1

6.7.1.5 OPTEREĆENJA KEJA Kao dio jedinstvenog europskog tržišta donesene su europske norme; t.z.v. "Eurocode" (EC) radi formiranja harmoniziranih direktiva za temeljne sigurnosne zahtjeve građevina i konstrukcija. Novi naziv je Europska norma (EN), čija je upotreba započela prednormom (ENV). Nazivi normi i njihove ozneke dane su u (Tab. 6.7.1.5::II). Od spomenutih europskih normi u Hrvatskoj su od 2007. godine na zakonskoj snaz europske prednorme: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije HRN ENV 1991, Betonske konstrukcije - HRN ENV 1992, Zidane konstrukcije - HRN ENV 1996 i Seizmički proračun HRN ENV 1998. Danas su na snazi i ostale, ali neke nisu prevedene na hrvatski jezik, jer je u proceduri donošenje hrvatske norme (HRN EN).

EUROPSKA OZNAKA

EUROPSKA KRATICA

HRVATSKA OZNAKA

Osnove proračuna EN 1990 EC 0 Djelovanja na konstrukciju EN 1991 EC 1 HRN ENV 1991

Betonske konstrukcije EN 1992 EC 2 HRN ENV 1992 Čelična konstrukcije EN 1993 EC 3 HRN ENV 1993 Spregnute čelične i bet. konstrukcije EN 1994 EC 4 HRN ENV 1994 Drvene konstrukcije EN 1995 EC 5 HRN ENV 1995 Zidane konstrukcije EN 1996 EC 6 HRN ENV 1996 Geotehnički proračun EN 1997 EC 7 HRN ENV 1997 Seizmički proračun EN 1998 EC 8 HRN ENV 1998 Aluminijske konstrukcije EN 1999 EC 9 HRN ENV 1999 Tab. 6.7.1.5::I Nazivi i oznake europskih normi za proračun konstrukcija. (Europske

norme nose oznaku EN, a hrvatske ENV jer su nastale od europske prednorme koja je imala oznaku ENV.)

Prema EN građevina mora biti projektirana i izgrađena tako da za vrijeme radnog vijeka pouzdano i ekonomično izdrži sva djelovanja i ostane sposobna za predviđenu upotrebu. Stoga se građevine moraju projektirati tako da imaju odgovarajuću:

nosivost, uporabljivost i trajnost. EN1990:2000,23.

Nosivost i uporabljivost građevina i konstrukcija proračunava se u projektima metodom proračuna po graničnim stanjima. Po tom proračunu provjerava se da konstrukcija ne otkaže zbog premašenja mjerodavnih graničnih stanja koja kod razmatrane konstrukcije mogu nastupiti: t.j. da ne budu premašene proračunske vrijednosti za: djelovanja, otpornost gradiva i geometrijske značajke konstrukcije. EN1990:2000,29. Trajnost se u projektima za sada ne proračunava nego manje-više opisno određuje kroz tehnologiju građenja (klasa betona, zaštitni sloj betona, dozvoljena veličina pukotina, min. količina cementa, tip cementa, v/c) i održavanje. Proračunski vijek uporabe za ovaj tip inženjerskih konstrukcija po EC-u je 50 godina.

2

Pouzdanost konstrukcije je vjerojatnost da konstrukcija neće otkazati u razdoblju trajnosti građevine. U standardnim projektima se u pravilu ne proračunava, jer su parcijalni koeficijenti za takve objekte (tabulirani u HRN-u) izvedeni baš takvim proračunom. BAndr Djelovanja na građevinske konstrukcije (opterećenja) sistematizirana su i definirana u HRN ENV 1991 u skladu s metodom graničnih stanja. Filozofija metode graničnih stanja je u tome da se grupe djelovanja (npr. opterećenja) slične prirode ponderiraju (množe) s parcijalnim koeficijentima sigurnosti nosivosti ili uporabljivosti za djelovanja "γ" i s koeficijenatima kombinacije, učestalosti i nazovistalnosti djelovanja "ψ". Parcijalni koeficijenti sigurnosti "γ" za nosivost su uglavnom γ≥1, a samo u nekim slučajevima γ<1, dok je za uporabljivost uglavnom je γ=1 osim ako prema HRN ENV 1992 do HRN ENV 1999 nije drukčije definirano. Koeficijenti kombinacije, učestalosti i nazovistalnosti djelovanja "ψ" za zgrade su ψ≤1. Spomenuti koeficijenti "γ" i "ψ" definirani su u HRN ENV 1991. S druge strane karakteristična vrijednost otpornosti materijala (granična čvrstoća što je npr. za čelik S360 granica popuštanja fY=235N/mm2) dijeli se s parcijalnim koeficijentom za osobinu materijala "γM≥1" (npr. za beton γM=1,5, a za armaturni čelik 1,15, a za koeficijent trenja između tla i betona; t.j. za tg Φ HRN ENV 1997-1,15 γM=1,1). Parcijalni koeficijenti γM definirani su u HRN ENV 1992 do HRN ENV 1999 za svaki građevinski materijal. Pojednostavljeno rečeno stvarna se opterećenja "umjetno povećevaju" parcijalnim koeficijentima sigurnosti "γ" nosivosti ili uporabljivosti za djelovanja, a karakteristične vrijednosti otpornosti gradiva (na pr. granična naprezanja gradiva) se "umjetno smanjuju". I jedno i drugo je na strani sigurnosti. Parcijalni koeficijenti u biti trebaju anulirati nesigurnosti i netočnosti: djelovanja, otpornosti gradiva, geometrije, modela djelovanja i modela proračuna konstrukcije. S tako definiranim djelovanjima (u stvari s njihovim mogućim prostornim i vremenskim kombinacijama) i tako definiranim vrijednostima otpornosti materijala vrši se u projektima konstrukcija i građevina: provjera graničnih stanja nosivosti HRN ENV 1991-1,14 (LS1 - Limit State 1):

