_peluang

RPP Materi Peluang Kelas 8 SMP/MTs 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Sekolah :

Mata pelajaran :

Kelas/Semester :

Alokasi Waktu :

A. Kompetensi Inti (KI)

B. Kompetensi Dasar

1. KD pada KI-1

2. KD pada KI-2

3. KD pada KI-3

4. KD pada KI-4

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Indikator KD pada KI-1




D. Materi Pembelajaran (dapat berasal dari buku teks pelajaran dan buku panduan guru, sumber

belajar lain berupa muatan lokal, materi kekinian, konteks pembelajaran dari lingkungan

sekitar yang dikelompokkan menjadi materi untuk pembelajaran reguler, pengayaan, dan

remedial)

E. Kegiatan Pembelajaran

1. Pertemuan Pertama: (...JP)

a. Kegiatan Pendahuluan

b. Kegiatan Inti

Mengamati

Menanya

Mengumpulkan informasi/mencoba

Menalar/mengasosiasi

Mengomunikasikan

c. Kegiatan Penutup

2. Pertemuan Kedua: (...JP)

a. Kegiatan Pendahuluan

b. Kegiatan Inti

Mengamati

Menanya

Mengumpulkan informasi/mencoba

Menalar/mengasosiasi

Mengomunikasikan

c. Kegiatan Penutup

3. Pertemuan seterusnya.

F. Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan

1. Teknik penilaian

2. Instrumen penilaian

a. Pertemuan Pertama

b. Pertemuan Kedua

c. Pertemuan seterusnya

3. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan

Pembelajaran remedial dilakukan segera setelah kegiatan penilaian.

G. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar

1. Media/alat

2. Bahan

3. Sumber Belajar

(Sumber: Permendikbud Nomor 103 Tahun 2014)


RENCANA PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Sekolah : SMP .............................. Kelas/Semester : VIII/2 Mata Pelajaran : Matematika Materi : Peluang Waktu : 10 x 40 menit (4 pertemuan)

A. Kompetensi Inti KI-1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya KI-2 Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,

gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan

sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya KI-3 Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin

tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian

tampak mata KI-4 Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,

merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,

menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan

sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

KI Kompetensi Dasar Indikator

1 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran

agama yang dianutnya.

1.1.1 Merasa bersyukur terhadap

karunia Tuhan atas kesempatan

mempelajari kegunaan

matematika dalam kehidupan

sehari-hari melalui belajar

bilangan.

2 2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis,

analitik, konsisten dan teliti,

bertanggung jawab, responsif, dan

tidak mudah menyerah dalam

memecahkan masalah.

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya

diri, dan ketertarikan pada

matematika serta memiliki rasa

percaya pada daya dan kegunaan

matematika, yang terbentuk melalui

pengalaman belajar.

2.3 Memiliki sikap terbuka, santun,

objektif, menghargai pendapat dan

karya teman dalam interaksi

kelompok maupun aktivitas sehari-

hari.

2.1.1 Menunjukkan sikap bertanggung

jawab dan disiplindalam

menyelesaikan tugas atau proyek

yang diberikan.

2.2.1 Menunjukkan sikap percaya diri

dalam proses pembelajaran,

menyelesaikan tugas atau proyek

bilangan.

2.3.1 Menunjukkan sikap santun,

gotong royong, toleransi, dan jujur

selama proses pembelajaran atau

diskusi.

3 3.13 Menemukan peluang empirik dan

teoritik dari data luaran (output)

yang mungkin diperoleh berdasar-

kan sekelompok data nyata.

3.13.1 Memahami peluang teoritik dari

data luaran (output) yang mungkin

diperoleh dari sekelompok data.

4 4.8 Melakukan percobaan untuk

menemukan peluang empirik dari

masalah nyata serta membanding-

kannya dengan peluang teoritik.

4.8.1 Melakukan percobaan untuk

mengetahui peluang empirik dari

suatu kejadian.

4.8.2 Membandingkan peluang empirik

dan peluang teoritik.


C. Tujuan Pembelajaran

Pertemuan ke-1:

Pengetahuan:

Setelah mempelajari materi peluang, siswa diharapakan dapat memahami peluang teoritik dari

data luaran (output) yang mungkin diperoleh dari sekelompok data.

Sikap Spiritual/Sosial:

Melalui pembelajaran ini diharapkan siswa memiliki sikap relegius, responsif dan rasa ingin

tahu dalam mengerjakan tugas, menyimak penjelasan, atau presentasi peserta didik mengenai

peluang empirik dan peluang teoritik.

Pertemuan ke-2:

Pengetahuan:

Setelah mempelajari materi peluang, siswa diharapakan dapat melakukan percobaan untuk

mengetahui peluang empirik dari suatu kejadian.


Melalui pembelajaran ini diharapkan siswa memiliki sikap relegius, tanggung jawab dan

menghargai pendapat dan karya teman dalam mengerjakan tugas, menyimak penjelasan, atau

presentasi peserta didik mengenai peluang empirik dan peluang teoritik.

