Planteamiento del Problema

Un motociclista se dirige al sur a 20.0 m/s durante 3.00 min, luego da vuelta al oeste y viaja a 25.0 m/s durante 2.00 min y finalmente viaja al noroeste a 30.0 m/s durante 1.00 min. Para este viaje de 6.00 min, encuentre a) el desplazamiento vectorial total, b) la rapidez promedio y c) la velocidad promedio. Sea el eje x positivo que apunta al este.

Vectores

Tomaremos los vectores unitarios i (sentido positivo del eje x) y j (sentido positivo del eje y). Vectorialmente, el viaje del motociclista se expresa, en metros: 1) Hacia el sur: - j (20*3*60) = - j

3600 2) Hacia el oeste: - i (25*60) = - i 1500 3) Hacia el noroeste: -i (30*60*cos45º) + j(30*60*cos45º)= - i (1800 / √2) + j (1800 / √2)

Rapidez…

La rapidez es el módulo de la velocidad. Para hallar el valor promedio hay que tomar la longitud del camino y dividirla por el tiempo (5 min): recorrido (suma de modulos) = 3600+1500+2772,79+2327,21recorrido (suma de modulos) = 10200 mTiempo = 5 min = 300 segundos rapidez promedio = recorrido/tiempo = (10200 m)/(300 seg )=34 m/seg

Solución

En este caso el concepto es vectorial. Dividiremos el desplazamiento vectorial hallado en a) por el tiempo (300 s): vp=((-i 2772,79-j 2327,21))/300vp=-i 9,2426-j 7,75736El módulo de la velocidad promedio será |vp|= √((〖 9,2426〗 ^2+ 〖 7,75736〗 ^2 ) )|vp|=12,066 m/seg

Entonces

Un avión vuela desde el campo base al lago A, a 280 km de distancia en la dirección 20.0° al noreste. Después de soltar suministros vuela al lago B, que está a 190 km a 30.0° al noroeste del lago A. Determine gráficamente la distancia y dirección desde el lago B al campo base.

La diferencia entre la posición final y la posición inicial En este casoA = 280 km, 20.0º NE B= 190 km , 30.0 º NRE

Planteamiento del problema

Para hallar la distancia total recorrida tenemos que restar la posición final menos la posición inicial, A-B= RS = A final – A Inicial De manera que se puede definir el desplazamiento ( S ) como: la diferencia entre la posición final y la posición inicial

Primero