provjera graničnih stanja stabilnosti, EN1990:2000,28,43, HRN ENV1991:2005,14 provjera graničnih stanja otkazivanja konstrukcije uslijed sloma, pretjeranih

deformacija ili prelaska u mehanizam što uključuje konstrukciju i tlo i EN1990:2000,28,43, HRN ENV1991:2005,14

provjera graničnog stanja otkazivanja konstrukcije uslijed zamora EN1990:2000,28, HRN ENV1991:2005,14

provjera graničnih stanja uporabivosti (LS2) kroz:

provjera graničnog stanja deformacija i pomaka konstrukcije po kriteriju uporabe (funkcioniranja instalacija i strojeva) i izgleda. Kriterije definira Investitor. HRN ENV 1991-1,15, EN1990:200028,,46

provjera graničnog stanja, oštećenja uključivo pukotina (prema kriteriju razreda izloženosti) što utječe na trajnost izgled ili funkcioniranje konstrukcije Sorić, HRN ENV 1991-1,15

provjera graničnog stanja vibracija i HRN ENV 1991-1,15 provjera graničnog stanja oštećenja uslijed zamora. HRN ENV 1991-1,15

Sve ove provjere ne rade se pri projektiranju svake konstrukcije, nego se rade samo one provjere graničnih stanja koja se kod razmatrane konstrukcije fizički mogu javiti!

3

Sl. 6.7.1.5.1::1 Pregled i pozicije djelovanja na gravitacijski kej i kej na pilotima

4

6.7.1.5.1 KLASIFIKACIJA OPTEREĆENJA NA KEJ

Opća shema opterećenja na gravitacijski kej i kej na pilotima dana je na slici 6.7.1.5.1::1 gdje su prikazana otprilike sva djelovanja (opterećenja) koja se mogu javiti u uporabnom vijeku konstrukcije sa svojim približnim pozicijama. No sva ta djelovanja ne javljaju se uvijek istovremeno, pa se kod proračuna konstrukcije klasificiraju u grupe kako slijedi:

• prema promjenjivosti tokom vremena • prema mogućnosti promjene položaja u prostoru • prema svojoj prirodi ili odzivu konstrukcije.

Klasifikacija je temelj za formiranje logičnih kombinacija istovremenog djelovanja, i potom radi ponderiranja djelovanja "parcijalnim koeficijentima sigurnosti ili uporabljivosti za djelovanja".

6.7.1.5.1.1 KLASIFIKACIJA OPTEREĆENJA PREMA PROMJENJIVOSTI TIJEKOM VREMENA

Prema promjenjivosti tijekom vremena mogu se podijeliti na: stalna, prolazna i izvanredna djelovanja. Stalna djelovanja su djelovanja koja u pravilu uvijek postoje na gatu ili nekom njegovom elementu i djelovanja koja su direktna posljedica namjene gata. U ovu skupinu spadaju:

• vlastita težina (G1,2,3), • nepomična oprema, • cestovni zastor, • sila tlaka tla: aktivni tlak (Ea) i pasivni otpor (Ep) • sila tlaka vode (V):

o sila hidrostatičkog tlaka vode (Vs,k, Vs,m) o sila hidrostatičkog uzgona (Us)

Promjenjiva djelovanja ili prolazna djelovanja Q su ona koja vjerojatno neće trajati

cijelo razdoblje proračunske situacije, ili kod kojega je varijacija veličine po vremenu

značajna u odnosu na prosječnu veličinu.:

• uporabno opterećenje (odnosi se samo na zgrade) • korisno opterećenje nepokretno kontinuirano, tj. skladišno (p) • korisno opterećenje pokretno:

o sile od prekrcajne mehanizacije (D): vertikalne (DkV, DmV), vijuganje (DkH, DmH) kočenje (DkH, DmH)

o sile od broda: sila udara broda na kej kod normalnog manevra (B)

5

sila priveznog konopa (vjetar na brod) (P) • prometno opterećenje od željeznice i ceste (S):

o vertikalno (cest. i želj. - SkV, SmV) o vijuganje (želj. - SkH, SmH) o kočenje (želj. - SkH, SmH)

• opterećenje vjetrom (WH): o na mehanizaciju (WkH, WmH, WkV, WmV) o na željeznicu (WkH, WmH, WkV, WmV)

• opterećenje snijegom • opterećenje ledom • Hidrostatičke sile:

o sila tlaka rezidualne vode (Vs,r) • hidrodinamičke sile:

o sila hidrodinamičkog tlaka od struje vode i m. valova (Vh,m) o sile otpora i inercije od od struje vode i m. valova (Vh,m) o sila hidrodinamičkog uzgona od od struje vode i m. valova (Uh,r)

• djelovanje temperature. Izvanredna djelovanja uključuju djelovanja koja se javljaju rijetko i u pravilu su kratkotrajna kao što su:

• havarijski udar broda • potresno opterećenje ( Z ):

o na vlastitu težinu ( GHZ , G

VZ ) o na skladišno opterećenje p o na mehanizaciju ( D

kHZ ) o na tlo iza zida ( E

HZ , EVZ )

o na vodu oko konstrukcije ( VHZ )

Gornja djelovanja dalje se mogu razvrstati:

prema mogućnosti promjene položaja u prostoru i prema svojoj prirodi ili odzivu konstrukcije.

