zapiska metal okon

Университет по Архитектура, Строителство и Геодезия

катедра: „Метални, Дървени и пластмасови Конструкции“

Проект по Специални стоманени конструкции

: , 14162 Изработил АлександърЦонев ФН : ......................Заверил ...............................

/ . . ас инж ЧавдарПенелов/

2

Второстепенна греда

1. Статическа схема

проста греда

2. Въздействия

2.1 Постоянни въздействия- покритие 0,01 * 21 * 2,1 = 0,441 kN/m- циментова замазка 0,025 * 20 * 2,1 = 1,05 kN/m- еквивалента стоманобетонна плоча

Аs = 146 cm2 teq = 7,8см 0,078 * 25 * 2,1 = 4,095 kN/m- ЛТ ламарина 0,12 * 2,1 = 0,252 kN/m- таван и инсталации:

инсталации 0,15 * 2,1 = 0,315 kN/m

окачен таван 0,1 * 2,1 = 0,21 kN/m- тегло греда 0,5 kN/m

∑gk = 6,863 kN/mgd = 1,35 * gk = 1,35 * 6,863 =

9,265 kN/m

2.2 Променливи въздействия- qексп = 2,1 * 3 = 6,3 kN/m- qстени = 2,1 * 0,5 = 1,05 kN/m∑qk = 7,35 kN/mqd = 1,5 * 7,35 = 11,025 kN/m

3

M = ql2/8 = (9,265+11,025)*7,352/8 = 137,01 kNm – максимален моментR = ql/2 = (9,265+11,025)*7,35/2 = 74,566 kN – опорна реакцияИзбираме IPE 330

3. Проверки3.1 Проверка на огъване

Не проверяваме загуба на обща устойчивост, защото горния пояс на гредата се укрепва от LT ламарината.

3.2 Проверка на провисване

Покривна столица

1. Статическа схема

Проста греда

2. Въздействия

2.3 Постоянни въздействия- собствено тегло на покривния панел 0,2 * 2,08 = 0,416 kN/m

4

0,2 * 2,10 = 0,420 kN/m- собствено тегло на столицата 0,2 kN/m

gk = 0,618 kN/m

2.4 Променливи въздействия- сняг

- Натоварване от експлоатационен товар за покриви тип „Н“ - Покриви които са недостъпни освен за обичайното поддържане и ремонти Qk = 0,75 * 2,09 = 1,57 kN/m Не се комбинират със сняг и вятър -> не ги отчитаме

2.5 Разлагане на товаритеgy’ = gk * sin α = 0,618 * 0,1219 = 0,075 kN/mgz’ = gk * cos α = 0,618 * 0,9925 = 0,613 kN/msy’ = sk * sin α = 1,94 * 0,1219 = 0,236 kN/msz’ = sk * cos α = 1,94 * 0,9925 = 1,925 kN/m

3. Проверки3.3 Проверка на огъване

Не отчитамe усукване на столицата, но за сметка на това се извършва оразмеряване в еластичен стадии при възможност за работа в пластичен : Избираме UPN 180 Стомана S235JR

3.4 Проверка на провисване

5

Натоварване от вятър :

Върхова стойност на скоростния напор :

Налягане от вятър :

Cpe -> коефициент за външно наляганеCpi -> коефициент за вътрешно налягане

При високи сгради не се отчита вътрешното налягане от вятър.Сила от вятър :

6

z=25.98m

=0.89 -> отчетеноЕврокод дефинира покрива като скатен при ъгъл > 5o.

