VLADAS STONKUS

LAIVO TEORIJA

LIETUVOS JŪREIVYSTĖS KOLEGIJA

VLADAS STONKUS

LAIVO TEORIJA

Vadovėlis, skirtas jūrinių specialybių bakalauro studijoms

Klaipėda, 2006

UDK 629.12:532(075.8) St-242 Spausdinti rekomendavo:

Lietuvos jūreivystės kolegijos Redakcijos komisija (2006 m. spalio 24 d.), protokolo nr. 1 Aprobavo:

Lietuvos jūreivystės kolegijos Navigacijos katedra (2006 m. rugsėjo 27 d.), protokolo nr. 1 Klaipėdos universiteto Jūreivystės instituto Laivavedybos katedra (2006 m. spalio 4 d.), protokolo nr. 46-JI-L-02

Recenzavo:

doc. dr. Jonas Čerka doc. dr. inžinierius laivavedys Vladimir Jermakov

Knygoje nagrinėjamos laivų jūrinės savybės. Aptariami aktualūs laivo plūdrumo ir sto-

vumo klausimai, pateikiama jų skaičiavimo pavyzdžių, informacijos apie plūdrumo, stovu-mo priklausomumą nuo krovinio tipo ir jo išdėstymo laive.

Knyga skirta jūrinių specialybių studentams, siekiantiems įgyti aukštąjį neuniversitetinį išsilavinimą, taip pat bakalauro studijų klausytojams.

© Vladas Stonkus, 2006 © Klaipėdos universiteto leidykla, 2006

ISBN 9955-18-168-0

5

T u r i n y s

Įvadas.......................................................................................................................................... 7 Bendrai apie laivus...................................................................................................................... 9 LAIVO STATIKA...................................................................................................................... 19 Žymėjimai, santrumpos, simboliai .............................................................................................. 19 I. LAIVO STATIKOS PAGRINDAI.......................................................................................... 21 1.1. Laivo jūrinės savybės, kurias nagrinėja laivo statikos teorija............................................... 21 1.2. Laivo teorinis brėžinys......................................................................................................... 22 1.3. Laivo padėtis vandens paviršiaus atžvilgiu .......................................................................... 27 1.4. Laivo plūdrumo ir pradinio stovumo charakteristikos.......................................................... 28 1.5. Integralinės kreivės ir jų braižymas...................................................................................... 33 1.6. Špantų ir vaterlinijų plotų kreivės ........................................................................................ 36 II. LAIVO PLŪDRUMAS.......................................................................................................... 38 2.1. Plūdrumo pusiausvyros sąlygos ........................................................................................... 38 2.2. Plūdrumo atsarga. Vandentalpa, dedveitas.......................................................................... 40 2.3. Laivo svorio centro koordinačių ir vandentalpos skaičiavimas............................................ 43 2.4. Laivo svorio centro koordinačių skaičiavimas perkėlus krovinį laive................................. 47 2.5. Hidrostatinės kreivės............................................................................................................ 50 2.6. Bonžano mastelis ................................................................................................................. 51 2.7. Laivo gramzdos pokyčio skaičiavimas pakraunant ir iškraunant krovinį ............................. 53 2.8. Laivo gramzdos pokytis pakitus vandens sūrumui............................................................... 55 III. LAIVO STOVUMAS ........................................................................................................... 58 3.1. Bendrai apie laivo stovumą .................................................................................................. 58 3.2. Skersinis ir išilginis laivo stovumas, pagrindinės formulės.................................................. 61 3.3. Laivo povandeninio tūrio elementų formulės....................................................................... 68 3.4. Krovinio vertikalaus perkėlimo įtaka laivo stovumui .......................................................... 69 3.5. Kreno kampo skaičiavimas perkėlus krovinį skersai laivo................................................... 71 3.6. Krovinio pakrovimo ir iškrovimo įtaka laivo stovumui ....................................................... 72 3.7. Pakabinto krovinio įtaka laivo stovumui.............................................................................. 76 3.8. Skystojo krovinio laisvojo paviršiaus įtaka laivo stovumui ................................................. 78 3.9. Laivo stovumas užplaukus ant seklumos, akmenų, statant jį į doką..................................... 81 3.10. Skersinio metacentro aukščio nustatymas laivą krenuojant................................................ 82 3.11. Laivo stovumas esant dideliems kreno kampams............................................................... 85 3.12. Statinio stovumo diagrama................................................................................................. 87 3.13. Universalioji statinio stovumo diagrama............................................................................ 93 3.14. Krovinio vertikalaus perkėlimo įtaka laivo stovumui......................................................... 96 3.15. Krovinio perkėlimo skersai (horizontaliai) laivo įtaka laivo stovumui .............................. 97 3.16. Laivo formos ir išmatavimų įtaka laivo stovumui.............................................................. 98 3.17. Biriojo krovinio įtaka laivo stovumui, stovumas denyje gabenant medieną....................... 102 3.18. Laivo stovumas plaukiant pabangiui .................................................................................. 102 3.19. Dinaminis laivo stovumas. Diagrama ................................................................................ 105 3.20. Apvertimo momento skaičiavimas statinio ir dinaminio stovumo diagramomis................ 111 3.21. Dinaminio kreno kampo ir apvertimo momento skaičiavimas naudojant statinio ir

dinaminio stovumo diagramas, kai laivo padėtys skirtingos.............................................. 114 3.21.1. Laivas tiesioje padėtyje be kreno ........................................................................... 115 3.21.2. Laivas, pasviręs kampu θ0 į krenavimo momento veikimo pusę ........................... 116

6

3.21.3. Laivas, pasviręs kampu θ0 į priešingą momento veikimo pusę .............................. 118 3.21.4. Laivas, kurio pradinis metacentro aukštis yra neigiamas, ir jis pasviręs į

momento veikimo pusę ......................................................................................... 120 3.21.5. Laivas, kurio pradinis metacentro aukštis yra neigiamas, ir jis pasviręs į

priešingą momento veikimo pusę .......................................................................... 121 3.21.6. Laivas, dėl asimetriško krovinio išdėstymo turintis pradinį kreno kampą θ0 ......... 123

3.22. Apvertimo momento skaičiavimas įvertinus bortinio svyravimo amplitudę ir laivo užpylimo kampą ................................................................................................................ 124

3.23. Laivo stovumo įvertinimas. Oro sąlygų kriterijus .............................................................. 125 3.24. Informacija apie laivo stovumą .......................................................................................... 131 3.25. Universalioji dinaminio stovumo diagrama ....................................................................... 132 3.26. Vertimo momento, supimosi amplitudės skaičiavimas ir stovumo reikalavimai

pagal IMO rezoliuciją (1993 11 04)................................................................................... 136 3.26.1. Vertimo momento nustatymas ............................................................................... 136 3.26.2 Supimosi amplitudės skaičiavimas ......................................................................... 138

IV. LAIVO NESKĘSTAMUMAS.............................................................................................. 141 Laivo dinamika. Sutartiniai žymėjimai, sutrumpinimai, simboliai.............................................. 145 V. LAIVO SUPIMASIS ............................................................................................................. 147 5.1. Bendrai apie laivo supimąsi ................................................................................................. 147 5.2. Laivo supimasis ramiame vandenyje ................................................................................... 148 5.3. Jūros bangavimas ................................................................................................................. 155 5.4. Laivo supimasis, esant reguliariam bangavimui................................................................... 157 5.5. Laivo greičio ir plaukimo krypties įtaka laivo svyravimui................................................... 161 5.6. Laivo supimosi mažinimas................................................................................................... 162 VI. LAIVO VALDOMUMAS .................................................................................................... 166 6.1. Bendrai apie laivo valdomumą............................................................................................. 166 6.2. Laivo cirkuliacija ................................................................................................................. 166 6.3. Laivo valdomumo reikalavimai ........................................................................................... 172 6.4. Vairo pasukimo poveikis laivui............................................................................................ 173 6.5. Inercinės laivo charakteristikos............................................................................................ 175 VII. LAIVO EIGUMAS ............................................................................................................. 177 Sutartiniai žymėjimai, sutrumpinimai, simboliai ........................................................................ 177 7.1. Bendrai apie laivo eigumą.................................................................................................... 178 7.2. Trinties pasipriešinimas ....................................................................................................... 179 7.3. Formos pasipriešinimas........................................................................................................ 181 7.4. Bangavimo pasipriešinimas.................................................................................................. 182 7.5. Vandens pasipriešinimas seklumose ir plaukiant kanalu...................................................... 183 7.6. Oro pasipriešinimas.............................................................................................................. 185 7.7. Pasipriešinimo laivo judėjimui mažinimo būdai .................................................................. 186 7.8. Laivo varytuvai .................................................................................................................... 191 7.9. Geometriniai sraigto elementai ............................................................................................ 192 7.10. Sraigto parametrai .............................................................................................................. 193 7.11. Sraigto kavitacija................................................................................................................ 197 7.12. Sraigto darbo veiksmingumo didinimo galimybės ............................................................. 199 Literatūra..................................................................................................................................... 202

7

Laivo teorija

Į v a d a s

Laivo teorija – tai mokslas, nagrinėjantis jūrines laivo savybes: plūdrumą, sto-vumą, neskęstamumą, supimąsi, eigumą, valdomumą ir kt.

Laivo jūrinių savybių tyrinėjimas daugiausia nukreiptas į laivybos saugumo už-tikrinimą. Laivininkams visada svarbus klausimas, kokiais kriterijais remiantis ga-lima įvertinti laivo saugumo lygį. Tai lemia praktika, laivų statybos ir laivybos pa-tirtis.

Laivai pradėti statyti labai seniai. Ilgus metus pasikliauta tik patirtimi ir intuici-ja. Nors laivų statybos mokslo reikmė buvo jau tada, galimybė tai įgyvendinti atsi-rado daug vėliau.

Tik po dvejų tūkstančių metų laivo teorijoje pritaikytas skaičiavimas – Archi-medo dėsnis. Garsusis Leonardas da Vinčis pirmasis bandė eksperimentais nustaty-ti vandens pasipriešinimą laivo judėjimui ir pateikė rekomendacijų, kokia laivo korpuso forma būtų racionaliausia, nuo ko priklauso vandens pasipriešinimo dydis laivui plaukiant. Niutonas pradėjo tyrinėti reiškinius, kurie vyksta skysčio sraute, kai šis teka aplink kietą kūną.

Laivų projektavimo, statybos ir naudojimo specialistas Pjeras Bugenas 1746 me-tais paskelbė traktatą, kur išdėstyta laivo teorija. Antrojoje XIX amžiaus pusėje anglų kilmės laivų inžinierius E. Ridas atkreipė dėmesį į tai, kad nustatant laivo stovumą būtina nagrinėti didelius laivų posvyrius. Pradėjus laivuose naudoti garo mašinas, atsirado būtinybė iš anksto apskaičiuoti jėgainės galingumą. Tam neuž-tenka tik teorinių metodų, todėl V. Frūdas 1872 metais Anglijoje pastatė pirmąjį laivo modelių bandymų baseiną. Tai buvo švedo F. Čapmano prieš pusmetį pradėtų darbų tęsinys. Praėjusio šimtmečio pirmojoje pusėje A. Krylovas sukūrė laivo su-pimosi teoriją. 1935 metais Vytauto Didžiojo universiteto docentas inžinierius T. Šulcas lietuvių kalba parašė knygą ,,Laivų statyba“ (laivų raidos, teorijos, staty-bos ir architektūros pagrindai). Tik XX amžiaus viduryje pradėta visapusiškai do-mėtis laivo valdomumo klausimais.

Vėliau imtos tyrinėti laivų jūrinės savybės, siekiant užtikrinti saugų plaukioji-mą. XIX amžiuje šie tyrinėjimai ir laivybos patirtis pradėti sisteminti, nes tai buvo svarbu laivų kvalifikacinės bendrovės draudimo kompanijoms. Anglijos „Loidas“ („Lloyd’s Register of Shipping“) yra seniausia ir didžiausią patirtį sukaupusi laivų klasifikacinė bendrovė. Pasaulyje taip pat garsėja tokios bendrovės kaip Norvegijos „Veritas“, Amerikos „Laivybos biuras“, Vokietijos „Loidas“, Japonijos „Nippon Kaiji Kyokai“, Rusijos „Jūrų registras“, kt.

Laivo teorija apima šiuos klausimus: laivo stovumo, neskęstamumo ir plaukiojimo saugumo nepalankiomis hid-

rometeorologinėmis sąlygomis užtikrinimas;

8

Vladas Stonkus

laivo greičio didinimas tobulinant laivo apvadų formą, kuriant naujus ir to-bulinant esamus varytuvus;

supimosi teorijos tobulinimas ir audringa jūra plaukiančio laivo matemati-nio modelio kūrimas;

laivo valdomumo (pasukamumo ir pastovumo plaukiant atitinkamu kursu) uždavinių sprendimas;

naujo tipo laivų, sukurtų remiantis glisavimo teorija, laivų su povandeni-niais sparnais ir oro pagalvėmis kūrimas, ekranoplanų tobulinimas;

bandomųjų metodų ir priemonių (modeliniams ir natūraliems bandymams atlikti) kūrimas ir tobulinimas;

naujų teorijų ir metodikų, naudojant šiuolaikinę skaičiavimo techniką, kū-rimas ir diegimas.

Laivo teorija ir laivų statyba dabarties laikotarpiu yra menas ir mokslas, kurių

plėtrą lemia praktinės reikmės. Atliekami teoriniai skaičiavimai ir bandymai leidžia prognozuoti laivo jūrines

savybes jį projektuojant ir naudojant. Jei nustatoma, kad tam tikra laivo jūrinė sa-vybė neatitinka reikalavimų, toks laivas yra netinkamas naudoti.

Jūrinės laivo savybės priklauso nuo jo korpuso povandeninės dalies formos. Iš-sami informacija apie korpuso formą pateikiama teoriniame laivo brėžinyje. Kie-kybinės korpuso formos charakteristikos apskaičiuojamos laikantis laivo teorijos taisyklių ir taikant atitinkamus metodus. Visi laivo teorijos skaičiavimai (kaip ir daugelis inžinerinių skaičiavimų) yra apytiksliai, nes visiškai tikslūs galutiniai re-zultatai inžinerinėje praktikoje nebūtini.

Inžinieriai laivų projektuotojai, statytojai, remontininkai ir laivų naudotojai turi išmanyti laivo jūrines savybes, mokėti jas savarankiškai nustatyti, žinoti laivo plaukiojimo saugumui keliamus reikalavimus ir kaip juos vykdyti.

Įforminant inžinerinius skaičiavimus, sudarant ir braižant grafikus, pateikiant rezultatus, reikia laikytis galiojančių standartų.

9

Laivo teorija

B e n d r a i a p i e l a i v u s

Laivai yra sudėtingi inžineriniai statiniai, naudojami kroviniams ir keleiviams gabenti, jūros gyvūnijos ir augmenijos gavybai bei perdirbimui, vandens ūkio, ke-lių ir laivyno techninei priežiūrai. Skiriami du laivynų tipai: karinis ir civilinis.

Karinį laivyną sudaro šie laivai: povandeninės valtys (atominės ir dyzelinės), lėktuvnešiai, kovos su povandeninėmis valtimis, sargybiniai, desantiniai, priešmi-niniai, pagalbiniai (transportiniai, avariniai gelbėjimo, pasiuntininiai, mokomieji, ligoninės ir kt.) laivai, raketiniai kreiseriai ir kateriai, torpediniai ir artileriniai krei-seriai, eskadriniai minininkai, torpediniai kateriai.

Šiuolaikiniai civiliniai laivai klasifikuojami atsižvelgiant į daugelį kriterijų (1 lentelė). Pagrindinis klasifikavimo kriterijus – laivo paskirtis, kiti kriterijai: plaukiojimo rajonas, judėjimo priemonės, pagrindinio variklio tipas, judėjimo pobūdis, korpuso medžiaga, architektūrinis tipas ir konstrukcija, varomųjų velenų skaičius ir kt.

Atsižvelgiant į plaukiojimo rajoną, laivai taip skirstomi: jūros (tolimojo plaukiojimo ir pakrančių sargybos); reidiniai (plaukioja uosto akvatorijoje, didelių upių žiotyse, atlieka reidus

jūroje); plaukiojimo vidaus vandenimis (upių ir ežerų laivai); mišrūs (laivai, plaukiojantys upėmis ir jūromis, vadinami ,,upė – jūra“ ir

,,jūra – upė“).

Tolimojo plaukiojimo laivai gali nutolti nuo uosto daugiau kaip 200 mylių, jie priskiriami I plaukiojimo rajonui. Jei nutolsta mažiau kaip 50 mylių – II plaukioji-mo rajonui. Laivai, kurie plaukioja pakrantėmis ir reiduose, priskiriami III plaukio-jimo rajonui.

Atsižvelgiant į judėjimo varytuvus laivai taip skirstomi: savaeigiai turi mechaninius variklius – tai energijos šaltinis laivui judėti; nesavaeigių laivų judėjimo šaltiniai gali būti vėjas, irklai, buksyrai.

Atsižvelgiant į pagrindinio variklio tipą, laivai taip skirstomi: irkliniai (pagrindinis variklis – žmogaus raumenų jėga); buriniai (pagrindinis variklis – vėjas); garlaiviai (pagrindinis variklis – garo mašina); šilumlaiviai (pagrindinis variklis – vidaus degimo varikliai); turbininiai (pagrindinis variklis – garo arba dujų turbinos); elektriniai (iriamąjį sraigtą suka elektros variklis); atominiai (šiluminės energijos šaltinis – atominis reaktorius).

Atsižvelgiant į judėjimo pobūdį, laivai gali plaukioti: po vandeniu ant vandens:

o išstumiantieji vandenį (plaukioja vandens paviršiumi su ribota gramzda, korpusu išstumdami vandenį);

10

Vladas Stonkus

o glisuojantieji (slysta vandens paviršiumi); o su povandeniniais sparnais (korpusas iškilęs virš vandens, plaukdamas

remiasi į povandeninius sparnus); o su oro pagalve (plaukdamas neliečia vandens paviršiaus); o ekranoplanai (greitaeigis laivas, kurio korpusą plaukiant virš vandens

pakelia aerodinaminės jėgos, atsirandančios sparnų dėka).

Atsižvelgiant į medžiagą, iš kurios pagamintas korpusas, laivai taip skirstomi: mediniai; metaliniai (plieniniai, aliuminio ir magnio lydiniai, diuraliuminiai); plastmasiniai; gelžbetoniniai; kompoziciniai (korpusas pagamintas iš įvairių medžiagų).

Atsižvelgiant į architektūrinį tipą ir konstrukciją, laivų klasifikavimas priklauso nuo korpusų skaičiaus (vieno, dviejų korpusų laivai – katamaranai, trijų korpusų – trimaranai), antstatų išdėstymo vietos ir skaičiaus, mašinų skyriaus vietos laive ir kitų veiksnių.

Atsižvelgiant į iriamųjų velenų skaičių, laivai gali turėti: vieną veleną (krovininiai ir žvejybos laivai); du velenus (keleiviniai laivai); tris velenus (konteineriniai laivai ir ledlaužiai); keturis velenus (keleiviniai didelio tonažo).

1.1 lentelė Laivų klasifikacija

Eil . nr .

Klas i fikavimo kr i ter i ja i

Laivų grupė

1. Paskirtis Transportiniai. Žvejybos. Tarnybiniai-pagalbiniai. Tech-niniai

2. Plaukiojimo rajonas Jūros. Reidiniai. Plaukiojimo vidaus vandenimis. Mišraus plaukiojimo

3. Judėjimo priemonės Savaeigiai. Nesavaeigiai 4. Pagrindinio variklio

tipas Irkliniai. Buriniai. Garlaiviai. Šilumlaiviai. Turbininiai. Elektriniai. Atominiai

5. Judėjimo pobūdis Vandenį išstumiantieji. Glisuojantieji. Su povandeniniais sparnais. Su oro pagalve. Ekranoplanai

6. Korpuso medžiaga Mediniai. Metaliniai. Plastmasiniai. Gelžbetoniniai. Kompoziciniai

7. Architektūrinis tipas ir konstrukcija

Vieno, dviejų, trijų anstatų ir t. t.

8. Iriamųjų velenų skaičius Vieno veleno. Dviejų velenų. Trijų velenų. Keturių velenų

11

Laivo teorija

Civilinių laivų klasifikacija, atsižvelgiant į jų paskirt į Atsižvelgiant į paskirtį civiliniai laivai klasifikuojami į keturias grupes: trans-

portiniai, žvejybos, tarnybiniai-pagalbiniai ir techniniai. Transportiniai laivai sudaro pasaulio laivyno pagrindą – maždaug 90% viso to-

nažo. Jie naudojami kroviniams ir keleiviams vežti. Transportiniai laivai gali būti: krovininiai; keleiviniai; specialios paskirties.

1.2 lentelė Transportinių laivų klasifikacija

Ei l . nr .

Grupė T ipas

1. Krovininiai laivai Bendros paskirties sausakrūviai laivai. Specialios paskir-ties sausakrūviai laivai (šaldytuvai, konteinerių, lichte-rių, ,,Ro-ro“ ir ,,Lo-lo“ tipo laivai, balkeriai, miškave-žiai). Tanklaiviai, dujas gabenantys laivai. Mišrių krovi-nių laivai

2. Keleiviniai laivai Keleiviniai laineriai. Turistiniai laivai. Upių keleiviniai laivai. Vietinio susisiekimo laivai (su povandeniniais sparnais, su oro pagalvėmis, kateriai, kt.)

3. Specialios paskirties transportiniai laivai

Jūriniai keltai. Buksyrai-stūmikai. Stūmikai

Bendros paskirties sausakrūviai laivai veža generalinius krovinius. Jų vidutinė

keliamoji galia – 4000 ÷ 6000 tonų, bet yra laivų, kurių keliamoji galia siekia 16 000 ÷ 20 000 tonų. Vidutinis greitis – 14 ÷ 16, kai kurių laivų – 20 ÷ 22 mazgai. Pagrindinę korpuso dalį sausakrūviuose laivuose sudaro krovinių triumai, kurių liukai uždaromi ir atidaromi mechaniškai, naudojama moderni krovinių įranga.

Specialios paskirties sausakrūvių laivų tipą lemia laivo paskirtis. Šaldomieji laivai (refrižeratoriai) veža greitai gendančius krovinius (žuvį, mėsą,

vaisius, kt.). Šių laivų triumai yra gerai izoliuoti, juose įrengta patikima šaldymo sistema, triumuose palaikanti nuo +5 iki –25oC temperatūrą.

Konteineriniai laivai veža specialiuose konteineriuose supakuotus krovinius. Su kroviniais konteineriai sveria maždaug 10 ÷ 40 tonų. Labai didelių konteinerinių laivų keliamoji galia – 25 000 ÷ 30 000 tonų, greitis – 25 ÷ 30 mazgų. Naudojant konteinerinius laivus, pakrovimo ir iškrovimo operacijos pagreitėja 4 ÷ 7 kartus.

Lichteriai yra konteinerinių laivų atmaina. Jie veža plūdriuosius konteinerius –lichterius, kurių keliamoji galia – 370 ÷ 850 tonų. Šie laivai lichterius nuo vandens paviršiaus pakelia ir pakrauna kranais arba liftais, kurie įrengti laivo gale. Kranas gali judėti išilgai ir padėti lichterį į konkrečią laivo vietą. Naudojant liftą, krovinys

12

Vladas Stonkus

į konkrečią vietą laive padedamas specialiais mechanizmais. Iškraunama atvirkščia tvarka. Vieno lichterio pakrovimas / iškrovimas užtrunka 13 ÷ 15 minučių.

,,Ro-ro“ ir ,,Lo-lo“ tipo laivai taip pat priklauso konteinerinių laivų tipui. Kro-vinių konteineriai dažniausia pakraunami automatiniais krautuvais laivagaliuose ir per laivo bortą ,,Lo-lo“ laivuose. Darbai paspartėja, kai laivas pakraunamas tiesiai iš transporto priemonių.

Balkeriai – tai laivai, kurie veža biriuosius krovinius (rūdą, anglį, mineralines trąšas, statybos medžiagas, grūdus ir kt.). Šio tipo laivai turi tik vieną denį, mašinų skyrius, antstatai įrengti laivagalyje. Jų keliamoji galia siekia net 100 000 ÷ 150 000 tonų. Greitis nėra didelis – 14 ÷ 16 mazgų.

Miškavežiai veža rąstus ir pjautą medieną. Šio tipo laivai taip pat pasiekia nedi-delį greitį, turi vieną denį ir nuo ledų sutvirtintą konstrukciją, todėl gali įplaukti į Arktikos baseino uostus, iš kur ir veža medieną.

Tanklaiviai gabena naftą ir jos produktus (mazutą, benziną, dyzelinius degalus, žibalą, kt.), suskystintas dujas (metano, propano, butano, amoniako), pastarieji dar vadinami dujų vežimo laivais.

Pastaruoju metu populiarėja mišrių krovinių laivai, kurie pritaikyti kelių rūšių kroviniams vežti (pvz., naftai, rūdai, kt.). Tai padeda išvengti bereikalingo balasto vežiojimo, plaukiant krovinio arba grįžtant (nuvežus krovinį).

Keleivinių laivų grupės laivai skirti keleiviams vežti. Laivai, aptarnaujantys re-guliarias linijas, plaukioja tarp konkrečių uostų pagal nustatytą tvarkaraštį. Tai ke-leiviniai laineriai, galintys vežti 1500 ÷ 2000 keleivių. Lainerių greitis siekia 30 ÷ 35 mazgus.

Laivuose, kurie skirti kelionėms, telpa 200 ÷ 500 keleivių. Jų greitis siekia 18 ÷ 22 mazgus. Šie laivai taip pat gali vežti 50 ÷ 200 lengvųjų automobilių. Čia ypač svarbu patogumas ir pramogos.

Upėmis plaukiojantys keleiviniai laivai aptarnauja reguliarias linijas pagal tvar-karaštį arba naudojami turistinėms kelionėms. Jie gali vežti iki 350 ÷ 500 keleivių, laivų greitis – 25 ÷ 27 km/h.

Vietinio susisiekimo laivai – tai nedideli keleiviniai laivai ir kateriai. Ypač po-puliarūs yra laivai su povandeniniais sparnais (veža 60 ÷ 300 keleivių, greitis – 60 ÷ 70 km/h) ir laivai su oro pagalvėmis.

Jūriniai keltai gali vežti traukinių sąstatus, krovininius ir lengvuosius automobi-lius, keleivius. Šių keltų paskirtis – sujungti sausumos kelių arterijas (pvz., Klaipė-da-Mukranas).

Stūmikai ir buksyrai-stūmikai naudojami nesavaeigiams laivams buksyruoti. Šie laivai stumia ir buksyruoja baržas vidaus vandenyse.

Žvejybos laivai naudojami žuvų, krabų, jūros gyvūnijos ir augmenijos gavybai, perdirbimui, transportavimui, jie skirstomi į keturias grupes: gavybos laivai, gavy-bos ir perdirbimo laivai, perdirbimo ir aptarnavimo laivai.

Žvejybos laivų tonažas sudaro 5% pasaulinio laivyno tonažo. Populiariausias šių laivų tipas – traleriai. Pagal dydį traleriai skirstomi į didžiuosius, vidutinius ir

13

Laivo teorija

mažuosius. Žuvų gaudymo tralas gali būti nuleidžiamas ir pakeliamas per laivo galą arba bortą. Traleriai gali priklausyti gavybos ir gavybos bei perdirbimo gru-pėms. Didžiųjų žvejybos tralerių vandentalpa siekia 3000 ÷ 3500 tonų, greitis – 12 ÷ 14 mazgų; vidutinių žvejybos tralerių vandentalpa – 350 ÷ 900 tonų, greitis – 9,5 ÷ 12 mazgų; mažųjų žvejybos tralerių ir žvejybos botų vandentalpa – iki 300 tonų, greitis – 8 ÷ 9 mazgai. Tralerių plaukiojimo autonomiškumas siekia 3 ÷ 4 mėnesius, todėl juose įgulos nariams sudaromos tinkamos gyvenimo sąlygos.

Seineriais vadinami laivai, kurie žuvį gaudo gaubiamaisiais tinklais. Skiriami didieji, vidutiniai ir mažieji seineriai. Kadangi gaubiamaisiais tinklais gaudoma tik sezono metu, kai žuvys telkiasi į būrius, seineriai aprūpinami ir kitais gaudymo tinklais, pavyzdžiui, tralais. Didžiųjų žvejybos seinerių vandentalpa – 160 ÷ 300 tonų, vidutinių – 100 ÷ 150 tonų, mažųjų – 45 ÷ 80 tonų. Seinerių greitis – 7 ÷ 10 mazgų, plaukiojimo autonomiškumas – 4 ÷ 10 parų, įgula – 8 ÷ 12 žmonių.

Plaukiojančiosios bazės priklauso perdirbimo laivų grupei ir yra didžiausi žve-jybos laivai. Jos priima ir perdirba laimikius, taip pat tiekia tai, ko reikia kitiems žvejybos laivams. Plaukiojančiosiose bazėse veikia medicinos, kultūros ir buities tarnybos, kurios aptarnauja visus ekspedicijos laivus. Vidutinė vandentalpa – 10 000 ÷ 15 000 tonų, greitis – 13 ÷ 16 mazgų.

Perdirbimo laivų grupei taip pat priklauso šaldomieji laivai. Atsižvelgiant į šal-dymo įrengimų galingumą, jie skirstomi į tris grupes:

75 ÷ 100 t šaldytos žuvies per parą; vandentalpa – 7000 ÷ 9000 tonų; 25 ÷ 50 t; vandentalpa – 3000 ÷ 6000 tonų; 20 t; vandentalpa – 100 ÷ 3000 tonų.

Šių laivų greitis – 10 ÷ 18 mazgų.

1.3 lentelė Žvejybos laivų klasifikacija

Eil . nr

Grupė T ipas

1. Gavybos laivai Traleriai (DŽT, VŽT, MŽT). Žvejybos botai. Tunų gaudymo laivai

2. Gavybos ir perdirbimo laivai Šaldomieji traleriai. Didieji žvejybos traleriai – žuvies konservų gamyklos. Didieji sardinių tra-leriai – žuvies konservų gamyklos

3. Perdirbimo laivai Silkių, krabų, žuvies konservų ir kitos plaukio-jančiosios bazės. Žuvies miltų laivai. Gamybi-niai refrižeratoriai

4. Aptarnaujantieji laivai Žuvų paieškos laivai. Mokslinių tyrimų žvejybos laivai. Pašto, pasienio kontrolės laivai. Kiti lai-vai, aptarnaujantys žvejybos ekspediciją

14

Vladas Stonkus

Tarnybinių laivų grupė sudaro nedidelę viso laivyno dalį, bet jų yra įvairių tipų, todėl laivai klasifikuojami, atsižvelgiant į atliekamas funkcijas. Jų paskirtis – ap-tarnauti laivyną, uostus, vandens ūkį ir kelius.

Techniniai laivai naudojami laivyno, uostų ūkių ir vandens kelių techninei prie-žiūrai. Jų klasifikacija pateikta 5 lentelėje.

1.4 lentelė

Techninių laivų klasifikacija

Grupė T ipas

Techniniai laivai Žemsiurbės. Žemkasės. Plaukiojantieji kranai. Lai-vai-kranai. Plaukiojantieji dokai. Plaukiojančiosios dirbtuvės. Laivai naftos rinktuvai. Plaukiojančio-sios elektros stotys. Plaukiojantieji gręžimo bokš-tai, kt.

Eksploatacinės laivų savybės

Laivus apibūdina šios eksploatacinės savybės: keliamoji galia, krovinių talpa,

greitis, plaukiojimo nuotolis, plaukiojimo autonomiškumas. Keliamoji galia – tai krovinių masė, kurią laivas gali gabenti vieno reiso metu.

Šiuo aspektu laivų eksploataciją apibūdina grynoji ir pilnoji keliamosios galios (dedveitas). Grynąją keliamąją galią sudaro naudingų krovinių masė: krovinių ma-sė triumuose; keleivių ir jų bagažo masė; gėlo vandens ir keleiviams skirto maisto masė. Dedveitą sudaro: grynoji keliamoji galia; ekipažo ir jo bagažo masė: gėlo vandens ir maisto, skirto ekipažui, masė; kuro, tepalų ir vandens atsargos.

Tuščio laivo masę sudaro: laivo korpuso, mechanizmų, įrangos, sistemų ir įren-gimų masė; kuro, vandens ir tepalų, kurie yra katiluose, mechanizmuose ir vamz-dynuose, masė; skystųjų krovinių likučių (nejudinamo krovinio) masė.

Susumavę tuščio laivo masę ir dedveitą, gausime pakrauto laivo vandentalpą: D = D0 + Dw ,

kur: D – pakrauto laivo vandentalpa, t; D0 – tuščio laivo vandentalpa (masė), t; Dw – dedveitas, t. Krovinių talpa – tai kroviniams skirtų patalpų tūris (kubiniais metrais). Skiria-

mos vienetinių ir biriųjų krovinių talpos. Vienetinių krovinių talpa yra 8 ÷ 10% mažesnė už biriųjų krovinių, nes pirmuoju atveju negalima išnaudoti visos erdvės tarp korpuso konstrukcijos sijų. Pasaulinėje praktikoje naudojamas bendras patalpų tūrio matavimo vienetas – registro tona (1 registro tona = 2,83 m3 = 100 kubinių

15

Laivo teorija

pėdų). Krovinių talpa, išmatuota registro tonomis, vadinama registro talpa. Pagal ją apskaičiuojamas šalių laivynų tonažas, nustatomi muito mokesčiai ir kitos rinklia-vos.

Keleivinių laivų krovininė talpa keičiama keleivių talpumu, t. y. vežamų kelei-vių skaičiumi.

Greitis – tai laivo nuplauktas kelias per laiko vienetą. Jūros laivų plaukimo grei-tis matuojamas mazgais (1 mazgas – 1 jūrų mylia per 1 valandą), upių laivų – ki-lometrais per valandą.

Plaukimo nuotolis – tai atstumas, kurį gali nuplaukti laivas, nepapildęs kuro, te-palų ir vandens atsargų. Jūros laivų plaukiojimo nuotolis matuojamas jūrų mylio-mis (1 jūrų mylia = 1,852 km), upių – kilometrais.

Plaukiojimo autonomiškumas – tai galimas laivo plaukimo reiso laikas (paro-mis) be gėlo vandens ir maisto atsargų, būtinų keleiviams ir įgulai, papildymo.

Laivų jūrinės (navigacinės) savybės

Laivų navigaciją apibūdina šios savybės: plūdrumas, stovumas, neskęstamumas,

eigumas, valdomumas ir supimasis. Plūdrumas – tai laivo savybė plaukioti nustatytoje padėtyje vandens paviršiuje.

Laivo plūdrumas nustatomas taikant Archimedo dėsnį, kuris teigia, kad plaukiojan-čio kūno svoris yra lygus jo išstumto vandens svoriui:

D = γ V,

kur: D – laivo vandentalpa, t; γ – jūros vandens tankis 1,025t/m3; V – laivo povandeninės dalies tūris, m3.

Laivo povandeninės dalies tūris apskaičiuojamas taip: V = L B T δ,

kur: L – laivo povandeninės dalies ilgis, m; B – laivo povandeninės dalies plotis, m; T – laivo gramzda, m; δ – laivo povandeninės dalies bendros apimties koeficientas. Kadangi plaukiančio laivo svoris yra lygus laivo vandentalpai, laivo plūdrumo

lygtį galima taip užrašyti:

P = D = γ V = γ δL B T.

16

Vladas Stonkus

Laivo svorį P sudaro laivo sudėtinių dalių svorių suma: korpuso, mechanizmų, įrengimų, įrangos, sistemų, krovinių, atsargų, įgulos ir kt. Svorio grąžinamoji jėga veikia laivo svorio centre (G) ir yra nukreipta žemyn. Vandens spaudimo (kėlimo) į panardintos laivo dalies paviršių plūdrumo jėga lygi laivo vandentalpai D. Ji veikia panardinto korpuso apimties centre (C) ir nukreipta aukštyn. Jeigu laivo svorio cen-tras (G) ir panardinto korpuso apimties centras (C) yra vienoje vertikalėje, tai lai-vas plaukia nepasviręs.

Apskaičiavus įvairioms gramzdoms panardinto korpuso tūrį ir atitinkamas van-dentalpas, galima nubrėžti grafiką, vadinamą krovinių matu. Remiantis krovinių matu lengvai nustatoma gramzda, esant konkrečiai vandentalpai, ir atvirkščiai. Krovinių matas yra svarbus, juo naudojasi laivų kapitonai.

Kad plaukioti būtų saugu, kiekvienas laivas privalo turėti plūdrumo atsargą. Ją sudaro vandeniui nepralaidi, virš vaterlinijos iškilusi korpuso dalis. Sausakrūvių laivų laivo plūdrumo atsarga sudaro 30–50% jų vandentalpos, tanklaivių – 15–25%, keleivinių laivų – 100%.

Stovumas – tai laivo, kuris dėl išorinių jėgų poveikio yra praradęs pusiausvyrą, savybė nustojus toms jėgoms veikti grįžti į normalią padėtį. Laivą navigacijoje vei-kia įvairios išorinės jėgos: vėjas, bangos, apledėjimas, krovinių pasislinkimas, vil-kimo lyno įtempimas, kt.

Laivo stovumas gali būti išilginis ir skersinis. Išilginis stovumas matuojamas di-ferento (išilginio laivo posvyrio) kampu ψ. Šis stovumas yra gana didelis, todėl nėra pavojaus apsiversti per laivo priekį arba laivagalį.

Skersinis stovumas matuojamas kreno (šoninio laivo posvyrio) kampu θ. Tai svarbi laivų jūrinė savybė, lemianti saugų laivų plaukimą. Nagrinėjant skersinį sto-vumą, skiriamas pradinis stovumas, kai posvyrio kampai θ yra nedideli, ir stovu-mas, kai kreno kampai θ dideli. Pradinio stovumo atveju povandeninės dalies ap-imties centro C padėtis keičiasi, nes kinta jos forma. Pradinis stovumas pagrįstas grąžinamuoju momentu, kurio dydis priklauso nuo peties tarp svorio ir vandens spaudimo (kėlimo) jėgų. Grąžinamasis momentas

Mθ = D lθ = D h sinθ 0= D h θ,

kur: D – laivo vandentalpa, t; lθ – petys tarp svorio ir vandens spaudimo (kėlimo) jėgų, m; h – laivo skersinis metacentro aukštis, m; θ – kreno kampas, rad. Tašku M pažymėtas laivo metacentras. Tai kreivės, kuria juda skystyje panar-

dintos kūno dalies svorio centras, kai sutrikdoma kūno pusiausvyra, kreivumo cen-tras. Metacentro aukštis – svarbiausia stovumo charakteristika. Jis apskaičiuojamas formule:

17

Laivo teorija

h = zc + r – zg,

kur: zc – povandeninės laivo dalies apimties centro pakilimas nuo kilio linijos, m; r – skersinis metacentro spindulys, m; zg – laivo svorio centro pakilimas nuo kilio linijos, m. Prieš atiduodant laivą naudoti, skersinis metacentro aukštis nustatomas bandant.

Bandant laivo kreno kampas θ = 1,5 ÷ 2. Krenavimo momentą Mkr sukelia krovinio P perkėlimas atstumu y. Šiuo atveju skersinio metacentro aukščio lygtį galima už-rašyti taip:

h = θD

Mkr,

kur: sin θ pakeistas kampo θ dydžiu, nes kreno kampas labai mažas (1,5 + 2). Ta-

da θ ≈1

b, o Mkr = P y. Galutinę skersinio metacentro aukščio lygtį bandymams

galima užrašyti taip:

h = Db

Pyl.

Visi šios formulės dydžiai nustatomi bandant. Vandentalpa nustatoma, naudo-jant krovinių matą, išmatavus grimzlę. Krovinius (ketaus liejinius, maišus su smė-liu) nedideliuose laivuose perneša žmonės. Kreno kampas matuojamas svambalu.

Didinant kreno kampą, grąžinamasis momentas Mθ iš pradžių didėja, bet vėliau pradeda mažėti ir, esant tam tikram kreno kampui, tampa lygus nuliui. Tada Mθ tampa neigiamas, t. y. apverčia laivą.

Kai kyla pavojus dėl laivo apkrovimo, apskaičiuojamas jo stovumas ir braižo-mos statiško stovumo diagramos. Jomis remiantis nustatomas pradinis metacentro aukštis, laivo kreno kampas, kai išorinių jėgų poveikis yra dinamiškas (trūktelėjo vilkimo lynas ir kt.), diagramos pabaigos kreno kampas.

Laivų statybos taisyklėse nurodyta, kad jūrų laivų šis kampas negali būti ma-žesnis kaip 60 laipsnių. Taip pat numatyta, kad didžiausi grąžinamieji momentai būna tada, kai kreno kampas yra didesnis kaip 30 laipsnių, o didžiausias stovumo petys 1θ turi viršyti 0,25 m, jei laivo ilgis – mažiau kaip 80 m; viršyti 0,20 m, jei laivų ilgis yra didesnis kaip 105 m.

Neskęstamumas – tai laivo savybė likti plūdriu ir stoviu, jeigu viena arba kelios patalpos užpildytos vandeniu. Tokia situacija gali susiklostyti laivo avarijos metu. Laivo neskęstamumą užtikrina konstrukcinės, organizacinės-techninės priemonės ir įgulos kompetentingumas.

18

Vladas Stonkus

Konstrukcinės priemonės numatomos projektuojant. Tai pakankama laivo plūd-rumo ir stovumo atsarga, korpuso padalijimas skersinėmis ir išilginėmis pertvaro-mis į vandens nepralaidžius skyrius, nepralaidžių pertvarų įrengimas, tvirta pertva-rų konstrukcija ir antras dugnas laive.

Organizacinės-techninės priemonės taikomos laivą naudojant. Tai išorinio kor-puso apsiuvo, denių, pertvarų nepralaidumo išsaugojimas, uždengimų sandarumo priežiūra, nuolatinė neskęstamumo priemonių parengtis.

Įgula turi būti profesionaliai parengta avarijų atvejams, kiekvienas jos narys turi žinoti, kaip ir ką daryti konkrečioje situacijoje.

Eigumas – tai laivo savybė pasiekti nurodytą greitį, naudojant tam tikrą pagrin-dinio variklio galingumą. Laivo eigumui turi įtakos pasipriešinimo jėgos (trintis, korpuso forma, išsikišusios korpuso dalys, bangos, oras). Trinties pasipriešinimą lemia vandens klampumas ir povandeninės korpuso dalies išorinio paviršiaus šiurkštumas. Korpuso formos pasipriešinimą sukelia korpuso paviršiaus kreivumas ir išsikišusios dalys (vairas, kronšteinai ir kt.). Pasipriešinimą didina pats laivas ir vėjo sukeltos bangos bei vėjas, pučiantis į viršvandeninę laivo dalį.

Kuo mažesnės pasipriešinimo jėgos, tuo didesnis laivo eigumas, esant tam pa-čiam pagrindinio variklio galingumui. Todėl pasipriešinimo jėgas būtina mažinti. Visų pirma mažinamas laivų korpusų paviršių šiurkštumas (tinkamas pasirengimas suvirinimo darbams, kokybiškas suvirinimas, gruntavimas, dažymas, paviršiaus valymas nuo apaugimų naudojimo metu), povandeninės dalies paviršiaus plotas (gliseriai, laivai su povandeniniais sparnais, laivai su oro pagalve), projektuojama aptakesnė korpuso forma.

Pasipriešinimo jėgos laivo judėjimui gali būti apskaičiuojamos arba nustatomos bandant laivo modelį baseine ir aerodinaminiame vamzdyje.

Eigesnis bus tas laivas, kuris pasieks didesnį greitį, naudodamas tą patį variklio galingumą, arba pasieks tą patį greitį su mažesnio galingumo varikliu.

Valdomumas – tai laivo savybė plaukti nustatytu kursu (stabilumas) arba, pri-reikus, pakeisti plaukimo kryptį (paslankumas). Stabilumo pasiekiama, didinant santykinį laivo ilgį, paslankumo – atvirkščiai. Todėl projektuojant laivus, pirmeny-bė teikiama savybei, kuri konkrečiam laivui yra svarbesnė.

Stabilumą rodo vairo padėties pakeitimų skaičius per minutę, laivui plaukiant nu-statytu kursu. Jeigu vairas pasukamas į kairįjį ir dešinįjį bortus 2 ÷ 3 laipsnių kampu 4 ÷ 6 kartus per minutę, esant 3 ÷ 5 balų bangavimui, tai laivo kursas yra stabilus.

Paslankumą apibūdina laivo cirkuliacijos skersmuo, kuris daugelio laivų yra 3 ÷ 5 kartai jų ilgio. Kuo mažesnis cirkuliacijos skersmuo, tuo laivas paslankesnis.

Supimasis – tai laivo svyravimas vandenyje, veikiant išorinėms jėgoms. Laivo svyravimas yra neigiamas reiškinys, kuris sukelia žmonių sergamumą (jūros liga), mažina greitį, mechanizmų darbo veiksmingumą, gali lemti korpuso irimą ir laivo apvirtimą. Dėl jūros bangavimo laivas patiria šoninį, išilginį ir vertikalų supimą. Siekiant sumažinti neigiamą supimo poveikį, laivuose naudojami paprasčiausi su-pimo slopintuvai – šoniniai kiliai.

19

Laivo teorija

LAIVO STATIKA

Žymė j imai, santrumpos, simboliai

DP – diametralioji plokštuma WL – vaterlinija

– midelio špantas KWL – konstrukcinė vaterlinija PP – pagrindinė plokštuma IMO – Tarptautinė jūrinė organizacija (International Maritime Organiza-

tion) AV – laivo buringumo plotas, m2 a – vertikalus atstumas tarp nepasvirusio laivo svorio centro ir vanden-

talpos centro, m B – laivo plotis, m C – vandentalpos centras D – laivo masinė vandentalpa, t D0 – tuščio laivo masinė vandentalpa, t DW – dedveitas, t D1 – plūdrumo (vandens keliamoji jėga, kN) G – laivo svorio centras H, h – išilginis ir skersinis metacentro aukštis, m ho – pradinis skersinis metacentro aukštis, m Ix, Iy – ploto inercijos momentai, m4 K – oro sąlygų kriterijus L – laivo ilgis, m lθ – statinio stovumo petys, m lf – formos stovumo petys, m lsv – svorio stovumo petys, m ld – dinaminio stovumo petys, m lθm – maksimalus statinio stovumo petys, m l – atkarpa, m lkr – krenavimo momento petys, m lapv – apvertimo momento petys, m lo – pradinio momento petys, m M, m – išilginis ir skersinis metacentras Mψ, Mθ – grąžinamasis momentas, kNm Mkr – krenavimo momentas, kNm Mdif. – diferentuojamasis momentas, kNm

20

Vladas Stonkus

Mapv – apvertimo momentas, kNm pv – vėjo slėgis, Pa p – krovinio masė, t R, r – išilginis ir skersinis metacentro spinduliai, m xc, ƒc, zc – vandentalpos centro koordinatės, m xf – vaterlinijos centro abscisė, m xg, yg, zg – laivo svorio centro koordinatės, m T – gramzda, m Tp – gramzda laivo priekyje Tg – gramzda laivo gale, m Tvid. – vidutinė gramzda, m TF – gramzda ties vaterlinijos ploto centru, m S – vaterlinijos plotas, m2 Sb.k – bortinių kilių plotas, m2 V – tūrinė vandentalpa, m3 α – vaterlinijos pilnumo koeficientas β – midelio španto pilnumo koeficientas δ – bendras laivo (vandentalpos) pilnumo koeficientas ϕ – išilginio pilnumo koeficientas χ – vertikalaus pilnumo koeficientas γ – lyginamasis svoris, t/m3 d – diferentas, m θ – krenas, laipsniais θm – statinio stovumo diagramos maksimumo peties padėtis, laipsniais θo – pradinis krenas, laipsniais θd – dinaminis kreno kampas, laipsniais R – doko, grunto reakcija į laivo korpusą, kN Akr – krenavimo momento darbas Aθ – grąžinamojo momento darbas ψ – diferento kampas, laipsniais ω – španto plotas, m2 q1cm – krovinio, kurį pakrovus (iškrovus) į laivą laivo gramzda keičiasi 1

cm, masė, t μ – pralaidumo koeficientas Ix – vaterlinijos ploto inercijos momentas išilginės ašies atžvilgiu, m4 Iy – vaterlinijos ploto inercijos momentas skersinės ašies atžvilgiu, m4

21

Laivo teorija

I. LAIVO STATIKOS PAGRINDAI

1 . 1 . L a i v o j ū r i n ė s s a v y b ė s , k u r i a s n a g r i n ė j a l a i v o s t a t i k o s t e o r i j a

Laivo statika nagrinėja tokias laivo jūrines savybes kaip plūdrumas, stovumas, neskęstamumas. Ši laivo teorijos kurso dalis išskirta santykinai. Net ir ramiame vandenyje stovinčio laivo stovumas ir plūdrumas ne visada tenkina statikos apribo-jimus. Realiomis sąlygomis laivas plaukia tam tikru pastoviu ar nepastoviu greičiu, yra dinamiškai veikiamas vėjo ir bangų, todėl skirti laivo stovumą nuo laivo supi-mosi galima tik santykinai. Skirstymas į statiką ir dinamiką tikslingas metodiniu požiūriu, nes gerokai supaprastina ir palengvina klausimų nagrinėjimą, o galutinį sprendimą gauname papildomai įvertinę dinaminių veiksnių įtaką jūrinėms laivo savybėms.