6.7.1.5.1.2 KLASIFIKACIJA OPTEREĆENJA PREMA MOGUĆNOSTI PROMJENE POLOŽAJA U PROSTORU

Prema mogućnosti promjene položaja u prostoru opterećenja se mogu podijeliti na nepomična i slobodna djelovanja. Nepomičnim djelovanjem smatra se vlastita težina, dok su slobodna djelovanja: pomična uporabna opterećenja, voda, vjetar i snijeg.

6

6.7.1.5.1.3 KLASIFIKACIJA OPTEREĆENJA PREMA SVOJOJ PRIRODI ILI ODZIVU KONSTRUKCIJE

Prema svojoj prirodi ili odzivu konstrukcije djelovanja mogu biti statička (ne izazivaju značajno ubrzanje konstrukcije ili njenih elemenata) i dinamička (izazivaju značajna ubrzanja konstrukcije ili njenih elemenata). U standardnim statičkim proračunima dinamička djelovanja (sile) se zamjenjuju uvećanim mirnim t.z.v. kvazistatičkim silama, pa su time i proračuni kvazistatički. Dinamički proračuni se rijetko rade za masivne konstrukcije (takve su u lukama najčešće: gravitacijski kej, gravitacijski lukobran, nasipni lukobran), no tada se dinamičke sile uzimaju promjenjive kakve su po svojoj prirodi.

6.7.1.5.2 PRORAČUNSKE SITUACIJE I KOMBINACIJE DJELOVANJA (BEZ PROVJERE ZAMORA)

Posebno se definiraju grupe djelovanja za:

o granično stanje nosivosti (LS1) i o granično stanje uporabivosti (LS2).

Unutar graničnog stanja nosivosti (LS1) formiraju se „proračunske situacije“ istovremenih djelovanja LC1 do LC3 (LC – engl. Loading Case), a unutar graničnog stanja uporabljivosti (LS2) formiraju se „kombinacije“ istovremenih djelovanja LC4 do LC6 Tab. 6.7.1.5.2::I.

GRANIČNO STANJE NOSIVOSTI (LS1)

proračunska situacija

djelovanja 1 (LC1) STALNA ILI PROMJENLJIVA PRORAČUNSKA SITUACIJA

proračunska situacija

djelovanja 2 (LC2) IZVANREDNA PRORAČUNSKA

SITUACIJA

proračunska situacija

djelovanja 3 (LC3) POTRESNA PRORAČUNSKA

SITUACIJA

GRANIČNO STANJE UPORABIVOSTI (LS2)

kombinacija djelovanja 4 (LC4) KARAKTERISTIČNA

KOMBINACIJA

kombinacija djelovanja 5 (LC5) ČESTA KOMBINACIJA

kombinacija djelovanja 6 (LC6) NAZOVISTALNA KOMBINACIJA

Tab. 6.7.1.5.2::I Načelne proračunske situacije i kombinacije djelovanja za granična stanja nosivosti (LS1) i uporabljivosti (LS2) i odgovarajuće proračunske situacije djelovanja

Kako se formiraju proračunske situacije i kombinacije djelovanja (LC1 do LC6) za granična stanja LS1 i LS2 prikazano je u tablici 6.7.1.5.2::II.

7

Tab. 6.7.1.5.2::II Proračunske situacije (LC1, do LC3) za granična stanja nosivosti (LS1) i kombinacije djelovanja (LC4, do LC6) za granična stanja uporabljivosti (LS2), HRN ENV 1991 EN1990:2000,44 - 47

GRANIČNO STANJE NOSIVOSTI – LS1 Stalna ili promjenljiva proračunska situacija – LC1

( ) ( )∑ ∑>

⋅ψ⋅γ+⋅γ+⋅γ+⋅γ=j 1i

i,ki,0Q1,kQkPj,kj,Gd QQPGE

Izvanredna proračunska situacija – LC2

( ) ( )∑ ∑>

+⋅ψ+⋅ψ+⋅γ+⋅γ=j 1i

di,ki,21,k1kPAj,kj,GAd AQQ1,PGE

Potresna proračunska situacija – LC3

( ) ( )∑ ∑>

⋅γ+⋅ψ++=j 1i

EdIi,ki,2kj,kd AQPGE

GRANIČNO STANJE UPORABLJIVOSTI-LS2 Karakteristična kombinacija – LC4

( ) ( )∑ ∑>

⋅ψ+++=j 1i

i,ki,01,kkj,kd QQPGE

Česta kombinacija – LC5

( ) ( )∑ ∑>

⋅ψ+⋅ψ++=j 1i

i,ki,21,k1,1kj,kd QQPGE

Nazovistalna kombinacija – LC6

( ) ( )∑ ∑>

⋅ψ++=j 1i

i,ki,2kj,kd QPGE

+ simbol za izraz "kombiniran s" Σ simbol za izraz " kombinirani učinak " ED proračunska vrijednost učinka djelovanja najčešće izražena kod proračuna graničnog stanja.

nosivosti (LS1) kao: moment, sila, naprezanje; unutarnja sila, relativna deformacija i pomak konstrukcije, a kod graničnog sanja uporabljivosti (LS2) kao: deformacija, pomak ili ubrzanja konstrukcije, oštećenje (širina pukotine), vibracije, zamor, deformacija, naprezanje ili granica naprezanja, otpornost poda na klizanje

j≥1 indeksiranje stalnih djelovanja i≥1 indeksiranje promjenjivih djelovanja Gkj karakteristične vrijednosti stalnih djelovanja Pk karakteristične vrijednosti djelovanja prednapinjanja Qk1 karakteristične vrijednosti prevladavajućega promjenjivog djelovanja Qki karakteristične vrijednosti ostalih promjenjivih djelovanja Ad proračunska vrijednost izvanrednoga djelovanja AEd proračunska vrijednost seizmičkoga djelovanja γG parcijalni koeficijent stalnog djelovanja γGA parcijalni koeficijent stalnog djelovanja za izvanredne proračunske situacije γP parcijalni koeficijent stalnog djelovanja uzrokovanog prednapinjanjem γQ parcijalni koeficijent promjenjivog djelovanja γI koeficijent važnosti Ψo koeficijent za kombinaciju promjenjivih djelovanja (opisuje vjerojatnost istovremenih nastupa

više djelovanja) Ψ1 koeficijent prevladavajućeg promjenjivog djelovanja Qk1 (opisuje vjerojatnost istovremenog nastupa djelovanja Qk1 s ostalima promjenjivim djelovanjima Qki) Ψ2 koeficijent za nazovi stalna promjenjiva djelovanja (opisuje vjerojatnost istovremenih nastupa

više djelovanja)

