matematicemos

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A LOS DOCENTES

Lecciones contextualizadas. Cada una de las lecciones fue diseñada para que el educando le dé un significado al conte-nido por desarrollar. Además son lecciones sencillas y prácticas que responden estrictamen-te al enfoque de la asignatura.

Manejo de tarjetas. Las catorce lecciones sugeridas se organizan por tarjetas, donde cada una responde a la se-sión y el subtema que se tiene destinado trabajar, con un promedio de 2 tarjetas por lección.

Videos tutoriales. Una dificultad que tiene el libro de texto de matemáticas editado por la Secretaría de Educa-ción Pública, es que da por hecho que el niño ya tiene el conocimiento y no le da acceso a él, por lo que respondiendo a ello se anexan videos tutoriales,para que las y los alumnos de manera individual puedan analizar y reflexionar sobre los conceptos básicos que se maneja en cada una de las lecciones.

Plataformas educativas. Expresan uno de los tres componentes de la competencia, refiere a lo procedimental, donde el alumno tiene la oportunidad de organizar los conceptos propuestos en las lecciones de manera concreta, creativa y lúdica.

Actividades y tareas. Todas las lecciones presentan actividades y tareas en diversos contextos, para que en ellas apliquen sus competencias matemáticas y reafirmen lo aprendido.

Evaluación por bloque. Al término de cada bloque se presenta una escala estimativa y un instrumento con reactivos que le permitirá valorar el proceso de aprendizaje en el bloque correspondiente.

En un mundo globalizado donde el conocimiento está en constante cambio, al igual que la sociedad, se hace necesario un cambio radical en los sistemas educativos, no porque los anteriores no hayan tenido éxito, sino porque ya no responde a estas necesidades.

La exigencia actual en la educación es la ejecución y la evidencia, donde “se aprende para la vida”, es decir el proceso de enseñanza - aprendizaje se sustenta en el enfoque por competencias y uno de sus elementos principales que toman en cuenta es el contexto en el cual se desenvuelve el estudiante.

Dentro de estos cambios, una de las problemáticas que enfrentan los maestros en la asignatura de mate-máticas, es la comprensión y el manejo del enfoque, así como el diseño de planificaciones que implica un proceso reflexivo para que los alumnos adquieran los aprendizajes esperados.

En el presente texto, el profesor tendrá la oportunidad de enriquecer el proceso de aprendizaje en el eje forma, espacio y media, del programa de sexto grado, ya que propone las siguientes ventajas pedagógi-cas:

Es importante reiterar que este libro para el alumno es un complemento didáctico apegado al programa de matemáticas 2011 y toma en cuenta las necesidades cognitivas de las y los niños de sexto grado, por lo que facilita la labor docente y ¡A disfrutar el proceso de matematizar juntos!

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Fig. 1En el esquema anterior se considera a la afabetización matemática como el proceso de saber emplearla frente a una situación problemática cotidiana, es decir, no sólo consiste en saber los contenidos, sino ser capaces de matematizar, entiendiéndose este último término como el verbo de “hacer matemáticas para la vida”.

Por lo que la matematización parte desde lacontextulidad en el que está inmerso el niño, lo que le facilita a éste la traducción de los problemas matemáticos, o dicho en otro modo, le permite ortorgarles signifi-cado.

La parte del trayecto azul de la fig 1, corresponde al desarrollo que ejecuta el educando partiendo desde su realidad a un mundo formal de las matemáticas. Proceso que a través de las actividades y tareas que se plantean en este texto cubre con el enfoque actual para trabajar esta asignatura.

Enfoque

Por medio de este texto se busca:

CONTEXTUALIDADVIDA COTIDIANA

PROBLEMA CONTEXTUALIZADO

PROBLEMA DEL MUNDO MATEMÁTICO

PROCESO DE ALFABETIZACIÓNMATEMÁTICA

Una alfabetización matemática basada en la resolución de problemas contextualizados.

Lo que implica traducir los problemas desde el contexto del alumno al mundo de las matemáticas.

Con actividades que despierten el interés de los alumnos y los inviten a reflexionar.

Con una total correspondencia al plan y programas de estudio de matemáticas 2011.

Por medio de actividades y tareasplasmadas en este texto.

Generar una act i tud de autoestudio, a la colaboración y el pensamiento crítico.

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Organizador de contenidos

Forma, espacio y medida

Correspondencia en el libro de texto

Competencia (as)a desarrollar

TemaEJE

Lección 1: La Herrería•Clasificar cuadriláteros.

•Tarjeta 1. Resolvamos para empezar.

•Tarjeta 2. Diagonales en los cuadriláteros.

•Tarjeta 3. Ejes de simetría.

•Tarjeta 4. Características de los cuadriláteros.

•Figuras y cuerpos geométricos.

• Figuras y cuerpos geométricos.

• Figuras y cuerpos geométricos.

Lección 5

Clasifiquemos cuadriláteros.

Lección 6

La circunferencia y sus elementos.

Lección 7

Hacia donde mires hay líneas y ángulos.

• Resolver problemas de manera autonoma.

• Validar procedimientos y resultados.

• Manejar técnicas eficientemente.


• Validar procedimientos y resultados.

• Manejar técnicas eficientemente.


• Comunicar informa-ción matemática.

• Validar procedimien-tos y resultados.

• Manejar técnicas efi-cientemente.

Lección 2: La carpintería•Trazar e identificar circunferencias y sus elementos: radio, diámetro y centro.

•Tarjeta 1. La circunferencia.

•Tarjeta 2. El centro de la circunferencia.

•Tarea.

Lección 3: Objetos cotidianos

•Identificar, definir y trazar rectas paralelas y perpendiculares.

•Identificar ángulos rectos, agudos y obtusos.

•Tarjeta 1. Rectas paralelas, secantes y perpendiculares.

•Tarjeta 2. Tracemos rectas perpendiculares y paralelas.

•Tarjeta 3. Clasificación de ángulos.

Bloque IC

ON

TEN

IDO

S

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Competencia (as)a desarrollarTemaEJ

EC

ON

TEN

IDO

S

Lección 4: La fiesta de Alma

• Describir rutas (la más corta, la más larga y equivalente) para ir de un lugar a otro.

• Tarjeta 1. Descrip-ción de rutas.

• Tarjeta 2. Juego “En-trega inmediata”

•Ubicación espa-cial.

• Medida.

Lección 8

Y en un mapa, ¿Qué tan lejos está?

Lección 9

Si aumento el doble, ¿Duplico el área?



• Validar procedimien-tos y resultados.Manejar técnicas efi-cientemente.




Lección 5: El jardín de la abuela

• Variaciones de el perí-metro y el área de polí-gonos, en función de la medida de sus lados.

• Tarjeta 1. Variación del perímetro y área de polí-gonos en función de sus lados.

• Tarjeta 2. El perímetro y el área.

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TemaEJE

Bloque llC

ON

TEN

IDO

S

Lección 6: Cajas para regalo

• Construir y armar pa-trones de prismas y pirá-mides.

• Tarjeta 1 y 2. Patrones de prismas.

• Tarjeta 3. Trazar patro-nes de prismas.

Lección 7: Envoltura para regalos

• Cálculo de áreas late-rales de prismas y pirá-mides.

• Tarjeta 1. Cálculo de áreas laterales de pris-mas.

• Tarjeta 2. Cálculo del área total de la superfi-cie de prismas.

• Tarea.

Lección 8: El negocio de chocolates

• Calcular el volumen de prismas construidos con cubos.• Tarjeta 1. Volumen con unidades cúbicas.

• Tarjeta 2. Cubos con platilina.

• Tarjeta 3. Volumen de prismas con fórmula









Lección 15

¿Con cuánto cubro el prisma o pirámide?

Lección 16

Construye prismas y pi-rámides.

Lección 17

¿Cuántos cubos forman el prisma?




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TemaEJE

Bloque lll

CO

NTE

NID

OS

Lección 9: En busca del tesoro

• Representar gráfica-mente pares ordenados en el sistema de coorde-nadas cartesianas.

• Tarjeta 1 y 2. Coorde-nadas cartesianas.

• Tarea.

Lección 10: programa-ción deportiva por T. V.

• Establecer relaciones entre unidades del sis-tema internacional de medidas y del sistema inglés.

• Tarjeta 1. La libra, el galón y onzas.

• Tarjeta 2. Yarda y pie.









Lección 26

¿Cuáes son tus coorde-nadas?

Lección 27

De centímetro a pulga-das.

• Ubicación espa-cial.

• Medida.

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TemaEJE

Bloque iV

CO

NTE

NID

OS

Lección 11: La carpin-tería 2

• Trazar polígonos re-gulares inscritos en una circunferencia.

• Tarjeta 1 y 2. Trazar polígonos regulares.

Lección 12: ¡A pedalear!

• Calcular la longitud de una circunferencia.

• Tarjeta 1y 2. Longitud de la circunferencia.

• Tarea.









Lección 35

Polígonos en el círculo.

Lección 36

Obteniendo π (pi)



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TemaEJE

Bloque V

CO

NTE

NID

OS

Lección 13: El negocio de chocolates 2

• Calcular el volumen de prismas mediante el conteo de los cubos en que están dividos.

• Tarjeta 1 y 2. Unida-des cúbicas.

• Tarea.

Lección 14: Los envases del súper

Deducir equivalencias entre unidades de volu-men y capacidad para líquidos.

Tarjeta 1. Relación en-tre el centímetro cúbico (“cm”^3) y el mililitro (ml).

Tarjeta 2. Relación en-tre el decímetro cúbico (“dm”^3) y el litro (l).









Lección 41

¿Cuántos cubos hay en el prisma?

Lección 27

De centímetro a pulga-das.

• Medida

• Medida

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Lección 5 / El jardín de la abuela

Analizar cómo varía el perímetro y el área de los polígonos, en función de la medida de los lados.

Tarjeta 1

Variación del perímetro y área de polígonos en función de la medida de sus lados1. En el patio trasero de la casa de la abuela Ángeles, cuenta con un jardín que contiene una variedad de plantas de todos los colores y aromas. Esta mañana ha decidido aumentar el espacio destinado a las flores, ya que sembrará unas hermosas Bellas Julias, pero se ha dado cuenta que necesita el doble del perímetro para poder realizar su nuevo proyecto.

Observa la imagen que se presenta y ayuda a la abuela a trazar el doble de su jardín, su forma es un cuadrado.

2 u

2 u

¿CÓMO SE COMPONE T Ú L I B R O ?

Indicador. Señala el aprendizaje esperado que se desarrolla en la lección.

Tarjeta. Representa la sesión por desarrollar.

Situación inicial.

Corresponde al enfoque de la asignatura, además de con-textualizar el contenido mate-mático.

Subtema: Indica el subtema a trabajar en la tarjeta.

Número de la lección. Muestra el número consecutivo de lección.

Título de la lecciónSe propone un contexto signi-ficativo, ya que proviene de la vida cotidiana.

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Escribe el nombre del objeto que tiene:

Líneas paralelas: _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Líneas perpendiculares: _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ángulos: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Aprendamos más. Retroalimentemos las líneas paralelas, secantes y perpendiculares, observa el video Tutorial 4 “Rectas paralelas, secantes y perpendiculares”.

6. Enseguida elabora la plataforma N° 3 se titulará: líneas paralelas y perpendiculares y clasificación de ángulos ¡Manos a la obra!

Tarjeta 2

Tracemos rectas perpendiculares y paralelas1. El uso del juego de geometría es indispensable para el trazo de este tipo de rectas, específicamente a la escuadra y el cartabón, pero también se puede emplear la regla graduada y el compás, comencemos por estos dos últimos.

En una hoja en blanco (puede ser una hoja de máquina o en tu mismo cuaderno) sigue los siguientes pa-sos para trazar líneas perpendiculares:

a) Con tu regla graduada traza una línea recta y marca dos puntos con las letras A y B en sus extremos, éstos a dos centímetros (cm) de separación.

b) Abre tu compás a un cm y pincha en uno de los puntos marcados A como apoyo y traza una línea curva.

c) Realiza lo mismo que el paso anterior, pero ahora con el punto B.

d) Con la regla graduada, traza una línea recta que pase por las dos intersecciones de las líneas curvas y corte la recta inicial.

e) La recta que acabas de trazar es una perpendicular con respecto al segmento AB.