Laivo plūdrumas įvertinamas vidutine gramzda, kuri matuojama midelio španto plokštumoje, skersiniu laivo posvyriu, t. y. krenu, ir išlginiu laivo posvyriu, t. y. diferentu. Krenas paprastai apibūdinamas skersinio posvyrio kampu, o diferentas – gramzdų laivo priekyje ir laivagalyje skirtumu. Didžiausia leistina (saugumo sume-timais) plaukiojimo gramzda priklauso nuo laivo paskirties, ilgio, architektūrinių ir konstrukcinių ypatumų, plaukiojimo rajono ir tinkamo mechanizmų, įrenginių bei sistemų darbo. Didesnis krenas kelia pavojų laivo plaukiojimo saugumui. Neleisti-nas diferentas į laivo priekį, nes pablogėja laivo sraigto darbas, padidėja vandens pasipriešinimas, sumažėja laivo greitis, prastėja laivo valdomumas.

Laivo stovumas – tai laivo galimybės priešintis jį kreipiančioms jėgoms. Atsi-žvelgiant į posvyrio kampą ir kryptį bei išorinių jėgų veikimo pobūdį, skiriami sta-tinis ir dinaminis stovumai, pradinis stovumas ir stovumas esant dideliems kreno kampams (dideli diferento kampai nebūdingi hidrostatiniu režimu plaukiojantiems laivams). Laivo stovumas priklauso nuo korpuso formos, laivo projekto ir kon-strukcijos, jo apkrovos, hidrometeorologinių sąlygų, svarbus ir žmonių veiksnys. Kaip rodo avarijų statistika, beveik 40% visų avarijų sudaro avarijos, įvykusios dėl nepakankamo laivo stovumo. Jos ypač būdingos mažiems ir vidutiniams laivams, yra netikėtos, avarinė situacija trumpalaikė, paprastai įvyksta esant labai nepalan-kioms hidrometeorologinėms sąlygoms, dažnai prarandamas laivas, žūsta ekipažo nariai ir keleiviai. Todėl sudėtinga atlikti avarijos tyrimą, nustatyti, kaip ji vyko, dėl kokių priežasčių.

Statinį laivo stovumą apibūdina laivo svorio centro, vandentalpos (t. y. povan-deninės laivo dalies tūrio) centro ir metacentro padėtys. Tiksliai apskaičiuoti naujo, ilgesnį laiką naudoto, remontuoto ar pertvarkyto laivo svorio centro koordinačių

22

Vladas Stonkus

neįmanoma. Todėl laivo svorio centro padėčiai nustatyti tenka atlikti krenavimą. Laivų stovumo normavimu užsiima klasifikacinės laivų bendrovės, jų nustatyti rei-kalavimai privalomi visiems laivams. Kasdienę stovumo kontrolę atlieka laivų pro-jektuotojai, statytojai, žinoma, ir laivavedžiai. Tam paruošiami atitinkami techni-niai dokumentai, kuriais laivavedžiai naudojasi kasdieniame darbe.

Siekiant darbo operatyvumo, šiuo metu laivuose dažnai naudojamasi asmeni-niais kompiuteriais, kurie greitai apdoroja didelį informacijos kiekį, įvertina situa-ciją ir pateikia rekomendacijų.

Laivo neskęstamumas priklauso nuo avarinio laivo plūdrumo ir stovumo. Laivų avarijų analizė rodo, kad retas kuris laivas, patekus vandeniui į vidines patalpas, skęsta neapvirtęs ar bent gerokai nepasviręs. Laivui pasvirus sustoja variklis ir kiti mechanizmai, nebeįmanoma sulaikyti į vidines patalpas plūstančio vandens ir atlik-ti gelbėjimo darbų. Todėl ypač svarbu, kad avarijos metu, jei užtvindytas vienas ar keli laivo skyriai, laivas būtų pakankamai stovus. Neskęstamumą garantuoja plūd-rumo atsarga, t. y. viršvandeninės vandeniui nelaidžios laivo dalies tūris. Kad ava-rijos metu plūdrumo atsarga būtų eikvojama racionaliai, laivo korpusą būtina at-skirti pertvaromis ir deniais – tai atskiri, vandeniui nelaidūs skyriai. Laivo neskęs-tamumas yra pakankamas, jei:

faktiškasis laivo skirstymo į skyrius indeksas A bus ne mažesnis už reikia-mą indeksą R;

avarinio laivo plūdrumas ir stovumas tenkina nustatytus reikalavimus.

Faktiškasis laivo skirstymo į skyrius indeksas priklauso nuo skyriaus užtvindy-mo ir laivo išlikimo tikimybės užtvindžius šį skyrių. Numatytas indeksas priklauso nuo laivo tipo, jo ilgio, žmonių skaičiaus laive. Avarinio laivo plūdrumas yra pa-kankamas, jei avarinė vaterlinija nekerta pertvarų denio, t. y. pertvarų denis nepa-nyra į vandenį avarijos metu. Normuojami ir avarinio laivo statinio stovumo diag-ramos parametrai. Laivo neskęstamumą užtikrina: konstrukcinės ir organizacinės priemonės, kurios vykdomos visą laivo naudojimo laiką; ekipažo veiksmai kovo-jant už laivo gyvybingumą avarijos metu.

Laivo statikos uždaviniai leidžia apskaičiuoti tas laivo korpuso charakteristikas, nuo kurių priklauso laivo jūrinės savybės; nustatyti matematinį ryšį tarp laivo korpu-so formos bei apkrovos ir laivo jūrinių savybių; parengti praktines laivo jūrinių savy-bių skaičiavimo metodikas, t. y. sukurti laivo jūrinių savybių matematinį modelį.

1 . 2 . T e o r i n i s l a i v o b r ė ž i n y s

Laivo teorinis brėžinys – tai laivo korpuso išorinio paviršiaus projekcijos į tris viena kitai statmenas plokštumas. Tai diametralioji plokštuma (vertikali išilginė), pagrindinė plokštuma (horizontali plokštuma, kertanti kilio liniją) ir midelio španto plokštuma (vertikali skersinė plokštuma, sutampanti su dešimtu teoriniu špantu) (pav. 1.1).

23

Laivo teorija

1.1 pav. Pagrindinės laivo plokštumos Laivo korpuso teorinis brėžinys yra vienas pagrindinių techninių dokumentų.

Juo naudojamasi rengiant laivo projektą, nustatant korpuso formą, įvertinant laivo jūrines savybes, sudarant darbo brėžinius, gaminant laivo korpuso konstrukcijas.

Linijos, gautos kertant laivo korpuso paviršių plokštumomis, kurios lygiagre-čios midelio špantui, vadinamos teoriniais špantais. Jų paprastai būna 21, bet gali būti ir papildomų. Kertant laivo korpuso paviršių plokštumomis, kurios lygiagre-čios pagrindinei plokštumai, gaunamos teorinės vaterlinijos. Kertant plokštumomis, kurios lygiagrečios diametraliajai plokštumai, gaunami batoksai. Suprojektavę šias linijas į projekcijų plokštumas, gauname tris laivo korpuso projekcijas: šoną, kor-pusą ir pusplatumę (pav. 1.2). Šone tikrąjį vaizdą suteikia tik vaterlinijos, o špantų ir batoksų projekcijos yra tiesės. Korpuse projektuojami tik špantai, pusplatumėje – vaterlinijos.

1.2 pav. Laivo korpuso projekcijos į pagrindines plokštumas

24

Vladas Stonkus

Pagrindinės teorinio brėžinio linijos yra šios: midelio špantas ( ) – tai dešimtas teorinis špantas; pagrindinė linija (PL) – tai diametraliosios ir pagrindinės plokštumų susikir-

timo linija; kilio linija – laivo dugno kirtimosi su diametraliąja plokštuma linija; konstrukcinė vaterlinija (KWL) – teorinė vaterlinija, praeinanti forštevenio

ir nulinio španto kirtimosi tašku; denio linija prie borto – denio ir borto kirtimosi linija; denio linija diametraliojoje plokštumoje – denio ir diametraliosios plokštu-

mos kirtimosi linija; forštevenis – laivo korpuso ir diametraliosios plokštumos kirtimosi laivo

priekyje linija. achterštevenis – laivo korpuso ir diametraliosios plokštumos kirtimosi linija

laivagalyje; laivapriekio statmuo – diametraliosios plokštumos ir skersinės plokštumos,

nubrėžtos per laivapriekio konstrukcinės vaterlinijos tašką, kirtimosi tiesė; laivapriekio statmuo sutampa su nuliniu špantu;

laivagalio statmuo – diametraliosios ir skersinės plokštumų, nubrėžtų per vairo ašį, kirtimosi tiesė. Jei balerio nėra, laivagalio statmuo brėžiamas 0,97 LKWL atstumu nuo laivapriekio statmens (LKWL – konstrukcinės vaterli-nijos ilgis). Laivagalio statmuo sutampa su dvidešimtu teoriniu špantu.

Pagrindinė teorinio brėžinio projekcija yra šonas, po juo braižomas vaizdas iš viršaus – pusplatumė, į kairę nuo šono – korpusas. Norint sumažinti brėžinio mat-menis, kartais galima sutapatinti šoną su pusplatume. Jei laivo viduryje yra cilin-drinė dalis (vienodi teoriniai špantai), tai šono projekcija vidurinėje dalyje nutrau-kiama ir toje vietoje braižoma korpuso projekcija (pav. 1.3).

1.3 pav. Laivo teorinio brėžinio pagrindinės projekcijos: šonas, pusplatumė, korpusas Teoriniame brėžinyje paprastai nurodomi šie pagrindiniai laivo matmenys: didžiausias laivo ilgis Lmax – tai didžiausias atstumas tarp kraštutinių laivo

priekio ir laivagalio taškų. Šis atstumas matuojamas pusplatumėje. Matuo-

25

Laivo teorija

jami ir antstatai (bakas, jutas), bet nematuojamos išsikišančios dalys (apare-lės, falšbortas, stūmimo įranga ir kt.);

ilgis tarp statmenų L⊥⊥ – tai atstumas tarp laivo priekio ir laivagalio stat-mens;

konstrukcinės vaterlinijos ilgis LKWL – tai atstumas tarp taškų, kur konstruk-cinė vaterlinija kertasi su foršteveniu ir achteršteveniu;

laivo plotis konstrukcinės vaterlinijos lygyje BKWL – tai konstrukcinės vater-linijos plotis plačiausioje vietoje;

didžiausias laivo plotis Bmax – tai laivo plotis plačiausioje vietoje. Matuoja-mas be išsikišančių dalių (švartavimosi sijų, metalinės apkalos). Daugelio laivų KWL ir Bmax yra vienodi;

borto aukštis H – tai vertikalus atstumas nuo pagrindinės plokštumos iki denio linijos prie borto. Matuojamas midelio španto plokštumoje;

gramzda T – tai vertikalus atstumas nuo pagrindinės plokštumos iki kon-strukcinės vaterlinijos. Matuojamas midelio španto plokštumoje.

Kadangi laivo teorinis brėžinys yra pagrindas tolesniems skaičiavimams ir kai

kuriems technologiniams laivo statybos darbams, jis atliekamas ypač kruopščiai. Tinklelio linijos turi būti ne storesnės kaip 0,1 mm, špantų, vaterlinijų ir batoksų storis brėžinyje – apie 0,2 mm, gabaritinių apvadų ir pagrindinių teorinio brėžinio linijų – apie 0,3 mm. Ypač kruopščiai reikia suderinti pavienes teorinio brėžinio projekcijas ir atkreipti dėmesį į laivo lekalinių apvadų tikslumą.

Laivo teoriniame brėžinyje užrašomi visų špantų, vaterlinijų ir batoksų nume-riai, denių, platformų, falšborto pavadinimai, sutrumpintai pažymima diametralioji plokštuma (DP), konstrukcinė vaterlinija (KWL), pagrindinė plokštuma (PP), mi-delio španto plokštuma.

Špantai numeruojami arabiškais skaitmenimis, pradedant nuo laivo priekio statmens ir baigiant laivagalio skersmeniu. Nulinis špantas sutampa su laivo prie-kio statmeniu. Jei yra špantų į priekį nuo laivo priekio statmens, jie žymimi skait-menimis su minuso ženklu. Projekcijoje „šonas“ numeriai rašomi po pagrindine linija, už laivo korpuso kontūro ribų; projekcijoje „pusplatumė“ – po diametralio-sios plokštumos; projekcijoje „korpusas“ – virš kiekvieno španto linijos, statmenai šiai linijai.

Vaterlinijos numeruojamos taip pat arabiškais skaitmenimis, pradedant nuline vaterlinija, kuri sutampa su pagrindine plokštuma. Projekcijose ,,šonas“ ir ,,korpusas“ numeriai rašomi už tinklelio ribų, o projekcijoje „pusplatumė“ – virš kiekvienos vaterlinijos, statmenai jai. Numeravimas kartojamas laivo priekio ir lai-vagalio dalyse.

Batoksai numeruojami romėniškais skaitmenimis, pradedant diametraliąja plokštuma ir baigiant bortu. Projekcijose „pusplatumė“ ir „korpusas“ numeriai ra-šomi už tinklelio ribų, o projekcijoje „šonas“ – virš kiekvieno batokso linijos, stat-menai jai. Batoksų numeriai kartojami laivo priekyje ir laivagalyje.

26

Vladas Stonkus

Laivo korpuso formą lemia pagrindinių išmatavimų santykiai ir pilnumo koefi-cientai.

Svarbiausi rodikliai yra šie: L/B – nulemia eigumą: kuo didesnis laivo greitis, tuo didesnis bus ir šis santykis; B/T – apibūdina stovumą ir eigumą; H/T – apibūdina stovumą, plūdrumą ir neskęstamumą; L/H – santykis, nuo kurio priklauso laivo korpuso tvirtumas. Pilnumo koeficientai taip pat lemia laivo korpuso formą. Jie neparodo viso laivo

formos vaizdo, bet atskleidžia pagrindines laivo korpuso savybes. Pagrindiniai laivo korpuso povandeninės dalies koeficientai yra: vaterlinijos ploto pilnumo koeficientas α – tai vaterlinijos ploto S santykis

su stačiakampio plotu, kurio kraštinės L ir B:

BL

S

⋅=α ; (1.1)

midelio španto pilnumo koeficientas β – tai midelio španto ploto ω santy-kis su stačiakampio plotu, kurio kraštinės B ir T:

TB ⋅= ωβ ; (1.2)

vandentalpos arba pilnumo koeficientas δ – tai laivo povandeninės dalies tūrio V santykis su tūriu, kurio kraštinės L, B, T:

TBL

V

⋅⋅=δ ; (1.3)

išilginio pilnumo koeficientas ϕ – tai tūrinės vandentalpos V santykis su prizmės tūriu, kurios pagrindas – midelio španto plotas ω, ilgis – laivo ilgis L:

βδ

ωϕ =

⋅=

L

V ; (1.4)

vertikalaus pilnumo koeficientas λ – tai tūrinis vandentalpos santykis su priz-mės tūriu, kurios pagrindas – vaterlinijos plotas, aukštis – laivo gramzda T:

αδχ =

⋅=

TS

V . (1.5)

27

Laivo teorija

Visi šie pilnumo koeficientai apskaičiuoti laivui, kai jo vaterlinija yra konstruk-cinės vaterlinijos lygyje. Juos galima apskaičiuoti esant ir kitai gramzdai, tada visi išmatavimai, plotai ir tūriai skaičiuojami esant duotai gramzdai ir vaterlinijai.

1 . 3 . L a i v o p a d ė t i s v a n d e n s p a v i r š i a u s a t ž v i l g i u

Laivo padėtį rodo vaterlinijos padėtis. Jeigu laivas pakrypęs kampu θ diametra-liosios plokštumos atžvilgiu, šis kampas vadinamas kreno kampu (pav. 1.4a), jeigu laivas pasviręs kampu ψ midelio španto plokštumos atžvilgiu, šis kampas vadina-mas diferento kampu (pav. 1.4b).

a) b)

1.4 pav. Laivo padėtis vandens paviršiaus atžvilgiu

Vandens paviršiaus atžvilgiu laivas gali būti pasviręs kreno kampu θ arba dife-rento kampu ψ. Jis vienu metu gali būti pasviręs ir kreno, ir diferento kampais.

Jeigu laivas pasviręs diferento kampu, laivo vaterlinija sudarys tokį pat kampą su pagrindine plokštuma ir jos atstumas iki pagrindinės plokštumos laivo priekyje, ties priekiniu statmeniu, skirsis nuo atstumo iki pagrindinės plokštumos laivagaly-je, ties laivagalio statmeniu. Šie atstumai vadinami laivo gramzda laivo priekyje Tp ir gramzda laivagalyje Tg.

Laivo kreną priimta matuoti laipsniais, o laivo diferentą – ne diferento kampu, o laivo priekio gramzdos Tp ir laivagalio gramzdos Tg skirtumu t. y.:

gp TTd −= . (1.6)

Jeigu Tp > Tg, laivas yra pasviręs į laivo priekį, tada ir diferento kampas bus į laivo priekį. Jeigu Tp < Tg, tai laivas pasviręs į laivo galą, tada ir diferento kampas – į laivo galą. Jeigu Tp = Tg, laivas neri diferento kampo.

Praktiškai naudojama vidutinė gramzda:

2.gp

vid

TTT

+= . (1.7)

28

Vladas Stonkus

Ji dar vadinama laivo gramzda ties midelio špantu. Laivo pasvirimas į laivo priekį ar laivagalį yra skersinės ašies atžvilgiu, kuri tę-

siasi per vaterlinijos svorio centrą ir gali būti į laivo priekį ir laivo galą nuo midelio španto plokštumos. Vaterlinijos svorio centro F padėtį lemia abscisė XF (pav. 1.4b).

Taigi gramzda ties vaterlinijos svorio centru apskaičiuojama formule:

FvidF TTT Δ+= . , (1.8)

kur: FTΔ – pataisa vidutinės gramzdos atžvilgiu. Šią pataisą galima apskaičiuoti iš trikampių abF ir ABC (pav. 1.4b):

L

TT

x

T

AC

AB

bF

ab gp

F

F−

=Δ

= arba ;

Fgp

F xL

TTT

−=Δ . (1.9)

Įrašę FTΔ reikšmę į formulę (1.8) gausime:

Fgp

vidF xL

TTTT

−+= . . (1.10)

Taikant šias formules būtina žinoti xF reikšmę. Jeigu vaterlinijos svorio centras yra į laivo priekį nuo midelio španto, tai xF imamas su pliuso ženklu, jei į laivaga-lį – su minuso ženklu.

Kad vizualiai būtų galima matyti laivo padėtį vandens paviršiaus atžvilgiu ant abiejų laivo bortų – laivo priekyje ir laivagalyje, jei laivas didelis, – tai ir ties mide-lio špantu, pažymima laivo gramzda.

1 . 4 . L a i v o p l ū d r u m o i r p r a d i n i o s t o v u m o c h a r a k t e r i s t i k o s

Plūdrumo ir pradinio stovumo charakteristikos – tai įvairūs geometriniai para-metrai, nusakantys laivo korpuso povandeninės dalies formą: tūrinė vandentalpa, vaterlinijos plotas, špantų plotas, vandentalpos centro koordinatės, skersinis ir išil-ginis metacentro spinduliai, vaterlinijos ploto centro abscisė, pilnumo koeficientai ir kt.

Norėdami minėtas charakteristikas apskaičiuoti, turime naudotis teoriniu laivo brėžiniu. Pavyzdžiui, norint apskaičiuoti povandeninės laivo dalies, kurios formos

29

Laivo teorija

gali būti įvairios, tūrį, būtina apskaičiuoti vaterlinijų ir špantų plotus – tai kreivo-mis linijomis apibrėžti plotai.

Skaičiuojant vaterlinijų ir špantų plotus atliekami įvairūs apytikriai matemati-niai skaičiavimai – apibrėžtiniai integralai. Laivo teorijoje naudojami trys skaičia-vimo būdai, o integruojama pagal trapecijos, Čebyševo arba Simpsono taisykles.

Populiariausias ir paprasčiausias vaterlinijų ir špantų plotų skaičiavimo būdas yra skaičiavimas laikantis trapecijos taisyklės. Trapecijos taisyklės esmė ta, kad pointegralinė kreivė pakeičiama tiesės atkarpomis, t. y. nagrinėjamas plotas, kurį apibrėžia kreiva linija, suskaidomas į n mažų elementarių trapecijų. Susumavus jų plotus, gaunama bendra kreiva linija, kuri apibrėžia r vaterlinijos ar španto plotą.

1.5 pav. Ploto skaičiavimas pagal trapecijos taisyklę Norėdami apskaičiuoti plotą (pav. 1.5), kurį apibrėžia kreivė cd, tiesė ab, krašti-

nės ac ir bd, dalijame į lygias ordinates, kurios padalija į daug mažų trapecijų S1, S2,… Sn, jų plotai yra:

n

lyyS ⋅+=

210

1 ;

n

lyyS ⋅

+=

221

2 ;

n

lyyS nn

n ⋅+

= −

21 .

30

Vladas Stonkus

Bendras plotas yra lygus pavienių plotų sumai:

+⋅+=n

lyyS

210 ...

221 +⋅+

n

lyy

n

lyy nn ⋅+−

21

arba

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +++++= − 2...

2 1210 n

n

yyyy

y

n

lS

arba

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ +−+++++= − 2

... 01210

nnn

yyyyyyy

n

lS (1.11)

arba

( )Σ′Δ+Σ′=n

lS ,

kur: Σ′ – ordinačių suma;

20 nyy +

=∑Δ – pataisa.

Jei formule ( )Σ′Δ+Σ′=n

lS gautus duomenis skliausteliuose pavadinsime

suma su paklaida, skaičiuojamas plotas bus lygus:

Σ=n

lS .

Skaičiuoti plotą pagal trapecijos taisyklę patogu lentelėje (1.5 lentelė). Kuo mažesni tarpai tarp ordinačių, tuo tiksliau galima apskaičiuoti tų mažų tra-

pecijų plotus, nes trapecijų kraštinės, jungiančios ordinačių galus, bus beveik tie-sės.

31

Laivo teorija

1.5 lentelė

Ordina tės e i lės nr . Ordina tė 0 1 2 3 . . . n-1 n

y0 y1 y2 y3 . . . yn-1 yn

Suma yΣ=Σ′

Pataisa ( )nyy +=Σ′Δ 021

Pataisyta suma Σ′Δ−Σ′=Σ

Laivo teorinio brėžinio kreivės tam tikrose vietose (laivagaliuose ir prie dugno)

kartais staigiai išsikreipia. Kad nereikėtų skaičiuojamo ploto dalinti į mažas trape-cijas ir kad skaičiavimai būtų tikslesni, taikomi specialiai „pataisyti“ pavyzdžiai, kaip parodyta paveiksle, kur apskaičiuotas španto plotas (pav. 1.6).

1.6 pav. Španto ploto skaičiavimas

32

Vladas Stonkus

Ordinatę y0 parenkame taip, kad trapecijos ocab plotas būtų lygus plotui, kurį apibrėžia ordinatė y1, vertikali ašis ir kreivė. Tam išvedame tiesę ab taip, kad būtų lygūs pažymėti ploteliai.

Kai španto plotą skaičiuojame pagal trapecijos taisyklę, laivo gramzdą T dali-jame į m lygių dalių (1.6 pav.). Vieno borto ordinatės žymimos y0, y1, y2… ym, at-stumai tarp ordinačių – T/m. Kadangi laivo teoriniame brėžinyje španto plotą dia-metralioji plokštuma dalija į dvi lygias (simetriškas) dalis, španto plotą apskaičiuo-jame formule:

( ) ( ) ∑=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ +−++++= ,22

1...2 0210 m

Tyyyyyy

m

Tmmω (1.12)

kur: Σ – suma su paklaida. Panašiai skaičiuojame ir vaterlinijų plotus: laivo ilgį L dalijame į n lygių dalių,

kurios atitinka teorinio laivo brėžinio špantų skaičių (1.7 pav.).

1.7 pav. Vaterlinijos ploto skaičiavimas

Vieno borto ordinates pažymėkime y0, y1, y2 + … + yn, atstumus tarp ordina-

čių – L/n. Žinodami, kad diametralioji plokštuma vaterlinijos plotą dalija į dvi si-metriškas ir lygias dalis, vaterlinijos plotą skaičiuojame taip:

( ) ( )[ ] ∑=+−++++= .2...2 021

210 n

Lyyyyyy

n

LS nn (1.13)

Špantų ir vaterlinijų plotai skaičiuojami, kaip parodyta 1.5 lentelėje.

33

Laivo teorija

1 . 5 . I n t e g r a l i n ė s k r e i v ė s i r j ų b r a i ž y m a s

Dažnai tenka skaičiuoti ne visos vaterlinijos ar španto plotą, bet ir nustatyti, kaip keičiasi jos plotas nuo ordinačių pradžios iki kiekvienos jų.

Pagal trapecijos taisyklę, apskaičiuodami iš eilės plotus, kuriuos riboja ordinatės ir kreivė, braižome kreivę, kurios ordinatės pagal pasirinktą mastelį lygios plotams. Ši kreivė vadinama integraline kreive pirmos kreivės atžvilgiu (pav. 1.8).

Siekdami nubraižyti integralinę kreivę, abscisių ašyje pažymėkime lygias atkar-pas l/n, nubrėžkime ordinates ir pažymėkime jas y0, y1, y2… yn. Laikydamiesi trape-cijos taisyklės ir pakeitę tam tikras kreivės dalis tiesėmis, skaičiuodami jų plotus gausime lygybes:

1.8 pav. Integralinės kreivės braižymas plotas iki pirmos ordinatės:

)(2

1

2 1010

1 yynn

lyyy +=⋅

+= ;

plotas iki antros ordinatės:

( ) ( )[ ]21102110

0 2

1

22yyyy

nn

lyy

n

lyyy +++=⋅++⋅+= ;

34

Vladas Stonkus

plotas iki trečios ordinatės:

( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( )[ ]32211032

21103 2

1

22

1yyyyyy

nn

lyyyyyy

ny +++++=⋅

+++++= .

Taip galima apskaičiuoti plotus iki kiekvienos ordinatės. Apskaičiuotus plotus žymime pagal pasirinktą mastelį, plotų ordinates ir sujun-

giame tuos taškus kreive. Gauta kreivė OC rodo, kaip keičiasi plotas, kurį riboja kreivė AB ir abscisių ašis. Naudodamiesi šia kreive galime apskaičiuoti kiekvieną ploto dalį nuo ordinačių pradžios iki duotos ordinatės.

Taikydami šį metodą galime apskaičiuoti ir nubraižyti integralinę kreivę španto, kuris pateiktas 1.6 paveiksle, t. y. kai pavaizduota pusė španto ploto.

1.9 pav. Španto ploto integralinė kreivė

Plotus skaičiuojame formulėmis:

00 =y ;

iki pirmos ordinatės:

( );101 yym

Ty +=

iki antros ordinatės:

( ) ( )[ ];21102 yyyym

Ty +++=

35

Laivo teorija

iki trečios ordinatės:

( ) ( ) ( )[ ]3221103 yyyyyym

Ty +++++= ir t. t.

Jei perskaičiuosime visų plotų reikšmes Yi, galėsime nubraižyti integralinę krei-vę (pav. 1.9). Norint nubraižyti španto ploto integralinę kreivę, horizontalioje ašyje pažymime (pagal pasirinktą mastelį) plotus Yi, vertikalioje – laivo gramzdą T. Tada vaterlinijų aukštyje horizontaliai pažymime (pagal pasirinktą mastelį) špantų plotus ir sujungę taškus gauname španto ploto integralinę kreivę. Naudodamiesi ja galime rasti španto plotą iki kiekvienos vaterlinijos.

Taip galima apskaičiuoti ir nubraižyti vaterlinijų plotų integralinę kreivę. Žinodami špantų ir vaterlinijų plotus ir jų integralines kreives, panaudoję para-

lelius vertikalius arba horizontalius pjūvius ir jų plotus, taikydami trapecijos meto-dą galime apskaičiuoti tūrinę vandentalpą, povandeninės laivo dalies tūrį iki kiek-vienos vaterlinijos.

Žinodami špantų plotus ω ir apskaičiavę tūrius tarp gretimų špantų, kurie yra at-stumu l, galime apskaičiuoti ir visos povandeninės dalies laivo tūrį – tūrinę vanden-talpą:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++=

2...

2 210 n

n

lV

ωωωω

arba

( ) ( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ +−+++= nnn

lV ωωωωωω 0210 2

1... . (1.14)

Skaičiuojant laivo povandeninės dalies tūrį – tūrinę vandentalpą, galima naudoti ir vaterlinijų plotus S. Tada skaičiuojami konkretūs tūriai, kuriuos riboja horizonta-lios plokštumos – vaterlinijos, išdėstytos atstumu T/m:

m

TSS

m

TSSV mm ⋅+++⋅+= −

2...

2110

arba

( ) ( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ +−++++= mm SSSSSSm

TV 0210 2

1... . (1.15)

Skaičiuojant laivo povandeninės dalies tūrį, kuris vadinamas tūrine vandentalpa,

naudojamasi laivo teoriniu brėžiniu ir formulėmis (1.14) ir (1.15).

36

Vladas Stonkus

Panagrinėkime skaičiavimą, kai laivas stovi tiesiai – nėra nei kreno, nei diferen-to kampo. Šiuo atveju būtina apskaičiuoti plokštumomis kertamų laivo korpuso – špantų ir vaterlinijų – plotus.

Jei kertančiomis plokštumomis laikysime teorinio brėžinio špantų plotus, po-vandeninės laivo dalies tūrį skaičiuosime formule (1.14), sumuodami sluoksnių tūrius, kurių storis – atstumas tarp teorinių špantų.

Jei kertančiomis plokštumomis laikysime teorinio brėžinio vaterlinijų plotus ir povandeninės dalies tūrį skaičiuosime kaip pavienių tūrių bei sluoksnių, kurių sto-ris lygus atstumui tarp teorinių vaterlinijų, tūrį, tada tūrinę vandentalpą skaičiuosi-me formule (1.15).

Skaičiavimo rezultatai, taikant abu metodus, bus vienodi.

1 . 6 . Š p a n t ų i r v a t e r l i n i j ų p l o t ų k r e i v ė s

Špantų plotų kreivė – tai kreivė, gauta pasirinktu masteliu teorinių špantų plotus žymint ant ordinačių, išdėstytų abscisių ašyje atstumu, kuris lygus atstumui tarp špantų.

1.10 pav. Špantų plotų kreivė

Kreivės savybės: plotas, kurį ji riboja su abscisių ašimi, lygus tūrinei vandental-pai V; šio ploto abscisė lygi povandeninės dalies svorio centro abscisei xc; kreivės ploto pilnumo koeficientas, t. y. šio ploto santykis su stačiakampio, kuris apima kreivę, plotu, yra lygus išilginiam pilnumo koeficientui:

ϕβδ

βδ

ω====

LBT

LBT

L

V

S

S

ABDE

kreivė .

37

Laivo teorija

Vaterlinijų plotų kreivė – tai kreivė, kurios abscisės atitinka vaterlinijų plotus, o ordinatės – vaterlinijos aukštį nuo pagrindinės plokštumos.

1.11 pav. Vaterlinijų plotų kreivė

Sujungę taškus gausime vaterlinijų plotų kreivę. Jos savybės: kreivės plotas kiekvienos vaterlinijos aukštyje lygus vandentalpai, esant laivo grimzlei iki kon-krečios vaterlinijos; kreivės ploto ordinatė lygi povandeninės laivo dalies svorio centro aplikatei zc; konstrukcinės vaterlinijos pilnumo koeficientas, t. y. kreivės ploto santykis su apibrėžtu apie ją stačiakampio plotu, lygus vertikalaus pilnumo koeficientui:

χαδ

αδ ====

LBT

LBT

ST

V

S

S

ABDE

kreivė .

Šios kreivės apibūdina laivo korpuso formas ir naudojamos jas projektuojant.

38

Vladas Stonkus

II. LAIVO PLŪDRUMAS

2 . 1 . P l ū d r u m o p u s i a u s v y r o s s ą l y g o s

Plūdrumas – tai laivo savybė plaukioti nustatytoje padėtyje vandens paviršiaus atžvilgiu, atsižvelgiant į laivo apkrovimą (laivo svorį).

Laivą, kaip kiekvieną plaukiojantį kūną, veikia dvi jėgos: laivo svorio ir van-dens spaudimo (keliamoji / hidrostatinė / plūdrumo).

Svorio jėga visada nukreipta vertikaliai žemyn. Taškas, per kurį veikia laivo svorio jėga, vadinamas laivo svorio centru ir žymimas raide G, bendras laivo svoris (vandentalpa) – raide D.

Hidrostatinė jėga – tai vandens spaudimo jėgų suma, kurios veikia net ir patį mažiausią povandeninės laivo dalies paviršiaus plotelį. Ta jėga vadinama plūdrumo arba vandens keliamąja jėga. Plūdrumo jėga visada nukreipta vertikaliai aukštyn. Taškas, per kurį veikia plūdrumo jėga, vadinamas vandentalpos centru ir žymimas raide C, jis yra povandeninės laivo dalies tūrio centre.

Pagal Archimedo dėsnį plūdrumo jėga D’ lygi laivo išstumto vandens svoriui: D’ = γ V. Vandens lyginamasis svoris yra kintamas dydis, nes skirtingose jūrose jis būna

skirtingas. Laivo vandentalpa (laivo masė) yra lygi išstumto vandens svoriui: D = γ V, (2.1)

kur: V – tūrinė vandentalpa, m3; γ – vandens tankumas: gėlo vandens – 1,0 t/m3, jūros vandens – 1,025 t/m3. Iš teorinės mechanikos žinome, kad siekiant išlaikyti kūno pusiausvyrą, būtina,

kad abi jėgos būtų lygios ir veiktų vienoje tiesėje – vienoje vertikalėje ir nukreiptos viena prieš kitą. Šią taisyklę taikant laivui, būtina, kad laivo svorio ir plūdrumo jėgos būtų lygios bei veiktų vienoje vertikalėje, t. y. vienoje vertikalėje būtų laivo svorio ir vandentalpos centrai.

39

Laivo teorija

2.1 pav. Laivą veikiančios jėgos

Jei tam tikru momentu laivo svorio ar plūdrumo jėgos pasidarys didesnės, keisis laivo gramzda ir vandentalpa, kol plūdrumo jėga nesusilygins su laivo svorio jėga. Jei laivo svorio ir vandentalpos centrai bus ne vienoje vertikalėje, atsiras jėgų po-ra – momentas, kuriam esant susidarys laivo kreno arba diferento kampai.

Pažymėję laivo svorio centro G koordinates xg, yg, zg, vandentalpos centro C ko-ordinates xc, yc, zc, galime parašyti laivo pusiausvyros lygybes:

γ V= P; (2.2) xc= xg;

(2.3) yc = yg. Aplikatės zg ir zc rodo svorio ir vandentalpos centrų padėtį aukščio atžvilgiu

(nuo pagrindinės plokštumos), jie vienas nuo kito nepriklauso ir praktiškai visada zg > zc, t. y. laivo svorio centras yra aukščiau vandentalpos centro.

Formulės (2.1), (2.3) rodo matematinę laivo pusiausvyros išraišką. Formulės (2.1) ir (2.2) vadinamos pagrindinėmis plūdrumo formulėmis, nes rodo ryšį tarp laivo svorio jėgos ir išspausto vandens svorio.

Esant kreno ir diferento kampams lygybės sąlygos (2.1) ir (2.2) nesikeičia, o (2.3) keičiasi. Jei laivas nepasviręs diferento kampu, bet pasviręs kreno kampu (pav. 2.2a), laivo svorio ir vandentalpos centrų padėtį galima taip užrašyti:

xg = xc; (2,4) yc – yg= (zg – zc) tgθ. Minėta padėtis matyti iš trikampio AGC, kuris yra midelio španto plokštumoje. Jei laivas nepasviręs kreno kampu, bet pasviręs diferento kampu, pusiausvyros

lygybę galima taip užrašyti (pav. 2.2b):

40

Vladas Stonkus

yc = yg;

(2.5) xc – xg= (zg – zc) tgψ. Šią padėtį matome trikampyje BGC, kuris yra diametraliojoje plokštumoje. a) b)

2.2 pav. Laivo pusiausvyros padėtis jam pasvirus kreno ir diferento kampais

2 . 2 . P l ū d r u m o a t s a r g a . V a n d e n t a l p a , d e d v e i t a s

Naudojant laivą svarbu užtikrinti jo plaukiojimo saugumą, kad laivui patyrus avariją, pramušus laivo korpusą ir užtvindžius kurį nors skyrių, jis nenuskęstų – išsilaikytų vandens paviršiuje. Tam būtina laivo plūdrumo garantija, t. y. plūdrumo atsarga, kad į laivo korpusą patekus vandeniui, laivo gramzda neviršytų laivui ap-skaičiuotos didžiausios laivo gramzdos, t. y. laivas neprarastų plūdrumo.

Plūdrumo atsarga – tai krovinio ar vandens kiekis, kurį galima pakrauti į laivą, kad jis neprarastų plūdrumo, nors jau buvo pakrautas 100% krovinio ir 100% laivo atsargų, gramzda buvo konstrukcinės vaterlinijos KWL lygyje.

Kadangi laivo plūdrumą skaičiuojame pagal Archimedo dėsnį, jo atsargą galima išreikšti, kaip nepralaidaus laivo korpuso tūrį, esantį aukščiau konstrukcinės vater-linijos. Jei jį pažymėsime Vn, o laivo tūrinę vandentalpą – V, plūdrumo atsargą ga-lime išreikšti santykiu:

%100V

VA n= .

Skirtingų laivų tipų plūdrumo atsarga skiriasi: keleivinių, kruizinių laivų – 80 ÷ 100%, krovininių – 25 ÷ 60%, tanklaivių – 10 ÷ 15%.

41

Laivo teorija

Laivo korpuso konstrukcijos sandara, jo padalijimas vandens nepralaidžiomis pertvaromis ir plūdrumo atsarga turi didelę reikšmę kiekvienam laivui. Laivo plūd-rumą garantuoja nepralaidaus borto aukštis ir korpuso konstrukcija. Jeigu laivo korpusas nebūtų padalintas tvirtomis, vandens nepralaidžiomis pertvaromis, jį pra-mušus vanduo užtvindytų visą laivą, jis prarastų plūdrumą ir nuskęstų.

Kadangi plūdrumo atsarga priklauso nuo nepralaidaus borto aukščio, minimalų laivo vandens nepralaidaus borto aukštį reglamentuoja Tarptautinės jūrų organiza-cijos (IMO International Maritime Organization) konvencijos ir taisyklės. Jis nu-statomas atsižvelgiant į laivo ilgį, bendro laivo pilnumo koeficientą, išilginio denio ir bimsų išlinkimą, kitus laivo korpuso rodiklius.

Kad lengviau būtų kontroliuoti gramzdą, ant abiejų laivo šonų, laivo priekyje, laivagalyje, laivo viduryje žymima laivo gramzda, o ties midelio špantu dedamas krovininių linijų ženklas, kuris rodo minimalų borto aukštį arba didžiausią gramz-dą, kuri galima plaukiojant įvairiomis sąlygomis įvairiuose plaukiojimo rajonuose (2.3 ir 2.4 pav.).

2.3 pav. Krovininių linijų ženklas

Žymėjimų reikšmės: TF – tropinio gėlo vandens vaterlinijos linija; F – gėlo vandens vaterlinijos linija; T – tropinio vandens vaterlinijos linija; S – vaterlinijos linija vasaros metu; W – vaterlinijos linija žiemos metu.

42

Vladas Stonkus

2.4 pav. Gramzdos žymėjimas

Vandentalpa D – tai visas laivo svoris. Skaičiuojant laivo plūdrumą ir nustatant kitas laivo savybes naudojamės tūrine vandentalpa V, kuri išreiškia laivo išspausto vandens tūrį m3, ir vandentalpa D (laivo masė), kuri išreiškia išspausto laivo van-dens svorį.

Visą laivo masę – vandentalpą D sudaro tuščio laivo masė D0 ir visų krovinių, laivo atsargų, balasto, keleivių ir įgulos su jų asmeniniais daiktais masė, kuri vadi-nama dedveitu Dw.

D = D0 + Dw.

Tuščio laivo masę D0 sudaro laivo korpuso, visų mechanizmų, įrangos ir siste-mų masė, vandens, degalų ir tepalų likučiai varikliuose ir vamzdynuose, kurių ne-galima išpumpuoti neišardžius variklių, vamzdynų ir sistemų. Jei laive yra kietojo balasto, jis taip pat priklauso tuščiai laivo masei.

Jei iš visos laivo masės atimsime tuščio laivo masę, gausime visų krovinių ma-sę, t. y. dedveitą Dw.

Dedveitas – tai krovinių, kuriuos laivas gali vežti vienu metu, masė. Ji skirsto-ma į švariąją dedveito dalį, kurią sudaro ta krovinių masės dalis, už kurių vežimą laivo savininkui sumokama (tai vežamas krovinys ir keleiviai su asmeniniais daik-tais, maisto ir vandens atsargos, skirtos keleiviams), ir į bendrąją dedveito dalį, ku-rią sudaro įgula su asmeniniais daiktais, visos laivo atsargos ir balastas.

Pasaulinėje praktikoje vartojamos šios sąvokos: laivo neto tonažas ir bruto to-nažas. Neto ir bruto tonažas matuojamas tūrio matais, t. y. registro tonomis: vieno registro tona atitinka 100 kubinių pėdų (angl. foot), arba 2,83 m3.

Laivo neto tonažas – tai visų kroviniams vežti skirtų patalpų tūris. Laivo bruto tonažas – tai visų laivo patalpų, taip pat ir esamų antstatuose, tūris.

43

Laivo teorija

2 . 3 . L a i v o s v o r i o c e n t r o k o o r d i n a č i ų i r v a n d e n t a l p o s s k a i č i a v i m a s

Skaičiuojant ir nustatant tokias laivo savybes kaip laivo stovumas, plūdrumas, neskęstamumas, būtina žinoti bendrą laivo svorį – vandentalpą D, laivo svorio cen-tro G koordinates xg, yg, zg ir turėti kitų duomenų.

Vandentalpą ir laivo svorio centro koordinates skaičiuojame naudodamiesi 2 lentele. Čia surašome visų laive esamų krovinių, tuščio laivo mases ir viską sudėję gauname bendrą laivo masę, t. y. vandentalpą.

Laivo svorio centro koordinatės skaičiuojamos Varinjono teorema (teorinės me-chanikos): plokščios jėgų sistemos atstojamosios jėgos momentas kiekvieno plokš-tumos taško atžvilgiu lygus sistemą sudarančių jėgų momentų to paties taško at-žvilgiu sumai.

Šia teorema galima apskaičiuoti statinius momentus laivo pagrindinių plokštu-mų, t. y. diametraliosios, midelio španto ir pagrindinės, atžvilgiu.

nng ypypypzD +++=⋅ ...2211 ;

nng xpxpxpxD +++=⋅ ...2211 ;

nng zpzpzpzD +++=⋅ ...2211 .

Žinodami, kad D = p1 + p2 + …+ pn, ir naudodamiesi parašytomis lygtimis gauname laivo svorio centro koordinačių skaičiavimo formules:

D

yMp

ppp

ypypypy

ii

n

nng

∑=++++

=...

...

21

2211 ;

D

xMp

ppp

xpxpxpx

ii

n

nng

∑=++++

=...

...

21

2211 ; (2.6)

D

zMp

ppp

zpzpzpz ii

n

nng

∑=++++=...

...

21

2211 ,

kur: yg, xg, zg – laivo svorio centro koordinatės; p1, p2, ... pn – tuščio laivo ir visų krovinių masės; y1, y2, … yn – tuščio laivo ir visų krovinių svorio centrų atstumai diametralio-

sios plokštumos atžvilgiu; z1, z2, … zn – tuščio laivo ir visų krovinių svorio centrų atstumai pagrindinės

plokštumos atžvilgiu; x1, x ... xn – tuščio laivo ir visų krovinių svorio centrų atstumai midelio španto

plokštumos atžvilgiu.

44

Vladas Stonkus

Naudodami šias formules tuščio laivo ir visų krovinių svorio centrų koordinatės, atsižvelgiant į jų padėtį plokštumų atžvilgiu, gali būti su minuso arba pliuso ženklais.

2.1 lentelė Vandentalpos ir laivo svorio centro koordinačių skaičiavimo pavyzdys

Koordina tės Momentai

Ei l. Nr.

Apkrovos pavadinimas

Masė P ( t ) X (m) Z (m) P x

(t m) P z

( t m) 1. Kuras cisternose

Nr. 1 Nr. 2 Nr. 3 Nr. 4 Nr. 5

41 40 36

19,9 19,9

–25,68 –25,7

–25,48 –30,69 –30,92

1,89 1,9

1,81 1,72 2,38

–1052,9

–917,3 –610,7 –615,3

77,5

65,2 34,2 47,4

2. Mazutas cisternose Nr. 6 Nr. 7

10,4 10,0

–14,18 –14,2

0,38 0,4

–147,5 –142,0

4,0 4,0

3. Tepalai cisternose Nr. 8 Nr. 9 Nr. 10 Nr. 11 Nr. 12

14,0 14,0 3,0 0,1 0,4

–14,63 –14,63 –19,61

–3,6 –45,9

0,53 0,53 0,33 0,27 7,13

–204,8 –204,8 –40,8 –0,4

–18,4

7,4 7,4 1,0 0

2,8 4. Balastinė cisterna

Nr. 18

3,0

–20,0

0,48

–60,1

1,5 5. Gėlas vanduo

Nr. 13 Nr. 14 Nr. 15

20,3 36,0 18,3

–1,93 –1,85 –2,00

4,62 3,83 4,13

–39,2 –66,6 –36,6

93,8

137,9 75,6

6. Geriamasis vanduo Nr. 22

6,0

–2,00

3,2

–12,0

19,6

7. Vanduo balasti-niuose tankuose

40,2

–14,92

0,83

–599,8

33,4

8. Vanduo balasti-niuose tankuose

40,0

4,0

1,0

–160,0

4,0

9. Vanduo balasti-niuose tankuose

60,0

–20,0

2,0

–1200,0

120,0

10. Diptanke 40,0 30,0 7,0 1200,0 280,0

11. Krovinys triume Nr. 1

208,0 23,1 3,44 4804,8 715,5

12. Tvindekse Nr. 1 267,9 23,7 6,50 6349,2 1708,8

13. Triume Nr. 2 17,9 13,35 3,00 239,0 53,7

14. Tvindekse Nr. 2 14,0 14,0 5,0 196,0 70,0

45

Laivo teorija

Koordina tės Momentai Ei l. Nr.

Apkrovos pavadinimas

Masė P ( t ) X (m) Z (m) P x

(t m) P z

( t m) 15. Krovinys forpike 20,0 35,0 7,0 700,0 140,0

16. Krovinys achterpi-ke

15,0 –30,0 7,0 –450,0 105,0

17. Įranga 40 30,0 8,0 1200,0 320,0

18. Provizija 30,0 –10,0 6,0 –300,0 180,0 19. Krovinys ant denio 8,0 10,0 9,0 80,0 72,0

20. Įgula su bagažu 7,0 –10,0 11,0 –70,0 77,0

21. Tiekimas, atsargi-nės dalys

6,7 –16,5 5,43 –110,6 36,5

22. Tuščias laivas 3180,7 -4,01 6,87 –12 754,6 21 851,4

Iš viso: 4287,7 –5060,5 26 346,6

m18,17,4287

5,5060−=

−==∑

D

xMpx ii

g

m15,67,4287

6,26346===∑

D

zMpz

ii

g.

