sayisal_haberlesme

7/30/2019 sayisal_haberlesme

http://slidepdf.com/reader/full/sayisalhaberlesme 1/127

Haberleşme Sistemleri IIoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

HABERLEŞME SİSTEMLERİ II

Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

1




SAYISAL HABERLEŞME

2





SAYISAL HABERLEŞMETemel Kavramlar

3




Haberleşme Sistemleri IIoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 4

SAYISAL HABERLEŞME

Sayısal haberleşme,

genel olarak analog işaretlerin sayısal yöntemlerle ve sayısal

işaretlerin sayısal veya analog yöntemlerle iletilmesini kapsar.

Sayısal iletim,

Bir iletişim sisteminde 2 nokta arasındaki sayısal darbelerin

iletimidir. Bir başka deyişle haberleşme kanalı üzerinden bilgi

bitlerinin sıralı transferidir.

Sayısal işaret,

Zamana bağlı olarak süreklilik yerine, belirli zaman aralıklar ında

tanımlı ve yine belirli değerleri alabilen işaretlerdir.




SAYISAL HABERLEŞME

Basit olarak Sayısal haberleşme biçimi

ADC

S a y ı s a l

T

e r m i n a l

A

r a b i r i m i

DAC

S a y ı s a l

T

e r m i n a l

A

r a b i r i m iKAYNAK

Sayısal

Analog

İletim

Ortamı

(koaksiyel,

fiberoptik kablo)

HEDEF

Sayı

sal

Analog




SAYISAL HABERLEŞME

Sayısal Radyo

ADC

S a y ı s a l

R a d

y o

T e r m

i n a l i

DAC

KAYNAK

Sayısal

Analog

HEDEF

Sayısal

Analog

Sayısal

Modülasyon

S a y ı s a l

R a d

y o

T e r m i n a l i

Sayısal radyo,

Bir haberleşme sisteminde 2 nokta arasındaki sayısal modülasyonlu

analog taşıyıcılar ın iletilmesidir.




SAYISAL HABERLEŞMENİN AVANTAJLARI

Sayısal sinyaller analog sinyallere göre gürültü ve parazitlerden daha az

etkilenir. (Örneğin ani değeri 1 mv olan bir analog birde sayısal sinyale

herhangi bir nedenle 0.1 mv’luk gürültü işareti eklendiğinde alınan

işaretin seviyesinin 1.1 mv olur. İşaretin gerçek değerini bilmek

imkansızdır. Sayısal bir sistemde bu işaret ya lojik 0 ya da lojik 1 olarak

değerlendirileceğinden gürültü var olmasına rağmen hataya yol açmaz.)

Sayısal sinyallerdeki bozulmalar tekrar ediciler (regenerative repeaters)

taraf ından giderilebilir.

Hata sezme (error detection) ve düzeltme (correction) teknikleri

sayesinde az hata oranlı sinyal iletimi yapılabilir.




SAYISAL HABERLEŞMENİN AVANTAJLARI

Sayısal sinyallere parazit ve kar ıştır ıcı sinyal etkilerinden korunabilmek

için güvenlik ve kriptolama gibi sinyal işleme teknikleri uygulanabilir.

Sayısal devreler analog devrelere göre daha esnek, daha dayanıklı ve

daha az maliyetli olarak tasarlanabilir.

Sayısal biçimdeki işaretler, belleklerde kolayca saklanabilir ve yazılım ya

da donanım ile işlenebilir.

Sayısal bir sistemin iletim hızı kolaylıkla değiştirilebilir.




SAYISAL HABERLEŞMENİN DEZAVANTAJLARI

Sayısal olarak kodlanmış analog sinyallerin iletimi, orijinal analog sinyali

iletmeye oranla daha fazla bant genişliği gerektirir.

Analog sinyallerin iletimi için kaynakta ADC, hedefte ise DAC devrelerine

ihtiyaç duyarlar.

Kaynak ve hedef arasında sağlıklı iletim için senkronizasyon gerektirir.




SAYISAL HABERLEŞME

TEMEL KAVRAMLAR

Bit,

Sayısal haberleşmede tüm işlemler lojik 0 ve lojik 1 ile ifade edilir. 0

ve 1 bilgisinin her birine bit denir.

Bit iletim hızı,

Sayısal iletim esnasında saniyede iletilen bit sayısıdır. Bit iletim

hızının birimi bit/s’dir (Bit per Second, bps).

Örnek: Bir bitin iletim süresi 40 sn ise saniyedeki iletilen bit sayısı

nedir?

bpsT

f 2500010.40

116




SAYISAL HABERLEŞME

TEMEL KAVRAMLAR

Baud,

Modem ve benzeri cihazlar ın sinyalleşme sırasında gönderdiği

bilginin (hızın) ölçüsüdür. Örneğin bir cihaz her bir sinyalleşme

sırasında 3 bitle kodlanmış bilgi gönderiyorsa 1 baud 3 bittir.

Baud hızı (rate),

Bir saniyede iletilen baud (sembol) değişikliğine baud hızı denir ve

baud/s ile gösterilir. Baud hızı sinyalin anahtarlama hızını gösterir.

Örnek: Bir veri iletim hattının iletim hızı 4800 baud/s ve her baud 4

bit kodlanmış veri içeriyorsa, bu hattan transfer edilen saniyedeki bit

sayısı nedir?

Bit iletim hızı = baud hızı * kodlanmış bit sayısı = 4800 * 4 = 19200 bps.




SAYISAL HABERLEŞME

TEMEL KAVRAMLAR

Bit Hata Oranı (Bit Error Rate, BER)

İletilen veri içerisinde bozulan ya da hatalı algılanan bit sayısının,

toplam iletilen bit sayısına oranıdır.

Sayısal haberleşmedeki en önemli performans kriteridir.

Örneğin BER = 10-6, bir milyon bitte bir bitin hatalı iletildiğini

gösterir.




SAYISAL HABERLEŞME

TEMEL KAVRAMLAR

Kanal,

Elektrik sinyallerinin geçtiği, frekanslardan oluşan bant ya da yola

denir.

Kanal ya da Bilgi Kapasitesi,

Bir kanalda saniyede iletilebilecek maksimum bit miktar ına kanal ya

da bilgi kapasitesi denir. Genel olarak, belirli bir zamanda

iletilebilecek bağımsız sembollerin sayısını gösteren değer olarak taifade edilebilir.

Bilgi ya da kanal kapasitesi için 2 eşitlik vardır.

1928’de Bell Telefon Lab. R. Hartley C = B * TC: Kanal Kapasitesi (bps), B: Bant Genişliği (Hz), T: İletim Süresi

1948’de Bell Telefon Lab. C.E. Shannon )1(. 2Gürültü

Sinyal Log BC




SAYISAL HABERLEŞME

TEMEL KAVRAMLAR

Örnek: 9,6 KHz bant genişliğine sahip bir iletim hattında S/N

(sinyal/gürültü) oranı 1023 ise bu hattın kanal kapasitesini hesaplayınız?

C = 9600 * Log2 ( 1+1023) = 9600 * Log2 1024 = 9600*10 = 96000 bps

Örnek: Standart bir telefon hattında (B = 3 KHz), S/N oranı 30 dB ise

kanal kapasitesi nedir?

)1(. 2 Gürültü

Sinyal

Log BC

310

3

1030

10

Pn

Ps

Pn

Ps Log

Pn

Ps

Log

Pn

Ps LogdB

bpsC

C LogC

Gürültü

Sinyal Log BC

30000

10*3000)10001(*10.3

)1(*

23

2

103,0

3

2

1001)1001(

10

102 Log

Log Log




SAYISAL HABERLEŞME

ÖRNEKLEME TEORİSİ

Haberleşme sistemlerinden beklenen hızlı ve sağlıklı bir şekilde veri

iletimini gerçekleştirmektir. Bir bilginin iletimi için iletim yolunun sürekli

kullanılması gerekmez. Bunun yerine bilgi işaretinden ayr ık zamanlarda

alınan örnek değerleri gönderilir. Alıcı tarafta ise alınan örnekdeğerlerden bilgi işareti tekrar üretilir.

Analog işaretler sürekli sinyallerdir ve iletilmeleri için iletim yolu süreklikullanılmalıdır. Bundan dolayı analog işaretlerin sayısal işaretlere

dönüştürülmesi gerekmektedir. Analog işaret uygun bir örnekleme

frekansı ile örneklenerek sayısal işarete dönüştürülür.




SAYISAL HABERLEŞME


Bir işaretin en yüksek frekanslı bileşeninin en az iki katı bir hızla

örneklenmesi (yani, bir periyotta en az iki örnek alınması) durumunda

örneklenen işaretin alıcıda yeniden oluşturulmasının mümkün olduğu

matematiksel olarak ispatlanmıştır. Bir başka ifadeyle, belli bir bantgenişliği (B), kesim frekansının yar ısı değerinde frekansa sahip periyodik

darbe işaretlerini taşıyabilir. Bu örnekleme hızına (frekansına) Nyquist

hızı (frekansı) denir.

Örneğin ses için standart örnekleme hızı 8 KHz’dir. Yani darbe frekansı 8

KHz, periyodu ise 125 s’dir.




SAYISAL HABERLEŞME


Örnekleme Yönteminin Kullanımı

Orjinal

Analog

Bilgi

İşareti

Örnekleme Darbesi

t

t

t

Örneklenmiş bilgi sinyali

Alıcıda oluşturulan

sinyal

Anahtarlama hızı ne kadar yüksek

olursa, örneklenen işaret orijinal işarete

o kadar yakın olur.

Örnekleme için aşağıdaki denklemin

sağlanması gerekmektedir.

fs ≥ 2fm

fs : örnekleme frekansı,

fm : bilgi sinyali bant genişliği.

Bir işareti iletmek için gereken minimum

bant genişliğine Nyquist Bant Genişliği

(fn) denir.

fn = 2fm




SAYISAL HABERLEŞME


Basit bir örnekleme ve tutma devresi

FET transistör, basit bir anahtar gibi davranır. FET açık hale getirildiğinde,

analog örneklemeyi kondansatör üzerinde oluşturmak üzere düşük empedanslı

bir yol sağlar. FET’in açık kaldığı süreye yakalama süresi denir.

Alıcıda örneklenmiş bir sinyal dizisinden orijinal bilgi sinyalinin oluşturulması,

alçak geçiren filtre (AGF) kullanılarak gerçekleştirilir. AGF örneklenmiş sinyali

süzer ve distorsiyonsuz orijinal bilgi sinyalinin benzerini yeniden oluşturur.

