prediccic3b3nsecado
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Secado, un interesante articulo acerca de todos los procesos de secado.TRANSCRIPT
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TRANSFERENCIA DE MASA II
CURVA DESECADO
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EJEMPLO DE CURVA DE SECADO
Para determinar la factibilidad de secar cierto producto alimenticio, se obtuvieron datos de
secado con un secador de bandejas y flujo de airesobre la superficie superior expuesta con área de0.186 m2. El peso de la muestra totalmente seca esde 3.765 kg de sólido seco. Graficar la curva de
secado y determinar el contenido de humedad enequilibrio y el contenido de humedad crítica.
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DATOS DE SECADOTiempo (h) Peso (kg)
0 4.944
0.4 4.885
0.8 4.808
1.4 4.6992.2 4.554
3.0 4.404
4.2 4.241
5.0 4.150
7.0 4.019
9.0 3.978
12.0 3.955
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o solidokg
aguadetotaleskg
W
W W X
S
S
sec..
...
)()(
12
12
t t X X
A L R S
212
X X X
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t Peso X Xprom R
0 4.944 0.313
0.4 4.885 0.297 0.305 0.793
0.8 4.808 0.277 0.287 1.035
1.4 4.699 0.248 0.263 0.977
2.2 4.554 0.210 0.229 0.974
3 4.404 0.170 0.190 1.008
4.2 4.241 0.126 0.148 0.730
5 4.15 0.102 0.114 0.6127 4.019 0.067 0.085 0.352
9 3.978 0.057 0.062 0.110
12 3.955 0.050 0.054 0.041
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CURVA DE SECADO
0.000
1.000
2.0003.000
4.000
5.000
0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350
X
R
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CURVA DE SECADO
0.000
1.000
2.0003.000
4.000
5.000
0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350
X
R
xc x*
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TIEMPO DE SECADO EN EL PERÍODODE VELOCIDAD CONSTANTE
HUMEDAD LIBRE
VELOCIDADDE SECADO
XC E
D
C B
A
A´
VELOCIDAD CONSTANTE
VELOCIDADDECRECIENTE
R C
D
X1 X2
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TIEMPO DE SECADO PARA EL PERIODODE VELOCIDAD CONSTANTE
dt
dX
A
L R S
1
2
X
X
S c
R
dX
A
Lt
21 X X AR
Lt
c
sC
![Page 10: prediccic3b3nsecado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020806/563db872550346aa9a93c622/html5/thumbnails/10.jpg)
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TIEMPO DE SECADO EN EL PERÍODODE VELOCIDAD DECRECIENTE
HUMEDAD LIBRE
VELOCIDADDE SECADO
XC E
D
CB
A
VELOCIDADDECRECIENTE
R C
D
X1 X2
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PERIODO DE VELOCIDADDECRECIENTE LINEAL Y TERMINA
EN EL ORIGEN
VELOCIDADDE SECADO
HUMEDAD LIBREXc 0 X2
aX R
22
lnln R
R
AR
X L
X
X
AR
X Lt C
C
C S C
C
C s D
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PERIODO DE VELOCIDADDECRECIENTE LINEAL Y TERMINAEN LA HUMEDAD EN EQUILIBRIO
VELOCIDADDE SECADO
HUMEDAD LIBREXc X*
*
2
**
ln)(
X X
X X
AR
X X Lt C
C
C s D
X2
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PERIODO DE VELOCIDADDECRECIENTE LINEAL
VELOCIDADDE SECADO
HUMEDAD LIBREXc X1
2
1
21
21 ln)(
)(
R
R
R R A
X X Lt s D
X2
baX R R 2
R 1
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PERIODO DE VELOCIDADDECRECIENTE COMO UNAEXPRESIÓN PARABÓLICA
VELOCIDADDE SECADO
HUMEDAD LIBRE
R = a X + b X2
)(
)(ln
C f
f C s D
bX a X
bX a X
aA
Lt
XC Xf
R f
R c
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PERIODO DE VELOCIDADDECRECIENTE CON DOS
SUBREGIONES
VELOCIDADDE SECADO
HUMEDAD LIBREXc
R = a X + b
R = a X + b X2
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TIEMPO DE SECADO PARA ELPERIODO DE VELOCIDAD
DECRECIENTE
1
2
X
X
S D
R
dX
A
Lt
X R 1/R1/R
XX2 X
1
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EJEMPLO
Se desea secar un lote de sólido húmedocuya curva de velocidad es la que muestra
la figura siguiente desde un contenido dehumedad libre X1= 0.38 kg agua/kg sólidohasta X2= 0.045 kg agua/kg sólido seco. El peso de sólido seco es 399 kg y el área es de18.58 m2. Calcule el tiempo de secado.
