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Universidad Nacional Siglo XX Maestría en Ingeniería Hidráulica y Medio Ambiente

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Maestría en Ingeniería Hidráulica y Medio Ambiente

HIDROMETEOROLOGÍA Y ADMINISTRACIÓN DE DATOS

Preparado, Traducido y Compilado por: Rodrigo O. Villegas Alvarez, Ingeniero Civil, M.Sc. ; Ph.D.(c) RNI: 10.504 - SIB e-mail: [email protected] PREPARADO, T

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-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Material de Estudio elaborado por: ……………………………. 1

CONTENIDO Parte I Introducción………………………………………………..…………………Pág. 6 1.- Introducción a la Meteorología………..………………….....……………………..Pág. 6 2.- Definiciones……………………………………………………..……………………. Pág. 7 2.1 Que se entiende por Meteorología?.................................................................. Pág. 7 2.2 Que se entiende por Hidrometeorología?......................................................... Pág. 7 Parte II Visión General de los Procesos Meteorológicos…..…………………… Pág. 8

e HidrometeorológicoS 3.- Conceptos Fundamentales ....……………………………………………………… Pág. 8 3.1 La Atmósfera…………………………………………………….…………………… Pág. 8 3.1.1 Composición de la Atmósfera…………………………………..………………… Pág. 9 3.1.2 Rol del Vapor de Agua en la Atmósfera y para la Vida en la Tierra…..…… Pág. 10 3.1.3 Rol del Dióxido de Carbono en la Atmósfera y para la Vida en la Tierra… Pág. 10 3.1.4 Otros Gases de Efecto Invernadero……………………………………......…… Pág. 12 3.1.5 Implicancia del CO2, Controversia, y Efecto Invernadero en el Clima….… Pág. 12 3.2 Balance de Energía……………………………………………………….………… Pág. 13 3.2.1 Balance de Energía aplicada a una Superficie de Agua……...……………… Pág .13 3.2.2 Temperatura de Equilibrio……………………………………………..………… Pág. 14 3.2.3 Modelo de Transferencia de Masa………………………………...…….……… Pág. 15 3.2.4 Definiciones Asociadas con el Balance de Energía……………...…………… Pág. 15 3.2.5 Balance de Energía aplicado a una Superficie de Suelo…………..………… Pág. 16 3.2.5.1 Tasa Bowen……………………………………………………………..…… …..Pág. 17 3.2.5.2 Covarianzas Eddy………………………………..……………………………... Pág. 18 3.3 Humedad y Condensación…………………………..…………………………….. Pág. 18 3.3.1 Humedad……………………………………………..………………………..…… Pág. 18 3.3.1.1 Humedad Relativa…………………………………..……………..…………… Pág. 19 3.3.1.2 Humedad Absoluta (Humedad Volumétrica)……..………………………… Pág. 20 3.3.1.3 Tasa de Mezcla – Tasa de Humedad………………...………………..……… Pág. 21 3.3.1.4 Humedad Específica……………………………………...…………..………… Pág. 22 3.3.2 Condensación, Deposición, Punto de Rocío y Psicometría……..…………… Pág. 22 3.3.2.1 Condensación……………………………………………………….…………… Pág. 22 3.3.2.2 Deposición…………………………………………………………..…………… Pág. 22 3.3.2.3 Punto de Rocío………………………………………………………...………… Pág. 23 3.3.2.4 Psicometría…………………………………………………………….………… Pág. 25 3.3.3 Presión de Vapor de Saturación………………………………………………… Pág. 29 3.3.3.1 Formula Empírica para el Cálculo de la Presión de Vapor Saturación.. .Pág. 30 3.3.3.2 Formulación de Magnus – Teton……………………………………………… Pág. 30 3.3.3.3 Ecuación de Antoine……………………………………………...…..………… Pág. 31 3.3.3.4 Ecuacion de Goff – Gratch……………………………………...………..…… Pág. 35

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3.4 La Presión en la Troposfera………………………………………………..……… Pág. 36 3.4.1 Presión Atmosférica (Presión Barométrica)………...………………………… Pág. 37 3.4.1.1 Presion Atmosferica Estandar………………………...……………….……… Pág. 37 3.4.1.2 Presión Promedio sobre el Nivel de Mar……………...……………..……… Pág. 38 3.4.1.3 Determinación de la Variación de la Presión con la Altura ……………… Pág. 38 3.4.1.4 Determinacion de la Variacion de la Densidad con la Altura…….……… Pág. 39 3.4.1.5 Derivación de la Formula Barométrica……………………………………… Pág. 40 3.4.1.6 Tasa de Lapso……………………………………………………………....…… Pág. 41 4.- El Ciclo Hidrológico……………………………………………………………… Pág. 45 4.1 Formación de Nubes y Precipitación…………………………………………… Pág. 47 4.1.1 Lluvia……………………………………………………………………………… Pág. 48 4.1.2 Llovizna…………………………………………………………………………… Pág. 48 4.1.3 Virga……………………………………………………………………….……… Pág. 49 4.1.4 Ducha……………………………………………………………………………… Pág. 49 4.1.5 Lluvia Congelada………………………………………………………….....…… Pág. 50 4.1.6 Nieve……………………………………………………………………….…..…… Pág. 50 4.1.7 Tormenta de Nieve (Blizzard)…………………………………………….……… Pág. 53 4.1.8 Hielo o Granizo……………………………………………………………....…… Pág. 53 4.2 Formación de Glaciares y de Cuerpos de Agua………………………………… Pág. 54 4.2.1 Definición de los Glaciares…………………………………………….………… Pág. 54 4.2.2 Tipos de Glaciares………………………………………………………………… Pág. 55 4.2.2.1 Caracterización en base a su Morfología………………………….………… Pág. 55 4.2.2.2 Caracterización en base a sus Propiedades Térmicas…………………… Pág. 56 4.2.3 Formación de un Glaciar………………………………………….…………… Pág. 56 4.2.4 Anatomía de un Glaciar………………………………………………………… Pág. 57 4.2.4.1 Zona de Fracturas………………………………………………..…………… Pág. 59 4.2.5 Movimiento y Velocidad de un Glaciar……………………….……………… Pág. 60 4.2.6 Cuerpos de Agua………………………………………………………………… Pág. 61 4.2.7 Tipos de Cuerpos de Agua……………………………………………………… Pág. 61 4.3 Escurrimiento Superficial………………………………………………………… Pág. 62 4.4 Evaporación…………………………………………………………...…………… Pág. 62 4.4.1 Introducción a la Evaporación………………………………………………… Pág. 62 4.4.2 Evaporación Potencial (ETP)…………………………………….….………… Pág. 62 4.4.3 Evaporación Real…………………………………………………...…………… Pág. 62 4.4.4 Índice de Aridez……………………………………………………………..…… Pág. 63 4.4.5 Instrumentos para la Determinación de la Evaporación y Evapo-transpiración…………………………………………………..………… Pág. 63 4.4.5.1 Instrumentos que miden valores de Covarianza Eddy…………….……… Pág. 63 4.4.5.2 Lysimetros……………………………………………………………………… Pág. 63 4.4.5.3 Tanque Evaporimetro – Tipo A……………………………………………… Pág. 64 4.4.6 Sistemas de Referencia para la Determinación de la

Evaporación y Evapo-transpiración………………...………………………… Pág. 64 4.4.6.1 Ecuacion Penman…………………………………….....……………………… Pág.64

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4.4.6.2 Ecuacion de Penman – Monteith…………………….……………………… Pág. 65 4.4.6.3 Superficies de Referencia de la FAO…………………..…………………… Pág. 66 4.4.6.4 Coeficiente de Cultivo………………………………………………………… Pág. 66 4.5 Procesos de Infiltración…………………………..……………………………… Pág. 68 4.5.1 Definición………………………………………………………………………… Pág. 68 4.5.2 Procesos de Infiltración………………………………………………………… Pág. 69 4.5.3 Métodos de Cálculo………………………………………...…………………… Pág. 70 4.5.3.1 Balance Hídrico General……………………………..……………………… Pág. 70 4.5.3.2 Ecuación de Green & Ampt…………………………..……………………… Pág. 70 4.5.3.3 Ecuación de Horton…………………………………………………………… Pág. 71 4.5.3.4 Ecuación de Kostiakov……………………………..………………………… Pág. 72 4.5.3.5 Ecuación en base a la Ley de Darcy……………..….……………………… Pág. 72 4.5.3.6 Método del SCS……………………………………...………………………… Pág. 73 4.6 Escurrimiento Subterráneo………………………………….…………………… Pág. 75 5.- Procesos de Circulación en la Atmósfera……………………………………… Pág. 76 5.1 Masas de Aire y Frentes……………………………………………..…………… Pág. 76 5.1.1 Masas de Aire…………………………………………………….……………… Pág. 76 5.1.1.1 Definición de Masa de Aire……………………..…………………………… Pág. 76 5.1.1.2 Clasificación…………………………………………………………………… Pág. 76 5.1.2 Frentes de Clima………………………………………………………………… Pág. 77 5.2 Formación de Ciclones…………………………………………………………… Pág. 78 5.2.1 Definición de Ciclón…………………………………………..………………… Pág. 78 5.2.2 Estructura y Formación………………………………………………………… Pág. 80 5.2.3 Tipos de Ciclones………………………………………...……………………… Pág. 80 5.3 Tormentas Eléctricas y Formación de Tornados……………………………… Pág. 81 5.3.1 Tormentas Eléctricas………………………………………….………………… Pág. 81 5.3.1.1 Definición y Descripción de una Tormenta Eléctrica….………………… Pág. 81 5.3.1.2 Ciclo de Vida…………………………………………………………………… Pág. 82 5.3.2 Tornados: Definición, Formación, Maduración, y Extinción……………… Pág. 84 5.3.2.1 Definición de un Tornado…………………………………………………… Pág. 84 5.3.2.2 Ciclo de Vida de un Tornado………………………………………………… Pág. 85 5.4 Los Huracanes…………………………………………………..………………… Pág. 86 6.- El Clima Global…………………………………………………………………… Pág. 87 6.1 El Sistema Atmosférico Global……………………………………..…………… Pág. 87 6.1.1 El Modelo de Una Celda………………………………………….……………… Pág. 87 6.1.2 El Modelo de Tres Celdas o Modelo de Circulación General…..………… Pág. 88 6.2 Patrones Atmosféricos Globales: Caso de Estudio: El Niño (ENSO)……… Pág. 93 Parte III Equipos e Instrumentos Meteorológicos e Hidrometeorológicos…… Pág. 97 7.- Equipos Meteorológicos………………………………………………………..… Pág. 97 7.1 Anemómetro……………………………………………………………………...… Pág. 97

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7.1.1 Anemómetros de Velocidad……………………………………………..……… Pág. 97 7.1.1.1 Anemómetro de Tipo Copa…………………………………………………… Pág. 97 7.1.1.2 Anemómetro de Tipo Molino………………………………………………… Pág. 98 7.1.1.3 Anemómetro de Termo-Cupla (Hot-wire)………………………..………… Pág. 98 7.1.1.4 Anemómetro Láser de Efecto Doppler……………………………………… Pág. 99 7.1.1.5 Anemómetro Sónico…………………………………………………………… Pág.100 7.1.2 Anemómetros de Presión……………………………………….……………… Pág.101 7.1.2.1 Anemómetro de Plato (Anemómetro Mecánico)………….……………… Pág.101 7.1.2.2 Anemómetro de Tubo………………………………………………………… Pág.101 7.1.3 Efecto de la Densidad en las Mediciones de un Anemómetro……..……… Pág.103 7.2 Barómetro y Barógrafo…………………………………………………..……… Pág.103 7.2.1 Barómetro…………………………………………………………….…………… Pág.103 7.2.1.1 Barómetros en Base al Agua……………………………………...………… Pág.104 7.2.1.2 Barómetros en Base a Mercurio………………………………….………… Pág.104 7.2.1.3 Barómetros Aneroides…………………………………………..…………… Pág.105 7.2.1.4 Barómetros Digitales de Estado Sólido……………………….…………… Pág.106 7.2.2 Barógrafo………………………………………………………………………… Pág.106 7.3 Globo Aerostático (Ceiling Balloon)……………………………..……………… Pág.107 7.4 Proyector para Nubes……………………………………………….…………… Pág.107 7.5 Ceilómetro………………………………………………………………………… Pág.108 7.5.1 Ceilómetro de Tambor Óptico………………………………………………… Pág.108 7.5.2 Ceilómetro Láser………………………………………………………………… Pág.109 7.6 Disdrómetro………………………………………………………..……………… Pág.110 7.7 Molino de Campo (Field Mill)………………………………..………………… Pág.110 7.8 Higrómetro (Psicrómetro)…………………………………….………………… Pág.110 7.8.1 Psicrómetro……………………………………………………………………… Pág.111 7.8.1.1 Calibración de un Psicrómetro…………………………...………………… Pág.111 7.8.2 Higrómetro de Tensión de Cabello…………………………………………… Pág.112 7.8.3 Higrómetro Electrónico………………………………………………………… Pág.113 7.8.4 Dificultad para obtener una Medida Precisa de la Humedad……………… Pág.114 7.9 Indicador de Acumulación de Hielo (Ice Accretion Indicador)…….……… Pág.114 7.10 LIDAR (Light/Laser Imaging Detection and Ranging)……………………… Pág.114 7.10.1 Descripción del LIDAR………………………………………………………… Pág.115 7.10.2 Diseño…………………………………………………………………………… Pág.116 7.10.3 Aplicación en la Meteorología……………………………….……………… Pág.116 7.11 SODAR (Sonic Detection and Ranging)………………………..……………… Pág.117 7.11.1 SODAR DOPPLER…………………………………………….……………… Pág.118 7.12 Radio-Sonda………………………………………………………….…………… Pág.119 7.13 Radar Climático de Vigilancia (Weather Suveillance Radar WSR)…….… Pág.120 7.13.1 Orígenes del WSR………………………………………………………..…… Pág.120 7.13.2 Funcionamiento y Fundamento Teórico del WSR………………………… Pág.122 7.13.2.1 Envío de Pulsos de Radar…………………………………………..……… Pág.122 7.13.2.2 Captación de Señales de Retorno………………………………………… Pág.123 7.13.2.3 Determinación de la Altitud del Objetivo………………………..……… Pág.123

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7.13.3 Información Recolectada……………………………………………..……… Pág.123 7.14 Perfilador de Viento (Wind Profiler)……………………………..…………… Pág.124 7.15 Nefelómetro (Nephelometer) y Turbidímetro………………………………… Pág.124 7.16 Nefoscopio (Nephoscope)…………………………………………..…………… Pág.126 7.17 Tanque Evaporímetro…………………………………………………………… Pág.127 7.17.1 Funcionamiento del Tanque Evaporímetro………………..……………… Pág.127 7.17.2 Tipos de Tanques Evaporímetros…………………………………………… Pág.128 7.17.3 Tanque Evaporímetro Tipo A…………………………...…………………… Pág.128 7.17.4 Tanque Evaporímetro Sumergido de Colorado…………………………… Pág.128 7.17.5 Tendencia de Descenso en la Evaporación de los Tanques……………… Pág.128 7.17.6 Evaporación en un Lago versus Evaporación Tanque Evaporímetro ......Pág.129 7.17.7 Relación con el Ciclo Hidrológico……………………………………..…… Pág.129 7.18 Termo-Higrógrafo…………………………………………………………...…… Pág.130 7.19 Termómetro……………………………………………………………….………… Pág.130 7.19.1 Desarrollo del Termómetro……………………………………..…………… Pág.131 7.19.2 Tipos de Termómetros………………………………………………………… Pág.132 7.19.3 Resolución, Precisión, y Reproductibilidad……………………..………… Pág.135

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PARTE I INTRODUCCIÓN 1.- Introducción a la Meteorología Hubo una época en que nuestro planeta no podía soportar la vida. Para que la vida pudiera aparecer en la Tierra, tuvieron que sucederse procesos de cambio, entre ellos, aquellos ligados al clima. En la medida de que la Tierra fue dotada por una atmósfera, hubo clima. Los fenómenos climáticos fueron de vital importancia para el desarrollo de la vida. Algunos científicos piensan que la manifestación de los rayos pudieron haber sido la catálisis para la formación de amino ácidos, que a su vez fueron la clave para la evolución de las primeras formas de vida en nuestro planeta. . (Gibilisco, 2006) Antiguamente, los alquimistas creían que todas las cosas en el universo consistían de variantes en la combinación de cuatro elementos: tierra, agua, aire y fuego. Posteriormente los físicos descubrieron que, en realidad, existen docenas de elementos, y que ni siquiera estos pueden ser considerados como los constituyentes fundamentales de la materia. De los cuatro estados o fases de la materia reconocidos hoy por hoy por la ciencia, tres se presentan comúnmente sobre la Tierra: La fase sólida (en analogía con el elemento tierra), la fase líquida (en analogía con el elemento agua), y la fase gaseosa (en analogía con el elemento aire) (Gibilisco, 2006). La manifestación de una o más variables adicionales, como ser la presencia de calor (elemento fuego), permite la transición de una a otra fase. Aristóteles es considerado el fundador de la meteorología. Escribió un libro llamado “Meteorologica”, en el cual presentó sus teorías sobre las ciencias terrestres, incluyendo los procesos de evaporación del agua, los fenómenos climáticos, y los terremotos. También realizó una descripción de los cuatro elementos, e inclusive de la tierra en general como un objeto esférico. Otro científico griego, Theophrastus, compiló un libro en el que realizó un intento rudimentario para efectuar un pronóstico del clima, denominado el Libro de los Signos. Los trabajos de Aristóteles y de Theophrastus se establecieron durante la época como los textos de referencia en la materia. Durante 2000 años, nadie más aportó ningún conocimiento significativo a estos descubrimientos (Farrand, 1991), a excepción de algunos pocos investigadores como Pomponius, Al-Kindi, Al-Dinawari. Pomponius Mela, un geógrafo del Imperio romano, formalizó en 25 DC el sistema de zonificación climática. Más tarde, alrededor del siglo IX, Al-Kindi, un Naturista Árabe, escribió un tratado en meteorología “Tratado sobre la Causa Eficiente del Flujo y del receso de la marea (ebb)”. También durante le siglo IX, Al-Dinawari, un Naturista Kurdo, escribio el “Libro de las Plantas”, en el que abre una discusión sobre la aplicación de la Meteorología a la Agricultura, durante el periodo de la Revolución Agrícola Islámica.

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Uno de los más grandes logros de la Meteorología ha sido la descripción del sistema conocido como el Ciclo Hidrológico. Hoy en día, la meteorología a crecido para abarcar aspectos tan específicos como el del a meteorología de las capas de contorno, la meteorología dinámica, el pronóstico climático, la aero-meteorología, la agro-meteorología, la hidro-meteorología, la meteorología nuclear, y la meteorología marítima. (wikipedia) 2.- Definiciones 2.1 Que se entiende por Meteorología? Meteorología, del Griego metéōros, alto en el cielo, y and -λογία, -logia, estudio, es una ciencia interdisciplinaria que estudia la atmósfera y se aboca a conocer los procesos climáticos y de predicción. (wikipedia; Hill, 2008). Aunque el estudio de la meteorología se remonta a muchos milenios atrás, no fue sino hasta el siglo XVIII que se produjo un importante progreso en esta ciencia. Durante el siglo XIX se llevaron a cabo descubrimientos importantes para comprender el comportamiento del clima a nivel local. No fue sino hasta bien entrado el siglo XX que se atisbaron los primeros avances dentro del campo de predicción del clima gracias a la entrada en escena de la computadora. La ciencia de la meteorología se encarga de explicar la causa, comportamiento, y consecuencias de los eventos climáticos conocidos como fenómenos meteorológicos. Estos eventos son producto de la interacción de variables dentro de la atmósfera terrestre como ser: la temperatura, la presión del aire, el vapor de agua; a partir de la determinación de los gradientes y de las leyes de interacción entre estas variables, y como se desarrollan durante el tiempo. De acuerdo a las características de los fenómenos a estudiar, se establecen diferentes escalas de espacio y de tiempo. Las escalas espaciales pueden resultar en la construcción de sistemas a nivel local (micro-escala), regional (meso-escala y escala sinóptica) o global (escala global). La Meteorología, la Climatología, la Física de la Atmósfera, y la Química de la Atmósfera son a su vez sub-disciplinas de las Ciencias Atmosféricas. 2.2 Que se entiende por Hidrometeorología? Hidrometeorología es una rama de la meteorología y de la hidrología que estudia la transferencia de agua y energía a través de la superficie terrestre y de la atmósfera inferior.

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PARTE II VISIÓN GENERAL DE LOS PROCESOS

METEOROLÓGICOS E HIDROMETEOROLÓGICOS 3.- Conceptos Fundamentales 3.1 La Atmósfera Nuestra vida, como especie humana, transcurre al fondo de una densa, y siempre en constante movimiento masa gaseoso constituida en un 78% de nitrógeno, 21% de oxígeno y 1% de otros gases como dióxido de carbono, argón, neón, vapor de agua, polvo y contaminantes (Gibilisco, 2006). La cantidad de vapor de agua es altamente variable. Puede fluctuar de cero (aire seco), a 4% a 5% del peso del aire (aire saturado). El vapor de agua es un elemento extremadamente importante en el proceso climático, sin el cual no sería posible la formación de nubes y de la precipitación. Casi todo el vapor de agua de la atmósfera se encuentra concentrada en la troposfera. El 90% de todo el vapor de agua se mantiene por debajo de los 5600m de altura. Los contaminantes presentes en el aire, como el humo, polvo, partículas de sales y (mas recientemente) desperdicios industriales, son importantes puesto que fungen como núcleos para el desarrollo de procesos de condensación, lo cual a su vez, incentiva la formación de nubes. (Pagen, 1992) No es hasta hace algunas décadas que la humanidad ha podido lograr un entendimiento cabal de la atmósfera y de sus efectos sobre la vida. Anteriormente solo se contaba con el uso de instrumentos muy simples y de la experiencia de generaciones de observadores para poder desarrollar una predicción, que, en la gran mayoría de las veces, se encontraba limitada a cortos espacios de tiempo y bajo un elevado grado de incertidumbre. Aunque el espesor total de la atmósfera excede los 800 km, la mayor parte del aire de la atmósfera se encuentra almacenada cerca a la superficie de la tierra. Esto es debido al efecto de la gravedad en las moléculas, lo que produce una compresión de la masa de aire. La mitad del peso total de la atmósfera de 5.6 cuadrillones de toneladas (5600000000000000 t) se encuentra entre los 0 m y 5600 m sobre la superficie del mar. (Pagen, 1992) La atmósfera puede ser dividida en diferentes niveles o capas de acuerdo a sus principales características. La región más baja de la atmósfera es conocida como troposfera. Tropo significa cambio, y se denomina así porque es en esta capa donde se manifiestan los cambios de energía que la humanidad denomina clima. Asimismo, es este la zona donde se desarrolla la vida en la Tierra. La troposfera se extiende por un espesor de entre 7 km y 9 km en los polos a entre 17 km y 20 km en el Ecuador. La razón para esta diferencia yace en el efecto de la fuerza centrífuga debido al movimiento de rotación de la Tierra. (Vease Figura 3.1). (Pagen, 1992)

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El movimiento de la atmósfera se encuentra gobernado por tres principios físicos fundamentales: la conservación de la masa, la conservación de momentum, y la conservación de la energía. Las relaciones matemáticas de las que se infieren estas tres leyes pueden ser derivadas mediante un balance de masa, momentum y energía, para un volumen de control infinitesimal. (Holton, 2004)

Figura 3.1: Estructura de la Troposfera (de acuerdo a Pagen, 1992) 3.1.1 Composición de la Atmósfera En la Figura N 3.2 se detalla información respecto a la composición de la atmósfera. Obsérvese que la composición se encuentra comprendido principalmente por nitrógeno (N2) (78% del volumen), seguido por el oxigeno (21% del volumen). La relación entre porcentajes de estos dos gases se mantiene aproximadamente constante hasta una elevación de 80 km.

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Figura 3.2: Composicion de la Atmosfera (extraido de Ahrens, 2000) Las tres propiedades del aire que determinan la densidad de la atmósfera son: temperatura, presión, y contenido de vapor de agua. Los dos factores principales que controlan estas propiedades son: la gravedad, y la energía calórica proveniente del Sol. (Pagen, 1992) En la superficie de la tierra, existe un balance entre destrucción (salida), y producción (entrada) de estos gases. El nitrógeno es removido de la atmósfera principalmente a través de procesos biológicos que involucran a las bacterias, retornando a la atmósfera principalmente a través del decaimiento de la materia orgánica. El oxigeno por otra parte, es removido de la atmósfera cuando la materia orgánica decae y cuando el oxigeno se combina con otras sustancias, produciendo óxidos. También es extraído de la atmósfera a través del proceso de respiración, cuando los pulmones de los animales toman el oxigeno y liberan dióxido de carbono. De manera retroactiva, la adición de oxigeno a la atmósfera ocurre durante la fotosíntesis, cuando las plantas, en presencia de la luz del sol, combinan el dióxido de carbono con el agua para producir azúcar y oxigeno. (Ahrens, 2000) 3.1.2 Rol del Vapor de Agua en la Atmósfera y para la Vida en la Tierra Por otra parte, la concentración del gas invisible de vapor de agua, varia sustancialmente de un lugar a otro. Cerca de la superficie de los calientes y húmedos trópicos, el vapor de agua puede llegar a ocupar hasta el 4% del volumen de la atmósfera, en tanto que en el frío ártico esta concentración disminuye a una fracción de 1%. El vapor de agua se manifiesta al ojo solo cuando se transforma en partículas liquidas o sólidas bajo la forma de gotas o cristales de hielo. El cambio del vapor de agua hacia el estado líquido se conoce como condensación, en tanto que el proceso contrario se denomina evaporación. (Ahrens, 2000) El vapor de agua es un gas extremadamente importante para la vida en la tierra. No solo proporciona la tan preciada agua al momento de caer bajo la forma de precipitación sobre la superficie, sino que, al cambiar de estado una y otra vez, libera también grandes cantidades de calor, denominado calor latente. El calor latente es una fuente importante de energia

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atmosférica, imprescindible para la formación de tormentas y huracanes. Inclusive, el valor de agua es un potente gas de efecto invernadero debido a que absorbe una porción de la energía radiante reflejada por la superficie, por lo que tiene un rol significativo en el balance de energía del planeta. (Ahrens, 2000) 3.1.3 Rol del Dióxido de Carbono en la Atmósfera y para la Vida en la Tierra El dióxido de carbono (CO2), ocupa un porcentaje pequeño (pero importante en influencia) del volumen del aire, 0.037%. El dióxido de carbono ingresa a la atmósfera principalmente mediante el decaimiento de la vegetación, las erupciones volcánicas, la exhalación de la vida animal, y por medio de la combustión de combustibles fósiles. Su presencia también es acelerada por la disminución de la cobertura vegetal debido a la deforestación en los bosques tropicales. La remoción de CO2 de la atmósfera toma lugar durante la fotosíntesis, a medida que las plantas consumen el CO2 para producir materia verde. El océano es un gran reservorio de CO2. El fitoplancton que flota sobre grandes superficies de océano fija, de manera análoga a lo que sucede en tierra, el CO2 para convertirlo en tejido orgánico. El CO2 que se disuelve directamente en la superficie del agua se mezcla en las profundidades y después circula a lo largo del océano. Se estima que el océano mantiene mas de 50 veces la cantidad de CO2 atmosférico. (Ahrens, 2000) La concentración de CO2 en la atmósfera se ha incrementado en mas de 15% desde finales de la década de 1950, tiempo en el que fue mensurado por primera vez. (Ver Figura N 3.3) Este incremento significa que el CO2 ingresa a la atmósfera a una tasa mayor a la que es removida. La causas de este incremento yacen en la quema de combustibles fósiles, procesos de deforestación y otros. (Ahrens, 2000)

Figura 3.3: Valores de CO2 en ppm. Los mayores valores ocurren durante el invierno cuando las plantas mueren, emanando CO2 a la atmósfera. Los valores menores se dan

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durante el verano cuando una abundante vegetación absorbe CO2 de la atmósfera. (extraído de Ahrens, 2000) Mediante el análisis de pequeñas burbujas de aire atrapadas bajo los casquetes polares, se ha podido estimar la variación del CO2 durante épocas pasadas. Estos estudios han revelado que durante el tiempo anterior a la revolución industrial los niveles de CO2 se han mantuvieron estables, a una tasa de 280 partes por millón (ppm). Desde el inicio del siglo XIX hasta la actualidad, estos niveles no han dejado de crecer, habiéndose incrementado en un 25%. Con niveles de CO2 aumentando a una tasa de 0.4% anual (1.5 ppm/año), se estima que la concentración de CO2 se incrementara de un valor de 368 ppm a 500 ppm para finales del siglo XXI. (Ahrens, 2000) El Dióxido de Carbono es un gas de efecto invernadero muy importante, debido a que al igual que en el caso del Vapor de Agua, atrapa una porción de la energía reflejada por la Tierra. En consecuencia, a medida que la concentración de CO2 aumenta, así también aumenta la temperatura media global de la superficie. La mayor parte de los modelos matemáticos que analizan las condiciones atmosféricas futuras predicen que para el año 2100 la temperatura global se incrementara entre 1% y 3.5%. Este incremento podría tener una diversa ggama de consecuencias, como el incremento de precipitación en algunas áreas del mundo y la reducción en otras regiones, a medida que las corrientes de aire globales que guian la mayoría de los sistemas de tormentas alteran sus tradicionales rutas. (Ahrens, 2000) 3.1.4 Otros Gases de Efecto Invernadero El Dióxido de Carbono y el Vapor de Agua no son los únicos gases de efecto invernadero. Otros tipos de gases han cobrado recientemente gran notoriedad, como ser el Metano (CH4), el Óxido nitroso (N2O) y los Clorfluorocarbonos (CFCx). Los niveles de metano han estado incrementándose continuamente desde el siglo XX a una tasa de 1% por año. La mayor parte del metano se derivas de la descomposición bacterial de la materia vegetal, y de la actividad biológica de los animales. En cuanto a los niveles de óxido nitroso (también conocido como gas de la risa), este se incrementa a un ritmo de 0.25% anual. El óxido nitroso se se forma en el suelo a través de un proceso químico que involucra ciertos tipos de bacterias y microbios. La luz ultravioleta de sol deteriora su formación. En cuanto a los clorofluorocarbonos, estos representan un grupo de gases, que, hasta hace unos pocos años, se encontraban en franco aumento, debido al uso intensivo para la fabricación de aerosoles y propelentes. Hoy en día, aun es utilizado en la fabricación de refrigerantes y como solventes para la limpieza de microcircuitos. Aunque el promedio de la concentración en volumen de aire es pequeño, tienen un importante efecto en la atmósfera debido a su capacidad para destruir la capa de ozono. (Ahrens, 2000)

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3.1.5 Implicancia del CO2, Controversia, y Efecto Invernadero en el Clima Mucho se ha hablado en relación al calentamiento global, sin embargo, aunque muy estudiado, nuestra comprensión La primera persona en sugerir que la actividad humana pudiera estar detrás de la modificación del clima fue Fourier en 1827. Su hipótesis inicial fue de que la atmósfera ganaba calor de la misma manera en la que lo hace un panel de vidrio, hipótesis que hoy en día se conoce como el efecto invernadero. A medida que las moléculas de gas interceptan la radiación reflejada por la superficie de la Tierra, a su vez una parte de esta energía es redirigida nuevamente a la Tierra, incrementando el calor en el suelo. En 1896, Arrhenius declaró que la actividad humana causa continuamente la introducción de CO2 en la atmósfera, y que esto podía ser la causa del cambio climático, concluyendo que los periodos glaciares eran el resultado de concentraciones reducidas de CO2. (Leroux, 2005) Se ha sugerido que la mayor parte del CO2 producido por la combustión de combustibles fósiles es absorbido por los océanos. Algunos investigadores (Lotka, 1924) han enfatizado el rol del mar como un gran reservorio de absorción de este gas (hasta el 95%). Evidencia de esto sería la restauración automática hacia un equilibrio sufrida durante millones de años a lo largo de la historia de la Tierra. Investigadores como (Weart, 1997), y la American Meteorological Society a través de su publicación Compendium of Meteorology de 1951 enfatizan que la teoría de que el dióxido de carbono alteraría el clima no puede ser ampliamente aceptada siendo que toda la radiación de onda larga que puede ser absorbida por el CO2 ya es absorbida por el vapor de agua. Sin embargo por otra parte, otros investigadores dejan de lado las épocas glaciares como marco de referencia y se concentran en la discusión de los orígenes antropogénicos de la variabilidad climática. Un pionero en la teoría en atribuir la incidencia del ser humano en el cambio climático fue Callendar, quien en 1938 estimó que, desde 1890, alrededor de 150 millones de toneladas de CO2 han sido introducidas dentro de la atmósfera (correspondiente a un incremento del 10%) y que el 75% de este CO2 adicional se ha mantenido en el ambiente desde entonces. Este incremento ha sido, según el, la razón para un incremento de temperatura de 1ºC durante este periodo. Para finales de la década de 1950, muchos científicos consideraban el efecto invernadero como una seria posibilidad, incluso una amenaza real. Esta revisión en la postura se debió al progreso en espectroscopia infrarroja que efectivamente comprobó que la introducción adicional de CO2 en la atmósfera conduce a una mayor intercepción de radiación infrarroja. Aún así, una prueba tangible de que niveles incrementales de CO2 atmosférico tienen un efecto preponderante en la variación climática no ha sido establecida, por lo que este tema se encuentra sujeto a una gran controversia, con defensores de gran reputación presentando argumentos de una a y otra parte sin llegar a un consenso. (Leroux, 2005)

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3.2 Balance de Energía 3.2.1 Balance de Energia aplicada a una Superficie de Agua Elementos identificados dentro del Balance de Energia: ΦS = Radiación Solar de Onda Corta Entrante (0.17 μm < λ < 3.8 μm), Potencia Instantaneo: 0 – 1000 W/m2, Potencia Media Diaria: 60 – 300 W/m2 ΦSr = Radiación Solar de Onda Corta Reflejada, Potencia Media Diaria: 7 – 20 W/m2 Φa = Radiación Solar Atmosferica de Onda Larga Entrante (3.8 μm <λ < 80 μm), Potencia Media Diaria: 200 – 450 W/m2 Φar = Radiación Solar Atmosferica Reflejada, 3 % Φa. Φbr = Radiación de Onda Larga emitida por una Superficie de Agua, Potencia Media Diaria: 250 – 500 W/m2 Φe = Intercambio de Calor debido a la Evaporación o Condensacion, debido a

ocurrencia natural (conducido por cambios en la densidad) o forzada (por vientos): Potencia Media Diaria: 0 – 1000 W/m2

Φc = Intercambio de Calor debido a Fenómeno de Conducción. Potencia Media Diaria: 0 – 1000 W/m2 Balance de Energia para el Caso de una Superficie de Agua: ( ) ( ) vmcebraraSrSn Φ−Φ=Φ+Φ+Φ−Φ−Φ+Φ−Φ=Φ [3.1] Se establece como la diferencia entre flujos positivos y negativos. Φm depende de las condiciones meteorologicas, en tanto que Φv depende de la temperatura superficial del agua, la temperatura del aire, la humedad del aire, y la velocidad del viento. 3.2.2 Temperatura de Equilibrio Se conoce como Temperatura de equilibrio (TE), a la temperatura que, para una condición meteorológica dada, corresponde al de un equilibrio energético en la superficie del cuerpo en estudio.

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Para el caso de una superficie de agua, esta será la temperatura en la que la superficie del agua (TS) y el espacio atmosférico circundante (TE) encuentren un equilibrio. • Si TS < TE, entonces se producirá un calentamiento del cuerpo de agua. • Si TS > TE, entonces se producirá un enfriamiento del cuerpo de agua. Para el caso en que se produzca una pequeña desviación entre TS y TE: ( )SEn TTK −⋅=Φ [3.2] Donde K representa a un coeficiente de intercambio de calor. Una expresión aproximada para K estará dada por: ( ) ( )2

25.3700613.07.3 WK ⋅+⋅++= β [3.3] 2000156.000192.00454.0 βββ TT ⋅+⋅+= [3.4]

2

dS TTT

+=β [3.5]

Si por ejemplo, a una masa de agua se le proporciona una cantidad de energía Φx adicional, entonces se producirá un incremento de la temperatura del agua en la superficie TS

1 que compensara el incremento de calor adicional que será entregado a la atmósfera. ( ) SSSx TKTTK Δ⋅=−⋅=Φ 1 [3.6] 3.2.3 Modelo de Transferencia de Masa Un modelo de transferencia de masa puede ser escrito mediante la forma general: ( ) ( )21 eeufE s −⋅= [3.7] Donde f(u1) representa a la funcion del viento, en tanto que e es la presion de vapor. Los sub-indices 1 y 2 se refieren a los niveles de medicion sobre el suelo. Asi, s se refiere al nivel sobre la superficie, y 1 y 2 a otros niveles arbitrarios de acuerdo a la necesidad. De acuerdo al principio de continuidad, se tiene que: Energia de entoAlmacenami Saliente Energia - Entrante Energia =

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3.2.4 Definiciones Asociadas con el Balance de Energia

Calor Sensible El Calor Sensible se refiere a la energía potencial bajo la forma de energía térmica o de calor. La energía térmica puede ser transportada vía conducción, convección, radiación, o alguna combinación de todas estas. Se refiere primordialmente al calor que causa el cambio de temperatura.

Calor Latente Se denomina Calor Latente a la cantidad de energía bajo la forma de calor que libera o absorbe una substancia durante el cambio de fase de estado. Para el caso del agua, el calor latente de vaporización es de 2500 [J/g]. En otras palabras, el Calor Latente es aquella energía que provoca un cambio de estado sin alterar la temperatura.

Difusión Molecular Fenómeno por el cual se produce una propagación irregularmente distribuida de las partículas debido a un movimiento molecular aleatorio. Se encuentra sujeto a las propiedades del material, y es considerado un proceso lento.

Difusión Turbulenta Fenómeno por el cual se produce una propagación irregularmente distribuida de las partículas debido a un movimiento turbulento. Esta determinado por las propiedades del fluido y se manifiesta como un proceso relativamente rápido. Nota: Tanto la difusión molecular como la difusión turbulenta producen un efecto similar.

Dispersión Fenómeno por el cual se produce una propagación irregularmente distribuida de las partículas de una nube de contaminación o calórica debido al efecto combinado de las fuerzas de corte y la difusión transversal. La dispersión tiende a nivelar los valores de concentración en el espacio. Advección Se refiere al transporte de particulas por un sistema de corriente impuesto.

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3.2.5 Balance de Energia aplicado a una Superficie de Suelo SGHLERn +++= [3.8] En donde: Rn = Radiación neta LE = Flujo de Calor Latente, conformado por: L = Calor Latente de Vaporización E = Flujo Evaporativo H = Flujo de Calor Sensible G = Flujo Calórico proveniente del Suelo S = Almacenamiento del Calor. A veces este es desdeñado. Por otra parte, la Radiación Neta puede calcularse mediante la expresión: ( ) luldSn RRRR −⋅+−⋅= εα1 [3.9] En donde: RS = Radiación Solar de Onda Corta α = Albedo en la Superficie εs = Emisividad de la Superficie Rld = Radiación de Longitud de Onda larga en Dirección Descendente Rlu = Radiación de Longitud de Onda larga en Dirección Ascendente La longitud de Onda Larga puede obtenerse mediante la ecuación: 4

aald TR ⋅⋅= σε [3.10] En donde: εa = Emisividad Atmosferica, que es a su vez funcion de la temperatura, presion

de vapor y nubosidad σ = Constante de Stefan - Boltzmann Ta = Temperatura del Aire

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Cuadro 3.1: Valores de Albedo y Emisividad para diferentes superficies

Superficie Emisividad Albedo Superficie de Agua Libre 0.99 0.04 – 0.08 Pasto 0.97 – 0.98 0.25 Suelo Humedo Obscuro 0.97 – 0.98 0.05 – 0.15 Suelo Seco arenoso 0.95 – 0.97 0.20 – 0.40 Campos no Cultivados 0.26 Bosques 0.96 – 0.97 0.10 – 0.25 Asfalto 0.15 Nieve Fresca 0.99 0.80 – 0.90 Nieve Antigua 0.97 0.45 – 0.70 3.2.5.1 Tasa Bowen Una relación importante para el Balance de Energía esta dado por la Tasa Bowen, que establece la relación entre flujo de calor sensible y flujo de calor latente:

LEHBo = [3.11]

La Tasa Bowen es estimada mediante mediciones de temperatura T y de presion de vapor entre dos niveles (por ejemplo nivel 1 y nivel 2):

( )

( )21

21

eeTT

LEHBo

−−⋅

==γ [3.12]

Esta Tasa puede ser posteriormente utilizada para el balance de energía mediante el calculo de del flujo de calor latente. El instrumento de la figura permite la medicion de valores de Bo, Rn y G.

( )

BoGR

LE n

+−

=1

[3.13]

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Figura 3.4: Instrumento para la medicion de la Tasa Bowen 3.2.5.2 Covarianzas Eddy Para el calculo de los flujos de calor latente y sensible se recurre al calculo de las Covarianzas Eddy: '' qwLE a ⋅⋅⋅= λρ [3.14] ''TwcH ap ⋅⋅⋅= ρ [3.15] En donde: '' qw ⋅ = Covarianza entre las fluctuaciones del componente vertical de la

velocidad del viento w’ y la humedad q’ ''Tw ⋅ = Covarianza entre las fluctuaciones del componente vertical de la velocidad del viento w’ y la temperatura T’ aρ = Densidad del aire pc = Calor Especifico del aire seco λ = Calor Latente de Vaporización 3.3 Humedad y Condensación 3.3.1 Humedad Se define como humedad a la cantidad de vapor de agua que se encuentra en el aire en un momento dado. Muchas veces el concepto de humedad es intercambiado por el de humedad relativa., sin embargo esta equivalencia no es del todo correcta. La humedad puede ser expresada en términos de humedad relativa, humedad absoluta, y humedad especifica. Asociado con otros elementos, como la topografía y la temperatura, la humedad es un indicador de la probabilidad (likelihood) de que se produzca precipitación, condensación o neblina. Un valor de humedad alto produce una sensación térmica mayor, porque reduce la

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efectividad de la sudoración como mecanismo de enfriamiento del cuerpo y reduce la tasa de evaporación por perspiracion en la piel. 3.3.1.1 Humedad Relativa La humedad relativa se define como la tasa de presión parcial de vapor de agua dentro de un volumen de control de aire respecto a la presión de vapor saturada de vapor de agua para una temperatura dada. Representa un valor métrico muy importante para aplicaciones de pronostico del clima. La Humedad Relativa se define como:

sateeRH = ; 100×=

sateeRH [3.16]

Donde: e = Presión de Evaporación Actual (Parcial) esat = Presión de Vapor de Saturación RH = Humedad Relativa Def = Déficit de Saturación Cuadro 3.2: Relación para Humedad Relativa/Humedad Absoluta, en función de la

Temperatura del Aire y de la Temperatura del Punto de Rocío. Humedad Relativa 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

Temp Aire [C]

Humedad Absoluta

.+50 8.3 16.6 24.9 33.2 41.5 49.8 58.1 66.4 74.7 83

(Trocio) .+8 .+19 .+26 .+32 .+36 .+40 .+43 .+45 .+48 .+50 .+45 6.5 13.1 19.6 26.2 32.7 39.3 45.8 52.4 58.9 65.4

(Trocio) .+4 .+15 .+22 .+27 .+32 .+36 .+38 .+41 .+43 .+45 .+40 5.1 10.2 15.3 20.5 25.6 30.7 35.8 40.9 46 51.1

(Trocio) .+1 .+11 .+18 .+23 .+27 .+30 .+33 .+36 .+38 .+40 .+35 4 7.9 11.9 15.8 19.8 23.8 27.7 31.7 35.6 39.6

(Trocio) .-2 .+8 .+14 .+18 .+21 .+25 .+28 .+31 .+33 .+35 .+30 3 6.1 9.1 12.4 15.2 18.2 21.3 24.3 27.3 30.4

(Trocio) .-6 .+3 .+10 .+14 .+18 .+21 .+24 .+26 .+28 .+30 .+25 2.3 4.6 6.9 9.2 11.5 13.8 16.1 18.4 20.7 23

(Trocio) .-8 0 .+5 .+10 .+13 .+16 .+19 .+21 .+23 .+25 .+20 1.7 3.5 5.2 6.9 8.7 10.4 12.1 13.8 15.6 17.3

(Trocio) .-12 .-4 .+1 .+5 .+9 .+12 .+14 .+16 .+18 .+20 .+15 1.3 2.6 3.9 5.1 6.4 7.7 9 10.3 11.5 12.8

(Trocio) .-16 .-7 .-3 .+1 .+4 .+7 .+9 .+11 .+13 .+15 .+10 0.9 1.9 2.8 3.8 4.7 5.6 6.6 7.5 8.5 9.4

(Trocio) .-19 .-11 .-7 .-3 0 .+1 .+4 .+6 .+8 .+10 .+5 0.7 1.4 2 2.7 3.4 4.1 4.8 5.4 6.1 6.8

(Trocio) .-23 .-15 .-11 .-7 .-5 .-2 0 .+2 .+3 .+5

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Humedad Relativa 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

Temp Aire [C]

Humedad Absoluta

0 0.5 1 1.5 1.9 2.4 2.9 3.4 3.9 4.4 4.8

(Trocio) .-26 .-19 .-14 .-11 .-8 .-6 .-4 .-3 .-2 0 .-5 0.3 0.7 1 1.4 1.7 2.1 2.4 2.7 3.1 3.4

(Trocio) .-29 .-22 .-18 .-15 .-13 .-11 .-8 .-7 .-6 .-5 .-10 0.2 0.5 0.7 0.9 1.2 1.4 1.6 1.9 2.1 2.3

(Trocio) .-34 .-26 .-22 .-19 .-17 .-15 .-13 .-11 .-11 .-10 .-15 0.2 0.3 0.5 0.6 0.8 1 1.1 1.3 1.5 1.6

(Trocio) .-37 .-30 .-26 .-23 .-21 .-19 .-17 .-16 .-15 .-15 .-20 0.1 0.2 0.3 0.4 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

(Trocio) .-42 .-35 .-32 .-29 .-27 .-25 .-24 .-22 .-21 .-20 .-25 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.4 0.5 0.6

(Trocio) .-45 .-40 .-36 .-34 .-32 .-30 .-29 .-27 .-26 .-25

Fuente: Transport Information Service, GDV, http://www.tis-gdv.de/tis/misc/klima.htm

Una forma de medir la humedad relativa es mediante un higrometro. La humedad relativa de una mezcla de aire y de vapor de agua puede ser estimada si se tiene información sobre la temperatura del elemento mensurado (Tm), y la temperatura de punto de rocío (Td). Esta técnica requiere de una ecuación que permita expresar la presión de saturación de vapor como función de la temperatura. Existen diversas formulas para calcular la presión de vapor de saturación, Formulas Empíricas, la Formulación de Magnus – Teton, la Ecuación de Antoine, y la Ecuación de Goff – Gratch. Información relacionada con la humedad relativa y humedad absoluta a diferentes temperaturas se presenta en el Cuadro 3.2.