AGF’nin kesim frekansı, maksimum bilgi sinyalinin frekansından büyük ve

örnekleme sinyal frekansının yan bant frekanslar ını bastıracak kadar düşük

olmalıdır.

Örnekleme Darbesi

Analog Bilgi

İşareti

C

Q +

+‐

‐Örneklenmiş

İşaret




SAYISAL HABERLEŞME


Örnekleme devresinin çalışması




SAYISAL HABERLEŞMEDarbe Modülasyon Teknikleri

20





SAYISAL HABERLEŞME

Sayısal haberleşme,

genel olarak analog işaretlerin sayısal yöntemlerle ve sayısal

işaretlerin sayısal veya analog yöntemlerle iletilmesini kapsar.

Sayısal iletim,

Bir iletişim sisteminde 2 nokta arasındaki sayısal darbelerin

iletimidir. Bir başka deyişle haberleşme kanalı üzerinden bilgi

bitlerinin sıralı transferidir.

Sayısal işaret,

Zamana bağlı olarak süreklilik yerine, belirli zaman aralıklar ında

tanımlı ve yine belirli değerleri alabilen işaretlerdir.




SAYISAL HABERLEŞME

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ

Darbe modülasyonu, belirli bir darbe katar ının, genlik, süre, pozisyon ya da diğer

parametrelerinin değiştirilmesi sonucu elde edilir.

Sayısal iletimde darbe modülasyonun kullanımı; darbeler arasındaki boşluklar ın, diğer

iletilecek bilgiye ait örneklerle doldurulması ile tek bir haberleşme kanalından birden fazla

farklı bilginin iletilmesini sağlar. (Zaman paylaşımlı /çoğullamalı sistemlere uygunluk)




SAYISAL HABERLEŞME


Darbe Genlik Modülasyonu (Pulse Amplitude

Modulation, PAM) : Genliği bilgi işaretinin örneklenmiş

değerlerine (genlik) göre değişen bir darbe dizisidir.

Sabit genişlikli, sabit konumlu darbenin genliği; analog

işaretin genliği ile orantılı olarak değişir.

Darbe Genişlik Modülasyonu (Pulse Width Modulation,

PWM) : Bu modülasyon türünde, darbe genişliği (iç

çevrimin aktif kısmı), analog işaretin genliğiyle

orantılıdır. Darbe Konumu Modülasyonu (Pulse Pozition

Modulation, PPM) : Sabit genişlikli darbenin konumu;

önceden belirlenmiş bir zaman bölmesi içinde, analog

işaretin genliğiyle orantılı değişir.

Darbe Kod Modülasyonu (Pulse Code Modulation,

PCM) : Analog işaret örneklenerek iletim için sabit

uzunluklu seri ikili (binary) sayıya dönüştürülür. İkili

sayı analog işaretin genliği ile orantılıdır.

Analog

Bilgi

İşareti

Örnekleme Darbesi

PAM

PWM

PPM

PCM

t

t

t

t

t

t




DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİDarbe Genlik Modülasyonu (Pulse Amplitude Modulation, PAM)

Bir PAM sinyali, analog bilgi işareti örneklenmesi neticesinde genliği bilgi işaretinin

örneklenmiş değerlerine göre değişen bir darbe dizidir.

PAM işaretleri iki farklı şekilde elde edilebilir.

Analog anahtarlama (doğal PAM)

Örnekleme ve tutma devreleri (düz tepeli)

Ü İ İ





Analog anahtarlama (doğal PAM)

Analog anahtarlamada, her bir örnek darbenin genliği, örnekleme sinyalinin darbe

genişliği süresince bilgi sinyalini takip eder.

Analog anahtar

Saatişareti

Vs(t)

Vi(t) Vo(t)

PAM işaretin elde edilmesi Anahtarlama ile PAM işaret

Ü İ İ





Örnekleme ve tutma devreleri (düz tepeli)

Örnekleme ve tutma devreleri ile elde edilen sinyal, genlikleri örnekleme aralığında

(genellikle başlangıçta) özel bir noktadaki bilgi sinyalini temsil eden dikdörtgen

darbelerden oluşur.

Analog anahtarlama yönteminde olduğu gibi, darbeler örnekleme aralıklar ı boyunca bilgi

sinyalinin genliğini takip etmezler. Aralık süresince tek bir genlik seviyesine sahiptir.

PAM işaretin elde edilmesi Örnekleme ve tutma ile PAM işaret

Örnekleme Darbesi

Analog Bilgi İşareti

C

Q +

+-

-Örneklenmiş

İşaret

Ü İ İ





Bazı PAM sinyalleri iletim hattı üzerinden doğrudan gönderilirler.

RF iletişimi gerektiğinde ise PAM işaretler bir RF taşıyıcıyı modüle etmek için kullanılır. Bunun

için bir devre bilgi sinyalini örneklere çevirirken, ikinci bir devre PAM sinyal spektrumunu RF

aralığına kaydır ır.

Orijinal Bilgi Sinyalinin

Frekans S ektrumuf

Genlik

f m

f

Genlik

f s 2f s 3f s

f

Genlik

f s 2f s 3f sf m

s‐ m f s+f m 2 s+f m2f s‐f m 3f s+f m3f s‐ m

Örnekleme Sinyalinin

Frekans S ektrumu

PAM Sinyalinin

Frekans S ektrumu

Bir PAM sisteminde, bilgi, örnekleme ve PAM sinyal frekans spektrumlar ı

bilgi işaretinin darbeişaret dizisine

dönüştürülmesiyle

bilginin bant genişliği

artmaktadır.

Sayısal

haberleşmenin

sunduğu avantajlar

göz önüne

alındığında budezavantajı göz ardı

edilebilir.






Bilgi sinyalini yeniden oluştururken, PAM sinyalini iletirken kullanılan metoda bağlı olarak bir

veya iki seviyeli demodülasyon gerektirir.

İki seviyeli demodülasyon, PAM sinyal bir RF taşıyıcıyı modüle ettiğinde gerekir.

Bu durumda ilk demodülasyonda RF taşıyıcı atılır (PAM sinyali kalır),

İkinci demodülasyonda ise örnekleme darbelerinden bilgi sinyali oluşturulur.

Alıcıda PAM sinyali, kesim frekansı B < fkesim < fs-B şartını sağlayan bir AGF’den geçirilerek

bilgi işareti yeniden oluşturulabilir.

AGF’nin çıkış spektrumu, fs 2fm olması (Nyquist kriteri) halinde bilgi işaretinin

spektrumu ile aynı biçimde olur.

Eğer işareti fs < 2fm olacak şekilde örneklenirse spektrum örtüşmesi (aliasing) olur ve bu

durum filtre çıkış işaretinin bozulması (distorsiyon) sonucunu doğurur.






PAM işaretinin demodüle edilmesinde çarpım dedektörü kullanılabilir. Bu yöntemle örnekleme

işaretinin temel harmoniğinden farklı bir harmoniği etraf ındaki haber spektrumu temel banda

(frekans ekseni orjini etraf ına) getirilerek AGF çıkışında bilgi işareti detekte edilmiş olur.

Böylece besleme kaynağı ve mekanik titreşimlerin sebep olduğu gürültülerin düştüğü bant

kullanı

lmadı

ğı

ndan bu gürültülerden kurtulmak mümkün olur.

PAM işaretinin demodülasyonu

(analog çarpma dört bölgeli)

B < f kesim < f s‐B

AGF

Osilatör

fo=nfs

Cos(nwst)

Bilgi işaretiPAM işareti

Gerçekte, PAM işareti haberleşmede doğrudan doğruya nadiren kullanılır. PAM işareti, PCMişaretinin elde edilmesinde bir ara işlemdir. PCM işareti de daha sonra bir taşıyıcı modüle

etmek için kullanılır.





DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİDarbe Genişlik Modülasyonu (Pulse Width Modulation, PWM)

Darbe genişlik modülasyonu, darbe süre modülasyonu (Pulse Duration Modulation, PDM) veya

darbe uzunluğu modülasyonu (Pulse Length Modulation, PLM) olarakta ifade edilmektedir.

PWM, taşıyıcı darbe dizisindeki her darbe genişliğinin, analog bilgi işaretin genliğiyle orantılı

olarak değiştirilmesiyle elde edilir.

PWM kullanım alanlar ı :

Anahtarlamalı güç kaynaklar ı ve kuvvetlendiricilerin kontrol devrelerinde,

Güç devrelerinde,

Servo motor kontrol uygulamalar ında

Telekomünikasyon






PWM modülasyonun oluşturulmasında kullanılabilecek biçimler






Şekildeki testere dişi üretecinin tepeden tepeye genliği x(t) mesaj işaretinin maksimum

genliğinden biraz büyük seçilir.

Devredeki testere dişi sinyal üreteci, bilgi işaretinin genliğini zamana dönüştürme işlemlerini

sağlar.

Kar şılaştır ıcı ise yüksek kazançlı ve iki durumlu bir kuvvetlendiricidir. Eğer giriş işaretireferans değerinden büyük ise bir durumda, küçük ise diğer durumda (diğer gerilim değerinde)

olur.

PWM dalga üreteci blok diyagramı






PWM genellikle, iki şekildeüretilebilir.

PWM dalga bant genişliği W olan

bir alçak geçiren filtreden geçirilir

ve PWM dalganın harmoniklerielde edilir. Bu yöntemin sakıncası

demodülasyon sonucu elde edilen

x(t) bilgi işaretinin distorsiyonlu

oluşudur. Bunun sebebi,

spektrumdaki harmoniklerin yan

bantlar ın kuyruklar ının temel

banda kadar uzanmasından

kaynaklanır.

PWM dalga, ilk önce PAM dalgabiçimine dönüştürülür ve ardından

PAM dalga AGF’den geçirilerek x(t)

bilgi sinyali elde edilir.

PWM işaretin üretilmesi






Şekilde PWM darbelerinin ön kenar ı ilebir lineer rampa işareti üretilmektedir.

