tarea de diseño y evaluacion 26 de mayo

DISEÑO Y EVALUACION DE PROCESOS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN

AGUSTÍN

FACULTAD DE INGENIERÍA DE PROCESOS

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA

ASIGNATURA: DISEÑO Y EVALUACION DE PROCESOS

TEMA: CRÍTICA Y SOLUCION DE PROBLEMAS

TURNO: A

INTEGRANTES:

Bolívar Huaracha Willian Saavedra Flores Luis Vilca Sacsi Jonny Sonco Ancco Joel Quispe Santos Abel

AREQUIPA- 2014

DISEÑO Y EVALUACIÓN DE PROCESOS

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PROBLEMAS SOBRE BALANCES EN PROCESOS

PROBLEMA 1En un sistema de extracción por solventes de tres etapas especifique para cada etapa:

a) el balance global b) el balance por solutoc) la relación de equilibrio

Si este sistema tiene además un intercambiador de calor para precalentar el solvente hasta 90ºC, mediante vapor que cede su calor latente una temperatura de 110 ºC,

d) formule las ecuaciones correspondientes para este equipo.

Mezclado Extracción Re extracción

Procedo a realizar los balances correspondientes:

a)Mezclado

Soluto Disolvente A + Soluto

E=S

Extracción

Disolvente B

Disolvente A + Soluto Disolvente A

Disolvente B+ soluto

E=S

Re extracción

Disolvente B

Disolvente A + Soluto Disolvente A

Disolvente B +Soluto

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Mezclado

Extracción

Re extracción


E=S

b)

Mezclado

Soluto = Soluto +Disolvente A

Extracción

Soluto + Disolvente A = Soluto +Disolvente B

Re extracción

Soluto + Disolvente A = Soluto +Disolvente B

c)Por la regla de fases de Gibbs, que caracteriza el equilibrio, tengo:

F=C-P+2

Donde:F= grados de libertadC= componentes del sistemaP= fase

AdemásC=E+R

Donde:E= número de especies presentes en el sistema.R= número de restricciones, o relaciones entre especies presentes en el sistema.

MezcladoF=2-1+2

F=3Entonces la relación de equilibrio, se va a ver afectada por tres variables, presión, temperatura y

concentración.

ExtracciónF=3-2+2

F=3La relación de equilibrio, se va a ver afectada por tres variables intensivas independientes, las

cuales son; temperatura presión y concentración.

Re ExtracciónF=3-2+2

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F=3La relación de equilibrio, se va a ver afectada por tres variables intensivas independientes, las

cuales son; temperatura presión y concentración.

d)Calor transferido por el intercambiador- Calor absorbido por el solvente + perdidas por calor

Que poniéndolo en formula quedaría de la siguiente, manera:Q1 - Q2 + LQ =0

Q1=m1Cp1∆TQ2=m2Cp2∆T

PROBLEMA 2Un proceso de extracción sólido-líquido mediante un solvente muy selectivo consta de 4 etapas.

a) Plantee un balance global de materiales para el sistemab) Plantee un balance para el soluto en cada una de las etapasc) La relación de equilibrio de fases se representa por K=y/x, siendo y la fracción de

soluto disuelto en el solvente y x la fracción del mismo en el sólido. Reformule los balances de la pregunta (b) en términos sólo de x.

d) Establezca los balances de energía para cada una de las etapas, suponiendo que no hay evaporación y que A, B y C representan las capacidades caloríficas del soluto, solvente y sólido, respectivamente. Asuma que la temperatura en las cuatro etapas de extracción es la misma.

e) Indique con qué criterios determinaría el volumen de los tanques de extracción. PROBLEMA 3Un vaporizador se alimenta con una mezcla líquida de hexano (70 %) y aceite de girasol (30%) a un flujo másico de 10000 kg/h. Del vaporizador se obtendrá una corriente en fase vapor de flujo V y composiciones y1 para el hexano (95 %) y y2 para el aceite (5 %). También se extraerá una corriente en fase líquida de flujo L y composiciones x1 (hexano) y x2(aceite). Si se sabe que el equilibrio de fases se puede correlacionar por la ecuación K=y1/x1. Considerando que el equipo opera en estado estacionario, formule:

a) Un balance de masa global tomando en cuenta las corrientes de alimentación, líquida y vapor de salida.

b) Un balance para el hexano en el vaporizadorc) Un balance para el aceite en el dispositivod) Un balance calórico, en función de las entalpías de cada una de las corrientes.