Paprastai yg neskaičiuojama, nes praktiškai visada bus lygus nuliui, kitaip laivas

būtų pasviręs kreno kampu dėl netolygaus krovinio išdėstymo. Pakraunant laivą krovinys paprastai išdėstomas taip, kad nebūtų kreno kampo.

Norint tiksliai apskaičiuoti laivo vandentalpą ir laivo svorio centro koordinates, būtina susumuoti visų krovinių svorius ir statinius momentus midelio španto ir pa-grindinės plokštumos požiūriu. Visų krovinių svorio centro koordinates gauname iš laive esamų laivo patalpų išdėstymo brėžinių ir laivo krovinių planų.

Laivo svorio centro abscisę xg, statinius momentus Mpi xi galima apskaičiuoti ir laivagalio statmens požiūriu. Tada visų krovinių svorio centrų abscisės turės pliuso ženklą.

Jeigu neturime patikimų duomenų apie laive sukrautus krovinius ir jų svorius, laivo svorio centro aplikatę zg galima apytiksliai apskaičiuoti formule:

,Haz gg = (2.7)

kur: H – borto aukštis ties midelio špantu, m; ag – koeficiantas, kuris priklauso nuo laivo tipo (jo dydžiai pateikti 3 lentelėje).

46

Vladas Stonkus

2.2 lentelė Koeficiento ag dydžiai

Ei l . Nr.

Laivo t ipas ag

1. Keleiviniai 0,60 ÷ 0,74 2. Krovininiai 0,54 ÷ 0,72 3. Tanklaiviai 0,30 ÷ 0,58 4. Miškavežiai 0,73 ÷ 0,85 5. Balkeriai 0,57 ÷ 0,60 6. Ledlaužiai, vilkikai 0,65 ÷ 0,70 7. Žvejybos 0,60 ÷ 0,70

Kada laivas naudojamas, jo apkrovimas keičiasi. Iškraunant arba pakraunant

krovinį keičiasi laivo vandentalpa ir laivo svorio centro padėtis. Panagrinėkime, kaip keičiasi laivo vandentalpa ir laivo svorio centro koordina-

tės, į laivą pakrovus krovinį p (pav. 2.5). Pakrovus į laivą krovinį jo vandentalpa padidės: D = D0 + p. Iki pakrovimo lai-

vo svorio centro koordinatės buvo xg0 ir zg0. Statinių momentų teorema galima ap-skaičiuoti, kaip pasikeis laivo svorio centro koordinatės:

( ) pzzDzPD gg +=+000 ;

pD

pzzDz

g

g ++

=0

0 0

arba

( )0

0ggg zz

pD

pzz

o−

++= (2.8)

ir ( ) pxxDxpD gg +=+

000

arba

)(00

0ggg xx

pD

pxx −

++= . (2.9)

47

Laivo teorija

2.5 pav. Krovinio pakrovimas

2 . 4 . L a i v o s v o r i o c e n t r o k o o r d i n a č i ų s k a i č i a v i m a s p e r k ė l u s k r o v i n į l a i v e

Laivo svorio centro koordinatės, perkėlus krovinį laive, skaičiuojamos teorine mechanikos teorema: jeigu laivo masę sudaro daug skirtingų masių, perkėlus vieną iš krovinių, laivo svorio centras pasislinks ta kryptimi, kuria buvo perkeltas krovi-nys. Taigi laivo svorio centras pasislinks dalimi, kurią sudaro perkeltas krovinys visos laivo masės atžvilgiu.

Krovinio perkėlimas laive vyksta trijų pagrindinių ašių atžvilgiu, t. y. vertika-liai, išilgai ir skersai laivo.

Krovinio perkė l imas vertikaliai . Įsivaizduokime, kad krovinį p perkelia-me vertikaliai iš laivo triumo ant denio (pav. 2.6).

2.6 pav. Krovinio perkėlimas vertikaliai

48

Vladas Stonkus

Perkėlus krovinį, laivo vandentalpa D nesikeičia, bet laivo svorio centras G pa-sislinks krovinio perkėlimo kryptimi į tašką G1. Pritaikius minėtą teoremą, formulę galima taip užrašyti:

D

p

l

GG

z

=1 zlD

pGG =1 , (2.10)

kur: lz – atstumas, kuriuo krovinys p perkeliamas vertikaliai.

Nauja svorio centro G1 padėtis ir jo aplikatė zg1 skaičiuojama formule (2.10). Įrašius skirtumą vietoj atkarpos GG1 ir aplikačių zg1 gaunama:

zgg lD

pzz +=1 . (2.11)

Jeigu laive vertikaliai perkelsime keletą krovinių, svorio centro pasislinkimas GG1 skaičiuojamas formule:

D

lplplpGG nznzz +++

=...

21 211 , (2.12)

kur: p1, p2, … pn – kroviniai; lz1, lz2, … lzn – atstumai, kuriais perkelti kroviniai.

Taigi naujos svorio centro G1 padėties aplikatė skaičiuojama taip:

D

lplplpzz nznzz

gg

...' 21 21 ++

+= . (2.13)

Krovinio perkė l imas horizontaliai (skersai) laivo. Krovinys p perke-liamas horizontaliai laivo iš taško A į tašką B atstumu ly (pav. 2.7). Krovinį perke-liame lygiagrečiai pirminės vaterlinijos WL, t. y. lygiagrečiai ašies Oy. Tai galima įsivaizduoti kaip krovinio p perkėlimą iš taško A į tašką B.

Jei laivo taškuose A ir B pridėsime lygias svorio jėgas, vertikaliai nukreiptas į priešingas puses, gausime dviejų jėgų porą, veikiančią atstumu ly, kurių momentas pakreipia laivą. Taigi horizontalus krovinio perkėlimas pakreipia laivą – sukelia laivo pasvirimą kreno kampu, o vaterlinija užima naują padėtį W1L1.

Perkeliant krovinį skersai laivo, laivo svorio centras pasislenka į perkelto krovi-nio pusę – tašką G1. Atstumas, kuriuo pasislenka laivo svorio centras, minėta teori-nės mechanikos teorema apskaičiuojamas taip:

ylD

pGG =1 , (2.14)

kur: ly – atstumas, kuriuo perkeliamas krovinys skersai laivo.

49

Laivo teorija

2.7 pav. Krovinio perkėlimas skersai laivo

Perkėlus keletą krovinių, atstumas, kuriuo pasislinks laivo svorio centras, ap-

skaičiuojamas taip:

D

lplplpGG nynyy +++

=...

21 211 , (2.15)

kur: ly1, ly2, … lyn – atstumai, kuriais skersai laivo perkelti kroviniai p1, p2, … pn.

Krovinio perkė l imas horizontaliai ir iši lgai laivo. Perkelkime krovinį p horizontaliai ir išilgai laivo iš taško A į tašką B atstumu lx (pav. 2.8) lygiagrečiai esamai vaterlinijai WL.

2.8 pav. Krovinio perkėlimas horizontaliai ir išilgai laivo

Kaip ir prieš tai nagrinėtame pavyzdyje galima įsivaizduoti, kaip krovinio per-

kėlimą iš taško A į tašką B. Jeigu taškuose A ir B pridėsime lygias svorio jėgas, ver-tikaliai nukreiptas į priešingas puses, gausime dviejų jėgų porą, kurios veikia at-stumu lx. Tų dviejų jėgų momentas lemia laivo pasvirinimą diferento kampu, vater-linija užima naują padėtį W1L1, o laivo svorio centras pasislenka horizontaliai kro-

50

Vladas Stonkus

vinio perkėlimo kryptimi į tašką G1. Teorinės mechanikos teorema galima apskai-čiuoti atstumą GG1, kuriuo pasislenka laivo svorio taškas:

xlD

pGG =1 , (2.16)

kur: lx – atstumas, kuriuo krovinys p perkeltas horizontaliai ir išilgai laivo. Laivo svorio centro abscisę, perkėlus krovinį išilgai laivo, galima apskaičiuoti

formule (2.16), jei atstumą GG1 pakeisime abscisių xg1 – xg skirtumu. Gausime:

xgg lD

pxx +=

1. (2.17)

Horizontaliai ir išilgai laivo perkėlus keletą krovinių p1, p2, … pn atstumais lx1, lx2,… lxn, laivo svorio centro pasislinkimas atstumu GG1 apskaičiuojamas for-mule:

D

lplplpGG nxnxx +++

=...

21 21

1 (2.18)

Svorio centro G1 abscisė apskaičiuojama formule:

D

lplplpXX nxnxx

gg

++++=

...21

1

21 . (2.19)

2 . 5 . H i d r o s t a t i n ė s k r e i v ė s

Hidrostatinės, arba teorinio brėžinio elementų, kreivės – tai plūdrumo ir pradi-nio stovumo charakteristikų grafikai, apskaičiuoti ir nubrėžti, atsižvelgiant į laivo gramzdą (pav. 2.9).

Šias kreives braižo laivų projektuotojai, kad laivavedžiams ir mechanikams, naudojant laivą, nereikėtų patiems atlikti teorinių skaičiavimų – galėtų naudotis tais, kurie jau yra laivuose.

Hidrostatinės kreivės – tai plūdrumo ir pradinio stovumo charakteristikų, kurios keičiasi kintant laivo gramzdai, grafikai. Kintant laivo gramzdai, keičiasi povande-ninės dalies tūris, vandentalpa, povandeninės dalies tūrio centro koordinatės, vater-linijos ir špantų plotai, vaterlinijų, špantų ir bendras pilnumo koeficientai, skersinis ir išilginis metacentro spinduliai, skersinio ir išilginio metacentro aplikatės, vaterli-nijos svorio centro abscisė xf.

51

Laivo teorija

2.9 pav. Hidrostatinės kreivės

Hidrostatinės kreivės braižomos viename lape. Vertikalioje ašyje žymima laivo

gramzda T ir brėžiamos vaterlinijos WL. Visos hidrostatinės kreivės suskirstomos į grupes, kiekvienai grupei parenkama kita koordinačių pradžia. Nustatant kreivių mastelius, laikomasi dviejų taisyklių:

Tai turi būti apvalūs skaičiai, kad būtų patogu kreivėmis naudotis. Iš grafikų nustatytos dydžių reikšmės turi būti gana tikslios. Be to, kreivių zc, z,

zm; xc, xf ir α, β ir δ masteliai turi būti vienodi. Teigiamos dydžių reikšmės žymimos dešinėje pusėje nuo vertikalios ašies, neigiamos – kairėje. Visos kreivės, išskyrus V, D, ω, s, brėžiamos tik nuo pirmos vaterlinijos. Nurodomas kiekvienos kreivės žymėjimas arba pavadinimas ir mastelis, pavyzdžiui: r (1 cm = 1 m), V (1 cm = 100 m3).

Šios hidrostatinės kreivės naudojamos laivuose, atliekant tolesnius skaičiavimus ir įvertinat laivo jūrines savybes.

2 . 6 . B o n ž a n o m a s t e l i s

Apskaičiuoti laivo tūrinę vandentalpą, kai laivui nebūdingas diferento kampas, nesudėtinga. Bet naudojant laivą skaičiuoti vandentalpą, kai laivas turi didelį dife-rento kampą, gana sudėtinga. Jei diferentas ne didesnis, kaip vienas laipsnis, van-dentalpos tūrio ir vandentalpos svorio centro abscisę xc apskaičiuosime su nedidele paklaida. Bet tiksliai apskaičiuoti vandentalpos ir svorio centro abscisę xc, kai dife-rento kampas didesnis, be paklaidos neįmanoma. Vandentalpa ir abscisė xc skai-čiuojama naudojant Bonžano mastelį.

52

Vladas Stonkus

Bonžano mastelis – tai špantų plotų kreivių visuma, kai špantų plotų kreivės nubraižytos atsižvelgiant į vaterlinijų aukštį, t. y. gramzdą (pav. 2.10).

Bonžano mastelis braižomas 21 teoriniam špantui iki viršutinio denio. Braižant pasirenkami trys masteliai: vienas – atsižvelgiant į laivo ilgį, antras – atsižvelgiant į aukštį (laivo gramzdą), trečias – į špantų kreivių plotus. Kadangi laivo gramzda daug mažesnė už jo ilgį, aukščio ir gramzdos mastelį imame didesnį (ne pagal laivo ilgį).

2.10 pav. Bonžano mastelis

Braižydami Bonžano mastelį, abscisių ašyje pasirinktu masteliu tarp statmenų

žymime laivo ilgį ir teorinius špantus, tada braižome vaterlinijas. Vėliau kiekvie-nam špantui nubraižome špantų plotų integralines kreives. Jos padeda rasti kiek-vieno španto plotą iki bet kurios vaterlinijos, t. y. esant bet kuriai gramzdai. Špantų integralinės kreivės skaičiuojamos ir braižomos taikant aprašytą metodą.

Bonžano mastelis skirtas tūrinei vandentalpai ir vandentalpos centro koordina-tėms xc, zc bei skyrių tūriams ir jų centrų koordinatėms apskaičiuoti. Naudojantis Bonžano masteliu, laivo priekio ir laivagalio statmenyse, kur pažymėtos vaterlini-jos – gramzdos, žymime gramzdą Tp ir Tg, sujungiame taškus tiese ir gauname va-terliniją. Laivo diferento kampas – į laivagalį (pav. 2.10). Norint apskaičiuoti kon-kretaus španto plotą (esant diferento kampui), iš šios vaterlinijos susikirtimo taško su bet kuriuo špantu (pavyzdžiui, dešimtuoju) horizontaliai brėžiame liniją iki susi-kirtimo su šio španto integraline kreive, ši atkarpa špantų plotų masteliu atitinka španto plotą iki konkrečios vaterlinijos.

Išmatavę visų špantų plotus iki šios vaterlinijos formule (1.14) galėsime apskai-čiuoti tūrinę vandentalpą esant šiai vaterlinijai. Naudodami Bonžano mastelį gali-me apskaičiuoti vandentalpą ir povandeninės laivo dalies tūrio ordinatę zc esant bet kuriam diferentui ir bet kuriai vaterlinijai.

53

Laivo teorija

2 . 7 . L a i v o g r a m z d o s p o k y č i o s k a i č i a v i m a s p a k r a u n a n t i r i š k r a u n a n t k r o v i n į

Jei į laivą pakrausime nedidelį krovinį p1, t. y. krovinį, kurį pakrovus gramzda padidės nedaug ir korpuso apvadai praktiškai nepakis. Mažu kroviniu galima va-dinti 5–10% laivo vandentalpos.

Pakrovus krovinį, laivo vandentalpa padidėja dydžiu γΔV. Čia VΔ – laivo kor-puso tūris tarp vaterlinijų WL ir W1 L1 (pav. 2.11).

2.11 pav. Krovinio pakrovimas

Kad nepakistų laivo padėtis vandens paviršiaus atžvilgiu, t. y. laivas nepakryptų ir nepasvirtų, krovinys turi būti pakrautas į tokią vietą, kad jo svorio centras ir pa-didėjusios vandentalpos centras būtų vienoje vertikalėje, kuri kertasi su vaterlinijos W1 L1 svorio centru Xƒ .Taigi galima teigti, kad pakrovus ar iškrovus nedidelį kro-vinį, jei to krovinio svorio centras bus vienoje vertikalėje su vaterlinijos svorio cen-tru Xƒ, laivo padėtis vandens paviršiaus atžvilgiu nepakis, t. y. jis nepasvirs nei kreno, nei diferento kampu.

Laivo gramzdos pokytis skaičiuojamas taikant Archimedo dėsnį, laikantis sąly-gos, kad laivo krovinio masė lygi vandentalpos padidėjimui:

.Vp Δ= γ (2.20)

Padidėjusį laivo tūrį galima vadinti cilindro tūriu, kurio pagrindas – vaterlinijos plotas S, aukštis – gramzdos pokytis ΔT. Tada ΔV = SΔT, taigi (2.20) formulę ga-lima taip užrašyti: p = γ SΔT, gramzdos pokytis skaičiuojamas formule:

S

pT

γ=Δ . (2.21)

54

Vladas Stonkus

Jei krovinys bus iškraunamas, krovinį p šioje formulėje rašome su minuso žen-klu, kartu ir gramzdos pokytis bus su minuso ženklu, t. y. gramzda sumažėja.

Sprendžiant laive praktinius uždavinius naudojamas svorio masės dydis, kai pa-krovus ar iškrovus laivą gramzda kinta vienu centimetru q1cm. Visuose laivuose šis krovinio dydis būna apskaičiuotas, tai taupo laiką.

Norint apskaičiuoti krovinio, kurį pakrovus gramzda padidėja 1 cm, dydį q1cm, t. y. m01,0=ΔT , tūrinė vandentalpa – SV 01,0=Δ . Taigi vandens masė, kurią išstumia krovinio svoris, lygi ieškomai masei q1cm. Jei pripažinsime, kad laivo kor-puso apvadai nesikeičia (kaip ir cilindras), ji bus lygi:

q1cm =100

01,0S

Sγγ = . (2.22)

Įrašius gautą lygybę į (2.21) formulę, gauname, kad vidutinė gramzda padidės:

cm1q

pT =Δ (2.23)

arba metrais, tai:

cm1100q

pT =Δ .

Taigi galime apskaičiuoti, kokį krovinį pakrauti į laivą, kad jo gramzda padidėtų vienu coliu, t. y. ΔT = 1 colis = 1/39,37 m, tada krovinio dydį taip apskaičiuojame:

37,39

Sqcolis

γ= . (2.24)

(2.22) ir (2.24) formulės rodo, kad krovinio svoris p proporcingas vaterlinijos plotui S, kuris keičiasi, kintant laivo gramzdai. Matome, kad dydis p keičiasi kei-čiantis gramzdai.

Taigi naudojantis vaterlinijų plotų kreive galima apskaičiuoti laive esamo kro-vinio p dydį, esant bet kuriai gramzdai.

Kadangi vaterlinijos plotas S proporcingas kroviniui p, jį pakrovus gramzda pa-kinta vienu centimetru. Vaterlinijos plotų kreivės mastelį pakeitę krovinio p maste-liu, galime nubraižyti kreivę, kuri rodys, kokio svorio reikia, kad gramzda padidėtų vienu centimetru (pav. 2.12).

55

Laivo teorija

2.12 pav. Svorio kreivė, kuri keičia gramzdą 1 cm

Turėdami šią kreivę formule (2.23) galime apskaičiuoti, kaip pasikeis laivo

gramzda T, pakrovus į laivą nedidelį krovinį p. Naudodami šią kreivę, esant bet kuriai laivo gramzdai T, galime rasti naują laivo gramzdą:

cm11 100q

pTT += .

8 . L a i v o g r a m z d o s p o k y t i s , p a k i t u s v a n d e n s s ū r u m u i

Laivui plaukiant iš vieno vandens baseino į kitą, keičiasi vandens sūrumas, kar-tu ir jo tankumas. Esant skirtingam vandens tankumui γ ir γ1 vandentalpa bus lygi:

VD γ= ir 11VD γ= , (2.25)

kur: V – tūrinė vandentalpa, kol laivas perplauks į kitą baseiną; V1 – tūrinė vandentalpa, kai laivas perplaukė į baseiną, kur vandens tankumas – γ1.

Sulyginę (2.25) lygybių dešiniąsias puses, gauname: 11VV γγ = arba γγ 1

1

=V

V.

56

Vladas Stonkus

Turint pagrindinius laivo išmatavimus L, B, T ir laivo bendrą pilnumo koefi-cientą, formule (1.3) galima apskaičiuoti:

LBTV δ= ir 11111 TBLV δ= .

Laivui perplaukiant iš vieno baseino į kitą dėl vandens tankumo laivo tūrinė vandentalpa keičiasi nedaug, todėl laivo ilgis, plotis, gramzda ir bendras pilnumo koeficientas praktiškai nesikeičia. Tūrinė vandentalpa keičiasi todėl, kad kinta lai-vo gramzda:

11TT γγ = arba γγ 1

1

=T

T. (2.26)

Taigi tūrinė vandentalpa keičiasi atvirkščiai proporcingai vandens tankumui. Šį pokytį galima apskaičiuoti formule:

1

11 γγ

γγγ

−==−=Δ DD

VVV arba 1

1

γγγ −

=Δ V . (2.27)

Kadangi tūrinės vandentalpos pokytis VΔ nedidelis, vaterlinijos plotas S prak-tiškai nesikeičia, nes gramzdos pokytis TΔ yra mažas, taigi: .TSV Δ=Δ

Šią reikšmę įrašę į (2.27) lygybę gauname:

1

1

γγγ −

=Δ VTS

arba

1

1

γγγ −=Δ

S

VT

arba

1

1

γγγ

γ−

⋅=ΔS

DT .

Pavyzdžiui: laivui perplaukiant iš gėlo vandens (γ = 1,0 t/m³) baseino į jūros vandens ((γ = 1,025 t/m³) baseiną, lygybe (2.28) gauname:

025,1

025,10,1

0,1

−⋅⋅

=ΔS

DT . (2.29)

Kadangi antrojo daugiklio skaitiklis yra su minuso ženklu, tai ir TΔ bus su mi-

nuso ženklu, t. y. laivo gramzda sumažės.

57

Laivo teorija

Laivui perplaukus iš jūros vandens baseino į gėlo vandens baseiną, lygybe (2.28) gauname:

0,1

0,1025,1

025,1

−⋅⋅

=ΔS

DT . (2.30)

Šiuo atveju laivo gramzdos pokytis yra TΔ teigiamas, t. y. gramzda padidėja.

58

Vladas Stonkus

III. LAIVO STOVUMAS

3 . 1 . B e n d r a i a p i e l a i v o s t o v u m ą

Stovumas – tai laivo savybė priešintis jį veikiančioms jėgoms ir grįžti į pusiau-svyros padėtį, nustojus veikti posvyrį sukeliančioms jėgoms. Laivo stovumas – viena svarbiausių jūrinių savybių – tuo laivo įgula turi rūpintis viso plaukiojimo metu. Kai laivas stovi tiesiai, t. y. nepasviręs nei į šoną, nei į priekį ar galą, laivą veikiančios svorio ir plūdrumo jėgos veikia vienoje plokštumoje ir yra lygios (pav. 3.1).

3.1 pav. Laivą veikiančios jėgos: D – laivo svorio jėga;

D’ – plūdrumo arba vandens keliamoji jėga (V γ) Kai nagrinėjame laivo stovumą, suprantame, kad jis netenka pusiausvyros vei-

kiant dviem jėgoms – laivo svorio ir plūdrumo. Laivui pasvirus nei laivo svorio, nei jo plūdrumo jėgos nesikeičia, kinta tik povandeninės dalies forma.

Kadangi plūdrumo jėga veikia povandeninės dalies tūrio centrą, o pasikeitus povandeninės dalies tūrio formai, kinta minėto centro koordinatės, keičiasi ir taškas (povandeninės dalies tūrio centras), per kurį veikia plūdrumo jėga. Kadangi laivui pasvirus jo svorio centro, per kurį veikia laivo svorio jėga, koordinatės nesikeičia, o keičiasi tik povandeninės dalies tūrio centro, per kurį veikia plūdrumo jėga, ko-ordinatės, šios abi jėgos jau veikia nebe vienoje plokštumoje.

59

Laivo teorija

Nagrinėjant laivo stovumą, turime omenyje pasvirimus į šoną, priekį ar galą. Iš-skiriame laivo stovumą esant mažiems kreno kampams, kuris vadinamas pradiniu stovumu, ir laivo stovumą esant dideliems kreno kampams. Laivo pasvirimas į šo-ną nuo diametraliosios plokštumos vadinamas krenu, pasvirimas į priekį ar galą – diferentu. Laivui pasvirus į šoną, nagrinėjamas stovumas vadinamas skersiniu laivo stovumu, o pasvirus į priekį ar galą – išilginiu laivo stovumu.

Pradinis stovumas – tai laivo stovumas, esant mažiems kreno kampams. Pradi-nio stovumo formulės gali būti naudojamos iki tokio kreno kampo dydžio, kai laivo denio kraštas pasiekia užbortinį vandenį. Tie kampai įvairiems laivams gali būti 8 ÷ 12 laipsnių ir didesni.

Laivo teorijoje skiriami statinis ir dinaminis stovumai (dinaminį laivo stovumą nagrinėsime kitame skyriuje).

Statiniu stovumas vadinamas tada, kai veikiant krenavimo momentui kreno kampas didėja nuo nulio iki galutinės reikšmės ir nesuteikia jokių svyravimo bei inercijos jėgų.

Laivui pasvirus į šoną, keičiasi jo povandeninės dalies forma, todėl tūrio centras pasislenka į kreno pusę. Plūdrumo jėga nesikeičia ir yra lygi laivo svorio jėgai, bet veikia jau ne vienoje vertikalioje plokštumoje su laivo svorio jėga.

Laivas pasvyra į šoną, kai jį veikia dvi jėgos ne vienoje plokštumoje ir ne vieno-je vertikalėje. Tų dviejų jėgų momentas, verčiantis laivą pasisukti apie išilginę ašį, vadinamas krenavimo momentu.

Laivui pasvirus į šoną, tarp jo svorio ir plūdrumo jėgos atsiranda petys, kartu ir momentas, kai stengiamasi laivą grąžinti į pirminę pusiausvyros padėtį.

Laivo stovumo są lyga. Nagrinėsime atvejį, kai laivui pasvirus į šoną, jo svorio centro padėtis nesikeičia, t. y. krovinys laive lieka savo vietoje – keičiasi povandeninės dalies tūrio centras.

Laivui pasvirus į šoną mažu kreno kampu, t. y. paveikus krenavimo momentui, naujoji vaterlinija su buvusia vaterlinija, kol laivas nebuvo pasviręs, sudaro nedide-lį kampą θ (pav. 3.2).

Laivui pasvirus ir pakitus povandeninės dalies formai, tūrio centras C pasislen-ka į kreno pusę – tašką C1. Plūdrumo jėga lieka tokio pat dydžio ir nukreipta tiesiai į viršų, t. y. statmenai naujos vaterlinijos. Tos jėgos veikimo kryptis susikirs su diametraliąja plokštuma taške m, kuris vadinamas skersiniu metacentru. Laivo svo-rio jėga nukreipta tiesiai žemyn, t. y. statmenai į naują vaterliniją. Taigi laivo svo-rio ir plūdrumo jėgos veikia ne vienoje vertikalėje ir sudaro jėgų porą. Atstumas

GK tarp tų dviejų jėgų vadinamas statinio stovumo pečiu GK – tai trumpiausias atstumas tarp tų jėgų: statmuo iš laivo svorio centro G į plūdrumo jėgos veikimo liniją. Šių dviejų jėgų veikiamas laivas mėgina grįžti į pirminę padėtį. Jas vadiname grąžinamąja jėga, arba grąžinamuoju momentu.

60

Vladas Stonkus

3.2 pav. Jėgų veikimas laivui pasvirus Laivo stovumas priklauso nuo grąžinamojo momento veikimo krypties. Jei jis

stengiasi grąžinti laivą į pirminę pusiausvyros padėtį, tada ir grąžinamasis momen-tas, ir laivo stovumas yra teigiami, taigi laivas – stovus. Paveiksle 3.3 abi jėgos išsidėsčiusios taip, kad susidarytų teigiamas grąžinamasis momentas. Matome, kad teigiamas grąžinamasis momentas yra tada, kai laivo svorio centras yra žemiau skersinio metacentro.

3.3 pav. Stovus laivas Teoriškai galimas atvejis, kai laivui pakrypus į šoną jo svorio ir plūdrumo jėgos

veikia vienoje vertikalėje, todėl grąžinamojo momento nesudaro (pav. 3.5).

61

Laivo teorija

3.4 pav. Nestovus laivas 3.5 pav. Nestabilios pusiausvyros būsenos laivas

Šiuo atveju, nustojus veikti grąžinamajam, vėliau ir krenavimo momentams,

laivas lieka pasviręs, t. y. daugiau nebekrypsta, bet nėra jėgos, kuri jį grąžintų į pu-siausvyros padėtį. Tokio laivo vadinti stoviu negalima.

Taigi laivo stovumas priklauso nuo laivo svorio centro ir skersinio metacentro padėčių. Kai skersinis metacentras yra aukščiau laivo svorio centro – laivas stovus. Jei skersinis metacentras sutampa su laivo svorio centru arba yra žemiau svorio centro – laivas nestovus.

Čia galima kalbėti apie metacentro aukštį. Skersiniu metacentro aukščiu h vadinamas atstumas tarp laivo svorio centro ir

skersinio metacentro, esant pirminiam laivo stovumui. Paveiksle 3.2 skersinis me-tacentro aukštis h lygus atstumui mG. Šis dydis yra pastovus, nes esant mažiems kreno kampams svorio centras ir metacentras savo padėčių nekeičia. Todėl šiuo dydžiu patogu naudotis kaip pagrindiniu laivo stovumo rodikliu. Jei skersinis me-tacentras yra aukščiau laivo svorio centro, jo aukštis yra teigiamas, o laivas stovus.

3 . 2 . S k e r s i n i s i r i š i l g i n i s l a i v o s t o v u m a s , p a g r i n d i n ė s f o r m u l ė s

Panagrinėkime paveikslą 3.6. Veikiant laivą krenavimo momentui Mkr, laivas pasvyra, atsiranda grąžinamasis momentas Mθ. Šie momentai veikia vienas prieš kitą. Laivas svirs iki tokio kreno kampo, kol krenavimo ir grąžinamojo momentų dydžiai nesusilygins, t. y. šių momentų suma bus lygi nuliui. Kadangi jie veikia vienas prieš kitą – į priešingas puses, jei jų dydžiai bus lygūs, laivas daugiau nebe-svirs.

Mkr = Mθ. (3.1)

62

Vladas Stonkus

Grąžinamasis momentas skaičiuojamas formule:

Mθ = D’ GK . (3.2)

Petys GK vadinamas grąžinamojo momento pečiu arba statinio stovumo pečiu lθ. Kampas tarp plūdrumo jėgos veikimo krypties ir diametraliosios plokštumos ly-

gus kreno kampui, todėl statinio stovumo petį galima apskaičiuoti iš stataus tri-

kampio GmK. Kraštinė mG = h, kampas GmK lygus kreno kampui θ.

GK = mG sinθ = h sinθ. (3.3)

Formulę (3.2) įrašius į formulę (3.3) gaunama grąžinamojo momento formulė:

Mθ = D’ h sinθ. (3.4)

Esant mažiems kampams, sinθ galima pakeisti kreno kampu θ, kuris išreikštas radianais. Tada formulę (3.4) galima taip užrašyti:

Mθ = D’ h θ. (3.5)

(3.4) ir (3.5) – tai skersinio metacentro stovumo formulės. Sandauga D’ h vadinama skersinio stovumo koeficientu, kuris apibūdina pirmi-

nį stovumą, nes laivo savybė priešintis krenui priklauso ir nuo skersinio metacentro aukščio, ir nuo laivo vandentalpos. Keičiantis šio koeficiento dydžiui, proporcingai keičiasi ir laivo stovumas.

Norint geriau suprasti laivo svorio ir plūdrumo jėgas, stovumo, kreno kampo skaičiavimą, panagrinėkime 3.6 paveikslą.

3.6 pav. Pradinio skersinio stovumo elementai

63

Laivo teorija

Laivui pasvirus nedideliu kreno kampu povandeninės dalies tūrio centras pasi-slenka į kreno pusę – į naujos formos povandeninės dalies centro tašką C1. Kadangi esant mažiems kreno kampams skersinis metacentras nekeičia padėties, povande-ninės laivo dalies tūrio centras pasislenka spinduliu r.

Ši taisyklė tinka tik esant mažiems kreno kampams. Spindulys, kuriuo pasislen-ka povandeninės dalies tūrio centras, vadinamas skersiniu metacentro spinduliu.

Skersinis metacentro spindulys – tai atstumas tarp skersinio metacentro ir po-vandeninės dalies tūrio centro. Jei darome prielaidą, kad esant mažiems kreno kampams šis spindulys nesikeičia, jį galima apskaičiuoti formule:

V

Ir x= , (3.6)

kur: Ix – vaterlinijos inercijos momentas išilginės ašies atžvilgiu; V – tūrinė vandentalpa.

Kadangi skersinis metacentro aukštis h = r – a, tai (3.4) formulę galima taip iš-reikšti:

Mθ = D’ (r – a) sinθ = D’ r sinθ – D’a sinθ,

kur: a – atstumas tarp laivo svorio centro ir povandeninės dalies centro. Galima teigti, kad grąžinamąjį momentą sudaro du momentai. Pirmasis momen-

tas – D’ r sinθ visada stengiasi grąžinti laivą į pusiausvyros padėtį ir priklauso tik nuo skersinio metacentro spindulio, kuris savo ruožtu priklauso nuo laivo formos. Jis vadinamas formos grąžinimo momentu.

Antrasis momentas D’a sinθ priklauso nuo laivo svorio centro padėties ir vadi-namas svorio grąžinimo momentu.

Akivaizdu, kad nuo šių dviejų momentų priklauso laivo stovumas. Kreno kampą išreiškę radianais gausime:

.3,57

'0

ohDM

θθ = (3.7)

.3,57

)('0

oarDM

θθ

−= (3.7)

Iš šios formulės matome, kad grąžinamasis momentas yra proporcingas skersi-

niam metacentro aukščiui, todėl h turi būti didesnis. Jei h reikšmė yra labai didelė, laivo svyravimai yra staigūs, nes laivui pasvirus į šoną dėl didelio h grąžinamasis momentas taip pat yra didelis ir staigiai grąžina laivą į pusiausvyros padėtį.

64

Vladas Stonkus

Laive dažnai naudojamas momentas, kuris krenuoja laivą vienu laipsniu. Nau-dojantis formule (3.1), kai Mkr = Mθ, galima apskaičiuoti krenavimo momentą, ku-ris pakreips laivą vienu laipsniu (3.7), formule:

01 3,570

hDM

′= . (3.8)

Žinant momento dydį, kuris pakreipia laivą vienu laipsniu, ir momento dydį, kuris paveikė laivą, galima apskaičiuoti kreno kampą:

01

0

M

M kr=θ . (3.9)

Grąžinamojo ir krenavimo momentų lygybių formule (3.1) galima apskaičiuoti kreno kampą, kai laivą veikia krenavimo momentas.

00 3,57hD

M kr

′=θ . (3.10)

Skersinis stovumas leidžia įvertinti grąžinamąjį momentą, bet negalima jo lai-kyti pagrindiniu laivo stovumo rodikliu, nes jis priklauso nuo kreno kampo. Sto-vumo rodiklis gali būti grąžinamojo momento ir kreno kampo santykis:

hDM

'=θ

θ , kuris rodo laivo pasipriešinimą išorinių jėgų veikimui. Bet ir

šis rodiklis priklauso nuo laivo išmatavimų, todėl patogiausia kaip pagrindinį laivo stovumo rodiklį imti skersinį metacentro aukštį.

Norėdami išsiaiškinti, nuo ko priklauso stovumas, naudosimės 3.7 paveikslu. Čia išdėstyti laivo svorio ir povandeninės dalies centrai ir skersinis metacentras, esant teigiamam stovumui. Taigi galima apskaičiuoti:

h = r – a; h = zc + r – zg; (3.11)

h = zm – zg.

Skersinį metacentro aukštį skaičiuojame įvairiomis supaprastintomis rodiklių r, zc, zm skaičiavimo formulėmis, laive – hidrostatinėmis kreivėmis. Svorio centro padėtį zg apskaičiuojame įvertinę svorių išdėstymą laive.

Skersinio metacentro aukščio dydžio parinkimas priklauso nuo laivo tipo, pa-skirties, naudojimo ir plaukiojimo sąlygų. Keleivinių ir krovininių laivų skersinis metacentro aukštis būna apytikriai nuo 0,3 iki 1,4 m. Tokia h reikšmė garantuoja laivo stovumą, keleiviniame laive keleiviams susirinkus prie vieno borto ar laivą

65

Laivo teorija

paveikus vėjo krenavimo momentui, ar jam esant avarinės būklės. Kai yra užtvin-dyti laivo skyriai.

3.7 pav. Skersinio metacentro aukščio skaičiavimas

Ledlaužių skersinis metacentro aukštis siekia iki 4 metrų, tanklaivių – nuo 1 iki 3,5 m. Pastariesiems būtina stovumo atsarga, nes cisternose ir tankuose yra skystas krovinys, taigi ir laisvasis paviršius, kuris neigiamai veikia laivo stovumą.

Iš formulių matome, kad skersinio metacentro aukštis priklauso nuo laivo svorio centro, skersinio metacentro ir povandeninės dalies tūrio centro. Povandeninės da-lies tūrio centro padėtis priklauso nuo laivo formos, o nuo šio centro padėties pri-klauso skersinio metacentro padėtis, kuri savo ruožtu priklauso ne tik nuo korpuso formos, bet ir nuo laivo gramzdos.

Skersinio metacentro padėtis priklauso nuo laivo korpuso formos, vaterlinijos ploto ir labiausiai nuo jos pločio. Kuo platesnė vaterlinija, tuo aukščiau bus skersi-nis metacentras.

Svorio centro padėtis priklauso nuo krovinio išdėstymo laive. Todėl atitinkamai laive išdėstant krovinius galima keisti laivo svorio centro padėtį, kartu sumažinti arba padidinti skersinį metacentro aukštį.

Pradinio stovumo formulę, kai laivas pasviręs į laivo galą ar priekį, galima rasti taikant tą patį metodą, kaip ir laivui pasvirus į šoną. Kai laivas stovi tiesiai, t. y. nėra diferento (pav. 3.8), jo svorio ir plūdrumo jėgos veikia vienoje vertikalėje, o laivui pasvirus, povandeninės dalies tūrio centras pasislenka į diferento povandeninės dalies tūrio pusę ir tarp šių jėgų atsiranda petys, kartu ir jėga, besistengianti grąžinti laivą į pirminę padėtį. Ji vadinama grąžinamąja jėga, arba grąžinamuoju momentu.

MΨ = D’ ; −

GK = D lΨ. (3.12)

66

Vladas Stonkus

3.8 pav. Išilginio stovumo elementai

Statinio stovumo petį lΨ galima apskaičiuoti iš stataus trikampio GMK. Taškas

M, kuriame susikerta plūdrumo jėgos veikimo kryptis ir midelio španto plokštuma, vadinamas išilginiu metacentru, o atstumas tarp laivo svorio centro ir išilginio me-tacentro – išilginiu metacentro aukščiu H.

Kampas GMK visada būna lygus diferento kampui. Atstumas tarp povandeninės dalies centro ir išilginio metacentro vadinamas išilginiu metacentro spinduliu R.

Iš 3.8 paveikslo matome, kad:

H = ZM – Zg; H = R+Zc – Zg; (3.13) H = R – a.

Išilginis metacentro aukštis yra daug kartų didesnis už skersinį; grąžinamasis momentas, esant diferentui, yra pakankamai didelis, todėl išilginis laivo stovumas visada yra teigiamas ir pakankamas, laivas praktiškai niekada jo nepraranda. Išilgi-nio stovumo nei nacionalinės laivybą kontroliuojančios organizacijos, nei IMO nereglamentuoja.

MΨ = D’GM sinΨ =D’ H sinΨ; (3.14)

MΨ = D’ H Ψ (esant mažiems diferento kampams).

67

Laivo teorija

Sandauga D · H vadinama išilginio stovumo koeficientu. (3.14) formule galima apskaičiuoti diferento kampą: esant laivo diferentui, dife-

rento momentas Mdif visada lygus grąžinamajam momentui:

03,57DH

M difo =ψ . (3.15)

Šia formule galima rasti diferento momentą, kuris pakreipia laivą į priekį arba galą vienu laipsniu:

03,57

DHM =ψ . (3.16)

Vis dėlto laive paprastai naudojamas diferento momentas, kuris jį pakreipia 1 cm. Tada kampą Ψ reikia keisti diferentu d , t. y. gramzdų skirtumu laivo prieky-je ir gale (pav. 3.9).

3.9 pav. Gramzdų pokytis atsiradus diferentui

gp ll TTd −=Δ . (3.17)

Diferento kampas apskaičiuojamas formule iš trikampio (3.9. pav.):

L

dΔ=ψtg ,

kur: L – laivo ilgis tarp statmenų.

Jei kampas mažas, šią formulę galima taip užrašyti:

L

TΔ=ψ . (3.18)

68

Vladas Stonkus

Palyginę (3.15) ir (3.18) formules, gauname:

HD

M

L

d'

ψ= .

Iš šios lygybės gauname:

HDL

dM '=ψ .

Kad laivas turėtų diferentą, jį turi veikti momentas, kuris būtų lygus grąžinama-jam momentui:

HDL

dM dif

'= . (3.19)

Kad sprendžiant praktinius uždavinius būtų patogiau šia formule naudotis, laive

apskaičiuojamas momento dydis, kuris pakreipia laivą 1 cm, t. y. momentu, kuriam veikiant laivo diferentas pasikeistų 1 cm.

Momentą M1cm, kuris keičia laivo diferentą 1 cm, randame (3.19) formule, kai d = 1 cm = 0,01 m ir Mdif = M1cm:

L

HD

L

HDM

10001,0

''

cm1 == .

Diferento momentą padalinę iš šio momento, gausime diferentą (centimetrais). Visuose laivuose yra techninė dokumentacija, kur apskaičiuotas laivo momentas, krenuojantis laivą vienu laipsniu, ir momentas, pakreipiantis laivą 1 cm.

3 . 3 . L a i v o p o v a n d e n i n i o t ū r i o e l e m e n t ų f o r m u l ė s

Povandeninio laivo korpuso tūrio elementai apskaičiuojami formulėmis:

V = δLBT; S = α LB; ώ = βBT; D = V γ;

69

Laivo teorija

.V

Ir x=

χ=δ/α

Vlasovo formulės

zc = T (0,372 + 0,168/χ), kai χ< 0,85;

ix = LB3 (0,09002 α – 0,0200);

ly = L3 B (0,1070 α – 0,0378).

Normano formulės

zc= (T/ 3) (2,500 – χ);

ix= LB³( 0,008 + 0,0745 α²);

ly = L³B (0,008 + 0,077 α³).

Eilerio formulės

ix= 1/12 LB³α²;

iy= 1/12 L3 B α²;

zc= 7/12 T.

Tiksliausia yra Vlasovo formulė, paklaida zc – iki 3%, ix ir ly – iki 6%.

3 . 4 . K r o v i n i o v e r t i k a l a u s p e r k ė l i m o į t a k a l a i v o s t o v u m u i

Panagrinėkime, kaip keičiasi laivo stovumas, kai perkeliame krovinį vertikaliai (pav. 3.10).

Krovinį p perkeliame iš laivo triumo ant denio atstumu Z. Perkeliant krovinį laive, jo vandentalpa ir gramzda nesikeičia, todėl nekinta povandeninės dalies tūris, jo centras ir metacentras. Kadangi krovinys perkeltas vertikaliai, taikant teorinės mechanikos dėsnius, laivo svorio centras pasislinks į tašką G1 ir bus toje pačioje vertikalėje, kuri eina pro povandeninės dalies tūrio centrą. Perkeliant krovinį verti-kaliai, laivas savo padėties nekeičia.

70

Vladas Stonkus

3.10 pav. Vertikalus krovinio perkėlimas

Pažiūrėkim, kaip keičiasi skersinis metacentro aukštis. Kadangi nesikeičia laivo vandentalpa, metacentras ir povandeninės dalies tūrio centras lieka nepakitę, o lai-vo svorio centras pasislenka krovinio perkėlimo kryptimi iš taško G į tašką G1, ką galima apskaičiuoti formule:

D

pzGG =1 . (3.20)

Prieš krovinio pakėlimą skersinis metacentro aukštis buvo lygus h, o pakėlus

krovinį, sumažėjo dydžiu 1GG .

Mūsų atveju Δh = 1GG yra su minuso ženklu, nes krovinį pakeliame vertika-liai, taigi ir svorio centras pasislenka vertikaliai aukštyn. Naują skersinio metacen-tro aukščio dydį galima apskaičiuoti formule:

D

pzhh −=1 . (3.21)

Kai krovinį perkeliame vertikaliai žemyn, laivo svorio centras pasislinks verti-kaliai žemyn, tada Δh bus su pliuso ženklu.

Iš (3.21) formulės matome, kad skersinio metacentro aukščio pokytis yra pro-porcingas perkeliamo krovinio svoriui ir perkėlimo vertikale dydžiui. Dideliam laivui krovinio perkėlimas vertikaliai bus mažiau reikšmingas, negu mažam laivui, kurio vandentalpa nedidelė.

71

Laivo teorija

Perkeliant krovinį aukštyn GG1 gali būti didesnis už h. Tada pirminis metacen-tro aukštis bus su minuso ženklu, ir laivas negalės išlaikyti pusiausvyros.

3 . 5 . K r e n o k a m p o s k a i č i a v i m a s p e r k ė l u s k r o v i n į s k e r s a i l a i v o

Panagrinėkime, kada krovinį p perkeliame skersai (horizontaliai) nuo kairiojo link dešiniojo laivo borto atstumu ly (pav. 3.11). Taip perkėlus krovinį krovinio perkėlimo kryptimi pasislinks laivo svorio centras ir atsiras kreno kampas. Šiuo atveju pirminis laivo stovumas nesikeis, nes nesikeis nei svorio centro, nei povan-deninės dalies tūrio centro aplikatės, taigi ir metacentro spindulys. Laivo svorio jėga ir plūdrumo jėgos veiks kitose vietose vertikalėje, kuri statmena naujai vaterli-nijai. Laivas bus pusiausvyros būsenos, bet pasviręs kreno kampu θ.

Iš paveikslo 3.11 matyti, kad momentas, kuris atsiras perkėlus krovinį p skersai laivo, bus lygus:

Mkr = p ly cosθ. (3.22)

3.11 pav. Krovinio perkėlimas skersai (horizontaliai) laivo Jei kampas mažas, cosθ ≈ 1, tada Mkr = p ly.

Grąžinamąjį momentą galima apskaičiuoti jau žinoma formule Mθ = D’ h sinθ. Laivas bus pusiausvyros būsenos, kai momentai Mkr ir Mθ yra lygus:

p ly cosθ = D’ h sin θ

arba

p ly =D’ hθ.

Skaičiuodami pagal šią formulę, gausime formulę, kuria galima apskaičiuoti kreno kampą, kai krovinys perkeltas skersai laivo:

72

Vladas Stonkus

hD

ply

′=θtg . 3.23)

Kai kreno kampas mažas, šią formulę galima taip užrašyti:

hD

ply

′=θ . (3.24)

3 . 6 . K r o v i n i o p a k r o v i m o i r i š k r o v i m o į t a k a l a i v o s t o v u m u i

Pakraunant arba iškraunant krovinį iš laivo, keičiasi vandentalpa, gramzda, lai-vo svorio centro padėtis. Jei netolygiai iškraunama arba pakraunama, gali atsirasti arba krenas, arba diferentas. Jei keičiasi laivo gramzda, keičiasi ir povandeninės dalies tūrio centro, skersinio bei išilginio metacentrų padėtis.

Šiame skyrelyje nagrinėsime situaciją, kai krovinys pakraunamas arba iškrau-namas tolygiai ir nebūna pasvirimų nei į šoną, nei į laivagalius, t. y. krovinys p pa-kraunamas arba iškraunamas į tašką, kur to krovinio svorio centras yra diametralio-je plokštumoje atstumu zp nuo pagrindinės plokštumos (pav. 3.12).

3.12 pav. Stovumo elementų pasikeitimas pakraunant krovinį Iki krovinio pakrovimo laivo vandentalpa – D0, gramzda – T. Pakrovus krovinį,

laivo vandentalpa ir gramzda padidėja. Padėtį keičia ir taškai m, G, C, kurie ir api-būdina laivo stovumą.

Pasikeitus gramzdai, keičiasi povandeninės dalies korpuso tūris; pasikeitus laivo apkrovimui, keičiasi svorio centro koordinatės; dėl pasikeitusios vaterlinijos ploto ir povandeninės dalies tūrio keičiasi skersinis metacentras.

73

Laivo teorija

Iki krovinio pakrovimo laivo svorio centras buvo taške G, povandeninės dalies tūrio centras taške C, jų aplikatės – zg ir zc. Kadangi skersinio metacentro padėtis priklauso nuo skersinio metacentro spindulio r, skersinis metacentras iki pakrovi-mo buvo taške m, jo aplikatė – zm. Pakrovus krovinį visi trys centrai pasislinko į taškus G1, C1, m1, kurių aplikatės

1gz , 1cz , 1mz , skersinis metacentro spindulys r1.

