proiectare_matematica

MINISTERUL EDUCAŢIEI NAŢIONALEINSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN NEAMŢ

ŞCOALA GIMNAZIALĂ NR.2Str. Mărăţei, Nr.6 Piatra – Neamţ, Cod:610133

Tel.0233226895, Fax: 0233226894,E-mail: [email protected]

ARIA CURRICULARĂ: Matematică şi ŞtiinţeDISCIPLINA DE ÎNVĂŢĂMÂNT: MatematicăCLASA: a III-aMANUAL: Matematică, manual pentru clasa a III-a, Viorica Pârâială, Dumitru Pârâială, Cristian-George Pârâială,

Editura Euristica,2009NR. DE ORE: 4 ore / săptămână (136 ore efectiv anual – 68 ore/semestrul I, 68 ore/semestrul al II-lea)ANUL SCOLAR: 2014/2015

OBIECTIVE CADRU

1. Cunoaşterea şi utilizarea conceptelor specifice matematicii

2. Dezvoltarea capacităţilor de explorare/investigare şi rezolvare de probleme

3. Formarea şi dezvoltarea capacităţii de a comunica utilizând limbajul matematic

4. Dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru studiul şi aplicarea matematicii în contexte variate

mailto:[email protected]




OBIECTIVE DE REFERINŢĂ

1. Cunoaşterea şi utilizarea conceptelor specifice matematicii 1.1. să înţeleagă şi să utilizeze sistemul poziţional de formare a numerelor naturale mai mici decât 1 000 000;1.2. să scrie, să citească, să compare, să ordoneze, să facă estimări folosind numere naturale mai mici decât 1 000 000;1.3. să efectueze operaţii de adunare şi de scădere cu numere mai mici decât 10 000: fără trecere peste ordin şi cu trecere peste ordin;1.4. să efectueze operaţii de înmulţire şi împărţire cu numere naturale mai mici decât 100;

2. Dezvoltarea capacităţilor de explorare/investigare şi rezolvare de probleme2.1. să recunoască şi să descrie forme plane şi spaţiale, să clasifice obiecte şi desene după criterii variate;2.2. să descopere, să recunoască şi să utilizeze corespondenţe simple şi succesiuni de obiecte sau numere asociate după reguli date;2.3. să exploreze modalităţi de efectuare a înmulţirii sau împărţirii în 0-1000 folosind diferite tipuri de grupări şi reprezentări;2.4. să estimeze ordinul de mărime al rezultatului unui exerciţiu cu cel mult două operaţii prin rotunjirea numerelor pentru a limita erorile de calcul;2.5. să exploreze modalităţi variate de a compune şi descompune numere naturale mai mici decât 1000;2.6. să rezolve şi să compună probleme de tipul: ?±a=b sau ?±a<b, a şi b numere mai mici ca 1 000, sau de tipul ?c=d; ?:c=d unde c 0, d este multiplu al lui c, în intervalul de numere naturale de la 0 la 100;2.7. să folosească simboluri pentru a pune în evidenţă numere necunoscute în rezolvarea de probleme;2.8. să utilizeze instrumente şi unităţile de măsură standard şi nonstandard pentru lungime, capacitate, masă, timp şi unităţile monetare în situaţii variate;2.9. să colecteze date, să le sorteze şi să le clasifice pe baza unor criterii date, să le organizeze în tabele;



Tel.0233226895, Fax: 0233226894,E-mail: [email protected]. Formarea şi dezvoltarea capacităţii de a comunica utilizând limbajul matematic

3.1. să exprime clar şi concis semnificaţia calculelor făcute în rezolvarea unei probleme;

4. Dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru studiul şi aplicarea matematicii în contexte variate4.1. să manifeste iniţiativă în a transpune diferite situaţii în context matematic, propunând modalităţi diverse de abordare a unei probleme;4.2. să depăşească blocaje în rezolvarea de probleme, să caute prin încercare-eroare noi căi de rezolvare;4.3. să manifeste un comportament adecvat în relaţiile cu colegii dintr-un grup de lucru în cadrul activităţilor practice de rezolvare de probleme.

PLANIFICAREA CALENDARISTICĂ

Nrcrt

Unitatea de învăţare

Obiective de referinţă

CONŢINUTURI Nr. de ore

Săptămâna

Obs.

SEMESTRUL I

1. Reactualizarea cunoştinţelor din clasa

a II-a Numerele naturale de la 0 la 1 000: formare,

scriere, citire, comparare, ordonare Adunarea şi scăderea numerelor naturale până la

1000 Evaluare iniţială:

8 I-II




2.Numerele

naturale de la 0 la 1 000 000

1.11.22.5

Numerele naturale de la 0 la 1 000: formare, scriere, citire, comparare, ordonare, rotunjire

Numerele naturale de la 0 la 1 000 000: formare, scriere, citire, comparare, ordonare, rotunjire

Recapitulare Evaluare

8 III – IV

3. Adunarea şi scăderea numerelor

de la 0 la 10 000

1.32.42.64.24.3

Terminologia specifică: termen, sumă, descăzut, scăzător, “cu atât mai mult”, “cu atât mai puţin”

Aflarea unui număr necunoscut în cadrul unei relaţii de tipul ? + a = b, unde a şi b sunt numere naturale mai mici decât 10 000 (prin încercări, prin utilizarea de obiecte sau desene, prin proba operaţiei sau folosind modelul balanţei)

Evidenţierea unor proprietăţi ale adunării (comutativitate, asociativitate, element neutru) cu ajutorul obiectelor şi al reprezentărilor, fără a folosi terminologia


12 V – VII

4. Înmulţirea numerelor naturale mai mici

decât 100

1.42.22.63.1

Înmulţirea numerelor naturale folosind adunarea repetată de termeni egali

Înmulţirea numerelor scrise cu o singură cifră Terminologia specifică: factor, produs, “de atâtea ori

mai mult”, dublu1, triplu Tabla înmulţirii Evidenţierea unor proprietăţi ale înmulţirii

(comutativitate, asociativitate, element neutru, distributivitatea faţă de adunare sau scădere) cu

20 VIII – XII

1



Tel.0233226895, Fax: 0233226894,E-mail: [email protected] obiectelor şi al reprezentărilor, fără a folosi

terminologia Ordinea efectuării operaţiilor Recapitulare Evaluare

5. Recapitulare: Exerciţii şi probleme

1.1; 2.2; 2.4; 2.6; 2.7; 3.1; 4.1.

Rezolvarea de exerciţii ce cuprind adunări, scăderi, înmulţiri;

Rezolvarea de probleme care se rezolvă printr-o singură operaţie;

Aflarea unui nr. necunoscut în cadrul unei relaţii de tipul ?xc=d(folosind tabla înmulţirii)

Evaluare sumativă

4 XIII

6.

Împărţirea

1.4; 2.2;2.6; 2.7;3.1.

Împărţirea numerelor naturale folosind scăderea repetată

Împărţirea la 2. Împărţirea la 3 Împărţirea la 4. Împărţirea la 5 Împărţirea la 6. Împărţirea la 7 Împărţirea la 8. Împărţirea la 9 Cazuri speciale de împărţire Tabla împărţirii Aflarea unui număr necunoscut Evaluare

16 XIV-XVII

SEMESTRUL al II-lea7. Ordinea efectuării

operaţiilor1.1; 2.2; 2.4; 2.6; 2.7; 3.1; 4.1.

Ordinea efectuării operaţiilor şi folosirea parantezelor rotunde


12 XVIII-XX

8.Problemecare se rezolvă prin mai mult de două

2.2; 2.3; 2.5; 3.1;4.2; 4.3

Rezolvare de probleme cu cele patru operaţii Recapitulare Evaluare

8 XXI-XXII



Tel.0233226895, Fax: 0233226894,E-mail: [email protected]ţii

9.

Înmulţirea numerelor naturale de la 0 la 1000

2.2; 2.3; 2.5; 3.1;4.2; 4.3

Înmulţirea unui număr cu o sumă sau cu o diferenţă

Înmulţirea cu 10 / 100 Împărţirea la 10 / 100 Înmulţirea unui număr de două / trei cifre cu un

număr de o cifră Rezolvare de probleme Evaluare

8XXIII-XXIV

10. Împărţirea numerelor naturale de la 0 la 1000

2.2; 2.3; 2.5; 3.1;4.2; 4.3

Împărţirea unei sume sau a unei diferenţe la un număr de o cifră

Împărţirea unui număr scris cu două cifre la un număr de o cifră .Împărţiri cu restul diferit de 0

Rezolvare de probleme Evaluare

8 XXV-XXVI

11. Elemente intuitive de geometrie

2.1; 2.2; 2.9; 4.2; 4.3

Puncte şi linii Poligoane Triunghiul Dreptunghiul şi pătratul Cercul Corpuri geometrice Interiorul şi exteriorul unei figuri geometrice Evaluare

12 XXVII-XXIX

14.Unităţi de măsură 2.8;

4.2;4.3.

