Reología de polímerosComportamiento de los polímeros líquidos

Interpretación de Tm y Tg

• El polímero es completamente amorfo si se encuentra en Tg.

• El polímero es completamente cristalino líquido si se encuentra en Tm

• Es semi-cristalino si se encuentra entre Tm y Tg

Existen principalmente dos transiciones térmicas:

• Arriba de Tm el polímero es líquido completamente• Debajo de Tm el polímero forma un sólido cristalino flexible• Arriba de Tg el polímero es “rubber”• Debajo de Tg es completamente vitreo

Definición de los polímeros líquidos.

Son aquellos similares a los líquidos ya que tienen la propiedad de fluir, están constituidos por largas cadenas de moléculas las cuales pueden experimentar tanto comportamiento de un líquido (aquella sustancia que fluye bajo esfuerzo cortante solo en movimiento) como el comportamiento también de un sólido (es por ello que no puede clasificarse como un líquido propiamiente). Sus viscosidad cambia con el tiempo.

Naturaleza química.

Se denominan oligomeros (polímeros de cadenas muy largas) y constituidos desde luego por enlaces covalentes. La mayoría de ellos tienen pesos moleculares mayores a 1000. Muchos materiales usados hoy son polímeros o mezclas de estos con otros materiales.

Naturaleza física

Principal característica: linealidad de la cadena

La extensión de la cadena es la dimensión más grande de la molécula

Un ejemplo para ligar la idea del comportamiento de un polímero líquido es que se asemeja a una taza de sopa de fideo (si es que pudiese imaginarse el polímero como el fideo para mostrar su linealidad y flexibilidad).

Muchas propiedades de los polímeros líquidos están en función del movimiento aleatorio de translación lineal de sus constituyentes.

Las propiedades de un polímero líquido

Estados de los polímeros líquidos

La definición más simple (aunque no es de utilidad como modelo), es el estado “Derretido o fundido”-molten state-. Es decir tomar un polímero sin aditivos a una Temperatura lo suficientemente alta por lo que este es “fundido o derretido”.

El otro estado es “diluto o diluido”, que prácticamente se presenta cuando pequeñas cantidades de soluto polímero es añadido a un solvente. Cuando el soluto y la solución son ambos polímeros no influye uno sobre el otro. Si influye el movimiento de las partes del polímero a lo largo de la cadena.

Entre el diluido y el puro, se puede obtener un rango de proporciones variando la concentración entre los polímeros:Región semi-diluida: cuando los polímeros en su distribución apenas se tocan.Un incremento en la concentración nos lleva entonces al estado “solución concentrada”, donde hay traslapes y enredos de polímero.

Reología de los polímeros

Las complejidades que presentan los polímeros son:– Geometrías complejas– Constituyentes complejos– Distribución del peso molecular

Esto causó un gran interés en el conocer su comportamiento de flujo principalmente y de deformación (lo que describe a la reología como definición general).

En reología el parámetro a controlar es el flujo “viscosimétrico”, donde los gradientes de velocidad son uniformes en el espacio. En estos flujos existe una fuerza aplicada donde la velocidad (o una fuerza cortante o relación cortante) son medidas.

Con lo que se define un efectivo cortante de viscosidad:

Donde σxy es el esfuerzo cortante y gamma punto es la relación de cortante.La viscosidad es medida en Pa.s.

Sin embargo la reología considera también la elasticidad de materiales complejos de la siguiente forma:

Donde gamma representa el ángulo de deformación ocasionado por el esfuerzo cortante aplicado o medido y G es el módulo de almacenamiento (dado que es la energía recuperable por deformación) y es medida en Pa.

Para la mayoría de los fluidos poliméricos G va de 10-10^4 Pa (en sólidos 10^10 Pa).

Por la razón anterior a este tipo de fluidos complejos se les conoce como materiales suaves (soft-matter) .

Los parámetros de η y G son controlados en los procesos (aunque aún se desconoce de un modelo general).

Fenómenos visuales y medibles

Uno de los aspectos más importantes dentro de los polímeros líquidos es el fenómeno visual. (en su mayoría la mayor parte de la información se encuentra en videos experimentales).