8

Za svaku grupu djelovanja (LC1 do LC6) treba načiniti niz proračunskih situacija ili kombinacija djelovanja koja se mogu javiti istovremeno (obično je jedan niz za razne faze gradnje, a jedan za razne faze eksploatacije, jedan za faze remonta,…) i potom izračunati proračunsku vrijednost učinka djelovanja Ed. To automatski mogu načiniti softveri za proračun konstrukcija. Za svaku (najmanje 6, najviše nekoliko stotina) tako određenu proračunsku vrijednost učinka djelovanja Ed , provodi se provjera sigurnosti (stabilnosti i čvrstoće) za granična stanja nosivosti (LS1) i uporabljivost i (LS2). Na taj način može se naći kritična kombinacija za LS1 i LS2 kao jedna od svih mogućih kombinacija djelovanja EN1990:2000,43.

6.7.1.6 PRORAČUNAVANJE KEJA Proračun keja ide u dva koraka:

1 proračuni funkcionalnosti 2 proračuni konstrukcije.

6.7.1.6.1 PRORAČUNI FUNKCIONALNOSTI KEJA Radi se o proračunima dužine, dubine i visine keja koji su već ranije objašnjeni.

6.7.1.6.2 PRORAČUNI KONSTRUKCIJE KEJA Prema EN građevine moraju imati odgovarajuću nosivost, uporabljivost i trajnost. EN1990:2000,23 Nosivost i uporabljivost građevina i konstrukcija provjerava se metodom proračuna po:

graničnim stanjima nosivosti (LS1) i graničnim stanjima uporabljivost i (LS2).

Za svako od ta 2 granična stanja (LS1 i LS2) propisane su proračunske situacije ili kombinacije djelovanja (Tab. 6.7.1.5.2::II) i s njima se provode provjere sigurnosti. 6.7.1.6.2.1 PROVJERA SIGURNOSTI ZA GRANIČNO STANJE NOSIVOSTI

GRANIČNA STANJA NOSIVOSTI (LS1) GRUPA PRORAČUNA

LS1 A gubitak stabilnosti cijele građevine razmatrane kao kruto tijelo (EQU) stabilnost

LS1 B unutarnji slom ili pretjerane deformacije betonske, čelične,...konstrukcije ili njenih elemenata uključivo temelje: trake, ploče, piloti... (STR)

LS1 C slom ili pretjerane deformacije temeljnog tla: na kontaktu konstrukcije tla i/ili kroz tlo (GEO)

LS1 D slom uslijed zamora (FAT)

slom

Tab. 6.7.1.6.2.1::I Nazivi graničnih stanja za proračun konstrukcija prema HRN ENV 1991

EN1990:2000,28, 43

9

Prema HRN ENV 1991 predviđene su provjere sigurnosti četiri granična stanja nosivosti (Tab. 6.7.1.6.2.1::I). EN1990:2000,28, 43 Provjere sigurnosti iz Tab. 6.7.1.6.2.1::I mogu se dalje podijeliti u dvije grupe EN1990:2000 43:

• provjera sigurnosti za stabilnost (EQU) i • provjera sigurnosti za slom (STR, GEO, FAT).

Provjera sigurnosti za stabilnost (LS1 A - EQU) vrši se za izgrađenu građevinu ili konstrukciju koja se promatra kao kruto tijelo i to: EN1990:2000,28

• provjerom sigurnosti na horizontalnu stabilnost; t.j. klizanje (Sl. 1.3.2.2.1::1), • provjerom sigurnosti na prevrtanje (Sl. 1.3.2.2.1::1). • provjerom sigurnosti na vertikalnu stabilnost; t.j. na isplivavanje (AB sandučaste

konstrukcije) i • provjera sigurnosti na hidraulički slom temeljnog tla.

Provjera sigurnosti za stabilnost izražava se prema HRN ENV 1991 kao: EN1990:2000,43 stab,ddestab,d EE ≤ , gdje je:

destab,dE proračunska vrijednost učinka destabilizacijskih djelovanja izražena kao sila ili moment sila

stab,dE proračunska vrijednost učinka stabilizacijskih djelovanja izražena kao sila ili moment sila

Provjera stabilnosti EN1990:2000,49 obavlja se s proračunskim vrijednostima djelovanja Ed izračunatim pomoću parcijalnih koeficijenata sigurnosti označenim oznakom EQU.

Provjera sigurnosti za slom (bez zamora) (LS1 B i LS1 C) vrši se za konstrukciju ili njezin

element uključivo temelje: trakaste, pločaste, pilote (STR), dijafragme, žmurje koja se

promatra kao elastoplastično tijelo, te za temeljno tlo (GEO) i to kao:

• proračunom sigurnosti na unutarnji slom konstrukcije o unutarnja naprezanja u materijalima (unutarnji slom) o količina i razmještaj armature (kod AB konstrukcija) o proračun stabilnosti (izvijanje, izbočavanje, plastični zglobovi....)