Unităţi de măsurat lungimea - metrul, multipli şi submultipli

Unităţi de măsurat capacitatea - litrul, multipli şi submultipli

Unităţi de măsurat masa corpurilor - kilogramul, multipli şi submultipli

Unităţi de măsură pentru timp - ora, minutul, ziua, săptămâna, luna, anul

12 XXX-XXXII



Tel.0233226895, Fax: 0233226894,E-mail: [email protected] Monede şi bancnote româneşti – leul, banul şi

europene - euro, eurocentul Evaluare

15Recapitulare finală 1.1; 1.2; 1.3; 1.4;

2.1; 2.2; 2.3; 2.5; 2.6; 2.8; 3.1; 4.1

Numere naturale de la 0 la 1.000.000 Operaţii cu nr. naturale în concentrul 0-1000 Elemente de geometri şi unităţi de măsură Rezolvare de probleme Exerciţii de recuperare, ameliorare şi dezvoltare Evaluare finală

8 XXXIII-XXXIV

PROIECTAREA UNITĂŢILOR DE ÎNVĂŢARE

Unitatea de învăţare: Reactualizarea cunoştinţelor din clasa a II-a Nr de ore: 8 ore

Nr.crt

Detalieri de continut

Obref.

Continuturi Resurse Evaluare Data

1 Numirea, formarea, citirea si scrierea numerelor naturale de la 0 la 1000

1.1.

1.2

2.2

reprezentarea grupurilor de obiecte sau desene prin numere potrivite;

reprezentarea numerelor punând în evidenţă sistemul poziţional de scriere a cifrelor; trecerea de la o formă de reprezentare la alta;

numărarea cu start şi pas dat, crescător şi descrescător, cu şi fără sprijin în obiecte

AFD:ex.de citire şi scriere a nr. până la 1000, identificarea locului sutelor, zecilor, unităţilor(15’)AG:”Să descompunem numerele!”(15’)AID:ex.de numărare în lanţ

Probă orală

Probă scrisă



Tel.0233226895, Fax: 0233226894,E-mail: [email protected] desene.

gruparea şi regruparea obiectelor sau a desenelor în funcţie de pasul numărării;

2 Compunerea si descompunerea numerelor naturale de la 0 la 1000

2.5 explorarea sistemica a posibilitatilor de descompunere a numerelor naturale pe baza operatiei de adunare

descoperirea de numere ce respecta conditii impuse

AFD:ex.de compunere şi descompunere a numerelor (15’)AI:fişă de lucru(15’)AID:joc-Să compunem şi să descompunem !

Observare sistematicăTemă în clasă

3 Compararea si ordonarea numerelor naturale

1.1

1.3

2.2

jocuri de numarare cu obiecte in care grupurile de cate 10, 100 se inlocuiesc cu un alt obiect

compararea numerelor prin evidenţierea cifrei sau cifrelor semnificative ca poziţie

compararea , ordonarea numerelor utilizând modele semnificative ( figuri geometrice de pozitionare, numaratoare poziţionala, etc)

crearea de siruri pe baza unor reguli date

AFI:ex. de comparare folosind semne de relaţie(15’)AG:ex.de ordonare crescător şi descrescător (15’)AI: rezolvarea fişeiOra a II-a- ex.de numărare, ordonare, comparare, crearea de şiruri după reguli date 2 ore

Observare sistematicăTemă de lucru în clasăEvaluare reciprocă

4 Rotunjirea numerelor naturale

2.4 utilizarea axei numerelor pentru a preciza daca un număr este „mai indepărtat” sau „mai apropiat de un altul”

constientizarea erorilor posibile prin propunerea unor exercitii şi probleme tipice , uşor de observat si cu un anumit grad de relevanţă

AFD:ex. de rotunjire a numerelor (15’)AI:ex.1,2/9-manual (15’)AG:rotunjire la ordinul zecilor/sutelor

Observare sistematicăEvaluare reciprocă

5 Exercitii aplicative 1.11.22.5

citire si scrierea numerelor naturale 0-100

descompunerea numerelor naturale pe

AID:ex. de citire, scriere, comparare, rotunjire (30’) AI:ex. din culegere (15’)

Probă orală

Probă scrisă




2.4baza operaţiei de adunare

compararea si ordonarea unor numere date

rotunjirea numerelor la zeci sau sute6 Evaluare Competenţe evaluate:

-identificarea sutelor, zecilor. Unităţilor;-compunerea şi descompunerea numerelor;-compararea numerelor;-rotunjirea numerelor la zeci, sute

Evaluare sumativă

7 Activitate de recuperare si dezvoltare

1.11.3

recuperare : scriere si citire de nr. nat., numarare crescatoare si descrescatoare

dezvoltare: creare de siruri numerice, descoperire de numere ce respecta conditii impuse

*exerciţiul*act. individuala şi in perechi Observare

sistematică

Unitatea de învăţare: Numerele naturale de la 0 la 1000000Nr de ore: 8 ore

Nr.crt


Obref.

Continuturi Resurse Evaluare Data Obs.

1Ordine şi clase -numere scrise cu patru cifre

1.1

1.2

- reprezentarea prin desene a numerelor de patru cifre;- reprezentarea grupurilor de obiecte sau desene prin numere potrivite;- reprezentarea numerelor de la 0 la 1000 000, punând în evidenţă sistemul

AFD:ex.de citire şi scriere a nr. scrise cu patru cifre, identificarea locului miilor, sutelor, zecilor, unităţilor(15’)AG:”Să descompunem

Probă orală




2.5

poziţional de scriere a cifrelor ;- trecere de la o formă de reprezentare la alta;- formarea unei unităţi de ordin superior din zece unităţi de acelaşi ordin;- analiza structurii numerelor rostite;- precizarea numelui ordinului şi numărul unităţilor de ordin dintr-un număr natural dat;- scrierea numerelor de patru cifre cu cifre sau cu litere;

numerele!”(15’)AID:ex.de numărare în lanţ

Probă scrisă

2 Ordine şi clase-numere scrise cu mai multe cifre

- explorarea sistematică a posibilităţilor de descompunere a numerelor naturale de la 0 la 1000 000, pe baza operaţiilor de adunare- formarea de numere cu cifre date,- numărarea cu start şi paşi daţi, crescător şi descrescător;

AFD:ex.de compunere şi descompunere a numerelor (15’)AI:fişă de lucru(15’)AID:joc-Să compunem şi să descompunem !

Observare sistematicăTemă în clasă

3-4 Numere scrise cu mai multe cifre

1.1

1.2

2.5

- reprezentarea numerelor de la 0 la 1000 000, punând în evidenţă sistemul poziţional de scrierea cifrelor- reprezentarea prin desene a numerelor de mai multecifre;- reprezentarea grupurilor de obiecte sau desene prin numere potrivite;- scriere şi citire de numere scrise cu mai multe cifre; - numărarea cu start şi paşi daţi, crescător şi descrescător- explorarea sistematică a posibilităţilor de descompunere a numerelor naturale de la 0 la 1000 000, pe

AFD:ex.de compunere şi descompunere a numerelor (15’)AI:fişă de lucru(15’)AID:joc-Să compunem şi să descompunem !Ora a II-a- ex.de numărare, ordonare, comparare, crearea de şiruri după reguli date 2 ore

Observare sistematicăTemă de lucru în clasăEvaluare reciprocă



Tel.0233226895, Fax: 0233226894,E-mail: [email protected] operaţiilor de adunare

- găsirea elementelor unei mulţimi, cunoscând elementele primei mulţimi şi regula de corespondenţă

5 Compararea , ordonarea numerelor naturale mai mici decât 1000 000

1.1

1.2

- reprezentarea prin desene a numerelor cu naturale;- compararea şi ordonarea numerelor utilizând modele semnificative;- citire şi scriere de numere naturale;- ordonarea crescătoare şi descrescătoare a unor numere date;- numărarea cu start şi paşi daţi, crescător şi descrescător;- completarea unor şiruri după o anumită regulă