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Figura 3.5: Comparación de Cambios de Estado mediante: Calentamiento Isobárico ; Compresión Isotermal 3.3.1.2 Humedad Absoluta (Humedad Volumétrica) Se define la humedad absoluta como la cantidad de agua presente en un volumen de aire dado. Las unidad mas común para cuantificar la humedad absoluta es [g/m3]. Una manera de entender el concepto de humedad absoluta es de la siguiente manera: Si toda el agua dentro de un volumen de 1 m3 de aire fuera condensado dentro de un contenedor, y el contenedor fuera pesado, entonces seria posible determinar la humedad absoluta, es decir, la cantidad de vapor condensado al estado liquido:

a

w

VmAH = [3.17]

La humedad absoluta, al igual que la humedad relativa, alcanza un punto máximo de saturación. Este punto de saturación es función, entre otros parámetros, de la temperatura. Así por ejemplo, para una temperatura de 30 [C], la humedad absoluta fluctuara entre 0 [g/m3] y 30 [g/m3]. La humedad absoluta cambia a medida que cambia la presión del aire. Para aplicaciones dentro del campo de la química, donde las temperaturas pueden variar rápidamente en el tiempo, puede resultar complicada la medición de estas temperaturas. En consecuencia, para estos casos, la humedad absoluta tiene una segunda definición: masa de vapor de agua por unidad de masa de aire seco, también conocida como la tasa de mezcla de masa. Esto posibilita la ejecución de cálculos mas rigurosos para los balances de masa y energía. Bajo esta premisa, la masa de agua por unidad de volumen como expresada en la ecuación anterior adquiere la denominación de humedad volumétrica. 3.3.1.3 Tasa de Mezcla – Tasa de Humedad La tasa de humedad o de mezcla se expresa como la relación entre la masa de vapor de agua mw respecto a la masa de aire por kilogramo de aire seco md, a una presión dada. Otro término para denotar esta tasa de mezcla/humedad es conocido como contenido de humedad. La tasa de humedad se sitúa generalmente como referente dentro de los diagramas psicométricos debido a que esta no cambia excepto cuando el aire se enfria por debajo del punto de rocío. La tasa de humedad (o tasa de mezcla, MRi) puede escribirse como:

d

wi m

mMR = [3.18]

La tasa de humedad puede expresarse también en términos de la presión parcial de vapor de agua:

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wa

wi pp

pMR−

⋅= δ [3.19]

En donde: δ = Tasa molecular de peso entre el vapor de agua y el aire seco = 0.62197 wp = Presión parcial del agua de vapor en el aire húmedo. ap = Presión atmosférica del aire húmedo. Técnicamente, MRi es una cantidad adimensional [kg/kg]. Sin embargo, es frecuente encontrar en la literatura valores expresados en [g/kg]. 3.3.1.4 Humedad Específica Se denomina humedad especifica a la tasa de vapor de aire respecto al aire (este aire incluye tanto el vapor de agua así como el aire seco) en una masa particular. La humedad especifica se expresa como una relación de kilogramos de vapor de agua mw, por kilogramo de aire (incluyendo vapor de agua) mt.:

t

w

mmSH = [3.20]

La humedad específica se encuentra relacionada con la tasa de mezcla, y viceversa, por:

MR

MRSH+

=1

[3.21-a] ; SH

SHMR−

=1

[3.21-b]

3.3.2 Condensación, Deposición, Punto de Rocío y Psicometría 3.3.2.1 Condensación La condensación es el proceso de cambio de un estado físico de la materia, de la fase gaseosa, a la fase liquida. Representa el proceso reciproco de la evaporación. Cuando la transición pasa de la fase gaseosa a la fase sólida directamente, se produce lo que se conoce como deposición. La condensación ocurre comúnmente cuando el vapor es enfriado hasta el punto de rocío, Tómese en cuenta que el punto de rocío también puede ser alcanzado por medio de la compresión.

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El vapor de agua se condensa naturalmente en otra superficie cuando la temperatura de esa superficie es menor que la temperatura del vapor de agua. 3.3.2.2 Deposición Se conoce como deposición a la precipitación de partículas, sean estos átomos, moléculas o sedimentos de una solución, suspensión, o mezcla de vapor, sobre una superficie pre-existente. La deposición generalmente resulta en el crecimiento de una nueva fase y es de importancia fundamental para numerosas disciplinas científicas y aplicaciones prácticas, en campos como la ciencia de los materiales, geología, meteorología e ingeniería química. 3.3.2.3 Punto de Rocío Se define como punto de rocío a la temperatura a la cual un volumen dado de aire es enfriado, para una presión barométrica constante, para condensar de vapor de agua a agua liquida. El punto de rocío es un punto de saturación. Cuando la temperatura del punto de rocío desciende por debajo del punto de congelamiento, pasa a llamarse puto de escarchamiento. El punto de rocío se encuentra íntimamente relacionado con la humedad relativa. Una humedad relativa muy alta indica que el punto de rocío se encuentra cerca de la temperatura del aire. Una humedad relativa del 10% indica que el punto de rocío es igual a la temperatura actual, y que el aire a alcanzado su máxima saturación con el agua. Cuando el punto re rocío permanece constante y la temperatura se incrementa, la humedad relativa descenderá. Para una presión barométrica dada, independientemente de la temperatura, el punto de rocío indica la fracción molar del vapor de agua en el aire, en consecuencia determina la humedad especifica del aire. Para una presión barométrica dada independiente de la temperatura, el punto de rocío indica la fracción molar de vapor de agua en el aire, en otras palabras, la humedad especifica del aire. Si la presión barométrica se incrementa sin cambiar esta fracción molar, el punto de rocío se elevara en consecuencia, y el agua se condensara a una mayor temperatura. De manera reciproca, al reducir la fracción molar, convirtiendo el aire en mas seco, se producirá un retorno del punto de rocío hacia su valor inicial. Ecuaciones para la Determinación del Punto de Rocío Una formula aproximada basada en el trabajo de August – Roche - Magnus para calcular el

punto de rocío Td para un valor de humedad relativa RH y temperatura actual T [C] del aire es:

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( )( )RHTa

RHTbTd ,,

γγ

−⋅

= [3.22-a] ; ( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

+⋅

=100

ln, RHTbTaRHTγ [3.22-b]

Donde a y b son constantes: a = 17.271 b = 237.700 [C] Esta formula es valida para: T = 0 [C] - 60 [C] RH = 1 % - 100 % Td = 0 [C] - 50 [C] Una aproximación mas simple para la conversión entre punto de rocio, temperatura seca del aire y humedad relativa esta dada por:

5

100 RHTTd−

−= [3.23]

Esta ecuación es precisa dentro del rango de 1± [C] siempre y ciando la humedad relativa se encuentre por encima del 50%. De ahí se deriva la siguiente regla: Para cada diferencia de 1 [C] entre el punto de rocio y la temperatura seca actual del aire, la humedad relativa decrece 5%, comenzando por RH = 100% cuando el punto de rocio iguala a la temperatura del aire.

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Figura 3.6: Grafica para la determinación del Punto de Rocio en función de la temperatura

del aire T y el valor de la humedad relativa HR. Fracción molar La fracción molar es una forma de expresar la composición de una mezcla. Esta es definida para cada componente i como la cantidad de substancia ni dividida por el total de la substancia en el sistema n.

nnx i

i = [3.24-a] ; ∑=i

inn [3.24-b]

El mismo valor para la tasa de fracción molar se obtiene usando el numero de moléculas de un tipo i, denominado Ni, y el total del numero de moléculas de todos los tipos, N, mediante: Aii NnN ⋅= [3.25]

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En donde NA es el Numero de Avogadro = ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡×mol

110022.6 23 . El Numero de Avogadro se

define como el numero de átomos que existen en exactamente 12 gramos de Carbono – 12. Fue propuesto por primera vez en 1811 por Amedeo Avogadro como una manera de establecer una proporción en el numero de átomos o moléculas independientemente de la fase (sólida, liquida, gaseosa) en la que se encuentra la materia. Posteriormente, el físico Jean Perrin determino el valor de la constante en 1926, por cuyo trabajo se le otorgo el Premio Nobel en 1926. 3.3.2.4 Psicometría Se define como Psicometría a la ciencia que estudia las propiedades termodinámicas del aire húmedo y las inter-relaciones entre las mismas, a objeto de analizar y predecir resultados de acuerdo a cambios en las características del aire húmedo. Psicometría es un término usado para describir el campo que estudia la determinación de las propiedades físicas y termodinámicas de mezclas de gases. El término se deriva del griego psuchron (ψυχρόν) que significa frío, y metron (μέτρον) que significa forma de medición. Tasa Psicrométrica La Tasa Psicrométrica relaciona el coeficiente de transferencia térmica con el producto del coeficiente de transferencia de masa y el calor húmedo de una superficie mojada:

sy

c

ckhr⋅

= [3.26]

Donde: r = Tasa Psicométrica [adimensional]

hc = Coeficiente de transferencia de Calor Convectiva ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⋅ KmW2

ky = Coeficiente de Transferencia de masa Convectiva ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⋅ smkg2

cs = Calor Húmedo ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅ KkgJ

El calor húmedo representa al calor específico del aire húmedo para una presión constante, por unidad de masa de aire seco. La tasa psicométrica es una propiedad importante, ya que relaciona la humedad absoluta y la humedad de saturación con la diferencia entre la

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temperatura de aire seco y la temperatura adiabática de saturación (temperatura de aire húmedo). Un proceso adiabático (proceso iso-calórico) es un proceso termodinámico en el que no se produce transferencia de calor de y hacia el fluido. Mezclas de aire y vapor de agua son los sistemas más comunes que estudia la psicrometria. Para las mezclas de aire – vapor de agua, la tasa Psicrométrica se aproxima la la unidad, lo que significa que la diferencia entre la temperatura adiabática de saturación y la temperatura de aire húmedo es muy pequeña. Esta particularidad ayuda generalmente a simplificar los cálculos. Monograma Psicrometrico Un monograma psicrometrico es una grafica en la que se ilustran las propiedades termodinámicas de la humedad del aire a una presión constante. Frecuentemente, esta presión corresponde al nivel del mar. El monograma contiene las propiedades psicrometricas más importantes y constituye en si una ecuación de estado. Las propiedades descritas son: • La Temperatura de Bulbo Seco del Aire, es determinado por un termómetro ordinario,

cuando el bulbo del termómetro esta seco. Generalmente las unidades son [C], [K], [F]. • La Temperatura de Bulbo Húmedo del Aire, es aquella temperatura de una muestra de

aire después de haber pasado por un proceso de saturación adiabático ideal a presión constante, esto significa, después de que el aire ha pasado sobre una gran superficie de agua en estado liquido dentro de un canal insolado. En la práctica esta es la lectura de un termómetro cuyo bulbo se encuentra rodeado por una cobertura húmeda en evaporación hacia un influjo rápido de la muestra de aire. (véase el caso del higrómetro). Cuando la muestra de aire se satura con el agua, la lectura de la temperatura de bulbo húmedo igualara a la del bulbo seco. La pendiente de la línea de la temperatura de bulbo mojado refleja el calor de vaporización del agua requerido para saturar el aire para una humedad relativa dada.

• El Punto de Rocío, que es la temperatura a la cual la humedad de una muestra de aire a una misma presión alcanza el punto de saturación del vapor de agua. Para este punto, una extracción adicional de calor resultara en la condensación del vapor de agua en neblina liquida, o, si acaso la temperatura se encuentra por debajo del punto de congelación, en escarcha sólida. El punto de rocío no es, normalmente, considerada una propiedad independiente de la muestra de aire. Duplica la información disponible obtenida por otras propiedades de la humedad y de la curva de saturación. Sin embargo como ventaja, es relativamente fácil de medir.

• La Humedad Relativa, es la tasa de la fracción molar de vapor de agua respecto a la fracción molar del aire húmedo saturado para una misma presión y temperatura.

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• La Tasa de Humedad, también conocido como el contenido de humedad o tasa de mezcla, es la proporción de masa de vapor de aguador unidad de masa de aire seco para una condición dada.

• La Entalpía Especifica, simbolizada generalmente por la letra h, es también conocida como contenido de calor por unidad de masa, y es la suma de la energía calórica interna del aire húmedo, incluido el calor del aire y el vapor de agua que se encuentran dentro. Si se aproxima al caso de un gas ideal, las líneas de entalpía constante serán paralelas a las líneas de temperatura de bulbo húmedo. [J/kg]

• El Volumen Especifico, también llamado densidad inversa, es el volumen por unidad de masa de la muestra de aire. [m3/kg-aire_seco]

El Monograma Psicrometrico es un instrumento muy versátil. Su gran ventaja radica en que, si se conocen al menos tres propiedades independientes del aire húmedo, una de las cuales debe ser obligatoriamente la presión, todas las otras propiedades pueden ser determinadas. Cambios de estado, como en el caso de la mezcla de dos corrientes de aire, pueden ser modeladas con facilidad y de forma grafica mediante el uso del monograma psicrometrico para la elevación o presión del aire correctas. En sitios en una elevación por debajo de los 600 m.s.n.m., es común simplificar el caso para la situación de nivel del mar. Lectura del Monograma Psicrometrico Para la lectura del monograma psicrometrico, tomar en cuenta que la temperatura de bulbo seco aparece en el eje de las absisas, en tanto que la tasa de humedad aparece en el eje de las ordenadas (Ver Figura xx). Puesto que cada grafica es valida para una presión del aire particular, de las seis propiedades independientes, se requiere conocer dos de estas para poder determinar el resto.

Esto significa que existen 1526

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ combinaciones posibles.

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Figura 3.7: Monograma Psichrometrico. Fuente: http://www.sp.uconn.edu/~mdarre/NE-127/NewFiles/psychrometric_inset.html

Figura 3.8: Monograma Psichrometrico.

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Fuente: http://www.nrc-cnrc.gc.ca/obj/irc/images/bsi/83-psy_E.gif Monograma de Mollier El Monograma de Mollier desarrollado por Richard Mollier en 1923 es un tipo de Monograma Psicrométrico. (Véase la Figura 3.9)

Figura 3.9: Monograma de Mollier. Fuente: http://www.chemicalogic.com/download/mollier_chart_iapws97.pdf 3.3.3 Presión de Vapor de Saturación Primeramente, establezcamos el concepto de Déficit de Saturación. El Déficit de Saturación puede ser interpretado como: satee − [3.27]

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Como se había indicado anteriormente, existe un sin-numero de expresiones que permiten estimar la Presión de Vapor de Saturación. A continuación se presenta un breve desarrollo de algunas de estas expresiones. 3.3.3.1 Formula Empírica para el Cálculo de la Presión de Vapor de Saturación La presion de Vapor de Saturación puede ser calculada mediante la siguiente formula empirica: [ ]432 1229.06445.0976.13185.13exp101325 ttttesat ⋅−⋅−⋅−⋅⋅= [3.28]

T

t 16.3731−= [3.29]

T es la temperatura del aire en [ºK].

Figura 3.10 Diagrama que interrelaciona la Presión de vapor con la Humedad Relativa y la Temperatura de Vulva Húmeda 3.3.3.2 Formulación de Magnus - Teton Para la formulación de Magnus – Teton, la presión de vapor de saturación del agua para cualquier temperatura puede estimarse mediante:

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( ) ( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

+⋅

⋅=TTTp OH λ

βα exp* 2 [3.30]

En donde T es expresado en grados Celsius, y α, β y λ son parámetros empíricos, cuyos valores se encuentran publicados en trabajos de distintos investigadores. 3.3.3.3 Ecuación de Antoine La Ecuación de Antoine describe la relación entre vapor de presión y temperatura. Es una derivación de la denominada relación de Clausius – Clapeyron. La relación de Clausius – Clapeyron es a su vez, una forma de caracterizar fases de transición discontinuas entre dos fases de materia. La ecuación de Antoine se escribe como:

TC

BAp+

−=10log [3.31]

Donde p es la presion de vapor, T es la temperatura , y A, B, y C son constantes especificas. La forma simplificada de la ecuación, cuando C = 0, se conoce como la Ecuación de August:

TBAp −=10log [3.32]

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −

= TB

Ap 10 [3.33]

CpA

BT −−

=10log

[3.34]

La Ecuación de August describe una relación lineal entre el logaritmo de la presión y la temperatura reciproca, asumiendo un calor de vaporización independiente de la temperatura. Aunque mas avanzada, la Ecuación de Antoine representa todavía una descripción inexacta del cambio de calor de vaporización con la temperatura. Para una Temperatura en [C], la Presión se expresa en [mm-Hg]. Usualmente, la ecuación de Antoine no puede ser usada para describir toda la curva de presión de vapor de saturación desde su inicio en el Punto Triple hasta el Punto Critico, debido a que no es lo suficientemente flexible. Es por ello que por lo general se utilizan múltiples grupos de parámetros para un único componente. Así por ejemplo, un primer grupo de parámetros para baja presión es utilizado para describir la presión de vapor hasta el punto normal de ebullición, en tanto que un segundo grupo es usado para describir el paso desde el punto normal de ebullición hasta el punto critico. En la Tabla siguiente, se dan algunos valores de referencia para el caso del agua:

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Cuadro 3.3: Tabla de valores de Parámetros para el Agua, Ecuación de Antoine

Material Parametros Tmin Tmax

A B C [C] [C] Agua 8.07131 1730.63 233.426 1 100Agua 8.14019 1810.94 244.485 99 374

Punto Triple

El Punto Triple de una substancia es aquella combinación de Temperatura y Presión en las que tres fases de estado (gas, liquido y sólido) coexisten en equilibrio termodinámico. Un sistema se encuentra en equilibrio termodinámico cuando se encuentra en equilibrio térmico, equilibrio mecánico, equilibrio radiativo y equilibrio químico. En general para un sistema con un numero p de posibles fases, se tienen:

( ) ( )6

213

−⋅−⋅=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ pppp puntos triples [3.35]

El punto triple del agua es utilizado para definir el Kelvin [K], unidad SI base para mensurar la temperatura termodinámica. La combinación única en la que la presión y la temperatura permite la coexistencia de agua liquida, hielo y vapor de agua en un equilibrio estable ocurre a una temperatura de 273.16 [K] (0.01 [C]) y a una presión de vapor parcial de 611.73 [Pa] (6.1173 [mbar], 0.0060373057 [atm]). En este punto, es posible el cambiar toda la substancia en hielo, agua o vapor al hacer cambios arbitrarios en temperatura y presión. Obsérvese que aun si la presión total del sistema se encuentra por encima del punto triple del agua, siempre que la presión parcial del vapor de agua se encuentre a 611.73 [Pa], entonces el sistema puede todavía ser conducido hacia el punto triple del agua. De manera mas estricta, las superficies que separan las diferentes fases deberán encontrarse perfectamente planas, esto a efecto de evitar los efectos de tensión superficial. Nótese que la presión atmosférica a nivel del mar alcanza los 101.30 [kPa] (1 [atm]) El agua posee un diagrama de fase complejo. Para temperaturas altas, el incremento de temperatura resulta primero en la formación de agua liquida y posteriormente de sólido. Arriba de los 109 [Pa] se forma una fase cristalina de huelo mas densa que el agua liquida. A temperaturas bajas, y bajo compresión, el estado liquido deja de existir, pasando el agua directamente de gas a sólido. A presión constante por encima del punto triple, el calentamiento de hielo causa la transformación de estado sólido, a liquido, y finalmente a gas o vapor de agua. A presiones por debajo del punto triple, como en el vacío del espacio donde la presión es cercana a cero, el agua liquida no puede existir. En un proceso conocido como sublimación, el hielo salta la

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etapa liquida y se convierte en vapor cuando es calentado. El conocer el valor del punto triple puede ser útil para la calibración de los termómetros.

Punto Critico El Punto Critico, también conocido como Estado Critico, especifica las condiciones de temperatura, presión, y eventualmente composición, bajo las cuales los contornos de fase cesan de existir. Existen muchos tipos de puntos de críticos, tal el caso del punto critico vapor – liquido, punto critico liquido – liquido. El termino punto critico es muchas veces utilizado específicamente para denotar el caso vapor – liquido. El punto critico vapor – liquido denota las condiciones por encima de las cuales ya no es posible distinguir la materia entre las fases liquidas y gaseosas. Para el caso concreto del agua, el punto critico ocurre a 647 [K] (374[C] o 705 [F]) y a 22.064 [Mpa] (3200 [PSIA] o 218 [atm]). A medida que la materia se acerca a la temperatura critica, las propiedades de la fase liquida y gaseosa se acercan una a otra, resultando en la superposición de una sola fase en el punto critico, lo que resulta en la aparición de un fluido super-critico homogéneo. En consecuencia, alrededor y por encima del punto crítico, el calor especifico de vaporización es cero. Por encima de la temperatura crítica no es posible formar la materia en estado liquido, sin embargo con suficiente presión si es posible formar un sólido. Por otra parte, se ha establecido que la presión crítica se traduce en una presión de vapor a una temperatura crítica. Las propiedades críticas para diferentes materiales puros se pueden obtener de la literatura. En cambio, la determinación de propiedades críticas para mezclas es mas problemático. Para substancias puras, se presenta un punto de inflexión en la isoterma crítica del diagrama presión – volumen:

02

2

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

TT Vp

Vp [3.36]

Esta relación puede ser usada para evaluar dos parámetros para una ecuación de estado en términos de sus propiedades criticas. Algunas veces, un conjunto de propiedades reducidas pueden ser definidos en términos de sus propiedades criticas:

c

r TTT = [3.37-a] ;

cr p

pp = [3.37-b] ; c

r VVV = [3.37-c]

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Punto Normal de Ebullición Se define como punto de ebullición de un elemento o una substancia a la temperatura a la cual la presión de vapor de un liquido iguala a la presión del medio ambiente circundante. Un liquido en un ambiente de vacío tiene un punto de ebullición mas bajo que un liquido sujeto a una presión como la presión atmosférica. Consecuentemente, un liquido bajo un ambiente de presión muy alta tendrá un punto de ebullición mayor. Diferentes líquidos hervirán a temperaturas distintas. El punto normal de ebullición (también llamado punto de ebullición atmosférico) es un caso especial en el que la presión de vapor de un liquido iguala a la presión atmosférica definida al nivel del mar. A esa temperatura, la presión de vapor de un liquido es suficiente como para superar la presión atmosférica , lo que permite el ascenso del liquido para formar burbujas dentro del núcleo del mismo. El punto de ebullición estándar ha sido definido por la IUPAC (Unión Internacional de Química pura y Aplicada) como la temperatura a la cual la ebullición ocurre bajo una presión de 1 [atm]. La cantidad de energía necesaria para convertir o vaporizar un liquido saturado (en otras palabras un liquido en punto de ebullición) se conoce como calor de vaporización. Los líquidos pueden cambiar hacia un estado gaseoso a temperaturas por debajo del punto de ebullición mediante un proceso llamado evaporación. La evaporación es un fenómeno superficial en el que las moléculas localizadas cerca la superficie del líquido escapa hacia la fase gaseosa. Por otra parte, la ebullición es un proceso en el que las moléculas se escapan de todas partes del cuerpo líquido, a través de la formación de burbujas de vapor dentro del líquido. Un liquido saturado contiene tanta energía térmica como puede sin ebullir ( o recíprocamente, un vapor de saturación contiene tan poca energía como sea posible sin condensarse). Una temperatura de saturación se traduce en un punto de ebullición. Se entiende por temperatura de saturación como la temperatura para la correspondiente presión de saturación para la cual el líquido pasa a una fase de vapor. Se puede decir que el líquido se encuentra saturado con energía termal. Cualquier inyección adicional de energía térmica producirá una transición de fase. Si el calor de vaporización y la presión de vapor de un líquido a una temperatura dada son conocidas, entonces el punto normal de ebullición puede ser calculado mediante la Ecuación Clausius – Clapeyron:

( )1

0

0 1ln−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

Δ⋅

=TH

PRTvap

B [3.38]

En donde: BT = Punto normal de ebullición [ ]K

R = Constante ideal de los gases = ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⋅ molKJ314.8

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0P = Presión de vapor a una temperatura dada [ ]atm

vapHΔ = Calor de vaporización del liquido ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡mol

J

0T = Temperatura de exposición [ ]K 3.3.3.4 Ecuacion de Goff - Gratch La Ecuación de Goff – Gratch fue propuesta por primera vez en 1946. Constituye uno de los primeros intentos en proveer a la comunidad científica con una ecuación confiable para calcular la presión de vapor de agua de saturación. La Ecuación Goff – Gratch para el cálculo de la presión de vapor de agua de saturación sobre un liquido se escribe como:

( )

( )*3

1344.117

log1149149.310101328.8

110103816.1log02808.5190298.7*log

stst

TstT

stst

eTT

TT

TT

e

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅−⋅⋅+

+⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−⋅⋅−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅−=

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅

−

[3.39]

Donde: *e = Presión de vapor de saturación del agua [hPa] T = Temperatura absoluta del aire [K] Tst = Punto de ebullición del agua (1 [atm]), 373.15 [K] *

ste = Presión de vapor de saturación del agua para el punto de ebullición (1 [atm] = 1013.25 hPa)

De forma similar, la Ecuación para determinar la presión de vapor de agua de saturación sobre el hielo es:

( ) ( )*0

0

00* log1876793.0log56654.3109718.9log ii eTT

TT

TTe +⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅−= [3.40]

Donde: *

ie = Presión de vapor de saturación del agua sobre el hielo [hPa] T = Temperatura absoluta del aire [K] T0 = Temperatura de congelamiento del agua (273.16 [K]) *

ste = Presión de vapor de saturación del agua para el punto de congelamiento (6.1173 [hPa])

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3.4 La Presión en la Tropósfera Un aspecto importante dentro de la meteorología está relacionado con el rol del viento para la generación de los procesos hidrológicos. Muchos procesos meteorológicos como las fuerzas directas producidas en las estructuras, la precipitación, las corrientes costeras, la formación de dunas, y la circulación de contaminantes y sales se encuentran intrínsecamente influenciadas por el viento. El mecanismo primario para el movimiento atmosférico se relaciona directa o indirectamente con el calentamiento del sol y la rotación de la tierra. Los movimientos verticales son producidos típicamente por las inestabilidades creadas el calentamiento directo de la superficie (circulación de la brisa tierra – mar, y las tormentas eléctricas de la masa de aire), por la advección de aire dentro de una región de diferente densidad ambiente, por efectos topográficos, o por movimiento compensatorio relacionado con la conservación de la masa. Los movimientos horizontales tienden a ser conducidos por los gradientes en densidades de aire cercanas a la superficie, las cuales son creadas por diferencia de calor como por ejemplo, las variaciones norte – sur de radiación solar entrante, diferencias en la respuesta térmica del océano y de las áreas continentales, y los movimientos compensatorios relacionados con la conservación de la masa. (Ahrens, 2000) La rotación de la tierra influencia todos los movimientos dentro del sistema coordenado del planeta. El efecto neto de la rotación de la tierra es la deflección de todo movimiento hacia la derecha en el Hemisferio Norte, y hacia la Izquierda en el Hemisferio Sur. La fuerza de esta deflección, también conocida como la Aceleración de Coriolis, es proporcional al seno de la latitud. En consecuencia, el efecto de Coriolis es más fuerte en las regiones polares y tiende a desaparecer en el ecuador. El efecto de Coriolis se convierte en significativo cuando la trayectoria de una partícula individual de fluido o gas se mueve sobre una distancia del mismo orden que el del radio de deformación de Rossby, definido como:

fcR =0 [3.41]

En donde 0R es el radio de deformación de Rossby, f [1/s] es el parámetro de Coriolis definido como ( )ϕsin10458.1 4 ⋅× − , ϕ es la latitud, y c es la velocidad característica de la partícula. Si por ejemplo, la velocidad c = 10 [m/s], y la latitud es de 45º, entonces 0R es de alrededor de 100 km. (Ahrens, 2000) Escala de Movimientos Atmosféricos El Cuadro 3.4 presenta los rangos aproximados para las magnitudes espaciales y temporales de los movimientos atmosféricos y el tipo de mecanismo de transferencia predominante para los mismos.

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Cuadro Nº 3.4 Rangos de Valores para diferentes Escalas de Movimientos Atmosféricos Extraído de: Coastal Engineering Manual EM 1110-2-1100, USACE, 2008

Mecanismo de Transferencia Escala de Longitud [m] Escala de Tiempo [s]

Molecular 10-7 - 10-2 10-1 Turbulento 10-2 - 103 101 Convectivo 103 - 104 103 Meso-Escala 104 - 105 104 Escala Sinóptica 105 - 106 105 Grande > 106 105

3.4.1 Presión Atmosférica (Presión Barométrica) Se define como la fuerza por unidad de área ejercida contra una superficie por el peso del aire encima de la superficie sobre un punto dado dentro de la atmosfera de la Tierra. Bajo muchas circunstancias, la presión atmosférica es similar a la presión hidrostática causada por el peso del aire en reposo. Zonas de baja presión tienen una menor masa atmosférica sobre un lugar dado, en tanto que en áreas de alta presión actúa una mayor masa de aire. Una columna de 1 [m2] (11 [pie2]) de aire pesa 101 [kN] (20,3 [t]). 3.4.1.1 Presión Atmosférica Estándar Una atmósfera estándar es una unidad de presión y es igual a 10.325 [kPa], 760 [mm-Hg] o [torr], 14.696 [PSI], 1013.25 [mbar]. La presión atmosférica varia paulatinamente con la altitud, desde la superficie hasta el tope de la meso-esfera. Aunque la presión cambia con el clima, se han establecido condiciones medias para todas las regiones del planeta a lo largo del año. Como regla informal, por cada 300 [m] de elevación , la presión atmosférica disminuye en un 4 %. El Cuadro 3.5 ilustra valores de presión promedio para diferentes elevaciones. Cuadro 3.5: Valores medios de Presión Atmosférica para distintas Elevaciones

Fraccion de Altitud promedio

1 [atm] [m] [ft]

1 0 0 1/2 5486 17999 1/e 7915 25968 1/3 8376 27480

1/10 16132 52927 1/100 30901 101381 .1/1000 48467 159012

.1/10000 69464 227900 .1/100000 86282 283077

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3.4.1.2 Presión Promedio sobre el Nivel de Mar Para la definición de la presión promedio sobre el nivel del mar se asume una isoterma constante alrededor del punto donde se mensura la presión. Esta es la presión difundida en los reportes meteorológicos. Cuando los barómetros caseros se sincronizan para igual los valores de los reportes meteorológicos locales, estos miden la presión reducida al nivel del mar, no la presión atmosférica local. La reducción a un nivel del mar significa que el rango de fluctuaciones normales en la presión es la misma para todos los instrumentos. Las presiones consideradas como alta presión y baja presión, no dependen de la localización geográfica. Solo bajo esta simplificación es posible interpretar las isobaras de los mapas climáticos para la obtención de resultados útiles. 3.4.1.3 Determinación de la Variación de la Presión con la Altura

(Presión Barométrica) Las formulas siguientes posibilitan la estimación de la presión media para regimenes de altura menores a 86 [km]. Si la Tasa de Lapso de la temperatura estándar es diferente de cero, se puede aplicar la ecuación:

( )LbRMg

bbb

bb hhLT

TPP⋅⋅

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⋅+

⋅=*0

[3.42]

En tanto que para una Tasa de Lapso igual a cero se aplica:

( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅

−⋅⋅−⋅=

b

bb TR

hhMgPP*

0exp [3.43]

En donde: Pb = Presion estatica [Pa] Tb = Temperatura estandar [K]

Lb = Tasa de lapso para la temperatura estandar ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

mK

h = Altura sobre el nivel del mar [m] hb = Altura sobre la capa b (por ejemplo, h1 = 11000 m)

R* = Constante universal de los gases: ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⋅⋅

=Kmol

mNR 31432.8*

g0 = Aceleracion de la gravedad: ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡= 280665.9

smg

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M = Masa molar del aire en la Tierra: ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=molkgM 0289644.0

Los parámetros g0, M y R* son constantes, en tanto que P,L,T y h varían de acuerdo a la altitud. (véase el Cuadro 3.6). Obsérvese que para algunos casos, L0 puede ser negativo. Cuadro 3.6: Valores de Presión Estática para diferentes condiciones de Temperatura y de Tasa de Lapso

Elevacion Presion Estatica Temp. Estandar Tasa de Lapso Valor h Pb Tb Lb

b [m] [ft] [Pa] [pulg-Hg] [K] [K/m] [K/ft]

0 0 0 101325 29.92126 288.15 -0.00649 -0.00198121 11000 361 22632 6.68325 216.65 0.00000 0.00000002 20000 656 5474 1.61673 216.65 0.00100 0.00030483 32000 1050 868 0.25633 228.65 0.00280 0.00085344 47000 1542 110 0.03275 270.68 0.00000 0.00000005 51000 1673 66 0.01977 270.65 -0.00280 -0.00085346 71000 2329 4 0.00117 214.65 -0.00200 -0.0006097

3.4.1.4 Determinación de la Variación de la Densidad con la Altura Las expresiones para el cálculo de la variación de la densidad con la altura son similares a las ecuaciones para la determinación de la variación de la presión. Existen dos ecuaciones para el cálculo de la densidad, ambas situadas dentro de un rango igual o menor a 86 kilómetros geométricos o lo que es lo mismo, 84.852 metros geopotenciales. Al igual que para el caso de la variación de presión, la primera ecuación es utilizada para una Tasa de Lapso diferente de cero, en tanto que la segunda ecuación se la usa cuando la Tasa de Lapso es nula.

( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ +⋅⋅

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⋅+

⋅=1

*0

LbRMg

bbb

bb hhLT

Tρρ [3.44]

( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅

−⋅⋅−⋅=

b

bb TR

hhMg*

0expρρ [3.45]

Los parámetros g0, M y R* son constantes, en tanto que P,L,T y h varían de acuerdo a la altitud. (véase el Cuadro 3.7). Obsérvese que para algunos casos, L0 puede ser negativo.

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Cuadro 3.7: Valores de Densidad para diferentes condiciones de Temperatura y de Tasa de Lapso

Elevacion Densidad de Masa Temp. Estandar Tasa de Lapso Valor h ρb Tb Lb

b [m] [ft] [kg/m3] [slug/ft3] [K] [K/m] [K/ft]

0 0 0 1.225000 0.00237689080000 288.15 -0.00649 -0.00198121 11000 361 0.363910 0.00070611703000 216.65 0.00000 0.00000002 20000 656 0.088030 0.00017081572000 216.65 0.00100 0.00030483 32000 1050 0.013220 0.00002566073500 228.65 0.00280 0.00085344 47000 1542 0.001430 0.00000276987020 270.68 0.00000 0.00000005 51000 1673 0.000860 0.00000167178950 270.65 -0.00280 -0.00085346 71000 2329 0.000064 0.00000012458989 214.65 -0.00200 -0.0006097

3.4.1.5 Derivación de la Formula Barométrica Para la derivación de la formula barométrica, es necesario partir de la Ley del Gas Ideal:

TRPM⋅⋅

=*

ρ [3.46] => M

TRP ⋅⋅=

*ρ [3.47]

Asumiendo que la presión es hidrostática, se considera que: dzgdP ⋅⋅−= ρ [3.48] Substituyendo [3.46] dentro de [3.48]:

TR

dzgMP

dP⋅

⋅⋅−= [3.49]

Cuya integración conduce a la siguiente expresión:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅

⋅⋅

−⋅= ∫z

dzTRgMPP

00 exp [3.50]

Asumiendo una temperatura constante, masa molar constante, y aceleración gravitacional constante, se obtiene la formula barométrica:

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅

⋅⋅

−⋅= zTRgMPP exp0 [3.51]

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El termino ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⋅

=gM

TRH representa la altura de escala, que es igual a 8.4 km para la

troposfera. Una altura de escala H es un termino científico utilizado para describir la distancia a la cual una cantidad decrece por un factor equivalente a la base del logaritmo natural e. A nivel de Escala Planetaria, la distancia vertical sobre la cual la presión de la atmósfera decrece en un factor e bajo la premisa de una temperatura constante tiene la forma general:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⋅

=gM

TkH [3.52]

En donde ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡⋅= −

KJk 23103806504.1 es la Constante de Boltzmann. Para el caso de la

troposfera, la Constante de Boltzmann se reemplaza por la Constante Universal de los Gases. 3.4.1.6 Tasa de Lapso Se entiende por tasa de lapso a la tasa reducción con la altura de una variable atmosférica, que por lo general resulta ser la temperatura. La terminología surge de la palabra laso en el sentido de decrecimiento o declive., por ende la tasa de lapso es una tasa de reducción con la altura y no simplemente una tasa de cambio. En general, la tasa de lapso es negativa y representa el cambio de la temperatura a lo largo del cambio de altitud:

αγ =Γ=−=dzdT [3.53]

Para el caso de tasas de lapso adiabáticas, se utilizan los caracteres Γ o α, a efectos de evitar confusión con otros símbolos que describen la tasa de calor específico o la constante psicrométrica. Existen dos tipos de tasas de lapso: • La Tasa de Lapso del Medio Ambiente, que se refiere al cambio actual de la temperatura

con respecto a la altitud para una atmosfera estacionaria. También conocida como Gradiente de Temperatura.

• La Tasa de Lapso Adiabática, que se refiere al cambio de la temperatura de una masa de aire a medida que esta se eleva. A su vez, se distinguen dos tasas adiabáticas: o Tasa de Lapso Adiabática Seca o Tasa de Lapso Adiabática Saturada

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Tasa de Lapso del Medio Ambiente La Organización Internacional de Aviación Civil define una Atmosfera Internacional Estandarizada con una tasa de lapso de temperatura de 6.49 [K] por cada 1000 m desde los 0 m.s.n.m. hasta los 11000 m.s.n.m. Desde los 11000 m.s.n.m. hasta los 20000 m.s.n.m. la temperatura es constante e igual a -56.5 [K] que representa el valor mas bajo asumido por esta organización. La atmosfera estándar no contiene humedad. A diferencia de este modelo estandarizado, la temperatura real en la atmosfera no siempre presenta un descenso uniforme con la altura. Es perfectamente posible que se presenten capas de inversión térmica en donde la temperatura suba con la altura. En el Cuadro 3.8 se sintetizan las Tasas de Lapso Medio-ambientales para la atmosfera estandarizada. Cuadro 3.8: Valores de las Tasas de Lapso Medio-ambientales de Temperatura para diferentes capas de la Atmosfera Estandarizada

Altura Base Altura Base Tasa de Temp. Presion Capa Nivel Geopotencial Geometrica Lapso Base Atm. Base

h [m] z [m] [C/km] T [C] P [Pa]

0 Troposfera 0 0 .-6.50 .+15.00 101325.0000 1 Tropopausa 11000 11019 .+0.00 .-56.50 22632.0000 2 Estratosfera 20000 20063 .+1.00 .-56.50 5474.9000 3 Estratosfera 32000 32162 .+2.80 .-44.50 868.0200 4 Estratopausa 47000 47350 .+0.00 .-2.50 110.9100 5 Mesoesfera 51000 51413 .-2.80 .-2.50 66.9390 6 Mesoesfera 71000 71802 .-2.00 .-58.50 3.9564 7 Mesopausa 84852 86000 *** .-86.20 0.3734

Tasa de Lapso Adiabática Seca Si la humedad relativa de un aire no saturado es menor a 10% (temperatura mayor al de punto de rocío), y si asumimos que el aire tiene una baja conductividad térmica, y los cuerpos de aire en estudio son grandes (como es el caso en la atmósfera), entonces la transferencia de calor por conducción es muy pequeña y puede ser desdeñada. Para ese caso es factible aplicar el termino adiabático, que implica que no se produce ninguna transferencia de calor entre masas de aire. Bajo esta condición cuando el aire se eleva (por ejemplo, por convección), y se expande (la presión es menor a una altitud mas elevada), empuja el aire que se encuentra a su alrededor, produciendo trabajo. Puesto que el cuerpo de aire produce trabajo pero no gana calor (cero intercambios de calor, adiabático), entonces lo que sucede es que pérdida energía interna y la temperatura decrece. La tasa de decrecimiento es de 9,8 [C] por cada 1000 metros. Para un gas ideal, la ecuación que relaciona la temperatura T con la presión p para un proceso adiabático es:

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( )( )γ

γ

zTzpC

1−

= [3.54]

En donde C es igual a una constante y γ es la tasa de capacidad calórica (para el aire

57

=γ ).

Una segunda relación entre la presión y la temperatura se presenta con la Ecuación del Equilibrio Hidrostático:

TR

gpmdzdp

⋅⋅⋅

−= [3.55]

Combinando las ecuaciones [] y [] y eliminando la presión se obtiene la expresión:

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡==⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡ −⋅⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ ⋅

=−kmC

cg

Rgm

dzdT

p

8.91γ

γ [3.56]

Tasa de Lapso Adiabática Saturada Cuando el aire se encuentra saturado con vapor de agua (durante el punto de rocío), se aplica el concepto de la Tasa de Lapso Adiabática Saturada. Esta tasa varia fuertemente con la temperatura. Un valor típico se encuentra alrededor de los 5 [C] por cada 1000 metros. La razón por la que las tasas de lapso adiabáticas secas y saturadas difieren es debido al desprendimiento de calor latente al momento de producirse la condensación del agua. En consecuencia, la tasa decreciente de la temperatura cae a medida que la altura se incrementa. Este proceso de desprendimiento de calor se constituye en una importante fuente de energía para el desarrollo de las tormentas. Un cuerpo no saturado de aire para una temperatura, altitud y contenido de humedad dados por debajo del correspondiente punto de rocío se enfriara bajo una tasa de lapso adiabática seca a medida que la altitud se incrementa hasta que encuentre la línea del punto de rocío. A medida que el vapor de agua comienza a condensarse, el cuerpo de aire se enfría consiguientemente a una tasa de lapso adiabática húmeda mas lenta si la altura se incrementa aun mas. Una ecuación para describir la tasa de lapso adiabática saturada, propuesta por la American Meteorology Society, se presenta a continuación:

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2

2

1

TRrHc

TRrH

g

sd

vpd

sd

v

w

⋅⋅⋅

+

⋅⋅

+⋅=Γ

ε [3.57]

En donde:

Γw = Tasa de lapso adiabatica humeda ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

mK

Hv = Calor de vaporizacion del agua ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡kgJ

r = Tasa de masa de vapor de agua respecto a la masa de aire seco ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡kgkg

R = Constante universal de los gases: ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⋅=

KkmolJR 314.8

M = Peso molecular de cualquier gas específico:

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=kmolkgM oaire 964.28sec_ ; ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=kmolkgM aguavapor 015.18_

SR = Constante especifica de un gas: MRRS =

Rsd = Constante especifica del aire seco: ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅

=Kkg

JRsd 287

Rsw = Constante especifica del vapour de agua: ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅

=Kkg

JRsw 462

ε = La tasa adimensional de la constante especifica del aire seco respecto a la

constante especifica del vapor de agua: 6212.0=sw

sd

RR

T = Temperatura del aire saturado [K]

cpd = Calor especifico del aire seco para una presión constante ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅ KkgJ

a nivel del mar y a 0 [C]: ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅

=Kkg

J 50.1003cpd

Importancia de la Tasa de Lapso en Meteorologia El acceso a la informacion siempre cambiante de las tasas de lapso a traves de la atmosfera, en especial la troposfera, es de gran importancia para la meteorologia. Su conocimiento

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permite determinar si la parcela de aire se elevara lo suficiente como para permitir la condensacion que posibilite a su vez la formacion de nubes, y si, una vez formada la nube, el aire continuara su ascenso hasta formar cumulonimbus. A medida que el aire se eleva, la temperatura desciende hacia el valor de la tasa adiabática seca. Como resultado de la caída de presión, el punto de rocío cae también, pero de forma mas lenta, alrededor de -2 [C] por cada 1000 metros. Si el aire no saturado se eleva lo suficiente, la temperatura encontrara eventualmente el punto de rocío, y se iniciara la condensación. Esta altitud se conoce como el Nivel de Condensación Ascendente (LCL) cuando se produce debido a un ascenso de tipo mecánico, o como Nivel de Condensación Convectiva (CCL), cuando el proceso de ascenso mecánico se encuentra ausente, en cuyo caso la parcela de aire debe ser calentada por debajo hasta alcanzar su Temperatura Convectiva. La diferencia entre la tasa de lapso adiabática seca y la tasa a la cual el punto de rocío desciende es de aproximadamente 8 [C] por cada 1000 metros. Puesto que existe una diferencia en la temperatura entre las lecturas del punto de rocío en el suelo, se puede conocer de forma aproximada la altitud para la que se produce el LCL multiplicando la diferencia de temperaturas por 125 [m/C] 4.- El Ciclo Hidrológico El ciclo hidrológico describe el movimiento continuo del agua en, sobre y debajo de la superficie de la Tierra. El ciclo hidrológico no tiene necesariamente un comienzo y un fin definidos. El agua puede cambiar de estado, liquido, vapor y hielo, en varios sitios dentro del ciclo. El solar es el principal responsable del ciclo hidrológico, al proveer al agua con energía para calentar los océanos. El agua se evapora dentro del aire, formando nubes. El hielo y la nieve pueden sublimarse directamente dentro del vapor de agua. Por otra parte, surgen procesos de evapotranspiración sobre las áreas de cobertura vegetal, que no es mas que el agua transpirada por las plantas y evaporada sobre el suelo. Las corrientes ascendentes posibilitan el ascenso del vapor de agua hacia la atmosfera en donde temperaturas mas bajas permiten la condensación y la formación de nubes. Las corrientes de aire mueven las nubes alrededor del globo, las partículas de nubes colisionan, crecen y se precipitan en forma de lluvia. Algo de la precipitación cae bajo la forma de nieve y se acumula en los casquetes polares y los glaciares, almacenándose el agua durante tiempos muy largos, a veces miles de años. La nieve acumulada puede derretirse y escurrir sobre los ríos bajo la forma de deshiele. Una parte de la precipitación regresa por este medio de vuelta al océano, escurriendo sobre la tierra como flujo superficial. Otra porción del agua se infiltra dentro de la tierra, escurre sobre la zona vadosa como flujo sub-superficial y aflora hacia la superficie o se infiltra aun más dentro del terreno de acuerdo a las condiciones geológicas, la topografía y la geomorfología de la región. El agua que se infiltra en lo profundo de la tierra alimenta a los acuíferos, capaces de almacenar grandes cantidades de agua durante

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pargos periodos de tiempo. Tarde o temprano, el agua regresa de alguna manera a los océanos, sitio donde el ciclo de agua puede comenzar de nuevo. La ilustración de la Figura xx esquematiza el funcionamiento del Ciclo Hidrológico.