Weissenberg Rod Climbing Effect

Cuando un líquido es agitado en un vástago cilíndrico, el líquido que empapa el vástago comienza a ascender el mismo y la interfase formada con el aire toma una forma estable pendiendo del vástago tanto más es la agitación provocada. En fluidos newtonianos hay un remojo en la superficie cerca del cilindro, esto se debe a que el esfuerzo cortante muestra una diferencia del esfuerzo normal en fluidos newtonianos y estas diferencias son isotrópicas, mientras que para polímeros líquidos existen diferencias en los esfuerzos normales pero se presentan variaciones en diferentes direcciones.

Extrudate or Die Swell

Este fenómeno se presenta cuando un polímero derretido es extruido a través de un bloque. El diámetro del líquido puede ser 3 veces más grande que el diámetro de la boquilla por donde se va a extruír mientras que para fluidos newtonianos es 10% más el limíte más bajo del número de Reynolds. De nuevo la diferencia del esfuerzo normal inducido por el cortante en la boquilla. En tanto el fluido salga de la boquilla y alcance contacto con el aire, la diferencia de los esfuerzos hacen que el fluido salga en dirección de gradiente.

Contraction flow

Una contracción repentina en el confinamiento de la geometría ocasiona patrones muy diferentes en polímeros líquidos. En F. Newtonianos a bajos reynolds no se observan flujos secundarios, mientras que en fluidos poliméricos como los polímeros diluidos diferentes patrones de flujo son observados. Algunos vórtices y otras inestabilidades son observadas. (los vórtices causan estancamiento y un mezclado inadecuado).

Tubless siphon

En un experimento típico de sifón, un tubo llenado con líquido drena un contenedor con el líquido a baja presión, aún si el tubo va mas alto que la superficie del líquido. Cuando el tubo es levantado de la superficie del líquido, el flujo inmediatamente es detenido (Newtonianos). Para polímeros líquidos continua fluyendo el flujo con una superficie libre con el aire sin el tubo cuando el tubo es tomado de la superficie.

Elastic Recoil

Una “hoja de líquido polimérico vertiendose de un recipiente puede ser cortado con un par de tijeras. La parte de arriba regresa a la jarra.

Turbulent drag reduction

En la mayoría de los fenómenos discutidos la concentración del polímero fue de 0.1% o más, y la viscosidad de tales sistemas son tan grandes como no común encontrar grandes Re en flujo que lleven a turbulencia. En pequeñas concentraciones de aproximadamente 0.01% donde la viscosidad de la solución es no significantemente elevada sobre la viscosidad del solvente, la turbulencia si puede ser observada. Lo interesante es que en flujos turbulentos (tuberías) la fricción en las paredes es significantemente menor, hasta 5 veces). Este fenómeno es usado para transportación de líquidos y en equipo contra incendio.

Tiempo de relajamiento y números adimensionales

Uno de los más simples y mas importantes características de los polímeros líquidos es la existencia de un microscopio de escala de tiempo. Para líquidos regulares del movimiento molecular están entre 10-15 segundos, asociados con traslación molecular. En polímeros líquidos, a parte de este pequeño tiempo, hay un importante escala de tiempo asociada con grandes cantidades o escalas de movimiento del polímero completo en sí. El tiempo de relajación es el tiempo asociado con grandes cambios en movimiento en la estructura del polímero y se denota por la letra λ.

Weissenberg Number

La relación de la escala microscópica escala de tiempo a la relación de deformación local es llamada el número de Weissenberg.

Note que la relación de deformación es el inverso de la escala de tiempo cinemática. Flujos en donde el wi son pequeños , están negligibles los efectos elásticos. La mayor parte de los efectos de flujo están entre . Para largos Wi el líquido se comporta casi como un sólido elástico.El número de Weissenberg es usado únicamente en situaciones donde hay una estrecha homogeneidad en flujo. Esto es las relaciones de deformación son uniformes en espacio y tiempo. Tal flujo es encontrado solo en flujos viscosimétricos y análisis teórico, pero es raro observarlo en la práctica.

Dependencia del tiempo de relajación sobre el peso molecular.Dado que el tiempo largo de movimiento de la molécula depende del tamaño lineal de la misma, el peso molecular de un polímero tiene una directa relación en los tiempos de relajación. La dependencia del peso molecular NO es absoluta. Es decir no se puede decir que para un peso molecular dado dos diferentes polímeros tendrán el mismo tiempo de relajación. Esto es únicamente una dependencia en escala para una clase de polímeros líquidos (y solo se puede decir que el tiempo de escala de relajación con el peso molecular esta potenciado a algún exponente). Esta dependencia se muestra en la siguiente tabla.