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HUMEDAD LIBRE
VELOCIDADDE SECADO
XC=0.195
D
C B
VELOCIDAD CONSTANTE
VELOCIDADDECRECIENTE
R C=1.51
D
X1=0.38X1=0.045
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X R 1/R
0.195 1.51 0.663
0.150 1.21 0.8260.100 0.90 1.11
0.065 0.71 1.41
0.050 0.37 2.70
0.040 0.27 3.70
Los datos para el período de velocidad decrecienteson:
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C
c
sC X X
AR
Lt 1
ht C 63.2195.038.0)51.1)(58.18(
399
TIEMPO DE SECADO PARA EL PERIODODE VELOCIDAD CONSTANTE
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TIEMPO DE SECADO PARA EL PERIODODE VELOCIDAD DECRECIENTE
C D t t t
h R
dX
A
Lt
X
X
S D 06.4)189.0(
58.18
3991
2
1/R
XX2 X
1
ht 69.606.463.2
![Page 22: prediccic3b3nsecado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020806/563db872550346aa9a93c622/html5/thumbnails/22.jpg)
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EJEMPLO
En un secadero de bandejas se secan 20 kg de unsólido húmedo con humedad de 50 % (basehúmeda) y durante las dos primeras horas se secancon velocidad constante de secado a razón de 2.5kg/h, disminuyendo después la velocidad desecado linealmente con la humedad. Calcular lahumedad del sólido( base húmeda) después de lastres primeras horas del período de velocidad
decreciente si la humedad en equilibrio en lascondiciones de operación es 4 % (base húmeda) yse mantienen condiciones constantes de secado.
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o sólidokg
aguakg X i
sec..
.1
10
10
o sólidokg
aguakg X C
sec..
.5.0
10
5
o sólidokg
aguakg X
sec..
.041.0
96
4*
C
c
sC X X
AR
Lt 1
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)5.01(
4
)( 1
C
C
c
s
X X
t
AR
L
*
2
**
ln)(
X X
X X
AR
X X Lt C
C
C s D
Se toma la ecuación que varía linealmente la humedad:
041.0
041.05.0ln
)041.05.0(3
2 X AR
L
C
s
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EJEMPLO
En condiciones constantes de secado unsólido húmedo se seca desde la humedaddel 30 % hasta el 10% en cuatro horas. Su
humedad crítica es del 16 % y la deequilibrio es del 3% (expresadas lashumedades en base húmeda). Calcular el
tiempo necesario para secarlo desde lahumedad del 10 % al 6 % empleando lasmismas condiciones constantes de secado.
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o sólidokg
aguakg X
sec..
.428.0
70
301
o sólidokg
aguakg X C
sec..
.190.084
16
o sólidokg
aguakg X
sec..
.0309.0
97
3*
o sólidokg
aguakg X
sec..
.111.0
90
102
o sólidokg
aguakg X f
sec..
.0638.0
94
6
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C
c
sC X X
AR
Lt 1
*
2
**
ln)(
X X
X X
AR
X X Lt C
C
C s D
4 DC t t
)1(4ln)(
)(*
2
**
1
X X
X X
AR
X X L X X
AR
L C
C
C sC
C
S
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Para efectuar el secado de 10 % al 6% en el período develocidad decreciente Xf = X2 = 0.0638
)2(ln)(
*
2
**
%6
X X
X X
AR
X X Lt C
C
C s D
*
2
**
*
2
**
1
%6 ln
ln
X X
X X
AR
X X L
X X
X X X X
AR
L X X
AR
L
t
t
C
C
C S
C C
C
S C
C
S
D
D
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*
2
**
*
2
**
1
%6 ln
ln4
X X
X X
AR
X X L
X X
X X X X
AR
L X X
AR
L
t C
C
C S
C C
C
S C
C
S
D
0309.00638.0
0309.0190.0ln
0309.0190.0
0309.0111.0
0309.0190.0ln0309.0190.0190.0428.0
4
%6
C
S
C
S
C
S
D
AR
L
AR
L
AR
L
t
38.1%6 Dt
MÉTODO PARA PREDECIR EL
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MÉTODO PARA PREDECIR ELTIEMPO DEL PERÍODO DE
VELOCIDAD CONSTANTE Durante este período develocidad constante elsólido está tan mojado,que el agua actúa comosi el sólido no existiera.