AFI:ex. de comparare folosind semne de relaţie(15’)AG:ex.de ordonare crescător şi descrescător (15’)AI: rezolvarea fişei

Probă orală

Probă scrisă

6 Rotunjirea numerelor naturale mai mici decât 1000 000

1.1

1.2

- utilizarea axei numerelor pentru a aprecia apropierea sau depărtarea lui faţă de altul;- selectarea numerelor după gradul de apropiere/ depărtare de un număr dat- rotunjirea unor numere naturale la mii, zeci de mii, sute de mii

AID:ex. de citire, scriere, comparare, rotunjire (30’) AI:ex. din culegere (15’)

Probă orală

Probă scrisă

7Exerciţii recapitulative

1.11.2

- citire şi scriere de numere naturale de la 0 la 1 000 000- indicarea numărului şi a numelui ordinelor reprezentate de cifrele date;- compararea şi ordonarea numerelor de la 0 la 1000000- completare a casetelor cu cifre corespunzătoare pentru a obţine relaţii

*exerciţiul*act. individuala şi in perechi

Observare sistematică



Tel.0233226895, Fax: 0233226894,E-mail: [email protected]ărate;

- aproximare la mii, zeci de mii şi apoi la sute de mii a numerelor naturale de la 0 la 1000000;- numărare cu pas dat «înainte şi înapoi», din 1 în 1, din 2 în 2, din 5 în 5 în concentrul 0 – 1000000.

8 Evaluare 1.11.2

Competenţe evaluate:- scriere, comparare, rotunjire de numerelor naturale de la 0 la1 000 000- identificarea ordinelor;- numărare crescătoare şi descrescătoare cu pas dat

Evaluare sumativă

Unitatea de învăţare: Adunarea şi scăderea numerelor naturale de la 0 la 10000 Nr de ore: 12 ore

Nr.crt


Obref.

Continuturi Resurse Evaluare

Data Obs.

Adunarea şi scăderea numerelor naturale până la 1000

2.5

1.3

explorarea sistematică a descompunerii numerelor naturale în operaţii de adunare sau scădere, identificarea sau crearea de scheme pentru descompuneri echivalente ale unui număr ; utilizarea schemelor in calculele mintale; verbalizarea demersului de calcul

* explicaţia, exerciţiul, demonstraţia,

* planşe didactice cu terminologia specifică

Probă orală

Evaluare reciprocă

Probă scrisă



Tel.0233226895, Fax: 0233226894,E-mail: [email protected] aplicarea unor reguli pentru efectuarea

adunărilor şi scăderilor determinarea sumei sau diferenţei unor numere naturale; recunoaşterea situaţiilor concrete care presupun efectuarea unor operaţii de adunare sau scădere ( „cu atât mai mult”, „cu atât mai puţin”)

*fişe de lucru

*act. frontala, individuala 1 ora

Adunarea fără trecere peste ordin a numerelor naturale de la 0 la 10 000

2.5;

1.3

2.6;

2.2

identificarea şi aplicarea unor scheme pentru efectuarea adunărilor, utilizarea reprezentării numerelor prin simboluri : puncte , cerculeţe, figuri geometrice efectuarea de operaţii de adunare fără trecere peste ordin, verbalizarea demersului de calcul recunoaşterea situaţiilor concrete care presupun efectuarea unor operaţii de adunare ( „cu atât mai mult”), crearea de probleme pornind de la exerciţii de adunare sau de la expresii simbolice : a +b; găsirea elementelor celei de-a doua mulţimi fiind date elementele primei mulţimi şi regula de corespondenţă; folosirea proprietăţilor adunării pentru efectuarea unor calcule rapide;

* explicaţia, exerciţiul, demonstraţia,

*fişe de lucru

*act. frontala, individuala

1 ora

Probă orală

Evaluare reciprocă

Probă scrisă

Scăderea fără trecere peste ordin de la 0 la 10 000

2.5;

1.3

2.6;

identificarea şi aplicarea unor scheme pentru efectuarea scăderilor; utilizarea reprezentării numerelor prin simboluri : puncte , cerculeţe, figuri geometrice efectuarea de operaţii de scădere fără trecere peste ordin, verbalizarea demersului de calcul recunoaşterea situaţiilor concrete care

* explicaţia, exerciţiul, demonstraţia, problematizarea

*fişe de lucru





2.2presupun efectuarea unor operaţii de scădere ( „cu atât mai puţin”), crearea de probleme pornind de la exerciţii de adunare sau de la expresii simbolice : a - b; găsirea elementelor celei de-a doua mulţimi fiind date elementele primei mulţimi şi regula de corespondenţă; folosirea proprietăţilor adunării pentru efectuarea unor calcule rapide;


1 ora

Adunarea cu trecere peste ordin de la 0 la 10 000

1.3

2.2

2.5

2.6

rezolvarea de probleme de adunare in care numerele sunt date prin simboluri : puncte , cerculeţe, figuri geometrice de poziţionare; determinarea algoritmului de calcul pe baza descompuneri convenabile a numerelor naturale ; efectuarea de succesiuni de calcule pe principiul preluării ştafetei, implicând majoritatea elevilor clasei, găsirea elementelor celei de-a doua mulţimi fiind date elementele primei mulţimi şi regula de corespondenţă identificarea de scheme pentru descompuneri echivalente ale unui număr şi utilizarea lor în calcule; identificarea şi aplicarea unor reguli şi scheme pentru efectuarea adunărilor verbalizarea modului de calcul recunoaşterea situaţiilor concrete sau a expresiilor care presupun efectuarea unor operaţii de adunare crearea de probleme de adunare pornind de la numere date;

* explicaţia, exerciţiul, demonstraţia, conversaţia problematizarea

*fişe de lucru*culegeri


1 ora


Scăderea cu 1.3 rezolvarea de probleme de scădere in care * explicaţia, Observare




trecere peste ordin de la 0 la 10 000

2.5

2.2

2.6

numerele sunt date prin simboluri : puncte , cerculeţe, figuri geometrice de poziţionare determinarea algoritmului de calcul pe baza descompuneri convenabile a numerelor naturale ; efectuarea de succesiuni de calcule pe principiul preluării ştafetei, implicând majoritatea elevilor clasei, identificarea de scheme pentru descompuneri echivalente ale unui număr şi utilizarea lor în calcule; identificarea şi aplicarea unor reguli şi scheme pentru efectuarea adunărilor; verbalizarea modului de calcul; găsirea elementelor celei de-a doua mulţimi fiind date elementele primei mulţimi şi regula de corespondenţă; alegerea rezultatelor corecte; recunoaşterea situaţiilor concrete sau a expresiilor care presupun efectuarea unor operaţii de adunare crearea de probleme de scădere pornind de la numere date;

exerciţiul, demonstraţia, conversaţia problematizarea



1 ora

sistematicăEvaluare reciprocă

Verificarea rezultatului adunării şi scăderii cu numere mai mici decât 10 000

1.3

2.5

observarea legăturii dintre adunarea şi scăderea numerelor naturale efectuarea probei adunării sau scăderii efectuarea de succesiuni de calcule pe principiul preluării ştafetei, implicând majoritatea elevilor clasei, aprecierea corectitudinii rezultatelor operaţiilor aritmetice folosind rotunjirea numerelor stimularea creşterii treptate a vitezei de operare cu numere prin propunerea de competiţii

* explicaţia, exerciţiul, demonstraţia, conversaţia problematizarea


*act. frontala,




Tel.0233226895, Fax: 0233226894,E-mail: [email protected] între elevi

determinarea numărului necunoscut;individuala

1 oraAflarea termenului necunoscut

2.7

2.6

rezolvarea de exerciţii de adunare sau scădere care solicită aflarea unui număr necunoscut notat în diverse moduri ( litere , simboluri) rezolvarea ecuaţiilor folosind modelul balanţei, încercări, proba operaţiei; analiza cuvintelor care sugerează operaţii aritmetice; stabilirea regulilor prin care se determină termenul necunoscut; completarea unor tabele de valori

*explicaţia, exerciţiul, conversaţia , problematizarea*fişe de lucru*act. frontală, individuală