Keterampilan:

Melalui diskusi, diharapkan siswa mampu melakukan percobaan untuk mengetahui peluang

empirik dari suatu kejadian dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.

Pertemuan ke-3:

Pengetahuan:

Setelah mempelajari materi peluang dan melakukan percobaan empirik, siswa diharapakan

dapat membandingkan peluang empirik suatu percobaan dengan peluang teoritiknya.


Melalui pembelajaran ini diharapkan siswa memiliki sikap relegius, percaya diri dan terbuka

dalam mengerjakan tugas, menyimak penjelasan, atau presentasi peserta didik mengenai

peluang empirik dan peluang teoritik.

Keterampilan:

Melalui diskusi, diharapkan siswa mampu membandingkan peluang empirik suatu percobaan

dengan peluang teoritiknya dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.

Pertemuan ke 4:

Pengetahuan:

Setelah mengikuti pembelajaran materi peluang, siswa diharapakan dapat menyelesaikan soal

peluang secara tertulis dengan rasa percaya diri, teliti dan jujur.


Melalui pembelajaran ini diharapkan siswa memiliki sikap jujur dalam mengerjakan tes/evaluasi

mengenai peluang empirik dan peluang teoritik.

D. Materi Pembelajaran

- Memahami peluang teoritik

- Membandingkan peluang empirik dan peluang teoritik


Dalam bahasan ini, kalian akan mempelajari tentang peluang teoretik (theoretical

probability) suatu eksperimen. Peluang teoretik dikenal juga dengan istilah peluang klasik

(classical probability), dalam beberapa bahasan juga disebut peluang saja. Jika terdapat suatu

soal yang hanya menyebutkan “peluang”, maka peluang yang dimaksud tersebut adalah peluang

teoretik. Peluang teoretik adalah rasio dari hasil yang dimaksud dengan semua hasil yang

mungkin pada suatu eksperimen tunggal. Dalam suatu eksperimen, himpunan semua hasil

(outcome) yang mungkin disebut ruang sampel (biasanya disimbolkan dengan S). Sedangkan

setiap hasil (outcome) tunggal yang mungkin pada ruang sampel disebut titik sampel. Kejadian

adalah bagian dari ruang sampel S. Suatu kejadian A dapat terjadi jika memuat titik sampel pada

ruang sampel S. Misalkan n (A) menyatakan banyak titik sampel kejadian A, dan n(S) adalah

semua titik sampel pada ruang sampel S. Peluang teoretik kejadian A, yaitu P(A) dirumuskan,


E. Model atau Metode Pembelajaran

Model : Project Based Learning (PjBL)

Pendekatan : Pendekatan saintifik (scientific)

F. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan ke-1 (3 x 40 menit)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan

Pendahuluan

(10 menit)

1. Doa mengawali pelajaran.

2. Mengecek kehadiran siswa.

3. Apersepsi.

“Di kelas 7 semester 2 kalian telah belajar tentang peluang

empirik. Selain peluang empirik ada lagi istilah peluang

teoritik? Peluang seperti apakah itu? Akan kita pelajari pada

pertemuan ini”.

4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran sesuai dengan

apersepsi yang diberikan yaitu memahami peluang teoritik

dari data luaran (output) yang mungkin diperoleh dari

sekelompok data.

Inti

(95 menit)

Fase 1:

Orientasi siswa pada

masalah.

1. Guru mengelompokkan siswa secara heterogen dan

menentukan ketua kelompok. Masing-masing kelompok

terdiri dari 4-5 siswa.

Mengamat

2. Guru membagikan LAS/Lembar Aktivitas Siswa (lampiran

1.1) yang berisikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan

dengan peluang teoritik dan peluang empirik.

3. Guru meminta siswa mencermati dan memahami masalah

pada LAS secara individu dan mengajukan hal-hal yang

belum dipahami terkait masalah yang disajikan.

Menanya

4. Siswa mengajukan permasalahan tentang kejadian sehari-hari

yang berkaitan dengan peluang empirik dan peluang teoritik.

5. Guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan

tanggapan, bila diperlukan guru memberikan bantuan secara

klasikal melalui pemberian scaffolding (penjelasan singkat).


Fase 2:

Mengorganisasikan

siswa belajar.

Fase 3:

Membimbing

penyelidikan individu

dan kelompok.

Fase 4:

Mengembangkan dan

menyajikan hasil karya.

Mengumpulkan data

6. Guru meminta siswa mengisi data/jawaban yang tertera di

LAS secara berkelompok.

7. Siswa menggali informasi tentang:

- permasalahan nyata yang berkaitan dengan peluang

teoritik dan peluang empirik.

- cara menentukan ruang sampel.

- sifat, kriteria dan karakteristik kejadian acak atau random,

independen, atau bersyarat serta berbagai faktor yang

menyebabkan kejadian bersifat tidak acak atau tidak

independen.

8. Guru mengamati siswa dalam kelompok belajar, mencermati

terhadap berbagai kesulitan yang dialami siswa, dengan

memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-

hal yang belum dipahami.

9. Guru memberi penjelasan singkat (scaffolding) berkaitan

dengan kesulitan yang dialami siswa secara individu,

kelompok, atau klasikal.