Bu rampanın yükselişi diğer darbenin

düşen kenar ında son bulmaktadır. Bu

sebeple rampanın yüksekliği darbe

süresi ile orantılıdır. Rampanın aldığı

son değer, belirli bir süre daha bu

değerde tutulur. Daha sonra bu

rampalar demodülatörde üretilen bir

darbeler dizisine eklenir. Bu eklenen

darbelerin genlikleri ve süreleri sabit

olup zamanlaması, darbeler birbiri

üzerine tam oturacak biçimde

ayarlanmı

ştı

r. Sonuçta elde edilen dalgabiçimi, bir kıyıcı devresine uygulanarak

belirli bir eşiğin üstündeki bölümü

iletilebilir. Bu da tipik bir PAM

dalgasıdır.

PWM sinyalden PAM sinyal elde edilişi





DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİDarbe Konum Modülasyonu (Pulse Position Modulation, PPM)

PPM modülasyon, sabit genişlikli darbenin konumunun; önceden

belirlenmiş bir zaman bölmesi içinde, analog işaretin genliğiyle orantılı

olarak değiştirilmesi ile elde edilir.

PPM, PWM modülasyonu neticesinde oluşan sinyalin (PWM sinyali) önce

integralinin ve ardından diferansiyelinin alınması ile elde edilir.

Pozitif darbelere kar şı duyarlı olan bir schmitt trigger kullanılarak, genliği

ve süresi sabit darbeler elde edilir.






PWM dalganın türevi

alınarak ardışık pozitif ve

negatif darbe dizileri elde

edilir. Pozitif ve negatif

darbeler arasındaki süre

PWM sinyalin genişliğini

verir.

PPM işaret üreteci blok diyagramı

PPM işaretin elde edilmesi






PPM’in en büyük özelliği düşük güçlerde çalışabilmesidir.

PPM işaret doğrusal olmayan bir işaret dizisi olduğundan frekans

spektrumu son derece zordur.

Alıcı tarafta detekte edilen PPM darbeleri, önce PWM darbelere

dönüştürülür ve daha sonra integrasyon işlemleri yapılarak orijinal bilgi

işareti elde edilir.





Darbe Kod Modülasyonu (Pulse Code Modulation, PCM)

Darbe kod modülasyonunda (PCM), analog sinyal örneklenir ve iletim için

sabit uzunlukta seri ikili (binary) sayıya dönüştürülür.

Analog sinyalden örneklenen darbenin genliğini, binary sayının değeri

gösterir.

PCM, darbe modülasyon teknikleri arasında tek sayısal iletim tekniğidir.






Şekilde tek kanallı tek yönlü basitleştirilmiş bir PCM sistemi blok diyagramı görülmektedir.

Diyagramda analog işaretin sayısala dönüştürülme aşamasında, Bant Geçiren Filtre (BGF),

analog giriş işaretini 300 Hz ile 3.4 KHz arasındaki standart ses bandı frekans aralığına sınırlar.Örnekleme ve tutma devresi, analog girişi periyodik olarak örnekler ve bu örneklemeleri çok

düzeyli bir PAM işarete dönüştürür. ADC ise PAM örneklemeleri iletim için seri ikili veri akışına

dönüştürür.

Alıcıda sayısal işaretin analog işarete dönüştürülmesinde ise DAC, seri ikili veri akışını çok

düzeyli bir PAM işarete dönüştürür. Örnekleme ve tutma devresi ile AGF, PAM sinyali tekrar

orijinal analog bilgi sinyaline dönüştürür. PCM kodlamayı ve kod çözmeyi gerçekleştiren

entegre devreye kodek (kodlayıcı /kod çözücü) denir.

AGFDACÖrneklemeve tutma

BGF ADCÖrneklemeve tutma

PAM

PCM

PAM

AnalogGiriş

AnalogÇık ış

PCM sistemi blok diyagramı






PCM 3 temel aşamada gerçekleşir.

Örnekleme; analog bilgi sinyalin örneklenerek darbe dizisi haline

dönüştürülür.

Kuantalama; örnekleme aşamasında elde edilen her bir örnek değerin,

önceden belirlenmiş seviyelerdeki değerlere yakınlaştır ılma işlemidir.

Kodlama; her bir örnek değerin kuantalama seviyesinin bir binary dizisi

(kod sözcüğü) ile kodlanmasıdır.






Örnekleme; analog bilgi sinyalin örneklenerek darbe dizisi haline

dönüştürülür.

Analog bir işaretin sonsuz sayıda farklı örnek değeri olabilir. Ancak n sayıda bit ile

sadece M = 2n tane farklı örnek değeri temsil edilebilir.

Örnekleme hızı; Nyquist örnekleme teoremi bir PCM sistem için kullanılabilecek

minimum örnekleme hızını (fs) belirler. Bir örneklemenin alıcıda doğru olarak tekrar

oluşturulabilmesi için analog giriş işaretinin (fa) her çevrimi en az iki kez

örneklenmelidir. Dolayısıyla minimum örnekleme hızı, en yüksek ses giriş

frekansının 2 katına eşittir.

fs 2.fa, (fa= örneklenebilecek en yüksek frekans).

Eğer nyquist kriteri sağlanmaz ise analog sinyal frekansı kaybolur ve orijinal bilgi

sinyaline benzemeyen farklı bir sinyal (alias) üretilir. Alias frekansı, f alias = f – f s ile

hesaplanır. Alias frekansını önlemek için antialias filtreler kullanılır. Antialiasing filtre

frekansı örnekleme frekansının yar ısı seçilir.





Kuantalama;

Örnek: ± 8v arasında değişen bir x(t) işareti 8 kuanta seviyesine ayr ılmak istiyorsa,her bir adım kaç birim olmalıdır.a=2.8/23 = 2 birim






Kodlama; her bir örnek değerin kuantalama seviyesinin bir binary dizisi

(kod sözcüğü) ile kodlanmasıdır.

Her bir kuantalama seviyesinin binary kodlar ile ifade edilmesi işlemine

kodlama denir.

Kodlama işlemi yapılırken, kuantalama işlemi gerçekleştirildikten sonra

sinyalin pozitif alternansta mı yoksa negatif alternansta mı olduğuna

bakılır. Eğer pozitif alternansta ise ikili kodlama değeri ‘1’ ile, negatif alternansta

ise ‘0’ ile başlar.

Bir başka değişle, kodlamanı

n ilk değeri sinyalin bulunduğu alternansı

gösterir. Daha sonra kuanta seviyesinin binary kar şılığı yazılarak kodlama

tamamlanır.






Kodlama;

Önceki Örnek Devam: Önceki şekildeki kuantalama seviyelerinin kod kar şılıklar ı

İşaret Genlik Değeri (v) Kuanta Seviyesi Kod Kelimesi

0.7 +0 100

4.3 +2 110

7.2 +3 111

3.8 +1 101

-1.1 -0 000

-4.7 -2 010

-7.3 -3 011-3.7 -1 001

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİb d dül ( l d d l i )





Örnek: Analog bir sinyalin PCM modülasyon kullanılarak sayısal sinyale

çevrilme işlemi görülmektedir.

101 000 110

+1.8v

‐0.9v

+2.4v

3v

2v

1v

‐1v

PAM

Analog

Sin al

Örnekleme

PCM

Sayısal

Sin al

‐001

2

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİD b K d M dül (P l C d M d l i PCM)





Dinamik Aralık (DR): PCM sistemlerde maksimum giriş gerilimin

kuantalama aralığına oranına dinamik aralık ya da bölge denir.

n: bit sayısı

Logaritmik olarak ise;

1 bit için dinamik bölge 6 dB’dir. Çoklu bit’li sistemlerde dinamik bölge şöylehesaplanır.

DR = Bit Sayısı * 6

Bir PCM sistem için gerekli bit sayısı ise 2n – 1 DR

n

aji AralikVolt Kuantalama

V DR 2

max

n


V

DR 2log20

max

log20 10



DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİDarbe Kod Modülasyonu (Pulse Code Modulation PCM)





Dinamik Aralık (DR):

Örnek: 10v’luk bir Analog sinyal 8 bit kullanan bir PCM dönüştürücü ilegönderilmektedir. Kuantalama aralık sayısını, kuantalama aralık voltajını ve desibelolarak dinamik bölge değerini hesaplayınız?

PCM sistem n=8 bit kullandığına göre DR = 2n = 28 =256

DR=6*n=6*8=48dB

mvv ,aji AralikVolt Kuantalama



maxV DR n

390390256

10

10256

2






Dinamik Aralık (DR):Örnek: Analog giriş frekansı 4 KHz, genlik değeri ±2,55 ve dinamik aralık değeri 46dB olan bir PCM sistemin, minimum örnekleme hızını, PCM kodundaki minimum bitsayısını, kuantalama aralık değerini ve kuantalama hatasını hesaplayınız?

Minimum Örnekleme Hızı fs ≥ 2fa fs = 2 * 4 KHz = 8 KHz

Minimum bit sayısı iki yolla bulunabilir.

doğrudan dB değerine göre;

DR = n *6

46 = n * 6 n= =7,63 n = 8 bit

DR’nin dB değerinin sayıya çevrilmesi ile bulunur.






Dinamik Aralık (DR):Örnek:

DR’nin dB değerinin sayıya çevrilmesi ile bulunur.

519910

32

2046

20

32

10

10

10

,aji AralikVolt Kuantalama

maxV DR


maxV log ,


maxV log


maxV log DR

,

2n – 1 ≥ DR

2n ≥ 199,5 + 1

n = 8 bit6372 5200 ,log

) ,log(n






Dinamik Aralık (DR):Örnek:

PCM sistem n=8 bit kullandığına göre DR = 2n = 28 =256

±2,55v için 8 bit PCM gerekir. + ve – alternanslar ı ifade etmek için 1 bitte işaret bitieklenir. n=9 bit

2n = 29 = 512 örnekleme yeri, 2 tane 0 çıkar ılırsa 510 eder. Kuantalama hatası (255

tane +V, 255 tane –V, 2 tane 0)

Hata =

mvvvaji AralikVolt Kuantalama



V DR

n

1001,000996,0256

55,2

55,2256

2max

00502

010

2,

,aji AralikVolt Kuantalama






Dinamik Aralık (DR):

Örnek: 300 Hz – 3400 Hz bandını kullanan bir Analog ses frekansı işareti bir PCMsistemi üzerinden iletilecektir.a) Minimum örnekleme frekansını hesaplayınız?

b) Her örnek değeri 8 bit ile temsil edildiğine ve dikdörtgen tip darbeler kullanıldığına göre bit hızı (R) ve yaklaşık bant genişliği B (PCM) hesaplayınız?