1 oră


Efectuarea unor exerciţii folosind proprietăţile operaţiilor cu numere naturale

1.3

2.5

1.3

2.63.1

2.2

folosirea proprietăţilor adunării pentru efectuarea unor calcule rapide; exerciţii semnificative , care să scoată în evidenţă avantajele folosirii proprietăţilor operaţiilor cu numere, fără a utiliza terminologia specifică ( asociativitate, comutativitate, termen neutru); realizarea de comparări ale unor adunări prin compararea termenilor fără a efectua calculele; evidenţierea faptului că scăderea nu este nici comutativă nici asociativă; găsire de căi multiple de rezolvare a unor probleme ; verificarea rezolvării unor probleme de adunare şi descoperirea de moduri rapide de rezolvare; justificarea demersului de rezolvare a unei probleme;

*explicaţia, exerciţiul, demonstraţia, conversaţia problematizarea


*act. frontală, individuală, în grup

1 oră





Probleme de adunare şi scădere

2.6

3.1

4.1

rezolvarea de probleme cu date numerice; citirea enunţului unei probleme; redarea liberă, cu voce tare a enunţului; utilizarea unor scheme simple pentru a figura pe scurt datele şi paşii de rezolvare a unei probleme; justificarea demersului de rezolvare a unei probleme; competiţie de găsire a cât mai multe soluţii la anumite probleme;

*exerciţiul, conversaţia, explicaţia, problematizare

*culegeri*act. frontală, individuală,in perechi 1 oră


Recapitulare 1.3

2.7

2.6

2.5

efectuarea de exerciţii adunare şi scădere şi verificarea rezultatelor prin operaţia inversă; completarea căsuţelor cu numere corespunzătoare; aflarea unui număr când se cunoaşte celălalt număr şi rezultatul; aflarea numărului «cu atât mai mare» şi «cu atât mai mic» decât numerele date; determinarea sumei şi diferenţei folosind descompunerii adecvate compunerea unor probleme după relaţii date; completarea tabelelor cu numere corespunzătoare;

*exerciţiul, explicaţia, conversaţia, jocul didactic

* fise de lucru

*act. frontală, individuală, in perechi

1 orăEvaluare 1.3

2.72.6

determinarea sumei / diferenţei unor numere date; efectuarea probei adunării / scăderii; aflarea termenului necunoscut; rezolvare de probleme

*exerciţiul*fişe de lucru*act. individuală 1 ora

Evaluare sumativă

Activităţi de 1.3 rezolvarea de tipuri de exerciţii şi probleme la *exerciţiul,




recuperare şi dezvoltare

2.52.62.7

care elevii au întâmpinat cele mai multe dificultăţi conversaţia*culegeriact. frontală, individuală1 oră

Unitatea de învăţare: Înmulţirea numerelor naturale mai mici decât 100Nr de ore: 20 ore Nr.crt


Obref.


1. Adunarea repetată de termeni egali

2.2.

1.4.2.3.2.5.

- crearea de şiruri pe baza unor reguli date;

- jocuri de numărare;- grupări de obiecte / desene pentru

evidenţierea operaţiilor; - intuirea operaţiei de înmulţire în concentrul 0

– 50 / 0 – 100 prin exerciţii de adunare repetată;

AF:deducerea operaţiei de înmulţire- pe baza materialelor concrete (15’)AID:exersare pe fişă(15’)AI:ex.4b/48-manual

Evaluare orală continuăTemă de lucru în clasăObservarea sistematică a elevilor

2. Înţelesul 2.2. - numărare din 2 în 2, din 3 în 3, din 5 în 5, AFD:ex. De înlocuire Evaluare orală




operaţiei de înmulţire

1.4.2.3.2.5.

etc

- adunare repetată

- transformarea adunarii repetate in inmulţire

- utilizarea terminologiei specifice înmulţirii „de atâtea ori mai mult”, factori, produs, “luat de ..ori”

- rezolvarea de probleme simple

a unei sume cu produsul ţi invers(15’)AID:rezolvări de probleme(15’)AI:5/50-manual

continuăTemă de lucru în clasăObservarea sistema tică a elevilor

3. Înmulţirea când unul din factori este 2

2.2.

1.4.2.3.2.5.

- adunarea repetată cu 2; dublul unui numar

- terminologia specifică înmulţirii „de atâtea ori mai mult”

- transformarea adunării repetate în produs de doi factori

- rezolvarea de probleme în care numerele sunt date obiectual;

AFD:deducerea înmulţirii cu 2 cu material concret, scrierea înmulţirii în caiet (25’)AID:exersarea înmulţirii în exerciţii şi probleme (20’)Ora a II-a-ex. şi probleme diverse pentru consolidarea înmulţirii cu 22h


Probă orală

Probă scrisă


2.2.2.5.1.4.2.3.

- adunarea repetată cu 3; triplul unui număr

- transformare a adunării repetate în produs de doi factori

- utilizarea terminologiei specifice : produs, factori

- rezolvarea de probleme care necesita operatia de inmultire

AFD:ex.dirijat-înmulţirea cu 3 cu support concret(15’)AG:dictări reciproce (10’)AID:ex. din culegere(15’) Ora a II-a-ex. şi probleme diverse pentru

Observare sistematicăEvaluare reciprocăProbă orală

Probă scrisă



Tel.0233226895, Fax: 0233226894,E-mail: [email protected] consolidarea înmulţirii

cu 3

2h5. Înmulţirea

când unul din factori este 4

2.2.

1.4.2.3.2.5.

- adunarea repetată cu 4


- repetarea terminologiei produs , factori, de atâtea ori mai mult

- compunerea şi rezolvarea de probleme

AFD:deducerea înmulţirii cu 4 cu material concret, scrierea înmulţirii în caiet (25’)AID:exersarea înmulţirii în exerciţii şi problem (20’) Ora a II-a-ex. şi probleme diverse pentru consolidarea înmulţirii cu 4

2h


Probă orală

Probă scrisă


2.2.

1.4.2.3.2.5.


- rezolvarea de probleme simple care solicită operaţia de înmulţire

- compunerea de probleme după imagini

- transpunerea unor enunturi simple din limbaj cotidian în limbaj matematic

AFD:ex.dirijat-înmulţirea cu 5 cu support concret(15’)AG:dictări reciproce (10’)AID:ex. din culegere(15’)Ora a II-a-ex. şi probleme diverse pentru consolidarea înmulţirii cu 52h


Probă scrisă

7. Înmulţirea 2.2. - recunoasterea situatiilor concrete care AFD:exersarea Observare




unui nr cu o sumă

1.4.2.3.2.5.

presupun efectuarea de operaţii de inmultire şi adunare

- urmarirea respectarii ordinii efctuării operaţiilor şi folosirea corectă a parantezelor

rezolvare de probleme cu date numerice

înmulţirii unui nr.cu o sumă, aplicarea metodelor de lucru posibile, compararea rezultatelor(15’)AID:probleme care se rezolvă în două moduri(15’)AI:rezolvarea unei fişe

sistematicăEvaluare reciprocăProbă orală

Probă scrisă

8. Înmulţirea când unul din factori este 6 sau 7

2.2.

1.4.2.3.2.5.

- intuirea operaţiei de înmulţire în concentrul 0 – 50 / 0 – 100 prin exerciţii de adunare repetată;

- rezolvarea de probleme în care numerele sunt date obiectual;

- transformarea adunării repetate în produs de doi factori şi invers

- rezolvarea de probleme simple care solicită operaţia de înmulţire înmulţire orale şi scrise

- folosirea terminologiei specifice

AFD: “De 6 ori câte…”(10’)AG:Completăm şi descoperim!(10’)AID:ex. şi probleme (15’)AI:problema 9/63-manual


Probă scrisă

9. Înmulţirea când unul din factori este 8 sau 9

2.2.

1.4.2.3.2.5.


- intuirea operaţiei de înmulţire în concentrul 0 – 50 / 0 – 100 prin exerciţii de adunare repetată;

- exerciţii de recunoaştere şi utilizare corectă a sintagmelor care sugerează o anumită operaţie («sunt n obiecte», «câte p pe un rând», « de x ori»);

- recunoaşterea contextelor care presupun efectuarea unor înmulţiri;

AFD:”Am învăţat înmulţirea cu…”(10’)AG:Rezovăm şi verificăm! (10’)AID:ex.şi probleme cu înmulţiriAI:rezolvarea unei fişe


Probă scrisă



Tel.0233226895, Fax: 0233226894,E-mail: [email protected] repetarea terminologiei produs , factori, de

atâtea ori mai mult- compunerea şi rezolvarea de probleme

10. Înmulţirea când unul din factori este 10, 1 sau 0

2.2.2.5.1.4.2.3.