El agua que se evaporade la superficie provienedel interior del sólido.La velocidad deevaporación en unmaterial poroso severifica por medio delmismo mecanismo queen un termómetro de
bulbo húmedo.
Humedad a la superficie
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Humedad a la superficie
q NA GasT, H , y
Tw, Hw, yw
Para deducir la ecuación de secado se desprecia la transferencia decalor por radiación hacia la superficie sólida y se supone además,que no hay transferencia de calor por conducción en las bandejas o
superficies metálicas.
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Humedad a la superficie
q NA GasT, H , y
Tw, Hw, yw
Suponiendo que la transferencia de calor sólo se verifica del gascaliente a la superficie del sólido por convección y de la superficieal gas caliente por transferencia de masa es posible escribir
ecuaciones iguales a las que se obtuvieron para la temperatura del bulbo húmedo.
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AT T hq w)(
La velocidad de transferencia convectiva de calor q en W desde elgas a T ºC a la superficie del sólido a Tw ºC.
La ecuación del flujo específico del vapor de agua desde lasuperficie es:
H H M M k y yk N w
A
B yw y A )(
Donde h es el coeficiente de transferencia de calor en W/m2.K y
A es el área de secado expuesta en m2.
1
2
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La cantidad de calor necesario para vaporizar NA en kmol/s.m2 deagua despreciando los pequeños cambios de calor sensible:
Igualando las ecuaciones 1 y 3:
A N M q w A A
Donde w es el calor latente a Tw en J/kg.
3
)()(
H H M k T T h
A
q R w B y
w
w
w
c
La ecuación es idéntica a la ecuación para la temperatura de bulbohúmedo. Por tanto en ausencia de transferencia de calor porconducción y radiación, la temperatura del sólido está a latemperatura de bulbo húmedo del aire durante el período de
velocidad constante.
![Page 35: prediccic3b3nsecado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020806/563db872550346aa9a93c622/html5/thumbnails/35.jpg)
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VELOCIDAD DE SECADO
)3600)(().( 22 w
w
c T T h
mh
OkgH R
Donde:
Rc es la velocidad de secado..h es el coeficiente de transferencia de calor en W/m2.K
w es el calor latente a la temperatura de bulbo húmedo en J/kg
Tw es la temperatura de bulbo húmedo en°
C.
Es más confiable usar la ecuación de transferencia de calor, puestoque cualquier error en la determinación de la temperaturainterfacial Tw en la superficie afecta a la fuerza impulsora (T-Tw)mucho menos que sobre (Hw – H).
![Page 36: prediccic3b3nsecado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020806/563db872550346aa9a93c622/html5/thumbnails/36.jpg)
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COEFICIENTE DETRANSFERENCIA DE CALOR
Si el aire fluye paralelo a la superficie de secado y comola forma del borde de entrada de la superficie de secado
causa más turbulencia, es posible usar la siguienteexpresión para una temperatura del aire de 45 a 150 °Cy una velocidad de masa G de 2450-29300 kg/h.m2ouna velocidad de 0.61 a 7.6 m/s.
h = 0.0204 G0.8
G = v (kg/h.m2) y h está en W/m2.K
8.00204.0 Gh
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COEFICIENTE DETRANSFERENCIA DE CALOR
Cuando el aire fluye perpendicularmente a lasuperficie para un valor de G de 3900-19500
kg/h.m2
o una velocidad de 0.9 a 4.6 m/s.