Figura 4.1: Descripción del Ciclo Hidrológico. Fuente: Servicio Geológico de los Estados

Unidos de Norte América USGS El tiempo de residencia de un reservorio dentro del ciclo hidrológico se define como el tiempo promedio durante el cual se almacena una partícula de agua dentro de un reservorio dado. También es una medida de la edad promedio del agua en el reservorio. En el Cuadro xx se resumen valores de tiempo de residencia promedio para diferentes tipos de reservorios. Cuadro 4.1: Tiempos de Residencia Promedio (Tiempo de Retención)

Tiempo de Reservorio Residencia

Promedio Oceanos 3200 anios Glaciares 20 - 100 anios Nieve Estacional 2 - 6 meses Humedad del Suelo 1 - 2 meses Agua Subterranea: Sub-superficial 100 - 200 anios Agua Subterranea: Profunda 10000 anios Lagos 50 - 100 anios Rios 2 - 6 meses Atmosfera 9 dias

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El agua almacenada en el suelo se mantiene durante un corto periodo de tiempo y desaparece por efecto de la evaporación, transpiración, flujo superficial y/o recarga subterránea. Después de evaporarse, el tiempo de residencia en la atmosfera es de aproximadamente 9 días antes de condensarse y precipitar a tierra. En contraste, el tiempo de residencia del agua subterránea es mas largo. Se puede dar el caso de agua fósil almacenada durante 10000 o más años. El cuerpo de agua con mayor tiempo de residencia es el Lago Vostok – Antártica, de alrededor de 1 millón de años. Existen dos maneras para estimar el tiempo de residencia. El método más común utiliza el principio de conservación de la masa y asume que la cantidad de agua en un reservorio dado es aproximadamente constante. El tiempo de residencia es estimado dividiendo el volumen del reservorio entre la tasa a la cual entre y/o sale el agua. Conceptualmente, esto es el equivalente a establecer cuanto tiempo requerirá un reservorio para llenarse completamente, o para vaciarse. Otro método mas reciente para estimar el tiempo de residencia se basa en la aplicación de técnicas de hidrológica isotópica. El Ciclo Hidrológico se encuentra forma parte de un ciclo mas complejo, el Ciclo Bio-Geo-Químico o Ciclo de los Nutrientes. 4.1 Formación de Nubes y Precipitación La precipitación se define como cualquier forma de agua que se origina en las nubes y que se precipita al suelo. La precipitación incluye a la lluvia, la nieve, y el hielo. Para cada una de las tres formas de precipitación se pueden establecer categorías específicas, de acuerdo a la temperatura de las capas de aire a través de las que la precipitación pasa, el tamaño individual de las partículas de agua, y a la intensidad a la cual estas caen. (Hill, 2008) Salvo para el caso de los trópicos, la mayor parte de la precipitación se origina en las nubes como cristales de hielo. A medida que los cristales de hielo descienden a través de la nube, éstos crecen en tamaño al recolectar vapor de agua y gotas de agua super-congelada que se mantienen en estado líquido aun debajo del punto de congelación. Durante el proceso, los cristales de hielo adquieren la forma de copos de nieve, una mezcla de hielo o granizo, o, para el caso de tormentas de gran magnitud, granizo. Lo que sucede después dependerá de la temperatura del aire a varias altitudes a medida que los cristales descienden. (Hill, 2008) Si la temperatura del aire se mantiene por debajo del punto de congelación a través de todo el descenso, la precipitación alcanza el suelo bajo un estado de congelación conocido como nieve. Si, por el contrario, el cristal de hielo pasa a través de una capa de aire que se encuentra a una temperatura por encima del punto de congelación del agua, el cristal de hielo se derretirá y caerá como lluvia. Sin embargo, si la gota de lluvia pasa más abajo por una capa que se encuentre a una temperatura de congelación, ésta se volverá a congelar y formará granulos de hielo, también conocido como granizo. (Hill, 2008)

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Figura 4.2: Perfiles de temperatura de aire verticales a través de las cuales descienden varias formas de precipitación (de acuerdo a Hill, 2008) A continuación se lleva a cabo una descripción somera de los principales tipos de precipitación. 4.1.1 Lluvia Cada gota de lluvia se encuentra compuesta por millones de partículas microscópicas de agua de nube. El diámetro promedio de cada gota de lluvia fluctúa entre 0.10 cm a 0.61 cm. Gotas de lluvia de tamaño mayor al promedio son generalmente inestables y tienden a desmenuzarse en partes menores. Se conoce como lluvia a la precipitación de agua líquida cuyas gotas poseen un diámetro mínimo mayor a 0.05 cm. Si acaso las gotas fueran de menor diámetro a este límite, entonces se la precipitación se la clasifica bajo la categoría de llovizna (drizzle). La fuente principal para la formación de lluvia son nubes gruesas de base grande denominadas nimbo-stratus y cumulo-nimbus. Ocasionalmente la lluvia puede precipitarse de la capa más gruesa de un alto-stratus o de una nube cumulus. (Hill, 2008) 4.1.2 Llovizna La llovizna es una forma de precipitación compuesta por gotas de entre 0.02 cm y 0.05 cm de diámetro. Estas gotas son apenas suficientemente grandes como para vencer la fuerza ascendente de la resistencia del aire. Las gotas se precipitan lentamente, a veces tomando más de una hora en arribar desde las nubes al suelo. La llovizna se produce de dos maneras. Una primera forma es cuando se originan de estrato-nubes, que se encuentran a poca altura y que se agrupan a manera de capa de un grosor de aproximadamente 2.5 km. En las estrato-nubes, las gotas de agua tienen una mucha menor oportunidad de crecer por coalescencia que si formaran en otro tipo de nubes. Otra forma en la que la llovizna se forma es que cuando comienza a llover, las gotas desciendan a través de un a región de aire muy seco. Entonces, parte de la gota se evapora, y otra parte es absorbida por el aire seco para compensar la falta de humedad. Para cuando las gotas de lluvia tocan el suelo, su tamaño se ha reducido a aquel característico de la llovizna. (Hill, 2008)

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La llovizna puede caer constantemente, incluso durante un día entero. La llovizna más intensa es producida cuando una corriente aire caliente y húmeda se eleva sobre un costado de la montaña y forma una nube convectiva. Las gotas de este tipo de llovizna pueden producir una precipitación de 10 mm por día. Generalmente las gotas de una llovizna caen muy cerca unas de otras, por lo que la visibilidad se ve grandemente reducida. Bajo una fuerte llovizna, es posible que la distancia de visibilidad se reduzca a sólo 0.5 km. (Hill, 2008) 4.1.3 Virga Cuando la humedad es muy baja, la lluvia o la nieve pueden evaporarse completamente en el aire durante su descenso. Esto crea áreas de agua en caída, llamadas virga. Las virgas se ven a la distancia como franjas oscuras que se extienden sobre la base de la nube. Generalmente forman el preámbulo para precipitaciones más intensas, al incrementar la humedad del aure dentro del cual se evaporan y proveer un núcleo de condensación adicional para la formación de una nueva nube. (Hill, 2008) 4.1.4 Ducha Se denomina ducha a una lluvia fuerte y localizada que ocurre únicamente durante un clima caliente. Éstas se precipitan de nubes cumuliformes en elevación, que a su vez son producidas por corrientes convectivas fuertes. Desde el punto de vista de la dinámica del clima, se define el movimiento convectivo como el movimiento circular de un gas o líquido dentro de áreas frías y calientes. El proceso convectivo es responsable del surgimiento de bolsones de aire caliente que se producen cuando la superficie de la Tierra es calentada por el sol. Una ducha ocurre solamente en tanto que la nube cumuliforme se encuentra sobreelevada. Puede durar de dos minutos a una media hora, dependiendo de la velocidad del viento y del tamaño de la nube. En áreas donde se presentan una serie de nubes cumuliformes, muchas duchas pueden ocurrir, separadas por espacios secos e inclusive soleados. El área sujeta a una precipitación de este tipo es, generalmente, no mayor a 13 km2. En contraste, la lluvia puede caer sobre áreas de 300 km2 o más de forma simultánea, y durar todo el día. Las nubes cumuliformes en ascenso dan lugar a las duchas debido a su capacidad de generar grandes cantidades de gotas rápidamente. Los cristales de hielo y agua, al rebotar repetidamente entre la base y el tope de la nube, aumentan en tamaño por un efecto de coalescencia. Cuando una gota de lluvia se vuelve muy grande, ésta se parte, formando nuevamente gotas más pequeñas que a su vez son derivadas a la parte alta de la nube, iniciando un nuevo proceso de coalescencia. Esta reacción en cadena continua produciendo más y más gotas hasta agotar el vapor de agua en la parte alta de la nube. (Hill, 2008) Las duchas más fuertes adquieren el nombre de aguacero. Para calificar como un aguacero, la lluvia debe caer a una tasa de 100 mm o más por hora. Los aguaceros más intensos

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ocurren en los trópicos, donde el aire es caliente y húmedo, y en las que poderosas corrientes convectivas producen enormes nubes cargadas con energía eléctrica. (Hill, 2008) 4.1.5 Lluvia Congelada La lluvia congelada, como su nombre lo indica, es lluvia que se congela en el suelo. La lluvia congelada inicia su recorrido como nieve. A medida que la nieve desciende, encuentra capas de aire caliente y se derrite. Entonces, justo antes de tocar el suelo, atraviesa una delgada capa de aire muy fría. Las gotas no tienen tiempo suficiente para volver a congelarse, pero se mantienen en estado líquido a una temperatura debajo del punto de congelación, en otras palabras, se súper-enfrían. Cuando un líquido súper-enfriado hace contacto con una superficie fría, se distribuye primero, y después se congela, formando una delgada capa de hielo suave llamados cristales. Si una llovizna sufre una súper-congelación, y posteriormente se enfría en el suelo, esta puede convertirse en una escarcha de gran belleza pero peligrosa para la circulación de los vehículos en los caminos. La lluvia congelada ocurre principalmente en invierno, después de una noche fría en la que el terreno rápidamente pierde calor hacia la atmósfera mediante un proceso de enfriamiento radiante. Resultado de esto, se produce una inversión térmica. Una inversión térmica se presenta cuando una capa de aire frío se encuentra próxima al suelo y sobre la cual yace una capa de aire caliente. (Hill, 2008) 4.1.6 Nieve La nieve es un tipo de precipitación común durante el invierno en las latitudes medias (regiones entre los 30º y 60º latitud norte y sur), con presencia permanente a lo largo de todo el año en las regiones de alta montaña. Su unidad básica es el copo de nieve, que consiste en cristales de hielo unidos unos con otros. Al igual que las gotas de lluvia, los copos de nieve vienen en diferentes tamaños y formas. Al igual que el hielo, la nieve se categoriza por la intensidad en la que se manifiesta, desde ráfagas de nieve hasta tormentas de nieve. Para poder calificar como nieve, la precipitación debe permanecer congelada cuando alcanza el suelo. Esto no significa, sin embargo, que pueda nevar solo cuando la temperatura del aire superficial se encuentre debajo del punto de congelamiento. La nieve tiene la particularidad de mantenerse congelada a temperaturas mayores al punto de congelamiento a distancias de hasta 300 m sin descongelarse inmediatamente. La temperatura exacta de aire a la cual la nieve se transforma en lluvia depende de la humedad del aire. Al comienzo de un evento de caída de nieve, cuando la temperatura se encuentra por encima del punto de congelamiento, la nieve puede convertirse en lluvia a medida que se precipita. Si el aire es seco, la lluvia se evapora rápidamente dentro de ésta. El proceso de

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evaporación extrae parte del calor del aire, dejando al aire más frío que cuando se inicia la evaporación. A medida que la nieve continua su caída, encuentra temperaturas más bajas aunque no necesariamente debajo del punto de congelamiento. Si la nieve ingresa a temperaturas sobre el punto de congelación, ésta comenzará a derretirse. El agua sobre el borde del copo de nieve se evapora rápidamente dentro del aire, enfriando aún más el aire, y a la vez enfriando al copo de nieve. Si la nieve se enfría por debajo del punto de congelación por efecto del proceso de evaporación, el copo de nieve alcanzará el suelo de forma intacta. Caso contrario, a medida que algo del agua se evapore, producirá un mayor descenso de la temperatura. En tanto que el aire permanezca no-saturado (humedad relativa menor al 100%), el proceso de enfriamiento continuará. Sin embargo, una vez que el aire se satura (humedad relativa al 100%), cesará la evaporación y con ella el proceso de enfriamiento. Los copos de nieve presentan estructuras extremadamente intrincadas y únicas. La primera persona en estudiar extensivamente a los coposo fue un grajero Norte-Americano llamado Bentley (1865-1931). Comenzando en la década de 1880, trabajo durante 50 años, colocando copos de nieve bajo el microscopio y tomando miles de fotografías. Esta labor se plasmó con la publicación de un libro titulado Cristales de Hielo en 1931. Los copos de nieve presentan, por lo general, una configuración hexagonal. De hecho, su configuración básica se remonta a la forma primordial de las moléculas de agua. Debido a la atracción eléctrica entre las moléculas de agua, éstas toman la forma hexagonal cuando se congelan. Un copo de nieve inicia su existencia como un cristal de hielo dentro de una nube fría. A medida que rebota entre la base y el tope de la nube, experimenta un crecimiento por coalescencia en la que se agrupa agua super-congelada por deposición del vapor de agua congelado alrededor del cristal de hielo. A medida que el cristal de hielo crece, se une a otros cristales de hielo y asume la forma de un copo de nieve (también llamado cristal de nieve). Cuando el copo de nieve es lo suficientemente pesado, desciende hacia la superficie. Los copos de nieve existen en formas planas, a manera de placas, generalmente compuestas de columnas largas de seis lados, o agujas que son alrededor de 200 veces más largas que anchas. También conforman elementos llamados placas de sector. Cuando una placa de sector acumula humedad, desarrolla ramas en sus brazos. Des esta manera, la más común y distintiva forma del copo de nieve, la dendrita, se forma. A medida que las dendritas viajan a través de la nube, pueden combinarse con otras dendritas, formando una gama compleja de patrones (Ver Figuras Nº 4.3 y Nº 4.4). La forma de los copos de nieve depende de la temperatura del aire dentro de la nube al momento en que éstas se forman. Para temperaturas: • Menores a -22ºC, los copos de nieve adquieren la forma de columnas huecas. • Entre -22ºC y -16ºC, se forman placas de sector. • Entre -16ºC y -12ºC, se forman las dendritas. • Entre -12ºC y -10ºC, se forman nuevamente placas de sector. • Entre -10ºC y -6ºC, se forman nuevamente columnas huecas.

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• Entre -6ºC y -4ºC, se forman las agujas. • Por encima de los -4ºC se forman placas hexagonales delgadas.

Figura 4.3 Patrones de diferentes tipos de Copos de Nieve (Extraido de Hill, 2008) De diferentes observaciones se ha concluido que las dendritas representan las formas más comunes de copo de nieve. Dentro del rango de temperatura de la formación de dendritas, la presión de vapor (presión ejercida por el vapor cuando se encuentra en equilibrio con los líquidos o sólidos) entre las gotas de agua y los cristales de hielo adquiere su mayor valor. La presión de vapor es mayor sobre la superficie de una gota de agua que sobre la superficie de un cristal de hielo. Al igual que con el aire, las moléculas de agua migran de una zona de alta presión hacia una zona de baja presión. De esta manera, cuando la gota de agua entra en contacto con el cristal de hielo, las moléculas de agua abandonan la gota y se congelan al contacto con el cristal de hielo. A una mayor diferencia en presión de vapor entre agua y hielo, se produce un crecimiento más rápido en la formación del cristal de hielo. (Hill, 2008) El tamaño de un copo de nieve depende de la temperatura a la cual el copo de nieve desciende. Cuando un copo de nieve se precipita a una temperatura superior al punto de congelación, ésta se congela alrededor de sus bordes. En este caso se forma una delgada película de agua que actúa como pegamento, causando que los copos de nieve entren en contacto unos con otros y se aglutinen, produciendo copos grandes y pesados de hasta 4 cm de diámetro. En contraste, los copos de nieve que se precipitan en zonas de aire muy secas y frías no se juntan, por lo que cae nieve muy liviana y de pequeño tamaño. Este último tipo de nieve predomina en los campos de ski.

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Figura 4.4 Formas distintas de Copo de Nieve a diferentes temperaturas (Extraido de Hill, 2008) 4.1.7 Tormenta de Nieve (Blizzard) Una fuerte caída de lluvia congelada se denomina tormenta de nieve. En tanto que la capa de escarcha depositada por una lluvia congelada es usualmente de un espesor menor a 2 cm, para el caso de una tormenta de nieve, el espesor puede ser mucho mayor. Las tormentas de nieve son comunes en regiones montañosas, en donde el aire frío se introduce dentro de los valles. Una tormenta de nieve es una forma muy severa de tormenta invernal. Se caracteriza por vientos muy fuertes, grandes cantidades de nieve, y temperaturas muy bajas. Los vientos alcanzan al menos los 56 km/h, y la temperatura desciende a -7ºC o menos. El arrastre de partículas de nieve y hielo reduce la visibilidad considerablemente, a menos de 250 m, pudiendo parar el tráfico, producir accidentes y cortar el suministro de servicios básicos a las ciudades. La exposición prolongada a una tormenta de nieve puede producir quemaduras en la piel, hipotermia, e inclusive la muerte por sofocación. (Hill, 2008) 4.1.8 Hielo o Granizo El hielo o granizo son dos formas de precipitación compuestas por partículas de hielo duras y transparentes. El granizo se forma a partir de gotas de agua congeladas, a medida que la

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precipitación pasa de una capa caliente de aire e ingresa a una capa muy fría y gruesa de aire y se congela. El tamaño mínimo de granizo es de 0.5 cm de diámetro, de forma irregular, y que rebota cuando golpea la superficie. La acumulación de granizo crea condiciones peligrosas para transeúntes y vehículos por igual. Una forma más destructiva de granizo está constituida por los pedrones de hielo. Pueden ser o no regulares o transparentes, y en algunos casos alcanzan el tamaño de una pelota de softball. La precipitación de pedrones puede destruir cosechas, romper vidrios, dañar propiedad privada, y dañar y matar animales y personas. Los pedrones se forman generalmente en nubes de tipo cúmulo-nimbus durante tormentas eléctricas intensas. Un pedrón se forma alrededor de un núcleo llamado embrión. Objetos que pueden actuar como embriones incluye cristales de hielo, gotas de lluvia congelada, pequeñas piedras e incluso insectos. A medida que el embrión viaja a través de la nube, se cubre con las gotas de la misma nube creciendo por acreción (acumulación gradual). Al alcanzar el fondo de la nube, el granizo en desarrollo es enviado de vuelta al tope de la nube por una fuerte corriente de aire, repitiendo el recorrido una vez más. Así el ciclo prosigue varias veces, aumentando el tamaño del granizo hasta convertirse en un pedrón. Cuando el pedrón es suficientemente grande como para superar la fuerza ascendente de la corriente de aire, se precipita hacia la tierra. Tanto la precipitación de pedrones como las tormentas eléctricas son producto de fenómenos climáticos calientes. A medida que la precipitación de pedrones desciende hacia la superficie, encuentra aire caliente, y comienza a derretirse. De acuerdo a la frecuencia con que esto suceda, el pedrón puede adquirir una forma más o menos regular. El evento de granizo que produjo las mayores bajas humanas se produjo en India, Asia en 1888, tomando la vida de 246 seres humanos. Otro evento, en 1932 en China, mató a más de 200 personas e hirió a miles. En 1986 en Bangladesh, una tormenta produjo pedrones con un peso mayor al kilogramo, matando a 92 personas. Los signos más relevantes que anuncian una granizada en una tormenta son: el desarrollo de un color verdoso sobre la base de la nube, y la aparición de una lluvia de color blanquecina. . (Hill, 2008) 4.2 Formación de Glaciares y de Cuerpos de Agua 4.2.1 Definición de los Glaciares Un glaciar es una masa perenne de hielo que se desplaza sobre la tierra. Un glaciar se forma en lugar donde la acumulación de nieve y hielo excede al proceso de ablación durante mucho tiempo. La palabra glaciar proviene del latín glacies o glacia que significa hielo. El hielo de los glaciares constituye la reserva más importante de agua fresca en el planeta, siendo superado en cantidad solo por los océanos. Los glaciares cubran vastas áreas en las regiones polares y pueden ser encontradas en las cadenas montañosas (cordilleras) de todos

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los continentes. En los trópicos los glaciares se encuentran circunscritos a las montañas mas elevadas. Los procesos geológicos y morfológicos causados por estos cuerpos se conocen como procesos glaciares. En particular, el proceso por el cual un glaciar crece y se establece se denomina glaciación. Los glaciares son indicadores del clima y juegan un papel muy importante en la variación del nivel de los océanos y de la disponibilidad mundial de los recursos hídricos. Los glaciares son, también, un componente relevante de la criosfera. En la Figura 4.5 se aprecian formaciones de glaciares de distintas partes del mundo.

(a) (b) (c)

Figura 4.5: Formaciones de Glaciares en distintas partes del mundo: (a) Glaciar Baltoro en las Montañas Karakoram, Región de Kashimira – Pakistan. Con una longitud de 62 km es uno de los mas grandes glaciares alpinos ; (b) Glaciar Perito Moreno, Patagonia Argentina ; (c) Glaciar Aletch, localizado en Suiza, es el Glaciar mas grande de Europa. Fuente: Wikipedia 4.2.2 Tipos de Glaciares Los glaciares pueden ser categorizados de muchas maneras, principalmente en base a su Morfología, y a sus Propiedades Térmicas. 4.2.2.1 Caracterización en base a su Morfología Los Glaciares Alpinos se forman de en pendientes montañosas y son conocidos como glaciares de montaña, de nicho, o de forma de anfiteatro. Un glaciar alpino que llena un valle recibe el nombre de glaciar de valle. Glaciares mas grandes que cubren una montaña entera, una cadena montañosa, o un volcán, son conocidos como Zona de Capa de Hielo o Campo de Hielo (por ejemplo, Juneau – Alaska). Estos campos de hielo alimentan a su vez a otros glaciares menores, que en forma de lengüeta se extienden hacia los valles, lejos de los márgenes de las masas mas grandes de hielo. Las Plataformas de Hielo constituyen los glaciares más grandes. Estas enormes masas de hielo no son afectadas por la forma del terreno ya que cubren toda la superficie debajo de ellos, a excepción de los márgenes en donde su espesor es mucho más delgado. La Antártica y Groenlandia son los únicos sitios en donde se encuentran campos de hielo continentales. Estas regiones contienen enormes cantidades de agua dulce. El volumen de

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hielo en Groenlandia es tan grande, que si este se derritiera, produciría una elevación en el nivel del mar de 6 metros. Todavía mas extremo, si el campo de hielo de la Antártica se derritiera, el nivel del mar se incrementaría en 65 metros. Los Bolsones de Hielo, asociados a las Plataformas de Hielo, son áreas de hielo flotante localizados en las márgenes, desplazándose lentamente hacia el exterior de la región. Por otra parte, se presentan Flujos de Hielo, a veces y dependiendo de las circunstancias también conocidos como Glaciares de Marea o Glaciares de Drenaje, que no son más que secciones que se desplazan a gran velocidad sobre la plataforma. Los flujos de hielo pueden tener cientos de kilómetros de longitud, pero márgenes estrechos sobre los cuales también escurre hielo a un menor orden de magnitud. Los flujos escurren, sea hacia los bolsones, sea directamente hacia el océano. Los Glaciares de Marea son glaciares cuyo ciclo concluye en el mar. A medida que el hielo alcanza el mar, se produce una fragmentación, formándose los Icebergs. Es frecuente que la fragmentación del glaciar se de por encima del nivel del mar, produciéndose grandes olas por el impacto con las aguas. Si acaso la fragmentación se produjera por debajo del agua, el iceberg surgirá por empuje. Los glaciares de marea sufren ciclos de avance y retroceso que duran cientos de años, encontrándose menos afectados por el cambio climático debido a este fenómeno en comparación con los otros tipos de glaciares. 4.2.2.2 Caracterización en base a sus Propiedades Térmicas Un Glaciar Atemperado es aquel que se encuentra en su punto de fusión a lo largo de todo el año, desde su superficie hasta su base. En cambio, un Glaciar Polar se encuentra siempre por debajo de su punto de congelación desde la superficie hasta su base, aunque pueda experimental fusión estacional de la nieve acumulada por encima de su superficie. Un Glaciar Sub-Polar manifiesta tanto las características del Glaciar Atemperado así como el del Glaciar Polar, en mayor o menor grado de influencia dependiendo de la profundidad y de su posición a lo largo del glaciar. 4.2.3 Formación de un Glaciar Los glaciares se forman cuando la acumulación de hielo y nieve excede la capacidad de fusión del proceso de ablación. A medida que la nieve y el hielo se vuelven mas espesos, alcanzan un punto en el que se inicia el movimiento de la masa. Esto debido a una combinación de las fuerzas gravitacionales que vencen las fuerzas de fricción opuestas sobre la pendiente. En regiones de fuertes pendientes el movimiento se inicia con espesores de hasta 15 metros. En particular, la nieve que se forma sobre glaciares atemperados se encuentra sujeta a repetidos procesos de congelación y ablación sucesivas, lo cual produce cambios en la forma del hielo granular de Nieve Compactada denominada Firn. A lo largo de un periodo de largos años, sucesivas capas de Firn son sometidas a un proceso mayor de compactación, convirtiéndose en Hielo Glacial. El Hielo Glacial tiene una densidad ligeramente menor al del hielo formado por congelamiento directo del agua. Esto se debe a que los copos de nieve que formaron inicialmente el Firn tienen atrapado burbujas de aire entre los cristales.

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Inicialmente se penseque el tinte ligeramente azulado que se observa en el hielo glacial se debía al fenómeno de Dispersión de Rayleigh debido a la presencia de estas pequeñas burbujas de aire. Sin embargo, el color azulado se debe, al igual que el agua en los océanos, lagos y ríos, a la absorción ligera de luz debido a un sobretono (resonancia natural del sistema) en el modo de alargamiento de la onda infrarroja en el componente OH de la molécula de agua (véase espectroscopia infrarroja). 4.2.4 Anatomía de un Glaciar El lugar en donde se origina un glaciar se conoce como la Cabeza del Glaciar. Un glaciar termina al Pie de Glaciar o Sitio Terminal. Los glaciares pueden ser divididos en varias zonas de acuerdo a las características de los paquetes de nieve superficiales y de las condiciones de fusión. La Zona de Ablación es la región en donde se produce una pérdida neta en la masa del glaciar. Se conoce como Línea de Equilibrio a la frontera que separa la Zona de Ablación de la Zona de Acumulación. La Zona de Acumulación es la región en donde persisten los paquetes de nieve acumulados de forma super-impuesta hasta formar el hielo glaciar. La Figura xx muestra algunas de las características típicas de un glaciar.

Figura 4.6: Características Típicas de un Glaciar: Circos, Cuernos, Zona de Detención, Morrena Divisoria, Glaciar Principal, Carriles Truncados. Fuente: Wikipedia Una zonificación más detallada de la zona de acumulación distingue diferentes condiciones de fusión:

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• La Zona de Nieve Seca, región donde no se produce derretimiento alguno, incluso durante el verano, y en el que el paquete de nieve se mantiene seco.

• La Zona de Percolación, área en donde parte de la superficie se derrite, causando que el agua fusionada percole dentro del paquete de hielo. Esta zona se encuentra marcada por lentes de hielo sometidas a procesos de congelación y descongelación sucesivas. En general, el paquete de nieve no alcanza el punto de fusión.

• En algunos glaciares, la Línea Cercana de Equilibrio, en la que se desarrollan zonas de hielo super-impuestas. Esta zona es donde el agua derretida se congela nuevamente como una capa de hielo en el glaciar, formando una masa continua de hielo.

• La Zona de Nieve Húmeda, región en donde toda la nieve depositada desde el final del verano anterior se encuentra a una temperatura sobre 0º C.

La parte superior del glaciar que recibe la mayor parte de la nieve recibe el nombre de Zona de Acumulación. En general, la zona de acumulación del glaciar comprende entre el 60 % y 70 % del área superficial del glaciar. La profundidad del hielo en la zona de acumulación ejerce una presión capaz de producir una profunda erosión en la roca. Después de la desaparición del glaciar, esta fuerza deja una depresión en forma de anfiteatro, o depresión isostática, sobre la cual se forma con frecuencia un lago. Para el caso de cuencas sobre pequeñas formaciones montañosas, estas deformaciones reciben el nombre de circos. Un esquema del efecto de la presión isostática producido por un glaciar sobre la costra terrestre se presenta en la Figura xx.

Figura 4.7: Efecto de la Presión Isostática sobre la Litósfera. (A) Fenómeno de Subsidencia, (B) Fenómeno de Resurgimiento. Fuente: Wikipedia El estado de un glaciar puede ser establecido determinando mediante un balance de masa o a través de la observación de su zona terminal. Glaciares en buen estado poseen grandes zonas de acumulación. Más del 60% del área tendría que estar cubierta con nieve al final de la estación de verano, y la zona Terminal debería generar un flujo constante. Durante el tiempo posterior a la Pequeña Edad de Hielo (1650 – 1850), los glaciares retrocedieron substancialmente (1850 – 1940), para pasar posteriormente a una ligera etapa

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de enfriamiento (1940 – 1985). Desde 1985 los glaciares volvieron nuevamente a un estado de retroceso. Los efectos sobre el paisaje producidos por el retroceso de un glaciar se ilustran en la Figura xx.

Figura 4.8: Efectos sobre el paisaje debido al retroceso de un glaciar. Glaciar en retroceso, crestas de material gravoso – arenoso depositados por flujos de agua derretida escurrido por debajo del glaciar (esker),cestas de material gravoso – arenoso en forma elongada (drumlin), morrena terminal, planicie (o valle) de inundación, morrena base, depósitos glaciares en forma columa o cúpula (kames), depresiones glaciares producidas por bloques de hielo detenidos sonre material aluvio-glacial (kettles). Fuente: Wikipedia 4.2.4.1 Zona de Fracturas Debido a que la presión es menor, la estructura de un glaciar para los primeros 50 metros es más rígida. Esta sección se conoce como la Zona de Fractura, moviéndose principalmente como una sola unidad en comparación con el flujo pseudos – plástico que se desarrolla en las capas inferiores. Cuando un glaciar se desplaza sobre terreno irregular, se forman fracturas de hasta 50 metros de profundidad. Las capas inferiores de un glaciar fluyen y se deforman plásticamente bajo presión, permitiendo que el glaciar, como un todo, se desplace lentamente de manera similar al desplazamiento de un fluido viscoso. Los glaciares fluyen pendiente abajo, usualmente reflejando la pendiente en su base, o también la pendiente de la superficie con la que tienen contacto. Las capas superiores de un glaciar son por lo general más delicadas, por lo que se forman profundas fracturas denominadas Grietas (Crevasses). La presencia de grietas permite confirmar con un alto grado de certeza la presencia de un glaciar. El complejo de hielo y nieve en movimiento por encima del glaciar puede separarse por una ladera de montaña o un complejo hielo – nieve estacionario. Este tipo de formación recibe el nombre de Bergshrund. Las grietas se forman debido a diferencias en la velocidad de desplazamiento de un glaciar. A medida que las partes se mueven a diferentes velocidades y en diferentes direcciones, las

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fuerzas de corte causan que las secciones se rompan, abriendo las grietas a lo largo de las caras desconectadas. Muy rara vez las grietas superan los 50 metros de profundidad. Más allá de ese punto la deformación plástica del hielo bajo presión es demasiado grande como para que el movimiento diferencial genere hendiduras. Estas grietas se forman en sentido transversal. En contraste, grietas longitudinales se crean cuando el glaciar se expande en forma lateral. Al extremo de un glaciar, es frecuente encontrar grietas marginales, esto debido a la reducción en la velocidad causada por la fricción entre las paredes de los valles. 4.2.5 Movimiento y Velocidad de un Glaciar Los glaciares se mueven cuesta abajo debido a un efecto combinado de deformación interna del hielo y la gravedad. Para espesores menores a 50 metros, el hielo se comporta como un sólido fácilmente rompible. Para espesores mayores, la presión sobre el hielo a profundidades mayores produce un flujo plástico. A nivel molecular, el hielo consiste en láminas aglutinadas de moléculas de uniones relativamente débiles entre capas. Cuando el estrés de las capas excede la fuerza de unión entre las capas, se produce un movimiento mayor de la capa superior respecto a la capa inferior. Otro tipo de movimiento se produce a través de Deslizamiento Basáltico. Durante ese proceso, el glaciar se desliza sobre el terreno lubricado por la presencia de agua líquida. A medida que la presión se incrementa en dirección hacia la base del glaciar, el punto de fusión del agua disminuye, produciéndose el derretimiento del hielo. La fricción entre hielo, roca y calor geo-termal también contribuye a este derretimiento. Este tipo de movimiento es dominante en glaciares templados. La velocidad del desplazamiento depende en gran instancia de la pendiente. La velocidad de desplazamiento es en parte determinada por la fricción. La fricción permite que el hielo en la parte inferior del glaciar se mueva más lentamente que en la parte más superior. En glaciares alpinos, la fricción generada por las paredes laterales de los valles, producen una disminución de la velocidad del hielo adyacente a las paredes laterales en relación al centro del glaciar. En la Figura xx se presenta un esquema de los procesos de abrasión y picado (plucking) de un glaciar en movimiento.

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Figura 4.9: Abrasión y Picado (Plucking) de un Glaciar en movimiento. Fuente: Wikipedia Las velocidades medias pueden oscilar ostensiblemente. Puede que no haya movimiento sobre áreas estancadas, permitiendo el crecimiento de vegetación sobre depósitos sedimentarios superficiales (Alaska). En otros casos el movimiento puede alcanzar velocidades de 20 a 30 metros por día (Groenlandia), aunque es más común encontrar velocidades de 2 a 3 metros por día (en general). La velocidad se incrementa con el incremento de la pendiente, con el incremento del espesor, el incremento de la nieve, el incremento del confinamiento longitudinal (canalización), incremento de la temperatura basal, incremento de la producción de agua derretida, y la reducción de la rugosidad. Algunos pocos glaciares experimentan periodos de desplazamientos rápidos denominadas Crecidas Glaciares. La velocidad de una crecida glaciar puede alcanzar los 300 metros por día. Zonas donde se producen estas crecidas son Svalbard (entre Noruega y el Polo Norte), las islas del Ártico (Canadá) y Alaska. Estos glaciares exhiben movimientos normales hasta que se produce una aceleración brusca, que después retorna a su estado anterior. Estas crecidas pueden deberse a la presencia de una falla sobre el basamento rocoso, el estancamiento de agua derretida sobre la base del glaciar o entregada por un lago supra-glacial, o simplemente por la acumulación de la masa más allá de un punto crítico. En áreas glaciares en donde el glaciar se mueve a velocidades superiores a 1000 metros por año, se pueden producir Terremotos Glaciares. Estos terremotos pueden llegar a tener magitudes tan altas como 5.1 sobre la Escala de Mercalli.

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4.2.6 Cuerpos de Agua Se define como Cuerpo de Agua a cualquier acumulación significativa de agua que cubre la superficie de la Tierra. Por lo general, este término se refiere grandes cuerpos como océanos, mares, y lagos, aunque también es aplicable a cuerpos más pequeños como estanques o pantanos. Ríos, canales y otros accidentes geográficos en donde el agua se mueve de manera perceptible de un punto a otro no son, desde el punto de vista estricto, cuerpos de agua, aunque muchas veces se incluyen como tales en la literatura. Algunos cuerpos de agua son artificiales, tal el caso de los represas, las canalizaciones y los puertos. 4.2.7 Tipos de Cuerpos de Agua Algunos tipos de cuerpos de agua se enumeran a continuación: • Brazo Marino. • Arroyo • Barachois, que es una laguna separada por el océano por una formación arenosa. • Cuenca, que es una región de tierra en donde el agua escurre pendiente abajo hacia otro

cuerpo de agua, como ser un río, un lago, o una presa. • Bahia, un área de agua bordeada por regiones de tierra en tres lados. • Bayou o Arrochuelo, un arroyo pequeño que fluye a una velocidad muy baja. • Riachuelo (Beck), una corriente pequeña. • Estuario, un cuerpo de agua costero semi-cerrado en donde uno o más ríos o corrientes

se encuentran, y con libre conexión hacia el mar. • Fiordo, una formación terrestre sumergida producto de actividad glaciar. • Glaciar • Golfo, una parte de un lago u océano que se extiende de manera similar a una bahía,

pero de mayores dimensiones. 4.3 Escurrimiento Superficial Se define como Escurrimiento Superficial al flujo de agua que ocurre cuando se produce un exceso de agua sobre una superficie con pendiente debido a la infiltración a capacidad total del suelo. Este es un componente mayor dentro del ciclo hidrológico. El escurrimiento superficial puede ser generado por una fuente puntual o por una fuente no puntual. El escurrimiento superficial puede ser generado sea por la precipitación, por el derretimiento de nieve, o por los glaciares.

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4.4 Evaporación 4.4.1 Introducción a la Evaporación La evaporación se produce cuando, durante una fase de transición, las moléculas de un material (por ejemplo el agua) en estado líquido pasan al estado gaseoso (vapor de agua). Un tipo particular de evaporación es aquella que sucede en las estómatas de las plantas. A este tipo de evaporación se lo conoce como evapo-transpiración. 4.4.2 Evaporación Potencial (ETP) Algunos investigadores definen como Evaporación potencial a la representación de la demanda medio-ambiental por evapo-transpiración. Representa la tasa de evapo-transpiración de un cultivo teórico de altura uniforme y verde, que ensombrece completamente el suelo, y al que se le proporciona un suministro constante e ilimitado de agua. De forma más intuitiva la Evaporación potencial puede definirse como la cantidad de agua evaporada cuando la planta (cualquier especie) no se encuentra sujeto a una condición de déficit en el suministro. 4.4.3 Evaporación Real La Evaporación Real se define como la tasa de evaporación de un cultivo o de una superficie de suelo cuando se tiene un abastecimiento de agua limitado. 4.4.4 Índice de Aridez El Índice de Aridez (AI) es un indicador numérico del grado de sequedad del clima en un lugar dado. Diferentes tipos de índices de aridez han sido propuestos, a objeto de localizar y delimitar regiones en las que se evidencia un déficit en recursos hídricos a tal grado de que afecta severamente el uso de la tierra para actividades tales como la agricultura o la ganadería. En disposición a la Conferencia de las Naciones Unidas sobre Desertificación (UNCOD), el Programa de las Naciones Unidas para el Medio Ambiente (UNEP) preparó un mapa basado en un Índice de Aridez propuesto por Ivanovich Budyko en 1958:

PLRAIB ⋅

⋅= 100 [4.1]

En donde R es la radiación anual neta, también conocido como el balance de radiación neto, P es la precipitación media anual, y L es el calor latente de vaporización del agua. Más recientemente, la UNEP ha adoptado otro Índice, definido como:

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ETPPAIU = [4.2]

Donde ETP es la evapo-transpiración potencial, y P es la precipitación media anual. Cuadro 4.2: Clasificación del Tipo de Suelo de acuerdo al Índice de Aridez (Wikipedia, 2009) Clasificación del Suelo Ïndice de Aridez AI Superficie Global Cubierta Hiper-árido 0.05 o menos 7.5 % Árido de 0.05 a 0.20 12.5 % Semi-árido De 0.20 a 0.50 17.7 % Seco - Subhúmedo De 0.50 a 0.65 9.9 % 4.4.5 Instrumentos para la Determinación de la Evaporación y Evapo-transpiración 4.4.5.1 Instrumentos que miden valores de Covarianza Eddy Algunos equipos avanzados permiten la medición simultanea tri-dimensional de la velocidad del viento (anemómetro), temperatura, y humedad relativa. Combinado con valores de radiación solar, flujo calórico del suelo, temperatura del suelo, y mediciones del contenido de agua en el suelo, es posible medir las tasas de evaporación. 4.4.5.2 Lysimetros El lysimetro permite la medición de la evapo-transpiración actual mediante el cálculo de un balance hídrico:

dt

dWQPET −−= [4.3]

En donde: P = Precipitación Q = Es el agua drenada

dt

dW = Cambio temporal del agua almacenada

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Figura 4.10: Esquema del Funcionamiento de un Lysimetro 4.4.5.3 Tanque Evaporimetro – Tipo A El tanque evaporimetro tipo A tiene un diámetro de 47.5 pulgadas (120.7 cm), y una profundidad de 10 pulgadas (25.4 cm). Por su forma y sus características, el valor de la evaporación obtenida durante las mediciones tendera a dar una sobre-estimación del valor real de evaporación. Por ello es necesario introducir un factor de correccion: panp EE ⋅= 75.0 [4.4] 4.4.6 Sistemas de Referencia para la Determinación de la Evaporación y

Evapo-transpiración 4.4.6.1 Ecuacion Penman Existen muchas variantes de la Ecuación Penman. Una forma conocida de expresar esta ecuación es:

AELQE ⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δ

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+ΔΔ

=γ

γγ

[4.5]

En donde: Δ = Pendiente de la curva de presión de vapor de saturación γ = Constante Psicométrica EA = Poder de secado del aire. Normalmente se considera función del viento.

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4.4.6.2 Ecuacion de Penman - Monteith

( )

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅+Δ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −⋅⋅+−⋅Δ

=

a

s

a

satpan

rr

reecGR

LE1γ

ρ [4.6]

En donde: Δ = Pendiente de la curva de presión de vapor de saturación aρ = Densidad media del aire a presión constante cp = Calor especifico del aire esat = Presión de vapor de saturación del aire e = Presión de vapor actual del aire γ = Constante Psicométrica rs = Resistencia media de la superficie ra = Resistencia aerodinámica • La resistencia aerodinámica puede ser calculada a partir de la velocidad, altura, y

valores de humedad del viento. • La resistencia media de la superficie puede ser estimada mediante la expresión:

active

ls LAI

rr = [4.7]

En donde: rl = Resistencia Estomatal media, dependiente del tipo de cultivo LAI = Índice de Área de la Hoja (LAI = Leaf Area Index) El Índice de Área de Hoja (LAI) se define como el área de la hoja (lado superior únicamente) por unidad de área de suelo, usualmente se expresa en [m2/m2]. Para la mayor parte de los cultivos, el valor fluctúa entre 3 y 5. Una variante de LAI, el LAI Activo, se refiere al índice del área de hojas que contribuye activamente con el calor de la superficie y la transferencia de vapor. Generalmente es la porción de hojas mas elevada, cercana al sol. Generalmente: LAILAIactive ⋅= 5.0 [4.8] Resistencia Estomatal: Las Estomatas son poros microscópicos que se encuentran en la cara posterior de las hojas de las plantas, cuya función es la de posibilitar el intercambio de gases. Las Estomatas

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están acopladas a dos celdas de protección en forma de media luna cuyo propósito es la de regular el ancho de la entrada del poro.

Figura 4.11: esquema Típico de una Estomata

En ese sentido, el parámetro de resistencia rs describe la resistencia a la evaporación, y puede ser aplicada tanto para el caso de los poros de una planta (vía función de regulación Estomatal), o para el caso de los espacios intersticiales de un suelo desnudo. 4.4.6.3 Superficies de Referencia de la FAO a objeto de estandarizar los cálculos de evapo-transpiración, la Organización para la Alimentación y la Agricultura (FAO) ha definido valores de evapo-transpiración referencia para los cultivos. Un cultivo de referencia hipotético con una altura de cultivo de 0.12 m, una resistencia de superficie fija de 70 [s/m], y un valor de albedo de 0.23. Por ende, la superficie de referencia es similar a una extensa superficie de pasto verde de altura uniforme en constante crecimiento, ensombreciendo completamente el suelo y con una provisión adecuada de agua disponible. La evapo-transpiración para esta superficie de referencia se conoce como ET0. 4.4.6.4 Coeficiente de Cultivo La evapo-transpiración de un cultivo (ETC) puede ser calculada mediante la formula: 0ETKET CC ⋅= [4.9] KC no es necesariamente un valor constante. Este puede variar de acuerdo a las condiciones medias de crecimiento del cultivo a lo largo del tiempo.

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Figura 4.12: Desarrollo del crecimiento de una planta relacionado con el valor del coeficiente KC.

