Priit Põdra VÄÄNE + PAINE: Varda tugevuskontroll 1

TUGEVUSÕPETUSTUGEVUSÕPETUS

VÄÄNE + PAINE: Varda tugevuskontrollVÄÄNE + PAINE: Varda tugevuskontroll

MASINAELEMENTIDE ja PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL

F

Ümarvarras

Priit Põdra

1. Ülesande püstitus ja algandmed1. Ülesande püstitus ja algandmed

Priit Põdra VÄÄNE + PAINE: Varda tugevuskontroll 3

Kahe vardaga tarindKahe vardaga tarind

F

Ümarvarras

Kontrollida ümarvarda tugevust!

Tarindi koormus: F = 10 kNÜmarvarda läbimõõt: 50Ümarvarda materjal: teras S355Ümarvarda nõutav varutegur: [S] = 3

Priit Põdra VÄÄNE + PAINE: Varda tugevuskontroll 4

Tarindi kolmvaadeTarindi kolmvaade

F

Ümarvarras

F

160

140

186

F

50

F

Priit Põdra

2. Ümarvarda sisejõudude analüüs2. Ümarvarda sisejõudude analüüs

Priit Põdra VÄÄNE + PAINE: Varda tugevuskontroll 6

2.1. Ümarvarda tööseisund 2.1. Ümarvarda tööseisund

FF

50

F

B B

C C

Ümarvarras

y

z

z

x x

y

Ümarvarras on painutatud tasandis xy ehk ümber telje z

Ümarvarras on koormuse F toimel tasandiliselt painutatud

Ümarvarras on väänatud ümber telje x

Ümarvarda tööseisund on painde ja väände koosmõju

Priit Põdra VÄÄNE + PAINE: Varda tugevuskontroll 7

2.2. Ümarvarda sisejõud2.2. Ümarvarda sisejõud

Lõige

FFC C

x x

Q

y

MT

z

FF

B B

C C

x x

y

Lõige Lõige

z

x L

Sisejõud arvutatakse lõikemeetodiga

Pöördemomentide tasakaalutingimus telje x suhtes

00 Fx FzTMzF = 0,14 m

Nm140014,0104 FCB FzTTT

Pöördemomentide tasakaalutingimus telje z suhtes

00 L xxFM FzM LxxFM F

Kui xL = 0, siis:

x F =

0,1

73 m

Nm17300173,0104B MM

Kui xL = BC = 0,16 m, siis:

Nm13016,0173,0104C MM

Põikjõu Q arvestamisest loobutakse

Priit Põdra VÄÄNE + PAINE: Varda tugevuskontroll 8

2.3. Ümarvarda sisejõudude epüürid2.3. Ümarvarda sisejõudude epüürid

F

Ümarvarras

Ühtlase ÜMARvõlli ohtlik ristlõige on B

F

B Ümarvarras

C1730

1400130

M Nm

T Nm

y

x

z

Priit Põdra VÄÄNE + PAINE: Varda tugevuskontroll 9

2.4. Ümarvarda ekvivalentne paindemoment2.4. Ümarvarda ekvivalentne paindemoment

22222IIIEkv TMTMMM zy

Ekvivalentne paindemoment

Varda ekvivalentsed paindemomendid

Nm22308,222514001730 22

2B

2B

IIIBEkv,

TMM

Nm141014061400130 22

2C

2C

IIICEkv,

TMM

Nm16801400930 22

2E

2E

IIIEEkv,

TMM

BE = EC ME = 930 Nm

Abipunkt epüüri joonestamiseks

F

B Ümarvarras

C2230

1410

MEkv Nm

Ey

x

z

Priit Põdra VÄÄNE + PAINE: Varda tugevuskontroll 10

F

B Ümarvarras

C2230

1410

MEkv Nm

Ey

x

z

F

B Ümarvarras

C1730

1400130

M Nm

T Nm

y

x

z

2.5. Ümarvardasisejüudude analüüs 2.5. Ümarvardasisejüudude analüüs

Ühtlase ÜMARvõlli ohtlik ristlõige on B Nm2230IIIBEkv, M

Priit Põdra

3. Ümarvarda tugevusarvutus3. Ümarvarda tugevusarvutus

Priit Põdra VÄÄNE + PAINE: Varda tugevuskontroll 12

5.1. Ümarvarda tugevusvarutegur 5.1. Ümarvarda tugevusvarutegur

MPa182Pa107,18105,0

223032

32

63

3EkvEkv

Ekv

DM

W

Mσ

Võrdpinge ümarvarda ohtliku lõike B ohtlikes punktides

D

MW

Max =

MW

Min| =

O1

O2

TW0

Max =

TW0

Max =

Ümarvarda vähim tugevusvarutegur

39,195,1182

355

Max

y SS

F

Ümarvarras

Ümarvarda 50 tugevus EI OLE piisav

Konstruktsiooni või koormusseisundit tuleb muuta või valida tugevam materjal