Taigi pagrindinis laivo stovumo rodiklis – skersinis metacentro aukštis iki kro-vinio pakrovimo buvo:

,gmgc zzzrzh −=−+= (3.25)

pakrovus krovinį:

111111 gmgc zzzrzh −=−+= . (3.26)

Gramzdos pokytį galima apskaičiuoti formule:

γS

pT =Δ arba

cmq

pT

1100=Δ . (3.27)

Naują vandentalpą ir povandeninės dalies tūrį galima apskaičiuoti formulėmis:

pDD += 01 , (3.28)

γpD

VVV+

=Δ+= 001 . (3.29)

Iš (3.25) ir (3.26) formulių gauname:

( ) ( ) ( )ggcc zzrrzzhhh −−−+−=−=Δ 1111 (3.30)

arba

gc zrzh Δ−Δ+Δ=Δ . (3.31)

Norint rasti naują povandeninės dalies tūrio centro padėtį, sudaroma statinių momentų lygtis pagrindinės plokštumos atžvilgiu:

( ) ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ Δ+Δ+=Δ+200 1

TTVzVzVV cc .

Iš šios lygties galima apskaičiuoti povandeninės dalies tūrio centro aplikatės pokytį Δzc:

74

Vladas Stonkus

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −Δ++

=−=Δ cccc zT

TpD

pzzz

21. (3.32)

Naujas skersinis metacentro spindulys apskaičiuojamas formule (3.6). Kadangi pasikeitus gramzdai dydžiu ΔT, povandeninės dalies korpuso forma ir vaterlinijos plotai beveik nepakito, tų vaterlinijų inerciniai momentai Ix ir

1xI yra lygus. Tada

skersinio metacentro spindulio pokytis Δr apskaičiuojamas formule:

rVV

V

V

I

VV

Irrr xx

Δ+Δ−=−

Δ+=−=Δ

0001 .

Padauginus šios formulės skaitiklį ir vardiklį iš vandens lyginamojo svorio, gaunama:

rpD

pr

+−=Δ

0

. (3.33)

Laivo svorio centro aplikatės pokytis apskaičiuojamas formule:

( )gpggg zzpD

pzzz −

+=−=Δ

01

. (3.34)

Įrašę į (3.30) formulę Δr, Δzg ir Δzc, gausime metacentro aukščio pokytį Δh:

)2

(0

pzhT

TpD

ph −−Δ+

+=Δ . (3.35)

Pakrovus krovinį, naują metacentro aukščio dydį galima apskaičiuoti taip:

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −−Δ++

+=Δ+= pzhT

TpD

phhhh

201 , (3.36)

o iškrovus krovinį:

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −−Δ−−−+=Δ+= pzh

TT

pD

phhhh

201 . (3.37)

75

Laivo teorija

Galima teigti, kad skersinio metacentro aukščio pokytis priklauso nuo pakrau-namo / iškraunamo krovinio ir nuo taško, kur pakrauname / iškrauname krovinį, t. y. taško atstumo nuo pagrindinės plokštumos dydžio diametraliojoje plokštu-moje.

(3.36) ir (3.37) formulėmis galima apskaičiuoti tokias pakrovimo ir iškrovimo sąlygas, kada nesikeis laivo stovumas:

Prilyginkime skliausteliuose esamą reikšmę nuliui.

02

=−−Δ± pzhT

T .

Iš šios formulės:

hT

Tzp −Δ±=2

. (3.38)

Ši formulė – tai paralelios plokštumos pagrindinės plokštumos atžvilgiu lygtis, kuri yra zp dydžiu aukščiau pagrindinės plokštumos. Šią plokštumą vadiname neut-ralia, arba ribine, plokštuma.

ΔT priklauso nuo to, krovinys pakraunamas ar iškraunamas, todėl yra dvi neut-ralios plokštumos: viena – pakraunant, kita – iškraunant krovinį.

Toliau nagrinėdami (3.38) formulę gauname, kai

hT

Tz p −Δ+<2

,

tada Δh > 0 ir h1 > h, o jei:

,2

hT

Tzp −Δ−>

tai Δh < 0 ir h1 < h, t. y. jei pakrausime nedidelį krovinį žemiau šios neutralios plokštumos, laivo stovumas padidės, jei aukščiau – sumažės.

Jei iškrauname krovinį hT

Tz p −Δ+<2

, tai Δh > 0 ir h1 < h, o jei

,2

hT

Tzp −Δ−> tai Δh < 0 ir h1 > h, t. y. iškraunant nedidelį krovinį iš aukščio,

kuris yra aukščiau neutralios plokštumos, stovumas pagerėja, o iš žemiau – pablo-gėja.

76

Vladas Stonkus

Iš šios analizės matome, kad jei pakraunamo ar iškraunamo krovinio svorio cen-tras yra tarp tų dviejų neutralių plokštumų, metacentro aukščio pokytis Δh visada bus teigiamas.

3 . 7 . P a k a b i n t o k r o v i n i o į t a k a l a i v o s t o v u m u i

Įsivaizduokime, kad laive krovinys p pakabintas taške O (pav. 3.13), kuris nuto-lęs nuo diametraliosios plokštumos atstumu ly, todėl atsiranda krenavimo momen-tas Mkr = p ly.

Čia turime omenyje, kad krovinys paimtas nuo krantinės ir pakabintas. Jei kro-vinį pakabinsime tokiu pačiu atstumu nuo diametraliosios plokštumos, kaip buvo iki pakabinimo, tai krenavimo momento nebus. Jei krovinį p, kuris buvo pritvirtin-tas taške g pakabinsime ir pakelsime nors truputį nuo pagrindo, ant kurio buvo kro-vinys, tai turės įtakos laivo stovumui, nes laivui pasvirus į šoną, krovinys taip pat pasvirs į kreno pusę ir atsiras papildomas krenavimo momentas, kurį galima taip apskaičiuoti:

ΔM = p 1AA ,

1AA – atstumas tarp krovinio p svorio centro padėčių gg1 laivui pasvirus.

3.13 pav. Pakabintas krovinys Atstumą AA1 galima apskaičiuoti iš trikampio gOg1, nes kampas gOg visada bus

lygus kreno kampui.

AA1 =lz sinθ,

kur: lz – atstumas nuo pakabinimo taško iki krovinio centro.

77

Laivo teorija

Tada

ΔM=p lz sin θ. (3.39)

Kadangi šis momentas veikia į kreno pusę, grąžinamasis momentas sumažėja:

M’θ = Mθ – ΔM.

Kadangi Mθ =D h sinθ, tada

Mθ’=D h sinθ – plz sinθ = D(h – D

plz )sinθ.

Išraiška skliausteliuose yra skersinis metacentro aukštis, esant pakabintam kro-viniui p:

D

plhh z−=1 , (3.41)

todėl, esant pakabintam kroviniui skersinio metacentro aukščio pokytis bus:

D

plh z−=Δ . (3.42)

Taigi, jei laive yra pakabintas krovinys, sumažėja skersinis metacentro aukštis, kartu ir grąžinamasis momentas.

Palyginę skersinio metacentro aukščio sumažėjimą pakeliant krovinį vertikaliai ir esant pakabintam kroviniui, įsitikiname, kad pokytis vienodas, t. y. pakabintas ir nepritvirtintas krovinys neigiamai veikia laivo stovumą – taip pat, jei tas krovinys būtų taške O.

Iš (3.42) formulės matome, kad laivo stovumui neturi reikšmės, kurioje padėtyje bus krovinys p po to, kai bus pakeltas nuo pagrindo, ant kurio buvo iki pakėlimo ir pakabinimo. Stovumas pablogėja tuo momentu, kada krovinys pakyla (atitrūksta) nuo pagrindo, ant kurio buvo. Todėl skaičiuojant skersinio metacentro aukščio pa-sikeitimą lz bus lygi atstumui nuo krovinio centro iki taško O, kuriame pakabintas krovinys.

Pakabinto krovinio įtaka dideliam laivui nėra labai didelė, bet jei laivas mažas, t. y. nedidelė vandentalpa, laivo stovumas gali gerokai pablogėti, ypač jei didelis yra krovinio svoris.

Gana pavojinga, kai nedidelės vandentalpos laivai patys krauna pakabintą kro-vinį, tada skaičiuojant skersinio metacentro pokytį Δh būtina įvertinti pakabinto krovinio įtaką (pav. 3.13).

78

Vladas Stonkus

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −−−Δ++

=+

−⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −−Δ++

=Δ zpz

p lzhT

TpD

p

pD

plzh

TT

pD

ph

22. (3.43)

3.14 pav. Tinklo pakėlimas ant denio

Paveiksle 3.14 pavaizduota, kaip gaubiamosios žūklės laivą veikia tinklo kėli-

mas iš vandens. Jei keliant tinklą, esant jūros bangavimui, laivas pasvirs į tinklo pusę, tinklas taip pat pasvirs į kreno pusę ir atsiras papildomas krenavimo momen-tas nuo krovinio pasvirimo, todėl laivas gali prarasti stovumą ir apsiversti.

3 . 8 . S k y s t o j o k r o v i n i o l a i s v o j o p a v i r š i a u s į t a k a l a i v o s t o v u m u i

Visuose laivuose yra skystojo krovinio (balastas, degalai, gėlas, geriamasis vanduo ir t. t.), o tanklaiviuose – tai krovinys, kurį veža laivas. Jei cisternos ar kitos talpos yra pripildytos, laivui pasvirus tas krovinys atitiks kietąjį pritvirtintą krovinį. Laive dėl tam tikrų priežasčių cisternos ir kitos talpyklos būna nepilnos, t. y. skys-tasis krovinys turi laisvąjį paviršių, todėl laivui pasvirus krovinys pasislinkdamas į posvyrio pusę paveiks laivo stovumą ir jo padėtį (pav. 3.15).

Laivui pasvirus ir skystajam kroviniui pasislinkus į posvyrio pusę, pasikeis skystojo krovinio svorio centro padėtis – iš taško A į tašką A1, t. y. krovinys pasi-slinks į kreno pusę ir atsiras krenavimo momentas.

79

Laivo teorija

3.15 pav. Skystojo krovinio įtaka stovumui

M = γ · v AA 1 = γ · v OAsinθ, (3.44)

γ – skystojo krovinio lyginamasis svoris; v – skystojo krovinio tūris.

Jei kreivę, kuria pasislenka cisternos svorio centras, pakeisime skritulio lanku, o atstumą OA laikysime jo spinduliu, tada šį atstumą galėsime apskaičiuoti pantono skersinio metacentro spindulio formule:

V

lbOA

12

3

= ,

kur: l ir b – cisternos ilgis ir plotis.

Ši formulė tiksli, jei cisternos forma – stačiakampis. Momentas, kuris atsiranda pasvirus laivui, veikia priešingai nei grąžinamasis

momentas, jį galima apskaičiuoti formule:

θγθθ sinsin OAVDhM −= .

Įrašę į šią formulę OA reikšmę, gausime:

θγθ

γθθ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−≈−=

D

lbhD

lbDhM

12sin12sin

33

.

Išraišką skliausteliuose galima vadinti nauju metacentro aukščiu, įvertinus skys-tojo krovinio poveikį:

80

Vladas Stonkus

hhh Δ+=1 ,

hΔ – skersinio metacentro aukščio pokytis nuo skystojo krovinio pasislinkimo:

D

ylbh

12

3

−=Δ (3.45)

Ši formulė rodo, kad jei laive yra skystojo krovinio (neužpildytos cisternos), tai visada neigiamai veikia laivo stovumą. Iš šios formulės matome, kad laivo stovu-mo pablogėjimas nepriklauso nuo skystojo krovinio kiekio (čia nėra nei tūrio, nei skysčio svorio), o tik nuo skysčio laisvojo paviršiaus dydžio, skysčio lyginamojo svorio ir laivo vandentalpos.

Siekiant sumažinti skystojo krovinio laisvojo paviršiaus įtaką, plačios cisternos padalinamos išilginėmis pertvaromis (pav. 3.16). Tada skersinio metacentro aukš-čio pokytį apskaičiuojame formule:

3

112⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

+=Δ

n

b

D

lh

γ, (3.46)

n – pertvarų skaičius.

3.16 pav. Skystojo krovinio įtaka pastačius išilgines pertvaras Skystojo krovinio laisvojo paviršiaus įtaka išilginiam laivo stovumui yra gana

nedidelė, ją galima apskaičiuoti formule:

D

blH

12

3γ−=Δ . (3.47)

Laivo stovumą, priimant skystąjį krovinį, kuriuo nepilnai užpildome cisterną, galima įvertinti formule, kuria skaičiuojamas stovumas priimant kietąjį krovinį: reikia įrašyti skersinio metacentro aukščio pokytį dėl skystojo krovinio laisvojo paviršiaus:

81

Laivo teorija

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅−−−Δ+

+=

+⋅⋅−⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −−Δ++

=ΔV

lbzh

TT

pD

p

pD

blzh

TT

pD

ph pp 122122

33γ. (3.48)

3 . 9 . L a i v o s t o v u m a s u ž p l a u k u s a n t s e k l u m o s , a k m e n ų , s t a t a n t j į į d o k ą

Prieš statant laivą į doką, jam suteikiamas diferentas į laivagalį, kad būtų pato-giau centruoti ir pastatyti ant laivagalio kilbloko (pav. 3.15).

3.17 pav. Laivą veikiančios jėgos statant jį į doką Statant laivą į doką laivagalis taške A atsiremia į laivagalio kilbloką, tada pra-

deda suktis šios atramos atžvilgiu, kol visa kilio linija atsiremia į visus kilblokus. Doko reakcijos atramos taške A visą laiką ir prieš laivui atsiremiant į visus kilblo-kus pasiekia maksimalią reikšmę Rmax, laivui atsirėmus į kilblokus, ši reakcija pasi-skirsto tolygiai visu laivo ilgiu.

Reakcijos Rmax poveikis laivui tolygus žemai esančio krovinio iškrovimui – lai-vo stovumas pablogėja. Reakcijos maksimalią reikšmę galima taip apskaičiuoti:

ψtgXL

DHR

f+−=

5,0max,

kur: ψ – diferento kampas; D, L, H – vandentalpa, laivo ilgis ir išilginis metacentro aukštis; Xf – vaterlinijos centro abscisė.

Skersinio metacentro aukščio pokytį statant laivą į doką galima apskaičiuoti pa-gal krovinio iškrovimo formulę:

82

Vladas Stonkus

)2

(max

maxpzh

TT

RD

Rh −−Δ−

−−=Δ ; (3.49)

S

RT

γmax−=Δ ,

kur: zp = 0, nes krovinys nuimamas nuo pagrindinės plokštumos. T – vidutinė gramzda.

;2

pg TTT

+=

L

TT pg −=ψtg .

Panašiai laivo stovumą veikia užplaukimas ant seklumos ar akmenų. Laivui užplaukus ant seklumos ar akmenų sumažėja laivo gramzda, tada skersi-

nis metacentras nusileidžia žemyn, t. y. sumažėja zm, kartu ir skersinis metacentro aukštis h.

Šiais atvejais reakcijos dydis lygus krovinio nuėmimo dydžiui atsirėmimo taške, taip ir krovinio nuėmimas nuo laivo dugno (pagrindinės laivo plokštumos) paveiktų laivo svorio centro pakilimą aukštyn, kas daro neigiamą įtaką laivo stovumui.

Laivo stovumas, užplaukus ant seklumos ar akmenų, skaičiuojamas tomis pa-čiomis formulėmis, tik būtina įvertinti laivo diferentą, kreną, atsižvelgiant į tašką, kuriame yra Rmax:

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −−Δ−−

−=Δ RzhT

TRD

Rh

2max

max ,

čia: zR = 0.

3 . 1 0 . S k e r s i n i o m e t a c e n t r o a u k š č i o n u s t a t y m a s l a i v ą k r e n u o j a n t

Statant laivus ne visada tiksliai išsidėsto pavienės laivo detalės, agregatai, kor-puso dalys, todėl būna nukrypimų nuo apskaičiuotų laivo svorio centro koordina-čių. Norint patikslinti laivo svorio centro koordinačių projektinius skaičiavimus, tuos duomenis reikia patikslinti laivą krenuojant.

Statant laivus, būtina krenuoti serijinių laivų pirmuosius laivus, kas penktą tos serijos laivą, taip pat kiekvieną laivą, jei jis nepriklauso jokiai laivų serijai. Laivai

83

Laivo teorija

krenuojami ir po kiekvieno kapitalinio remonto, patikslinami laivo svorio centro koordinačių skaičiavimo duomenys: jei laive buvo padaryti žymūs pertvarkymai arba jei tiksliai nežinomas laivų stovumas.

Krenuojant laivus, taikoma formulė:

tg θ =hD

lpI ⋅⋅ γ

,

nes žinomas perkeliamo krovinio p svoris, atstumas ly, kuriuo krovinys perkeliamas skersai laivo, laivo vandentalpa D ir kreno kampas, kuris atsiranda perkėlus krovi-nį. Tada galima apskaičiuoti skersinį metacentro aukštį h:

θθ tgtgkry Mpl

h == , (3.50)

kur: M kr = p yl⋅ .

Krovinio svorį randame jį pasvėrę. Perkėlimo atstumą išmatuojame, laivo van-dentalpą randame naudodamiesi laivo hidrostatinėmis kreivėmis arba Bonžano masteliu. Sužinojus kreno kampą θ ir įrašius jį į formulę (3.50), apskaičiuojamas skersinis metacentro aukštis, tada galima apskaičiuoti laivo svorio centro aplikatę z g , prieš tai iš laivo hidrostatinių kreivių radus skersinio metacentro aplikatę z m :

z g = zm – h. (3.51)

Atliekant skaičiavimus krenavimo metodu, būtina atsižvelgti į atitinkamus rei-kalavimus: turi būti ramus oras, vėjo greitis neturi viršyti 3 m/s. Jei pučia net sil-pnas vėjas ar yra vandens tėkmė, laivas statomas priekiu į vėjo pusę ar prieš van-dens tėkmę ir prilaikomas dviejų išilginių švartavimo lynų, kurie netrukdo jam krypti į šoną (atlikti laivo krenavimą). Laivas negali liesti krantinės ar kito laivo borto, laivo užbortinis trapas ir tiltelis turi būti pakelti (nuolatinėje buvimo vietoje). Laivas krenuojamas be krovinio, bet su laivo atsargomis, kurios turi būti specialio-se vietose. Cisternos ir kitos talpyklos turi būti tuščios arba pilnai užpildytos, triu-mai ir mašinų skyrius – sausi. Pradinis kreno kampas θ turi būti ne didesnis kaip 0,5 ÷ 1 laipsnio.

Krenuoti skirtas svoris p, kad perkėlus jį skersai laivo, atsirastų kreno kampas θ = 2 ÷ 4 laipsniai. Šis svoris p paskirstomas į 4 arba 8 lygias dalis ir išdėstomas ant viršutinio denio simetriškai esamos vaterlinijos ploto centrui. Prieš pradedant kre-navimą tiksliai išmatuojama laivo gramzda. Jei laivas pakrypęs ir susidaro diferen-tas, laivo vandentalpa skaičiuojama naudojantis Bonžano masteliu.

84

Vladas Stonkus

Kreno kampui apskaičiuoti naudojami specialūs prietaisai. Vienas paprasčiausių būdų – ant siūlo pakabintas svarelis. Krenuojant didelius laivus siūlo ilgis imamas 4 ÷ 6 m, mažus – ne trumpesnis kaip 1,5 m. Svarelis pakabinamas cisternoje su vandeniu arba tepalu (kad greičiau nustotų svyravęs). Cisternos apačioje pritvirti-nama liniuotė su ilgio matavimo atžymomis. Naudojami du arba trys svareliai.

Prieš pradedant krenuoti laivą, pažymima pirminė – nulinė svarelių padėtis, tada krenuoti skirti svoriai perkeliami nuo vieno laivo borto prie kito, po kiekvieno per-kėlimo fiksuojama svarelio su siūlu padėtis. Kreno kampas θ po kiekvieno krenuoti skirtų svorių perkėlimo apskaičiuojamas formule tg θ = b/l, kur b – svarelio nukry-pimas nuo pirminės vertikalios padėties (matuojama pagal liniuotės padalas) (pav. 3.18), l – siūlo ilgis nuo siūlo tvirtinimo taško iki liniuotės.

3.18 pav. Laivo krenavimas skersai laivo perkeliant krenuoti skirtus svorius

Jeigu krenuojant laivą, kreno kampas θ nustatomas specialiu prietaisu – inkli-

nografu, rodmenys užrašomi inklinogramoje. Prietaisų turi būti ne mažiau kaip du. Jie statomi įvairiose vietose, bet ne toliau kaip ¼ laivo ilgio nuo midelio španto ir netoli diametraliosios plokštumos. Krenavimas atliekamas taip pat, kaip ir naudo-jant ant siūlo pakabintą svarelį.

Krenuojant gaunami gana tikslūs duomenys, bet tam reikia daug darbo ir nema-žai laiko bei specialaus pasirengimo. Todėl laivų naudojimo metu laivo stovumas apskaičiuojamas ir patikrinamas kitaip: dirbtinai įsiūbuojant laivą ir apskaičiuojant jo svyravimo periodą. Laivų, kurių vandentalpa mažesnė nei 300 t, svyravimo peri-odas skaičiuojamas visada. Šį metodą nagrinėsime kitame skyriuje.

85

Laivo teorija

3 . 1 1 . L a i v o s t o v u m a s e s a n t d i d e l i e m s k r e n o k a m p a m s

Esant dideliems kreno kampams, t. y. kai laivas pakrypsta dideliu kampu, jo va-terlinijos centras lenkia pirminį vaterlinijos centrą: jis pasislenka ir povandeninės dalies tūrio centras juda sudėtingiau, o ne spinduliu r, be to, jis pasislenka ne ap-skritimu, o kreive. Taip yra todėl, kad laivui pakrypus dideliu kreno kampu keičiasi povandeninės laivo dalies tūrio ir vaterlinijos forma, todėl šių vaterlinijų ašys nebe-sutampa. Taigi skersinio metacentro spindulys nėra pastovus, jis keičia padėtį ir nebebus diametraliosios plokštumos bei plūdrumo jėgos veikimo krypties susikir-timo taške.

Skersinis metacentro spindulys keičiasi dėl to, kad pasvirusio laivo vaterlinija keičia savo formą, jos išilginė ašis pasislenka diametraliosios ašies atžvilgiu, todėl kiekvienas pakrypusio laivo vaterlinijos inercinis momentas Ix bus skirtingas.

Taigi skersinis metacentro aukštis jau negali būti pagrindinis laivo stovumo ro-diklis, todėl skaičiuojant laivo stovumą negalima naudotis metacentro stovumo formulėmis, kurios tinka esant mažiems kreno kampams.

Nagrinėjant stovumą esant dideliems kreno kampams, būtina prisiminti, kaip at-siranda grąžinamasis momentas. Laivą veikia laivo svorio ir plūdrumo jėgos stat-menai į pasvirusią vaterliniją, sudarydamos grąžinamąją jėgų porą arba grąžinamąjį momentą (pav. 3.19).

Esant dideliems kreno kampams, laivo stovumo rodiklis yra grąžinamasis mo-mentas, jis bus lygus:

θθ lDM ′= . (3.52)

3.19 pav. Statinio stovumo petys

86

Vladas Stonkus

Šioje formulėje svarbu tiksliai apskaičiuoti statinio stovumo petį lθ, esant skir-tingiems kreno kampams.

Laivui pasvirus į šoną, jo svorio centras G lieka toje pačioje vietoje, o povande-ninės laivo dalies centras C pasislenka į pasvirimo pusę ir bus taške C1. Metacen-tras taip pat bus naujoje vietoje – taške m. Laivą veikiančios svorio jėga D ir plūd-

rumo jėga D’ veikia per taškus G ir C1. Atstumo tarp tų jėgų GK jau nebegalima išreikšti skersiniu metacentro aukščiu.

Grąžinamąjį momentą galima apskaičiuoti kaip skirtumą tarp plūdrumo jėgos momento ir svorio jėgos momento pirminės povandeninės tūrio centro padėties C atžvilgiu, t. y.

CBDCNDGKDM ''' −==θ .

Petys CN vadinamas laivo formos stovumo pečiu lf.

CB vadinamas svorio stovumo pečiu lsv. Iš trikampio CGB galima apskaičiuoti svorio stovumo petį:

θθ sinsin)( azzl cgvs =−= .

Tada grąžinamasis momentas bus lygus:

( )[ ]θθθθ sin'sin)(''' cgfcgf zzlDzzDlDlDM −−=−−== .

Iš šios formulės gaunama, kad statinio stovumo petys

θθθ sinsin)( alzzll fcgf −=−−= . (3.53)

Praktiškai visuose laivuose formos stovumo pečiai būna apskaičiuoti, nes jie pri-klauso tik nuo laivo korpuso formos. Skaičiavimai sužymėti lentelėje arba pavaizduoti grafiku, kur apskaičiuota, kaip kinta formos stovumo pečiai, atsižvelgiant į laivo van-dentalpą ir kreno kampą. Šie grafikai vadinami pantakorenomis (pav. 3.20).

3.20 pav. Pantakorenos

87

Laivo teorija

Skaičiuojant laivo stovumą formos stovumo petys dažnai skaičiuojamas iš nuli-nio taško nuleidžiant statmenį į laivo svorio ir plūdrumo jėgų veikimo kryptį. Tada statinio stovumo petys skaičiuojamas formule:

θθ singfsvf ZlllOAOFl −=−=−= . (3.54)

Kokia formule skaičiuoti statinio stovumo petį, priklauso nuo to, iš kurio taš-ko – C ar O – apskaičiuotos pantakorenos (laivo formos stovumo pečiai).

Laivo stovumo skaičiavimai esant dideliems kreno kampams dažniausia atlie-kami Krylovo-Darnji metodu. Tai daroma laivus projektuojant, atliekant visus lai-vo stovumo apskaičiavimus. Šie procesai aprašomi specialiuose laivo teorijos kur-suose, kurie skirti laivų projektuotojams ir statytojams.

Laivavedžiai ir laivų mechanikai naudojasi jau parengtais skaičiavimais, t. y. pantakorenomis.

3 . 1 2 . S t a t i n i o s t o v u m o d i a g r a m a

Sprendžiant praktinius laivo stovumo uždavinius (įvertinant laivo stovumą, kre-no kampus, skaičiuojant grąžinamąjį momentą) skaičiuojama ir braižoma statinio stovumo diagrama.

Statinio stovumo diagrama – tai kreivė, rodanti, kaip keičiantis kreno kampams kinta statinio stovumo petys ir grąžinamojo momento dydis. Naudodami statinio stovumo diagramą nustatome, esant kokiam kreno kampui yra didžiausia grąžina-moji jėga – grąžinamasis momentas, kada ši jėga pradeda mažėti, ir esant kokiam kreno kampui grąžinamojo momento nebelieka.

Statinio stovumo petį, esant bet kuriam kreno kampui, galima apskaičiuoti for-mulėmis:

lθ = lf – zg sin θ; (3.55)

lθ = lf – a sin θ. (3.56)

Kuria formule naudosimės laive skaičiuodami statinio stovumo pečius, priklau-so nuo to, iš kurio taško – povandeninės dalies tūrio centro C ar iš nulinio taško O – nuleistas statmuo į laivo svorio ir plūdrumo jėgų veikimo kryptį ir apskaičiuotas formos stovumo petys lf.

Statinio stovumo diagrama (statinio stovumo pečiai) skaičiuojama lentelėje (3.1).

88

Vladas Stonkus

3.1 lentelė

Kreno kampas θ , la ipsniais

sin θ o a s in θ o , (m)

l f (m) lθ = (4)–(3) , (m)

1 2 3 4 5 0

10 20 30 40 50 60 70

Statinio stovumo diagrama, kurią gausime apskaičiavę lentelėje, suteikia visą

informaciją apie laivo statinį stovumą (pav. 3.21).

3.21 pav. Statinio stovumo diagrama Šioje diagramoje galima pažymėti 3 taškus, kurie apibūdina laivo stovumą: taš-

kas O rodo laivo pusiausvyros padėtį, taške A statinio stovumo petys ir grąžinama-sis momentas turi didžiausią reikšmę, taške B statinio stovumo petys ir grąžinama-sis momentas lygus nuliui. Jei laivą pakreipsime daugiau negu taškas B, petys bus neigiamas, neigiamas bus ir momentas, kuris laivo nebegrąžins į pirminę padėtį, o apvers.

Laivas būna pusiausvyros padėties, kai krenavimo momentas Mkr ir grąžinama-sis momentas Mθ yra lygūs. Jei naudodamiesi statinio stovumo diagrama norime rasti kreno kampą, kuris atsiranda paveikus krenavimo momentui Mkr, reikia ap-skaičiuoti statinio stovumo petį lθ.

lkr =D

M kr. (3.57)

89

Laivo teorija

Laivo pusiausvyros sąlygą galima taip išreikšti:

lkr = lθ. (3.58)

Čia lkr žymime ordinačių ašyje ir išvedame horizontalią liniją iki susikirtimo su diagramos kreive (pav. 3.21).

Susikirtimo taške grąžinamasis momentas lygus krenavimo momentui ir laivas, pasviręs nurodytu kampu, yra pusiausvyros padėties. Jeigu iš taško C nuleisime statmenį į abscisių ašį, joms susikirtus gausime kreno kampo dydį θ, iki kurio pa-sviro laivas, veikiant krenavimo momentui.

Statinė stovumo diagrama skaičiuojama konkrečiam laivui, nes naudojamasi konkretaus laivo pantakorenomis, iš kurių gaunami laivo formos stovumo pečiai lf.

Laivų statinio stovumo diagramų kreivės skiriasi, skirtingos ir jų formos, bet yra ir bendrų savybių.

Pradinė diagramos dalis – tiesė, esanti kampu. Būtent pradinė diagramos dalis turi būti tiesi, tai galima įrodyti sulyginus dvi grąžinamojo momento formules: skersinio metacentro stovumo formulę Mθ = Dh Ө, kuri taikoma tik mažiems kreno kampams, ir grąžinamojo momento formulę, kuri tinka kiekvienam kreno kampui – Mθ = Dlθ. Iš šių formulių gauname, kad lθ = h θ(m). Esant mažiems kreno kam-pams, skersinis metacentro aukštis h yra pastovus dydis, todėl lygybė lθ = h θ rodo statinio stovumo peties ir kreno kampo priklausomybę, o mažų kreno kampų didė-jimas išreiškiamas tiese.

Jei abscisių ašis iš taško, kuris nuo nulinio taško yra nutolęs vieną radianą, t. y. 57,3°, brėšime statmenai iki susikirtimo su liestine kreivės pradinei daliai – rasime pirminį skersinį metacentro aukštį h (pav. 3.22). Tai galima taip įrodyti: pvz., ant abscisių ašies pažymėkime kampą, kuris lygus vienam radianui – 57,3°, brėžkime statmenį iki susikirtimo su liestine, nubrėžta iš ordinačių pradžios, pradinės diag-ramos daliai.

3.22 pav. Statinio stovumo diagrama

90

Vladas Stonkus

Gauname statų trikampį OAB, o tgα = OB

AB . Kadangi OB yra lygi vienam radia-

nui, tgα = 1

AB .

Toje tiesioje atkarpoje, kur liestinė sutampa su tiesiąja kreivės dalimi, yra pri-

klausomybė tgα = θθl . Įrašę lθ = h θ , gauname, kad tgα = h. Palyginę formules

gausime, kad AB = h. Taip įrodome, kad statmens AB atkarpa statinio stovumo peties masteliu yra ly-

gi skersiniam metacentro aukščiui. Bet taip skaičiuoti skersinio metacentro aukščio nerekomenduojama, nes liestinė, nubrėžta diagramos kreivei, nebūna labai tiksli. Tuo galima naudotis tik statinio stovumo diagramos pradinės dalies kontrolei, jau turint skersinio metacentro aukščio reikšmę.

Pradinė diagramos pusė iki maksimalaus lӨmax taško rodo, kad laivas stovus, o po maksimalaus – aukščiausio diagramos taško – nestovus. Tai galima matyti 3.23 paveiksle.

3.23 pav. Statinio stovumo diagramos savybė

Paveiksle pavaizduotas krenavimo momentas Mkr. Jo dydį pažymėkime ordina-

čių ašyje ir praveskime abscisių ašiai paralelią liniją. Tiesė Mkr kerta kreivę taškuo-se A ir C. Kadangi šiuose taškuose krenavimo momentas lygus grąžinamajam mo-mentui, laivas taškuose, kurie atitinka kreno kampus θ1 ir θ2, bus pusiausvyros būk-lės. Panagrinėkime laivo pusiausvyros padėtį taške A. Jeigu pažeisime laivo pu-siausvyrą padidinę kreno kampą Δθ1 ir jo neveiks kitos jėgos, jis grįš į pradinę pa-dėtį – tašką A, nes grąžinamasis momentas yra didesnis už krenavimo momentą. Jei išvesime iš pusiausvyros taško sumažinę kreno kampą Δθ1, laivas taip pat grįš į pirminę padėtį, nes krenavimo momentas yra didesnis už grąžinamąjį momentą. Išvada: taške, kuris atitinka kreno kampą θ1, laivas yra pusiausvyros padėties.

91

Laivo teorija

Panagrinėkime laivo pusiausvyros padėtį taške C. Jeigu pažeisime laivo pusiau-svyrą padidinę kreno kampą Δθ2, krenavimo momentas bus didesnis už grąžinamąjį momentą ir kreno kampas pradės didėti, nes laivo neveikia jokios kitos jėgos, taigi jis apvirs. Jeigu pažeisime laivo pusiausvyrą sumažinę kreno kampą Δθ2, grąžina-masis momentas bus didesnis už krenavimo, kreno kampas mažės, ir laivas į tašką C nebegrįš, o stengsis pereiti į pusiausvyros padėtį taške A. Išvada: taške C, kurį atitinka kreno kampas θ2, laivas nenusistovėjęs pusiausvyros padėtyje.

Praktiškai laivas gali plaukioti ir esant kreno kampui: pavojaus apvirsti nebus, jei šis kampas bus mažesnis, negu maksimalus kreno kampas θ (pav. 3.21), kuris atitinka diagramos tašką A. Tačiau, jei kreno kampas arti maksimalaus diagramos taško A, laivo padėtis yra nestabili, net pavojinga: jei plaukiant jis dar pasvirs, pa-vyzdžiui, nuo vėjo, bangos, krovinio pasislinkimo ir t. t., laivas gali ir apvirsti.

Grįžkime į pusiausvyros padėtį taške C (pav. 3.23). Jei laivas yra pusiausvyros taške C, t. y. pastovus ir papildomas krenavimo momentai veikia į vieną pusę ir pakreipia laivą kampu Δθ , kai minėti momentai nustoja veikti, laivas grįžta į pu-siausvyros padėtį. Maksimalus kampas, kada laivas dar gali grįžti į pusiausvyros padėtį, yra kreno kampas, kuriame statinio stovumo petys lygus nuliui, t. y. taške B. Jei laivą dar pakreipsime, jis apvirs.

Taške B laivas yra pusiausvyros padėties. Šioje padėtyje teoriškai laivas gali bū-ti ilgai, kol jo nepaveiks kokia nors pašalinė jėga.

Panagrinėkime diagramą (3.23a pav.). Statinio stovumo diagrama apskaičiuojama ir braižoma tam tikrai laivo svorio

centro aplikatei zg ir tam tikrai vandentalpai. Kadangi momento dydis yra propor-cingas peties dydžiui, ordinačių ašyje gali būti atidėta ir momentų skalė (tm).

Laivui svyrant, statinio stovumo pečiai pamažu didėja nuo nulio (esant tiesiai laivo padėčiai) iki maksimalios reikšmės (dažniausiai esant kreno kampui nuo 30 iki 40 laipsnių), tada mažėja iki nulio ir tampa neigiami. Tai matyti diagramoje (3.23a pav.), kur pavaizduota laivo padėtis esant įvairiam laivo pasvirimui.

Padėtis I (θ = 0o) atitinka statinės pusiausvyros padėtį: statinio stovumo petys lygus nuliui (lθ = 0).

Padėtis II (θ = 20o): atsiranda statinio stovumo petys (lθ = 0,2 m). Padėtis III (θ = 37o) statinio stovumo petys pasiekė maksimumą (lθmax = 0,35 m). Padėtis IV (θ = 60o): statinio stovumo petys lθ = 0,22 m. Padėtis V (θ = 82o): statinio stovumo petys lygus nuliui (lθ = 0). Laivas yra sta-

tinės pusiausvyros padėties, nors mažas kreno padidėjimas gali lemti laivo apsiver-timą.

Padėtis VI (θ = 100o): statinio stovumo petys neigiamas (lθ = –0,18 m), laivas apsivers.

92

Vladas Stonkus

3.23a pav. Statinio stovumo diagrama Taigi maždaug kreno kampu θ = 82o pasviręs laivas, jei nebus toliau veikia-

mas išorinių jėgų, grįš į pradinę padėtį – bus stovus 0–82o kreno kampo ribose. Kreivės kirtimosi su abscisių ašimi taškas, atitinkantis laivo apsivertimo kampą (θ = 82o), vadinamas diagramos nusileidimo tašku. Maksimalus momentas, kai laivas gali išsilaikyti neapsivertęs, atitinka maksimalų statinio stovumo petį. Sta-tinio stovumo diagramą ir laivo stovumą lemia laivo parametrai, jo architektūra ir krovinio išdėstymas laivo aukščio atžvilgiu, nes nuo krovinių išdėstymo priklau-so laivo svorio centro aplikatė zg. Laivo svorio centro žemėjimas didina statinio stovumo pečius, kartu ir grąžinamojo momento dydį, dėl ko padidėja kampas, kuriam esant statinio stovumo petys, kartu ir diagramos nusileidimo taškas pasie-kia maksimalią reikšmę.

3.23b paveiksle pavaizduota nedidelio laivelio (jachtos) statinio stovumo diag-rama. Kadangi jachtų svorio centras yra gana žemai, t. y. svorio centro aplikatė maža, diagramos nusileidimo taškas yra esant kreno kampui θ = 129°, o statinio stovumo petys, kartu ir grąžinamasis momentas pasiekia maksimalią reikšmę, kai kreno kampas – 60 laipsnių.

93

Laivo teorija

3.23b pav. Statinio stovumo diagrama

3 . 1 3 . U n i v e r s a l i o j i s t a t i n i o s t o v u m o d i a g r a m a

Naudojantis pantakorenomis gana lengva apskaičiuoti ir nubraižyti statinio sto-vumo diagramą esant įvairiems laivo apkrovimams.

Universalioji statinio stovumo diagrama rodo stovumą, esant įvairiam laivo ap-krovimui, palengvina statinio stovumo diagramos grafinį apskaičiavimą ir braižy-mą. Jei laive apskaičiuota ir nubraižyta universalioji statinio stovumo diagrama, laivo specialistai gali ja naudotis laivo stovumui įvertinti, neskaičiuodami ir ne-braižydami statinio stovumo diagramos.

Skirtingų autorių pasiūlytos įvairios universaliosios statinio stovumo diagramos, kurios įtrauktos į Tipinę informaciją apie krovininio laivo stovumą ir tvirtumą, ku-rias naudojant pradiniai duomenys yra faktinis laivo dedveitas ir pradinis metacen-tro aukštis, esant konkrečiai apkrovai.

Teorinius universaliosios statinio stovumo diagramos pagrindus galima apiben-drinti tokia išvada: prie statinio stovumo peties, kurio išraiška (3.53)

( ) θθθ sinsin cgff zzlall −−=−= ,

94

Vladas Stonkus

pridedamas ir kartu iš jo atimamas dydis hvid. sinθ, atkreipiant dėmesį į tai, kad a = r – h. Tai įrašius į formulę gaunama:

( ) θθθθ sinsinsin .. ⋅−⋅+⋅−−= vidvidf hhhrll , (3.59)

čia: hvid. – laisvas apytikslis vidutinis duoto laivo pradinis metacentro aukštis, m. Jei tarsim, kad:

θθ sinsin . ⋅+−=′ vidff hrll ; (3.60)

( ) θsin . ⋅−=′ vidsv hhl , (3.61)

tai (3.59) tampa:

svf lll ′+′= θ . (3.62)

Esant tam tikram kreno kampui θ, pirmasis dėmuo – santykinis formos stovumo petys l’

f priklauso tik nuo laivo povandeninio tūrio formos, taigi ir nuo jo vanden-talpos arba dedveito, antrasis dėmuo – santykinis svorio petys l’

sv priklauso tik nuo jo pradinio metacentro aukščio.

Sudarant universaliąją statinio stovumo diagramą braižomos dvi kreivių grupės: braižomi santykiniai laivo vandentalpos reikšmių formos pečiai l’

f, o eilei pradinio metacentro aukščio reikšmių braižomi santykiniai svorio pečiai l’

sv, nuo h = 0 iki tam tikros reikšmės, kuri duotam laivui yra didžiausia (3.24 pav.).

Kaip naudotis universaliąja statinio stovumo diagrama, parodyta 3.24 paveiksle. Kad kreivės l’

sv būtų ne sinusoidės, o tiesių linijų pavidalo ir prasidėtų koordina-čių pradžioje (tai palengvina diagramos sudarymą), kreno kampų skalę priimame kaip sinusoidinę, t. y. ant diagramos abscisių ašies žymime padalas, kurių atstumai nuo koordinačių pradžios yra proporcingi ne kreno kampams, o tų kampų sinusų reikšmėms.

Statinio stovumo diagrama kiekvienai duotai vandentalpos reikšmei ir kiekvie-nam skersiniam metacentro aukščiui, matoma universaliojoje statinio stovumo diagramoje (3.24 pav.), pvz., stora linija parodyta statinio stovumo diagrama D = 4600 t ir h = 0,7 m, kai hvid. = 1,0 m.

Kadangi universaliosios statinio stovumo diagramos skaičiavimas yra sudėtin-gas, laive jos neskaičiuojamos ir nebraižomos, naudojamasi specialistų projektuo-tojų – laivų statytojų apskaičiuotomis ir nubraižytomis.

Paveiksle pavaizduota universalioji statinio stovumo diagrama laivui, kurio vandentalpa yra nuo 3000 iki 5000 tonų. Šioje diagramoje statinio stovumo kreivės apskaičiuotos esant įvairiai vandentalpai ir turint skirtingus metacentro aukščius h – nuo 0 iki 1,5 m. Naudodamiesi šia universaliąja statinio stovumo diagrama,

95

Laivo teorija

galime nubraižyti konkretaus laivo statinio stovumo diagramą, esant konkrečiai vandentalpai ir turint konkretų skersinį metacentro aukštį.

3.24 pav. Universalioji statinio stovumo diagrama Pavyzdys: braižome statinio stovumo diagramą, kai laivo vandentalpa D =

4600 t, skersinis metacentro aukštis h = 0,7 m. Paveiksle statinio stovumo diagra-ma, kai D = 4600 t, nubrėžta storesne linija, taip pat storesne linija nubrėžta tiesė iš koordinačių taško O iki taško, kur pažymėtas skersinio metacentro aukštis h = 0,7 m.

Norėdami grafiškai nubraižyti statinio stovumo diagramą laivui, kurio vanden-talpa D = 4600 t, skersinis metacentro aukštis h = 0,7 m, brėžiame ordinačių (lθ, m) ir abscisių (θ, laipsniais) ašis ant statmenų, nubrėžtų abscisių ašiai taškuose, kurie atitinka 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 laipsnių kreno kampus, žymime atkarpas, kurios universaliojoje diagramoje yra tarp ryškesnės kreivės, pažymėtos D = 4600 t, ir ryškesnės tiesės, kuri nubrėžta iš koordinačių taško O iki taško, kur pa-žymėtas skersinis metacentro aukštis h = 0,7 m, atitinkamai nuo statmenų, iškeltų abscisių ašiai taškuose, kurie atitinka 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 laipsnių kre-no kampus.

96

Vladas Stonkus

Šios atkarpos yra lygios ir braižomos statinio stovumo diagramos statinio sto-vumo pečiams lθ. Pažymėję atkarpas ir sujungę taškus gausime statinio stovumo diagramą, nubraižytą esant D = 4600 t ir h = 0,7 m (pav. 3.25).

3.25 pav. Statinio stovumo diagrama, nubrėžta naudojant universaliąją diagramą

Šios diagramos statinio stovumo pečiai lθ, esant bet kuriam kreno kampui, yra

lygūs ryškesnės kreivės ir ryškesnės tiesės universaliojoje statinėje stovumo diag-ramoje atkarpoms.

3 . 1 4 . K r o v i n i o v e r t i k a l a u s p e r k ė l i m o į t a k a l a i v o s t o v u m u i

Perkėlus krovinį p vertikaliai iš taško A į tašką B ir laivui pakrypus kreno kam-pu θ, atsiranda jėgų p pora, tarp jų petys AE = (z2 – z1) sinθ (pav. 3.26). Šis jėgos momentas mažina laivo grąžinamąjį momentą, kuris kinta pagal sinusoido dėsnį:

ΔM = –p (z2 – z1) sinθ (3.63)

3.26 pav. Krenavimo momentas krovinį perkėlus vertikaliai

97

Laivo teorija

Jeigu šios funkcijos kreivę nubraižysime kartu su statinio stovumo diagrama, jas sudėję matysime, kad statinio stovumo pečiai sumažėja: mažėja didžiausio statinio stovumo peties dydis, taigi laivas apvirs, esant mažesniam kreno kampui (pav. 3.27).

3.27 pav. Statinio stovumo diagramos braižymas krovinį perkėlus vertikaliai:

I diagrama – kol krovinys dar neperkeltas; II – funkcijos ΔM = -p (z2–z1) sinθ kreivė, kai z2 > z1; III – funkcijos ΔM = –p (z2–z1) sinθ kreivė, kai z2 < z1;

IV – krovinį perkėlus vertikaliai aukštyn; V – krovinį perkėlus vertikaliai žemyn

3 . 1 5 . K r o v i n i o p e r k ė l i m o s k e r s a i ( h o r i z o n t a l i a i ) l a i v o į t a k a l a i v o s t o v u m u i

Perkėlus krovinį skersai (horizontaliai) laivo iš kairiojo laivo šono – taško A į dešinįjį laivo šoną – tašką B ir laivui pakrypus kreno kampu θ, atsiranda jėgų pora (pav. 3.28). Šis momentas mažina laivo grąžinamąjį momentą, kai krenas yra į de-šinį šoną ir keičiasi pagal kosinusoidės dėsnį.

ΔM = –p (y2 – y1) cosθ. (3.64)

Nubraižius šią funkciją kartu su statinio stovumo diagrama matyti, kad statinio stovumo pečiai sumažėja: mažėja didžiausio statinio stovumo peties dydis, taigi laivas apvirs esant mažesniam kreno kampui. Atsiranda kreno kampas. Laivui pa-krypus į priešingą pusę, statinio stovumo pečiai didėja (pav. 3.29).

98

Vladas Stonkus

3.28 pav. Krenavimo momentas perkėlus krovinį skersai (horizontaliai) laivo

3.29 pav. Statinio stovumo diagramos braižymas perkėlus krovinį

skersai (horizontaliai) laivo: I diagrama – iki krovinio perkėlimo; II – funkcijos ΔM = –p (y2 – y1) cosθ kreivė;

III – perkėlus krovinį

3 . 1 6 . L a i v o f o r m o s i r i š m a t a v i m ų į t a k a l a i v o s t o v u m u i

Nagrinėdami statinio stovumo diagramas padarėme išvadą, kad kuo didesnis statinio stovumo petys ir kuo toliau nuo ordinačių pradžios yra maksimalus statinio stovumo petys, tuo geresnis yra laivo stovumas.

Taigi laivo stovumas priklauso nuo laivo korpuso formos, išmatavimų, apkro-vimo ir krovinio išdėstymo laive.

Panagrinėkime, kokią įtaką laivo stovumui daro laivo korpuso plotis, nepralai-daus laivo borto aukštis, antstatai, atviros skylės (iliuminatoriai, angos ir kt.).

99

Laivo teorija

Laivo korpuso pločio įtaką galima nustatyti nagrinėjant dviejų laivų skersinius pjūvius, kurių korpusų pločiai skirtingi, o vandentalpa, gramzda, borto aukštis svo-rio centro koordinatės – vienodi, abu laivai neturi antstato (pav. 3.30).

3.30 pav. Laivo pločio įtaka skersiniam stovumui

Pateiktos abiejų laivų statinio stovumo diagramos. Matome, kad II laivo statinio stovumo petys yra didesnis. Tai galima paaiškinti tuo, kad laivo korpuso plotis le-mia didesnį skersinį metacentro spindulį r, kuris didėja didėjant vaterlinijos plotui, kartu didėja ir inercinės vaterlinijos momentas Ix. Be to, platesnis laivo denis, esant mažesniam kreno kampui, siekia vandenį, todėl mažėja laivo statinio stovumo diagramos nusileidimo kampas.

