Téma Závisle a nezávisle proměnná

AnotaceUrčování závisle a nezávisle proměnné

Autor Mgr. Martina Mašterová

Jazyk čeština

Očekávaný výstup Žák si osvojuje termín závisle a nezávisle proměnná

Speciální vzdělávací potřeby - žádné -

Klíčová slova Osa x, osa y, závisle nezávisle proměnná

Druh učebního materiálu Prezentace Power Point

Druh interaktivity Vzdělávání žáků prostřednictvím digitálních technologií.

Cílová skupina Žák

Stupeň a typ vzdělávání 1. stupeň , 2. období

Typická věková skupina 10 - 12 let

Celková velikost 139 kB

VY_32_INOVACE_12_18_M

VY_32_INOVACE_12_18_M

Závisle a nezávisleproměnná

ÚvodPříklad: Děti šly do kina. Za 3 vstupenky zaplatily 225 Kč. Kolik stála jedna

vstupenka? Zapiš do tabulky ceny za 1, 2, …, 6 vstupenek.

x …. počet vstupenek 1 2 3 4 5 6

y … cena v Kč

Zápis: y = 75 . xcelková

cenacena za

1 vstupenkuPočet

vstupenek

Cena za 1 vstupenku je stejná, nemění se podle počtu vstupenek.

Počet vstupenek x se mění (1, 2, 3, …, 6) - x je proměnná.Počet vstupenek nezávisí na ničem jiném - x je nezávisle proměnná.Celková cena y se mění podle počtu vstupenek - y je proměnná.Celková cena y je závislá na počtu vstupenek - y je závisle proměnná.

PAMATUJ SI!x se nazývá nezávisle proměnná (počet vstupenek nezávisí na ničem jiném)y se nazývá závisle proměnná (celková cena závisí na počtu vstupenek, na x)

Jak na graf?

1.) Podlé cvičení v úvodu znázornímecenu vstupenek do grafu v závislosti na jejich počtu.

2.) Zvolíme vhodně velikost dílků.Na osu x vyznačíme počet vstupenek (nezávisle proměnná), na osu y jejich cenu (závisle proměnná).

0 1 2 3 4 5 6 x

y

150

375

300

225

450

75

Graf 2 Zadání: Do výtvarného kroužku nové barvy. Jedna sada barev obsahuje 36 tubiček. Kolik tubiček barvy obsahuje 1, 2, …m 5 sad?Zapiš do tabulky a znázorni graficky.

Počet sad 1 2 3 4 5

tubiček

Doplň:

Zapiš:

y = ________

Počet sad je (závisle – nezávisle)Proměnná, označíme ji ___ .Počet tubiček je (závisle – nezávisle)Proměnná, označíme ji ___ .

0 1 2 3 4 5 x

y

36

Příklad 1: Zadání: V květinářství prodávají jednu růži za 45 Kč. K ceně růží pak připočítají ještě 24 Kč za ozdobení. Kolik stojí kytice ze 2, 3, 5, 7, 10 růží?

Doplň: Počet růží je (závisle – nezávisle) proměnná, označíme ji ____.Ceny kytice je (závisle nezávisle) proměnná, označíme ji ____.

počet růží 1 2 3 5 7 10

cena za růže (Kč) 45

zdobení (Kč) 24

cena celé kytice (Kč)

Cenu celé kytice počítáme pomocí rovnice y = ____ . x + ____závisle

proměnnánezávisle

proměnná

Příklad 2: Zadání: Přiřaď ke každé větě rovnici, která vyjadřuje, jak celková cena y závisí na x .

y = x : 2

y = x + 5

y = x + (x : 10)

Na poště připočítají k odesílaným penězům poplatek 5 Kč.

Na horské chatě si připočítávají přirážku, desetinu z ceny.

Dětská cena je polovinou ceny pro dospělé.

Příklad 3: Zadání: Doplň tabulku.

a 3,5 6,4 5,23 7,62 9,5

b 0,7 2,9 3,18 0,8 8,73

a + b

a - b

Příklad 4: Zadání: Porovnej čísla:

3,7 3,07

4,20 4,2

0,06 0,60

5,9 5,89

Příklad 5: Zadání: Na vymalování jedné místnosti spotřeboval malíř 4,5 kg barvy, na druhou místnost ještě o 0,8 kg více. Kolik kg barvy spotřeboval na vymalování obou místností?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________