10. Memotivasi siswa agar bekerja sama dalam kelompok.

Menalar/Mengasosiasi

11. Meminta siswa untuk mengkaji hubungan-hubungan atau

menganalisis berdasarkan informasi/data terkait untuk

membangun konsep, tentang:

- permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan peluang

teoritik dan peluang empirik.

- ruang sampel dari beberapa eksperimen.

- banyaknya titik sampel pada suatu kejadian.

- sifat, kriteria dan karakteristik kejadian acak atau random,

independen, atau bersyarat serta berbagai faktor yang

menyebabkan kejadian bersifat tidak acak atau tidak

independen.

12. Memotivasi siswa untuk saling bertukar informasi/data dan

menanggapinya.

Mengomunikasikan

13. Guru meminta perwakilan kelompok untuk mempresen-

tasikan hasil kerja kelompok di depan kelas.

14. Guru meminta siswa dari kelompok lain untuk menanggapi,

mengajukan pertanyaan, saran dan sebagainya dalam rangka

penyempurnaan.

15. Guru memotivasi siswa untuk menghargai pendapat teman/

kelompok lain.

16. Guru meminta perwakilan kelompok yang mempunyai cara

atau hasil yang berbeda dengan kelompok sebelumnya untuk

mempresentasikan hasil kerjanya di depan kelas.

17. Guru mengarahkan siswa dalam kelompok untuk melakukan

penyelidikan langkah-langkah penyelesaian untuk mengecek

kesalahan dan atau mencari langkah alternatif lain yang

mungkin.

18. Guru memotivasi siswa untuk menyampaikan (mengomuni-

kasikan) kepada teman dalam kelompok maupun teman antar

kelompok tentang temuan-temuan dalam penyelidikan

langkah-langkah penyelesaian masalah.

Penutup

(15 menit) 1. Guru meminta tiap kelompok untuk mengumpulkan hasil

pekerjaannya.

2. Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan

pembelajaran hari ini.

3. Guru memberikan tugas PR untuk beberapa soal mengenai

penerapan rumus yang diperoleh.


4. Guru menginformasikan secara garis besar kegiatan pada

pertemuan berikutnya, yaitu melakukan percobaan empirik.

5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberi pesan

siswa untuk rajin belajar kemudian memberi salam.

6. Doa mengakhiri pelajaran.

Pertemuan ke-2 (2 x 40 menit)


Pendahuluan

(10 menit)

1. Doa memulai pelajaran.


3. Apersepsi.

“Dari yang kita pelajari tentang peluang teoritik adakah yang

masih mengingatnya? Coba jelaskan. Untuk lebih mema-

haminya lagi hari ini kita akan melakukan percobaan secara

empirik”.

4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran sesuai dengan

apersepsi yang diberikan yaitu melakukan percobaan untuk

mengetahui peluang empirik dari suatu kejadian.

Inti

(60 menit)

Fase 1:


masalah.

Fase 2:

Mengorganisasikan

siswa belajar.

Fase 3:

Membimbing


dan kelompok.


menentukan ketua kelompok. Masing-masing kelompok


Mengamati


1.2) yang berisikan masalah kejadian dari suatu eksperimen

dengan menggunakan koin atau dadu dalam rangka

memahami peluang teoritik dan peluang empirik.

3. Guru meminta siswa mencermati dan memahami

permasalahan pada LAS secara individu dan mengajukan

hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan.

Menanya

4. Siswa mengajukan permasalahan tentang hubungan antara

peluang teoritik dengan peluang empirik. 5. Guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan



Mengumpulkan data

6. Guru meminta siswa mengerjakan soal dalam LAS secara

kelompok.


- peluang empirik dan peluang teoritik melalui eksperimen

dengan menggunakan koin atau dadu.

- hubungan peluang empirik dan peluang teoritik.

8. Guru mengamati siswa dalam kelompok, mencermati





dengan kesulitan yang dialami siswa secara individu,

kelompok, atau klasikal.


Menaar/Mengasosiasi




- Menganalisis tentang peluang empirik dan peluang teoritik

melalui suatu eksperimen.

- Menganalisis hubungan peluang empirik dengan peluang

teoritik


Fase 4:

Mengembangkan dan



menanggapinya.

Mengomunikasikan





penyempurnaan.

15. Guru memotivasi siswa untuk menghargai pendapat teman/

kelompok lain.







mungkin.





Penutup

(10 menit)

1. Guru meminta tiap kelompok untuk mengumpulkan hasil

pekerjaannya.



3. Guru memberikan tugas atau PR untuk beberapa soal

mengenai hasil percobaan empirik.

4. Guru menginformasikan secara garis besar kegiatan pada

pertemuan berikutnya yaitu membandingkan peluang empirik

dengan peluang teoritik.






Pendahuluan

(20 menit)



3. Membahas PR.

4. Apersepsi.

“Setelah kalian mempelajari peluang empirik dan peluang

teoritik. Apa yang kalian peroleh? Apakah sama saja atau

berbeda? Coba bandingkan”.

