Términos Básicos en Estadística

ALUMNA: ESTEFANIA HINAREJOS CI:25736728ING. CIVIL (42)SECCION: A

DEFINICIÓN DE VARIABLE

Una variable estadística es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de adoptar diferentes valores,

los cuales pueden medirse u observarse. Las variables adquieren valor cuando se relacionan con otras variables, es decir, si forman parte de una hipótesis o de una teoría. En este caso se las denomina constructos o

construcciones hipotéticas.

Variable cualitativaLas variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:

TIPOS DE VARIABLES

Variable cualitativa nominal: Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden. Por ejemplo:El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.

Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa

Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden. Por ejemplo:La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ... Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

Variable cuantitativaUna variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos: Variable discretaUna variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos. Por ejemplo:El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.Variable continuaUna variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números. Por ejemplo:La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.

Variable aleatoriaSe llama variable aleatoria a toda función que asocia a cada elemento del espacio muestra El un número real.Se utilizan letras mayúsculas X, Y, ... para designar variables aleatorias, y las respectivas minúsculas (x, y, ...) para designar valores concretos de las mismas.Variable aleatoria discretaUna variable aleatoria discreta es aquella que sólo puede tomar valores enteros.EjemplosEl número de hijos de una familia, la puntuación obtenida al lanzar un dado.Variable aleatoria continuaUna variable aleatoria continua es aquella que puede tomar todos los valores posibles dentro de un cierto intervalo de la recta real.EjemplosLa altura de los alumnos de una clase, las horas de duración de una pila.

Variable aleatoria binomialLa variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en cada prueba del experimento. La variable binomial Es una variable aleatoria discreta, sólo puede tomar los valores 0, 1, 2, 3, 4, ..., n suponiendo que se han realizado n pruebas.Ejemplo: k = 6, al lanzar una moneda 10 veces y obtener 6 caras. Variable aleatoria normalUna variable aleatoria continua, X, sigue una distribución normal de media μ y desviación típica σ, y se designa por N(μ, σ), si se cumplen las siguientes condiciones:1. La variable puede tomar cualquier valor: (-∞, +∞ )2. La función de densidad, es la expresión en términos de ecuación matemática de la curva de Gauss.Variable estadística bidimensionalUna variable bidimensional es una variable en la que cada individuo está definido por un par de caracteres, (X, Y).Estos dos caracteres son a su vez variables estadísticas en las que sí existe relación entre ellas, una de las dos variables es la variable independiente y la otra variable dependiente.

En el campo de la estadística, se le denomina población a un conjunto finito o infinito de personas, animales u objetos, que presentan características comunes y del cual estamos estudiando y tratamos de sacar conclusiones. (usualmente se ubican en una zona delimitada, al momento de realizarse una estadística).

Una muestra de población es una representación significativa o representativa de las características de una determinada población. Por lo que suelen estudiarse muestras de población, para evitar realizar trabajos extensos, en cuanto al estudio de toda la población entera.El concepto de población y demuestra de población, se puede entender más fácilmente mediante el siguiente ejemplo: Población: toda la gente que vive en una ciudad.

DEFINICIÓN Y EJEMPLO DE POBLACIÓN Y MUESTRA

Muestra de población: Grupo de gente que es entrevistado al realizar estadísticas o encuestas, (una muestra representativa de la totalidad o la mayoría de la población).Ejemplos:• Personas hospitalizadas en el año 2014; muestra, personas

hospitalizadas por accidente en 2014.• Población de árboles de un bosque; muestra, la población de

abedules de una zona delimitada, dentro de ese bosque.• Población de ganado vacuno en una granja; muestra, fracción de

vacas que pesan más de 700 kilos.• Población de gatos de una ciudad; muestra, gatos vacunados

dentro de la misma ciudad.• Población (productos), construidos en una fábrica; muestra, cierta

cantidad de productos tomados aleatoriamente, para revisar su calidad.

• Población de conejos en una granja, muestra, cierta cantidad de animales, representativa de los animales aptos para la cría.

Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de los datos de una distribución estadística.Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la información dada por una tabla o por una gráfica.Ejemplos: Suele ofrecerse como resumen de la juventud de una población la media aritmética de las edades de sus miembros, esto es, la suma de todas ellas, dividida por el total de individuos que componen tal población.

DEFINICIÓN Y EJEMPLO DE PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

Escalas de Medida Para realizar un correcto análisis de los datos es fundamental conocer de antemano el tipo de medida de la variable, ya que para cada una de ellas se utiliza diferentes estadísticos. La clasificación más convencional de las escalas de medida las divide en cuatro grupos denominados Nominal, Ordinal, Intervalo y Razón.• . NOMINALSon variables numéricas cuyos valores representan una categoría o identifican un grupo de pertenencia. Este tipo de variables sólo nos permite establecer relaciones de igualdad/desigualdad entre los elementos de la variable. La asignación de los valores se realiza en forma aleatoria por lo que NO cuenta con un orden lógico. Un ejemplo de este tipo de variables es el Género ya que nosotros podemos asignarle un valor a los hombres y otro diferente a las mujeres y por más machistas o feministas que seamos no podríamos establecer que uno es mayor que el otro

DEFINICIÓN, TIPOS Y EJEMPLO DE ESCALAS DE MEDICIÓN.