Figura 4.13: Esquema de Calculo para la Evapo-Transpiración de acuerdo al Método desarrollado por la FAO

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Tabla 4.3: Coeficientes de Cultivo para diferentes tipos de Cosecha

4.5 Procesos de Infiltración 4.5.1 Definición Se define como Infiltración al proceso por el cual el agua superficial penetra en el suelo. La Tasa de infiltración es una medida de la velocidad con la que el suelo es capaz de absorber el agua precipitada. Una medida común para la Infiltración es milímetros o pulgadas por hora, o por día. La tasa disminuye a medida que el suelo llega a su punto de saturación. Si la tasa de precipitación la tasa de infiltración, entonces se producirá un escurrimiento superficial. La tasa de infiltración se encuentra íntimamente relacionada con la conductividad hidráulica del suelo en la superficie. La tasa de infiltración puede ser medida mediante instrumentos como el Infiltrómetro. La Figura xx ilustra una sección transversal típica de una pendiente de colina, en la cual se identifican la Zona Vadosa, la Franja Capilar, el Nivel Freático, y la Zona Freática o Saturada. (ver Figura xx)

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Figura 4.14: Sección Transversal Típica de una Pendiente de Colina. Se identifican: Zona vadosa, Franja o Limite Capilar, Nivel Freático, y Zona Freática o Saturada. Fuente: USGS 4.5.2 Procesos de Infiltración Los procesos de infiltración se encuentran gobernados por dos fuerzas: la gravedad, y la fuerza capilar. En tanto que poros pequeños ofrecen gran resistencia a la gravedad, poros muy pequeños chupan el agua por acción capilar en adición, o en contra de la fuerza de la gravedad. La Tasa de Infiltración es afectada por las características del suelo: condiciones de ingreso, capacidad de almacenamiento, y tasa de transmisión a través del suelo. La textura y estructura del suelo, la cobertura y tipo de vegetación, el contenido de humedad del suelo, la temperatura del suelo, y la intensidad de la lluvia, todos ellos juegan un rol en el control de la tasa de infiltración y la capacidad de almacenamiento. Así por ejemplo, los suelos arenosos de grano grueso poseen grandes espacios entre cada grano que posibilita la infiltración rápida del agua. La presencia de vegetación crea áreas de suelo más porosas amortiguando los efectos de la fuerza de impacto de las gotas de lluvia en el suelo, a la vez que ablandan el suelo mediante la acción de las raíces. Es por este motivo que las áreas forestadas tienen las tasas de infiltración más altas. La infiltración depende también en gran medida de la temperatura. Si un suelo saturado es sometido a un proceso de congelación intensa, el suelo se transforma en una superficie dura y casi completamente impermeable, en la que no se produce infiltración alguna. Esta descripción es valida a un nivel local. Considerando un sistema a nivel de cuenca, es ya probable que existan fracturas o fallas por donde el agua pueda infiltrar. Una vez que el agua ha infiltrado el suelo, se mantiene en el suelo hasta sea, percolar pasando la zona del nivel freático, o continuar como flujo sub-superficial para resurgir nuevamente. El Proceso de Infiltración solo puede continuar si existe un espacio disponible para agua adicional para cobijar el agua encharcada. El volumen disponible para agua adicional depende de la porosidad del suelo y la tasa a la que el agua previamente infiltrada pueda evacuarse por debajo de la superficie del suelo. La tasa máxima a la que el suelo puede absorber el agua es denominada Capacidad de Infiltración. Si la tasa de arribo del agua sobre la superficie del suelo es menor al de la capacidad de infiltración, entonces toda el agua se infiltrara. Si la intensidad de la lluvia sobre la superficie del suelo ocurre a una tasa que excede la capacidad de infiltración, se inicia un proceso de encharcamiento. Una vez que el área de almacenamiento llega a su máxima capacidad, se producirá un escurrimiento superficial, denominado Flujo de Superficial Hortoniano. Para poder entender las características de un sistema hidrológico, es necesario aplicar técnicas de modelación de transporte hidrológico, modelos matemáticos de infiltración, escurrimiento superficial y

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escurrimiento en canales, lo que permite obtener estimaciones sobre las tasas de flujo, y eventualmente, si se considera un balance químico, la distribución espacio-temporal de la calidad del agua. Robert E. Horton (1875 – 1945), ecólogo y especialista de suelos norteamericano, sugirió en 1933 la rápida disminución de la capacidad de infiltración durante la etapa inicial de una tormenta, y de una posterior tendencia a mantener un valor constante aproximado después de un par de horas durante el resto del tiempo del evento. Mientras que, para el caso de partículas no-cohesivas como la arena, el agua previamente infiltrada llena todos los espacios de almacenamiento disponibles y reduce las fuerzas de capilaridad que permiten el ingreso del agua hacia los poros, para el caso de partículas cohesivas como la arcilla al humedecerse, las partículas se hinchan disminuyendo el espacio entre granos, no permitiendo el ingreso del agua y actuando como una superficie impermeable. 4.5.3 Métodos de Cálculo La infiltración es un componente del Balance Hídrico General. Existen diferentes maneras de estimar el volumen o tasa de infiltración del agua hacia el suelo. Cuatro métodos reconocidos para este fin son: el Método de Green & Ampt, el Método SCS, La Ecuación de Kostiakov, el Método de Horton, y una Ecuación basada en la Ley de Darcy. 4.5.3.1 Balance Hídrico General El balance hídrico general, con todos sus componentes, y despejado respecto a la variable de infiltración F se presenta a continuación: OAI BIRSETGEPBF −−−−−−−+= [4.10] En donde: F = Infiltración BI = Flujo de Ingreso provenientes de cuencas adyacentes BO = Flujo de Salida P = Precipitación E = Evaporación RT = Evapo-transpiración S = Almacenamiento a través de áreas de retención o detención IA = Abstracción Inicial, que representa el almacenamiento inicial a corto plazo R = Escurrimiento Superficial G = Percolación del agua almacenada hacia el acuífero (generalmente aplicable para periodos largos de tiempo)

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4.5.3.2 Ecuación de Green & Ampt La Ecuación de Green & Ampt es un método que toma en cuenta variables presentes no consideradas en otros métodos como el caso de la Ley de Darcy. Es función de la capacidad de succión del suelo, la porosidad, la conductividad hidráulica, y el tiempo:

( )

∫ ∫ ⋅=⋅Δ⋅+Δ⋅−tF t

dtKdFF0 0

1θψθψ [4.11]

En donde: ψ = Altura del frente de humedad del suelo θ = Contenido de humedad K = Conductividad hidráulica del suelo F = Volumen total infiltrado Una vez integrado, se puede elegir una solución, sea en base al volumen de infiltración, sea en base a la tasa instantánea de infiltración:

( ) ( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡Δ⋅

+⋅Δ⋅+⋅=θψ

θψ tFtKtF 1ln [4.12]

Usando este modelo se puede encontrar el volumen infiltrado mediante la determinación de F(t). Sin embargo hay que considerar que la variable a ser resuelta para esta ecuación, así que al momento de resolver se debe establecer una convergencia hacia cero o hacia una constante apropiada. Una primera estimación es imponer ( ) tKtF ⋅= . Una restricción en la aplicación de la formula es que la altura inicial de encharcamiento de agua h0 debe ser despreciable en comparación con el volumen infiltrado. Usando el volumen de infiltración de esta ecuación uno puede substituir F dentro de la correspondiente ecuación para la tasa de infiltración f(t) para así encontrar la tasa instantánea de infiltración f para un momento t y para la cual la infiltración F ha sido medida:

( ) ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

Δ⋅⋅= 1

tFKtf θψ [4.13]

4.5.3.3 Ecuación de Horton La Ecuación de Horton permite determinar la infiltración cuando se miden tasas o volúmenes de infiltración. Es una formula empírica que se inicia bajo una tasa constante f0, y que disminuye exponencialmente con el tiempo. Después de un cierto lapso de tiempo la

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saturación del suelo alcanza un valor dado, lo que posibilita que la infiltración se estabilice hacia un valor fc: ( ) ( ) tk

cc effftf ⋅−⋅−+= 0 [4.14] En donde: ft = Tasa de infiltración para un tiempo t f0 = Tasa de infiltración inicial También conocida como tasa de infiltración máxima. fc = Tasa de infiltración constante o de equilibrio después de que el suelo ha sido completamente saturado. También conocida como tasa de infiltración minima. k = Constante de decaimiento especifico del suelo. Integrando la expresión anterior se obtiene una ecuación que permite encontrar el volumen total de infiltración F después de un tiempo t:

( )tkcct e

kfftfF ⋅−−⋅⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −

+⋅= 10 [4.15]

4.5.3.4 Ecuación de Kostiakov La Ecuación de Kostiakov es una relación empírica que asume que la tasa de ingreso de precipitación disminuye a lo largo del tiempo de forma exponencial: ( ) 1−⋅⋅= atkatf [4.16] En donde a y k son parámetros empíricos. Una limitante para la aplicación de la Ecuación de Kostiakov es el valor final cero para la infiltración bajo condiciones de saturación total, lo que puede suceder inclusive aun después de cortos periodos de tiempo. Una variante de este método, llamada Ecuación de Kostiakov modificada o Ecuación de Kostiakov – Lewis, corrige esta deficiencia añadiendo una valor inicial a la ecuación original: ( ) 0

1 ftkatf a +⋅⋅= − [4.17] Integrando esta expresión se establece el volumen acumulado como: ( ) tftktF a ⋅+⋅= 0 [4.18] En donde f0 se aproxima, aunque no necesariamente iguala, la tasa final de infiltración del suelo.

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4.5.3.5 Ecuación en base a la Ley de Darcy Este método utiliza una versión simplificada de la Ley de Darcy. Para este modelo el agua encharcada se asume igual a h0, en tanto que la profundidad de suelo seco por debajo de la profundidad del frente de succión húmedo se asume igual a L−−ψ .

( )⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −−−

⋅=L

LhKf ψ0 [4.19]

En donde: h0 = Profundidad del agua encharcada sobre la superficie del suelo. K = Conductividad hidráulica. L = Profundidad total del suelo sub-superficial. 4.5.3.6 Método del SCS Este método trabaja sobre la hipótesis de igualdad entre las cantidades reales, y cantidades potenciales, de la precipitación y la infiltración. Más que en la infiltración en si, el método busca determinar las cantidades de exceso de precipitación. De todas formas es posible inferir la infiltración en base al exceso de precipitación, y al volumen acumulado de agua encharcada.

IaP

PeS

Fa−

= [4.20]

En donde: Fa = Infiltración continua S = Retención o infiltración potencial máxima Pe = Exceso de precipitación P = Precipitación total Ia = Infiltración inicial Si se aplica el principio de continuidad, FaIaPeP ++= [4.21] Introduciendo la ec. [4.21] dentro de la ec. [4.20], y resolviendo para Pe:

( )SIaP

IaPPe+−

−=

2

[4.22]

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La ec. [4.22] permite establecer la profundidad de exceso de precipitación. Una relación empírica ha sido obtenida producto del estudio de numerosas cuencas pequeñas: SIa ⋅= 2.0 [4.23] De lo que resulta, combinando [4.22] y [4.23]:

( )SPSPPe⋅+⋅−

=8.02.0 2

[4.24]

Combinando diferentes valores de Pe como función de P, se establecieron familias de curvas para diferentes valores de S. A objeto de estandarizar y normar los procedimientos de cálculo para el exceso de precipitación, el SCS creo un sistema de asignación de valores asociados denominados Número de Curva Adimensional CN. El rango de estos números de curva se encuentra entre 0 y 100. La relación entre la retención o infiltración potencial máxima S y el numero de curva CN se describe mediante:

101000−=

CNS [4.25]

La relación [4.25] asume que durante los últimos cinco días anteriores al evento en estudio la precipitación acumulada en el área alcanza un valor entre 1.40” (35.56 mm) a 2.1” (53.34 mm) para el caso denominado Estación de Crecimiento, y 0.50” (12.70 mm) a 1.10” (27.94 mm) para el caso de una Estación Inactiva, la cual se denomina Condición De Humedad Antecedente Media (AMC-II). Para casos en los que la precipitación acumulada durante el intervalo de tiempo descrito sea menor a 1.40” o 0.50”, o mayor a 2.1” o 1.10”, se utilizan formulas modificadas en base a la expuesta en [], las cuales describen una Condición de Humedad Antecedente Seca (AMC-I) y Condición de Humedad Antecedente Húmeda (AMC-III), respectivamente.

)(058.010

)(2.4)(IICN

IICNICN⋅−

⋅= [4.26]

)(13.010

)(23)(IICN

IICNIIICN⋅+

⋅= [4.27]

El termino Estación de Crecimiento es una denominación que se aplica para el caso en el que el sitio de estudio se encuentra congelado o cubierto con nieve. Para condiciones normales, se aplican los límites establecidos para una Estación Inactiva. Combinando las ec. [4.21] y [4.22], y despejando, se halla una expresión para calcular la variable de infiltración continua Fa:

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( )SIaP

IaPSFa+−

−⋅= ; IaP ≥ [4.28]

Siendo que la infiltración inicial Ia, y la retención potencial máxima S son constantes, diferenciando [4.28] se arriva a la expresión siguiente:

( )2

2

SIaPdtdPS

dtdFa

+−⋅

= [4.29]

Obsérvese que a medida que P tiende a un valor muy grande, dFa/dt tiende a cero, lo cual es concordante con las observaciones en campo. Sin embargo, la presencia de dP/dt (Intensidad de Precipitación) en el numerador incrementa la tasa de retención del agua a medida que la intensidad de lluvia aumenta. Esta propiedad carece de una base física consistente, por lo que en la practica las abstracciones acumuladas y el exceso de precipitación se determinan directamente de [4.21] y [4.24]. (Chow, 1994 ; USACE, 2000 ; Villegas, 2001) 4.6 Escurrimiento Subterráneo La parte de la precipitación que se infiltra en el suelo, y que no se evapora, acaba escurriendo debajo de la superficie. Si el escurrimiento se produce por encima de la línea de saturación total del suelo (nivel freático), el flujo corresponde a un Escurrimiento en la Zona vadosa o Escurrimiento Sub-superficial. Este escurrimiento se encuentra gobernado por fuerzas gravitacionales. A medida que el agua se infiltra en el suelo, las fuerzas capilares adquieren mayor relevancia. Llega un momento en el cual, el suelo permeable o semi-permeable “chupa” las particulas de agua, y si se encuentra un deposito natural adecuado (material cuaternario sedimentario aluvial), se forman cuerpos de agua subterráneos denominados Acuíferos. Un esquema de las principales características del flujo subterráneo se ilustra en la Figura xx.

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Figura 4.15: Esquema de las Características más importantes del Flujo Subterráneo

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5.- Procesos de Circulación en la Atmósfera 5.1 Masas de Aire y Frentes de Clima 5.1.1 Masas de Aire 5.1.1.1 Definición de Masa de Aire Para efectos meteorológicos, una masa de aire es un gran volumen de aire definido por la temperatura y el contenido de vapor de agua. Las masas de aire pueden cubrir cientos de miles de kilómetros cuadrados, adoptando las características de la superficie debajo de la misma. Las masas de aire se clasifican de acuerdo a la latitud y la región de fuente continental y marítima. Las masas frías de aire pueden ser clasificadas como polares o árticas, mientras que las masas de aire caliente provienen de las regiones tropicales. Las masas de aire continental y superior son secas, en tanto que las masas marítimas y de los monzones son húmedos. Las masas de aire de diferente densidad (temperatura, humedad) se encuentran separadas por los Frentes de Clima. Una vez que la masa de aire se mueve fuera de la región de origen, la vegetación y los cuerpos de agua bajo su recorrido pueden cambiar su carácter. 5.1.1.2 Clasificación Una de las clasificaciones mas aceptadas es la denominada Clasificación de Bergeron. Esta clasificación de masas de aire involucra tres letras. La primera letra describe las propiedades de humedad: “c” para masas de aire continentales (secas), “m” para masas de aire marítimas (húmedas). La segunda letra describe las propiedades térmicas de la región de origen: “T” para Tropical, “P” para Polar, “A” para Antártico, “M” para Monzón, “E” para Ecuatorial, y “S” para aire superior (aire seco formado por movimientos descendientes significativos en la atmósfera). La tercera letra es utilizada para designar la estabilidad de la atmósfera. Si la masa de aire es mas fría que el suelo que se encuentra debajo del mismo, se designa como “k”. Si la masa de aire es mas caliente que el suelo debajo del mismo, se designa como “w”. Las masas de aire de origen oceánico se denotan como “m” (marítimo), en tanto que una masa de aire de origen continental se designa como “c”. Las masas de aire también se clasifican como “A” (Ártico), “AA” Antártico, “P” Polar, Tropical “T”, y Ecuatorial “E”. La Figura xx muestra la distribución a Escala Sinóptica de las masas de aire en el Planeta.

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Figura 5.1: Distribución de las Masas de Aire a Escala Sinóptica. Fuente: NASA

5.1.2 Frentes de Clima Un Frente de Clima esta constituido por una región que separa dos masas de aire de diferente densidad. Generalmente son los Frentes de Clima los causantes de los fenómenos meteorológicos. Se reconocen cuatro tipos de frentes: Frente Frío, Frente Caliente, Frente Estacionario, y Frente Ocluido (Ver Figura xx). Adicionalmente, se reconocen cuatro tipos de contornos: Superficie Semipermeable, Líneas de Corte, Líneas de Sequedad, y Ondas Tropicales. (Ver Símbolos Climáticos en Figura xxy)

(a) (b)

(c)

(d)

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Figura 5.2: Ilustracion de diferentes tipos de frentes: (a) Frente Frio, (b) Frente Caliente, (c) Frente Ocluido, (d) Frente Estacionario. Fuente: Wikipedia

Figura 5.3: Simbolos Climaticos: (1) Frente Frio, (2) Frente Caliente, (3) Frente Estacionario, (4) Frente Ocluido, (5) Superficie Semi-permeable, (6) Lineas de Corte, (7) Líneas de Sequedad, (8) Ondas Tropicales. Fuente: Wikipedia Los frentes fríos pueden albergar bandas estrechas (corredores) de tormentas eléctricas y climas severos, y pueden ser precedidos por líneas de sequedad o líneas de corte. Por lo general se crean al oeste del centro de circulación del ciclón y se mueven de oeste a este. De manera reciproca, los frentes calientes se forman al este del centro del ciclón y usualmente son precedidos por precipitación proveniente de nubes estratificadas (mas altas que anchas) y neblina. Los frentes ocluidos se forman en una etapa posterior dentro del ciclo de vida del ciclón, tomando control del centro de la tormenta. (También conocido como el “ojo del huracán”) 5.2 Formación de Ciclones 5.2.1 Definición de Ciclón Un Ciclón es un área de movimiento cerrado de un fluido circular rotando en el mismo sentido que el sentido de rotación de la Tierra. Este sistema se encuentra caracterizado por vientos en espiral invertidos que rotan en sentido contrario en el hemisferio norte y en sentido de las manecillas del reloj en el hemisferio sur. Las circulaciones ciclónicas de gran escala se encuentran casi siempre presentes alrededor de áreas de presión atmosférica baja. Los sistemas de baja presión mas grandes son los ciclones polares de núcleo frío y los ciclones extratropicales que se encuentran dentro de una Escala Sinóptica (Ver Figura xx). Los ciclones de núcleo caliente como los ciclones tropicales y los bajos polares se encuentran dentro de un nivel de meso-escala.

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Figura 5.4: Imagen de un Ciclon Polar de Nucleo Frio Fuente: Wikipedia Una escala sinóptica en meteorología, también conocida como gran escala o escala ciclónica, es una escala de longitud horizontal del orden de los 1000 km o más. Esto corresponde a la escala horizontal de las depresiones en las latitudes medias. La mayoría de las áreas de alta y baja presión que se pueden ver en los mapas climáticos son sistemas sinópticos, conducidos por las denominadas Ondas de Rossby hacia sus respectivos hemisferios. La palabra sinóptico se deriva del Griego sunoptikos que significa vistos en conjunto. Las Ondas (Planetarias) de Rossby son meandros gigantes de vientos de gran altitud. Tienen una influencia decisiva en el comportamiento del clima. Su emergencia se debe al corte de fluidos rotatorios, de manera tal de producir un cambio en las coordenadas de la Fuerza de Coriolis. Esto se debe a una variación del Efecto de Coriolis con la latitud. Estas ondas fueron identificadas por primera vez en 1939 por Carl-Gustaf Rossby, meteorólogo sueco – estadounidense. Los ciclones extratropicales forman Ondas de Rossby en grandes regiones que refuerzan los contrastes en las temperaturas en las latitudes medias llamadas zonas baroclínicas. Estas zonas se contraen para formar frentes de clima a medida que la circulación ciclónica se cierra y se intensifica. Ya después dentro del ciclo de vida del ciclón, este ocluye hacia un sistema de núcleo cerrado. El recorrido de un ciclón es guiado a lo largo de su ciclo de vida, de entre dos a seis días, por la fuerza de empuje de los chorros atmosféricos de las latitudes subtropicales.

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El estado de un ciclón no es estable. Puede pasar, de forma transitoria y bajo las condiciones adecuadas, entre fases extratropical, subtropical y tropical. Los Meso-ciclones forman ciclones de núcleos calientes que pueden conducir a la formación de un Tornado. Ocasionalmente los Meso-ciclones derivan en la formación de enormes e intensas columnas de agua denominadas Vórtices de Agua (waterspout). 5.2.2 Estructura y Formación Si bien cada evento es particular, existe algunas características estructurales comunes a todos los ciclones. Siendo que los ciclones se caracterizan por ser son zonas de baja presión, su centro es el área de menor presión atmosférica en la región, conocido coloquialmente en ciclones tropicales maduros como el “Ojo”. Cerca del centro, la Fuerza de Gradiente de Presión (de la presión en el centro del ciclón comparado con la presión fuera del ciclón), y la Fuerza de Coriolis, deben encontrarse en equilibrio para evitar que el ciclón colapse en si mismo como resultado de la diferencia de presión. (Ver Figura 5.5)

(a)

(b)

Figura 5.5: (a) Formación inicial de una zona de baja presión extratropical. (b) Formación posterior de un ciclón tropical al momento en el que la energía emanada por la condensación de la humedad dentro del aire ascendente causa un ciclo de retroalimentación positiva sobre las aguas calientes de las aguas oceánicas. Fuente: Wikipedia Se denomina Ciclo-génesis al desarrollo y crecimiento de la circulación ciclónica en la atmosfera. La Ciclo-génesis es un término que sirve para describir una variedad de procesos, todos ellos resultantes en el desarrollo de algún tipo de ciclón. Los ciclones pueden ocurrir a varias escalas, desde micro-escala hasta una escala sinóptica (global). 5.2.3 Tipos de Ciclones Existen seis tipos principales de ciclones: Ciclones Polares, Bajos Polares, Ciclones Extratropicales, Ciclones Subtropicales, Ciclones Tropicales y Meso-ciclones.

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5.3 Tormentas Eléctricas y Formación de Tornados 5.3.1 Tormentas Eléctricas 5.3.1.1 Definición y Descripción de una Tormenta Eléctrica Se define como Tormenta, a todo estado de perturbación en la atmósfera de un cuerpo celeste que afecte especialmente la superficie, y que implique el desencadenamiento de un evento climatológico severo. Estos eventos pueden ser acompañados (marcados) por fuertes vientos, relámpagos, fuerte precipitación bajo forma de hielo, nieve o agua, y vientos transportando alguna substancia a través de la atmósfera. Una Tormenta Eléctrica, es una forma de evento climatológico caracterizado por la presencia de relámpagos y efectos acústicos (truenos) sobre la atmósfera terrestre. El tipo de nube asociado con una tormenta eléctrica es la cúmulo-nimbus. Varias tormentas eléctricas pueden alinearse en serie o bajo formación en banda, denominados líneas de turbión. (Ver Figura xx)

(a)

(b)

Figura 5.6: Tormentas Eléctricas agrupadas bajo: (a) alineación en serie, (b) formación en banda. Fuente: Wikipedia Tormentas muy fuertes o severas inician un proceso de rotación, formando super-células. Una super-célula se caracteriza por la presencia de un meso-ciclón en su núcleo. Sus efectos son tan severos, que pueden dominar el clima local aun a más de 30 km de distancia de su contorno. (Ver Figura xx)

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(a) (b) Figura 5.7: (a) Vista de una Super-Célula, (b) Componentes de una Super-Célula. Fuente: Wikipedia Las tormentas eléctricas pueden formarse y desarrollarse en cualquier localización geográfica. Con frecuencia se forman en las áreas cercanas a las latitudes medias (30º a 60º N-S del Ecuador) en donde los frentes de aire húmedo caliente chocan con los frentes fríos. Se reconocen cuatro tipo de tormentas eléctricas: Tormentas de Una Célula, Agrupaciones de Células Múltiples, Líneas de Células Múltiples, y Super-Células. Los Sistemas Convectivos de Meso-Escala formados por vientos de corte verticales favorables dentro de los trópicos y sub-trópicos son los responsables del desarrollo de los huracanes. Tormentas eléctricas secas, sin ninguna precipitación, pueden causar incendios. Instrumentos útiles para el estudio de las tormentas eléctricas son: los Radares Climáticos, las Estaciones Climáticas, y las imágenes Satelitales. 5.3.1.2 Ciclo de Vida El ciclo de vida de una tormenta comprende tres etapas: Etapa de Escalonamiento (Formación) de la Nube, Etapa Madura de la Nube, y Etapa de Disipación bajo forma de Tormenta (Ver Figura xx). Dependiendo de las condiciones presentes en la atmósfera, estas tres etapas toman un tiempo promedio de 30 minutos cada una.

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Figura 5.8: Las Tres Fases del Ciclo de Vida de una Tormenta: (a) Etapa de Escalonamiento (Formación) del Cúmulo, (b) Etapa Madura del Cúmulo-Nimbus, (c) Etapa de Disipación del Cúmulo-Nimbus. Fuente: Wikipedia Debido a que el aire caliente tiene una densidad menor al aire frío, el aire caliente se eleva sobre el aire caliente. Las nubes se forman como aire relativamente caliente cargado de humedad que se elevan por sobre el aire frío. A medida que el aire húmedo se eleva, el enfriamiento produce la condensación del vapor de agua. A medida que la humedad se condensa, se produce una liberación de energía bajo la forma de calor latente de fusión, lo cual posibilita que la parcela de aire en elevación se enfríe menos que el aire que se encuentra a su alrededor, y su consiguiente ascenso. Si la inestabilidad atmosférica continúa durante un tiempo suficiente, este proceso conducirá la formación de una nube Cúmulo-Nimbus. Índices meteorológicos como la Energía Potencial Convectiva Disponible o el Índice de Empuje permiten determinar el desarrollo vertical ascendente de las nubes. Las tormentas eléctricas necesitan de tres ingredientes para formarse: (1) humedad, (2) una masa inestable de aire, (3) una fuerza ascendente. La tormenta eléctrica promedio tiene un diámetro promedio de 24 km. Etapa de Escalonamiento (Formación) de la Nube Durante esta etapa, las masas de humedad son elevadas hacia la atmósfera. El elemento desencadenante para este empuje puede ser el calor de insolación del suelo, lo cual produce un gradiente termal, o áreas en donde dos vientos convergen forzando el aire hacia arriba, o el soplo del viento sobre un terreno montañoso. El aire húmedo se enfría rápidamente transformándose en gotas de agua, desprendiéndose el calor latente que posibilita el calentamiento de la parcela de aire, lo cual genera un empuje adicional al disminuir la

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densidad respecto al aire seco circundante. El aire tiende a elevarse por advección y difusión, bajo un proceso convectivo, de ahí el termino precipitación convectiva. Esto crea una zona de baja presión debajo de la tormenta. Para el caso de una tormenta eléctrica típica, aproximadamente 5 x 108 kg de vapor de agua se eleva hacia la atmósfera. Etapa Madura del Cúmulo-Nimbus Ya para la etapa madura de una tormenta, el aire caliente continua su elevación hasta alcanzar al aire que se encuentra en la parte superior de la nube, la cual se encuentra a una temperatura igual o mayor al de la parcela de aire, en consecuencia la parcela no puede elevarse mas. Esta capa se encuentra generalmente en la tropopausa. Al alcanzar esta cima, el aire se dispersa, dando a la nube esa característica forma de nube. La nube resultante durante este estado recibe el nombre de Cúmulo-Nimbus Incus. Las minúsculas gotas de agua calecen para formar gotas más grandes y pesadas que se enfrían para formar partículas de hielo. A medida que las partículas se precipitan se transforman en lluvia. La presencia simultanea de movimientos ascendentes y descendentes en la nube marca la etapa madura de la tormenta. Durante esta etapa se presenta una turbulencia interna considerable dentro del sistema de la tormenta, la cual a veces e manifiesta como vientos muy fuertes, actividad eléctrica extrema, o incluso tornados. Por lo general, siempre que exista poco viento de corte, la tormenta entrara rápidamente dentro de una etapa de disipación, “evacuándose” a si misma. Sin embargo, si se presentaran cambios suficientes en la velocidad y dirección del viento, los flujos descendentes y descendentes pueden quedar separados. Esto posibilita la transformación de la tormenta hacia una super-célula, retrasando el desarrollo de la etapa madura durante muchas horas. Etapa de Disipación del Cúmulo-Nimbus Durante la etapa de disipación, la tormenta es dominada por el flujo descendente. Si las condiciones atmosféricas no permiten la formación de una super-célula, esta etapa se desarrolla rápidamente, dentro de un tiempo de 20 a 30 minutos. El aire frío que llega al suelo producto de la precipitación corta el influjo de la tormenta, desapareciendo el empuje y disipando el evento. A veces, cuando la tormenta es muy fuerte, este influjo (downburst en ingles) de columna de aire en descenso puede chocar el suelo con violencia, expendiéndose en todas direcciones y produciendo vientos de hasta inclusive 240 km/h en los casos más extremos, produciendo daños similares a los causados por los tornados. Las condiciones resultantes de este influjo constituyen una condición de riesgo potencial muy alta para las aeronaves tanto en vuelo como en tierra, y no deben ser nunca subestimadas.

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5.3.2 Tornados: Definición, Formación, Maduración, y Extinción 5.3.2.1 Definición de un Tornado Un Tornado esta conformado por una violenta columna rotatoria de aire que se encuentra en contacto tanto con la superficie de la Tierra como con una nube cúmulo-nimbus, o en algunos casos, con la base de una nube tipo cúmulo. Siendo uno de los mas intensos fenómenos atmosféricos, los tornados forman casi siempre un túnel de condensación visible, cuyo punto mas estrecho toca la tierra y se encuentra generalmente rodeado por una nube de polvo y fragmentos. La mayoría de los tornados mantienen una velocidad que oscila entre los 60 y 180 km/h, con un diámetro en la parte más estrecha de 75 m, viajando a lo largo de varios kilómetros hasta finalmente disiparse. En algunos casos extremos la velocidad puede alcanzar los 480 km/h, abarcar distancias de 1.60 km, y viajar a lo largo de 100 km o más. La palabra Tornado proviene del español antiguo Tronada, que significa tormenta, y a su vez, del latin Tonare, que significa trueno. También influye en el termino la palabra española tornar. 5.3.2.2 Ciclo de Vida de un Tornado Por lo general, los tornados se desarrollan a partir de una clase de tormenta denominada Super-célula. Las Super-celulas contienen meso-ciclones, dentro de un área de rotación organizada a algunos kilómetros de la atmosfera, entre 2 a 10 km. Los tornados más intensos (EF3, EF4 y EF5 dentro de la Escala Mejorada de Fujita), se desarrollan exclusivamente a través de super-células. El inicio de un meso-ciclón (proto-tornado) se origina cuando el incremento en precipitación arrastra consigo un región de aire rápidamente descendente conocido como corriente descendiente de flanco trasero (rear flank downdraft, RFD). Esta corriente descendiente se acelera a medida que se acerca hacia el suelo, arrastrando al meso-ciclón en rotación de la super-célula consigo. A medida que el meso-ciclón se acerca al suelo, un túnel de condensación visible desciende desde la base de la tormenta, casi siempre desde una pared de nubes rotatoria. A medida que el túnel desciende, el RDF también alcanza el suelo, creando un frente en forma de remolino capaz de causar daño aun a una buena distancia fuera del tornado. Al principio el tornado tiene una buena fuente de influjo de aire caliente y húmedo para potenciarlo, por lo que crece hasta alcanzar una etapa madura. Esto puede durar desde unos cuantos minutos hasta una hora, tiempo durante el cual el tornado causa el mayor daño. Entretanto, el RFD se convierte en una superficie de vientos fríos, acoplándose alrededor del tornado y cortando la suministro de aire caliente que alimenta al tornado. A medida que la RFD corta el suministro de aire caliente, el vórtice del tornado se torna más débil, y se disipa paulatinamente. Esta etapa de desaparición no dura más que algunos minutos. Durante esta etapa la forma del tornado se encuentra altamente influenciada por

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los vientos de la tormenta que lo ha generado, formando increíbles y extraños patrones. Aun aunque el tornado se encuentre en proceso de desaparecer, este es todavía capaz de causar daño, por lo que nunca Debra ser sub-estimado. De forma similar a un atleta de patinaje sobre hielo, que retrae sus brazos para aumentar su rotación bajo el principio de conservación del momento angular, la velocidad de los vientos del ciclón en extinción se incrementa en este punto. 5.4 Los Huracanes Un Huracán o Ciclón Tropical, es un sistema de tormentas caracterizado por la presencia de un gran centro de baja presión y numerosas tormentas eléctricas que producen fuertes vientos y una lluvia copiosa. Los ciclones tropicales se alimentan del calor emitido cuando el aire húmedo se eleva, resultando en la condensación del vapor de agua contenido en este aire húmedo. En lo que los huracanes respecto a otros tipos de ciclones, es que estos sistemas son alimentados por mecanismos de transferencia de calor a partir de un núcleo caliente (Ver Figura xx). Los Ciclones Tropicales se forman en los Doldrums cerca al Ecuador a 10º de Latitud Norte del mismo.

Figura 5.9: Vista en orbita del Huracán Isabel (2003), y Estructura de un Ciclón Tropical. Fuente: Wikipedia Los Doldrums o Calmos Ecuatoriales es un término náutico referido a la Zona de Convergencia Intertropical (ITCZ) que hace un énfasis particular en la luz y la naturaleza variable de los vientos. Afecta áreas del Océano Atlántico, el Océano Pacifico y el Océano Indico dentro de la ITCZ. Es un área de baja presión alrededor del ecuador en donde los vientos predominantes son calmados. La baja presión es causada por el calor en el Ecuador, que hace que el aire se eleve y viaje, a gran altura, hacia el Norte y hacia el Sur, hasta subsidir de nuevo en las denominadas “Latitudes de Caballo”. Algo de este aire regresa a los Doldrums a través de los vientos de intercambio (también llamados vientos del comercio). Este proceso puede conducir a vientos ligeros o variables y a un clima más severo bajo la forma de fuertes turbiones (squalls), tormentas eléctricas y huracanes.

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El término Tropical se refiere tanto al origen geográfico de estos sistemas, que se forman casi exclusivamente en las regiones tropicales del globo, así como a su formación dentro de masas de aire marítimas tropical. El término Ciclón se refiere a tormentas que rotan en sentido contrario a las manecillas del reloj en el hemisferio norte, y en sentido de las manecillas en el hemisferio sur. Dependiendo de su localización y su fuerza, un ciclón tropical adquiere nombres como Huracán, Tifón, tormenta Tropical, Tormenta Ciclónica, Depresión Tropical, o simplemente Ciclón. Los ciclones tropicales, además de inducir vientos extremadamente potentes y lluvias torrenciales, son capaces de producir grandes olas y crecidas de tormenta y, crear tornados. Normalmente se desarrollan sobre grandes cuerpos de agua, para posteriormente disminuir su fuerza sobre la tierra firme. Este es el motivo por el que las regiones costeras pueden recibir daños significativos de un ciclón tropical, en tanto que las regiones interiores se encuentran relativamente a salvo de estos fuertes vientos. Sin embargo, fuertes lluvias pueden producir inundaciones significativas tierra adentro, inclusive a 40 km de la costa. Aunque sus efectos sobre las poblaciones humanas pueden ser devastadores, los ciclones tropicales pueden también ser fuente de alivio para condiciones de sequía (caso de los Monzones en el Sureste del Asia). 6.- El Clima Global 6.1 El Sistema Atmosférico Global El sistema general de circulación representa el valor medio del flujo de aire alrededor del globo. Si bien los vientos locales en algún lugar y tiempo dado varían considerablemente respecto a los valores promedios, el valor medio permite responder a preguntas de cómo y por que los vientos soplan alrededor del mundo de la manera que lo hacen. En promedio, la radiación solar entrante al planeta iguala a la radiación saliente. Sin embargo, este balance de energía no se mantiene para todas las latitudes, puesto que el trópico experimenta una ganancia de energía, en tanto que las regiones polares sufren una perdida. Para balancear estas desigualdades, la atmósfera transporta aire caliente hacia el polo y aire frío hacia el ecuador. Aunque este proceso parece en principio simple, en realidad el movimiento del flujo de aire es complicado, desconociéndose aun muchos detalles de su mecanismo. Los modelos propuestos para explicar el comportamiento de la circulación atmósfera no son mas que analogías artificialmente construidas para este fin. (Ahrens, 2000) 6.1.1 El Modelo de Una Celda El modelo mas simple de circulación general de la atmosfera es el denominado modelo de una celda, el cual asume que: • La superficie de la tierra se encuentra cubierta uniformemente con agua, de manera tal

que la diferencia de calor enre la tierra y el agua no juegan ningun rol.

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• El sol se encuentra siempre sobre el ecuador, de manera que no se produce un cambio estacional en la dirección de los vientos.La tierra no se encuentra en rotación, de manera tal que la unica fuerza presente se produce por efecto del gradiente de presiones.

Bajo estos preceptos, la circulación general de la atmosfera es muy parecida a la representada en la Figura xx, i.e. una celda convectiva de gran tamano generada por efecto termico en cada hemisferio. Este tipo de circulación se conoce como Celda de Hadley, en honor al meteorólogo ingles del siglo XVIII George Hadley, quien propuso por primera vez esta idea.

Figura 6.1: Distribución idealizada de presiones de superficie sobre un planeta cubierto de agua para el Modelo de Una Celda. Fuente: Ahrens, 2000 Obsérvese que la circulación se encuentra propulsada enteramente por la energía del sol. El calor excesivo sobre el área ecuatorial produce una ancha región de baja presión , en tanto que en los polos un excesivo enfriamiento provoca una superficie de alta presión sobre la superficie. En respuesta al gradiente de presión horizontal así generado, se produce la circulación del aire desde la superficie polar fría hacia el ecuador sobre las capas bajas de la atmósfera, en tanto que sobre las capas altas sucede el efecto inverso, todo esto gobernado por un proceso secuencial y continuo. De esta forma, parte del exceso de energía de los trópicos es transportado como calor sensible y calor latente hacia las regiones con déficit de energía en los polos. Este tipo de circulación de celda simple no existe realmente. Por una parte, la Tierra, al rotar, genera una Fuerza de Coriolis que deflecta el movimiento sobre la superficie hacia la derecha en dirección hacia el Hemisferio Norte, y hacia la izquierda en dirección hacia el Hemisferio Sur, generando vientos en dirección este. Estos vientos, al moverse en dirección contraria a la dirección de la rotación de la Tierra, generan fricción sobre la superficie, actuando como un freno para el movimiento rotacional. Este escenario no se produce en la realidad, al contrario, los vientos prevalentes sobre las latitudes medias soplan en dirección oeste.

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6.1.2 El Modelo de Tres Celdas o Modelo de Circulación General Supongamos que permitimos un movimiento rotacional libre del planeta. Bajo esta condición, un sistema de convección simple se descompondrá en una serie de celdas de circulación como se muestra en la Figura 6.2.

Figura 6.2: Distribución idealizada de presiones de superficie sobre un planeta cubierto de agua para un Modelo de Tres Celdas. Fuente: (Ahrens, 2000) Aunque este modelo es considerablemente más complejo que el modelo de celda única, existen similaridades. Las regiones tropicales continúan recibiendo el exceso de temperatura, y los polos el déficit. En cada hemisferio, tres celdas en lugar de una, tienen la tarea de redistribuir la energía. Un área de alta presión se encuentra en los polos, en contraste con un área de baja presión en el ecuador. Desde el ecuador hasta la latitud 30º, la circulación se parece mucho al modelo de celda de Hadley, al igual que lo que sucede con la circulación desde los polos hacia la latitud 60º. Sobre las aguas ecuatoriales, el aire es caliente y los gradientes de presión son débiles, en consecuencia, los vientos son ligeros. Esta región recibe el nombre de doldrums. A medida que el aire caliente se eleva en esta zona, este se condensa en enormes nubes de tipo cúmulo y nubes de tormenta que liberan una gran cantidad de calor latente. Este calor provee al aire de un mayor empuje y de energía para conducir la celda Hadley. El aire ascendente alcanza la tropopausa, que actúa como barrera y que provoca el movimiento lateral del aire hacia los polos. La fuerza de Coriolis, ahora presente, deflecta este flujo hacia los polos hacia la derecha en el caso de hemisferio norte, y hacia la izquierda para el caso del hemisferio sur, provocando vientos en dirección oeste sobre ambos hemisferios. Estos vientos de dirección oeste alcanzan su máxima velocidad, produciendo chorros, alrededor de los 30º y 60º de latitud.

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El aire caliente que se desplaza en dirección a los polos se enfría constantemente por radiación. Simultáneamente, este aire comienza a converger a medida que se acerca las latitudes medias. Esta convergencia o acumulación de aire libre incrementa la masa de aire sobre la superficie, lo cual a su vez causa un incremento en la presión del aire. Debido a ello, a latitudes cercanas a los 30º, la convergencia de aire produce cinturones de alta presión llamados altos tropicales o anti-ciclones. Medida que este aire relativamente seco convergente desciende lentamente, produce un calentamiento por compresión. Esta subsidencia de aire produce cielos claros y temperaturas superficiales calientes. Es así que es en estas zonas donde se encuentran las áreas desérticas del mundo, tal el caso del desierto del Sahara. Sobre el océano, un gradiente débil de presión en el centro de la acumulación produce vientos débiles. Estas regiones fueron llamadas en su tiempo “regiones de caballo”.A partir de las “regiones de caballo”, parte del aire superficial se mueve de vuelta hacia el ecuador. La fuerza de Coriolis impide el regreso de esta corriente, en su lugar se produce una deflexión, que provoca un flujo hacia el noroeste en el hemisferio norte y hacia el sudeste para el caso del hemisferio sur. Son estos vientos constantes los que permitieron a los barcos encontrar una ruta hacia el Nuevo mundo, por ello reciben el nombre de vientos de comercio. Cerca al ecuador los vientos del noreste convergen con los del sudeste sobre una región llamada Zona de Convergencia Inter-tropical (ITCZ). Entretanto, a la altura de la latitud 30º, no toda la masa de aire se mueve hacia el ecuador. Una parte del aire, la capa superior, se desplaza hacia los polos y se deflecta hacia el este, produciendo sobre la capa inferior los denominados vientos prevalentes del oeste. El flujo hacia el oeste no es constante debido a la constante migración de las áreas de alta y baja presión que rompen los patrones e flujo de superficie. A la mitad de la latitud del hemisferio sur la superficie esta compuesta mas que todo de agua. En consecuencia los vientos soplan de forma mas constante hacia el oeste. A medida que el aire liviano se mueve hacia los polos, encuentra aire frío moviéndose desde los polos. Estas dos masas de aire de diferente temperatura no se mezclan de inmediato. Se encuentran separados por una capa denominada Frente Polar, una zona de baja presión (subpolar baja) en donde el aire superficial converge y se eleva, desarrollando tormentas. Algunas de estas masas de aire ascendente regresan desde una gran altura hacia las latitudes “regiones de caballo”, en donde se hunden nuevamente en la vecindad de las regiones tropicales. Esta celda intermedia, que se conoce como la Celda de Ferrel (Celda Polar Fuerte) en honor al meteorólogo estadounidense William Ferrel, se completa cuando el aire de la superficie de las “regiones de caballo” fluye nuevamente en dirección hacia los frentes polares. Detrás de los rentes polares, el aire frío de los polos es deflectado por la fuerza de Coriolis, de manera tal que el flujo general del aire se desplaza en dirección noreste, también conocidos como los vientos polares del este. En invierno, el frente polar de este aire frío se traslada hacia las latitudes medias y subtropicales, produciendo un marcado descenso de la

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temperatura (estampida polar). A lo largo del frente, una porción del aire ascendente se desplaza hacia el polo, la cual es deflectada por la fuerza de Coriolis hacia los vientos prevalentes del oeste a gran altura. La masa de aire arriba eventualmente a los polos, se hunde lentamente a nivel superficial, y fluye de vuelta hacia el frente polar, completando la denominada (Celda Polar Débil)

Figura 6.3-a Distribucion de presiones tipicas a nivel del mar y patrones de vientos superficiales para el mes de Enero. Fuente: Ahrens, 2000 Todos estos movimientos de aire y presión se ilustran en las Figuras xx-a y xx-b. La Figura xy muestra un modelo idealizado simple de los movimientos del aire. En general, se identifican dos zonas mayores de alta presión y dos de baja presión. As áreas de alta presión se encuentran cerca de la latitud 30º y en los polos. Las áreas de baja presión se encuentran sobre el ecuador y cerca la latitud 60º en la vecindad del frente polar. Al conocer de forma general la forma en la que los vientos soplan alrededor de estos sistemas, se puede construir un cuadro general del movimiento atmosférico alrededor del planeta, y explicar algunas de las perturbaciones que sufre el clima regional por efecto de estos vientos.

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Figura 6.3-b: Distribucion de presiones tipicas a nivel del mar y patrones de vientos superficiales para el mes de Julio. Fuente: Ahrens, 2000. Aunque existen algunas discrepancias entre el Modelo de Tres Celdas y las observaciones atmosféricas, este modelo concuerda de forma aproximada con la distribución de presiones en la superficie.

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Figura 6.4: Sistemas de presión mayores, movimientos atmosféricos idealizados, y patrones de precipitación del modelo general de circulación. Las áreas plomas corresponden a zonas de abundante lluvia. Fuente: Ahrens, 2000. 6.2 Patrones Atmosféricos Globales: Caso de Estudio: El Niño (ENSO) Alrededor de la costa oeste de America del Sur, en donde la corriente fría del Perú se desplaza en dirección norte, los vientos sureños promueven una corriente surgente (upwelling) de aguas frías y ricas en nutrientes que dan lugar a grandes poblaciones marinas. La abundancia de peces a su permite el establecimiento de colonias de aves marinas. Históricamente el guano de estas aves han formado grandes depósitos ricos en fosfatos. A final de cada año calendario, otra corriente caliente y de aguas tropicales pobres en nutrientes reemplaza a la corriente fría. Debido a que estas condiciones se producen cerca de la Navidad, los residentes locales llamaron al fenómeno como el Niño, en referencia a Jesús de Nazaret. Para la mayoría de los años, estas condiciones calientes duran de unas pocas semanas a algo más de un mes, después de lo cual los patrones climáticos regresan usualmente a la normalidad. Sin embargo, cuando las condiciones e El Niño duran más tiempo (varios meses), y se produce un calentamiento más extensivo del océano, los resultados económicos pueden ser catastróficos. Estos episodios extremadamente calientes que ocurren a intervalos irregulares de entre dos a siete años y cubren grandes extensiones en el Océano Pacifico se conocen como Eventos Mayores de El Niño. Durante un Evento Mayor de El Niño (ENSO) se produce la muerte de grandes cantidades de vida marina. Los cuerpos de peces, aves y plantas flotan en grandes cantidades sobre la

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costa, agotando el oxigeno disuelto del agua, produciendo por descomposición bacterial sulfito y sulfuro de hidrogeno. Puesto que el pescado recolectado es convertido usualmente en alimento y exportado para el consumo de ganado y de aves de corral, este evento tiene grandes consecuencias en la disponibilidad alimentaria del mundo. Como ejemplo, indicar que el evento de El Niño de 1972 – 1973 redujo la pesca anual peruana de 10.3 millones de toneladas métricas a 4.6 millones. Una pregunta que es importante hacer es: Por que es que el océano se vuelve tan caliente sobre el Pacifico Este Tropical? Normalmente en el Océano Pacifico, los movimientos de aire se presentan como vientos persistentes que soplan en dirección oeste desde una región de alta presión sobre el Pacifico Este sobre el Ecuador hacia una región baja presión cerca de Indonesia (Ver Figura xx-a)

Figura 6.5-a: Movimientos de Aire bajo Condiciones “Normales”. Fuente: Ahrens, 2000 Este intercambio de aire provoca un flujo surgente que permite elevar el agua fría a niveles cercanos al de la superficie del mar. A medida que las aguas se mueven hacia el oeste, estas son calentadas por el sol y la atmosfera. En consecuencia, en el Océano Pacifico, las aguas superficiales a lo largo del ecuador son usualmente frías al este y calientes en el oeste. De forma adicional, se produce un arrastre del agua superficial por las corrientes de aire, elevando el nivel del agua en el Pacifico Oeste y nivelando en el Pacifico Este, lo que produce una capa gruesa de agua caliente sobre el Océano Pacifico Tropical del Este y una corriente oceánica débil, llamada contracorriente, que fluye lentamente en dirección este hacia America el Sur.

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Cada cierto tiempo, los patrones de la presión atmosférica superficial se rompen, produciendo la elevación de la presión del aire sobre la región del Pacifico Oeste y el descenso sobre el Pacifico este. Este cambio en la presión debilita al intercambio atmosférico, y pasada una Fasa de fuertes reversiones en la presión, los vientos del este son reemplazados por vientos en dirección oeste. Os vientos del oeste refuerzan la contracorriente marina, causando el desplazamiento del agua caliente en dirección este hacia las costas de America del Sur, sobre grandes áreas del Pacifico. Al final de este periodo de calentamiento, que puede durar entre uno a dos años, la presión atmosférica sobre el Pacifico Este se revierte, incrementándose, en tanto que en el Pacifico Oeste desciende, volviendo a condiciones “normales”.