37.0
17.1 Gh
TIEMPO DE SECADO EN EL
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TIEMPO DE SECADO EN ELPERÍODO DE VELOCIDAD
CONSTANTE
W
w sc
T T Ah X X Lt
21
Las tres ecuaciones son útiles para estimar la velocidad desecado en el período de velocidad constante.
Luego para estimar el tiempo de secado en el período develocidad constante se tiene:
EFECTO DE LAS VARIABLES DEL
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EFECTO DE LAS VARIABLES DELPROCESO SOBRE EL PERÍODO DE
VELOCIDAD CONSTANTE
1) EFECTO DE LA VELOCIDAD DELAIRE:
Cuando no hay transferencia de calor porconducción y radiación la velocidad Rc desecado en la región de velocidad constantees proporcional a h, y por tanto a G0.8.
El efecto de la velocidad del gas es menosimportante cuando si hay conducción yradiación.
EFECTO DE LAS VARIABLES DEL
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EFECTO DE LAS VARIABLES DELPROCESO SOBRE EL PERÍODO DE
VELOCIDAD CONSTANTE
2) EFECTO DE LA HUMEDAD DEL GAS
Si la humedad del gas H disminuye para un valorde T en el gas, la temperatura de bulbo húmedo
también disminuye
11
221
21
1212
H H
H H
RT T
T T
R Rw
w
c
ww
ww
cc
EFECTO DE LAS VARIABLES DEL
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EFECTO DE LAS VARIABLES DELPROCESO SOBRE EL PERÍODO DE
VELOCIDAD CONSTANTE
3) EFECTO DE LA TEMPERATURA DEL GAS
Si se eleva la temperatura del gas T, latemperatura de bulbo húmedo también aumenta
algo, pero no tanto como el aumento de T.
11
221
11
2212
H H H H R
T T T T R R
w
wc
w
wcc
EFECTO DE LAS VARIABLES DEL
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EFECTO DE LAS VARIABLES DELPROCESO SOBRE EL PERÍODO DE
VELOCIDAD CONSTANTE
4) EFECTO DEL ESPESOR DEL LECHOSÓLIDO QUE SE ESTÁ SECANDO
Cuando sólo hay transferencia de calor porconvección la velocidad de secado R c esindependiente del espesor x1 del sólido.
Sin embargo, el tiempo t necesario para secarentre los contenidos de humedad X1 y X2 será directamente proporcional al espesor x1.
![Page 43: prediccic3b3nsecado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020806/563db872550346aa9a93c622/html5/thumbnails/43.jpg)
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EJEMPLO
Un material granular insoluble se va a secar enuna bandeja de 0.457 x 0.457m y 25.4 mm de
profundidad y se puede considerar que los lados y
el fondo están aislados. El calor se transfiere porconvección de una corriente de aire, que fluye
paralelo a la superficie de velocidad de 6.1 m/s. Elaire está a 65.6 ºC y tiene una humedad de 0.010
kg H2O/kg aire seco. Estime la velocidad desecado para el período de velocidad constante.
![Page 44: prediccic3b3nsecado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020806/563db872550346aa9a93c622/html5/thumbnails/44.jpg)
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SOLUCIÓN:
Para una humedad H = 0.010 y temperatura de bulbo seco de 65.6 ºC, de la gráfica de humedad sedetermina la temperatura de bulbo húmedo que es28.9 ºC y al recorrer la línea de bulbo húmedo hasta
llegar a la humedad saturada se obtiene HW = 0.026. Se calcula el volumen húmedo:
T H x xv H )1056.41083.2( 33
Humedad relativa
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Cartapsicrométrica
60
H u m e
d a d a b s o l u t a k g / k g a i r e s e c o
20
Tª bulbo seco ºC
90 70 50 40 3060
-10 50-5 35 504540 55
30
25
20
15
-10-5
05
10
10
0.005
0.000
0.010
0.015
0.020
0.025
65.6
28.9
0.010
0.026
![Page 46: prediccic3b3nsecado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020806/563db872550346aa9a93c622/html5/thumbnails/46.jpg)
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)6.65273)(01.01056.41083.2( 33 x x xv H
okgairemv H
sec./974.0 3
La densidad de 1 kg de aire seco + 0.010 kg de agua es
3/ 037.1
974.0
010.01mkg
La velocidad de masa G es:2./22770)037.1)(3600)(1.6( mhkg vG
Calculando el coeficiente de transmisión de calor:
K mW Gh ./4.62)22770(0204.00204.0 28.08.0
![Page 47: prediccic3b3nsecado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020806/563db872550346aa9a93c622/html5/thumbnails/47.jpg)
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)3600)(9.286.65(10002433
45.62)3600)((
xT T
h R W
W
C
2./39.3 mhkg RC
hkgagua x A Rnevaporacióvelocidad C /708.0)457.0457.0(39.3.
