INSTITUTO TECNOLOGICO DE ACAPULCO.

INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA.

SISTEMAS Y MAQUINAS DE FLUIDOS.

HORARIO: 15:00- 16:00

PROFESOR: PEDRO CAMACHO BARRIENTOS.

ALUMNO: JOEL BECERRIL SALGADO

“FUENTE DE HERON DECORATIVA A ESCALA.”

UNIDAD 6 PROYECTO DE APLICACIÓN.

Índice

1. Introducción

2. Planteamiento del problema

3. Alternativas de solución al problema

4. Seleccionar la mejor alternativa de solución

5. Justificación

6. Objetivos generales

7. Objetivos específicos

8. Hipótesis

9. Hipótesis nula

10. Fundamento teorico

11. Alcances y limitaciones

12. Conclusiones y recomendaciones

13. Fuentes de información

14. Anexos

1.- Introducción

El siguiente documento trata sobre algunos temas con relación a la elaboración de la fuente de Herón echa a escala y a una manera más estética, con algunos conceptos y fundamentos básicos para la realización de esta misma. La razón de la elaboración es para poder tener una fuente decorativa estilizada móvil a un muy bajo costo sin necesidad de abarcar demasiado espacio.

Las características principales de estos tipos de fuentes es que trabajan sin necesidad de utilizar un sistema de bombeo.

Una de las principales causas por las que se pretende realizar este proyecto, es para poder ahorrar dinero y espacio, teniendo como adorno una fuente.

Se entiende por fuente un lugar natural o dispositivo artificial de donde sale o emana algo; y en su otra acepción: un recipiente.

2.-Planteamiento del problema

Adornar una oficina o ya se un cuarto u o un lugar cerrado con la construcción de una fuente, sin necesidad de implementar o usar un sistema de bombeo y sin necesidad de abarcar demasiado espacio, fácil de mover o transportar.

3.-Alternativas de solución

Comprar una pequeña fuente prácticamente ya hecha con una bomba integrada.

Realizar la construcción de una fuente en el lugar donde se pretende decorar, en un reducido espacio, con su debida instalación hidráulica.

Construir una fuente en un espacio reducido sobre una base móvil, sin necesidad de usar un sistema de bombeo y sin necesidad de llevar a cabo una construcción con un excesivo gasto bajo los principios de las fuentes de compresión.

4.- Seleccionar la mejor alternativa

De las alternativas anteriores seleccionaremos la última alternativa, ya que por cuestión económica es la que más conviene, al igual que el espacio que se ocupara es el que mejor llena las expectativas para la elaboración de una fuente estilizada a escala.

5.-Justificación

Herón de Alejandría, según varios escritos, presentó muchos modelos de fuentes utilizando flotadores, palancas y poleas para mover estatuas y aire comprimido para producir un sonido silbante.

Escribió la neumática, un tratado que incluía descripciones de sifones, válvulas, bombas y una rudimentaria máquina de vapor. Uno de estos ingenios era una fuente que funcionaba “a presión” sin ninguna fuente energética suplementaria.

La fuente de Herón es un prototipo elaborado con tres tanques conectados entre si por medio de tubos, donde la diferencia de presiones hace que ésta funcione sin ningún tipo de mecanismo alterno (bombas hidráulicas) por un determinado periodo de tiempo; experimentalmente encontramos que la variación en la altura del fluido en los recipientes influye sobre el funcionamiento de la fuente.

La elaboración de este proyecto es con el fin de poder realizar actividades o simplemente descansar en un lugar estético y placentero con una expectativa visual más dinámica y alegre. El agua en movimiento y sus efectos sonoros suelen cautivar la atención y provocar efectos relajantes sobre las personas que disfrutan de su encuentro.

6.-Objetivo general

Llevar a cabo la elaboración de una fuente estéticamente realizada y económicamente accesible que trabaje por medio de diferencia de presiones, para poder ser utilizada dentro de oficinas, cuartos o cualquier lugar cerrado, sin la necesidad de ocupar demasiado espacio y a su vez sin tener que hacer gastos en instalaciones o en los servicios eléctricos.

7.-Objetivos específicos:

Descripción breve de las ciencias de estudio, para la realización del proyecto.

Definir los conceptos básicos presión, densidad, gravedad y su relación con el fenómeno explícito.

Estudiar la aplicación de los conceptos de la ley de bernouilli y acontecimientos de la vida cotidiana. 