Construcción de plataformas.

Indica el número del recortable que te facilitará la organización y comprensión de los conceptos tra-bajados en la lección.

Sección: “Aprendamos más”.

Propone el video tutorial que se debe analizar y reflexionar, para facilitar la asimilación de los conceptos matemáticos.

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En este bloque se espera que:

- Clasifiques cuadriláteros de acuerdo a sus características. - Traces e identifiques circunferencias y sus elementos: radio, diámetro y centro, además de distinguir sus puntos interiores.

- Definas y traces rectas paralelas, secantes y perpendiculares, así como ángulos agudos, rectos y obtusos.

- Describas rutas (la más corta, la más larga y equivalente) para ir de un lugar a otro.

- Analices cómo varía el perímetro y el área de los polígonos, en función de la medida de los lados.

Más que interesante:Según el matemático español Rey Pastor, los signos “+” y “-” fueron usados por primera vez por el cientí-fico alemán Widmann en el siglo XVI, sin embargo, se menciona que fue el matemático alemán Michael Stifel quien popularizó los símbolos “+” y “-” haciendo a un lado a los utilizados “p” (plus) y “m” (minus).

El signo de igual “=”, fue implementado por el matemático y médico inglés, Robert Recode, ya que para él, no había dos cosas más iguales que dos líneas rectas paralelas =.

Los símbolos de multiplicación “x” y división “÷” fueron introducidos por el matemático William Ough-tred en el año 1657.

BLOQUEUNOAprendizajes esperados.

Se muestran cada uno de los aprendizajes que se abordan en las lecciones del bloque.

Indicador del bloque.

Enumera cada uno de los cinco bloques que compone

Matemáticas divertidas.

Se presenta al inicio de cada bloque tres distintas secciones: “Más que interesante”, “Trucos matemáticos” y “Secretos mate-máticos”, dando otra perspecti-va de esta asignatura.

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Evaluación del Primer Bloque

Nombre del alumno (a): ____________________________________________________________________Fecha: _________________________ Calificación: __________________

1. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

a) El radio de la circunferencia también es una cuerda. b) El radio de la circunferencia mide el doble del diámetro. c) La medida del diámetro de la circunferencia equivale a dos veces el radio. d) El diámetro de la circunferencia es la cuerda más grande.

Valor del reactivo: 1 pt.

2. Es el nombre del cuadrilátero que tiene un par de lados paralelos.

a) Romboide. b) Trapecio. c) Cuadrado. d) Rombo. Valor del reactivo: 1 pt.

3. Cuadrilátero que tiene diagonales que miden lo mismo y se cortan perpendicularmente.

a) Cuadrado

b) Rectángulo

c) Trapecio

d) Romboide


Valor del reactivo.

Para cada uno de los reactivos se expresa un valor en puntos que facilita la calificación final del ins-trumento.

Evaluación por bloque.

Al término de cada bloque se propone un instrumento de opción múltiple para validar los aprendizajes esperados.

Datos de identificación del alumno (a).

Éstos se componen del: nombre, fe-cha y calificación.

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AUTOEVALUACIÓN

Es hora de que valores lo que has logrado durante el trayecto de este bloque, toma en cuenta la escala estimativa de abajo y de acuerdo con el indicador de la izquierda colorea una casilla según corresponda (regular, bien o muy bien), recuerda elegir aquella que refleje lo que aprendiste.

Indicador Medianamente La mayor parte Completamente

Identifico los elementos y características de los cuadriláteros adecuadamente.

Localizo las diagonales sin problema al visualizar cualquier cuadrilátero.

Nombro los elementos de la circunferencia con dominio en el tema.

Describo rutas en un mapa con facilidad. Trazo circunferencias con precisión empleando regla y compás.

Resuelvo problemas de variaciones de perímetro y área adecuadamente.

Respeto las opiniones y puntos de vista de mis compañeros durante la clase.

Muestro disposición al autoestudio sin dificultades, tanto en casa como en el salón de clases.

Autoevaluación.

Como parte final del bloque se propone una escala estimativa donde se invita al alumno (a), a que se reflexione sobre el proceso realizado en cada uno de los cinco bloques.

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ÍNDICE

Bloque I

27 Actividad previa

29 Lección 1: La Herrería35 Lección 2: La carpintería38 Lección 3: Objetos cotidianos43 Lección 4: La fiesta de Alma46 Lección 5: El jardín de la abuela

50 Evaluación

53 Escala estimativa

Bloque II

56 Lección 6: Cajas para regalo61 Lección 7: Envoltura para regalos64 Lección 8: El negocio de chocolates67 Evaluación

Bloque III

72 Lección 9: En busca del tesoro75 Lección 10: programación deportiva por T. V.78 Evaluación

Bloque IV

82 Lección 11: La carpintería 284 Lección 12: ¡A pedalear!87 Evaluación

Bloque V

92 Lección 13: El negocio de chocolates 295 Lección 14: Los envases del súper98 Evaluación

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CONSTRUCCIÓN DE LAS PLATAFORMAS

Antes de iniciar mencionándote como se construye una plataforma, es necesario responder algunos cuestionamientos que quizás te estés realizando por lo desco-nocido del término, pero no te preocupes estoy seguro de que te agradará trabajar con ellas. Algunas preguntas son: ¿Qué es una plataforma? ¿Para qué me sirven? Y ¿Cómo se construyen?

¿Qué es una plataforma?Posiblemente has escuchado esta palabra en otro ámbito de la vida cotidiana, como el de carga o de una base que soporta algún objeto, o a lo mejor escuchaste a tus hermanos mayores trabajar en la plataforma de su escuela. Bueno las plataformas con la que vas a trabajar se conforman de manera similar a los conceptos que te aca-bo de mencionar, ellas serán una base donde incluirás y organizarás todos los con-ceptos significativos del eje forma, espacio y medida de manera divertida, atractiva y concreta, se emplean armables, los cuales tienes que recortar, colorear y darles un toque personal empleando una diversidad de materiales que estén a tu alcance.

¿Para qué me sirven las plataformas?Las plataformas son organizadores, que pretenden despertar el interés por las mate-máticas y la asimilación de conceptos básicos.

Además te servirán como una herramientacon la finalidad de prepararte para un examen bimestral, semestral o para ingresar a la escuela secundaria, debido a que tendrás ordenados de manera lógica y secuenciada todos los aprendizajes que vayas trabajando a lo largo del ciclo escolar.

¿Cómo se construyen?Para elaborar tu plataforma necesitas los siguientes materiales que se presentan a continuación. Recuerda que todas las plataformas son diferentes y por lo tanto los materiales pueden variar según tu creatividad.

Materiales:- Carpeta tamaño carta (puedes emplear cartulina, cartoncillo o cartón de cajas de cereal cualquiera de ellas sirve).

- Útiles que empleas a diario: tijeras, colores y pegamento.

- No olvides que puedes emplear cualquier tipo de material para cada una de las plataformas (recortes, fotografías, rotuladores, tela, etc.), tan sólo consiste en poner tu creatividad e imaginación a volar.

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Elaboración paso a paso

Paso 1Toma tu carpeta, cartulina o cartoncillo y dobla por la mitad, en el caso de la carpeta ya contiene este doblez.

Paso 2Dobla una de las dos caras justamente a la mitad, marcando la carpeta con los dedos de tu mano.

Paso 3Realiza el mismo procedimiento que el anterior, pero con el otro extremo de la carpeta.

Paso 4Ahora te toca trabajar organizando los distintos recortables armables.

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- Clasifiques cuadriláteros de acuerdo a sus características. - Traces e identifiques circunferencias y sus elementos: radio, diámetro y centro, además de distinguir sus puntos interiores.

- Definas y traces rectas paralelas, secantes y perpendiculares, así como ángulos agudos, rectos y obtusos.

- Describas rutas (la más corta, la más larga y equivalente) para ir de un lugar a otro.

- Analices cómo varía el perímetro y el área de los polígonos, en función de la medida de los lados.

Más que interesante:Según el matemático español Rey Pastor, los signos “+” y “-” fueron usados por primera vez por el cientí-fico alemán Widmann en el siglo XVI, sin embargo, se menciona que fue el matemático alemán Michael Stifel quien popularizó los símbolos “+” y “-” haciendo a un lado a los utilizados “p” (plus) y “m” (minus).

El signo de igual “=”, fue implementado por el matemático y médico inglés, Robert Recode, ya que para él, no había dos cosas más iguales que dos líneas rectas paralelas =.

Los símbolos de multiplicación “x” y división “÷” fueron introducidos por el matemático William Ough-tred en el año 1657.

BLOQUEUNO

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BIENVENIDABienvenidos al curso “Matematicemos juntos”, donde con toda seguridad seguirás mostrando tus ganas por aprender en las distintas actividades que te proponemos. Tendrás la oportunidad de analizar, reflexio-nar, disfrutar de videos y armables donde tú inteligencia, creatividad e ingenio se pondrán a prueba.

Las actividades están diseñadas para que las puedas trabajar desde la comodidad de tu hogar y aprendas junto con tu familia o en tu salón de clases, según lo decida tu maestro.

ACTIVIDAD PREVIAConceptos básicos de la geometríaPara comenzar es necesario sentar bases y manejar los distintos conceptos que se trabajan en la geome-tría, qué esperas y a trabajar con estas divertidas actividades.

Actividad 1Construyamos nuestro primer armable, para ello es necesario que vayas al apartado de recortables y se-lecciones el marcado con el Número 1 “Conceptos básicos”.

Actividad 2Aprendamos más.Observen el video Tutorial 1 contenido en el CD.Ahora en cada uno de los apartados de tu mini libro que acabas de construir escribe el concepto de geo-metría, plano, punto, línea recta y ángulo.

Actividad 3Hagamos nuestra primera plataforma, ve a las primeras páginas del texto y aprende como se construye, y para finalizar pega en ella el mini libro; no olvides personalizar tu plataforma.

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Lección 1 La herrería

Tarjeta 1

Resolvamos para empezarEl padre de Raúl tiene un negocio de herrería en su barrio, su especialidad es la construcción de pro-tecciones para ventanas, las figuras que se muestran son algunos de sus trabajos que ha realizado para algunos vecinos. Observa y contesta.

1. ¿Qué figuras contienen las tres protecciones de las ventanas instaladas?

___________________, ____________________, __________________,

___________________, ____________________, __________________,

___________________ y ____________________.

Clasificación de cuadriláteros.

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2. Utiliza los siguientes geoplanos para representar las figuras que contienen las protecciones y men-ciona algunas de sus características.

Nombre: ______________ Nombre: ______________ Nombre: ______________

Nombre: ______________ Nombre: ______________ Nombre: ______________

CARACTERÍSTICAS

CARACTERÍSTICAS CARACTERÍSTICAS CARACTERÍSTICAS

CARACTERÍSTICAS CARACTERÍSTICAS

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Tarjeta 2

Diagonales de un cuadrilátero

1. En el taller se tiene ya cortados los siguientes tramos de solera para la construcción de una protección de ventana, descubre que forman tienen uniendo cada uno de sus vértice.

2.Aprendamos más, observa el video Tutorial 2, enseguida recortas las figuras geométricas del recortable 2 y traza las diagonales en cada uno de los cuadriláteros.

3. En el recuadro de abajo traza el cuadrilátero con las siguientes características: tiene una diagonal que mide 12 cm y otra que mide 6cm, y sus diagonales son perpendiculares.

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Tarjeta 3

Ejes de simetría1. El padre de Raúl, ha elaborado varios patrones de figuras planas para el diseño de más ventanas.

Ayúdenle trabajando en equipo de clase o con algún familiar traza todos los ejes de simetría de cada uno de los cuadriláteros con sus escuadras.