De las tablas de vapor saturado para TW = 28.9 ºC
Se busca en :
ENTALPÍAT(ºC) L. SAT. EVAP. V. SAT.
28.9 2433 kJ/kg
![Page 48: prediccic3b3nsecado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020806/563db872550346aa9a93c622/html5/thumbnails/48.jpg)
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EJEMPLO
Utilizando las condiciones del ejemplo anterior para el período de secado de velocidad constante, hacer losiguiente:a) Predecir el efecto sobre R
C
si la velocidad de aire esde 3.05 m /s.
b) Predecir el efecto si la temperatura del gas seaumenta a 76.7 ºC y H es el mismo.
c) Predecir el efecto en el tiempo t para el secado entreel contenido de humedad X1 a X2 si el espesor delmaterial seco es de 38.1 mm en vez de 25.4 mm y elsecado está aún en el período de velocidad constante.
![Page 49: prediccic3b3nsecado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020806/563db872550346aa9a93c622/html5/thumbnails/49.jpg)
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DATOS DEL PROBLEMADATOS VALORES
Dimensiones bandeja 0.457 m x 0.457 m
Profundidad bandeja 25.4 mm
Velocidad del aire v1 6.1 m/s
Temperatura 65.6 ºC
Humedad 0.01 kg agua/kg aire seco
Volumen húmedo vH 0.974 m3/kg aire seco.
Densidad 1.037 kg/m3
Velocidad másica G1 22770 kg/h.m2
Velocidad de secado R C1 3.39 kg agua/h.m2
)
![Page 50: prediccic3b3nsecado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020806/563db872550346aa9a93c622/html5/thumbnails/50.jpg)
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2
22 ./11386)037.1)(3600)(05.3( mhkg vG
)3600)(().
(2
2w
w
c T T h
mh
OkgH R
a)
)3600)((
)3600)((
2
1
2
1
w
w
w
w
C
C
T T h
T T h
R R
![Page 51: prediccic3b3nsecado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020806/563db872550346aa9a93c622/html5/thumbnails/51.jpg)
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)3600)((0204.0
)3600)((0204.0
8.0
2
8.0
1
2
1
w
w
w
w
C
C
T T G
T T G
R
R
8.0
2
8.0
1
2
1
G
G
R
R
C
C
28.0
8.0
8.0
1
8.0
212
.94.1
)22770(
)11386)(39.3(
mh
kg
G
G R R C
C
C tHumedad relativa
b)
![Page 52: prediccic3b3nsecado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020806/563db872550346aa9a93c622/html5/thumbnails/52.jpg)
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Cartapsicrométrica
60
H u m e d a d a b s o l u t a k g / k g a i r e s e c o
20
Tª bulbo seco ºC
90 70 50 40 3060
-10 50-5 35 504540 55
30
25
20
15
-10-5
05
10
10
0.005
0.000
0.010
0.015
0.020
0.025
76.7
31.1
0.010
0.026
b)
![Page 53: prediccic3b3nsecado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020806/563db872550346aa9a93c622/html5/thumbnails/53.jpg)
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De las tablas de vapor saturado para TW = 31.1 ºC
Se busca en :
ENTALPÍAT(ºC) L. SAT. EVAP. V. SAT.
31.1 2427 kJ/kg
)3600)(().
(2
2w
w
c T T h
mh
OkgH R
)3600)((0204.0 8.0
22 w
w
c T T G
R
![Page 54: prediccic3b3nsecado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020806/563db872550346aa9a93c622/html5/thumbnails/54.jpg)
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)3600)(1.317.76(2427
)11386(0204.02 c R
22.