Minimum örnekleme frekansı 2 * 3,4 KHz = 6,8 KHz’dir. Ancak ses frekansı

işaretlerin örneklenmesinde standart olarak 8 KHz kullanılmaktadır. Bu örneklemefrekansına göre;

R = n * fs = 8 KHz * 8 bit = 64 Kbit/s

Dikdörtgen darbe tipi için B = R = 64 KHz

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİDarbe Kod Modülasyonu (Pulse Code Modulation, PCM)





Kodlama Verimliliği: Belli bir dinamik aralığı gerçekleştirmek için gerekenminimum bit sayısının gerçekte kullanılan PCM bit sayısına oranıdır.

Sinyal/Gürültü Oranı (SQR):

Birinci Yol

(dB) (Doğrusal PCM kodlar için)

İkinci Yol

Sinyal/Gürültü Oranı (SNR) = 1,76 + 6,02 * n (dB)

Not: Doğrusal ve doğrusal olmayan PCM kodlar arasındaki fark özetle şudur.Doğrusal kodlarda aralıklar sabittir. Doğrusal olmayanda ise değildir.

R / )q

(

R

V

logSQR

12

102

2

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİDarbe Kod Modülasyonu (Pulse Code Modulation, PCM)





Boş Kanal Gürültüsü: Girişte bir işaret yokken çıkışta bir işaretin olmadurumudur. Analog giriş işareti olmadığı zaman PAM örnekleyicinin tek girişirastgele ısıl gürültü olup boş kanal gürültüsü olarak adlandır ılır.

Sıkıştırma- Açma: PCM sistemindeki kuantalama hatası, kuvvetli işaretlerdeihmal edilebilecek kadar küçük olmasına rağmen, zayıf işaretlerde kuantalamaseviyesi ne olursa olsun önemlidir. Bu hatayı önlemek amacıyla verici tarafta;sıkıştırma ve alıcı tarafta ise açma işlemleri yapılmaktadır. Sıkıştırma işlemi ilebüyük genlikler zayıflatılarak küçük genliklerin seviyesine düşürülür. Bu teknik PCM

ve delta modülasyonu tekniklerinin temelini oluşturur.

120 dB

60 dB

Giriş Çıkış

İletim

Sıkıştırma-açma işlemi

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİPCM Sistemleri




PCM sistemi, gürültüden az etkilenen ve gürültüye kar şı en dirençli haberleşme sistemidir.Temelbanttaki PCM işaretleri (iletim için bir taşıyıcıya yüklenmemiş PCM işaretleri) düşükfrekanslarda önemli miktarda güce sahip olduklar ından iki telli veya koaksiyel kablolarladoğrudan iletilebilirler. Doğrudan iletim, lokal telefon haberleşmesinde ve kısa mesafelisantralar arası haberleşmede kullanılmaktadır. En büyük avantajlar ı arasında sayısal bilgilerin

iletimi, mikroişlemci kontrollü haberleşme cihazlar ına uygunluğu, kablolu TV işaretlerinindağıtılması sayılabilir. Ayr ıca uzak mesafeli haberleşme için iletim yoluna tekrarlayıcılar (repeater, relay) konarak yoldaki kayıplar gürültüden hemen hemen hiç etkilenmeden telafiedilir. Tekrarlayıcılar 35-50 km aralıklarla konulabilir. 21 dB’in üstünde sinyal/gürültü oranınasahip bir işaret, PCM kullanılarak herhangi bir kötüleşme olmadan sınırsızcatekrarlanabilmektedir.

PCM işaretlerin havadan radyo sinyalleri şeklinde iletilmesi pratik olmayan ölçülerde antengerektireceğinden işaretin spektrumunun yüksek frekanslara (RF) kaydır ılması gerekmektedir.

Ayr ıca, bu spektrum kaydırması aynı anda birçok bilginin iletimi (FDM) içinde gereklidir. Bununiçin PCM işaret, yüksek frekanslı bir taşıyıcı genlik veya açı modülasyonuna tabi tutulur.

Modüle edilen işaret sayısal olduğundan genlik modülasyonu için Genlik Kaydırmalı Anahtarlama (ASK), faz modülasyonu için Faz Kaydırmalı Anahtarlama (PSK) ve frekansmodülasyonu için ise Frekans Kaydırmalı Anahtarlama (FSK) yöntemleri kullanılır.

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİZaman Paylaşımlı Darbe Kod Modülasyonu (PCM/TDM) Sistemleri




y ş y ( / )

Sistemin girişindeki çoğullayıcı (multiplexer) ile çıkışındaki tekleyici (demultiplexer)

senkronize çalı

şı

r. Repeaterlar orijinal sinyalin gürültüden ar ı

nmı

ş olarak yeniden üretilmesinisağlar. Bu işlem sonsuz kez ard arda tekrar edilebilir. Tekilleyiciyi takip eden filtreler yeniden

oluşturma (reconstruction) filtreleridir.

AnalogGirişler

V1

V2

Vn

PAM/TDM

Kuantalama ve Kodlama

multiplexer

Modülatör

PCM/TDM

Repeater

AnalogÇıkışlar

V1

V2

Vn

PAM/TDM

KodÇözücü

multiplexer

Demodülatör

PCM/TDM

Repeater

Filtre

Filtre

Filtre

PCM/TDM blok diyagramı

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİDiferansiyel Darbe Kodlamalı Modülasyon (DPCM)




y y ( )

DPCM’de örnekleme yerine, iletilecek örneklemeyle bir önceki örnekleme arasındaki fark

iletilir. Örneklemeler arası fark aralığı, normal örneklemelerden daha az olduğu için, DPCM,

PCM’ye göre iletim için daha az bit gerektirir.

Özellikle PCM kodlanmış bir konuşma dalga biçiminde, birbirini izleyen örneklemeler iki

örneklemenin genlikleri arasında az bir fark bulunmaktadır. Bu durumda birbirine benzer bir

çok PCM kodunu iletme ihtimali vardır. Benzer kodlar ı iletmek fazladan yapılan bir işlem

olmaktadır. DPCM bu benzerliklerden yararlanarak tasarlanmıştır.





Şekilde basitleştirilmiş bir DPCM blok diyagramı görülmektedir. Analog giriş sinyalinin bandı,

örnekleme hızının yar ısına sınırlanır ve türev alıcıda bir önceki DPCM işaret ile kar şılaştır ılır.

Türev alıcı çıkışı, iki ardışık işaret arasındaki farktır. Fark PCM koda dönüştürülür ve iletilir.

ADC örnekleme başı

na daha az bit gerektirmesi dı

şı

nda klasik PCM sistemdeki gibi çalı

şı

r.

DPCM verici blok diyagramı





Şekilde DPCM sistem alıcı blok diyagramı görülmektedir. Alınan her örnekleme, tekrar

analog sinyale dönüştürülür, saklanır ve alınan bir sonraki örnekleme ile toplanır.

İntegral alma, sayı

sal olarak da gerçekleştirilebilmesine rağmen, analog sinyallerlegerçekleştirilmiştir.

DPCM alıcı blok diyagramı

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİDelta Modülasyonu (DM)




Delta modülasyonu, PCM gibi tam bir sayı

sal sistemdir. DM’de analog işaretin sadece yükselmekte ya da düşmekte olduğu bilgisi iletilmektedir.

DM, analog işaretlerin sayısal iletimini gerçekleştirmek için tek bitlik PCM kodu kullanır.

Kısaca, gönderilecek bir örnekleme, bir önceki örneklemeden küçük ise lojik 0, büyükse lojik

1 konumu iletilir. Şekilde Delta Modülasyonunun çalışması görülmektedir.

DM, PCM kadar hızlı değişimlere iyi cevap veremesede en büyük avantajı basit olmasıdır.

Delta Modülasyonu

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİDelta Modülasyonu (DM) – Verici ve Alıcı




DM verici blok diyagramı

DM alıcı blok diyagramı

Alıcı blok diyagramındaki AGF oluşan

harmonikleri bastırmak için kullanılmaktadır.

DM’nin avantajlar ından biride hızıdır. Örneğin 8

bit PCM kodlama varsa, DM’de 1 bit kullanıldığı

için, her seferinde 8 bit yerine 1 bit gönderilir ve

bu şekilde hız 8 kat arttır ılır.

YukarıAşağı

Sayıcı

Örneklemeve tutma

DACSaat

Darbesi

AnalogGiriş Diferansiyel

PCM çıkış

U/D

+

-

YukarıAşağı

Sayıcı

DAC

SaatDarbesi

DiferansiyelPCM giriş

U/D

AGF

Analog

Giriş




SAYISAL HABERLEŞMESayısal Modülasyon Teknikleri

ASK‐FSK‐PSK‐QAM

63


SAYISAL MODÜLASYON




Sayısal modülasyon,

daha fazla bilgi kapasitesi,

sayısal veri servisleri ile uyumluluk,

daha yüksek veri güvenliği,

daha kaliteli haberleşme ve

daha hızlı sistem kurulumu sağlar.

Alıcı /verici donanım yapısının kompleksliği ile kullanılan spektrum

genişliği ters orantılıdır.

Kullanım alanlar ı, Pek çok sayısal haberleşme sistemleri (mobil hücresel ağlar, uydu

haberleşmesi vb.)

SAYISAL RADYO




Sayısal radyo haberleşme sisteminin başlıca bileşenleri

Modülatör

GirişSinyalimi(t)

Alıcı Dedektör

KararDevresi

ÇıkışSinyalimo(t)

Verici

SAYISAL MODÜLASYON




Sayısal modülasyon tekniklerinde, bilginin taşınması için, sürekli yüksekfrekanslı bir taşıyıcının bir parametresinin düşük frekanslı temelband

sayısal mesaj sinyaline orantılı olarak değiştirilmesi gerekmektedir.

Modüle edilen taşıyıcı sinyal;

xc(t) = v(t) cos [ct + Φ(t)] c = 2f c

SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİ




Genelde üç temel sayısal modülasyon tekniği genlik, frekans ve fazmodülasyon teknikleridir.

Genlik modülasyonu için;

Genlik Kaydırmalı Anahtarlama (Amplitude Shift Keying, ASK),

Faz modülasyonu için;

Faz Kaydırmalı Anahtarlama (Phase Shift Keying, PSK), ve

Frekans modülasyonu için ise Frekans Kaydırmalı Anahtarlama (Frequency Shift Keying, FSK),

Temel sayısal modülasyon tekniklerinin her biri çok sayıda değişik

biçimlere sahiptir. (BPSK, 8PSK, 16PSK vb.) Ayr ıca melez (hybrid) sayısal tekniklerde mevcuttur. (Quadrature

Amplitude Modulation, QAM).

SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİ




ASK, taşıyıcının farklı genliklerdeki değerleri ile ifadeedilir. Genliklerden biri ‘1’, diğeri ‘0’dır. ASK’nın en

büyük avantajı basitliğidir. Dezavantajlar ı ise; ani

kazanç değişimlerinden fazla etkilenmesi, verimli

olmaması, gürültüden yüksek oranda etkilenmesi

sayılabilir. Genellikle 1200 bps hızına kadar telefon

hatlar ında, Fiber optikte, kısa mesafeli uzaktan kontrol

ve telemetri sistemlerinde kullanılır.

FSK’da ise lojik değerler, farklı frekanslarla gösterilir.

ASK’ya göre gürültüye kar şı bağışıklığı yüksektir. Bu

teknikte verimli değildir. Yüksek frekanslı telsiz iletişimi

(ISM band) ve düşük hızlı modemlerde sıklıkla

kullanılır.

PSK’da da sayısal veriye bağlı olarak taşıyıcı işaretin

fazı kaydır ılır.

a) ikili, b) Genlik (ASK), c) frekans (FSK),

d) faz (PSK) kaydırmalı anahtarlama

SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİ – ASK



Yrd.Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞArş.Gör. Ziya EKŞİ Haberleşme Sistemleri Kursu 69

Genlik Kaydırmalı Anahtarlama (Amplitude Shift Keying, ASK ) Taşıyıcının farklı genliklerdeki değerleri ile ifade edilir. Lojik ‘1’ ve ‘0’

Taşıyıcı sinyal Lojik 1 için sabit genlik, frekans ve faza sahiptir.

Lojik 0 için ise sinyal yoktur. On-Off Keying (OOK) olarakta adlandır ılır.

En büyük avantajı basit olmasıdır.

Dezavantajlar ı

Ani kazanç değişimlerinden hızlı etkilenmesi

Gürültüden yüksek oranda etkilenmesi

Verimli olmaması

Kullanım alanlar ı

Fiberoptik, 1200 bps’e kadar telefon hatlar ında, telemetri vb.

SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİ – FSK




Frekans Kaydırmalı Anahtarlama (Frequency Shift Keying, FSK ) Taşıyıcı sinyal iki farklı frekansta anahtarlanır. Taşıyıcı sinyal sabit

genlik ve faza sahiptir.

Taşıyıcı sinyal Lojik 1 için düşük frekanslıdır.

Lojik 0 için ise yüksek frekanslıdır.

ASK’ya göre gürültüye kar şı bağışıklığı daha yüksektir.

FSK da, ASK gibi verimli değildir.

Kullanım alanlar ı

Yüksek frekanslı telsiz iletişimi, düşük hızlı modem

SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİ – PSK




Faz Kaydırmalı Anahtarlama (Phase Shift Keying, PSK ) Sayısal veriye bağlı olarak taşıyıcı işaretin fazı kaydır ılır.

Lojik 1 180o faz farklı taşıyıcı sinyal ile iletilir.

Lojik 0 ise 0o

faz farklı

taşı

yı

cı

sinyal ile iletilir.

SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİGünümüzde Endüstrideki Sayısal Modülasyon Tekniklerindeki Değişim




POLAR DİYAGRAM ve I/Q BİÇİMLERİ




Bir sinyali hava üzerinden iletmek üç adımda gerçekleşir. Vericide sadece bir taşıyıcı üretilir

Taşıyıcı bilgi sinyali ile modüle edilir. Sinyal karakteristiklerindeki tespit

edilebilir değişimler ile bilgi taşınır. Sinyal karakteristiğindeki değişimler,

genlik, faz veya frekanstır.

Alıcıda sinyal modifikasyonlar ı veya değişimleri tespit edilir ve

demodülasyon gerçekleştirilir

Sinyal, Polar diyagramda genlik ve faz olarak kolaylıkla ifade edilebilir.

Polar diyagram, sayısal haberleşmede kullanılan en temel gösterim

şeklidir. Özellikle sinyal vektörün diktörtgen koordinatlar ı I (In-phase) ve Q

(Quadrature) tanımlanır.

POLAR DİYAGRAM ve I/Q BİÇİMLERİ (DEVAM)

Genlik merkezden uzaklık, faz ise açı olarak verilmektedir.




, ç

Genlik ve faz modülasyonlar birlikte gösterilebilir.

Polar üzerinde I (In-phase) ve değerleri, 0 dereceli faz referansı, QQ

(Quadrature) değerleri ise 90 derece faz referansıdır.

Polar DiyagramSinyal Değişimleri ve Modifikasyonlar

SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİPolar Diyagram ve I/Q Biçimleri




Sayısal haberleşmede modülasyon sıklıkla I ve Q terimleri ile ifadeedilecektir.

Bu işlem polar diyagramda bir diktörtgen sunumudur.

Polar üzerinde I değerleri, 0o

faz referansı, Q değerleri ise 90o

fazreferansıdır.

I/Q biçiminin polar diyagram üzerinde gösterimi



SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİGenlik Kaydırmalı Anahtarlama (ASK)




Amplitude Shift Keying (ASK), kullanılan PCM koduna göre, taşıyıcı

işaretin genliği ‘1’ ve ‘0’ değerleri arasında değiştirilir.

ASK işlemi basitçe, Açık-Kapalı anahtarlama şeklinde yapılabildiğinden

On-Off Keying, OOK olarak adlandı

r ı

lmaktadı

r. Anahtar ın açık olması ‘1’

Kapalı olması ‘0’

PCM kodlu bilgi sinyali

OOK





Amplitude Shift Keying (ASK), frekansı ve fazı sabit taşıyıcının farklı

genliklerdeki değerleri ile ifade edilir. Genliklerden biri ‘1’, diğeri ‘0’dır.

ASK’nın en büyük avantajı basitliğidir.

Dezavantajlar ı ise; ani kazanç değişimlerinden fazla etkilenmesi,

verimli olmaması,

gürültüden yüksek oranda etkilenmesi sayılabilir. Dezavantajlar ından dolayı günümüzde pek kullanılmamaktadır.

Genellikle 1200 bps hızına kadar telefon hatlar ında, Fiber optikte, kısa

mesafeli uzaktan kontrol ve telemetri sistemlerinde kullanılır.

Yirminci yüzyıl başlar ında kablosuz telgraf haberleşmesinde

kullanılmıştır.





On-Off Keying (OOK) göre ASK işaretin üretilmesi (modülasyonu)

0sinlg0

1sinlg2cos)(

yaliibi

yaliibit f At i

c

Genlik Modülatörü

~

PCM kodlu

bilgi sinyali

Cos ct

i(t)=ACos ctASK işaret




SAYISAL HABERLEŞME

Sayı

sal Modülasyon Teknikleri

FREKANS KAYDIRMALI ANAHTARLAMA

(Frequency Shift Keying, FSK)

80


SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİ – FSK




Frekans Kaydırmalı Anahtarlama (Frequency Shift Keying, FSK ) Taşıyıcı sinyal iki farklı frekansta anahtarlanır. Taşıyıcı sinyal sabit

genlik ve faza sahiptir.

Taşıyıcı sinyal Lojik 1 için düşük frekanslıdır.

Lojik 0 için ise yüksek frekanslıdır.

ASK’ya göre gürültüye kar şı bağışıklığı daha yüksektir.

FSK da, ASK gibi verimli değildir.

Kullanım alanlar ı Yüksek frekanslı telsiz iletişimi, amatör radyo veri iletimi, düşük hızlı

modem

FREKANS KAYDIRMALI ANAHTARLAMA (FSK)

ı ı




Frekans Kaydı

rmalı

Anahtarlama (Frequency Shift Keying, FSK )

Bir çeşit FM modülasyonudur. Sabit zarflı bir açı modülasyonu biçimi

olup, aradaki fark modüle edici işaretin iki ayr ı

k gerilim düzeyi arası

ndadeğişen ikilik darbe akışı olmasıdır.

Modüle edilen sinyal (dijital sinyal) önceden belirlenmiş 2 frekansa

kaydır ılır.

Sayısal sinyalin ‘1’ olma durumu bir frekansa, ‘0’ olma durumu diğer

frekansa kaydır ılır.

FSK tekniği sayısal bilgi iletiminde yaygın olarak kullanılır.

FREKANS KAYDIRMALI ANAHTARLAMA (FSK)

ı ı




Frekans Kaydı

rmalı

Anahtarlama (Frequency Shift Keying, FSK ) Sayısal Radyo (Telsiz) için FSK standartlar ı f1=2124 Hz. frekansı “işaret”

ya da ‘1’i simgeler, f2 =2975 Hz. frekansı da “boşluk” ya da ‘0’ simgeler.

Telefon hatlar ı üzerinden data iletiminde ise genel olarak kullanılan

frekanslar; işaret: f1 = 1070 Hz, boşluk: f2 = 1270 Hz ya da işaret: f1 =2025, Hz boşluk: f2 = 2225 Hz

FSK VERİCİ (MODÜLATÖR)

FSK Modülatör, dijital sinyali (kare dalga), giriş seviyelerine uygun farklı iki sinyale




, j y ( g ), g ş y yg y

sahip analog sinyale çevirir.

Bu işlem bir Gerilim Kontrollü Osilatör (VCO) ile kolaylıkla gerçekleştirilebilir.

Örneğin LM566.

Sayısal modülasyonda modülatörün girişteki değişim hızına “bit iletim hızı” denir ve birimi “bps”dir. Modülatörün çık ışındaki değişim hızına ise “baud hızı” denir.

Girişteki lojik değişiklikler çık ışa aynı anda yansıdığı için baud hızı ile bit iletim hızı

birbirine eşittir.

ADC

FSK

Verici

KAYNAK

Sayısal

Analog

Analog FSK

Çık ışı

FSK VERİCİ (MODÜLATÖR)




Binary FSK’ya göre işaretin üretilmesi (modülasyonu)

BFSK’da taşıyıcı frekansı;

.

Ya da frekans sapması ile;

0sinlg2cos

1sinlg2cos)(

0

1

yaliibit f A

yaliibit f At i

210 f f f c

f f f ve f f f cc 10

FSK ALICI (DEMODÜLATÖR)

FSK taraf ından modüle edilmiş sinyalden orijinal (ikili) sinyali elde etmektedir.




