KVANTOPTIKAFüüsika V

VALGUS – OSAKE VÕI LAINE? Kuni elektromagnetlainete avastamiseni 19. sajandil

valitses füüsikute-loodusteadlaste hulgas Newtoni poolt sõnastatud arusaamine, et valgus on eriliste valgusosakeste – korpusklite – voog.

Kui 19. sajandil avastati elektromagnetlained, sobisid need hästi selgitama kõiki tuntud valgusnähtusi, mistõttu loobuti üsna kergelt Newtoni korpuskulaarteooriast laineteooria kasuks.

19. saj. lõpus 20. saj. alguses tekkis vajadus kirjeldada erineva temperatuuriga kehade valguse

kiirgumist (ja neeldumist) ning avastati, et laetud metallkeha ümbruses tekib elektrisäde

lihtsamalt, kui seda mingi kindlat värvi valgusega valgustada.

Nende nähtuste uurimise käigus avastatut ei osatud kuidagi laineteooria abil selgitada.

VALGUSOSAKE - FOOTON

VALGUSE KIIRGUMINE KUUMADE KEHADE POOLT

Kuumade kehade poolt kiiratava valguse värvus sõltub keha pinnatemperatuurist (vaata videost vahemikku 4:28 ... 5:03)

Samas ei suudetud laineteooria abil kuidagi selgitada kiiratava valguse värvust ega ka intensiivsust.

1900. aastal püstitas Max Planck hüpoteesi, et kuumad kehad ei kiirga valgust mitte pidevalt, vaid üksikute portsjonite – kvantide – kaupa.

Selline lähenemine võimaldas statistiliselt täpselt kirjeldada nii erineva temperatuuriga kehade poolt kiiratava valguse värvust (sõltuvust lainepikkusest) kui ka intensiivsust (kiiratava valguse energiat).

KVANDI ENERGIA Planck näitas teoreetiliselt, et ühe sellise energiaportsu - kvandi

energia sõltub ainult kiiratava valguse sagedusest:

E=hf

kus E – kvandi energia (J); f – kiiratava valguse sagedus (Hz või s-1) ning h=6,6261∙10-34 Js – Plancki konstant.

c=λf E=hc/ λ kus c=3∙108 m/s – valguse kiirus vaakumis ja λ – valguse

lainepikkus (m)

Valguse kvante hakati kutsuma footoniteks.

Paraku ei suutnud Planck esitada ühtegi tõendit kvantide reaalse olemasolu kohta.

SPEKTRID JA SPEKTRAALANALÜÜS

Füüsika V

Spektrid ja spektraalanalüüs Valgus tekib aatomites – järelikult on võimalik keha

poolt kiiratavat valgust uurides saada infot aatomite ja aine ehituse kohta.

Vaatlustega on kindlaks tehtud, et keha poolt kiiratav valgus koosneb erinevat värvi ja erineva kiirgusega komponentidest ehk moodustab teatava spektri.

Spekter iseloomustabki kiiratava (või ka neelatava) valguse intensiivsuse jaotumist lainepikkuste (või sageduste) järgi.

Kuna iga keemilise elemendi (ja ühendi) poolt kiiratav spekter on unikaalne, on nende abil võimalik kindlaks teha kehade keemilist koostist.

Vastavat teadusharu nimetatakse spektraalanalüüsiks.

Spekter näitab keha poolt kiiratava valgusenergia jaotumist

Spektrite liigid Eristatakse kahte liiki spekterid:

PIDEVSPEKTRID mida kiirgavad kõik kuumad tahked kehad, vedelikud ja

suure tihedusega gaasid Pidevspektri kuju oleneb aine temperatuurist – mida

kõrgem see on, seda rohkem valgust kiiratakse. JOONSPEKTRID

Joonspektri annavad kõik gaasilised ained madalal rõhul.