Propiedades lineales viscoelásticas

En general la elasticidad de un material está asociada con algunas características de equilibrio en la microestructura del material. Cuando ésta microestructura es perturbada o deformada las fuerzas termodinámicas tienden a re-componer el equilibrio. La energía asociada con esta restauración es la energía elástica. Los polímeros tienen una energía parecida a los resortes, sin embargo al no ser ideales como materiales elásticos, tienen una disipativa reacción a la deformación. A lo que se le conoce como viscosidad de disipación. Para pequeñas deformaciones la respuesta del sistema es linear, esto significa que esta respuesta es aditiva es decir representa la suma de dos respuestas individuales.

Se muestran ciertos valores de tiempos de relajación y módulos de elasticidad para varios líquidos.

Para estudiar los tiempos de respuesta se usan los siguientes métodos:

• Esfuerzo/deformación controlada oscilatoria es aplicada en una pequeña amplitud oscilatoria de movimiento y se mide el esfuerzo/deformación.

• Esfuerzo de relajación. Una constante deformación es aplicada y hasta el decaimiento de los esfuerzos se mide.

• Arrastre. Un esfuerzo es aplicado y la deformación de respuesta es medida.

La relación cortante cero de viscosidad ηo es la viscosidad del líquido obtenido en el limite de relación cortante tendiendo a cero. Está se usa para caracterizar la microestructura del polímero líquido. Para soluciones diluidas, dado que la contribución de la viscosidad total es usualmente pequeña, es de gran utilidad el definir una viscosidad intrínseca en cero de relación cortante como:

La viscosidad intrínseca resulta:

Donde el factor de escala λ está dado en la tabla siguiente para varias soluciones diluidas.

En el régimen semi-diluto se tiene interés por la viscosidad intrínseca en concentración (aunque se utiliza la viscosidad específica para reportar).

La viscosidad intrínseca varia o está en escala con la concentración de la siguiente manera en el régimen semi-diluto:

Y en el régimen concentrado:

Observar en la figura 1 el factor de scaling (siguiente diapositiva)

Shear Thinning (adelgazamiento al corte)

La mayoría de los polímeros líquidos tienen su propia viscosidad efectiva reducida sobre el cortante. La figura 7 tiene una función decrecientes de la relación del cortante para la viscosidad y la gráfica se muestra para dos polímeros líquidos. El adelgazamiento al corte no es muy pronunciado en soluciones diluidas como este es en soluciones concentradas y polímeros derretidos. Una clase especial de polímeros se conocen como polímeros de vida (living polymers), los cuales son grandes y estructuras lineales formados de líquidos cilíndricos en fases cristalinas de miscelas. Se denominan de vida dado que se mueven demasiado a lo largo de su cadena. También se les conoce como polímeros de tipo gusano. En equilibrio su comportamiento es muy similar a alto peso molecular en soluciones concentradas de polímeros: grande viscosidad y módulo de elasticidad son presentados. Los ejemplos son shampoo y geles de limpieza (los cuales están en reposo y son muy viscosos, pero que pueden fluir fácilmente bajo fuerzas como las gravitacionales.

Esfuerzos normales La diferencia del esfuerzo normal es 0 para un líquido que es isotrópico. Polímeros líquidos teniendo microestructura pueden desarrollar anisotropía en la orientación de los constituyentes en flujo, esto es debido a la diferencia de los esfuerzos normales. El esfuerzo normal presenta entonces un comportamiento similar al cortante. La diferencia tiene dos componentes:

Donde x es la dirección del flujo e y es la dirección del flujo del gradiente. Y z es la dirección de vorticidad. Similar a la viscosidad, que es un coeficiente del cortante definimos dos coeficientes para los esfuerzos normales, la única diferencia es el denominador el cual es gamma punto al cuadrado. Debido a que este es la potencia más baja de la relación cortante que por tanto hace que el esfuerzo cortante dependa de él. Los coeficientes son los llamados psi 1 y 2. Los esfuerzos normales muestran adelgazamiento de corte muy similar a la viscosidad sin embargo para largas relaciones de corte el valor absoluto para la diferencia de esfuerzos normales puede llegar a ser tan grande como el esfuerzo cortante que se muestra en la fig. 8. Tal comportamiento es visto en soluciones concentradas y en derretidos. El segundo esfuerzo normal N2 es usualmente cero para polímeros líquidos.

Ahora se sabe que los polímeros derretidos son:

1. No newtonianos2. Usualmente de adelgazamiento al corte (shear thinning)3. Su viscosidad decrece cuando la temperatura se aumenta.