Tiene ___ ejes de simetría. Tiene ___ ejes de simetría. Tiene ___ ejes de simetría.



2. Aprendamos más. Si tuviste dificultades para realizar la actividad anterior, observa el siguiente Tuto-rial 3 y vuelve a la actividad anterior para que revises tus respuestas.

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Tarjeta 4

Rectas paralelas, secantes y perpendiculares1. Sigamos construyendo armables, ve al apartado y recorta el N°3, sigue las instrucciones para su elabo-ración y pégalo en tú plataforma.

2. Aprendamos más.Ahora observa el video tutorial 4, y conceptualiza en tu armable cada uno de los elementos manejados.

Tarjeta 5

Clasificación de cuadriláteros1. Aprendamos más. Reproduce el Video Tutorial 5 “Clasificación de los cuadriláteros” y contesta las si-guientes 2 actividades.

2. Escribe las características de los cuadriláteros:

Nombre:

Ejes de simetría:

Número de pares paralelos:

Número de diagonales:

Nombre:

Ejes de simetría:



Nombre:

Ejes de simetría:



34

3. Finalicemos tú primera plataforma con el recortable N°4 Clasificación de cuadriláteros. Recuerda per-sonalizar tu plataforma utilizando materiales diversos, al igual que la portada no olvides colocar el título de la plataforma.

Nombre:

Ejes de simetría:



Nombre:

Ejes de simetría:



Tarea

¡A DISEÑAR PROTECCIONES DE VENTANAS!

Para retroalimentar

Ayuda a don Raúl a diseñar un modelo de protección para ventanas, emplea cuadriláteros como: cuadra-dos, rombos, trapecios, rectángulo, romboides y trapezoides, recuerda que puedes trazar también ejes de simetría y sus diagonales de cada cuadrilátero.Recuerda que puedes salir a observar las protecciones que tienen instaladas en la ventana de tu casa o la del resto de tus vecinos de tu colonia,y reproduce a manera de dibujo empleando tu juego de geometría y construye tu original diseño.

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Lección 2 / La carpintería

Tarjeta 1

La circunferencia1. En la carpintería “Los Rodríguez” ubicada al norte de la ciudad de Torreón, fabrican todo tipo de muebles, pero su especialidad son las mesas circulares, las cuales son muy famosas. En este mes tienen demasiados pedidos por lo que están contratando personal.

Ernesto tiene 15 días trabajando en la carpintería, y le acaban de dar su primera fabricación. La orden consta de la realización de una mesa de 3 metros de radio, para lo cual le dieron la siguiente pieza de ma-dera ya marcado el centro, y las siguientes instrucciones: marca 40 puntos en distintas partes de la madera a 3 metros de distancia con respecto al punto ya marcado, ayuda a Ernesto a fabricar la parte superior de la mesa marcándola para su corte, si cada metro representa 1 cm.

Trazar e identificar circunferencias y sus elementos: radio, diámetro y centro. Distinguir puntos interiores a la circunferencia.

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Une los puntos con el centro utilizando una regla graduada. ¿Qué figura observas? Explícalo.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Construyamos la plataforma N°2 “La circunferencia”. Si consideras aún necesario o tienes alguna duda ve al apartado “construcción de las plataformas”.

3. Aprendamos más. Analiza la información del video Tutorial 6 “Conceptos y elementos de la circun-ferencia” y enseguida sigue las instrucciones del recortable 5 y comienza a montar tu plataforma N°2 La circunferencia.

Tarjeta 2

El centro de la circunferencia4. En la siguiente pieza de madera ya se realizó el corte correspondiente a la parte superior de una mesa, pero ahora no encuentran la marca del centro de la misma, y la necesitan para seguir con el ensamble del soporte principal según el modelo que se muestra en la imagen de la derecha, encuentra dónde se localiza el centro, pero no recortes, ni dobles, sólo utiliza una regla graduada.

Explica tu procedimiento.______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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Tarea

¡A trazar circunferencias y a divertirse!

Emplea tu compás y regla, traza y recorta las siguientes circunferencias, después realiza lo que se te pide.

- Elabora 4 circunferencias de 4cm de diámetro. - Tres de 6 cm de diámetro. - Cinco de 1cm de radio. - Tres de 3 cm de radio.

Construye los sobres del recortable número 6, pega en tu plataforma y ve almacenando cada una de las circunferencias que vayas realizando.

Nota:¿Tuviste o tienes dificultades para trazar las circunferencias?, no te preocupes te recomiendo observar el video tutorial 7 “Cómo trazar la circunferencia con compás y regla”, seguro de ayudará.

Con las circunferencias que construiste elabora figuras de origami muy divertidas, no olvides organizarlas en tu plataforma. ¡Manos a la obra!

Hagamos un Hongo:Necesitarás las dos circunferencias de 6 cm de diámetro. Toma una de las dos y dóblala a la mitad mar-cando su diámetro, enseguida traza dos cuerdas de la misma longitud que se intersecten con un extremo del diámetro. Marca y dobla hacia adentro y ya tienes la base del hongo.

Ahora dobla por la mitad la otra circunferencia justo en su diámetro, está corresponde a hongo en su parte superior. Junta y pega ambas partes y forma tu hongo.

Con las 4 circunferencias de 1 cm de radio y la de 3 cm de radio elabora una tortuga.Toma la circunferencia de 4 cm de radio, marca su diámetro y dobla a la mitad con la base recta hacia arriba. Con las 4 circunferencias de 1 cm de radio fabrica la cola, las patas y la cabeza. Enseguida reúne todas las piezas y arma la tortuga, no olvides decorar.

Pajarito con circunferencias.Con una circunferencia de 6 cm de diámetro marca este último y dobla a la mitad, abre nuevamente y realiza un corte correspondiente a su radio y dobla el lado recortado para obtener la ala de la ave, después decora y dibuja sus ojo y patas.

No olvides pegar tus creaciones en tu plataforma N°2 La circunferencia.

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Lección 3 / Objetos cotidianos

Tarjeta 1

Rectas paralelas, secantes y perpendiculares. (Imagen de una puerta y de Luis pensando)4. El día martes en la casa de los Martínez cambiaron la puerta principal de su casa, debido a que la an-terior ya tenía varios años de servicio y se vieron obligados a sustituirla, Luis el hermano mayor se quedó sorprendido con la exactitud que quedó el trabajo y se puso a pensar que todos los días empleamos y utilizamos objetos cuya elaboración ha sido a través del uso de la geometría, principalmente en el uso de líneas paralelas y perpendiculares, así como los tipos de ángulos. Por este motivo te presento una serie de objetos de tu vida diaria, que están construidas a través de ángulos y rectas. obsérvalas y describe lo que se te pide.

Identificar, definir y trazar rectas paralelas, secantes y perpendiculares.Identificar ángulos rectos, agudos y obtusos.

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Escribe el nombre del objeto que tiene:

Líneas paralelas: _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Líneas perpendiculares: _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ángulos: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Aprendamos más. Retroalimentemos las líneas paralelas, secantes y perpendiculares, observa el video Tutorial 4 “Rectas paralelas, secantes y perpendiculares”.


Tarjeta 2

Tracemos rectas perpendiculares y paralelas1. El uso del juego de geometría es indispensable para el trazo de este tipo de rectas, específicamente a la escuadra y el cartabón, pero también se puede emplear la regla graduada y el compás, comencemos por estos dos últimos.

En una hoja en blanco (puede ser una hoja de máquina o en tu mismo cuaderno) sigue los siguientes pa-sos para trazar líneas perpendiculares:

a) Con tu regla graduada traza una línea recta y marca dos puntos con las letras A y B en sus extremos, éstos a dos centímetros (cm) de separación.

b) Abre tu compás a un cm y pincha en uno de los puntos marcados A como apoyo y traza una línea curva.

c) Realiza lo mismo que el paso anterior, pero ahora con el punto B.

d) Con la regla graduada, traza una línea recta que pase por las dos intersecciones de las líneas curvas y corte la recta inicial.

e) La recta que acabas de trazar es una perpendicular con respecto al segmento AB.

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Ahora realízalo tú mismo, traza las perpendiculares con respecto a los segmentos:

__ __ __AB = 6 cm. CD = 8 cm EF = 16 cm

De igual manera realiza líneas paralelas empleando otra hoja de máquina o de tu libreta, sigue las ins-trucciones:

a) Traza un segmento de recta vertical de 4 cm. b) Abre el compás a dos cm y traza dos semicírculos hacia la derecha de la recta en ambos extremos. c) Posiciona la regla graduada de tal manera que únicamente toquen un punto de cada uno de los dos semicírculos. d) Traza la línea paralela y listo.

Describe el procedimiento para trazar paralelas y perpendiculares en el recortable 7 y organiza tu plata-forma N° 3.

Aprendamos más. Es momento de verificar el proceso que seguiste para trazar las rectas perpendiculares y paralelas, observa con detenimiento el video Tutorial 8 “Trazado de líneas perpendiculares y paralelas”.

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Tarjeta 3

Clasificación de ángulosLos ángulos se encuentran en la mayor parte de los objetos que nos rodean, desde el techo de una casa, pasando por tus cuadernos y hasta el piso de tu hogar, en fin donde sea encuentras ángulos.

1. El reportero.Te hemos contratado para que seas nuestro reportero (a) estrella, por lo que tu primera misión será salir a tu cuadra o tu colonia y tomes varias fotos de dónde se encuentran los ángulos, qué esperas y pega tu fotografía en el recuadro de abajo y traza las líneas rectas que forman el ángulo con colores. Si no tienes cámara no te preocupes, porque lo puedes dibujar.

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2. El transportador

En esta actividad necesitas tu transportador, pero si no lo tienes te invito a construir uno de manera rápida y eficaz. Ve al recortable 8 y sigue las indicaciones, recuerda anexarlo a tu plataforma N° 3.

Aprendamos más. Para recordar el uso del transportador te recomiendo que observes el video Tutorial 10, y realices las actividades que se proponen.

Esta es una representación de la casa de Luis que dibujo, pero aún no está terminada puesto que quiere encontrar los distintos tipos de ángulos en los objetos y lugares que dibujó, ayúdale a encontrarlos, me-dirlos y clasificarlos.

Aprendamos más. Observa el video Tutorial N° 9 “Clasificación de ángulos” y compara tus respuestas. Conceptualiza cada uno de los tipos de ángulos en el recortable N° 9. Recuerda en decorar tu plataforma N° 3.

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Lección 4 / La fiesta de Alma

Describir rutas (la más corta, la más larga y equivalente) para ir de un lugar a otro.

Tarjeta 1

Describir rutas1. El sábado de esta semana Alma cumplirá 12 años de edad, sus papás le organizan su festejo en la Quinta “San Ángel”, que se localiza al sur de la ciudad de San Pedro, Coahuila. Por lo que ha estado repartiendo las invitaciones a sus compañeros de grupo de la escuela.

Alma se ha preocupado por proporcionarles una ruta “que puedan realizar caminando”, saliendo desde la escuela hacia la quinta para que nadie se pudiese perder de su festejo:

“Toman la Calle 15 de septiembre hacia el sur, da vuelta en la Av. Degollado hacia el poniente avanzando hasta la C. Leandro Valle, gira al sur y camina 2 cuadras hasta llegar a la Av. Negrete dirígete al poniente y continúa recto a la calle Treviño esquina con Av. Negrete lugar donde se encuentra la Quinta San Ángel”.

Observa el mapa y traza la ruta que les propone Alma a sus compañeros de grupo.

2.Quinta San Ángel.

3.Escuela de Alma.

4.Casa de Christopher.

5.Hogar de Dalila.

¡Te invito a mi fiesta de cumpleaños! Será en la Quinta San Ángel (Av. Negrete esquina con Calle Treviño)

¡Habrá muchas sorpresas! ¡No faltes!)

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Retroalimentemos las líneas paralelas, secantes y perpendiculares, observa el video Tutorial 4 Rectas pa-ralelas, secantes y perpendiculares.