Figura 6.5-b: Movimientos de Aire bajo Condiciones de El Niño. Uente: Ahrens, 2000 Esta secuencia episódica del desplazamiento de las zonas de presión y de las temperaturas oceánicas superficiales (SST) se conoce como la Oscilación del Sur (Ver Figura xx). Aunque la mayoría de los episodios de ENSO siguen un patrón evolutivo similar, cada evento tiene personalidad propia, difiriendo tanto en fuerza como en comportamiento. Eventos particularmente fuertes de ENSO se registraron entre 1982 y 1983, y 1997 y 1998. Esta gran área de agua anormalmente caliente puede tener un efecto sobre los patrones globales el viento. Las aguas tropicales calientes alimentan la atmosfera con humedad y calor adicional, la cual es transformada por la atmosfera en mayor precipitación. El calor adicional de los océanos y el desprendimiento de calor latente durante la condensación influye aparentemente en los vientos del oeste de tal manera que algunas partes el mundo experimentan una precipitación mucho mayor a la usual, en tanto que en otras se producen sequías. Si sobre el caluroso Pacifico Central Tropical se produce un incremento en la frecuencia de tifones, sobre el Atlántico Tropical entre África y America Central los vientos alisios tienden a desestabilizar la organización del las tormentas necesarias para el

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desarrollo de los huracanes, produciéndose menos huracanes durante eventos ENSO fuertes. Durante fuertes episodios de ENSO, las condiciones para la manifestación del Monzón tienden a debilitarse sobre la India. Aunque todavía no se conoce completamente los mecanismos sobre como es que los cambios en las SST influyen en los patrones globales del viento, las consecuencias son evidentes. Durante eventos excepcionalmente calientes del Niño, se producen sequías en Indonesia, África del Sur y Australia, en tanto que fuertes lluvias e inundaciones ocurren en Ecuador y Perú. En el hemisferio norte, un chorro de agua caliente subtropical del oeste muy fuerte dirige poderosas tormentas sub-tropicales hacia California y fuertes lluvias hacia los estados de la costa del golfo. Los costos totales globales son astronómicos. El evento opuesto a El Niño, en el que se produce un enfriamiento de toda la zona del Pacifico, se conoce como La Niña. (Hill, 2008)

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Figura 6.6: Imagen satelital de la Temperatura Superficial Oceanica (SST), (a) Bajo Condiciones “Normales” ; (b) Bajo Condiciones de ENSO. Fuente: Ahrens, 2000

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PARTE III EQUIPOS E INSTRUMENTOS

METEOROLÓGICOS E HIDROMETEOROLÓGICOS 7.- Equipos Meteorológicos 7.1 Anemómetro El Anemómetro es un equipo utilizado para la medición de la velocidad del viento. Generalmente forma parte de una Estación Climática. El nombre se deriva del Griego Anemos, que significa viento. La primera descripción del anemómetro fue ofrecida por León Battista Alberti (1404 – 1472), Humanista Italiano del Renacimiento. Existen dos clases de anemómetros: aquellos que mensuran la velocidad del viento (Anemómetros de Velocidad), y aquellos que miden la presión del viento (Anemómetros de Presión). Ahora, debido a la relación estrecha que existe entre presión y velocidad, un anemómetro diseñado para una variable permite, de manera indirecta, establecer información relacionada a la otra variable. 7.1.1 Anemómetros de Velocidad 7.1.1.1 Anemómetro de Tipo Copa Un tipo sencillo de anemómetro es el denominado Anemómetro de Tipo Copa, inventado en 1846 por John Thomas Romney Robinson (1792 – 1882), Astrónomo y Físico Inglés. Inicialmente consistía en cuatro cucharas hemi-esféricas montadas en los extremos de cuatro brazos horizontales, los cuales a su vez se encuentran dispuestos en ángulos equivalentes sobre un eje vertical. Al pasar el aire en cualquier dirección horizontal, el aire atrapado en las cucharas posibilita la rotación alrededor del eje a una velocidad proporcional a la velocidad del viento. De esta manera, el movimiento de rotación continuo de las cucharas sobre un periodo de tiempo dado permite determinar la velocidad promedio del viento. Cuando Robinson diseño su anemómetro, el afirmaba incorrectamente que no importando el tamaño de las cucharas o la extensión de los brazos, las cucharas siempre se moverían a una velocidad equivalente a un tercio de la velocidad del viento. Esta afirmación, aunque observada inicialmente en algunos experimentos independientes, se mostró después incorrecta. Posteriormente fue descubierto que la relación entre la velocidad del viento y la de las cucharas, actualmente conocido como el Factor del Anemómetro, depende de las dimensiones de los componentes del anemómetro (cuchara, y brazo), y fluctúa con un valor entre dos y tres unidades. Diseños subsecuentes de anemómetro de copa fueron desarrollados por John Patterson, científico canadiense, en 1926, y posteriormente por Brevoort & Joiner de los Estados

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Unidos de Norte-América en 1935. Patterson descubrió que el máximo torque del viento se producía en un ángulo de 45º, en tanto que Brevoort & Joiner establecieron que el diseño de copa más eficiente debía tener un perfil linear, lo que reducía el error de medición a menos de 3% para velocidades del orden de 100 km/h. Como consecuencia de estos descubrimientos, el número de cucharas en los anemómetros de copa modernos fue reducido a tres, presentando las cucharas una forma eminentemente lineal en su diseño. Una modificación más reciente fue llevada cabo por Derek Weston en 1991 para posibilitar la medición simultánea de la dirección y velocidad del viento. En la Figura 7.1 se muestran diferentes tipos de anemómetros de copa.

(a) (b) (c)Figura 7.1 Anemómetros de Cuchara o Copa: (a) Anemómetro de Cuchara Hemi-esférica, (b) Anemómetro de Copa de Eje Vertical y Contador Analógico, (c) Moderno Anemómetro de Copa Digital Portátil Fuente: Internet 7.1.1.2 Anemómetro de Tipo Molino En el Anemómetro de Tipo Molino el eje de rotación se encuentra en posición horizontal, y los brazos ya no se encuentran provistos de cucharas en el sentido estricto, sino que adquieren la forma de hélice para posibilitar la transferencia de energía del viento. Ahora, puesto que el viento varía en dirección y el eje necesita seguir estos cambios, se agrega un alerón de cola (aerovano) al diseño. El aerovano permite obtener mediciones precisas de la velocidad y dirección del viento. La Figura 7.2 ilustra un Anemómetro de Molino. 7.1.1.3 Anemómetro de Termo-Cupla (Hot-wire) El Anemómetro de Termo-Cupla usa un cable muy fino, en el orden de algunos micrómetros y usualmente de Tungsteno, el cual es calentado eléctricamente a una determinada temperatura sobre la temperatura ambiente. A medida que el aire pasa a través

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del cable, este tiene un efecto enfriador sobre el cable. Debido a que la resistencia eléctrica de la mayoría de los metales es dependiente de la temperatura del metal, se establece una relación entre la resistencia del cable y la velocidad de la corriente de aire. Existen diferentes configuraciones para la termo-cupla: se diferencian Anemómetros de Corriente Constante (CCA), Anemómetros de Voltaje Constante (CVA), y Anemómetros de Temperatura Constante (CTA). El voltaje de salida de estos anemómetros es en consecuencia el resultado de algún tipo de circuito dentro del instrumento que trata de mantener constante alguna de las variables específicas: intensidad de corriente, voltaje, o temperatura. En la Figura 7.2 se presenta una fotografía de un Anemómetro de Termo-Cupla.

(a)

(b)

Figura 7.2: (a) Anemómetro de tipo Molino ; (b) Anemómetro de Termo-Cupla. Fuente: Wikipedia Una variante más elaborada de este tipo de anemómetro, el Anemómetro de Modulación de Ancho de Pulso (Pulse Width Modulation o PWM), registra la interferencia de la velocidad por el periodo de pulso repetitivo de la corriente que permite nivelar hasta una resistencia específica para después parar y alcanzar la menor resistencia posible, después de lo cual un nuevo pulso es emitido y un nuevo ciclo es iniciado. Estos instrumentos son en extremo delicados, poseen una frecuencia de respuesta muy alta y una resolución espacial muy alta. Su aplicación se emplea en estudios detallados de flujo turbulento, o en un flujo en el que la fluctuación rápida de la velocidad es de interés. 7.1.1.4 Anemómetro Láser de Efecto Doppler El Anemómetro Láser de Efecto Doppler usa un haz de luz láser (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) que se parte en dos haces, uno de los cuales se propaga fuera del anemómetro. Debido a la presencia de partículas residentes de forma natural en el aire o a material semilla introducido deliberadamente en los alrededores cerca de la salida del haz de luz, el laser se refleja, o se retro-dispersa, hacia el interior del detector, en donde

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es mensurado y comparado respecto al haz original. Cuando las partículas en suspensión se presentan un movimiento notorio y definido (caso del viento) se produce un efecto Doppler, el cual es utilizado para calcular la velocidad de las partículas, y en consecuencia del aire alrededor del anemómetro. La Figura 7.3 muestra un esquema de este tipo de anemómetro. 7.1.1.5 Anemómetro Sónico El Anemómetro Sónico, desarrollado durante la década de los años 1970, utiliza el ultra-sonido para mensurar la velocidad y dirección del viento. La medición de la velocidad del viento se basa en el tiempo de viaje de los pulsos sónicos entre dos pares de transductores. Las mediciones de los pares de transductores pueden combinarse para obtener mediciones de flujo de una, dos, y tres dimensiones. La resolución espacial es dada para una longitud de trayectoria entre transductores, cuyo tamaño oscila típicamente entre 10 y 20 cm. Los anemómetros sónicos pueden registrar medidas de una resolución temporal muy fina, de alrededor de 20 Hz, lo cual permite su uso para la medición de flujos turbulentos. La ausencia de partes móviles los hace apropiados para usos prolongados en estaciones climáticas automáticas o boyas climáticas en donde la precisión y confiabilidad de los anemómetros tradicionales de copa se encuentran en duda por las condiciones adversas del lugar (salinidad, polvo, violencia del clima, etc). Su principal desventaja radica en la distorsión del flujo por la presencia de las patas de los transductores, lo cual obliga a hacer correcciones de las mediciones mediante experimentos en túneles de viento de forma previa a la instalación del equipo en campo, y a una calibración ocasional cada cierto tiempo para minimizar este efecto. El Estándar Internacional para el uso de este tipo de anemómetros lo establece la ISO 16622 – Test de Aceptación de Anemómetros y Termómetros Sónicos. El uso de anemómetros sónicos bi-dimensionales encuentra su aplicación en estaciones climáticas, navegación marítima, turbinas de viento, aviación, y boyas climáticas. La Figura 7.3 ilustra un anemómetro sónico tri-dimensional.

(a) (b) Figura 7.3: (a) Anemómetro Laser de Efecto Doppler ; (b) Anemómetro Sónico 3-D

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7.1.2 Anemómetros de Presión 7.1.2.1 Anemómetro de Plato (Anemómetro Mecánico) Este tipo de anemómetro es uno de los más simples. Consisten en una superficie plana (plato) suspendida mediante un cable de manera tal que permita la deflexión por efecto del viento. Leon Battista Alberti inventó en 1450 el primer anemómetro mecánico, el cual fue mejorado (o re-inventado) por Robert Hooke en 1664. Mediante la adición de un sistema de resortes, el plato ofrece resistencia al viento, en consecuencia la compresión de los resortes determina la fuerza ejercida por el viento, la cual puede ser leída en las manecillas de un horómetro, o registradas en algún formato (papel, analógico, digital). Este tipo de instrumentos se encuentra actualmente en desuso para efectos de medición, pues no son lo suficientemente sensibles para registrar vientos ligeros, son imprecisos en las lecturas de vientos fuertes, y son lentos en su respuesta para vientos variables. Su aplicación encuentra uso en sistemas de alarma de vientos en puentes y obras civiles. La Figura 7.4 muestra algunos tipos de anemómetros mecánicos.

(a)

(b) Figura 7.4: Tipos de Anemómetros Mecánicos: (a) Anemómetro de plato Simple ; (b) Anemómetro de Kreüger. Fuente: Internet 7.1.2.2 Anemómetro de Tubo

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Uno de los primeros Anemómetros de Tubo fue inventado en 1775 por James Lind. Consistía en un tubo de vidrio en forma de U que contenía un líquido, un manómetro con uno doblado en la dirección horizontal con cara al viento en tanto que el otro lado se encuentra en posición vertical y en paralelo al flujo del viento. Aunque el Anemómetro de Lind no fue realmente el primer anemómetro de tubo, fue durante un tiempo el más práctico y más conocido anemómetro de este tipo. Cuando el viento sopla dentro de la boca del tubo, causa un incremento de presión en uno de los lados del manómetro. Por otro parte, el viento sobre la superficie abierta del tubo vertical causa un pequeño cambio de presión en el otro lado del manómetro. En consecuencia, el cambio en la posición del líquido resultante en el tubo en U es un indicador de la velocidad del viento. Pequeñas diferencias en la dirección real del viento causan grandes variaciones en la magnitud. Otro ejemplo de anemómetro de tubo fue concebido por William Dines en 1892 utilizando la misma diferencia de presión entre la boca abierta de un tubo recto de cara al viento y un anillo con pequeños agujeros en el tubo vertical al otro lado del tubo, ambos lados montados a la misma altura. La diferencia de presión es en si muy pequeña, por lo que se requiere de un método indirecto para registrar esta diferencia. El registrador consiste en un cámara sellada llenada parcialmente con agua dentro de la cual se encuentra un flotador. El caño de la tubería recta se encuentra conectado con el tope de la cámara sellada, en tanto que la tubería vertical del otro extremo se encuentra dirigida hacia el fondo dentro del mismo flotador. En este caso, la diferencia de presión determina la posición vertical del flotador dentro del tanque, posibilitando una medición más precisa de la velocidad del viento. Una gran ventaja del anemómetro de tubo es su simplicidad y el poco mantenimiento requerido. Es muy importante conectar bien los dos tubos, ya que las diferencias de presión entre el ambiente exterior y el ambiente interior deben ser siempre consideradas. Perturbaciones tan pequeñas como la apertura de una puerta pueden tener repercusiones mayores en el registro. Un invento derivado del anemómetro de tubo es el Tubo Pitot, ampliamente usado en la aeronavegación para determinar las velocidades de los aviones. En la Figura 7.5 se ilustran esquemas de dos tipos de anemómetros de tubo. La Figura 7.6 preeenta un esquema de diferentes tubos Pitot.

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(a) (b)Figura 7.5: Anemómetros de Tubo: (a) Esquema de un Anemómetro de Tubo simple ; (b) Anemómetro de Tubo con Cámara de Flotación y Cilindro de Registro Gráfico en Papel. Fuente: Internet

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Figura 7.6: Diferentes Tipos de Tubos Pitot: (a) Tubo Pitot Simple ; (b) Tubo Estático ; (c) Tupo Pitot – Estático. Fuente: Internet 7.1.3 Efecto de la Densidad en las Mediciones de un Anemómetro Para el caso del anemómetro de tubo, cuando la densidad del aire varía significativamente del valor de calibración, se debe realizar un ajuste. Una regla práctica indica adicionar 5% al valor de velocidad registrado por cada 1000 m de elevación sobre el nivel del mar. 7.2 Barómetro y Barógrafo 7.2.1 Barómetro Un Barómetro es un instrumento utilizado para medir la presión atmosférica, mediante la observación del efecto de la presión sobre una columna de agua, aire o mercurio. La tendencia en la presión permite predecir el comportamiento a corto plazo del clima. Una red de medidores de la presión del aire es parte esencial de un análisis superficial del clima para la encontrar los sistemas de alta presión y sus fronteras.

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Universalmente, se acredita al físico italiano Evangelista Torricelli (1608 – 1647) la invención del barómetro en 1643. Sin embargo otros dos científicos hicieron, con carácter previo, contribuciones notables relacionadas con esta invención. Gasparo Berti, matemático y astrónomo italiano, construyo en forma no intencional un barómetro entre 1640 y 1643, en tanto que Rene Descartes, matemático francés, hizo una descripción completa del diseño de un experimento para determinar la presión atmosférica en 1631. A continuación, una breve descripción de los distintos tipos de barómetros. 7.2.1.1 Barómetros en Base al Agua De acuerdo a Lucien Vidie (1805 – 1866), científico francés, el concepto de una presión atmosférica decreciente antecede a una tormenta. Este postulado es la base para un instrumento llamado el “Vidrio de la Tormenta”, mejor conocido como el Barómetro de Goethe (quien lo popularizó en Alemania). Consiste en un cristal contenedor de cuerpo cerrado, llenado hasta la mitad con agua. De forma similar a una tetera, un pico delgado conecta el cuerpo de vidrio por debajo del nivel del agua de forma ascendente con la atmósfera exterior. Cuando la presión del aire es más baja que la presión dentro del cuerpo sellado, el nivel del agua en el pico se eleva por encima del nivel de agua del cuerpo, en tanto que cuando la presión es mayor que la del aire encerrado dentro del barómetro, la altura del nivel de agua en el pico cae por debajo. En la Figura 7.7-c se presenta al Barómetro de Goethe. 7.2.1.2 Barómetros en Base a Mercurio Un Barómetro de Mercurio consiste en un tubo de vidrio de por lo menos 84 cm de altura, el cual se encuentra cerrado en un extremo, y con un reservorio con mercurio al otro extremo. El peso del mercurio crea un vacío sobre el tope del tubo. El mercurio en el tubo se acomoda hasta que el peso de la columna de mercurio encuentra el equilibrio con la fuerza atmosférica ejercida en el exterior. Una presión atmosférica mayor ejerce una mayor fuerza sobre el reservorio, forzando al mercurio a elevarse a una mayor altura. Similarmente, una menor presión del aire hará descender la columna de mercurio. Puesto que a una mayor temperatura se produce una disminución en la densidad del mercurio, es necesario ajustar la escala para la lectura de la altura de mercurio para compensar este efecto. La Figura 7.7-a y 7.7-b ilustra esquemas de barómetros de mercurio. El diseño del barómetro de mercurio ha dado origen a la expresión de la presión atmosférica en unidades de milímetros de mercurio, interpretada como la altura del nivel de mercurio en la columna vertical. Una atmósfera es equivalente, a nivel del mar, a 760 mm de mercurio. Modificaciones en el diseño para hacer al instrumento más sensible y más simple para leer y transportar, han resultado en la adición de elementos como recipientes, sifones, ruedas, o sistemas estereométricos para lectura. Equipos como el Barómetro de Fitzroy combinan barómetros de mercurio con termómetros, y guías para interpretar el cambio de presión. El

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uso de cisternas de mercurio de desplazamiento variable, regulados por un sistema de roscas y diafragmas, permiten compensar el desplazamiento del mercurio en la columna con la variación de la presión. Por razones medio-ambientales, la Union Europea restringió a mediados de 2007 la producción y comercialización de barómetros de mercurio.

(a)

(b) (c)

Figura 7.7: (a) y (b) Esquema de Barómetros de Mercurio ; (c) Barómetro de Goethe. Fuente: Internet. 7.2.1.3 Barómetros Aneroides Un Barómetro Aneroide utiliza una caja de metal flexible llamada celda aneroide. Esta cápsula aneroide (celda) se encuentra hecha de una aleación de berilio y cobre. Existe una o más cápsulas de evacuación conectada a un resorte. Pequeños cambios en la presión externa del aire causan una contracción o expansión de la celda. Esotro sutiles movimientos son amplificados por un sistema de relojería expuesto en forma de indicador analógico. Algunos modelos incluyen agujas indicadoras manuales y sistemas de calibración. El barómetro aneroide fue inventado por Blaise Pascal.

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(a) (b) Figura 7.8: Barómetros Aneroides: (a) Barómetro Aneroide Antiguo ; (b) Barómetro Aneroide Moderno. Fuente: Internet. 7.2.1.4 Barómetros Digitales de Estado Sólido Un Barómetro Digital de Estado Sólido funciona bajo el mismo principio del barómetro aneroide, pero reemplaza el mecanismo de relojería analógico por un sistema de micro-circuitos. Frecuentemente incluye otros sistemas, como termómetros digitales, que retro-alimentan con datos a un microprocesador, permitiendo lecturas en tiempo real más precisas, visualización en formato LED, y posibilidades de almacenar la información en memorias de estado sólido. Ver Figura 7.9-a. 7.2.2 Barógrafo Un Barógrafo, en el sentido más estricto, no es más que un barómetro aneroide con la capacidad de almacenar la información en un determinado formato, sea papel, digital u otro. Los barómetros digitales modernos poseen estas características de almacenamiento, por lo tanto, son ipso-facto, barógrafos. Ver Figura 7.9-b y 7.9-c.

(a) (b) (c)

Figura 7.9: (a) Barómetro Digital de Estado Sólido ; (b) Barógrafo conectado a un sistema de cinco celdas aneroides ; (c) Detalle de las celdas aneroides. Fuente: Internet.

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7.2.3 Compensación por Temperatura y Altitud Puesto que la densidad del mercurio cambia con la temperatura, es necesario ajustar la lectura a la temperatura del instrumento. En los equipos tradicionales, generalmente se monta adicionalmente un termómetro de mercurio. La compensación de temperatura en un barómetro aneroide profesional se consigue mediante la inclusión de un elemento bi-metálico en las uniones mecánicas. Similarmente, a medida que la presión del aire decrece con el incremento de elevación, la lectura del instrumento debe ser ajustada. Los valores de presión registrados deben ser convertidos en los equivalentes de presión a nivel del mar . Los barómetros aneroides tienen un sistema de ajuste mecánico para la altitud que posibilita la lectura a equivalentes de presión a nivel del mar. 7.3 Globo Aerostático (Ceiling Balloon) Los meteorólogos utilizan Globos Aerostáticos para determinar la altitud sobre el nivel de suelo a la cual la base de las formaciones de nubes durante las horas diurnas. El principio detrás de este tipo de globos aerostáticos es que, si se conoce la tasa de ascenso del objeto, es posible estimar la altitud de la base de la nube. Un ejemplo de globo aerostático se presenta en la Figura 7.10.

(a) (b) (c)

Figura 7.10: Componentes de un Sistema de Globo Aerostático: (a) globo ; (b) gabinete de almacenamiento ; (c) sistema de inflado. Fuente: Internet El globo aerostático mide alrededor de 75 mm antes del inflado, expandiéndose a 40 cm de diámetro. De color rojo para facilitar su observación, se lo suelta hacia la atmósfera. La tasa de ascenso de un globo correctamente inflado es de 140 m/min. Un cronómetro ayuda a registrar el tiempo. Puesto que la base de las nubes presentas irregularidades (no son planas), el cronómetro se detiene cuando el color rojo del globo comienza a desvanecerse, no cuando se pierde completamente.

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Aunque los globos aerostáticos constituyen una forma confiable, segura y simple de obtener información sobre la altura de las nubes, se presentan algunas desventajas. La lluvia y la nieve pueden retardar el ascenso del globo, al igual que la presencia del viento. El rango visual máximo (incluyendo el uso de binoculares) para este sistema es de 700 m. Para eventos nocturnos, se utiliza el Proyector para nubes en su lugar. 7.4 Proyector para Nubes El Proyector de Nubes o Luz de Búsqueda se utiliza para medir la altitud de las nubes desde el el suelo. Se usa en conjunto con un instrumento llamado Alídada, también conocido como Eclímetro. Una Alídada es un instrumento que posibilita observar un objeto distante y determinar su ángulo de declinación con respecto al punto de observación. Los ángulos a ser medidos son generalmente verticales, y en algunos casos, horizontales. Originalmente utilizado en la astronomía, estos instrumentos encontraron aplicación en otros campos como la meteorología o la ingeniería. Para su uso en conjunto con el proyector de nubes, la alídada se posiciona a unos 300 m del proyector y en lo posible a un mismo nivel de altura. La luz del proyector se enciende en un ángulo a 90º o próximo a 90º. El proyector consiste en un bulbo incandescente de 400 W o más instalado dentro de un recipiente metálico impermeable. Dentro del recipiente se ha instalado un sistema de dos espejos. Un primer espejo refleja la luz hacia adentro, en tanto que el segundo lo refleja fuera del habitáculo. El objetivo es concentrar la luz mediante superficies cóncavas para producir un haz concentrado de alta intensidad que produzca una mancha visible sobre la base de la nube. En la Figura 7.11-a y 7.11-b se ilustran fotografías de un proyector de nube y su alídada. 7.5 Ceilómetro El Ceilómetro es un aparato que utiliza un láser u otra fuente de luz para determinar la altura de la base de una nube, o la concentración de un aerosol en la atmósfera. Se conocen dos tipos de ceilómetros: El Ceilómetro de Tambor Óptico, y el Ceilómetro Láser. En la Figura 7.11-c se observa un ejemplo de ceilómetro láser.

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Figura 7.11: (a) Proyector de Nubes ; (b) Alídada ; (c) Ceilómetro Láser de Lente Simple 7.5.1 Ceilómetro de Tambor Óptico El Ceilómetro de Tambor Óptico utiliza una triangulación para determinar la altitud sobre la cual se proyecta la luz en la base de la nube. Esencialmente consiste en un proyector rotatorio, un detector, y un registrador. El proyector emite un intenso haz de luz hacia el cielo en un ángulo que varía con la rotación. El detector, que se encuentra localizado a una distancia fija del proyector, usa una celda fotovoltaica que apunta verticalmente hacia el objetivo. Cuando la celda detecta el reflejo de la luz proyectada, el instrumento registra el ángulo y calcula la altura de la base de la nube. 7.5.2 Ceilómetro Láser Un Ceilómetro Láser consiste en un láser que apunta verticalmente y un receptor cerca al sitio. Un pulso láser de una duración del orden de los nano-segundos es enviado a través de la atmósfera. A medida que el haz viaja, pequeñas fracciones de luz sufren dispersión por efecto aerosol. En general el tamaño de las partículas en suspensión son de tamaño similar al de la longitud de onda del láser. Esta situación conduce al efecto de Dispersión de Mie, íntimamente ligada a la Teoría de Lorenz-Mie-Debye que explica la dispersión de la radiación electromagnética por la presencia de partículas esféricas. Una fracción de la perturbación es recibida nuevamente por el detector LIDAR. El tiempo transcurrido desde la emisión hasta la recepción puede ser transformada en un rango espacial: tcd δ⋅⋅= 50.0 [7.1] De esta manera, cada pulso del láser resulta en un perfil vertical de la concentración del aerosol dentro de la atmósfera. Haciendo el cálculo para muchos perfiles individuales y promediando los valores para reducir la tasa de ruido de la señal, se pueden establecer

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valores confiables para tiempos en escala de segundos. La presencia de nubes de pequeñas gotas de agua en suspensión produce una señal de retorno muy fuerte en comparación con los niveles de fondo, lo que posibilita identificar la altura de la base de la nube. Debido a que el ceilómetro detecta cualquier tipo de partícula en el aire (polvo, precipitación, humo, etc), ocasionalmente se pueden obtener lecturas falsas. Esta propiedad no se constituye necesariamente en una desventaja del sistema. Actualmente se estudia la aplicación de la tecnología del ceilómetro para determinar la visibilidad vertical (neblina) o la concentración de contaminantes en el aire. En la Figura 7.11-c se ilustra un ceilómetro láser,

(a)

(b) Figura 7.12: Disdrómetros equipados con Sensores de Presión. Fuente: Internet 7.6 Disdrómetro Un Disdrómetro es un instrumento utilizado para medir la distribución de tamaño y velocidad de la precipitación. Algunos disdrómetros pueden distinguir entre lluvia, nieve y granizo. Estos instrumentos se utilizan en el control de tráfico, monitoreo científico, sistemas de observación en aeropuertos, y en hidrología. Si bien llos primeros equipos utilizaban sensores para detectar la presión, y por ende, calcular el peso de la precipitación, los disdrómetros más modernos emplean tecnologías basadas en micro-ondas y láser. Algunos poséen sistemas 2-D que pueden ser utilizados para analizar copos de nieve individuales. En la Figura 7.12 se muestran ejemplos de disdrómetros de presión, en tanto que en la Figura 7.13 se pueden observar los equipos más modernos en base a tecnologías de micro-ondas y láser.

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Figura 7.13: (a) Disdrómetro con Sensor Micro-Ondas ; (b) Disdrómetro decon Sensor Láser. Fuente: Internet 7.7 Molino de Campo (Field Mill) Un Molino de Campo es un instrumento especializado utilizado para la medición de la fuerza de los campos eléctricos en la atmósfera cerca de las tormentas eléctricas. Son utilizados en algunos sitios aeronáuticos o laboratorios externos para evitar una eventual descarga eléctrica por un rayo. (Ver Figura 7.14-a). 7.8 Higrómetro (Psicrómetro) Un Higrómetro es un instrumento utilizado para medir la humedad relativa. Una forma simple de Higrómetro es conocido como Psicrómetro. El Psicrómetro consiste en dos termómetros, uno de los cuales incluye un bulbo seco, en tanto que el otro contiene un bulbo que se mantiene mojado, esto a efectos de posibilitar la medición de la denominada Temperatura de Bulbo Mojado. En contraste, los equipos modernos son de naturaleza electrónica y utilizan el principio de la temperatura de condensación, los cambios en la resistencia eléctrica, y los cambios en la capacitancia eléctrica, para mensurar los cambios de humedad. 7.8.1 Psicrómetro En un Psicrómetro se encuentran dos termómetros, uno con el bulbo seco, y el otro con el bulbo mojado. La evaporación del bulbo mojado produce una disminución de la temperatura, de manera de tal que usualmente el termómetro de bulbo mojado muestra una temperatura más baja que la temperatura del bulbo seco. Al registrar ambas temperaturas, se dice que se realiza una lectura de la Temperatura de Bulbo Seco y de la Temperatura de Bulbo Mojado.

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Sin embargo, cuando el aire se encuentra a una temperatura por debajo de la temperatura de congelación, el bulbo mojado se cubre de una delgada capa de hielo, lo que permite que el bulbo mojado se encuentre a una temperatura ligeramente mayor en comparación con el bulbo mojado. La Humedad Relativa se calcula de la temperatura ambiente de acuerdo a la temperatura registrada por el termómetro de bulbo seco y la diferencia de temperatura entre el bulbo seco y el bulbo mojado. La Humedad Relativa también puede determinarse localizando la intersección entre las temperaturas de bulbo mojado y seco mediante el uso de un Diagrama Psicrométrico. Una forma práctica para determinar la humedad relativa en los espacios abiertos es mediante un psicrómetro de eslinga, que no son más que dos termómetros conectados uno a otro en ángulo, y que son sacudidos en el aire durante algunos minutos previo a la lectura. En la Figura 7.15 se muestran los tipos más comunes de psicrómetros.

(a) (b) (c)

Figura 7.15: diferentes Tipos de Psicrómetros: (a) Psicrómetro de Aspirado Completo Motorizado ; (b) Psicrómetro Clásico ; (c) Psicrómetro de Estribo o Eslinga (de Mano). Fuente: Internet 7.8.1.1 Calibración de un Psicrómetro La calibración precisa de los termómetros usados es fundamental para la determinación precisa de la humedad. Es importante proteger a los termómetros del calor radiante y asegurar que existe una suficiente corriente de aire a una velocidad adecuada sobre el bulbo mojado. Uno de los tipos más precisos de psicrómetro fue desarrollado al final del siglo XIX por el meteorólogo alemán Richard Aßmann (1845 – 1918). En el Psicrómetro de Assmann, cada termómetro se encuentra suspendido dentro de un tubo vertical de metal pulido. Estos tubos se encuentran a su vez suspendidos dentro de un segundo tubo de metal de diámetro ligeramente mayor. Este sistema doble de tubos sirve como aislante para los termómetros del calor radiante. Ara su funcionamiento, el aire es conducido a los tubos mediante un ventilador que a una velocidad regulada constante. Las versiones más modernas utilizan ventiladores eléctricos con sistemas de control de velocidad. Es esencial que el aire sea introducido entre los tubos concéntricos, tanto externos así como internos.

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Sucede que a veces, cuando la temperatura del aire se encuentra por debajo del nivel de congelación, la medición precisa de la humedad relativa se dificulta. Para sortear este problema, se han diseñado calentadores eléctricos termostáticamente controlados para incrementar la temperatura del aire exterior por encima del punto de congelación. Un ventilador posibilita el paso del aire por, (1) un termómetro que mide la temperatura de bulbo seco del aire directo del ambiente, (2) un elemento de calentamiento del aire, (3) un segundo termómetro para medir la temperatura de bulbo seco del aire calentado, y (4) un termómetro de bulbo mojado. Este tipo de psicrómetro trabajo bajo el principio de que el contenido de vapor de agua de una masa de aire no cambia cuando es calentado. Debido al uso de tres termómetros (en lugar de dos), la calibración de los mismos reviste aún más importancia. 7.8.2 Higrómetro de Tensión de Cabello Un otro tipo de instrumento desarrollado es el denominado Higrómetro de Tensión de Cabello. Estos equipos utilizan un cabello humano o pelo de animal sometido bajo tensión. Durante el siglo XV, se observó por primera vez que la lana crecía en tamaño debido al efecto de la humedad. Posteriormente, Boule y Goalal observaron que la longitud de una cuerda sobre la que se suspendía un cuerpo variaba, aumentando su longitud con la humedad. El material, lana, algodón o cabello, indudablemente absorbía la humedad del ambiente: Este es el principio del Higrómetro de Tensión de Cabello.

(a) (b)

(c)

(d) Figura 7.16: Higrómetros de Tensión de Cabello: (a) Prototipo de Saussure ; (b) Modelo Posterior de Saussure , (c) Casa de Tiempo, pieza decorativa de arte , (d) higrómetro con indicador analógico del siglo XVIII. Fuente: Istituto e Museo di Storia della Scienza [IMSS], Florencia – Italia, http://brunelleschi.imss.fi.it Uno de los primeros higrómetros de cabello fue propuesto por Horace-Bénedict de Saussure (1740 – 1799), físico suizo. En 1783 Saussure construyó un prototipo en base a cabello humano (Ver Figuras 7.16-a y 7.16b). Aunque no muy preciso, este instrumento

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fue utilizado ampliamente en su tiempo. Todos los higrómetros de tensión de cabello son, en mayor o menor medida, derivados de este primer equipo. El Higrómetro de Saussure se encuentra dentro de una caja de madera con puerta de vidrio, acompañado de un termómetro con escala de temnperatura entre -20ºC y +35ºC. Una pieza decorativa de arte folklórico europeo, la “Casa del Tiempo” usa el mismo principio del higrómetro de cabello para funcionar (Ver Figura 7.16-c). Para facilitar la lectura, los higrómetros de cabello posteriores agregaron un indicador analógico (Figura 7.16-d). 7.8.3 Higrómetro Electrónico Siendo que el punto de rocío es la temperatura a la cual una masa de aire húmedo alcanza, a presión constante, el punto de saturación, y que pasada la temperatura de saturación un enfriamiento posterior deriva en la condensación del agua, el uso de Sistema Opto-Electrónicos acoplados a microcircuitos permite detectar esta condensación sobre una superficie espejada. Este es el principio detrás del cual opera un Higrómetro Electrónico. La temperatura del espejo es controlada por una respuesta electrónica para así mantener el equilibrio dinámico entre evaporación y condensación en el espejo, y de esta manera medir de forma precisa la temperatura del punto de rocío. La mayoría de los instrumentos modernos utilizan sistemas electrónicos para medir y almacenar la información. (Ver Figura 7.17). Los dos tipos de sensores más comunes son capacitivos y resistivos. Los sensores capacitares aplican una señal AC entre dos placas, midiendo el cambio en la capacitancia causado por la presencia del agua condensada. Los sensores resistivos utilizan membranas de polímeros que cambian la conductividad de acuerdo al agua absorbida. Otro sistema, basado en un puente eléctrico AC, posibilita lecturas de alta precisión.

Figura 7.17: Ejemplos de Higrómetros Electrónicos. Fuente: Internet Para incrementar la precisión de estos instrumentos, se requiere llevar a cabo operaciones de calibración. Para ello es esencial la lectura simultánea de la temperatura con un otro instrumento.

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7.8.4 Dificultad para obtener una Medida Precisa de la Humedad La mensura de la humedad es uno de los problemas más complicados de la meteorología. Los higrómetros deben ser calibrados en el aire, el cual es un medio de transferencia de calor mucho menos efectivo que el agua, por lo que requieren de re-calibraciones regulares. Una dificultad adicional radica en que los higrómetros han sido concebidos para determinar la humedad relativa en lugar de la cantidad absoluta de agua presente. la humedad relativa, siendo función tanto de la temperatura y del contenido absoluto de humedad. 7.9 Indicador de Acumulación de Hielo (Ice Accretion Indicador) El Indicador de Acumulación de Hielo consiste en una pieza de aluminio de 38 cm de largo por 5 cm de ancho (Ver Figura 7.18). Es utilizado para indicar la formación de hielo, nieve o la presencia de lluvia congelada o granizo. Normalmente se encuentra junto a una Pantalla de Stevenson. Es importante que sea montado en un área lejos de cualquier fuente de calor artificial. Todos los indicadores deben ser almacenados a temperatura externa.

Figura 7.18: Indicador de Acumulación de Hielo

7.10 LIDAR (Light/Laser Imaging Detection and Ranging) El LIDAR (Detección y Determinación del Rango mediante Imágenes Láser) es una tecnología de sensor remoto óptico que posibilita la medición de las propiedades de la luz en dispersión para establecer la distancia u otra información sobre un objetivo. El método prevalerte para la determinación de la distancia hacia un objeto o superficie es mediante el uso de pulsaciones láser. Al igual que en el caso de la tecnología de radar, que usa ondas de radio, el rango hacia un objetivo es determinado mediante la mensura del tiempo de retardo entre la transmisión del pulso y la detección de la señal reflejada. La tecnología LIDAR tiene su aplicación en muchos campos: Geomática, Arqueología, Geología, Sismología, Percepción Remota y Física de la Atmósfera. El término de Radar Láser, aunque utilizado, no es necesariamente el más apropiado ya que no intervienen en ningún momento las radio-ondas. 7.10.1 Descripción del LIDAR

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La principal diferencia entre un LIDAR y un RADAR es que el primero utiliza longitudes de onda mucho más cortas dentro del espectro electromagnético, alrededor del dominio de la longitud ultravioleta, de luz visible o infrarroja. En general, solo es posible observar la imagen de un objeto del tamaño de la longitud de onda o mayor. En ese sentido, el LIDAR es altamente sensible a los aerosoles y partículas en suspensión, por lo que tiene aplicación en la investigación atmosférica y la meteorología. Para que un objeto refleje la onda transmitida, éste debe producir una discontinuidad dieléctrica. Para el caso de frecuencias de radar, micro-ondas o de radio, son los objetos metálicos los que producen un reflejo significativo. Sin embargo, para objetos no-metálicos como la lluvia o las rocas, el reflejo es mucho más débil. En algunos casos, no se produce reflejo en absoluto, lo que significa que son “invisibles” para las frecuencias de radar. Tal es el caso de los aerosoles y partículas en suspensión en la atmósfera. Debido a que la densidad del haz y la coherencia son mayores, y a que las longitudes de onda son mucho menores (10μm a 250 nm) que en los sistemas radio, los sistemas láser permiten detectar los objetos más pequeños, intensificando la resolución de la imagen. Los LIDAR son capaces de detectar diferentes tipos de dispersiones: Dispersión de Rayleigh, Dispersión Mie, Dispersión de Raman, y Fluorescencia Na/Fe/K. Un LIDAR genera un delgado haz de luz que permite el mapeo a una alta resolución y nitidez en comparación con el RADAR. En combinación con la tecnología GPS desarrollada en la década de los años 1980, el uso del LIDAR en aeronaves y satélites se a convertido en algo frecuente.

(a) (b) (c)

Figura 7.19: Exponentes de la Tecnología LIDAR: (a) Estación Atmosférica en Albuquerque – Nuevo Mexico, Estados Unidos de Norteamérica. Utiliza tecnología FASER (Frequency Addition Source of Optical Radiation) ; (b) LIDAR para aplicaciones Meteorológicas y Climáticas ; (c) LIDAR colocado sobre una torre, Universidad SApienza de Roma, Italia.

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7.10.2 Diseño Existen dos tipos de sistemas LIDAR: (1) los basados en la detección directa de energía o detección incoherente, que es principalmente una medida de la amplitud, y (2) los construidos para la detección coherente, que se a su vez se basan en el efecto Doppler o mediciones de fase sensitivas. Para ambos sistemas LIDAR, existen dos tipos de modos de pulso: (a) sistemas de micropulsos lidar, y (b) sistemas de alta energía. Los sistemas de micropulsos se han desarrollado como resultado del avance en poder computacional disponible junto con los avances en tecnología láser, utilizando considerablemente menos energía, y siendo seguros para la exposición visual. En contraste, para aplicaciones atmosféricas como la determinación de alturas, densidades, y propiedades de partículas de las nubes, se utilizan sistemas de alto poder. Los principales componentes de un sistema LIDAR son: • Laser • Sistema de Escaneo y Óptica • Foto-detector y Receptor Electrónico • Sistema de Posición y Navegación 7.10.3 Aplicación en la Meteorología Los primeros sistemas LIDAR para uso en meteorología fueron utilizados para el estudio de la composición de la atmósfera, la estructura de las nubes, y la detección de aerosoles. Basados inicialmente en láseres de rubí, fueron concebidos poco después de la invención del láser (1953) y representan una de las primeras aplicaciones de la tecnología láser. En la Figura 7.20 se muestran dos ejemplos de imágenes obtenidas mediante la aplicación de la tecnología LIDAR a la meteorología. Los Sistemas LIDAR de Retro-Difusión (Back-Scatter) Elástica son los tipos más simples de LIDAR y se utilizan para el estudio de aerosoles en las mubes. La longitud de onda de la retro-difusión es idéntica a la longitud de onda transmitida, y la magnitud de la señal recibida a una distancia dada dependerá del coeficiente de retro-difusión y del coeficiente de extinción de la difusión a lo largo de la trayectoria. Los Sistemas LIDAR de Absorción Diferencial (DIAL) se usan para la medición de rangos o distancias de un tipo de gas particular en la atmósfera, como el ozono, el dióxido de carbono, o el vapor de agua. El LIDAR transmite dos longitudes de onda: una longitud de onda “en línea” (on-line) absorbida por el gas de interés, y otra “fuera de línea” (off-line) que no es absorbida. La diferencia de la absorción entre las dos longitudes de onda permite

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establecer la concentración del gas como función del rango o distancia. Un DIAL es esencialmente un LIDAR de Retro-Difusión Dual.

(a) (b) Figura 7.20: Imágenes obtenidas mediante la aplicación de tecnología LIDAR: (a) Escaneo LIDAR Azimutal, velocidad del viento radial como función de la elevación ; (b) Detección de Ecos de Tormenta. El Sistema LIDAR RAMAN explota las propiedades de longitud de onda de difusión inelásticas para aislar al gas de interés de los demás constituyentes atmosféricos. Se utiliza principalmente para la determinación de la concentración de gases en la atmósfera y de parámetros de aerosoles. Una pequeña porción de la energía de la luz transmitida se deposita en el gas durante el proceso de difusión (scattering), lo que desplaza la luz esparcida hacia una longitud de onda mayor por una cantidad que es única para el tipo de gas en estudio. A mayor concentración del gas, mayor la magnitud de la señal de retro-difusión. El Sistema LIDAR DOPPLER se utiliza para medir las velocidades del viento a lo largo del haz de luz mediante la detección de cambio de frecuencia de la luz en difusión. El haz de luz adquiere la forma de un gran cono tridimensional. Además de su aplicación en meteorología, estos sistemas están también siendo implementados en el sector de energía renovable para la adquisición de datos en estudios de instalación de molinos eólicos. El más reciente tipo sistema de detección se conoce como LIDAR de Matríz Sintética. Se basa en el principio de detección óptica heterodinar (heterodyne optical detection), cuya solución fue recién hallada en 1994. Se aplica para imágenes de velocidades Doppler, imágenes de ultra-alta frecuencia, así como para corregir patrones de intensidad aleatorias producidas por interferencia mutua de conjuntos de frentes de onda (speckle pattern) en LIDAR coherentes. 7.11 SODAR (Sonic Detection and Ranging) El SODAR (Detección y Distancia de Rango mediante Ondas de Sonido) es un instrumento meteorológico que mensura la dispersión de las ondas de sonido por turbulencia

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atmosférica. Estos sistemas se utilizan para medir la velocidad del viento a diferentes altitudes sobre el suelo y la estructura termodinámica de las capas inferiores de la atmósfera. Los sistemas SODAR son similares al RADAR (Detección y Distancia de Rango mediante Ondas de Radio). Otras designaciones para el SODAR son: sounder, eco-sounder, y radar acústico. En la Figura 7.21 se ilustran dos ejemplos de equipos SODAR.

(a) (b)

Figura 7.21: (a) Equipo SODAR portátil utilizado para la medición de perfiles de viento ; (b) Equipo SODAR montado sobre remolque. 7.11.1 SODAR DOPPLER Un SODAR Doppler consiste en un conjunto de antenas que transmiten y reciben señales acústicas. Se distinguen dos tipos fundamentales de Dopplers: (1) Un sistema mono-estático que utiliza una misma antena para transmitir y recibir señales acústicas, y (2) un sistema bi-estático que utiliza antenas separadas. Para el primero, la observación de la difusión atmosférica se la realiza mediante la determinación de las fluctuaciones de temperatura, en tanto que para el segundo se utilizan fluctuaciones de temperatura y de velocidad del viento. Los sistemas de antena mono-estáticos pueden ser a su vez divididos en dos categorías: (1-a) aquellos que utilizan ejes múltiples con antenas individuales y (1-b) aquellos que utilizan una única antena en arreglo de fase (phased array). Los sistemas de ejes múltiples usan generalmente tres antenas individuales desplegadas en direcciones específicas para la emisión del haz acústico. Un antena se coloca de forma vertical, en tanto que las otras dos se disponen inclinadas ligeramente en ángulo ortogonal. Cada una de las antenas individuales usa un transductor único focalizado dentro de un reflector parabólico, o dentro de un arreglo de alto-parlantes y bocinas transductoras, todas ellas transmitiendo en fase para formar un único haz sónico. Los sistemas con antena en arreglo de fase utilizan un único grupo de alto-parlantes y bocinas transductoras, conduciendo los haces de luz electrónicamente.

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Para el caso de sistemas bi-estáticos, los componentes horizontales de la velocidad del viento son calculados de oscilaciones doppler mensuradas radialmente y de los ángulos de separación respecto a la vertical. El rango vertical de un SODAR fluctua entre 200 metros hasta 2 km, y es función de la frecuencia, la potencia de salida, la estabilidad atmosférica, la turbulencia, y sobretodo, del ruido de fondo dentro del cual se opera al equipo. Las frecuencias de operación varían desde menos de 1000 Hz hasta valores por encima de los 4000 Hz, con niveles de potencia de varios cientos de watts. Debido a las características atenuantes de la atmósfera, los sistemas de alto poder y baja frecuencia son generalmente los que consiguen la mayor cobertura. 7.12 Radio-Sonda Una Radio-Sonda opera a frecuencias de radio entre 400 MHz (403) y 1700 MHz (1680). Son equipos que se instalan en Globos Meteorológicos a efectos de medir parámetros atmosféricos. Las radio-sondas calculan variables como: Presión, Altitud, Posición Geográfica, Temperatura, Humedad Relativa, Velocidad del Viento, Rayos Cósmicos (si se operan a grandes altitudes), y a veces, concentración de Ozono. En la Figura 7.22 se puede observar este tipo de equipo.