Kui gaas on kuum, on tegu kiirgusspektriga Kui gaas on külm, siis neeldumisspektriga, sest külm

gaas neelab täpselt sama sagedusega (lainepikkusega) valgust, mida ta kuumutatult kiirgab

Pidevspekter

Joonspektrid

Külm gaas neelab samu lainepikkusi, mida ta kuumana ise kiirgab

Vesiniku neeldumisspekter

Vesiniku kiirgusspekter

Heeliumi kiirgusspekter

Heelium avastati esmalt Päikese kiirgusspektris ja alles hiljem Maal.

Tähtede spektreid uurides avastati, et enamik nendest kiirgab enam-vähem sarnase spektriga valgust, kuid osade puhul olid heeliumile iseloomulik joontepaar nihutatud spektri pikemalainelise osa suunas.

See on seletatav Doppleri efektiga – eemalduva laineallika poolt tekitatavate lainete lainepikkus muutub paigalseisva allika omast pikemaks. Tähtede puhul nimetatakse seda nähtust ka punanihkeks

Spekter kui elemendi sõrmejälg

Iga keemiline element omab unikaalset spektrit – see võimaldab tema olemasolu tuvastada isegi juhul, kui teda aines ainult imeväike kogus.

FOTOEFEKT

Fotoefekti avastamine 1887. aastal avastas Heinrich Hertz, et kui

valgustada negatiivselt laetud tsinkplaati, hakkab plaadi laeng vähenema - plaat emiteerib (väljastab) valguskiirguse tõttu elektrilaengut.

Seda nähtust hakati kutsuma (väliseks)fotoefektiks.

Metallist lahkunud osakeste massi ja laengu mõõtmise tulemused näitasid, et tegemist on elektronidega.

NB! Positiivselt laetud plaadi laeng valgustades ei muutu. Miks?

Fotoefekti kvantitatiivne analüüs Fotoefekti kvantitatiivseid seaduspärasusi uuris

Aleksandr Stoletov, kes kirjeldas plaadist valgustamise tagajärjel „välja löödud“ elektronide poolt tekitavat elektrivoolu ja märkas, et:

I. metallist välja löödud elektronide hulk on võrdelises seoses plaadile langeva valguse intensiivsusega.

II. metallist välja löödud elektronide maksimaalne kineetiline energia suureneb valguse lainepikkuse vähenedes ja ei sõltu valgusvoo suurusest

III. kui valguse sagedus on väiksem mingist antud aine jaoks kindlast piirsagedusest, siis fotoefekti ei esine

Paraku ei osanud Stoletov selgitada MIKS fotoefekt tekib. Tegelikult ei olnud see tollal valitsenud laineoptika seadustega

kuidagi võimalikki.

Fotoefekti selgitus Fotoefekti tekkimisele andis 1905. aastal lihtsa

selgituse Albert Einstein, kes kasutas fotoefekti tekkepõhjuse selgitamiseks Plancki kvanthüpoteesi

Einsteini selgituse kohaselt tuleb elektroni ainest välja löömiseks kulutada energiat so tuleb teha tööd (väljumistööd). Kui metallile langeva kvandi energia on sellest

väljumistööst väiksem, siis valguse toimel elektrone välja ei lööda ning fotoefekti ei teki.

Kui kvandi energia on väljumistööga võrdne, lüüakse elektron metallist välja, kuid tema „ära toimetamiseks“ on tarvis elektrivälja

Kui kvandi energia on suurem, lüüakse elektron metallist välja ning väljumistööd ületav energiakogus väljendub elektroni kineetilise energiana

Fotoefekti võrrand Oma fotoefekti tekkimise selgituse pani Einstein

kirja lihtsa võrrandina:

kus Ef – footoni energia; Av – elektroni väljumistöö; Ek – (välja löödud) elektroni kineetiline energia

Võttes arvesse et:

kus f – metallile langeva valguse sagedus (Hz või s-1), h=6,6261∙10-34 Js – Plancki konstant; m=9.10938188 ∙10-31kg – elektroni mass; v – elektroni kiirus (m/s)

saab fotoefekti võrrandile anda kuju:

Elektronvolt Väikeste energiate juures väljendatakse energiat sageli

mitte džaulides (1J) vaid hoopis elektronvoltides (1eV).