Describir el movimiento de la fuente de Herón con los conceptos básicos.

Definir los materiales, costos y sus usos específicos en la construcción de la fuente.

8.-Hipótesis

La fuente se usara como una buena opción de decoración en los lugares cerrados, e incluso en los espacios abiertos sin necesidad de abarcar demasiado espacio, gracias a la accesibilidad de los materiales y la facilidad de su realización.

9.-Hipótesis nula:

Los materiales que se usaran puedan ser dañados o deteriorados por distintas circunstancias y puede que la fuente no funcione correctamente.

10.-Fundamento teórico:

Cinemática: La 'cinemática' (del griego κινεω, kineo, movimiento) es una rama de la física que estudia las leyes del movimiento (cambios de posición) de los cuerpos, sin tomar en cuenta las causas (fuerzas) que lo producen, limitándose esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo. La aceleración es el ritmo con que cambia su rapidez (módulo de la velocidad). La rapidez y la aceleración son las dos principales cantidades que describen cómo cambia su posición en función del tiempo.

Dinámica: La dinámica es la parte de la física (específicamente de la mecánica clásica) que describe la evolución en el tiempo de un sistema físico en relación con las causas que provocan los cambios de estado físico y/o estado de movimiento. El objetivo de la dinámica es describir los factores capaces de producir alteraciones de un sistema físico, cuantificarlos y plantear ecuaciones de movimiento o ecuaciones de evolución para dicho sistema de operación.

El estudio de la dinámica es prominente en los sistemas mecánicos (clásicos, relativistas o cuánticos), pero también en la termodinámica y electrodinámica. En este artículo se describen los aspectos principales de la dinámica en sistemas mecánicos, y se reserva para otros artículos el estudio de la dinámica en sistemas no mecánicos.

En otros ámbitos científicos, como la economía o la biología, también es común hablar de dinámica en un sentido similar al de la física, para referirse a las características de la evolución a lo largo del tiempo del estado de un determinado sistema.

Hidrodinamica: La hidrodinámica estudia la dinámica de fluidos incompresibles. Etimológicamente, la hidrodinámica es la dinámica del agua, ya que estudia sus movimientos hidraulicos y las fuerzas con las que se ejerce puesto que el prefijo griego "hidro-" significa "agua". Aun así, también incluye el estudio de la dinámica de otros líquidos. Para ello se consideran entre otras cosas la velocidad, presión, flujo y gasto del fluido.Para el estudio de la hidrodinámica normalmente se consideran tres aproximaciones importantes:Que el fluido es un líquido incompresible, es decir, que su densidad no varía con el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurre con los gases.Se considera despreciable la pérdida de energía por la viscosidad, ya que se supone que un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es mucho menor comparándola con la inercia de su movimiento.Se supone que el flujo de los líquidos es en régimen estable o estacionario, es decir, que la velocidad del líquido en un punto es independiente del tiempo.La hidrodinámica tiene numerosas aplicaciones industriales, como diseño de canales, construcción de puertos y presas, fabricación de barcos, turbinas, etc.

Densidad: En física y química, la densidad (símbolo ρ) es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen de una sustancia. Se expresa como la masa de un cuerpo dividida por el volumen que ocupa.

Gravedad: La gravedad está vinculada al peso, que es la fuerza de gravedad que ejerce la masa del planeta sobre todos los objetos que se encuentran dentro de su campo de gravedad. El peso del mismo cuerpo puede variar en distintos planetas si la masa de éstos es diferente a la masa de la Tierra. En la superficie de la Tierra, la aceleración originada por la gravedad es 9,81 m/s2, aproximadamente.

Presión: En física, la presión (símbolo p) es una magnitud física escalar que mide la fuerza en dirección perpendicular por unidad de superficie, y sirve para caracterizar cómo se aplica una determinada fuerza resultante sobre una superficie.En el Sistema Internacional la presión se mide en una unidad derivada que se denomina pascal (Pa) que es equivalente a una fuerza total de un newton actuando uniformemente en un metro cuadrado. En el Sistema Inglés la presión se mide en una unidad derivada que se denomina libra por pulgada cuadrada (pound per square inch) psi que es equivalente a una fuerza total de una libra actuando en una pulgada cuadrada.

La presión es la magnitud vectorial que relaciona la fuerza con la superficie sobre la que actúa, es decir, equivale a la fuerza que actúa sobre la unidad de superficie.

El principio de Bernoulli

También denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.