5. Melalui permasalahn tersebut guru menjelaskan tujuan

pembelajaran yaitu membandingkan peluang empirik dengan

peluang teoritik.

Inti

(85 menit)

Fase 1:


masalah.


menentukan ketua kelompok. Masing masing kelompok


Mengamati


1.3) yang berkaitan dengan masalah kejadian dari suatu

eksperimen dengan menggunakan koin dan dadu dalam

rangka memahami peluang teoritik dan peluang empirik.

3. Guru meminta siswa mengamati Buku Siswa sesuai perintah

dalam LAS dan membandingkan peluang empirik dengan

peluang teoritik.


Fase 2:

Mengorganisasikan

siswa belajar.

Fase 3:

Membimbing


dan kelompok.

Fase 4:

Mengembangkan dan


Menanya

4. Siswa mengajukan permasalahan tentang perbedaan antara

peluang teoritik dengan peluang empirik 5. Guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan



Mengumpulkan data

6. Guru meminta siswa mengerjakan soal dalam LAS secara

kelompok.


- peluang kejadian acak, peluang kejadian yang dipengaruhi

faktor-faktor kualitatif, pengalaman dengan situasi yang

serupa atau intuisi tertentu, ataupun unsur lainnya

berkaitan dengan peluang

8. Guru menngamati siswa dalam kelompk, mencermati





kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau

klasikal.


Menalar/Mengasosiasi




- peluang kejadian acak, peluang kejadian yang dipengaruhi

faktor-faktor kualitatif, pengalaman dengan situasi yang

serupa atau intuisi tertentu, ataupun unsur lainnya

berkaitan dengan peluang.


menanggapinya.

Mengomunikasikan





penyempurnaan.

15. Guru mendorong siswa untuk menghargai pendapat teman/

kelompok lain.







mungkin.





Penutup

(15 menit)

1. Guru meminta tiap kelompok untuk mengumpulkan hasil

pekerjaannya.



3. Guru memberikan tugas atau PR untuk beberapa soal

mengenai perbandingan hasil percobaan empirik dengan

hasil perhitungan (teoritik).


4. Guru menginformasikan akan mengadakan tes tertulis pada

pertemuan berikutnya mengenai peluang.





Ulangan Harian Kegiatan Deskripsi Kegiatan

Pendahuluan

(15 menit)



3. Membahas PR yang belum dipahami.

4. Menjelaskan aturan penilaian dan petunjuk mengerjakan tes.

Inti

(50 menit)

1. Guru membagikan naskah soal (Lampiran 3.2).

2. Selama pelaksanaan tes, guru melakukan pengamatan

terhadap masing-masing siswa.

3. Guru meminta setiap siswa untuk mengumpulkan hasil

pekerjaannya.

Penutup

(15 menit)

1. Guru membagikan lembar penilaian diri, dan menjelaskan

petunjuk pengisiannya.

2. Guru memotivasi siswa untuk mempelajari ulang semua

materi semester 2 guna mempersiapkan ulangan kenaikan

kelas (UKK).




G. Alat / Media / Sumber Belajar

1. Buku siswa:

Kemendikbud (2014) “Matematika 8 SMP/MTs Semester 2”, hal. 153 s.d. 170.

2. Lembar Akivitas Siswa (Lampiran 1).

3. Uang koin, dadu, dan kelereng/bola warna.

H. Penilaian Hasil Belajar

1. Teknik penilaian : Pengamatan/Projek/Tes Tertulis

2. Instrumen Penilaian :

- Lembar Penilaian/Pengamatan (Lampiran 2).

- Kisi-kisi dan Butir Soal Tes (Lampiran 3).

- Pedoman Penskoran dan Alternatif Penyelesaian (Lampiran 4).

3. Ketuntasan Hasil Belajar

Nilai Ketuntasan

Pengetahuan dan Keterampilan

Nilai Ketuntasan Sikap

Spiritual dan Sosial

Rentang Angka Huruf Modus Predikat

3,85 – 4,00 A 4 Sangat Baik (SB)

3,51 – 3,84 A-

3,18 – 3,50 B+

3 Baik (B) 2,85 – 3,17 B

2,51 – 2,84 B-

2,18 – 2,50 C+

2 Cukup (C) 1,85 – 2,17 C

1,51 – 1,84 C-

1,18 – 1,50 D+ 1 Kurang (K)

1,00 – 1,17 D

Catatan:

- Ketuntasan belajar untuk pengetahuan ditetapkan dengan skor rerata minimal 2,67

sedangkan untuk keterampilan ditetapkan dengan capaian optimum minimal 2,67.

- Untuk mata pelajaran yang belum tuntas pada semester berjalan, dituntaskan melalui

pembelajaran remedi sebelum memasuki semester berikutnya.


INDIKATOR PENILAIAN

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian

1. Sikap Spiritual

a. Relegius

- berdoa sebelum dan sesudah menjalankan sesuatu (pelajaran).

- memberi salam pada saat masuk dan keluar ruangan sesuai agama

yang dianut.

- menghormati orang lain menjalankan ibadah sesuai dengan agamanya.

