términos básicos estadistica

Términos Básicos Estadística

Definición

La Estadística: Es concebida como el conjunto sistemático de procedimientos para la observación, registro, organización, síntesis y análisis e interpretación de los fenómenos y de las leyes que los regulan para poder así predecir o concluir acerca de ellos. Esta definición claramente involucra las dos fases de la estadística: la descriptiva y la inferencial.

• Estadística descriptiva (deductiva) Es la fase de descripción, organización, síntesis y análisis de la información de interés pero sin llegar a conclusiones fuertes o profundas sobre la misma; es más, una fase de recolección y organización de información para su examen cuidadoso.

• Estadística Inferencial (Inductiva) Esta fase busca obtener conclusiones sólidas y más profundas que una simple descripción de la información, basados en el trabajo con muestras y su posterior generalización de resultados para la toma de decisiones y conclusiones sólidas.

Variables: tipos y ejemplos

• Variable cualitativaLas variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:

Variable cualitativa nominal:Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden.

Ejemplo: El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.

Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa:Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden.

Ejemplo: La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente. Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ... Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

Variables: tipos y ejemplos• Variable cuantitativaUna variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

Variable discreta:Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos.

Ejemplo: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

Variable continua:Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números.

Ejemplo: La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales

Población y Muestra

• Población: Es la colección de datos que corresponde a las características de la totalidad de individuos, objetos, cosas o valores en un proceso de investigación.Para su estudio, en general se clasifican en Poblaciones Finitas y Poblaciones Infinitas.

Poblaciones Finitas: Constan de un número determinado de elementos, susceptible a ser contado.

Ejemplo: Los empleados de una fábrica, elementos de un lote de producción, etc.

Poblaciones Infinitas: Tienen un número indeterminado de elementos, los cuales no pueden ser contados.

Ejemplo: Los números naturales.

Población y Muestra • Muestra:

es un subconjunto de casos o individuos de una población estadística.Las muestras se obtienen con la intención de inferir propiedades de la totalidad de la población, para lo cual deben ser representativas de la misma. Para cumplir esta característica la inclusión de sujetos en la muestra debe seguir una técnica de muestreo.

Se tiene una población de 222.222 habitantes y se quiere conocer cuantos de ellos son hombres y cuantos de ellos son mujeres. Se conjetura que cerca del 50% son mujeres y el resto hombres, pero se quiere seleccionar una muestra para determinar cuantos hombres y mujeres hay en la muestra y a partir de ahí inferior el porcentaje exacto de hombres y mujeres en la población total. La descripción de una muestra, y los resultados obtenidos sobre ella, puede ser del tipo mostrado en el siguiente ejemplo:

Dimensión de la población: 222.222 habitantes

Probabilidad del evento: Hombre o Mujer 50%

Nivel de confianza: 90%

Desviación tolerada: 5%

Resultado 196

Tamaño de la muestra: 270

Parámetros Estadísticos

Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de los datos de una distribución estadística. Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la información dada por una tabla o por una gráfica.

Hay tres tipos parámetros estadísticos:• De centralización.• De posición• De dispersión

Escala de medición

En el sentido mas corriente y elemental, el concepto de medir es utilizado para significar la asignación de valores numéricos o dimensiones a un objeto u objetos mediante la utilización de determinados procedimientos. En términos mas estrictamente metodológicos, la medición consiste sustancialmente en una observación cuantitativa, atribuyendo un número a determinadas características o rasgos del hecho o fenómeno observado. Esto no presenta mayores inconvenientes si se trata de medir aspectos materiales y morfológicos de los objetos de estudio; la dificultad aparece cuando se desean expresar numéricamente aspectos mas evanescentes e intangibles.

Tipos:

• La Escala NominalConsiste en clasificar objetos o fenómenos, según ciertas características, tipologías o nombres, dándoles una denominación o símbolo, sin que implique ninguna relación de orden, distancia o proporción entre los objetos o fenómeno. La medición se da a un nivel elemental cuando los números u otros símbolos se usan para la distinción y clasificación de objetos, persona o características. Cuando se utilizan números para representar las diferentes clases de una escala nominal, estos no poseen propiedades cuantitativas y sirven solamente para identificar las clases.

Ejemplo: Cuando un producto se rotula de acuerdo al cumplimiento de las especificaciones de diseño como "conforme y no conforme". o "crítico, grave, y menor". No se obtienen valores numéricos y no se puede realizar un orden de las observaciones con sentido.

Escala de medición

• La Escala OrdinalLlamada también escala de orden jerárquico, con ella se establecen posiciones relativas de los objetos o fenómenos en estudio, respecto a alguna característica de interés, sin que se reflejen distancias entre ellos. Puede suceder que los objetos de una categoría de las escala no sean precisamente diferentes a los objetos de otra categoría de la escala, sino que están relacionados entre si. Los numerales empleados en las escalas ordinales no son cuantitativos, sino que indican exclusivamente la posición en la serie ordenada y no "cual es" la diferencia entre posiciones sucesivas de la escala.

