第 1章 電學概論 1

第 1 章 電學概論

第 1部分 課後複習

1. 特性介紹

(1) 原子結構

特性比較

粒子名稱 電 性 電 量 質 量

質 子 正 電 1.6 1019

C 1.6729 1027

kg

中 子 不帶電 0 1.6751 1027

kg

電 子 負 電 1.6 1019

C 9.107 1031

kg

(2) 離子

正離子 原子失去電子、帶 正 電。

負離子 原子獲得電子、帶 負 電。

(3) 物質的電性分類

導體 半導體 絕緣體

價電子數目 4 4 4

2. 單位

名稱符號 SI 制單位及符號 靜電制單位

電荷（ Q ） 庫侖 （C） 靜電庫侖

電壓（E，V） 伏特 （V） 靜電伏特

電流（I，i） 安培（ A ） 靜電安培

電阻（ R ） 歐姆（ ） 靜電歐姆

電容（ C ） 法拉 （F） 靜電法拉

電感（ L ） 亨利 （H） 靜電亨利

電能（ W ） 焦耳（ J ） 爾格

電功率（ P ） 瓦特（ W ） 靜電瓦特

3. 能量

定 義 物質做功的能力，稱為能量，符號為 W。

單 位

(1) MKS： 焦耳 （J）；CGS： 爾格 （erg）。

(2) 1 焦耳（J） 107 爾格（erg）

1 焦耳 1 庫侖 伏特 1 瓦特 秒

2 第 1章 電學概論

4. 電荷

電 量 帶電物體內所含基本電荷的數量。

公 式

Q N（基本電荷數目） e（基本電荷電量）

1e 1.6 1019

C；1C 19

1

1.6 10 6.25 10

18 個電子

特 性

(1) 同性相 斥 ，異性相 吸 。

(2) 靜電感應。

(3) 導體電荷分佈密度與表面彎曲度成 正 比。

5. 電壓

電動勢（emf） 使電荷移動做功的驅動力，符號為（E）。

電 位

以無窮遠為參考點（電位為 零 伏特），若電荷 Q 在 A

點的電位能為 WA，則 A 點的電位 VA為

VA AW

Q

電 位 差

將一單位正電荷由 B 點移動到 A 點所做的功。

VAB AB A BW W W

Q Q

A BV V

6. 電流

定 義 每單位時間內通過導體某一截面的電荷量。

公 式 I Q N e

t t

nAve

方 向 (1) 電流方向為 正 電荷方向。

(2) 傳統所定義之電流方向與電子流方向 相反 。

7. 功率

定 義 單位時間內所做的功。

公 式 PW V Q

t t

V I

單 位

(1) MKS： 瓦特 （W）；FPS： 馬力 （Hp）。

(2) 1Hp 746 W≒3

4kW

第 1章 電學概論 3

8. 電能與電度

度 電 (1) 1 度電為 1 小時內消耗 1 仟瓦的功率，為能量單位。

(2) 1 度電 1kWh 3.6 106 J（公式：W＝Pt）

電子伏特

(1) 1 電子伏特（eV）為移動 1 個基本電荷，通過電位差 1

伏特所消耗的能量，為能量單位。

(2) 1eV 1.6 1019

C 1V 1.6 1019 J（公式：W

QV）

9. 效率

能量系統

輸入 能量 輸出 能量 損失 能量

定 義 輸出能量或功率對輸入能量或功率之比值。

公 式 out

in

W

W 100％ in loss

in

W W

W

100％

特 性

(1) 0 1

(2) n 個系統串聯 T = 1 2 nη ×η ×η

(3) 1 T、2 T……n T

4 第 1章 電學概論

第 2部分 課後練習（題目前面有※者，請見書末解析）

◎精選試題

一、選擇題

( B ) 1. 移動 1 庫侖的電荷，從電位為 0V 的地方至 1V 的地方，其所需要的能

量為 (A)1eV (B)1J (C)1V (D)1A。

※( D ) 2. 將 0.25C 的正電荷由 10V 電位移至 A 點，需做正功 20J，則 A 點的電

位為何？ (A)40 (B)60 (C)70 (D)90 V。

※( B ) 3. 下列何者為能量效率的定義？ (A) in

out

W

W 100％ (B) out

in

W

W 100％

(C) in

out loss

W

W + W 100％ (D) out

in loss

W

W + W 100％。

※( A ) 4. 在某一導體內，每分鐘有 15 1020個電子通過，則流經導體的電流有

多少？ (A)4 (B)1 (C)1.5 (D)2 A。

※( C ) 5. 有一帶電量為 10 庫侖的正電荷，由無窮遠處移動至 a 點須做功 100 焦

耳，而由無窮遠處移動至 b 點須做功 50 焦耳，則 a、b 兩點間的電位

差為 (A)10 (B)20 (C)5 (D)40 V。

※( D ) 6. 有一電動機輸入的電流為 5A，電壓為 200V，若其效率為 80％，則電

動機輸出的功率為多少？ (A)16 (B)600 (C)25 (D)800 W。

※( A ) 7. 導體表面電量之表面密度在導體表面曲度較高處，其電荷之表面密度

(A)亦大 (B)亦小 (C)不變 (D)不一定。

※( A ) 8. 某校有教室 50 間，每間 40 瓦雙管日光燈 8 盞，平均每月使用 25 天，

每天 4.5 小時，則用於此項教室照明的電力是每月多少度？ (A)3600

(B)1000 (C)3600000 (D)1000000。

※( B ) 9. 有關電流的敘述何者錯誤？ (A)就同一導體而言，電子移動速率與外