SOLUCION

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BALANCE DE MATERIA

Balance global

F = V + L

10000 = V + L

Balance parcial para el hexano

F∗0.7=(V∗0.95 )+(L∗X1 )

7000=(V∗0.95 )+(L∗X1)

Balance parcial para el aceite

F∗0.3=(V∗0.05 )+(L∗X2)

3000=(V∗0.05 )+(L∗X2)

BALANCE DE ENERGIA

∆ H+∆ EC+∆ EP=Q+W S

El sistema en estudio se encuentra en estado estacionario

∆ H=0

Entonces

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∑ mihi−∑ mshs=0

Ingresa F y sale V y L

(F∗hhexano )+(F∗haceite )=(V∗hhexano )+ (V∗haceite )+(L∗hhexano )+(L∗haceite )

F (hhexano+haceite )=V (hhexano+haceite )+L (hhexano+haceite )

PROBLEMA 4Para el proceso de obtención de aceite esencial de eucalipto, presente lo siguiente:

a) El diagrama de flujo del procesob) El diagrama de los equipos empleados en el procesoc) El balance de materiales del procesod) El balance de energía del procesoe) Indique en qué partes del proceso se puede aplicar el balance de energía mecánica y

cuáles son las restricciones correspondientes.Solución

a)

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b)

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PROBLEMA 5La reacción gaseosa irreversible 2 A + B C + D, es de primer orden respecto a A y primer orden respecto a B. La reacción se lleva a cabo isotérmicamente a 727 °C y 20 atm. La alimentación consiste de 41 % de A, 41 % de B y 18 % de D. La constante de velocidad de reacción es de 0,01 l/gmol/s.

Calcular:

a) La concentración inicial del componente A.b) Los flujos molares para todos los componentes en función de la conversiónc) Las concentraciones para todos los componentes en función de X.d) El volumen de un reactor de mezcla completa para alcanzar una conversión del 75 %, para

un flujo de alimentación de 50 l/min.e) El tiempo necesario para alcanzar una conversión del 75 % en un reactor discontinuo de

volumen constante de 50 litros.

SOLUCIÓN

A)

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PV=nRT

Ca= PRT


Cao = 0.2439*0.41=0.099999 ≈ 0.1Cbo= 0.2439*0.41=0.099999 ≈ 0.1Cdo = 0.2439*0.18=0.043902 ≈ 0.044

B)

C)

D)

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Cto= 20atm0.082atmmol∗K

∗1000K =0.2439

Cio=Cto∗(%)

Fa=Fao(1-X)Fb=Fao(Θb-1/2X)Fc=Fao(Θc+1/2X)Fd=Fao(Θd+1/2X)

Ca=Cao(1-X)Cb=Cao(Θb-1/2X)Cc=Cao(Θb+1/2X)Cd=Cao(Θb+1/2X)

V= Fao∗X−rA

−rA=KCa∗Cb

V= vo∗X

K∗Cao(1−X)(θ−12∗X )


E)

PROBLEMA 6A un reactor ingresa una mezcla equimolar del reactante A con un solvente inerte I. La reacción química tiene la forma A 2 B. La cinética de reacción es –rA = k CA

1/2. La constante de velocidad de reacción es de 10 (mol/l)1/2 h-1. El flujo molar del producto es 20000 mol/h. La densidad molar del reactante A es 70 mol/l y la del solvente I es 50 mol/l. La conversión deseada es del 70 %.Calcular:

a) El flujo molar inicial de A.b) El flujo volumétrico total inicialc) La concentración inicial de Ad) El volumen del reactor.e) Si el reactante A no reaccionado es separado en una columna de destilación y recirculado

puro al reactor para mezclarse con la corriente de alimentación. ¿Cuál será el volumen del reactor?