Dónde: V= velocidad del fluido en la sección considerada.

  = densidad del fluido. P= presión a lo largo de la línea de corriente. g = aceleración gravitatoria z= altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.

Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:

Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual

se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.

Caudal constante

Flujo incompresible, donde ρ es constante.

La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo irrotacional.

La fuente de Herón clásica.

 La fuente de Herón consta de tres vasijas: una superior, abierta, a y dos de forma esférica, b y c, herméticamente cerradas. Estas vasijas están unidas entre sí por tres tubos dispuestos como se indica en la figura (1A del anexo). Cuando en a hay un poco de agua, la esfera b está llena de líquido y la c de aire, la fuente empieza a funcionar. El agua pasa por el tubo de a a c, hace que el aire pase de esta esfera a la b y el agua de b, presionada por el aire que entra, sube por el tubo y forma la fuente sobre la vasija a. Cuando la esfera b se queda vacía, el surtidor deja de echar agua.

Esta es la antigua forma de la fuente de Herón. Pero ya en nuestro tiempo, un maestro de escuela italiano, obligado a inventar por la falta de medios dé que disponía su laboratorio de Física, construyó una fuente de Herón en la que introdujo unas modificaciones que hacen posible qué cualquiera pueda construirla valiéndose de medios muy simples. En lugar de las esferas utilizó frascos de farmacia y en vez de ponerle tubos de vidrio o de metal, los puso de goma. La vasija

superior no es necesario que tenga agujeros en el fondo; basta introducir en ella los extremos de los tubos como se muestra en el diseño superior de la fig. (1B de el anexo)

Modificación de la fuente de Herón

El aparato construido de esta forma es mucho más cómodo y fácil de utilizar. Cuando el tarro b se queda vacío, porque el agua que había en él pasó ya a través de la vasija a al tarro c, los tarros b y c se pueden cambiar de sitio entre sí y la fuente volverá a echar agua, si la boquilla se pone en el otro tubo.

Otra ventaja de esta fuente modernizada consiste en que da la posibilidad de variar la situación de las vasijas y, de esta manera, estudiar cómo influye la diferencia de niveles del líquido que hay en ellas en la altura a que se eleva el agua que echa la fuente.

Si se quiere que el chorro llegue mucho más alto, no hay más que sustituir el agua que había en los tarros por mercurio y el aire por agua (1C del anexo).

El aparato funciona en estas condiciones del modo siguiente: el mercurio pasa del tarro c al b y hace que de este último salga el agua y origine el surtidor. Sabiendo que el mercurio pesa 13.5 veces más que el agua, podemos calcular a qué altura deberá elevarse el chorro de la fuente. Designemos la diferencia de niveles entre las correspondientes vasijas por h1, h2 y h3. Veamos ahora qué fuerzas son las que hacen que el mercurio de la vasija c (anexo 1C) pase a la b. El mercurio que se halla en el tubo que une entre sí estas vasijas está sujeto a presión por los dos lados. Por la derecha sufre la presión debida a la diferencia de alturas h2 entre las columnas de mercurio (que es igual a la presión que ejercería una columna de agua 13.5 veces más alta, es decir, 13.5 h2) más la presión que origina la columna de agua h1. Por la izquierda presiona sobre él la columna de agua h3. Por lo tanto, el mercurio es arrastrado con una fuerza total de

13,5h2+hl-h3

Pero h3- hl= h2; por esto podemos poner - h2 en lugar de hl-h3 y obtener:

13,5h2-h2

es decir, 12.5 h2. De esta forma, el mercurio entra en la vasija b a la presión correspondiente al peso de una columna de agua que tuviera una altura igual a 12.5 h2. Por esto, teóricamente el chorro de agua puede llegar hasta una altura igual a la diferencia entre los niveles del mercurio en los tarros multiplicada por 12.5. El rozamiento hace que esta altura sea algo menor que la teórica.

A pesar de esto, con el aparato que acabamos de describir se puede conseguir cómodamente que el chorro suba hasta muy alto. Para que llegue a 10 metros de altura basta poner uno de los frascos un metro, aproximadamente, más alto que el otro. Es interesante que, como puede verse, la altura de la vasija a con respecto a los tarros en que se encuentra el mercurio no influye en absoluto en la altura a que se eleva el chorro.