• proračunom sigurnosti na slom temeljnog tla. o nosivost temeljnog tla (slom tla ispod temelja) o nosivost geotehničke konstrukcije (piloti, žmurje....) o opća stabilnost konstrukcije (slom temeljnog tla u vidu klizne plohe)

Kriterij za provjeru sigurnosti nosivosti izražava se prema HRN ENV 1991 kao:

EN1990:2000,43 dd RE ≤ , gdje je:

10

dE proračunska vrijednost učinka djelovanja izražena najčešće kao: naprezanje; odnosno unutarnja sila, relativna deformacija i pomak konstrukcije, HRN ENV 1991-1:1994,10,21 te razlika naprezanja kod zamora gradiva HRN ENV 1991-1:1994,14 (za sve nabrojeno skraćenica je unutarnja sila). Definira se na temelju oddgovarajuće kombinacije djelovanja iz Tab. 1.3.2.4::II.

M

kd

XRγ

= proračunska vrijednost otpornosti gradiva izražena najčešće

kao naprezanje [PM] ili bilo koja druga unutarnja sila, EN1990:2000,42, HRN ENV 1991-1,12,20,22 Ako se radi o čvrstoći, koja ima oznaku f, onda vrijedi Xk≡fk pa je Rd=fk/γM [PM]

kX karakteristična vrijednost svojstva gradiva. Najčešće čvrstoća izražena preko nekog graničnog naprezanja (za čelik vrijedi: Xk=fy; gdje je fy karakteristična vrijednost čvrstoće; odnosno granica popuštanja [Bandr]; za beton vrijede: Xk=fck; gdje je fck

karakteristična tlačna čvrstoće betona ili 28.dnevna prelomna čvrstoća standardiziranog valjka ili kocke, Xk=fct; gdje je fct

karakteristična vlačna čvrstoće betona ili 28.dnevna prekidna čvrstoća standardizirane prizmice, Xk=fct;fl gdje je fct;fl karakteristična vlačna čvrstoće betona na savijanje ili 28.dnevna prelomna čvrstoća standardizirane prizme i sl.), ili bilo koje drugo mehaničko svojstvo gradiva [PM]

Mγ parcijalni koeficijent za relevantno mehaničko svojstvo gradiva

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛γ

==M

kdd

Xf)X(fR proračunska vrijednost otpornosti gradiva izražena

kao funkcija proračunske vrijednosti svojstva gradiva; na pr. progib je funkcija proračunske vrijednosti modula elastičnosti

Xd proračunska vrijednost svojstva gradiva HRN ENV 1991-1,12,22 EN1990:2000,43

Provjera sloma (LS1 B i LS1 C) EN1990:2000,49, 50 za sve konstruktivne dijelove koje ne uključuju geotehnička djelovanja obavlja se s proračunskim vrijednostima djelovanja Ed izračunatim pomoću parcijalnih koeficijenata sigurnosti označenim oznakom STR i GEO. Provjere graničnih stanja nosivosti (LS1) za zgrade i mostove, stalne i promjenjive situacije (LC1) Provjera sigurnosti zgrada od jedne vrste materijala (beton, ili čelik) za granična stanja nosivosti LS1 A do LS1 C iz Tab. 6.7.1.6.2.1::I vrši se s učincima djelovanja Ed izračunatim pomoću parcijalnih faktora sigurnosti za djelovanja gG, gQ i gA za zgrade iz Tab.

11

6.7.1.6.2.1::II i koeficijenata kombinacije Ψ0, koeficijenata česte vrijednosti Ψ1 i koeficijenata nazovi stalne (kvazistatičke) vrijednosti Ψ2 za zgrade iz Tab. 6.7.1.6.2.1::III EN1990:2000,48, 49, 50

12

Tab. 6.7.1.6.2.1::II Parcijalni koeficijenti sigurnosti gG, gQ i gA za djelovanja kod provjere graničnih stanja nosivosti zgrada za trajna (stalna) i prolazna djelovana (promjeniva) (LC 1) i za izvanredna djelovanja (LC 2 i 3) dani u HRN ENV 1991-1:1994, str. 25

Tab. 6.7.1.6.2.1::III Koeficijenti kombinacije Ψ0, koeficijenti česte vrijednosti Ψ1 i koeficijenti nazovi

stalne (kvazistatičke) vrijednosti Ψ2 za zgrade dani u HRN ENV 1991-1:1994, str. 26, a za mostove u HRN ENV 1991-3:1995, str. 62

Koeficijent važnosti konstrukcije ΥI javlja se samo kod seizmičkih proračuna nosivosti.

Faktor važnosti u pravilu je 1,0 [ENV HRN 1998-1-1:1994, 4.1(3)], a specijalni slučajevi propisani su

pojedinima specifičnim normama kao npr. za zgrade (Tab. 6.7.1.6.2.1::IV i V) . Kejovi su često mostovskog

tipa pa se može primijeniti faktor važnosti definiran za mostove u HRN ENV 1998-2:1994, 2.1(3) dan u Tab.

6.7.1.6.2.1::VI. Novija europska norma EN 1998-2:2005 preporuča vrijednost faktora važnosti kod mostova

manje važnosti 0,85 dok su za druga dva razreda predviđene iste vrijednosti kao u HRN ENV 1998-2.