- proprietăţile înmulţirii- folosirea terminologiei specifice- compunerea şi rezolvarea de probleme care

solicită operaţia de înmulţire- exerciţii de completare a unor propoziţii

lacunare

AFD:”Descopăr şi învăţ!”AG:”Calculăm corect!”AID:ex şi probleme ce presupun înmulţiri


11. Ordinea efectuării operaţiilor

1.4. - compararea factorilor cu produsul obţinut ;- adunări, scăderi şi înmulţiri respectând

ordinea operaţiilor ;- compuneri de probleme după expresii date ;- exerciţii de comparare a două produse

obţinute ;- jocuri didactice ;- completarea unor rebusuri ;- efectuarea de succesiuni de calcule mentale

pe principiul „preluării ştafetei”;- efectuarea de calcule rapide utilizând

asociativitatea şi comutativitatea- efectuarea de inmulţiri când unul din factori

este 0

AFD:”Observ, descopăr, învăţ!”(15’)AG:Calculez correct (10’)AI:ex.3/69-manual


12. Recapitulare 1.4. - analiza problemelor; repetarea etapelor de rezolvare a problemei

- rezolvare de probleme în care numerele sunt date obiectual;

- crearea de probleme utilizând tehnici variate: cu sprijin concret de obiecte, cu numere date;

- exerciţii de ghicire a soluţiilor unor probleme;

AID:ex.şi probleme cu înmulţiri di n culegeri

2h


13. Evaluare Competenţe evaluate: - fişe de evaluare Evaluare



Tel.0233226895, Fax: 0233226894,E-mail: [email protected] înmulţirii prin adunări

repetate;-scrierea operaţiilor de înmulţiore reprezentate prin desene;-aflarea produsului a două numere;-rezolvarea unor probleme ce presupun operaţii de înmulţire

sumativă

14. Activitate de recuperare si dezvoltare

1.4.2.22.63.1

- rezolvare de exerciţii şi probleme cu operaţiile studiate

-fişe de lucru

Unitatea de învăţare : Recapitulare: Exerciţii şi probleme Nr de ore: 4 ore Nr.crt


Obref.


1 Tabla înmulţiriiExerciţii şi probleme

1.42.3

- Intuirea operaţiei de înmulţire, prin exerciţii de adunare repetată

- Exerciţii de recunoaştere şi utilizare corectă a sintagmelor care sugerează o anumită operaţie

- Recunoaşterea contextelor care presupun efectuarea unor înmulţiri

AID:ex.diverse de înmulţire, problemAI:-ex.aplicativ pe fişe

Observare sistematicăProbă scrisă

2 Proprietăţile operaţiei de înmulţire

1.43.12.4

- Evidenţierea proprietăţilor operaţiei de înmulţire folosind obiecte şi reprezentări;

- -Folosirea proprietăţilor înmulţirii în rezolvarea exerciţiilor ţi problemelor;

F.-observarea proprietăţilor prin folosirea obiectelor sau reprezentărilor simboliceAG:-exerciţii de grupare, completare


Evaluare reciprocă



Tel.0233226895, Fax: 0233226894,E-mail: [email protected] -Stimularea creşterii treptate a vitezei

de calculAI:-ex. aplicativ pe fişe Probă scrisă

6 Recapitulare: Exerciţii şi probleme

1.32.52.6

- Rezolvarea de exerciţii şi probleme care solicită operaţii de înmulţire

- Crearea unor probleme simple

AID:ex.şi probleme cu operaţiile învăţateAG:-compunerea unei problem după expresia numerică

Obsevare sistematicăEvaluare reciprocă

Unitatea de învăţare: Împărţirea numerelor naturale mai mici decât 100Nr de ore: 16 ore

Nr.crt


Obref.


1 Scăderea repetată de termeni egali

1.4.

2.3.

- Intuirea operaţiei de împărţire a numerelor naturale prin scădere repetată de termeni egali

- Exerciţii – joc de verificare cu ajutorul obiectelor, a operaţiilor mintale de scădere repetată de termeni egali

- Recunoaşterea contextelor care presupun efectuarea unor împărţiri

AF:-Observ, descopăr, învăţ!(15’)AG:-Scriem împărţiri după model!(15’)AI:-Calculez şi aflu câtul!(15’)


Probă scrisă

2 Efectuarea împărţirii nr. nat.

1.4. - Exerciţii de descoperire a unor situatii practice care solicita operatia de

AF:Observ, descopăr, înţeleg, învăţ!(15’)





ajutorul înmulţirii

2.3.

impartire;- Exercitii de scriere a inmultirilor si

impartirilor corespunzatoare unor desene date;

- Exercitii de comparare a doua marimi prin relatia „ de ... ori mai mic”

- Exercitii de verificare a rezultatelor inmultirilor si impartirilor

- Efectuarea de exercitii cu proba prin aceeasi operatie sau prin operatia inversa

- Utilizarea terminologiei specifice

AG:-Desenez şi scriu operaţia!(15’)AI:Compunem după desen exerciţii şi probleme!(15’)

Evaluare reciprocă

Probă scrisă

3 Legătura dintre înmulţire şi împărţire

1.4.

2.3.

- Observarea legăturilor dintre inmultire si împărţirea exactă a numerelor naturale

- Efectuarea probei înmulţirii prin înmulţire şi împărţire

- Utilizarea terminologiei specifice înmulţirii şi împărţirii

AF:Observăm, exersăm, învăţăm!(15’)AID:ex.de împărţire, proba prin înmulţire(15’)AI:probleme după imagini


Probă scrisă

4 Împărţiri la 2, la 3 şi la 4 deduse din tabla înmulţirii

1.4.

2.3.

3.1.

- Descoperirea situaţiilor practice care solicită operaţia de împărţire

- Scrierea operaţiilor corespunzătoare unor desene date

- Exerciţii de comparare a două numere

- ( mărimi ) prin relaţia „de …ori mai puţin”

- Exerciţii de verificare a rezultatelor înmulţirii şi împărţirii

AFD:ex. de împărţire câte 2/3 cu suport concret(20’)AG:ex. de aflare a jumătăţii/ treimii/sfertului(10’)AI:completarea unei fişe


Probă scrisă



Tel.0233226895, Fax: 0233226894,E-mail: [email protected] Utilizarea terminologiei specifice

- Exerciţii de împărţiri deduse din tabla înmulţirii;

- Exercitii de obtinere a jumatatii, sfertului, treimii unui numer de obiecte;

- Completarea unor tabele

2h


1.4.

2.3.

3.1.

- Descoperirea situaţiilor practice care solicită operaţia de împărţire





- Utilizarea terminologiei specifice- Exerciţii de împărţiri deduse din

tabla înmulţirii;- Exercitii de obtinere a jumatatii,

sfertului, treimii unui numer de obiecte;


AFD:-Observ şi descopăr câtul!(15’)AI:ex.2,3/79-manual(15’)AG:rezolvarea unei probleme/ schimbarea conţinutului după cerinţă(15’)

2h

Observare sistematică Probă scrisăEvaluare reciprocă


1.4. - - Descoperirea situaţiilor practice care solicită operaţia de împărţire



AFD_Descopăr şi învăţ!(15’)AG:ex2/80-manual(15’)AI-completarea unei fişe


Probă scrisă



Tel.0233226895, Fax: 0233226894,E-mail: [email protected].

3.1.



- Utilizarea terminologiei specifice- Exerciţii de împărţiri deduse din

tabla înmulţirii;- Exercitii de obtinere a jumatatii,

sfertului, treimii unui numer de obiecte;


2h

7 Împărţiri la 0 şi la 1

1.4.

2.3.

3.1.

- - Rezolvare de probleme cu date numerice

- Exerciţii de înmulţire şi împărţire cu efectuarea probei, prin aceeaşi operaţie şi prin operaţia inversă

- Utilizarea terminologiei specifice

AFD:-Observ, descopăr, învăţ!(15’)AG:ex. aplicative(10’)P:Cum e corect?(10’)AFI:concurs-Calculez repede şi bine!


8 Aflarea nr necunoscut la înmulţire şi la împărţire

1.4.

2.3.

- -Aflarea factorului necunoscut dintr-o înmulţire, cunoscând produsul şi celălalt factor

- Aflarea deîmpărţitului cunoscând împărţitorul şi câtul

- Aflarea împărţitorului cunoscând deîmpărţitul şi câtul

- Completarea unor tabele - Probleme care solicită operaţiile de

înmulţire şi împărţire

AFD: Observ, descopăr, învăţ!(15’)AID:ex. de aflare a numărului necunoscut (15’)AI:ex.5/83-manual


Probă scrisă

9 Ordinea efectuării operaţiilor (2)

1.4. - Exerciţii de cuprind operaţii de acest ordin, cu şi fără paranteze rotunde

AF:-Aşa e corect!(15’)





2.3.