A+ I →2B+ I−r A=k C A

1 /2

K=¿10 (mol / l)1 /2h−1

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V= 5/6∗0.75

0.01∗0.1(1−0.75)(1−12∗0.75) = 4000 Lt

t= Cao−rA

∫X1

X2

dx

t= 1

K∗Cao(1−X )(θ−12X)

(X 2−X 1)

t= 1

0.01∗0.1 (1−0.75 )(1−12∗0.75)(0.75−0 )=4800 Seg


C A=70mol / lCF=50mol /lX=70%

FB=20000mol/hESPECIE INICIO CAMBIO REMANENTE

A F AO −F AO F AO(1−X )

B 0 2 FAO X 2 FAO

I θ IF AO 0 F AOθ I

2 FAO X=FB

F AO=F B

2 X=20000mol /h

2(0.7)=14285.71mol /h

b)

F A=F AO(1−X )F A=14285.71 (1−0.7 )F A=4285.71mol/h

v̇=F A

C A

=61.22 L/h

c)

C AO=F AO

v̇=14285.71

61.22=233.35mol/ l

d)

V=F AO X

−r A

=14285.71∗0.726.40

=377.93 litros

−r A=√10√70−r A=26.46

V=377.93+61.22=439.15Litros

PROBLEMA 7La velocidad de esterificación del ácido acético y alcohol etílico se puede aumentar con el HCl como catalizador homogéneo. A 100 °C la velocidad de reacción directa es:

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r1 = k1 CH COH moles/l.mink1 = 4,76 .10-4 l/gmol.min

y la velocidad de reacción inversa es:r2 = k2 CE CW gmol/l.mink2 = 1,63 .10-4 l/gmol.min

donde : CH = concentración de ácido acéticoCOH = concentración del alcoholCE = concentración del ésterCW = concentración del agua

Una mezcla inicial consta de masas iguales de 90 % en peso de solución acuosa de ácido y 95 % en peso de solución de etanol.

a) Determine la expresión cinética en función de la conversiónb) Calcule la conversión del equilibrioc) Determine el tiempo necesario para que un reactor Batch alcance el 80 % de la conversión

del equilibrio en un reactor de 1 m3 para una alimentación de 50 kmoles de ácido e igual cantidad de alcohol.

CH 3COOH+CH 3CH 2OH↔CH 3COOCH2CH3+H 2OA+B↔C+D

Acido acético = AEtanol = B

Acetato de Etilo = CAgua = D

ESPECIE INICIAL CAMBIO Rx

1

FINAL

A N AO −N AO X N A=N AO(1−X )

B θBN AO −N AO X N B=N AO(θB−X )

C 0 +N AO X NC=N AO X

D 0 +N AO X N D=N AO X

NTO=N AO(1+θB) 0 NTO=2N AO X+N AO(1−X)(θB−X )

C i=N i

VV=V O

C A=N A

V=

N AO(1−X )V O

=CAO(1−X )

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CB=N B

V=N AO(θB−X )

V O

=CAO(θB−X )

CC=N C

V=N AO X

V O

=C AO X

CD=N D

V=

N AO X

V O

=C AO(θD+X )

a) Determine la expresión cinética en función de la conversión.

−r A=K1CACB−K2CCC D

−r A=K1CAO(1−X )C AO(θB−X)−K2C AO XC AO(θD+X)

−r A=4.76∗10−4CAO(1−X )CAO(θB−X )−1.63∗10−4C AO XC AO(θD+X )

b) Calculé la conversión del equilibrio.

K eq=CCCD

C ACB

=C AO X CAO(θD+X )

CAO(1−X )C AO(θB−X)=

CAO2 X (θD+X )

C AO2(1−X )(θB−X)

K eq=X (θD+X )

(1−X )(θB−X )

c) Determine el tiempo necesario para que un reactor Batch alcance el 80 % de la conversión del equilibrio en un reactor de 1 m3 para una alimentación de 50 Kmoles de acido e igual cantidad de alcohol.