Ejemplo: Suponga que a los clientes en un almacén se les hace unas preguntas para valorar la calidad del servicio. Los clientes valoran la calidad de acuerdo a las siguientes respuestas: 1 (excelente), 2 (bueno), 3 (regular), 3 (malo) 4 (pésimo). Estos datos son ordinales. Note que una valoración de 1 no indica que el servicio es dos veces mejor que cuando se da una valoración de 2. Sin embargo podemos decir que la valoración de 1 es preferiblemente mejor que 2, y así en los demás casos.

Escala de medición

• La Escala de Intervalo

Representa un nivel de medición más preciso, matemáticamente hablando, que las anteriores; no solo se establece un orden en las posiciones relativas de los objetos o individuos, sino que se mide también la distancia entre los intervalos o las diferentes categorías o clases. En este caso, la medición se ejecuta en el sentido de una escala de intervalo; esto es, si la asignación de números a varias clases de objetos es tan precisa que se sabe la magnitud de los intervalos (distancias) entre todos los objetos de la escala, se ha obtenido una medida de intervalo.

Ejemplo: Suponga que se está interesado en la temperatura del fundido de acero. Se toman cuatro lecturas cada dos horas: , , , y F. Obviamente los datos pueden ser ordenados (semejante a los datos ordinales) en orden ascendente de temperatura indicando temperatura más fria, menos fria, y asi sucesivamente. Además , las diferencias entre los valores ordenados pueden ser comparadas. Aquí el intervalo entre los valores de los datos y representan un incremento en la temperatura de F, y asi los demás intervalos. Hay que tener encuenta que en esta escala no hay un cero aboluto o real, el cero es arbitrario; por tanto no se puede decir que F es el doble de temperatura que F

Escala de medición• La Escala de Razón

Cuando una escala tiene todas las características de una escala de intervalo y además un punto cero real en su origen, se llama escala de razón. Además de distinción, orden y distancia, ésta es una escala que permite establecer en que proporción es mayor una categoría de una escala que otra. El cero absoluto o natural representa la nulidad de lo que se estudia. Las operaciones y relaciones hechas con los valores numéricos en una escala de razón son correspondientes a una escala isomórfica de la estructura de la aritmética. Por consiguiente las operaciones de la aritmética son permisibles en los valores numéricos asignados a los objetos mismos, así como también en los intervalos entre los números como sucede en las escalas de intervalo.

Ejemplo: Suponga que el peso de cuatro piezas fundidas de metal son 2.0, 2.1, 2.3 y 2.5 kg. El orden(ordinal) y la diferencia (intervalo) en los pesos puede ser comparado. Así, el incremento de peso de 2.0 a 2.1 es de 0.1 kg, el cual es el mismo que el que existe entre 2.3 y 2.4 kg. También, cuando comparamos los pesos de 2.0 a 2.4 kg, se encuentra una razón significativa: el peso de una pieza de metal de 2.4 kg es un 20% más pesada que una que pese 2.0 kg. Existe un cero natural o real para la escala, así 0kg implica no peso.

RAZÓN, PROPORCIÓN Y TASA

Comunitario Nosocomial Total

Casos Defunciones Casos Defunciones Casos Defunciones

372 9 29 5 401 14

RAZÓN:

La Razón es el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo algunos elementos del numerador están incluidos en el denominador. El rango es de 0 a infinito.

Ejemplos:

En el año 2002, según el Centro Nacional de Epidemiología se declararon los siguientes casos de legionelosis: 1. Legionelosis adquirida en la comunidad/legionelosis nosocomiales= 372/29= 12,8. Por

cada caso de legionelosis nosocomial hay 12,8 casos comunitarios.2. Defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad/defunciones por legionelosis

nosocomiales= 9/5= 1,8. Por cada defunción por legionelosis nosocomial hay 1,8 defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad.


PROPORCIÓN:

La proporción es una razón en la cual los elementos del numerador están incluidos en el denominador. Se utiliza como estimación de la probabilidad de un evento. El rango es de 0 a 1, o de 0 a 100%.Ejemplos (tomando los datos de la tabla de arriba):

1. Casos de legionelosis comunitarias en relación al total del año 2002= 372/401= 0,93* 100= 93%.El 93% de las legionelosis declaradas en España en 2002 fueron adquiridas en la comunidad.2. Defunciones por legionelosis comunitarias en relación al total de las defunciones por legionelosis del año 2002= 9/14= 0,64* 100= 64%. El 64% de las defunciones por legionelosis declaradas en España en 2002 fueron por legionella adquirida en la comunidad.


TASA:

La tasa es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de tiempo en el denominador. Está asociado con la rapidez de cambio de un fenómeno por unidad de una variable (tiempo, temperatura, presión). Los componentes de una tasa son el numerador, el denominador, el tiempo específico en el que el hecho ocurre, y usualmente un multiplicador, potencia de 10, que convierte una fracción o decimal en un número entero. Según el Instituto Nacional de Estadística, en el año 2002 se encontraba censada en España una población de 41.837.894 personas.

Ejemplos (ver datos de la tabla):

1. Tasa de legionelosis en el año 2002 en España= 401/41.837.894 =0,96*10-5 (*100.000)= 0,96 personas padecieron legionelosis en el año 2002 en España por cada 100.000 habitantes.

2. Tasa de mortalidad por legionelosis en España en 2002= 14/41.837.894= 3,3*10-7 (*100.000)= 0,033 personas fallecieron por legionelosis en España en 2002 por cada 100.000 habitantes.

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