MATRIKS Waktu 90 menit

http://oke.or.id

H.Nugroho Sudjatmiko, M.Pd.

Guru Matematika SMA Marsudirini Bekasi

1. Diketahui sistem persamaan linier dua peubah x-y = 5 dan 3x+y = 3 yang diselesaikan

dengan menggunakan matriks untuk y =

13

11 −

q . Nilai q = ....

a. -12 b. -2 c. 4 d. 6 e. 10 (a)

2. Diketahui matriks : A =

− 25

32 , B =

20

01, C =

−

21

21 dan A-BX-1 = C.

Maka matriks X = …

a.

− 03

13 b.

− 11

3

10

c.

−

01

33 d.

−

11

3

10

e.

−11

3

10

(d)

3. Hasil perkalian matriks AB.( A – B-1). A-1 = ….

a. AB – I b. A-1 – (AB)-1 c. BA + I d. BA – A-1 e. AB + A (a)

4. Diketahui C =

−

−

5

2

5

1

5

1

5

3

; A =

−

15

41 , dan Bt = C-1 , maka determinan AB = ….

a. 152 b. 148 c. 84 d. -84 e. -105 (e)

5. Suku-suku pada barisan aritmetika diketahui: U5 = 15 dan U30 = 90 dan jika A =

43

21

UU

UU

maka A = ...

a. -20 b. -18 c. 10 d. 12 e. 18 (b)

6. Diketahui : A =

22

56 dan B =

−

−

54

43 maka (BA)-1 = ....

a.

−−

−

57

52

1

b.

−− 57

352

1

c.

−

−

53

252

1

d.

−

−

11

12

1

e.

−

−

57

352

1

(b)

7. Diketahui sistem persamaan linier dua peubah: 2x+4y = 8 dan 3x + y = 7 dan x =

13

42

p

Nilai p = .... a. -20 b. -10 c. 1 d. 2 e. 10 (a)

www.eksaktaplus.tkwww.belajar.cjb.net

1

8. Diketahui : A =

− 32

111 ; B =

− 47

65 ; dan C =

210

41 . Hasil dari 2(A+C) – (A-B)

a.

55

56 b.

55

1518 c.

− 55

1518 d.

−

−

55

56 e.

515

1518 (e)

9. Diketahui persamaan matriks :

22

34 P =

− 12

25 maka P = ….

a.

−

−

09

82

1

b.

−

−−

09

82

1

c.

− 09

82

1

d.

− 53

332

1

e.

−

−

53

332

1

(c)

10. Diketahui A =

+

++

17

322

x

xx dan B =

+

+−

12

31

x

xx . Jika determinan A sama dengan

determinan B naka nilai x = ... a. 2 atau -6 b. 3 atau -4 c. -3 atau 4 d. -2 atau 6 e. -12 atau 1 (c)

11. Diketahui martriks A =

cb

a

32

4 dan B =

+

+−

7

1232

ba

abc. Nilai c yang memenuhi A = 2Bt

adalah ... a. -2 b. 3 c. 5 d. 8 e.10 (d)

12. Diketahui matriks A =

−

−

2

24

2

1. Hasil dari matriks A2 adalah …

a.

4

416

4

1 b.

−

−

4

416

4

1c.

−

−

53

1217d.

53

1217 e.

−−

−

31

415 (c)

13. Hasil kali

654

321

65

43

21

= adalah …

a.

6449

2822 b.

6428

4922 c.

2249

2864 d.

30154

1882

e.

30154

641 (a)

14. Diketahui matriks A =

−

+

yxy

xyx ; B =

−

−

32

12

1

y

x . Jikla At menyatakan matriks

transpose dari A maka persamaan At = B dipenuhi untuk x = .... a. -2 b. -1 c. 0 d. 1 e. 2 (e)

15. Diketahui matriks A =

−

142

101

21 x

. Jika matriks A merupakan matriks singular maka nilai x

adalah ... a. -6 b. -4 c. 0 d. 4 e. 6 (d)

16. Diketahui A =

0

2

y

x ; B =

−

43

21 ; dan C =

−

−−

21

81. Nilai x+y yang memenuhi AB=C

a. -2 b. -1 c. 0 d. 1 e. 2 (c)

www.eksaktaplus.tkwww.belajar.cjb.net

2

17. Diketahui A =

20

02 dan B =

87

65 dengan dinyatakan pernyataan :

(1) A2 = 2A (2) AB = BA (3) AB = 2B (4) BAB = 2B2 Dari pernyataan tersebut yang benar adalah …. a. 1 dan 2 b. 1 dan 3 c. 1,2,dan 3 d. 2,3, dan 4 e. 1,2,3, dan 4 (a)

18. Diketahui matriks A =

−

−

2

24

2

1 dan B =

−

35

1012 , hasil dari A2 + B = ….

a.

55

144

4

1 b.

−

−

35

1428

4

1 c.

−

82

25 d.

68

225 e.

− 24

63 (c)

19. Diketahui matriks

23

34

y

x =

7

12 . Nilai x+y = …

a. -11 b. -5 c. 5 d. 10 e. 11 (c)

20. Diketahui f(x) = x2-2x dan A =

23

01 . Nilai f(A) = ….

a.

−

03

01 b.

− 03

01 c.

−

30

01 d.

51

42 e.

− 21

03 (a)

Essay 1. Jika x:y = 5:4 , maka tentukan nilai x dan y yang memenuhi persamaan matriks

( )

2530

541102

yx

10

5 = 1360

2. Tentukan nilai x yang memenuhi: 0

4442

121

141

=

−−

+

−−

xx

x

x

www.eksaktaplus.tkwww.belajar.cjb.net

3