Натоварване върху покрива :

е=36,75м е/2=18.38ме/4=9,19м е/10=3,67м

7

Налягане за отделните части на покрива : при θ=0

=0.89

Налягане по фасадата : h/d=1,56

8

Отчитане липса на корелация между D и Е - h/d=1,56 - резултантната сила се умножава с 0.85

Изработка на модел на сградата с MKE

1. 2D modelМоделът представлява средна

рамка от проектираната конструкция. Рамката е с корави възли и запъната в основата си. Натоварването от столиците и от второстепенните греди е прехвърлено възлово върху ригелите и колоните от рамката. Той се изработва с цел да се получат ориентировъчни усилия и да се изберат определени сечения на елементите в 3D модела.

a) МатериалиСтомана S235JR

Тегло = 78,5 kN/m3

Е-модул = 210 000 MPaν = 0,3

b) Сечения – предварителен изборЗа ригели – IPE 360За ригели на покрива – IPE 270За колони – HEB 360Всички елементи са кораво свързани

9

c) Натоварване- от сняг

- от собствено тегло - от полезни товари

10

- вятър

11

комбинации:- ULS

1,35Gk + 1,5Sk + 1,5*0,6Wk1,35Gk + 1,5Wk + 1,5*0,5Sk1,35Gk + 1,5Qk + 1,5*0,6Wk1,35Gk + 1,5Qk + 1,5*(0,5Sk + 0,6Wk)1,35Gk + 1,5Wk + 1,5*(0,5Sk + 0,7Qk)1,35Gk + 1,5Qk

- SLSGk + Qk

- Сеизмично натоварване Провеждаме модален анализ с 12 форми. Още на 2-ра форма има 91% активиране на масите. Дефинираме спектрален анализ като задаваме спектрална крива дефинирана в EC 8 .

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

0.5

1

1.5

2

2.5

Спектрална крива

Период [s]

Sd [m

/s^2

]

Концентрираните маси във възлите на конструкцията, които ще определят нейните динамични характеристики (собствени честоти, периоди и форми на трептене) и ще участват в динамичното й реагиране при външни въздействия, се изчисляват автоматично след посочване на източниците на маса (mass sources). Дефинираме източник на масите – от собствени маси и от силово натоварване.

Комбинацията за товарите е Gk + 0,24Qk.

12

d) усилиямаксимални усилия в ригелитеМmax = 136,24 kNmVmax = 164,49 kN

Максимални усилия в колонитеМmax = 178,42 kNmVmax = 79,93 kNNmax = 1445,09 kN

Максимално преместване от:

- вятър - 3,1 см- земетръс – 5,2 см x q=4 = 20,8cm

2. 3D modelПолзването на 3D модел ни освобождава от нуждата да правим проверки за регулярност на конструкцията. Алгоритъм за работа:

a) Дефиниране на материалитеСтомана S235JR

Тегло = 78,5 kN/m3

Е = 210 000 MPaν = 0,3

Бетон C25/30Тегло = 0 kN/m3

Маса = 0 kgE = 30 000 MPaν = 0,3

b) Избор на сечения – използваме сеченията от 2D моделаСечение на плочата:

Мембранна дебелина (membrane thickness) - teq = 7,8 cm – осигурява се дисковото действие на етажната плоча.

Огъвна дебелина (bending thickness) – 0,0001 – стойност клоняща към 0, за да не придърпва усилия върху себе си.

Сечения на X-връзките:

13

за вертикални връзки

за хоризонтални връзки

c) Натоварване – натоварваме второстепенните греди и столиците с постоянни и променливи въздействия (от оразмеряване на второстепенна греда и столица). Те предават усилия върху ригелите и колоните от рамките. Натоварваме рамките с въздействие от вятър.

Земетръс:Сеизмичното въздействие представлява стохастично, бързо

изменящо се във времето движение на земната основа, предизвикано от земетръс. Нормативните стойности на ускоренията на частиците от земната основа, предаващи се на конструкцията се означават с AEk, а изчислителните им стойности са AEd=γ I . AEk, където γ I е коефициентът на значимост. Изчислителните стойности на ускоренията се получават от изчислителните спектри на реагиране Sd.

γI = 1,0 – коефициент на значимост на сградата, съответстващ на клас на значимост III;

аgR = 0,27 – сеизмичен коефициент (reference peak ground acceleration) за гр. София според Карта за сеизмично райониране на Р. България; почвени условия – земна основа тип „С“; коефициент на поведение q = 4,0 трансформиращ еластичния спектър на ускоренията в изчислителен такъв.

При модалния анализ е достигнато активиране на 90 % от масите в двете направления, нужни за качествен спектрален анализ.