加電壓成正比 (B)就同一電流而言，電子移動速率與導體截面積成正

比 (C)慣用電流方向與電子流的方向相反 (D)每秒鐘通過導體任一

截面積之電量。

※( D ) 10. 有一電力系統由 3 個子系統串聯而成，其效率分別為1 90％，2 80

％，3 70％，則此系統的總效率為 (A)87 (B)90.27 (C)65.36

(D)50.4 ％。

※( C ) 11. 將 10 庫侖電荷於 8 秒內由電位 10V 處移至 70V 處，則其平均功率為

(A)87 (B)48 (C)75 (D)12 W。

第 1章 電學概論 5

※( D ) 12. 有一 10W 的電燈泡，連續使用 1 小時，則其消耗多少能量？ (A)10

(B)36 (C)360 (D)3.6 104 J。

※( A ) 13. 如果有 14C 的電荷通過空間中某一點，經過 7 秒後，通過此點的電流

為 (A)2 (B)98 (C)21 (D)7 A。

※( C ) 14. 在 5分鐘內若有 3000 庫侖的電子從導體的一端進入該導體，並有 3000

庫侖的電子從另一端移出，則導體內的平均電流的大小為 (A)30

(B)15 (C)10 (D)5 A。

※( B ) 15. 一電子由低電位移向高電位是 (A)將提高位能 (B)降低能量 (C)吸

收能量 (D)能量不變。

※( C ) 16. 移動 50 庫侖的電荷，由電路的 a 點至 b 點，已知電動勢為 10 伏特，

電路消耗的能量為 (A)0.2 (B)5 (C)500 (D)5000 焦耳。

※( D ) 17. 10 的次方中英文字母 M 代表的數值是 (A)109 (B)10

6 (C)103

(D)106。

※( A ) 18. 以 1 個 2000 瓦特的電鍋煮飯 3 小時，若電費每度為 2.5 元，則需付之

電費為 (A)15 (B)18 (C)20 (D)25 元。

※( B ) 19. 將 2 庫侖之正電荷在 5 秒內由電位 10 伏特處移至 20 伏特處，則平均

功率為 (A)2 (B)4 (C)10 (D)20 瓦特。

※( A ) 20. 有 3 103庫侖的正電荷從 B點移向 A點需做功 0.15 焦耳，若 VA 80

伏特；則 VB為 (A)30 (B)35 (C)45 (D)125 伏特。

二、計算題

1. 有一銅導線，已知銅的電子密度為 1029個/m

3，截面積為 0.04 平方公分，導線

內的電流為 8 安培，且試求電子在導線中的平均速率為多少？

解析：V 194 29

I 8

Aen 0.04 10 1.6 10 10

1.25 104

m/s

2. 某生家內有一部效率為 80％，輸出功率為 8kW 的抽水馬達，每天運轉 8 小時，

1 個月平均運轉 25 工作天，若每度電費為 1.5 元，則每月浪費電費多少元？

解析： out

in

P

P ∴ Pin

8k

0.8 10kW

Ploss Pin Pout 10k 8k 2kW

2kW 8 小時 25 1.5 600 元

6 第 1章 電學概論

◎歷屆試題

※( C ) 1. 用戶設有 100 瓦電燈 3 盞、60 瓦電燈 5 盞、40 瓦電燈 10 盞，若每燈

每晚平均用電 3 小時，每月以 30 日計，電費每度 0.8 元，則每月應付

電費若干？ (A)48 元 (B)60 元 (C)72 元 (D)以上皆非。

※( A ) 2. 某手機待機消耗功率為 0.036W，其電池額定 3.6V，900mAH；理想情

況下若電池充飽電，則可待機多少小時？ (A)90 (B)70 (C)50

(D)30。

※( C ) 3. 一帶有 4 庫侖電量之電荷，自 a 點移至 b 點，所做之功為 16 焦耳，則

a、b 二點間之電位差為 (A)64 (B)0.25 (C)4 (D)20 伏特。

※( D ) 4. 某導線上之電流為 3A，則在 10 分鐘內流過該導線之電量為多少？

(A)30 (B)90 (C)300 (D)1800 庫侖。

※( D ) 5. 某一 110V 馬達驅動機械負載，若轉速穩定於 2800rpm，輸出功率為

1Hp，且消耗電流為 9A，此時該馬達的效率最接近下列何者？ (A)90

％ (B)85％ (C)80％ (D)75％。

※( A ) 6. 某系統的輸出功率為 20kW，效率為 0.8，若連續使用 10 小時，則系統

的 輸 入 能 量 為 何 ？ (A)250kWH (B)200kWH (C)180kWH

(D)160kWH。

※( D ) 7. 導線平均每微秒通過 100萬個電子，則該導體的電流為 (A)1 (B)106

(C)1.6 1016 (D)1.6 10

7 A。

※( C ) 8. 某一系統的能量轉換效率為 80％，若損失功率是 400 瓦特，則該系統

的輸出功率是多少瓦特？ (A)3200 (B)2000 (C)1600 (D)500

W。

※( D ) 9. 有一電器使用 100 伏特的電壓，在 5 秒內消耗 2000 焦耳的電能，若此

電器連續使用 10 小時，則消耗多少度電？ (A)1 度 (B)2 度 (C)3

度 (D)4 度。

※( B ) 10. 1 個額定 12V、50AH 的汽車蓄電池，理想情況下，充滿電後蓄電池儲

存之能量為多少焦耳？ (A)2.16 106 (B)2.16 10

6 (C)0.6 103

(D)0.6 103。