Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización

1.Introducción

2. El problema

VRPHESTW

3. La búsqueda local

iterada

4. Descripción de la

metaheurística

Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización de

rutas con flotas heterogéneas VRPHESTW

http://personales.upv.es/vyepesp/

VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes

metaheurística

propuesta

5. Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

6. Conclusiones

J.R. Medina1 y V. Yepes21Dept. Ingeniería e Infraestructuras de los Transportes

2Dept. Ingeniería de la Construcción y Proyectos de Ingeniería Civil

Universidad Politécnica de Valencia

Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización

1.Introducción

2. El problema

VRPHESTW

3. La búsqueda local

iterada

4. Descripción de la

metaheurística

Traveling Salesman Problem

TSP

Multiple Traveling

Problemas básicos de distribución

VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes

metaheurística

propuesta

5. Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

6. Conclusiones

Multiple Traveling Salesman Problem

m-TSP

Vehicle Routing Problem

VRP

Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización

1.Introducción

2. El problema

VRPHESTW

3. La búsqueda local

iterada

4. Descripción de la

metaheurística

Vehicle Routing Problem with Time Windows

�Una visita por cliente

�Ruta empieza y acaba en base

�Flota homogénea

�Capacidad en vehículos

�Horarios de entrega

VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes

metaheurística

propuesta

5. Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

6. Conclusiones

ÁREA ECONÓMICA APLICACIÓN

Materias primas Combustible, gas natural, hormigón

Sector público Recogida de basuras, correo, etc

Salud Reparto de medicamentos a farmacias

Transporte de alimentos Grandes superficies y comercios

Defensa Rutas de aviones espía, logística militar

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1.Introducción

2. El problema

VRPHESTW

3. La búsqueda local

iterada

4. Descripción de la

metaheurística

Complejidad computacional del VRPTW

VRP →→→→ NP-hard

(Lenstra y Rinnooy Kan, 1981)

VRPTW →→→→ NP-hardPoco probable

llegar a solución

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metaheurística

propuesta

5. Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

6. Conclusiones

Solución viable

TSPTW →→→→

NP-completo

(Savelsberg, 1985)

Con rutas fijas

VRPTW →→→→

NP-completo

llegar a solución

óptima en

tiempo polinomial

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1.Introducción

2. El problema

VRPHESTW

3. La búsqueda local

iterada

4. Descripción de la

metaheurística

AVRP Asymmetric VRP

CVRP Capacited VRP

VRPLC VRP with Length Constraint

PVRP Period VRP

FRP Fixed Routes Problem

FSMVRP Fleet Size and Mix VRP

VFMVRC Vehicle Fleet Mix with Variable Unit Running Cost

VRPSF VRP with Satellite Facilities

OVRP Open VRP

LVR Location VRP

DVRP Dynamic VRP

VRPVRT VRP with Variable Travel Times

VRPVADT VRP with Variable Access Time

SVRP Stochastic VRP

Modelos que se acercan a los problemas reales

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metaheurística

propuesta

5. Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

6. Conclusiones

Variable Unit Running Cost

VRPHE VRP with Heterogeneous Fleet

VRPB VRP with Backhauls

VRPDB VRP with Deliveries and Backhauls

PDP Pickup and Delivery Problem

MCVRP Multi Compartment VRP

min-maxVRP Min-max VRP

VRPPC VRP with Precedence Constraints

MDVRP Multiple Depot VRP

VRPST VRP with Stochastic Travel Times

VRPSD VRP with Stochastic Demands

VRPSDC VRP with Stochastic Demands and Customers

VRPM VRP with Multiple Use of Vehicles

VRPSDV VRP with Split Delivery

VRPTW VRP with Time Windows

VRPSTW VRP with Soft Time Windows

VRPTD VRP with Time Deadlines

Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización

1.Introducción

2. El problema

VRPHESTW

3. La búsqueda local

iterada

4. Descripción de la

metaheurística

Universo de problemas reales de transporte

Universo de distintos

escenarios posibles para un

problema concreto

Un universo de problemas y de técnicas

VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes

metaheurística

propuesta

5. Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

6. Conclusiones

Universo de heurísticas y

metaheurísticas posibles

Espacio de soluciones factibles

Mejor solución posible para un

tiempo de cálculo

Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización

1.Introducción

2. El problema

VRPHESTW

3. La búsqueda local

iterada

4. Descripción de la

metaheurística

Acercamiento a los problemas reales VRPHESTW

– Flota heterogénea:vehículos con diferente antigüedad, capacidad de carga, costes fijos y de operación, jornadas laborales...

– Función objetivo basada en criterios económicos reales: tarifas y costes

VRP with heterogeneous fleet of vehicles and soft time windows

VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes

metaheurística

propuesta

5. Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

6. Conclusiones

Ventanas de tiempo flexibles

Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización

1.Introducción

2. El problema

VRPHESTW

3. La búsqueda local

iterada

4. Descripción de la

metaheurística

Acercamiento a los problemas reales VRPHESTW

VRP with heterogeneous fleet of vehicles and soft time windows

–Presencia dehorarios de servicioa los clientes y de apertura del almacén

–Flexibilización en el horario de entrega o recogida siempre que se penalicen convenientemente las insatisfacciones del cliente

VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes

metaheurística

propuesta

5. Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

6. Conclusiones

Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización

1.Introducción

2. El problema

VRPHESTW

3. La búsqueda local

iterada

4. Descripción de la

metaheurística

• Idea básica:en vez de buscar en el espacio de las soluciones (s), buscar en el espacio de los óptimos locales (s*).