¿Qué otras rutas podrán tomar los compañeros de Alma partiendo desde la escuela?Ruta 1: _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ruta 2: _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

¿Cuál de las dos rutas que acabas de describir tiene el trayecto más largo?_________________________________________________________________

Dalila y Christopher son compañeros del grupo, pero ellos decidieron salir desde sus viviendas, traza y describe dos posibles rutas para acudir al festejo de Alma.

Dalila ruta 1: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Dalila ruta 2: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Christopher ruta 1: _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Christopher ruta 2: _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

¿Cuál es la ruta más corta de las 4? ____________________________________

¿Cuál es la más larga? ______________________________________________

¿Cuáles trayectos podrían ser más o menos equivalentes? ___________________________________________________________________________________________________________________________________

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Tarjeta 2

Vamos a jugar a “Entrega inmediata”Tú objetivo es hacer crecer tu propia empresa de paquetería con servicio de entrega en bicicleta, ya que éstas son un transporte sustentable. Por lo que debes ganarle a tu competencia, haciendo entregas más rápido.Organizados en equipos de 2 a 4 integrantes del grupo o si estás en la comodidad de tu hogar reúne a tus familiares y a divertirse.

Materiales: - Dado. - Tablero. - Repartidores. - Tarjetas con las entregas. - Este material lo encuentras en el recortable N°10.

Instrucciones del juego:a) Recorta cada una de las tarjetas y las figuras de los repartidores que representan a cada jugador.b) Recorta y arma el dado.c) Prepara tu tablero.d) Cada jugador escoge su repartidor y lo coloca en tablero donde pertenece su empresa de paquetería.e) Ordenen las tarjetas a un costado del tablero.f) Para comenzar el juego cada participante tira el dado y el que saque mayor puntuación es el que em-pieza a realizar los envíos, el segundo en turno será el de la derecha del primero y así consecutivamente.g) El jugador en turno lanza el dado y si cae en número par toma una tarjeta verde, si por el contrario cae en número impar toma una azul.h) Una vez seleccionado la tarjeta, tienes que realizar la entrega haciendo el trayecto más corto posible con tu repartidor y escribir debajo de la tarjeta la ruta que realizaste.i) Tu paga será la cantidad que se especifica en la parte superior derecha de la tarjeta.j) Gana el jugador que más dinero haya acumulado en sus entregas después de 5 turnos.k) Ten cuidado que también te pueden robar tu paga si uno de los otros jugadores propone otra ruta más corta que la tuya.l) ¡A divertirse!

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Lección 5 / El jardín de la abuela

Analizar cómo varía el perímetro y el área de los polígonos, en función de la medida de los lados.

Tarjeta 1

Variación del perímetro y área de polígonos en función de la medida de sus lados1. En el patio trasero de la casa de la abuela Ángeles, cuenta con un jardín que contiene una variedad de plantas de todos los colores y aromas. Esta mañana ha decidido aumentar el espacio destinado a las flores, ya que sembrará unas hermosas Bellas Julias, pero se ha dado cuenta que necesita el doble del perímetro para poder realizar su nuevo proyecto.

Observa la imagen que se presenta y ayuda a la abuela a trazar el doble de su jardín, su forma es un cuadrado.

2 u

2 u

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2. Qué sucedería si quisiera ahora aumentar al triple, cuádruple, quíntuple y séxtuple, de su tamaño ori-ginal el área y el perímetro de las flores. Dibujen los cuadrados y completa la tabla.

Cuando los lados del jardín se triplican, cuadruplican y quintuplican ¿qué pasa con el perímetro y el área? Explica tu respuesta.

Variación cuandoaumenta el lado.

¿Qué sucede con elperimetro? (u)

¿Qué sucede con elárea? (u2)

Doble

Triple

Cuádruple

Quíntuple

Séxtuple

48

Tarjeta 2

El perímetro y área Saborea un delicioso pan de caja al estilo de la abuela, para ello te propone que sigas las consignas:

Necesitarás:- Una rebanada de pan de caja o las que quieras disfrutar.

- Una cuchara pequeña.

- Un poco de cajeta o mermelada del sabor que prefieras.

Cómo comer la rebanada al estilo de la abuela:Toma la rebanada de pan y unta la mermelada o cajeta sobre la superficie del pan a tu gusto con la cu-chara, pero sin embarrarle en la orilla. Ahora desprende la orilla del pan y cómelo, ¡recuerda saborear-lo! ¿Qué parte del pan te acabas de comer? ____________________, si la rebanada fuera un cuadrado sería el _____________________, enseguida paladea el resto de la superficie del pan, que representa el ______________________________.

Entonces ¿qué es el perímetro y el área?, explica con detenimiento en base al experimento anterior.

Perímetro: ________________________________________________________Área: ____________________________________________________________

2. Aprendamos más. Retroalimentemos el perímetro y el área de polígonos, por medio del video tutorial 11.

Comenten. A manera de lluvia de ideas en el salón expongan que comprendieron del video; si te encuentras en casa coméntale a tú papá o mamá que fue lo que aprendiste.

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Tarea

Completa la plataforma 1, con el recortable 11.

Pega, recorta, arma y organiza tu material. Enseguida construye y resuelve lo que se te pide. Con el material que acabas de recortar construye los rectángulos con la base y la altura que se indica en la siguiente tabla, y saca las conclusiones que se te solicitan:

Base 3 6 9 12 Altura 2 4 6 8 Perímetro

Si la base del rectángulo se aumenta al doble, ¿Qué le pasa a la altura?__________________________________________________________________________________________

¿Y a sus perímetros? ________________________________________________________________________

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Evaluación del Primer Bloque

Nombre del alumno (a): ____________________________________________________________________Fecha: _________________________ Calificación: __________________

1. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

a) El radio de la circunferencia también es una cuerda. b) El radio de la circunferencia mide el doble del diámetro. c) La medida del diámetro de la circunferencia equivale a dos veces el radio. d) El diámetro de la circunferencia es la cuerda más grande.


2. Es el nombre del cuadrilátero que tiene un par de lados paralelos.

a) Romboide. b) Trapecio. c) Cuadrado. d) Rombo. Valor del reactivo: 1 pt.

3. Cuadrilátero que tiene diagonales que miden lo mismo y se cortan perpendicularmente.

a) Cuadrado

b) Rectángulo

c) Trapecio

d) Romboide


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4.- Francisco se ha puesto a observar 4 objetos de su casa tratando de encontrar líneas perpendiculares:

¿Cuál de ellos tiene líneas rectas perpendiculares?

a) La lámpara. b) El espejo. c) Cuadro de pintura. d) Timón.


5.- Completa la siguiente tabla de acuerdo con las variaciones de perímetro y área.

Variación Base cm Altura cm Perímetro cm Área cm2

4 3 Doble 8 Triple 12 Quíntuple 15


6.-Emiliano realizó el siguiente dibujo empleando figuras planas:

7.- En el dibujo están marcados los ángulos que le quedaron al trazar su diseño. ¿Cuál ellos es un ángulo agudo?

a) Ángulo A. b) Ángulo B. c) Ángulo C. d) Ángulo D. Valor del reactivo: 1 pt.

B

A

D

C

B

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8. Encuentra el par de medidas que son verdaderas:a) Diámetro 8 cm, radio 3 cm.b) Diámetro 5 cm, radio 10 cm.c) Diámetro 2.5 cm, radio 5 cm.d) Diámetro 3 cm, radio 2 cm. Valor del reactivo: 1 pt.

9. ¿Cuál de las siguientes figuras contiene más ejes de simetría?

a) b)

c) d)


10. Corresponde al nombre de la figura que tiene solamente un eje de simetría.a) Rombo.b) Cuadrado.c) Rectángulo.d) Trapezoide. Valor del reactivo: 1 pt.

11. Emplea tu juego de geometría y traza en cada circunferencia un cuadrado y un triángulo equilátero.


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AUTOEVALUACIÓN



Identifico los elementos y características de los cuadriláteros adecuadamente.

Localizo las diagonales sin problema al visualizar cualquier cuadrilátero.

Nombro los elementos de la circunferencia con dominio en el tema.

Describo rutas en un mapa con facilidad. Trazo circunferencias con precisión empleando regla y compás.

Resuelvo problemas de variaciones de perímetro y área adecuadamente.


Muestro disposición al autoestudio sin dificultades, tanto en casa como en el salón de clases.

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- Construyas y armes patrones de prismas y pirámides.

- Distingas entre un prisma y una pirámide, en su clasificación y ubicación de sus alturas, además del cálculo de áreas laterales de prismas y pirámides.

- Calcules el volumen de prismas rectos construidos con cubos.

Truco matemático:Puedes ser el alma de la fiesta si retas a tus amigos de que eres capaz de sumar las caras ocultas de los dados... ¡Esto es posible! Si apilan tres dados, sólo tienes que restar el número que se ve en la cima a 21, y así obtendrás el resultado. Pero si apilan cuatro dados, tendrás que restarle el número que se ve a 28 y acertarás. Este truco se basa en que las caras opuestas de un dado de seis caras suman 7.

BLOQUEDOS

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Lección 6 / Cajas para reglo

Construir y armar patrones de prismas y pirámides.

Tarjeta 1

Patrones de prismas1. Este fin de semana Christopher y su hermana Fernanda acudirán a la fiesta de cumpleaños de su ami-ga Dalila, por lo que están pensando cómo envolver el presente que llevarán. Fernanda recuerda haber visto en un comercio de su colonia unas cajas que le agradaron mucho, pero al acudir a comprarlas se las mostraron de la forma siguiente:

Contesta:

¿Qué tipo de cuerpo geométrico es?____________________________________¿Cuál es su nombre?____________________________________¿Qué forma toma al armarla?____________________________________

¿Qué tipo de cuerpo geométrico es?____________________________________¿Cuál es su nombre?____________________________________¿Qué forma toma al armarla?____________________________________

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2. A Fernanda le agradó el segundo patrón que les mostraron, motivo por el cual decidió ponerle un to-que personal decorándolo de manera muy llamativa, así que el regalo fue todo un éxito, ya que muchos amigos le preguntaron dónde lo había conseguido y que si les podía hacer cajas para futuras fiestas.

Por consiguiente Fernanda ha decidido elaborar cajas para regalo y venderlas, por ende se ha puesto a buscar diferentes patrones para diseñarlas. Ayuda a Fernanda y a Christopher a encontrar patrones de prismas y pirámides en cajas que tengas al alcance en tu hogar. Traza con tu juego de geometría el patrón y la caja ya armada en el siguiente espacio y escribe su nombre.

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Tarjeta 2

1. Conforma la plataforma N° 4 “Prismas y pirámides” en base al recortable N° 12 y organiza las distintas plantillas. Recuerda ponerle un toque personal.

Tarjeta 3 Trazar patrones de prismas1. Traza el patrón y escribe el nombre de los siguientes poliedros de acuerdo a sus características:

Su base es un pentágono con cinco caras laterales en forma de triángulo.

Nombre: _____________________Traza el patrón

Está formado por dos bases en forma de pentágono, con un total de caras laterales de cinco rectángulos.


Cuenta con seis caras laterales que son rectángulos, y dos bases de hexágono.


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Tiene tres caras laterales en triángulo y su base es otro triángulo.


Cuenta con cuatro caras laterales en forma de triángulo y una base de cuadrado.


2. Mejora tus habilidades.

Si aún tienes dificultades para trazar un patrón de un prisma, intenta construir un pentágono regular con tu juego de geometría siguiendo estos sencillos pasos:

1. Traza una circunferencia de 5 cm de radio y divide 360° entre 5 = 72 (es decir divide 360 entre el nú-mero de lados que tiene el polígono, en este caso se conforma de 5 lados).

2. Dibuja un radio del centro a un punto de la circunferencia, comienza a medir los 5 ángulos de 72°, enseguida une los puntos de la circunferencia y traza las cuerdas de tal forma que te resulte un pentágono.

60

3. Posiciónate en uno de los lados y traza los 5 rectángulos de 7 cm de largo.

4. Encuentra el centro del otro pentágono y conforma la otra base.

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Lección 7 / Envoltura de regalos

Definición y distinción entre prisma y pirámide; su clasificación y la ubicación de sus alturas. Cálculo de áreas laterales de prismas y pirámides.