(Ver fig. 2.5 y 2.6). Aquí lo más notable es la alta relación o taza de corte en el proceso, tal como el moldeo por inyección y extrusión. Al estimar el comportamiento del flujo de un polímero en estos procesos se deben tomar en cuenta las curvas experimentales de las figuras arriba mencionadas. La tabla 2-6 da algunos valores representativos para las viscosidades de un número de termoplásticos en una inyección típica de 103s-1. Se pueden apreciar en este tipo de graficas la pronunciación de las pendientes.

Flujo en canalesCanal cilíndrico Si se considera un canal de tipo cilindro donde L= longitud, R= radio del canal, la presión P a lo largo del mismo y el gasto Q. Tenemos la siguiente expresión con la viscosidad aparente:

Este es el famoso coeficiente de Poiseuille para encontrar la viscosidad cuando las dimensiones del canal son conocidas.

En ésta técnica el polímero derretido es extruido mediante un pistón y una carcaza capilar. Se puede observar claramente en el coeficiente la estrecha relación de P (o sensivitividad) con el radio (ya que este último está elevado a la cuarta potencia).

Índice de flujo de un polímero líquidoEste es usado para comparar grados con un polímero distinto del que se esta trabajando. (Ver fig. 2.7).

Fundición de polímeros

Para su fundición se debe realizar un calentamiento por encima de Tm o de su temperatura de suavizamiento. El calor en este caso viene de 2 fuentes: 1) el calor externo dado al sistema ( bandas con resistencias eléctricas y vapor de agua en algunos mezcladores (dentro de la carcaza). 2) la segunda fuente es generada por la propia viscosidad del polímero con altas relaciones de cortante. Generalmente este tipo de batches (así es el diseño) se enfría con una torre de agua. En ocasiones este enfriamiento ocasiona que no se presente la vulcanización prematura.

Propiedades térmicas de algunos polímeros

Las capacidades térmicas son por lo general altas en los polímeros, (para el agua por ejemplo cp=1.0 en KJ/Kg.°C) (Ver tabla 2-8).

Termoformado

Historia

Queratina, como componente en la coraza de la tortuga fue quizás el primer material en ser termoformado. Este puede ser suavizado en el sumergimiento de éste en agua o aceite. La celulosa natural fue termoformada de manera primitiva por los antiguos nativos Americanos. En algunos otros lugares se ha comprobado también la aparición de este proceso (Ver tabla 1.1).

Proyección en años de productos termoformados en los Estados Unidos (fig.1.1).

Pasos para el termoformado:

1. Clamping2. Heating3. Shaping4. Cooling5. Trimming

El proceso es generalmente separado por el espesor o también llamado “Gage”

Gage Thickness (in) Thicnkess(mm)Thin gage 0.060 1.5

Film forming 0.010 0.25

Thin sheet 0.10<0.060 0.25<1.5

Heavy gage 0.120<0.400 3<10

Plate forming >0.400 >10

Clamping (thin-gage)La mayoría de las aplicaciones como en blister pack (empaque tipo burbuja), fill-seal-packaging (empaque de tipo sello), y termoformado de hojas esponja (foam sheet forming) utilizan formadores de rodillos.

Clamping (heavy-gage)Este tipo de productos son alimentados a los formadores o formadoras en forma de paletas apiladas cortadas. La demanda en aplicaciones varia desde líneas de refrigeradores y componentes interiores de vehículos.

Calentamiento (thin gage)

Hay 3 formas de realizar el calentamiento:

Conducción. Donde la hoja se pone en contacto directo con el medio calentador (alguna placa caliente).

Convección. La placa es calentada con aire caliente.

Radiación. Donde los infrarrojos de cables, combustión de gas, y placas cerámicas calientan la placa polimérica.

Para el thin-gage generalmente el calentamiento se realiza por bancos infrarrojos (radiantes). Aunque algunas combinaciones de conducción y convección pueden usarse.

Calentamiento (heavy-gage)En este proceso se requiere más energía y por tanto se opta en ocasiones por convección generalmente.

Shaping (thin-gage)

La presión de operación (en el termoformado en vacío) es de 0.1Mpa o 15 psi, aunque en algunas máquinas se utilizan de 0.05Mpa y 7.3 psi. Debido a que la relación área/volumen es muy grande, pierden fácilmente el calor (en segundos), sin embargo la formación es realizada una en un tiempo dado (tiempo real).