Razred

važnosti Zgrade Faktor važnosti

I Zgrade čija je cjelovitost pri potresu životno važna za zaštitu ljudi, npr.

bolnice, vatrogasne postaje, elektrane itd. 1,4

II Zgrade čija je potresna otpornost važna sa stajališta posljedica vezanih za

rušenje, npr. škole, dvorane za skupove, kulturne institucije i sl. 1,2

III Obične zgrade koje ne pripadaju drugim kategorijama 1,0

IV Zgrade manje važnosti za javnu sigurnost, npr. poljoprivredne zgrade itd. 0,8

13

Tab. 6.7.1.6.2.1::IV Vrijednosti faktora važnosti po HRN ENV 1998-1-2:1994

Razred

važnosti Zgrade Faktor važnosti

I Zgrade manje važnosti za javnu sigurnost, npr. poljoprivredne zgrade itd 0,8

II Obične zgrade koje ne pripadaju drugim kategorijama 1,0

III Zgrade čija je potresna otpornost važna sa stajališta posljedica vezanih za

rušenje, npr. škole, dvorane za skupove, kulturne institucije i sl. 1,2

IV Zgrade čija je cjelovitost pri potresu životno važna za zaštitu ljudi, npr.

bolnice, vatrogasne postaje, elektrane itd. 1,4

Tab. 6.7.1.6.2.1::V Vrijednosti faktora važnosti po EN 1998-1:2004

Razred važnosti mosta Faktor važnosti

Veća od prosječne – mostovi najvažniji za očuvanje prometa, mostovi čije bi rušenje

prouzročilo veliki broj žrtava, veliki mostovi za koje se zahtijeva trajanje dulje od

običnog

1,30

Prosječna 1,00

Manja od prosječne – mostovi koji nisu nužni za promet i za koje nije ekonomski

opravdano usvajanje standardne vjerojatnosti premašaja proračunskog potresa 0,70

Tab. 6.7.1.6.2.1::VI Faktor važnosti kod potresnog proračuna mostova, HRN ENV 1998-2:1994

Provjere graničnog stanja nosivosti (LS1) za geotehničke konstrukcije, stalne i promjenjive situacije (LC1) Geotehničke konstrukcije su one koje se grade od materijala prirodnog tla ili stijene, koje

nastaju uređenjem materijala prirodnog tla ili stijene i koje uključuju geotehnička

djelovanja. Kod većine hidrotehničkih građevina konstrukcija i tlo predstavljaju jedinstvenu

konstrukciju čija dva dijela interaktivno djeluju jedan na drugi što je definirano u HRN ENV

1997-1:1994 za geotehničke proračune. Prema ovoj normi provjere graničnih stanja

nosivosti konstrukcija, na koje postoje geotehnička djelovanja, provode se upotrebom

parcijalnih faktora za djelovanja g i upotrebom parcijalnih koeficijenata za svojstvo

gradiva gM iz tablice Tab. 6.7.1.6.2.1::VII. Potrebno je provesti sljedeće proračune:

LS1 A: stabilnost (EQU - prevrtanje, klizanje i isplivavanje) – Case A LS1 B: slom ili pretjerane deformacije konstrukcije (STR) – Case B

14

LS1 C: slom ili pretjerane deformacije temeljnog tla (GEO - slom kroz tlo, ili slom tla na kontaktu konstrukcije s tlom) – Case C.

Tab. 6.7.1.6.2.1::VII Parcijalni faktori za djelovanja i parcijalni koeficijenti za svojstva geotehničkih

materijala kod provjere graničnih stanja nosivosti geotehničkih konstrukcija gdje pripadaju kejovi i većina hidrotehničkih konstrukcija za trajne i prolazna (promjenjive) situacije – LC1. Slučaj A: stabilnost, Slučaj B:slom konstrukcije (betonske, čelične, ....), Slučaj C: slom kroz tlo (u vidu klizne plohe) ili slom na kontaktu konstrukcije s tlom (tlo ispod temelja, na vrhu i plaštu pilota, ...), Porijeklo: HRN ENV 1997-1:1994, str 15

Proračun graničnog stanja nosivosti (LS1) – dio stabilnost (LS1A ili EQU) geotehničkih konstrukcija za stalne i promjenjive situacije (LC1) prema EN 1997-1: Geotehnički proračun – Dio 1

EN 1997 razlikuje gubitak statičke ravnoteže (EQU), gubitak ravnoteže zbog isplivavanja (UPL) i gubitak

ravnoteže uslijed hidrauličkih djelovanja (HYD), (Sl. 6.7.1.6.2.1::1). U navedenim slučajevima primjenjuju se

parcijalni faktori dani u tablici Tabl. . 6.7.1.6.2.1::VIII.

Parameter Ultimate limit state EQU UPL HYD

Destabilizing γG,dst 1,1 1,0 1,35 Permanent actions (G) Stabilizing γG,stb 0,9 0,9 0,9

Destabilizing γQ,dst 1,5 1,5 1,5 Variable actions (Q) Stabilizing γQ,stb 0 0 0

Coefficient of shearing resistance (tan φ) γ φ 1,25 1,25

Effective cohesion (c') γc' 1,25 1,25

Undrained strength (cu) γcu 1,4 1,4 Unconfined compressive strength

(qu) γqu 1,4 1,4

Weight density (γ) γ γ 1,0 1,0 Tensile pile resistance (Rst) γst 1,4

Anchorage resistance (Ra) γa 1,4 Tab. 6.7.1.6.2.1::VIII Vrijednosti parcijalnih koef. kod provjere graničnih stanja nosivosti – dio stabilnost:

EQU, UPL i HYD [EN 1997-1 Tab A.1, A.2, A.15, A.16, A.17]

15

Slika 6.7.1.6.2.1::1 Primjeri graničnih stanja stabilnosti [A. Bond, A. Harris: Decoding Eurocode 7] Proračun graničnih stanja nosivosti – dio slom (LS1B ili STR i LS1C ili GEO) geotehničkih konstrukcija za stalne i promjenjive situacije (LC1) prema EN 1997-1: Geotehnički proračun – Dio 1 Ovaj EN, kao i ENV, pokriva proračun sloma ili pretjerane deformacije geotehničke konstrukcije (LS1B ili STR) i proračun sloma ili pretjeranu deformaciju temeljnog tla (S1C ili GEO), (Sl. 6.7.1.6.2.1::2). Glede parcijalnih faktora g i parcijalnih koeficijenata za svojstvo gradiva gM EN 1997-1, za razliku od ENV, predviđa 3 proračunska pristupa (engl. Design Approach, krat. DA) koji se primijenjuju u proračunu sloma ili pretjerane deformacije geotehničkih konstrukcija (Tab. 6.7.1.6.2.1::IX).