Tarjeta 1

Cálculo de áreas laterales de prismas1. Dalila vio la posibilidad de envolver regalos los fines de semana y poder sacar algo de ganancia para solventar sus gastos, por lo que ha preparado una caja como se observa en la imagen, y se ha pregun-tado cuánto papel para regalo necesita para envolverla, completa la tabla y conoce la cantidad de papel necesario.

Cuadrado A

Cuadrado B

Rectángulo C

Rectángulo D

Rectángulo E

Caradel prisma Cálculo del Área Área

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¿Qué cantidad de papel necesita para envolver la caja?_________________________________________________________________

2. Aprendamos más.Si tuviste alguna dificultad para obtener el área total del papel, observa el Tutorial 12: “Área de patrones de prismas y pirámides”.

Tarjeta 2

Área total de superficies de prismas1. Sigamos con la construcción de la plataforma N° 4 “Prismas y pirámides”, con el recortable 13. ¡Diviértete y aprende!

2. Le han traído a Dalila un regalo para que lo envuelva, ¿Qué cantidad de papel empleará?superfici

¿Cuál es el área total de la superficie de la caja?

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Tarea

Consigue 3 cajas pequeñas, pueden ser de medicamentos o algún producto que adquirimos en el su-permercado, desármalas y conoce su área total. Recuerda emplear tablas que te facilitarán organizar tus datos.

Cara del prisma Área

Área total:

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Lección 8 / El negocio de chocolates

Tarjeta 1Volumen con unidades cúbicas3. Luisa ha emprendido un pequeño negocio de chocolates desde su casa, cuenta con una gran variedad de moldes de diferentes tipos, éstos van desde cubos hasta figuras de personajes. Además contrató pu-blicidad por internet que le ha dado excelentes resultados, el día de hoy le han hecho un pedido de 16 chocolates de forma de cubo de 1 cm por arista. Resuelve junto con Luisa y conozcan las medidas de la caja de cartón que necesita para empacar los chocolates.

(16 chocolates de forma de cubo a la derecha, presentados en una charola y en la parte izquierda una caja abierta de la parte superior donde almacenará los chocolates)

Traza la caja empleando tu juego de geometría.

Responde: ¿Cuáles son las posibles medidas de la caja, de tal forma que al empacar los chocolates queden todos listos para se entrega?__________________________________________________________________________________________¿Puede empacar los chocolates en una caja de forma cúbica, sin sobrantes?__________________________________________________________________________________________

Calcular el volumen de prismas rectos construidos con cubos.

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Tarjeta 2

1. Hagamos cubos de plastilina casera. Si te encuentras en el salón, puedes trabajar en equipo, tan sólo con anticipación reúnan todos los materiales. En casa solicita ayuda a un familiar para que se te facilite reunir todos los ingredientes. ¡A trabajar!

Necesitarás:

1 taza de agua. ¼ de taza de aceite. 1 taza de sal. Un recipiente profundo (tazón de plástico) para realizar la mezcla. 4 tazas de harina. Cubo de un cm por arista del recortable 14, figura 1. Colorante para alimentos (se utiliza para darle color al betún del pastel)

Elaboración paso a paso:1. Mezcla 1 taza de agua y 1/4 taza de aceite en el tazón.

2. Añade 3 tazas de harina y 1 taza de sal. Mezcla los ingredientes. Toma un poco de masa con los dedos. Si ésta se pega a los dedos, agrega de una cucharadita de harina a la vez hasta que la masa no se pegue más a los dedos.

3. Colorea tu plastilina agregando unas gotas de colorante para alimentos. Amásala con las manos hasta que el color esté completamente integrado.

4. Una vez hecha la plastilina recorta el cubo de 1 cm por arista y utilízalo como molde para formar el mayor número de cubos.

5. Deja secar los cubos de plastilina.

66

Tarjeta 3

Volumen de prismas con fórmula1. En equipos de trabajo. Luisa nuevamente tiene dos pedidos, ayúdale a empacar sus chocolates cúbicos. Vallan al recortable 14, figura 2 y figura 3, recorten y armen los prismas, los cuales cuentan con tres caras, no se preocupen no están equivocados. Se elaboraron de esa manera para que los rellenen con los cubos de plastilina casera que realizaron y puedan observar el volumen por unidades cúbicas.

Enseguida contesta las siguientes preguntas:

Prisma (figura 2):¿Cuál es el área de la base?___________________________________________

Tiene una altura de: ______________________________________________

Conoce su volumen, este se conoce multiplicando el área de la base por su altura.

Volumen = ______________ x ________________ = cm3

Conozcan el volumen del otro prisma (figura 3):¿Cuál es el área de la base?_______________________________________________________________

Tiene una altura de: ______________________________________________

Volumen = ______________ x ________________ = cm3

2. Comparen sus respuestas con el resto de la clase, expongan sus procedimientos que emplearon para poder llegar a la solución de la actividad anterior.

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Evaluación del Segundo Bloque Nombre del alumno (a): ____________________________________________________________________

Fecha: ______________________ Calificación: _______________________

1.- Observa la siguiente plantilla.

¿Cuál de los siguientes prismas se forma con ella?

a) b) c) d)


2.- Fernanda quiere armar y forrar esta caja con papel para regalo. 13 cm

4cm 8 cm

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¿Cuánto papel necesita Fernanda para forrar la caja y dar un bonito presente?

e) 320 cm 2 f ) 300 cm 2 g) 376 cm 2 h) 289 cm 2


3.- Perla construyó con cartoncillo un prisma cuadrangular con las siguientes medidas.

¿Cuánto cartoncillo empleó para elaborar este prisma?

a) 36 cm 2 b) 63 cm 2 c) 117 cm 2 d) 126 cm 2 Valor del reactivo: 2 pt.

4.- ¿Cuál es el volumen de la siguiente figura?

a) 34 u 3 b) 56 u 3 c) 65 u 3 d) 48 u 3


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5.- Sofía está haciendo el desarrollo de un prisma cuadrangular que le encargó el maestro Eduardo como tarea. Hasta este momento, ha trazado lo siguiente:

¿En qué opción se encuentra la parte que le falta para construir el prisma?

a) b)

c) d)


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AUTOEVALUACIÓN


Indicador

Reconozco el volumen de prismas construidos con cubos.

Resuelvo problemas de áreas laterales de prismas y pirámides adecuadamente.

Trazo y armo patrones de prismas y pirámides.

Participo activamente en las actividades propuestas en el bloque.

Comparto ideas en equipo con claridad.


Medianamente La mayor parte Completamente

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Representes gráficamente pares ordenados en el sistema de coordenadas cartesianas. Establezcas relaciones entre unidades del Sistema Internacional de Medidas y del Sistema Inglés.

Secreto matemático:

Para el siguiente secreto es necesario que multipliques 111111111 x 111111111 ¿Cuál es el resultado? Seguramente te resultó: 12345678987654321.

Se considera que el número más curioso que existe es el 142857, ya que si lo multiplicamos por 7 el resultado es 999999. Además si lo multiplicamos por 1, 2, 3, 4, 5, 6. Nos dará como resultado la misma serie de números, pero en distinto orden.

3 X 142857 = 428571

5 X 142857 = 714285

¡Compruébalo tú mismo!

BLOQUETRES

72

Lección 9 / En busca del tesoro

Tarjeta 1Coordenadas cartesianas1. Christopher ha invitado a sus amigos a jugar por la tarde a los piratas en su patio trasero, el juego con-siste en buscar tesoros, para ello han preparado varios mapas que llevan a distintas pistas que les permiten dar con el gran botín. Ve siguiendo cada una de las pistas que recorrieron Juan, Esteban y Christopher y traza el recorrido que realizó cada uno.

Juan Esteban Christopher(2, 4) (4, 2) (5, 6)(5, 8) (6, 5) (6, 5)(8, 6) (10, 9) (8, 4)(10, 1) (12, 11) (10, 1)

Representar gráficamente pares ordenados en el sistema de coordenadas cartesianas.

73

Contesta:¿Quiénes encontraron el tesoro?__________________________________________________________________¿Cuáles son las coordenadas del cofre del tesoro?__________________________________________________________________¿A cuál de los tres jugadores lo atacaron los piratas y no le permitieron llegar al botín?__________________________________________________________________¿En qué coordenadas fue el ataque?__________________________________________________________________¿En qué punto se encontraron Esteban y Christopher? __________________________________________________________________Describe cómo se ubican las coordenadas en un plano cartesiano.____________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Aprendamos más. Si tuviste dificultades para ubicar las coordenadas en el plano cartesiano de la ac-tividad anterior, observa con detenimiento el video Tutorial N° 13 “Coordenadas en el plano cartesiano”. Enseguida comparte un ejemplo con el resto de la clase o muéstraselo a un integrante de tu familia.

Tarjeta 2

1. Reúnanse por equipos de tres personas y juega a la isla del tesoro perdido, tan sólo sigue las reglas del juego y diviértete.

Materiales: Tablero grande (recortable 15, figura 1).

Modo de juego:a) Reúnete con otros dos compañeros: uno será el pirata y los otros dos los buscadores del tesoro.

b) Coloquen el tablero grande en el centro de la mesa o lugar donde se desarrollará el juego y repártanse un mapa pequeño para cada uno.

c) Tomen las fichas y distribúyelas: la amarilla será para el pirata y las otras dos azul y roja una para cada jugador.

d) El jugador que escogió ser el pirata, esconde el tesoro marcándolo en su mapa pequeño con color rojo la coordenada del cofre.

e) Los otros dos jugadores, por turnos van mencionando una coordenada y posicionando su ficha en el tablero grande, el pirata mencionará si está muy lejos del tesoro: “las abscisas no te ayudan”, en cambio si está cerca dirá: “barcos enemigos cerca”.

f) Gana el jugador que recibe del pirata su ficha amarilla, la cual representa el oro que contiene el cofre.

74

Tarea

Descubre las figuras que se forman de acuerdo a las series de coordenadas que se te proporcionan, emplea un plano por serie.

Serie 1.(4,1) (2,3) (2,4) (5,4)

(14,1) (16,3) (16,4) (14,4)(4,2) (5,2) (5,3) (4,3)(6,3) (6,2) (8,2) (8,3)(9,2) (9,3) (11,2) (11,3)(12,2) (12,3) (14,3) (14,2)(5,7) (8,7) (10,7) (11,7)(8,9) (10,9) (6,5) (6,6)(7,5) (7,6) (9,5) (9,6)(11,5) (11,6)

Serie 2(0,0) (1,1) (2,0) (4,1)

(6,1) (7,1) (8,1) (9,0)(10,1) (12,0) (6,2) (6,4)(7,2) (7,4) (4,2) (3,3)(3,4) (5,4) (6,7) (7,7)(7,8) (6,8) (8,6) (8,5)(5,5) (5,6) (4,6) (3,7)(3,8) (4,9) (5,9) (5,10)(6,11) (7,11) (8,10) (8,9)(9,9) (10,8) (10,7) (9,6)

75

Lección 10 / Programación deportiva por T. V

Establecer relaciones entre unidades del Sistema Internacional de Medidas y del Sistema Inglés

Tarjeta 1

La libra, el galón y onzas 3. Andrés y su papá les agrada ver juntos los fines de semana distintos eventos deportivos que se transmi-ten por televisión, como el boxeo, el futbol americano y las carreras de autos.

El sábado anterior estuvieron observando el boxeo, lo que le llamó la atención a Andrés fue en el momen-to en que el presentador mencionó los pesos de los dos boxeadores el cual estaba en libras.

Observa las imágenes y despeja la duda que tiene Andrés sobre el peso de los deportistas.