14

d) Проверка достоверността на 3D модела - Второстепенни греди

моделМоменти

Mg Mq Ms2D 46,34 kNm 49,63 kNm 13,10 kNm3D 46,11 kNm 49,44 kNm 13,45 kNmгрешка: 0,50% 0,38% 2,67%

- Ригели от рамката

моделМоменти

Mg Mq Ms2D 38,08 kNm 40,79 kNm 18,93 kNm3D 38,42 kNm 40,41 kNm 19,22 kNmгрешка: 0,89% 0,94% 1,5%

15

e) Провеждаме Модален анализ на конструкцията:

Първа форма с период Т=1,053 – транслация в направление Y

Втора форма с период Т=0,910 – транслация в направление Х

Трета форма с период Т=0,704 – усукване16

f) Проверка за P-Δ ефект от сеизмично въздействие

U1 [m] U2 [m] Δ2 [m] X [kN] Y [kN] Z [kN] factor X factor Y7 0.0413 0.0412 0.0018 0.0036 0.0072 0.01446 0.0395 0.0376 0.0026 0.0042 0.0104 0.0168 104.703 95.164 379.988 0.01 0.02 1.000 1.0005 0.0369 0.0334 0.0065 0.0057 0.026 0.0228 407.451 335.583 3114.695 0.02 0.04 1.000 1.0004 0.0304 0.0277 0.0055 0.0069 0.022 0.0276 694.411 487.554 5867.918 0.06 0.08 1.000 1.0003 0.0249 0.0208 0.0084 0.0078 0.0336 0.0312 887.781 571.078 8605.569 0.06 0.12 1.000 1.1342 0.0165 0.013 0.0078 0.0078 0.0312 0.0312 1038.604 637.222 11337.37 0.10 0.16 1.116 1.1871 0.0087 0.0052 0.0087 0.0052 0.0348 0.0208 1167.328 719.029 14042.865 0.11 0.17 1.119 1.2090 0 0 1288.308 934.433 16583.601 0.13 0.10 1.146 1.117

1.146 1.209q= 4het= 3.52 m

P-Δ ефект

Δ1 [m] q*Δ1 [m] q*Δ2 [m] θ1 θ2

17

Увеличаваме земетръсното въздействие с получените фактори:I сл - X: 1,146; Y: 1II сл – X: 1; Y: 1,209

Конструкцията е податлива и ефективните дължини на колоните не са етажните височини

Kc= Ic = 122,698864 см3 Ic= 43190 см4 Инерц. Мом колона HEB360L L= 352 см

L2= 362 смТук Ic1=Ic2=Ic3 , L=L Ir= 16270 см4 Инерц. Мом ригел IPE360

К1= Ic = 122,698864 см3 l1= 625 смL(eтаж3) l2= 420 см

К2= Ic = 122,698864 см3L(eтаж3)

Линейна коравина на ригелите присъединяващи се и към колонатаIr- еднакво в случая , това важи за греди носещи стб. Плочи Всички инерционни моменти са за по силната ос

К11= Ir = 26,032 см3L(eтаж3)

К12= Ir = 38,7380952 см3L(eтаж3)

К21= Ir = 26,032 см3L(eтаж3)

К22= Ir = 38,7380952 см3L(eтаж3)

Коефициенти на разпределение на горния и долния край Коефициенти на разпределение на горния и долния край

= = 0,791177 = = 0,904093

= = 0,791177 = = 0

= = 2,355101 >1 = = 1,720542 >1ok ok

Забележка за крайна колона (1ви етаж) : K2=K21=K22=безкрайност = 20000см3 - много голямо число Или 0При ставно подпиране доло "="1

8,289955 m за горен етаж

6,228364 m за 1-ви етаж

Линейна коравина на разглежданата колона :

Линеина коравина на колоните под и над етажа:

ЗА КРАЙНА КОЛОНАKc+K1

Kc+K1+K11

Kc+K1Kc+K1+K11

Kc+K1Kc+K1+K11+K12

Kc+K1Kc+K1+K11+K12

ЗА СРЕДНА КОЛОНА

1

2

1

2

2

1 0.2( 1 2) 0.12 1. 2

1 0.8( 1 2) 0.6 1. 2

* ,L Leff y

* 2 ,L Leff y

2

1 0.2( 1 2) 0.12 1. 2

1 0.8( 1 2) 0.6 1. 2

18

g) Междуетажни премествания

Правим проверка в 2 направления за двата случая на земетръс. В модела използваме само опънните диагонали, защото считаме, че другите вече са загубили устойчивост.

het= 3.52 m

Междуетажни премествания U1 [mm] U2 [mm] q*U1 [mm] q*U2 [mm] Δ2 [mm] ν Δ1 ν Δ2 Δlim ν Δ1<Δlim ν Δ2<Δlim

7 41.3 41.2 165.2 164.86 39.5 37.6 158 150.4 7.2 14.4 3.6 7.2 17.6 OK OK5 36.9 33.4 147.6 133.6 10.4 16.8 5.2 8.4 17.6 OK OK4 30.4 27.7 121.6 110.8 26 22.8 13 11.4 17.6 OK OK3 24.9 20.8 99.6 83.2 22 27.6 11 13.8 17.6 OK OK

Δ1 [mm]

U1 [mm] U2 [mm] q*U1 [mm] q*U2 [mm] Δ1 [mm] Δ2 [mm] ν Δ1 ν Δ2 Δlim ν Δ1<Δlim ν Δ2<Δlim7 47 41.2 188 164.86 39.4 37.6 157.6 150.4 30.4 14.4 15.2 7.2 17.6 OK OK5 37.5 33.4 150 133.6 7.6 16.8 3.8 8.4 17.6 OK OK4 30.5 27.7 122 110.8 28 22.8 14 11.4 17.6 OK OK3 25 20.8 100 83.2 22 27.6 11 13.8 17.6 OK OK2 16.6 13 66.4 52 33.6 31.2 16.8 15.6 17.6 OK OK1 8.4 5.2 33.6 20.8 32.8 31.2 16.4 15.6 17.6 OK OK0 0 0 0 0 33.6 20.8 16.8 10.4 17.6 OK OK

ν – коефициент преобразуващ изчислителното земетресение с период на повтаряемост 475г. в по-слабо земетресение с период на повтаряемост 95г.

19

3. Оразмеряване на елементи за сеизмична комбинацияХ - връзка в равнината на рамката 1-ви етаж.:сеизмична комбинацияоставени са по 1 от двойката диагонали и е въздействието е завишено в посока Y

несеизмична комбинация

20

Х - връзка в равнината на рамката 2-ри етаж.:сеизмична комбинацияоставени са по 1 от двойката диагонали и е въздействието е завишено в посока Y


21

Х - връзка в равнината на рамката 3-ти етаж.:сеизмична комбинацияоставени са по 1 от двойката диагонали и въздействието е завишено в посока Y


23

Х - връзка в равнината на рамката 4-ти етаж.:сеизмична комбинацияоставени са по 1 от двойката диагонали и въздействието е завишено в посока Y

24


Х - връзка в равнината на рамката 5-ти етаж.:сеизмична комбинацияоставени са по 1 от двойката диагонали и е въздействието е завишено в посока Y

25


Х - връзка в равнината на рамката 6-ти етаж.:сеизмична комбинацияоставени са по 1 от двойката диагонали и е въздействието е завишено в посока Y

26


Ω6= 1,079791Ω5= 1,159579

27

Ω4= 1,071651Ω3= 1,048156Ω2= 1,032984Ω1= 1,171974

Ωmax = 1,171974 = 1,134552Ωмин 1,032984

Изпълнено е изискването 1,13<1,25

Оразмеряването на диагналите от 7-я етаж ще бъде в еластичен стадий т.е. не провлачва. Използваме завишена стойност на натискова и опънна сили от земетръс.Опън:Ned = 1.1* γov*Ωy*Ned = 1.1 * 1,25 * 1,0329 * 29,81 = 42,34 kN