Shaping (heavy-gage)

Drape forming (thermoformado de cortina) y thermoformado de vacío son caminos comunes de desplegar hojas heavy-gage (de espesor medio). Usualmente el molde tiene una cavidad sencilla. El manejo de distribución sobre el molde puede también usar aire como auxiliar, a este auxiliar (u otros) se les llama “plugs”.Históricamente primero se uso vapor de agua para ejercer presión (termoformado por presión), luego se optó por usar aire solamente en un rango comercial de 80 psi – 500 psi, considerando el limite.En ocasiones se combina presión y vació para evitar bolsas de aire entre el molde y la placa polimérica.

Trimming (corte) thin-gage

Este puede ser cortado en el molde o en una línea separada hidromecánicamente. Simplemente es un proceso que puede ser añadido a la línea (Ver fig 1.3).

Corte de una placa heavy-gage

Usualmente el corte puede ser realizado en una prensa, una corta banda (bandsaw), un corte manual (router, hook knife), automático con láser o con agua a presión.

Métodos de termoformado

Proceso de una etapa (One-stage forming)

Hay 5 formas en este tipo:

Drape forming (formado de cortina). La placa es sobre puesta al molde o el molde es llevado a la placa polimérica. La placa no tiene extensión sobre el molde. En los procesos modernos el aire atrapado entre el molde y la placa es evacuada a medida que el molde penetra y pega la placa contra el perfil del molde. Ya sea usando vacío o presión de aire se da el formado.(fig.1.5)

Formado de vacío. La hoja de polímero calentada es sellada contra la montura (rim) del molde hembra (female mold). Luego se aplica vacío. El diferencial de presión prensa la hoja contra la superficie del molde. Se presenta aquí una parte muy delgada en las esquinas.(fig.1.6)

Formado a presión. (fig. 1.7).Es similar al de vacío. Una caja es colocada sobre la placa y se sostiene contra el perfil del molde. Con aire en presión positiva se empuja la hoja hacia el molde. La presión usual aquí es de 1.4Mpa o 200 psi.

Soplado libre (free blowing). (fig. 1.8). La hoja antenazada se extiende con aire en una forma libre. La cantidad de aire es controlada con una fotocelda que sensa la altura de la burbuja expansora. Puesto que el aire del ambiente es ligeramente mas frío que la hoja, esta misma se enfría en una forma libre. Esta técnica es utilizada en la fabricación de plásticos para armas de aviones (guardas). También se usan en los empaques tipo burbuja (blíster packages).

Matched die molding (estampado). Esta técnica es usada para polímeros duros, tales como PS foam o filled polymers. La placa se coloca entre dos matrices medias, tanto una mitad se acerca vacío se aplica a la otra para ayudar el termoformado. Usualmente las presiones no sobrepasan 1 Mpa (150 psi).(fig. 1.9).

Proceso de 2 etapas de termoformado

Este tipo de proceso fue desarrollado primeramente para heavy-gage (espesor medio) donde partes son generalmente más complicadas de producir y donde el espesor en uniformidad esta en función del costo. En el termoformado para thin-gage los tiempos son muy cortos y las formas relativamente simples. Hasta hace unos años, el termoformado estaba restringido a una sola etapa. En los 70’s el desarrollo del plug (una asistencia de presión) bajo su temperatura de fundición llevo al camino a multi-etapas maneras de realizar el termoformado en thin-gage.

La primera etapa en multi-formado es usualmente una hoja en forma de extendida, luego esta hoja pre-extendida es prensada contra la superficie del molde. Algunos ejemplos de multi-etapas son:

• Bubble o billow prestretching. (fig. 1.10). El primer paso es inflar neumáticamente la placa atenazada caliente a una altura controlada con aire a presión. Típicamente el diferencial es de 0.014 a 0.055Mpa o de 2-8 psi. La altura de la burbuja es controlada mediante el toque de un sensor o mediante la intercepción de un ojo fotoeléctrico. En este punto el molde puede interactuar con la hoja extendida en uno de varios caminos:

•Billow drape forming (Ver fig. 1.10).El molde macho es prensado por la parte superior de la hoja pre-extendida. Esta técnica da una parte con espesor de pared que es muy uniforme.

•Billow vaccum forming (Ver fig. 1.11). Aquí se utiliza el molde hembra donde el diferencial de presión es invertido. Esto causa que la hoja pre-extendida se adhiera al molde hembra, de nuevo una parte del espesor de la pared es mucho más uniforme que los obtenidos con un solo termoformado de vacío.