3.1.

- Aplicarea regulilor de efectuare a operaţiilor dintr-o expresie cu operaţii de ordine diferite

AG:ex. cu respectarea ordinii efectuării operaţiilor (10’)AI:ex.2/84-manualAFD:completarea textului unei probleme după exerciţiu

2h

Evaluare reciprocă

10 Recapitulare 1.4.

2.3.

3.1.

- - Rezolvarea de exerciţii şi probleme care solicită operaţii de împărţire

- Crearea unor probleme simple

AID:ex.şi probleme cu cele patru operaţiiAI:ex.9/85-manual

2h

Probă orală

Probă scrisă

11 Evaluare - Competenţe evaluate:indicarea , după model, a ordinii efectuării operaţiilor;

- exerciţii de calcul, respectând ordinea operaţiilor;

- scrierea expresiilor date într-un exerciţiu;

- rezolvare de probleme

Evaluare sumativă




SEMESTRUL al II-lea

Unitatea de învăţare: Ordinea efectuării operaţiilor ; Probleme care se rezolvă prin mai mult de două operaţiiNr de ore: 12 ore + 4 ore Nr.crt


Obref.


1 Aflarea unui număr necunoscut în cadrul unei relaţii de tipul:? × c= d; ? : c= d, c=0; d este multiplu al lui c

1.4;3.1.

- ex. de aflare a unui nr. necunoscut, folosind modelul balanţei- ex. de aflarea factorului necunoscut dintr-o înmulţire, cunoscând produsul şi celălalt factor- ex. de aflarea deîmpărţitului / împărţitorului, cunoscând împărţitorul şi câtul / deîmpărţitul şi câtul

AFD: Observ, descopăr, învăţ!(15’)AID:ex. de aflare a numărului necunoscut (15’)

AI:ex.5/83-manual

3h





2 Ordinea efectuării operaţiilor

1.4;3.1.

- ex. ce conţin operaţii de acelaşi ordin şi de ordine diferite- ex. de completare a semnelor operaţiilor matematice-ex. de consolidare a tehnicilor de calcul însuşite

F.-recunoaşterea operaţiilor dintr-un exerciţiuAID:-algoritmizarea – stabilirea ordinii logice de efectuare a operaţiilor-exersare(20’)AI:-lucru pe fişă(10’)AG. expresia numerică2h


3 Ordinea efectuării operaţiilor. Folosirea parantezelor rotunde

1.4;3.1.

-ex. de completare cu paranteze rotunde pentru a obţine rezultatul dat-înţelegerea şi aplicarea regulilor de efectuare a operaţiilor dintr-o expresie cu operaţie de ordine diferită-ex. ce cuprind operaţii de ordine diferite cu şi fără paranteze rotunde-ex. de utilizare în mod diferit a parantezelor în acelaşi exerciţiu pentru a obţine diverse rezultate- jocuri- concurs- ex. de completare/ ex. de calcul, ştafete

F.-recunoaşterea operaţiilor dintr-un exerciţiuAID:-algoritmizarea – stabilirea ordinii logice de efectuare a operaţiilor-exersare(20’)AI:-lucru pe fişă(10’)AG.rezolvarea unei probleme-expresia numerică

3h


4 Recapitulare 2.6;2.7;3.1;4.1.

-ex. de completare cu paranteze rotunde pentru a obţine rezultatul dat-ex. ce cuprind operaţii de ordine diferite cu şi fără paranteze rotunde-ex. de utilizare în mod diferit a parantezelor în acelaşi exerciţiu pentru a obţine diverse rezultate• Jocuri- concurs- ex. de completare/ ex.

AF:-Aşa e corect!(15’)AG:ex. cu respectarea ordinii efectuării operaţiilor (10’)AI:ex.2/84-manualAFD:completarea textului unei probleme după exerciţiu

Probă orală



Tel.0233226895, Fax: 0233226894,E-mail: [email protected] calcul, ştafete 2h

5 Evaluare Competenţe evaluate:- indicarea , după model, a

ordinii efectuării operaţiilor;- exerciţii de calcul, respectând

ordinea operaţiilor;- scrierea expresiilor date într-

un exerciţiu;- rezolvare de probleme

Evaluare sumativă

Unitatea de învăţare: Probleme care se rezolvă prin mai mult de două operaţiiNr de ore: 8ore

Nr.crt


Obref.


Probleme care se rezolvă prin cel mult două operaţii

2.6;2.7;3.1;4.1.

-înţelegerea legăturii dintre date, condiţii şi cerinţe în textul unei probleme ( analiza datelor problemei pentru înţelegerea semnificaţiei valorilor numerice, a relaţiilor dintre date şi întrebarea problemei-dirijarea raţionamentului de rezolvare spre aflarea necunoscutei-transformarea datelor problemei-ex. de compunere de probleme după expresii numerice / scheme / tabele cu date înscrise

AF:-Aşa e corect!(15’)AG:ex. cu respectarea ordinii efectuării operaţiilor (10’)AI:ex.2/84-manualAFD:completarea textului unei probleme după exerciţiu

2h

Observare sistematicăProbă scrisă




Probleme care se rezolvă prin mai mult de două operaţii

2.6;2.7;3.1;4.1.

-analiza părţilor componente ale unei probleme-întocmirea planului de rezolvare-scrierea rezolvării unei probleme în expresie matematică-rezolvarea problemelor prin: schimbarea numerelor şi menţinerea temei, schimbarea temei şi menţinerea numerelor, fomarea unei alte întrebări, completarea problemei cu întrebarea potrivită-

AFI: analiza unei probleme, planul rezolvării, rezolvare, expresia numerică (30’)

2h

Compunere de probleme după exerciţii şi scheme

compunere de probleme după:a) ex. de adunare, scădere,

înmulţire/ adunare, scădere , împărţire / înmulţire, împărţire, scădere/ înmulţire, împărţire, adunare/ împărţire, adunare, scădere

b) scheme

AG: compunerea unei probleme după exerciţiu/ schemă

2h

Probă orală Observare sistematicăEvaluare reciprocă

Evaluare Competenţe evaluate:- rezolvare de probleme

Evaluare sumativă

Activitate de recuperare si dezvoltare

1.4.2.22.63.1

- rezolvare de exerciţii şi probleme cu operaţiile studiate

-fişe de lucru

Unitatea de învăţare: Înmulţirea numerelor naturale de la 0 la 1000



Tel.0233226895, Fax: 0233226894,E-mail: [email protected] de ore: 8 ore

Nr.crt


Obref.


1-2Înmulţirea unui

număr cu o suma sau cu o diferenţă

1.4.

2.6

3.1

4.2

- reactualizarea tablei înmulţirii- recunoaşterea situaţiilor concrete care

presupun efectuarea de operaţii de înmulţire , adunare, scădere

- efectuarea de operaţii de înmulţire cu o sumă sau o diferenţă urmărind respectarea ordinii efectuării operaţiilor şi folosirea corectă a parantezelor

- rezolvare de probleme cu date numerice identificând mai multe soluţii de rezolvare;

- transformarea problemelor in exerciţii- crearea de probleme de probleme

pornind de la exerciţii;- justificarea demersului de rezolvare a

unei probleme- compararea modalităţilor diferite

pentru rezolvarea unei probleme

AFI:-învăţarea prin descoperire:”Cum putem rezolva?” (20’)AI:rezolvarea unor exerciţii pe fişă (10’)AG:alcătuirea de probleme după exerciţii (15’)

2h


Probă scrisă

Evaluare reciprocă

3 Înmulţirea cu 10 sau 100

1.4

2.5

- efectuarea unor exerciţii de înmulţire a unui număr natural de o cifră cu 10 / 100;

- efectuarea de succesiuni de calcule mentale cu numere de cel mult două cifre pe principiul preluării ştafetei;

- descompunerea unui număr format din

AFD:ex.de înmulţire cu 10 sau 100- descoperirea algoritmului de calcul (20’)AG:compunerea de probleme după exerciţii (10’)AID:ex. şi probleme din

Probă orală

Evaluare reciprocă




4.1

2.2

sute, zeci şi unităţi într-o sumă de produse în care unul din factori este 10 sau 100

- utilizarea terminologiei specifice înmulţirii;

- transpunerea unor enunţuri simple din limbaj cotidian în limbaj matematic,

- crearea de şiruri de numere pe baza unor reguli date;

manual

4-5 Înmulţirea unui număr natural de două cifre cu un

număr natural de o cifră

1.42.5

2.3

2.6

3.1

- efectuarea de exerciţii prin aplicarea algoritmilor de calcul

- identificarea de scheme pentru descompuneri echivalente ale unui număr a; utilizarea acestor scheme pentru calcule mintale ( calcul oral prin descompunerea unui factor într-o sumă de doi termeni sau prin adunare repetată);

- folosirea proprietăţilor operaţiilor pentru efectuarea unor calcule rapide;

- găsirea elementelor celei de-a doua mulţimi , fiind date elementele primei mulţimi şi regula de corespondenţă ;

- recunoaşterea situaţiilor concrete sau a expresiilor care presupun efectuarea operaţiei de înmulţire

- justificarea alegerii demersului de rezolvare a unei probleme;

- crearea de probleme pornind de la numere date.