Jorge “El rápido” González Elías “el matemático” Ramírez Edad 20 años. Edad 21 años. Peso: 149 lb. Peso: 152 lb

76

¿Cuántos kilogramos pesa el “Rápido González”?______________________________________________________________

¿Y el “El matemático Ramírez”, cuál es su peso expresado en kilogramos?______________________________________________________________

¿Cuántas libras son la diferencia entre ambos boxeadores? ____________

Otros dos pugilistas presentaron los pesos de 115 lb y 112 lb, menciónalos en kilogramos:___________________________________.

4. Ese mismo día Andrés acudió al supermercado para comprar dos galones de jugo para compartir con su familia a la hora de ver la función de box¿Cuántos litros compró de jugo? _________________________________________.

Si sirvió a cada familiar en vasos de 8 onzas, cuántos mililitros le compartió a cada uno: _____________________.

Describe el método que seguiste para conocer tus respuestas ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Tarjeta 2

Yardas y pie1.El domingo en los comentarios previos al juego de futbol americano, publicaron una tabla con los ju-gadores que pertenecen al salón de la fama de este deporte con los records en yardas totales por aire y por tierra.

¿Cuál jugador tiene más yardas por tierra? ______________________. Si son expresadas en metros son: __________________________

¿Qué jugador fue el que logró menos yardas por tierra? _____________. ¿A Cuántos metros corresponden? ______________________

Enuncia las yardas por aire que realizaron Jet y Johnson en metros ____________________________________________________________________________

El campo de futbol americano tiene 100 yardas, en cambio el de futbol soccer mide 100 m ¿tienen la misma longitud? ____________________________, ¿Cuál mide más?________________________________

Jugadores Yardas logradas por tierra. Yardas logradas por aire.Johnson

SmithRodríguez

JetPérez

19,450

21,34514,850

13,25912,312

3,423

5,7212,299

3,7622,734

77

La estrella del emparrillado Pérez cuenta con una estatura de 7 pies ¿Cuál es su altura en metros?

______________________________________________

2. Comencemos a construir la plataforma N° 5 “Sistema de medidas Internacional y Sistema Inglés”. Ve al recortable 16 y construye cada una de las plantillas que se proponen, recuerda organizar y decorar a tu gusto.

Tarea

En base a lo trabajado en la plataforma N° 5, contesta las siguientes equivalencias.

Conoce tu peso _______________ ahora conviértelo a libras:____________ ¿Cuánto mides? ______________ transfórmalo a pies _________________

Ahora pregúntale el peso y la talla a 3 integrantes de tu familia y conoce sus equivalencias en libras y pies.

20 pies, ¿a cuántas pulgadas equivale? ______________________________

15 m, ¿cuántas yardas son? _______________________________________

Crea 10 conversiones del sistema métrico decimal al sistema inglés

78

Evaluación del Tercer Bloque

Nombre del alumno (a): ____________________________________________________________________Fecha: ________________________ Calificación: ___________________

Observa el siguiente plano cartesiano y contesta los reactivos 1 y 2.

1. ¿Cuál son las coordenadas de la ilustración más alejada del origen?

a) (8, 9)b) (8, 6)c) (5, 8)d) (4, 3)

Valor del reactivo: 1.67 pt.

2. ¿Cuáles son las coordenadas del coche señalado en el plano cartesiano?a) (8, 9)b) (8, 6)c) (5, 8)d) (4, 3)


79

3. Ernesto quiere pintar su casa por el exterior, para lo cual compró tres galones de pintura. ¿Cuántos litros son?

a) 12 l b) 12.65 lc) 11.35 ld) 10 l


4. Para pintar la barda de la escuela se necesitan 56 litros de pintura. Si cada cubeta de pintura tiene 5 galones, ¿Cuántas cubetas debe comprar aproximadamente?

a) 2b) 3c) 4d) 5


5. En el partido de futbol americano, el equipo que ganó fue gracias a un gol de campo de 40 yardas. ¿Cuántos metros equivale esta distancia?

a) 35.758 mb) 33.573 mc) 37.890 md) 36.576 m


6. El jugador más bajito de la liga profesional de basquetbol mide 189 cm ¿Cuál es su altura expresada en pies?

a) 5760.72 pies.b) 62.00 pies.c) 54.31 pies.d) 6.20 pies.


80

AUTOEVALUACIÓN

Es hora de quevalores lo que has logrado durante el trayecto de este bloque, toma en cuenta la escala estimativa de abajo y de acuerdo con el indicador de la izquierda colorea una casilla según corresponda (regular, bien o muy bien), recuerda elegir aquella que refleje lo que aprendiste.

Indicador

Reconozco las relaciones entre uni-dades del Sistema Internacional de medidas y del Sistema Inglés de ma-nera efectiva.

Resuelvo problemas de conversio-nes del sistema internacional de me-didas al sistema inglés.

Represento gráficamente pares or-denados de coordenadas cartesia-nas sin dificultad.

Reconozco los elementos que com-ponen un plano cartesiano de forma clara.

Participo en las actividades que rea-liza mi equipo activamente.Comparto ideas en equipo con cla-ridad.


Medianamente La mayor parte Completamente

81

BLOQUECUATRO

En este bloque se espera que: - Traces polígonos regulares inscritos en circunferencias o a través de la medida del ángulo interno del polígono.

- Calcules la longitud de una circunferencia mediante diversos procedimientos.

Más que interesante:Sabías que existen 4 grandes culturas de la antigüedad que tenían su propia forma de multiplicar, estas son: la maya, egipcia, musulmana y rusa. Investiga con tu maestro y tus compañeros cómo realizaban estas culturas esta operación básica.

El número Pi “π”. El 3.14159... Lleva ese símbolo debido a que se solía utilizar la letra “p” (peripheria) para designar a la razón entre circunferencia y diámetro, aunque el inglés William Jones (1706), ya uti-lizaban el símbolo. Fue Leonhard Euler quien los introdujo de forma definitiva al utilizarlo en su libro “Introduction in Analysin Infinitorum”, publicado en 1748.

82

Lección 11 / La carpintería

Tarjeta 1Trazar polígonos regulares1. En la carpintería “Los Rodríguez” ha seguido teniendo mucho trabajo en lo correspondiente a la fabricación de mesas. Ahora tienen un pedido para elaborar mesas de forma pentagonal, hexagonal y octagonal. A Ernesto le han dado la responsabilidad de construir la hexagonal, para lo cual nuevamente le presentaron el material para elaborar la parte superior de la mesa de la siguiente forma:

Traza la parte superior de la mesa en el rectángulo anterior, no olvides emplear el punto como centro de la circunferencia y tú juego de geometría.

2. A retroalimentar. Revisa nuevamente a la lección n° 6, en la tarjeta 3, actividad 2 y observa cómo se traza un polígono regular circunscrito en una circunferencia, enseguida compártelo en clase o coméntalo a un familiar.

3. En base al método que se propone en la lección n°6, construye la mesa octagonal, que ”Los Rodríguez” tienen que fabricar, pero antes conoce la medida del ángulo central que mide 360/8= _____________.

Trazar polígonos regulares inscritos en una circunferencia.

83

Tarjeta 2

1. En hojas de máquina tracen los siguientes planos de mesas que la carpintería puede realizar con polí-gonos regulares, abran su compás con un radio de 5 cm, no olvides emplear tu regla, compás y traspor-tador e identificar el ángulo central de cada polígono.

Cuadrado.Triángulo equilátero.Heptágono y describan el procedimiento.

Describe el procedimiento que utilizaste para trazar los polígonos regulares. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Con tu regla traza los ángulos de los polígonos y con el transportador mide el ángulo central de las siguientes figuras planas.

84

Lección 12 / ¡A pedalear!

Tarjeta 1

Longitud de una circunferencia.1. Roberto asiste con su papá todos los miércoles a un paseo nocturno por la ciudad de Saltillo, Coah., en bicicleta, él tiene una bicicleta rodada 20 y su papá una rodada 26. A Roberto le gustaría saber cuánto avanza su bicicleta cuando las ruedas de su bicicleta dan una vuelta completa. Ayúdale a respon-der su pregunta, observa la imagen y toma en cuenta el comentario.

La rodada refiere al diámetro de la rueda de bicicleta en pulgadas, por lo tanto una rodada 20 tiene equi-valencia a 50 cm en su diámetro.

Describe cómo solucionaste el problema _______________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Observa a tu alrededor y podrás darte cuenta que existen muchos objetos de nuestra vida diaria que tienen forma circular (cd de música, platos, vasos, monedas, una pizza, un pastel, las llantas de un co-che, entre otros). Sigue el siguiente método para conocer la longitud de la circunferencia:

a. Traza una línea recta en tu cuaderno y marca al inicio un punto y reconócelo como A.

b. Toma un objeto de forma circular (puede ser una moneda o un frasco de medicamento) y ponle una

marca en un punto de la circunferencia.

c. Ubica la marca de tu bote o moneda en el punto A y con cuidado comienza a rodar la circunferencia

sobre la línea recta.

d. Cuando dé la vuelta completa el objeto, marca el punto B.

e. La distancia del punto A al punto B, es la medida de la circunferencia.

Calcular la longitud de una circunferencia

d=50 cm

85

Reúnete con dos compañeros o en familia, recolecten 5 objetos circulares y conozcan la longitud de la circunferencia, en base al método anterior. Registren en la tabla los datos que se les solicitan.

3. Reflexiona. ¿A qué conclusión pueden llegar con respecto al comportamiento de la última columna? Escriban sus conclusiones y expónganlas a todo el grupo o en familia debátanlas.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Tarea

4. Aprendamos más. Observen el video Tutorial 14 “Longitud de la circunferencia”, recuerda ir regresan-do o pausando el video si así lo consideras necesario para que comprendas perfectamente los conceptos que se trabajan. Además de tomar notas para que las compartas con tus compañeros.

86

Tarjeta 2

5. La bicicleta del papá de Roberto es rodada 26 que equivale a 66 cm de diámetro, conoce la longitud de la circunferencia de las ruedas de la bicicleta del papá.

6. ¿Cuál es la distancia que recorre la bicicleta de Roberto al dar 1, 2, 3, 4, 5 y 6 vueltas? Descúbrelo completando la tabla que se propone.

Tarea

Obtén la longitud de la circunferencia de los 5 objetos que juntaron, pero ahora empleando la fórmula correspondiente.

Objeto circular Fórmula: c= πd Longitud de la circunferencia

Vueltas que da la rueda

Distancia recorrida

1 32 4 5

87

Evaluación del Cuarto Bloque

Nombre del alumno (a): ____________________________________________________________________Fecha: ___________________________ Calificación: _____________

1. Alma dibujó un triángulo equilátero dentro de un círculo.

¿Cuál es la medida del ángulo central?

a) 72°b) 90°c) 120°d) 180°


2. Miguel le ha dado una vuelta completa a la glorieta que se encuentra camino a casa, si esta tiene un diámetro de 80 m, ¿qué distancia ha recorrido?

a) 188.3 mb) 251.3 mc) 425.1 md) 752.8 m


3. ¿Cuánto debe medir cada uno de los ángulos internos de este pentágono regular?

a) 35°b) 65°c) 78°d) 72°


88

4. Esteban trazó un polígono regular, cuyo ángulo central mide 90°, ¿Cuál de los siguientes polígonos regulares es?

a)

b)

c)

d)


5. María Fernanda elabora una tarjeta de cumpleaños de forma circular, si pretende que tenga un diámetro de 25 cm, ¿cuál es la medida de la circunferencia de la tarjeta?

a) 75.34 cmb) 35. 67 cmc) 69.76 cmd) 78.54 cm


89

AUTOEVALUACIÓN

Es hora de que analices lo que has logrado durante el trayecto de este bloque, toma en cuenta la escala estimativa de abajo y de acuerdo con el indicador de la izquierda colorea una casilla según corresponda (regular, bien o muy bien), recuerda elegir aquella que refleje lo que aprendiste.

Trazo polígonos regulares inscritos en una circunferencia de manera adecuada utilizando juego de geo-metría.


Resuelvo problemas de cálculo de longitud de una circunferencia.

Identifico la fórmula para el cálculo de la longitud de la circunferencia.

Reconozco el proceso para trazar polígonos regulares por medio de la circunferencia con facilidad.