- menjaga lingkungan hidup (kebersihan) di sekitar ruang kelas dan

sekolah.

- berdoa sebelum dan sesudah menjalankan sesuatu (pelajaran).

- menjalankan ibadah sesuai agama yang dianut dengan baik.

- menghormati orang lain menjalankan ibadah sesuai dengan agamanya.

b. Jujur

- tidak menyontek dalam mengerjakan ulangan atau tugas.

- menyampaikan informasi apa adanya.

- mengakui kesalahan atau kekurangannya.

Pengamatan,

Penilaian Diri,

Penilaian Antar

Teman, Jurnal

2. Sikap Sosial

a. Terbuka

- kesediaan untuk belajar dari (terbuka terhadap) keyakinan dan gagasan

orang lain agar dapat memahami orang lain lebih baik.

- terbuka terhadap atau kesediaan untuk menerima sesuatu yang baru.

b. Responsif

- mengerjakan tugas yang diberikan.

- mengikuti kegiatan pembelajaran dengan tertib.

- membawa buku tulis atau bacaan sesuai jadwal.

c. Rasa ingin tahu

- aktif dalam kerja kelompok.

- tidak mudah putus asa.

d. Tanggung jawab

- melaksanakan tugas individu dengan baik.

- menerima resiko atas tindakan yang dilakukan.

- mengumpulkan tugas tepat waktu.

e. Menghargai pendapat dan karya teman

- menghormati pendapat orang lain.

- menerima kesepakatan walaupun berbeda dengan pendapatnya.

- dapat menerima kekurangan dan mememaafkan kesalahan orang lain.

f. Percaya diri

- berpendapat atau melakukan kegiatan tanpa ragu-ragu.

- mampu membuat keputusan dengan cepat.

Pengamatan,

Penilaian Diri,

Penilaian Antar

Teman, Jurnal

3. Kompetensi Pengetahuan

a. Memahami peluang teoritik dari data luaran (output) yang mungkin

diperoleh dari sekelompok data.

b. Melakukan percobaan untuk mengetahui peluang empirik dari suatu

kejadian.

c. Membandingkan peluang empirik suatu percobaan dengan peluang

teoritiknya.

d. Menyelesaikan soal peluang secara tertulis.

Penugasan, Tes

Hasil Belajar,

LKS, Portofolio,

Jurnal

4. Kompetensi Keterampilan

a. Melakukan percobaan untuk mengetahui peluang empirik dari suatu

kejadian dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.

b. Membandingkan peluang empirik suatu percobaan dengan peluang

teoritiknya dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.

Praktik/Projek,

LKS, Portofolio,

Jurnal

Mengetahui: Situbondo, ..............................

Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran,

______________________ _____________________


Lampiran 1.1

LEMBAR AKTIVITAS SISWA

(LAS)

Petunjuk!

1. Bentuk kelompok terdiri 4 siswa atau sesuai instruksi guru.

2. Persiapkan alat tulis untuk melakukan pendataan dari keadaan berikut.

3. Suatu restoran, sebut saja namanya Restoran “Bang Torik” menyediakan menu masakan sebagai

berikut.

4. Catatlah semua kemungkinan dari menu makanan tersebut, yang mungkin bisa disajikan.

5. Tuliskan hasil diskusimu pada lembar yang telah disediakan.

6. Tentukan banyak menu yang bisa dibuat oleh Restoran “Bang Torik” tersebut? Daftarkan

semua menunya.

7. Dari hasil tersebut, tentukan ruang sampel dan titik sampelnya.

8. Jika pihak Restoran “Bang Torik” menyediakan promo satu menu gratis, berapa peluang

seorang pembeli akan mendapatkan menu gratis tersebut?

Selamat bekerja, semoga sukses.

Setelah mengikuti pembelajaran ini, diharapkan siswa mampu/dapat memahami

peluang teoritik dari data luaran (output) yang mungkin diperoleh dari

sekelompok data.

Tujuan Pembelajaran

Anggota:

1. ......................................................

2. ......................................................

3. ......................................................

4. ......................................................

5. ......................................................

Kelompok .................


Lampiran 1.2


(LAS)

Petunjuk!

Petunjuk!

Untuk menguji kebenaran perkiraanmu, mari melakukan percobaan.


2. Persiapkan perlengkapan untuk percobaan, berupa satu koin uang logam dan sebuah dadu.

3. Bagi tugas dalam kelompokmu, untuk melakukan percobaan berikut.

4. Lakukan percobaan pengetosan/pelemparan koin sebanyak 50 kali.

5. Lakukan percobaan pengetosan/pelemparan dadu sebanyak 50 kali.

Keterangan:

Percobaan dilakukan di tempat datar dan keras. Percobaan dilakukan dengan wajar (tidak

dibuat-buat untuk muncul suatu sisi atau tertentu)

6. Catatlah kemunculan pada setiap kali percobaan.

7. Tuliskan catatanmu pada Tabel berikut.


Setelah mengikuti pembelajaran ini, diharapkan siswa mampu/dapat melakukan

percobaan untuk mengetahui peluang empirik dari suatu kejadian.