• ORDINALSon variables numéricas cuyos valores representan una categoría o identifican un grupo de pertenencia contando con un orden lógico. Este tipo de variables nos permite establecer relaciones de igualdad/desigualdad y a su vez, podemos identificar si una categoría es mayor o menor que otra. Un ejemplo de variable ordinal es el nivel de educación, ya que se puede establecer que una persona con título de Postgrado tiene un nivel de educación superior al de una persona con título de bachiller. En las variables ordinales no se puede determinar la distancia entre sus categorías, ya que no es cuantificable o medible.

• NTERVALOSon variables numéricas cuyos valores representan magnitudes y la distancia entre los números de su escala es igual. Con este tipo de variables podemos realizar comparaciones de igualdad/desigualdad, establecer un orden dentro de sus valores y medir la distancia existente entre cada valor de la escala. Las variables de intervalo carecen de un cero absoluto, por lo que operaciones como la multiplicación y la división no son realizables. Un ejemplo de este tipo de variables es la temperatura, ya que podemos decir que la distancia entre 10 y 12 grados es la misma que la existente entre 15 y 17 grados. Lo que no podemos establecer es que una temperatura de 10 grados equivale a la mitad de una temperatura de 20 grados.

RAZÓNLas variables de razón poseen las mismas características de las variables de intervalo, con la diferencia que cuentan con un cero absoluto; es decir, el valor cero (0) representa la ausencia total de medida, por lo que se puede realizar cualquier operación Aritmética (Suma, Resta, Multiplicación y División) y Lógica (Comparación y ordenamiento). Este tipo de variables permiten el nivel más alto de medición. Las variables altura, peso, distancia o el salario, son algunos ejemplos de este tipo de escala de medida.

Variables de EscalaEste tipo de variables nos permite realizar análisis más profundos de los datos, aplicando una gran variedad de medidas. Al contrario de las variables categóricas en este tipo de variables las frecuencias no son de utilidad en los análisis descriptivos, debido a la gran cantidad de valores que suele tomar. Supongamos que realizamos un sondeo de edad con una muestra de 500 personas, si generamos una tabla de frecuencias obtendríamos fácilmente unos 60 o 70 rangos diferentes haciéndola muy extensa y poco informativa.Para las variables de escala son más informativas la medidas como la media, la mediana, la desviación estándar, la asimetría y otras más, a las cuales se les suele denominar Medidas de Resumen.

SUMATORIA: El sumatorio1 2 o sumatoria (también conocido como

operación de suma, notación sigma o símbolo suma,), es una notación matemática que permite representar sumas de muchos

sumandos, n o incluso infinitos sumandos, evitando el empleo de los puntos suspensivos o de una explícita notación de paso al límite3 .

Se expresa con la letra griega sigma mayúscula( \Sigma , Σ).

DEFINICIÓN Y EJEMPLO DE SUMATORIA

RAZONEs un cociente en el que el numerador no está incluido en el denominador. A menudo las cantidades se miden en las mismas unidades, pero no es esencial. El rango oscila entre 0 e infinito.EjemplosCociente entre el número de casos de TBC en varones y mujeres en 2005:Razón= 135/53= 2,55Cociente entre los casos de TBC ocurridos en individuos con edades superiores a 55 y el grupo de individuos con edades inferiores a 55 :Razón=95/93=1,02

RAZÓN, PROPORCIÓN, TASA Y FRECUENCIA.

PROPORCIÓNEs un cociente en el que el numerador está incluido en el denominador. Una proporción no es más que la expresión de la probabilidad de que un suceso ocurra.El rango esta comprendido entre 0 y 1 o bien en términos porcentuales de 0% a 100%, y no tiene dimensión.EjemplosCociente entre el número de casos ocurridos en varones y el total de casos en el año 2005.135/188=0,72      El 72% de los casos han ocurrido en varones.Cociente entre el número de casos ocurrido en individuos con más de 65 años y el total de casos en el año 2005.77/188=0,41      El 41% de los casos se han detectado en personas mayores de 65 años.

TASALa tasa es una forma especial de proporción o de razón que tiene en cuenta el tiempo. Es una medida que relaciona el cambio de una magnitud por unidad de cambio en otra magnitud (por regla general, tiempo). La utilización de las tasas es esencial para comparar experiencias entre poblaciones en diferentes tiempos, diferentes lugares o entre diferentes tipos de personas. Su rango oscila entre 0 e infinito y su medida es tiempo-¹.EjemplosCociente entre el número de casos de TBC en varones durante el años 2005 y la población estimada de varones en el año 2005:135/516.329=0,000261     La tasa es de 26,1 casos de TBC por cada 100.000 habitantes varones en 1 año (2005).Cociente entre los casos de defunción por TBC y la población estimada en el año 2005:8/1076635=0,000007      La tasa de mortalidad es de 0,7 por 100.000 habitantes en 1 año.

FRECUENCIAEn estadística, la frecuencia (o frecuencia absoluta) de un evento x, es el número de veces ni que dicho evento se repite durante un experimento o muestra estadística1 . Comúnmente, la distribución de la frecuencia suele visualizarse con el uso de histogramas.

EJEMPLO DE SUMATORIA, RAZON,PROPORCION,TASA Y FRECUENCIA

http://www.ditutor.com/estadistica/variables_tipos.html

http://10ejemplos.com/10-ejemplos-de-poblacion-y-muestra-de

wikipedia.org/wiki/Parámetro_estadístico

http://www.spssfree.com/curso-de-spss/analisis-descriptivo/escalas-de-medida.html

https://es.wikipedia.org/wiki/Sumatorio

http://sameens.dia.uned.es/Trabajos7/Trabajos_Publicos/Trab_3/Fernandez_Verdugo_3/Razon.htm

BIBLIOGRAFÍA