AFD:rezolvări de exerciţii şi probleme (20’)AG:ex.şi probleme din manual (10’)AI:rezolvarea unei fişe

2h

Probă orală

Evaluare reciprocă

Probă scrisă

6-7 Înmulţirea unui 1.4 - efectuarea de exerciţii prin aplicarea AFD:rezolvări de exerciţii şi Probă orală




număr natural de trei cifre cu un

număr natural de o cifră

2.5

2.2

2.6

3.1

algoritmilor de calcul - identificarea de scheme pentru

descompuneri echivalente ale unui număr a; utilizarea acestor scheme pentru calcule mintale (calcul oral prin descompunerea unui factor într-o sumă de trei termeni sau prin adunare repetată);

- folosirea proprietăţilor operaţiilor pentru efectuarea unor calcule rapide

- găsirea elementelor celei de-a doua mulţimi , fiind date elementele primei mulţimi şi regula de corespondenţă ;

- recunoaşterea situaţiilor concrete sau a expresiilor care presupun efectuarea operaţiei de înmulţire ;

- justificarea alegerii demersului de rezolvare a unei probleme

probleme (20’)AG:ex.şi probleme din manual (10’)AI:rezolvarea unei fişe

2h

Evaluare reciprocă

Probă scrisă

8 Evaluare Competenţe evaluate:-aflarea produsului a două numere;- -rezolvarea unor probleme ce

presupun operaţii de înmulţire

Unitatea de învăţare: Împărţirea numerelor naturale de la 0 la 1000Nr de ore: 8 ore

Nr.crt


Obref.





1Împărţirea unei sume sau a unei diferenţe la un

număr de o cifră

1.4.

2.6

4.2

2.4

3.1

- reactualizarea tablei împărţirii- efectuarea de operaţii de împărţire a unei sume sau diferenţe la un număr de o cifră urmărind respectarea ordinii efectuării operaţiilor şi folosirea corectă a parantezelor- recunoaşterea situaţiilor concrete care presupun efectuarea de operaţii de împărţire a unei sume sau diferenţa la un număr de o cifră;- compararea modalităţilor diferite pentru rezolvarea unei probleme - transformarea problemelor in exerciţii- crearea de probleme de probleme pornind de la exerciţii;- conştientizarea erorilor posibile cu erori tipice , uşor de rezolvat şi cu un anumit grad de relevanţă- justificarea demersului de rezolvare a unei probleme

AFI:-învăţarea prin descoperire:”Cum putem rezolva?” (20’)AI:rezolvarea unor exerciţii pe fişă (10’)AG:alcătuirea de probleme după exerciţii (15’)


Probă scrisă

Evaluare reciprocă

2 Împărţirea la 10 sau 100

1.4

2.2

- efectuarea unor exerciţii de împărţire a unui număr natural la 10 sau 100, aplicând corect regula;- determinarea unui număr din relaţia de ….. ori mai puţin;- aprecierea corectitudinii câtului prin stabilirea dependenţei dintre deîmpărţit, împărţitor şi rezultat;- crearea de şiruri de numere pe baza unor reguli date;- găsirea elementelor primei mulţimi fiind date

AFD:ex.de împărţire cu 10 sau 100- descoperirea algoritmului de calcul (20’)AG:compunerea de probleme după exerciţii (10’)AID:ex. şi probleme din manual

Probă orală

Evaluare reciprocă



Tel.0233226895, Fax: 0233226894,E-mail: [email protected] de corespondenţă şi elementele celei de-a

doua mulţimi;3 Evaluare parţială 1.4,

2.2; 2.5; 2.6

- rezolvarea de exerciţii si probleme ce necesită aplicarea algoritmilor de calcul dobândiţi .

4 Împărţiri cu rest diferit de 0

2.3

1.4

2.6

- utilizarea de desene pentru a clarifica modul de calcul- grupări de obiecte /desene pentru evidenţierea operaţiilor- identificarea şi aplicarea unor reguli şi scheme pentru efectuarea împărţirii cu rest;- verificarea corectitudinii câtului şi restului prin efectuarea probei;- aprecierea corectitudinii câtului prin stabilirea dependenţei dintre deîmpărţit, împărţitor şi rezultat;- recunoaşterea situaţiilor concrete sau a expresiilor care presupun efectuarea operaţiei de împărţire ( „de atâtea ori mai puţin”, „sunt n obiecte câte p pe un rând”, se distribuie în mod egal n obiecte la p persoane” )- crearea de probleme cu sprijin concret de obiecte


Probă orală

Evaluare reciprocă

Probă scrisă

5 Împărţirea unui număr natural mai mic decât 1000 la

un număr de o cifră

1.4 - efectuarea de împărţiri prin aplicarea algoritmului de calcul al împărţirii în scris pentru fiecare caz- verificarea corectitudinii câtului şi restului prin efectuarea probei;- aprecierea corectitudinii câtului prin stabilirea dependenţei dintre deîmpărţit, împărţitor şi rezultat;


Probă orală

Evaluare reciprocă

Probă scrisă




2.6

3.1

- observarea legăturii existente între operaţiile cu numere naturale şi efectuarea probei- recunoaşterea situaţiilor concrete sau a expresiilor care presupun efectuarea operaţiei de împărţire ( „de atâtea ori mai puţin”)- argumentarea modalităţii de rezolvare a unei situaţii problemă;- crearea de probleme pornind de la exerciţii.

6 Recapitulare1.42.6.

2.5

2.7

4.1

4.2

- rezolvarea de probleme cu cazurile de înmulţire şi împărţire învăţate- rezolvarea de exerciţii cu mai multe operaţii;- efectuarea de exerciţii care să scoată în evidenţă avantajele folosirii proprietăţile operaţiilor cu numere- aflarea unui număr necunoscut notat în diverse moduri- compararea a două expresii numerice;- crearea de şiruri de numere pe baza unor reguli date;- transpunerea unor enunţuri simple în limbaj matematic în exerciţii;- rezolvarea de probleme identificând mai multe soluţii de rezolvare;


Probă orală

Evaluare reciprocă

Probă scrisă

7 Evaluare1.42.52.62.74.14.2

- rezolvarea de exerciţii si probleme ce necesită aplicarea algoritmilor de calcul dobândiţi

Test Evaluare sumativă




8Activitate de recuperare şi dezvoltare

1.42.52.62.74.14.2

- efectuarea de exerciţii si probleme la care elevii au întâmpinat greutăţi- rezolvarea unor probleme mai dificile

Fişe de lucru diferenţiate Observare sistematică

Unitatea de învăţare: Elemente intuitive de geometrie Nr de ore: 12 ore

Nr.crt


Obref.


1. Pătratul, triunghiul, cercul,

dreptunghiul2.1

2.2

- observarea dirijată a figurilor geometrice;- identificarea formelor plane pe modele

fizice, desene sugestive şi în mediul înconjurător;

- stabilirea proprietăţilor figurilor geometrice;- construirea figurilor geometrice din

beţişoare;- decuparea unor figuri geometrice

desenate;- recunoaşterea şi descrierea verbală a

formei obiectelor;- desenarea formelor plane cu şablon sau cu

mâna liberă;- sortarea figurilor geometrice după forma

lor;- construirea poligoanelor, notarea

vârfurilor;

AF:observare dirijată- Obiectele din jurul nostru! (10’)AG:modelare, descriere, comparare(10’)AI:fişă-identificarea figurilor (20’)

3h

Probă orală

Evaluare reciprocă

Probă scrisă



Tel.0233226895, Fax: 0233226894,E-mail: [email protected] desenarea unor modele geometrice simple

utilizând simetria;- continuarea unor şiruri cu modele

geometrice repetitive.