Movimiento

Aunque pueda parecerlo en una primera impresión, ésta no es una máquina de movimiento perpetuo.1 Si la tobera por la que brota el agua es estrecha, puede que el mecanismo esté en funcionamiento durante varios minutos, pero al final acabará deteniéndose. Puede que el agua que sale del tubo ascienda por encima del nivel de cualquiera de los tres recipientes, pero el flujo neto de agua es descendente.Puede parecer menos paradójico si es considerado como un sifón, pero sin el doblado que presenta el tubo en la parte superior. En su lugar, la presión de aire entre los dos recipientes inferiores proporciona la presión positiva necesaria para elevar el agua sobre el arco. A esto se le conoce también como Sifón de Herón (anexo 1D).

Sifón.La energía potencial gravitatoria del agua que cae desde la pileta al recipiente inferior, es transferida mediante la presión neumática (sólo se mueve aire hacia arriba en esta etapa) y de esta forma se empuja el agua en el recipiente superior por encima de la pileta.La altura que alcanza el chorro que brota de la fuente (tomada desde la superficie del agua de la pileta abierta) puede ascender tan alto como la diferencia de alturas en los niveles de agua de ambos recipientes herméticos. Para maximizar el efecto, debe colocarse el recipiente superior todo lo que se pueda por encima del recipiente inferior, independientemente de donde esté la pileta abierta.Tan pronto como el nivel de agua descienda por debajo del tubo, la fuente se detendrá. Para conseguir que la fuente funcione de nuevo, habría que vaciar de agua el recipiente inferior (el que suministra el aire), y rellenar de agua el superior y la pileta.

MATERIALES PARA LA REALIZACION DEL PROYECTO

*3 Botellas de Plástico *Manguera *Agua *Silicona *Cinta Adhesiva

*Cúter *Tubo de Soporte

Procedimiento

La fuente de Herón está construida de la siguiente manera:Se parte una botella abierta al aire libre. Se hace pasar por una manguera desde la parte inferior de la bitella a un recipiente hermético situado bajo esta a una distancia considerable, que será el que aporte el aire necesario para el funcionamiento de la fuente.Desde la parte superior del recipiente del aire parte un nuevo tubo hacia otro recipiente hermético que contendrá agua y será el encargado de bombearla a la botellaDesde el fondo de este recipiente sale un tubo que alcanza un nivel ligeramente superior al del agua en la pileta y constituirá la salida de agua en la fuente.Se llena la botella con agua.El agua de la botella fluye en dirección al recipiente que contiene el aire en la parte inferior, debido a la gravedad. A medida que el agua llene el recipiente, desplazará el aire contenido en él.El aire fluye asimismo hacia el recipiente del agua, la cual es desplazada, provocando que se bombee el líquido por encima de la pileta.El flujo se detendrá cuando el nivel de agua en el recipiente superior descienda por debajo del tubo con los dos tubos.

11.- Alcances y Limitaciones

Se espera resultados positivos, una buena función y utilización en los lugares de reducido espacio para la decoración de estos mismos, basado en la revisión de la investigación anterior.

Las limitaciones como todo proyecto no está exento a que pueda producir alguna falla técnica, además de no ser una fuente perpetua.

12.-Conclusiones y recomendaciones

Este mecanismo tan antiguo que fue inventedo por Herón en la antigua Grecia tiene lugar gracias a la fuerza que ejerce el aire.

Al hechar agua en la parte superior de la fuente esta baja hacia la botella del primer nivel y empuja al aire que había en esta botella hacia la segunda botella.

Cuando este aire entra en la segunda botella enpuja al agua que había en la botella del sugundo nivel hasta arriba del todo.

Este agua sale por el tubo de la botella de arriba.

El agua que ha salido en la botella de arriba vuelve abajo por lo que el proceso empieza de nuevo y no acaba hasta que se vacía la segunda botella.

Recomendaciones

El aire es capaz de de elevar al agua siempre y cuando esté en un recinto cerrado herméticamente.

Que se tenga conciencia del uso racional de los servicios del agua ya que es un recurso natural que está agotando, solo usarla en cuando sea necesario sin desperdiciarla,

Evitar causar daño al material

Reciclar el material ya no utilizado

13.-Fuentes de información

LIBRO : Física Recreativa 2 - Yakov Perelman

http://www.portalplanetasedna.com.ar/yakov_perelman.htm

http://blog.makezine.com/2008/06/08/build-herons-fountain-1/

PDF “MAGIC FOUNTAIN”

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14.Anexos

figura1A

figura 1B

figura 1C

figura 1D