1 eV on energia, mille saab elektron, mis liigub homogeenses elektriväljas pikki elektrivälja jõujoont ning läbib potentsiaalide vahe 1V

A=1,6∙10-19C x 1V = 1,6∙10-19J = 1 eV

Kasutatakse ka elektronvoldi kordseid suurusi (keV; Mev; GeV jne)

Näide fotoefektist

Kaaliumi väljumistöö on 2eV. Kui kaaliumile langeb punane valgus (lainepikkus 700 nm,

energia 1,77eV), siis fotoefekti ei teki.Rohelise valguse (550nm, 2,25eV) korral, on välja löödavate elektronide kiirus 296 km/s, violetse valguse (400 nm, 3,1eV) korral aga

juba 622 km/s

aa

VALGUSE RÕHK

Valguse rõhk Valguse poolt tekitatava rõhu teket ennustas

juba elektromagnetlainete teooria sõnastaja James Clerk Maxwell (1871), kuid seda nähtust kirjeldas ja mõõtis esimesena 1900. a Pjotr Lebedev

Valguse rõhu teket on põhimõtteliselt võimalik kirjeldada ka laineteooriast lähtudes, kuid see kirjeldus on mõneti kunstlik ja üsnagi keeruline.

Valguse rõhu tekkimist on palju lihtsam selgitada Plancki kvanthpoteesist lähtudes.

Kvandi mass Vastavalt Einsteini poolt 1905. aastal sõnastatud

teooriale, on keha (kineetiline) energia mass teineteisega lahutamatult seotud ning massi ja energia vahelist seost kirjeldab valem:

kus E – keha energia (J); m – keha mass (kg) ja c=3∙108m/s – valguse kiirus vaakumis

Teisest küljest kirjeldab kvandi (footoni) energiat Planck’i valem

kus E – kvandi energia (J); f – valguse sagedus (Hz või s-1), h=6,6261∙10-34 Js – Plancki konstant

Kvandi mass ja impulss Nendest kahe valemi võrdsusest, saame

avaldada valguskvandi massi:

Siinkohal tuleb rõhutada, et valgus saab eksisteerida ainult valguskiirusega liikumisel – järelikult saame rääkida ainult liikuva valguskvandi massist, kui kvant peaks mingil põhjusel peatuma, siis lakkab see mass olemat st valgusel ei ole seisumassi.

Seepärast on valguskvandi kirjeldamisel mõistlikum rääkida hoopis valguskvandi impulsist p (kg∙m ∙ s-1):

Rõhk Mäletatavasti on rõhk defineeritud kui

pinnaühikule mõjuv jõud:

kus P – rõhk (Pa); F – jõud (N) ja S – pindala (m2)

Newtoni II seaduse kohaselt on kehale mõjuv jõud võrdeline keha impulsi muuduga:

kus Δp – impulsi muutus (kg∙m ∙ s-1) ja Δt – mõjuaeg (s)

Crooke’i radiomeeter Crooke’i radiomeeter on

seadeldis valguse rõhu demonstreerimiseks.

Radiomeetri rootori labade üks pool on värvitud mustaks, teine pool on valge või peegelpind.

Rootor asub (peaaegu) õhutühjas ruumis ehk vaakumis.

Kui rootorile langeb valgus (vm kiirgus), hakkab rootor labale avaldatava valguse rõhu mõjul pöörlema. Kummale labapoolele avaldab

valgus suuremat rõhku? Kumb pool ees peab pöörlemine aset leidma?

Mida näeme katse videos? Miks?