Taigi įsitikiname, kad laivo korpuso plotis turi įtakos laivo stovumui: diagramos pradžioje statinis stovumas statesnis, laivo stovumas staigiai gerėja, nes didėja sta-tinio stovumo pečiai. Maksimalus statinio stovumo petys bus esant mažesniam kreno kampui, o diagramos nusileidimo kampas bus mažesnis nei siauresnio laivo. Išvada: pirmojo laivo statinio stovumo petys didėja lėčiau, bet maksimalus statinio stovumo petys, esant didesniam kreno kampui, ir diagramos nusileidimo kampas yra didesni, t. y. siauresnis laivas apvirs vėliau nei platesnis.

Kaip veikia stovumą nepralaidus borto aukštis, galima pamatyti 3.31 paveiksle, kur parodyti dviejų laivų skersiniai pjūviai. Čia skiriasi laivų nepralaidaus borto aukščiai, bet vandentalpa, gramzda, plotis, svorio centro aplikatės yra vienodi, be antstatų.

3.31 pav. Nepralaidaus borto aukščio įtaka skersiniam stovumui

100

Vladas Stonkus

Kadangi abiejų laivų vaterlinijų plotai yra vienodi, tai bus vienodi ir inercijos momentai Ix, todėl abiejų laivų skersiniai metacentro spinduliai ir aukščiai lygūs. Ši lygybė bus iki kreno kampo, kai pirmojo laivo denis pasiekia vandenį. Antrojo lai-vo nepralaidus bortas aukštesnis, todėl jo denis pasieks vandenį esant didesniam kreno kampui.

Taigi aukštesnio nepralaidaus borto laivo statinio stovumo diagramos maksima-lus statinio stovumo petys, kreno kampas, kuriam esant bus maksimalus statinio stovumo petys, taip pat diagramos nusileidimo kampas bus didesni, taigi laivas ap-virs esant didesniam kreno kampui.

Jei laivas turi antstatus, jie veikia laivo stovumą taip pat, kaip ir aukštas nepra-laidus bortas. Jei laivo bortas yra neaukštas ir nepralaidus, jo stovumą gali pagerinti antstatas, o iki antstatų bus nepralaidus bortas, denis.

Jei laivo borte yra angų, pro kurias, laivui pakrypus, į vidų gali pakliūti van-dens, kreno kampas, kuriam esant vanduo patenka į laivo vidų, vadinamas užpyli-mo kampu, o statinio stovumo diagrama galioja tik iki to kampo, tada laivas pra-randa stovumą (pav. 3.32).

3.32 pav. Laivo užpylimo kampas Kaip veikiamas laivo stovumas ir kokios būna statinio stovumo diagramos, pa-

vaizduota 3.33 paveiksle. I diagrama – tai laivai, kurių skersinis metacentro aukštis h = 0,3 ÷ 0,5 m, be to,

jie turi aukštą nepralaidų bortą. Tokių laivų statinio stovumo pečiai didėja lėčiau ir diagramos maksimumo taškas gana toli nuo koordinačių pradžios. Šios diagramos rodo, kad grąžinamasis momentas, esant mažiems kreno kampams, nedidelis, bet stovumas, esant dideliam kreno kampui, pagerėja, gana nedidelis ir diagramos nu-sileidimo kampas.

II diagrama – tai laivai, kurių skersinis metacentro aukštis h = 0,5 ÷ 1,0 m. Jei šių laivų bortai aukšti, jų stovumas, esant dideliems kreno kampams, gana didelis, tokių laivų statinių stovumo diagramų nusileidimo kampas – 60 ÷ 90º. Tai didelių keleivinių ir krovininių laivų diagramos.

101

Laivo teorija

III diagrama – tai laivai, kurių didelis skersinis metacentro aukštis ir mažas san-tykis L/B, jų nepralaidūs bortai yra neaukšti. Kadangi laivas platus, o nepralaidus bortas žemas, esant gana nedideliems kreno kampams denis pasiekia vandenį ir laivo stovumas staigiai pradeda mažėti. Tokiam laivui būdingas didelis pirminis stovumas, bet jis nestovus esant dideliems kreno kampams, be to, būdingas staigus šoninis supimasis.

IV diagrama – tai laivai, kurių neigiamas pirminis skersinis metacentro aukštis, arba neigiamas pirminis stovumas. Liestinė pradinei diagramos daliai yra žemiau abscisių ašies, o diagrama didėjant kreno kampui kerta abscisių ašį ir pereina į tei-giamą statinio stovumo pečių pusę. Laivai, kurių statinio stovumo diagrama yra tokios formos, negali plaukti be kreno, nes jų pusiausvyros padėtys yra, esant kreno kampams θ1 ir –θ1. Šie laivai atitinka stovumo reikalavimus, nes, laivui pakrypus didesniu kreno kampu nei θ1, atsiranda statinio stovumo petys, kartu ir grąžinama-sis momentas, kuris ir garantuoja laivo stovumą.

3.33 pav. Statinio stovumo diagramos

102

Vladas Stonkus

3 . 1 7 . B i r i o j o k r o v i n i o į t a k a l a i v o s t o v u m u i , s t o v u m a s d e n y j e g a b e n a n t m e d i e n ą

Birusis krovinys (grūdai, akmens anglis, žvyras ir kt.), laivui pasvirus, paprastai byra į kreno pusę. Tai tas pats, kaip ir skystasis krovinys su laisvuoju paviršiumi. Skystasis krovinys pasislenka į kreno pusę, esant mažiausiam kreno kampui, o bi-rusis pradeda birti į kreno pusę esant tam tikram kreno kampui, kuris priklauso nuo biriųjų krovinių tipo. Pvz., grūdai pradeda birti esant 15° kreno kampui, esant 25° kreno kampui, jei patalpa užpildyta nepilnai, ir esant 15° kreno kampui, jei triumas užpildytas mažiau nei 0,5 jo aukščio.

Esant nedideliam laivo svyravimui perbyra tik viršutinis krovinio sluoksnis – iš-silygina nelygus biriojo krovinio paviršius krovinį pakrovus. Esant didesniam laivo svyravimui, biriojo krovinio sluoksnis pasislenka į kreno pusę. Tai lemia ir laivo svorio centro pasislinkimą į kreno pusę, kartu sumažėja grąžinamasis momentas, nes dėl krovinio pasislinkimo atsiranda krenavimo momentas. Taigi paveikus kre-navimo momentui, padidėja kreno kampas, o esant škvalui ar kitam krenavimo momentui, laivas gali prarasti stovumą ir apsiversti.

Kadangi ne visas krovinys pasislenka į kitą laivo borto pusę, birusis krovinys gali kauptis prie kurio nors borto, o atsiradęs kreno kampas – vis didėti. Tai nei-giamai veikia laivo stovumą, ypač esant didesniam šoniniam svyravimui.

Vežant biriuosius krovinius būtina žinoti, kaip jie veikia laivo stovumą ir ką da-ryti, kad poveikis būtų kuo mažesnis. Šiuo atveju gali padėti laivo triumuose įreng-tos išilginės pertvaros, ant krovinio paviršiaus pakrautas sluoksnis to paties krovi-nio, supilto į maišus. Vežant biriuosius krovinius laivo stovumas skaičiuojamas remiantis konkretiems kroviniams skirta metodine medžiaga ir turi atitikti balke-riams nustatytus IMO reikalavimus.

Gabenant ant denio medieną, reikia žinoti, kaip ji veikia laivo stovumą. Žinoti-na, kad lyjant lietui, esant bangavimui, ant denio esanti mediena sušlampa, ir jos svoris padidėja iki 13%. Todėl skaičiuojant ir įvertinant laivo stovumą, medienos, sukrautos ant laivo denio, svorį reikia padidinti 13%. Laivų, kurie veža medieną ant denio, stovumo reikalavimai turi atitikti IMO standartus, kurie būtini miškave-žiams.

3 . 1 8 . L a i v o s t o v u m a s p l a u k i a n t p a b a n g i u i

Esant bangavimui ir tai pačiai vandentalpai, keičiasi laivo povandeninės dalies tūrio forma, savo ruožtu kinta ir laivo stovumas, kuris priklauso nuo grąžinamojo momento dydžio. Kadangi laivo vandentalpa nesikeičia, grąžinamojo momento

dydis priklauso nuo statinio stovumo peties θl dydžio ( )θθ DlM = . Taigi statinio

stovumo petys skaičiuojamas formule:

103

Laivo teorija

svf lll −=θ .

Matome, kad laivo svorio centras plaukiojant nesikeičia, taigi nesikeis ir laivo svorio petys lsv, bet keisis povandeninės laivo dalies tūrio forma, kartu ir laivo for-mos stovumo petys lf. Taigi esant bangavimui keičiasi laivo formos stovumo petys lf ir, nors laivo svorio stovumo petys lsv nesikeičia, statinio stovumo petys keičiasi atsižvelgiant į tai, kaip kinta laivo formos stovumo petys lf.

Laivui plaukiant prieš vėją, t. y. prieš bangas, povandeninės laivo dalies tūrio forma sparčiai kinta, nes laivas plaukia į priešingą bangai pusę, taigi ant bangos viršaus būna trumpai. Plaukiant pabangiui, laivo ir bangos greičių skirtumas yra nedidelis, todėl aplenkiant bangą arba, jei bangos greitis didesnis už laivo greitį, bangai aplenkiant laivą, pastarasis ilgesnį laiką lieka bangos viršuje arba tarp ban-gų.

Laivo stovumas prastėja, jam esant bangos viršuje, nes tuo momentu sumažėja laivo vaterlinijos plotas. Tai būdinga laivams, kurių ilgis mažesnis už bangos ilgį. Dideli laivai, kurių ilgis būna didesnis už bangų ilgį, stovumo pokyčių praktiškai nejaučia.

Panagrinėkime, kaip keičiasi laivo vaterlinijos plotas, kai laivas yra bangos vir-šuje, laivo ir bangos ilgiai beveik vienodi (pav. 3.34).

3.34 pav. Laivas bangos viršuje:

1 – vaterlinija, kai laivas plaukia ramia jūra; 2 – kai bangos viršuje Kai laivas yra bangos viršuje, vandens lygis (gramzda) ties laivo midelio špantu

yra didesnis, negu laivui plaukiant ramiame vandenyje, o laivo priekinėje dalyje ir laivagalyje vandens lygis gerokai mažesnis. Matome, kad vaterlinijos forma, laivui esant bangos viršuje, gerokai skiriasi nuo vaterlinijos, kuri būtų laivui plaukiant ramiame vandenyje. Vidurinėje laivo dalyje bortai vertikalūs, todėl vaterlinijos plo-tas čia nesikeičia, laivo priekyje ir laivagalyje, kur vandens lygis mažesnis, vaterli-nijos plotas mažėja. Sumažėjus vaterlinijos plotui, mažėja ir grąžinamasis momen-tas, kartu prastėja laivo stovumas.

Panagrinėkime laivo stovumą, kai paveikus laivą krenavimo momentui, jis pa-krypsta kampu θ. Taip pat grąžinamojo momento dydį laivagaliuose, kur gramzda

104

Vladas Stonkus

yra maža, ir ties laivo midelio špantu, kada laivas plaukia ramiu vandeniu ir bangos viršuje (pav. 3.35).

3.35 pav. Statinio stovumo pečiai laivagaliuose ir ties laivo midelio špantu: I – laivas ramiame vandenyje; II – laivas bangos viršuje

Čia pažymėti špantai priekinėje dalyje (I), midelio špantas (II), laivagalyje (III).

Visi špantai pakreipti tuo pačiu kreno kampu θ (pav. 3.35a). Laivui plaukiant ramiame vandenyje, gramzda laivagaliuose ir ties laivo viduriu

yra vienoda, bet vandens plūdrumo jėga pasiskirsto netolygiai, nes vidurinėje laivo dalyje, kur španto plotas didžiausias, didžiausia vandens keliamoji – plūdrumo jė-ga, ji mažesnė laivagaliuose.

Kai laivas yra bangos viršuje (pav. 3.35b), gramzda ties laivo midelio špantu didesnė negu laivagaliuose, todėl povandeninis laivo dalies tūris ties laivo viduriu padidėja, o ties laivagaliais – sumažėja. Plūdrumo jėgų skirtumas ties laivo midelio špantu ir laivagaliuose padidėja. Laivo svorio centro padėtis ir laivo svorio jėga nesikeičia, pastaroji veikia vertikaliai žemyn. Brėžinyje (pav. 3.35b) matome, kad laivagaliuose, kur gramzda mažesnė negu vidurinėje laivo dalyje, povandeninių špantų dalies plotų centrai, per kuriuos veikia plūdrumo jėga, yra priešingoje laivo svorio jėgos veikimo pusėje nei vidurinėje laivo dalyje, t. y. laivagaliuose, kur gramzda maža, grąžinamieji momentai yra neigiami.

Kadangi laivo grąžinamąjį momentą sudaro visi jo grąžinamieji momentai, lai-vui esant bangos viršuje, šis momentas sumažėja. Kuo aukštesnė ir staigių šlaitų banga, tuo prastesnis laivo stovumas. Kadangi bangos ilgis dažniausia būna 80 ÷100 m, prastesnis stovumas tų laivų, kurie yra trumpesni kaip 100 m. Laivo stovumas pablogėja, kai tik laivo priekinė dalis yra bangos viršuje, arba aplenkiant bangą, kai jos viršuje yra laivagalis, nes abiem atvejais sumažėja gramzda vienoje iš laivo dalių, taigi pablogėja jo stovumas. Paveiksle 3.36 pavaizduotos statinio stovumo diagramos, laivui esant įvairiose padėtyse.

105

Laivo teorija

3.36 pav. Statinio stovumo diagramos laivui esant įvairiose padėtyse Ypač laivo stovumas prastėja jam plaukiant pabangiui, esant bangos viršuje, kai

laivo ir bangos greičiai beveik lygus. Tada banga laivą pradeda lyg ir nešti, pablo-gėja jo valdomumas, kurso pastovumas ir, veikiant bangai, laivas pradeda greičiau suktis, banga jį pasuka bangos atžvilgiu – lagu. Išlyginti laivo judėjimo kryptį (kur-są) vairu praktiškai neįmanoma, nes viskas vyksta labai greitai, taigi galima praras-ti valdomumą. Krenavimo momentas, atsirandantis laivo pasisukimo (cirkuliacijos) metu, pakreipia laivą į cirkuliacijos išorę, t. y. į laivo šoną, kuris nukreiptas į ban-gos bėgimo pusę. Be to, atsiranda ir kitas krenavimo momentas – veikiant pačiai bangai. Šie du krenavimo momentai verčia laivą pakrypti gana dideliu kreno kam-pu ar net jį apverčia. Todėl ypač pavojinga, kada laivas plaukia pabangiui ir laivo bei bangos greičiai beveik lygūs arba lygūs. Tuo metu negalima daryti posūkių, nes pasukus vairą, laivas pradeda suktis, o banga pagreitina pasisukimą jį nešdama. Siekiant išvengti netikėtumų ir nelaimių dėl laivo stovumo pablogėjimo, plaukiant pabangiui būtina keisti laivo judėjimo kryptį arba mažinti laivo greitį, kad jis būtų maždaug 0,6 ÷ 0,7 bangos greičio.

3 . 1 9 . D i n a m i n i s l a i v o s t o v u m a s . D i a g r a m a

Kai laivą veikia statinis krenavimo momentas, grąžinamasis momentas didėja didėjant kreno kampui. Šie du momentai viso statininio krenavimo momentu atsve-ria vienas kitą ir, esant bet kuriam kreno kampui, yra lygūs. Paveikus laivą statiniu krenavimo momentu, jis krypsta tolygiai, nėra kampinio pagreičio.

Panagrinėkime, kaip keičiasi laivo statinės pusiausvyros būsena, kai jį staiga paveikia krenavimo momentas Mkr, kurio dydis nepriklauso nuo kreno kampo.

106

Vladas Stonkus

Tai galima pavaizduoti laivo statinio stovumo diagrama (pav. 3.37). Laivą pa-veikia dinaminis krenavimo momentas Mkr – tai pavaizduota tiese EK. Taip laivas veikiamas staiga papūtus vėjo gūsiui, nutrūkus ant krovininės strėlės pakabintam sunkiam kroviniui arba buksyriniam lynui.

3.37 pav. Dinaminio momento veikimas

Paveikus šiam momentui, laivas pakrypsta. Laivui krypstant į šoną, grąžinama-

sis momentas didėja, bet iš pradžių jis yra mažesnis už krenavimo momentą, todėl laivas krypsta, esant kampiniam pagreičiui. Laivui pakrypus iki statinės pusiausvy-ros kampo θst.

1, kampinis pagreitis pasieks maksimalų pagreitį. Laivas iš inercijos krypsta toliau, bet dabar grąžinamasis momentas didesnis už krenavimo, todėl kampinis pagreitis pradeda mažėti.

Veikiant didesniam krenavimo momentui, laivas krypdamas kaupia sukamojo judėjimo energiją, kuri matuojama atliktu darbu: atliktas darbas A – tai momento kampu θ pakreiptas laivas (A = M θ).

Grąžinamasis momentas taip pat atlieka darbą, kuris didėja didėjant kreno kam-pui, tik tas darbas nukreiptas į priešingą pusę nei krenavimo momento darbas. Jei kreno kampas didesnis už kampą θst.

1, grąžinamasis momentas bus didesnis už kre-navimo momentą, ir darbas, kurį atlieka grąžinamasis momentas, bus didesnis už krenavimo momento darbą.

Taigi sukaupta energija pradeda mažėti. Eliminavus vandens pasipriešinimo lai-vo judėjimui darbą, laivo kampinis greitis tampa lygus nuliui, tada grąžinamojo momento darbas tampa lygus krenavimo momento darbui, laivas nustoja krypti, kreno kampas pasiekia maksimalią reikšmę.

Tuo metu grąžinamasis momentas yra didesnis už krenavimo momentą, todėl laivas pradeda grįžti į pusiausvyros padėtį θst.

1 su pagreičiu, sumažėjus kreno kam-pui – su mažėjančiu pagreičiu. Laivas, atlikęs keletą svyravimų, sustos statinės pu-siausvyros padėtyje, esant kampui θst

1. Tokie procesai būdingi laivui, kuris paveiktas dinaminės jėgos. Taigi galima

tarti, kad laivo savybė priešintis ir neapvirsti, staiga paveikus krenavimo momen-tui, vadinama dinaminiu laivo stovumu. Kampas, iki kurio laivas pakrypsta staigiai

107

Laivo teorija

paveikus krenavimo momentui, vadinamas dinaminiu kreno kampu θdin.. Jį lemia krenavimo ir grąžinamojo momentų darbo lygybė:

AAkr = .

Todėl laivo dinaminio stovumo rodiklis yra grąžinamojo momento darbas Aθ, kurį reikia atlikti, norint pakreipti laivą iki kampo θdin. (primename, kad statinio stovumo rodiklis yra grąžinamasis momentas).

Dinaminio krenavimo momento darbas, kurį jis atlieka pakreipdamas laivą iki kampo θdin., yra:

Akr.= Mkr θdin.. (3.65)

Paveiksle šį darbą galima pavaizduoti stačiakampio plotu O E D F. Kadangi grąžinamasis momentas Mθ – tai statinio stovumo diagramos kampo

funkcija, grąžinamojo momento darbą Aθ, kuris būtinas, norint pakreipti laivą iki kampo θdin., galima pavaizduoti grafiškai kaip plotą O A B F.

Galima užrašyti šių plotų lygybę:

Plotas O E D F = Plotas O A B F.

Matome, kad abu šie plotai turi bendrą plotą O A D F, todėl likusios plotų da-lys – A B D ir O E A – yra lygios.

Naudojantis lygybe Akr = Aθ ir žinant krenavimo momento dydį Mkr, grafiškai ga-lima rasti ordinatės B F padėtį, kad paryškinti plotai (pav. 3.37) būtų lygūs. Tada taš-kas θdin, kuriame ordinatė B F kerta abscisių ašį, ir yra dinaminis kreno kampas θdin.

Tiksliai grafiškai apskaičiuoti dinaminio kreno kampo praktiškai neįmanoma – lyginant plotus galima apskaičiuoti tik apytiksliai.

Spręsdami įvairius dinaminio stovumo uždavinius naudojamės dinaminio sto-vumo diagrama. Dinaminio stovumo diagrama – tai kreivė, kuri išreiškia grąžina-mojo momento darbo priklausomybę nuo kreno kampo. Todėl dinaminio stovumo diagrama – tai integralinė statinio stovumo diagramos kreivė, kurią skaičiuojame taip: abscisių ašyje žymime kelis taškus – kreno kampus ir brėžiame statmenis iki susikirtimo su statinio stovumo diagramos kreive; apskaičiuojame grąžinamojo momento darbą Aθ (grąžinamojo momento darbas išreiškiamas plotu, kurį apibrėžia statinio stovumo diagramos kreivė nuo ordinačių pradžios iki susikirtimo su stat-meniu, kuris brėžiamas iš abscisių ašies taško – kreno kampo θ); ant statmenų žy-mime ordinates, kurios atitinka tam tikru masteliu pažymėtus plotus.

Ordinačių taškus sujungiame kreive, kuri ir yra dinaminio stovumo diagrama. Dinaminio stovumo diagrama (pav. 3.38) pavaizduota kartu su statinio stovumo

diagrama.

108

Vladas Stonkus

3.38 pav. Dinaminio ir statinio stovumo diagramos

Šioje diagramoje pavaizduotos grąžinamojo momento Mθ ordinatės, atitinkan-čios kreno kampą θ, ir ordinatės Aθ, atitinkančios grąžinamojo momento darbą, kurį atlieka pakreipiant laivą iki kreno kampo θ. Matome, kad didžiausia Aθ ordina-tė yra ten, kur statinio stovumo diagramos kreivė kerta abscisių ašį ir atitinka grą-žinamojo momento atliktą darbą, pakreipiant laivą kampu nuo vertikalios padėties iki kreno kampo. Ten, kur statinio stovumo diagramos kreivė kerta abscisių ašį, grąžinamasis momentas lygus nuliui.

Paveiksle 3.39 pavaizduota, kaip grafiškai apskaičiuoti dinaminį kreno kampą θdin, naudojant dinaminio stovumo diagramą, kai laivą veikia dinaminis krenavimo momentas Mkr. Krenavimo momento darbo Akr grafikas, jei jį pavaizduosime dina-minio stovumo diagramoje tuo pačiu masteliu, bus tiesė, pakreipta į abscisių ašies pusę, nes nuolat veikiančio dinaminio krenavimo momento darbas yra proporcin-gas kreno kampui.

Šiai tiesei nubrėžti užtenka pasirinkti vieną tašką, geriausia, kai kreno kampas θ = 57,3°, t. y. vienam radianui.

Tada, kai θ = 1, formule Akr = Mkr θdin gauname, kad Akr = Mkr.

3.39 pav. Kreno kampo skaičiavimas naudojant dinaminio stovumo diagramą

Taigi siekiant nubrėžti krenavimo momento grafiką abscisių ašyje žymime vie-

ną radianą, t. y. 57,3°, ir iš gauto taško H nubrėžiame statmenį. Ant jo darbo maste-liu Aθ žymime tašką C, kurį sujungus su koordinačių pradžia gauname krenavimo momento darbo grafiką.

109

Laivo teorija

Taškas B, kuriame tiesė OC kerta dinaminio stovumo diagramos kreivę, atitinka ieškomą kampą θdin, nes atkarpa Bθdin ordinačių mastelyje atitinka krenavimo ir grąžinamojo momento darbo dydžius, kas rodo dinaminio kreno kampo buvimą.

Dinaminio stovumo diagrama galima apskaičiuoti krenavimo momento Mkr dy-dį, žinant dinaminį kreno kampą θdin. Abscisių ašyje žymime dinaminį kreno kam-pą θdin ir brėžiame statmenį iki susikirtimo su dinaminio stovumo diagramos kreive taške B. Nuo koordinačių pradžios per tašką B brėžiame tiesę OC. Ordinatė HC, nubrėžta iš taško H, kuris atitinka kreno kampą θ = 57,3° (1 radianas), atitinka kre-navimo momento dydį Mkr.

Praktiškai dinaminio stovumo diagramos skaičiuojamos kitaip. Braižant diag-ramą žymime ne grąžinamojo momento darbą, o dinaminio stovumo petį.

Kaip minėjome, krenavimo momento darbas Akr = Mkr θ. Norint nubraižyti di-naminio stovumo diagramą, šios formulės abi puses dalijame iš vandentalpos D ir gauname:

θD

M

D

A krkr = arba ,θdkr l

D

A = (3.66)

kur: ld – krenavimo dinaminio momento petys.

Kadangi krenavimo momento darbas proporcingas kreno kampui, santykis D

Akr

bus tiesė, einanti per koordinačių pradžią.

Iš formulės θkrkr l

D

A= matome, kad esant kreno kampui θ = 1 radianas,

santykis D

A kr lygus krenavimo dinaminio momento pečiui:

dkr l

D

A= . (3.67)

Dinaminis stovumo petys ld – tai vertikalaus atstumo tarp laivo svorio centro ir vandentalpos centro pokytis laivui pasvirus (pav. 3.40).

Iš paveikslo matome, kad dinaminio stovumo petys apskaičiuojamas taip:

ld = yc sin θ – (zc – zc o) cos θ – (1 – cosθ) a = .θθ

θ Δ∫o

l Dinaminio sto-

vumo petį skaičiuojame lentelėje 3.2, integruodami statinio stovumo petį lθ ir integ-ruotą sumą padauginę iš Δθ/2. Taigi

ld = Δθ/2 ∑ ilθ . (3.68)

110

Vladas Stonkus

3.40 pav. Laivo dinaminio stovumo petys

3.2 lentelė

θo lθ (m) ∑ (integruota suma) ld = ∑Δ

ilθ

θ2

0 0 0

10

lθ 10 lθ 10

20

lθ 20 2 lθ 10 + lθ 20

30

lθ 30 2 lθ 10 + lθ 20 + lθ 30

40 … … 50 … … 60 … …. 70 … …

0873,02

1745,0

2

10

2

0

===Δθradiano

111

Laivo teorija

3.41 pav. Laivo statinio ir dinaminio stovumo diagramos

3 . 2 0 . A p v e r t i m o m o m e n t o s k a i č i a v i m a s s t a t i n i o i r d i n a m i n i o s t o v u m o d i a g r a m o m i s

Panagrinėkime, kaip didės dinaminis kreno kampas θdin, naudojantis statinio stovumo diagrama, kai didinamas dinaminio krenavimo momento dydis (pav. 3.42).

3.42 pav. Apvertimo momento skaičiavimas

Didinant dinaminio krenavimo momento dydį, pažymėtas plotas 0EA didės, o

plotas ABK mažės (tai krenavimo ir grąžinamojo momentų atliktų darbų lygybės sąlyga). Padidinus dinaminį krenavimo momentą iki jo maksimalaus dydžio, kuris pažymėtas atkarpa 0E, šie du plotai – 0EA ir ABK – susilygins. Dinaminis kreno kampas θdin maks. tampa lygus statiniam kreno kampui, kuris atitinka nestabilios lai-vo pusiausvyros padėtį. Šį kampą gausime iš taško K nubrėžę statmenį į abscisių ašį – krenavimo momento linijos susikirtimo su statinio stovumo diagrama tašką.

Jei laivas pakrypęs kampu θdin maks. arba esant statiniam momentui θst, t. y. laivas yra nestabilios pusiausvyros padėties, nors truputį padidinus kreno kampą, krena-

112

Vladas Stonkus

vimo momento darbas bus didesnis už grąžinamojo momento darbą, tada laivas pradės labiau krypti ir netekęs pusiausvyros apvirs.

Krenavimo momentas, kuriam paveikus laivą šis krypsta iki nestabilios pusiau-svyros padėties kampo, vadinamas minimaliu apvertimo momentu Mapv.

Taigi apvertimo momentą galima apskaičiuoti dinaminio stovumo diagrama. Didinant krenavimo momentą pasieksime tokį tiesės 0C pakrypimo kampą, kai ji nebekirs dinaminio stovumo diagramos kreivės, o taps liestine (pav. 3.43).

3.43 pav. Maksimalus dinaminis pakrypimas

Taigi taško abscisė, kur tiesė 0C liečiasi su dinaminio stovumo kreive taške T,

atitinka maksimalų dinaminį pakrypimą – maksimalų kreno kampą. Taško T absci-sė dinaminio stovumo diagramoje atitinka taško K abscisę statinio stovumo diag-ramoje. Tiesė 0C – liestinė dinaminio stovumo diagramai, nubrėžta iš nulinio taško 0. Nubrėžtas statmuo iš abscisių taško A iki susikirtimo su šia liestine, kuris atidė-tas 57,3° (1 radianas), atitinka minimalų apvertimo momentą (Mapv. = D ldm).

Lygindami statinio krenavimo momentą, kuris didėja pamažu, su dinaminiu krenavimo momentu, kuris paveikia laivą staiga, matome, kad didžiausias krena-vimo statinis momentas (pav. 3.42), atitinkantis ordinatės tašką B, visada bus di-desnis už dinaminį krenavimo momentą, kuris atitinka E ordinatę. Taigi laivui pa-vojingesnis yra dinaminis krenavimo momentas.

Pateikti pavyzdžiai, laivui esant statinės pusiausvyros būklės be kreno. Bet praktiškai laivui esant jūroje jis supasi tam tikra svyravimo amplitude. Todėl laivą paveikus dinaminiam krenavimo momentui, jis jau būna pakrypęs į tam tikrą šoną.

Taigi laivas gali būti paveiktas dinaminio krenavimo momento, kai yra pasviręs į krenavimo momento veikimo arba priešingą pusę (pav. 3.44).

113

Laivo teorija

3.44 pav. Krenavimo momento (vėjo gūsio) veikimas Panagrinėsime pirmąjį atvejį ir apskaičiuosime apvertimo momentą, kuris pavo-

jingesnis laivui. Nubraižome statinio stovumo diagramą (pav. 3.45), kreno kampą θst. žymime

abscisių ašyje tašku E, iš kurio brėžiame statmenį. Atkarpa EF – tai momento pe-ties dydis, kuris apkreipė laivą iki kreno kampo θst..

3.45 pav. Apvertimo momento skaičiavimas, kai laivas pakrypęs į vėjo gūsio pusę

Laivą taip pat veikia staigus dinaminis krenavimo momentas, nukreiptas į prie-

šingą pusę negu krenavimo momentas, kuris pakreipė laivą į tą šoną, iš kurio pa-veikė staigus dinaminis krenavimo momentas.

Norint apskaičiuoti minimalų apvertimo momentą, parenkama linijos DK padė-tis turi būti lygiagreti abscisių ašiai, kad pažymėti plotai FDA ir ABK būtų lygūs. Gauta ordinatė 0C bus lygi minimalaus apvertimo momento dydžiui. Taško K abs-cisė atitinka didžiausią dinaminį kreno kampą θdin maks.

Dinaminio stovumo diagrama minimalų apvertimo momentą apskaičiuojame taip: braižome dinaminio stovumo diagramą ir pratęsiame ją į neigiamą abscisių pusę iki kreno kampo θst. (pav. 3.46).

Kairėje (neigiamoje) abscisių ašyje žymime tašką E, kuris atitinka pirminį kreno kampą θst., iš taško E brėžiame statmenį iki susikirtimo su diagramos kreive taške F. Iš taško F brėžiame liestinę FT ir horizontalią tiesę, lygiagrečią abscisių ašiai. Šioje tiesėje nuo taško F žymime atstumą, kuris lygus 1 radianui (57,3°), ir gauna-me tašką P, iš kurio brėžiame statmenį iki susikirtimo su liestine FT ir gauname

114

Vladas Stonkus

tašką Q. Atkarpa PQ (ordinačių masteliu) atitinka minimalų apvertimo momentą, (Mapv. = D ldm), esant pradiniam kreno kampui θst..

3.46 pav. Apvertimo momento skaičiavimas, kai laivas pakrypęs į vėjo gūsio pusę Taško T abscisė atitinka didžiausią kreno kampą, paveikus maksimaliam krena-

vimo momentui (minimaliam apvertimo momentui). Išnagrinėjus dinaminio kreno kampų ir apvertimo momentų skaičiavimą, naudo-

jantis statinio ir dinaminio stovumo diagramomis, matome, kad apskaičiuoti mini-malų apvertimo momentą statinio stovumo diagrama yra sudėtinga, o apskaičiuoti dinaminį kreno kampą – gana paprastai. Naudotis dinaminio stovumo diagrama nesudėtinga, sudėtingiau rasti tašką T, kuriame liestinė liečia diagramos kreivę, kartu ir dinaminį kreno kampą. Dėl tikslumo minimalus apvertimo momentas skai-čiuojamas dinaminio stovumo diagrama, tada pažymėjus šį momentą ant statinio stovumo diagramos kreivės, randamas dinaminis kreno kampas.

3 . 2 1 . D i n a m i n i o k r e n o k a m p o i r a p v e r t i m o m o m e n t o s k a i č i a v i m a s , n a u d o j a n t

s t a t i n i o i r d i n a m i n i o s t o v u m o d i a g r a m a s , k a i l a i v o p a d ė t y s s k i r t i n g o s

Panagrinėkime dinaminio kreno kampo ir apvertimo momento skaičiavimą, kai laivą nuolat veikia dinaminis momentas, esant skirtingoms laivo padėtims.

Apvertimo momentas Mapv. – tai minimalus krenavimo momentas, kai laivas ga-li apvirsti, arba krenavimo momentas, kurį laivas gali atlaikyti ir neapsiversti. Ap-vertimo momento dydis priklauso nuo jėgos veikimo (statiškai ar dinamiškai vei-kiamas laivas) ir laivo padėties.

115

Laivo teorija

3.21.1. Laivas tiesioje padėtyje be kreno

Panagrinėkime, kaip apskaičiuoti kreno kampą, laivą paveikus dinaminiam lai-vo momentui Mkr., kurio stovumo petys lθ lygus atkarpai 0a (pav. 3.47a). Kadangi dinaminį kreno kampą lemia krenavimo ir grąžinamojo momentų lygybė, norint rasti dinaminį kreno kampą, iš taško a reikia brėžti tiesę, lygiagrečią abscisių ašiai ir, jei paryškinti plotai 0ab ir bcd bus lygūs, iš taško c brėžti statmenį į abscisių ašį. Ten, kur statmuo kerta abscisių ašį, ir bus dinaminis kreno kampas.

3.47 pav. Dinaminio kreno kampo skaičiavimas Skaičiuojant dinaminį kreno kampą dinaminio stovumo diagrama, krenavimo

momento petį AB žymime ant statmens, nubrėžto iš abscisių ašies taško A, kuris yra 1 radiano atstumu nuo koordinačių pradžios. Tašką B tiese sujungiame su tašku 0 ir iš taško, kuriame tiesė 0B kertasi su diagramos kreive, brėžiame statmenį į abs-cisių ašį, susikirtimo taškas atitinka dinaminį kreno kampą (pav. 3.47b).

Skaičiuojant apvertimo momentą statinio stovumo diagrama, ant ordinačių ašies pažymime atkarpą 0a, jei iš taško a nubrėžus tiesę, lygiagrečią abscisių ašiai, pa-ryškinti plotai 0ab ir bcd bus lygūs, atkarpa 0a bus lygi apvertimo momento pečiui lθapv., o iš taško d nubrėžus statmenį į abscisių ašį, susikirtimo taškas atitiks maksi-malų kreno kampą (pav. 3.48a).

116

Vladas Stonkus

3.48 pav. Apvertimo momento skaičiavimas

Skaičiuojant apvertimo momentą dinaminio stovumo diagrama, iš taško A, kuris

atitinka kampą, lygų vienam radianui, brėžiame statmenį, o iš koordinačių pradžios taško 0 – liestinę dinaminio stovumo diagramai iki susikirtimo su statmeniu ir gau-name tašką B. Atkarpa AB lygi apvertimo momento pečiui ldapv.. Iš taško, kur liesti-nė liečia diagramą, nubrėžę statmenį į abscisių ašį, gauname maksimalų kreno kampą (pav. 3.48b).

3.21.2. Laivas, pasviręs kampu θ0 į krenavimo momento veikimo pusę

Jei krenavimo momentas paveikia laivą, kuris jau yra pasviręs kampu θ0, kam-pas, iki kurio laivas pasvirs, naudojant statinio stovumo diagramą randamas taip pat, kaip ir kampas, kai nėra pradinio posvyrio kampo, tiktai krenavimo momentas pradeda veikti nuo pradinio kreno kampo θ0, t. y. nuo taško θ0 (3.49a pav.). Atkarpa θ001 atitinka momento M0, kuris laiko pasvirusį laivą, stovumo petį, o atkarpa 01a – krenavimo momento petį. Iš taško a brėžiame tiesę, lygiagrečią abscisių ašiai. Kai pažymėti trikampiai 01ab ir bcd bus lygūs, iš taško C brėšime statmenį į abscisių ašį: jų susikirtimo taškas ir bus dinaminis kreno kampas.

117

Laivo teorija

3.49 pav. Dinaminio kreno kampo skaičiavimas Norint rasti dinaminį kreno kampą dinaminio stovumo diagrama, iš pradinio

kreno kampo θ0 (3.49b pav.) brėžiame statmenį iki susikirtimo su diagrama ir gau-name tašką A. Nuo pradinio kampo θ0 žymime vieną radianą ir iš gauto taško F brėžiame statmenį. Iš taško A brėžiame lygiagrečią tiesę abscisių ašiai iki susikir-timo su statmeniu ir liestinę dinaminio stovumo diagramai iki susikirtimo su stat-meniu. Atkarpa CD – pradinio momento M0 petys. Nuo taško D brėžiame atkarpą BD, kuri lygi krenavimo Mkr pečiui, tiese sujungiame taškus A ir B. Iš taško, ku-riame tiesė AB kerta dinaminio stovumo diagramą, brėžiame statmenį į abscisių ašį, susikirtimo taškas ir bus ieškomas dinaminis kreno kampas θd.

Skaičiuojant apvertimo momentą (3.50a pav.), iš taško θ0 brėžiame statmenį, kur žymime atkarpą 01a, jei paryškinti trikampiai 01ab ir bcd lygūs, atkarpa 01a bus lygi apvertimo momento pečiui, o atkarpa θ001 – pradinio momento M0 pečiui. Iš taško d brėžiame statmenį į abscisių ašį: susikirtimo taškas yra maksimalus kreno kampas.

Naudodami dinaminio stovumo diagramą (3.50b pav.), iš taško A brėžiame lies-tinę AB, atkarpa DB bus lygi apvertimo momento pečiui. Iš taško, kuriame liestinė AB liečia dinaminio stovumo diagramą, brėžiame statmenį į abscisių ašį: susikirti-mo taškas yra maksimalus kreno kampas.

118

Vladas Stonkus

3.50 pav. Apvertimo momento skaičiavimas

3.21.3. Laivas, pasviręs kampu θ0 į priešingą momento veikimo pusę

Grafiškai skaičiuojant dinaminį kreno kampą (3.51a pav.), iš pradinio kreno kampo θ0 brėžiame statmenį qa, lygų krenavimo momento pečiui. Iš taško a brė-žiame tiesę, lygiagrečią abscisių ašiai. Jei paryškinti plotai abq ir bcd bus lygūs, iš taško c brėšime statmenį iki abscisių ašies: susikirtimo taškas bus dinaminis kreno kampas θd, o atkarpa θ0q bus lygi pradinio M0 momento pečiui.

3.51 pav. Dinaminio kreno kampo skaičiavimas

119

Laivo teorija

Norint rasti dinaminį kreno kampą dinaminio stovumo diagrama (3.51b pav.), iš taško A brėžiame tiesę, lygiagrečią abscisių ašiai, ir žymime atkarpą AK, kuri lygi vienam radianui, iš taško K nubrėžiame statmenį. Nuo taško K žymime atkarpą KL, kuri lygi pradinio M0 momento pečiui, o nuo taško L brėžiame atkarpą LM, kuri lygi krenavimo momento pečiui. Taškus A ir M sujungiame tiese. Iš tiesės AB ir kreivės susikirtimo taško F brėžiame statmenį į abscisių ašį: susikirtimo taškas bus dinaminis kreno kampas.

Skaičiuojant apvertimo momentą (3.52a pav.), iš taško θ0 brėžiame statmenį į abscisių ašį ir žymime atkarpą qa. Jei iš taško a nubrėžus tiesę, lygiagrečią abscisių ašiai, paryškinti plotai qab ir bcd bus lygūs, atkarpa θa bus lygi apvertimo momen-to pečiui. Iš taško d nubrėžus statmenį į abscisių ašį, gaunamas maksimalus kreno kampas.

3.52 pav. Apvertimo momento skaičiavimas

Naudodami dinaminio stovumo diagramą (3.52b pav.), iš taško A, kuris atitinka

kreno kampą θ0, brėžiame tiesę, lygiagrečią abscisių ašiai ir liestinę dinaminio sto-vumo diagramai. Iš taško C brėžiame statmenį iki susikirtimo su liestine. Atkarpa BC – tai apvertimo momento petys, o liestinės ir diagramos lietimosi taško F pro-jekcija į abscisių ašį – maksimalus kreno kampas.

Šis atvejis, kai laivas pasviręs į krenavimo momento pusę, esant bortiniam svy-ravimui, laivui yra pavojingiausias.

120

Vladas Stonkus

3.21.4. Laivas, kurio pradinis metacentro aukštis yra neigiamas, ir jis pasviręs į momento veikimo pusę

Laivo, kurio metacentro aukštis arba pradinis stovumas yra neigiami, pradinis kreno kampas yra θ0 (3.53a pav.), taigi jis yra pusiausvyros padėties.

Iš pradinio kreno kampo θ0 brėžiame statmenį ir žymime atkarpą θ0a, kuri lygi krenavimo momento pečiui. Iš taško a pravedame tiesę, lygiagrečią abscisių ašiai. Jei paryškinti plotai θ0ab ir bcd bus lygūs, iš taško c brėšime statmenį į abscisių ašį ir gausime dinaminį kreno kampą.

3.53 pav. Dinaminio kreno kampo skaičiavimas

Naudodami dinaminio stovumo diagramą (3.53b pav.), nuo pradinio kreno

kampo θ0 žymime kampą, kuris lygus 1 radianui, ir tiesę, lygiagrečią abscisių ašiai. Iš taško F brėžiame statmenį į abscisių ašį. Nuo taško F žymime atkarpą FB, lygią krenavimo momento pečiui. Taškus A ir B sujungiame tiese. Tiesės AB ir dinami-nio stovumo diagramos susikirtimo taško projekcija į abscisių ašį – tai dinaminis kreno kampas.

Norint rasti apvertimo momentą (3.54a pav.), iš pradinio kreno kampo taško θ0 brėžiame statmenį į abscisių ašį ir žymime atkarpą θ0a. Jei paryškinti plotai θ0ab ir bcd bus lygūs, tai atkarpa θ0a bus lygi apvertimo momento pečiui, o taško d pro-jekcija į abscisių ašį bus maksimalus kreno kampas.

121

Laivo teorija

3.54 pav. Apvertimo momento skaičiavimas Naudodami dinaminio stovumo diagramą (3.54b pav.), iš taško A, kuris atitinka

pradinį kreno kampą θ0, brėžiame tiesę, lygiagrečią abscisių ašiai, ir liestinę dina-minio stovumo diagramai. Žymime atkarpą AF, kuri lygi 1 radianui. Iš taško F brė-žiame statmenį iki susikirtimo su liestine. Atkarpa FB lygi apvertimo momento pečiui.

Liestinės AB ir dinaminio stovumo diagramos susikirtimo taško K projekcija į abscisių ašį yra maksimalus kreno kampas.

3.21.5. Laivas, kurio pradinis metacentro aukštis yra neigiamas, ir jis pasviręs į priešingą momento veikimo pusę

Norint rasti dinaminį kreno kampą, kai laivą yra paveikęs krenavimo momentas (3.55a pav.), iš taško θ0 brėžiame statmenį ir ant jo žymime atkarpą θ0a, kuri lygi krenavimo momento pečiui. Iš taško a brėžiame tiesę, lygiagrečią abscisių ašiai. Jei paryškinti plotai θb ir bcd yra lygūs, iš taško c brėžiame statmenį į abscisių ašį. Susikirtimo taškas – tai dinaminis kreno kampas.

Naudodami dinaminio stovumo diagramą (3.55b pav.), iš taško A, kuris atitinka kreno kampą θ0, brėžiame tiesę, lygiagrečią abscisių ašiai. Žymime atkarpą AB, kuri lygi 1 radianui, ir brėžiame statmenį. Nuo taško B žymime atkarpą BK, kuri lygi krenavimo momento pečiui. Per taškus A ir K brėžiame tiesę, kuri kerta dina-minio stovumo diagramą taške F. Taško F projekcija į abscisių ašį yra dinaminis kreno kampas.

122

Vladas Stonkus

3.55 pav. Dinaminio kreno kampo skaičiavimas Norint apskaičiuoti apvertimo momentą (3.56a pav.), iš kreno kampo θ0 brė-

žiame statmenį abscisių ašiai ir žymime atkarpą θ0a, jei per tašką a nubrėžus tiesę, lygiagrečią abscisių ašiai, paryškinti plotai θ0ab ir bcd bus lygūs, tai atkarpa θ0a bus lygi apvertimo momento pečiui, o taško d projekcija į abscisių ašį bus maksi-malus kreno kampas.

3.56 pav. Apvertimo momento skaičiavimas Naudodami dinaminio stovumo diagramą (3.56b pav.), iš taško A, kuris atitinka

pradinį kreno kampą θ0, pažymime 1 radianą. Iš taško F brėžiame statmenį abscisių ašiai iki susikirtimo su liestine, nubrėžta iš taško A. Atkarpa FB yra lygi apvertimo

123

Laivo teorija

momento pečiui, o taško C, kuriame liestinė liečia dinaminio stovumo diagramą, projekcija į abscisių ašį – maksimalus kreno kampas.

3.21.6. Laivas, dėl asimetriško krovinio išdėstymo turintis pradinį kreno kampą θ0

Skaičiuojant dinaminį kreno kampą, kai laivas turi pradinį kreno kampą dėl krovinio išdėstymo asimetrijos (3.57a pav.), iš pradinio kreno kampo θ0 brėžiame statmenį abscisių ašiai. Ant aplikačių ašies žymime (lθ + θoa), lygią krenavimo momento pečiui. Per tašką a brėžiame tiesę, lygiagrečią abscisių ašiai. Kai paryš-kinti plotai θ0ab ir bcd bus lygūs, iš taško c brėšime statmenį abscisių ašiai. Susi-kirtimo taškas ir bus ieškomas dinaminis kreno kampas.

3.57 pav. Dinaminio kampo skaičiavimas Naudodami dinaminio stovumo diagramą (3.57b pav.), iš taško A, kuris atitinka

pradinį kreno kampą θ0, žymime 1 radianą, iš taško F brėžiame statmenį abscisių ašiai ir žymime atkarpą FB, kuri lygi krenavimo momento pečiui. Tašką B sujun-giame tiese su tašku A. Tiesės AB ir dinaminio stovumo diagramos susikirtimo taš-ko C projekcija ir yra ieškomas dinaminis kreno kampas.

Skaičiuojant apvertimo momentą (3.58a pav.), atkarpa θ0a bus lygi apvertimo momento pečiui, jei per tašką a nubrėžus tiesę, lygiagrečią abscisių ašiai, paryškinti plotai θ0ab ir bcd bus lygūs, o taško d projekcija į abscisių ašį bus maksimalus kre-no kampas.

124

Vladas Stonkus

3.58 pav. Apvertimo momento skaičiavimas Naudodami dinaminio stovumo diagramą (3.58b pav.), iš taško A, kuris atitinka

pradinį kreno kampą θ0, brėžiame tiesę, lygiagrečią abscisių ašiai, ir pažymime 1 radianą. Iš taško F brėžiame statmenį abscisių ašiai iki susikirtimo su liestine, nu-brėžta iš taško A. Atkarpa FB bus lygi apvertimo momento pečiui, o liestinės ir di-naminio stovumo diagramos lietimosi taško C projekcija į abscisių ašį yra maksi-malus kreno kampas.

3 . 2 2 . A p v e r t i m o m o m e n t o s k a i č i a v i m a s į v e r t i n u s b o r t i n i o s v y r a v i m o a m p l i t u d ę i r

l a i v o u ž p y l i m o k a m p ą

Kreno kampas, kuriam esant užbortinis vanduo patenka į laivo vidų, vadinamas užpylimo kampu. Kai esant kreno kampui vanduo pradeda bėgti į laivą, sakoma, jog laivas prarado stovumą, tada apvertimo momentas skaičiuojamas įvertinus už-pylimo kampą (3.59 pav.).