(a) (b) (c) Figura 7.22: (a) Kit Radio Sonda ; (b) Componentes y Accesorios para Globos Meteorológicos ; (c) Lanzamiento de unGlobo Meteorológico unido a una Radio-Sonda. En 1924, William Blaire de la US Signal Corps llevó a cabo los primeros experimentos de mediciones climáticas desde un globo, haciendo uso del principio de dependencia de la temperatura de los radio-circuitos. La primera verdadera radio-sonda que pudo enviar telemetría precisa de un sensor climático fue inventada en 1929 por Robert Bureau. En 1930, Pavel Mochanov, meteorólogo ruso (1893 – 1941), diseño una radio-sonda que se convirtió en el estándar de la época por su simplicidad y por sus lecturas de sensor que se

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convertían automáticamente al código Morse. Una radio-sonda Mochanov modificada para alta elevación y equipada con Contadores Geiger para el estudio de rayos cósmicos fue preparada por Sergey Vernov en 1935. El material del globo es generalmente latex o goma, y el gas utilizado es helio o hidrógenoLa altitud máxima a la cual puede ascender el globo es determinado por su diámetro y espesor. El peso oscila entre 150 y 3000 gramos. A medida que el globo asciende a través de la atmósfera la presión decrece, causando la expansión del globo. Eventualmente, el globo se expandirá tanto, que acabará por destruirse. Un globo de 800 gramos es capaz de ascender hasta una altitud de 21 km. Una radio-sonda moderna se comunica via radio con una computadora que almacena toda la información en tiempo real. Con el advenimiento de los sistemas de radar, fue posible hacer el seguimiento de la radio-sonda.Las radio-sondas actuales utilizan un sinnúmero de mecanismos para determinar su posición y dirección, como por ejemplo el GPS. El peso de una radio-sonda es de aproximadamente 250 gramos. La gran mayoría de las radio-sondas regulares se pierden y nunca son recuperadas. Sin embargo, para el caso de paquetes más costosos, se equipa a las canastas con alas para planear, o sistemas UAV (vehículo no tripulado), y balizas de posicionamiento, todo esto para asegurar su recuperación. Algunas radiosondas son lanzadas desde aeronaves en lugar que desde tierra. La información obtenida de las radio-sondas, si son lanzadas en gran cantidad y de manera simultánea, es especialmente útil para trabajos de modelación numérica. 7.13 Radar Climático de Vigilancia (Weather Suveillance Radar WSR) Un Radar Climático de Vigilancia (WSR) es un tipo de radar utilizado para localizar regiones de precipitación, calcular su movimiento, estimar el tipo de precipitación (lluvia, nieve, granizo, etc), y pronosticar la posición futura y su intensidad. (Ver Figura 7.23) Un WSR moderno es del tipo RADAR Pulso – Doppler, capaz de detectar el movimiento de las gotas de lluvia además de la intensidad de la precipitación. Ambos tipos de información pueden ser analizados para determinar la estructura de las tormentas y la potencial causa de un clima severo. 7.13.1 Orígenes del WSR Durante la Segunda Guerra Mundial, los operadores militares observaron un ruido de fondo en los ecos de retorno debido a fenómenos climatológicos como lluvia, nieve y granizo (sleet). Al concluir la guerra, los científicos militares que retornaban a la vida civil llevaron a cabo el desarrollo de aplicaciones para este descubrimiento, de ahí el surgimiento de los radares climáticos. Investigadores como J.S. Marshall y W. Palmer llevaron a cabo trabajos de investigación relacionados con la distribución del tamaño de gota de lluvia en latitudes medias y en el entendimiento de la correlación de la reflectividad del radar con la tasa de

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precipitación del agua en el suelo. En 1953, Donald Staggs, un ingeniero electrónico norteamericano, efectuó la primera observación de radar registrada de un eco en cadena, asociado con tormentas de tornado. (Ver Figura 7.24a) Entre 1950 y 1980 diversos servicios meteorológicos construyeron numerosos radares de reflectividad, los cuales mensuran la posición e intensidad de la precipitación. Durante los años 1950, los meteorólogos observaban en tubos de rayos catódicos. Posteriormente, en los años 1970, los radares comenzaron a ser estandarizados en redes. Se desarrollaron los primeros instrumentos de captura de imágenes de radar. También fue posible escanear desde varios ángulos, obteniendo así imágenes tri-dimensionales de la precipitación. En 1964 el Laboratorio para el Estudio de Tormentas Eléctricas (National Severe Storms Laboratory – NSSL) inicio la experimentación en señales polarizadas duales y en el uso del Efecto Doppler.

Figura 7.23: Ilustraciones de diferentes tipos de Radares Climáticos Entre los años 1980 y 2000, las redes de radares climáticos se han convertido en norma en casi todos los países desarrollados. Los radares convencionales fueron reemplazados por radares doppler, capaces de rastrear no solamente la posición e intensidad de la lluvia, sino que también la velocidad relativa de las partículas de aire. Entre tanto, rápidos avances en la tecnología de los ordenadores a posibilitado la creación de algoritmos para la detección de señales de climas severos.

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Figura 7.24: Imágenes obtenidas por un WSR: (a) Registro de un eco en cadena ; (b) Frente de Tormenta observado por un Radar Doppler Después del año 2000, la investigación en tecnología de polarización dual ha madurado al punto de convertirse en operacional, incrementando la cantidad de información disponible y distinguiendo claramente los distintos tipos de precipitación. La polarización dual significa que la radiación de micro-onda es emitida de forma polarizada tanto de manera horizontal como vertical. 7.13.2 Funcionamiento y Fundamento Teórico del WSR 7.13.2.1 Envío de Pulsos de Radar Los radares climáticos envían pulsos direccionales de radiación de micro-onda de un orden de duración de un micro-segundo. Utilizan Magnetrómetros de Cavidades y Tubos Klystron (Válvula de Vacío) conectados mediante una guía de ondas a una antena parabólica. Las longitudes de onda de entre 1 a 10 cm son aproximadamente diez veces el diámetro de las gotas de agua o partículas de hielo a estudiar, esto debido a que la Difusión Rayleigh ocurre en estas frecuencias. Esto significa que parte de la energía de cada pulso rebotará sobre estas partículas de vuelta en dirección a la estación de radar Al momento de establecer la efectividad de un sistema WSR para un escenario dado, es preciso evaluar dos variables muy importantes: Distancia del objetivo y Longitud de emisión de la onda. En lo referente a la Distancia, a medida que el pulso de radar se dispersa y se aleja de la estación de radar, se produce una disminución en la potencia de la señal, con el consiguiente decrecimiento de la resolución. . Un esquema en el que se describe la emisión de onda en un WSR se presenta en la Figura 7.25.

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Figura 7.25: Esquema de Emisión de Onda de un Radar Climático En relación a la Longitud de emisión de la onda, si bien las longitudes de onda más cortas permiten detectar partículas más pequeñas, esto se logra a costa de una atenuación más rápida de la señal. Por este motivo es más común disponer, para observaciones de campo, sistemas de longitud de onda de 10 cm (Banda S) que sistemas de longitud de onda de 5 cm (Banda C). Para distancias cortas, es posible incrementar la resolución mediante sistemas de longitud de onda de 3 cm (Banda X), en tanto que para observaciones en laboratorio se ha llegado a utilizar sistemas con una longitud de onda de 1 cm (Banda Ka). 7.13.2.2 Captación de Señales de Retorno Durante el tiempo transcurrido entre la emisión de dos pulsos, las estaciones de radar pasan de ser emisores a receptores de señal. La duración el ciclo de escucha es del orden de los mili-segundos, que aunque para los estándares de la vida cotidiana es un tiempo muy corto, equivale sin embargo a mil veces el tiempo de duración de un pulso. El tamaño de esta fase es determinado por la necesidad de la radiación de micro-onda, que viaja a la velocidad de la luz, para propagarse desde el detector hasta el objetivo, y regresar de vuelta. Esta distancia puede ser de varios cientos de kilómetros. Si los pulsos son emitidos con demasiada frecuencia, el retorno de uno de los pulsos puede ser confundido con el retorno de pulsos anteriores, resultando en un cálculo de distancias incorrecto. 7.13.2.3 Determinación de la Altitud del Objetivo Asumiendo una Tierra esférica, si se conoce la variación del índice de refracción a través del aire y la distancia hacia el objetivo, se puede calcular la altura del objetivo sobre el terreno. Para ajustar las medidas con mayor precisión, la elevación de la antena es cambiada con cada medición. Este procedimiento se repite a diferentes ángulos a efecto de

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escanear todo el volumen de aire alrededor del radar dentro de su rango máximo. Usualmente esta estrategia se completa entre 5 a 10 minutos, con lo que se obtiene información dentro de un volumen de 15 km sobre la superficie y un radio de 250 km de la estación. Debido a la curvatura de la Tierra y al cambio en el índice de refracción con la altura, el radar no puede establecer la altura por debajo de la superficie del ángulo mínimo de observación. Este ángulo mínimo oscila entre 0.3 y 25 grados. 7.13.3 Información Recolectada El retorno de los ecos de los objetivos, detectados como reflectividad, son analizados para establecer su intensidad y así estimar la tasa de precipitación dentro del volumen escaneado. Los retornos de radar se describen usualmente en pantalla con un color o nivel. El rango de colores oscila entre el azul o verde para retornos débiles, hasta rojos o magenta para retornos muy fuertes:

• Magenta: 65 dBZ (precpitación extrema) • Rojo: 52 dBZ • Amarillo: 36 dBZ • Verde: 20 dBZ (precipitación ligera)

Ya que la variación en el diámetro y en la constante dieléctrica los objetivos conduce a una variabilidad muy amplia en la potencia de retorno del radar, se ha requerido crear una unidad específica para medir el retorno. La unidad de reflectividad utilizada, dBZ, equivale a diez veces el logaritmo de la tasa del eco de una gota estándar de 1 mm de diámetro sobre un volumen unitario escaneado. 7.14 Perfilador de Viento (Wind Profiler) Un Perfilador de Viento es un tipo particular de instrumento que utiliza ondas de radio (RADAR) y/o de sonido (SODAR) para detectar la velocidad y dirección del viento a varias altitudes sobre el suelo. Las lecturas se llevan a cabo cada kilómetro sobre el nivel del mar, hasta el límite de la troposfera. Por encima de este nivel el nivel de vapor de agua es inadecuado para producir un reflejo. En la Figura 7.26 se ilustran Equipos Perfiladores de Viento.

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Figura 7.26: Equipos Perfiladores de Viento: (a) Equipo Estático ; (b) Equipo Portable 7.15 Nefelómetro (Nephelometer) y Turbidímetro Un Nefelómetro es un instrumento diseñado para medir partículas en suspensión en un líquido o gas coloidal. Trabaja bajo el principio de la detección de la reflexión de una emisión de haz de luz mediante un panel detector colocado a un costado (usualmente a 90 grados) del dispositivo emisor. En ese sentido, la cantidad de luz reflejada para una densidad dada de partículas es dependiente de propiedades de las partículas como forma, color, y reflectividad. En consecuencia, al establecer una correlación entre turbidicidad y sólidos en suspensión, (más útil, pero también más difícil de cuantificar), debe ser efectuado de forma independiente para cada situación en particular. En la Figura 7.27 se muestran dos equipos nefelómetros. Los Nefelómetros de Fase de Gases se utilizan para el estudio de la atmósfera, proveyendo de información relacionada con la visibilidad y el albedo atmosférico. Este tipo de nefelómetros se utilizan para la detección del humo y de otras partículas en combustión. Un aparato derivado del nefelómetro de fase de gases, aplicado al estudio de la combustión es el Detector de Humo Aspirado. Estos aparatos tienen la capacidad de detectar concentraciones extremadamente bajas de partículas (hasta 0.005%). Un instrumento similar al nefelómetro, pero utilizado en medios acuosos, es el Turbidímetro Nefelométrico. Existen dos tipos de unidades estándar para medir la turbidicidad: la Unidad de Turbidicidad Nefelométrica (Nephelometric Turbidity Unit – NTU), y la Unidad de Turbidicidad de Formazin (Formazin Nephelometric Unit – FNU). El Turbidímetro Nefelométrico funciona bajo el principio siguiente: El agua a mensurar se coloca en un contenedor. Un haz de luz pasa a través del agua y golpea un sensor al otro lado del contenedor. Un segundo sensor se monta en ángulo recto al haz de luz, el cual mide la luz dispersada por las partículas en el agua. De la tasa en intensidad de la luz de ambos sensores se calcula la turbidicidad en NTU. (ISO 7027:1999)

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Un NTU es una unidad usada para medir la falta de claridad en el agua, en cursos naturales, plantas de tratamiento, y estudios marinos. 1 NTU se define como la falta de claridad en el agua producto de la presencia de 1 miligramo de sílica (SO2) en suspensión en 1 litro de agua.

Figura 7.27: Nefelómetros: (a) Nefelómetro de laboratorio de la NOAA; (b) Nefelómetro de fase de Gas Para la calibración de un turbidímetro nefelómetrico se utiliza una solución estándar. Una primera manera de calibrar (más simple) es mediante la suspensión de una masa de sílice conocida dentro de un volumen conocido de agua destilada. Una segunda forma más compleja de calibrar requiere definir cantidades de reactivos los cuales son mezclados para producir precipitados finos. Una tercera técnica para calibrar, que sería la más sofisticada, utiliza micro-esferas de polímero, lo que ha conducido a la creación de una nueva unidad de turbidicidad, la Unidad de Turbidicidad de Formazin – FTU. Un FTU es una unidad utilizada para medir la falta de claridad del agua. 1 FTU se define como la falta de claridad en el agua producto de la presencia de 1 miligramo de polímero de Formazin en suspensión en 1 litro de agua. (ISO 7027:1999) Una antigua unidad, ya obsoleta para medir la claridad del agua es la denominada Unidad de Turbidicidad de Jackson (Jackson Turbidity Unit - JTU), también llamado Unidad de Vela de Jackson. Un volumen de agua que contiene 100 ppm (partes por millón) de sílica tiene una turbidicidad de 21.5 JTU. La escala ha sido concebida, desde un principio, alrededor de la suspensión de sílica (SO2). Una desventaja de la unidad es que la apreciación de los resultados confiaba exclusivamente en el ojo humano. La muestra de agua era vertida progresivamente dentro de un tubo transparente y observada a través de la flama de una vela estandarizada. El tubo era llenado gradualmente hasta obscurecer el destello de la flama. La profundidad del agua en el tubo, que tenía una escala marcada en

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JTU, indicaba su turbidicidad. Actualmente, tanto la unidad como la técnica de medición son obsoletas. Sin embargo las actuales unidades, NTU y FTU, son numéricamente cercanas a la unidad JTU, pero con la ventaja de un margen de error mucho más bajo. 7.16 Nefoscopio (Nephoscope) Un Nefoscopio es un instrumento utilizado para la determinar la altitud, dirección y velocidad de las nubes. Los instrumentos más nuevos utilizan Ondas de Radio que rebotan sobre el objetivo. Dentro de los equipos tradicionales se conocen tres tipos de nefoscopio: • El Nefoscopio Besson de Combo, es un equipo de visión directa construido con un

combo (pieza en forma de cruz que contiene varillas verticales equidistantes, y unido al final de una columna de 2.4 a 3 metros de largo y soportado por un montaje libre que permite la rotación alrededor de su eje vertical. Para su uso, el combo se coloca de tal forma que la nube se mueve de manera paralela a la punta de las varillas verticales. (Ver Figura 7.28a)

• El Nefoscopio Finemann de Espejo, en el cual el movimiento de la nube es observado por su reflejo en el espejo (Ver Figura 7.28b).

• El Nefoscopio de Grilla o Reticulo, es una variación del nefoscopio de combo. Consiste en una grilla de barras dispuestas horizontalmente, o de un retículo, al final de una columna vertical capaz de rotar alrededor de un eje vertical. El observador rota la grilla y ajusta su posición hasta enfilar la nube a lo largo del eje mayor de la grilla. (Ver Figura 7.28c)

(a) (b)

(c)

Figura 7.28: (a) Nefoscopio de Combo ; (b) Nefoscopio de Espejo ; (c) Nefoscopio de Retículo

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7.17 Tanque Evaporímetro Un Tanque Evaporímetro (Pan Evaporimeter) se utiliza para medir el efecto combinado de la temperatura, humedad, radiación solar y viento, en la evaporación del agua. La evaporación es más fuerte en climas calientes, ventosos y secos, y menor en climas frios, húmedos, y sin viento. El tanque evaporímetro es de especial interés para los agricultores y técnicos en ciencias naturales porque permite establecer los niveles de evapo-transpiración de los cultivos en una región. En la Figura 7.29 se presentan ejemplos de tanques evaporímetros.

(a) (b) (c) Figura 7.29: (a) Emplazamiento típico de un Tanque Evaporímetro ; (b) Dimensiones Estándar de un Tanque Evaporímetro tipo A ; (c) Tornillo o Cargol Micrométrico 7.17.1 Funcionamiento del Tanque Evaporímetro El tanque evaporímetro es llenado hasta una determinada altura con agua. El nivel del agua desciende, o se incrementa cuando hay lluvia, a medida que pasa el tiempo. Generalmente se hacen lecturas diarias, anotándose las mismas en una libreta de campo. Cuando el nivel del agua llega a una altura mínima, se procede a llenar nuevamente el mismo. Todos los eventos particulares (lluvia, llenado, etc) se anotan como observaciones en la libreta. La medición en el tanque se la realiza, en la gran mayoría de las veces, partiendo de un nivel representado por el tope del pozo de nivelación (stilling well). Aunque es posible utilizar una regla dividida en milímetros, para mayor precisión en las lecturas se recomiendo el uso de un tornillo micrométrico. El tornillo micrometrico (también conocido como cargol micrométrico) permite una precisión de hasta una décima de grado. En lo posible, se recomienda que el tanque evaporímetro sea emplazado en un lugar abierto, lejos de la cobertura de los árboles o construcciones, y encima de una plataforma de madera para asegurar su estabilidad. También es recomendable construir una jaula o enmallado que proteja el agua del tanque de los animales domésticos. Cada cierto tiempo se requiere lavar

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el tanque para remover tierra y partículas orgánicas. Una desventaja del tanque evaporímetro es que no se puede medir la evaporación cuando esta se congela.* 7.17.2 Tipos de Tanque Evaporímetros Existen varios tipos de tanques evaporímetros. El modelo más adoptado en las Américas es el Tanque Evaporímetro Tipo A. Otro tipo de Tanque utilizado en esta región, aunque no tan popular, es el Tanque Evaporímetro Sumergido de Colorado. En Europa, India y Sud-África se utiliza el Tanque Evaporímetro Symon. En los países del primer mundo, los tanques evaporímetros han sido automatizados y trabajan en conjunto con otras estaciones cercanas. Debido a la variedad de tanques evaporímetros existentes, ha sido necesario desarrollar fórmulas para convertir los datos obtenidos de un tipo de tanque a otro, y a su vez obtener valores representativos de la evaporación real en la región. También se están desarrollando estándares para la instalación y uso de estos tanques para obtener mediciones más confiables. 7.17.3 Tanque Evaporímetro Tipo A Las dimensiones de este tipo de tanque han sido estandarizadas por el Servicio Meteorológico de los Estados Unidos de Norteamérica (US National Weather Service). Se trata de un tanque cilíndrico de metal con un diámeto de 47.5 pulgadas (120.7 cm), con una profundidad de 10 pulgadas (25 cm). El tanque reposa sobre una superficie nivelada de madera, protegido por un corral para evitar la presencia de animales. La medida típica se inicia con el llenado del tanque hasta una altura de exactamente 2 pulgadas (5 cm) por debajo del tope del tanque. Al final de un periodo de 24 horas, se registra la medida y se llena nuevamente el tanque hasta las 2 pulgadas por debajo del tope. El tanque evaporímetro tipo A se encuentra limitado a mediciones diarias con precipitaciones menores a 30 mm. Si se produjeran precipitaciones mayores a 30 mm, se recomienda el vaciado del tanque durante más de una vez en 24 horas. 7.17.4 Tanque Evaporímetro Sumergido de Colorado El tanque evaporímetro sumergido de Colorado tiene una base cuadrada de 1 metro de lado, 0.50 metros de profundidad y esta fabricado de acero galvanizado no pintado. Como su nombre sugiere se encuentra enterrado bajo tierra hasta una profundidad de 2 pulgadas (5 cm) por debajo de su borde superior. El coeficiente del tanque es, para una base anual, igual a 0.80.

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7.17.5 Tendencia de Descenso en la Evaporación de los Tanques A lo largo de los últimos 50 años (1950 – 2000) se ha llevado a cabo un monitoreo cuidadoso de la evaporación. Por décadas, nadie hizo una comparación detallada a nivel global de las mediciones de evaporación de los tanques. Sin embargo, ya durante los años 1990 los científicos se percataron de un comportamiento muy extraño en las lecturas: un descenso en la tasa de evaporación. Esta tendencia se observa en casi todas partes del mundo. A medida que el clima global se calienta, y asumiendo que todas las demás variables se mantienen, la evaporación debería incrementarse, y como resultado, el ciclo hidrológico debería acelerarse. Para finales de los años 1990, una explicación para la tendencia del descenso de la evaporación en los registros ha surgido bajo el nombre de Atenuación Global. 7.17.6 Evaporación en un Lago versus Evaporación de un Tanque Evaporímetro Muchas veces, la evaporación en un tanque evaporímetro es utilizada para estimar la evaporación de un lago. Existe una correlación entre la evaporación de un lago y la evaporación en un tanque. La tasa de evaporación en un cuerpo natural de agua es usualmente menor al de un tanque, ya que sus paredes no son delgadas ni metálicas. Por lo tanto no se calientan tanto con el sol. Un factor de corrección típico ampliamente aceptado es de 0.75. 7.17.7 Relación con el Ciclo Hidrológico Se ha consensuado en forma general que la evaporación registrada en los tanques evaporímetros ha disminuido durante la segunda parte del siglo XX en muchas regiones de la Tierra. Sin embargo, el significado de esta tendencia negativa, en lo que se refiere a la evaporación terrestre, es todavía controversial, y sus implicaciones para el ciclo hidrológico global son todavía confusos. La controversia se halla en que si estos cambios se deben, a los efectos de una atenuación radiativa global, por una parte, o por otra, debido a una relación complementaria no conocida entre los tanques y el fenómeno de evaporación terrestre. Para hacer más complicado este delicado tema, estos factores no son necesaria excluyentes, sino que podrían estar actuando en conjunto.

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(a) (b) Figura 7.30: (a) Termo – Higrógrafo Tradicional ; (b) Termo – Higrógrafo Electrónico 7.18 Termo-Higrógrafo Un Termo – Higrógrafo es un equipo registrador que mide las lecturas de la temperatura y de la humedad relativa o del punto de rocío. La Figura 7.30 muestra dos ejemplares de termo – higrógrafo. 7.19 Termómetro La palabra Termómetro proviene del griego thermo, que significa caliente, y meter, que significa medida. El Termómetro es un instrumento que mide el gradiente de temperatura utilizando una variedad de principios. Se reconocen dos elementos importantes: el sensor de temperatura (dado por el bulbo y el mercurio en el termómetro de mercurio) y el medio para convertir ese cambio físico en un valor determinado (por ejemplo: la escala en el termómetro de mercurio). Los termómetros modernos son de tipo electrónico, capaces de registrar la información en un dispositivo de memoria. Los termómetros pueden ser divididos en dos grupos de acuerdo al nivel de conocimiento relacionado con la base física de las leyes de la termodinámica: (1) Termómetros Primarios y (2) Termómetros Secundarios. Para el caso de los Termómetros Primarios la propiedad mensurada es conocida tan bien, que la temperatura puede ser calculada sin ningún inconveniente. Ejemplos de estos termómetros son aquellos basados en la ecuación de estado de un gas, la velocidad del sonido en un gas, el ruido termal del voltaje o corriente en una resistencia eléctrica (ruido

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de Johnson – Nyquist), y la anisotropía angular de la emisión de rayos Gamma de ciertos núcleos radioactivos en el campo magnético. Los termómetros primarios son complejos. Los Termómetros Secundarios son más simples y se encuentran amplio uso en la vida cotidiana. Además, dentro de su rango de uso, son más sensibles. Para los termómetros secundarios el conocimiento de la propiedad mensurada no es suficiente para permitir un cálculo directo de la temperatura. Estos deben ser calibrados cotejando con un termómetro primario para un número determinado de temperaturas fijas, como por ejemplo los puntos triples o las transiciones de super-conducción. Para facilitar la calibración, existe lo que se denomina Escala de Temperatura Termodinámica. Se define como Temperatura Termodinámica a la medida absoluta de la temperatura, entendida esta como el nivel de vibración o movimiento entre si de las partículas. Escalas internacionales consensuadas de temperatura hahan sido designadas para aproximarse de forma muy cercana, basadas en los puntos fijos y las interpolaciones de los termómetros. La escala de temperatura más reciente es la Escala Internacional de Temperatura de 1990. Esta se extiende desde -272.5ºC (0.65ºK ; -458.5ºF) hasta los 1085ºC (1358ºK ; 1985ºF). 7.19.1 Desarrollo del Termómetro El crédito de la creación del termómetro ha sido otorgado a varios personajes históricos: Avicenna (Abū-Alī Ibn Sīnā Balkhi, Polímata Persa, 980 - 1037), Cornelius Drebbel (Inventor Holandés, 1572 – 1633), Robert Fludd (Robertus de Flactibus, Médico Inglés, 1574 - 1637), Galileo Galilei (Físico, Matemático y Astrónomo Italiano, 1564 - 1642), a Santorio Santorio (Sanctorius of Papua, Médico Italiano, 1561 - 1636), y a muchos otras personalidades más. Ya a principios de la Era Cristiana , Philo (20 AC – 50 DC), Filósofo Judeo-Griego, conocía el principio de que determinadas substancias, como el aire, se expandía y se contraían debido al cambio en la posición de la interfase de agua / aire que se desplazaban a lo largo de un tubo. Este mecanismo fue posteriormente utilizado para mostrar cualitativamente las propiedades de la interfase en un tubo en el que el nivel del agua es controlado por la expansión y contracción del aire. Durante el siglo XI, Avicenna, y después en el siglo XVI y XVII, Galileo Galilei, perfeccionaron este principio para crear instrumentos de mensura de la temperatura. De allí surgió el término termoscopio, adoptado debido al reflejo en los cambios en calor latente. El concepto de temperatura aún no había sido definido rigurosamente. La diferencia entre un termoscopio y un termómetro radica en que este último posee una escala. Galileo también descubrió que objetos como esferas de vidrio llenas con líquido acuoso como el alcohol, de densidades ligeramente diferentes podían elevarse y descender, fenómeno que se conoce en la actualidad como el Principio del Termómetro de Galileo. Hoy en día este tipo de termómetros son calibrados a una escala de temperatura.

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El primer diagrama de un termoscopio fue publicado en 1617 por Giuseppe Biancani (1556 – 1624), Jesuita Italiano, Astrónomo y Matemático. La construcción de un termómetro como tal, que incluía una escala reconocible, fue llevada a cabo por Robert Fludd en 1638. Este era un tubo vertical, con un bulbo en el tope y el fondo inmerso en agua. El nivel del agua en el tubo era controlado por la expansión y contracción del aire, l oque hoy en día se conoce como termómetro de aire. Por otra parte, muchos estudiosos coinciden en que la primera persona en poner una escala al termoscopio sería Francesco Sagrado o Santorio Santorio, entre 1611 y 1613. La palabra termómetro aparece pro primera vez en el documento La Recréation Mathématique de J. Leurechon. Una desvenataja de estos primeros termómetros es que, al igual que los barómetros, eran sensibles a la presión del aire. En 1654 Fernando II de Medici (Duque de la Toscana Italiana, 1610 - 1670), fabricó tubos sellados llenados parcialmente con alcohol, con bulbo y sello, lo que se designa hoy en día como el primer modelo de termómetro clásico moderno. Este, a diferencia del termómetro de aire, depende únicamente de la expansión del líquido, y no de la presión del aire. Otros científicos experimentaron con varios líquidos y diseños de termómetros. Sin embargo, cada inventor y cada termómetro era único, no existía una escala estándar. En 1665 Christiaan Huygens (Matemático, Astrónomo y Físico Holandés, 1629 - 1695), sugirió usar los punto de fusión y ebullición del agua como estándares. En 1694 Carlo Renaldini propuso utilizar estos puntos fijos dentro de una escala universal. En 1701 Isaac Newton (Físico, Matemático, Astrónomo y Filósofo Inglés, 1643 – 1727) propuso una escala de 12 grados entre el punto de fusión del agua y la temperatura corporal (36.8ºC + 0.7ºC). Posteriormente, en 1724, Daniel G. Fahrenheit (Físico e Ingeniero Prusiano, Polaco - Lituano, 1686 - 1736), propuso una escala de temperatura muy parecida al actual Fahrenheit, salvo pequeñas modificaciones. Fahrenheit construía termómetros utilizando mercurio, substancia que posee un alto coeficiente de expansión termal (lineal:

[ ]Cº1061 6−×=α , volumétrico: [ ]Cº10182 6−×=β , a una temperatura de 20ºC). Por primera vez la calidad del producto permitía la adopción de escalas más precisas para una mayor reproductibilidad, lo que impulso la adopción general de los termómetros de mercurio. En 1742, Anders Celsius (Astrónomo Sueco, 1701 – 1744), propuso una escala en la que el cero representaba el punto de ebullición del agua y cien el punto de fusión del agua. Carl Linnaeus (Médico, Zoologo y Botánico Sueco, 1707 – 1778) propuso invertir la escala Celsius un año en 1745, un año después de la muerte del autor. Esta escala modificada de Grados Celsius es la que se maneja hoy en día. 7.19.2 Tipos de Termómetros Se han construido diferentes tipos de termómetros, utilizando un rango de efectos físicos para medir la temperatura. La mayoría de los termómetros se calibran originalmente con un

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termómetro de gas de volumen constante. Los sensores de temperatura se utilizan en una variedad de aplicaciones científicas y de ingeniería, especialmente sistemas de medición. Los sistemas de temperatura se basan en principios eléctricos o mecánicos, ocasionalmente inseparables del sistema que controlan, como en el caso del termómetro de mercurio.

(a)

(b) (c) (d)

Figura 7.31: (a) Termómetro de Alcohol ; (b) Termómetro Diferencial de Beckmann ; (c) Principio de expansión de una Banda Bi-Metálica ; (d) Termómetro Bi-Metal Mecánico Entre los tipos de termómetros más comunes se tienen: Termómetro de Alcohol (Figura 7.31a), Termómetro Diferencial de Beckmann (Figura 7.31b), Termómetro Bi-metal Mecánico (Figuras 7.31c y 7.31d), Termómetro de Bloqueo de Coulomb (Figura 7.32a), Termómetro de Galileo (Figura 7.32b), Termómetro Infrarrojo (Figuras 7.33a y 7.33b), Termómetro de Cristal Líquido (Figura 7.33c), Termómetro Clínico (Figura 7.34a), Termómetro de Mercurio (Figura 7.34b), Termómetro de Píldora, Termómetro Registrador, Termómetro de Resistencia (Figuras 7.35ª, 7.35b, y 7.35c), Termómetro Reversible, Sensor de Temperatura de Silicio, Termómetro de Six (Termómetro de máxima – mínima) (Figura 7.36a), Termistor (Figura 7.36b), y Termocupla (Figura 7.36c).

(b)

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(a) Figura 7.32: (a) Termómetro de Bloqueo de Coulomb ; (b) Termómetro de Galileo

(a) (b)

(c)

Figura 7.33: (a) y (b) Termómetro Infrarrojo ; (c) Termómetro de Cristal Líquido

(a) (b) Figura 7.34: (a) Termómetro Clínico ; (b) Termómetro de Mercurio

(a)

(b)

(c) Figura 7.35: (a) y (b) Diferentes Tipos de Termómetros de Resistencia ; (c) Esquema detallado de un Termómetro de Resistencia

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Figura 7.36: (a) Termómetro de Six, también llamado Termómetro de Máxima – Mínima ; (b) Termistor ; (c) Termocupla Una técnica aplicada para la detección de la temperatura en objetos tangibles y no tangibles es la Termometría de Fósforo. 7.19.3 Resolución, Precisión, y Reproductibilidad Se conoce como Precisión o Resolución de un Termómetro a la fracción del grado en la cual es posible realizar una lectura. Para trabajos a alta temperatura sólo es posible medir a intérvalos de 10ºC. En contrapartida, los termómetros clínicos o los termómetros electrónicos pueden medir con una precisión de 0.1ºC. Instrumentos especializados pueden dar temperaturas de 1/1000 ºC. En todos los casos, la precisión no significa necesariamente que esta medición sea precisa. Los termómetros que son calibrados para un punto conocido (por ejemplo de 0 ºC a 100 ºC), serán precisos en ese punto. Entre cada marca graduada, se utliza un proceso de interpolación, generalmente lineal. Esto puede dar a diferencias significativas entre diferentes tipos de termómetros en puntos alejados de ciertos puntos fijos. Por ejemplo, la expansión del mercurio en un termómetro de vidrio será ligeramente diferente al cambio en la resistencia de platino del termómetro mecánico.

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Para determinados propósitos la reproductibilidad es importante. Eso significa, en el caso más idealizado, que el mismo termómetro, para el mismo nivel de excitación de las partículas, deberá dar la misma lectura todas las veces.

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REFERENCIAS

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APENDICE - BALANCE HIDRICO

ANEXO A: GENERALIDADES DEL BALANCE HÍDRICO * Referencias: Guía Metodologica para la Elaboración del Balance Hídrico de América del Sur, (UNESCO-ROSTLAC, 1982) ; A1 CONCEPTO DE BALANCE HIDRICO El término de Balance Hídrico se encuentra íntimamente ligado al término de concepto de Ciclo Hidrológico. Por una parte, considérese la definición (una de tantas) del Ciclo Hidrológico es el del conjunto de fenómenos de distribución y movimiento del agua en diferentes fases, sobre y bajo la superficie del planeta. Por otra parte obsérvese que en muchos casos sucede que las cuencas no tienen un ciclo exclusivo de su entorno, por lo que la suposición simplificada de que la precipitación es igual a la suma de la escorrentía más la evaporación no es siempre la correcta. En ese sentido, una conceptualización más real del Balance Hídrico implica considerar al mismo como un método de investigación del ciclo hidrológico. A2 TIPOS DE BALANCE HIDRICO Se distinguen, fundamentalmente, tres tipo de balance hídrico: (1) Balance Hídrico Superficial, (2) Balance Hídrico Aerológico, y (3) Balance Hídrico Isotópico. A3 BALANCE HIDRICO SUPERFICIAL Para la realización de un Balance Hídrico Superficial es necesario realizar la medición, procesamiento y análisis de las siguientes variables hidrológicas:

• Precipitación Líquida y Sólida.

• Pérdidas por Evaporación, Evapotranspiración y Sublimación.

• Escorrentía Superficial, Sub-superficial y Subterránea.

• Almacenamiento o Regulación de Cuerpos de Agua: Ríos, Lagos, Embalses, Pantanos, Superficies Nevadas, Glaciares, Acuíferos

• Inflitración

• Uso del Agua PREPARADO, T

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Para la cuantificación de las anteriores variables es necesario la determinación de variables meteorológicas como:

• Temperatura

• Humedad

• Insolación

• Radiación Solar

• Viento

Una fórmula general del balance hídrico tiene la forma: 00011 =−Δ−−−−−++ ηSQQETEQQP USUS [A3.1] En donde: P = Precipitación QS1 = Ingreso de agua superficial a la cuenca de control QU1 = Ingreso de agua subterránea a la cuenca de control E = Evaporación ET = Evapotranspiración QS0 = Salida de agua superficial de la cuenca de control QU0 = Salida de agua subterránea de la cuenca de control ΔS = Variación del almacenamiento de agua en la cuenca η = Término residual de discrepancia, error de medición o estimación Para problemas más específicos el análisis puede ser más detallado. Los términos de la expresión anterior pueden ampliarse si se considera:

0

0011

=−Δ−Δ−Δ−Δ−

−Δ−Δ−−−−−++

ηSNGLCHL

USUS

SSSS

GMQQETEQQP [A3.2]

En donde: ΔM = Variación del almacenamiento de la humedad en el suelo y en la zona no saturada ΔG = Variación del almacenamiento en acuíferos ΔSL = Variación del almacenamiento en lagos y embalses ΔSCH = Variación del almacenamiento en canales de río ΔSGL = Variación del almacenamiento en glaciares ΔSSN = Variación del almacenamiento en superficies nevadas

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El término η engloba el error incurrido en el balance. Bajos valores de η no significan necesariamente un balance más preciso. Puede ser un indicador del grado de compensación entre las diferentes variables. Las unidades de la ecuación pueden expresarse sea en altura [mm], volumen de agua [m3], o en forma de flujo [m3/s]. La siguiente expresión es conveniente cuando se aplica el balance hídrico a áreas extensas y a largos periodos de tiempo: [ ] [ ] [ ] η+=− ETQP [A3.3] En donde: [ ]P = Precipitación media para el periodo y área considerado [ ]Q = Caudal medio para el periodo y área considerado [ ]ET = Evapotranspiración media para el periodo y área considerado η = Término de discrepancia A4 BALANCE HIDRICO AEROLOGICO Si bien el contenido total de agua en la atmósfera se considera como una fracción pequeña del total de agua disponible en el planeta, ésta juega un rol importante dentro del balance hídrico debido a su gran movilidad. El vapor de agua afecta considerablemente los procesos energéticos en la circulación general de la atmósfera, liberando o consumiendo calor latente durante el cambio de fase del agua, como también alterando el balance de la radiación, constituyéndose en un importante componente en la dinámica del clima. El desarrollo de redes aerológicas posibilita la medición de términos del balance hídrico aerológico, aunque con limitaciones si se lo compara con el balance hídrico superficial. Las expresiones del balance hídrico en la atmósfera surgen a partir de la ley de la conservación de la masa. Estas expresiones pueden variar de acuerdo al tipo de procesos físicos involucrados. Generalmente se adopta como residuo a la diferencia entre la evaporación y la precipitación promediadas dentro de un periodo de tiempo dado y sobre una superficie dada. Este enfoque posibilita conectar el balance hídrico aerológico con el balance hídrico superficial. Para el caso del contenido de agua para una columna de aire de sección unitaria, la ecuación de balance se escribe como:

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( ) PETRQdivt

W−=+

∂∂ [A4.1]

En donde: ETR = Evaporación o evapotranspiración en la base de la columna. P = Precipitación W = Agua precipitable de la columna Q = Flujo total horizontal de vapor de agua en la columna div = Operador de divergencia ETR es proporcional al flujo vertical medio de vapor de agua a través de la superficie terrestre. W es el contenido de agua si todo el vapor de agua de la columna de aire se condensara. La anterior expresión supone que toda la humedad condensada en la columna desciende como precipitación. Esta suposición no es válida si una parte significativa de la humedad condensada en la columna se almacena o se transporta en forma de nube. No obstante si se considera un área mayor y se aplican promedios espaciales, la cantidad del vapor condensado o transportado es mínima con respecto al contenido de aire. Si el balance se realiza sobre una superficie A durante un periodo de tiempo 12 ttT −= , la anterior ecuación se expresa como:

[ ] ( ) [ ]PETRAQdivAT

WW

A

tt −=⋅⋅+−

∫112 [A4.2]

Esto significa que la diferencia entre la evaporación y la precipitación media en la superficie terrestre equivale al cambio promedio, en el periodo considerado, del contenido de vapor de agua en la columna más la divergencia media del flujo del vapor de agua. El primer término corresponde al almacenamiento, en donde [ ]12 tt WW − es la diferencia entre los valores promedio reales del contenido de vapor de agua al final y principio del periodo. Por lo general el valor de [ ]12 tt WW − es de algunos milímetros. Para periodos superiores a un mes este valor es pequeño comparado con el término de divergencia, por lo que puede ser ignorado. Es conveniente transformar el término de divergencia a una integral lineal a lo largo de un perímetro C de la cuenca e estudio. Esto se logra aplicando el Teorema de Gauss-Ostrogradski:

( ) ∫∫ →⋅=⋅⋅

QnCdC

AdAQdiv

A11 [A4.3]

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En donde Qn es el componente normal exterior en un punto dado de la curva límite C. El término puede interpretarse como el flujo total de vapor de agua a través de las caras verticales e la columna atmosférica por unidad de tiempo. Para el primer término de la ecuación de balance, los datos se obtienen de las observaciones aerológicas, fundamentalmente mediante datos de viento y perfiles de humedad puntuales o de imágenes satelitales. A5 BALANCE HIDRICO ISOTOPICO La combinación de dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno da lugar a moléculas de agua. En las aguas naturales cerca del 99.985% del hidrógeno tiene la forma H (Hidrógeno, peso atómico 1) en tanto que 0.015% tiene la forma D (Deuterio, peso atómico 2). Paras el caso del oxígeno se reconocen tres isótopos estables. 99.759% es de la forma 16O (peso atómico 16), 0.037% es de la forma 17O (peso atómico 17), y 0.204% es de la forma 18O (peso atómico 18) Las tres combinaciones de átomos de hidrógeno y de oxígeno más abundantes en la naturaleza son: H2

16O, H218O y HD16O.

Un análisis de las moléculas de agua H2

16O, H218O muestra propiedades ligeramente

diferentes. Es de esta manera que una muestra de agua que contenga estas dos especies moleculares podrá sufrir un fraccionamiento isotópico durante un proceso físico-químico, tal como el caso de la evaporación y la condensación. El fraccionamiento isotópico, sometido a procesos lentos como el caso de la condición de equilibrio entre las fases líquida y de vapor, dependerá de las tensiones de vapor de los dos tipos de moléculas de agua. Para el caso del proceso de evaporación, el agua del suelo tendrá un mayor contenido de 18O respecto al agua en la atmósfera. Por otra parte el vapor de condensación tendrá un mayor porcentaje de 18O que el vapor producto de la evaporación. Es así que el vapor residual disminuirá su concentración de 18O después de un proceso de condensación. A medida que este proceso se repite, el vapor residual contendrá cada vez una composición isotópica cada vez menor que la anterior. De esta manera la concentración isotópica de la precipitación disminuirá sucesivamente. El balance hídrico isotópico es particularmente útil para el caso de grandes cuencas, en donde por las distancias este fenómeno de empobrecimiento/enriquecimiento de las cantidades isotópicas es más visible. PREPARADO, T

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ANEXO B: METODOLOGIA PARA LA APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DEL BALANCE HIDRICO SUPERFICIAL * Referencias: Guía Metodologica para la Elaboración del Balance Hídrico de América del Sur, (UNESCO-ROSTLAC, 1982) ; B1 INTRODUCCION Y EXPRESIONES GENERALES B1.1 INTRODUCCION En el balance hídrico aerológico intervienen los siguientes fenómenos naturales:

• Transferencia de agua desde la superficie terrestre hacia la atmósfera por evaporación y transpiración.

• Condensación parcial del vapor de agua contenido en la atmósfera, lo cual se traduce en la formación de nubes, nieblas y neblinas.

• Transporte del agua mediante la circulación atmosférica.

• Ocurrencia del fenómeno de precipitación sobre la superficie.

La fuente de energía de la rama aérea del ciclo hidrológico provine de procesos termodinámicos e hidrodinámicos en los que la energía solar es transformada en energía térmica provocando la evaporación del agua y su transferencia a la atmósfera. Son causas o factores fundamentales del ciclo hidrológico:

• La Energía Radiante constituida por la radiación solar y terrestre.

• La Energía Potencial.

• La Energía asociada a los Cambios de Estado, variación de la entalpía y variación de la energía interna.

Los estados de energía se presentan en el sistema suelo- atmósfera, induciendo a la circulación continua del agua. El Balance Hídrico Aerológico (BHA) está constituido por las transferencias, condensación, almacenamiento y transporte del agua en la atmósfera B1.2 EXPRESIONES GENERALES Las expresiones del balance hídrico en la atmósfera surgen a partir de la ley de la conservación de la masa. Estas expresiones pueden variar de acuerdo al tipo de procesos físicos involucrados. Generalmente se adopta como residuo a la diferencia entre la evaporación y la precipitación promediadas dentro de un periodo de tiempo dado y sobre

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una superficie dada. Este enfoque posibilita conectar el balance hídrico aerológico con el balance hídrico superficial. Para el caso del contenido de agua para una columna de aire de sección unitaria, la ecuación de balance se escribe como:

( ) PETRQdivt

W−=+

∂∂ [B1.1]

En donde: ETR = Evaporación o evapotranspiración en la base de la columna. P = Precipitación W = Agua precipitable de la columna Q = Flujo total horizontal de vapor de agua en la columna div = Operador de divergencia ETR es proporcional al flujo vertical medio de vapor de agua a través de la superficie terrestre. W es el contenido de agua si todo el vapor de agua de la columna de aire se condensara. La anterior expresión supone que toda la humedad condensada en la columna desciende como precipitación. Esta suposición no es válida si una parte significativa de la humedad condensada en la columna se almacena o se transporta en forma de nube. No obstante si se considera un área mayor y se aplican promedios espaciales, la cantidad del vapor condensado o transportado es mínima con respecto al contenido de aire. Si el balance se realiza sobre una superficie A durante un periodo de tiempo 12 ttT −= , la anterior ecuación se expresa como:

[ ] ( ) [ ]PETRAQdivAT

WW

A

tt −=⋅⋅+−

∫112 [B1.2]

Esto significa que la diferencia entre la evaporación y la precipitación media en la superficie terrestre equivale al cambio promedio, en el periodo considerado, del contenido de vapor de agua en la columna más la divergencia media del flujo del vapor de agua. El primer término corresponde al almacenamiento, en donde [ ]12 tt WW − es la diferencia entre los valores promedio reales del contenido de vapor de agua al final y principio del periodo. Por lo general el valor de [ ]12 tt WW − es de algunos milímetros. Para periodos superiores a un mes este valor es pequeño comparado con el término de divergencia, por lo que puede ser ignorado.