Bunun için giriş sinyalindeki frekans ve fazı izleyen bir kontrol sistemi olan Faz

Kilitlemeli Çevrim (Phase Locked Loop, PLL) kullanılmaktadır. PLL k ısaca faz

kar şılaştır ıcı ve gerilim kontrollü osilatör (VCO)’dan oluşmaktadır.

FSK’nın hata performansı PSK veya QAM’a göre daha düşük olup yalnızca düşük

performanslı düşük maliyetli asenkron veri iletişim modemlerinde kullanılır. Bu

modellerde analog ses bandı telefon hatlar ında yapılan veri iletişiminde sıklıkla

kullanılmaktadır.

FSK ALICI (DEMODÜLATÖR)

ı ı ı

A




Eğer Vin anlık frekans değişimini sağlıyor ise bunun sonucunda A ve B’de faz

değişimleri olacaktır. Böylece Faz Kar şılaştır ıcı çık ışında DC seviyede voltajdeğişimleri olacaktır. Bu voltaj değişimi, Vin giriş sinyali ile VCO’dan elde edilen Vo

bir faz kar şılaştır ıcıda kar şılaştır ılır ve bu işlemin sonunda bu iki sinyal arasındaki faz

fark ını gösteren bir çık ış gerilimi (Ve) üretilir. Devrenin kapalı döngü olarak

çalışmasının nedeni, VCO frekansının giriş sinyal frekansına kilitlenmesidir.

VCO

FazKar şılaştır ıcı

YükselteçAnalogGiriş Vinf 1, f 2

Sayısal çık ış

V1, V2

PLL

A

B

MİNİMUM KAYDIRMALI ANAHTARLAMA (MSK)




Sürekli faz modülasyon yöntemlerindendir. Sürekli faz modülasyonu, iletilecek işaretin seviye ve zarf ında meydana

gelen ani değişimlerin önlenmesi sonucu sistem başar ımını iyileştirir.

Ayr ıca sembol geçişleri sırasında meydana gelebilecek faz

devamsızlıklar ının tamamen önlenmesinde iyileştirmeler sağlar.

MSK iki şekilde gerçekleştirilebilir

Frekans kaydırmalı anahtarlama

Faz kaydırmalı anahtarlama

MSK’nın bir türevide Gauss MSK’dır.

MİNİMUM KAYDIRMALI ANAHTARLAMA (MSK)

FSK’nın bir biçimi olan MSK, sürekli faz frekans kaydırmalı anahtarlamadır.




Frekansın fazının kaydır ılmasından dolayı, frekans kaymalar ı özellikle I/Q

demodülatör ile kolaylıkla tespit edilebilir. Kaymalar sembol başına 90o’dir. +90o faz

kayması verinin ‘1’, -90o faz kayması ‘0’ olduğunu gösterir. MSK’da geçişler faz 0

iken meydana gelir. Bir MSK sinyalin tepeden tepeye (peak-to-peak) frekans kayması

bir bit hızının yar ısına eşittir.

MSK’nın en önemli kullanım alanı GSM (Global System for Mobile) hücresel

haberleşme standardıdır.

MSK’nın bit hata performansı klasik FSK’ya göre daha iyidir. Ancak senkronizasyondevreleri gerektirmesi maliyeti arttırmaktadır.

FSK ve MSK, genlik değişimi olmayan sabit zarflı taşıyıcı sinyaller üretir. Bu

alıcı/vericinin güç verimliliğini arttırmak için arzu edilen bir karakteristiktir.




SAYISAL HABERLEŞME

Sayı

sal Modülasyon Teknikleri

FAZ KAYDIRMALI ANAHTARLAMA

(Phase Shift Keying, PSK)

90


İÇERİK

1. Faz Kaydırmalı Anahtarlama (PSK)

İ




2. İkili Faz Kaydırmalı Anahtarlama (BPSK)

3. Dörtlü Faz Kaydırmalı Anahtarlama (QPSK)

4. 8PSK

5. 16PSK

FAZ KAYDIRMALI ANAHTARLAMA (PSK)

PSK, faz modülasyonunun (PM) özel bir durumu olarak görülebilir.




Girişteki sayısal bilgi ile orantılı olarak taşıyıcının fazı değişir.

PSK, uydu haberleşmesi, CDMA gibi modern haberleşme alanlar ında

yaygın olarak kullanılmaktadır.

Ayr ıca PSK, sabit zarflı doğrusal (linear) modülasyon tekniklerinden

biridir.

PSK’nın alt türleri arasında,

BPSK (Binary PSK),

QPSK (Quadrature PSK),

8 PSK,

16 PSK sayılabilir .



BPSK VERİCİ

Dengeli modülatör, bir faz çevirme anahtar ı gibi hareket eder.

S l i i i l jik d ğ i ö k f il ö ü




Sayısal girişin lojik değerine göre taşıyıcı çık ışa ya referans taşıyıcı osilatörü

ile aynı fazda veya 180o faz fark ıyla aktar ılır.

K ısaca Lojik ‘1’ durumunda aynı faz, Lojik ‘0’ durumunda 180o faz fark ıyla

aktar ılır.

Dengeli

Modülatör

İkiliVeri

GirişiBGF

Referans

Taşıyıcı Osilatörü

AnalogBPSK

Çık ışı

Sin(wct)

Taşıyıcı İkili Giriş Çık ış

Sin (wct) Lojik 1 (+1v) Sin (wct) [0o]

Sin (wct) Lojik 0 (-1v) -Sin (wct) [180o]

BPSK VERİCİ (DEVAM)

İşaret durum-boşluk diyagramıda

d il k t l di f ö




denilen konstelasyon diyagramı fazör

diyagramına benzer ancak bütün

fazörler çizilmez, sadece fazörlerin

tepelerinin nispi konumlar ı gösterilir.

İkili Giriş Çık ış Fazı

Lojik 1 (+1v) 0o

Lojik 0 (-1v) 180o

-Sin(wct)(180o)

Sin(wct) (0o)

Cos(wct) (90o

)

-Cos(wct) (-90o veya 270o)

Fazör Diyagramı

Doğruluk Tablosu

Konstelasyon Diyagramı

±180o lojik 0

0o lojik1

Cos(wct)

-Cos(wct)


Modülatörün çık ış fazının matematiksel ifadesi;




Bant Genişliği;

wc + wa – (wc – wa) = 2wa minimum nyquist bant genişliği

wa=fb/2 burdan w ayı yerine yazalım,

fb gerekli nyquist bant genişliği

t Cost Cost Sint Sin acacac )(2

1)(

2

1)().(


Sinüsoidal taşıyıcı iki durumlu bit dizisi taraf ından modüle edilecekse çık ış

işaretinin polaritesi bit dizisinin polaritesinin değiştiği noktada değişecektir




işaretinin polaritesi bit dizisinin polaritesinin değiştiği noktada değişecektir.

BPSK çık ışı, her faz değişikliğinde simetrik bir yapı oluşturmaktadır.

Bunun sebebi bit hızının taşıyıcı frekansının ( ) alt katlar ı olmasıdır.

2

İkili Giriş 1 1 1 10 0 0 0

BPSK Çık ış

Derece 0o 180o 0o 180o 0o 180o

Radyan 0 π 0 π 0 π


Örnek: 70 MHz’lik taşıyıcı frekansı ve 10 Mbit/s’lik bir giriş bit iletim hızı

olan BPSK modülatörün alt ve üst yan frekanslarını minimum Nyquist bant




olan BPSK modülatörün alt ve üst yan frekanslar ını, minimum Nyquist bant

genişliğini ve baud hızını hesaplayınız?

Nyquist bant genişliği Fn=10 MHz

Giriş değiştiği anda çık ış değiştiği için Baud hızı bit iletim hızına eşittir.

Fb=10 Mbaud

LSF = 70 - = 65 MHz ve USF = 70 + = 75 MHz2

10

2

10

BPSK ALICI

DengeliModülatör

BPSK

Girişi AGF

İkili

VeriÇ k

±Sin(wct) ±Sin(wct)




Lojik 1 sin(wct). sin(wct) = sin2(wct) = - cos(2wct) = VDC

Lojik 0 -sin(wct). sin(wct) = -sin2(wct) = - + cos(2wct) = - VDC

Çık ışı

Koherent

Taşıyıcıyı

Tekrar

Elde Etme

Sin(wct)

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

İkili Çık ış 1 0 10

BPSK Giriş

DÖRT FAZ KAYDIRMALI ANAHTARLAMA (QPSK)

QPSK’da bitler 2’li grup halinde okunur



Yrd.Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞArş.Gör. Ziya EKŞİ Haberleşme Sistemleri Kursu

100

Q g p Her sembol 2 bit ile ifade edilir.

2’li bit grubuna dibit denir.

2 bit değeri bir faz değişikliğine kar şı

gelir. QPSK girişindeki 2 bit, çık ışında taşıyıcı fazında 4 değişikliği gösterir.

QPSK, dört ya da çeyrek (Quadrature) faz kaydırmalı anahtarlama olarakta

ifade edilir.

QPSK VERİCİ

Dengeli Modülatör

I kanalı (F b/2)

±Sin(ω t)




101

QPSK modülatörde 1 dibit, bit ayır ıcıya seri girer ve çık ışa aynı zamanda paralel olarak gelir. Bit

ayır ıcıda 1 bit I kanalına, diğer bit ise Q kanalına yönlendirilir. I biti referans modülatörü ile aynı

fazda olan taşıyıcıyı modüle ederken Q biti ise referans taşıyıcıdan 90o

farklı fazda olan veyaonunla dik açı yapan bir taşıyıcıyı modüle eder. 1 dibit I ve Q kanallar ına ayr ıldıktan sonra QPSK

modülatörün çalışması BPSK modülatörün çalışması ile aynıdır. Temel olarak QPSK modülatör

paralel olarak birleştirilmiş 2 BPSK modülatördür.QPSK’da bitler 2’li grup halinde okunur

Q I

ReferansTaşıyıcı

Osilatörü

90o FazKayması

Dengeli Modülatör

DoğrusalToplayıcı

BGFQPSK

Q kanalı (F b/2)

BPSK

±Sin(ωct)Sin(ωct)

Sin(ωct)

Cos(ωct)

±Cos(ωct)

İkiliGiriş (Fb)

Bit ayır ıcı

QPSK VERİCİ (DEVAM)

Doğruluk Tablosu Konstelasyon Diyagramı

İkili Giriş Çık ış Fazı Q I

Cos(wct)




102

Fazör Diyagramı

Q I0 0 -135o 0 1 -45o 1 0 135o 1 1 45o

-sin(wct)

-Cos(wct)

sin(wct)

10

00

11

01

-Sin(wct)(180o)

Sin(wct) (0o)

Cos(wct) (90o)

-Cos(wct) (-90o veya 270o)

Q Icos(wct)+sin(wct)

1 1[sin(wct+45o)]

Q Icos(wct)-sin(wct)

1 0

[sin(wct+135o

)]

Q I

-cos(wct)-sin(wct)0 0

[sin(wct-135o)]

Q I-cos(wct)+sin(wct)

0 1

[sin(wct-45o)]

QPSK MODÜLATÖR ÇIKIŞI

Modülatörün çık ışı;

)t)4f f (2(Cos

21)t)

4f f (2(Cos

21)tf 2(Sin).t

4f 2(Sin)t(Sin).t(Sin bc bcc bcc




103

Gerekli çift taraflı Nyquist bant genişliği

Çık ış baud hızı girişle aynı değildir ( ).