Натиск:Ned = 1.1* γov*Ωy*Ned = 1.1 * 1,25 * 1,0329 * 27,12 = 38,52 kNλ= 176,6 < 180χ = 0,249Nb,rd = X*A*fy/γm1= 75,80 kN > Ned

28

Х - връзка в равнината перпендикулярна на рамката 1-ви етаж.:

Х - връзка в равнината перпендикулярна на рамката 2-ри етаж.:

29

Х - връзка в равнината перпендикулярна на рамката 3-ти етаж.:


30



Проверка за хомогенност по височинаΩ6= 1,093498Ω5= 1,18858Ω4= 1,054057Ω3= 1,045353Ω2= 1,028174Ω1= 1,026345

Ωmax = 1,18858 = 1,15807Ωмин 1,026345

31

Оразмеряването на диагналите от 7-я етаж ще бъде в еластичен стадий т.е. не провлачва. Използваме завишена стойност на натискова и опънна сили от земетръс.ОпънNed = 1.1* γov*Ωy*Ned = 1.1 * 1,25 * 1,026 * 26,83 = 34,41 kN

Натиск:Ned = 1.1* γov*Ωy*Ned = 1.1 * 1,25 * 1,026 * 30,7 = 39,37 kNλ= 186,72 < 180χ = 0,225Nb,rd = X*A*fy/γm1= 39,95 kN > Ned

4. Оразмеряване на ригелСечение IPE 360O сновна комбинация

Med,y= 222,41 kN.m

Ved= 70,16 kNNed= 4,256 kNfyk= 235 Mpa

fyd=223,8095 Mpa

γm= 1,05γm0= 1

Срязването не влияе върху носимоспособността на огъване на сечението

32

N силите не влияят в/у носимоспособността на огъване на сечението

Сеизмична комбинацияMed,y= 135,75 kN.mVed,G= 53,27 kNVed,m= 80,729878 kN

Ved,G+Ved,m= 133,99988 kNNed= 53,4 kN

Lo= 5,65 Mfyk= 235 Mpafyd= 223,80952 Mpaγm= 1,05

γm0= 1

Vpl,rd= = 454,0667417 kN

0

*

3 * m

Avz fyd

Vpl,Rd*0.5= 227,0333709 >Ved= 133,9998778 кN

Npl,Rd= = 1627,095238 kN

0

*

m

A fyd

Npl,Rd*0.25= 406,7738095 kN >Ned 53,4 кN

0.5hw*tw*fyd/γm0= 299,5466667 kN >Ned 53,4 кN

0

*

m

A fyd

= 228,0619048 kN.m Mpl,rd>Med

0

, *, ,

m

Wy pl fydMy pl Rd

5. Оразмеряване на колонаСечение HE 360 В , клас стомана S355JROсновна комбинацияНа 1-ви етаж

33

N= 1881 kN

Vy= 49,24 kNMy= 103,9 kNm

Mгоре -74,35 kNМдолу 103,9 kNm

fy= 355 Mpa

ε= 0,8136

γmo= 1,05

E= 206000 Mpa

G= 80000 Mpa

Leff,y= 6,2284 m

Leff,z= 6,2284 m

Av= 6060 mm2

iy= 154,6 mm

Vpl,rd= 1182,91 kN iz= 74,9 mm

Ved,max< Vpl,rd YES λy= 40,29Ved,max< 0,5*Vpl,rd λz= 83,16

Npl,rd= 6106 kN λy= 0,527 крива: b алфа: 0,34

Ned < 0,25*Npl,rd NO χy= 0,8719

Ned < YES λz= 1,088 крива: c алфа: 0,49

n= 0,308 χz= 0,4904

a= 0,252 C1= 2,917Mpl,rd= 907,11 kNm Mcr= 10611,93 kNmMnrd= 718,36 kNm λLT= 0,283 крива: b алфа: 0,34