Participo activamente en las activi-dades propuestas en este bloque.



91


- Resuelvas problemas de volumen de prismas mediante el conteo de cubos en que están divididos.- Deduzcas equivalencias entre unidades de volumen y capacidad para líquidos.

Truco matemático:

“Adivina el número”Solicita a un amigo que escriba sin mostrarlo, un número de dos dígitos (ejemplo el 60). Enseguida indí-cale que sume un cero a la derecha de las dos cifras (600) y que le reste a esa cifra cualquier número de la tabla del 9 (puede ser: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72 y 81), por ejemplo 18 (600 – 18 = 582).

Dile que te mencione el resultado (582). Si a los dos dígitos de la izquierda (58) se suma el de la derecha (2), se obtiene el número que eligió (58 + 2 = 60).

¡Ahora conviértete en un adivinador de números!

BLOQUECINCO

92

Lección 13 / El negocio de chocolates 2

Tarjeta 1

Unidades cúbicasEl negocio de Luisa ha ido progresando, los pedidos por sus chocolates de forma cúbica han sido todo un éxito, por lo que ha creado varias presentaciones que contienen distintas cantidades de chocolates, observa las imágenes y contesta.

¿Cuál es la capacidad de chocolates de 1 cm3 de cada una de las cajas?

a) b) c)

Completa la tabla

a) Le caben ______ chocolates de 1 cm 3b) Le caben ______ chocolates de 1 cm 3c) Le caben ______ chocolates de 1 cm 3

Caja Ancho Base Altura Volumen

a

b

c

Calcular el volumen de prismas mediante el conteo de los cubos en que están divididos.

93

8. Aprendamos más. Observen el video Tutorial 15 “Volumen de prismas aplicando fórmulas”, recuerda ir regresando o pausando el video, si así lo consideras necesario, para que comprendas perfectamente los conceptos que se trabajan. Toma notas para que las compartas con tus compañeros.

Tarjeta 2

9. Con los elementos mostrados en el video tutorial 16, calcula el volumen de las siguientes cajas de chocolates del negocio de Luisa.

a) c)

b)

¿Cuál es la altura de la caja c, si su volumen es de 504 cm 3? _________

Explica el procedimiento que utilizaste __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

16 cm

13 cm 13 cm

Volumen =

¿? cm

9 cm

14 cm

10.6 cm

10.6 cm

10.6 cm

Volumen =

Volumen =

94

Tipo de caja Ancho Base Altura Volumen en cm3

Tarea

Busca 6 cajas de distintos tamaños en tu hogar, mídelas con tu regla y conoce el volumen de cada una de ellas. Enseguida completa la siguiente tabla.

95

Lección 14 / Los envases del súper

Tarjeta 1

Relación entre el centímetro cúbico (cm3) y el mililitro (ml)

La mamá de Fernanda le ha puesto de lonche para la escuela: un sándwich y una botella con agua. Cuan-do Fernanda salió al recreo observó la etiqueta de la botella que era de 500 ml, por lo que le causó curio-sidad que en la mayoría de las bebidas tenían esta forma de medir el contenido del envase. Ayuda a Fer-nanda a comprender la relación entre centímetro cúbico y mililitro realizando las siguientes actividades.

Formen equipos de 3 elementos, y reúnan los siguientes materiales:

- Una cartulina. - Un envase vacío de 80 ml o 80 g (éste puede ser de producto que contiene los lactobacilos). - Aproximadamente ½ kg de arena. - Cinta transparente gruesa. - Tijeras, resistol y juego de geometría. - Báscula pequeña para pesar los alimentos. - Agua.

- Construyan con la cartulina empleando escuadras y regla, construyan con la cartulina un cubo de 1cm por arista, sellen las aristas con cinta transparente.

- Tomen el envase de 80 ml, el cubo que elaboraron y la arena. Viertan arena en el cubo hasta llenarlo y vacíenlo en el recipiente, repitan la acción hasta cubrir el total de la capacidad del envase de 80 ml.Reflexionen:

¿Qué observaron? _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

¿Cuántos cm3 se necesitaron para llenar el envase de 80 ml? __________________________________________________________________________________________

Deducir equivalencias entre unidades de volumen y capacidad para líquidos.

96

¿Qué relación tiene el centímetro cúbico ( cm 3) con el mililitro ml?__________________________________________________________________________________________

Fernanda acudió al súper mercado el día de hoy a surtir la despensa al lado de sus papás, cuando llegó al departamento de lácteos notó que existen yogurts con el mismo volumen, pero de diferente marca y presentación, uno de ellos muestra su contenido neto en mililitros (ml) y otro en gramos (g).

Sigan trabajando en equipo. Construyan otro cubo de 1 cm por arista, en esta ocasión utilizarás la cinta transparente para forrar en cubo por la parte de afuera.

Llena el cm 3 con agua y traten de pesarlo (empleen la báscula).

Enseguida contesten:¿Cuántos gramos pesa un centímetro cúbico de agua?__________________

¿Cuál es la relación entre el volumen y el peso de 1 cm 3? __________________________________________________________________________________________________________________________________

Describan sus conclusiones de la relación entre el cm 3 y el g __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Tarjeta 2

Relación entre el decímetro cúbico (dm3) y el litro (l). Nuevamente reúnete en equipo de 3 integrantes.

Empleando el material de la tarjeta 1 realicen las actividades que se proponen:

- Elaboren con cartulina un cubo de 10 cm de arista, es decir un decímetro cúbico (dm 3). - Consigan un envase de 1 litro y llénenlo de arena. - Viertan la arena del envase al cubo que elaboraron de forma lenta.

¿Qué observan? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

¿Cuál es la relación entre el decímetro cúbico y el litro? _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ahora pesen el contenido del decímetro cúbico con agua y arena.

Peso del dm3 con agua _____________Peso del dm3 con arena ____________Describan sus conclusiones ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

97

Tarea

En base a las actividades anteriores completa la tabla de las equivalencias de los productos que se mencionan.

l

Envase con jugo de naranja de 4 l

Botella con agua 600 ml

Líquido limpiador de 2.5 l

Refresco de sabor 325 dm3

Leche de 250 cm3

Ml dm3 cm3

98

Evaluación del Quinto Bloque

Nombre del alumno (a): ____________________________________________________________________Fecha: ______________________ Calificación: _______________________

1.- El papá de Ximena fue a cargar combustible para su coche y solicito cinco litros y medio al despacha-dor. ¿Cuántos decímetros cúbicos equivalen ( dm3)?

4.5 dm 3

4.4 dm 3

5.5 dm 3

7.5 dm 3


2.- La familia Saucedo ha medido el consumo de agua potable diario, por lo que se percataron que con-sumen 5.3 m3 al día. ¿Cuántos litros diarios consumen? 5.3 l 5. l 7.2 l 8 l Valor del reactivo: 1.43 pt.

3.- El dueño del balneario “Delfines”, llena su alberca con 35,000 l de agua. ¿Cuántos metros cúbicos almacena?

34 m 3

34.4 m 3

35.3 m 3

35 m 3


4.- Un recipiente tiene una capacidad de 2 litros. ¿Cuál es la capacidad de este recipiente expresada en decímetros cúbicos ( dm3)? 0.2 2 20 200


99

5.Christopher organizó una reunión con sus amigos de la escuela en casa, su mamá tiene 4,800 mililitros de helado para repartirlos a los 20 niños que acudieron y tiene vasos de diferente capacidad. ¿Cuál vaso debe utilizar para repartirlo sin que le sobre?

El de 210 cm 3

El de 215 cm 3

El de 240 cm 3

El de 260 cm 3


6.¿Cuál es la capacidad de agua de la pecera, si tiene las siguientes medidas: 80 cm de base, 25 cm de ancho y 50 cm de altura?

100,000 cm 3

104,000 cm 3

105,100 cm 3

106,034 cm 3


7.¿Cuál es la altura de la siguiente caja, si tiene un volumen de 4,928 cm3?

¿?

14 cm 16 cm

a)18 cmb)20 cmc)21.5 cmd)22 cm


100

AUTOEVALUACIÓN

Es hora de que analices lo que has logrado durante el trayecto de este bloque, toma en cuenta la escala estimativa de abajo y de acuerdo con el indicador de la izquierda colorea una casilla según corresponda (regular, bien o muy bien), recuerda elegir aquella que refleje lo que aprendiste.


Aplico la fórmula necesaria para conocer el volumen de un prisma de forma correcta.

Resuelvo problemas de cál-culo de volumen de prismas mediante el conteo de cubos.

Calculo equivalencias de uni-dades de volumen y capaci-dad de manera adecuada.

Identifico la relación entre los centímetros cúbicos, el decímetro cúbico y el litro con facilidad.

Participo activamente en las actividades propuestas en este bloque.


Respeto las opiniones y pun-tos de vista de mis compañe-ros durante la clase.

101

RECORTABLES

103

Conceptos básicos de geometría

RECORTABLE N° 1 CONCEPTOS BÁSICOSINSTRUCCIONES DEL ARMABLE:Construye un minilibro donde cada una de los rectángulos con pestaña será una hoja de tu libro, recorta por la línea gruesa color negro su contorno.En cada página deberás escribir el concepto que se te solicita.

geom

etría

105

CONCEPTOS BÁSICOS

107

plan

o

El plano es:

109

punt

o

Concepto de punto:

111

línea

rect

a

Concepto de línea recta:

113

ángu

lo

Concepto de ángulo:

115

RECORTABLE N° 2. FIGURAS PLANAS

INSTRUCCIONES DEL ARMABLE:Este armable consta de un sobre para almacenar tus figuras planas, así como los mismos cuadriláteros.

1. Recorta el sobre por la línea gruesa; en los rectángulos laterales dobla en las líneas punteadas, de igual forma que el rectángulo de abajo.

2. Recorta cada uno de los cuadriláteros por su contorno.

CUADRILÁTEROS

119

RECORTABLE N° 3. RECTAS PARALELAS, SECANTES Y PERPENDICULARES

INSTRUCCIONES:1. Recorta la figura en sus líneas gruesas color negro y las punteadas dobla, observa la imagen.

Una vez doblado traza 4 rectángulos internos y escribe en ellos la conceptualización de cada recta y pega en tu plataforma 1.

Rectas paralelas

Rectas secantes

Rectas perpendiculares

Línea recta

121

RECORTABLE N°4. CLASIFICACIÓN DE LOS PARALELOGRAMOS

INSTRUCCIONES:El armable consta de dos partes como se puede observar en la dos páginas: 1. En el círculo marcado con el 1, recorta su circunferencia (su contorno), al igual que las áreas color gris con la leyenda “recorta y quita la sección gris”.

2. En el círculo 2, recorta por el contorno y escribe las características de los paralelogramos en cada uno de los trapecios.

Paralelogramos

Paralelogramos

123

CUADRADO

RECTA

NGULO

ROMBO

ROMBOIDE

125

RECORTABLE N°5. CONCEPTO Y ELEMENTOS BÁSICOS DE LA CIRCUNFERENCIA

INSTRUCCIONES:Plantilla 1Recorta por el contorno de la plantilla y pégala en tu plataforma N° 2, haz lo mismo con cada una de la etiquetas con los elementos de la circunferencia.

Sobre 1Arma el sobre y el cual te servirá de depósito para las etiquetas de los nombres de los elementos de la circunferencia.

Mini carpetasEn ellos escribe los conceptos que se te solicitan, recorta por su perímetro, dobla por la mitad y organiza en la plataforma.

EtiquetaCortar por el contorno y pega donde creas necesario presentar el tema en tu plataforma.

Concepto y elementosde la circunferencia

Pega aquí en laplataforma

CUERDA CENTRO


127


DIÁMETRO ARCO


LA CIRCUNFERENCIA

RADIO ARCO

CUERDA CENTRO

DIÁMETRO

129

ELEMENTOS DE LACIRCUNFERENCIA


¿QUE ES LACIRCUNFERENCIA? RADIO


131

RECORTABLE N° 6 SOBRE PARA ALMACENAR LAS CIRCUNFERENCIAS

INSTRUCCIONES DEL ARMABLE:Sobre 1.Construye el sobre y deposita tus circunferencias que hayas realizado.