Tujuan Pembelajaran

Anggota:

1. ......................................................

2. ......................................................

3. ......................................................

4. ......................................................

5. ......................................................

Kelompok .................


Lampiran 1.3


(LAS)

Petunjuk!

Bagaimanakah menentukan hubungan peluang empirik dengan peluang teoretik. Pada kegiatan 1

kalian telah mempelajari tentang peluang teoretik kejadian tertentu dalam suatu eksperimen.

Untuk mengingat kembali pemahaman kalian tentang peluang teoretik, tentukan peluang teoretik

dari kejadian berikut. Kemudian, coba bandingkan perhitungan peluang teoretik dengan peluang

empirik hasil percobaan kalian, sebagai berikut:


2. Persiapkan perlengkapan untuk percobaan, berupa satu koin uang logam.

3. Lakukan percobaan pengetosan/pelemparan koin sebanyak 120 kali.

Keterangan:

Percobaan dilakukan di tempat datar dan keras. Percobaan dilakukan dengan wajar (tidak

dibuat-buat untuk muncul suatu sisi atau tertentu)

4. Catatlah kemunculan pada setiap kali percobaan.

5. Tuliskan catatanmu pada Tabel berikut.

Permukaan

Koin

Peluang

Empirik

Peluang

Teoritik

Hubungan

Hasil Peluang Empirik dengan Teoritik

Sisi Angka

Sisi Gambar

6. Menurut kalian, apakah hasil percobaan peluang empirik mendekati peluang teoretik?

7. Apakah ketika kalian menambah banyak percobaan, banyaknya kemunculan hasil yang kalian

amati juga bertambah?

8. Jika percobaan tersebut kalian lakukan terus menerus hingga banyak kali percobaan,

bagaimanakah peluang empirik? Semakin mendekati sama atau berbeda dengan peluang

teoretiknya? Jelaskan jawabanmu.


Setelah mengikuti pembelajaran ini, diharapkan siswa mampu/dapat memban-

dingkan peluang empirik suatu percobaan dengan peluang teoritiknya.

Tujuan Pembelajaran

Anggota:

1. ......................................................

2. ......................................................

3. ......................................................

4. ......................................................

5. ......................................................

Kelompok .................


Lampiran 2.1

LEMBAR PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas / Semester : VIII- ... / GANJIL | GENAP *)

Tahun Pelajaran : 2014/2015

Materi : ……………………………………………………………………........................

Kompetensi Dasar : ……………………………………………………………………........................

……………………………………………………………………........................

……………………………………………………………………........................

……………………………………………………………………........................

No. Nama Siswa Aspek yang dinilai dan perolehan skor Perolehan

Skor a b c d e f g h

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

Keterangan :

Skor

1 = Tidan melakukan / Belum terlihat

2 = Kadang-kadang melakukan / Mulai terlihat

3 = Kadang-kadang tidak melakukan / Mulai berkembang

4 = Sering melakukan / Menjadi karakter

Aspek yang dinilai

a. Relegius

b. Jujur

c. Terbuka

d. Responsif

e. Tanggung jawab

f. Rasa ingin tahu

g. Percaya diri

h. Menghargai pendapat/karya teman


Lampiran 2.2

LEMBAR PENILAIAN DIRI

(SIKAP SPIRITUAL DAN SOSIAL)

Petunjuk!

o Bacalah pernyataan yang ada di dalam kolom dengan teliti.

o Berilah tanda cek (√) sesuai dengan kondisi dan keadaan kalian sehari-hari.

Nama Peserta Didik : …………………...........................................

Kelas / Nomor Absen : …………………...........................................

Hari / Tanggal Penilaian Diri : …………………...........................................

ASPEK SIKAP

PERNYATAAN

SENDIRI KETERANGAN

(1) (2) (3) (4)

SPIRITUAL

(1) = TIDAK PRNAH

(2) = KADANG-KADANG

(3) = SERING

(4) = SELALU

1. RELEGIUS

2. TOLERANSI

3. JUJUR

SOSIAL

1. RESPONSIF

2. DISIPLIN

3. TANGGUNG JAWAB

4. RASA INGIN TAHU

5. MENGHARGAI PENDAPAT

6. TERBUKA

7. SANTUN

8. PERCAYA DIRI

PEROLEHAN SKOR



Modus Predikat

4 Sangat Baik (SB)

3 Baik (B)

2 Cukup (C)

1 Kurang (K)


Lampiran 2.3

LEMBAR PENILAIAN ANTAR TEMAN

(SIKAP SPIRITUAL DAN SOSIAL)

Petunjuk!

o Bacalah pernyataan yang ada di dalam kolom dengan teliti.

o Berilah tanda cek (√) sesuai dengan kondisi dan keadaan kalian sehari-hari.

Nama Peenilai : …………………...........................................

Nama Teman yang Dinilai : …………………...........................................

Kelas : …………………...........................................

Hari / Tanggal Penilaian : …………………...........................................