Naudodami statinio stovumo diagramą (3.59a pav.), atidedame atkarpą qa, kad per tašką a nubrėžę tiesę, lygiagrečią abscisių ašiai, gautume lygius (paryškintus) qab ir bcd plotus. Tada atkarpa θa bus lygi apvertimo momento pečiui.

Naudodami dinaminio stovumo diagramą (3.59b pav.), iš taško A brėžiame ne liestinę, o tiesę per tašką K, kuris randamas iš užpylimo kampo nubrėžus statmenį iki susikirtimo su dinaminio stovumo diagrama. Atkarpa CB bus apvertimo mo-mento petys.

125

Laivo teorija

3.59 pav. Apvertimo momento skaičiavimas įvertinus užpylimo kampą

3 . 2 3 . L a i v o s t o v u m o į v e r t i n i m a s . O r o s ą l y g ų k r i t e r i j u s

Laivo stovumas nustatomas remiantis IMO (International Maritime Organiza-tion) ir nacionalinių laivų klasifikacinių bendrovių normomis. Jos dažnai yra vie-nodos, nors kai kurių šalių nacionalinių laivų klasifikacinių bendrovių normos yra griežtesnės: nustatyti papildomi stovumo reikalavimai. Pvz., Jūrų registro stovumo norma – bortinio svyravimo pagreičio kriterijus, kurio IMO stovumo normų reika-lavimuose nėra.

Apskaičiavus laivo stovumą, būtina nustatyti, ar jis pakankamas, ar atitinka IMO arba nacionalinės laivų klasifikacinės bendrovės normas (atsižvelgiant į tai, kuri bendrovė laivą kontroliuoja), ar laivas saugus.

Laivas yra saugus, esant prasčiausiam stovumo požiūriu apkrovimui, jei atitinka IMO reikalavimus: konkrečiam laivo tipui – konkretūs reikalavimai.

Laivas turi atlaikyti škvalo ir bangų poveikį (oro sąlygų kriterijus) (pav. 3.60). Oro sąlygų kriterijus įvertinta škvalo ir nereguliaraus bangavimo poveikį štormo

metu, kai laivas stovi lagu vėjo ir bangų atžvilgiu. Laivui pasvirus į vėjo pusę am-plitudiniu bortinio supimosi kampu θ, jį staiga paveikia škvalas.

126

Vladas Stonkus

3.60 pav. Vėjo ir bangų poveikis laivui Jei škvalo sukeltas dinaminis krenavimo momentas M kr lygus apvertimo mo-

mentui M apv arba mažesnis, laivas yra stovus ir atitinka neriboto plaukiojimo rajo-

no reikalavimus.

1. ≥=kr

apv

M

MK , (3.69)

čia: K – oro sąlygų kriterijus.

Škvalo sukeltas krenavimo momentas apskaičiuojamas taip:

zApM vvkr ⋅⋅= , (3.70)

čia: pv – vėjo slėgis, kurio reikšmė priklauso nuo laivo dydžio, jis parenkamas atsi-žvelgiant į z (būringumo ploto centro aplikatė – centro atstumas iki vater-linijos) naudojantis IMO dokumentuose duota lentele;

A v – laivo būringumo plotas;

pv = vėjo slėgis (Pa), nustatomas iš 3.3 lentelės. Būringumo plotas Av ir jo centro aplikatė z parenkama atsižvelgiant į laivo

gramzdą, remiantis laive esama informacija.

127

Laivo teorija

3.3 lentelė

P laukio-j imo ra -

jonas

z , m

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6, 7,0 ir dau-giau

Neriboto plaukioji-mo

– 706 785 863 922 971 1010 1049 1079 1108 1138 1167 1216

I riboto plaukioji-mo

Vėjo spaudimas – 0,567 paskalių

II riboto plaukioji-mo

Vėjo spaudimas – 0,275 paskalių

Apvertimo momentas M apv – tai minimalus dinaminis krenavimo momentas,

kai ant bangų besisupantis laivas jau gali apvirsti. Šį momentą (arba jo petį) galima apskaičiuoti dinaminio stovumo diagrama, įvertinus laivo bortinio svyravimo am-plitudę θ sv (pav. 3.46).

apvapv lDM ⋅= , (3.71)

čia: D – svorinė laivo vandentalpa; l apv – minimalaus apvertimo momento petys.

3.62 pav. Minimalaus apvertimo momento peties skaičiavimas, įvertinus svyravimo amplitudę θsv

128

Vladas Stonkus

Bortinio svyravimo amplitudė θsv skaičiuojama formule, pateikta Jūrų registro arba IMO normatyvuose:

θsv = k X 1 ⋅ X ⋅2 ⋅ Y (3.72)

Daugiklis K parenkamas atsižvelgiant į santykį LB

S kb .. , % (3.11 lentelė), čia

S ..kb – bortinių kilių plotas, L – laivo ilgis, B – laivo plotis.

Daugiklis X 1 parenkamas atsižvelgiant į santykį B/T (3.8 lentelė), čia T – laivo gramzda.

Daugiklis X2 parenkamas, atsižvelgiant į laivo povandeninės dalies pilnumo ko-eficientą δ (3.9 lentelė).

Daugiklis Y parenkamas, atsižvelgiant į santykį B

h, čia h – skersinis metacen-

tro aukštis (IMO arba Jūrų registro lentelė). Sudauginus visus keturis daugiklius gaunamas atsakymas – svyravimo amplitu-

dė (laipsniais). Statinio stovumo diagramos reikalavimai suformuluoti remiantis avarinės statis-

tikos duomenimis. Iš dalies jie kompensuoja oro sąlygų kriterijaus santykinumą (pav. 3.62).

3.62 pav. Statinio stovumo diagrama Remiantis IMO reikalavimais statinio stovumo diagrama turi atitikti šiuos reika-

lavimus: statinio stovumo petys, esant 30° arba didesniam kampui, turi būti ne ma-

žesnis, kaip 0,2 m; maksimalus statinio stovumo petys turi atsirasti, esant 30 arba daugiau

laipsnių kreno kampui, bet ne mažiau kaip 25°;

129

Laivo teorija

l θ = f (θ) – kreivės apribotas plotas, esantis 0–30° kampų intervale, turi

būti ne mažesnis kaip 0,055 m×rad; lθ = f (θ) kreivės apribotas plotas, esantis 30–40° arba nuo 30° iki laivo už-

liejimo kampo; jei jis mažesnis kaip 40°, turi būti ne mažesnis kaip 0,030 m×rad;

lθ = f (θ) kreivės apribotas plotas, esantis 0–40° kampų arba nuo 0° iki laivo užliejimo kampo; jei šis kampas mažesnis kaip 40°, turi būti ne mažesnis kaip 0,090 m×rad;

skersinis metacentro aukštis h turi būti ne mažesnis kaip 0,15 m, bet skirtin-gų laivų tipams skersinis metacentro aukštis būna skirtingas.

Laivo stovumas priklauso nuo krovinio išdėstymo laive, nuo jo apkrovimo, lai-vo svorio centro padėties, jo koordinačių xg, yg ir zg. Jei krovinys išdėstytas si-metriškai diametraliosios plokštumos atžvilgiu (stengiamasi, kad visada taip būtų išdėstytas), yg = 0. Nuo to, kokiu atstumu ir į kurią pusę nuo midelio španto yra laivo svorio centras, xg gali būti ir teigiamas, ir neigiamas. Nuo to priklauso, ar lai-vo diferentas bus į laivo priekį ar į laivagalį. Laivo stovumas priklauso nuo laivo svorio centro aplikatės dydžio zg.

Kiekvienam laivui apskaičiuota maksimali arba kritinė laivo svorio centro apli-katė zg

kr, atsižvelgiant į laivo vandentalpos dydį ir metų laiką (vasara ar žiema). Todėl skaičiuojant ir įvertinant laivo stovumą, vienas laivo stovumo reikalavimų, kad laivo svorio centro aplikatė zg būtų mažesnė negu šiam laivo apkrovimui ap-skaičiuota kritinė svorio centro aplikatė zg

kr. Koks laivo apkrovimas bus blogiausias stovumo požiūriu, vienareikšmiškai at-

sakyti neįmanoma. Žinoma, kad reiso metu laivo apkrova keičiasi kasdien: sunau-dojamos maisto, vandens, degalų atsargos. Jei tai yra žuvų apdirbimo laivas, žuvies produkcijos kiekis didėja kasdien.

Patikrinus laivo stovumą, nusprendžiama, ar laivas tinkamas plaukioti tam tik-rame rajone.

Be minėtų reikalavimų, keleivinių laivų stovumas turi atitikti ir šiuos reikalavi-mus:

visiems keleiviams susirinkus prie vieno laivo borto, statinis kreno kampas neturi viršyti 10°;

statinis stovumo kampas laivo cirkuliacijos metu neturi viršyti 10°, jis ap-skaičiuojamas formulėmis:

DT

zL

vM gkr ⋅⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=2

02,02

ir

130

Vladas Stonkus

( )c

kgc

ghR

Tzzv −=

2

θ ,

čia: v – laivo greitis, m/s; Mkr – krenavimo momentas, kNm; vc – laivo greitis nusistovėjusios cirkuliacijos metu, m/s; g – laisvojo kritimo pagreitis, m/s2; Rc – cirkuliacijos spindulys, m; zk – šoninis dreifo jėgos pridėjimo taško santykinis aukštis, kuris skaičiuojamas

formule:

8914,101377,00879,02

+⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−=T

B

T

Bzk .

Žvejybos laivams, kurių ilgis mažiau negu 30 m, rekomenduojama apskaičiuoti minimalų skersinį metacentro aukštį formule:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛+⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−+=L

l

H

B

B

f

B

fBh

b

032,0014,082,037,0075,0253,02

.min ,

čia: f – faktinis borto aukštis nuo vaterlinijos iki viršutinio denio, m; l – anstato ilgis, m; Hb – laivo borto aukštis ties midelio špantu nuo pagrindinės plokštumos iki vir-

šutinio denio, m.

Ši formulė taikoma, laivams, kurių:

B

f− yra 0,02 ÷ 0,20;

L

l− yra mažiau nei 0,60;

bH

B− yra 1,75 ÷ 2,15.

Atsižvelgiant į laivų tipą, jų formą, išmatavimus ir pastatymo metus, rekomen-duojami skirtingi stovumo kriterijai.

Laivo stovumą normuoja nacionalinės laivų klasifikacinės bendrovės ir tarptau-tinės IMO (International maritime organization) normos. Kiekviena nacionalinė

131

Laivo teorija

laivų klasifikacinė bendrovė gali nustatyti savus stovumo reikalavimus, bet jie ne-gali būti mažesni nei rekomenduojamos IMO normos. Nacionalinės laivų klasifika-cinės bendrovės dažniausia sukonkretina IMO reikalavimus, sugriežtina arba įveda papildomų reikalavimų (pvz., Jūrų registro stovumo rodiklis – statinio stovumo diagramos nusileidimo kampas arba laivo supimosi pagreičio kriterijus), taip pat nustatomi konkretūs reikalavimai mažiems ir dideliems laivams.

Laivas, remiantis visų laivų klasifikacinių bendrovių arba IMO reikalavimais, vadinamas saugiu, jei esant blogiausiam stovumo požiūriu apkrovimui tenkina šias tris sąlygas:

gali atlaikyti škvalą ir bangų poveikį (oro sąlygų kriterijus); statinio stovumo diagramos parametrai ir skersinis metacentro aukštis yra

ne mažesnis nei nurodyta; laivo stovumas atitinka įvairių tipų laivams keliamus papildomus reikala-

vimus.

Dirbant įvairių valstybių laivuose laivavedžiams teks susipažindinti ir išstudi-juoti ne tik IMO laivo stovumo reikalavimus, bet ir nacionalinės laivų klasifikaci-nės bendrovės normas bei reikalavimus, todėl detaliau šių normų nenagrinėsime.

Šiuo metu laivo stovumui apskaičiuoti ir įvertinti naudojamos kompiuterinės programos, kurios pagreitina ir palengvina skaičiavimus: laivo stovumą, jėgų mo-mentus, kurie veikia laivo korpusą, apskaičiuoja ir įvertina atsižvelgiant į laivo krovinio išdėstymą ir laivo gramzdą.

3 . 2 4 . I n f o r m a c i j a a p i e l a i v o s t o v u m ą

Naudojant laivą įvairiomis sąlygomis tenka skaičiuoti, kontroliuoti ir įvertinti laivo stovumą. Dėl neteisingo laivo naudojimo ar apkrovimo jis gali prarasti sto-vumą ir apvirsti. Už laivo naudojimą, jo stovumą atsakingas kapitonas, kiekviena-me laive yra būtina informacija, įvairios diagramos, kuriomis kapitonas ir kiti laivo specialistai naudojasi atlikdami įvairius stovumo, pludrūmo, neskęstamumo ir kitus skaičiavimus. Tai laivo hidrostatinės kreivės, laivo svorio centro kritinės aplikatės zkr

g, atsižvelgiant į laivo vandentalpą ir apkrovimą, leistinų statinių momentų dy-džiai, vandentalpa ir laivo apkrovimas, buringumo plotas Av ir buringumo ploto aplikatė povandeninės dalies tūrio centro koordinatėms nustatyti, kita.

Apskaičiuoti ir pateikti tokie skaičiavimai kaip momentas, krenuojantis laivą vienu laipsniu, pakreipiantis laivą momentas – vienu centimetru, krovinio svoris, kuris keičia laivo gramzdą vienu centimetru ir kita.

Laive yra informacijos apie visus laivo išmatavimus, pilnumo koeficientus, lai-vo stovumą, esant įvairiam apkrovimui, avarinio laivo stovumą, laivui patyrus ava-riją: pramušus laivo korpusą ir užliejus vieną ar kelis skyrius, cisternas, kitas tal-pyklas. Pateikiama rekomendacijų, kaip pagerinti laivo stovumą, perkraunant kro-

132

Vladas Stonkus

vinį ar priimant balastą, arba kaip išlyginti laivo kreną arba diferentą, laivui esant avarinės būklės.

Kapitonas arba žemesnio rango laivavedžiai atėję dirbti į laivą privalo susipa-žinti su šia informacija ir ja naudotis laivo naudojimo metu.

Kaip minėta, laive yra informacijos apie laivo stovumą, esant įvairiems apkro-vimams, bet norint tiksliau sužinoti laivo stovumo parametrus, esant įvairiems ap-krovimo atvejams, kai laivo stovumas gali būti ribinis, galima naudotis universalią-ja dinaminio stovumo diagrama.

3 . 2 5 . U n i v e r s a l i o j i d i n a m i n i o s t o v u m o d i a g r a m a

Kaip žinoma, vienas normuojamų parametrų yra oro sąlygų kriterijus:

kr

apv

M

MK = . (3.69)

Pažymėsime, kad vertimo momentą Mapv galima rasti iš statinio stovumo diag-ramos (iš akies nustatant dviejų plotų lygumą, iš kurių vienas paprastai yra sudė-tingos konfigūracijos), taip pat naudojantis dinaminio stovumo diagrama. Antras būdas yra tikslesnis, nes nėra paklaidos, kuri gali atsirasti dėl netikslaus plotų ly-gumo nustatymo, kaip tai daroma taikant pirmąjį metodą. Kita vertus, jis kur kas sudėtingesnis, nes iš pradžių reikia rasti statinio stovumo pečius, tada apskaičiuoti dinaminio stovumo pečius. Naudojant universaliąją dinaminio stovumo diagramą, dinaminio stovumo pečiai randami grafiniu būdu, atsižvelgiant į:

vandentalpą (masinę arba tūrinę); vandentalpos centro aplikatę zc0, esant tiesiai laivo padėčiai; laivo svorio centro aplikatę zg duotam apkrovos atvejui; kreno kampus θ.

Universalioji dinaminio stovumo diagrama braižoma naudojant formulę:

( ) ( ) ( )00 cos1cossin cgcccd zzzzyl −⋅−−⋅−−= θθθ , (3.73)

čia: yc, zc – vandentalpos centro koordinatės, atitinkančios kreno kampą θ ir fiksuo-tą diferento kampo reikšmę.

Lygtį (3.73) pateiksime tokia forma:

21 ddd lll −= , (3.74)

133

Laivo teorija

tada

( ) ( ) pcccd zzzyl ⋅−−⋅−−= θθθ cos1cossin 01 , (3.75)

( ) ( )02 cos1 cpgd zzzl −−⋅−= θ , (3.76)

čia: zp – skaičius, kuris atitinka skalės (zg – zc0) ir kreno kampo (kuris lygus 90°) skalės kirtimosi tašką ir padeda susiorientuoti diagramoje (pav. 3.63);

ld – skaičiuojant (3.73) formule, reikia žinoti, kad zc = f(D θ), ką laivo sąlygo-mis sunku nustatyti. Todėl universaliajai dinaminio stovumo diagramai sukurti siūloma pasinaudoti atvirkštiniu variantu, t. y. tradiciniu būdu ras-ti ),,( gd zDfl θ= . Turėdami ),,( gd zDfl θ= , galime nubraižyti vieną

universaliosios dinaminio stovumo diagramos kreivę.

3.63 pav. Universaliosios dinaminio stovumo diagramos schema Iš (3.75) lygties matyti, kad ld1 reikšmę galima apskaičiuoti dar laivo projekta-

vimo etape, taip pat ir formos stovumo pečius bei pateikti juos kaip kreives ),( 01 θVfl d = , kur V0 – teorinė tūrinė vandentalpa. Norint dinaminį stovumo petį

ld2 nustatyti grafiniu būdu (analogiška universaliajai statinio stovumo diagramai), reikia turėti dvi skales: horizontaliąją, proporcingą reikšmėms 1 – cosθ, vertikalią-ją, kertančią tašką θ = 90°, – reikšmėms 0cpg zzz −− . Pažymėsime, kad zp yra

pastovios reikšmės ir pašalina nedarbinę diagramos dalį. Todėl naudinga kaip įva-dinį skalės argumentą priimti skirtumą:

0cg zz − . (3.77)

134

Vladas Stonkus

Parinkti zp rekomenduojama naudojantis lygtimi:

vidcgp zzz )( 0−= , (3.78)

čia: zg vid – vidutinė leistina (kritinė) laivo svorio centro aplikatės reikšmė, atsižvel-giant į visas galimas vandentalpos reikšmes ir plaukiojimo sąlygas;

zc0vid – vidutinė vandentalpos centro aplikatės reikšmė tiesiai laivo padėčiai, at-sižvelgiant į visas galimas laivo vandentalpos reikšmes.

3.63 paveiksle parodytas universaliosios dinaminio stovumo diagramos ir ld ra-

dimo principas. Kad būtų aiškiau, nubrėžta tik viena dinaminio stovumo pečių kreivė. Matome, kad universaliosios dinaminio stovumo diagramos braižymas ati-tinka universaliosios statinio stovumo diagramos braižymą.

Kito universaliosios dinaminio stovumo diagramos sudarymo būdo esmė ta, kad iš pradžių apskaičiuojami ld kelioms vandentalpos reikšmėms, esant pastoviai laivo masės centro aplikatės reikšmei, tada jos perkeliamos ant diagramos karkaso. Pa-teiksime pavyzdį, apsiribodami dviem vandentalpos reikšmėmis (pav. 3.64).

3.64 pav. Universalioji dinaminio stovumo diagrama Pavyzdys. Duota: laivo tipas – didysis žvejybos traleris V1 = 3000 m3; V2 = 3600 m3; zg =

5,67 m. Reikia nubraižyti: dvi universaliąsias dinaminio stovumo diagramos kreives. Sprendimas: 1. Priimame, kad x0 = 200 mm, formule

x = 200×(1 – cosθ) = 400×sin2 ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

2

θ (3.79)

135

Laivo teorija

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ =−2

sin2cos1 2 θθ

apskaičiuojame xi, gautas reikšmes surašome į žemiau pateiktą 3.4 lentelę. 2. Žinant, kad V1 = 3000 m3; V2 = 3600 m3; zg = 5,67 m, iš pradžių randame sta-

tinio stovumo pečius, tada dinaminio stovumo pečius ir surašome atitinkamai į tre-čią ir ketvirtą lentelės eilutes.

3.4 lentelė

θ°. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 V0, m3

x, mm 0 3,0 12,1 26,8 46,8 71,4 100 131,6 165,3 200 – ld, m 0 0,001 0,05 0,12 0,23 0,40 0,61 0,84 1,06 1,25 3600 ld, m 0 0,001 0,04 0,10 0,21 0,37 0,59 0,84 1,08 2,30 3000

3. Duotoms vandentalpoms V1 = 3000 m3 ir V2

= 3600 m3 randame vandentalpos centro aplikates: zc01 = 2,72 m; zc02 = 3,15 m.

4. Randame skirtumus zg – zc01 = 5,67–2,72 = 2,95 m; zg – zc02 = 5,67–3,15 = 2,52 m.

5. Priėmus, kad zc0vid = 2,8 m, o zgvid = 5,8 m, randame zp = 5,8 – 2,8 = 3,0 m. 6. Pasitelkę lentelės duomenis diagramoje braižome kreno kampų skalę. 7. Per kreno kampų skalės taškus 0 ir 90 brėžiame dvi vertikalias skales, viena

kurių (kairioji) yra ld1, antroji – zg – zp – zc0. Abi skalės – to paties mastelio. Kairioji skalė sugraduota nuo nulio: teigiamos reikšmės – į viršų, neigiamos – į apačią nuo kreno kampų skalės. Dešinioji skalė graduojama taip: kirtimosi taškas su kreno kampų skale atitinka zp reikšmę. Į viršų nuo θ skalės skaičiai didės, į apačią – ma-žės. Be to, skalė sugraduojama zg – zc0 reikšmėmis. Tuo diagramos sudarymas bai-giasi.

8. Dešiniojoje skalėje žymime skirtumą zg – zc0 = 2,95 m ir brėžiame tiesę 0a (pav. 3.63). Nuo jos į viršų, statmenai kreno kampų skalei, žymime (pagal pasirink-tą mastelį) ld reikšmes atitinkamiems kremo kampams (trečioji lentelės eilutė). Gautus taškus sujungiame sklandžia kreive ir užrašome vandentalpos reikšmę (pav. 3.63): V1 = 3000 m3.

9. Analogiškai braižoma ir antroji kreivė V2 = 3600 m3.

Pateikiame universaliosios dinaminio stovumo diagramos naudojimo pavyzdį:

Pavyzdys. Duota: laivo tipas – didysis žvejybos traleris; D = 3093 t; KD = 1,006; γ = 1,025 t/m³; zg = 5,97 m; θ = 0 ÷ 60°. Rasti: ldi.

136

Vladas Stonkus

Sprendimas: 1. Randame teorinę tūrinę vandentalpą:

31 m3000

025,1006,1

3093 =⋅

=V .

2. Remdamiesi pirmuoju variantu, kada V1 = 3000 m3, randame zc0 = 2,72 m. 3. Apskaičiuojame skirtumą zg – zc0 = 5,97 – 2,72 = 3,20 m. 4. Dešiniojoje skalėje žymime zg – zc0 = 3,20 m, tada brėžiame tiesę, kuri jungia

koordinačių pradžią su gautuoju tašku. 5. Liniuote išmatuojame ld (D = 3093 t; zg = 5,97 m) (žr. lentelę 3.5).

3.5. lentelė

oθ 0 10 20 30 40 50 60

ld, m 0 0 0,02 0.06 0,13 0,27 0,45 Pastaba: 1. Antrasis universaliosios dinaminio stovumo diagramos sudarymo būdas yra

nesudėtingas ir gali būti naudojamas laivuose ir mokymosi procese. 2. Diferento įtakos dinaminio stovumo pečiams įvertinimas gali būti atliktas

kaip pataisos. 3. Laivo stovumo informacijoje universaliosios dinaminio stovumo diagramos

turėjimas leidžia padidinti techninio mokymosi veiksmingumą, studijuojant sudėtingą skyrių apie dinaminį laivo stovumą.

3 . 2 6 . V e r t i m o m o m e n t o , s u p i m o s i a m p l i t u d ė s s k a i č i a v i m a s i r s t o v u m o r e i k a l a v i m a i p a g a l

I M O r e z o l i u c i j ą ( 1 9 9 3 1 1 0 4 )

3.26.1. Vertimo momento nustatymas

Apsivertimo momento nustatymas gali būti atliktas bet kuriuo IMO arba nacio-nalinių laivų klasifikacinių bendrovių patvirtintu būdu.

Stovumas, atsižvelgiant į oro sąlygų kriterijų, yra pakankamas, jeigu esant že-miau nurodytam santykiniam vėjo veikimui ir bangavimui, atitinka šiuos reikala-vimus:

laivas yra veikiamas pastovaus vėjo greičio, kuris nukreiptas statmenai lai-vo diametraliajai plokštumai ir atitinka vėjo krenavimo momento petį lwi (pav. 3.65);

137

Laivo teorija

dėl pastovaus vėjo sudaryto statinio kreno kampo θ , kuris atitinka pirmąjį horizontalios tiesės lw1 ir grąžinamųjų pečių l (θ ) kreivės kirtimosi tašką, veikiant bangoms laivas pasvyra priešvėjiniu bortu kampu, kuris lygus bor-tinio supimosi amplitudei 1θ (pav. 3.65);

pasvirusį laivą dinamiškai veikia vėjo gūsis, kurį atitinka krenavimo mo-mento petys lw2;

apskaičiuojami ir palyginami plotai a ir b (paryškinti pav. 3.65): plotą b ri-boja grąžinamųjų pečių l (θ ) kreivė, horizontali tiesė, kurią atitinka krena-vimo petys lw2 ir kreno kampas 2θ = 50°, užliejimo kampas fθ arba kreno

kampas cθ , kuris atitinka tiesės lw2 kirtimosi su grąžinamųjų pečių kreive

tašką, atsižvelgiant į tai, kuris iš tų kampų mažesnis; plotas a ribojamas grą-žinamųjų pečių kreive, tiese lw2 ir kreno kampu, kuris lygus 10 θθ − ;

laivo stovumas, atsižvelgiant į oro sąlygų kriterijų abK /= , traktuojamas kaip pakankamas, jeigu plotas b yra lygus arba didesnis už plotą a, t. y.

.1≥K Statinis kreno kampas θ0 dėl pastovaus vėjo veikimo neturi viršyti 16 laipsnių,

arba kampo, kuris lygus 0,8 atviro denio krašto panirimo į vandenį kampui, atsi-žvelgiant į tai, kuris kampas mažesnis. Miškavežių stovumas tikrinamas tik pagal ribinę reikšmę: esant 16 laipsnių kreno kampui, denio krašto panirimo į vandenį kampo 0,8 normatyvas jiems netaikomas.

3.65 pav. Vertimo momento nustatymas Visiems kreno kampams krenavimo momento petys lw1 imamas pastovus, jis ap-

skaičiuojamas formule:

138

Vladas Stonkus

Dg

zApl vv

w ⋅⋅⋅⋅=

10001 , (3.80)

čia: pv – vėjo slėgis (Pa), nustatomas iš 3.6 lentelės, atsižvelgiant į plaukiojimo ra-joną;

3.6. lentelė

Vėjo slėgis pv

Laivo plaukiojimo rajonas pv (Pa) Neribotas 504 Ribotas I 353 Ribotas II 252

z – buringumo petys, matuojamas vertikaliu atstumu nuo buringumo ploto cen-

tro A iki povandeninės korpuso dalies projekcijos į diametraliąją ploto centro plokštumą arba apytiksliai iki laivo gramzdos vidurio;

Av – buringumo plotas, m2; D – laivo vandentalpa, t; g = 9,81 m/s2.

Krenavimo petys lw2 nustatomas formule:

12 5,1 ww ll ⋅= . (3.81)

24–45 metrų ilgio žvejybos laivams (3.80) formulėje vėjo slėgis gali būti paren-kamas iš 3.7 lentelės, atsižvelgiant į atstumą z nuo buringumo ploto iki vaterlinijos.

3.7 lentelė

z, m 1 2 3 4 5 ≥ 6

pv, Pa 316 386 429 460 485 504

3.26.2. Supimosi amplitudės skaičiavimas

Laivo, kurio šonai apvalūs, supimosi amplitudė skaičiuojama formule:

SrXXk ⋅⋅⋅⋅⋅= 211 109θ , (3.82)

čia: k – koeficientas, įvertinantis šoninių ir/arba sijinių kilių įtaką; X1 – bematis daugiklis, nustatomas iš 3.8 lentelės, atsižvelgiant į santykį B/T.

139

Laivo teorija

3.8 lentelė Daugiklis X1

B/T ≤ 2,4

2,6

2,8

3,0 3,2 3,4 3,5

3,6

4,0

4,5

5,0 5,5 6,0 5,6≥

X1 1,00 0,96

0,93

0,90 0,86 0,82 0,80

0,79

0,78

0,76

0,72 0,68

0,64

0,62

X2 – bematis daugiklis, nustatomas iš 3.9 lentelės, atsižvelgiant į laivo bendro pilnumo koeficientą δ .

3.9 lentelė

Daugiklis X2

δ ≤ 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 ≥ 0,70 X2 0,75 0,82 0,89 0,95 0,97 1,00

r – parametras: T

Tzr

g )(6,03,0

−⋅+= , r reikšmė neturėtų būti imama didesnė

už 1; S – bematis daugiklis, nustatomas iš 3.10 lentelės, atsižvelgiant į laivo plaukio-

jimo rajoną ir supimosi periodą Tθ, kuris skaičiuojamas formule:

h

BcT 2=θ , (3.83)

čia:

100043,0023,073,0

L

T

Bc ⋅−+= , (3.84)

h – ištaisytas skersinis metacentro aukštis (su pataisa skystųjų krovinių laisvie-siems paviršiams).

3.10 lentelė

Daugiklis S

Tθ, s Laivo plaukio-jimo rajonas

≤ 5 6 7 8 10 12 14 16 18 ≥ 20

Neriboto 0,100 0,100 0,098 0,093 0,079 0,065 0,053 0,044 0,038 0,035 Riboto I ir riboto II

0,100 0,093 0,083 0,073 0,053 0,040 0,035 0,035 0,035 0,035

140

Vladas Stonkus

Laivų, kurie turi šoninius kilius arba sijinį kilį, arba abu kartu, koeficientas k

nustatomas iš 3.11 lentelės, atsižvelgiant į santykį BL

S kb

⋅. , kai Sb.k – suminis gabari-

tinis šoninių kilių plotas arba sijinio kilio šoninės projekcijos plotas, arba šių plotų suma (m2).

3.11 lentelė

Koeficientas k Sb.k./L B, % 0 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 ≥ 4,0 k 1,00 0,98 0,95 0,88 0,79 0,74 0,72 0,70

Skaičiuojant laivo, turinčio aštraus kampo šoną, supimosi amplitudę (3.82) for-

mule, koeficientą k reikia imti lygų 0,7. Supimosi amplitudė laivų, kurie turi supimosi slopintuvus, turi būti nustatoma

neįvertinus jų darbo. Tarpinės reikšmės 3.7, 3.8, 3.9, 3.10 lentelėse turi būti nustatomos tiesinės in-

terpoliacijos būdu. Apskaičiuotos supimosi amplitudės reikšmės apvalinamos iki sveikų laipsnių.

141

Laivo teorija

IV. LAIVO NESKĘSTAMUMAS

Neskęstamumas – tai laivo gebėjimas, kai užtvindytas vienas ar keli skyriai, lik-ti vandens paviršiuje ir neapvirsti. Neskęstamumą garantuoja vandeniui nepralai-džių pertvarų, platformų ir denių išdėstymas laivo korpuse. Kiekvieno laivo korpu-sas padalintas į keletą vandeniui nepralaidžių skyrių tam, kad į vieną skyrių patekęs vanduo negalėtų patekti į kitus skyrius. Laivo korpuso padalijimas vandeniui ne-pralaidžiomis pertvaromis, nepralaidūs deniai ir platformos, esantys žemiau pa-grindinio ar pertvarų denio, garantuoja laivo neskęstamumą.

Laivo korpuso padalijimas vandeniui nepralaidžiomis pertvaromis į atskirus skyrius reglamentuojamas IMO (International Maritime Organization) ir naciona-linių laivų klasifikacinių bendrovių. Laivo neskęstamumo normavimas priklauso nuo laivo klasės, paskirties ir išmatavimų, bet bendri reikalavimai taikomi visiems laivams: kad užtvindžius bet kurį skyrių, laivas liktų vandens paviršiuje ir laivo vaterlinija nebūtų aukščiau, negu teoriškai apskaičiuota maksimali gramzda, už-tvindžius didžiausią laivo skyrių (ji yra 76 mm (3 coliai) žemiau pertvarų denio).

Tai būtina nustatyti, kad užtvindžius net patį didžiausią skyrių nebūtų išnaudota visa plūdrumo atsarga. Plūdrumo atsarga – tai nepralaidaus korpuso tūris nuo kon-struktyvinės vaterlinijos iki pertvarų denio. Kuo aukščiau yra pertvarų denis, tuo aukštesnis yra laivo bortas ir tuo didesnis vandeniui nepralaidaus borto, esančio virš vandens, tūris bei plūdrumo atsarga. Plūdrumo atsarga ir garantuoja laivo ne-skęstamumą užtvindžius vieną ar kelis skyrius. Ji priklauso nuo laivo tipo. Pvz., didelių žvejybos ir keleivinių laivų plūdrumo atsarga yra 80–100%, krovininių – 40–60%, tanklaivių – apie 30%, upių laivų – 10–15%.

Užtvindžius skyrius, laivas gali prarasti plūdrumą ir stovumą. Gali apvirsti, jei į vidų patenka vandens ir užtvindo skyrius nesimetriškai, arba esant dideliems lais-viesiems vandens paviršiams. Praradęs plūdrumą laivas nuskęsta daug lėčiau, nei praradęs stovumą. Praradęs stovumą, jis apvirsta staigiai.

Laivo neskęstamumas ir stovumas užtvindžius skyrius priklauso ne tik nuo lai-vo korpuso padalijimo į nepralaidžius skyrius, bet ir nuo įgulos veiksmų, žinių, kaip veikti, jei pramuštas laivo korpusas. Būtina žinoti, kaip veikti gelbstint laivą: užsandarinimas, pasvirusio laivo ištiesinimas, būtinų veiksmų, kad vanduo nepa-tektų į kitus skyrius atlikimas, patekusio vandens pašalinimas.

Pramušus laivo bortą gali būti užtvindyti įvairūs skyriai. Atsižvelgiant į jų už-tvindymą, skiriamos trys kategorijos:

I kategorija – kai užpildomas (užsipildo) visiškai ir nebelieka laisvojo van-dens paviršiaus, esant bet kokiam laivo pasvirimui, pvz., dvigubo dugno cisternos, tankai ar kitos nedidelės talpyklos, esančios žemiau vaterlinijos. Pirmos kategorijos

142

Vladas Stonkus

užtvindytas skyrius neigiamos įtakos laivo plūdrumui neturi, o papildomas vandens kiekis laivo apatinėje dalyje pagerina stovumą.

II kategorija – kai skyrius užpildomas (užsipildo) nevisiškai, lieka laisvojo vandens paviršiaus, bet jis nesusisiekia su užbortiniu vandeniu, pvz., skyrius užpil-tas per liukus, vanduo perbėga iš vieno skyriaus į kitą ar lieka užtaisius borte pra-muštą skylę. Šios kategorijos skyrius neigiamai veikia laivo stovumą dėl esamo laisvojo vandens paviršiaus ir galimo netolygaus (nesimetriško) laivo korpuso sky-rių užtvindymo, dėl gramzdos padidėjimo ir borto aukščio sumažėjimo. Laivo plūdrumui tai didelės įtakos neturi: kadangi nesusisiekia su užbortiniu vandeniu, jį galima greitai pašalinti iš laivo.

III kategorija – kai užpildyti skyriai susisiekia su užbortiniu vandeniu ir lieka laisvojo vandens paviršiaus. Šie skyriai neigiamai veikia laivo stovumą dėl laisvojo vandens paviršiaus ir padidėjusios gramzdos ar galimo netolygaus (nesimetriško) užtvindymo. Šiuo atveju vandens lygis užtvindytuose skyriuose atitinka užbortinio vandens lygį.

Plūdrumo atsarga garantuoja laivo neskęstamumą, bet dėl esamo susisiekimo su užbortiniu vandeniu iš laivo negalima pašalinti vandens, kas neigiamai veikia plūd-rumą, ypač pažeidus vandens nepralaidumą korpuso pertvarose, platformose ar de-niuose, kurie yra žemiau pertvarų denių.

Laivo neskęstamumo skaičiavimų tikslas – nustatyti avarinio laivo plūdrumą ir stovumą. Avarinio laivo neskęstamumui, plūdrumui ir stovumui skaičiuoti taikomi du metodai: krovinio priėmimo ir pastovios vandentalpos.

Paprastai taikomas krovinio priėmimo metodas. Juo skaičiuojama, kad vanduo, patekęs į laivo skyrių, traktuojamas kaip priimtas krovinys, kuris keičia vandental-pą ir laivo svorio centro padėtį.

Įvykus avarijai ir pramušus laivo bortą, vanduo patenka į laivą ir užpildo skyrių. Tolesniems neskęstamumo, pludrūmo ir stovumo skaičiavimams atlikti krovinio priėmimo metodu, būtina apskaičiuoti, kiek vandens pateko į laivo skyrių. Tam ir naudojamas pralaidumo koeficientas:

1V

V=μ , (4.1)

čia: V – vandens tūris skyriuje; V1 – teorinis skyriaus tūris.

1VV ⋅=μ . (4.2)

Pralaidumo koeficientas leidžia apskaičiuoti, kiek užbortinio vandens pateko į skyrių, triumą, tanką, cisterną ar kitą patalpą, atsižvelgiant į tai, kad triume gali būti krovinys, o skyriuose, tankuose – įranga ir kita.

143

Laivo teorija

Analogiškai apskaičiuojamas ir vaterlinijos ploto praradimas:

Ss ⋅=μ . (4.3)

4.1 pav. Avarinio laivo gramzdos ir diferento pokytis Apskaičiuojamas vaterlinijos ploto S inercijos momentas išilginės ašies atžvilgiu:

xx JJ ⋅=′ μ (4.4)

ir skersinės ašies atžvilgiu:

yy JJ ⋅=′ μ . (4.5)

Apskaičiuojame gramzdos pokytį, kai vanduo patenka į skyrių, kurio koordina-tės x, y, z:

S

VT =Δ . (4.6)

Vandens svoris:

γTSP Δ= , TSV Δ= .

144

Vladas Stonkus

Apskaičiuojame avarinio laivo svorio centro koordinates:

PD

PzDzz vg

g++

=', (4.7)

PD

PxDxx vg

g++

=', (4.8)

čia: D – vandentalpa; P – vandens svoris; zg, xg – laivo svorio centro koordinatės iki avarijos; zp, xp – vandens svorio centro koordinatės. Turėdami avarinio laivo svorio centro koordinates galime toliau skaičiuoti stati-

nio ir dinaminio stovumo diagramas bei įvertinti stovumą. Esant I kategorijos užtvindymui apskaičiuojame skersinį ir išilginį metacentro

aukščius h ir H:

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −−Δ++

+= pzhT

TPD

Phh

2' ; (4.9)

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −−Δ++

+= pzHT

TPD

PHH

2' , (4.10)

čia: h ir H – metacentro aukščiai iki avarijos.

Galima apskaičiuoti kreno ir diferento kampus:

( ) 1hpD

yP v

⋅+⋅

=θ , (4.11)

( )( ) 1HPD

xxp fv

⋅+−⋅

=ψ . (4.12)

Tada apskaičiuojama laivo gramzda Tlp1 ir Tlg1:

ψ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −+Δ+= flplp xL

TTT21 , (4.13)

145

Laivo teorija

ψ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +−Δ+= fxL

TTT2lg1lg . (4.14)

Jei užtvindymas yra II ir III kategorijos, būtina įvertinti skyriuose esančio lais-vojo vandens paviršiaus inercinio momento įtaką laivo stovumui.

Skersinio metacentro aukščio pokytį dėl laisvo vandens paviršiaus inercinio momento poveikio apskaičiuojame taip:

( )

,122

1223

3

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−−Δ+

+=

+−⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −−Δ++

=Δ

V

lbhz

TT

PD

P

PD

lbhz

TT

PD

Ph

p

p

γ

(4.15)

kur: γP

V = – vandens tūris skyriuje.

L a i v o d i n a m i k a

Sutartiniai žymėjimai, sutrumpinimai, simboliai

L – laivo ilgis, m; B – laivo plotis, m; Dt – taktinis cirkuliacijos skersmuo, m; Dc – cirkuliacijos skersmuo, m; l1, l2, l3 – laivo svorio centro padėties pasislinkimo nuotolis, m; tc – cirkuliacijos laikas, s; t – laikas, s; vc – laivo greitis cirkuliacijos metu, m/s; ap – laivo pasukimo kampas, laipsniai; V – tūrinė vandentalpa, m3; Cy – vairo keliamosios jėgos koeficientas; Sp – vairo peleko plotas, m2; SDP – laivo diametraliosios plokštumos povandeninės dalies plotas, m2; K – empirinis koeficientas; h – skersinis metacentro aukštis, m; H – išilginis metacentro aukštis, m; v – laivo greitis, m/s arba mazgai; vo – laivo greitis prieš cirkuliaciją, m/s; θc – kreno kampas cirkuliacijos metu, laipsniai;

146

Vladas Stonkus

g – laisvo kritimo pagreitis, m/s2; zg – svorio centro aplikatė, m; zm – skersinio metacentro aplikatė, m; T – laivo gramzda, m; Rc – cirkuliacijos spindulys, m;

ϖ – laivo kampinis greitis, m/s ϕ – išilginio pilnumo koeficientas; ωm š – midelio španto plotas, m2; δ – laivo povandeninės dalies pilnumo koeficientas; β – španto pilnumo koeficientas; Msuk – sukimo momentas, kNm; l – petys (ilgis), m; a – atstumas nuo balerio centro iki jėgos, kuri veikia laivo peleką,

kada pasuktas vairas, m; P – jėga, kuri veikia vairo peleką, pasukus vairą, t; P1, P2, Q, R – jėgos, kuri veikia laivą pasukus vairą, sudedamosios, t; b – vairo plunksnos plotis, m; K – koeficientas, priklausantis nuo laivo greičio ir sraigtų skai-

čiaus; t1, t2, t3 – laivo stabdymo periodų trukmė, s; S1, S2, S3 – kelias, kurį laivas nuplauks stabdymo metu, s; R2 – plūdrumo jėga, t; S – vaterlinijos plotas, m2; MӨ, Mψ – grąžinamieji momentai, tm; D – masinė vandentalpa, t; θ, ψ – kreno ir diferento kampai, laipsniai; Tθ – laivo svyravimo periodas, s; C – koeficientas, priklausantis nuo laivo tipo; λ – bangos ilgis, m; c – bangos greitis, m/s hb – bangos aukštis, m; αb – bangos nuolydžio kampas, laipsniai; r – bangos amplitudė, m; τ – bangos periodas, s; δh – bangos dažnis/ bangų skaičius per 2π sekundžių laiko tarpą; θmaks – laivo svyravimo amplitudė, laipsniai; φ – kampas tarp laivo diametraliosios plokštumos ir bangos judė-

jimo krypties, laipsniai; τφ – bangos periodas laivo atžvilgiu, s; δk – bangos dažnis laivo atžvilgiu, s;

147

Laivo teorija

V. LAIVO SUPIMASIS

5 . 1 . B e n d r a i a p i e l a i v o s u p i m ą s i

Supimasis – laivo svyravimai pusiausvyros padėties atžvilgiu. Pagrindinė svy-ravimų priežastis yra jūros bangavimas. Besisupantis ant bangų laivas traktuojamas kaip kietas kūnas, kurio svyravimai yra šešių tipų (5.1 pav.):

vertikalus supimasis – slenkamasis svyravimas vertikalia kryptimi; skersinis supimasis – slenkamasis svyravimas skersine kryptimi; išilginis supimasis – slenkamasis svyravimas išilgine kryptimi; bortinis supimasis – sukamasis svyravimas apie išilginę ašį; kilinis supimasis – sukamasis svyravimas apie skersinę ašį; vingiavimas – sukamasis svyravimas apie vertikalią ašį.

5.1 pav. Galimi laivo supimosi tipai, esant bangavimui Laivo supimosi metu veikia inercinės jėgos (arba momentai), proporcingos lai-

vo masės ir supimosi pagreičio sandaugai; grąžinamosios jėgos, kurias sudaro laivo svorio jėga ir vandens keliamoji jėga; dempferuojančios jėgos, proporcingos virtua-liajai vandens masei ir laivo supimosi pagreičiui; supimą sukeliančios jėgos, pro-porcingos bangų dydžiui. Laivo supimosi diferencialinės lygtys – tai šių jėgų, arba momentų, projekcijų į koordinačių ašis sumos. Diferencialinių lygčių sprendimai rodo laivo judėjimą.

Supimasis yra neigiamas reiškinys, nes pablogėja laivo eigumas ir valdomumas, kyla pavojus laivo plūdrumui ir stovumui, gali būti pažeistas laivo korpusas, su-trikdytas normalus mechanizmų ir įrenginių darbas, pasislenka kroviniai, apsunki-namas ir darosi neįmanomas normalus laivo naudojimas, žmonės suserga jūros li-

148

Vladas Stonkus

ga. Todėl būtina sumažinti laivo supimąsi. Tam naudojamos priemonės skirstomos į dvi grupes: eksploatacinės ir konstrukcines.

Eksploatacinės – tai tinkamas laivo greičio ir kurso bangų atžvilgiu parinkimas, atitinkamas krovinių išdėstymas laive.

Konstrukcinės – laivo korpuso formos parinkimas ir specialių supimosi slopi-nimo įtaisų įrengimas laive.

Pagrindinės laivo supimosi charakteristikos yra: periodas (arba dažnis), ampli-tudė, greitis, pagreitis. Dažnis – svyravimų skaičius per 2π sekundžių. Amplitudė – didžiausias laivo nuokrypis nuo pusiausvyros padėties. Periodas – laikas, per kurį įvyksta vienas pilnas laivo svyravimas. Kuo ilgesnis periodas, tuo lėtesnis yra laivo supimasis. Egzistuoja tiesioginė priklausomybė tarp periodo, laivo masės inercijos momento ir virtualiosios vandens masės; atvirkštinė priklausomybė – tarp periodo, metacentro aukščio ir dempferavimo koeficiento. Mažinant metacentro aukštį pra-stėja laivo stovumas, mažinant dempferavimą – didėja amplitudė.

Didinant masės inercijos momentą, arba virtualiąją vandens masę, supimosi pe-riodas ilgėja, bet kartu mažėja dempferavimo koeficientas, taigi didėja supimosi amplitudė.

Periodas – tai laikas, per kurį įvyksta vienas pilnas svyravimas. Periodas matuo-jamas sekundėmis. Svyravimo periodas esant bortiniam supimuisi – tai laivo pasvi-rimas iš vieno borto kraštutinės padėties į kitą ir atgal; kilinio svyravimo periodas – laivo pasvirimas į laivo priekį arba laivagalį ir atgal; vertikalusis supimasis – tai laivo pasislinkimas į viršų ir atgal.

5 . 2 . L a i v o s u p i m a s i s r a m i a m e v a n d e n y j e

Jeigu laivą, kuris yra ramiame vandenyje, pakreipsime į bet kurį šoną bet kokiu kampu, nustojus veikti krenavimo momentui ir veikiant grąžinamajam momentui, jis grįš į pusiausvyros padėtį. Bet veikiant inercinei jėgai – pasvirs į kitą šoną, taip atsiranda sukamasis svyravimas apie išilginę ašį – bortinis supimasis. Kadangi vanduo priešinasi laivo svyravimui, jo supimosi amplitudė mažės, kol laivas nustos suptis.

Laivui supantis ramiame vandenyje atsiranda jėgos ir momentai, kurie veikia laivą supimosi metu (5.2 pav.).

Plūdrumo jėga Rz, esant vertikaliam supimuisi, atsiranda keičiantis laivo povan-deninės dalies tūriui, kai laivas juda vertikaliai (5.2a pav.).

γ⋅⋅Δ−= STR z , (5.1)

čia: TΔ – gramzdos pokytis, m; S – vaterlinijos plotas, m2; γ – užbortinio vandens lyginamasis svoris, t/m3.

149

Laivo teorija

5.2 pav. Jėgos ir momentai, kurie veikia laivą supimosi metu: a) plūdrumo jėga Rz; b) išilginis grąžinamasis momentas Mψ;

c) skersinis grąžinamasis momentas Mθ Esant bortiniam arba kiliniam supimui, t. y. nedideliems kreno ir diferento

kampams x ir y ašių atžvilgiu, atsiranda grąžinamieji momentai (5.25b, c pav.).