Med < Mpl,rd YES χLT= 0,9702

Med < Mnrd YES cmy= 0,4

ny= 0,353

nz= 0,628

kyy= 0,446

ψ= -0,716cmLT= 0,400

kzy= 0,581

my= 0,118

0,406 YES

0,697 YES

ny+kyy*my<1

nz+kzy*my<1

Проверка на якост

Няма влияние в/у огъване

0,5*hw*tw*fy/γmo

Проверка на устойчивост

На 2-ри етаж

N= 1569,3 kN

Vy= 55,43 kNMy= 101,33 kNm

Mгоре -93,78 kNМдолу 101,33 kNm

fy= 355 Mpa

ε= 0,8136

γmo= 1,05

E= 206000 Mpa

G= 80000 Mpa

Leff,y= 8,29 m

Leff,z= 8,29 m

Av= 6060 mm2

iy= 154,6 mm

Vpl,rd= 1182,91 kN iz= 74,9 mm



Ned < 0,25*Npl,rd NO χy= 0,7827


n= 0,257 χz= 0,3317




ny= 0,328

nz= 0,775

kyy= 0,466

ψ= -0,925cmLT= 0,400

kzy= 0,484

my= 0,117

0,383 YES

0,831 YES

ny+kyy*my<1

nz+kzy*my<1



0,5*hw*tw*fy/γmo


Сеизмична комбинацияНа 1-ви етаж

34

N= 2078,2 kN

Vy= 86,24 kNMy= 220,22 kNm

Mгоре 51,83 kNМдолу 220,22 kNm

fy= 355 Mpa

ε= 0,8136

γmo= 1,05

E= 206000 Mpa

G= 80000 Mpa

Leff,y= 6,2284 m

Leff,z= 6,2284 m

Av= 6060 mm2

iy= 154,6 mm

Vpl,rd= 1182,91 kN iz= 74,9 mm



Ned < 0,25*Npl,rd NO χy= 0,8719


n= 0,340 χz= 0,4904




ny= 0,390

nz= 0,694

kyy= 0,783

ψ= 0,235cmLT= 0,694

kzy= 0,844

my= 0,261

0,594 YES

0,914 YES

ny+kyy*my<1

nz+kzy*my<1



0,5*hw*tw*fy/γmo


35

На 2-ри етаж

N= 1577,1 kN

Vy= 78,38 kNMy= 145,9 kNm

Mгоре -130 kNМдолу 145,9 kNm

fy= 355 Mpa

ε= 0,8136

γmo= 1,05

E= 206000 Mpa

G= 80000 Mpa

Leff,y= 8,29 m

Leff,z= 8,29 m

Av= 6060 mm2

iy= 154,6 mm

Vpl,rd= 1182,91 kN iz= 74,9 mm



Ned < 0,25*Npl,rd NO χy= 0,7827


n= 0,258 χz= 0,3317




ny= 0,330

nz= 0,779

kyy= 0,466

ψ= -0,891cmLT= 0,400

kzy= 0,481

my= 0,169

0,409 YES

0,860 YES

ny+kyy*my<1

nz+kzy*my<1



0,5*hw*tw*fy/γmo


6. Оразмеряване на съединиение колона – главна гредаИзследване за земетръсна комбинация :Носимоспособности на ригел :

Mpl,Rd1= 228,0619048 kN.m > за греда дясноMpl,Rd2= 228,0619048 kN.m > за греда ляво

Срязваща сила от комбинация Gk+0.3Qk от модел със изключени диагоналиот модел със изключени диагонали за ригел на ниво вута

VG1= 34,09 kNVG2= 35,22 kN

Срязващи сили в следствие пластифициране на гредатаLo= 5,65 m

Vm1= = 80,72988 kN

Vm1= = 80,72988 kN

Редукция на силитe в моменти за възела e1= 0,3 me2= 0,3 m

Mc1= Mpl,Rd1+(VG1+VM1)*еp1= 262,5079 kN.mMc1= Mpl,Rd2+(VG2-VM2)*еp1= 241,7149 kN.m

2*Mpl,RdLo

2*Mpl,RdLo

36

Двойца сили за който се разделят моментите от редукцията сили :z= 0,57 m >разстояние между допълнителните ребра (рамо на двойцата)