La búsqueda local iterada

VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes

metaheurística

propuesta

5. Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

6. Conclusiones

el espacio de los óptimos locales (s*).

ILS

S

S*

Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización

1.Introducción

2. El problema

VRPHESTW

3. La búsqueda local

iterada

4. Descripción de la

metaheurística

1. Construir una solución inicial s0

2. Aplicar un algoritmo de búsqueda que proporcione un óptimo local s*

3. Mientras no se encuentre un criterio de parada:

La búsqueda local iterada

VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes

metaheurística

propuesta

5. Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

6. Conclusiones

a. Perturbar la solución s* para transformarla en s’

b. Emplear el algoritmo de búsqueda para obtener s*’

c. Si s*’ supera el criterio de aceptación, considerar a s*’ como el siguiente s*

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1.Introducción

2. El problema

VRPHESTW

3. La búsqueda local

iterada

4. Descripción de la

metaheurística

Metaheurística propuesta

Construcción de solución inicial

Búsqueda de óptimo local

Generation Mechanism Based on GRASP

Local Search Using Variable Neighborhood

Search (VNS)

(Yepes y Medina, 2006)

VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes

metaheurística

propuesta

5. Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

6. Conclusiones

Perturbación¿Criterio de

parada?

Fin

si

no

Ruin & RecreateAlgorithm

Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización

1.Introducción

2. El problema

VRPHESTW

3. La búsqueda local

iterada

4. Descripción de la

metaheurística

Búsqueda en entornos variables (VNS)

�Variable Neighborhood Search (VNS)

• La estrategia para eludir un óptimo local consiste en cambiar de operador (Mladenovic y Hansen, 1997).

• Empleamos múltiples operadores seleccionados probabilísticamente (Yepes, 2002).

VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes

metaheurística

propuesta

5. Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

6. Conclusiones

Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización

1.Introducción

2. El problema

VRPHESTW

3. La búsqueda local

iterada

4. Descripción de la

metaheurística

Destrucción y reconstrucción de soluciones

VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes

metaheurística

propuesta

5. Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

6. Conclusiones

Perturbación:Destrucción y reconstrucción

de soluciones(Medina y Yepes, 2002)

Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización

1.Introducción

2. El problema

VRPHESTW

3. La búsqueda local

iterada

4. Descripción de la

metaheurística

Ejemplo de aplicación: problema HES-A

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes

metaheurística

propuesta

5. Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

6. ConclusionesModificación problemaR103 de Solomon (1987)

Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización

1.Introducción

2. El problema

VRPHESTW

3. La búsqueda local

iterada

4. Descripción de la

metaheurística 120000

140000

160000

180000

200000

Ben

efic

ioRR=5; NF

RR=5; F

RR=10; NF

RR=10; F

Ejemplo de aplicación: problema HES-A

NF→no factibleF→factible

50.000 iteraciones/ciclo

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metaheurística

propuesta

5. Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

6. Conclusiones Mejor solución:Beneficio 184.699 (93.28% demanda satisfecha)

20 perturbaciones RR550.000 iteraciones/ciclo de perturbación

80000

100000

120000

1 10 100 1000

Tiempo de proceso (min)

RR=10; F

RR→clientesdesconectados

1.000 iteraciones/ciclo

Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización

1.Introducción

2. El problema

VRPHESTW

3. La búsqueda local

iterada

4. Descripción de la

metaheurística

120000

130000

140000

150000

Ben

efic

io RR=5

RR=10

Ejemplo de aplicación: problema HES-A

VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes

metaheurística

propuesta

5. Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

6. Conclusiones

100000

110000

0 20 40 60 80 100 120 140

Tiempo de proceso (min)

Mejor solución factible:Beneficio 143.454 (100% demanda satisfecha)

10 perturbaciones RR1050.000 iteraciones/ciclo de perturbación

Soluciones factibles

Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización

1.Introducción

2. El problema

VRPHESTW

3. La búsqueda local

iterada

4. Descripción de la

metaheurística

HES-A Mejor factibleMejor no factible

Recordalgoritmo del solterón(Yepes y Medina, 2004)

Beneficio143.454(84,22)

184.699(108,43)

170.335(100)

Distancia1.339,60(108,99)

1.003,56(81,65)

1.229,13(100)

Ejemplo de aplicación: problema HES-A

VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes

metaheurística

propuesta

5. Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

6. Conclusiones

(108,99) (81,65) (100)

Vehículos13

(100)

12(92,31)

13(100)

Demanda1458(100)

1360(93,28)

1458(100)

Tiempo relativo de

cálculo1 1.4 8

Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización

1.Introducción

2. El problema

VRPHESTW

3. La búsqueda local

iterada

4. Descripción de la

metaheurística

• Un aumento del número de perturbaciones y de las iteraciones en cada ciclo aumenta la calidad, pero con mayor tiempo de cálculo

• Buenos resultados con menor tiempo de cálculo frente otras heurísticas

Conclusiones

VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes

metaheurística

propuesta

5. Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

6. Conclusiones

frente otras heurísticas

• Soluciones de mayor beneficio pero sin satisfacer totalmente la demanda– Ventajosa la compensación al

cliente no satisfecho

Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización

1.Introducción

2. El problema

VRPHESTW

3. La búsqueda local

iterada

4. Descripción de la

metaheurística

Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización de

rutas con flotas heterogéneas VRPHESTW

VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes

metaheurística

propuesta

5. Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

6. Conclusiones

J.R. Medina1 y V. Yepes21Dept. Ingeniería e Infraestructuras de los Transportes

2Dept. Ingeniería de la Construcción y Proyectos de Ingeniería Civil

Universidad Politécnica de Valencia