22.4mh
kg RC
c) 21 X X
AR
Lt
c
sC
Si se nota de la ecuación para la zona de velocidadconstante si se aumenta el espesor aumenta Ls y por lotanto aumenta el tiempo en la zona de velocidad
constante tC .
TRANSFERENCIA DE CALOR POR COMBINACIÓN DE
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TRANSFERENCIA DE CALOR POR COMBINACIÓN DECONVECCIÓN, RADIACIÓN Y CONDUCCIÓN
DURANTE EL PERÍODO DE VELOCIDAD CONSTANTE
Con frecuencia el secado se lleva a cabo enun gabinete cerrado, donde las paredesirradian calor al sólido que se está secando.Además en algunos casos, el sólido puedeestar depositado en una bandeja metálica, ytambién existe una transferencia de calor
por conducción a través del metal hacia elfondo del lecho metálico.
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Superficiede secado
TS,HS ,
yS Bandeja metálica
SÓLIDO QUE SE SECAzS
zM
Calor deconducción qK
Superficie radiante caliente TR
T, H , y
T, H , y
Gas
Gas NA
Superficie nosometida a secado
Calor porconvección qC
Calor porradiación qR
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K RC qqqq
Donde qC es la transferencia convectiva de calor desde el gas a TºC hasta la superficie sólida a TS ºC en W. con un coeficienteconvectivo hC y A es el área de la superficie expuesta en m2.
AT T hq S C C )(
8.0
0204.0 GhC
La transferencia de calor por radiación q donde h es el
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AT T hq S R R R )(
La transferencia de calor por radiación qK donde hR es elcoeficiente de transferencia de calor por radiación desde la
superficie a TR hasta TS en W:
S R
S R
RT T
T T
h
44
100100)676.5(
Donde hR es el coeficiente de transferencia de calor por
radiación:
El calor por conducción es :
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AT T U q S K K )(
El calor por conducción es :
S
S
M
M
C
K
k
z
k
z
h
U
1
1
Donde UK es el coeficiente de transferencia de calor porconducción, zM es el espesor del metal, k M es la
conductividad térmica del metal en W/m.K, zS es elespesor del sólido en m y k S es la conductividad termica
del sólido.
La ecuación de velocidad de transferencia de masa:
![Page 60: prediccic3b3nsecado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020806/563db872550346aa9a93c622/html5/thumbnails/60.jpg)
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)()())((
H H M k T T hT T U h
A
q R S B y
S
S R RS K C
S
C
)( H H
M
M k N S
A
B y A
A N M q S A A
La ecuación de velocidad de transferencia de masa:
La cantidad de calor necesario para vaporizar NA despreciando loscambios de calor sensible:
A N M q W A A Reescribiendo la ecuación anterior:
Combinando todas estas ecuaciones se tiene:
![Page 61: prediccic3b3nsecado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020806/563db872550346aa9a93c622/html5/thumbnails/61.jpg)
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La ecuación anterior da temperaturas de superficie TS mayoresque las de bulbo húmedo TW . Además dicha ecuación tambiéninterseca a la línea de humedad saturada en TS y HS por lo que
TS>TW. La ecuación debe resolverse por aproximacionessucesivas.
Para facilitar su resolución se puede reordenar:
)()(1
/ S R
C
RS
C
K
B yC
S S T T h
hT T
h
U
M k h
H H
K kg J H cS ./1000)88.1005.1(
Se demostró que la relación hC/k yMB se aproxima al calor húmedocS:
EJEMPLO
![Page 62: prediccic3b3nsecado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020806/563db872550346aa9a93c622/html5/thumbnails/62.jpg)
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EJEMPLO
Un material granular insoluble humedecido con agua se seca en
un crisol de 0.457 x 0.457 m y de 25.4 mm de profundidad. Elmaterial tiene 25.4 mm de profundidad en el crisol de metal, quetiene un fondo de metal cuyo grosor es zM = 0.61 mm y cuyaconductividad térmica es k M = 43.3 W/m.K.