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Es conveniente transformar el término de divergencia a una integral lineal a lo largo de un perímetro C de la cuenca e estudio. Esto se logra aplicando el Teorema de Gauss-Ostrogradski:

( ) ∫∫ →⋅=⋅⋅

QnCdC

AdAQdiv

A11 [B1.3]

En donde Qn es el componente normal exterior en un punto dado de la curva límite C. El término puede interpretarse como el flujo total de vapor de agua a través de las caras verticales e la columna atmosférica por unidad de tiempo. B2 ECUACION DEL BALANCE HIDRICO AEROLÓGICO (BHA) La ecuación del Balance Hídrico Aerológico (BHA) se escribe como:

0=+⋅∇+∂

∂+−⋅∇+

∂∂ PQ

tW

ETRQt

WC

C [B2.1]

( )SWfgETR ⋅=

1 [B2.1-a]

[ ]SCC WQg

P ⋅⋅=1 [B2.1-b]

∫ ⋅⋅= dpqg

W 1 [B2.1-c]

∫ ⋅⋅= dpqg

W CC1 [B2.1-d]

∫ ⋅⋅⋅= dpVqg

Q 1 [B2.1-e]

∫ ⋅⋅⋅= dpVqg

Q CC1 [B2.1-f]

En donde: ETR = Flujo vertical de vapor de agua que representa la evapotranspiración real medida en la base de la columna P = Flujo del agua en la fase de condensación o precipitación en la base de la columna W = Almacenamiento de vapor de agua en la atmósfera CW = Almacenamiento de agua en la fase líquida y sólida en la atmósfera (nubes, neblinas, nieblas) Q = Escorrentía aérea del vapor de agua

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CQ = Escorrentía aérea del agua líquida y sólida representada por el transporte de las nubes. La anterior ecuación representa la forma general de la ecuación de balance de agua en la atmósfera para una región dada. Debido a que el almacenamiento de la fase de vapor es bastante mayor que el almacenamiento correspondiente a la fase condensada, CWW >> . Considerando la dificultad que involucra efectuar una medida del transporte de agua en las nubes en su estado sólido o líquido por un lado, y por otro que el valor de éste es muy pequeño en comparación con el transporte Q en la fase de vapor, entonces se puede despreciar los

términos de tWC ∂∂ y CQ en una primera aproximación, por lo que la anterior ecuación queda reducida a:

PETRQt

W−=⋅∇+

∂∂ [B2.2]

Por otra parte, al ser muy pequeña la variación de capacidad de almacenamiento del vapor de agua en la atmósfera, y para periodos cortos de simulación (menores a 15 años), se puede considerar despreciable el término tW ∂∂ : PETRQ −=⋅∇ [B2.3] B3 CONSTRUCCION DE UN MODELO AEROLÓGICO Un esquema del modelo aerológico para una región de la tropósfera entre los 1000 mb (0 m.s.n.m.) y 500 mb (5600 m.s.n.m.) como valor medio se presenta en la Figura B2.1. Mediante trigonometría es posible establecer los componentes zonal λQ y meridional φQ del flujo de vapor de agua atmosférico. P Es la precipitación y ETR la evapotranspiración. El incremento del ángulo de la dirección del viento se toma a partir de los 360°, dirección norte, en sentido horario. B4 PAREMETROS DE LA ECUACIÓN DE BALANCE HÍDRICO AEROLÓGICO (BHA) Y EL MODELO AEROLÓGICO B4.1 AGUA PRECIPITABLE (W) Para lograr una predicción de la formación de nubes y cuantificación de la precipitación, particularmente de aquellas de naturaleza convectiva, se requiere información tridimensional detallada del vapor de agua. Esto es únicamente posible si se cuenta con una densa red aérea e información proveniente de sensores remotos diseñados específicamente para este propósito.

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Para ello, establézcase el agua precipitable W como parámetro representativo del almacenamiento del vapor de agua en la atmósfera. El agua precipitable W existente en una columna en la atmósfera es la altura de agua que se obtendría si la masa total de vapor de agua contenida en esa columna de área unitaria se condensase en un plano horizontal. El valor obtenido del agua precipitable es una manera usual para estimar el contenido de vapor de agua almacenado en la atmósfera sobre una región. Un método disponible para la estimación del agua precipitable es mediante una modificación (Haltiner & Martin, 1957) del método propuesto por (Solot, 1939). El mismo consiste en integrar la humedad específica q respecto a la altura, considerando la presión atmosférica a una elevación dada como coordenada vertical.

Figura B2.1 Esquema de un Modelo Aerológico para una región en la Tropósfera entre los 1000 mb (0 m.s.n.m.) y 500 mb (5600 m.s.n.m.) B4.2 FLUJO DE VAPOR DE AGUA ATMOSFÉRICO (Q) Para la estimación del transporte de vapor de agua en la atmósfera se considera un modelo constituido por un elemento superficial unitario dA normal al elemento de flujo dQ , situado en una región de la atmósfera donde la densidad de vapor de agua es Vρ y la

velocidad del viento V , paralela al plano horizontal: (Refiérase a la Figura B2.2)

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dAnVQd V ⋅⋅⋅= ρ [B2.4] En donde: n = Vector normal

Figura B2.2 Diagrama del Flujo de Vapor de Agua Atmosférico Q Efectuando la integración y considerando una condición de equilibrio hidrostático en la columna de aire:

( )∫ ⋅⋅⋅=1

0

,1,

P

P

dpvuVqg

Q φλ [B2.5]

Esta ecuación representa el flujo horizontal de vapor de agua que atraviesa una superficie vertical e ancho unitario y cuya altura se encuentra comprendida entre las alturas isobáricas

0P y 1P . La información necesaria para determinar el flujo de zona λQ y flujo meridional φQ se obtiene de los registros de presión, temperatura del aire, humedad relativa, dirección y velocidad del viento a diferentes altitudes. Para ello se utilizan instrumentos instalados dentro de radiosondas.

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B4.3 TRANSFERENCIA HORIZONTAL Y VERTICAL DE VAPOR DE AGUA Para la determinación de la transferencia horizontal del vapor de agua se utilizan observaciones diarias de viento, humedad relativa y temperatura obtenidas a diferentes niveles atmosféricos. La transferencia de vapor atmosférico Q y el almacenamiento de agua W se calculan separadamente de forma estratificada con la información registrada en las estaciones aerológicas. Se recomienda su presentación en mapas anuales y estacionales. La transferencia de vapor de agua determinada mediante integración, se utiliza para estimar la divergencia de vapor de agua Q⋅∇ . Una relación entre nivel isobárico y altitud media se presenta en la Tabla B4.1 Tabla B4.1 Valores de Altitud Media para diferentes Alturas de Nivel Isobárico

Nivel Isobárico Altitud Media [mb] [m] 1000 111 950 540 900 988 850 1457 800 1950 700 3012 600 4206 500 5574

Para el cálculo de Q y W se utilizan los valores medios mensuales ( )iq , ( )iqu y ( )iqv correspondientes a los niveles isobáricos i . B5 METODOLOGÍA PARA LA APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN GENERAL DE BALANCE HÍDRICO AEROLÓGICO La metodología presente se aplica para periodos de tiempos largos. La ecuación general utilizada es: PETRQ −=⋅∇ [B5.1]

B5.1 CALCULO DE LA DIVERGENCIA MEDIA MENSUAL DEL FLUJO DE VAPOR DE AGUA Si se expresa la divergencia del campo de transferencia horizontal de vapor de agua en coordenadas esféricas:

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( ) ( )[ ]⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅

∂∂

+∂

∂⋅

⋅=⋅∇ φ

λφφ φλ cos

cos1 Q

Qr

Q [B5.2]

∫ ⋅⋅= dpqug

Q 1λ [B5.2-a]

∫ ⋅⋅= dpqvg

Q 1φ [B5.2-b]

En donde: λQ y φQ = Componente de zona y de meridiano del campo de transporte de vapor de agua u y v = Componente de zona y de meridiano del viento horizontal r = Radio medio de la Tierra (igual a 6370 km) λ = Latitud φ = Longitud Si se aplica el método de diferencias finitas a una malla de m x n por componente de grilla de latitud y longitud respectivamente para así obtener los valores puntuales de los componentes zonal y meridional del flujo (Peixoto, 1973): (Ver Figura B5.1)

( )( ) ( )

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ⋅−⋅+

−⋅⋅

⋅=⋅∇ −+

mRR

nRR

rQ ii

ji

141321

,

coscos180cos1 φφ

πφ [B5.3]

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Figura B5.1 Malla para el cálculo de la divergencia del flujo de vapor De acuerdo a la figura anterior:

( ) ( )[ ]11

111 2

1+−

++ +⋅=

ji

ji QQR λλ [B5.4]

( ) ( )[ ]11

112 2

1−−

−+ +⋅=

ji

ji QQR λλ [B5.5]

( ) ( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +⋅=

−+

++

11

113 2

1ji

ji QQR φφ [B5.6]

( ) ( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +⋅=

−−

+−

11

114 2

1ji

ji QQR φφ [B5.7]

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B5.2 CALCULO DE LA DIVERGENCIA DEL CAMPO DE TRANSPORTE DEL VAPOR DE AGUA B5.2.1 CÁLCULO DE LA HUMEDAD ESPECÍFICA q

• El estrato total se encuentra limitado por niveles isobáricos característicos de entre 1000 mb a 500 mb. El estrato total se puede dividir en subestratos, por ejemplo 1000/950, 950/900, etc.

• Para cada día i y para cada nivel isobárico k se calcula la humedad específica kiq . .

• Los valores de humedad específica correspondiente a cada superficie isobárica se calculan en base a la información de la temperatura del aire θ . Con cada par de valores ( )p,θ se obtiene el valor de la tensión saturante Se . Estas se encuentran tabuladas en

las Tablas Meteorológicas del Smithsonian Institute.

A partir de la expresión:

peq ⋅≈ 622.0 [B5.8]

Y considerando que:

100⋅=SeeUR [B5.9]

Se llega a:

p

eURq S

⋅⋅⋅

≈100

622.0 [B5.10]

B5.2.2 CÁLCULO DE LOS COMPONENTES u Y v DEL VIENTO Para cada combinación ki, se calculan los componentes zonal kiu , y meridional kiv , del viento horizontal. Se toma en cuenta la dirección del viento a través de un código de señales, tal como se presenta en la Tabla B5.1 Tabla B5.1 Señal del Componente del Viento en Función de la Dirección

Dirección del Viento Componentes u v

θ = ] 0 … 90 [ < 0 < 0 θ = 90 .- V 0 θ = ] 90 … 180 [ < 0 > 0 θ = 180 0 .+ V

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Dirección del Viento Componentes u v

θ = ] 180 … 270 [ > 0 < 0 θ = 270 .+ V 0 θ = ] 270 … 360 [ > 0 < 0 θ = 360 0 .- V

B5.2.3 COMPONENTES ZONAL Y MERIDIONAL DEL UJO Q Para cada combinación ki, se calculan los productos kiki uq ,, × y kiki vq ,, × . Una vez determinados, se calculan los promedios mensuales uq × y vq × . Esto posibilita el cálculo del flujo medio a nivel de subestratos. La suma de los flujos medios por subestrato constituirá el flujo total del estrato entre los 1000 mb y 500 mb. B5.2.4 CÁLCULO DE LA DIVERGENCIA DEL CAMPO DE TRANSFERENCIA DE VAPOR DE AGUA Para el cálculo de la divergencia del campo de transferencia de vapor de agua Q•∇ , se sigue el procedimiento siguiente:

• Se grafican los valores medios mensuales de λQ y φQ sobre un mapa, trazando los

respectivos campos de flujo zonal y meridional.

• Se superpone una malla con unidades por grilla m x n.

• Se determinan los valores de ( )11

++jiQλ a ( )

11

−−jiQφ alrededor de cada uno de los puntos ji,

.

• Se calculan los valores de 1R , 2R , 3R , y 4R .

• Introduciendo los valores anteriores, se establecen valores para ( ) jiQ ,•∇ .

• Los valores obtenidos de ( ) jiQ ,•∇ se dibujan en un mapa y se establecen las isolíneas

del campo de divergencia del flujo de vapor.

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B5.2.5 CÁLCULO DE LA PRECIPITACIÓN MEDIA Los valores de precipitación media mensual se grafican en un mapa, definiéndose las isoyetas y los campos de precipitación mensual y anual. A partir de ellos, se obtienen los promedios mensuales y anuales. B5.2.6 ESTIMACIÓN DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN REAL MEDIA Si se considera un intervalo de tiempo lo suficientemente largo, el término de variación de almacenamiento en la atmósfera es lo suficientemente pequeño como para ser descartado sin cometer un error apreciable. Bajo esta premisa la ecuación de balance mantiene la forma: PETRQ −=•∇ [B5.11]

Reordenando los términos: PQETR +•∇= [B5.12]

Es importante denotar que el método de Balance Hídrico Aerológico permite la comparación, complementación o integración de los valores de ETR obtenidos mediante el método del Balance Hídrico Superficial. B5.3 ESTIMACIÓN DEL ESCURRIMIENTO EN CUENCAS GRANDES O SISTEMAS DE CUENCAS Para periodos hidrológicos relativamente largos, la ecuación de balance hídrico puede ser escrita como: PETRR −= [B5.13] En donde la escorrentía superficial representa el escurrimiento total de la cuenca. El escurrimiento R es posible gracias al balance entre evapotranspiración ETR y

precipitación P . Igualando los componentes de las dos anteriores ecuaciones, y considerando el valor de variación de la humedad atmosférica como despreciable, se establece que: QR •∇−= [B5.14]

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La presencia de una divergencia negativa es señal de una convergencia del campo de flujo del vapor de agua. Esto puede constituirse en un método independiente para la estimación y/o calibración del escurrimiento en cuencas mayores.

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ANEXO C: METODOLOGIA PARA LA APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DEL BALANCE HIDRICO SUPERFICIAL * Referencias: Guía Metodologica para la Elaboración del Balance Hídrico de América del Sur, (UNESCO-ROSTLAC, 1982) ; C1 EXPRESIONES GENERALES Para la realización de un Balance Hídrico Superficial es necesario realizar la medición, procesamiento y análisis de las siguientes variables hidrológicas:

• Precipitación Líquida y Sólida.

• Pérdidas por Evaporación, Evapotranspiración y Sublimación.

• Escorrentía Superficial, Sub-superficial y Subterránea.

• Almacenamiento o Regulación de Cuerpos de Agua: Ríos, Lagos, Embalses, Pantanos, Superficies Nevadas, Glaciares, Acuíferos

• Inflitración

• Uso del Agua

Para la cuantificación de las anteriores variables es necesario la determinación de variables meteorológicas como:

• Temperatura

• Humedad

• Insolación

• Radiación Solar

• Viento

Una fórmula general del balance hídrico tiene la forma: 00011 =−Δ−−−−−++ ηSQQETEQQP USUS [C1.1] En donde: P = Precipitación QS1 = Ingreso de agua superficial a la cuenca de control

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QU1 = Ingreso de agua subterránea a la cuenca de control E = Evaporación ET = Evapotranspiración QS0 = Salida de agua superficial de la cuenca de control QU0 = Salida de agua subterránea de la cuenca de control ΔS = Variación del almacenamiento de agua en la cuenca η = Término residual de discrepancia, error de medición o estimación Para problemas más específicos el análisis puede ser más detallado. Los términos de la expresión anterior pueden ampliarse si se considera:

0

0011

=−Δ−Δ−Δ−Δ−

−Δ−Δ−−−−−++

ηSNGLCHL

USUS

SSSS

GMQQETEQQP [C1.2]

En donde: ΔM = Variación del almacenamiento de la humedad en el suelo y en la zona no saturada ΔG = Variación del almacenamiento en acuíferos ΔSL = Variación del almacenamiento en lagos y embalses ΔSCH = Variación del almacenamiento en canales de río ΔSGL = Variación del almacenamiento en glaciares ΔSSN = Variación del almacenamiento en superficies nevadas El término η engloba el error incurrido en el balance. Bajos valores de η no significan necesariamente un balance más preciso. Puede ser un indicador del grado de compensación entre las diferentes variables. Las unidades de la ecuación pueden expresarse sea en altura [mm], volumen de agua [m3], o en forma de flujo [m3/s]. La siguiente expresión es conveniente cuando se aplica el balance hídrico a áreas extensas y a largos periodos de tiempo: [ ] [ ] [ ] η+=− ETQP [C1.3] En donde: [ ]P = Precipitación media para el periodo y área considerado [ ]Q = Caudal medio para el periodo y área considerado [ ]ETR = Evapotranspiración real para el periodo y área considerado

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η = Término de discrepancia Si al aplicar la ecuación de balance hídrico en una región no se puede verificar la condición de continuidad de masa debido a un tamaño no despreciable del término de discrepancia η, entonces se recomienda llevar a cabo una investigación específica para determinar la causa precisa de esta diferencia sustancial. Entre las posibles causas puede considerarse una subestimación o sobreestimación de las fuentes y sumideros. Se considera al término [ ]Q como la diferencia entre el caudal efluente y el caudal afluente a la cuenca:

[ ] ( ) 10000 ×⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅−=

ATQQQ SIS [C1.4]

En donde: [ ]Q = Precipitación [mm] 0SQ = Caudal efluente de la cuenca [m3/s]

SIQ = Caudal afluente a la cuenca [m3/s] T = Tiempo equivalente a un año: 3.1536000 [s] A = Superficie de la cuenca [m2] Para el método general se considera el trazado de mapas de isoyetas, isotermas e isolíneas de evapotranspiración escorrentía. El mapa de isolíneas de escorrentía puede transformarse en un mapa de caudales específicos {l/s/km2]. En la Figura A1.1 se ilustra el proceso de cálculo para determinar los Mapas de Isoyetas a partir de de los Mapas de Isolíneas de Evapotranspiración y de Isolíneas de Escorrentía

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Figura C1.1 Esquema para el cálculo de Mapas de Isoyetas a partir de de los Mapas de Isolíneas de Evapotranspiración y de Isolíneas de Escorrentía para la construcción de los Mapas de Balance Hídrico En el aspecto espacial, el orden para la construcción del balance hídrico es considerar siempre las subcuencas que se encuentran en la zona más alta de la cuenca primero, y de ahí realizar el descenso hasta el punto de salida de la cuenca. C2 ANALISIS DE LOS COMPONENTES DEL BALANCE HIDRICO SUPERFICIAL Y SU INFLUENCIA DENTRO DEL CÁLCULO La forma de cálculo de un balance hídrico depende de la información disponible para cada uno de sus componentes. Una cuenca puede, por lo general, contar con información pluviométrica y/o fluviométrica. Es más frecuente la existencia de información pluviométrica que la información fluviométrica. C3 TIPOS DE BALANCE HÍDRICO DE ACUERDO A SUS ANTECEDENTES C3.1 BALANCE HÍDRICO PARA CUENCAS CON CONTROL FLUVIOMÉTRICO Se considera como cuencas con control fluviométrico a aquellas donde se cuenta, sea por estadísticas observadas o ampliadas, de información de escurrimiento Q .

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C3.1.1 BALANCE HÍDRICO PARA CUENCAS CON INFORMACIÓN FLUVIOMÉTRICA, DE PRECIPITACIÓN Y EVAPOTRANSPIRACIÓN REAL Al calcular separadamente da uno de los parámetros P , Q , y ETR se obtiene la ecuación: η++= ETRQP [mm] [C3.1] Los valores de P y ETR se obtienen a partir de los mapas de isoyetas y de isolíneas de evapotranspiración real. Reordenando la expresión anterior: ( ) η+−= ETRPQ [mm] [C3.2] Siendo que para este caso el valor de Q es el más confiable, se procede a la corrección de los componentes P y ETR. Esta corrección se efectua después de una investigación detallada de los posibles factores que pudieran haber incidido en la falta de precisión. En zonas planas en donde el valor de P puede ser considerado libre de la influencia de condiciones meteorológicas particulares, se calcula el ETR corregido como: QPETRC −= [mm] [C3.3] Si se considera a ETRm como la evapotranspiración real obtenida a partir del mapa de isolíneas: η=− mC ETRETR [mm] [C3.4] Un siguiente paso, a efectos de reducir o eliminar el valor de η en la ecuación anterior involucra modificar el trazado de los mapas de isolíneas para P, Q y ETR. En zonas montañosas curre que Q es mayor a P. Esto puede ser una indicación de que el valor P se encuentra subestimado, lo cual ocurre por lo general debido al efecto orográfico tanto sobre la precipitación así como en la respuesta hidrológica de la cuenca. Para este caso resulta conveniente efectuar una estimación directa (sin correcciones) del parámetro ETR para después calcular P. ETRQP += [mm] [C3.5] La función ( )θϕ ,PETR = varía poco al modificar θ en un valor θΔ . Por otra parte el valor de θ se puede estimar sin incurrir en un error grande. En consecuencia es posible estimar ETR sin mayor corrección en base a este precepto. Por ello el problema se reduce a calcular P por aproximaciones sucesivas hasta cumplir el balance mediante la modificación paulatina del trazado de isoyetas.

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C3.1.2 BALANCE HÍDRICO PARA CUENCAS CON INFORMACIÓN FLUVIOMÉTRICA Y DE PRECIPITACIÓN UNICAMENTE Cuando no existe información de temperatura que permita establecer el mapa de isotermas, no es posible trazar isolíneas de evapotranspiración. QPETRC −= [mm] [C3.6] El valor de debe ser compatible con Q , P , y una temperatura θ estimada según las

características de la cuenca. Si se denomina tETR a la evapotranspiración calculada

teóricamente, entonces: Δ±= Cc ETRETR [mm] [C3.7] A3.1.3 BALANCE HÍDRICO PARA CUENCAS CON INFORMACIÓN FLUVIOMÉTRICA UNICAMENTE La ecuación de balance adquiere la forma: ETRPQ −= [mm] [C3.8] N donde P y ETR son incognitas. Una forma de resolver este caso es mediante la estimación del parámetro θ para posteriormente calcular P y ETR . C3.2 BALANCE HÍDRICO PARA CUENCAS SIN CONTROL FLUVIOMÉTRICO Esta situación se presenta en cuencas en las que no se puede calcular de forma directa el parámetro Q . C3.2.1 BALANCE HÍDRICO PARA CUENCAS CON INFORMACIÓN DE PRECIPITACIÓN Y EVAPOTRANSPIRACIÓN REAL Para este caso la ecuación de balance hídrico se presenta como: ETRPQ −= [mm] [C3.9] Siendo que la estimación de P y ETR puede contener errores, en especial en la situación de zona montañosa, es conveniente comparar el valor de Q con las cuencas cercanas o análogas como verificación del orden de magnitud.

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C3.2.2 BALANCE HÍDRICO PARA CUENCAS CON INFORMACIÓN DE PRECIPITACIÓN UNICAMENTE Se reconocen dos metodologías para lidiar con esta situación:

• En el caso en el que se pueda estimar el valor de θ , se puede calcular la ETR por analogía con cuencas cercanas.

• Si en la cuenca de estudio se cuenta con una relación análoga ( )PQ ϕ= a la obtenida en cuencas cercanas con características parecidas, se procede al trazado de isolíneas de manera aproximada pero verificando que:

• ETRQP += [mm] [C3.10]

C3.3 BALANCE HÍDRICO PARA CUENCAS SIN INFORMACIÓN DE ESCORRENTÍA, PRECIPITACIÓN Y EVAPOTRANSPIRACIÓN REAL Para resolver este caso es necesario conocer, por lo menos de forma aproximada, las características fisiográficas de la cuenca y sus características climáticas para poder determinar una similitud con cuencas cercanas o análogas. Para la determinación de la similitud entre cuencas es necesario considerar aspectos fisiográficos tales como: la orografía, la geología, la cobertura vegetal, aspectos hidrográficos como la densidad de la red de drenaje, el régimen de los ríos, aspectos morfométricos como el área de drenaje y pendiente, la ubicación geográfica y la altitud. El uso de sensores remotos se constituye en un medio de gran potencial para la estimación de precipitaciones, especialmente para el caso de nubes convectivas, y también para la estimación de la radiación incidente. Información como la temperatura de la superficie terrestre y radiosondeos tienen una aplicación potencial en el balance hídrico aerológico. El Método Holdrige (ONERN 1980) es una técnica indirecta para la determinación de la relación entre ETR y P . Consiste en la definición satelital a escala 1:200000 de áreas homogéneas, mismas que posibilitan establecer una primera aproximación de la escorrentía aplicando un coeficiente de escorrentía K, de manera tal de establecer la relación

PKETR ⋅= .

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C3.4 BALANCE HÍDRICO PARA CUENCAS EN LAS QUE UNA PARTE IMPORTANTE DE SU SUPERFICIE SE ENCUENTRA CUBIERTA POR AGUA En cuencas en las que una superficie considerable se encuentra cubierta por las aguas de un cuerpo de agua natural (lago, laguna, pantano) o artificial (embalse), se debe considerar por separado el área inundada y el área libre de inundación.

LST AAA += [C3.11]

En donde: TA = Área total de la cuenca SA = Área libre de inundación LA = Área inundada La relación propuesta excluye el efecto por aporte de cuencas vecinas y regulación. Efectuando un balance Hídrico en volumen:

LLSSDLLSS AEAETRVAPAP ⋅+⋅+=⋅+⋅ [C3.12] En donde: SP = Precipitación en el área libre de inundación SA = Área libre de inundación LP = Precipitación en el área inundada LA = Área inundada DV = Volumen de agua que escurre superficialmente fuera de la cuenca. SETR = Evapotranspiración en el área inundada. LE = Evaporación en el área inundada, desde el espejo de agua. Reescribiendo la ecuación anterior en términos compatibles con el balance hídrico por altura de agua:

T

LLSS

T

LLSS

AAEAETR

QA

APAP ⋅+⋅+=

⋅+⋅ [C3.13]

C3.5 BALANCE HÍDRICO PARA CUENCAS ENDORREICAS O CERRADAS En una cuenca endorreíca el punto final de tránsito del flujo es un lago o espejo de agua interior permanente o intermitente en el punto más bajo de depresión. Una manera de interpretar el balance para una cuenca endorreica en el punto de afluencia del lago es mediante la ecuación:

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LLLLAF AEAPV ⋅=⋅+ [C3.14]

Redistribuyendo términos:

( ) LLLAF APEV ⋅−= [C3.15] En donde: AFV = Volumen afluente al lago LE = Evaporación en el lago LP = Precipitación sobre el lago LA = Área promedio en el periodo del espejo de agua Cuando la cuenca total drena hacia un lago que a su vez alimenta superficial o subterráneamente a otro lago, es necesario considerar esta pérdida. Una vez establecido el término AFV , se procede a incorporar el resto de los componentes del balance hídrico:

T

LLSS

L

AF

T

LLSS

AAEAETR

AV

AAPAP ⋅+⋅

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⋅+⋅ [C3.16]

C3.6 BALANCE HÍDRICO PARA CUENCAS ARREICAS En el caso de cuencas arréicas, la escorrentía se infiltra y eventualmente desaparece, alimentando la napa subterránea y por pérdidas de evaporación. La ecuación de balance hídrico adquiere la forma:

ETRfQP ++= [C3.17] En donde: f = Infiltración a la napa subterránea o zona vadosa C3.7 BALANCE HÍDRICO POR EL MÉTODO DE LA MALLA CUADRADA El método de la malla cuadrada tiene como base la desagregación de una cuenca en varias subcuencas i , y a su vez en conjuntos de elementos j sobre los cuales se pueda realizar individualmente el balance hídrico. Para cada grilla j se verifica:

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jjj ETRPQ −= [C3.18]

A la salida de la cuenca i se determina la correntía como:

( ) ( ) ( )II

j

JJ

j

JJ

j

jjI ETRP

AAETR

AAP

AAQ

Q −=⋅

−⋅

=⋅

=∑

∑∑

∑∑

∑ [C3.19]

Que también se puede reescribir como:

( )[ ][ ] ( )[ ]∑∑∑⋅−⋅=⋅−⋅= JJJJJJ

JI AETRP

AAETRP

AQ 11 [C3.20]

En donde: IP = Precipitación sobre la cuenca i IQ = Escorrentía a través de la cuenca i IETR = Evapotranspiración real de la cuenca i JP = Precipitación sobre el elemento de malla j de la cuenca i JQ = Escorrentía a través del elemento de malla j JETR = Evapotranspiración real del elemento de malla j de la cuenca i IA = Área de la cuenca i : ∑ JA JA = Área del elemento de malla j de la cuenca i

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ANEXO D: BALANCE HÍDRICO SUPERFICIAL – ERROR EN LA MEDIDA ESPACIAL Y TEMPORAL DE LA PRECIPITACIÓN Y EVAPOTRANSPIRACIÓN * Referencias: Guía Metodologica para la Elaboración del Balance Hídrico de América del Sur, (UNESCO-ROSTLAC, 1970) ;

D1 PRECIPITACION Se denomina precipitación al agua almacenada en la atmósfera que se precipita sobre la superficie en estado líquido (lluvia) o en estado sólido (nieve o granizo). Para evaluar la precipitación es necesario controlar los siguientes aspectos:

• Error de medida.

• Consistencia y ajuste de estadísticas.

• Ampliación de registros.

• Evaluación de la precipitación espacial.

• Tipo de régimen pluviométrico.

Siendo que por lo general la precipitación es la principal fuente de humedad que desciende sobre la superficie, el resultado de un balance hídrico es altamente dependiente de la precisión de la misma La evaluación de la precipitación se encuentra afectada por dos tipos de errores:

• Error en la medida puntual de la precipitación.

• Error en la medida espacial de la precipitación.

D1.1 ERROR EN LA MEDIDA PUNTUAL DE LA PRECIPITACION A excepción de casos muy particulares, la precipitación registrada en pluviómetros y nivómetros es menor a la que se suscita realmente. Esto se debe a la perturbación aerodinámica generada por el instrumento que modifica el campo de precipitación en sus inmediaciones creando turbulencias. En el caso del nivómetro se presenta un tipo de fenómeno adicional, el de la adherencia de nieve a la boca, mismo que dificulta el ingreso de la nieve al instrumento.

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La principal causa de error en la medida de la precipitación se debe a la acción del viento. En las cercanías del instrumento se produce una turbulencia que desvía las gotas de lluvia o copos de nieve. El error se incrementa proporcionalmente con la velocidad del viento. El error o coeficiente de deficiencia oscila entre 20% para el caso de un viento de 16 km/h hasta 50% para velocidades cercanas a 80 km/h. Una forma de interpretar el error en la medida puntual de la precipitación es mediante la expresión: PPP m Δ+= [D1.1] En donde: P = Precipitación real Pm = Precipitación medida en el pluviómetro ΔP = Corrección total que se debe efectuar en la precipitación media El componente ΔP es a su vez resultado de las siguientes correcciones: OPM PPPP Δ++Δ=Δ [D1.2] En donde: ΔPM = Error debido a factores meteorológicos ΔPP = Error instrumental ΔPO = Error de operación A su vez el error debido a factores meteorológicos ΔPM se desglosa en: SWAEM PPPPP Δ+Δ+Δ+Δ=Δ [D1.3-a] En donde: ΔPE = Evaporación o Condensación en el pluviómetro durante el periodo comprendido entre el final del evento de precipitación y su registro ΔPA = Efecto aerodinámico en las trayectorias de las partículas causado por

el instrumento ΔPW = Agua necesaria para humedecer el instrumento y evitar el efecto de

tensión higroscópica ΔPS = Salpicaduras desde o hacia el instrumento Para el caso del error instrumental ΔPP , éste se descompone como:

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IDP PPP Δ+Δ=Δ [D1.3-b] En donde: ΔPD = Corrección por mal estado o construcción del instrumento ΔPI = Instalación inapropiada del instrumento. Instalación en laderas de montaña, efecto de intercepción, terreno circundante Para el caso el error de operación ΔPO , éste se desglosa en: BRO PPP Δ+Δ=Δ [D1.3-c] En donde: ΔPR = Corrección por errores de lectura cometidos por el observador ΔPB = Corrección por incidentes imprevistos D1.2 ERROR EN LA MEDIDA ESPACIAL DE LA PRECIPITACION En base a las medidas puntuales registradas por los instrumentos de la red pluviométrica, se evalúa la precipitación espacial sobre una región determinada. El nivel de precisión de esta evaluación dependerá principalmente de la densidad de los instrumentos de la red pluviométrica, de la calidad del instrumental, de la condiciones de emplazamiento de las instalaciones, y de la pericia y experiencia de los observadores. La densidad de la red pluviométrica y la calidad de los instrumentos se encuentran a su vez supeditadas a las condiciones económicas de la institución responsable y de la finalidad asignada. La densidad de la red pluviométrica es también función de las condiciones topográficas y climáticas de la zona de estudio:

• Para precipitaciones de origen convectivo sobre áreas específicas y locales se necesitará una mayor densidad.

• Para precipitaciones de origen frontal sobre grandes extensiones de superficie, la red será menos densa.

• Para una zona de montaña el efecto orográfico requiere una mayor densidad.

• Para una zona plana se necesita una red menos densa.

El error en la medida espacial de la precipitación se puede desglosar como:

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FGC PPPP Δ+Δ+Δ=Δ [D1.4] En donde: ΔPC = Error en la medida espacial de la precipitación ΔP = Error en la medida puntual de la precipitación ΔPG = Error en la representatividad de los datos de precipitación puntual ΔPF = Error en la representatividad de los datos de precipitación en zonas de alta montaña por extrapolación desde zonas más bajas D2 EVAPORACIÓN Y EVAPOTRANSPIRACION Si bien ambos parámetros pueden ser determinados empíricamente, el único que se estima experimentalmente es la evaporación. La evapotranspiración, salvo casos específicos, se estima exclusivamente a través de métodos empíricos. D2.1 ESTIMACION DE LA EVAPORACIÓN El error típico cometido en la estimación de la evaporación mediante métodos experimentales como en el caso del uso de evaporímetros es de entre el 15% al 20%. La estimación de la evaporación por métodos empíricos conduce a errores aún mayores. D2.2 ESTIMACION DE LA EVAPOTRANSPIRACION Para el caso de la evapotranspiración es más difícil determinar la precisión de la estimación. En la determinación del error de este parámetro interviene el error de fórmula, el error de los parámetros meteorológicos utilizados, y el error en la cubierta vegetal de la cuenca. D2.3 MEDICION DE LA EVAPORACION Para la medición de la evaporación se utilizan evaporímetros. Debido a diferencias en las condiciones físicas de profundidad, temperatura del agua y superficie entre un tanque evaporímetro y los cuerpos de agua de una cuenca (ríos, lagos, etc), es necesario aplicar un coeficiente de corrección denominado coeficiente de embalse. El coeficiente de embalse relaciona la evaporación real con la evaporación medida. En la Tabla D2.1 se resumen valores de coeficiente de embalse para diferentes tipos de evaporímetros. Tabla D2.1 Valores del Coeficiente de Embalse para diferentes tipos de Evaporímetros

Tipo de Evaporímetro Coeficiente anual de Embalse min med max Tanque Tipo A 0.60 0.80 Evaporímetro Piche , superficie de papel 0.50 Evaporímetro de Balanza 0.70

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ANEXO E: BALANCE HÍDRICO SUPERFICIAL – ESTIMACION DE LA EVAPORACIÓN Y EVAPOTRANSPIRACIÓN MEDIANTE MÉTODOS EMPÍRICOS * Referencias: Guía Metodologica para la Elaboración del Balance Hídrico de América del Sur, (UNESCO-ROSTLAC, 1970) ; E1 ESTIMACIÓN DE LA EVAPORACION MEDIANTE MÉTODOS EMPIRICOS Las fórmulas empíricas se basan por lo general en la ley de Dalton o en factores meteorológicos como la temperatura del aire, la humedad del aire, la radiación solar, horas sol, viento, y presión atmosférica entre otros. E1.1 FORMULA DE PENMAN La fórmula de Penman se basa en una combinación del balance de energía y la ecuación de transporte aerodinámico. La Organización Meteorológica Mundial recomienda su empleo. La ecuación de base del Método Penman es:

γ+Δ

⋅+⋅Δ=

YEHE a [E1.1]

En donde: Δ = Pendiente de la curva de presión de saturación es. Si aireθθ = , entonces ( )aireTf=Δ . γ = Constante sicrométrica E = Evaporación [mm/d] H = Balance de energía [mm/d] aE = Poder evaporante del aire. aE s función del viento y del gradiente de la presión de vapor [mm/d] Para la aplicación del método es necesario recurrir a las siguientes tablas y ecuaciones complementarias:

• La relación γ/Δ se determina en función de la temperatura media diaria utilizando la Tabla E1.1.

• El balance de energía diario H se calcula a través de la ecuación: PREPARADO, TRADUCID

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( ) ( )

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+⋅

⋅⋅−⋅⋅

−−⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+⋅=

Nn

eNnRH

1.009.0

09.056.059

158.024.059

40 θσα

[E1.2-a]

En donde: 0R = Radiación solar diaria en el límite superior de la atmósfera [cal/cm2-d]. Estimada en función de la Latitud y la época del año. (Ver Tabla E1.2) n = Número de horas de brillo solar obtenido de heliógrafo N = Número máximo de horas de brillo solar en función de la latitud. Obtenido de la Tabla C1.3 α = Albedo de la superficie. Un valor tentativo recomendado es 0.50 θ = Temperatura del aire [°K] σ = Constante de Stefan-Boltzmann. 71019.1 −×=σ [cal/cm2-d]. e = Valor medio de la presión parcial de vapor de agua [mm-Hg] El valor medio de la presión parcial de vapor de agua puede determinarse mediante la expresión:

seUe ⋅=100

[E1.2-b]

Valores aproximados del componente σ θa

4 se resumen en la Tabla E1.4. En donde: U = Humedad relativa media se = Presión de vapor saturante. En la Tabla E1.5 se presentan valores

de se en función de la temperatura media del aire El poder evaporante del aire aE se obtiene de la ecuación:

( )eeu

E sa −⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +⋅=160

5.035.0 2 [E1.2-c]

En donde: 2u = Velocidad media diaria del viento a una elevación de 2 m sobre la superficie [km/d] Tabla E1.1 Relación Δ / γ en función de la temperatura media diaria θ

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θ Δ / γ θ Δ / γ θ Δ / γ θ Δ / γ [°C] [°C] [°C] [°C] 1.00 0.60 11.00 1.40 21.00 2.20 31.00 4.00 2.00 0.80 12.00 1.40 22.00 2.60 32.00 4.20 3.00 0.80 13.00 1.60 23.00 2.60 33.00 4.20 4.00 0.80 14.00 1.60 24.00 2.60 34.00 4.40 5.00 1.00 15.00 1.60 25.00 2.80 35.00 4.60 6.00 1.00 16.00 1.80 26.00 3.00 36.00 5.20 7.00 1.20 17.00 1.80 27.00 3.00 37.00 5.20 8.00 1.20 18.00 2.00 28.00 3.20 38.00 5.40 9.00 1.20 19.00 2.00 29.00 3.60 39.00 5.60 10.00 1.20 20.00 2.00 30.00 3.80 40.00 5.80

Tabla E1.2 Radiación Solar Diaria en el límite superior de la atmósfera R0 en función de la Latitud y de la Época del Año

LATITUD Radiación Solar R0 [cal/cm2-d] Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Sep. Oct. Nov. Dic.

10 °N 761 814 873 885 873 867 873 879 867 826 767 7328 °N 779 832 879 879 861 856 861 873 873 838 785 7496 °N 797 844 879 873 850 838 850 861 873 850 802 7732 °N 832 867 885 861 826 802 814 844 873 867 838 8140 ° 850 879 885 856 806 785 797 832 867 873 856 8322 °S 861 885 885 850 791 767 779 820 867 879 873 8504 °S 879 897 885 838 779 749 755 808 861 885 885 8736 °S 897 903 885 826 755 732 743 797 861 897 897 8908 °S 909 909 879 814 738 708 720 779 856 897 909 903

10 °S 920 920 873 802 720 684 702 767 850 897 915 92012 °S 938 920 867 791 696 661 684 755 838 897 926 93214 °S 950 926 861 773 679 637 661 738 838 903 938 94416 °S 956 932 856 755 661 614 637 720 826 903 944 95618 °S 968 932 850 743 637 590 620 702 814 903 956 97420 °S 979 932 838 720 614 566 596 684 802 897 962 98522 °S 991 932 826 702 590 543 572 661 791 897 968 99124 °S 991 932 814 684 566 519 549 643 779 897 968 100326 °S 997 926 802 661 543 496 519 626 761 891 974 101528 °S 1003 920 791 643 519 460 496 602 743 885 979 102130 °S 1003 920 779 620 496 437 472 578 732 873 979 102732 °S 1009 909 767 596 472 407 448 555 714 867 979 103334 °S 1009 903 743 578 448 378 313 531 696 861 979 103836 °S 1009 897 732 555 419 354 389 507 673 850 979 103838 °S 1009 885 714 531 389 330 366 484 64 838 974 104440 °S 1003 879 690 507 360 295 460 460 631 826 968 1044

Tabla E1.3 Número Máximo de Horas de Brillo Solar N en función de la Latitud y de la Época del Año

LATITUD Duración Máxima de Horas de Brillo Solar N [h] Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Sep. Oct. Nov. Dic.

10 °N 11.60 11.80 12.10 12.40 12.60 12.70 12.60 12.40 12.20 11.90 11.70 11.50 8 °N 11.70 11.90 12.10 12.30 12.50 12.60 12.50 12.40 12.20 12.00 11.80 11.60 6 °N 11.80 11.90 12.10 12.30 12.40 12.50 12.40 12.30 12.20 12.00 11.90 11.70

PREPARADO, TRADUCID

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POR: RODRIG

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ILLEGAS A

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4 °N 11.90 12.00 12.10 12.20 12.30 12.40 12.30 12.20 12.00 12.00 11.90 11.90 2 °N 12.00 12.00 12.10 12.20 12.20 12.20 12.20 12.20 12.10 12.10 12.00 12.00 0 ° 12.10 12.10 12.10 12.10 12.10 12.10 12.10 12.10 12.10 12.10 12.10 12.10 2 °S 12.20 12.20 12.10 12.10 12.00 12.00 12.00 12.00 12.10 12.10 12.20 12.20 4 °S 12.30 12.20 12.10 12.00 11.90 11.80 11.90 12.00 12.10 12.20 12.30 12.40 6 °S 12.40 12.30 12.10 12.00 11.90 11.70 11.80 11.90 12.10 12.20 12.40 12.50 8 °S 12.50 12.40 12.10 11.90 11.70 11.60 11.70 11.90 12.10 12.30 12.50 12.60

10 °S 12.60 12.40 12.10 11.90 11.70 11.50 11.60 11.80 12.00 12.30 12.60 12.70 12 °S 12.70 12.50 12.20 11.80 11.60 11.40 11.50 11.70 12.00 12.40 12.70 12.80 14 °S 12.80 12.60 12.20 11.80 11.50 11.30 11.40 11.60 12.00 12.40 12.80 12.90 16 °S 13.00 12.70 12.20 11.70 11.40 11.20 11.20 11.60 12.00 12.40 12.90 13.10 18 °S 13.10 12.70 12.20 11.70 11.30 11.10 11.10 11.50 12.00 12.50 13.00 13.20 20 °S 13.20 12.80 12.20 11.50 11.20 10.90 11.00 11.40 12.00 12.50 13.20 13.30 22 °S 13.40 12.80 12.20 11.60 11.10 10.80 10.90 11.30 12.00 12.60 13.20 13.50 24 °S 13.50 12.90 12.30 11.50 10.90 10.70 10.80 11.20 11.90 12.60 13.30 13.60 26 °S 13.60 12.90 12.30 11.50 10.80 10.50 10.70 11.20 11.90 12.70 13.40 13.80 28 °S 13.70 13.00 12.30 11.40 10.70 10.40 10.60 11.10 11.90 12.80 13.50 13.90 30 °S 13.90 13.10 12.30 11.40 10.60 10.20 10.40 11.00 11.90 12.80 13.60 14.10 32 °S 14.00 13.20 12.30 11.30 10.50 10.00 10.30 10.90 11.90 12.90 13.70 14.20 34 °S 14.20 13.30 12.30 11.30 10.30 9.80 10.10 10.90 11.90 12.90 13.90 14.40 36 °S 14.30 13.40 12.40 11.20 10.20 9.70 10.00 10.70 11.90 13.00 14.00 14.60 38 °S 14.50 13.50 12.40 11.10 10.10 9.50 9.80 10.60 11.80 13.10 14.20 14.80 40 °S 14.70 13.60 12.40 11.10 9.90 9.30 9.60 10.50 11.80 13.10 14.30 15.00

Tabla E1.4 Valores aproximados del componente σ θa

4

θa σ θa4 θa σ θa

4 θa σ θa4 θa σ θa

4 280.00 732 288.00 819 296.00 914 304.00 1017 280.50 737 288.50 825 296.50 921 304.50 1024 81.00 742 289.00 830 297.00 927 305.00 1031

281.50 747 289.50 836 297.50 933 305.50 1038 282.00 753 290.00 843 298.00 939 306.00 1044 282.50 758 290.50 848 298.50 946 306.50 1051 283.00 763 291.00 854 299.00 952 307.00 1058 283.50 769 291.50 860 299.50 954 307.50 1065 284.00 775 292.00 866 300.00 964 308.00 1072 284.50 781 292.50 872 300.50 970 308.50 1079 285.00 786 293.00 878 301.00 978 309.00 1086 285.50 792 293.50 884 301.50 984 309.50 1093 286.00 797 294.00 890 302.00 991 310.00 1100 286.50 803 294.50 896 302.50 998 310.50 1108 287.00 808 295.00 902 303.00 1004 311.00 1115 287.50 814 295.50 908 303.50 1010 311.50 1123

Tabla E1,5 Presión de Vapor de Saturación sobre la Superficie del Agua es [mm-Hg] en función de la temperatura media del aire θ

θ Presión de Vapor de Saturación sobre la superficie del agua es [mm-H] es= 0.00 es= 0.10 es= 0.20 es= 0.30 es= 0.40 es= 0.50 es= 0.60 es= 0.70 es= 0.80 es= 0.90

0 4.58 4.61 4.65 4.68 4.72 4.75 4.79 4.82 4.86 4.89 1 4.93 4.96 5.00 5.03 5.07 5.11 5.07 5.18 5.22 5.26

PREPARADO, TRADUCID

O Y COMPIL

ADO

POR: RODRIG

O O. V

ILLEGAS A

.