θθ DhM −= , (5.2)

ϕϕ DHM −= ,

čia: D – vandentalpa, t; H ir h – skersinis ir išilginis metacentro aukščiai, m.

150

Vladas Stonkus

5.3 pav. Jėgos ir pasipriešinimo momentai, veikiantys laivą supimosi metu:

a) vertikalaus supimosi metu; b) bortinio supimosi metu; c) kilinio supimosi metu

Laivui supantis veikia jėgos, kurios priešinasi laivo supimuisi, todėl nustojus

veikti jėgoms, kurios sukelia supimąsi ir veikiant vandens pasipriešinimo jėgoms, laivo supimasis silpnėja, kol visiškai nustoja. Kaip silpnėja laivo supimasis, atsi-žvelgiant į laiką t, pavaizduota 5.4 paveiksle.

5.4 pav. Laivo supimosi silpnėjimas ramiame vandenyje: a) esant vertikaliam supimuisi; b) esant kiliniam sukimuisi;

c) esant bortiniam supimuisi Laivo bortinio supimosi silpnėjimas ramiame vandenyje pavaizduotas 5.5 pa-

veiksle.

151

Laivo teorija

5.5 pav. Laivo bortinio supimosi silpnėjimas ramiame vandenyje

Laivo supimasis, kai vanduo yra ramus, sukeliamas grąžinamojo momento, va-

dinamas laisvu laivo svyravimu. Laivo svyravimo periodą T galima apskaičiuoti formule:

h

BCT 1= (5.4)

arba

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅⋅=

113,10

4 22

2bHB

Th

αδ

θ

,

čia: B – laivo plotis, m; h – skersinis metacentro aukštis, m; Hb – laivo borto aukštis, m; α – vaterlinijos pilnumo koeficientas; C1 – inercijos koeficientas, kuris priklauso nuo laivo tipo ir pakrovimo;

θT – bortinio svyravimo periodas, s.

Formulė (5.4) vadinama Kapitono formule. Panagrinėsime ją detaliau. Formulė-je laivo plotis B ir inercijos koeficientas C1 yra pastovūs dydžiai, o kintamas yra bortinio svyravimo periodas. Panagrinėkime, kaip gaunamas inercijos koeficientas. Koeficientui apskaičiuoti (5.4) formulę perrašome taip:

152

Vladas Stonkus

B

ThC θ⋅=

2

1 .

Inercinio koeficiento reikšmė kiekvienam laivui nustatoma projektavimo etape, žinant metacentro aukščio h ir laivo pločio B reikšmes, bortinio svyravimo periodas nustatomas atliekant bandymus.

Bortinio svyravimo periodą išreiškiame taip:

1

2

nT

πθ = , (5.4.1)

čia: n1 – laivo bortinių svyravimų dažnis, įskaitant laivo korpuso apaugimą ir van-dens masę S-1.

Neįtraukę korpuso apaugimo ir arti prie korpuso esamos vandens masės, n ap-skaičiuosime taip:

hD

In xx

⋅= , (5.4.2)

čia: Ixx – laivo masės inercijos momentas, t×m2. D – vandentalpa, kN; h – skersinis metacentro aukštis, m.

Šią formulę įtraukę į formulę (5.4.1), gauname:

hD

IT

xx

⋅

= πθ

2. (5.4.3)

Šioje formulėje:

)4(12

22gxx zB

DI += , (5.4.4)

čia: D – vandentalpa, t; zg – laivo svorio centro aplikatė, m; Kaip matome iš (5.4.4) formulės, laivo masės inercinis momentas Ixx priklauso

nuo pakrauto krovinio kiekio ir jo išdėstymo laive, t. y. nuo zg. Kadangi nuo Ixx pri-

153

Laivo teorija

klauso θT , galima daryti išvadą, kad laivo projektavimo etape apskaičiuotas inerci-

jos koeficientas C1 priklausys nuo apkrovos. Kadangi inercijos koeficientas priklauso nuo laivo masės inercijos koeficiento

Ixx ir svorinės vandentalpos D, koeficiento C1 reikšmes būtina turėti tipinėms van-dentalpos reikšmėms apskaičiuoti, įvertinant apkrovos išdėstymą diametraliosios plokštumos atžvilgiu bei galimą laivo korpuso apaugimą.

Jei laive yra dideli skystųjų krovinių laisvieji paviršiai arba skersinis metacentro aukštis h mažesnis už 0,3 m, skaičiuojant gauti rezultatai yra netikslūs.

Laivo svyravimo periodas θT skaičiuojamas ir kitomis formulėmis, bet rezulta-

tai yra praktiškai vienodi:

h

BCT 2=θ , (5.5)

čia koeficientas C = 0,36 ÷ 0,43.

Arba

h

BT δθ = , (5.6)

čia: δ – povandeninės laivo dalies pilnumo koeficientas (laivo pilnumo koeficientas).

IMO (International Maritime Organization) laivo bortinio svyravimo periodą siūlo skaičiuoti formule (5.5), t. y.

h

BCT 2=θ . (5.7)

O koeficientą C apskaičiuoti taip:

100043,0023,0373,0

L

T

BC −+= , (5.7)

čia: B – laivo plotis, m; T – laivo gramzda, m; L – laivo ilgis, m. Formulės (5.4), (5.5), (5.6) vadinamos Kapitono formulėmis. Jomis apskaičiuo-

jamas laivo skersinio metacentro aukštis. Norint apskaičiuoti laivo skersinį meta-centro aukštį Kapitono formule, laivas įsiūbuojamas taip, kad jo amplitudė būtų

154

Vladas Stonkus

didesnė nei 5 laipsniai. Skaičiavimai atliekami ne mažiau kaip tris kartus. Kiekvie-ną kartą apskaičiuojamas vidutinis svyravimo periodas iš ne mažiau kaip 5 ÷ 7 pil-nų svyravimų. Tai būtina atlikti ramiame vandenyje, kai nėra bangavimo, arba esant labai mažam bangavimui, kad laivas būtų nutolęs nuo krantinės ne mažiau kaip laivo pločiu B ir gylis po laivo kiliu būtų ne mažesnis kaip pusė laivo gramzdos T. Jei laivas bus arti krantinės arba kito laivo, siūbuojant laivą kils bangos, kurios atsimušusios į krantinę arba į kito laivo korpusą sukels papildomų svyravimų.

Atliekant svyravimus laive neturi būti cisternų, kuriose esantis skystasis krovi-nys turi laisvąjį paviršių, kurio inercinis momentas turės įtakos laivo svyravimo periodo skaičiavimui. Skaičiavimų tikslumui svarbu teisingas koeficiento C ap-skaičiavimas. IMO rekomenduoja koeficientą apskaičiuoti formule (5.7), nes ja skaičiuojant atsižvelgiama į laivo plotį, ilgį ir laivo gramzdą skaičiavimo metu. Ši formulė naudinga, kai neįmanoma apskaičiuoti laivo svorio centro aplikatės zg, o be jos negalima apskaičiuoti ir įvertinti laivo stovumo. Pavyzdžiui, žvejybos ar kitame laive nežinoma, kiek (ir kur) yra žvejybos reikmenų, laivo atsargų, kitų krovinių, todėl negalima apskaičiuoti laivo svorio centro aplikatės zg.

Kapitono formule h

BCT 2= galima apskaičiuoti skersinį metacentro aukštį h:

2

2⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

θT

cBh . (5.8)

Turėdami skersinį metacentro aukštį formule gm zzh −= , galime paskaičiuoti

zg, nes metacentro aplikatę zm apskaičiuojame naudojantis hidrostatinėmis kreivė-mis:

hzz mg −= . (5.9)

Šis laivo svorio aplikatės skaičiavimas atliekamas, jei laivas buvo remontuoja-

mas ir pakeisti agregatai, padaryta kitų pakeitimų, kurie lėmė laivo svorio centro koordinačių pasikeitimą. Tada apskaičiuojamas skersinis metacentro aukštis h ir laivo svorio centro aplikatė zg.

Laivą naudojant dažnai tenka patikrinti laivo metacentro aukščio h dydį, nes rei-so metu mažėja degalų, vandens svoris cisternose, keičiasi krovinio išdėstymas lai-ve (pvz., žvejybos traleris, gaminantis žuvies taukus, konservus, šaldytą produkci-ją). Tada Kapitono formule greitai galima patikrinti skersinio metacentro aukštį.

Įvairių laivų tipų vidutiniai bortinio svyravimo periodai pateikti 5.1 lentelėje:

155

Laivo teorija

5.1. lentelė Vidutiniai bortinio svyravimo periodai

Laivo t ipas Vantenta lpa, t Svyravimo per iodas, s Keleiviniai 10 000 ÷ 30 000 16 ÷ 20 Keleiviniai 5000 ÷ 10 000 13 ÷ 16 Krovininiai – 10 ÷ 14 Ledlaužiai – 6 ÷ 10 Traleriai – 6 ÷ 8 Vilkikai – 5 ÷ 7

5 . 3 . J ū r o s b a n g a v i m a s

Jūros bangavimas – tai jūros vandens viršutinio sluoksnio judėjimas, kurį suke-lia vėjas. Vėjas sukelia įvairaus ilgio ir aukščio bangas. Jam nustojus pūsti, trum-posios bangos greitai mažėja, o ilgosios, kurios turi daug kinetinės energijos, perei-na į lungės būseną. Lungė – tai jūros bangavimas vėjui aprimus.

Jūros bangavimas gali būti reguliarus, kai bangos yra vienodų: dydžio, trukmės, aukščio, amplitudžių; taip pat yra nereguliarus bangavimas, kai viena paskui kitą sekančios bangos yra skirtingų parametrų (aukščiai, ilgiai, dažniai, periodai ir t. t.).

Pagrindiniai bangų parametrai pateikti 5.6 paveiksle.

5.6 pav. Bangos išmatavimas

λ – bangos ilgis – tai atstumas tarp dviejų gretimų bangų viršūnių arba apačių, m;

bh – bangos aukštis – tai atstumas (vertikaliai) tarp bangos viršaus ir apačios, m;

bα – bangos nuolydžio kampas – tai kampas tarp horizontalės ir bangos šono

liestinės, kuris būna didžiausias – iki 9 ÷ 12 laipsnių; τ – bangos periodas – tai laikas, per kurį banga praeina atstumą, lygų jos ilgiui, s;

bδ – bangos dažnis – tai bangų skaičius per 2π (s) laiko tarpą;

156

Vladas Stonkus

cv – bangos greitis – atstumas, kurį banga įveikia per vieną sekundę, m/s; hb/λ – bangos nuolydžio staigumas – tai bangos aukščio hb ir ilgio λ santykis. Bangos aukštis ir ilgis priklauso nuo vėjo jėgos, jo pastovumo ir krypties, jūros

gylio. Didžiausios užfiksuotos bangos ilgis λ siekė 700 ÷ 900 m, aukštis hb – 15 ÷ 20 m. Dažniausia vandenyno bangos ilgis siekia 80 ÷ 100 m, aukštis – 4 ÷ 5 m, periodas – 7 ÷ 8 s, staigumas – 1/10.

Bangos aukščio ir ilgio priklausomybė apskaičiuota remiantis jūros bangavimo statistiniais duomenimis. Praktiškai bangavimo parametrai skaičiuojami empirine Cimermano formule, remiantis statistiniais duomenimis.

Bangos aukštis:

4/317,0 λ=bh , (5.10)

čia: λ – bangos ilgis, m.

Bangos dažnis:

λλπ

τπ

λπδ 85,7222 ≈=== g

cb . (5.11)

Bangos periodas:

λλπτ 8,02 ≈=g

. (5.12)

Bangos greitis:

λτλ

25,1≈=c . (5.13)

Bangos nuolydžio kampas:

λπα b

b

h= . (5.14)

Jūros bangavimas, jo stiprumas išreiškiamas balais. 1954 m. buvusios Tarybų Sąjungos centrinės meteorologinės tarnybos pateiktais skaičiavimais, jūros banga-vimas, išreikštas balais, pateiktas lentelėje:

157

Laivo teorija

5.2 lentelė

Bangavimas, balais Jūros bangavimas Bangos aukšt i s , m 0 Nėra bangavimo 0 1 Silpnas 0 : 0,25 2 Silpnas 0,25 : 0,75 3 Vidutinis 0,75 : 1,25 4 Vidutinis 1,25 : 2,0 5 Stiprus 2,0 : 3,5 6 Stiprus 3,5 : 6,0 7 Labai stiprus 6,0 : 8,5 8 Labai stiprus 8,5 : 11,0 9 Ypač stiprus Daugiau nei 11,0

5 . 4 . L a i v o s u p i m a s i s , e s a n t r e g u l i a r i a m b a n g a v i m u i

Reguliarus bangavimas – tai toks bangavimas, kai visos bangos yra vienodos (beveik vienodi jų parametrai). Laivo svyravimo amplitudė apskaičiuojama formule:

τ

αθθ2

1

1

Tbmaks

−= . (5.15)

Šią lygybę galime taip užrašyti:

τθα

θθ2

1

1

Tb

maks

−= , (5.16)

čia: bα – maksimalus bangos nuolydžio kampas;

Tθ – laivo svyravimo periodas; τ – bangos periodas.

Maksimalios laivo svyravimo amplitudės maksθ santykis su maksimaliu bangos

nuolydžio kampu vadinamas santykine amplitude, priklausomybė nuo laivo laisvo-jo svyravimo periodo ir bangos periodo santykio pavaizduota 5.7 paveiksle.

158

Vladas Stonkus

5.7 pav. Laivo bortinio svyravimo amplitudžių kreivės, esant reguliariam jūros bangavimui

Nagrinėjant formules (5.15), (5.16) ir amplitudžių kreives galima daryti išvadą,

kad esant mažam τθT

santykiui, t. y. τθT→0, laivo svyravimo periodas yra mažes-

nis už bangos svyravimo periodą. Tai įmanoma esant dideliam metacentro aukščiui arba labai dideliam bangos ilgiui. Nagrinėdami formulę (5.16) matome, kad

1)(

≈maksb

maks

αθ

arba maksθ )(maksbα≈ , t. y. laivo denis yra lygiagrečiai bangos pavir-

šiui. Taigi laivo diametralioji plokštuma bus stačiu kampu su bangos nuolydžiu. Laivo amplitudė nedidelė, taigi jis nepasineria į vandenį (5.8a pav.).

Esant labai dideliam santykiui τθT

, t. y. ∞→τθT

, laivo svyravimo periodas

gerokai didesnis už bangos periodą. Tai įmanoma esant mažam metacentro aukš-čiui arba mažam bangos ilgiui. Nagrinėdami formulę (5.16) matome, kad mažam

santykiui 0→bmaks

maks

αθ

, kas įmanoma, jei 0→maksθ , t. y. laivo denis išlieka hori-

zontalioje padėtyje. Taigi bangos, kurių svyravimo periodas yra mažas, esant dide-liam laivo svyravimo periodui negali paveikti laivo svyravimo, todėl laivo svyra-vimo amplitudė lieka maža (5.8b pav.).

159

Laivo teorija

Esant santykiui 1≈τθT

, t. y. Tθ ≈ τ, išnagrinėję formulę (5.16), matome, kad

∞→maks

maks

αθ

(5.8c pav.). Vandens ir oro pasipriešinimas sumažina laivo svyravimo

amplitudę, bet kai laivo svyravimo amplitudė yra didelė, jis gali apvirsti, nes kreno kampas šiuo atveju gali būti net 6–7 kartus didesnis už bangos nuolydžio kampą.

Šis reiškinys, kai santykis ,1≈τθT

t. y. τθ ≈T , vadinamas rezonansu. Jį galima

išreikšti formule:

τθ =T . (5.17)

Šiuo atveju didžiausias laivo kreno kampas bus bangos viršuje arba apačioje, kai bangos nuolydžio kampas bα lygus nuliui (5.6 pav.).

Norint išvengti rezonanso (plaukiant lagu bangų atžvilgiu) reikia, kad būtų dide-lis laivo svyravimo periodas ir normalus pirminis laivo stovumas.

5.8 pav. Laivo svyravimas Kai laivas plaukia per bangas (prieš bangas arba pabangiui), jis įgauna vertika-

lųjį ir kilinį svyravimą. Esant reguliariam bangavimui šie svyravimai būna vienodi, nes laivą veikiančios jėgos nesikeičia. Bet kilinis svyravimas dėl didelio vandens pasipriešinimo greitai silpnėja. Kilinį svyravimą praktiškai sudaro tik priverstiniai svyravimai.

160

Vladas Stonkus

Kilinis laivo svyravimas daug priklauso nuo bangos ilgio, nuolydžio staigumo ir laivo greičio. Šio svyravimo nagrinėjimą apsunkina tai, kad esant kiliniam laivo svyravimui atsiranda vertikalusis laivo svyravimas.

Laivui plaukiant prieš bangas, svarbu ne pats laivo svyravimas, o laivo denio ir anstatų užpylimas, slemingo (hidrodinaminių smūgių į bangas priekine laivo kor-puso dalimi) atsiradimas. Dėl šio reiškinio pablogėja laivo sraigto darbo naudin-gumas, nes periodiškai iš vandens net iki 50% iškyla laivagalis. Dėl šių laivo kor-puso smūgių į bangas atsiranda laivo korpuso vibracija. Didėjant laivo greičiui, bangos staigumui, priekinės laivo korpuso dalies smūgiai į bangas stiprėja, kas gre-sia laivo dugno konstrukcijai, kuri dėl stiprių smūgių gali būti pažeista. Esant sle-mingui, t. y. stipriems smūgiams, būtina mažinti laivo greitį arba keisti laivo plau-kimo kryptį.

Laivo teorijoje, nagrinėjant bortinį laivo svyravimą, nurodoma, kad laivo išma-tavimai, lyginant su bangos ilgiu, yra maži, o plūdrumo jėga visada veikia vertika-liai vandens paviršiaus atžvilgiu. Praktiškai bangos nuolydžio kampas αb per visą laivo plotį negali būti vienodas, nes jis priklauso nuo povandeninės laivo dalies ir bangos išmatavimų santykio, taip pat ir nuo laivo gramzdos. Pažymėtina, kad nuo laivo bangos išmatavimų santykio priklauso laivo svyravimas ir jo amplitudė. Tai matome išnagrinėję formulę (5.15). Didelių laivų bortinio svyravimo amplitudė yra gerokai mažesnė negu mažų laivų, nes didėjant laivo išmatavimams, inercinis ma-sės momentas didėja greičiau negu vantentalpa, todėl didelių laivų svyravimo peri-odas yra didesnis. Tai matome nagrinėdami formules (5.5) ir (5.15).

Laivo svyravimas labiausiai priklauso nuo laivo korpuso formos – špantų ir ypač laivo priekinės dalies. Laivo kilinio svyravimo amplitudė yra didesnė tų laivų, kurių priekinės laivo korpuso dalies špantai yra V, o ne U formos, nes laivui plau-kiant per bangą, U formos laivo plūdrumo jėgos dėl platesnio laivo dugno yra di-desnės.

Praktika rodo, kad plaukiant pabangiui ir ypač prieš bangas, U formos laivo korpusas lemia slemingo atsiradimą, bet mažiau yra užliejamas denis. Taigi projek-tuojant laivus parinkti korpuso formą yra sudėtinga. Esant nereguliariam jūros ban-gavimui, laisvieji laivo svyravimai neišnyksta, nes bangos, einančios viena po ki-tos, neleidžia susilpnėti laisviesiems laivo svyravimams. Esant nereguliariam jūros bangavimui, laivo svyravimą sudaro laisvųjų ir priverstinių svyravimų visuma. Ap-skaičiuoti laivo bortinio svyravimo amplitudę, esant nereguliariam jūros bangavi-mui, sudėtinga. Skaičiavimai atliekami taikant statistinius metodus ir tikimybių teoriją.

161

Laivo teorija

5 . 5 . L a i v o g r e i č i o i r p l a u k i m o k r y p t i e s į t a k a l a i v o s v y r a v i m u i

Laivui plaukiant greičiu v laisvai pasirinkta kryptimi, kai laivo diametralioji plokštuma su bangų viršūnėmis judėjimo kryptimi sudaro kampą ϕ (5.9 pav.), ban-gos greitis cϕ laivo atžvilgiu skaičiuojamas formule:

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=−= ϕϕϕ cos1cosc

vcvcc , (5.18)

čia: c – bangos greitis; ϕ – kampas tarp laivo diametraliosios plokštumos ir bangos judėjimo krypties; v – laivo greitis.

5.9 pav. Laivo greičio ir plaukimo krypties įtaka laivo svyravimui Remiantis formule (5.13), bangos periodas laivo atžvilgiu:

ϕλλτ

ϕϕ cosvcc −

== (9.19)

arba

ϕλλτϕ

cos25,1 v−= . (5.20)

162

Vladas Stonkus

Formulės (5.20) skaitiklį ir vardiklį padalinę iš bangos greičio c gausime:

ϕ

ττ ϕ

cos1c

v−= . (5.21)

Bangos dažnis δk laivo atžvilgiu apskaičiuojamas formule:

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=−== ϕδϕλπ

λπδ cos1)cos1(

22

c

v

c

vcck

kk . (5.22)

Taigi, jei laivas plaukia prieš bangas ( 0180=ϕ ), 1cos −=ϕ , tada:

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=c

vbk 1δδ .

O plaukiant pabangiui ( 00=ϕ ), 1cos =ϕ , tada:

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=c

vbk 1δδ .

Nagrinėjant (5.22) formulę, rezonansas, kai laivo svyravimo ir bangos periodai būna lygūs, ir rezonansas, kai laivas plaukia skersai bangos judėjimo krypties, pri-klauso nuo bangos periodo laivo atžvilgiu ir laivo svyravimo periodo. Rezonanso laivas gali išvengti keisdamas greitį arba plaukimo kryptį.

Kad greičiau apskaičiuotų laivo greitį, plaukimo kryptį ir išvengtų bortinio arba kilinio svyravimo, t. y. rezonanso, laivavedžiai naudojasi V. Vlasovo, J. Remezo arba kitomis diagramomis (plačiau apie šias diagramas ir jų naudojimą žr. sk. „Lai-vo valdymas“). Nuo laivo plaukimo krypties bangos judėjimo atžvilgiu priklauso bangos nuolydžio kampas, nuo pastarojo – laivo bortinis svyravimas:

ϕαα ϕ sinmaksmaks = . (5.25)

Ši lygybė rodo, kad laivui plaukiant prieš bangas arba pabangiui, laivo bortinio svyravimo amplitudė yra minimali.

5 . 6 . L a i v o s u p i m o s i m a ž i n i m a s

Laivo supimasis neigiamai veikia laivą, vežamą krovinį ir laive esančius žmo-nes. Todėl laivų statytojai ieško būdų, kaip sumažinti laivo svyravimo amplitudę. Laivo svyravimo mažinimas ypač aktualus keleiviniams, kruiziniams laivams. Sie-kiant sumažinti laivo kilinį svyravimą ir laivo denio užpylimą, laivo priekinėje da-

163

Laivo teorija

lyje ir laivagalyje projektuojami anstatai, t. y. bakas ir jutas, priekinio laivo korpu-so špantų forma projektuojama taip, kad mažėtų kilinio svyravimo amplitudė.

Laivo bortinis svyravimas mažinamas naudojant specialius bortinius svyravimo slopintuvus.

Kadangi specialių bortinio svyravimo slopintuvų įranga yra brangi, ja naudotis sudėtinga, be to, būtinos papildomos laivo patalpos, ja dažniausia naudojamasi sta-tant keleivinius, kruizinius ir mokslo tiriamuosius laivus. Bortinio svyravimo slo-pintuvai, laivui supantis, sukelia momentą, kuris nukreiptas į priešingą pusę nei momentas, kuris priverčia laivą svyruoti.

Laivo bortiniam svyravimui mažinti naudojami bortiniai kiliai, pasyviosios ir aktyviosios cisternos, valdomi bortiniai vairai.

Bortiniai kiliai (5.10. pav.) – tai ilgos metalinės plokštės, kurios tvirtinamos prie abiejų laivo korpuso šonų taip, kad mažiausiai veiktų pasipriešinimą laivui plau-kiant.

5.10 pav. Laivo bortiniai kiliai Bortiniai kiliai didina pasipriešinimą laivo bortiniam svyravimui. Bendras bor-

tinių kilių plotas sudaro 2 ÷ 4% ploto, kuris būtų padauginus laivo ilgį L iš laivo pločio B, o kilių ilgis – 0,3 ÷ 0,5 laivo ilgio. Bortiniai kiliai 25 ÷ 40% didina pasi-priešinimą laivo bortiniam svyravimui ir 20 ÷ 25% mažina svyravimo amplitudę.

Pasyviosios bortinio svyravimo slopinimo cisternos (plokščios, įrengtos skersai laivo) yra įvairių tipų: įrengtos laivo bortuose ir pasiekiančios užbortinį vandenį; įrengtos laivo bortuose ir sujungtos kanalu (vamzdžiu); populiariausios yra pasy-viosios cisternos, įrengtos laivo bortuose ir sujungtos kanalu (5.11 pav.).

Šios cisternos yra perpus užpildytos gėlu, jūros vandeniu arba degalais, viršuje ir apačioje sujungtos kanalais. Apatiniame kanale įrengtas čiaupas, kuris reguliuoja vandens pralaidumą. Jį galima taip sureguliuoti, kad esant laivo bortiniam svyra-vimui, vanduo perbėgtų nuo vieno laivo borto prie kito lėčiau negu svyruoja laivas, kartu atsirastų momentas, kuris priešinasi laivo svyravimui.

164

Vladas Stonkus

5.11 pav. Pasyvioji bortinio svyravimo slopinimo cisterna Deja, pasyviosios bortinio svyravimo slopinimo cisternos užima daug naudingo

laivo tūrio, mažina laivo vandentalpą: kad šių cisternų naudingumas būtų normalus, būtina, jog skysčio cisternose svoris sudarytų 1,5 ÷ 3% laivo vandentalpos. Be to, šių cisternų veiksmingumas geriausias esant rezonansui arba svyravimui, kuris ar-timas rezonansui. Kitaip pasyviosios svyravimo slopinimo cisternos gali net padi-dinti svyravimo amplitudę.

Aktyviosios bortinio svyravimo slopinimo cisternos – tai cisternos, įrengtos abiejuose laivo bortuose, sujungtos kanalais, kai automatiškai reguliuojamas van-dens perpumpavimas iš vienos cisternos į kitą (5.12 pav.).

5.12 pav. Aktyviosios bortinio svyravimo slopinimo cisternos: a) su kompresoriumi; b) su siurbliu;

1 – kompresorius; 2 – valdymo čiaupas; 3) – automatinis vožtuvas Kad galima būtų varinėti cisternose esantį vandenį, naudojamas arba suslėgtas

oras (kompresoriai) (5.12a pav.), arba siurbliai (5.12b pav.). Suslėgto oro tiekimą ir siurblį reguliuoja specialūs automatiniai prietaisai, kurie veikia, atsižvelgiant į lai-vo bortinio svyravimo greitį ir kampinį pagreitį.

Bortinio svyravimo slopinimas valdomais bortiniais vairais yra veiksmingiau-sias (5.13 pav.). Valdomi bortiniai vairai – tai balansuojantys vairai, įrengti ties laivo viduriu abiejuose laivo bortuose. Bortiniai vairai valdomi automatiškai, atsi-

165

Laivo teorija

žvelgiant į laivo svyravimo parametrus (atsiranda momentai, kurie priešinasi laivo svyravimams).

5.13 pav. Valdomi bortiniai vairai: 1 – valdomi bortiniai vairai;

2 – valdymo pultas Kai nėra laivo svyravimo, bortiniai vairai įtraukiami į korpuso angas, kad vairai

nedidintų vandens pasipriešinimo laivo eigumui. Trūkumai – mažas veiksmingumas esant mažam greičiui arba laivui stovint, su-

dėtinga automatinė vairų valdymo sistema ir įranga.

166

Vladas Stonkus

VI. LAIVO VALDOMUMAS

6 . 1 . B e n d r a i a p i e l a i v o v a l d o m u m ą

Laivo valdomumas – tai laivo savybė plaukti tiesiai, jei vairas nepasuktas, ir keisti plaukimo kryptį, jei vairas pasuktas.

Laivo valdomumą apibūdina jo kurso ir pasukamumo pastovumas. Šiandien apie laivo valdomumą dažniausia sprendžiama iš:

santykinio cirkuliacijos skersmens; laivo sukimosi kampinio greičio; laivo linijinio greičio cirkuliacijos metu; kreno kampo cirkuliacijos metu; laivo pastovumo plaukiant tiesiai.

Laivą naudojant jo valdomumas keičiasi: jis priklauso ne tik nuo tokių pastovių elementų, kaip vairo peleko plotas, peleko dalis, esanti sraigto sraute, laivo korpuso išmatavimai, bet ir nuo kintamų dydžių – laivo gramzdos, kreno ir diferento kam-pų, korpuso paviršiaus būklės, pradinio greičio, vairo pasukimo kampo, vandens gylio, vėjo, vandens tėkmės ir kt. Laivui plaukiant kreivalinijine trajektorija cirku-liacijos metu jį veikia išcentrinė jėga, hidrodinaminė vairo ir hidrodinaminė laivo korpuso reakcijos. Be to, laivą veikia vingiavimo momentas – tai minėtų jėgų mo-mentas vertikaliosios ašies atžvilgiu.

Informacija apie laivo valdomumą ir jo inercines charakteristikas parengiama kiekvienam laivui, kaip to reikalauja Tarptautinė jūrinė organizacija (IMO) ir na-cionalinių klasifikacinių bendrovių taisyklės. Tai manevrinės charakteristikos len-telės (laivo, cirkuliacijos, aktyvaus ir pasyvaus stabdymo), locmano kortelės, kt. Galima ir patiems atlikti skaičiavimus, bet dažniausia jie yra sudėtingi, didelės ap-imties. Kita informacijos dalis apie laivo valdomumą ir inercines jo savybes gau-nama atliekant bandymus (pvz., laikas, per kurį stabdant laivo greitis sumažėja tam tikru dydžiu, laivo kurso pokytis pasukus laivo vairą tam tikru kampu ir kt.).

6 . 2 . L a i v o c i r k u l i a c i j a

Cirkuliacija – tai manevras, skirtas ilgalaikei laivo reakcijai į vairo pasukimą įvertinti: esant pastoviam laivo greičiui, cirkuliacijos manevras, kai vairas pasuka-mas tam tikru kampu ir fiksuojama laivo judėjimo trajektorija, kol kursas pasikei-

167

Laivo teorija

čia 360° (6.1 pav.). Skiriami trys cirkuliacijos periodai: manevrinis, evoliucinis ir nusistovėjusios cirkuliacijos.

6.1 pav. Laivo cirkuliacija:

l1 – atstumas nuo laivo svorio centro padėties iki padėties, kai laivas bus pasisukęs 90° kampu, pradedant laivo cirkuliaciją; l2 – laivo svorio centro pasisukimas į cirkuliacijos pusę

nuo cirkuliacijos pradžios iki jo padėties, kai bus pasisukęs 90° kampu; l3 – laivo svorio centro pasislinkimas į priešingą nei laivo cirkuliacija pusę, skirtingai negu laivo judėjimo kryptis iki cirkuliacijos pradžios; Dt – taktinis cirkuliacijos skersmuo – tai atstumas tarp

laivo diametraliosios padėties prieš cirkuliacijos pradžią ir padėties, laivo kursui pasikeitus 180°; Dc – cirkuliacijos skersmuo – tai apskritimo skersmuo, kuriuo juda laivo svorio cen-tras nusistovėjusios cirkuliacijos metu; β – dreifo kampas tarp laivo diametraliosios plokš-

tumos ir cirkuliacijos skersmens liestinės nusistovėjusios cirkuliacijos metu Manevrinis periodas – tai laikas, per kurį laivo vairas pasukamas iki norimo vai-

ro pasukimo kampo. Tuo metu vairą pradeda veikti hidrodinaminė jėga, todėl jo

168

Vladas Stonkus

greitis šiek tiek sumažėja, jis pradeda dreifuoti į priešingą pusę, nei laivas pasuktas. Kartu atsiranda dreifo kampas β°, savo ruožtu ir hidrodinaminė jėga į laivo korpu-są. Bet laivo pasisukimui pradeda priešintis laivo inercijos momentas ir virtualioji vandens masė, todėl cirkuliacijos kreivė šiuo laikotarpiu būna pasislinkusi į prie-šingą pusę, negu pasuktas laivo vairas.

Evoliucinis cirkuliacijos periodas prasideda nuo to momento, kai vairas yra pa-sukamas iki norimo kampo. Tuo metu didėja dreifo kampas, hidrodinaminė jėga į laivo korpusą nukreipta į cirkuliacijos pusę. Kai laivo dreifas yra į priešingą nei laivo cirkuliacija pusę, cirkuliacijos kreivė pasislenka į cirkuliacijos pusę. Laivo greitis mažėja.

Nusistovėjusios cirkuliacijos periodas prasideda tada, kai dreifo kampas nebe-didėja ir atsiranda visų jėgų bei momentų, veikiančių laivą, pusiausvyra. Laivo ju-dėjimo parametrai nesikeičia ir laivas pradeda judėti apskritimu, kurio centras taške O. Daugelio jūros laivų nusistovėjusios cirkuliacijos momentas prasideda laivui pasisukus kampu 100–150° nuo pirminio laivo judėjimo kurso iki cirkuliacijos pradžios.

Geometrinės laivo cirkuliacijos charakteristikos pateiktos 6.1 paveiksle. Jos pri-klauso nuo laivo vairo pasukimo kampo. Daugelio jūros transportinių laivų šios charakteritikos, pasukus laivo vairą 30–35° kampu, būna:

l1 – (0,6–1,2) Dc; Dt = (0,9–1,2) Dc; l2 – (0,5–0,6) Dc; Dc = (4–6) L; l3 – (0–0,1) Dc; βo = 7–15o.

Gana svarbi nusistovėjusios cirkuliacijos charakteristika – cirkuliacijos periodas tc – tai laikas, per kurį laivo kursas nusistovėjusios cirkuliacijos metu pasikeičia 360°.

c

cc v

Dt

π= , (6.1)

čia: cv – laivo greitis cirkuliacijos metu, m/s.

Cirkuliacijos skersmuo Dc apskaičiuojamas Šenchero formule:

ppyc SC

kVD

αcos

2= , (6.2)

čia: k – empirinis koeficientas, priklausantis nuo santykio LS

V

DP ⋅ (lentelė 6.1).

169

Laivo teorija

6.1 lentelė

V/SDPL 0,05 0,06 0,007 0,008 0,009 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15

k 1,41 1,10 0,85 0,67 0,55 0,46 0,40 0,37 0,36 0,35 0,345

V – tūrinė vandentalpa, m3; L – laivo ilgis, m; SDP – laivo diametraliosios plokštumos povandeninės dalies plotas, m2; Sp – vairo peleko plotas, m2; Cy – vairo keliamosios jėgos koeficientas, kuris priklauso nuo vairo pasukimo

kampo pα .

Laivo greitis cirkuliacijos metu skaičiuojamas taip:

268,2

1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

c

oc

D

L

vv arba ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛=L

Dthvv c

c 9,40 , (6.3)

čia: v0 – laivo greitis prieš cirkuliaciją, m/s; t – laikas, s; h – skersinis metacentro aukštis, m.

Laivo kampinis greitis ω, susietas su cirkuliacijos spinduliu Rc arba skersmeniu Dc:

c

c

R

v=ω arba

c

c

D

v

5,0=ω , (6.4)

čia: vc – laivo greitis nusistovėjusios cirkuliacijos metu, m/s.

Didžiausias laivo kreno kampas nusistovėjusios cirkuliacijos metu apskaičiuo-jamas formule:

c

kgcc ghR

Tzzv −=

/2

θ , (6.5)

čia: g – laisvo kritimo pagreitis, m/s2;

zg – laivo svorio centro aplikatė, m; T – laivo gramzda, m; h – skersinis metacentro aukštis, m; Rc – cirkuliacijos spindulys, m.

170

Vladas Stonkus

Šoninės dreifo jėgos pridėjimo taško santykinis aukštis:

8914,11377,00879,02

+⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−=T

B

T

Bzk .

Išmatavus ir žinant kreno kampą nusistovėjusios cirkuliacijos metu, galima ap-skaičiuoti ir skersinį metacentro aukštį h:

( )2

2

466.0sin18.9

2233.0

cc

mc

vD

Tzvh

⋅+⋅−⋅

=θ

,

čia: Dc – cirkuliacijos skersmuo, m; vc – laivo greitis cirkuliacijos metu (imamas 0,8 greičio plaukiant tiesiai), m/s; θ – kreno kampas; T – laivo gramzda; Zm – skersinio metacentro aplikatė, m.

Laivo valdomumo charakteristikoms nustatyti atliekami skaičiavimai, esant 5 ÷ 6 laivo vairo pasukimo reikšmėms nuo 0° iki 35°. Remdamiesi skaičiavimų rezulta-tais, braižome Dc = f(αp) ir vc = f(αp) grafikus (6.2 pav.).

6.2 pav. Laivo valdomumo charakteristikos Laivo svorio centro judėjimas cirkuliacijos metu, atsižvelgiant į laivo greitį, pa-

vaizduotas 6.3 paveiksle.

171

Laivo teorija

6.3 pav. Laivo svorio centro judėjimo trajektorija, atsižvelgiant į laivo greitį: kreivė 1 – laivo svorio centro judėjimo trajektorija cirkuliacijos metu

laivui plaukiant visu greičiu; kreivė 2 – laivo svorio centro judėjimo trajektorija cirkuliacijos metu

laivui plaukiant vidutiniu greičiu; kreivė 3 – laivo svorio centro judėjimo trajektorija cirkuliacijos metu

laivui plaukiant mažu greičiu Laivo pasukamumo pagrindinis rodiklis yra valdomumo diagrama. Tai kampi-

nio greičio priklausomybės nuo laivo vairo pasukimo kampo ω = f(λp) grafikas, kurio galimos formos pateiktos 6.4 paveiksle. Preliminarius skaičiavimus galima atlikti 6.2 ir 6.4 formulėmis.

Jei laivo kursas dinamiškai pastovus (6.4 pav., a diagrama) ir gana didelis kam-pinis greitis (ω = ≥ 0,6), laivas lengvai leidžiasi pasukamas ir lengva cirkuliaciją užbaigti. Plaukiant tiesiai retai ir nedaug tenka sukioti laivo vairą. Jei laivo kursas dinamiškai pastovus, jam būdingas nedidelis kampinis greitis (ω < 0,4) ir laivas lengvai išlaiko kursą, lengvai leidžiasi pasukamas, lengva cirkuliaciją užbaigti.

Dinamiškai nepastovus kursas (6.4 pav., b diagrama), bet didelis maksimalus kampinis greitis (ωmaks > 0,5) lemia patenkinamą laivo kurso pastovumą, bet jis lengvai pasukamas.

172

Vladas Stonkus

6.4 pav. Laivo valdomumo diagrama: a – dinamiškai pastovus laivo kursas; b – dinamiškai nepastovus laivo kursas

Jeigu tokio laivo maksimalus kampinis greitis nedidelis (ωmaks < 0,4), jį sunku

išlaikyti tiesiame kurse – lengvai pasukamas, bet cirkuliaciją užbaigti sunku.

6 . 3 . L a i v o v a l d o m u m o r e i k a l a v i m a i

Laivą naudojant, kai vairas nustatytas tiesiai, svarbu, kad būtų lengvai valdo-mas, sukinėjamas, plauktų tiesiai, kuo mažiau sukinėtųsi į šonus. Tai pasiekti ne-lengva. Tuo labiau, kad laivo pasukamumas ir kurso pastovumas yra viena kitai prieštaraujančios laivo jūrinės savybės. Tiesa, pvz., didelis vairas, t. y. vairo plunksna, gali pagerinti laivo pasukamumą ir jo kurso pastovumą.

Padidinus laivo gramzdos ir laivo ilgio santykį galima pagerinti kurso pastovu-mą neveikiant valdomumo. Dideliems jūrų laivams svarbesnis yra kurso pastovu-mas, nes įplaukiant į uostą ir manevruojant jame be buksyro vis tiek nepavyksta apsieiti. Vidutinio dydžio laivai daugiau laiko praleidžia ribotose akvatorijose ir re-čiau naudojasi buksyro paslaugomis. Šiems laivams svarbesnis yra pasukamumas.

Laivo valdomumas priklauso nuo jo formos, vairo konstrukcijos ir dydžio, grei-čio. Pažymėtina, kad konkrečių laivo charakteristikų įtaka yra skirtinga, jei skiriasi vairo pasukimo kampai.

Laivo ilgio pokytis, jei vairo pasukimo kampai nedideli (λp≤ 10°), įtakos laivo valdomumui praktiškai neturi. Jei vairo pasukimo kampai didesni, padidinus laivo

173

Laivo teorija

ilgį, cirkuliacijos spindulys padidėja, t. y. pablogėja laivo pasukamumas, bet page-rėja laivo kurso pastovumas.

Keičiant laivo plotį pastebimai keičiasi valdomumo diagramos pradinė dalis ir dalis, atitinkanti didelius vairo pasukimo kampus, jis pastovesnis kurse, pagerėja jo pasukamumas. Didinant laivo gramzdą, laivo kursas darosi pastovesnis, bet prastė-ja jo pasukamumas.

Didelę įtaką laivo valdomumui turi išilginio pilnumo koeficientas:

βδ

ωγ ==

L

V

m

, (6.6)

čia: V – tūrinė vandentalpa, m3; L – laivo ilgis, m; δ – povandeninės laivo dalies pilnumo koeficientas; β – španto pilnumo koeficientas.

Padidinus šį koeficientą, laivo kursas tampa dinamiškai nepastovus, bet gerėja jo pasukamumas, jei vairo pasukimo kampai yra dideli. Didelę įtaką laivo valdomumui turi laivagalio nuosvyros plotas. Sumažinus deidvudo plotą (t. y. padidinus nuosvy-rą), laivo kursas darosi dinamiškai nepastovus, bet pagerėja jo pasukamumas. Foršte-venio posvyris neturi didelės įtakos laivo valdomumui, pradinėje valdomumo diag-ramos dalyje ši įtaka praktiškai nepastebima. Jei forštevenis pasviręs, pablogėja laivo kurso pasukamumas. Laivo priekis su aptakiu gumbu pagerina laivo pasukamumą, bet gali pablogėti jo kurso pastovumas. Didinant diferentą į laivagalį sumažėja arba išnyksta laivo dinaminis kurso nepastovumas, bet pablogėja laivo pasukamumas.

Keičiant vairo peleko plotą, pradinė valdomumo diagramos dalis praktiškai nekin-ta. Jeigu vairo pasukimo kampai yra dideli, laivo pasukamumas bus geresnis esant didesniam pelekui. Konkretaus laivo manevrines ir valdomumo charakteristikas vi-sapusiškai ir patikimai galima įvertinti tik atlikus bandymus su visų naujų laivų serijų pirmaisiais pastatytais laivais. Dažniausia atliekami zigzago, spiralės, cirkuliacijos, laivo cirkuliacijos užbaigimo manevrai. Šių manevrų metu gauta informacija leidžia apskaičiuoti ir įvertinti praktiškai visas laivo valdomumo charakteristikas.

6 . 4 . V a i r o p a s u k i m o p o v e i k i s l a i v u i

Vairo pasukimo poveikis laivui pavaizduotas 6.5 paveiksle. Čia plokščias vairas pasuktas kampu α. Jėga p veikia vairą atstumu a nuo vairo

sukimosi ašies (t. y. balerio) taške, kurį pavadinkime spaudimo tašku. Laivo svorio centre pridėkime dvi viena kitą atsveriančias jėgas. Gauname momentą Msuk, kuris suka laivą. Jį galima apskaičiuoti formule:

174

Vladas Stonkus

PlM suk = ,

čia: l – petys (tai atstumas tarp jėgų P ir P2).

aGAl += αcos .

Dažniausia laivo svorio centras yra ties midelio špantu arba labai arti, o atstumas a labai mažas. Tada galima parašyti lygybę, kad GA 5,0≈ L, o l = Lcosα, taigi:

αcos5,0 LPM suk ⋅= . (6.7)

6.5 pav. Vairo poveikis laivui Jėga Q veikia statmenai į diametraliąją plokštumą, dėl ko laivas dreifuoja ir pa-

krypsta į posūkio išorę, t. y. atsiranda kreno kampas, o jėga R, nukreipta į priešingą laivo judėjimo pusę, mažina jo greitį. Taigi pasukus vairą kampu α, laivas pradeda suktis, mažėja greitis ir jis pradeda dreifuoti, pakrypsta į priešingą pusę, negu suka-si laivas. Jėgą P, kuri veikia laivo vairą, galima apskaičiuoti Žoselio formule:

αα

sin3,02,0

sin2

+=

vKSP p , (6.8)

čia: Sp – vairo peleko plotas, m2; v – laivo greitis, mazgais; K – koeficientas, kuris priklauso nuo laivo greičio ir sraigtų skaičiaus. Kai laivo

greitis – 8 ÷ 12 mazgų, tai laivo, kuris turi vieną sraigtą, K = 10,6, du sraig-tus: K = 5,95. Jei laivo greitis – 20 mazgų ir daugiau: K = 5,5 ÷ 6,6. Koefi-cientas K parenkamas iš žinynų.

175

Laivo teorija

Atstumą a galima apskaičiuoti formule:

ba ⋅+= )sin3,02,0( α , (6.9)

kur: b – laivo vairo plunksnos plotis, m.

Jei vairas aptakus, taškas, į kurį veikia jėga P, pasislenka į vairo sukimosi ašies pusę, taigi jėga yra didesnė, negu esant plokščiam laivo vairui. Aptakių vairų geo-metrinės charakteristikos apskaičiuojamos, naudojant specialius grafikus ir formu-les (iš žinynų). Optimalus vairo pasukimo kampas – nuo 30° iki 35°. Didžiausias sukamasis momentas Msuk yra tada, kai vairas pasuktas 35° kampu. Jei vairas pasu-kamas didesniu nei 35° kampu, veiksmingumas mažėja, be to, padidėja sudedamoji jėga R, sumažėja laivo greitis. Laivo vairą galima pasukti ne didesniu kaip 35° kampu dėl įrengto vairo pasukimo ribotuvo.

Žinodami jėgos P dydį ir atstumą a, galime apskaičiuoti momento dydį, kurio reikia norint pasukti laivo vairą ir jį išlaikyti pasuktą norimu kampu.

aPM ⋅= . (6.10)

Įrašę P ir a reikšmes gauname:

αsin2bvSKM psuk ⋅= . (6.11)

Remiantis šio momento dydžiu, naudojantis žinynais parenkamas vairavimo mašinos galingumas, atsižvelgiant į sukamojo momento dydį, išreikštą tm.

6 . 5 . I n e r c i n ė s l a i v o c h a r a k t e r i s t i k o s

Informacija apie laivo inercines savybes ir valdomumą parengiama kiekvienam laivui, kaip reikalauja Tarptautinė jūrinė organizacija (IMO).

Laivo plaukiojimo saugumui užtikrinti svarbu žinoti, kiek laiko užtrunka laivo stabdymas, kokį kelią nuplauks, kol sustos. Laivavedžiui svarbu žinoti, kokį atstu-mą laivas nuplauks nuo variklio išjungimo iki laivo sustojimo laivui plaukiant skir-tingu greičiu, taip pat nuo to momento, kai sraigtas pradeda dirbti atbuline eiga (ak-tyvus stabdymas). Ekstramaliomis situacijomis manevruojant taikomas aktyvusis ir pasyvusis laivo stabdymas.

Pasyvusis stabdymas – kai laivui plaukiant bet kokiu greičiu išjungiamas jo va-riklis ir skaičiuojamas atstumas, kurį nuplauks, kol sustos.

Aktyvusis stabdymas – kai laivas plaukia bet kokiu greičiu į priekį, duodama komanda ,,Visu greičiu atgal“ ir skaičiuojama, kokį atstumą laivas nuplaukia nuo komandos paskelbimo iki laivo sustojimo. Skaičiuojant laivo inercines charakteris-tikas būtini eksperimentiniai duomenys apie laivo greičio mažėjimą, stabdant per

176

Vladas Stonkus

tam tikrą laiką, po kiek laiko laivas visiškai sustos, kokį atstumą nuplauks nuo stabdymo pradžios iki laivo sustojimo pasyviojo arba aktyviojo stabdymo būdu.