OSNOVNE VARIJALBLE KOJE SE U POJEDINOM PRISTUPU MNOŽE PAR. KOEF.

PRISTUP 1 (DA1) PRISTUP 2 (DA2) PRISTUP 3 (DA3)

KOMBINACIJA 1 KOMBINACIJA 2

DJELOVANJA „A“

Mno

ži s

e s

parc

ijaln

im

koef

ici-

jent

om

DJELOVANJA

„A“ SVOJSTVA TLA „M“

DJELOVANJA „A“

I

OTPORNOST TLA

„R“

DJELOVANJA NA

KONSTRUKCIJ,

SVOJSTVA TLA i

OTPORNOST TLA

Tab. 6.7.1.6.2.1::IX: Osnovni prikaz „3 proračunska pristupa“ proračunu sloma ili pretjerane deformacije

geotehničkih konstrukcija

16

Pri tome je konkretna primjena pojedinog pristupa definirana Nacionalnim dodatkom u svakoj pojedinoj državi koja primijenjuje ovu normu. Posebno je definiran pristup proračunu stabilnosti pokosa – u pravilu DA1 ili DA3, a kod ostalih geotehničkih konstrukcija najrašireniji pristup DA2) [A. Bond, A. Harris: Decoding

Eurocode 7]. Parcijalni koeficijenti (Tabl. . 6.7.1.6.2.1::IX do XII) u sva tri pristupa podijeljeni su u 3 grupe: koeficijenti grupe A odnose se na djelovanja, M na svojstva tla (γ, tgφ, c', cu, qu) i oznaka R na otpornost tla. Također, podijeljeni su prema pristupu koji se koristi. U pristupu 1 (DA1) potrebno je provesti proračun s dvije grupe parcijalnih koeficijenata (kombinacija 1 i kombinacija 2 - Tabl. . 6.7.1.6.2.1::VI), dok je kod pristupa 2 i 3 (DA2 i DA3) dovoljan proračun s jednom kombinacijom parcijalnih koeficijenata (Tabl. . 6.7.1.6.2.1::VII i VIII).

Slika 6.7.1.6.2.1::2 Primjeri graničnog stanja nosivosti (LS1) za slom i pretjerane deformacije STR (LS1 B) i

GEO (LS1 C) [A. Bond, A. Harris: Decoding Eurocode 7, 174] Izdvaja se proračun pilota kod kojih se također primjenjuju 3 navedena pristupa, ali s drugim skupovima koeficijenata otpornosti tla. Koeficijenti otpornosti tla ovisno o tipu pilota dani su u EN 1997-1 tablice A6-A8, a ovdje neće biti analizirani.

17

Tab. 6.7.1.6.2.1::X Vrijednosti parcijalnih koef. u pristupu 1 (A-actions ili djelovanja, M-materijali, R-

otpornosti tla, 1,2 – skup parcijalnih koeficijenata pojedine skupine)

Tab. 6.7.1.6.2.1::XI Vrijednosti parcijalnih koef. u pristupu 2 (A-actions ili djelovanja, M-materijali, R-

otpornosti tla, 1,2 – skup parcijalnih koeficijenata pojedine skupine)

18

Tab. 6.7.1.6.2.1::XII Vrijednosti parcijalnih koef. u pristupu 3 (A-actions ili djelovanja, M-materijali, R-

otpornosti tla, 1,2,3 – skup parcijalnih koeficijenata pojedine skupine) Provjere graničnih stanja nosivosti (LS1) za geotehničke konstrukcije, potresne situacije (LC3) Potresna djelovanja za geotehničke konstrukcije određuju se prema HRN ENV 1988-1-1 Eurokod 8: Projektiranje konstrukcija otpornih na potres – 1-1. dio: Opća pravila. Posebne zahtjeve potresnog proračuna geotehničkih konstrukcija koje ne definira HRN ENV 1997-1 dopunjuje HRN ENV 1998-5: Eurokod 8 - Projektiranje konstrukcija otpornih na potres - 5. dio: Temelji, potporne konstrukcije i geotehnička pitanja. Proračunska vrijednost potresnog djelovanja, Aed (obuhvaća Fb -djelovanje potresa na vlastitu težinu konstrukcije i Ed - potresnu silu kojom tlo i voda djeluju na konstrukciju), množi se faktorom važnosti, γI, a daljnji proračun provodi se prema principima iz HRN ENV 1997-1:1994 uz preporučene

vrijednosti parcijalnih koeficijenata za materijale: γcu = 1,3, γc' = 1,2 i γ φ = 1,1, odnosno

prema EN 1997-1:2004 uz preporučene vrijednosti parcijalnih koeficijenata za materijale:

γcu = 1,4, γqu = 1,4, γcy = 1,25 i γφ = 1,25.