•Si el vacío es usado para jalar la burbuja, una caja de vacío se requiere (Ver fig 1.12). El molde macho es sumergido en la burbuja pre-extendida y se libera el vacío mediante la entrada de aire. Aquí se adhiere la burbuja al molde mediante la evacuación del vacío y la entrada del aire.

La placa polimérica también puede ser extendida mecánicamente mediante algún dispositivo de ayuda (plug). Existen algunas formas de plugs:

•Plug assisted vaccum forming con molde hembra. (Ver fig 1.13). La hoja es pre-extendida mediante la presión del dispositivo sobre la tenaza y forzando a la burbuja a bajar a la parte baja del molde hembra. Luego se aplica vacío para jalar la hoja hacia la superficie del molde.

•Si la hoja es forzada contra el molde hembra con presión de aire a través del plug, la técnica se conoce como plug assist pressure forming (Ver fig. 1.14).

Plug assisted drape forming sobre un molde macho (Ver fig. 1.15) se usa cuando la hoja polimérica debe ser colocada en tres esquinas (arreglo tridimensional) o cuando se debe realizar algún corte en específico.

Billow forming y plug assisted forming son ocasionalmente combinados con el termoformado de Cortina y termoformado de vacío para obtener un único espesor en distribución. Un ejemplo es el reverse draw forming with plug assist (Ver fig 1.16), el cual ilustra las etapas múltiples, donde la burbuja es soplada primeramente. Luego el plug es sumergido la burbuja. Una vez que la burbuja ha sido extendida cerca del molde hembra y en la parte inferior, vacío o aire se aplica para forzar la hoja contra la superficie del molde. Esta técnica requiere mucha paciencia debido que una burbuja estable sin excesiva extensión es la llave para lograr una parte uniforme en espesor.

La figura 1.17 muestra la variación de este método, con el molde inicialmente actuando como el plug. Esta técnica es a veces llamada pressure bubble inmersión forming o solo inmersión forming. Nuevamente, la burbuja puede ser formada en vacío en una caja de vacío que también sirve como una caja de presión para termoformado de presión.

La tabla 1.6 muestra un resumen de las características del proceso de termoformado.

Otras variaciones

Cuando el polímero es térmicamente muy sensible, como algunos tipos de PVC. Si el polímero es muy holgado (saggy) con PP y LDPE y LLPDE se utiliza el trapped sheet forming. Si el polímero es altamente orientado como PS y PP se metaliza de un lado.Si la hoja es menos de 0.005 in (0.13mm) (Ver fig. 1.18).

Slip forming. La hoja polimérica caliente no es fuertemente atenazada. Mientras se aplica el diferencial de presión, en vez de que la hoja sea extendida desde puntos fijos, esta es llevada desde la sujeción tipo resorte, sobre el perfil o montura del molde y dentro de la cavidad. En tiempo determinado el deslizamiento es detenido por la fuerza del resorte (mediante el resorte o un mecanismo de levas). Este tipo de técnica es usado para describir los procesos de fibras reforzadas en polímeros. (Ver fig. 1.19).

Splitty plastics como PET y PA o Nylon y ciertos multicapa son mejor producidos mediante el diaphragm forming (fig. 1.20). un recipiente o diafragma de delgado neopreno es colocado sobre la placa sujeta. El diafragma es inflado con aire o con líquido hidráulico/agua. El diafragma extiende la hoja de polímero en un molde hembra. Gran uniformidad de espesor de pared y profundidades considerables no son logradas si no es mediante este proceso.

La Tabla siguiente contiene los polímeros adecuados y más comunes para el termoformado, así como su temperatura de formado.

Calentamiento del polímero

El termoformado es un proceso intensivo. Su análisis de costo-producción esta relacionado con el calor que absorben los polímeros para su elaboración.Podemos observar la tabla 3.1 donde se muestran las cantidades de calor absorbidas por m2.

Modos de calentamiento

ConducciónConvecciónRadiación (Ver fig. 3.2) la región de calentamiento para termoformado.

Comportamiento del espesor en función de la temperatura(Ver fig. 3.3-3.7)

Temperatura ideal vs tiempo(Ver fig. 3.10)

Bibliografía para este trabajo:

Throne, James, L. Technology of thermoforming

D.H. Morton- Jones. Polymer processing

Gracias!!!!!!!