Testare iniţială - clasa a IX-a

1. Calculaţi 4,5% din 120 . 1p2. Determinaţi media aritmetică a numerelor a=(√7−√5 )2 şi b=(√7+√5 )2 . 1p3. Aflaţi şase numere întregi consecutive , a căror sumă este 45 . 1p

4. Rezolvaţi în Q ecuaţia 2 x+12x−1

+ x4 x2−1

=1− 12 x+1 . 1p

5. Se consideră funcţia f :R→R , f ( x )=2x+3 . Aflaţi aria triunghiului determinat de grafic şi de axele de coordonate . 1p

6. Se consideră dreptunghiul ABCD , iar în exteriorul său triunghiul isoscel CED ,cu CE=BC=6cm , iar m (¿CED )=120o .Calculaţi aria figurii ABCED . 1,5p

7. Triunghiul dreptunghic ABC are înălţimea AD, D∈ (BC ) . Dacă BD=x ,CD=4 x , determinaţi x>0 pentru care aria triunghiului ABC este 3125. 1,5p

Oficiu 1p

Barem de notare :

1.4,5100

∙120=5,4 1p

2. a=12−2√35 b=12+2√35 0,5pa+b2

=12 0,5p

3. Notăm numerele a ,a+1 , a+2 , a+3 ,a+4 ,a+5. 0,5pFinalizare .Numerele sunt 5,6,7,8,9,10 . 0,5p

4. Condiţii de existenţă x∈ R−{12 ,−12 } 0,3p

Aflarea soluţiei x=−17 0,7p

5. Aflarea intersecţiilor cu axele de coordonate A(−32 ,0) , B (0,3 ) 0,5p

Determinarea ariei egală cu 94 . 0,5p

6. Aflarea AB=6√3 0,4pDeterminarea ariei cerute , egală cu 45 √3 0,6p

7. Exprimarea AD=2 x 0,3pExprimarea ariei triunghiului ABC , egală cu 5 x2 0,3pFinalizare x=25 0,4p