Problemas de hidrostática:

1. Para elevar un automóvil se emplea un gato hidráulico. El fluido hidráulico es aceite con una densidad ρ = 812 kg/m3. Se emplea una bomba de mano con la cual se aplica una fuerza Fi al émbolo menor (de 2.2 cm de diámetro) cuando la mano aplica una fuerza de magnitud Fh al extremo del mango de la bomba. La masa combinada del automóvil que va a ser levantado y la plataforma de elevación es de 1980 kg, y el émbolo grande tiene un diámetro de 16.4 cm. La longitud L del mango de la bomba es de 36 cm y la distancia x desde el pivote hasta el émbolo es de 9.4 cm.

a) ¿Cuál es la fuerza aplicada Fh necesaria para levantar el automóvil?

b) Por cada carrera hacia debajo de la bomba, en la que la mano se desplaza una distancia vertical de 28 cm, ¿a qué altura se eleva el automóvil?

2. ¿Qué pesará más una cucharadita de núcleos de uranio, si se pudieran confinar, o el Titanic? La densidad del núcleo de uranio es de 1.0 x 1010 kg/m3. El peso total del Titanic es de 46 328 ton.

3. Dos cubetas se llenan de agua hasta el borde, una de ellas tiene un trozo de madera en su interior. ¿Cuál de las dos (si acaso) pesará más? Explicar respuesta.

4. Un bloque de madera tiene una masa de 3.67 kg y una densidad de 594 kg/m3. Va a ser cargado con plomo para que flote en el agua con 0.883 de su volumen sumergido. ¿Qué masa de plomo se necesita si el mismo se encuentra encima de la madera?