Faktor važnosti u pravilu je 1,0 [ENV HRN 1998-1-1:1994, 4.1(3)]. Kejovi su često mostovskog tipa pa se može primijeniti faktor važnosti definiran za mostove u HRN ENV 1998-2:1994, 2.1(3)

19

dan u tablici 6.7.1.6.2.1::XIII. Novija; europska norma EN 1998-2:2005 preporuča iste vrijednost faktora važnosti kau u tablici 6.7.1.6.2.1::XIII, osim kod mostova manje važnosti gdje se faktor važnosti povećava sa 0,7 na 0,85. Razred važnosti mosta Faktor važnosti Veća od prosječne – mostovi najvažniji za očuvanje prometa, mostovi čije bi rušenje prouzročilo veliki broj žrtava, veliki mostovi za koje se zahtijeva trajanje dulje od običnog

1,30

Prosječna 1,00 Manja od prosječne – mostovi koji nisu nužni za promet i za koje nije ekonomski opravdano usvajanje standardne vjerojatnosti premašaja proračunskog potresa 0,70

Tab. 6.7.1.6.2.1::XIII Faktor važnosti kod potresnog proračuna mostova, HRN ENV 1998-2:1994 Ukupna potresna proračunska sila kojom tlo i voda djeluju na potpornu konstrukciju (Sl. 6.7.1.6.2.1::3) dana je formulom:

aDwD)DS(ad PEEE ++= + gdje je: Ea(S+D)=0.5 g* (1±kv) KA H2 [N/m'] aktivni tlak tla, statički i dinamički

H[m] visina zasipa zida Vk vertikalni potresni koeficijent, hV k5,0k =

γ*[N/m3] zapreminska težina tla (γ*= γ zapreminska težina prirodno saturiranog tla iznad razine podzemne vode i γ*= γ100%sat- γW zapreminska težina uronjenog tla ispod razine podzemne vode)

KA koef.aktivnog tlaka tla (statički+dinamički) EWD[N/m'] hidrodinamička sila prouzročena djelovanjem potresa na vodu. Ako je voda

s obje strane zida, onda onda se to djelovanje javlja s obje strane zida u istom smjeru i s veličinama sila proporcionalnim visinama vode ispred ili iza zida.

PaD(p) [N/m'] sila dinamičkog aktivnog tlaka prouzrokovana djelovanjem potresa na mirno kontinuirano korisno opterećenje „p“ na površini tla

p[N/m2] mirno kontinuirano korisno opterećenja na površini tla S statički D dinamički

Slika 6.7.1.6.2.1::3 Sva djelovanja kojima tlo i voda djeluju na potpornu konstrukciju

20

U proračunima osim gornje seizmičke sile Ed treba uzeti i statička djelovanja:

wSE [N/m'] sila hidrostatičkog tlaka ako je voda samo s jedne strane zida, ili rezidualna voda; t.j. sila tlaka uslijed razlike u razinama vode ispred i iza zida,

PaS(p) [N/m'] sila aktivnog tlaka prouzrokovana djelovanjem mirnog kontinuiranog korisnog opterećenja „p“ na površini tla.

Potresna proračunska kombinacija djelovanja tada poprima oblik: ( ) ( )

( ) ( )∑ ∑

∑ ∑

≥ ≥+

≥ ≥

+++⋅γ+⋅ψ++++

=+⋅γ+⋅ψ++++

1j 1iaDwD)DS(abIi,ki,2kaSwsj,k

1j 1idbIi,ki,2kaSwsj,k

)PEEF(QP)p(PEG

)EF(QP)p(PEG

6.7.1.6.2.2 PROVJERA SIGURNOSTI ZA GRANIČNO STANJE UPORABLJIVOSTI Fizički kriteriji uporabljivosti (deformacije, vibracije, oštećenja uklj. pukotine, i zamor) računski se provjeravaju kroz matematički kriterij da proračunski učinci djelovanja moraju biti ≤ od nazivne vrijednosti (ili funkcije) proračunskog svojstva gradiva HRN ENV 1991-1:15, EN1990:2000,28 HRN ENV 1992-1-1:15 dd CE ≤ HRN ENV 1991-1,26 SL9 gdje je:

dE proračunska vrijednost učinka djelovanja izražena kao: deformacija, pomak ili ubrzanja konstrukcije, oštećenje (širina pukotine), vibracije, zamor, HRN ENV 1991-1:1994,15,21,26 deformacija, naprezanje ili granica naprezanja, otpornost poda na klizanje EN1990:2000,46, 54 (za sve nabrojeno skraćenica je odziv uporabljivosti konstrukcije). [PM] Definira se na temelju odgovarajuće kombinacije djelovanja iz Tab. 6.7.1.5.2::II.

dC nazivna vrijednost (ili funkcija) proračunskog svojstva gradiva HRN ENV 1991-1,26; t.j. granična proračunska vrijednost odgovarajućeg kriterija uporabljivosti. EN1990:2000,46 Izražena je bilo koji odziv uporabljivosti konstrukcije. [PM] Granične vrijednosti ovih kriterija dane su u HRN ENV 1992-1999. HRN ENV 1991 1: 26 EN1990:2000,46

Provjera kriterija uporabljivosti obavlja se s proračunskim vrijednostima djelovanja Ed izračunatim pomoću parcijalnih koeficijenata sigurnosti γ=1 i i koeficijenata kombinacije ψ za kombinacije djelovanja LC4 do LC6 koje su definirane u Tab. 6.7.1.5.2::V.

21

Tab. 6.7.1.5.2::V Parcijalni koeficijenti gG i gQ za granična stanja uporabljivosti s

načinom primjene koeficijenata kombinacije Ψ0, koeficijenata česte (prevladavajuće, dominantne) vrijednosti Ψ1 i koeficijenata nazovi stalne (kvazistatičke) vrijednosti Ψ2 za zgrade dani u HRN ENV 1991-1:1994, str. 26