ELEMENTOS DE LACIRCUNFERENCIA

133

INSTRUCCIONES DEL ARMABLE:

Construye un mini block, en el cual deberás describir como hayas aprendido a trazar las líneas paralelas y perpendiculares con el compás y la regla graduada.

Pasos para trazar líneas perpendiculares

pega aquí pega aquí

pega aquí pega aquí pega aquí

135

Pasos para trazar líneas

paralelas

pega aquí pega aquí pega aquí

137

RECORTABLE N°8. TRANSPORTADOR DE PAPEL

INSTRUCCIONES:Recorta el cuadrado por su perímetro y sigue los siguientes pasos para construir tu transportador:

1.Dobla el cuadrado por la mitad y desdóblalo nuevamente.

139

2. Dobla la esquina superior derecha para abajo de tal manera que el vértice A caiga sobre el segmento BC. Asegúrate de que el doblez pase por el vértice D.

3. Dobla la esquina izquierda inferior hacia arriba hasta que se una con la esquina derecha del cuadrado.

4. Enseguida Dobla la base del triángulo.

140

5. Ahora descubre cada uno de los ángulos que contiene tú transportador y escríbelos, enseguida voltea cada uno de los dobleces y a utilizar tu transportador. Seguramente te sacará del apuro en un momento dado.

141

RECORTABLE 9. CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS

INSTRUCCIONES:Sobre:Arma el sobre en el cual deposita las tarjetas correspondientes a cada uno de los conceptos de ángulos.

Tarjetas:Recorta por el contorno de cada una de las tarjetas, escribe el concepto de cada tipo de ángulo y traza en la parte de abajo el ángulo correspondiente con tus escuadras y transportador.

Clasificación de ángulosSegún su medida

143

ÁN

GU

LO A

GU

DO

ÁN

GU

LO R

ECTO

ÁN

GU

LO O

BTU

SO

Traz

a el

áng

ulo:

Traz

a el

áng

ulo:

Traz

a el

áng

ulo:

145

ÁN

GU

LO L

LAN

OÁ

NG

ULO

EN

TRA

NTE

ÁN

GU

LO P

ERIG

ON

AL

Traz

a el

áng

ulo:

Traz

a el

áng

ulo:

Traz

a el

áng

ulo:

147

RECORTABLE N° 10 (Plantillas de tarjetas, dado y tablero)

INSTRUCCIONES:- Tarjetas verdes y azules.- Recorta cada una de las tarjetas con las consignas de las entregas.

Pizzería flash 35

Pizzería flash te ha confiado la siguiente entrega a uno de sus clientes, entrégala calientita al do-micilio:

Calle Narvarte y Boulevard Ejérci-to Mexicano.

Escribe la ruta que realizaste:____________________________________________________________________________________________________________________

Pizzería flash 40

Pizzería flash por la cantidad de cuarenta pesos, te contrata para hacer la entrega de sus productos en:

Jesús Muñoz Ote. Y Nogal.


Pizzería flash 50


C. Juárez y Muñoz Ote.


Pizzería flash 50


C. Álamo y C. Purísima.


Pizzería flash 35

Pizzería flash necesita hacer la entrega de una de suculentas piz-zas hawaianas al domicilio:

Fco. I. Madero y Matamoros.


Pizzería flash 30

Pizzería flash te ha contratado para realizar la entrega en el me-nor tiempo posible para que se conserve caliente su producto y evitar la pizza gratis en:

C. Jesús Muñoz Ote. Y J. Silva.


149

Pizzería flash 16

La lonchería te manda a realizar la entrega exprés a:

C. Acuña y boulevard San José.


Pizzería flash 15

Le han solicitado un pedido de 6 lonches de adobada en la casa ubicada en:

C. Rosario y C. Silva.


Pizzería flash 10

Te han contratado para hacer la entrega de 4 lonches de queso en:

C. Uruapan y C. Mérida.


Pizzería flash 20

Lonches Don Jaime te contrata para el envío de un pedido a la siguiente dirección:

C Saltillo y C. Jiménez.


Pizzería flash 18

Haz la entrega de 5 lonches mix-tos y uno de queso a la dirección:

C. Leandro Vega y C. 15 de mayo.


151

Diario El Monclovense 3

El Diario necesita hacer la entrega a su suscriptor en:

C. Narvarte y Gral. Bravo.




C. Matamoros y C. Mina.



El Diario te contrata para hacer la entrega a uno de sus suscriptores en:

Priv. San Buena y C. Manuel Acuña.




C. Nuevo León con C. Hermosillo.


Compañía telefónica “Hable más” 8

La compañía hable más te ofrece la entrega del recibo telefónicos a su cliente que habita en:

C. Nopalitos con C. Jiménez




Leonardo Vega con C. Principal


153



C. Castaños y C. Rosario.




C San Luis y C. Nueva Rosita.


Revista El escolar 26

La revista El Escolar, te solicita para que entregues una caja de ejemplares a:

C. 2 de abril con C. Salamanca.



La revista El Escolar, te da la si-guiente dirección para que entre-gues una suscripción:

C Manuel Acuña y Boulevard Ejér-cito Mexicano.



La revista El Escolar, te solicita para que entregues una serie de ejemplares a:

C. Nuevo Laredo con San Luis.


155

PLANTILLA DE DADO

INSTRUCCIONES:Recorta el perímetro del patrón del dado y armarlo.

159

RECORTABLE N° 11 (Plantillas de tablero y cuadrados)

INSTRUCCIONES:

- Tablero:Recorta por el contorno de la plantilla y pega en tu plataforma N° 1.

- Cuadrados de colores:Corta cada uno de los cuadrados por su perímetro y trabaja con la actividad que te propone tu libro.

- Sobre:Arma y utilízalo para almacenar tus cuadrados.

161

TABLERO

165

RECORTABLE N° 12 (Plantillas de tablero y cuadrados)

Recorta por el contorno del rectángulo y enseguida haz lo mismo por la línea punteada de tal forma que construyas etiquetas, las cuales dobla hacia la línea gruesa del recortable y por último colorea cada etiqueta por el reverso con tu color favorito.

(Dob

la, p

ega

y es

crib

e el

tít

ulo

por

el r

ever

so)

Vér

tice

Alt

ura

Ari

sta

Bas

e

Car

a

167

Recorta por el contorno del rectángulo y enseguida haz lo mismo por la línea punteada de tal forma que construyas etiquetas, las cuales dobla hacia la línea gruesa del recortable y por último colorea cada etiqueta por el reverso con tu color favorito.

(Dob

la, p

ega

y es

crib

e el

tít

ulo

por

el r

ever

so)

Vér

tice

Alt

ura

Ari

sta

Bas

e

Car

a

169

Recorta todas las tarjetas por su contorno, perfora en el orificio y junta con estambre.

Enseguida escribe las características de cada prisma o pirámide.

171

RECORTABLE N° 13 (Plantillas: área de patrones de prismas y pirámides)

Recorta por el contorno de la figura, por las líneas punteadas dobla y forma un acordeón, enseguida describe como se calcula el área total de los prismas y pirámides.

Pasos para conocer el área de un prisma y

pirámide

173

Recorta el siguiente armable por su contorno y dobla hacia el centro cada una de las pestañas.

Escribe el nombre del polígono por el reverso de acuerdo a su fórmula para conocer el área.

Fórmulas para conocer

el área de polígonos

A = l x l

a

a

Bh

A = B x hA = D x d 2

D d

A = P x a 2

175

Corta por el contorno y las líneas punteadas, dobla por la mitad de cada y escribe el nombre del polígono correspondiente a la fórmula.

A = B x h 2

A = (B+b)-h 2

A = B x h

177

TABLERO Y DÍGITOS

Recorta el tablero para las operaciones, así como cada una de los dígitos y grafías. Con ellos resuelve tus cálculos.

179

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

-

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

B

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

A

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

p

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

+

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

h

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

=

181

RECORTABLE N° 14 Volumen de prismas

Recorta cada uno de los patrones y ármalos, de acuerdo a la actividad propuesta.

FIGURA 1

FIGURA 2

FIGURA 3

183

RECORTABLE N° 15

Recorta cada uno de los tableros, y utilízalos de acuerdo a la actividad propuesta.

Figura 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Recorta por el contorno cada una de las fichas.

185

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

187

RECORTABLE N° 16

Recorta, arma y organiza las siguientes plantillas en tu plataforma N° 5.

Recuerda emplear la información y tus recortables para resolver tus actividades del texto

Figura 1Recorta por el contorno, de cada una de las figuras y arma el patrón como si fuera una libreta. Enseguida, en los espacios laterales incrusta el contador que se propone.

Del Sistema Inglés al Sistema Métrico

pega aquí

pega aquí

operación

operación

operación

Multiplica por:

Multiplica por:

Multiplica por:

De:In

De:Ft

De:Ft

2.54

30.84

0.3084

De:Cm

De:Cm

De:M

189

pega aquí

pega aquí

operación

operación

Multiplica por:

Multiplica por:

De:Yd

De:Mi

9

7

8

6

9

7

8

6

9

7

8

6

.

.

.

.

9

7

8

6

9

7

8

6

0.9144

1.60934

De:M

De:Km

Figura 2

Recorta por el contorno cada rectángulo de números, posteriormente corta con cuidado las líneas pun-teadas, pega y arma, comienza por el cero, uno, dos y así consecutivamente. Completa con la figura 1

pega aquí

pega aquí

pega aquí

pega aquí

191

5

5

3

1

4

4

2

0

5

5

3

1

4

4

2

0

5

5

3

1

4

4

2

0

.

.

.

.

.

.

.

.

5

5

3

1

4

4

2

0

5

5

3

1

4

4

2

0

pega aquí

pega aquí

pega aquí

pega aquí

pega aquí

pega aquí

pega aquí

pega aquí

Figura 3

Recorta por el contorno cada rectángulo de números, posteriormente corta con cuidado las líneas pun-teadas, pega y arma, comienza por el cero, uno, dos y así consecutivamente. Completa con la figura 1

9

7

8

6

9

7

8

6

9

7

8

6

.

.

.

.

9

7

8

6

9

7

8

6

pega aquí

pega aquí

pega aquí

pega aquí

193

3

1

2

0

3

1

2

0

3

1

2

0

.

.

.

.

3

1

2

0

3

1

2

0

pega aquí

pega aquí

pega aquí

pega aquí

Figura 4

Corta por el contorno de cada recuadro y construye el sobre correspondiente para cada tipo de conver-sión. Emplea los recuadros para resolver tus actividades.

Del Sistema Inglés al Sistema Métrico Del Sistema Métrico al Sistema Inglés

De Multiplican por Para localizar De Multiplican por Para localizar

in 2.54 cm

ft 30.48 cm

ft 0.3048 m

yd 0.9144 m

mi 1.60934 km

cm 0.39370 in

cm 39.37 ft

m 3.28084 ft

m 1.09361 yd

km 0.62137 mi

Conversiones de longitud

195





De Multiplican por Para localizar




oz (fluida) 29.5735 ml

qt 0.9464 l

gal 3.7854 l

pt (pinta) 0.473 l

oz 28.3495 g

lb 453.59237 g

lb 0.453592 kg

T (tonelada) 907.18474 kg

ml 0.03381 oz (fluida)

l 1.05672 qt

l 0.26418 gal

g 0.0352739 oz

g 0.0022046 lb

kg 2.2046226 lb

Conversiones de capacidad

197

Conversiones de peso

Conversiones De los Sistemas decimal

e inglés

Figura 5

Arma el siguiente mini libro recortando por su contorno, y contesta lo que se te solicita en cada página.

Resuelve la siguiente serie:

6 pulgadas = ______cm





25.4 cms = ______in

14 m = ______yd

12 ft = ______m

400 cm = ______in


20 000 lb = ______toneladas

100 oz = ______lb

5 mi = ______yd

5 gal = ______pt

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