Tomando como base 100 gr. De cada una de las soluciones.

100 gr. De solución de acido acético contiene 90 gr. De acido acético.

N AO=90gr de A

60 gr deA∗mol de A=1.5molde A .

100 gr. De solución de etanol contiene 95 gr. De etanol.

N BO=95 gr deB

46 gr deA∗mol de A=2.1molde B

Moles de agua al inicio.

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N DO=15 gr .de D

18gr .de D∗molde D=0.83molde D .

θB=N BO

N AO

=1.4mol deB/ mol de A

θD=N DO

N AO

=0.83moldeC1.5mol de A

=0.556molde D/mol de A

K eq=K1

K2

=X (θD+X )

(1−X )(θB−X)

2.92=X (0.556+X )

(1−X )(1.4−X )

2.92= 0.556 X+X2

1.4−2.4 X+X2

1.92 X2−7.564 X+4.088=0

X=7.564 ±√(−7.564)2−4∗4.088∗1.92

2∗1.92

X=0.643

Tiempo necesario para llegar a una conversión de 80%.

t=C AO∫XO

X F

dX

4.76∗10−4CAO (1−X )C AO (θB−X )−1.63∗10−4CAO X C AO(θD+X )

θB=N BO

N AO

=50mol deB50mol de A

=1molde B/mol de A

C AO=N AO

V O

= 50000molde A

1000<¿=50 mol¿ ¿

t= 1

4.76∗10−4∗50∫XO

XF

dX

1.000163 X2−1.999837 X+1

t=54minutos

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PROBLEMA 8Para concentrar una disolución de cloruro de sodio se bombea desde un depósito almacén hasta un evaporador, a través de una tubería lisa de cobre de 3 cm de diámetro interno, a razón de 150 m3/día. A la temperatura de bombeo la disolución tiene una densidad de 1150 kg/m3 y su viscosidad es de 2,3 centi Poises. Calcular:

a) El número de Reynoldsb) El factor de fricciónc) Las pérdidas por fricciónd) La energía potenciale) la energía cinéticaf) La potencia de la bomba si tiene una eficiencia del 55 %.

Conversión de unidades:

DIAMETRO (D) 3 cm 0.030 m

FLUJO (Q) 150 m3/dia 0.002 m3/s

DENSIDAD (ρ) 1150 Kg/m3 1150 Kg/m3

VISCOSIDAD (µ) 2.3 centipoises 0.002 pascal-s

EFICIENCIA (nbomba) 55 % 0.05

a) Calcular el numero de Reynolds:

ℜ=DVρµ

(1)

AREA (A) π D2/4 0.001 m2

VELOCIDAD (V) Q/A 2.456 m/s

ℜ=36841

b) El factor de fricción.

Re 3.7*104

ε /D 0 tubo es liso

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Según diagrama de Moody:

f=0.0225

c) Las pérdidas por fricción.

Hf=fLV 2

2D

L= longitud de tubería + longitud equivalente en accesorios.

Hf=2.262 L( JKg

)

d) La energía potencial (EP)

EP=( X2−X1 ) g

Altura de la bomba (X1)Altura del evaporador (X2)Aceleración de la gravedad (g)

e) La energía cinética (EK)

EK=V 2

2−V 12

2

EK=3.016 J /Kg

f) La potencia de la bomba si tiene una eficiencia del 55 %.

potencia= wqρnbomba

Según el balance de la energía mecánica

(X 2−X1 ) g+V 2

2−V 12

2+P2−P1

ρ+Hf−W=0

W=(X 2−X1 ) g+3.016+ P2−P1ρ

+2.262 L

potencia=( (X 2−X 1 ) g+P2−P1

ρ+2.262L+3.016)2.645

0.55

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tarea de diseño y evaluacion 26 de mayo

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