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2 5.29 5.33 5.37 5.41 5.45 5.49 5.53 5.57 5.61 5.65 3 5.69 5.73 5.77 5.81 5.85 5.89 5.93 5.97 6.02 6.06 4 6.10 6.14 6.19 6.23 6.27 6.32 6.36 6.41 6.45 6.50 5 6.54 6.59 6.64 6.68 6.73 6.78 6.82 6.87 6.92 6.97 6 7.01 7.06 7.11 7.16 7.21 7.26 7.31 7.36 7.41 7.46 7 7.51 7.57 7.62 7.67 7.72 7.78 7.83 7.88 7.94 7.99 8 8.05 8.10 8.16 8.21 8.27 8.32 8.38 8.44 8.49 8.55 9 8.61 8.67 8.73 8.79 8.85 8.91 8.97 9.03 9.09 9.15 10 9.21 9.27 9.33 9.40 9.46 9.52 9.59 9.65 9.71 9.78 11 9.84 9.91 9.98 10.40 10.11 10.18 10.24 10.31 10.38 10.45 12 10.52 10.59 10.66 10.73 10.80 10.87 10.94 11.01 11.09 11.16 13 11.23 11.31 11.38 11.45 11.53 11.60 11.68 11.76 11.83 11.91 14 11.99 12.07 12.14 12.22 12.30 12.38 12.46 12.54 12.62 12.71 15 12.79 12.87 12.95 13.04 13.12 13.21 13.29 13.38 13.46 13.55 16 13.63 13.72 13.81 13.90 13.99 14.08 14.17 14.26 14.35 14.44 17 14.53 14.62 14.72 14.81 14.90 15.00 15.09 15.19 15.28 15.38 18 15.48 15.58 15.67 15.77 15.87 15.97 16.07 16.17 16.27 16.37 19 16.48 16.56 16.69 16.79 16.89 17.00 17.11 17.21 17.32 17.43 20 17.54 17.64 17.75 17.86 17.97 18.09 18.20 18.31 18.42 18.54 21 18.65 18.77 18.88 19.00 19.11 19.23 19.35 19.47 19.59 19.71 22 19.83 19.95 20.07 20.19 20.32 20.44 20.57 20.69 20.82 20.94 23 21.07 21.20 21.32 21.45 21.58 21.71 21.85 21.98 22.11 22.24 24 22.38 22.51 22.65 22.79 22.92 23.06 23.20 23.34 23.48 23.62 25 23.76 23.90 24.04 24.11 24.33 24.47 24.62 24.76 24.91 25.06 26 25.21 25.36 25.51 25.66 25.81 25.96 26.12 26.27 26.43 26.58 27 26.74 26.90 27.06 27.21 27.37 27.54 27.70 27.86 28.02 28.19 28 28.35 28.51 28.68 28.85 29.02 29.18 29.35 29.53 29.70 29.87 29 30.04 30.22 30.39 30.57 30.75 30.92 31.10 31.28 31.46 31.64 30 31.82 32.01 32.19 32.38 32.56 32.75 32.93 33.12 33.31 33.50 31 33.70 33.89 34.08 34.28 34.47 34.67 34.86 35.06 35.26 35.46 32 35.66 35.87 36.07 36.27 36.48 36.68 36.89 37.10 37.31 37.52 33 37.73 37.94 38.16 38.37 38.58 38.80 39.02 39.24 39.46 39.68 34 39.90 40.12 40.34 40.57 40.80 41.02 41.25 41.48 41.71 41.94 35 42.18 42.41 42.64 42.88 43.12 43.36 43.60 43.84 44.08 44.32 36 44.56 44.81 45.05 45.30 45.55 45.80 46.05 46.30 46.56 46.81 37 47.07 47.32 47.58 47.84 48.10 48.36 48.63 48.89 49.16 49.42 38 49.69 49.96 50.23 50.50 50.77 51.05 51.32 51.60 51.88 52.16 39 52.44 52.73 53.01 53.29 53.58 53.87 54.16 54.45 54.74 55.03 40 55.32 55.61 55.91 56.21 56.51 56.81 57.11 57.41 57.72 58.03 41 58.34 58.65 58.96 59.27 59.58 59.90 60.22 60.54 60.86 61.18 42 61.50 61.82 62.14 62.47 62.80 63.13 63.46 63.79 64.12 64.46 43 64.80 65.14 65.48 65.82 66.16 66.51 66.86 67.21 67.56 67.91 44 68.26 68.61 68.97 69.33 69.69 70.05 70.41 70.77 71.14 71.51

E1.2 FORMULA DE AVELLAN La fórmula de Avellán permite estimar los valores de evaporación media anual en un lugar cualquiera introduciendo valores de precipitación media anual y altitud:

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ILLEGAS A

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[ ]

[ ]ε−

+⋅

⋅=

1

40.2log426.110HP

EP

[E1.3]

En donde: E = Evaporación media anual equivalente a la evaporación medida en un Tanque Tipo A [mm] P = Precipitación media anual [mm] H = Altitud [m] ε = Parámetro obtenido mediante interpolación a partir de valores

calculados en las estaciones pluviométricas Para el cálculo de los valores de e, se efectúa una estimación en las estaciones que posean registros simultáneos de precipitación y evaporación mediante:

( )( )H

EPlog

20.251log1426.0

⋅⋅−=ε [E1.4]

E2 ESTIMACIÓN DE LA EVAPOTRANSPIRACION MEDIANTE MÉTODOS EMPIRICOS Para la estimación de la evapotranspiración mediante métodos empíricos, se debe tomar en cuenta el tipo de superficie sobre la cual se desarrolla el fenómeno. Se reconocen al menos dos tipo de superficies: (1) superficie natural y (2) superficie bajo riego. El cálculo de la evapotranspiración debe efectuarse, en la medida de lo posible, aplicando diferentes métodos para luego compararlos entre si. Para el caso en que se tenga un proyecto en el que la superficie bajo riego representa un porcentaje muy bajo (<10%) del área total de proyecto, es factible aplicar para toda la superficie del proyecto la condición de superficie natural.

• Para el caso de superficies naturales se desarrollan los métodos de (1) Turc, (2) Thornthwaite y Mather, y (3) Penman.

• Para el caso de superficies bajo riego se consideran los métodos de (1) Blaney y Criddle, y (2) Grassi y Christiansen.

E2.1 FORMULA DE TURC PARA SUPERFICIES NATURALES La fórmula de Turc (1955) utiliza como parámetros a la precipitación anual y la temperatura media anual:

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2

2

90.0LP

PETR

+

= [E2.1]

En donde: ETR = Evaporación anual [mm] P = Precipitación anual [mm] L = Parámetro heliotérmico El Parámetro Heliotérmico L puede ser determinado en función de la Temperatura Media Anual θ [°C] mediante: 305.025300 θθ ⋅+⋅+=L [E2.2] Para el caso de cuencas de alta montaña en donde se debe considerar el efecto de l hielo y la nieve, o para cuencas de alta pluviosidads en climas tropicales, los valores de ETR obtenidos por el Método de Turc presentan errores porcentuales altos. Por ello es necesario efectuar una corrección. Para ello, a partir de mapas combinados de isoyetas e isotermas, se realiza el trazado del mapa de isolíneas de evapotranspiración aplicando el procedimiento descrito a continuación

• Se grafica el mapa de isotermas anuales.

• Se grafica el mapa de isoyetas anuales.

• Se superpone los anteriores dos mapas. En los punto de intersección de isoyetas e isotermas se extraen los valores de P y θ.

• Se procede a aplicar la Fórmula de Turc en estos puntos.

• En base a estos puntos se trazan las isolíneas de evapotranspiración.

En las zonas altas de una zona de estudio dada se carece, por lo general, de información relativa a temperatura. Una manera de superar este obstáculo es mediante la graficación de un perfil térmico que posibilite el cálculo del gradiente térmico vertical en [°C/100m]. E2.2 FORMULA DE THORNTHWAITE Y MATHER PARA SUPERFICIES NATURALES La Fórmula de Thornthwaite y Mather (1955) se fundamenta en la estimación mensual de la evapotranspiración potencial. A partir de ella se calcula la evapotranspiración potencial

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anual y posteriormente se realizan las correcciones para determinar la evapotranspiración real anual. Para los cálculos toma en cuenta los siguientes parámetros: (1) La Temperatura Media Mensual y (2) La Latitud. Al introducir el parámetro de Latitud, implícitamente se considera a Duración Teórica de la Insolación. Una deficiencia de la Fórmula de Thornthwaite y Mather es la no inclusión del componente de Humedad del Aire. Previa aplicación de la fórmula, es necesario seguir los pasos siguientes:

• Se calcula mes a mes el índice térmico i mediante la expresión: (Véase la Tabla E2.1)

514.1

5 ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=θi [E2.3]

En donde: θ = Temperatura media anual [°C]

• Se adiciona los 12 índices térmicos i obteniéndose el índice anual I:

∑=12

1iI [E2.4]

• La evapotranspiración potencial no corregida para cada mes está dada por:

am cETP θ⋅=' [E2.5]

Los coeficientes c y a son los mismos para cada mes, siendo funciones del Indice Anual I: 492.01079.11077110675 22739 +⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅= −−− IIIa [E2.6-a]

a

Ic ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=1016 [E2.6-b]

• Los valores corregidos de la evapotranspiración se obtienen afectando los valores mensuales de evapotranspiración potencial ETP’m por un coeficiente de corrección K. El coeficiente de corrección K considera el efecto de la latitud, lo cual incluye indirectamente la duración de la insolación teórica y el número de días de cada mes:

mm ETPKETP '⋅= [E2.7] En La Tabla E2.2 se incluyen los valores de K en función de la latitud.

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Tabla E2,1 Determinación del Indice Térmico i en función de la Temperatura Media Anual

θ Indice Térmico i [°C] .+0.00 .+0.10 .+0.20 .+0.30 .+0.40 .+0.50 .+0.60 .+0.70 .+0.80 .+0.90

0 0.00 0.00 0.01 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 1 0.09 0.10 0.12 0.13 0.15 0.16 0.18 0.20 0.21 0.23 2 0.25 0.27 0.29 0.31 0.33 0.35 0.37 0.39 0.42 0.44 3 0.46 0.48 0.51 0.53 0.56 0.58 0.61 0.63 0.66 0.69 4 0.71 0.74 0.77 0.80 0.82 0.85 0.88 0.91 0.94 0.97 5 1.00 1.03 1.06 1.09 1.12 1.16 1.19 1.22 1.25 1.28 6 1.32 1.35 1.38 1.42 1.45 1.49 1.52 1.56 1.59 1.63 7 1.66 1.70 1.74 1.77 1.81 1.85 1.88 1.92 1.96 2.00 8 2.04 2.08 2.11 2.15 2.19 2.23 2.27 2.31 2.35 2.39 9 2.43 2.48 2.52 2.56 2.60 2.64 2.68 2.73 2.77 2.81 10 2.86 2.90 2.94 2.99 3.03 3.07 3.12 3.16 3.21 3.25 11 3.30 3.34 3.39 3.44 3.48 3.53 3.58 3.62 3.67 3.72 12 3.76 3.81 3.86 3.91 3.96 4.00 4.05 4.10 4.15 4.20 13 4.25 4.30 4.35 4.40 4.45 4.50 4.55 4.60 4.65 4.70 14 4.75 4.80 4.86 4.91 4.96 5.01 5.07 5.12 5.17 5.22 15 5.28 5.33 5.38 5.44 5.49 5.55 5.60 5.65 5.71 5.76 16 5.82 5.87 5.93 5.98 6.04 6.10 6.15 6.21 6.26 6.32 17 6.38 6.43 6.49 6.55 6.61 6.66 6.72 6.78 6.84 6.90 18 6.95 7.01 7.07 7.13 7.19 7.25 7.31 7.37 7.43 7.49 19 7.55 7.61 7.67 7.73 7.79 7.85 7.91 7.97 8.03 8.10 20 8.16 8.22 8.28 8.34 8.41 8.47 8.53 8.59 8.66 8.72 21 8.78 8.85 8.91 8.97 9.04 9.10 9.16 9.23 9.29 9.36 22 9.42 9.49 9.55 9.62 9.68 9.75 9.81 9.88 9.95 10.01 23 10.08 10.15 10.21 10.28 10.35 10.41 10.48 10.55 10.61 10.68 24 10.75 10.82 10.89 10.95 11.02 11.09 11.16 11.23 11.30 11.37 25 11.44 11.50 11.57 11.64 11.71 11.78 11.85 11.92 11.99 12.06 26 12.13 12.21 12.28 12.35 12.42 12.49 12.56 12.63 12.70 12.78 27 12.85 12.92 12.99 13.07 13.14 13.21 13.28 13.36 13.43 13.50 28 13.58 13.65 13.72 13.80 13.87 13.94 14.02 14.09 14.17 14.24 29 14.32 14.39 14.47 14.54 14.62 14.69 14.77 14.84 14.92 14.99 30 15.07 15.15 15.22 15.30 15.38 15.45 15.53 15.61 15.68 15.76 31 15.84 15.91 15.99 16.07 16.15 16.23 16.30 16.38 16.46 16.54 32 16.62 16.70 16.77 16.85 16.93 17.01 17.09 17.17 17.25 17.33 33 17.41 17.49 17.57 17.65 17.73 17.81 17.89 17.97 18.05 18.13 34 18.21 18.30 18.38 18.46 18.54 18.62 18.70 18.79 18.87 18.95 35 19.03 19.11 19.20 19.28 19.36 19.44 19.53 19.61 19.69 19.78 36 19.86 19.94 20.03 20.11 20.20 20.28 20.36 20.45 20.53 20.62 37 20.70 20.79 20.87 20.96 21.04 21.13 21.21 21.30 21.38 21.47 38 21.56 21.64 21.73 21.81 21.90 21.99 22.07 22.16 22.25 22.33 39 22.42 22.51 22.59 22.68 22.77 22.86 22.94 23.03 23.12 23.21 40 23.30 23.38 23.47 23.56 23.65 23.74 23.83 23.92 *** ***

Tabla E2,2 Determinación del Coeficiente de Corrección K para la Evapotranspiración Potencial ETP´m en función de la Latitud y el Mes del Año

LATITUD Mes del Año ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

50°-N 0.74 0.78 1.02 1.15 1.33 1.36 1.37 1.35 1.06 0.92 0.76 0.70

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.


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45°-N 0.80 0.80 1.02 1.13 1.28 1.29 1.31 1.21 1.04 0.94 0.79 0.75 40°-N 0.84 0.86 1.03 1.11 1.24 1.25 1.27 1.18 1.04 0.96 0.83 0.81 35°-N 0.87 0.85 1.03 1.09 1.21 1.21 1.23 1.16 1.03 0.97 0.86 0.85 30°-N 0.90 0.87 1.03 1.08 1.18 1.17 1.20 1.14 1.03 0.98 0.89 0.88 25°-N 0.93 0.89 1.03 1.06 1.15 1.14 1.17 1.12 1.02 99.00 0.91 0.91 20°-N 0.95 0.90 1.03 1.05 1.13 1.11 1.14 1.11 1.02 1.00 0.93 0.94 15°-N 0.97 0.91 1.03 1.04 1.11 1.08 1.12 1.08 1.02 1.01 0.95 0.97 10°-N 0.98 0.91 1.03 1.03 1.08 1.06 1.08 1.07 1.02 1.02 0.98 0.99 5°-N 1.00 0.93 1.03 1.02 1.06 1.03 1.06 1.05 1.01 1.03 0.99 1.02

0° 1.02 0.94 1.04 1.01 1.01 1.01 1.04 1.04 1.01 1.04 1.01 1.04 5°-S 1.04 0.95 1.04 1.00 1.02 0.99 1.02 1.03 1.00 1.05 1.03 1.06 10°-S 1.08 0.97 1.05 0.99 1.01 0.96 1.00 1.01 1.00 1.06 1.05 1.10 15°-S 1.12 0.98 1.05 0.98 0.98 0.94 0.97 1.00 1.00 1.07 1.07 1.12 20°-S 1.14 1.00 1.05 0.97 0.96 0.91 0.95 0.99 1.00 1.08 1.09 1.15 25°-S 1.17 1.01 1.05 0.96 0.94 0.88 0.93 0.98 1.00 1.10 1.11 1.18 30°-S 1.20 1.03 1.06 0.95 0.92 0.85 0.90 0.96 1.00 1.12 1.14 1.21 35°-S 1.23 1.04 1.06 0.94 0.89 0.82 0.87 0.94 1.00 1.13 1.17 1.25 40°-S 1.27 1.06 1.07 0.93 0.86 0.78 0.84 0.92 1.00 1.15 1.20 1.29 45°-S 1.31 1.10 1.07 0.91 0.81 0.71 0.78 0.90 0.99 1.17 1.26 1.36 50°-S 1.37 1.12 1.08 0.89 0.77 0.67 0.74 0.88 0.99 1.19 1.29 1.41

El Coeficiente de Corrección K puede también interpretarse como la Duración Media de las horas de sol expresada en unidades de 30 días con 12 horas de sol cada una.

• La evapotranspiración potencial anual será igual a la suma de los valores de evapotranspiración potencial mensuales:

∑=12

1mETPETP [E2.8]

• Para la determinación de la evapotranspiración real (ETR) se la realiza bajo las hipótesis siguientes:

o Si la precipitación mensual Pm es superior a la evapotranspiración potencial ETPm (Pm > ETPm) entonces:

mETPETR = [E2.9-a] mm ETPPH −=Δ [E2.9-b]

El excedente HΔ se almacena como incremento de humedad en el suelo hasta alcanzar la saturación. Thornthwaite considera un valor de saturación de 100 mm. El valor de la saturación de humedad del suelo debe adaptarse para cada caso en particular.

PREPARADO, TRADUCID

O Y COMPIL

ADO

POR: RODRIG

O O. V

ILLEGAS A

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Suponiendo que la premisa del valor de saturación de humedad del suelo de 100 mm es válida, el excedente H-100 mm se encontrará disponible para el escurrimiento.

o Si la precipitación mensual Pm es inferior a la evapotranspiración potencial ETPm (Pm < ETPm), entonces la evapotranspiración real (ETR) es igual a la suma de la precipitación mensual Pm, más una parte o la totalidad de la reserva de agua en el suelo. Se reconocen los siguientes sub-casos particulares:

Si la reserva de humedad del suelo es grande, entonces:

mm ETPETR = [E2.10-a] Por lo que las reservas de agua en el suelo se reducen a:

mm PETPH −= [E2.10-b]

Si la reserva de humedad del suelo es insuficiente para satisfacer la evapotranspiración potencial ETP, entonces la evapotranspiración real ETR será menor, igual a la precipitación mensual Pm, más la humedad disponible ΔH:

HPETR mm Δ+= [E2.11-a] La suma de la evapotranspiración real mensual ETRm consituye la evapotranspiración real anual. E2.3 FORMULA DE PENMAN PARA SUPERFICIES NATURALES La fórmula de Penman para superficies naturales combina el balance de energía con el método aerodinámico para la estimación de la evapotranspiración potencial. Estableciendo la ecuación base del Método de Penman:

γ+Δ

⋅+⋅Δ=

YEHE a [E2.12]

En donde: Δ = Pendiente de la curva de presión de saturación es. Si aireθθ = , entonces ( )aireTf=Δ . γ = Constante sicrométrica E = Evaporación [mm/d] H = Balance de energía [mm/d] aE = Poder evaporante del aire. aE s función del viento y del gradiente de

PREPARADO, TRADUCID

O Y COMPIL

ADO

POR: RODRIG

O O. V

ILLEGAS A

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la presión de vapor [mm/d] Para la aplicación del método se recurre a tablas y ecuaciones complementarias:

• La relación γ/Δ se determina en función de la temperatura media diaria utilizando la Tabla E2.3.

• El balance de energía diario H se calcula a través de la ecuación:

( ) ( )

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+⋅

⋅⋅−⋅⋅

−−⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+⋅=

Nn

eNnRH

1.009.0

09.056.059

158.024.059

40 θσα

[E2.13-a]

En donde: 0R = Radiación solar diaria en el límite superior de la atmósfera [cal/cm2-d]. Estimada en función de la Latitud y la época del año. (Ver Tabla E2.4) n = Número de horas de brillo solar obtenido de heliógrafo N = Número máximo de horas de brillo solar en función de la latitud. Obtenido de la Tabla E2.5 α = Albedo de la superficie. El valor tentativo recomendado para el caso de evapotranspiración es 0.25 θ = Temperatura del aire [°K] σ = Constante de Stefan-Boltzmann. 71019.1 −×=σ [cal/cm2-d]. e = Valor medio de la presión parcial de vapor de agua [mm-Hg] El valor medio de la presión parcial de vapor de agua puede determinarse mediante la expresión:

seUe ⋅=100

[E2.13-b]

Valores aproximados del componente σ θa4 se resumen en la Tabla E2.6.

En donde: U = Humedad relativa media se = Presión de vapor saturante. En la Tabla E2.7 se presentan valores

de se en función de la temperatura media del aire Para el caso de evapotranspiración el poder evaporante del aire aE se obtiene de la ecuación:

PREPARADO, TRADUCID

O Y COMPIL

ADO

POR: RODRIG

O O. V

ILLEGAS A

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( )eeu

E sa −⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +⋅=160

135.0 2 [E2.13-c]

En donde: 2u = Velocidad media diaria del viento a una elevación de 2 m sobre la superficie [km/d] Tabla E2.3 Relación Δ / γ en función de la temperatura media diaria θ

θ Δ / γ θ Δ / γ θ Δ / γ θ Δ / γ [°C] [°C] [°C] [°C] 1.00 0.60 11.00 1.40 21.00 2.20 31.00 4.00 2.00 0.80 12.00 1.40 22.00 2.60 32.00 4.20 3.00 0.80 13.00 1.60 23.00 2.60 33.00 4.20 4.00 0.80 14.00 1.60 24.00 2.60 34.00 4.40 5.00 1.00 15.00 1.60 25.00 2.80 35.00 4.60 6.00 1.00 16.00 1.80 26.00 3.00 36.00 5.20 7.00 1.20 17.00 1.80 27.00 3.00 37.00 5.20 8.00 1.20 18.00 2.00 28.00 3.20 38.00 5.40 9.00 1.20 19.00 2.00 29.00 3.60 39.00 5.60 10.00 1.20 20.00 2.00 30.00 3.80 40.00 5.80

Tabla E2.4 Radiación Solar Diaria en el límite superior de la atmósfera R0 en función de la Latitud y de la Época del Año


10 °N 761 814 873 885 873 867 873 879 867 826 767 7328 °N 779 832 879 879 861 856 861 873 873 838 785 7496 °N 797 844 879 873 850 838 850 861 873 850 802 7732 °N 832 867 885 861 826 802 814 844 873 867 838 8140 ° 850 879 885 856 806 785 797 832 867 873 856 8322 °S 861 885 885 850 791 767 779 820 867 879 873 8504 °S 879 897 885 838 779 749 755 808 861 885 885 8736 °S 897 903 885 826 755 732 743 797 861 897 897 8908 °S 909 909 879 814 738 708 720 779 856 897 909 903

10 °S 920 920 873 802 720 684 702 767 850 897 915 92012 °S 938 920 867 791 696 661 684 755 838 897 926 93214 °S 950 926 861 773 679 637 661 738 838 903 938 94416 °S 956 932 856 755 661 614 637 720 826 903 944 95618 °S 968 932 850 743 637 590 620 702 814 903 956 97420 °S 979 932 838 720 614 566 596 684 802 897 962 98522 °S 991 932 826 702 590 543 572 661 791 897 968 99124 °S 991 932 814 684 566 519 549 643 779 897 968 100326 °S 997 926 802 661 543 496 519 626 761 891 974 101528 °S 1003 920 791 643 519 460 496 602 743 885 979 102130 °S 1003 920 779 620 496 437 472 578 732 873 979 102732 °S 1009 909 767 596 472 407 448 555 714 867 979 103334 °S 1009 903 743 578 448 378 313 531 696 861 979 103836 °S 1009 897 732 555 419 354 389 507 673 850 979 1038

PREPARADO, TRADUCID

O Y COMPIL

ADO

POR: RODRIG

O O. V

ILLEGAS A

.


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38 °S 1009 885 714 531 389 330 366 484 64 838 974 104440 °S 1003 879 690 507 360 295 460 460 631 826 968 1044

Tabla E2.5 Número Máximo de Horas de Brillo Solar N en función de la Latitud y de la Época del Año

LATITUD Duración Máxima de Horas de Brillo Solar N [h] Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Sep. Oct. Nov. Dic.

10 °N 11.60 11.80 12.10 12.40 12.60 12.70 12.60 12.40 12.20 11.90 11.70 11.50 8 °N 11.70 11.90 12.10 12.30 12.50 12.60 12.50 12.40 12.20 12.00 11.80 11.60 6 °N 11.80 11.90 12.10 12.30 12.40 12.50 12.40 12.30 12.20 12.00 11.90 11.70 4 °N 11.90 12.00 12.10 12.20 12.30 12.40 12.30 12.20 12.00 12.00 11.90 11.90 2 °N 12.00 12.00 12.10 12.20 12.20 12.20 12.20 12.20 12.10 12.10 12.00 12.00 0 ° 12.10 12.10 12.10 12.10 12.10 12.10 12.10 12.10 12.10 12.10 12.10 12.10 2 °S 12.20 12.20 12.10 12.10 12.00 12.00 12.00 12.00 12.10 12.10 12.20 12.20 4 °S 12.30 12.20 12.10 12.00 11.90 11.80 11.90 12.00 12.10 12.20 12.30 12.40 6 °S 12.40 12.30 12.10 12.00 11.90 11.70 11.80 11.90 12.10 12.20 12.40 12.50 8 °S 12.50 12.40 12.10 11.90 11.70 11.60 11.70 11.90 12.10 12.30 12.50 12.60

10 °S 12.60 12.40 12.10 11.90 11.70 11.50 11.60 11.80 12.00 12.30 12.60 12.70 12 °S 12.70 12.50 12.20 11.80 11.60 11.40 11.50 11.70 12.00 12.40 12.70 12.80 14 °S 12.80 12.60 12.20 11.80 11.50 11.30 11.40 11.60 12.00 12.40 12.80 12.90 16 °S 13.00 12.70 12.20 11.70 11.40 11.20 11.20 11.60 12.00 12.40 12.90 13.10 18 °S 13.10 12.70 12.20 11.70 11.30 11.10 11.10 11.50 12.00 12.50 13.00 13.20 20 °S 13.20 12.80 12.20 11.50 11.20 10.90 11.00 11.40 12.00 12.50 13.20 13.30 22 °S 13.40 12.80 12.20 11.60 11.10 10.80 10.90 11.30 12.00 12.60 13.20 13.50 24 °S 13.50 12.90 12.30 11.50 10.90 10.70 10.80 11.20 11.90 12.60 13.30 13.60 26 °S 13.60 12.90 12.30 11.50 10.80 10.50 10.70 11.20 11.90 12.70 13.40 13.80 28 °S 13.70 13.00 12.30 11.40 10.70 10.40 10.60 11.10 11.90 12.80 13.50 13.90 30 °S 13.90 13.10 12.30 11.40 10.60 10.20 10.40 11.00 11.90 12.80 13.60 14.10 32 °S 14.00 13.20 12.30 11.30 10.50 10.00 10.30 10.90 11.90 12.90 13.70 14.20 34 °S 14.20 13.30 12.30 11.30 10.30 9.80 10.10 10.90 11.90 12.90 13.90 14.40 36 °S 14.30 13.40 12.40 11.20 10.20 9.70 10.00 10.70 11.90 13.00 14.00 14.60 38 °S 14.50 13.50 12.40 11.10 10.10 9.50 9.80 10.60 11.80 13.10 14.20 14.80 40 °S 14.70 13.60 12.40 11.10 9.90 9.30 9.60 10.50 11.80 13.10 14.30 15.00

Tabla E2.6 Valores aproximados del componente σ θa

4



4 280.00 732 288.00 819 296.00 914 304.00 1017 280.50 737 288.50 825 296.50 921 304.50 1024 81.00 742 289.00 830 297.00 927 305.00 1031

281.50 747 289.50 836 297.50 933 305.50 1038 282.00 753 290.00 843 298.00 939 306.00 1044 282.50 758 290.50 848 298.50 946 306.50 1051 283.00 763 291.00 854 299.00 952 307.00 1058 283.50 769 291.50 860 299.50 954 307.50 1065 284.00 775 292.00 866 300.00 964 308.00 1072 284.50 781 292.50 872 300.50 970 308.50 1079 285.00 786 293.00 878 301.00 978 309.00 1086

PREPARADO, TRADUCID

O Y COMPIL

ADO

POR: RODRIG

O O. V

ILLEGAS A

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4 285.50 792 293.50 884 301.50 984 309.50 1093 286.00 797 294.00 890 302.00 991 310.00 1100 286.50 803 294.50 896 302.50 998 310.50 1108 287.00 808 295.00 902 303.00 1004 311.00 1115 287.50 814 295.50 908 303.50 1010 311.50 1123

Tabla E2,7 Presión de Vapor de Saturación sobre la Superficie del Agua es [mm-Hg] en función de la temperatura media del aire θ


0 4.58 4.61 4.65 4.68 4.72 4.75 4.79 4.82 4.86 4.89 1 4.93 4.96 5.00 5.03 5.07 5.11 5.07 5.18 5.22 5.26 2 5.29 5.33 5.37 5.41 5.45 5.49 5.53 5.57 5.61 5.65 3 5.69 5.73 5.77 5.81 5.85 5.89 5.93 5.97 6.02 6.06 4 6.10 6.14 6.19 6.23 6.27 6.32 6.36 6.41 6.45 6.50 5 6.54 6.59 6.64 6.68 6.73 6.78 6.82 6.87 6.92 6.97 6 7.01 7.06 7.11 7.16 7.21 7.26 7.31 7.36 7.41 7.46 7 7.51 7.57 7.62 7.67 7.72 7.78 7.83 7.88 7.94 7.99 8 8.05 8.10 8.16 8.21 8.27 8.32 8.38 8.44 8.49 8.55 9 8.61 8.67 8.73 8.79 8.85 8.91 8.97 9.03 9.09 9.15 10 9.21 9.27 9.33 9.40 9.46 9.52 9.59 9.65 9.71 9.78 11 9.84 9.91 9.98 10.40 10.11 10.18 10.24 10.31 10.38 10.45 12 10.52 10.59 10.66 10.73 10.80 10.87 10.94 11.01 11.09 11.16 13 11.23 11.31 11.38 11.45 11.53 11.60 11.68 11.76 11.83 11.91 14 11.99 12.07 12.14 12.22 12.30 12.38 12.46 12.54 12.62 12.71 15 12.79 12.87 12.95 13.04 13.12 13.21 13.29 13.38 13.46 13.55 16 13.63 13.72 13.81 13.90 13.99 14.08 14.17 14.26 14.35 14.44 17 14.53 14.62 14.72 14.81 14.90 15.00 15.09 15.19 15.28 15.38 18 15.48 15.58 15.67 15.77 15.87 15.97 16.07 16.17 16.27 16.37 19 16.48 16.56 16.69 16.79 16.89 17.00 17.11 17.21 17.32 17.43 20 17.54 17.64 17.75 17.86 17.97 18.09 18.20 18.31 18.42 18.54 21 18.65 18.77 18.88 19.00 19.11 19.23 19.35 19.47 19.59 19.71 22 19.83 19.95 20.07 20.19 20.32 20.44 20.57 20.69 20.82 20.94 23 21.07 21.20 21.32 21.45 21.58 21.71 21.85 21.98 22.11 22.24 24 22.38 22.51 22.65 22.79 22.92 23.06 23.20 23.34 23.48 23.62 25 23.76 23.90 24.04 24.11 24.33 24.47 24.62 24.76 24.91 25.06 26 25.21 25.36 25.51 25.66 25.81 25.96 26.12 26.27 26.43 26.58 27 26.74 26.90 27.06 27.21 27.37 27.54 27.70 27.86 28.02 28.19 28 28.35 28.51 28.68 28.85 29.02 29.18 29.35 29.53 29.70 29.87 29 30.04 30.22 30.39 30.57 30.75 30.92 31.10 31.28 31.46 31.64 30 31.82 32.01 32.19 32.38 32.56 32.75 32.93 33.12 33.31 33.50 31 33.70 33.89 34.08 34.28 34.47 34.67 34.86 35.06 35.26 35.46 32 35.66 35.87 36.07 36.27 36.48 36.68 36.89 37.10 37.31 37.52 33 37.73 37.94 38.16 38.37 38.58 38.80 39.02 39.24 39.46 39.68 34 39.90 40.12 40.34 40.57 40.80 41.02 41.25 41.48 41.71 41.94 35 42.18 42.41 42.64 42.88 43.12 43.36 43.60 43.84 44.08 44.32 36 44.56 44.81 45.05 45.30 45.55 45.80 46.05 46.30 46.56 46.81 37 47.07 47.32 47.58 47.84 48.10 48.36 48.63 48.89 49.16 49.42 38 49.69 49.96 50.23 50.50 50.77 51.05 51.32 51.60 51.88 52.16 39 52.44 52.73 53.01 53.29 53.58 53.87 54.16 54.45 54.74 55.03

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40 55.32 55.61 55.91 56.21 56.51 56.81 57.11 57.41 57.72 58.03 41 58.34 58.65 58.96 59.27 59.58 59.90 60.22 60.54 60.86 61.18 42 61.50 61.82 62.14 62.47 62.80 63.13 63.46 63.79 64.12 64.46 43 64.80 65.14 65.48 65.82 66.16 66.51 66.86 67.21 67.56 67.91 44 68.26 68.61 68.97 69.33 69.69 70.05 70.41 70.77 71.14 71.51

E2.4 FORMULA DE BLANEY Y CRIDDLE PARA SUPERFICIES BAJO RIEGO El método de Blaney y Criddle (1950) permite la estimación de la evapotranspiración en cultivos agrícolas e inclusive de algunos tipos de vegetación natural. Supone que la evapotranspiración depende únicamente de (1) la temperatura, (2) el número de horas sol, y (3) el tipo de cultivo o vegetación. La ecuación base para el método de Blaney y Criddle: ( ) fkpkETRm ⋅=+⋅⋅⋅= 13.846.0 θ [E2.14] En donde: mETR = Evapotranspiración real mensual [mm].

k = Coeficiente empírico que depende del tipo de cultivo. p = Porcentaje medio diario de las horas de luz diurna. Depende de la

latitud y del mes del año. Consúltese la Tabla C2.8. θ = Temperatura media mensual. [°C] f = Factor mensual de uso consuntivo del agua.

La evapotranspiración total para todo el periodo de riego es: ( )[ ] [ ] FKfKpKETR ⋅=⋅=+⋅⋅⋅= ∑ ∑13.846.0 θ [E2.15] En donde:

K = Coeficiente empírico general de evapotranspiración estacional para todo el periodo de riego. Consúltese la Tabla E2.9.

Los valores de k y K depende tanto del tipo de cultivo como también del método de irrigación y de las características climáticas de la zona. El coeficiente mensual k es altamente variable de acuerdo a las condiciones del sitio. Esta variabilidad es menor para el caso del coeficiente estacional K. Tabla E2.8 Porcentaje medio diario p del número de horas anual de luz diurna en función de la latitud

Latitud N Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dec Latitud S Jul Ago Sep Oct Nov Dec Ene Feb Mar Abr May Jun

60° 0.15 0.20 0.26 0.32 0.38 0.41 0.40 0.34 0.28 0.22 0.17 0.13 58° 0.16 0.21 0.26 0.32 0.37 0.40 0.39 0.34 0.28 0.23 0.18 0.15

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Latitud N Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dec Latitud S Jul Ago Sep Oct Nov Dec Ene Feb Mar Abr May Jun

56° 0.17 0.21 0.26 0.32 0.36 0.39 0.38 0.33 0.28 0.23 0.18 0.16 54° 0.18 0.22 0.26 0.31 0.36 0.38 0.37 0.33 0.28 0.23 0.19 0.17 52° 0.19 0.22 0.27 0.31 0.35 0.37 0.36 0.33 0.28 0.24 0.20 0.17 50° 0.19 0.23 0.27 0.31 0.34 0.36 0.35 0.32 0.28 0.24 0.20 0.18 46° 0.20 0.23 0.27 0.31 0.34 0.36 0.35 0.32 0.28 0.24 0.21 0.19 46° 0.20 0.23 0.27 0.30 0.34 0.35 0.34 0.32 0.28 0.24 0.21 0.20 44° 0.21 0.24 0.27 0.30 0.33 0.35 0.34 0.31 0.28 0.25 0.22 0.20 42° 0.21 0.24 0.27 0.30 0.33 0.34 0.33 0.31 0.28 0.25 0.22 0.21 40° 0.22 0.24 0.27 0.30 0.32 0.34 0.33 0.31 0.28 0.25 0.22 0.21 35° 0.23 0.25 0.27 0.29 0.31 0.32 0.32 0.30 0.28 0.25 0.23 0.22 30° 0.24 0.25 0.27 0.29 0.31 0.32 0.31 0.30 0.28 0.26 0.24 0.23 25° 0.24 0.26 0.27 0.29 0.30 0.31 0.31 0.29 0.28 0.26 0.25 0.24 20° 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.30 0.30 0.29 0.28 0.26 0.25 0.25 15° 0.26 0.26 0.27 0.28 0.29 0.29 0.29 0.28 0.28 0.27 0.26 0.25 10° 0.26 0.27 0.27 0.28 0.28 0.29 0.29 0.28 0.28 0.27 0.26 0.26 5° 0.27 0.27 0.27 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.27 0.27 0.27 0° 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27

Tabla E2.9 Valores del Coeficiente de Cultivo Estacional K Blaney y Criddle

Tipo de Periodo a Coeficiente Estacional Cultivo Considerar Areas húmedas Areas áridas

(sugerido) y semi-húmedas y semi-áridas Alfa Alfa Entre heladas 0.80 0.90 Frijoles 3 meses 0.60 0.70 Maíz 4 meses 0.75 0.85 Granos pequeños 3 meses 0.75 0.85 Semillas de aceite 3 a 5 meses 0.65 0.75 Paltos Todo el año 0.50 0.55 Cítricos Todo el año 0.45 0.55 Nogales Entre heladas 0.60 0.70 Árboles Caducos Entre heladas 0.60 0.70 Pastos Entre heladas 0.75 0.85 Trébol Entre heladas 0.80 0.85 Papas 3 a 5 meses 0.65 0.75 Arroz 3 a 5 meses 1.00 1.10 Remolacha 6 meses 0.65 0.75 Tabaco 4 meses 0.70 0.80 Tomates 4 meses 0.65 0.70 Chacras 2 a 4 meses 0.60 0.70 Viñas 5 a 7 meses 0.50 0.60 Vegetación Entre Poco densa: Muy densa: Natural heladas 0.90 1.25

Investigaciones como las efectuadas por Doorenbos y Pruitt (1956) han establecido diferentes valores de k y K para distintas condiciones de viento, humedad y tipo de cultivo. Cuando en la cuenca de estudio existe un porcentaje importante de zonas de riego, es posible dividir el año en dos periodos: (1) Periodo de riego correspondiente a la Época de

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Estiaje y (2) Época de Lluvia. Posteriormente se efectúa el balance hídrico para cada época y se realiza la sumatoria para obtener el balance hídrico anual. Durante el periodo de riego o época de estiaje, los parámetros más influyentes son la escorrentía y la evapotranspiración. Para estimar la evapotranspiración es necesario aplicar los siguientes pasos: Para la época de estiaje:

• Individualizar las zonas de cultivo, subdividiéndolas en sub-zonas de igual factor k.

• Se determinan los valores de θ y p para cada sub-zona.

• Con la información anterior se calcula la ETR estacional para las zonas cultivadas.

• Para las zonas que no se encuentran bajo riego, la ETR se estima en función de la precipitación correspondiente a este periodo.

Durante el periodo sin riego los parámetros más influyentes son, por lo general, la precipitación y la escorrentía. Para la época de lluvia:

• Se calcula la ETR anual por alguno de los métodos concebidos específicamente para la condición de vegetación natural: Turc, Penman o Thornthwaite y Mather.

• A partir de los promedios mensuales de evaporación, se determina el porcentaje de la evaporación anual que se produce durante este periodo.

• La evapotranpiración real del periodo se supone porcentualmente igual a la evaporación calculada.

E2.5 FORMULA DE GRASSI Y CHRISTIANSEN PARA SUPERFICIES BAJO RIEGO La Fórmula de Grassi y Christiansen (1966) ha sido desarrollada específicamente con fines agronómicos. La misma se presenta bajo la forma: FCVCTEETR C ⋅⋅⋅⋅= 95.0 [E2.16] θ⋅−= 02.040.1CT [E2.17-a] 20002126.002774.00942.0 CCC VVCV ⋅−⋅+= [E2.17-b]

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En donde:

E = Evaporación del Tanque Tipo A. CT = Coeficiente de temperatura

θ = Temperatura [°C] CCV = Coeficiente de variación del ciclo vegetativo CV = Porcentaje respecto a la duración total del ciclo vegetativo.

F = Factor de cultivo. Refiérase a la Tabla C2.10. Tabla E2.10 Valores Característicos del Factor de Cultivo F de acuerdo al Tipo de Cultivo

Tipo de Cultivo Factor F Alfa Alfa 1.10 Algodón 0.98 Avena 0.83 Frijoles 0.86 Maiz 1.05 Papas 1.04 Remolacha azucarera 1.16 Trigo de Invierno 0.87

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ANEXO F: BALANCE HÍDRICO SUPERFICIAL – TECNICAS DE ANALISIS DE CONSISTENCIA, AMPLIACION Y RELLENO, Y EVALUACIÓN ESPACIAL PRECIPITACIONES * Referencias: Guía Metodologica para la Elaboración del Balance Hídrico de América del Sur, (UNESCO-ROSTLAC, 1970) ; F1 ANALISIS DE CONSISTENCIA DE UN REGISTRO PLUVIOMÉTRICO Y AJUSTE ESTADÍSTICO F1.1 ANALISIS DE CONSISTENCIA MEDIANTE EL METODO DE LAS CURVAS DOBLES ACUMULADAS (CDA) Antes de iniciar la construcción espacial de la precipitación, es necesario verificar que el periodo de estadístico de la pluviometría es consistente. La consistencia se refiere en este caso, al uso de formas y criterios similares entre una u otra estación sin que se presenten variaciones de ningún tipo. Un método utilizado para este fin es el de las curvas dobles acumuladas (CDA), también conocido como el método de la doble acumulación. Este método es aplicable a regiones en las que la precipitación es homogénea, lo cual significa que posee un régimen pluviométrico semejante. Consiste en calcular el Padrón de precipitaciones anuales (PPA) como promedio de las precipitaciones anuales de un conjunto de estadísticas pluviométricas que se considera son las mejores y las más largas de la región. La información del PPA se acumula año tras año obteniéndose una serie de valores anuales acumulados. Comparando con este PPA acumulado las precipitaciones anuales acumuladas de una estación X y graficando los pares de valores (∑ PPA , ∑ XP ). Se comparan los puntos de la estación X respecto al patrón. Si la estación X ha sido bien observada, los puntos quedarán alineados, poniendo en evidencia la consistencia de la estadística. Si se produce un quiebre a partir de un determinado año, la estadística de la estación X a partir de ese momento no es consistente y debe corregirse. Para el cálculo del patrón de precipitaciones anuales (PPA) se aplica la metodología siguiente:

• Entre todas las estadísticas de la región se seleccionan aquellas que tienen el registro más largo y que se consideran mejor observadas. A cada una de ellas se aplica el método de las CDA, tal como se explica a continuación.

• Para cada año se calcula el promedio de las precipitaciones anuales de cada estación:

∑⋅= XPN

PPA 1 [F1.1]

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En donde: PPA = Patrón deprecipitaciones de un año.

XP = Precipitación anual de la estación X. N = Número de estaciones.

• Los valores anuales de PPA se acumulan cronológicamente a partir del año más antiguo o más nuevo:

Año P1 P2 PN PPA Σ P1 Σ P2 Σ PN Σ PPA

• En un gráfico se llevan, en los ejes de las abcisas, los valores de ∑ PPA y en las

ordenadas los valores de ∑ iP de la estación X. (Ver Figura F1.1)

• Si los puntos presentan una sola tendencia (si se puede trazar una línea recta sin quiebres) significa que la estadística de la estación X es consistente.

• Si los puntos presentan numerosos quiebres o mucha dispersión, entonces la estadística no es consistente y es necesario eliminar la información de la estación X del PPA.

• Con las estadísticas seleccionadas se calcula un nuevo PPA y se repite el proceso una vez más.

• Si una estadística presenta varias tendencias (varios quiebres), en general se supone que el último periodo es el mejor observado. Esto se basa en la hipótesis de que la técnica de observación y los instrumentos deberían mejorar con el tiempo, o bien que representan la tendencia actual y futura. No obstante e deberá analizar cada caso por separado, ya que ocurre que en algunas estaciones el último periodo n oes necesariamente representativo por descalibración instrumental o problemas de observación.

• La precipitación de los periodos con pendiente diferente al último periodo deben ser ajustadas mediante un factor de compensación:

( )( )n

Ii α

αβ

tantan

= [F1.2]

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• Con las estadísticas ajustadas se repite el segundo a cuarto proceso hasta asegurar que los ajustes han sido bien efectuados. Una vez verificado se acepta el PPA.

Figura F1.1 Ilustración del Proceso de Ajuste de Información Pluviométrica mediante el Método de la Curva Doble Acumulada (CDA) Para la verificación de la consistencia de las estadísticas pluviométricas de una región meteorológicamente homogénea, se compara cada una de las muestras con el PPA por el método de las CDA, a efecto de verificar su consistencia y realizar los ajustes si acaso no fueran consistentes. Cuando se aplica este método es necesario tomar en cuenta las siguientes consideraciones de orden práctico:

• Cuando en una estadística larga falten algunos puntos, se ser rellenarla a efectos de no desecharla.

• El cambio de pendiente debe estar bien definido por al menos un periodo de 5 años consecutivos. Los puntos presentan generalmente ondulaciones suaves respecto a la tendencia media debido a dispersiones producidas entre observaciones.

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• Este método debe ser aplicado con reservas en zonas montañosas, esto debido a la considerable influencia del efecto orográfico en la precipitación.

F1.2 AMPLACIÓN Y RELLENO DE INFORMACIÓN PLUVIOMÉTRICA EN BASE A ESTADÍSTICAS El método recomendado para estimar valores anuales es el de la correlación lineal entre precipitaciones anuales de la estación y las del PPA o en su defecto de una estación pluviométrica cercana que cuente con una estadística consistente. Para realizar el relleno de estadísticas se puede utilizar, como complemento al método del PPA, los siguientes métodos: F1.2.1 PRIMER METODO DE RELLENO Si en una zona plana se presenta una situación en la que dos estaciones A y B poseen con completa y en la que la estación X tiene información incompleta, se puede aplicar

abaPP

PP ABAX ⋅

+−

+= [F1.3]

F1.2.2 SEGUNDO METODO DE RELLENO Para una zona plana donde cuenta con tres estaciones A, B, y C a distancias aproximadamente similares de la estación X, se puede utilizar la ecuación:

( )CBAX PPPP ++⋅=31 [F1.4-a]

O de manera más general:

∑⋅=N

iX PN

P1

1 [F1.4-b]

F1.2.3 TERCER METODO DE RELLENO Para el caso en que tres estaciones A,B y C con información completa se encuentren en zona montañosa, y se desee completar información para la estación X, se propone una expresión en la que se asigna diferente peso a cada elemento:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡++⋅=

C

C

B

B

A

AXX P

PPP

PPP

P3

[F1.5]

En donde: XCBA PPPP ,,, = Promedio de precipitaciones anuales para las precipitaciones A,B,C y X en un periodo común.

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CBA PPP ,, = Precipítación en las estaciones A, B, y C durante el periodo que falta en X. F1.2.4 CUARTO METODO DE RELLENO Otro método involucra el uso de las correlaciones con las estaciones vecinas, ponderando las precipitaciones de acuerdo al coeficiente de correlación.

XCXBXA

XCXCXBXBXAXAX rrr

rPrPrPP

++⋅+⋅+⋅

= [F1.6]

En donde: XP = Valor estimado en X. XCXBXA PPP ,, = Valores estimados en X a partir de correlaciones con A, B y C. XCXBXA rrr ,, = Coeficientes de correlación. F2 EVALUACIÓN DE LA PRECIPITACION ESPACIAL Para evaluar la precipitación espacial se tiene a disposición métodos como: (1) Promedio Aritmético, (2) Método de Thiessen, (3) Isoyetas, y (4) Método de Radar.

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