simulación numérica de la inyección gaseosa de un líquido

Mauricio Córdova

Prof.: Alvaro Valencia

Prof. : Jaime Ortega

Universidad de ChileFacultad de Ciencias Físicas y Matemáticas

Objetivos

• Observar, vía simulación numérica, los siguientes fenómenos de una corriente bifásica formada por burbujas de aire en agua:• La forma que adquieren las burbujas.

• La existencia de coalescencia o no de las burbujas.

• El oleaje laminar generado por la interacción de las burbujas con la superficie libre.

Formación de burbujas

• Las burbujas se forman mediante la inyección de gas.

• El régimen de inyección experimental de las burbujas está ligado al tamaño de la cámara de inyección de gas:• Para valores bajos corresponde a una situación de inyección de gas

a caudal constante.

• Para valores altos corresponde a una situación de inyección de gas a presión constante.

Inyección a caudal constante• El tiempo de formación de las burbujas es constante.

• El diámetro equivalente de la burbuja resultante se modela según el caudal inyectado:• Caudales bajos• Caudales altos• Caudales medios, para el que existen expresiones según su viscosidad:

• Viscosidades altas

• Viscosidades bajas

Caracterización del movimiento de burbujas en líquidos

• El comportamiento de las burbujas se puede caracterizar con los siguientes números adimensionales:

• Eötvös

• Morton

• Reynolds

• Weber

Método VOF

• El método utilizado para simular es el llamado VOF (Volume of Fluid).

• Se preocupa de rastrear la interfase de los componentes simulados.

• La interfase se modela utilizando volúmenes finitos, en los cuales se indica cual es la fracción de cada fase en el volumen.

• Utiliza solo un juego de ecuaciones:• Las ecuaciones de continuidad.

• Las ecuaciones de momentum.

• Juego de ecuaciones

• Términos integrantes

Suposiciones para la simulación

• Inexistencia de transferencia de masa entre las fases líquida y gaseosa.

• Fluidos Newtonianos.

• La fase líquida es tratada como un fluido incompresible.

• Propiedades físicas constantes en ambas fases.

• Uniformidad e invariabilidad de la temperatura en el dominio.

• Flujo laminar.

Metodología• Las simulaciones se efectuaron usando

el Software comercial FLUENT.

• La geometría utilizada es un cilindro, polimérico, con diámetro D y altura H´.

• La fase gaseosa ha sido inyectada por un orificio circular ubicado en la base del cilindro.

• Constantes:• Altura del cilindro: 70 [mm].

• Altura de la fase líquida: 50 [mm].

• Diámetro del cilindro: 50 [mm].

• Variables: diámetro del orificio y la velocidad de inyección.

Consideraciones numéricas

• La interpolación de la interfaz se efectuó utilizando el esquema de “Reconstrucción geométrica”.

• Se considera el efecto de la tensión superficial y la adhesión a la pared.

• Ecuaciones son resueltas segregadamente,

• Linealización de las ecuaciones es implícita.

• La discretización sigue una ley potencial.

• La presión se interpoló usando un esquema “Body-Forced Weighted”.

• El acoplamiento de presiones y velocidad se efectuó mediante el algoritmo SIMPLEC.

Simulaciones

• Se efectuaron tres juegos de simulaciones:

• Primer caso: Influencia de la malla.

• Segundo caso: Variación del diámetro del orificio.

• Tercer caso: Variación de la velocidad de inyección.

Primer caso: Influencia de la malla

• Se efectuó el mismo caso con cuatro mallados distintos, los refinamientos de malla usados son:• a) 100x40.

• b) 150x60.

• c) 200x80.

• d) 250x100.

• En el caso simulado las variables toman los siguientes valores:• Diámetro del orificio: 5,0 [mm].

• Velocidad de inyección: 0,2 [m/s].

• Para todas las simulaciones se utilizó un número de Courant pequeño

Valores esperados

• Diámetro esperado de las burbujas: 6,0 [mm].

• Velocidad terminal de las burbujas: 0,24 [m/s].

• Frecuencia de desprendimiento: 35 [Hz].

• Número de Eötvös de la burbuja: 4,8.

• Número de Reynolds de la burbuja: 1419.

Tamaño de las burbujas

• Número de Eötvös de la burbuja: 9,6.

• La frecuencia de desprendimiento obtenida para éste caso fue de 10 [Hz].

• Número de Reynolds de la burbuja: 2661.

• Amplitud máxima del oleaje: 14,5 [mm].

Comparación para 668 [ms]

Segundo caso: Variación del diámetro del orificio

• Utilizando la malla de 200x80 y manteniendo la velocidad de inyección en 0,2 [m/s], se efectuaron simulaciones variando el diámetro del orificio con los siguientes valores:• a) 2,5 [mm].

• b) 5,0 [mm].

Valores esperados

• Diámetro esperado de las burbujas: • a) 4,6 [mm] , b) 6,0 [mm].

• Velocidad terminal de las burbujas:• a) 0,25 [m/s] , b) 0,24 [m/s].

• Frecuencia de desprendimiento:• a) 19 [Hz] , b) 35 [Hz].

• Números de Eötvös de la burbujas:• a) 2,9 , b) 4,8

• Números de Reynolds de la burbujas:• a) 1138 , d) 1419

Resultados obtenidos

• Números de Eötvös de las burbujas:• a) 4,9 , b) 9,8.

• Números de Reynolds de las burbujas:• a) 1789 , b) 2666.

• Frecuencias de desprendimiento:• a) 3,9 [Hz] , b) 10 [Hz].

• Amplitudes máximas del oleaje:• a) 10,9 [mm] , b) 14,5 [mm].

Tercer caso: Variación de la velocidad de inyección

• Utilizando el orificio de diámetro 2,5 [mm], se efectuaron simulaciones variando la velocidad de inyección, cuyos valores son los siguientes:• a) 0,2 [m/s].• b) 0,4 [m/s].

• c) 0,8 [m/s].

• d) 1,6 [m/s].

Valores esperados

• Diámetro esperado de las burbujas:• a) 4,6 [mm] , b) 4,6 [mm] , c) 6,0 [mm] , d) 7,9 [mm].

• Velocidad terminal de las burbujas:• a) 0,25 [m/s] , b) 0,25 [m/s] , c) 0,24 [m/s] , d) 0,23 [m/s].

• Frecuencia de desprendimiento:• a) 19 [Hz] , b) 38 [Hz] , c) 35 [Hz] , d) 30 [Hz].

• Números de Eötvös de las burbujas:• a) 2,9 , b) 2,9 , c) 4,8 , d) 8,5.

• Números de Reynolds de las burbujas:• a) 1137 , b) 1137 , c) 1419 , d) 1835.

Resultados obtenidos

• Números de Eötvös de las burbujas:• a) 4,9 , b) 4,9 , c) 6,0 , d) 9,2.

• Números de Reynolds de las burbujas:• a) 1789 , b) 1810 , c) 2095 , d) 2769.

• Frecuencias de desprendimiento:• a) 3,9 [Hz] , b) 6,2 [Hz] , c) 9,3 [Hz] , d) 11,1 [Hz].

• Amplitudes máximas del oleaje:• a) 10,9 [mm] , b) 14,1 [mm] , c) 13,6 [mm] , d) 12,8 [mm].

Conclusiones• En el trabajo se evidencia la efectividad del método VOF para

poder simular flujos bifásicos, en particular el caso de burbujas.

• El diámetro de orificio debe ser más pequeño que el diámetro equivalente de las burbujas esperadas, para que su dinámica se asemeje más a las correlaciones empíricas.

• Las influencia de un alto ángulo de contacto se evidencia en el tamaño de las burbujas obtenidas: siendo un más grandes y más veloces que las predichas empíricamente.