ASPEK SIKAP

PERNYATAAN

SENDIRI KETERANGAN

(1) (2) (3) (4)

SPIRITUAL

(1) = TIDAK PRNAH

(2) = KADANG-KADANG

(3) = SERING

(4) = SELALU

1. RELEGIUS

2. TOLERANSI

3. JUJUR

SOSIAL

1. RESPONSIF

2. DISIPLIN

3. TANGGUNG JAWAB

4. RASA INGIN TAHU

5. MENGHARGAI PENDAPAT

6. TERBUKA

7. SANTUN

8. PERCAYA DIRI

PEROLEHAN SKOR



Modus Predikat

4 Sangat Baik (SB)

3 Baik (B)

2 Cukup (C)

1 Kurang (K)


Lampiran 3.1

KISI-KISI DAN BUTIR SOAL TES (Tes Tertulis)

Satuan Pendidikan : SMP/MTs

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / 2 (Genap)

Materi : Peluang

Kompetensi Dasar : Menemukan peluang empirik dan teoritik dari data luaran (output) yang

mungkin diperoleh berdasarkan sekelompok data nyata.

Waktu : 50 menit

No. Indikator Soal Butir Soal No.

Soal

Skor

Maks.

1. Siswa dapat memberikan

pengertian dari beberapa istilah

dalam peluang.

Jelaskan pengertian dari:

a. Ruang sampel dan titik sampel.

b. Peluang empirik dan teoritik.

c. Frekuensi relatif dan harapan.

1 8

2. Siswa dapat menentukan

peluang empirik dari beberapa

kali pelemparan sebuah dadu.

Dari 60 kali pelemparan sebuah dadu,

diperoleh 10 kali muncul mata dadu 1,

12 kali muncul mata dadu 2, 11 kali

muncul mata dadu 3, dan 8 kali muncul

mata dadu 4. Tentukan peluang empirik

muncul mata dadu kurang dari 4.

2 8

3. Dalam suatu kantong terdapat

tiga jenis kelereng berbeda

warna, siswa dapat menentu-

kan peluang atas pengambilan

sebuah kelereng dari dalam

kantong.

Suatu kantong berisi 2 kelereng merah,

3 kelereng putih, dan 5 kelereng biru.

Kemudian diambil sebuah kelereng dari

kantong itu.

a. Tentukan peluang terambil kelereng

merah.

b. Tentukan peluang terambil kelereng

putih.

c. Tentukan peluang terambil kelereng

bukan biru (biru komplemen).

3 11

4. Dua buah dadu digelindingkan

secara bersamaan, siswa dapat

menentukan frekuensi harapan

dari jumlah kedua mata dadu.

Dadu hitam dan putih digelindingkan

secara bersama-sama 36 kali. Tentukan

frekuensi harapan muncul mata dadu

berjumlah 6.

4 8


Lampiran 3.2

NASKAH SOAL ULANGAN HARIAN (Tes Tertulis)



Kelas / Semester : VIII- ..... / 2 (Genap)

Materi : Peluang



Tanggal Pelaksanaan : ...........................................

Petunjuk!

- Selesaikan soal berikut dengan percaya diri, teliti dan jujur.

- Tulis jawabanmu pada lembar jawaban yang telah disediakan.

- Waktu mengerjakan maksimal 50 menit.

No. Butir Soal Skor

Maks.

1. Jelaskan pengertian dari:

a. Ruang sampel dan titik sampel.

b. Peluang empirik dan teoritik.

c. Frekuensi relatif dan harapan.

8

2. Dari 60 kali pelemparan sebuah dadu, diperoleh 10 kali muncul mata dadu 1, 12

kali muncul mata dadu 2, 11 kali muncul mata dadu 3, dan 8 kali muncul mata

dadu 4. Tentukan peluang empirik muncul mata dadu kurang dari 4.

8

3. Suatu kantong berisi 2 kelereng merah, 3 kelereng putih, dan 5 kelereng biru.

Kemudian diambil sebuah kelereng dari kantong itu.

a. Tentukan peluang terambil kelereng merah.

b. Tentukan peluang terambil kelereng putih.

c. Tentukan peluang terambil kelereng bukan biru (biru komplemen).

11

4. Dadu hitam dan putih digelindingkan secara bersama-sama 36 kali. Tentukan

frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 6.

8



Lampiran 4

Alternatif Penyelesaian dan Pedoman Penskoran (Tes Tertulis)



Kelas / Semester : VIII / 2 (Genap)

Materi : Peluang



No.

Soal Alternatif Penyelesaian Penskoran

1. a. Ruang sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin pada

suatu percobaan/kejadian. Ruang sampel suatu percobaan dapat

dinyatakan dalam bentuk diagram pohon atau tabel.

Titik sampel adalah anggota dari ruang sampel atau kemungkinan-

kemungkinan yang akan muncul.

b. Peluang yang nilainya ditentukan melalui percobaan yang dilakukan

berulang kali disebut peluang empirik. Perhitungan peluang empirik

diperoleh dari banyak kejadian yang muncul dibagi dengan banyak

percobaan yang dilakukan.