Gas
Bandeja metálica
SÓLIDO QUE SE SECAzS
zM
Calor deconducción qK
T, H , y
T, H , y
Gas
NA
Calor porconvección qC
Calor porradiación qR
![Page 63: prediccic3b3nsecado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020806/563db872550346aa9a93c622/html5/thumbnails/63.jpg)
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La conductividad térmica del sólido puede considerarsecomo k S = 0.865 W/m.K. La transferencia de calor es
por convección desde que una corriente de aire que fluyede manera paralela a la superficie secante superior y a lasuperficie de metal del fondo con una velocidad de 6.1m/s y a una temperatura de 65.6 ºC y humedad H =0.010 kg agua/kg aire seco. La superficie superior recibe
la radiación directa de unas tuberías calentadas por vaporcuya temperatura superficial TR = 93.3 ºC. La emisividaddel sólido es = 0.92.
Estime la velocidad de secado para el período develocidad constante.
![Page 64: prediccic3b3nsecado](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020806/563db872550346aa9a93c622/html5/thumbnails/64.jpg)
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SOLUCIÓN:
La velocidad, temperatura y humedad del aire soniguales del ejemplo anterior de predicción del secado avelocidad constante.
Datos: T= 65.6 ºC, zS = 0.0254 m, k M = 43.3, k S= 0.865., zM =
0.0061 m, = 0.92, H = 0.010. La solución será por prueba y error con TS = 32.2 ºC
superior a TW = 28.9 ºC de las tablas de vapor S =2424 kJ/kg.
Para predecir hR usar las temperaturas TR = 93.3+273.2 y TS = 32.2+273.2.
THxxv )1056410832( 33
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T H x xv H )1056.41083.2(
)6.65273)(01.01056.41083.2( 33 x x xv H
okgairemv H sec./974.0 3
La densidad de 1 kg de aire seco + 0.010 kg de agua es
3/ 037.1974.0010.01 mkg
La velocidad de masa G es:2./22770)037.1)(3600)(1.6( mhkg vG
K mW GhC
./4.62)22770(0204.00204.0 28.08.0
Calculando el coeficiente convectivo de transmisión de calor:
Calculando el coeficiente por radiación:
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S R
S R
R
T T
T T
h
44
100100)676.5(
K mW h R ./96.7
4.3055.366
100
4.305
100
5.366
)676.5(92.0 2
44
S
S
M
M
C
K
k
z
k
z
h
U
1
1
K mW U K ./04.22
865.0
0254.0
3.43
00061.0
45.62
1
1 2
Calculando el coeficiente por conducción:
Calculando el coeficiente por radiación:
KkgJHc /1000)8810051(
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K kg J H cS ./1000)88.1005.1(
)()(1
/
S R
C
RS
C
K
B yC
S S T T
h
hT T
h
U
M k h
H H
K kg J x xcS ./10024.11000)010.088.1005.1(
3
Reemplazando:
)3.93(
45.62
96.7)6.65(
45.62
04.221
1024
01.0S S
S S T T
H
A partir de la gráfica de humedad para TS = 32.2 ºC, S = 2424kJ/kg, la humedad de saturación es HS = 0.031, se sustituye en
la ecuación anterior y se despeja TS dando TS = 34.4 ºC
CartaHumedad relativa
2090 70 50 40 3060
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Cartapsicrométrica
60
H u m e d a d a b s o l u t
a k g / k g a i r e
s e c o
20
Tª bulbo seco ºC
90 70 50 40 3060
-10 50-5 35 504540 55
30
25
20
15
-10-5
05
10
10
0.005
0.000
0.010
0.015
0.020
0.025
32.2
0.031
P d t t T 32 5 ºC
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S
S R RS K C C
T T hT T U h R
)())((
)3600(102423
)8.323.93(96.7)8.326.65)(04.2245.62(3
x RC
2./83.4 mhkg RC
Para un segundo tanteo se supone que TS = 32.5 ºC, S =2423 x103 y HS =0.032, se sustituye en la ecuación anterior y
se obtiene un valor de 32.8 ºC por lo que no hay cambio
apreciable con la temperatura propuesta por lo que queda latemperatura de 32.8 ºC.
Luego se calcula la velocidad de secado en el período develocidad constante: