strojni_zarizeni_elektraren

FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

Strojní zařízení elektráren

Garant předmětu:

Doc. Ing. Jiří Raček, CSc.

Autor textu: Doc. Ing. Jiří Raček, CSc.

Strojní zařízení elektráren 1

Obsah 1 ZAŘAZENÍ PŘEDMĚTU VE STUDIJNÍM PROGRAMU………………………… 5

2 ÚVOD ................................................................................................................................5

3 SYSTÉMY PRO MECHANICKOU DOPRAVU..........................................................5 3.1 ZÁKLADNÍ POJMY ...........................................................................................................6 3.2 PÁSOVÝ DOPRAVNÍK .......................................................................................................7 3.3 KONTROLNÍ OTÁZKY A ÚKOLY ......................................................................................15

4 SYSTÉMY PRO DOPRAVU KAPALIN.....................................................................16 4.1 ZÁKLADNÍ POJMY .........................................................................................................16 4.2 ODSTŘEDIVÉ ČERPADLO ...............................................................................................19 4.3 KONTROLNÍ OTÁZKY A ÚKOLY ......................................................................................24

5 SYSTÉMY PRO DOPRAVU PLYNŮ..........................................................................25 5.1 ZÁKLADNÍ POJMY .........................................................................................................25 5.2 PÍSTOVÝ KOMPRESOR ...................................................................................................28 5.3 KONTROLNÍ OTÁZKY A ÚKOLY ......................................................................................32

6 HYDRAULICKÉ MOTORY ........................................................................................33 6.1 ZÁKLADNÍ POJMY .........................................................................................................34 6.2 KONTROLNÍ OTÁZKY A ÚKOLY ......................................................................................34

7 OBĚHY PARNÍCH TURBÍNOVÝCH ZAŘÍZENÍ....................................................35 7.1 ZÁKLADNÍ POJMY .........................................................................................................35 7.2 ZÁKLADNÍ TEPELNÝ VÝPOČET OBĚHU PARNÍ TURBÍNY .................................................41 7.3 ZÁKLADNÍ TEPELNÝ VÝPOČET PARNÍHO GENERÁTORU PRO JADERNOU ELEKTRÁRNU ...48 7.4 POVRCHOVÝ KONDENZÁTOR CHLAZENÝ VODOU ..........................................................52 7.5 KONTROLNÍ OTÁZKY A ÚKOLY ......................................................................................55

8 OBĚHY PLYNOVÝCH A SPALOVACÍCH TURBÍN..............................................57 8.1 ZÁKLADNÍ POJMY .........................................................................................................58 8.2 KONTROLNÍ OTÁZKY A ÚKOLY ......................................................................................59

9 DODATKY......................................................................................................................60 9.1 OBRÁZKY .....................................................................................................................60 9.2 TABULKY ......................................................................................................................93


Seznam obrázků OBRÁZEK 10.1:.........................................................................................................................60 OBRÁZEK 10.2:.........................................................................................................................60 OBRÁZEK 10.3:.........................................................................................................................61 OBRÁZEK 10.4:.........................................................................................................................61 OBRÁZEK 10.5:.........................................................................................................................61 OBRÁZEK 11.1:.........................................................................................................................62 OBRÁZEK 11.2:.........................................................................................................................62 OBRÁZEK 11.3:.........................................................................................................................62 OBRÁZEK 11.4:.........................................................................................................................63 OBRÁZEK 11.5:.........................................................................................................................63 OBRÁZEK 20.1:.........................................................................................................................64 OBRÁZEK 20.2:.........................................................................................................................64 OBRÁZEK 20.3:.........................................................................................................................64 OBRÁZEK 21.1:.........................................................................................................................65 OBRÁZEK 21.2:.........................................................................................................................65 OBRÁZEK 21.3:.........................................................................................................................66 OBRÁZEK 21.4:.........................................................................................................................67 OBRÁZEK 21.5:.........................................................................................................................67 OBRÁZEK 21.6:.........................................................................................................................68 OBRÁZEK 21.7:.........................................................................................................................68 OBRÁZEK 22.1:.........................................................................................................................68 OBRÁZEK 22.2:.........................................................................................................................69 OBRÁZEK 22.3:.........................................................................................................................69 OBRÁZEK 22.4:.........................................................................................................................69 OBRÁZEK 22.5:.........................................................................................................................70 OBRÁZEK 22.6:.........................................................................................................................70 OBRÁZEK 22.7:.........................................................................................................................70 OBRÁZEK 22.8:.........................................................................................................................71 OBRÁZEK 22.9:.........................................................................................................................71 OBRÁZEK 30.1:.........................................................................................................................71 OBRÁZEK 30.2:.........................................................................................................................72 OBRÁZEK 31.1:.........................................................................................................................72 OBRÁZEK 31.2:.........................................................................................................................73 OBRÁZEK 31.3:.........................................................................................................................73 OBRÁZEK 31.4:.........................................................................................................................74 OBRÁZEK 32.1:.........................................................................................................................74 OBRÁZEK 32.2:.........................................................................................................................75 OBRÁZEK 32.3:.........................................................................................................................75 OBRÁZEK 32.4:.........................................................................................................................75 OBRÁZEK 32.5:.........................................................................................................................76 OBRÁZEK 32.6:.........................................................................................................................76 OBRÁZEK 32.7:.........................................................................................................................76 OBRÁZEK 40.1:.........................................................................................................................77 OBRÁZEK 40.2:.........................................................................................................................77 OBRÁZEK 40.3:.........................................................................................................................77 OBRÁZEK 40.4:.........................................................................................................................78 OBRÁZEK 40.5:.........................................................................................................................78 OBRÁZEK 41.1:.........................................................................................................................79


OBRÁZEK 50.1:.........................................................................................................................80 OBRÁZEK 51.1:.........................................................................................................................80 OBRÁZEK 51.2:.........................................................................................................................81 OBRÁZEK 51.3:.........................................................................................................................81 OBRÁZEK 51.4:.........................................................................................................................81 OBRÁZEK 51.5:.........................................................................................................................82 OBRÁZEK 51.6:.........................................................................................................................82 OBRÁZEK 51.7:.........................................................................................................................83 OBRÁZEK 51.8:.........................................................................................................................83 OBRÁZEK 51.9:.........................................................................................................................84 OBRÁZEK 52.1:.........................................................................................................................84 OBRÁZEK 52.2:.........................................................................................................................85 OBRÁZEK 52.3:.........................................................................................................................85 OBRÁZEK 52.4:.........................................................................................................................86 OBRÁZEK 52.5:.........................................................................................................................86 OBRÁZEK 52.6:.........................................................................................................................87 OBRÁZEK 52.7:.........................................................................................................................87 OBRÁZEK 52.8:.........................................................................................................................88 OBRÁZEK 52.9:.........................................................................................................................88 OBRÁZEK 53.1:.........................................................................................................................89 OBRÁZEK 53.2:.........................................................................................................................89 OBRÁZEK 53.3:.........................................................................................................................89 OBRÁZEK 53.4:.........................................................................................................................90 OBRÁZEK 53.5:.........................................................................................................................90 OBRÁZEK 60.1:.........................................................................................................................91 OBRÁZEK 60.2:.........................................................................................................................91 OBRÁZEK 61.1:.........................................................................................................................92


Seznam tabulek TABULKA 11-1: HMOTNOST NOSNÝCH VLOŽEK A PEVNOST PRYŽOVÉHO PÁSU .........................93 TABULKA 11-2: HMOTNOST A PEVNOST PÁSU Z PVC ...............................................................94 TABULKA 11-3: HODNOTY SOUČINITELE TŘENÍ F PRO DOPRAVNÍ PÁSY S TEXTILNÍMI VLOŽKAMI

NA BÁZI BAVLNY, POLYAMIDU A POLYESTERU S PRYŽOVÝMI KRYCÍMI VRSTVAMI ............95 TABULKA 11-4: HODNOTY SOUČINITELE TŘENÍ F PRO PÁSY Z PVC..........................................95 TABULKA 11-5: ORIENTAČNÍ HODNOTY SYPNÝCH HMOTNOSTÍ, DYNAMICKÝCH SYPNÝCH ÚHLŮ

A ÚHLŮ SKLONU DOPRAVNÍKU ...........................................................................................96 TABULKA 11-6: INFORMATIVNÍ RYCHLOSTI PRO JEDNOTLIVÉ DRUHY MATERIÁLU ...................97 TABULKA 11-7: VÁLEČKY PEVNÝCH VÁLEČKOVÝCH STOLIC ...................................................98 TABULKA 11-8: TEORETICKÝ PRŮŘEZ NÁPLNĚ DOPRAVNÍHO PÁSU ..........................................99 TABULKA 11-9: ZRNITOST DOPRAVOVANÝCH HMOT ..............................................................100 TABULKA 11-10: DOPORUČENÉ KATEGORIE A TLOUŠŤKY KRYCÍCH VRSTEV ..........................100 TABULKA 12-1: SROVNÁVACÍ ČÍSLA.......................................................................................100 TABULKA 12-2: CHARAKTER PROVOZU A ROZDĚLENÍ JEŘÁBŮ DO SKUPIN ..............................101 TABULKA 12-3: MÍRA BEZPEČNOSTI LANA K ..........................................................................101 TABULKA 12-4: HODNOTY RAMEN VALIVÉHO ODPORU ξ (MM) ..............................................101 TABULKA 21-1: POČET OBĚŽNÝCH LOPATEK ČERPADEL.........................................................102 TABULKA 22-1: ZÁVISLOST POMĚRU λ NA VÝTLAČNÉM TLAKU .............................................102 TABULKA 31-1: KOMPRESNÍ TEPLOTY PŘI RŮZNÝCH POMĚRECH PV/PS ....................................102 TABULKA 31-2: PRŮMĚRY PÍSTNÍCH KROUŽKŮ D (MM)..........................................................102 TABULKA 31-3: HODNOTY ÚČINNOSTÍ....................................................................................103 TABULKA 41-1: SOUČINITEL RYCHLOBĚŽNOSTI JEDNOTLIVÝCH TYPŮ TURBÍN .......................103 TABULKA 51-1: PŘEDPOKLÁDANÉ ZTRÁTY A ÚČINNOSTI A NĚKTERÉ DALŠÍ ÚDAJE ................104 TABULKA 51-2: VOLBA POMĚRU U/C1S ...................................................................................104 TABULKA 51-3: HODNOTY POTŘEBNÉ PRO VÝPOČET OHŘÍVÁNÍ .............................................105 TABULKA 52-1: MINIMÁLNÍ TEPLOTNÍ ROZDÍLY A NĚKTERÉ DALŠÍ ÚDAJE..............................105 TABULKA 52-2: VLASTNOSTI OXIDU UHLIČITÉHO...................................................................105 TABULKA 53-1: CHARAKTERISTICKÉ NÁVRHOVÉ VELIČINY KONDENZÁTORŮ U RŮZNÝCH TYPŮ

ELEKTRÁREN ...................................................................................................................106 TABULKA 53-2: OBVYKLÉ HODNOTY U KONDENZÁTORŮ .......................................................106 TABULKA 53-3: SOUČINITEL ZNEČIŠTĚNÍ A.............................................................................106 TABULKA 53-4: OPRAVNÝ ČINITEL PRO STANOVENÍ SOUČINITELE PRŮCHODU TEPLA.............107 TABULKA 54-1: STŘEDNÍ MĚRNÉ TEPELNÉ OBJEMOVÉ ZATÍŽENÍ OHNIŠŤ ................................107 TABULKA 54-2: HODNOTY POMĚRNÝCH TEPELNÝCH ZTRÁT V OHNIŠTÍCH .............................107 TABULKA 54-3: SMĚRNÉ HODNOTY PŘÍSLUŠNÉ FORMY TUHÝCH ZBYTKŮ V CELKOVÉ POPELOVÉ

BILANCI ......................................................................................................................108 TABULKA 54-4: HODNOTY SOUČINITELŮ A A B PRO TYPICKÉ DRUHY PALIV ..........................108 TABULKA 54-5: INFORMATIVNÍ HODNOTY ZTRÁTY SDÍLENÍM TEPLA DO OKOLÍ ......................108 TABULKA 61-1: VLASTNOSTI SUCHÉHO VZDUCHU PŘI TLAKU 101,325 KPA...........................109


1 ZAŘAZENÍ PŘEDMĚTU VE STUDIJNÍM PROGRAMU

Předmět Strojní zařízení elektráren je volitelným předmětem v 2. ročníku studijního oboru Silnoproudá elektrotechnika a elektroenergetika bakalářského studijního programu Elektrotechnika, elektronika, komunikační a řídící technika na Fakultě elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně.

Cílem předmětu je seznámit studenty bakalářského studijního programu Elektrotechnika, elektronika, komunikační a řídící technika studijního oboru Silnoproudá elektrotechnika a elektroenergetika se strojními zařízeními, s nimiž se pracuje v elektroenergetice. Hlavní pozornost je věnována provozním a energetickým charakteristikám těchto zařízení, organizaci jejich provozu a údržby, otázkám jejich efektivního využití. Obsah předmětu navazuje na znalosti získané v předmětu Technická mechanika.

Předmět je prerekvizitou pro předměty Semestrální projekt, Výroba elektrické energie a Užití elektrické energie.

2 ÚVOD Každý stroj je obvykle měničem energie. Přiváděná energie se v něm mění v jinou formu, která se z něho odvádí a dále využívá, nebo se přímo v něm využívá pro uskutečnění žádaného technologického pochodu. Pro technickou realizaci složitějších fyzikálních principů je třeba spolupráce více strojů, které tvoří, popř. s dalšími mechanismy, příslušné strojní zařízení. Návaznost funkce jeho jednotlivých prvků je pak dána tokem energie, tokem pracovní látky nebo sledem jednotlivých fází technologického postupu.

Pro oblast elektroenergetiky jsou prvky strojního zařízení energetických výroben základními stroji, jednak svou vlastní funkcí, jednak návazností s prvky elektrotechnickými. Tvoří jednak systémy pro dopravu, jednak systémy tvořící přímo okruh výroby elektrické energie s navazujícími pomocnými prvky.

3 SYSTÉMY PRO MECHANICKOU DOPRAVU V energetických výrobnách jsou to jeřáby (obr. 10.2 - mostový, obr. 10.3 - portálový, obr. 10.4 - věžový, obr. 10.5 - konzolový) pro dopravu dílců konstrukcí, strojů a zařízení při stavbě a montáži, při revizích a opravách; zdviháky pro usazování těžkých kusů; kladkostroje pro manipulaci s menšími břemeny; dopravníky (obr. 10.1 - a - pásové, b - článkové, c - šnekové, d - vibrační, e - elevátory, f - vozíkové, g - závěsové, h - hrnoucí) pro dopravu uhlí, strusky a popílku spolu s dalšími mechanismy pro odměřování, popř. vážení tohoto materiálu.


3.1 Základní pojmy

Počet pracovních cyklů za rok

T n t Tr h= kτ , (12.1)

kde n je počet pracovních dnů v roce, t je celková pracovní doba jeřábu hodin za den, τ je časové využití jeřábu (τ = tskut/t), Th je počet pracovních cyklů za hodinu, k je číslo vyjadřující jak, se podílí uvažovaný mechanismus (ústrojí) na celkovém počtu pracovních cyklů jeřábu za rok (obvykle k = 1).

Poměrné zatížení

q FFn

= 100 , (12.2)

kde F je zatížení od průměrného břemena, Fn je zatížení od jmenovitého břemena, [q] je v %.

Dynamické účinky

Tyto účinky jsou vyvolané setrvačnými silami při zdvihání a spouštění břemena, sklápění výložníku, pojíždění a otáčení jeřábu, resp. svislými silami od tíhy při pojíždění po nerovné kolejnici a přes styky kolejnic. Velikost těchto sil závisí na druhu jeřábu a na pracovních rychlostech.

Každý z provozních činitelů se hodnotí podle provozních poměrů třemi stupni mezních hodnot srovnávacími čísly a to: 1 - mezní hodnota malá, 2 - mezní hodnota střední, 3 - mezní hodnota velká. Číselné meze jsou v tab. 12-1; cz je zdvihací rychlost, cp je pojížděcí rychlost kočky, jeřábu nebo obvodová rychlost břemena při otáčení. U dynamických účinků se srovnávací číslo určuje pomocí té rychlosti (cz, cp), pro kterou vychází vyšší. U jeřábů, které pracují v mimořádných podmínkách (horké prostředí, práce se žhavým kovem atd.), se součet srovnávacích čísel zvyšuje o 1.

Nejmenší dovolený základní průměr lanové kladky

D dt K= α , (12.3)

kde d je průměr lana. Součinitel αK je 20 pro I., 22 pro II., 24 pro III. a 26 pro IV. skupinu jeřábů. Jmenovitý průměr kladky se stanoví pomocí vztahu

D DK t= − d . (12.4)

Průměr bubnu

D dB B= α , (12.5)

kde d je průměr lana. Součinitel αB je 18 pro I., 20 pro II., 22 pro III. a 24 pro IV. skupinu jeřábů.

Výkon motoru Pp při jízdě na vodorovné pojezdné dráze a ustálené pojížděcí rychlosti

( )P

F F cp

t w

c=

+δη

p , (12.6)

kde Ft je tažná síla překonávající pasivní odpory, Fw je síla větru proti směru jízdy, δ je součinitel pasivních odporů a síly větru (uvažuje se 0,8 jen při působení obou odporů a za předpokladu Fw > 0,25 Ft, jinak δ = 1), cp je pojížděcí rychlost, ηc je celková mechanická účinnost.


Tažná síla překonávající pasivní odpory

( )

+

++=

lL

RrfgmmF

k

čpQt 800

χξ , (12.7)

kde mp je hmotnost kočky při výpočtu tažné síly u pojezdu kočky a hmotnost kočky a jeřábu při výpočtu tažné síly u pojezdu jeřábu, mQ je hmotnost břemena, Rk je poloměr pojížděcích kol, ξ je rameno valivého odporu (tab. 12-4), fč je součinitel čepového tření (pro kluzná ložiska fč = 0,1, pro valivá ložiska fč = 0,015), r je poloměr čepu, L je

n

rozpětí jeřábu (rozchod kočky), l je rozvor jeřábu (kočky), χ je součinitel vyjadřující způsob vedení jeřábu (pro vedení nákolky je χ = 1,0, pro vedení bočními vodícími kladkami je χ = 0,8).

Síla větru proti směru jízdy

F p C Aw w w= , (12.8)

kde An je náporová plocha, dynamický tlak větru pw = 150 Pa pro vnitrozemí, pw = 250 Pa pro jeřáby přístavní a plovoucí, tvarový součinitel Cw = 0,7 až 1,6.

3.2 Pásový dopravník

3.2.1 Zadání úkolu

Pásovým dopravníkem s pryžovým pásem se má dopravovat uhlí v množství Qm (kg⋅s-1) o sypné hmotnosti ρ (kg⋅m-3). Délka dopravníku je L (m), dopravní výška je H (m), teplota okolí do -20 °C. Materiál přepadává přes poháněcí buben na konci dopravníku (obr. 11.1).

3.2.2 Rámcový postup vypracování úkolu a) stanovení šířky pásu, b) stanovení obvodové síly, c) stanovení výkonu poháněcího motoru, d) výpočet silových poměrů na poháněcím bubnu, e) kontrola volby dopravního pásu.

3.2.3 Postup řešení Mechanický dopravník má v principu tyto části: - ložný prvek, na němž spočívá dopravovaný materiál; - nosný prvek, který přenáší tíhu dopravovaného materiálu (nebo její složku) na konstrukci dopravníku nebo na opěry; - pohybový prvek, poháněný hnacím ústrojím, který obstarává přemisťování materiálu.

U pásových dopravníků (obr. 11.1) je ložným, nosným a pohybovým prvkem uzavřený (bezkoncový) ohebný pás (1), který je napjat mezi poháněcím (2) a vratným a napínacím bubnem (3). Po celé délce je pás podepřen kluzným vedením nebo lépe podpěrnými válečky (4). Jestliže by se dopravovaný materiál na pás lepil, musí mít dopravník čisticí zařízení (škrabku, kartáč apod.).

Podle druhu materiálu pásu jsou dopravní pásy pryžové, z polyvinylchloridu (PVC), z ocelového plechu a drátěné.


Pryžové pásy se používají pro většinu dopravovaných látek. Pás je složen z textilní kostry, vrchní pryžové krycí vrstvy, dolní pryžové krycí vrstvy a pryžového ochranného okraje. Textilní kostra je vytvořena několika vrstvami (2 až 5) textilních vložek, které jsou zpravidla zcela zavulkanizovány v pryži. Krycí vrstvy s přihlédnutím na pracovní prostředí se vyrábějí v různých kategoriích (tab. 11-10). Tloušťky krycích vrstev bývají 1 mm až 8 mm. Pevnost pásu v tahu v podélném směru určuje dovolené namáhání pásu v tahu připadající na jednotku šířky pásu; bývá 16 000 N⋅m-1 až 200 000 N⋅m-1 (tab. 11-1). Pryžové pásy se spojují vulkanizováním, lepením za studena, sešíváním nebo drátěnými sponami.

Pásy z PVC (tab. 11-2) jsou vhodné místo pryžových tam, kde je nebezpečí požáru. Ocelové pásy (z hliníkové nebo slitinové oceli) se používají pro horké nebo značně abrazivní (obrušující) materiály, pro horké prostředí a z hygienických důvodů v průmyslu potravinářském. Drátěné pásy jsou utkány nebo spleteny z ocelových drátků. Hodí se pro dopravu horkého nebo abrazivního materiálu a tam, kde současně s dopravou probíhá chlazení dopravované látky.

Bubny jsou hnací, vratné, vodicí a napínací. Ke zvětšení součinitele tření pro přenos hnací síly se hnací bubny opatřují vhodným povlakem. Hodnoty součinitele tření f v závislosti na povrchu bubnu, čistotě stykové plochy a tlaku p mezi bubnem a pásem pro pásy s pryžovými krycími vrstvami jsou v tab. 11-3 (pryžové drážkové obložení bubnu provedení „A“ je běžně používané obložení charakterizované tloušťkou obložení menší než 20 mm s dezénem drážek šípovým nebo křížovým; provedení „B“ je typ obložení se zvýšeným součinitelem tření, vyšší provozní životností a vyznačuje se tloušťkou obložení větší než 20 mm) a pro PVC pásy v tab. 11-4.

Poháněcí stanice bývá nejčastěji na nejvyšším místě dopravníku včetně převodovky. Tam, kde se šetří místem, je vhodný elektrický buben. U šikmých a lomených dopravníků musí být v ústrojí stavěcí brzda. U dopravníku pro velkou dopravní vzdálenost nestačí k přenosu velké hnací síly tření na jednom bubnu (úhel opásání je v praxi omezen na 5π/4), je nutno použít pohonu dvoububnového (obr. 11.2; 1, 2 - hnací bubny, 3 - vodicí buben, 4 - pás). U dvoububnového pohonu je možno dosáhnout celkového úhlu (α1 + β1) opásání 7π/3.

Napínací stanice má napínací buben v posuvných ložiskách. Napínání se provádí šroubem, závažím, navijákem nebo i pružinami. Ložiska bubnů jsou obvykle valivá, řádně utěsněná proti vnikání prachu a vody.

Podpěrné válečky jsou vytvořeny zpravidla z rovných, neopracovaných trubek, nasazením čel s lůžky pro ložiska. Ložiska jsou většinou valivá, u malých a přenosných dopravníků kluzná (samomazná). Snahou je dosažení co nejmenší hmotnosti při zaručené těsnosti ložisek proti vnikáni vnějších nečistot. Sada válečků s uložením tvoří válečkovou stolici. Při plochém pásu je jeden nosný váleček (obr. 11.3 - plochá válečková stolice). Při vytvoření korýtkového profilu (až v určité vzdálenosti od bubnu) jsou nosné válečky buď dva (obr. 11.4 - dvouválečková stolice) nebo tři (obr. 11.5 - tříválečková stolice). Odlehčená (vratná) část pásu je obvykle plochá. Vzdálenost stolic v zatížené části pásu bývá 1 m až 1,5 m, pro nezatíženou větev dopravníku může být dvojnásobná.

Nakládací stanice má vhodnou násypku, která je provedena tak, aby materiál nepadal na pás z velké výšky, nespočíval na pásu ve vrstvě (musí se plynule přivádět, podávat) a klouzal po šikmé stěně násypky a nabyl při tom určité rychlosti (blízké rychlosti pásu). Ústí násypky má boční ochranné vedení, sahající ještě v určité délce na pás ve směru pohybu, které stabilizuje šířku vrstvy materiálu. Vedení se nesmí dotýkat pásu a jeho spodní část je vytvořena pryžovým pruhem.


Odváděcí stanice zajišťuje přepadávání materiálu na vhodném místě. Je-li nutno odběr měnit, lze použít jednostranného nebo oboustranného shrnovače nebo i shazovacího vozíku. Vozík pojíždí po kolejnicích podél dopravníku a vytváří na libovolném místě přepad.

Základní parametry pásových dopravníků jsou dopravované množství, čili objemový průtok QV nebo hmotnostní průtok Qm, rychlost pásu c, šířka pásu B a délka dopravníku L.

Rozbor rozměrových vztahů vychází z hmotnostního toku Qm, z dopravní výšky H a z druhu dopravovaného materiálu se sypnou hmotností ρ a dynamickým sypným úhlem ψ. Hodnoty ρ a ψ určují sklon pásu dopravníku ε (obr. 11.1) i sklon boků vrstvy na pásu. Orientační hodnoty pro některé materiály jsou v tab. 11-5.

Výpočtem se stanoví pro dané dopravované množství QV a zvolenou rychlost pásu c šířka pásu B, obvodová síla Fu, tahy v pásu F1t, F2t, napínací síla Fnap a výkon poháněcích motorů P.

a) Stanovení šířky pásu B

Z dovoleného sklonu pásu a z dopravní výšky se určí délka dopravníku

L H=

sin ε. (11.1)

Pro jmenovité dopravované množství platí

Q kmn p= A cχ ρ , (11.2)

kde χ je součinitel plnění dopravníku a kp je součinitel korekce průřezu náplně pásu ve sklonu.

Dopravní rychlost c se volí s ohledem na dopravované hmoty, pracovní podmínky a technologické požadavky (tab. 11-6).

Teoretický průřez náplně materiálu na dopravním pásu se určí ze vztahu

AQk c

m

p

≥χ ρ

. (11.3)

Průřez náplně dopravního pásu A závisí na tvaru ložného profilu, na ložné šířce b a na dynamickém sypném úhlu ψ dopravovaných hmot. Tvar ložného profilu je dán uspořádáním válečků ve válečkových stolicích (obr. 11.3 až obr. 11.5).

Průřez náplně dopravního pásu A

- pro plochou válečkovou stolici (obr. 11.3)

A b=16

2 tgψ , (11.4)

- pro dvouválečkovou stolici (obr. 11.4 - užívá se do šířky B = 0,65 m včetně)

A A A b b= + = +1 2 12

121

614

tg tgψ λ ; b b1 = cos λ , (11.5)

- pro tříválečkovou stolici (obr. 11.5)

( )A A A b b L= + = + −1 2 22

22

321

614

tg tgψ λ ; ( )b b L2 3 1= + −cos cosλ λ . (11.6)


Využitá ložná šířka pásu b se volí b = 0,8 B ... pro B = 0,40 m, (11.7)

b = 0,9 B − b3; b3 = 0,05 m ... pro 0,50 m ≤ B ≤ 2,00 m, (11.8)

b = B − b4; b4 = 0,25 m ... pro B > 2,00 m. (11.9)

Úhel sklonu bočních válečků λ je uveden v tab. 11-7.

Podle velikosti teoretického průřezu náplně dopravního pásu A a dynamického sypného úhlu dopravovaných hmot ψ se přečte v tab. 11-8 šířka pásu B (úhel sklonu bočních válečků λ viz obr. 11.4 a obr. 11.5).

Hodnoty A lze prakticky dosáhnout jen při rovnoměrném přivádění dopravovaných hmot na pás. Tyto hodnoty je třeba snížit součinitelem plnění dopravníku χ, který závisí na vlastnostech dopravovaných hmot a provozních podmínkách. Pro normální poměry při rovnoměrném přivádění dopravovaných hmot na pás lze dosadit χ = 1. Uvedené hodnoty A platí pro dopravu ve vodorovném směru. Při dopravě ve sklonu je nutno uvažovat zmenšení plochy vrchlíku náplně pásu A1. Hodnoty průřezu A je nutno násobit součinitelem korekce kp celé náplně. Pro ε ≤ ψ je

kAAp = − − −

1 1 11

2

2

sinsin

εψ

. (11.10)

Takto stanovená šířka pásu se překontroluje se zřetelem na kusovitost dopravovaných hmot podle tab. 11-9. Nevyhovuje-li šířka pásu kusovitosti, zvolí se pás širší a sníží se dopravní rychlost.

b) Stanovení obvodové síly Fu

Obvodová síla Fu na hnacím bubnu, přenášená třením na pás, udržuje pás v pohybu spolu s ostatními prvky dopravníku, které pás pohání. Přitom překonává pasivní odpory těchto prvků a popř. další, podle celkového uspořádání dopravníku.

Podle významu a zdroje se pasivní odpory dělí do tří skupin.

Hlavní odpory FOH působí u všech dopravníků po celé délce trasy. Zahrnují rotační odpory válečků (tření v ložiskách a v těsnění), valchovací a zamačkávací odpory. Vyjadřují se podle Coulomba z veškerých pohybujících se hmot a z globálního fiktivního součinitele tření fg

( )[ ]F f L g m m m mOH g rh rd= + + +1 22 cos ε , (11.11)

kde g je tíhové zrychlení.

Hmotnost dopravovaných hmot připadající na l m délky dopravníku

mQcm

1 = . (11.12)

Hmotnost 1 m2 pryžového dopravního pásu s krycími vrstvami o celkové tloušťce skv se stanoví

m m m skp kv kv2′ = + ; mkv = (1 100 až 1 300) kg⋅m-3, (11.13)

hmotnost 1 m2 nosné textilní kostry pásu mkp je uvedena v tab. 11-1.

Krycí vrstvy s přihlédnutím na pracovní prostředí se vyrábějí v kategorii „A“ na přepravu těžkých a ostrých materiálů; v kategorii „AA“ na přepravu odírajících materiálů při běžných


provozních teplotách od -25 °C do +60 °C, v kategorii „D“ na přepravu horkých materiálů do +130 °C, v kategorii „T“ na přepravu horkých materiálů do +150 °C a v kategorii „S“ na přepravu materiálu v hlubinných dolech, kde se požadují přísná protipožární a bezpečnostní opatření. Doporučené tloušťky krycích vrstev pro jednotlivé kategorie jsou v tab. 11-10.

Hmotnost 1 m2 pásu z PVC je uvedena v tab. 11-2.

Hmotnost 1 m pásu o šířce B

m B m2 2= ′ . (11.14)

Pro předběžný výpočet se typ pásu odhadne.

Hmotnosti rotujících částí válečků, připadající na 1 m délky dopravníku, se vypočtou

- pro horní větev dopravníku

mm n

trhr h

h= , (11.15)

- pro dolní větev dopravníku

mm n

trdr d

d= . (11.16)

Ve vzorcích značí mr hmotnosti rotujících částí pro jednotlivé válečky v přiřazení k šířce pásu, nh resp. nd počet válečků v horní resp. dolní stolici, th resp. td rozteč horních resp. dolních válečkových stolic.

Hmotnost rotujících válečků mr je uvedena v tab. 11-7.

Globální fiktivní součinitel tření fg platí společně pro horní i dolní větev dopravníku. Volí se podle těchto podmínek:

fg = 0,018 pro příznivé provozní podmínky, vyrovnaný a dobře udržovaný dopravník, válečky s bezdotykovýrn těsněním, dopravované hmoty s nízkým vnitřním třením; fg = 0,020 pro běžně vyrobené a smontované dopravníky, válečky s bezdotykovým těsněním, normální provoz a údržba; fg = (0,023 až 0,025) pro nepříznivé provozní podmínky, nepřesně vyrovnaný dopravník, dopravované hmoty s vysokým vnitřním třením, možnost přetěžování, nedostatečná údržba; fg = (0,012 až 0,016) pro klesající dopravníky (generátorový provoz pohonu).

Uvedené hodnoty součinitele tření fg platí pro stupeň zaplnění dopravníku χ = (0,6 až 1,1) a pro okolní teploty do -25 °C.

Při podélném sklonu dopravníku ε ≤ 10° se uvažuje cos ε = l.

Vedlejší odpory FOV působí u všech dopravníků pouze v určitém místě. Zahrnují odpory na urychlení a tření dopravovaných hmot v násypce a odpor nepoháněných bubnů.

Pro další výpočet jsou stanoveny dva způsoby:

- pro dopravníky délky od 250 m výše, - pro dopravníky délky do 250 m včetně.

Toto rozdělení je provedeno proto, že u dopravníků delších než 250 m jsou rozhodující odpory hlavní. Vedlejší odpory jsou v tomto případě zahrnuty do výpočtu prostřednictvím součinitele


kFF

OV

OH= +1 . (11.17)

Při stupni zaplnění χ = (0,6 až 1,1) u těchto dopravníků platí vztah

k k cL

= + +12

; k+ = 5,2 m-1⋅s2. (11.18)

Potom platí

( )[ ]F F k f L g m m m mOH OV g rh rd+ = + + +1 22 cos ε . (11.19)

U dopravníků kratších než 250 m jsou vedlejší odpory relativně velké a je nutno stanovit tyto odpory jednotlivě.

Vedlejší odpory v tomto případě se stanoví pomocí vztahu

F F FOV N Bii

= +∑ . (11.20)

Odpor v násypce FN

N 3

se skládá z odporu na urychlení dopravovaných hmot FNl, z odporu tření dopravovaných hmot o boční stěny násypky v místě urychlování FN2 a z odporu tření dopravovaných hmot o boční stěny násypky ve zbývající části násypky FN3;

F F F FN N N= + +1 2 , (11.21)

( )F m c c cN o1 1= − , (11.22)

Ff m g L

bcc

Nu

no

22 1

2

22

4

1

=

+

ρ

, (11.23)

kde co je složka rychlosti přiváděné dopravované hmoty ve směru dopravy, f2 součinitel tření mezi dopravovanou hmotou a bočním vedením (bývá 0,5 až 0,7), bn světlá šířka násypky.

Dráha pro urychlení dopravovaných hmot

( )L c c

g fuo=

−−

2 2

12 cos sinε ε, (11.24)

přičemž musí platit Lu ≤ Ln. Ln značí délku násypky, f1 součinitel tření mezi pásem a dopravovanou hmotou (bývá 0,5 až 0,7).

Při délce násypky Ln > Lu je ve zbylém úseku násypky (Ln − Lu) nutno stanovit odpor tření dopravovaných hmot o boční stěny násypky FN3 (počítá se jako odpor tření o boční vedení).

Poznámka: Délku násypky volte Ln ≈ 5B a šířku násypky volte bn ≈ 2B/3.

Odpor ložisek a odpor ohybu pásu pro jeden nepoháněný buben s úhlem opásání větším než π/2 se při předběžném výpočtu volí FBi = (500 až 1 500) N. Nižší hodnoty se volí pro pásy menší pevnosti.

Přídavné odpory FOP působí pouze při určitém provedení dopravníku nebo při použití dalších zařízení. Patří sem odpory na zvedání dopravovaných hmot, tření dopravovaných hmot o boční vedení, odpory čističů a stíračů apod.

Odpory přídavné je nutno počítat vždy samostatně. Celková velikost přídavných odporů je dána vzorcem


F F F F F FOP DV CP SV SP BV= + + + + . (11.25)

Odpor k překonání dopravní výšky

F m gDV = 1 H . (11.26)

Dopravní výška H

B

je dána rozdílem nivelačních výšek mezi místem odebírání dopravovaných hmot a místem nakládání s respektováním znaménka. Pro dopravu směrem nahoru platí znaménko (+), pro dopravu směrem dolů znaménko (−).

Odpor čističů pásu běžné konstrukce se vypočte ze vzorce

F z FCP c CP= + ; = (200 až 400) N⋅mFCP+ -1

B

, (11.27)

kde zc je počet čističů pásu. Menší hodnoty se volí pro užší pásy.

Odpor shazovacího vozu se při předběžném výpočtu určí podle vzorce

F m g H FSV s SV= + +1 ; = (1 500 až 2 000) NFSV

+ ⋅m-1, (11.28)

kde Hs

B

je dopravní výška shazovacího vozu. Po zjištění tahů v pásu se provede přepočet, při kterém se pokládá shazovací vůz za krátký šikmý dopravník.

Odpor shrnovače dopravovaných hmot z pásu

F FSP SP= + ; = (1 200 až 1 500) NFSP+ ⋅m-1

h

. (11.29)

Menší hodnoty se volí pro užší pásy.

Odpor tření dopravovaných hmot o boční vedení

F f g LBV b t= 22ρ ; (11.30)

hm

btb

= 1

ρ ... pro plochou válečkovou stolici, (11.31)

hm

bbt

bb= −1 1

4ρλtg ... pro dvouválečkovou stolici, (11.32)

( )hb

m b Ltb

b= − −

1 14

1 232

ρλtg ... pro tříválečkovou stolici, (11.33)

Ve vzorcích značí bb světlou šířku bočního vedení a Lb

P

délku bočního vedení.

Výsledný pohybový odpor v horní a dolní větvi dopravníku je součtem odporů hlavních, vedlejších a přídavných. Určuje celkovou obvodovou sílu na poháněcích bubnech při ustáleném chodu dopravníku

F F F Fu OH OV O= + + . (11.34)

c) Stanovení výkonu poháněcího motoru

Výkon poháněcích motorů se stanoví z vypočítané obvodové síly podle vzorce

PF cu=η

... pro Fu > 0, (11.35)

P F cu= η ... pro Fu < 0, (11.36)

kde celková účinnost pohonu pro Fu > 0 je η = (0,9 až 0,7) a pro brzdění (Fu < 0) η = (1,0 až 0,9). Pro běžné dopravníky lze použít pro pohon η = 0,85 a pro brzdění η = 0,95.


Takto stanovená hodnota udává potřebný výkon motorů při plném zatížení a ustáleném chodu dopravníku.

Zvolíme motor o výkonu, který je nejblíže vyšší vypočtené hodnotě.

d) Výpočet silových poměrů na poháněcím bubnu

Poměr tahu v pásu F1t ve větvi nabíhající na poháněcí buben k tahu F2t ve větvi sbíhající s bubnu při úhlu opásání α a součiniteli tření f pro obvodovou sílu na i-tém hnacím bubnu Fui > 0 FF

et

t

f1

2≤ α . (11.37)

Rozdíl tahů v pásu se rovná obvodové síle, která se přenáší z bubnu na pás

F F Fui t t= −1 2 . (11.38)

Pro výpočet tahů v pásu platí vztahy

F F eet ui

f

f1 1≥

−

α

α; F F

et ui f21

1≥

−α. (11.39)

Při brzdění dopravníku, tzn. při Fui < 0, dochází k obrácení silových poměrů na hnacím bubnu.

Hodnoty součinitele tření f v závislosti na povrchu bubnu, čistotě stykové ploch a tlaku p mezi bubnem a pásem jsou uvedeny v tab. 11-3.

Střední tlak mezi pásem a poháněcím bubnem

pF F

d Bt t=+1 2 , (11.40)

kde d je průměr bubnu. Nejmenší průměry bubnů pro jednotlivé typy a provedení dopravních pásů jsou uvedeny v tab. 11-1.

e) Kontrola volby dopravního pásu

Pro stanovení napínací síly a napínací dráhy je důležitá znalost průběhu tahových sil po celém obvodu pásu dopravníku.

Pro výpočet sil se nejprve určí v obou větvích pásu silové poměry ve směru pohybu pásu, připadající na jednotlivé úseky s konstantními parametry ε, m1, mrh, mrd. Pro určení změny tahových sil v pásu se uvažují všechny působící odpory (hlavní, vedlejší, přídavné). Pro výpočet hlavních odporů se pro horní i dolní větev uvažuje stejný globální součinitel fg.

Tah v pásu při ustáleném chodu F1t není možno stanovit obecně platným vzorcem. Lze jej u jednobubnového pohonu a gravitačního napínání přibližně stanovit při Fu > 0 a profilu trasy bez lokálních extrémů ze vztahu

F Fet u f1 1

1= +

−

ξα

(11.41)

Součinitel ξ zahrnuje vliv zvýšení obvodové síly při rozběhu vzhledem k ustálenému stavu při provozu. Obdobný vztah bude platit i pro brzděný dopravník. Podle charakteristik pohonů se orientační hodnoty součinitele ξ pohybují v mezích ξ = (1,3 až 2,0). V jednoduchých případech lze stanovit setrvačné síly, vznikající při rozběhu a brzdění, z podmínky stejného


zrychlení po celém obvodu dopravního pásu. Ve složitějších případech musí být tahové síly pečlivě vypočteny.

Největší tah v pásu při ustáleném chodu dopravníku Ft, xma

p

je rozhodující pro volbu typu dopravního pásu. Namáhání dopravního pásu odpovídající této síle, nesmí být větší než dovolené namáhání v tahu zvoleného typu dopravního pásu (tab. 11-1)

F Bt D,max ≤′σ . (11.42)

3.3 Kontrolní otázky a úkoly

1. Co patří k systémům pro mechanickou dopravu? 2. Co jsou jednoduchá zdvihadla? 3. Co je elektrický kladkostroj? 4. Co jsou jeřáby? 5. Podle jakých hledisek rozdělujeme jeřáby? 6. Podle čeho zařazujeme jeřáby do únavových skupin? 7. Čím se hodnotí pracovní činitelé? 8. Jaké jsou součásti jeřábů? 9. Jaká lana se používají u jeřábů? 10. Jaký je nejmenší dovolený základní průměr lanové kladky? 11. Jaký je nejmenší dovolený průměr bubnu? 12. K čemu slouží brzdy a zdrže? 13. Jaké jsou prostředky pro vázání a uchopení břemena? 14. Jaký pohon nejčastěji používáme u zdvihadel a jeřábů? 15. Jaká jsou ústrojí jeřábů? 16. Co jsou dopravníky? 17. Jak třídíme dopravníky? 18. Jaké části má mechanický dopravník? 19. Co jsou charakteristické hodnoty plynulé dopravy a dopravníků? 20. Jaké jsou hlavní části pásových dopravníků? 21. Jaké pásy používáme u pásových dopravníků? 22. Co tvoří válečkovou stolici? 23. K čemu slouží nakládací a vykládací stanice? 24. K čemu slouží napínací stanice? 25. Jak se zvětší součinitel tření pro přenos síly? 26. Jak se stanoví šířka pásu? 27. Jak se stanoví obvodová síla? 28. Podle čeho se stanoví vedlejší odpory? 29. Jak se stanoví výkon poháněcího motoru? 30. Jaké části má článkový dopravník? 31. Kde se používá článkových dopravníků? 32. Pro jakou dopravu se používají korečkové dopravníky? 33. Jaké části má hrnoucí dopravník? 34. Kde se používají hrnoucí dopravníky? 35. Jaké části má šnekový dopravník? 36. Jaké jsou základní parametry šnekových dopravníků? 37. Kde není vhodné použití šnekových dopravníků?


4 SYSTÉMY PRO DOPRAVU KAPALIN Systémy pro dopravu kapalin jsou významnou částí zařízení energetických výroben. Tyto systémy zajišťují dopravu kapalin na místo jejich spotřeby nebo užití. Pohyb spojený s dopravou kapaliny vede ke vzniku hydraulických odporů. Pro jejich překonání musí být k dispozici energie (kromě energie potřebné přímo pro zvětšení energie kapaliny).

Nejjednodušší systém pro čerpání tvoří čerpadlo s poháněcím motorem a příslušné potrubí, popř. s dalším zařízením pro akumulaci nebo využívání hydraulické energie.

Podle principu přeměny energie rozdělujeme čerpadla na tři hlavní skupiny: - čerpadla hydrostatická (objemová) - s přímou přeměnou mechanické energie v potenciální energii tlakovou; - čerpadla hydrodynamická (lopatková) - s nepřímou přeměnou mechanické energie v potenciální energii tlakovou; - čerpadla ostatní - dopravují kapalinu na základě jiných principů než čerpadla hydrostatická a hydrodynamická.

Hydrostatická čerpadla podle pohybu činné části dělíme na čerpadla s kmitavým pohybem, rotační, s jiným pohybem a kombinovaná. K čerpadlům s kmitavým pohybem patří čerpadla pístová, která se podle uspřádání válců dělí na řadová, radiální (obr. 22.5) a axiální (obr. 22.6), podle způsobu práce na jednočinná (obr. 22.2), dvojčinná (obr. 22.3) a diferenciální (obr. 22.4) a podle počtu válců na jednoválcová a víceválcová. Dále do této skupiny patří čerpadla plunžrová, membránová, vlnovcová a křídlová. K rotačním čerpadlům patří čerpadla zubová (obr. 22.8), vřetenová (šroubová - obr. 22.9), lamelová (obr. 22.7), s rotujícími písty a s odvalujícím pístem. K čerpadlům s jiným pohybem patří čerpadla hadicová.

Hydrodynamická čerpadla dělíme na odstředivá, axiální (vrtulová - obr. 20.3), obvodová (vířivá) a labyrintová. Čerpadla odstředivá dále dělíme podle směru proudu z oběžného kola na čerpadla radiální (obr. 20.1) a čerpadla diagonální (šroubová - obr. 20.2).

K ostatním čerpadlům patří proudová čerpadla, plynotlaková čerpadla, mamutí čerpadla (mamutky), elektromagnetická čerpadla a zdvižná čerpadla.


Měrná energie Yd

zs

čerpacího zařízení (obr. 22.1) je

Y Y Y Y Yd vd sd zv= − + + , (22.1)

kde

Y p c g zvdva va

va= + +ρ

2

2 (22.2)

je celková měrná energie ve výstupním průřezu čerpacího zařízení,

Y p c g zsdsa sa

sa= + +ρ

2

2 (22.3)

je celková měrná energie ve vstupním průřezu čerpacího zařízení,


Yld

c czv v

pv

pv

vvi

v

i

= +∑Λ2 2

2 2ζ (22.4)

je ztrátová měrná energie ve výtlačném řadu (měrná energie potřebná k překonání hydraulických ztrát od výstupního průřezu (hrdla) čerpadla až po výstupní průřez čerpacího zařízení (zpravidla po hladinu ve výtlačné nádrži)),

Yld

c czs s

ps

ps

ssi

s

i

= +∑Λ2 2

2 2ζ (22.5)

je ztrátová měrná energie v sacím řadu (měrná energie potřebná k překonání hydraulických ztrát od vstupního průřezu čerpacího zařízení (zpravidla od hladiny v sací nádrži) až po vstupní průřez čerpadla).

V těchto vztazích pva je tlak nad horní hladinou, cva je střední hodnota rychlosti proudění ve výstupním průřezu Ava čerpacího zařízení, zva je poloha výstupního průřezu čerpacího zařízení (horní, výtlačné hladiny) nad výchozí rovinou, psa je tlak nad dolní, sací hladinou, csa je střední hodnota rychlosti proudění ve vstupním průřezu Asa, zsa je poloha vstupního průřezu čerpacího zařízení (dolní, sací hladiny) nad výchozí rovinou, Λs, Λv jsou součinitelé tření, lps, lvs jsou délky přímých částí sacího a výtlačného potrubí, dps, dvs jsou průměry potrubí sacího a výtlačného řadu, cs, cv jsou střední průtokové rychlosti v potrubí sacího a výtlačného řadu, ζsi, ζvi jsou součinitelé místních ztrát (kolen, armatur apod.).

Hodnoty Λ se vyhledají v tabulkách nebo diagramech. Zvětšují se inkrustací potrubí, tedy obvykle se stářím kovových korodujících potrubí. Orientačně pro nové ocelové trubky je Λ = 0,02 až 0,03. Hodnoty ζ závisejí na druhu vloženého prvku (armatury). U armatur s proměnlivým průřezem jsou silně závislé na otevření armatury, podle její ztrátové charakteristiky. Vyhledají se v tabulkách; pro armatury je udává výrobce podle zkoušek. Orientační hodnoty jsou: pro obloukové pravoúhlé koleno ζ = 0,15 až 0,25, otevřené šoupátko ζ = 0,05 až 0,10, sací koš se zpětnou klapkou ζ = 3 až 10 podle velikosti a konstrukce.

Po zanedbání obvykle malé hodnoty csa2 2 a po dosazení dalších hodnot bude

( )Y p p g z z c Y Ydva sa

va sava

zv zs=−

+ − + + +ρ

2

2. (22.6)

Rozdíl poloh (zva − zsa) je geodetická výška čerpacího zařízení zg. Jí odpovídá geodetická měrná energie Yg = g zg. Je-li sací hladina výše než výtlačná, je zg a tedy Yg záporná. Současně zg = zvg − zsg; zvg je geodetická výška čerpacího zařízení na výtlačné straně, zsg je geodetická výška na sací straně. Hodnota zvg je kladná, je-li hladina ve výtlačné nádrži výše než vztažná rovina a naopak. Hodnota zsg je záporná, je-li sací hladina pod vztažnou rovinou (pod osou čerpadla; tzv. sací výška), kladná, je-li sací hladina nad vztažnou rovinou (tzv. nátoková výška, nátok čerpadla).

Tloušťku stěny ocelových trubek určíme ze vztahu

s p Dv p

c cDt

=+

+ +2 1 2σ

, (22.7)

kde p je výpočtový přetlak, D je vnější průměr trubky, σDt je dovolené napětí v tahu při výpočtové teplotě (σDt = 80 MPa až 130 MPa), v je součinitel hodnoty svarového spoje (bývá 0,8 až 0,5, pro bezešvé trubky je v = 1), c1 je přídavek na korozi a erozi (určí se po dohodě) a c2 je přídavek na nepřesnost výroby a zápornou výrobní úchylku (0 mm až 0,4 mm). Vztah platí pro teploty stěny od -20 °C do 600 °C.


Pístová čerpadla jednočinná (obr. 22.2)

Objemový průtok

Q D nV V=14

3π λ η . (22.8)

Hlavní rozměry (průměr pístu D a zdvih L) se určí z objemového průtoku, požadované dopravní výšky a zvolených otáček. Otáčky n se volí 2 s-1 až 6 s-1, nejvýše 8 s-1. Při výpočtu se volí poměr λ = L/D z tab. 22-1. Objemová účinnost ηV bývá u malých čerpadel 0,85 až 0,94 a u velkých 0,97 až 0,99.

Pístová čerpadla dvojčinná (obr. 22.3)

Objemový průtok

( )Q D d DV V= −14

2 2 2π λ (22.9) nη ,

kde d je průměr pístní tyče. Plocha průřezu pístnice bývá 15 % plochy pístu.

Výpočet hlavních rozměrů se provádí jako u pístového čerpadla jednočinného.

Pístová čerpadla diferenciální (obr. 22.4)

U tohoto čerpadla se velký průměr pístu a zdvih počítá jako u jednočinného pístového čerpadla. Malý průměr pístu se vypočítá z podmínky, aby se objemový průtok rozdělil rovnoměrně na oba zdvihy, tj. d D . = / 2

Pístová čerpadla radiální (obr. 22.5; s - sání, v - výtlak)

Objemový průtok (až 0,05 m3⋅s-1)

Q D i e nV V=12

2π η , (22.10)

kde D je průměr pístu, i je počet pístů, e je výstřednost, n jsou otáčky rotoru a ηV je objemová účinnost (0,7 až 0,9).

Pístová čerpadla axiální (obr. 22.6; s - sání, v - výtlak)

Objemový průtok (až 0,05 m3⋅s-1)

Q D i e nV V=14

2π η , (22.11)

kde e = Dr sin α (αmax = 25°), Dr je roztečný průměr pístu v hnacím kotouči, n jsou otáčky (až 200 s-1). Ostatní označení je stejné jako v předchozím případě.

Lamelová čerpadla (obr. 22.7)

Objemový průtok

Q D b e nV V= 2 π η , (22.12)

kde D je vnitřní průměr statoru, b je šířka lamely, e je výstřednost rotoru, n jsou otáčky a ηV je objemová účinnost (0,6 až 0,9).

Zubová čerpadla (obr. 22.8)

Objemový průtok (kolem 0,02 m3⋅s-1) Q m b cV V= 2 η , (22.13)


kde m je modul, b je šířka zubů, c je obvodová rychlost na roztečné kružnici, D je roztečný průměr kola a ηV je objemová účinnost (0,6 až 0,9).

Vřetenová (šroubová) čerpadla (obr. 22.9)

Objemový průtok (0,05 m3⋅s-1 i více) Q D h b nV V= π η , (22.14)

kde D je roztečný průměr vřetena, h je výška profilu závitu, b je šířka drážky závitu na průměru D, n jsou otáčky (až 180 s-1) a ηV je objemová účinnost (0,6 až 0,8).

4.2 Odstředivé čerpadlo

4.2.1 Zadání úkolu Stanovte hlavní rozměry napájecího čerpadla, které zabezpečuje dodávku vody pro parní generátor. V parním generátoru se vyrábí pára o tlaku pp (Pa) v množství Qmp (kg⋅s-1).

4.2.2 Rámcový postup vypracování úkolu

a) stanovení počtu napájecích čerpadel, b) stanovení tvaru oběžného kola, c) určení hlavních rozměrů oběžného kola čerpadla, d) stanovení výkonu hnacího motoru.

4.2.3 Postup řešení Čerpadla jsou hydraulické stroje, které dopravují kapalinu z místa níže položeného na místo položené výše nebo zvyšují její tlak.

Hlavními určujícími veličinami čerpadla jsou objemový průtok QV a měrná energie Y.

Energie přiváděná v systému kapalině je charakterizována tzv. užitečným výkonem Pu

Y

, tj. výkonem odevzdávaným čerpadlem čerpané kapalině protékající výstupním průřezem čerpadla

P Qu V= ρ . (21.1)

Přitom příkon P čerpadla (přenesený hnacím zařízením na hřídel čerpadla) je o ztráty v čerpadle větší než užitečný výkon Pu

PP Qu V= =η

Yρη

, (21.2)

kde ρ je hustota čerpané kapaliny, QV je objemový průtok výstupním průřezem čerpadla, Y je měrná energie čerpadla; je rovna přírůstku měrné energie kapaliny mezi vstupním a výstupním průřezem (hrdlem) čerpadla, η je celková účinnost čerpadla.

Hydrodynamická čerpadla jsou rotační lopatkové stroje určené k dopravě kapalin. Oběžná kola hydrodynamických čerpadel pracujících za podobných podmínek jsou si geometricky podobná. Souhrnným kritériem podobnosti čerpadel (při velmi malé viskozitě nebo při hodně velkých hodnotách Reynoldsova čísla) je součinitel rychloběžnosti


n n QYb

V=1 2

3 4 , (21.3)

kde n je frekvence otáčení čerpadla, QV je objemový průtok a Y je

u1

měrná energie (obvykle při optimální účinnosti).

Podle součinitele rychloběžnosti lze předem určit konstrukci oběžného kola navrhovaného hydrodynamického čerpadla.

Mezi nejpoužívanější hydrodynamická čerpadla patří radiální odstředivá čerpadla. Jejich součinitel rychloběžnosti nb = 0,03 až 0,25 (obr. 21.1).

Teoretická měrná energie pro nekonečně velký počet oběžných lopatek

Y u c u ct u∞ = −2 2 1 , (21.4)

kde u1 a u2 jsou obvodové rychlosti na vstupu a na výstupu z rotujícího kanálu, cu1 a cu2 jsou obvodové složky absolutní rychlosti na vstupu a na výstupu z kanálu.

Pro čistě radiální vstup kapaliny do oběžného kola (obr. 21.2) je složka cu1 = 0; potom pracovní rovnice

Y u ct u∞ = 2 2 . (21.5)

Vlivem konečného počtu lopatek (prostornosti kanálu) vzniká podružné proudění, lokální vír v kanále. Vlivem lokálního víru v prostorných kanálech se zmenší měrná energie kola (čerpadla) z hodnoty Yt∞ na Yt. Nejjednodušeji se tento vliv vyjadřuje součinitelem m = f(D2/D1, β2, z), kde D2 a D1 jsou výstupní a vstupní průměry oběžných lopatek, z je počet lopatek a β2 je výstupní úhel lopatek. Potom při cu1 = 0 je

YYm

u cmt

t u= =∞ 2 2 .

h

(21.6)

Vlivem hydraulických ztrát se tato měrná energie zmenší na

Y Y Y Yt z t= − = η , (21.7)

kde ηh je hydraulická účinnost čerpadla.

a) Stanovení počtu napájecích čerpadel

Počet napájecích čerpadel musí odpovídat bezpečnému provozu parního generátoru tak, aby při vypadnutí kterékoliv napáječky byla ostatními napáječkami zabezpečena dodávka vody do parního generátoru. Napáječky mohou mít elektrický nebo parní pohon. Všechny napáječky mohou mít elektrický pohon pouze tehdy, jestliže jsou k dispozici alespoň dva nezávislé zdroje elektrické energie. V opačném případě musíme mít k dispozici parní napáječky. Tyto napáječky musí zabezpečit alespoň 50 % výroby páry. Na základě těchto předpokladů mohou existovat různé kombinace instalování napáječek. Některé možné případy jsou uvedeny na obr. 21.3.

Po volbě počtu napájecích čerpadel můžeme určit vstupní údaje pro návrh čerpadla.

b) Stanovení tvaru oběžného kola

Při výpočtu hlavních rozměrů čerpadla vycházíme z jeho parametrů. Tyto parametry jsou: objemový průtok čerpadlem QV (m3⋅s-1), měrná energie Y (J⋅kg-1), frekvence otáčení čerpadla n (s-1), celková účinnost čerpadla η, hustota kapaliny ρ (kg⋅m-3) a jiné vlastnosti čerpané kapaliny s udáním, za jakých podmínek má čerpadlo pracovat.

Stanovení objemového průtoku čerpadlem


Celkové množství napájecí vody

Q kQ Q Q

Vcmp mp= =

+

ρ ρmodl , (21.8)

kde Qmp je hmotnostní tok páry, Qmodl je hmotnostní tok odluhu, k je součinitel ztrát vody (k = 1,01 až 1,05).

Objemový průtok čerpadlem

QQ

jVVc= , (21.9)

kde j je počet čerpadel.

Stanovení měrné energie

Čerpadlo musí vyvodit měrnou energii Y pro zabezpečení rozdílu tlaku přehřáté páry na výstupu z parního generátoru a tlaku v nádrži napájecí vody včetně ztrát. Orientačně

Ypn=ρ

, (21.10)

kde

p k pn n= a (21.11)

je tlak vyvozený čerpadlem, pa je tlak přehřáté páry na vstupu do turbíny, kn je součinitel respektující tlakové ztráty (kn = l,4 až 1,5 - viz tab. 51-1).

Určení tvaru oběžného kola, počtu oběžných kol a účinnosti čerpadla

K určení tvaru oběžného kola slouží součinitel rychloběžnosti nb (rovnice (21.3)). Na tomto součiniteli a na objemovém průtoku závisí rovněž dosažitelná účinnost čerpadla.

Pro dosažení dobré účinnosti čerpadla musíme jeho parametry QV a Y pro zvolenou frekvenci otáčení n rozložit na více oběžných kol tak, aby součinitel rychloběžnosti jednotlivých kol odpovídal oblasti dobré účinnosti zvoleného typu čerpadla. Má-li čerpadlo velký průtok QV, rozdělíme jej na několik oběžných kol řazených vedle sebe a má-li též velkou měrnou energii Y, pak ji též rozdělíme na větší počet oběžných kol řazených za sebou. Při řazení oběžných kol vedle sebe dělíme tedy průtok čerpadla QV na jednotlivá oběžná kola, která sají ze společného sacího prostoru a vytlačují do společného prostoru výtlačného.

Součinitel rychloběžnosti nb vztahujeme vždy na oběžné kolo s jednostranným vstupem (proto je třeba předem si ujasnit, zda oběžné kolo bude s jednostranným nebo oboustranným vstupem; rovněž je nutno stanovit měrnou energii pro jedno oběžné kolo) a při frekvenci otáčení čerpadla n (s-1) platí

( )n n

Q

YbV

=′

10 5

10 75

,

, , (21.12)

přičemž se může se zřetelem na kavitační bezpečnost a objemovou ztrátu počítat s větším průtokem, asi . Q QV V1 111′ = ,

Frekvence otáčení n u napájecích čerpadel poháněných elektromotory bývá většinou 3 000 min-1, což je dáno přímým spojením s asynchronním motorem. Pro větší měrné energie Y se jíž nevystačí s frekvencí otáčení 3 000 min-1 a je nutno volit vyšší frekvenci otáčení, zpravidla


4 500 min-1. Při pohonu napáječek parní turbínou lze volit větší frekvence otáčení 6 000 min-1 až 12 000 min-1, což je výhodné zejména u napáječek pro tlaky 20 MPa až 30 MPa.

Podle součinitele rychloběžnosti nb (který bývá od 0,03 do 1,00) zvolíme za pomoci porovnávací tabulky na obr. 21.1 vhodný tvar oběžného kola a podle součinitele rychloběžnosti nb a objemového průtoku pak ověříme nejvýše dosažitelnou účinnost čerpadla η (obr. 21.4 - σ = 2,108 n

QV 1′

b).

c) Určení hlavních rozměrů oběžného kola čerpadla

Podle příkonu čerpadla (rovnice (21.2)) a z dovoleného namáhání materiálu stanovíme nejmenší průměr hřídele

d Pn Dk

=8

23π τ

, (21.13)

kde dovolené napětí τDk se připouští 12 MPa až 36 MPa. U čerpadel vícestupňových je hřídel přiměřeně delší a jeho průměr přiměřeně větší, poněvadž je zatížen hmotnostmi kol a spojek.

Průměr náboje oběžného kola dn volíme ve shodě s empirickým výrazem dn = (1,6 až 1,8) d, (21.14)

a to podle konstrukce a velikosti kola.

Pro stanovení vnějšího průměru oběžného kola vyjdeme z rovnice

Y u1 221

2= ψ , (21.15)

kde Y1 je měrná energie jednoho stupně čerpadla a ψ je tlakový součinitel, který souvisí s konstrukcí kola a výstupním úhlem β2. U čerpadel s převaděčem bývá ψ = 0,9 až 1,1, u čerpadel bez převaděče ψ = 0,7 až 0,9. Menší hodnoty platí pro menší úhly β2, větší pro větší úhly β2.

Z obvodové rychlosti vypočítáme vnější průměr oběžného kola

Du

n22=

π. (21.16)

Oběžné kolo bývá z hliníku, litiny, bronzu, oceli na odlitky a podle materiálu může se připustit obvodová rychlost kola 30 m⋅s-1 až 90 m⋅s-1, pro nerezavějící ocel až 200 m⋅s-1.

Pomocí součinitele rychloběžnosti nb a podle vhodného poměru

xDDs

= 2 (21.17)

z porovnávací tabulky na obr. 21.1 určíme vstupní průměr Ds.

Z výrazu pro vstupní průřez

( )A D d Qcs s nV

s

= − =′π

42 2 1 (21.18)

určíme rychlost v sacím hrdle čerpadla cs. Rychlosti v sacím potrubí bývají 1 m⋅s-1 až 1,5 m⋅s-1.

Absolutní vstupní rychlost zvolíme přibližně stejně velkou jako rychlost v sacím hrdle, nebo o něco vyšší


cs ≈ c1. (21.19)

Ze vstupního rychlostního trojúhelníku stanovíme úhel β1 sklonu relativní rychlosti w1

β11

1= arctg

cu

. (21.20)

Pod tímto úhlem začíná náběhová část lopatky. Obvodovou rychlost u1 stanovíme z rovnice

u D1 1= nπ . (21.21)

Vstupní průměr lopatky D1 volíme přibližně stejný jako průměr Ds

k

, nebo ho určíme z předběžného konstrukčního návrhu oběžného kola.

Šířka kanálu na vstupní hraně oběžné lopatky se vypočítá z rovnice

Q D b cV 1 1 1 1 1′ = π , (21.22)

kde k1 je součinitel zmenšení průtočného průřezu vlivem tloušťky oběžných lopatek (k1 = 0,85 až 0,9).

Složku rychlosti cu2 vypočteme ze základní Eulerovy energetické rovnice

u c m Yu

h2 2 = η

. (21.23)

Hydraulickou účinnost ηh přitom vyčíslíme vztahem

ηh = η − (0,02 až 0,04). (21.24)

Hydraulická účinnost bývá 0,6 až 0,85.

Součinitel m zjistíme z diagramu na obr. 21.5 v závislosti na počtu lopatek z a na poměru D2/D1. Počet oběžných lopatek z zvolíme podle součinitele rychloběžnosti čerpadla nb (tab. 21-1).

Rychlostní trojúhelník na výstupní hraně lopatky je vlivem konečného počtu lopatek deformován tak, že skutečný úhel je menší než teoretický úhel ββ2

′2 (obr. 21.6).

Meridiánovou složku cm2 volíme v závislosti na obvodové rychlosti u2 podle průtokového (objemového) součinitele

ϕ =cum2

2. (21.25)

Jeho hodnota bývá 0,08 až 0,15; pro úzká kola, malý objemový průtok a velkou měrnou energii je ϕ = 0,08, pro široká kola, velký objemový průtok a malou měrnou energii je ϕ = 0,15. Složka cm2 bývá o něco větší než rychlost c1.

Z výstupního rychlostního trojúhelníku se určí úhel lopatky na výstupu β2′

β22

2 2

′′

=−

arctg cu c

m

u

. (21.26)

Složka je o něco menší než ccu2′

u2;

ccmuu

22′ = . (21.27)

Šířka výstupního kanálu b2 se vypočítá podobně jako na vstupu z rovnice


Q D b cV m1 2 2 2′ = π (21.28) k2 ,

kde součinitel k2 = 0,9 až 0,95.

Z vypočtených hodnot lze určit tvar zakřivené oběžné lopatky. Nejjednodušší zakřivení je podle kruhového oblouku (obr. 21.7).

d) Stanovení výkonu hnacího motoru

Je-li mezi hnacím strojem a čerpadlem převod, bude výkon hnacího stroje

P k Pmot

p

=η

, (21.29)

kde ηp je účinnost převodu (tab. 31-3) a součinitel jištění k = 1,1 až 2. Menší hodnota k se bere pro větší výkony (1 000 kW a více), větší pro menší výkony (pod 1 kW); pro střední výkony se nejčastěji používá součinitel 1,2. Hodnotu výkonu je nutno zaokrouhlit na nejbližší vyšší výkon normalizovaného elektromotoru.


1. Co zajišťují systémy pro dopravu kapalin? 2. Co tvoří nejjednodušší systém pro čerpání? 3. Které veličiny charakterizují čerpanou kapalinu? 4. Co jsou hlavní parametry čerpání? 5. Jak určíme energetickou bilanci čerpacího zařízení? 6. Co je charakteristika potrubní sítě? 7. Jaké jsou typické charakteristiky potrubní sítě? 8. Z čeho se skládá potrubí? 9. Co patří k hlavním částem potrubí? 10. Co počítáme k doplňujícím částem potrubí? 11. Které jsou základní veličiny určující potrubí? 12. Jak se určuje průměr potrubí pro významné, investičně i energeticky náročné případy potrubí? 13. Co jsou čerpadla? 14. Co jsou hlavní určující veličiny čerpadla? 15. Jak rozdělujeme čerpadla podle principu přeměny energie? 16. Jaké jsou další způsoby členění čerpadel? 17. Jak rozdělujeme hydrostatická čerpadla? 18. Vysvětlete pracovní princip hydrostatických čerpadel. 19. Uveďte energetickou bilanci hydrostatického čerpadla. 20. Vysvětlete vznik kavitace v hydrostatických čerpadlech. 21. Co je charakteristika hydrostatického čerpadla? 22. Uveďte způsoby regulace hydrostatických čerpadel. 23. Která hydrostatická čerpadla se užívají v energetice? 24. Vysvětlete princip činnosti hydrodynamických čerpadel. 25. Jak rozdělujeme hydrodynamická čerpadla? 26. Naznačte odvození pracovní rovnice čerpadla. 27. Co je Eulerova přímka? 28. Která odstředivá čerpadla se používají? Proč? 29. Co je odvozená charakteristika čerpadla?


30. Nakreslete skutečné charakteristiky radiálního, diagonálního a axiálního čerpadla. 31. Kde a jak se zjišťují charakteristiky hydrodynamických čerpadel? 32. Uveďte způsoby řazení oběžných kol. 33. Na čem závisí součinitel rychloběžnosti? 34. Jaký tvar mají oběžná kola se stejným součinitelem rychloběžnosti? 35. Vysvětlete vznik kavitace u hydrodynamických čerpadel. 36. Jak se zajišťuje stabilita provozu u významných čerpadel? 37. Uveďte hlavní způsoby regulace hydrodynamických čerpadel. 38. Jak řešíme požadavky na dodávané množství ve velmi velkých mezích? 39. Uveďte nejdůležitější varianty paralelního spojení čerpadel. 40. Která jsou nejvýznamnější čerpadla v tepelných elektrárnách na fosilní paliva? 41. Do jakých skupin dělíme čerpadla v jaderných elektrárnách? 42. Jaká čerpadla se používají ve vodních elektrárnách? 43. Která čerpadla patří do skupiny ostatních čerpadel?

5 SYSTÉMY PRO DOPRAVU PLYNŮ Princip činnosti systémů pro dopravu plynů s přívodem energie a jejich prvky jsou obdobné jako u systémů pro dopravu kapalin.

Dopravovaná látka je stlačitelná. Potřebnou energii předává plynu kompresor, nejčastěji s přívodem mechanické energie na hřídeli. Kromě energie pro dopravu se přivádí plynu energie potřebná k tomu, aby se stal hnací látkou (vyrábí se „stlačený plyn“) pro pohon pneumatických motorů a nástrojů (v hornictví, stavebnictví, strojírenství apod.), nositelem informace nebo signálu (v regulačních obvodech) nebo pro uskutečnění fyzikálních nebo chemických pochodů (hoření, syntéza, absorpce apod.), aby se zvětšila jeho hustota pro objemově méně náročné skladování, nebo při dopravě jeho směsi s pevnými látkami (pneumatická doprava), popř. z jiných dalších důvodů. Přitom je možné a poměrně snadné energii ve stlačeném plynu akumulovat.

Významné je uplatnění kompresorů v oběhu plynových turbín.

Podle pracovního způsobu rozdělujeme kompresory na objemové (pneumostatické) a rychlostní (pneumodynamické). Objemové kompresory se podle konstrukčního provedení dělí na kompresory s vratným pohybem pracovního elementu (obr. 31.1), na kompresory membránové a kompresory rotační. Rotační kompresory dále členíme na křídlové (lamelové - obr. 32.1), dvourotorové (zubové - obr. 32.4), vodokružné (obr. 32.2), šroubové (obr. 32.5) a s valivým pístem (obr. 32.3). Rychlostní kompresory se dělí na turbokompresory (kompresory lopatkové) a na proudové kompresory. Turbokompresory dále dělíme podle průtoku plynu v oběžném kole na odstředivé (radiální - obr. 30.1; 1 - oběžné kolo, 2 - difuzor, 3 - vratný kanál) a na axiální (osové - obr. 30.2).


Optimální rozdělení stlačení na jednotlivé stupně u několikastupňových (vícestupňových) kompresorů vychází z podmínky minimální práce pro celkové stlačení jako součtu práce v jednotlivých stupních. Za předpokladu, že se plyn za každým stupněm ochladí na vstupní teplotu nasávaného plynu, se kterou pak vstupuje do dalšího stupně, bude celková práce


minimální, bude-li kompresní poměr ve všech stupních stejný. Tedy, pro n stupňů (ps je počáteční tlak, pv je konečný tlak, pm1 až pm n-1)( jsou tlaky mezi stupni)

π 11 2

1 1= = = =

−

pp

pp

pp

m

s

m

m

v

m n...

( ), (32.1)

tj. pro n stupňů je

π 1 =pp

v

s

n . (32.2)

Velikost činných ploch pístů u několikastupňových (vícestupňových) kompresorů se stanoví za předpokladu stejných otáček, stejného zdvihu a stejné dopravní účinnosti u všech stupňů. Je-li plyn za každým stupněm ochlazen na vstupní teplotu nasávaného plynu, pak pro n stupňů je

A An n= −

1

11π

, (32.3)

kde A1 je plocha pístu prvního stupně a An je plocha pístu n-tého stupně.

Rotační křídlové (lamelové) kompresory (obr. 32.1)

Objemový průtok (až 3 m3⋅s-1) Q e R L nV d= 4 π η , (32.4)

kde R je poloměr, e je výstřednost (do přetlaku 0,15 MPa se bere e = 0,14 R, při tlaku do 0,4 MPa bývá e = 0,115 R a pro nejvyšší tlaky e = 0,09 R), L je délka válce, n jsou otáčky (až 50 s-1), ηd je dopravní účinnost (0,6 až 0,9). Poměr L/D = 1,5 až 2,5, počet lamel (křídel) bývá od 2 (u malých olejových vývěv) do 30 (u velkých chladicích kompresorů), tloušťka lamel bývá 0,02 R až 0,10 R.

Rotační vodokružné kompresory (obr. 32.2)

Objemový průtok (až 2 m3⋅s-1)

Q e R L nV d= 4 π η , (32.5)

kde R = r − e − a je poloměr vodního prstence, r je poloměr rotoru, e je výstřednost, a je nejmenší hloubka ponoření lopatky do vodního prstence, L je šířka lopatek, n jsou otáčky rotoru (až 60 s-1), ηd je dopravní účinnost (0,6 až 0,7). Poměr L/(2r) = 1,2 až 1,4, počet lopatek se volí u malých rotorů 8 až 12, u velkých 12 až 20.

Rotační kompresory s valivým pístem (obr. 32.3)

Objemový průtok

( )Q R r L nV d= −π η2 2 , (32.6)

kde R je poloměr válce, r je poloměr pístu, L je délka pístu, n jsou otáčky rotoru, ηd je dopravní účinnost (0,7 až 0,85), výstřednost e = (0,08 až 0,20) R, poměr L/D = 0,4 až 0,75.

Rotační dvourotorové (zubové) kompresory (obr. 32.4)

Objemový průtok

Q R L nV d= 2 2π χ η , (32.7)


kde R je poloměr vrcholové kružnice řezu, χ je součinitel využití válce (dvourotorové 0,51 až 0,59, třírotorové 0,49 až 0,523), L je délka rotorů, n jsou otáčky rotorů (7 s-1 až 150 s-1), ηd je dopravní účinnost (0,6 až 0,9). Poměr L/D = 1 až 1,6.

Rotační šroubové kompresory (obr. 32.5)

Objemový průtok (0,08 m3⋅s-1 až 4,5 m3⋅s-1)

( )Q A z A z L nV d= +1 1 2 2 η , (32.8)

kde A1, A2 jsou plochy průřezů mezi zuby prvního resp. druhého rotoru, z1, z2 jsou počty zubů prvního resp. druhého rotoru, L je délka rotoru, n jsou otáčky rotoru (u malých kompresorů až 200 s-1, u velkých až 50 s-1), ηd je dopravní účinnost (0,7 až 0,9).

U turbokompresorů platí mezi parametry, otáčkami a rozměry zákony podobnosti. K jejich vystižení se zavádí průtokový (objemový) součinitel

ϕπ

=42

23

QD n

V , (32.9)

tlakový součinitel

ψρ

=2

22

∆puk

stř

(32.10)

a součinitel rychloběžnosti

n n Q

pb

V

k

stř

=

0 5

0 75

,

,∆ρ

. (32.11)

V těchto rovnicích QV je objemový průtok při určitém dohodnutém stavu plynu (obvykle počáteční), D2 je vnější průměr kola, n jsou otáčky oběžného kola, ∆pk je zvětšení celkového tlaku v kompresoru, ρstř je střední hustota plynu mezi počátečním a konečným tlakem a počáteční a konečnou teplotou při kompresi, u2 je velikost obvodové rychlosti na průměru D2.

Příkon turbokompresoru

P Q pm k

stř=

∆ρ η

, (32.12)

kde Qm je hmotnostní průtok, η je celková účinnost.

Rozložení energií u odstředivého kompresoru (obr. 32.6) se charakterizuje tzv. stupněm přetlakovosti (stupněm reakce)

r pp

st

t∞

∞

=∆∆

, (32.13)

kde ∆pst je vzrůst statického tlaku, ∆pt∞ je zvýšení celkového tlaku, tj součtu statického tlaku ∆pst a dynamického tlaku ∆p( )( )∆p u u w wst stř= − + −2

212

12

22 2ρ / d tř ( . ( ) )∆p c cd s= −2

212 2ρ /

Pro lopatky zahnuté dopředu je ∆pst < ∆pd a r∞ < 0,5. U lopatek radiálních je ∆pst = ∆pd a r∞ = 0,5. Pro lopatky zahnuté dozadu je ∆pst > ∆pd a r∞ > 0,5. Vzájemný vztah statické


a dynamické složky pro všechny základní typy lopatek je na obr. 32.7. Lopatky zahnuté dozadu přitom mohou být vypuklé (a) nebo vyduté (b).

Při výpočtu hlavních rozměrů oběžného kola odstředivého turbokompresoru (obr. 32.6) se při předběžném návrhu volí vstupní úhel relativní rychlosti β1 = 35°.

Optimální vstupní průměr oběžného kola

DQ

nV

10 34

=,

. (32.14)

Pro vnější průměr oběžného kola platí

Du

n22=

π, (32.15)

kde obvodová rychlost se stanoví pomocí vztahu (32.10). Tlakový součinitel ψ závisí na zakřivení lopatek. Pro lopatky zahnuté dozadu je ψ = 0,7 až 1,2, pro radiální lopatky ψ = 1,0 až 1,4 a pro lopatky zahnuté dopředu ψ = 1,6 až 2,3.

Výstupní úhel relativní rychlosti β2 bývá v mezích 20° až 90°, často 42° až 48°, a je dán vztahem

tg β 22

2 2=

−c

u cm

u, (32.16)

kde cm2 je meridiánová složka absolutní rychlosti (cm2 ≈ c1).

Obvodovou složku absolutní rychlosti cu2 je možno stanovit ze vztahu

cu

DD

u2

2

1

20 92= , . (32.17)

Šířka mezilopatkového kanálu na vstupu se vypočítá z rovnice

Q D b cV = kπ 1 1 1 1 ,

k

(32.18)

kde k1 je součinitel zmenšení průtočného průřezu vlivem tloušťky oběžných lopatek (k1 = 0,85 až 0,92).

Šířka kanálu na výstupu se vypočítá z rovnice

Q D b cV m= π 2 2 2 2 , (32.19)

kde k2 je součinitel zmenšení průtočného průřezu lopatkami; bývá 0,85 až 0,95.

Počet lopatek se stanoví ze vztahu

zDD

=−

8 5

1

2

1

2

, sin β. (32.20)

5.2 Pístový kompresor

5.2.1 Zadání úkolu Vypočítejte hlavní rozměry jednoválcového stojatého pístového kompresoru pro objemový průtok QV (m3⋅s-1), který stlačuje vzduch z tlaku ps (Pa) na tlak pv (Pa). Pro výpočet uvažujte


polytropické stlačení (polytropický exponent je 1,28) a poměrnou velikost škodlivého prostoru ε (%). Stanovte rovněž výkon poháněcího motoru kompresoru. (Indikátorový diagram kompresoru narýsujte s pomocí konstrukce polytropy podle Brauera.)

5.2.2 Rámcový postup vypracování úkolu a) stanovení objemové a dopravní účinnosti, b) stanovení hlavních rozměrů kompresoru, c) stanovení příkonu kompresoru a výkonu poháněcího motoru, d) konstrukce polytropy.

5.2.3 Postup řešení Kompresory jsou stroje, které slouží k opakovanému stlačování plynů a par. Při stlačování se mechanická práce přivedená do kompresoru částečně mění v teplo. Proto kompresory patří mezi stroje hnané a tepelné. Podle pracovního způsobu je rozdělujeme na kompresory objemové a rychlostní (turbokompresory a proudové). V objemových kompresorech se stlačuje nasátý plyn periodickým zmenšováním jeho objemu. V turbokompresorech se plynu udělí vysoká rychlost a jeho kinetická energie se pak v difuzoru přemění v potenciální energii tlakovou.

Kompresory, v nichž se při jediné operaci uskuteční stlačení plynu z tlaku sacího (vstupního, počátečního) ps na tlak výtlačný (výstupní, konečný) pv, jsou kompresory jednostupňové. Při vysokém tlakovém (kompresním) poměru πk = pv/ps není často jednostupňové stlačení možné nebo účelné. Plyn se pak stlačuje několikrát, postupně, pravidelně s jeho ochlazováním před vstupem do dalšího stupně. Podle počtu stlačovacích stupňů rozlišujeme kompresory dvoustupňové, třístupňové atd. U turbokompresorů, zejména osových, může být velký počet stupňů - 20 i více.

Jiným dělítkem pro třídění kompresorů je výtlačný tlak nebo tlakový poměr. Kompresory se sacím tlakem přibližně atmosférickým a výtlačným tlakem do 0,3 MPa (πk do 3) se nazývají dmýchadla, rychlostní lopatkové pak do maximálního pracovního přetlaku 10 kPa (πk do 1,1) se nazývají ventilátory a pro tlakový poměr πk od 1,1 do 3 turbodmýchadla. Kompresory (resp. turbokompresory) ve vlastním slova smyslu jsou pak stroje s kompresním poměrem πk větším než 3. Dělí se dále na nízkotlakové (πk od 3 do 25), středotlakové (πk od 25 do 100) a vysokotlakové (πk nad 100). Kompresory, které nasávají plyn při tlaku značně nižším než atmosférickém, se nazývají vývěvy, jsou-li rychlostní lopatkové pak exhaustory, jsou-li proudové pak proudové vývěvy.

Z objemových kompresorů jsou nejvýznamnější pístové kompresory s přímočarým vratným pohybem pístu. Používají se pro menší a střední průtoky od středních do největších kompresních poměrů.

Schéma uspořádání a princip pístového kompresoru

Ve válci (obr. 31.1) se pohybuje píst poháněný klikovým mechanismem (u menších kompresorů bez křižáku, u největších s křižákem), který střídavě zvětšuje a zmenšuje pracovní objem válce.

Na obr. 31.2 je nakreslen tlakový (indikátorový) diagram s průběhem tlaku v jednotlivých fázích práce kompresoru. Diagram je zjednodušený; nejsou uvažovány tlakové ztráty v sání a výtlaku (tj. tlaky ps a pv jsou i tlaky v sacím a výtlačném hrdle), ani přechodná změna tlaku


potřebná pro otevření příslušného ventilu. Komprese začíná v bodě 1 při tlaku ve válci ps. Po stlačení objemu válce na tlak pv v bodě 2 se otevře výtlačný ventil a stlačený plyn se z válce při tlaku pv vytlačuje do výtlačného potrubí. Po zastavení pístu v úvrati u víka válce (bod 3) se zavře výtlačný ventil. Při zpětném pohybu pístu nejdříve expanduje zbytek plynu o tlaku pv, který zůstal po zavření výtlačného ventilu ve válci v tzv. škodlivém prostoru o velikosti Vo (u skutečného kompresoru nevyplní píst v úvrati na konci vytlačování celý prostor válce). Po poklesu tlaku na ps (bod 4, objem V4) se otevře sací ventil a začne se nasávat sacím potrubím nový plyn. Z obr. 31.2 je patrné, že objem Vs nasátý za jeden zdvih, který odpovídá dráze pístu 4 - 1, je menší než zdvihový objem Vz, který odpovídá plnému zdvihu pístu.

Stanovení objemové a dopravní účinnosti

Poměr objemu škodlivého prostoru Vo k objemu zdvihovému Vz se nazývá poměrný škodlivý prostor

ε =VV

o

z; (31.1)

bývá od 0,03 do 0,05 i více.

Poměr objemů VV

s

zV= η (31.2)

se nazývá objemová účinnost a vyjadřuje vliv expanze plynu ze škodlivého prostoru.

Pro kompresor s polytropickou expanzí pak platí

η εVv

s

mpp

= −

−

1 11/

, (31.3)

kde m je polytropický exponent (obvykle asi 1,2 až 1,3).

Při průtoku plynu sacími kanály a ventily dochází k jeho škrcení a tím vznikají tlakové ztráty. Sací tlak se sníží z pa na ps (obr. 31.3). Ztráty škrcením rostou se stoupající rychlostí pístu a jejich vlivem se sníží objemová účinnost na dopravní účinnost, která udává poměr hmotnosti vytlačovaného plynu během jedné otáčky k hmotnosti plynu, který by vyplnil zdvihový objem při tlaku a teplotě v sacím potrubí (ηd = QV/QVt). Hmotnost vytlačovaného plynu bývá vlivem ohřívání plynu při sání a netěsností kompresoru o 4 % až 10 % menší než se vypočítá ze zdvihového objemu. Dopravní účinnost

ηd = ηV − (0,04 až 0,10). (31.4)

Stanovení hlavních rozměrů kompresoru

Hlavními rozměry pístového kompresoru jsou průměr válce D, zdvih pístu L

d

a frekvence otáčení n. Pro jednostupňový kompresor (nebo pro první stupeň několikastupňového kompresoru) se tyto hlavní rozměry počítají z rovnice pro objemový průtok

Q Q i A L nV Vt d= =η η1 , (31.5)

kde i je počet činných ploch pístu prvního stupně, A1 je plocha pístu prvního stupně.

Pro výpočet se volí poměr zdvihu L k průměru válce prvního stupně D1, tedy

λ =L

D1. (31.6)


Dále lze postupovat dvěma způsoby.

U strojů, kde z plochy A1 lze přímo vypočítat průměr D1 AD

112

4=

π , postupujeme tak, že

volíme frekvenci otáčení n (závisí na velikosti stroje a způsobu pohonu). Pro výpočet D1 pak máme rovnici

DQ

i nV

d1 3

4=

π λ η. (31.7)

Potom zdvih pístu

L D= λ 1 . (31.8)

Následuje kontrola střední pístové rychlosti; ta má být v určitých mezích (podle typu a velikosti kompresoru 1,2 m⋅s-1 až 6 m⋅s-1).

Jiný postup, používaný hlavně pro výpočet několikastupňových kompresorů s odstupňovanými písty, u nichž činná plocha A1 neodpovídá přímo průměru D1

n

, vychází z volby střední pístové rychlosti

c Ls = 2 . (31.9)

Z rovnice pro objemový průtok

Q i A L nV d= 1 η (31.10)

po dosazení a úpravě dostaneme plochu prvního stupně

AQ

i cV

s d1

2=

η. (31.11)

Z poměru λ určíme zdvih L a ze střední pístové rychlosti frekvenci otáčení

nc

Ls=

2. (31.12)

Poměr λ se volí rovný asi 1 (u nízkotlakových rychloběžných strojů bývá 0,5 až 1, u chladicích kompresorů 0,8 až 1,2, u vysokotlakových kompresorů 4 až 6).

Frekvence otáčení n se volí 5 s-1 až 25 s-1 pro stojaté a 2 s-1 až 5 s-1 pro ležaté kompresory.

Střední pístová rychlost cs u kompresorů s malým objemovým průtokem bývá asi kolem 2 m⋅s-1, u středních asi 4 m⋅s-1, u velkých strojů asi kolem 5 m⋅s-1. U pojízdných kompresorů se volí až 7 m⋅s-1.

Vypočtené rozměry se zaokrouhlí (např. průměr válce podle normalizovaných průměrů pístních kroužků - viz tab. 31-2) a kontroluje se objemový průtok. Tolerance průtoku je ±7 %, resp. ±5 % pro objemové průtoky do 4 000 m3⋅h-1, resp. nad 4 000 m3⋅h-1.

Stanovení příkonu kompresoru a výkonu poháněcího motoru

Příkon, který musíme přivést na hřídel kompresoru, je příkon efektivní nebo skutečný P. Můžeme jej určit buď ze vztahů odvozených pro teoretickou práci kompresoru nebo ze vztahu pro indikovanou práci.

Indikovaná práce je úměrná ploše skutečného indikátorového diagramu, sejmutému na stroji. Je to práce odpovídající skutečnému vnitřnímu ději ve válci kompresoru. Na obr. 31.3 je tento


diagram přeměněn na obdélník o stejné ploše a základně rovné délce diagramu. Výška obdélníku (v měřítku tlaku) je rovna střednímu indikovanému tlaku pi.

Z indikované práce vypočteme příkon ze vztahu

P p A L n pQ

i i iV

d= =

η, (31.13)

kde A je plocha pístu, L zdvih pístu, n je frekvence otáčení, QV je objemový průtok, ηd je dopravní účinnost.

Efektivní příkon je o ztráty třením větší než příkon indikovaný. Jejich poměr je mechanická účinnost

ηmiP

P= . (31.14)

Výkon poháněcího motoru určíme ze vztahu

P b Pmot

p

=η

, (31.15)

kde ηp je účinnost převodu (tab. 31-3). Výkon elektromotoru se volí asi o 15 % vyšší než efektivní příkon kompresoru (b = 1,15), výkon spalovacího motoru asi o 25 % vyšší (b = 1,25). Bere se tak zřetel na možné zvýšení tlakového poměru provozními vlivy i na to, že účinnost motoru je nejvyšší asi při 75 % zatížení.

Konstrukce polytropy podle Brauera

Pro volbu pomocných os (obr. 31.4) platí tento vztah pro určení úhlu β

( )1 1+ = +tg tgβ α m . (31.16)

Bod 1 je počátek komprese a má souřadnice p1, V1, [p1 = ps, V1 = Vo + Vz = Vz (1 + ε)]; v grafu má úsečka V1 délku (100 + ε) mm. Bod 2 a další se konstruují postupně, až se dosáhne výtlačného tlaku pv.

Křivka expanze se kreslí podobně. Počáteční bod má souřadnice pv, Vo, (Vo = ε Vz); úsečka Vo má délku ε mm.

Při kreslení polytropy se obvykle volí tg α = 0,25.

Uspořádání kompresorů

Stroje o malém objemovém průtoku (zvláště vzduchové) se stavějí jako jednostupňové do tlaku 1,1 MPa, u strojů o větším objemovém průtoku bývá tlakový poměr v jednom stupni 2,5 až 5.


1. Popište princip činnosti systémů pro dopravu plynů a jejich prvky. 2. Co jsou parametry dopravy plynu? 3. Jak určíme energetickou bilanci systému pro dopravu plynů? 4. Co je charakteristika potrubní sítě (systému) pro dopravu plynů? 5. Jak se určí plocha průtočného průřezu potrubí? 6. Co jsou kompresory? 7. Jak rozdělujeme kompresory podle pracovního způsobu?


8. Co je jiným dělítkem pro třídění kompresorů? 9. Vysvětlete princip činnosti kompresoru. 10. Kde se významně kompresory uplatňují? 11. Jak dělíme objemové kompresory podle konstrukčního provedení? 12. Vysvětlete princip funkce pístového kompresoru. 13. Vysvětlete rozdíl mezi objemovou a dopravní účinností. 14. Vysvětlete několikastupňovou kompresi. 15. K čemu slouží mezistupňové chladiče? 16. Naznačte stanovení energetické bilance kompresoru. 17. Nakreslete charakteristiku pístového kompresoru. 18. Co je úkolem regulace pístových kompresorů? 19. Uveďte základní druhy regulací. 20. Pro jaké tlakové poměry jsou vhodné rotační objemové kompresory? 21. Jak dosahujeme změny objemu u kompresorů membránových? 22. Které kompresory patří mezi rychlostní kompresory? 23. Nakreslete schéma odstředivého turbokompresoru. 24. Co nazýváme stupněm přetlakovosti (stupněm reakce)? 25. Jaký je hlavní směr proudění u axiálních turbokompresorů? 26. Porovnejte počet stupňů u radiálních a axiálních turbokompresorů pro stejné poměrné stlačení. Zdůvodněte. 27. Co je charakteristika turbokompresoru? 28. Kdy může dojít k nestabilnímu provozu turbokompresoru? 29. Uveďte způsoby regulace turbokompresorů. 30. Jaké pohony se používají pro pohon turbokompresorů? 31. Naznačte princip proudového kompresoru.

6 HYDRAULICKÉ MOTORY Hydraulické motory jsou stroje, které mění energii kapaliny (potenciální tíhovou, potenciální tlakovou a kinetickou) v mechanickou práci. Změna probíhá při průtoku motorem, mezi vstupem a výstupem; mechanická práce se odvádí z jeho hřídele. Zásadní rozdělení hydraulických motorů se provádí podle druhu využívané energie.

Potenciální tíhovou energii kapaliny využívala korečková vodní kola na „svrchní vodu“. Korečky se plnily v nejvyšším místě kola z přiváděného žlabu; v nejnižším místě se z nich vody vylévala do spodní hladiny. Potenciální tlakovou energii kapaliny využívají motory hydrostatické. Kapalina se přivádí potrubím; pracovní součást uvádí do pohybu přímým tlakem. Pohyb pracovní součásti je buď posuvný (obr. 40.1) nebo rotační.

Kinetickou energii kapaliny využívají motory hydrodynamické. Nejjednodušším příkladem přímého využití kinetické energie je dříve užívané kolo na „spodní vodu“. Lopatkové kolo bylo ponořeno spodní částí do proudu vody, který tlakem na lopatky vyvozoval krouticí moment kola, dále využívaný pro pohon. Nejvýznamnějšími hydrodynamickými motory jsou vodní turbíny. V jejich pracovním prvku - oběžném kole - se využívá energie kinetické (turbíny rovnotlakové), popř. zčásti i potenciální tlakové (turbíny přetlakové). Kinetická energie vzniká v rozváděcím ústrojí turbíny (rozváděči) změnou z potenciální energie tlakové, ve kterou se změnila v přiváděcím zařízení turbíny původní potenciální energie tíhová, nejčastěji daná rozdílem nadmořské výšky hladin (spádem) obvykle přírodního zdroje vody. Schéma rovnotlakové turbíny Peltonovy je na obr. 40.2, schéma přetlakové turbíny


Francisovy je na obr. 40.3, schéma přetlakové turbíny Dériazovy je na obr. 40.4 a schéma přetlakové turbíny Kaplanovy je na obr. 40.5 (1 - oběžné lopatky, 2 - rozváděcí lopatky, 3 - rozváděcí tryska, 4 - spirální skříň, 5 - savka).


Výkon rotačního hydrostatického motoru

P p QV= ∆ η , (41.1)

kde ∆p = p1 - p2, QV je objemový průtok, η je celková účinnost (0,90 až 0,95).

Měrná energie předaná oběžnému kanálu vodní turbíny

( )E g z z p p c c c c u u w wk = − +

−+

−=

−+

−−

−1 2

1 2 12

22

12

22

12

22

12

22

2 2 2 2ρ, (41.2)

kde g je tíhové zrychlení, z je výška těžiště průřezu od základní vztažné roviny, p je tlak, ρ je hustota kapaliny, c je absolutní rychlost, u je obvodová rychlost a w je

u2

relativní rychlost. Hodnoty před vstupem jsou značeny indexem 1, za výstupem indexem 2.

Pracovní (Eulerova) rovnice vodní turbíny

E u c u ck u= −1 1 2 , (41.3)

kde cu je obvodová složka absolutní rychlosti.

Mechanický výkon vodní turbíny

P Q EV h= ρ η , (41.4)

kde QV je objemový průtok na vstupu, Eh je měrná hydraulická energie a η je celková účinnost.

Základní číselnou charakteristikou turbíny (tj. tvaru rychlostních trojúhelníků, a tím průběhu lopatek a tvaru kola v meridiánovém řezu) je součinitel rychloběžnosti turbíny

n n QEb

V

h

=1 2

3 4 . (41.5)

Hodnoty nb pro jednotlivé typy turbín jsou v tab. 41-1 a souvislost tvaru oběžného kola se součinitelem rychloběžnosti nb je na obr. 41.1.


1. Co jsou hydraulické motory? 2. Naznačte energetickou bilanci hydraulického motoru. 3. Jak rozdělujeme hydraulické motory podle druhu využívané energie? 4. Jaké znáte hydraulické motory? 5. Odvoďte vztah pro výkon rotačního hydraulického motoru. 6. Kde se uplatňují hydraulické motory? 7. Nakreslete řez oběžným kolem vodní turbíny. 8. Odvoďte pracovní rovnici vodní turbíny. 9. Jaké turbíny rozlišujeme podle způsobu přenosu energie vody? 10. Jaké turbíny rozlišujeme podle projekčního a konstrukčního řešení? 11. Jak rozdělujeme vodní turbíny podle orientace proudění vzhledem k ose oběžného kola?


12. Která řešení vodních turbín se v současné době používají při výstavbě vodních elektráren? 13. Jaké jsou oblasti použití jednotlivých typů vodních turbín? 14. Co je pracovní charakteristika vodní turbíny? 15. Vyjmenujte jednotkové parametry. K čemu slouží? 16. Jaká je souvislost mezi tvarem oběžného kola a součinitelem rychloběžnosti? 17. Vysvětlete vznik kavitace u vodních turbín. 18. Jak získáme univerzální charakteristiku vodní turbíny? 19. Co je úkolem regulace u vodních turbín? 20. Vysvětlete regulaci Peltonovy turbíny. 21. Vysvětlete regulaci Francisovy turbíny. 22. Vysvětlete regulaci Kaplanovy turbíny. 23. Vysvětlete regulaci Dériazovy turbíny. 24. Jaká bývají soustrojí velkých vodních turbín? Uveďte způsoby uložení.

7 OBĚHY PARNÍCH TURBÍNOVÝCH ZAŘÍZENÍ Parostrojní zařízení slouží k přeměně tepelné energie (získává se spálením paliva nebo z jaderného reaktoru) v mechanickou energii, kterou obvykle měníme v energii elektrickou. Idealizovaný oběh s úplnou kondenzací se nazývá Clausiův - Rankinův oběh a používá se jako porovnávací oběh parostrojního zařízení. Schéma zařízení pro uskutečnění Clausiova - Rankinova oběhu je uvedeno na obr. 50.1. Voda je tlačena napájecím čerpadlem do parního generátoru, kde se mění na sytou páru, která se potom přehřívá v přehříváku. Přehřátá pára se pak odvádí do turbíny, kde expanduje a koná práci. Pára je z turbíny odváděna do kondenzátoru, kde se sráží, odevzdává při tom teplo chladící vodě, a pak je znovu dopravována napáječkou do parního generátoru.

Oběhy skutečných parostrojních zařízení bývají složitější.


Termodynamické účinnosti, které jsou podílem výkonu skutečného stroje a výkonu teoretického stroje, pracujícího za stejných poměrů jako skutečný stroj, hodnotí dokonalost samotného stroje.

Tepelné účinnosti, které jsou dané podílem získané práce a tepla potřebného k jejímu vykonání, nebo poměrem skutečného výkonu k přivedenému tepelnému výkonu, hodnotí dokonalost celého oběhu i v něm zahrnutých strojů.

Termodynamická vnitřní účinnost

η tdii

o

i

o

ww

PP

= = , (54.1)

termodynamická účinnost na spojce (spojková)

η ηtdspsp

otdi m

PP

= = η , (54.2)

termodynamická účinnost na svorkách generátoru (svorková)


η η ηtdsvsv

otdi m g

PP

= = η . (54.3)

Tepelná účinnost ideálního oběhu (Clausiova - Rankinova oběhu)

η too

p

o

p

wq

P= =

Φ, (54.4)

tepelná vnitřní účinnost

η ηtii

p

i

pto tdi

wq

P= = =

Φη , (54.5)

tepelná spojková účinnost

η η ηtspsp

pto tdi m

P= =Φ

η , (54.6)

tepelná svorková účinnost

η η η ηtsvsv

pto tdi m g

P= =Φ

η , (54.7)

celková účinnost elektrárny

η η η η ηtcsv

palto tdi m g vq

P= =Φ

η , (54.8)

celková účinnost kondenzační elektrárny (účinnost na prahu - netto)

η η η η η ηtcn pr

palto tdi m g vq vs

P= =Φ

η . (54.9)

Spojková měrná spotřeba páry

mQPpsp

mp

sp= , (54.10)

svorková měrná spotřeba páry

mQPpsv

mp

sv= , (54.11)

celková měrná spotřeba páry

mQPpc

mp

pr= , (54.12)

spojková měrná spotřeba tepla

qPpsp

p

sp tsp= =Φ 1

η, (54.13)

svorková měrná spotřeba tepla

qPpsv

p

sv tsv= =Φ 1

η, (54.14)


celková měrná spotřeba tepla

qPpc

pal

sv tc= =Φ 1

η, (54.15)

měrná spotřeba paliva

bQ

Ppalsvmpal

sv= . (54.16)

V těchto rovnicích wo je měrná izoentropická (ideální) práce, wi je měrná vnitřní práce, Qmp je hmotnostní tok páry, Qmpal je hmotnostní tok paliva, Po je ideální (izoentropický) výkon, Pi je vnitřní výkon, Psp je výkon na spojce (spojkový), Psv je výkon svorkový (elektrický), Pvs je příkon na vlastní spotřebu, qp je měrné teplo přivedené pracovní látce, Φp je tepelný tok přivedený pracovní látce, Φpal je tepelný tok přivedený v palivu, ηm = Psp/Pi je mechanická účinnost parní turbíny, ηg = Psv/Psp je účinnost elektrického generátoru, ηvq = Φp/Φpal je účinnost výroby tepla (součin účinností kotle a potrubí), ηvs = Ppr/Psv = 1 − ζvs, ζvs je součinitel vlastní spotřeby, Ppr = Psv − Pvs

2

.

Tepelný tok potřebný k ohřátí napájecí vody v ohříváku

( ) ( )Φ = − = −Q c t t Q c t tmn n n n Vs s s e s e o2 1 η , (54.17)

kde Qmn je hmotnostní tok napájecí vody, QVs je objemový tok spalin, cn je střední měrná tepelná kapacita napájecí vody, cs je střední měrná tepelná (objemová) kapacita spalin (cs ≈ 1,4 kJ⋅m-3⋅K-1), tn a tn2 jsou teploty napájecí vody před ohřívákem a za ním, ts1e a ts2e jsou teploty spalin před ohřívákem a za ním, ηo je účinnost ohříváku.

Velikost výhřevné plochy ohříváku vody se vypočítá ze vztahu

( )Φ = −k A t tss ns , (54.18)

kde tss = (ts1e + ts2e)/2 je střední teplota spalin, tns = (tn + tn2)/2 je střední teplota vody, k je součinitel průchodu tepla; bývá 10 W⋅m-2⋅K-1 až 25 W⋅m-2⋅K-1.

Tepelný tok potřebný k vysušení a přehřátí páry v přehříváku

( )Φ = +Q q qmp 1 2 , (54.19)

kde Qmp je hmotnostní tok vyrobené páry, q1 = (1 − x) l je množství tepla potřebného k vysušení 1 kg páry, l je měrné výparné teplo, x je suchost páry, q2 je množství tepla potřebného k přehřátí 1 kg páry.

Pro konvekční přehřívák páry, při snížení teploty spalin z ts1p na ts2p,

( )Φ = −Q c t tVs s s p s p p1 2 η , (54.20)

kde ηp je účinnost přehříváku.

Velikost výhřevné plochy přehříváku páry se stanoví ze vztahu (54.18). Součinitel průchodu tepla v tomto případě bývá 20 W⋅m-2⋅K-1 až 30 W⋅m-2⋅K-1 i 50 W⋅m-2⋅K-1.

Spalování paliva je dáno okysličováním jednotlivých aktivních složek (C, S, H2) hořlaviny podle známých stechiometrických rovnic (na CO2, SO2 a H2O). Při známém složení hořlaviny lze určit potřebné objemové množství kyslíku Vk,min (stechiometrické, minimální)


V V wM

wM

wM

wMk m

m m m m,min

( )( )

, ( )( )

( )( )

( )( )

= + + −

CC

HH

SS

OO

0 5 2

2

2

2, (54.21)

kde Vm je molární objem (při 0,1 MPa a 0 °C je Vm = 22,414 m3⋅kmol-1), w(i) jsou hmotnostní zlomky a Mm(i) jsou molární hmotnosti uhlíku (C), vodíku (H2), síry (S) a kyslíku (O2).

Kyslík pro spalování se přivádí atmosférickým vzduchem, jenž obsahuje přibližně 21 % objemu kyslíku a 79 % objemu dusíku [15]. Z toho vychází stechiometrické (minimální) množství suchého vzduchu Vv,min (m3 na 1 kg paliva)

VV

xvk

V,min

,min

( )=

O2, (54.22)

kde xV(O2) je objemový zlomek kyslíku ve vzduchu.

Objemový tok suchého vzduchu

Q Q VVv mpal v= ,min , (54.23)

kde Qmpal je hmotnostní tok paliva.

Atmosférický vzduch obsahuje však vždy vodní páry, jejichž množství je závislé na teplotě vzduchu t a relativní vlhkosti ϕ. K tomu je nutno při výpočtech přihlížet. Množství vlhkého vzduchu pak bude

Vp V

p pv

pmin

,min=− ′′ϕ

, (54.24)

kde je tlak vodní páry na mezi sytosti při teplotě vzduchu t, p je tlak vlhkého vzduchu (celkový).

pp′′

Jednodušší je přibližné určení Vmin z výhřevnosti paliva (je dána složením) pomocí statisticky odvozených vzorců (vztaženo na parametry vzduchu 0 °C a 0,1 MPa). Např. pro uhlí s výhřevností qn je pro Vmin

{ } { }V

qnmin , ,= +0 5 1 012

4187, (54.25)

kde [Vmin] je v m3 na 1 kg paliva a [qn] je v kJ⋅kg-1.

V parních kotlích probíhá spalování vždy za malého přebytku vzduchu, aby se zkrátila doba hoření a palivo dobře vyhořelo. Nejvýhodnější součinitele přebytku vzduchu α závisejí na typu parního kotle a na konstrukci ohniště, nejčastěji bývají: 1,3 až 1,5 u roštových ohnišť, 1,2 u práškových granulačních, 1,15 u výtavných ohnišť, 1,05 až 1,10 u cyklónových, 1,01 až 1,15 u ohnišť na kapalná a 1,01 až 1,10 na plynná paliva. Příliš velký přebytek vzduchu je nežádoucí, neboť nejen snižuje teplotu v ohništi a nezúčastní se spalování, ale navíc tento ohřátý vzduch zhoršuje tah v komíně.

Skutečné množství vzduchu při 0 °C a 0,1 MPa je tedy

V V= α min . (54.26)

Pro minimální množství spalin ze stechiometrických rovnic obdržíme

[ ]V V wM

wM

wM

wM

wM

x Vs mm m m m m

V,min min( )( )

( )( )

( )( )

( )( )

( )( )

( )= + + + +

+ −

CC

HH

SS

NN

WW

O2

2

2

221 , (54.27)


kde w(i) jsou hmotnostní zlomky a Mm(i) jsou molární hmotnosti uhlíku (C), vodíku (H2), síry (S), dusíku (N2) a vody(W).

Jednodušeji se určí minimální množství spalin Vs,min opět z výhřevnosti paliva qn. Pro uhlí

{ } { }V

qs

n,min , ,= +1 375 0 95

4187, (54.28)

kde [Vs,min] je v m3 na 1 kg paliva a [qn] je v kJ⋅kg-1.

Skutečné množství spalin Vs při 0 °C a 0,1 MPa (tj. při spalování s přebytkem vzduchu) je pak

V V Vs s= + −,min min( )α 1 . (54.29)

Základním porovnávacím kritériem jednotlivých ohnišť spalovacích zařízení, pokud jde o intenzitu uvolňování tepla, je střední měrné tepelné objemové zatížení ohniště

qQ q

VVmpal n

o= , (54.30)

kde Qmpal je hmotnostní tok paliva o výhřevnosti qn, Vo je objem ohniště. Hodnoty qV jednotlivých druhů ohnišť jsou v tab. 54-1.

Energetickou bilanci vyjadřuje účinnost ohniště

η ζo o= −1 , (54.31)

kde ζo je poměrná tepelná ztráta v ohništi (vztažená na výhřevnost paliva). Po vyjádření ηo jednotlivými poměrnými tepelnými ztrátami je

η ζ ζ ζ ζo MN CN f= − − sv− −1 , (54.32)

kde ζMN je ztráta hořlavinou v tuhých zbytcích (mechanická), ζCN je ztráta hořlavinou ve spalinách (chemická, nespálenými plyny, CO, H2, CH4), ζf je ztráta fyzickým teplem tuhých zbytků (fyzická), ζsv je ztráta sdílením tepla z ohniště do okolí v důsledku nedokonalosti tepelné izolace ohniště. Hodnoty jednotlivých poměrných tepelných ztrát v ohništích jsou uvedeny v tab. 54-2.

Poměrnou ztrátu hořlavinou v tuhých zbytcích je možno určit též ze vztahu

{ }ζ MNn

jj

jj

wq

Xww

= ⋅ ∑33 106 ( ) ( )( )

A C1- C

, (54.33)

kde w(A) je hmotnostní zlomek popelovin (obsah popela ve spalovaném palivu), qn je výhřevnost paliva ([qn] je v J⋅kg-1), Xj je podíl příslušné formy tuhých zbytků v celkové popelové bilanci, wj(C) je hmotnostní zlomek uhlíku v příslušné formě tuhých zbytků. Směrné hodnoty Xj (Xs je podíl ve škváře nebo strusce, Xp je podíl v popílku, Xr je podíl v roštovém propadu) jsou uvedeny v tab. 54-3.

Poměrnou ztrátu hořlavinou ve spalinách je možno stanovit též pomocí vztahu

ζ CNV

V VK x

x x=

+( )

( ) (CO

CO CO2 ), (54.34)

kde K je součinitel (u tuhých paliv je K ≤ 0,62), xV(CO) resp. xV(CO2) jsou objemové zlomky CO resp. CO2 v suchých spalinách.

Pro stanovení poměrné ztráty fyzickým teplem tuhých zbytků lze použít zjednodušeného vzorce


{ }ζ fn

B wq

=106 ( )A , (54.35)

kde hodnota součinitele B bývá u ohnišť s pásovým roštem 0,6, s přesuvným roštem 0,5, granulačních 0,25 a výtavných 0,85, w(A) je hmotnostní zlomek popelovin (obsah popela ve spalovaném palivu), qn je výhřevnost paliva; [qn] je v J⋅kg-1.

Ztráta sdílením tepla do okolí se uvažuje pro celý kotel.

Účinnost parního kotle ηk lze určit přímo z hodnot tepelné bilance zjištěných měřením při ustáleném provozu kotle. Nepřímo se určuje účinnost kotle pomocí jednotlivých poměrných tepelných ztrát. Jsou to: ztráta ζMN hořlavinou v tuhých zbytcích (mechanická), ζCN hořlavinou ve spalinách (chemická) a ζf fyzickým teplem tuhých zbytků (fyzická) Nejvýznamnější je však ztráta citelným teplem spalin (ztráta komínová) odváděných z kotle ζk. Závisí hlavně na součiniteli přebytku vzduchu α a na teplotě spalin. Lze ji vyjádřit vztahem

{ }ζ k

V

s vA Bx

t t= +

−0 01

1002,

( )CO, (54.36)

kde ts je teplota spalin s níž odcházejí z kotle, tv je teplota vzduchu vstupujícího do kotle. Teplota ts se volí 120 °C (pro velké kotle, prášková ohniště a uhlí do podílu vody 0,3) až 200 °C (malé kotle, roštová ohniště a uhlí s větším podílem vody). Hodnoty součinitelů A a B pro typické druhy paliv jsou uvedeny v tab. 54-4.

Další ztrátou je ztráta ζsv sdílením tepla do okolí (z vnějšího povrchu kotle, vlivem nedokonalosti tepelné izolace). Záleží na velikosti kotle a druhu oplechování. Pro oplechování s hliníkovým nátěrem je možno uvažovat

{ }ζ sv mpjQ=−

0 0260 4

,,

, (54.37)

kde Qmpj je jmenovité množství vyráběné páry; [Qmpj] je v kg⋅s-1. Informativní hodnoty ztráty sdílením tepla do okolí jsou v tab. 54-5.

Protože při různých výkonech kotle absolutní velikost této ztráty zůstává stálá, její relativní velikost bude nepřímo úměrná skutečnému výkonu

ζ ζsvp svjP

P= , (54.38)

kde Pj je jmenovitý výkon kotle a P je skutečný výkon kotle.

Účinnost kotle je pak

η ζ ζ ζ ζ ζk MN CN f k= − − − − −1 sv . (54.39)

Objemový průtok QVv vzduchového ventilátoru při tlaku nasávaného vzduchu pa a teplotě Tv je

Q Q V TT

ppVv mpal MN

v

a= −( ) min1

0

0ζ α , (54.40)

kde Qmpal je hmotnostní tok paliva, ζMN je poměrná ztráta hořlavinou v tuhých zbytcích, Vmin je minimální spotřeba vzduchu, α je součinitel přebytku vzduchu, T0 = 273,15 K, p0 = 1,01⋅105 Pa.


Příkon vzduchového ventilátoru je pak

P Q p k kvv Vv vcvc

p v= ∆1η

, (54.41)

kde ∆pvc je celkový tlak ventilátoru (určený z potřebné celkové měrné energie ∆pvc/ρv); bývá podle ohříváku vzduchu a spalovacího zařízení 1,5 kPa až 3 kPa, ηvc je účinnost ventilátoru (0,5 až 0,65 pro odstředivé, 0,6 až 0,8 pro axiální, vyšší hodnoty pro větší stroje), kp je součinitel tlakového zajištění; volí se 1,05, kv je činitel respektující druh ventilátoru (kv = 1,10 pro axiální, kv = 1,15 až 1,36 pro odstředivé).

Celkový statický tah komína je při výšce komína Lk

g

, hustotě vzduchu (při teplotě a tlaku vzduchu okolí) ρv a hustotě spalin (při střední teplotě spalin v komíně) ρs dán vztahem

( )∆p Lstc k v s= −ρ ρ , (54.42)

kde

ρ ρv vv

TT

= 00 , (54.43)

ρ ρs ss

TT

= 00 , (54.44)

ρv0 = 1,288 kg⋅m-3, pro spaliny z černého uhlí je ρs0 = 1,325 kg⋅m-3, pro spaliny z hnědého uhlí je ρs0 = 1,27 kg⋅m-3, T0

c

= 273,15 K.

Určitý tah tedy vyžaduje určitou výšku komína a teplotu spalin (aby ρs bylo menší než ρv). Při obvyklých teplotách spalin (bývá ts = 120 °C až 200 °C) vychází i pro malý tah vysoký komín. Potřebná plocha průřezu komínu Ak se vypočítá z objemového průtoku spalin

Q AVs k= , (54.45)

kde c je rychlost spalin v komíně; bývá 15 m⋅s-1 až 30 m⋅s-1 u komínů vysokých 100 m až 300 m. U současných velkých kotlů potřebný tah vyvozují ventilátory spalinové (sací). Příkon spalinového ventilátoru je pak

P Q p k k kvs Vs vcvc

p v o= ∆1η

, (54.46)

kde

Q Q V TT

pp pVs mpal MN s

s

a sst= −

−( )1

0

0ζ∆

, (54.47)

kde Vs je objem spalin, Ts je teplota spalin, ∆psst je statický podtlak spalin v sání ventilátoru, pa je atmosférický tlak. Součinitel tlakového zajištění kp se zde volí se 1,1 až 1,3 (možné zvětšení tlakové ztráty zanešením), činitel kv je stejný jako u vzduchových ventilátorů, činitel ko , který respektuje zvětšení průtoku spalin, se volí 1,05 až 1,15. Hodnoty účinnosti ventilátoru ηvc jsou stejné jako u ventilátorů vzduchových.

7.2 Základní tepelný výpočet oběhu parní turbíny

7.2.1 Zadání úkolu


Proveďte základní tepelný výpočet oběhu axiální kondenzační rovnotlakové parní turbíny pro pohon elektrického generátoru střídavého proudu. Hnací parní turbína má být jednotělesová s těmito parametry: jmenovitý výkon P (W), ekonomický výkon Peko (W), tlak vstupní páry pa (Pa) teplota vstupní páry ta (°C), teplota napájecí vody tn (°C), frekvence otáčení n = 50 s-1, teplota vstupní chladicí vody tv1 = 20 °C. Přídavná voda (5 %) se přidává do odplynovače (O) s teplotou 50 °C. Ohřívání kondenzátu volte třístupňové, a to v nízkotlakovém ohříváku (NTO), odplynovači (O) a vysokotlakovém ohříváku (VTO). Všechny ohříváky jsou s přepouštěním kondenzátu topné páry. Principiální tepelné schéma je na obr. 51.1.


a) výpočet protitlaku turbíny, b) návrh expanzní křivky, c) umístění odběrů, d) ohřátí napájecí vody při stlačení v napáječce, e) výpočet ohřívání, f) výpočet celkové spotřeby páry, množství odběrové páry, svorkové tepelné účinnosti, svorkové měrné spotřeby páry a svorkové měrné spotřeby tepla.

7.2.3 Postup řešení Parní turbíny jsou rotační lopatkové stroje, kde pára protékající mezilopatkovými kanály expanduje a předává svou energii rotoru. Při tom se mění tepelná energie páry v energii kinetickou, která se odvádí jako mechanická energie na hřídeli turbíny.

Parní turbíny jsou převážně mnohostupňové s několika stupni řazenými za sebou tak, aby obvodová rychlost byla únosná při optimální účinnosti přeměny energie. Každý stupeň má rozváděcí ústrojí a oběžné rotující ústrojí. Velká většina parních turbín je stavěna v axiálním provedení, u něhož pára protéká turbínou prakticky v axiálním směru.

Obecný případ expanze v turbínovém stupni je naznačen na obr. 51.2 v diagramu i - s. Pára expanduje z tlaku pa,st (vstupní tlak stupně) a měrné entalpie ia,st v kanálech rozváděcích lopatek (tryskách) na tlak pr (teoreticky do stavu 1s, skutečně do stavu 1); ze stavu 1 a tlaku pr v oběžném kole pak teoreticky do stavu 2s,o, skutečně do stavu 2 při tlaku pe,st (výstupní tlak stupně).

Charakteristickou hodnotou rozdělení tepelného spádu stupně hs,st na expanzi v rozváděcím a oběžném kole je tzv. stupeň reakce r (pro hs,o ≈ ir − ies,o)

rh

h hhh

s o

s r s o

s o

s st

=+

=,

, ,

,

,

, (51.1)

tj. poměr tepelného spádu na oběžném kole ku spádu stupně. Podle velikosti stupně reakce r jsou turbínové stupně rovnotlakové (r = 0, popř. blízké nule) a přetlakové (s obvykle r okolo 0,5).

Při r = 0 bude hs,o = 0, hs,st = hs,r. Průběh expanze je na obr. 51.3. Probíhá pouze v rozváděcím kole (tryskách) z tlaku pa,st na pe,st; v oběžném kole je tlak stálý, rovný pe,st. Pro podkritické poměry při průtoku rozváděcím kolem (tj. při přehřáté páře pe,st/pa,st > 0,545 7) se průřez rozváděcích kanálů (trysek) zmenšuje; výstupní rychlost z kanálů je menší než kritická. Při


nadkritických poměrech (při přehřáté páře pe,st/pa,st < 0,545 7) se dosahuje nadkritické rychlosti použitím Lavalových trysek (s rostoucím průřezem).

Pro izoentropický průtok (při zanedbání vstupní rychlosti c0 do rozváděcího kola) je podle obr. 51.3 tepelný spád na stupni hs,st = ia,st − ies,st a změna v kinetickou energii danou výtokovou rychlostí z rozváděcího kola, rovnou výstupní rychlostí c1s, je

h i i cs st a st es st s, , ,= − =12 1

2 ; u hs st=12 , . (51.2)

Při uvažování ztrát při průtoku tryskou (obr. 51.3, expanze 0 - 1, ztráty 1s - 1) a oběžným kolem (ztráty 1 - 2, včetně ztráty výstupní rychlostí) je stav páry za stupněm dán bodem 2 a měrnou entalpií ie,st. Skutečný tepelný spád na stupni je hi,st = ia,st − ie,st. Skutečná velikost výtokové rychlosti z rozváděcího kola (trysek) a vstupní do oběžného je c1 a je dána vztahem

( )12 1

2c i i i ia st e d a st es st s= − = −, , , , η , (51.3)

kde

η ϕss

cc

= =12

12

2 (51.4)

je izoentropická účinnost trysky a ϕ je rychlostní součinitel.

Zpracovanou tepelnou energii (spád) v rovnotlakovém stupni je možné zvýšit uspořádáním tohoto stupně s několika, obvykle dvěma, rychlostními stupni. Toto provedení se nazývá rychlostní, Curtisův stupeň.

Průběh expanze, shodný s průběhem v rovnotlakovém stupni, je na obr. 51.4. Pro průtok beze ztrát je stav páry na výstupu z trysky i stupně dán tlakem pe,st a měrnou entalpií ies,st s měrnou izoentropickou energií stupně hs,st = ia,st − ies,st. Při ztrátách má pára na výstupu ze stupně měrnou entalpii ie,st. Průběh expanze v trysce udává čára 0 - 1. Rozdíl ie,st − ies,st jsou celkové ztráty ve stupni. Přitom 1s -1 (tj. i1 − ies,st) jsou ztráty v tryskách, 1 - 2 (tj. i2 − i1) ztráty v prvém oběžném věnci, 2 - 3 ztráty ve vratném a 3 - 4 ztráty v druhém oběžném věnci, včetně ztráty výstupní rychlostí c4. Zpracovaný izoentropický stupňový spád při dvou rychlostních stupních pak je

h cs st s, =12 1

2 ; u hs st= 18 , . (51.5)

Při n rychlostních stupních je u = c1s/(2 n) a izoentropický stupňový spád

h c ns st s, = =12

212 2 u

nhs st=

12 2 , . (51.6) u2 ;

Při uvažování ztrát bude c1 < c1s jako u rovnotlakového stupně.

U přetlakového stupně probíhá expanze jak v rozváděcím kole, tak v oběžném kole. Tlak za oběžným kolem pe,st je menší než tlak na vstupu do oběžného kola pr; pára expanduje i v oběžném kole. Průběh expanze pro r = 0,5 je na obr. 51.5. Bod 0 (pa,st, ia,st) je vstupní stav do rozváděcího věnce; bod 1 (pr, is,r, resp. ir) je výstup z rozváděcího věnce a vstup do oběžného kola; bod 2 (pest, ies,st resp. ie,st) je výstup z oběžného kola; ir − is,r je ztráta v rozváděcím kanále, ie,st − ies,o je ztráta v oběžném kanále včetně ztráty výstupní rychlostí c2. Využijeme-li polovinu izoentropického spádu stupně pro expanzi v rozváděcím a polovinu v oběžném kole (r = 0,5, což je obvyklé), bude při průtoku beze ztrát


h i i cs st a st es st s, , ,= − = 12 ; u hs st= , . (51.7)

Při uvažování ztrát bude c1 < c1s (podobně jako u rovnotlakového stupně).

Z těchto orientačních úvah vyplývá, že při stejné obvodové rychlosti zpracuje přetlakový stupeň (r = 0,5) zhruba poloviční měrnou izoentropickou energii než stupeň rovnotlakový (r = 0), Curtisův stupeň se dvěma rychlostními stupni (r = 0) izoentropický spád čtyřikrát a s n rychlostními stupni izoentropický spád n2 krát větší než stupeň rovnotlakový.

Podle druhu použitého stupně pak vyjde počet z stupňů vícestupňové turbíny; bez uvažování ztrát bude

zi i

hh

ha es

s st

s

s st

=−

=, ,

, (51.8)

kde hs je izoentropický spád celé turbíny a hs,st izoentropický spád stupně.

Vícestupňové turbíny jsou kombinované. Ve vstupní části, kde je nejvyšší tlak a teplota, je Curtisův stupeň, který pronikavě sníží tlak i teplotu páry, i když při nižší účinnosti. Za ním je zařazena stupňová část, tj. příslušný počet rovnotlakových (obvykle u velkých elektrárenských turbín) nebo přetlakových stupňů (nejčastěji u menších průmyslových turbín), popřípadě rovnotlakových i přetlakových. Kromě toho musí první stupeň vyhovovat možnostem dílčího ostřiku (tj. délky obvodu kola se vstupem páry), která je potřebná pro regulaci. Dílčí (částečný) ostřik je možný u Curtisova stupně nebo rovnotlakového stupně. U přetlakového stupně by částečný ostřik vedl ke značným ztrátám.

Výpočet tepelného schématu parní turbíny

Účelem výpočtu je stanovit:

- parametry pracovní látky v jednotlivých uzlových bodech schématu, - hmotnostní toky pracovní látky, - ukazatele energetické hospodárnosti celého zařízení (tepelná účinnost, měrná spotřeba tepla, měrná spotřeba páry atd.).

Při výpočtu vycházíme z předem specifikovaných požadavků na zařízení a hodnot předpokládaných na základě zkušeností s obdobným zařízením.

Hodnoty zadané:

- parametry páry na výstupu z parního generátoru (tlak, teplota); - protitlak nebo teplota chladicí vody; - teplota napájecí vody; - elektrický výkon na svorkách elektrického generátoru, nebo výkon na spojce turbíny; - tepelné schéma (způsob zapojení zařízení, počet ohříváků atd.).

Hodnoty předpokládané:

- termodynamická účinnost turbíny; - tlakové ztráty v jednotlivých trasách; - nedohřev při sdílení tepla v ohřívácích a kondenzátoru; - ohřátí chladicí vody aj.

a) Výpočet protitlaku pe turbíny

Na základě rovnice

t t t tk v v= + +1 2∆ ∆ (51.9)


stanovíme teplotu sytosti kondenzující páry a jí podle parních tabulek přiřadíme tlak v kondenzátoru pk. V rovnici značí tv1 teplotu chladicí vody na vstupu do kondenzátoru, ∆tv ohřátí chladicí vody v kondenzátoru a ∆t2 nedohřátí chladicí vody. Ohřátí chladicí vody ∆tv a koncový teplotní rozdíl ∆t2 volíme podle tab. 51-1 tak, aby tlak v kondenzátoru odpovídal hodnotě podle tab. 51-1.

Stanovíme tlakovou ztrátu ve výstupním hrdle turbíny a v přiváděcím potrubí ∆pk

k

(tab. 51-1).

Protitlak turbíny

p p pe k= + ∆ . (51.10)

b) Návrh expanzní křivky v diagramu i - s

Pro dané parametry ta, pa, pe

es

je entalpie před turbínou ia a entalpie za posledním stupněm ies (bez uvažování ztrát).

Izoentropický tepelný spád

h i is a= − (51.11)

a tomu odpovídá teoretická výtoková rychlost páry

c hs s= 2 . (51.12)

K tomu příslušná vhodná obvodová rychlost (tab. 51-2)

u cth s= 0 5, . (51.13)

Tato obvodová rychlost bude pravděpodobně příliš vysoká z hlediska pevnosti oběžného kola a lopatkového věnce (má být menší než 250 m⋅s-1). Proto parní turbínu provedeme jako vícestupňovou.

Orientačně určíme počet stupňů z při dané obvodové rychlosti (omezené pevností kola) pomocí vztahů (51.8) a (51.2).

Stanovíme teoretickou výtokovou rychlost páry ve stupni c1s podle vztahu (51.2).

Skutečnou obvodovou rychlost u určíme pomocí poměru u/c1s z tab. 51-2.

Zvolíme kombinovanou turbínu, která se skládá z dvouvěncového rychlostního, Curtisova stupně a (z − 4) stupňů rovnotlakových.

Na základě konstrukčních návrhů a jejich variant zvolíme střední průměr Curtisova kola D = 1,1 m

n

s odpovídající obvodovou rychlostí u D= π . (51.14)

Poměr u/c1s volíme podle tab. 51-2 s přihlédnutím ke zmenšení rychlostního poměru účinkem tření kola i částečným ostřikem. Pak

c uu cs

s1

1=

/. (51.15)

Stanovíme izoentropický stupňový spád hs,C pomocí vztahu (51.5).

Stanovíme entalpii

i i hes C a s C, ,= − (51.16)

a z diagramu i - s stanovíme odpovídající tlak pC. Při uvažování ztrát má entalpie na výstupu ze stupně hodnotu


i i he C a s C tdC, ,= − η . (51.17)

Hodnotu vnitřní termodynamické účinnosti Curtisova stupně ηtdC stanovíme podle tab. 51-1.

Pro nakreslení expanzní křivky (obr. 51.8) je nutno určit entalpii ie za posledním stupněm

( )i i i ie a a es td= − − η i . (51.18)

Hodnotu vnitřní termodynamické účinnosti ηtdi stanovíme podle tab. 51-1.

Expanzní čára se proloží mezi body C a E tak, že na izobaře přibližně v polovině expanzní linie vyneseme ∆i = (12 až 18) kJ⋅kg-1, a tím dostaneme prohnutí expanzní čáry určené bodem B. Spojením bodů C, B a E plynulou křivkou dostáváme expanzní čáru, která je základem pro výpočet tepelného schématu a k předběžnému určení potřebného množství páry. Menší odchylky v expanzní křivce mají na výpočet ohřívání malý vliv.

c) Umístění odběrů

V případě, že zvolíme stejné ohřátí pro všechny ohříváky, dostaneme

∆∆

tt t t

mkn k p=− −

, (51.19)

kde m je počet ohříváků, tn je teplota napájecí vody a ∆tp je ohřátí kondenzátu pracovní párou paroproudové vývěvy (tab. 51-1).

Na základě známého ohřátí v jednom ohříváku stanovíme teploty kondenzátu (napájecí vody) za každým ohřívákem z rovnice

( )t t t jk j n k2 1= − −∆ , (51.20)

kde j je pořadové číslo ohříváku (počítáno od parního generátoru).

Uvážíme-li průběh teplot páry a vody v povrchovém ohříváku (obr. 51.9), můžeme teplotu sytosti topné páry určit z rovnice

t t toj k j j′′ = +2 2∆ , (51.21)

kde ∆t2j je nedohřátí kondenzátu (napájecí vody) v ohříváku.

Ve směšovacím ohříváku je ∆t2j rovno nule a tudíž teplota sytosti topné páry je rovna přímo teplotě vody vystupující z ohříváku.

Na základě takto stanovených teplot sytosti páry určíme pomocí parních tabulek orientačně tlaky v ohřívácích pj a pomocí tlakových ztrát v odběrovém potrubí k ohřívákům ∆poj (tab. 51-1) orientačně odběrové tlaky poj. V diagramu i - s v průsečíku odběrového tlaku a expanzní čáry odečteme orientačně entalpie topné odběrové páry ij.

Rozhodneme o umístění odběrů a určíme skutečné entalpie topné odběrové páry ij, tlaky v odběru poj, a tlaky v ohřívácích

o

pj.

d) Ohřátí napájecí vody při stlačení v napáječce

Tlak napájecí vody v sacím hrdle napáječky je

p p ps o= −2 2∆ . (51.22)

Tlakovou ztrátu ∆po2 určíme podle tab. 51-1. Tomuto tlaku ps odpovídá teplota varu , entalpie i a entropie s´.

t s′′

s′


Výtlačný tlak napáječky pn určíme podle tab. 51-1.

Určíme entalpii ins na konci izoentropické komprese na tlak pn pomocí tabulky vody a přehřáté vodní páry.

Vzrůst entalpie je tedy

∆i i ins ns s= − ′ (51.23)

a skutečné stoupnutí entalpie je

∆∆

ii

nns

ni=η

. (51.24)

Hodnotu vnitřní účinnosti napáječky ηni stanovím

in

e podle tab. 51-1.

Entalpie napájecí vody za napáječkou je

i ik s11 = +′ ∆ (51.25)

a tomu přísluší teplota tk11.

e) Výpočet ohřívání

Kontrola volby teploty napájecí vody:

Teplota varu při tlaku pa

t p

je . Podle doporučení má být teplota napájecí vody ta′′

tn = (0,65 až 0,75) t . (51.26) a′′

Kondenzátor paroproudové vývěvy OPV:

Ohřátí kondenzátu ∆tp pracovní parou paroproudové vývěvy volíme podle tab. 51-1.

Teplota kondenzátu před ohřívákem NTO tedy bude

t tk k13 = + ∆ . (51.27)

Poměrnou spotřebu páry pro paroproudovou vývěvu y4 = Qmo4/Qmp stanovíme podle tab. 51-1.

Hodnoty potřebné pro výpočet ohřívání uspořádáme do tab. 51-3.

Rovnice tepelné bilance:

Ohřívák VTO:

( ) ( ) ( )Q i i Q Q i imo ov mp mu k k1 1 1 21 11− = + −′ η . (51.28)

Z rovnice stanovíme poměrné množství odběrové páry y1 = Qmo1/Qmp. Hodnoty entalpií i a i1

′k21 určíme z tabulek, účinnost VTO ηov z tab. 51-1.

Odplynovač O:

( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( )Q i i Q i i Q Q Q i i Q i imo mo on mp mo mo k mu u1 1 2 2 2 2 1 2 2 23 2′ ′ ′ ′ ′− + − = − − − + −η . (51.29)

Z rovnice stanovíme poměrné množství odběrové páry y2 = Qmo2/Qmp. Hodnoty entalpií i , i

2′

k23 a iu určíme z tabulek, účinnost NTO ηon z tab. 51-1.

Ohřívák NTO:

( ) ( ) ( )Q i i Q Q Q i imo on mp mo mo k k3 3 3 1 2 23 13− = − − −′ η . (51.30)


Z rovnice stanovíme poměrné množství odběrové páry y3 = Qmo3/Qmp. Hodnoty entalpií i a i

3′

k13 určíme opět z tabulek, účinnost NTO ηon z tab. 51-1.

f) Výpočet celkové spotřeby páry, množství odběrové páry, svorkové tepelné účinnosti, svorkové měrné spotřeby páry a svorkové měrné spotřeby tepla

Množství 1 kg páry proudící z kotle do turbíny vykoná v turbíně práci

( ) ( ) ( ) ( ) ( )w y i i y i i y i i y ii a e e e= − − − − − − − −1 4 1 1 2 2 3 3 (51.31) ie .

Celková spotřeba páry

QP

wmpeko

i m g

=η η

, (51.32)

kde ηm je mechanické účinnost parní turbíny (tab. 51-1) a ηg je účinnost elektrického generátoru (tab. 51-1).

Pro stanovení celkové spotřeby páry Qmp a množství odběrové páry Qmo1, Qmo2 a Qmo3 máme nyní k dispozici čtyři rovnice (51.28), (51.29), (51.30) a (51.32). Celková spotřeba páry a množství odběrové páry se udává v kg⋅h-1.

Stanovíme svorkovou tepelnou účinnost ηtsv (při ekonomických hodnotách), svorkovou měrnou spotřebu páry mpsv [udává se v kg⋅(kW⋅h)-1] a svorkovou měrnou spotřebu tepla qpsv [udává se v kJ⋅(kW⋅h)-1].

Svorková tepelná účinnost

( )ηtsv

eko

p

eko

mp a k

P PQ i i

= =−Φ 21

, (51.33)

svorková měrná spotřeba páry

mQPpsv

mp

eko= (51.34)

a svorková měrná spotřeba tepla

( )q

PQ i i

Ppsvp

eko

mp a k

eko= =

−Φ 21 . (51.35)

7.3 Základní tepelný výpočet parního generátoru pro jadernou elektrárnu

7.3.1 Zadání úkolu Určete teploty teplonosných látek a sdělená tepla v jednotlivých částech dvoutlakového plášťového parního generátoru, jehož schéma je na obr. 52.1. Ohřívající látka (plynné chladivo z jaderného reaktoru) proudí výměníkem shora dolů napříč svazkem teplosměnných trubek. Svazky vodorovných trubek jsou uspořádány ve svislých rovinách. Ve směru proudění plynu jsou v parním generátoru umístěny: přehřívák páry vyššího tlaku, přehřívák páry nízkého tlaku, dva trubkové svazky výparníku vyššího tlaku a druhá část ohříváku vody vyššího tlaku. Po ní následují dva trubkové svazky výparníku nízkého tlaku a společný ohřívák vody, tj. první část ohříváku vody vyššího tlaku a celý ohřívák vody nízkého tlaku. Cirkulace vody ve výparnících je zajištěna cirkulačními čerpadly. V primárním okruhu cirkuluje plynné chladivo o tlaku pT (Pa). Vstupní teplota chladiva před výměníkem je


t1T (°C), výstupní teplota je t2T (°C). Ve vysokotlakovém stupni se vyrábí pára o tlaku pv (Pa) a teplotě (°C) v množství (kg⋅st p

v

pn

Qmpv

mpn

-1), v nízkotlakovém stupni pak pára o tlaku pn (Pa)

a teplotě t (°C) v množství (kg⋅sQ -1). Teplota napájecí vody je tn (°C).


a) stanovení množství ohřívající látky QmT a celkového množství tepla sděleného v parním generátoru,

teplot teplonosných látek a sdělených tepel v jednotlivých částech parního generátoru, c) nakreslení t - Q diagramu.

b) stanovení

7.3.3 Postup řešení Pára pro parní turbíny jaderných elektráren se může vyrábět buď přímo ve varném reaktoru nebo ve zvláštním výměníku - parogenerátoru. Podle druhu topné látky (chladiva primárního, popř. vloženého okruhu) rozlišujeme tyto typy parních generátorů:

- vytápěný plynem; - vytápěný tlakovou horkou vodou; - vytápěný organickou látkou; - vytápěný tekutým kovem (sodíkem).

Obecně se parní generátor skládá z ohříváku, výparníku, separátoru páry a popř. z přehříváku.

Rozdíly v provedení parního generátoru v jaderných a konvenčních elektrárnách jsou dány především odchylnými podmínkami jejich provozu. V parních generátorech konvenčních elektráren se sdílí teplo spalinami při relativně vysokých teplotách a nízkém tlaku. V parních generátorech jaderných elektráren se teplo předává od plynu, vody nebo tekutého kovu. Všechny tyto látky se navzájem liší vlastnostmi, které mají vliv na proces sdílení tepla, a pracují s navzájem velmi rozdílnými parametry. Tlak chladiva bývá vždy značný. Naproti tomu nejvyšší teploty chladiva na vstupu do parního generátoru jsou vždy takové, že při nich nenastává sdílení tepla sáláním. Aby se dosáhlo co nejvyšších parametrů páry na vstupu do turbíny vzhledem k daným parametrům chladiva reaktoru, je nutno v parních generátorech volit co nejmenší teplotní rozdíl mezi oběma látkami, vyměňujícími si teplo.

Nejvíce ze všech výměníků jaderných elektráren se svým provedením blíží analogickým zařízením v konvenčních elektrárnách parní generátory vytápěné tlakovým plynem.

a) Stanovení množství ohřívající látky QmT

−

a celkového množství tepla sděleného v parním generátoru

Množství tepla předaného ohřívající látkou (chladivem reaktoru)

( ) ( )ΦT mT ps T T mT T TQ c t t Q i i= − =1 2 1 2 , (52.1)

množství tepla přijatého ohřívanou látkou (voda a pára)

( ) ( ) ( ) ( )Φ PG mpn

pn

nn

on

nn

mpv

pv

nv

ov

nvQ i i Q i i Q i i Q i i= − + − + − + −modl

nmodlv . (52.2)

Rovnice tepelné bilance

Φ ΦT pg PGη = . (52.3)


Stanovení množství odluhů

Q y Qnmnn

modln = ; ; ; . (52.4) Q Q Qmn

nmpn= + modl

n Q y Qvmnv

modlv = Q Q Qmn

vmpv= + modl

v

V rovnicích značí: ΦT tepelný tok předávaný z primární strany, ΦPG tepelný tok přijatý na sekundární straně, ηpg účinnost parního generátoru (tab. 52-1), hmotnostní tok odluhu v nízkotlakové části (tab. 52-1), hmotnostní tok odluhu ve vysokotlakové části (tab. 52-1), hmotnostní tok napájecí vody v nízkotlakové části, hmotnostní tok napájecí vody ve vysokotlakové části, c

Qmodln

Qmodlv Qmn

n

Qmnv

ps střední měrná tepelná kapacita v příslušném rozsahu teplot (mezi teplotami t2T a t1T), i měrná entalpie, (T - chladivo, p - přehřátá pára, n - napájecí voda, o nebo odl - odluh).

Dále předpokládáme, že účinnosti jednotlivých částí parního generátoru jsou stejné jako celková účinnost ηpg.

b) Stanovení teplot teplonosných látek a sdělených tepel v jednotlivých částech parního generátoru

Ohřívák vody nízkého tlaku (obr. 52.2)

Tepelný tok na primární straně

Předpokládáme, že tepelný tok primárního chladiva se rozdělí stejným dílem na ohřívák vody nízkého tlaku a první část ohříváku vody vyššího tlaku

Φ eT1

( ) ( )12

12

121 1 2Φ e

TmT ps e

TT mT e

TTQ c t t Q i i= − = 1 2− , (52.5)

kde cps je střední měrná tepelná kapacita v příslušném rozsahu teplot (zde mezi t2T a ). teT1

Tepelný tok na sekundární straně

( )Φ en

mnn

en

nnQ i i1 1= − . (52.6)

Za předpokladu, že v ohříváku dojde k ohřátí vody až na bod varu, teplota je rovna teplotě varu vody při tlaku p

ten1

n

t ten

vn

1 = . (52.7)

Teplotu chladiva t vypočítáme ze vztahu eT1

12 1 1Φ Φe

Tpg e

nη = . (52.8)

Ohřívák vody vyššího tlaku - 1. část (obr. 52.3 )

Tepelný tok na primární straně - viz ohřívák vody nízkého tlaku


( )Φ ev

mnv

ev

nvQ i i1 1= − . (52.9)

Teplotu ( odpovídá i ) určíme z rovnosti tev1 te

v1 e

v1

Φ Φev

en

1 1= , (52.10)

teplotu určíme ze vztahu teT1


Φ ΦeT

pg en

ev

1 1η = + Φ 1

−

, (52.11)

pokud jsme ji neurčili u ohříváku vody nízkého tlaku.

Výparník vody nízkého tlaku (obr. 52.4)


( ) ( )Φ vnT

mT ps vnT

eT

mT vnT

eTQ c t t Q i i= − =1 1 . (52.12)


( )Φ vn

mpn n

mpn

vn

enQ l Q i i= = − 1 , (52.13)

kde ln je výparné teplo vody při tlaku pn, entalpie syté páry při tlaku pivn n, entalpie syté

kapaliny při tlaku pie

n1

n

−

. Teplotu chladiva dostaneme z rovnosti tvnT

Φ ΦvnT

pg vnη = . (52.14)

Ohřívák vody vyššího tlaku - 2. část (obr. 52.5)


( ) ( )Φ eT

mT ps eT

vnT

mT eT

vnTQ c t t Q i i2 2 2= − = . (52.15)

Teplota je rovna teplotě varu vody při tlaku ptev2

v

t tev

vv

2 = .

1

(52.16)


( )Φ ev

mnv

ev

evQ i i2 2= − .

−

(52.17)

Teplotu chladiva t vypočítáme z rovnosti eT2

Φ ΦeT

pg ev

2 2η = . (52.18)

Výparník vody vyššího tlaku (obr. 52.6)


( ) ( )Φ vvT

mT ps vvT

eT

mT vvT

eTQ c t t Q i i= − =2 2 . (52.19)


( )Φ vv

mpv v

mpv

vv

evQ l Q i i= = − 2 , (52.20)

kde lv je výparné teplo vody při tlaku pv, entalpie syté páry při tlaku pivv v, entalpie syté

kapaliny při tlaku pie

v2

v

−

. Teplotu chladiva určíme z rovnice tvvT

Φ ΦvvT

pg vvη = . (52.21)

Přehřívák páry nízkého tlaku (obr. 52.7)


( ) ( )Φ pnT

mT ps pnT

vvT

mT pnT

vvTQ c t t Q i i= − = . (52.22)



( )Φ pn

mpn

pn

vnQ i i= − , (52.23)

kde i je entalpie odpovídající tlaku a teplotě přehřáté páry nízkého tlaku. Teplotu chladiva dostaneme z rovnosti

vn

t pnT

Φ ΦpnT

pg pnη = . (52.24)

Přehřívák páry vyššího tlaku (obr. 52.8)


( ) ( )Φ pvT

mT ps T pnT

mT T pnTQ c t t Q i i= − =1 1 − . (52.25)


( )Φ pv

mpv

pv

vvQ i i= − , (52.26)

kde i je entalpie odpovídající tlaku a teplotě přehřáté páry vyššího tlaku. pv

Zároveň platí

Φ ΦpvT

pg pvη = . (52.27)

Hodnoty entalpií vody a vodní páry určíme z tabulek, hodnoty měrných tepelných kapacit chladiva z tab. 52-2.

c) Diagram t - Q - viz obr. 52.9

7.4 Povrchový kondenzátor chlazený vodou

7.4.1 Zadání úkolu Stanovte hlavní rozměry povrchového kondenzátoru chlazeného vodou, jehož schéma je na obr. 53.1. Z turbíny vychází po expanzi mokrá pára o tlaku pe (Pa) a poměrné suchosti x v množství Qmp (kg⋅s-1). Při návrhu uvažujte rovněž podchlazení kondenzátu.

7.4.2 Rámcový postup vypracování úkolu a) stanovení tlaku v kondenzátoru, b) stanovení velikosti teplosměnné plochy, c) volba trubek a stanovení průměru pláště kondenzátoru.

7.4.3 Postup řešení

Kondenzační zařízení je soubor zařízení pro odvádění tepla z oběhu na žádané teplotní úrovni a vracení kondenzátu zpět do oběhu. Části tohoto souboru jsou kondenzátor, chladicí okruh kondenzátoru, vývěvy pro odsávání vzduchu z kondenzátoru a čerpadlo na kondenzát.

Teplo se odvádí v kondenzátoru. Přitom se teplo z páry odvádí do chladicího média buď přímým stykem (směšovací kondenzace), nebo prostřednictvím teplosměnné plochy, na jejímž povrchu pára kondenzuje (povrchová kondenzace). Poněvadž požadujeme, aby bylo možno použít kondenzátu bez jakékoli úpravy jako napájecí vody pro parní generátor, nelze


použít směšovacích kondenzátorů, protože by se kondenzát znehodnocoval chladicí vodou. Základním typem je proto kondenzátor povrchový (obr. 53.1).

Stanovení tlaku v kondenzátoru

Pro dosažení co nejvyšší účinnosti oběhu je třeba odvádět teplo při co možné nejnižší teplotě (a při příslušném protitlaku) za současného respektování technických možností a hospodárnosti soustrojí jako celku.

Tlak v kondenzátoru závisí na vstupní teplotě chladicí vody tv1, jejím poměrném množství

µvmv

mp

QQ

= (53.1)

a na koncovém rozdílu teplot ∆t2 (obr. 53.2). Tento rozdíl ∆t2 závisí na parním zatížení plochy kondenzátoru qk, tj. na množství páry kondenzující na 1 m2 za 1 s, a na součiniteli průchodu tepla k. Charakteristické hodnoty µv, qk a ∆t2 jsou uvedeny v tab. 53-1 pro turbíny s různými požadavky na roční využívání.

Tlak kondenzující páry pk bývá nižší než tlak na výstupu z turbíny pe. Tlaková ztráta ∆p, zahrnující vliv hydraulických odporů podle tvaru přestupní části mezi turbínou a kondenzátorem, se vyjadřuje empirickým vztahem

∆p p p cc

pe kn

k= − =

ζ

2

, (53.2)

přičemž hodnota ζ bývá obvykle v rozmezí 0,05 až 0,10 a cn = 100 m⋅s-1. Rychlost páry c v hrdle kondenzátoru se volí podle tab. 53-2.

Stanovení velikosti teplosměnné plochy

Velikost teplosměnné plochy kondenzátoru A závisí na velikosti tepelného toku Φ. Základní bilanční rovnice kondenzátoru má tvar

( ) ( )Φ = − = −Q i i Q c t tmp kp k mv pv v v2 1 , (53.3)

kde Qmp je množství kondenzující páry, ikp je měrná entalpie kondenzující páry, ik je měrná entalpie kondenzátu, Qmv je množství chladicí vody, cpv je střední měrná tepelná kapacita vody mezi vstupní teplotou tv1 a výstupní teplotou tv2 chladicí vody (obr. 53.3).

Rozdíl (ikp − ik) se při různých kondenzačních tlacích a provedeních turbín mění poměrně málo a pro běžné úvahy lze brát 2 200 kJ⋅kg-1. Entalpii kondenzátu lze vyjádřit jeho teplotou tk a měrnou tepelnou kapacitou cpk

ki c tk pk= . (53.4)

V rovnici tepelné bilance jsou neznámé tv2 a tk. Pro řešení je třeba znát ještě další vztah. Tím je výkonová rovnice

Φ ∆= k A tm , (53.5)

kde k je součinitel průchodu tepla, A je velikost teplosměnné plochy kondenzátoru a ∆tm je teplotní rozdíl, který se vypočítá z rozdílů ∆t1 a ∆t2 podle obr. 53.2 jako logaritmická střední hodnota


∆∆ ∆

∆∆

tt t

tt

m =−1 2

1

2

ln. (53.6)

Tlak kondenzující páry odpovídá teplotě tk na mezi sytosti a určí se z parních tabulek.

Určení součinitele průchodu tepla

Součinitel průchodu tepla k se obvykle vztahuje na vnější povrch trubek. Jeho velikost lze teoreticky určit ze středních hodnot součinitelů přestupu tepla na straně vody αv a na straně páry αp a tepelného odporu trubek, resp. též nánosů na teplosměnné ploše. V praxi se však ukazuje, že skutečné naměřené hodnoty součinitele průchodu tepla se dosti liší od hodnot vypočítaných, protože nelze vzít v úvahu všechny faktory ovlivňující velikost součinitele k. Proto se obvykle kondenzátory nových typů důkladně proměřují a výsledky se zpracovávají do diagramů nebo empirických vzorců.

Pro praktické výpočty vyhovuje velmi dobře vztah

{ } , { }{ }

k a cd

y

t q=

4 070 11

14

β β β z , (53.7)

platný pro trubky z mosazi o tloušťce stěny 1 mm a při dobré těsnosti vakuového systému. V tomto vzorci značí: a součinitele znečištění (tab. 53-3), d1 vnitřní průměr trubky, c střední rychlost vody v trubkách (tab. 53-2), [k] je ve W⋅m-2⋅K-1, [c] je v m⋅s-1, [d1] v mm. Mocnitel y je dán vztahem

( ){ } , , { }y a tv= +0 12 1 0 15 1 , (53.8)

βt je součinitel zahrnující vliv teploty chladicí vody, který se určí ze vztahu

( ){ } , { }βt va t= − −1 0 42

100035 1

2 , (53.9)

βz je opravný součinitel, jenž uvažuje vliv počtu tahů a lze jej vypočítat ze vztahu

{ } { }β zvz t

= + − −

1 210

135

1 , (53.10)

kde z značí počet tahů (pro dvoutahové kondenzátory je βz = 1),

βq je opravný součinitel zahrnující vliv parního zatížení kondenzátoru. Pro jmenovité parní zatížení qkj a pro nižší parní zatížení až do mezní hodnoty qku, tedy pro rozsah qku ≤ qk ≤ qkj, je βq = 1. Velikost zatížení qku

}q

lze vypočítat ze vztahu

( ){ } , , { } {q tku v kj= −0 9 0 012 1 . (53.11)

Pokud je qk < qku, platí

( )β δ δq = −2 , (53.12)

kde

δ =qq

k

ku. (53.13)

Ve vztazích je [tv1] ve oC a [qk] v kg⋅m-2⋅s-1.


Při návrhu nového kondenzátoru počítáme obvykle s jmenovitou hodnotou parního zatížení, a tedy s βq = 1.

Použije-li se trubek z jiného materiálu nebo s jinou tloušťkou stěny, je třeba hodnotu součinitele průchodu tepla získanou podle rovnice (53.7) vynásobit opravným činitelem podle tab. 53-4.

V diagramu na obr. 53.4 je vynesen součinitel průchodu tepla k určený podle rovnice (53.7) jako funkce čísla B

{ } , { }{ }

B cd

= 111

4 (53.14)

pro různou vstupní teplotu chladicí vody tv1 při a = 0,8, βz = 1 a βq = 1; [c] je v m⋅s-1 a [d1] v mm.

Pro jiný počet tahů v kondenzátoru (z ≠ 2) se hodnota součinitele průchodu tepla k odečtená v diagramu na obr. 53.4 upraví pomocí opravného součinitele βz, který je v diagramu na obr. 53.5.

Volba trubek a stanovení průměru pláště kondenzátoru

Teplosměnná plocha kondenzátoru je tvořena chladicími trubkami z materiálů uvedených v tab. 53-4. Obvyklé hodnoty délky, vnějšího průměru a tloušťky stěny těchto trubek jsou uvedeny v tab. 53-2.

Počet trubek kondenzátoru se určí ze vztahu

n Ad l

=π 2

, (53.15)

kde d2 je vnější průměr a l je délka trubek.

Délka trubek bývá v rozmezí 2 až 2,5 násobku průměru pláště kondenzátoru. Při návrhu se průměr nebo ekvivalentní průměr pláště D odhadne podle empirického vzorce

D s n= 1 05,

β, (53.16)

kde β je součinitel zaplnění (0,4 až 0,5), který závisí na teplotě chladicí vody, počtu vodních cest a popř. na dělení kondenzátoru na vodní straně. Minimální rozteč trubek se obvykle určuje podle vnějšího průměru trubek d2 z empirického vzorce

s d sp= +98 2 (53.17)

se zřetelem na dostatečně dimenzovaný můstek mezi otvory a na dobrou jakost zaválcování; sp = 5 mm.


1. Co jsou tepelné motory? 2. Uveďte energetickou bilanci tepelného motoru. 3. Co tvoří tepelný oběh příslušného motoru? 4. Jak dělíme tepelné motory podle způsobu přenosu energie na pracovní prvek? 5. Jak dělíme tepelné motory podle druhu pracovní látky? 6. Které tepelné motory jsou nejvýznamnější pro energetiku?


7. Co je Clausiův - Rankinův oběh? Nakreslete zjednodušené základní schéma technické realizace tohoto oběhu. 8. Které energetické ukazatele často používáme v technické praxi? 9. Jaké jsou způsoby zvyšování účinnosti parních oběhů? 10. Vysvětlete, jak je možno dosáhnout zlepšení vakua u kondenzační turbíny. 11. Vysvětlete problémy vznikající při zvyšování parametrů vstupní páry. 12. Vysvětlete regeneraci tepla u parních oběhů. 13. Nakreslete schéma oběhu s přihříváním páry. Vysvětlete. 14. Co je parní turbína? K čemu se používá? 15. Jaké jsou části každého stupně? 16. Objasněte využití energie v turbíně. 17. Co je stupeň reakce? 18. Jaké turbíny rozeznáváme podle velikosti stupně reakce? 19. Naznačte průběh tlaku a rychlosti v rovnotlakovém stupni. 20. Co je Curtisův stupeň? 21. Naznačte průběh tlaku a rychlosti v přetlakovém stupni. 22. Porovnejte zpracovanou měrnou energii u rovnotlakového, Curtisova a přetlakového stupně. 23. Jaké bývá provedení vícestupňových parních turbín? 24. Jak dělíme parní turbíny podle využití výstupní páry? 25. Jak dělíme parní turbíny podle konstrukčního uspořádání? 26. Jak dělíme vícetělesové turbíny podle expanze páry? 27. Proveďte rozbor ztrát v tlakovém stupni. 28. Které ztráty patří k základním energetickým ztrátám? 29. Co je termodynamická lopatková účinnost? 30. Napište vztah mezi termodynamickou lopatkovou účinností a termodynamickou vnitřní účinností stupně. 31. Porovnejte termodynamickou vnitřní účinnost vícestupňové turbíny s termodynamickou vnitřní účinností stupně. 32. Co je úkolem regulace parní turbíny? 33. Které jsou základní druhy regulace? 34. Vysvětlete regulaci škrcením páry. Proč se tato regulace nazývá též regulací kvalitativní? 35. Vysvětlete skupinovou regulaci. Proč se tato regulace nazývá též regulací kvantitativní? 36. Vysvětlete regulaci klouzavými parametry. 37. Co je charakteristika parní turbíny? 38. Vysvětlete základní fáze provozu parních turbín. 39. V kterém zařízení se vyrábí pára? Jaká je souvislost tohoto zařízení se zdrojem tepelné energie? 40. Co je parní kotel? 41. Vysvětlete princip parního kotle. 42. Co jsou základní parametry kotle? 43. Jak členíme parní kotle? 44. Co tvoří výhřevnou plochu stěn tlakového systému? 45. Vysvětlete přenos tepla do výhřevné plochy. 46. Vysvětlete proudění parovodní směsi ve výparníku. 47. Jaké znáte druhy výparníků? Nakreslete schémata a vysvětlete. 48. Jaká paliva se používají v parních kotlích? 49. Z čeho se skládá palivo? 50. Co je výhřevnost a spalné teplo? 51. Vysvětlete spalování paliva.


52. Vysvětlete činnost jednotlivých druhů spalovacích zařízení. 53. Vysvětlete princip činnosti zařízení na přípravu paliva. 54. Vysvětlete princip činnosti zařízení pro přípravu a dopravu spalovacího vzduchu. 55. Vysvětlete princip činnosti zařízení pro dopravu a čištění spalin. 56. Vysvětlete princip činnosti zařízení pro odstraňování pevných zbytků po spalování. 57. Vysvětlete princip činnosti napájecího zařízení. 58. Uveďte energetickou bilanci parního kotle. Jakými metodami stanovujeme účinnost parního kotle. 59. Vysvětlete přímou metodu stanovení účinnosti parního kotle. 60. Vysvětlete nepřímou metodu stanovení účinnosti parního kotle. 61. Vysvětlete regulaci parního kotle. 62. Jaké rozlišujeme typy parních generátorů jaderných elektráren podle druhu topné látky? 63. Co jsou hlavní parametry parních generátorů jaderných elektráren? 64. Jaké rozlišujeme typy parních generátorů jaderných elektráren podle oběhu vody a páry? 65. Porovnejte sdílení tepla v parních generátorech jaderných a konvenčních elektráren. 66. Vysvětlete činnost parního generátoru vytápěného tlakovým plynem. 67. Vysvětlete činnost parního generátoru vytápěného tlakovou vodou. 68. Vysvětlete činnost parního generátoru vytápěného organickými látkami. 69. Vysvětlete činnost parního generátoru vytápěného tekutým kovem (sodíkem). 70. Naznačte energetickou bilanci parního generátoru dvouokruhového uspořádání jaderné elektrárny. 71. Co je kondenzační zařízení? Z čeho se skládá? 72. Vysvětlete činnost jednotlivých částí souboru kondenzačního zařízení.

8 OBĚHY PLYNOVÝCH A SPALOVACÍCH TURBÍN Základní prvky oběhu plynových turbín jsou: kompresor pro stlačování pracovní látky, výměníky tepla pro přivádění a odvádění tepla, resp. spalovací komora pro uvolňování tepla z paliva, plynová turbína pro přeměnu tepelné energie v mechanickou, hnaný stroj, startovací motor a palivové čerpadlo.

Je-li turbína připojena na spalovací komoru, z níž spaliny proudí přímo na oběžné lopatky, nazývá se turbína spalovací. Jestliže je spalovací komora ve funkci výměníku, kde se ohřívá vhodný plyn, který pak expanduje v mezilopatkových kanálech turbíny, nazývá se turbína plynová.

Spalovací turbíny dělíme na turbíny se spalováním za stálého tlaku (Braytonův oběh) a se spalováním za stálého objemu (Humpreyův oběh). Jestliže turbokompresor nasává atmosférický vzduch a spaliny, které vyexpandovaly v turbíně, jsou vyvedeny výfukem do ovzduší, nazývá se toto uspořádání otevřený oběh (obr. 60.1). Jestliže spalovací komora ohřívá pracovní látku, která cirkuluje přes turbínu a turbokompresor, jde o tzv. uzavřený oběh (obr. 60.2). U obou způsobů je možno využívat tepla odcházející pracovní látky z turbíny zařazením výměníku. Dnes se používá téměř výhradně spalovacích turbín s otevřeným oběhem se spalováním za stálého tlaku.


Tepelná účinnost ideálního jednoduchého otevřeného oběhu (obr. 60.1) spalovací turbíny (při zanedbání hmotnosti paliva proti hmotnosti vzduchu, při zanedbání tlakových ztrát a za


předpokladu stejné měrné tepelné kapacity cps a stejného izentropického exponentu κ pracovní látky v celém oběhu)

η tos

pø

s T s K

pø

pø od

pø

wq

w wq

q qq

= =−

=−, , , (61.1)

kde výsledná měrná izoentropická práce

w w ws s T s= −, , (61.2) K ,

měrná izoentropická práce turbíny

( )w i i c T Ts T s ps s, = − = −1 2 1 2 , (61.3)

měrná izoentropická práce kompresoru

( )w i i c T Ts K s ps s, = − = −4 3 4 3 , (61.4)

měrné teplo přivedené ve spalovací komoře

( )q c T Tpø ps s= −1 4 , (61.5)

měrné teplo odvedené výfukem spalin do atmosféry

( )q c T Tod ps s= −2 3 , (61.6)

teplota spalin na výstupu z turbíny

T T pps2 1

2

1

1)

=

−(κ κ

, (61.7)

teplota vzduchu na výstupu z kompresoru

T T pps4 3

1

2

1)

=

−(κ κ

, (61.8)

T1 je teplota spalin na vstupu do turbíny, T3 je teplota vzduchu na vstupu do kompresoru, p3 je tlak na vstupu do kompresoru (p3 = p2 = pa), p4 je tlak na výstupu z kompresoru (p4 = p1).

Při uvažování skutečné komprese podle obr. 61.1 s izoentropickou (vnitřní) účinností kompresoru ηsi,K a skutečné expanze s termodynamickou vnitřní účinností turbíny ηtdi,T bude tepelná vnitřní účinnost

ηη

ηti

s T tdi T s Ksi K

pø

w w

q=

−, , ,,

1

, (61.9)

kde měrné teplo přivedené

( ) ( )q c T T c T T T Tpø ps ps ssi K

= − = − − −

1 4 1 3 4 31

η ,. (61.10)

Střední měrná tepelná kapacita mezi teplotami t1 a t2

cc t c t

t tss s

1202 2 01 1

2 1=

−−

, (61.11)


kde cs01 je střední měrná tepelná kapacita mezi teplotami t0 a t1, cs02 je

K

střední měrná tepelná kapacita mezi teplotami t0 a t2 (t0 = 0 °C).

Užitečný výkon turbíny

P P Pu T= − , (61.12)

kde PT je výkon turbíny, PK je příkon kompresoru; PK = (0,6 až 0,7) PT.

Z vnější celkové bilance vychází orientačně pro elektrický výkon v otevřeném oběhu

P Q qsv mpal n sk ok ti m g= η η η η η , (61.13)

kde Qmpal je hmotnostní tok (spotřeba) paliva, qn je výhřevnost paliva, ηsk je účinnost spalovací komory, ηok vyjadřuje ztráty tepla do okolí, ηti je tepelná vnitřní účinnost příslušného oběhu určená z jeho parametrů, ηm je mechanická účinnost turbíny, ηg je účinnost elektrického generátoru.

U uzavřeného oběhu (obr. 60.2) se teplo qpř přivádí v ohřívači O, odváděné teplo |qod| odchází do chladiče Ch a odvádí se chladicí vodou. V ohřívači se teplo získává spalováním paliva; ohřívačem může být i jiný zdroj tepla (např. jaderný reaktor). Bilance oběhu je stejná jako u oběhu otevřeného.


1. Jaké jsou základní prvky okruhu plynových turbín? 2. Co jsou plynové turbíny? 3. Jak rozdělujeme plynové turbíny? 4. Vysvětlete činnost spalovací komory. 5. Podle jakých hledisek rozdělujeme pracovní oběhy plynových turbín? 6. Které plynové turbíny a jaké oběhy se dnes výhradně používají? 7. Vysvětlete podmínku chodu soustrojí. 8. Uveďte prostředky ke zvýšení účinnosti oběhu. 9. Vysvětlete princip otevřeného oběhu s regenerací tepla. 10. Vysvětlete princip otevřeného oběhu s dělenou kompresí. 11. Vysvětlete princip otevřeného oběhu s dělenou expanzí. 12. Naznačte energetickou bilanci v otevřeném oběhu. 13. Vysvětlete principy regulace plynových turbín. 14. Vysvětlete základní fáze provozu plynových turbín.


9 DODATKY

9.1 Obrázky

Obr. 10.1

Obr. 10.2


Obr. 10.3

Obr. 10.4

Obr. 10.5


Obr. 11.1

Obr. 11.2

Obr. 11.3


Obr. 11.4

Obr. 11.5


Obr. 20.1

Obr. 20.2

Obr. 20.3


Obr. 21.1

Obr. 21.2


Obr. 21.3


Obr. 21.4

Obr. 21.5


Obr. 21.6

Obr. 21.7

Obr. 22.1


Obr. 22.2

Obr. 22.3

Obr. 22.4


Obr. 22.5

Obr. 22.6

Obr. 22.7


Obr. 22.8

Obr. 22.9

Obr. 30.1


Obr. 30.2

Obr. 31.1


Obr. 31.2

Obr. 31.3


Obr. 31.4

Obr. 32.1


Obr. 32.2

Obr. 32.3

Obr. 32.4


Obr. 32.5

Obr. 32.6

Obr. 32.7


Obr. 40.1

Obr. 40.2

Obr. 40.3


Obr. 40.4

Obr. 40.5


Obr. 41.1


Obr. 50.1

Obr. 51.1


Obr. 51.2

Obr. 51.3

Obr. 51.4


Obr. 51.5

Obr. 51.6


Obr. 51.7

Obr. 51.8


Obr. 51.9

Obr. 52.1


Obr. 52.2

Obr. 52.3


Obr. 52.4

Obr. 52.5


Obr. 52.6

Obr. 52.7


Obr. 52.8

Obr. 52.9


Obr. 53.1

Obr. 53.2

Obr. 53.3


Obr. 53.4

Obr. 53.5


Obr. 60.1

Obr. 60.2


Obr. 61.1


9.2 Tabulky

Tab. 11-1 Hmotnost nosných vložek a pevnost pryžového pásu

Typ dopravního

pásu

Druh textilních

vložek

Počet nosných vložek

Hmotnost textilních

vložek mkp (kg⋅m-2)

Pevnost pásu

′σ Dp (N⋅m-1)

Průměr bubnu

dmin (mm)

160 PA-100 2 3,06 16 000 0,250

200 PA-125 2 3,06 20 000 0,315

250 PA-100 3 4,59 25 000 0,400

315 PA-100 4 6,12 31 500 0,500

315 PA-125 3 4,59 31 500 0,500

400 PA-125 4 6,12 40 000 0,630

400 PA-160 3 4,71 40 000 0,630

500 PA-160 4 6,28 50 000 0,630

500 PA-200 3 5,01 50 000 0,630

630 PA-200 4 6,68 63 000 0,800

630 PA-250 3 5,19 63 000 0,800

800 PA-250 4 6,92 80 000 0,800

800 PA-315 3 5,49 80 000 0,800

1 000 PA-315 4 7,32 100 000 1,000

1 250 PA-500 3 7,26 125 000 1,000

1 600 PA-500 4 9,68 160 000 1,250

1 600 PA-630 3 7,89 160 000 1,250

2 000 PA-630 4 10,52 200 000 1,250


Tab. 11-2 Hmotnost a pevnost pásu z PVC

Druh pásu Počet nosných vložek Hmotnost (kgm2

′ ⋅m-2) Pevnost pásu

(Nσ Dp′ ⋅m-1)

Důlní 2 13 88 000

dopravní pásy 3 17 132 000

Pásy 3 10,3 33 000

pro povrchovou těžbu - 4 11,9 44 000

lehký provoz 5 12,5 55 000

Pásy

pro povrchovou těžbu - 2 1 388 000

těžký provoz

2 6 16 500

Dopravní pásy 3 7,5 24 700

pro chemické 4 9 33 000

provozy 5 10,5 41 200

6 12,5 49 500


Tab. 11-3 Hodnoty součinitele tření f pro dopravní pásy s textilními vložkami na bázi bavlny, polyamidu a polyesteru s pryžovými krycími vrstvami

p (MPa)

Provedení Stav 0,0 0,1 0,2 0,3

povrchu bubnu stykových ploch až až až až

0,1 0,2 0,3 0,4

Pogumovaný suchý čistý 1,00 0,92 0,85 0,80

drážkovaný mokrý čistý 0,75 0,63 0,54 0,45

provedení „B“ znečištěný směsí jílu a vody 0,41 0,35 0,30 0,25

Pogumovaný suchý čistý 0,80 0,73 0,67 0,61

drážkovaný mokrý čistý 0,36 0,32 0,29 0,26

provedení „A“ znečištěný směsí jílu a vody 0,26 0,24 0,20 0,17

suchý čistý 0,72 0,67 0,63

Pogumovaný hladký mokrý čistý 0,28 0,24 0,21

znečištěný směsí jílu a vody 0,10 0,08 0,06

suchý čistý 0,40 0,35

Ocelový hladký mokrý čistý 0,15 0,11

znečištěný směsí jílu a vody 0,08 0,05

Tab. 11-4 Hodnoty součinitele tření f pro pásy z PVC

Plášť bubnu

Ocelový

S pryžovým obložením hladkým

S pryžovým obložením

drážkovaným

S brzdovým obložením

suchý a čistý 0,64 až 0,67 0,78 až 0,80 0,70 až 0,71 0,83 až,0,85

vlhký až mokrý 0,28 až 0,50 0,42 až 0,60 0,46 až 0,61 0,61 až 0,74

znečištěný mokrým jílem 0,10 až 0,29 0,30 až 0,44 0,34 až 0,45 0,25 až 0,37

Nižší hodnoty platí pro větší tlak na buben a naopak.


Tab. 11-5 Orientační hodnoty sypných hmotností, dynamických sypných úhlů a úhlů sklonu dopravníku

Dopravovaný materiál

Sypná hmotnost ρ (kg⋅m-3)

Dynamický sypný úhel

ψ (°)

Největší úhel sklonu dopravníku

ε (°)

Brikety 750 až 1 000 15 12 až 15

Kámen drcený 1 500 až 2 100 15 15

Koks 400 až 600 17 15

Piliny 200 až 300 18 až 20 15 až 20

Písek mokrý 1 800 až 2 100 15 až 18 10 až 15

Písek suchý 1 300 až 1 600 12 až 15 10 až 15

Popel 400 až 600 15 12

Ruda železná 2 100 až 3 000 18 15

Skrývka 1 300 až 1 800 12 až 20 12 až 20

Struska 600 až 1 000 18 15

Struska granulovaná 800 až 1 100 18 15

Štěrk 1 500 až 2 000 18 15

Uhlí černé 850 až 1 100 18 15 až 18

Uhlí hnědé 700 až 1 000 18 15 až 18

Zemina - hroudy 1 400 až 1 600 16 15

Zemina - jemná 1 600 až 1 900 16 15


Tab. 11-6 Informativní rychlosti pro jednotlivé druhy materiálu

Rychlost

Materiál Charakteristický materiál c (m⋅s-1)

od do

neodírající drobný zvlhčený popílek se škvárou, drobné uhlí, písek, rašelina 1,6 3,15

ostrohranný, odírající, drobný a střední drobný koks, štěrk, ruda, struska, škvára

1,25 2,5

neodírající v kusech (do 100 mm) uhlí 1,6 2,5

odírající v kusech a kusový nad 100 mm

hrubý štěrk, ruda, struska, uhlí, koks 1,25 2

ztrácející rozbíjením jakost tříděné uhlí 0,8 1,6

Při převážně kusovitém materiálu je nutné volit rychlost k dolní hranici rozmezí.


Tab. 11-7 Válečky pevných válečkových stolic

B (m) dh (m) dd (m) L1 (m) mr (kg) L2 (m) mr (kg) λ (°) L3 (m)

L4 (m) mr (kg) λ (°)

0,40 0,089 0,500 5,0 0,250 3,0 20

0,50 0,089 0,600 6,0 0,315 3,5 20

0,65 0,089 0,750 7,6 0,380 4,2 20

0,65 0,108 0,750 8,9 0,380 5,2 20

0,80 0,089 0,950 8,8 0,315 3,5 30

0,80 0,108 0,950 11,0 0,315 4,5 30

0,80 0,133 0,950 12,3 0,315 5,2 30

0,80 0,1332) 0,950 8,2

0,80 0,1331) 0,315 7,9 30

1,00 0,108 1,150 13,0 0,380 5,2 30

1,00 0,133 1,150 14,6 0,380 5,9 30

1,00 0,1332) 1,150 9,3

1,00 0,1331) 0,380 8,9 30

1,20 0,108 1,400 17,3 0,465 6,1 30

1,20 0,133 1,400 17,2 0,465 6,9 30

1,20 0,1332) 1,400 10,8

1,20 0,1331) 0,465 10,0 30

1,40 0,133 1,600 19,6 0,530 7,6 30

1,40 0,1332) 1,600 11,9

1,40 0,1331) 0,530 10,9 30

1,60 0,1591) 0,600 17,7 35

l,80 0,1591) 0,670 19,3 35

2,00 0,1941) 0,750 28,6 35

1) Válečky pro dálkovou pásovou dopravu. 2) Diskové válečky.


Tab. 11-8 Teoretický průřez náplně dopravního pásu

ψ (°)

Typ stolice B (m) λ (°) 0 5 10 15 20

A (m2)

0,40 0,001 0,003 0,005 0,006

0,50 0,002 0,005 0,007 0,010

0,65 0,004 0,008 0,013 0,017

jednoválečková 0,80 0 0 0,007 0,013 0,020 0,027

1,00 0,011 0,021 0,032 0,044

1,20 0,015 0,031 0,047 0,064

1,40 0,021 0,043 0,065 0,089

0,40 0,008 0,010 0,011 0,012 0,014

dvouválečková 0,50 20 0,013 0,015 0,017 0,019 0,021

0,65 0,023 0,027 0,030 0,034 0,038

0,80 0,042 0,047 0,053 0,059 0,065

1,00 30 0,069 0,078 0,087 0,096 0,106

tříválečková 1,20 0,100 0,114 0,127 0,141 0,155

pevná 1,40 0,140 0,158 0,177 0,196 0,216

se stejnými 1,60 0,209 0,232 0,255 0,279 0,304 válečky 1,80 35 0,268 0,297 0,326 0,357 0,388

2,00 0,333 0,368 0,405 0,443 0,482


Tab. 11-9 Zrnitost dopravovaných hmot

Šířka pásu B (m)

Sypká hmota 0,4 0,5 0,65 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

Rozměry zrna (m)

tříděná 0,090 0,100 0,135 0,180 0,250 0,300 0,350 0,400 0,450

netříděná +) 0,100 0,150 0,250 0,300 0,400 0,500 0,600 0,675 0,750

+) Netříděnou sypkou hmotou podle tabulky se rozumí sypká hmota, která obsahuje 5% a méně zrn uvedeného maximálního rozměru z celkového dopravovaného množství.

Tab. 11-10 Doporučené kategorie a tloušťky krycích vrstev

Typ Doporučené kategorie Typ Doporučené kategorie

dopravního A AA S D, T dopravního A AA S D, T

pásu Tloušťky krycích vrstev skv (mm) pásu Tloušťky krycích vrstev skv (mm)

160 3 + 2 3 + 2 630 4 + 2 4 + 2 3 + 3 5 + 2

200 3 + 2 3 + 2 800 5 + 2 5 + 2 3 + 3 5 + 2

250 4 + 2 4 + 2 3 + 3 5 + 2 1 000 5 + 2 5 + 2

315 4 + 2 4 + 2 3 + 3 5 + 2 1 250 6 + 3 6 + 3

400 4 + 2 4 + 2 3 + 3 5 + 2 1 600 6 + 3 6 + 3

500 4 + 2 4 + 2 3 + 3 5 + 2 2 000 6 + 3 6 + 3

Tab. 12-1 Srovnávací čísla

Počet pracovních cyklů za rok Poměrné zatížení Dynamické účinky

Tr srovnávací číslo q (%) srovnávací

číslo cz (m⋅min-1) cp(m⋅min-1) srovnávací číslo

do 20⋅103 1 do 30 1 do 8 do 50 1

(20 až 50)⋅103 2 30 až 60 2 8 až 25 50 až 100 2

nad 50⋅103 3 přes 60 3 nad 25 nad 100 3

cz - zdvihací rychlost, cp - pojížděcí rychlost kočky, jeřábu nebo obvodová rychlost břemena při otáčení


Tab. 12-2 Charakter provozu a rozdělení jeřábů do skupin

Skupina jeřábů Jeřáby pro provoz Součet srovnávacích čísel

I lehký 3 a 4

II střední 5 a 6

III těžký 7 a 8

IV velmi těžký 9 a 10

Tab. 12-3 Míra bezpečnosti lana k

Poměrné zatížení lana Počet pracovních cyklů lana za rok

q (%) do 20⋅103 (20 až 50)⋅103 (50 až 180)⋅103 nad 180⋅103

přes do Míra bezpečnosti lana k

- 30 4,4 5,0 5,6 6,2

30 60 5,0 5,6 6,2 6,8

60 - 5,6 6,2 6,8 7,4

Pro lana, u nichž dochází ke střídavému ohybu, se zvětšuje míra bezpečnosti o 0,7.

Tab. 12-4 Hodnoty ramen valivého odporu ξ (mm)

Typ Průměr pojížděcího kola Dk (mm)

kolejnice 200 320 400 560 630 700 800 900 1000

S plochou hlavou 0,3 0,5 0,6 0,65 0,7

S vypuklou hlavou 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2


Tab. 21-1 Počet oběžných lopatek čerpadel

Radiální

nb 0,03 až 0,04 0,04 až 0,07 0,07 až 0,12 0,12 až 0,18 0,18 až 0,25

z 10 až 9 9 až 8 8 až 7 7 6

Diagonální Axiální

nb 0,25 až 0,37 0,37 až 0,50 0,50 až 0,66 0,66 až 0,82 nad 0,82

z 6 až 5 5 5 až 4 4 až 3 3 až 2

Tab. 22-1 Závislost poměru λ na výtlačném tlaku

pV (MPa) 0,1 až 2 2 až 10 10 až 20 20 až 30

λ = L/D 0,8 až 2 2 až 4 3 až 5 4 až 7

Tab. 31-1 Kompresní teploty při různých poměrech pv/ps

pv/ps

Způsob komprese 2 3 4 5 6 8 10

tv (°C) při ps = 0,1 MPa a ts = 20 °C

adiabatická κ = 1,4 84 137 162 191 216 257 293

polytropická n = 1,2 56 79 96 110 122 141 157

Tab. 31-2 Průměry pístních kroužků D (mm)

30; 32; 35; 36; 38; 39; 40; 42; 45; 47; 48; 50; 52; 55; 56; 58; 60; 62; 63; 65; 68; 70; 71; 72; 74; 75; 78; 80; 82; 85; 88; 90; 92; 95; 98; 100; 102; 105; 110; 115; 120; 125; 130; 135; 140; 145; 150; 155; 160;

165; 170; 175; 180; 185; 190


Tab. 31-3 Hodnoty účinností

Mechanická účinnost u kompresorů s křižákem bývá 0,88 až 0,96, u malých strojů bez křižáku asi 0,80 až 0,85.

Celková izotermická účinnost bývá u menších kompresorů asi 0,4 až 0,5, u větších kompresorů 0,50 až 0,65. Celková adiabatická účinnost bývá u menších kompresorů asi 0,5 až 0,7, u větších strojů 0,55 až 0,80.Uvedené hodnoty platí pro vzduch a plyny podobné hustoty. Při stlačování lehkých plynů se dosahuje vyšších účinností, u těžších plynů nižších.

Účinnost převodu bývá 0,92 až 0,98, účinnost převodu s klínovými řemeny je asi 0,90 až 0,95.

Tab. 41-1 Součinitel rychloběžnosti jednotlivých typů turbín

nb Typ turbíny η

0,005 až 0,028 Peltonova s 1 tryskou

0,014 až 0,041 Peltonova se 2 tryskami 0,87 až 0,91

0,019 až 0,057 Peltonova se 4 až 6 tryskami

0,066 až 0,100 Francisova volnoběžná 0,89

0,100 až 0,180 Francisova normální 0,91

0,180 až 0,290 Francisova rychloběžná 0,90

0,290 až 0,370 Francisova expresní 0,88

0,204 až 0,370 Dériazova 0,85 až 0,90

0,247 až 0,906 Kaplanova 0,91 až 0,93


Tab. 51-1 Předpokládané ztráty a účinnosti a některé další údaje

1. Tlaková ztráta mezi výstupem z turbíny a kondenzátorem bývá asi 10 % (viz též vztah (53.2)).

2. Tlaková ztráta v odběrovém potrubí k ohřívákům se uvažuje ve výši asi 10 %.

3. Tlaková ztráta v místě regulovaného odběru je 2 % až 6 %.

4. Tlakové ztráty v přiváděcím potrubí k přihříváku, v přihříváku a v potrubí od přihříváku k turbíně bývají asi 8 % až 12 %.

5. Výtlačný tlak napáječky bývá asi o 40 % vyšší, než je tlak páry před turbínou, u kotlů průtlačných asi o 50 %.

6. Ztráta v regulačních ventilech bývá 9 kJ⋅kg-1.

7. Vnitřní termodynamická účinnost turbíny bývá obvykle ηtdi = 0,78 až 0,90 a pro moderní turbíny velkého výkonu je v mezích 0,85 až 0,90. Ve vysokotlakové části bývá ηtdi = 0,75 až 0,85, ve středotlakové ηtdi = 0,80 až 0,90 a v nízkotlakové části ηtdi = 0,72 až 0,82.

8. Vnitřní termodynamická účinnost rychlostního (Curtisova) stupně bývá ηtdC = 0,60 až 0,69.

9. Vnitřní účinnost napáječky bývá ηni = 0,70 až 0,85.

10. Účinnost pro nízkotlakové ohříváky se obvykle uvažuje ηon = 0,98 a pro vysokotlakové ηov = 0,97.

11. Účinnost elektrického generátoru je ηg = 0,92 až 0,99 (viz též obr. 51.6; křivka 1 platí pro 30 MW až 100 MW s vodíkovým chlazením, křivka 2 pro 6 MW až 100 MW se vzduchovým chlazením a křivka 3 pro 0,5 MW až 6 MW se vzduchovým chlazením).

12. Mechanická účinnost dnešních turbín bývá ηm = 0,97 až 0,996 (viz též obr. 51.7).

13. Účinnost kotle bývá ηK = 0,74 až 0,95 v závislosti na provedení kotle a druhu paliva.

14. Účinnost potrubí v elektrárnách na fosilní paliva je obvykle ηpot = 0,97 až 0,98.

15. Koncový teplotní rozdíl u ohříváků se obvykle volí ∆t2 = (1,5 až 8) °C; vyšší hodnoty se volí u vysokotlakových ohříváků, nižší u nízkotlakových.

16. Koncový teplotní rozdíl u kondenzátorů turbín se obvykle volí ∆t2 = (3 až 6) °C. Vyšší hodnoty bývají jen u špičkových zařízení.

17. Ohřátí kondenzátu v kondenzátoru pracovní parou vývěvy bývá 3 °C až 7 °C.

18. Ohřátí chladicí vody bývá zpravidla 10 °C až 15 °C.

19. Množství páry pro vývěvu bývá 0,7 % až 1,3 % ze vstupního množství páry.

20. Běžný tlak v kondenzátoru bývá 4 kPa až 5 kPa.

Tab. 51-2 Volba poměru u/c1s

stupeň rovnotlakový přetlakový rychlostní (Curtisův)

u/c1s 0,4 až 0,5 0,55 až 0,75 0,2 až 0,25

Rychlost c1s odpovídá izoentropické expanzi z tlaku před stupněm na tlak za stupněm. Nižší hodnoty se volí u menších strojů (nižší účinnost), vyšší hodnoty u strojů větších s vyšší účinností.


Tab. 51-3 Hodnoty potřebné pro výpočet ohřívání

Pára Kondenzát

O h ř í v á k

I n d e x j

Tlak

v odběru

poj

Ental-

pie ij

Tla- ková ztráta∆poj

Tlak

v ohří-váku

pj

Teplota

toj′′

Teplotní

rozdíl

∆t2j

Teplota

před ohřívákem

tk j1

Teplota

za ohřívákem

tk j2

Ohřátí

∆tkj =

= ∆tk j2 - ∆tk j1

MPa -1 MPa MPa °C °C °C °C °C

NTO 3

O 2

VTO 1

sytosti

kJ⋅kg

Tab. 52-1 Minimální teplotní rozdíly a některé další údaje

1. Minimální teplotní rozdíly se obvykle uvažují u výparníků vody = (15 až 20) °C, u přehříváků páry = (10 až 30) °C.

∆t vpmin

∆t ppmin

2. Množství odluhu je přibližně 1 % z množství napájecí vody vstupující do parního generátoru.

3. Účinnost pro parní generátory se uvažuje ηpg = 0,91 až 0,995.

Tab. 52-2 Vlastnosti oxidu uhličitého t teplota, cp měrná tepelná kapacita při stálém tlaku, cps střední měrná tepelná kapacita při stálém tlaku mezi teplotami 0 °C a t °C, cv měrná tepelná kapacita při stálém objemu, cvs střední měrná tepelná kapacita při stálém objemu mezi teplotami 0 °C a t °C, i měrná entalpie, s měrná entropie

t cp cps cv cvs i s

°C kJ⋅kg-1⋅K-1 kJ⋅kg-1⋅K-1 kJ⋅kg-1⋅K-1 kJ⋅kg-1⋅K-1 kJ⋅kg-1 kJ⋅kg-1⋅K-1

0 0,814 8 0,815 0,625 9 0,626 0,00 0,000 0

100 0,913 6 0,866 0,724 7 0,677 86,58 0,269 2

200 0,992 7 0,910 0,803 9 0,721 182,04 0,495 7

300 1,056 7 0,949 0,867 9 0,760 284,62 0,692 1

400 1,110 3 0,983 0,921 1 0,794 393,06 0,866 2

500 1,154 7 1,013 0,965 9 0,824 506,60 1,023 3


Tab. 53-1 Charakteristické návrhové veličiny kondenzátorů u různých typů elektráren

Typ elektrárny µv (kg⋅kg-1) qk (kg⋅m-2⋅h-1) ∆t2 (°C)

Pro základní zatížení 100 až 60 25 až 40 2,5 až 3,5

S proměnným zatížením 70 až 50 30 až 45 3 až 5

Pro špičkové zatížení 60 až 40 40 až 50 4 a více

Tab. 53-2 Obvyklé hodnoty u kondenzátorů

1. Běžný tlak v kondenzátoru bývá 4 kPa až 5 kPa, u jaderných elektráren se pohybuje v mezích od 3 kPa do 8 kPa.

2. Tlakový spád mezi výstupním hrdlem turbíny a kondenzátorem bývá obvykle 300 Pa až 400 Pa.

3. Vstupní teplota chladicí vody se pohybuje v ročním průměru kolem 15 oC. Voda chlazená v chladicích věžích má teplotu 20 oC až 25 oC, maximální teplota je 30 oC až 35 oC.

4. Výstupní teplota chladicí vody bývá zpravidla o 10 oC až 15 oC vyšší než vstupní teplota.

5. Teplota kondenzátu bývá o 2 oC až 3 oC nižší než teplota páry o daném tlaku.

6. Rychlost páry v hrdle kondenzátoru se volí v rozmezí 70 m⋅s-1 až 120 m⋅s-1. Větší rychlosti se volí při nižším tlaku pro snazší zvládnutí velkých objemů páry. Vstupní rychlost páry do průduchů trubkového prostoru však v žádném případě nemá přesáhnout 90 m⋅s-1.

7. Rychlost chladicí vody v trubkách nemá být nižší než asi 1,5 m⋅s-1.

8. Rychlost chladicí vody v potrubí bývá 1 m⋅s-1.

9. Chladicí trubky mají obvykle vnější průměr 18 mm až 30 mm, tloušťku stěny nejčastěji 1 mm, výjimečně větší.

10. U malých turbín bývá délka trubek 2,5 m až 4 m, u turbín středních výkonů 4 m až 6 m a u turbín velkých výkonů pak 7 m až 10 m i větší.

11. Spotřeba chladicí vody na 1 kW instalovaného výkonu bývá u vysokotlakových zařízení 0,16 m3⋅h-1⋅kW-1 až 0,2 m3⋅h-1⋅kW-1 a u malých (2,5 MW až 6 MW) a středotlakových zařízení bývá 0,35 m3⋅h-1⋅kW-1 až 0,4 m3⋅h-1⋅kW-1.

12. Součinitel průchodu tepla pro trubkový kondenzátor bývá 1 600 W⋅m-2⋅K-1 až 3 500 W⋅m-2⋅K-1.

Tab. 53-3 Součinitel znečištění a

Součinitel znečištění a se volí přibližně takto: 0,80 až 0,85 pro průtočné chlazení a velmi čistou vodu, 0,75 až 0,80 pro oběhové chlazení, 0,65 až 0,75 pro znečištěnou vodu a při možném vytváření organických nebo minerálních nánosů.


Tab. 53-4 Opravný činitel pro stanovení součinitele průchodu tepla

Materiál Tloušťka stěny (mm)

1 1,5

Mosaz, měď s arzénem 1 0,98

Hliníková mosaz 0,98 0,93

Hliníkový bronz, Cu Ni 10 0,94 0,87

Cu Ni 30 0,86 0,79

Nerezavějící ocel 0,6 0,56

Tab. 54-1 Střední měrné tepelné objemové zatížení ohnišť

Ohniště qV (kW⋅m-3) Ohniště qV (kW⋅m-3)

roštová 100 až 400 cyklónová vertikální 1 000 až 1 200

granulační 120 až 250 fluidní 400 až 2 000

výtavná 150 až 600 na kapalná paliva 200 až 2 000

cyklónová horizontální 2 000 až 6 000 na plynná paliva 200 až 3 000

Tab. 54-2 Hodnoty poměrných tepelných ztrát v ohništích

Ohniště ζMN ζCN ζf

s pásovými rošty - hnědé uhlí 6 800 Z

s pásovými rošty - černé uhlí 7 800 Z 0,008 až 0,010 680 Z

s přesuvnými rošty - hnědé uhlí 5 500 Z

s přesuvnými rošty - černé uhlí 6 300 Z 0,005 až 0,010 600 Z

granulační 870 Z 0,005 až 0,010 200 Z

výtavné 327 Z 0,005 až 0,007 800 Z

cyklónové 65 Z až 100 Z 0,005 až 0,007 1 350 Z

Z = w(A)/{qn}; [qn] je v kJ⋅kg-1


Tab. 54-3 Směrné hodnoty příslušné formy tuhých zbytků v celkové popelové bilanci

Ohniště Xs Xp Xr

roštové 0,65 až 0,75 0,33 až 0,12 0 až 0,06

granulační 0,10 až 0,20 0,85 až 0,75 -

výtavné 0,35 až 0,50 0,55 až 0,40 -

Tab. 54-4 Hodnoty součinitelů A a B pro typické druhy paliv

Palivo A B

černé uhlí 0,005 0,63

hnědé uhlí s podílem vody 0,2 0,008 0,63

hnědé uhlí s podílem vody 0,4 0,012 0,66

topný olej 0,006 0,50

zemní plyn 0,011 0,33

Tab. 54-5 Informativní hodnoty ztráty sdílením tepla do okolí

Jmenovitý výkon (MW) ζsv Jmenovitý výkon (MW) ζsv Jmenovitý výkon (MW) ζsv

2 0,030 20 0,013 100 0,006

10 0,020 50 0,010 500 0,004


Tab. 61-1 Vlastnosti suchého vzduchu při tlaku 101,325 kPa t teplota, cp měrná tepelná kapacita při stálém tlaku, cv měrná tepelná kapacita při stálém objemu, cps střední měrná tepelná kapacita při stálém tlaku mezi teplotami 0 °C a t °C, cvs střední měrná tepelná kapacita při stálém objemu mezi teplotami 0 °C a t °C, i měrná entalpie, s měrná entropie

t cp cv cps cvs i s

°C kJ⋅kg-1⋅K-1 kJ⋅kg-1⋅K-1 kJ⋅kg-1⋅K-1 kJ⋅kg-1⋅K-1 kJ⋅kg-1 kJ⋅kg-1⋅K-1

0 1,003 6 0,716 4 1,004 0,716 0,00 0,000 0 100 1,010 3 0,723 1 1,006 0,719 100,61 0,312 7 200 1,024 5 0,737 3 1,012 0,724 202,31 0,554 3 300 1,044 6 0,757 8 1,019 0,732 305,72 0,752 4 400 1,068 5 0,781 3 1,028 0,741 411,31 0,922 4 500 1,092 3 0,805 1 1,039 0,752 519,58 1,071 8 600 1,114 9 0,828 1 1,050 0,762 629,70 1,205 8 700 1,135 5 0,848 7 1,061 0,773 742,32 1,328 1 800 1,153 9 0,867 1 1,071 0,784 856,62 1,439 8 900 1,170 2 0,883 4 1,081 0,794 973,43 1,543 7 1 000 1,184 4 0,897 6 1,091 0,804 1 090,7 1,640 0


Seznam použité literatury [ 1 ] Raček, J.: Strojní zařízení elektráren. Brno: Nakladatelství Novotný 2001.

[ 2 ] Raček, J.: Strojní zařízení elektráren. Podklady pro cvičení. Brno: Nakladatelství PC-DIR 2000.

[ 3 ] Raček, J.: Strojní prvky a systémy. Brno: Nakladatelství VUT 1992.

strojni_zarizeni_elektraren

Documents