Peluang teoritik (sering disebutkan peluang saja) diperoleh melalui

pendekatan dari peluang empirik jika percobaan yang dilakukan

sampai tak hingga atau tak terbatas. Perhitungan peluang teoritik

diperoleh dari kejadian yang muncul dibagi dengan banyak kejadian

yang mungkin terjadi (ruang sampel).

c. Frekuensi relatif adalah banyak kejadian yang muncul dibandingkan

terhadap banyak percobaan yang dilakukan, atau banyak kejadian yang

muncul dibagi banyak percobaan yang dilakukan. Frekuensi relatif

disebut juga dengan peluang empirik.

Frekuensi harapan adalah peluang kejadian yang muncul dikalikan

dengan banyak percobaan yang dilakukan.

2

3

3

Skor maksimum 8

2. Diketahui : dari pelemparan sebuah dadu sebanyak 60 kali

muncul mata dadu 1 sebanyak 10 kali




Ditanyakan : peluang empirik muncul mata dadu kurang dari 4.

Penyelesaian :

Muncul mata dadu kurang dari 4 sebanyak 11 kali muncul muka dadu 3

12 kali muncul muka dadu 2

10 kali muncul muka dadu 1

33 kali

Sehingga peluang empirik muncul mata dadu kurang dari 4 adalah

= banyak kejadian yang muncul : banyak percobaan

= 33/60 atau 11/20

1

1

3

3

Skor maksimum 8

3 Diketahui : dalam satu kantong berisi 10 kelereng antara lain

2 kelereng warna merah,

3 kelereng warna putih,

5 kelereng warna biru,

yang akan diambil sebuah kelereng secara acak.

Ditanyakan : a. peluang terambil kelereng warna merah,

b. peluang terambil kelereng warna putih,

c. peluang terambil kelereng bukan warna biru.

1

1


No.

Soal Alternatif Penyelesaian Penskoran

Penyelesaian :

a. Karena dalam kantong, kelereng warna merah ada 2 buah, maka

peluang terambil sebuah kelereng warna merah = 2/10 atau 1/5.

b. Karena dalam kantong, kelereng warna putih ada 3 buah, maka

peluang terambil sebuah kelereng warna putih = 3/10.

c. Kelereng bukan warna biru, berarti kelereng tersebut berwarna merah

atau putih yang berjumlah 2 + 3 = 5 buah kelereng.

Sehingga peluang terambil sebuah kelereng bukan warna biru = 5/10

atau 1/2.

3

3

3

Skor maksimum 11

4. Diketahui : dua buah dadu (hitam dan putih) digelindingkan 36 kali.

Ditanyakan : frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 6.

Penyelesaian :

H/P 1 2 3 4 5 6

1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6

2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6

3 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6

4 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6

5 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6

6 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6

Dari tabel di atas, diperoleh:

- banyak titik sampel (ruang sampel) = 36,

- titik sampel (anggota ruang sampel) yang berjumlah 6 sebanyak 5,

- peluang kejadian muncul mata dadu berjumlah 6 yaitu 5/36.

Sehingga frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 6 adalah

= peluang kejadian x banyak percobaan

= 5/36 x 36 kali

= 5 kali

1

2

2

3

Skor maksimum 8

Jumlah skor maksimal 35

Penghitungan Skor Akhir

Skor Akhir = Jumlah Skor

x 4 35

Nilai Ketuntasan

Pengetahuan dan Keterampilan

Rentang Angka Huruf

3,85 – 4,00 A

3,51 – 3,84 A-

3,18 – 3,50 B+

2,85 – 3,17 B

2,51 – 2,84 B-

2,18 – 2,50 C+

1,85 – 2,17 C

1,51 – 1,84 C-

1,18 – 1,50 D+

1,00 – 1,17 D


ANALISIS CAPAIAN HASIL BELAJAR


Kelas / Semester : VIII- ... / GANJIL | GENAP *)


Materi : ……………………………………………………………………........................

Kompetensi Dasar : ……………………………………………………………………........................

……………………………………………………………………........................

……………………………………………………………………........................

……………………………………………………………………........................

……………………………………………………………………........................

No. Nama Siswa

Indikator dalam satu RPP Kesimpulan

Pencapaian Pengetahuan

Sikap Pengetahuan Keteram-

pilan Yang sudah

dikuasai**)

Yang belum

dikuasai**)

a*) b*

) a*

) b*

) c*

) a*

) b*

)

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

Keterangan:

*) indikator yang dinilai (rincian sikap, pengetahuan, dan keterampilan). Di bawahnya diisi dengan

skor yang diperoleh peserta didik terkait kemampuan tersebut.

**) menyatakan kemampuan yang belum dan sudah dikuasai seorang peserta didik untuk menentukan

ada tidaknya perlakuan (remedial/pengayaan).


JURNAL PEMBELAJARAN

Nama Sekolah : SMP ...........................


Semester : GANJIL | GENAP *)


HARI /

TANGGAL.

NAMA SISWA /

KELAS ASPEK YANG DIAMATI

URAIAN KEJADIAN /

PERMASALAHAN TINDAK LANJUT / PENYELESAIAN

_peluang

Documents