Nf1= Mc1 = 460,5401 kNz

Nf2= Mc1 = 460,5401 kNz

Срязваща сила в горна част на колоната от възела от Gk+0.3Qk+Eq*k(пи-делта)Ved,top= 54,51 kN за възел при 2 ра колона между 1-2 етаж

Ved,bottom= 60,83 kNVcm= 57,67 kN

Изчислителна срязваща сила за възела (ще се провери стеблото на колоната (щриха :Vwp,ed= Nf1+Nf2-Vctop= 863,4102 kN

Носимоспособност на стеблото на колоната при срязване по горепосочената схема Avz= 60,6 см2 за HEB360fyk= 355 Mpafyd= 338,0952381 Mpa

Vwp,ed<Vwp,Rd= = 1064,617ok

Предварително определяне на Болтовете по триъгълно разпределение на услията :При отрицателен момент

Mpl,rd= 228,0619048 kN.m > за греда дясноVG= 35,22 kNep= 0,3 m

γov= 1,25Lo= 5,65 mh1= 0,629 mh2= 0,517 m

fub= 800 Mpa за клас 8,8As= 353 mm

2*Σhi= h1+h2 0,66293 m

Vm1'= 88,80287 kN1.1*γov*Mpl,Rd+(VG+Vm1')ep= 350,792 kN.m

Nb,max= = 199,7027 kN

Ft,kd= 0.9*fub*As = 254,16γm2 ok

Предварително определяне на Болтовете по триъгълно разпределение на услията :При отрицателен момент

Mpl,rd= 228,0619048 kN.m > за греда лявоVG= 34,09 kNep= 0,3 m

γov= 1,25Lo= 5,65 mh1= 0,632 mh2= 0,494 m

fub= 800 Mpa за клас 8,8As= 353 mm

2*Σhi= h1+h2 0,64346 m

Vm1'= 88,80287 kN1.1*γov*Mpl,Rd+(VG+Vm1')ep= 297,1713 kN.m

Nb,max= = 175,1272 kN

Ft,kd= 0.9*fub*As = 254,16

2*(1.1*Mpl,Rd)/Lo=

Mcon,ed*h1*1.22*Σhi

2*(1.1*Mpl,Rd)/Lo=

Mcon,ed*h1*1.22*Σhi

0.9*Avz*fyk

(Ved,top+Ved,top)/2=

*γmo

=

=

37

Получаване на Мrd опъващ горни нишки: 1-ви ред болтове

mx = 45 mmbp= 220 mmw= 130 mmeфл= 45 mmеx= 50 mm

Leff,ср= 231,3717 mm =leff,1

Leff,nc= 110 mm =leff,2

leff,1= 110 mm m= 45 mmtp= 25 mmfy,p= 235 MPaγmo= 1,05Mpl,1,rd= 3846726 Nmm = 3,847 kNmFy,1,rd= 341931,2 N = 341,931 kN

Ефективна дължина на Т-парчето при кръгови модели на разрушение

Ефективна дължина на Т-парчето при некръгови модели на разрушение

Носимоспособност на редицата при първа форма на разрушение на фланцевата плоча

leff,2= 110 mm m= 45 mmtp= 25 mm n=ex= 50 mmfy,p= 235 MPaγmo= 1,05Mpl,2,rd= 3846726 Nmm = 3,847 kNmAs= 353 mm2fu,b= 800 MPa за 8.8γm2= 1,25∑Ft,rd= 406656 N = 406,656 kNFy,2,rd= 295013,2 N = 295,013 kN

Fy,3,rd= 406656 N = 406,656 kN

F1,rd,фл= 295013,2 N = 295,013 kN

Носимоспособност на болтова редица 1 по отношение на фланцевата плоча, подложена на огъване и болтове - на опън

Носимоспособност на редицата при втора форма на разрушение на фланцевата плоча

Носимоспособност на редицата при трета форма на разрушение на фланцевата плоча

w= 130 mm eкол= 85 mmtw,c= 12,5 mm m2= 45 mmr= 13,5 mm λ1= 0,360662m= 47,95 mm λ2= 0,338473