Panagrinėkime laivo stabdymą, kai jis plaukia visu greičiu į priekį ir duodama komanda ,,Visu greičiu atgal“. Stabdymo režimas skirstomas į tris etapus:

parengiamasis – nuo komandos davimo iki kuro tiekimo nutraukimo; jo trukmė – apie 5 ÷ 10 s;

pasyviojo stabdymo etapas tęsiasi nuo pirmojo etapo pabaigos iki variklio paleidimo atgal; trukmė – 2 ÷ 5 s;

aktyviojo stabdymo etapas tęsiasi nuo to momento, kai variklis paleistas at-buline eiga iki visiško laivo sustojimo; vidutiniškai užtrunka 3 ÷ 5 s.

Stabdymo metu laivo nuplauktą kelią Sst ir stabdymo trukmę sudaro trys dalys:

321 SSSSst ++= ,

321 ttttst ++= ,

kur: indeksai 1, 2, 3 rodo stabdymo trukmę; t1, t2, t3 – stabdymo trukmė, s; S1, S2, S3 – kelias, kurį laivas nuplauks stabdymo metu.

Kaip priklauso laivo greitis ir nuplauktas kelias konkrečiame laivo stabdymo etape, parodyta 6.6 paveiksle.

6.6 pav. Laivo inercinės ir stabdymo charakteristikos Įvertinant laivo stabdymo savybes, būtina atsižvelgti į tai, kad stabdymo pabai-

goje laivas nukrypsta nuo pradinio kurso net iki 90–100° ir esant mažam greičiui praktiškai tampa nevaldomas.

177

Laivo teorija

VII. LAIVO EIGUMAS

Sutartiniai žymė j imai, sutrumpinimai, simboliai

R – bendras pasipriešinimas laivo judėjimui, kN; Rtr, Rb, Rf, Roro, Rlikutinis

– trinties, bangavimo, formos, oro, likutinis pasipriešinimas laivo judėjimui, kN;

Ctr, Cš, Cf, Cb, Clik., Clik. (δ)

– trinties, švarumo, formos, bangavimo, likutinis, priklausantis nuo laivo pilnumo koeficiento, koeficientai;

Ω – laivo korpuso sudrėkinto paviršiaus plotas, m2; γ – vandens tankis, t/m3; xc – vandentalpos centro aplikatė, m; KL/B, KB/T – koeficientai, įvertinantys laivo išmatavimo santykius; L – laivo ilgis, m; B – laivo plotis, m; T – laivo gramzda, m; δ – laivo korpuso pilnumo koeficientas; V – tūrinė vandentalpa, m3; H – vandens gylis seklumoje, kanale, m; v – laivo greitis, m/s; FrH – Frudo skaičius; vkr – kritinis laivo greitis, m/s; g – laisvasis kritimo pagreitis, m/sl; PE – buksyravimo jėga, kW; Ps – variklio galia, kW; ηD – propulsinio komplekso naudingumo koeficientas; Δp – oro slėgimas kN; P – laivo svoris, t; Sa – oro pagalvės plotas, m2; Δh – laivo su oro pagalve pakilimo aukštis nuo vandens paviršiaus, ml; HS – sraigto žingsnis, m; D – sraigto skersmuo, m; d – stebulės skersmuo, m; Ad – sraigto disko plotas, m; Am – sraigto menčių plotas, m2; z – sraigto menčių skaičius; ω – kilvaterinio srauto koeficientas; t – sraigto siurbimo koeficientas; vA – vandens srauto greitis sraigto diske, m/s; TS – sraigto spaudimas, kN;

178

Vladas Stonkus

TE – sraigto trauka, kN; Dηmax – optimalaus sraigto skersmuo, m; n – sraigto sukimosi dažnis, aps/s; Dgab. – gabaritinio sraigto skersmuo, m; zp – sraigtų skaičius; pa – atmosferos slėgis, kPa; pv – prisotintų vandens garų slėgis, kPa; hs – atstumas nuo vandens paviršiaus iki sraigto menčių, m; ē – santykinis mentės storis; m – koeficientas, įvertinantis mentės apkrovą; KT – sraigto spaudimo koeficientas; KQ – momento koeficientas; ηo – sraigto naudingumo koeficientas; Q – sraigto sukimo momentas, kNm;

I – santykinis sraigto poslinkis; Ck – koeficientas, nusakantis sraigto kavitacijos pradžią; c koeficientas, nusakantis sraigto tvirtumą.

7 . 1 . B e n d r a i a p i e l a i v o e i g u m ą

Laivo eigumas – tai savybė pasiekti reikiamą greitį sunaudojant kuo mažiau ga-lios. Plaukdamas laivas patiria vandens ir oro pasipriešinimą. Kadangi vandens tankumas yra maždaug 800 kartų didesnis už oro tankumą, laivui plaukiant nedide-liu 10 ÷ 20 mazgų greičiu, vandens pasipriešinimas gerokai padidėja.

Sprendžiant laivo eigumo uždavinius būtina atsižvelgti į vandens pasipriešinimą laivo judėjimui ir suprojektuoti optimalų varytuvą. Laivo eigumas priklauso nuo dviejų tarpusavyje susijusių dalykų: vandens ir oro pasipriešinimo laivo judėjimui bei laivų varytuvų.

Laivo eigumo skaičiavimų tikslas – nustatyti vandens ir oro pasipriešinimą lai-vo judėjimui bei parinkti tokius parametrus, kad pagrindinio variklio galia būtų veiksmingai naudojama.

Vandens ir oro pasipriešinimas nustatomas, remiantis modelių bandymų rezulta-tais arba apskaičiuojamas taikant apytikslius metodus.

Vandens pasipriešinimas – tai vandens spaudimas ir trintis į laivo korpusą jam judant. Kadangi vandens spaudimas veikia kiekvieną laivo korpuso povandeninės dalies, visų po vandeniu esančių atsikišusių dalių paviršių, galima sakyti, kad trintis priklauso nuo laivo išmatavimų, povandeninio korpuso švarumo ir šiurkštumo. Vandens pasipriešinimas taip pat priklauso nuo laivo povandeninės dalies korpuso formos, bangavimo.

Tiriant šiuos pasipriešinimus nustatyta, kad jie vienas nuo kito nepriklauso, nors tam tikras fizinis ryšys egzistuoja.

179

Laivo teorija

7 . 2 . T r i n t i e s p a s i p r i e š i n i m a s

Kadangi vanduo yra klampus ir jo dalelės prilimpa prie laivo korpuso, laivui plaukiant dalis vandens dalelių, esančių arčiau laivo borto, juda kartu su jo korpu-su. Kuo toliau nuo korpuso yra vandens sluoksnis, tuo mažiau juda jo dalelės, dar toliau nuo korpuso jos lieka ramybės būklės. Be vandens klampumo svarbus ir vandens spaudimas į laivo korpuso paviršių.

Vandens sluoksnis, kur matomas vandens judėjimas, vadinamas ribos sluoksniu, jo storis didėja nuo laivo priekio laivagalio link (7.1 pav.).

7.1 pav. Vandens trintis laivui plaukiant ramiame vandenyje Vandens dalelytės, prilipusios prie laivo korpuso, juda tokiu pat greičiu kaip ir

laivas, toliau nuo korpuso jų greitis mažėja, o už trinties sluoksnio ribos jis lygus nuliui.

Įsitikinti, kaip vandens trintis priklauso nuo laivo greičio, galima atlikus ban-dymą, kai laivas (laivo modelis) yra vandens srovėje, kurios greitis v0: matysime, kad vandens sluoksnis prie pat korpuso dėl „prilipimo“ prie laivo korpuso nejuda, t. y. jo greitis yra lygus nuliui, tolstant nuo korpuso, greitis didėja, nes trintis suma-žėja iki minimumo. Nutolus nuo laivo korpuso tam tikru atstumu – vandens sluoksnio storiu (7.2 pav.) už trinties ribos, vandens greitis būna lygus vandens srovės greičiui v0.

7.2 pav. Trinties priklausomybė nuo greičio

180

Vladas Stonkus

Trinties pasipriešinimas priklauso nuo laivo greičio, korpuso sudrėkinto pavir-šiaus ploto, jo paviršiaus švarumo, šiurkštumo ir vandens tankumo.

Trinties pasipriešinimą galima apskaičiuoti formule:

2)(

2vCCR štrtr

ρΩ+= , (7.1)

čia: Ctr – trinties koeficientas, apskaičiuojamas arba parenkamas iš žinynų; Cš – laivo korpuso švarumo ir šiurkštumo koeficientas; Ω – laivo sudrėkinto paviršiaus plotas, m2; ρ – vandens masės tankis, t/m3; v – laivo greitis, m/s.

Laivo sudrėkinto paviršiaus plotas skaičiuojamas Semekos formule:

( )[ ]T

BLT 274,037,12 −+=Ω δ . (7.2)

Pagal šią formulę skaičiuojamas laivų, turinčių didelį pilnumo koeficientą, trin-ties pasipriešinimas. Greitaeigių laivų, turinčių nedidelį pilnumo koeficientą (ma-žesnį kaip 0,65), sudrėkintas laivo paviršiaus plotas skaičiuojamas Muragino formu-le:

T

BLT δ13,136,1( +=Ω . (7.3)

Žvejybos laivų pasipriešinimas skaičiuojamas Jerošino formule:

)52,155,0)(5,01( δ++=ΩT

BLT , (7.4)

čia: L – laivo ilgis, m; B – laivo plotis, m; T – laivo gramzda, m; δ – laivo korpuso pilnumo koeficientas. Trinties dydis priklauso nuo povandeninės laivo korpuso dalies paviršiaus šva-

rumo, šiurkštumo. Korpuso paviršius gali būti nelygus, jei laivas jūroje yra ilgesnį laiką, povandeninė laivo korpuso dalis apauga įvairia jūros augmenija ir jo pavir-šius tampa nebelygus, todėl gerokai padidėja trinties pasipriešinimas (pav. 7.3).

181

Laivo teorija

7.3 pav. Korpuso apsiuvo paviršiaus nelygumai Trinties pasipriešinimo didėjimas, atsižvelgiant į laivo korpuso povandeninės

dalies apaugimą jūros augmenija, pavaizduotas 7.4 paveiksle.

7.4 pav. Trinties pasipriešinimo didėjimas

Šiame paveiksle pavaizduotos kreivės, kurios rodo laivo variklio galingumo di-

dėjimą, norint pasiekti tokį pat greitį, kuris buvo atlikus laivo dokavimą ir jį naudo-jant jūroje. Viršutinė kreivė rodo būtiną variklio galingumą, kai laivas prabuvo jū-roje, šiaurinėje Atlanto dalyje, 8 mėnesius, apatinė – kai laivo korpusas švarus (at-likus laivo dokavimą ir korpuso valymą).

Kreivės rodo, kaip mažėja laivo greitis naudojant tą patį laivo variklio galingu-mą laivo korpusui apaugus jūros augmenija, kai laivas prabuvo jūroje 8 mėnesius. Siekiant išvengti trinties pasipriešinimo didėjimo dėl laivo korpuso povandeninės dalies apaugimo, povandeninė laivo dalis padengiama specialių dažų sluoksniu, prie kurio nepriauga jūros augmenija.

7 . 3 . F o r m o s p a s i p r i e š i n i m a s

Formos pasipriešinimas priklauso nuo laivo korpuso formos, jo išmatavimų san-tykių (L/B, B/T, L/V, xc/L).

V – tūrinė vandentalpa, m3; xc – vandentalpos centro aplikatė, m.

182

Vladas Stonkus

Kadangi laivo korpuso apvadai nėra labai aptakūs ir vanduo, aptekėdamas laivo korpusą, išsikišusias povandeninės laivo korpuso dalies detales, įrangą ir nelygu-mus, sudaro vandens sūkurius. Didėjant laivo greičiui, sūkurių daugėja. Išsikišusios povandeninės korpuso dalys ir įranga – tai vairas, nukreipiamoji mova, pavairavi-mo įranga, bortiniai kiliai, sraigto veleno kronšteinai ir kt.

Sūkuriams sukurti prarandama dalis energijos, šis pasipriešinimas vadinamas sūkuriniu pasipriešinimu.

Visa tai sudaro laivo formos pasipriešinimą, kurį galima apskaičiuoti formule:

2

2vCR ff

ρΩ= , (7.5)

Cf – laivo formos pasipriešinimo koeficientas.

7 . 4 . B a n g a v i m o p a s i p r i e š i n i m a s

Laivui plaukiant, vandens masė laivo priekyje patiria laivo korpuso spaudimą: stumiamo vandens masė laivo priekyje pasikelia arba nusileidžia, sukeldama ban-gavimą. Bangavimas, kurį sukelia plaukdamas laivas, skiriamas nuo vėjo ar kitų jėgų sukelto bangavimo.

Laivui plaukiant jo sukeltos bangos būna dviejų tipų: laivo priekio ir laivagalio. Laivo priekyje bangos atsiranda už forštevenio, laivagalio – prieš achterštevenį.

7.5 pav. Laivo priekio ir laivagalio sukeliamas bangavimas

Bangavimui sukelti sunaudojama energijos, šį pasipriešinimą vadiname banga-vimo pasipriešinimu, jis skaičiuojamas formule:

2

2vCR bb

ρΩ= , (7.6)

čia: Cb – bangavimo pasipriešinimo koeficientas.

183

Laivo teorija

Pilnas vandens pasipriešinimas bus lygus:

bfRRRR trvandens ++= . (7.7)

Vandens ir trinties pasipriešinimus galima apskaičiuoti gana tiksliai, sudėtingiau apskaičiuoti formos ir bangavimo pasipriešinimo koeficientus. Tai atliekama ban-dant: šie du pasipriešinimai sumuojami ir vadinami likutiniu pasipriešinimu.

bangavimoformoslikutinis RRR += . (7.8)

Tada bendras vandens pasipriešinimas bus:

likutinisvandens RRRtr+= . (7.9)

Likutinio pasipriešinimo koeficientas skaičiuojamas formule:

( ) TBBLliklik KKCC //. δ= , (7.10)

čia: KL/B, KB/T – koeficientai, įvertinantys laivo išmatavimo santykius; Clik(δ) – likutinio pasipriešinimo koeficientas, priklausantis nuo laivo pilnumo

koeficiento. Visi šie koeficientai imami iš atitinkamų grafikų (žinynų).

7 . 5 . V a n d e n s p a s i p r i e š i n i m a s s e k l u m o s e i r p l a u k i a n t k a n a l u

Vandens gylis turi įtakos visam vandens pasipriešinimui laivo judėjimui, t. y. trinties, bangavimo ir laivo formos pasipriešinimams. Vandens gylis labiausiai vei-kia bangavimo pasipriešinimą, nes laivui plaukiant negiliame vandenyje susidaro ilgesnės bangos, nei plaukiant giliame vandenyje, o laivui didinant greitį, bangos didėja.

Esant vandens gylio H ir laivo gramzdos T santykiui 0,40,3 ÷>T

H, pasikeiti-

mai nedideli, bet šiam santykiui esant 1,5 ÷ 2 ir mažiau, padidėja trinties pasiprie-

šinimas. Tai priklauso ir nuo Frudo skaičiaus arba santykinio greičio gH

vF

Hr= .

184

Vladas Stonkus

Laivui plaukiant nedideliame gylyje, vandens sluoksnis, esantis tarp jūros dug-no ir laivo dugno, spaudžiamas, jo aptakumo greitis didėja, dėl to padidėja trinties

ir formos pasipriešinimas. Esant gyliui 25,1 ÷=T

H ir mažiau, vandens sluoksnis,

esantis tarp jūros ir laivo dugnų, dar labiau suslegiamas, kas padidina vandens ap-takumą prie korpuso, didėja ir trinties pasipriešinimas.

Didinant laivo greitį, bangos, kurios susidaro laivui plaukiant, susilieja į vieną skersinę bangą, kuri būna ties foršteveniu ir juda kartu su laivu. Laivo greičiui artė-

jant prie teorinio kritinio greičio gHvkr = ir jį viršijus, skersinė banga išnyksta,

lieka tik bangos, kurios susidaro ties foršteveniu ir achteršteveniu. Laivo greičiui artėjant prie kritinio greičio vkr padidėja laivo gramzda, ypač laivagalyje. Susiliejus bangomis į vieną skersinę bangą atsiranda diferentas į laivagalį.

Kai kritinis greitis ir vandens sluoksnis po laivo dugnu yra 3,12,1 ÷<T

H, laivo

dugnas gali siekti jūros dugną, kas yra pavojinga, todėl laivui plaukiant tokiame gylyje jo greitis turi būti 0,75 ÷ 0,8 mažesnis už kritinį vkr. Susidarius aukštai sker-sinei bangai, padidėjus gramzdai, gerokai padidėja bangavimo pasipriešinimas.

Vandens pasipriešinimas laivui plaukiant kanalu didėja dar sparčiau dėl susida-riusio suslėgto vandens sluoksnio po laivo dugnu (nes kanalai nebūna gilūs), taip pat tarp laivo korpuso bortų ir kanalo kraštų, ypač kai kanalo plotis nedidelis. Van-duo tarp kanalo kraštų ir laivo bortų būna tuo labiau suslėgtas, kuo santykis Fk/ω mažesnis (Fk – kanalo skersinio pjūvio plotas, ω – midelio španto povandeninės dalies plotas).

Laivui plaukiant dideliu greičiu, t. y. artėjant prie greičio gHv = , taip pat

padidėja laivo gramzda, diferentas į laivagalį, taigi laivo dugnas gali liesti kanalo dugną. Tačiau laivui plaukiant greičiu, kuris didesnis nei kritinis laivo greitis, ir mažėjant santykiui Fk/ω, vandens pasipriešinimas laivui plaukiant kanalu būna ma-žesnis negu negiliame vandenyje.

Jeigu laivas plaukia netoli vieno iš kanalo kraštų, vandens pasipriešinimas laivo judėjimui didėja ir atsiranda skersinė jėga, kuri traukia laivą arčiau kanalo krašto,

kai greitis gHv < , ir atstumia nuo kanalo krašto, kai laivo greitis gHv > .

Laivui plaukiant kanalu, esant suslėgtiems vandens sluoksniams, atsiranda laivo judėjimui priešinga vandens tėkmė. Todėl padidėja korpuso aptakumo greitis ir trinties pasipriešinimas, kas lemia ir energijos, kurios reikia, norint įveikti padidė-jusį trinties pasipriešinimą, didėjimą.

Atsiradus bangoms ir priešingai vandens tėkmei, padidėja neigiamas poveikis kanalui ir jo kraštams, todėl kanaluose laivų greitis būna ribojamas – mažesnis ne-

185

Laivo teorija

gu vidgHv 6,0≤ , čia: b

FH k

vid =. – kanalo gylis; b – kanalo plotis vandens pa-

viršiuje.

7 . 6 . O r o p a s i p r i e š i n i m a s

Oro pasipriešinimas laivo judėjimui yra gana mažas, tik plaukiant dideliu grei-čiu (50 mazgų ir daugiau) jaučiamas didesnis oro pasipriešinimas. Bet tokį greitį pasiekia tik laivai su povandeniniais sparnais, oro pagalvėmis arba ekranoplanai.

Oro pasipriešinimą galima apskaičiuoti formule:

2

2vFCR orooro

ρ= , (7.11)

čia: Coro – oro pasipriešinimo koeficientas; F – laivo buringumo plotas (buringumo projekcija į midelio šponto plokštumą).

Pilnas pasipriešinimas laivo judėjimui bus lygus:

orovandensL RRR += . (7.12)

Žinant bendrą pasipriešinimą laivo judėjimui galima apskaičiuoti buksyravimo jėgą PE ir variklio galią PS.

RvPE = ; (7.13)

D

ES

PP

η= ,

kur: ηD – propulsinio komplekso naudingumo koeficientas, įvertinantis, kiek varik-lis praranda galios, perduodamas ją sraigtui.

Pradiniame projektavimo etape jį galima priimti 0,55 ÷ 0,65. Taigi pagrindinis variklis parenkamas iš katalogo, atsižvelgiant į reikiamą ga-

lingumą, kuris leistų laivui pasiekti norimą greitį.

186

Vladas Stonkus

7 . 7 . P a s i p r i e š i n i m o l a i v o j u d ė j i m u i m a ž i n i m o b ū d a i

Kadangi laivo greitis yra pagrindinis laivo naudingumo rodiklis, suprantamas no-ras jį padidinti, taigi reikia mažinti vandens pasipriešinimą laivo judėjimui.

Didžiausias yra trinties pasipriešinimas, kurį gali sumažinti švarus laivo korpu-sas (povandeninės laivo korpuso dalies valymas, naujausių technologijų ir dažų naudojimas, dažant povandeninę laivo korpuso dalį). Taip pat naudojamos oro pa-galvės (oras tiekiamas po laivo dugnu, kad sumažintų trintį), bet energija, kurios rei-kia kompresoriams tiekti orą po laivo dugnu beveik neleidžia sutaupyti energijos.

Pasipriešinimui turi įtakos laivo korpuso forma, pvz.: laivo gumbas jo priekyje sumažina bangavimą, trancinis laivagalis – sukūrių susidarymą, laivo korpuso ap-takumas – formos ir bangavimo pasipriešinimą.

Atrodytų, kad norint padidinti laivo greitį pakanka padidinti variklių galingumą, bet taip greitis padidėja nedaug, pvz.: du kartus padidinus laivo greitį, variklio ga-lingumą reikia didinti net 8 kartus.

Norint padidinti laivo greitį, būtina mažinti vandens pasipriešinimą, tai galima pasiekti jau minėtais metodais, ypač mažinant povandeninę laivo korpuso dalį Ω, sudrėkinto korpuso plotą t. y. iškeliant laivą iš vandens. Praktiškai naudojami 4 laivų tipai sumažinti sudrėkinto laivo korpuso plotą Ω:

glisuojantieji laivai; laivai su povandeniniais sparnais; laivai su oro pagalvėmis; ekranoplanai.

Glisuojantiej i laivai. Šio tipo laivų korpusai turi plokščią tam tikros formos dugną. Didinant laivo greitį vertikalioji hidrodinaminės jėgos sudedamoji jėga, veikianti laivo korpusą, pakelia priekinę laivo dalį. Pasiekus tam tikrą greitį, ši jėga susilygina su laivo svorio jėga, laivo korpusas iškyla iš vandens ir pradeda slysti vandens paviršiumi. Tokie laivai dar vadinami gliseriais.

Kadangi laivui plaukiant didesniu greičiu, laivo korpusas iškyla iš vandens, su-mažėja vandens pasipriešinimas laivo judėjimui. Glisuojančiųjų laivų teoriniai brė-žiniai pateikti 7.6 paveiksle.

Glisuojančiųjų laivų priekinė korpuso dugno dalis yra išlinkusi (vertikalus ki-lis), prie midelio španto korpuso dugnas darosi plokščias, o galinė laivo korpuso dugno dalis – visiškai plokščia.

Glisuojantieji laivai turi ir trūkumų: prastas stovumas; nepastovumas plaukiant atitinkamu kursu, nes esant net mažam bangavimui korpusas patiria smūgių į van-denį; esant didesniam greičiui laivas gali atitrūkti nuo bangos viršūnės ir ore netekti stovumo, kas gali sukelti avariją. Glisuojantieji būna tik maži laivai, nes dideliems pasiekti tokį greitį, kad laivo korpusas iškiltų iš vandens ir glisuotų, reikia labai galingo variklio.

187

Laivo teorija

7.6 pav. Glisuojančiųjų katerių teoriniai brėžiniai: a) lygaus dugno; b) laivagalyje paaukštinto dugno

Laivas su povandeniniais sparnais . Po šių laivų korpusu yra trumpi po-

vandeniniai sparnai. Laivui didinant greitį, hidrodinaminė keliamoji jėga, kuri vei-kia povandeninius sparnus, iškelia laivo korpusą iš vandens, kur lieka tik povande-niniai sparnai, vairas, varytuvas (pav. 7.7).

7.7 pav. Laivas su povandeniniais sparnais Povandeniniai sparnai būna įvairių tipų. Vienų laivų povandeniniai sparnai gali

būti nedideliame gylyje (pav. 7.8a). Jei gylio h santykis su povandeninių sparnų

pločiu b, t. y. ,5,1<b

hsparnai laivui plaukiant būna po vandeniu.

188

Vladas Stonkus

7.8 pav. Povandeninių sparnų tipai (schemos) Povandeninių sparnų kraštai (pav. 7.8b) laivui plaukiant didesniu greičiu iškyla

iš vandens: taip sumažėja sudrėkinto paviršiaus plotas, kartu ir pasipriešinimas. Paveiksluose 7.8c ir 7.8d pavaizduoti po vandeniu esantys povandeniniai spar-

nai, jų atstumas iki laivo korpuso dugno yra didesnis, kas pagerina jūrines laivo savybes esant bangavimui.

Laivai su povandeniniais sparnais ir oro turbinomis gali pasiekti iki 100 mazgų greitį per valandą, o laivų su turbosraigtiniais, turboreaktyviniais varikliais greitis gali siekti iki 150 mazgų per valandą. Bet šie laivai negali plaukioti atviroje jūroje, kai yra didelės bangos, nes korpusas kliudytų bangas.

7.9 pav. Laivas su povandeniniais sparnais ir turbosraigtiniais varikliais (varytuvais)

189

Laivo teorija

Laivas su oro pagalve . Po specialiu laivo dugnu sudarius oro sluoksnį, lai-vas pakyla virš vandens ir plaukia – skrenda atsiremdamas į oro sluoksnį – oro pa-galvę. Tokius laivus stato dauguma pasaulio šalių (7.10 pav.). Oro tiekimo po laivo dugnu būdai – oro pagalvės sudarymo schemos pateiktos 7.11 paveiksle.

7.10 pav. Laivas su oro pagalve 7.11 pav. Oro pagalvės sudarymo schemos Oro pagalvės sudaromos naudojant kompresorius, kurie tiekia orą po laivo dug-

nu, taigi ten atsiranda suslėgto oro sluoksnis. Oras iš po laivo dugno išeina vienodu sluoksniu visu perimetru. Spaudimas Δp, kurio reikia, kad laivas pakiltų nuo van-dens paviršiaus ir išlaikytų laivą aukštyje Δh nuo vandens paviršiaus, apskaičiuo-jamas formule:

aS

Pp =Δ ,

kur: P – laivo svoris; Sa – oro pagalvės plotas.

Didinant laivo pakilimo aukštį, Δp nekinta, bet būtina didinti tiekiamo suslėgto oro kiekį, tai reiškia padidinti kompresorių, kurie naudoja daug energijos, galingu-mą. Norint padidinti laivo pakilimo aukštį Δh, kuris pagerina laivo jūrines savybes, laivo greitį, tenka daugiau energijos skirti kompresorių galingumui didinti.

Varytuvai – tai oro sraigtai. Laivas su oro pagalve pasiekia greitį iki 100 mazgų. Padidinus oro pagalvę ir pastačius galingus variklius, laivai su oro pagalve gali pa-siekti iki 200 mazgų greitį.

Laivai su oro pagalve gali plaukti ne tik virš vandens, bet ir ant sniego, ledo, taip pat ant lygaus žemės paviršiaus.

190

Vladas Stonkus

Ekranoplanas – tai ekrano efektą naudojantis laivas: skrendant platus spar-nas – 0,3 ÷ 0,5 sparno pločio atstumu nuo žemės – lemia didžiulę keliamąją jėgą, didesnę, negu sparnas (lėktuvas) skristų aukštai nuo žemės.

Sujungus du korpusus plačiu sparnu, gaunasi laivas, kuris vadinamas ekranop-lanu (7.12 pav.).

7.12 pav. Skraidančio sparno tipo ekranoplanas:

1 – oro varytuvai; 2 – startiniai varytuvai; 3 – ekranoplano sparnas; 4 – šoniniai plūdurai

Ekranoplanai statomi daugelyje šalių ir naudojami kaip keleiviniai laivai, galin-

tys pasiekti greitį iki 250 mazgų ir vežti iki 1500 keleivių. Ekranoplanai naudoja dviejų tipų varytuvus. Kad pasiektų reikiamą greitį ir ati-

trūktų nuo vandens paviršiaus, naudoja startinius reaktyvinius varytuvus, o atitrū-kus nuo vandens – sraigtinius oro varytuvus.

7.13 paveiksle pavaizduotas lėktuvo tipo ekranoplanas.

7.13 pav. Lėktuvo tipo ekranoplanas: 1 – oro varytuvai; 2 – startiniai varytuvai;

3 – ekranoplano sparnas su plūduru

191

Laivo teorija

7 . 8 . L a i v o v a r y t u v a i

Varytuvai – tai įranga, kuri laivo variklio, vėjo, žmogaus energiją verčia laivo judėjimo energija. Dauguma varytuvų judėjimo energiją įgauna vandens masės ir oro dėka, kuriuos atstumia į priešingą laivo judėjimui pusę. Tai sraigtai, ratai, orą arba vandenį išstumiantys varytuvai (pav. 7.14). Be minėtų laivo varytuvų, dar yra burės, kurios naudoja vėjo jėgą, ir irklai, kai naudojama žmonių raumenų jėga.

7.14 pav. Laivo varytuvai:

a) sraigtas; b) ratas; c) sparnuotasis; d) vandenį išstumiantis; e) reaktyvinis Sraigtai – tai dažniausia naudojami laivo varytuvai. Jie būna 2 ÷ 6 menčių, ku-

rios tvirtinamos prie stebulės.

192

Vladas Stonkus

Sraigtui sukantis, mentės stumia atgal vandens masę, tuo sudarydamos reakty-vinę jėgą, kuri per veleną įsiremia į laivo korpusą ir rėminį guolį, tvirtai sujungtą su laivo korpusu, ir stumia vandenį į laivo korpusą, taigi priverčia judėti į priekį.

Sraigtai gaminami iš plieno, žalvario, bronzos, plastmasės. Dažniausia – iš bronzos ir žalvario. Jie tvirti ir atsparūs korozijai, lengvai apdirbami, paviršius ilgai išlieka lygus.

Laivų, kurie dirba sudėtingomis sąlygomis (ledynai ir t. t.), sraigtai gaminami iš plieno. Mentės ant stebulės išdėstytos lygiais atstumais. Mentės pusė, nukreipta į laivo priekį – laivo judėjimo pusę, vadinama siurbiamąja, kita – slegiamąja.

Sraigtai gali būti monolitiniai ir su nuimamomis mentėmis. Sraigtus su nuima-momis mentėmis naudoja sudėtingomis sąlygomis dirbantys laivai, kai gali būti sulaužyti sraigtai (ledlaužiai, ledynuose dirbantys vilkikai), nes nulūžus vienai mentei, nereikia keisti sraigto – galima pakeisti tik nulaužtą mentę.

7 . 9 . G e o m e t r i n i a i s r a i g t o e l e m e n t a i

Pagrindiniai sraigto geometriniai elementai: sraigto skersmuo D – tai skersmuo, kurį sraigtui sukantis nubrėžia labiausiai

nuo ašies nutolusios mentės taškas; didelių laivų sraigto skersmuo būna iki 10 m;

stebulės skersmuo d (dažniausia d = 0,2 D); sraigto žingsnis Hs – tai atstumas, kuriuo kietoje masėje sraigtas pasislinktų

sraigtui apsisukus vieną kartą;

žingsnio ir skersmens santykis 26,0 ÷=D

H s ;

sraigto disko plotas Ad – tai plotas, kurį sraigtui sukantis apibrėžia sraigto mentės:

4

2DAd

π= ; (7.15)

sraigto menčių plotas Am – visų pasuktų sraigto menčių plotas; diskinis santykis θ – tai sraigto menčių ploto santykis su sraigto disko plotu:

2,13,0 ÷==d

m

A

Aθ ; (7.16)

menčių skaičius .62 ÷=z

193

Laivo teorija

7 . 1 0 . S r a i g t o p a r a m e t r a i

Kilvaterinio sraigto koeficientas ω ir sraigto siurbimo koeficientas t apibūdina sraigto ir laivo korpuso hidrodinaminę sąveiką. Laivagalyje dirbantis sraigtas kei-čia laivo korpusą aptekančio srauto kryptį, pakinta laivo korpusą veikiančios hid-rodinaminės jėgos. Savo ruožtu vandens srautas, tekantis per sraigto diską, išsi-kreipia prie laivo korpuso.

Kilvaterinio srauto koeficientas priklauso nuo srauto greičio:

v

vv A−=ω , (7.17)

čia: v – laivo greitis, m/s; vA – vandens srauto greitis sraigto diske, m/s.

Sraigto siurbimo koeficientas rodo sraigto spaudimo ir traukos priklausomybę:

s

Es

T

TTt

−= , (7.18)

čia: Ts – sraigto spaudimas, kN; TE – sraigto trauka, kN.

Koeficientų ω ir t skaitinės reikšmės priklauso nuo laivo korpuso geometrinių charakteristikų ir apskaičiuojamos pagal empirines formules. Kilvaterinio srauto koeficientas:

vienasraigčių transportinių laivų:

05,050,0 −= δω ; (7.19)

dvisraigčių laivų:

20,055,0 −= δω ; (7.20)

tralerių:

28,077,0 −= ϕω , (7.21)

čia: δ – laivo pilnumo koeficientas; ϕ – laivo išilginio pilnumo koeficientas.

194

Vladas Stonkus

Siurbimo koeficientas: vienasraigčių transportinių laivų:

12,050,0 −= ϕt ; (7.22)

dvisraigčių laivų:

18,055,0 −= ϕt ; (7.23)

tralerių:

30,077,0 −= ϕt .

Racionalus sraigto sukimosi dažnis arba optimalus sraigto skersmuo priklauso nuo variklio galios ir parenkamas, naudojantis žinynuose pateiktais grafikais.

Sraigto skersmenį, kuriam esant sraigto naudingumo koeficientas būtų didžiau-sias, galima apskaičiuoti formule:

2max4,0

8

Av

TD

πγη = , (7.25)

čia: Dηmax – optimalus sraigto skersmuo, m; T – sraigto spaudimas, kN; apskaičiuojamas 7.18 formule; γ – vandens masės tankis, t/m3; vA – vandens srauto greitis sraigto diske, m/s; skaičiuojamas 7.17 formule.

Nustatant sraigto parametrus pradinėje projektavimo stadijoje galima pasitelkti įvairių rekomendacijų, kurios parengtos remiantis statistiniais duomenimis. Tik negalima pamiršti, kad optimalus sraigto skersmuo ir sukimosi dažnis yra tiesiogiai tarpusavyje susiję: žinant vieną jų, laisvai pasirinkti kito jau nebegalima:

45323,1 sTnD ⋅= (7.26)

arba

4678,1s

s

v

PnD ⋅= , (7.27)

čia: D – sraigto skersmuo, m; n – sraigto sukimosi dažnis, aps/s; T – sraigto spaudimas, kN; PS – variklio galia, kW; vS – laivo greitis, kt.

195

Laivo teorija

Taip pat žinome, kad racionalus sraigto sukimosi dažnis mažėja didėjant varik-lio galingumui.

Optimalus sraigto skersmuo negali būti didesnis už gabaritinį sraigto skersmenį, nes būtina atsižvelgti į sraigto įtaisymo laivagalyje galimybes: sraigtas parenkamas atsižvelgiant į laivo korpuso formos išmatavimus, laivo vandentalpą, o ne atvirkš-čiai.

Svarbi yra laivo gramzda, t. y. sraigtas neturi būti arti vandens paviršiaus. Gaba-ritiniai sraigtų skersmenys parenkami, atsižvelgiant į vidutinę laivo gramzdą:

)75,070,0( ÷≤gabD – vienasraigčių laivų gramzda;

)65,060,0( ÷≤gahD – dvisraigčių laivų gramzda;

)0,19,0( ÷≤gabD – buksyrų gramzda.

Jei apskaičiavus optimalų sraigto skersmenį, jis du ar daugiau kartų didesnis už gabaritinį, reikia parinkti dvisraigtį propulsinį kompleksą.

Sraigto menčių skaičius z parenkamas remiantis rekomendacijomis. Trijų men-čių sraigtas projektuojamas, jei sraigto spaudimo ir skersmens koeficientas KDT ≥ 2,0 arba sraigto spaudimo ir apsisukimo koeficientas KNT ≥ 1,0. Jei apskaičiavus nusta-toma, kad sraigtas bus per daug apkrautas, parenkamas daugiau negu trijų menčių sraigtas.

TDvK ADT

γ⋅= , (7.28)

4

Tn

vK A

NT

γ⋅= , (7.29)

čia: vA – vandens srauto greitis sraigto diske, m/s; n – sraigto sukimosi dažnis, aps/s; D – sraigto skersmuo, m.

Parenkant sraigto mentes negalima pamiršti, kad daugiau menčių turintis sraig-tas greičiau pradeda kavituoti. Didinant menčių skaičių mažėja sraigto naudingumo koeficientas.

Sraigto medžiaga parenkama atsižvelgiant į sraigto klasę, jo naudojimo sąlygas, laivo vandentalpą, ekonominius ir technologinius rodiklius.

196

Vladas Stonkus

Laivo diskinis santykis d

m

A

A turi įtakos sraigto tvirtinimui, kavitacijos atsiradi-

mui ir naudingumo koeficientui. Didinant diskinį santykį, sraigto naudingumo koe-ficientas mažėja, todėl vėliau prasideda kavitacija ir padidėja sraigto tvirtumas. Sraigtą projektuojant parenkamas mažiausias leistinas diskinis santykis, atsižvel-giant į kavitacijos atsiradimo (nebuvimo) ir pakankamo tvirtumo sąlygas. Šis san-tykis skaičiuojamas formule:

( )( ) pvsad

m

zDpghp

Tz

A

A 2,035,05,12+

−++=γ

, (7.30)

čia: z – menčių skaičius; zp – laivo sraigtų skaičius; pa – atmosferos slėgis, kPa; pv – prisotintų vandens garų slėgis, kuris priklauso nuo temperatūros, kPa (žiū-

rėti žinynus); T – sraigto spaudimas, kN; γ – vandens masės tankis, t/m3; g – laisvojo kritimo ē pagreitis, m/s2 (g ≈ 9,81m/s2); hS – atstumas nuo vandens paviršiaus iki sraigto menčių.

Pagal pakankamo sraigto tvirtumo sąlygą minimalus diskinis santykis turi būti:

3

3/2

0813,0 mTeD

cz

A

A

d

m

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛= −

, (7.31)

čia: ē – 0,008 ÷ 0,10 – santykinis mentės storis atstumu r = 0,6, ÷ 0,7 m nuo sraig-to ašies;

c – koeficientas, nusakantis sraigto tvirtumą (anglinio plieno – 0,065, žalvario ir bronzos – 0,060, legiruotojo plieno – 0,055);

m – koeficientas, įvertinantis mentės apkrovą ir lygus 2,0; 1,75; 1,50; 1,15 – atitinkamai ledlaužiams, susmulkintuose leduose plaukiojantiems laivams, vilkikams, transportiniams laivams.

Sraigto darbą nusako jo hidrodinaminės charakteristikos: sraigto spaudimo koeficientas:

42Dn

TK s

T γ= ; (7.32)

197

Laivo teorija

momento koeficientas:

52Dn

QKQ γ

= ; (7.33)

sraigto naudingumo koeficientas:

πη

200

I

K

K

p

Tv

Q

TA ⋅== , (7.34)

čia: T – sraigto spaudimas, kN; Q – sraigto sukimo momentas, kNm.

Visų šių dydžių skaitinės reikšmės priklauso tik nuo santykinio sraigto poslin-kio I:

Dn

vI A= . (7.35)

Parenkant arba projektuojant sraigtus naudojamasi statistiniais duomenimis, ži-nynais ir sraigtų prototipais. Praktiškai sraigtai parenkami atsižvelgiant į laivo van-dentalpą, greitį, variklio galingumą, darbo sąlygas, laivo išmatavimus ir korpuso formą, naudojantis serijinėmis sraigtų skaičiavimo diagramomis.

7 . 1 1 . S r a i g t o k a v i t a c i j a

Sraigto kavitacija – tai vandens vientisumo pažeidimas ir ertmių susidarymas prie mentės paviršiaus sumažėjus vandens slėgiui. Sraigto kavitacijos atsiradimą galima nustatyti keliais būdais, bet nei vienas jų nepateikia absoliučiai patikimų rezultatų – nusako tik apytikres kavitacijos pradžios ribas.

Kavitacijos pradžiai nustatyti dažnai taikomas Papmelio metodas. Kavitacija at-siranda, kai nominalus sraigto sukimosi dažnis nnom būna didesnis nei 0,9 kritinio sukimosi dažnio.

Kritinį sukimosi dažnį galima apskaičiuoti formule:

γpvp

DCn

kkr

−= 01

, (7.36)

čia: p0 – hidrostatinis slėgis sraigto ašies lygyje, kPa; Ck – koeficientas, nusakantis sraigto kavitacijos pradžią.

198

Vladas Stonkus

Atsižvelgiant į atsiradimą ir stiprėjimą, kavitacija skirstoma į dvi stadijas. Esant pirmajai kavitacijos stadijai, vandens vientisumo pažeidimas, ertmių susi-

darymas būna tik mentės pakraščiuose (7.15 pav.). Antroji stadija, kai vientisumo pažeidimai ypač ryškūs.

7.15 pav. Sraigto kavitacija: 1) pirmoji kavitacijos stadija; 2) antroji kavitacijos stadija

Pažeidus vandens vientisumą, keičiasi jo aptakumo savybės ir spaudimas siur-biamojoje mentės pusėje, bet keliamoji jėga ir hidrodinaminės sraigto charakteris-tikos keičiasi nedaug. Ši, pirmoji, kavitacijos stadija pavojinga tuo, kad prasideda sraigto menčių metalo erozija, nes pažeidus vandens vientisumą (atsiradus praretė-jimui) AB zonoje (7.15 pav.) atsiranda oro ir garų burbuliukų, kurie vandens srove nunešami į CD zoną – čia spaudimas gerokai didesnis. Esant aukštam spaudimui, oro ir garų burbuliukai suslegiami, kondensuojami ir išyra. Šią atsiradusią ertmę iškart užpildo skystis (vanduo), todėl įvyksta hidrodinaminis smūgis. Menčių meta-lo paviršiuje susidaro didelis slėgių skirtumas, didelė įtampa. Esant hidrodinami-niams smūgiams, kurių dažnumas gana didelis, sraigto menčių metalo paviršius pradeda irti (7.16a pav.).

Antroji kavitacijos stadija prasideda dėl padidėjusio laivo greičio ir sraigto su-kimosi dažnio, padidėjus vandens srovės greičiui. Jos metu vandens vientisumas pažeidžiamas visame mentės siurbiamosios pusės paviršiuje (7.15 pav.). Metalo erozijos nėra, nes oro bei garų burbuliukai kondensuojasi ir suyra toliau nuo men-tės paviršiaus (7.16b pav.).

7.16 pav. Sraigto kavitacija ir vandens vientisumo pažeidimo zonos: a) esant pirmajai kavitacijos stadijai; b) esant antrajai kavitacijos stadijai

199

Laivo teorija

Kadangi antrosios kavitacijos stadijos metu vandens vientisumo sluoksnis didė-ja, padidėja mentės ,,pasipriešinimas“ vandens aptakumui ir sumažėja keliamoji jėga, sraigto spaudimas, bet didėja sraigto sukimosi momentas, todėl sumažėja sraigto naudingumo koeficientas.

Norint sumažinti kavitaciją arba visiškai jos išvengti, atliekami šie veiksmai: mažinamas diskinis santykis; mažinamas menčių skaičius; parenkama tokia menčių forma, kad spaudimas į visą mentę būtų vienodas; didinamas atstumas nuo vandens paviršiaus iki sraigto menčių, siekiant pa-

didinti vandens spaudimą siurbiamojoje mentės pusėje; naudojamos nukreipiamosios movos.

7 . 1 2 . S r a i g t o d a r b o v e i k s m i n g u m o d i d i n i m o g a l i m y b ė s

Sraigto darbo veiksmingumas didinamas dviem būdais: Paties sraigto tobulinimas: jo išmatavimų, menčių formų ir skaičiaus, sraigtų

skaičiaus, reikiamų parametrų parinkimas, menčių švarumas. Sraigto ir korpuso sąveika – tai vairo ir sraigto aptakumo sąveika. Sraigto prie-

kyje ir gale statomos nukreipiamosios, kurios pagerina vandens aptakumą. Aptakus vairas mažina susidarančius sūkurius, ant jo pritvirtinus kriaušės formos priedą, kuris yra lyg stebulės tęsinys, išlyginamas vandens aptakumas (7.17 pav.).

7.17 pav. Kriaušės formos priedas ant vairo Norint pagerinti sraigto naudingumo koeficientą naudojamos nukreipiamosios

movos (7.18 pav.).

200

Vladas Stonkus

7.18 pav. Nukreipiamoji mova Nukreipiamoji mova tvirtinama prie korpuso. Ji nukreipia vandens masę į mo-

vą, kur sudaro papildomą spaudimą. Kadangi priekinė movos dalis yra platesnė, vandens srovė, tekėdama susiaurėjusia vidurine movos dalimi, suslegiama. Galinė movos dalis taip pat platesnė, ja pratekanti vandens srovė padidina sraigto trauką net 30 ÷ 40% (7.19 pav.). Išilginis movos pjūvis yra lėktuvo sparno formos – išlin-kimas į movos vidų.

a) b)

7.19 pav. Nukreipiamoji mova: a) movos schema; b) movos veikimo schema

I, II – hidrodinaminės movos jėgos sudedamosios; III – laivo judėjimo kryptis

201

Laivo teorija

Nukreipiamoji mova suslegia mova pratekančią vandens srovę, sraigtas sukasi suslėgtoje vandens srovėje ir taip išvengiama kavitacijos. Sraigtas suslėgtoje van-dens srovėje sukasi visą laiką, esant bet kokioms oro sąlygoms, gramzdai, banga-vimui.

Kituose laivuose nukreipiamosios movos tvirtinamos prie korpuso, bet jas gali-ma sukinėti. Jei laivo nukreipiamąją movą galima sukinėti ir taip nukreipti ja te-kančią vandens srovę, nebereikia laivo vairo: jis pasukamas sukant movą.

Reguliuojamojo žingsnio sraigtų mentes galima pasukti bet kokiu kampu, regu-liuoti sraigto žingsnį ir taip parinkti tinkamą režimą, laivo variklio apkrovą, pvz., didžiausią greitį, esant optimaliai variklio apkrovai.

Reguliuojamojo žingsnio sraigtų stebulė storesnė, nes čia įrengtas mechaniz-mas, kuris sukinėdamas reguliuoja menčių pasukimo kampą. Pasukant mentes, be variklio reverso, galima perjungti į atbulinę eigą. Šie sraigtai ypač veiksmingi žve-jybos traleriuose. Žuvies paieškos arba ilgų perplaukimų metu reikia didesnio grei-čio, o nuleidus tralą – didesnės traukos jėgos. Esant reguliuojamojo žingsnio sraig-tams, sukant sraigto mentes, t. y. reguliuojant sraigto žingsnį, galima parinkti nori-mą režimą.

202

Vladas Stonkus

L i t e r a t ū r a

Barrass C. B. 2001. Ship Stability Notes and Examples. London. Čerka J. 1997. Laivo teorija. Vadovėlis. Klaipėda. Rawson, K. I., Tupper E. C. 1991. Basic Ship Theory. London. STCW 78/95 Tarptautinė konvencija dėl jūreivių parengimo, jų diplomavimo ir

budėjimo laive. 2001. London. Taučius R. 1993. Laivų sandara. Klaipėda. Белан Ф. Н., Чудновский А. М. 1978. Основы теории судна. Ленинград: Судостроение.

Дорогостайский Д. В., Жученко М. М., Мальцев И. Я. 1976. Теория и устройство судна. Ленинград: Судостроение.

Ермаков В. И. 1990. Использование програмируемых микрокалькуляторов в судовых условиях. Ленинград.

Cправочник по теории корабля. 1985. Под редакцией Я. И. Войткунского. Ленинград: Судостроение.

Жилкин В. 2000. Теория и устройство корабля. Москва. Теория и устройство судов. 1991. Под редакцией Ф. К. Кацмана. Ленинград: Судостроение.

Klaipėdos universiteto leidykla Vladas Stonkus. LAIVO TEORIJA Vadovėlis, skirtas jūrinių specialybių bakalauro studijoms Redagavo V. Urbonavičiūtė Maketavo D. Stepukonienė Viršelio dailininkas A. Kliševičius Klaipėda, 2006 SL 1335. 2006 12 20. Apimtis 25 sąl. sp. l. Tiražas 400 egz. Klaipėdos universiteto leidykla, Herkaus Manto g. 84, LT-92294 Klaipėda Tel. (8 ~ 46) 398 891, el. paštas: leidykla@ku.lt Spausdino spaustuvė „Petro ofsetas“, Žalgirio g. 90, Vilnius