Girişteki 2 bitlik değişime kar şı çık ışta bir sembol değişim vardır.

42424

2

f F b

n

2

f F b

n

İkili Giriş 1 0 1 10 1 0 0

QPSK

Çık ış

Derece 135o -45o 45o -135o

I I I I

QPSK VERİCİ (DEVAM)

Örnek: Giriş veri hızı 10 Mbps, taşıyıcı frekansı 70 MHz olan QPSK

modülatörün minimum çift taraflı Nyquist bant genişliğini ve baud hızını




104

yq g ğ

bulunuz?

Giriş veri hızı Fb = 10 Mbps

Nyquist bant genişliği

Baud hızı bit iletim hızı Fn = 5 Mbaud

MHz52

10

2

f F b

n

QPSK DEMODÜLATÖR (ALICI)

Çarpım Dedektörü AGFI kanalı

Sin(ωct)-Sin(ωct) + Cos(ωct)




105

QPSK alıcı blok diyagramda, güç ayır ıcı giriş QPSK işaretini I ve Q çarpım dedektörlerine ve

taşıyıcıyı tekrar elde etme devresine yönlendirilir. Taşıyıcıyı tekrar elde etme devresine

başlangıçtaki gönderme taşıyıcı osilatörün işaretini tekrar oluşturur. QPSK işareti I ve Q çarpımdedektörlerinde demodüle edilir. Çarpım dedektörlerinin çık ışlar ı bit birleştirici devreye

bağlanarak tek ikili çık ış veri ak ışına dönüştürülür.

Q I

Taşıyıcı Tekrar

Elde Etme

+90o FazKayması

Çarpım Dedektörü

GüçAyır ıcı

Q kanalı

Sin(ωct)

Sin(ωct)

Cos(ωct)

İkiliÇık ış(Fb)

BGF

-Sin(ωct) + Cos(ωct)

Giriş QPSK işareti

AGF

Bit birleştirici

Sin(ωct)

QPSK DEMODÜLATÖR (DEVAM)

Örneğin alıcı blok diyagramda QPSK girişi olarak -Sin(ωct) + Cos(ωct) geldiğini kabul edelim (01

durumu).




106

Güç ayır ıcı aynı işareti I, Q ve taşıyıcı osilatör olmak üzere 3 kanalada yollayacak.

Taşıyıcı tekrar Sin(ωct) sinyalini üretecek ve çarpım dedektörlerinden sonra AGF’lere şu iki sinyal

iletilecek.

I Kanalı; Sin(ωct) . (-Sin(ωct) + Cos(ωct)) = -Sin2(ωct) + Sin(ωct) . Cos(ωct)

Q Kanalı; Cos(ωct) . (-Sin(ωct) + Cos(ωct)) = Cos2(ωct) - Sin(ωct) . Cos(ωct)

)t2(Sin2

1)t2(Cos

2

1

2

10Sin

2

1)t2(Sin

2

1)t2(Cos

2

1

2

1cccc

Sin2(ωct) açılımı AGF Geçirmeyecek

DCV2

1

Lojik 0 bit birleştiriciyegidecek

)t2(Sin2

1)t2(Cos

2

1

2

10Sin

2

1)t2(Sin

2

1)t2(Cos

2

1

2

1

cccc

Cos2(ωct) açılımı

DC

V2

1

AGF Geçirmeyecek

Lojik 1 bit birleştiriciyegidecek

(10 bit birleştiricideki durum)

Ofset QPSK (OQPSK)

Ofset ayarlamalı PSK’da denilen OQPSK, I ve Q kanallar ındaki bit dalga

biçimlerinin1 bit süresinin yar ısı kadar kaydır ıldığı üzerinde değişiklik




107

yapılmış bir QPSK biçimidir.

OQSK’nın bir avantajı modülasyon sırasında QPSK’ya oranla daha sınırlı

bir faz kayması gerektirmesidir.

Bir dezavantajı ise çık ış fazındaki değişikliklerin I veya Q kanalındaki verihızının iki katı bir hızla oluşmasıdır.

SEKİZ FAZ KAYDIRMALI ANAHTARLAMA (8PSK)

Her sembol 3 bit ile ifade edilir. QPSK’ya göre %50 daha fazla bit iletim hızı sağlanmaktadır



Yrd.Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

Arş.Gör. Ziya EKŞİ Haberleşme Sistemleri Kursu108

QPSK ya göre %50 daha fazla bit iletim hızı sağlanmaktadır.

Fazörlerde QPSK’da (4’lüde) 90o, 8PSK (8’lide) 45o ve 16PSK’da

(16’lıda) 22.5o faz farkı vardır.

8PSK VERİCİ

Çarpım ModülatörüI kanalı (F b/3)

±Sin(ωct)Sin(ωct)

2’den 4’e düzey

dönüştürücü

PAM





Gelen seri bit, bit ayır ıcıda paralel 3 kanallı bir çık ışa dönüştürülür. Bu kanallar, I (aynı faz kanalı),

Q (dik açık kanalı) ve C (kontrol kanalı) kanalıdır. I ve C kanalındaki bitler I kanalının 2’den 4’e

düzey dönüştürücüsüne girerken Q ve C’ kanallar ı

ndaki bitler de Q kanalı

nı

n 2’den 4’e düzeydönüştürücüsüne girer. Temel olarak 2’den 4’e düzey dönüştürücüleri paralel girişli DAC’lardır. I

ve Q biti Analog çık ış işaretinin polaritesini belirlerken, C ve C’ biti büyüklüğünü belirler.

Q I


Osilatörü

90

o

FazKayması

Çarpım Modülatörü

Doğrusal

Toplayıcı8PSK

Q kanalı (F b/3)

Sin(ωct)

Cos(ωct)

±Cos(ωct)

İkiliGiriş(Fb) Bit ayır ıcı

C


dönüştürücü

C’

(F b/3)C

PAM

8PSK VERİCİ (DEVAM)

I Kanalı Doğruluk Tablosu

İkili Giriş GerilimI C

0 0 0 541

Q Kanalı Doğruluk Tablosu

İkili Giriş GerilimQ C’

0 1 1 307





0 0 -0.541

0 1 -1.307

1 0 0.541

1 1 1.307

0 1 -1.307

0 0 -0.541

1 1 1.307

1 0 0.541

PAM çıkışı

1.307

‐1.307

0.541

‐0.541

I işaret

C büyüklük, lojik 0 = 0.541

lojik 1 = 1.307

İşaret 0 ve 1 durumuna göre negatif ya da pozitif olur.

8PSK VERİCİ (DEVAM‐Örnek)

Örnek: 3 bitli girişten 000 gelse çık ış dalga şekli nasıl olur. Blok şema

üzerinde anlatınız?





IC 00 -0.541 PAM I kanalına

OC’ 01 -1.307 PAM Q kanalına

Sonra çarpım modülatörüne -0.541.sin(ωct)

-1.307.cos(ωct)

bunlar 8PSK çık ışında toplanacak.

8PSK VERİCİ (DEVAM)

8PSK Doğruluk Tablosu Konstelasyon Diyagramı

İkili Giriş Çı

k ı

ş Fazı

Q I C

0 0 0 -112,5o

Cos(wct)100 110





Fazör Diyagramı

,

0 0 1 -157,5o

0 1 0 -67,5o

0 1 1 -22,5o

1 0 0 112,5o

1 0 1 157,5o

1 1 0 67,5o

1 1 1 22,5o

‐sin(wct)

‐Cos(wct)

sin(wct)

000 010

101

001

111

011

‐Sin(wct)

(180o)

Sin(wct) (0o)

Cos(wct) (90o)

‐Cos(wct) (‐90o veya 270o)

(110) 0.541sin(wct)+1.307cos(wct)

(111) 1.307sin(wct)+0.541cos(wct)(101) ‐1.307sin(wct)+0.541cos(wct)

(100) ‐0.541sin(wct)+1.307cos(wct)

(001) ‐1.307sin(wct)‐0.541cos(wct)

(000) ‐0.541sin(wct)‐1.307cos(wct) (010) 0.541sin(wct)‐1.307cos(wct)

(011) 1.307sin(wct)‐0.541cos(wct)



8PSK DEMODÜLATÖR (ALICI)


Taşıyıcı Güç

ADCI kanalı

Sin(ωct)-0.541Sin(ωct) +1.307 Cos(ωct)

Giriş Sin(ωct)

4 düzeyli PAM

IC




Arş.Gör. Ziya EKŞİ Haberleşme Sistemleri Kursu

114

Güç ayır ıcı 8PSK giriş işaretini I ve Q çarpım dedektörleri ile taşıyıcıyı tekrar elde etme devresine

yönlendirir. Gelen 8PSK işareti, I çarpım dedektöründe tekrar elde edilmiş taşıyıcı ile Q çarpım

dedektöründe ise dik açılı taşıyıcı ile çarpılır. Çarpım dedektörlerinin çık ışlar ı 4’den 2’ye düzey

ADC’leri besleyen 4 düzeyli PAM işaretleridir.(-0.541Sin(ωct) +1.307Cos(ωct)).Sin(ωct) = -0.541Sin2(ωct) +1.307 Sin(ωct) . Cos(ωct)

=0.541( DC işaret 0.541.