2. Punctul , segmentul de dreaptă, dreapta,

linia frântă, poligonul, linia

curbă

2.1 - sesizarea unor forme plane şi identificarea punctului, dreptei , segmentului de dreaptă, liniilor frânte şi liniilor curbe;

- recunoaşterea şi descrierea diferitelor feluri de linii ale obiectelor din mediul înconjurător;

- desenarea diferitelor tipuri de linii şi notarea acestora;

- observarea obţinerii punctului;- decorarea unor suprafeţe cu diverse tipuri

de linii şi figuri geometrice- continuarea unor serii de modele

AF:observare dirijată – Observ şi desenez! (20’)AI:ex.1/112AG:ex.3,5/112

2h

Probă orală

Evaluare reciprocă

Probă scrisă

3 Interiorul şi exteriorul unei

figuri geometrice

2.1

1.3

2.2

- sesizarea interiorului şi exteriorul figurilor geometrice;

- desenarea unor semne în interiorul sau exteriorul unei figuri geometrice;

- determinarea sumei sau diferenţei numerelor din interiorul sau din exteriorul unei figuri geometrice;

- completarea unor şiruri de simboluri ordonate după o anumită regulă

AF:ex.”Recunosc şi indic!” (15’)AI:ex.diverse pe fişă(15’)AG:lucru în ştafetă(15’)

Probă orală

Evaluare reciprocă

Probă scrisă

4 Exerciţii de observare : cubul, sfera, cuboidul, cilindrul, conul

2.1 - observarea formelor spaţiale pe modele şi desene sugestive;

- recunoaşterea unor corpuri geometrice în mediul înconjurător

- identificarea unor particularităţi ale corpurilor geometrice: vârfuri , laturi,

AF:recunoaşterea corpurilor care au feţe figuri geometrice (15’)AG:modelarea, descrierea (15’)AI:ex.din culegere(15’)

Probă orală

Evaluare reciprocă

Probă scrisă



Tel.0233226895, Fax: 0233226894,E-mail: [email protected]ţete

- colectarea datelor dintr-un desen, ca urmare a unui proces de observare;

- descrierea verbală a formei obiectelor din mediul înconjurător (cubul, sfera, cuboidul);

- recunoaşterea corpurilor geometrice cu care se aseamănă obiectele din mediul înconjurător;

- sortarea obiectelor după forma lor;- poziţionarea obiectelor în spaţiu (stânga,

dreapta, deasupra, sub, interior, exterior);

2h

5 Recapitulare 2.1 - identificarea formelor plane şi a formelor spaţiale pe modele fizice , desene sugestive şi în mediul înconjurător;

- sortarea obiectelor după forma lor şi numărarea lor;

- desenarea unor figuri geometrice indicate;- selectarea formelor spaţiale care îndeplinesc

anumite condiţii;- continuarea unor şiruri - realizarea de forme diferite din figurile

geometrice ale pătratului Tangram

Observaţia dirijată, învăţarea prin descoperire, investigaţia, şabloane, planşe, activitate frontală

2h

Probă orală

Evaluare reciprocă

Probă scrisă

6 Evaluare 2.12.2

- identificarea formelor plane şi spaţiale pe desene şi imagini;

- desenare de figuri geometrice;- completarea unor desene simetrice - continuarea unor şiruri de modele cu figuri

geometrice;- sortarea obiectelor după forma lor;- identificarea interiorului şi exteriorului unei

figuri geometrice.

Activitate independentă Evaluare sumativă




Activitate de recuperare şi dezvoltare

1.42.52.62.74.14.2

- desenare de figuri geometrice;- completarea unor desene simetrice - continuarea unor şiruri de modele cu figuri

geometrice;

Fişe de lucru diferenţiate Observare sistematică

Unitatea de învăţare: Unităţi de măsură Nr de ore: 12 ore

Nr.crt


Obref.


Unităţi de măsurat lungimea. Metrul

2.82.9

- Prezentarea metrului ca unitate principală de măsurat lungimea- Prezentarea unor instrumentre pentru măsurat lungimea- Exerciţii de măsurare

Explicaţia, demonstraţia, conversaţia, exerciţiul, problematizarea

Activitate frontală, pe grupe, individuală


Activităţi independente

Multiplii metrului Submultiplii metrului

2.82.9

- Exerciţii de măsurare folosind instrumentele potrivite- Efectuarea de exerciţii şi probleme pe baza datelor obţinute în urma măsurătorilor- Exerciţii şi probleme



2h



Unităţi de măsurat capacitatea. Litrul Multiplii litruluiSubmultiplii litrului

2.82.9

- Măsurarea unor vase folosind unităţi non-standard- Prezentarea litrului ca unitate principală de măsurat capacitatea- Exerciţii de măsurare - Efectuarea de exerciţii şi probleme pe baza datelor obţinute în urma măsurătorilor



2h





Tel.0233226895, Fax: 0233226894,E-mail: [email protected] Exerciţii şi probleme

Unităţi de măsurat masa corpurilor. Kilogramul Submultiplii kilogramului

2.82.9

- Prezentarea kilogramului ca unitate principală de măsurat masa- Prezentarea unor instrumentre pentru măsurat masa- Exerciţii de măsurare - Exerciţii de măsurare folosind instrumentele potrivite- Efectuarea de exerciţii şi probleme pe baza datelor obţinute în urma măsurătorilor- Exerciţii şi probleme



2h

Observare sistematicăActivităţi independente

Multiplii kilogramului

2.82.9

- Exerciţii de măsurare folosind instrumentele potrivite- Efectuarea de exerciţii şi probleme pe baza datelor obţinute în urma măsurătorilor- Exerciţii şi probleme




Unităţi de măsură pentru timp

2.82.9

- Exerciţii de înregistrare a activităţilor desfăşurate într-o săptămână- Exerciţii de scriere a datei ( zi, lună, an )- Exerciţii de plasare în timp a unor evenimente- Exerciţii şi probleme ce conţin unităţi de măsură pentru timp



2h


Monede şi bancnote

2.8 - Exerciţii de recunoaştere a monedelor - şi bancnotelor- Exerciţii de comparare a unor sume de bani- Exerciţii şi probleme





- Exerciţii şi probleme cu unităţile de măsură învăţate

Fişe de evaluare Evaluare sumativă




Unitatea de învăţare: Recapitulare finalăNr de ore:8 ore

Nr.crt


Obref.


1. Numerele naturale de la 0 la 1.000.000

1.11.2

2.5

- Exerciţii de numire, citire, scriere, determinare, compunere, descompunere a numerelor naturale de la 0 la 1.000.000- Exerciţii de scriere a unui număr natural ca: sumă, diferenţă, produs, cât de două sau mai multe numere naturale- Exerciţii de comparare şi ordonare a două sau mai multe numere naturale

Activitate frontală, individualăConversaţia, explicaţia, descoperirea inductivă, exerciţiul

2h


2. Operaţii cu nr. nat. în concentrul 0-1000

1.32.42.64.2

4.3

- Exerciţii ce solicită operaţia de adunare- Exerciţii ce solicită operaţia de scădere- Exerciţii ce solicită operaţia de înmulţire- Exerciţii ce solicită operaţia de împărţire- Exerciţii ce solicită ordinea efectuării operaţiilor

Activitate frontală, individualăConversaţia, explicaţia, descoperirea inductivă, Exerciţiul

2h


3. Elemente de geometrie şi unităţi de măsură

2.1; 2.2; 2.9; 4.2; 4.3

- Exerciţii de recunoaştere a formelor plane şi spaţiale în realitatea înconjurătoare- Exerciţii de măsurare folosind unităţile de măsură corespunzătoare- Exerciţii şi probleme pe baza datelor obţinute în urma măsurătorilor

Activitate frontală, individualăConversaţia, explicaţia, descoperirea inductivă, Exerciţiul





4. Exerciţii de recuperare, ameliorare şi dezvoltareRezolvare de probleme

1.1; 1.2; 1.3; 1.4; 2.1; 2.2; 2.3; 2.5; 2.6; 2.8; 3.1; 4.1

- Exerciţii şi probleme Activitate frontală, individualăConversaţia, explicaţia, descoperirea inductivă, Exerciţiul

2h

Observare sistematicăProba orală

5. Evaluare finală - Completarea fişei de evaluare Fişă de evaluare Probă scrisă

proiectare_matematica

Documents