Valguse rõhk Valguse puhul on kaks põhimõttelist võimalust:

Valguskvant neeldub pinnal

Valguskvant peegeldun pinnalt, kusjuures „põrge“ on absoluutselt elastne

Eeldades et põrge kestab sama kaua nii peegeldamisel kui neeldumisel saame, et peegelpinnale mõjuv jõud on 2x suurem kui mustale pinnale (kus valgus neeldub) – järelikult on sama palju suurem ka pinnale avaldatav rõhk

Komeedid

Komeedid ehk sabatähed on Päikesesüsteemi kuuluvad väikekehad, mille tiirlemisorbiit on äärmiselt välja venitatud, mistõttu võib nende tiirlemisperiood ulatuda mõnest aastast sadadesse. Komeetide iseloomulikuks osaks on äärmiselt hõre, peamiselt veeaurust ja tolmust koosnev „saba“

Valguse rõhk ja komeedi saba

Ehkki ka komeedi hõredale sabale mõjub Päikese gravitatsioonijõud, on saba igas komeedi trajektoori punktis suunatud Päikesest eemale, sest saba osakestele mõjuv gravitatsioon on väiksem kui Päikese valguse poolt neile avaldatav rõhk

MATEERIALAINED

Ikkagi: kas valgus on osake või laine? Seoses mitmete kvantnähtuste avastamisega

kerkis teadlastel taas üles küsimus – kumb siis valgus ikkagi on, kas osakeste vood või laine.

1924. aastal lahendas prantsuse füüsik Louis de Broglie selle probleemi elegantselt väites, et igasuguse liikuva kehaga saab siduda erilise laine - mateerialaine (ka tõenäosuslaine, leiulaine), mille lainepikkus on pöördvõrdeline selle keha impulsiga:

kus λ – mateerialaine lainepikkus, h = 6,62∙10-34Js – Plancki konstant ja p =mv – liikuva keha impulss (kus m – keha mass, v – keha kiirus)

Mõtlemiseks-arvutamiseks Millise lainepikkusega mateerialaine

kaasneb inimesega, kelle mass on 75kg ning kes

liigub kiirusega 5km/h autoga, mille mass on 1,5t ning mis liigub

kiirusega 90km/h raketiga, mille mass on 10t ning mis

liigub kiirusega 12km/s elektroniga, mille mass on 9,1x10-31kg

ning mis liigub kiirusega 120km/s

Elektronide interferents Kui mingi objektiga kaasneb interferentsi

nähtus, on see selge tõend, et tegu on lainelise objektiga.

Elektronid on ainelise mateeria ühed väiksemad koostisosakesed – st neil on kõik OSAKESELE iseloomulikud omadused: mass, kuju, ruumala

1927. aastal avastati elektrone läbi kitsaste pilude juhtides, et elektronid käituvad läbi pilu minekul lainena, samas kui kõikides teistes olukordades käituvad nad kui osakesed

Korpuskulaar-laineline dualism Elektronide interferentsinähtuse avastamisega

sai kinnitust meid ümbritseva maailma dualistlik iseloom:

kuna iga liikuva objektiga saab siduda laine, siis ei saa me ühte teisest eristada – lihtsalt on olukordi, kus objekt käitub osakesena ning teises olukorras võib sama objekt käituda kui laine – kõik kehad on korraga nii osakesed kui ka lained

Määramatuse printsiip Analüüsides de Broglie’ korpuskulaar-lainelist

dualismi, jõudis saksa füüsik Werner Heisenberg 1927. aastal järeldusele, et

ühegi (liikuva) keha asukohta ja kiirust ei ole võimalik samaaegselt määrata kuitahes täpselt, vaid nende samaaegsel mõõtmisel kehtib määramatus:

kus ∆x – viga keha asukoha määramisel; ∆p= m∆v + v∆m – viga keha liikumishulga (impulsi) määramisel, h = 6,62∙10-34Js – Plancki konstant

Mõtlemiseks-arvutamiseks Leia järgmiste objektide asukohtade

mõõtemääramatused kui nende massi ja kiiruse mõõtemääramatused on 10% inimene, kelle mass on 75kg ning kes liigub

kiirusega 5km/h (inimese joonmõõt on suurusjärgus 1m)

auto, mille mass on 1,5t ning mis liigub kiirusega 90km/h (auto joonmõõt on suurusjärgus 1m)

rakett, mille mass on 10t ning mis liigub kiirusega 12km/s (raketi joonmõõt on suurusjärgus 10m)

elektron, mille mass on 9,1x10-31kg ning mis liigub kiirusega 120km/s (elektroni joonmõõt on suurusjärgus 10-14m)