I C

Tekrar

Elde Etme

±90o Faz

Kayması


Güç

Ayır ıcı

Q kanalı

Sin(ωct)

Cos(ωct)

İkili

Çık ış(Fb)


8PSK

işareti

ADC

Bit

birleştirici

Arada AGF var, ADC girişineDC bileşen yolluyor

Q

IC

C’ Q

))tsin(2

1.(307.1)t2cos(.541.01.

2

1.541.0))tsin(

2

1(307.1))t2cos(1.(

2

1cccc

2

1

ONALTI FAZ KAYDIRMALI ANAHTARLAMA (16PSK)

16PSK Doğruluk Tablosu Konstelasyon Diyagramı

İkili Giriş Çık ış Fazı

0 0 0 0 11,25o

0 0 0 1 33 75oCos(wct)





115

0 0 0 1 33,75o

0 0 1 0 56,25o

0 0 1 1 78,75o

0 1 0 0

101,25o

0 1 0 1 123,75o

0 1 1 0 146,25o

0 1 1 1 168,75o

1 0 0 0 191,25o

1 0 0 1 213,75o

1 0 1 0 236,25o

1 0 1 1 258,75o

1 1 0 0 281,25o

1 1 0 1 303,75o

1 1 1 0 326,25o

1 1 1 1 348,75o

‐sin(wct)

‐Cos(wct)

sin(wct)

0111

0110

0101

0100 0011

0010

0001

0000

1000 1111

1001 1110

1010 1101

1011 1100





SAYISAL HABERLEŞME

Sayısal Modülasyon Teknikleri

DİK AÇI GENLİK MODÜLASYONU

(Quadrature Amplitude Modulation, QAM)

116


D K AÇI GENL K MOD LASYONU (Quadrature Amplitude Modulation, QAM)

Dik açı genlik modülasyonunda sayısal bilgi, taşıyıcının hem genliğinde hem

de fazında modüle edilmektedir.





117

Bu tür sistemlere genlik-faz anahtarlamalı sistemler de denilmektedir.

Tasıyıcının fazı ile beraber genliğinin demodüle edilmesi sonucu taşıyıcı

sayısı arttır ıldığından fazör uzayının etkili bir biçimde kullanılarak M-

PSK’de rastlanan taşıyıcılar arası faz aralığının küçülmesi sonucu oluşan

sınırlama aşılmaktadır.

İletim için çeşitli taşıyıcı fazlar ına ilave olarak birden fazla genlik değerininde kullanılması ile taşıyıcı sayısı arttır ılarak fazör uzayının daha

etkin kullanılması mümkün olur.

Kullan

ı

lan genlik seviyesi sayı

sı

na göre ve her genlik seviyesine yerleştirilentaşıyıcı sayısına göre belirli sayıdaki taşıyıcı farklı sekilerde yerleştirilir.

D K AÇI GENL K MOD LASYONU (Quadrature Amplitude Modulation, QAM)

İletim için gerekli bant genişliğini azaltır.

Sınırlı frekans spektrumunun daha verimli kullanılmasını sağlar.





118

QAM en iyi performansı sağlar.

Karesel olarak yerleştirilen genlik-faz anahtarlamalı sistemler QAM

(Quadrature Amplitude Modulation) olarak adlandır ılır.

8QAM

8 taşıyıcının 4 bir genlik seviyesinde diğer 4’ü diğer genlik

seviyesinde yerleştirilir.

16QAM

16 taşıyıcının 8 bir genlik seviyesinde diğer 8’i diğer genlik

seviyesinde

8QAM VERİCİ

8QAM, iki taşıyıcı genliği ve QPSK da olduğu gibi 4 faz kullanır.3 bit bir faz değişikliğine denk

gelir.Çarpım Modülatörü

I kanalı -0,541Sin(ωct)2’den 4’e düzey

dönüştürücü

PAM

-





119

Q I

Referans

Taşıyıcı

Osilatörü

90o Faz

Kayması

Çarpım Modülatörü

DoğrusalToplayıcı8QAM

Q kanalı

Sin(ωct)

Sin(ωct)

Cos(ωct)

-0,541Cos(ωct)

İkiliGiriş (Fb) Bit ayır ıcı

C

ş


dönüştürücü

C

PAM

-0,541

8QAM verici ile 8PSK verici arasındaki tek fark C kanalı ile Q kanalı arasında tersleyicinin

olmamasıdır. 8QAM’a gelen 3 bitlik gruplar I, Q ve C kanallar ına ayr ılarak yönlendirilir.2’den 4’e

düzey dönüştürücüleri I ve Q’nun polaritesini ve C’ninde büyüklüğünü belirlediği PAM işaretlerini

üretirler.

8QAM VERİCİ (DEVAM)

I/Q işaret, C Kontrol

İkili Giriş Çık ış

I/Q C

Doğruluk Tablosu

İkili Giriş 8QAM Çık ış




Arş.Gör. Ziya EKŞİHaberleşme Sistemleri Kursu 120

Doğrusal Toplayıcı Çıkışı

0 0 -0,541v

0 1 -1,307v

1 0 0,541v

1 1 1,307v

22

)541,0()541,0(

)135sin(765,0

)cos(541,0)sin(541,0

jba

t

t t

c

cc

Q I C Genlik Faz

0 0 0 0,765v -135o

0 0 1 1,848v -135o

0 1 0 0,765v -45o

0 1 1 1,848v -45o

1 0 0 0,765v 135o

1 0 1 1,848v 1355o

1 1 0 0,765v 45o

1 1 1 1,848v 45o


Fazör Diyagramı

Konstelasyon Diyagramı

Cos(wct) (90o)





‐Sin(wct)

(180o)

Sin(wct) (0o)

Cos(wct) (90o)


010

111(1.848v)

110(0.765v)

101

100

000

001011

‐Sin(wct)

(180o)

Sin(wct) (0o)


010

111

110

101

100

000

001 011

8QAM DEMODÜLATÖR (ALICI)


Taşıyıcı

Tekrar

Eld E

Güç

Ayırıcı

ADCI kanalı

Sin(ωct)

-0.541Sin(ωct) +1.307 Cos(ωct)

Giriş 8PSK

Sin(ωct)

4 düzeyli PAM

IC





8PSK alıcı ile tamamen aynıdır.

Sadece çık ış PAM seviyelerinde fark var.

I C

Elde Etme

±90o Faz

Kayması


Ayır ıcı

Q kanalı

Sin(ωct)

Cos(ωct)

İkili

Çık ış(Fb)


işareti

ADC

Bit

birleştirici

Arada AGF var, ADC girişineDC bileşen yolluyor

Q

C’ Q

16 QAM VERİCİ

16QAM ise iki taşıyıcı genliği ve 8 faz kullanır. 4 bit bir faz değişikliğine kar şılık gelir.

Dengeli Modülatör I kanalı -0,22Sin(ωct)

Sin(ωct)


dönüştürücü

PAM

-





Q Q’


Osilatörü

±90o Faz

Kayması

Dengeli Modülatör

Doğrusal

Toplayı

cı

16QAM

Q kanalı

( c )

Sin(ωct)

Cos(ωct)

-0,22Cos(ωct)

İkiliGiriş (Fb)

Bit ayır ıcı

I


dönüştürücü

PAM

-0,22

I’

)135sin(311,0

)cos(22,0)sin(22,0

t

t t

c

cc

I I’ Çık ış

0 0 -0,22v

0 1 -0,821v

1 0 0,22v

1 1 0,821v

Q Q’ Çık ış

0 0 -0,22v

0 1 -0,821v

1 0 0,22v

1 1 0,821v


Doğruluk Tablosu Konstelasyon Diyagramı

Cos(wct) (90o)İkili Giriş 16QAM Çık ış

Q Q’ I I’ Genlik Faz

0 0 0 0 0,311v -135o





‐Sin(wct)

(180o)

Sin(wct) (0o)


10101000 10111001

11101100 11111101

01100100 01110101

00100000 00110001

0 0 0 0 0,311v 135

0 0 0 1 0,850v -165o

0 0 1 0 0,311v -45o

0 0 1 1 0,850v -15o

0 1 0 0 0,850v -105o

0 1 0 1 1,161v -135o

0 1 1 0 0,850v -75o

0 1 1 1 1,161v -45o

1 0 0 0 0,311v 135o

1 0 0 1 0,850v 165o

1 0 1 0 0,850v 45o

1 0 1 1 0,850v 15o

1 1 0 0 0,850v 105o

1 1 0 1 1,161v

135o

1 1 1 0 0,850v 75o

1 1 1 1 1,161v 45o

16QAM VERİCİ (DEVAM‐Örnek)

Örnek: Giriş bit iletim hızı 10 Mbps, taşıyıcı frekansı 70 MHz olan 16QAM

modülatörde minimum çift taraflı Nyquist bant genişliğini ve çık ış baud

hızını hesaplayınız?





hızını hesaplayınız?

Fb = 10 Mbps

Çıkış baud hızı = = Mbaud

USF= 70 + LSF= 70 –

Gerekli çift taraflı nyquist bant genişliği = USF – LSF = = Fn = 2,5 MHz

4bF 5.2

410

8

10

8

10

4bF

BANT GENİŞLİĞİ VERİMLİLİĞİ

çevrim

bit

sn/çevrim

sn/ bit

Hz

bps

tGenişGeniMinimumBan

IletimHiziiVerimliliğBW





çevrimsn/çevrimHztGenişGeniMinimumBan

Modülasyon Kodlama Bant Genişliği (Hz) Baud BW Verimliliği

FSK Tek bit ≥ Fb Fb ≥1

BPSK Tek bit Fb Fb 1

QPSK 2’li bit Fb/2 Fb/2 2

8PSK 3’lü bit Fb/3 Fb/3 3

8QAM 3’lü bit Fb/3 Fb/3 3

16PSK 4’lü bit Fb/4 Fb/4 4

16QAM 4’lü bit Fb/4 Fb/4 4

MODÜLASYON TEKNİKLERİNİN HATA ORANLARI

Modülasyon Taşıyıcı/Gür ültü Oranı Bit/Gür ültü Oranı

BPSK 13,6 10,6





, ,

QPSK 13,6 10,6

8PSK 18,8 14

8QAM 13,6 10,6

16PSK 24,3 18,3

16QAM 20,5 14,5

32QAM 24,4 17,5

64QAM 26,6 18,8

sayisal_haberlesme

Documents