α= 7,1Leff,cp= 301,2787 mmLeff,nc= 340,445 mm

Носимоспособност на опън на редица 1 по отношение пояса на колоната, подложен на огъване и болтове подложени на опън

38

leff,1= 301,2787 mm m= 47,95 mmtfc= 22,5 mmfy,c= 355 MPaγmo= 1,05Mpl,1,rd= 12891771 Nmm = 12,892 kNmFt,1,rd= 1075434 N = 1075,434 kN

leff,2= 340,445 mm m= 47,95 mmtfc= 22,5 mm n=ex= 45 mmfy,c= 355 MPaγmo= 1,05Mpl,2,rd= 14567702 Nmm = 14,568 kNmAs= 353 mm2fu,b= 800 MPaγm2= 1,25∑Ft,rd= 406656 N = 406,656 kNFt,2,rd= 510327,3 N = 510,327 kN

Ft,3,rd= 406656 N = 406,656 kN

F1,rd,nk= 406656 N = 406,656 kN

F1,rd= 295013,2 N = 295,013 kN




Окончателна носимоспособност на опън на болтова редица 1


2-ри ред болтовеm= 56 mm λ1= 0,554455m2= 45 mm λ2= 0,445545eфл= 45 mm α= 5,6

leff,cp= 351,858377 mmleff,nc= 313,6 mm

leff,1= 313,6 mm m= 56 mmtp= 25 mmfy,p= 235 MPaγmo= 1,05Mpl,1,rd= 10966666,7 Nmm = 10,967 kNmFy,1,rd= 783333,333 N = 783,333 kN


leff,2= 313,6 mm m= 45 mmtp= 25 mm n=ex= 45 mmfy,p= 235 MPaγmo= 1,05Mpl,2,rd= 10966666,7 Nmm = 10,967 kNmAs= 353 mm2fu,b= 800 MPa за 10.9γm2= 1,25∑Ft,rd= 406656 N = 406,656 kNFy,2,rd= 447031,704 N = 447,032 kN

Fy,3,rd= 406656 N = 406,656 kN

F1,rd,фл= 406656 N = 406,656 kN




39




leff,2= 345,24 mm m= 56 mmtfc= 22,5 mm n=ex= 45 mmfy,c= 355 MPaγmo= 1,05Mpl,2,rd= 14772881,3 Nmm = 14,773 kNmAs= 353 mm2fu,b= 800 MPa за 10.9γm2= 1,25∑Ft,rd= 406656 N = 406,656 kNFt,2,rd= 473715,668 N = 473,716 kN

Ft,3,rd= 406656 N = 406,656 kN

F2,rd,nk= 406656 N = 406,656 kN




F2,rd= 406656 N = 406,656 kN

F1,rd= 295013,183 N = 295,013 kN1,9Ft,rd = 386323,2 N = 386,323 kN

h1= 629 mm h2= 517 mm

F2,rd= 406656 N = 406,656 kN242483

Мcon= 395804444 Nmm = 395,804 kNm

F1,rd*h2/h1=F2,rd >= F1,rd*h2/h1

Определяне на носимоспособността на огъване на съединението при отрицателен огъващ момент (опънати горни нишки на ригела)


F1,rd < 1,9Ft,rd

40

Получаване на Мrd опъващ горни нишки: 1-ви ред болтове

mx = 45 mmbp= 220 mmw= 130 mmeфл= 45 mmеx= 50 mm

Leff,ср= 231,3717 mm =leff,1

Leff,nc= 110 mm =leff,2

leff,1= 110 mm m= 45 mmtp= 25 mmfy,p= 235 MPaγmo= 1,05Mpl,1,rd= 3846726 Nmm = 3,847 kNmFy,1,rd= 341931,2 N = 341,931 kN

Ефективна дължина на Т-парчето при кръгови модели на разрушение

Ефективна дължина на Т-парчето при некръгови модели на разрушение



Fy,3,rd= 406656 N = 406,656 kN

F1,rd,фл= 295013,2 N = 295,013 kN







41

leff,1= 301,2787 mm m= 47,95 mmtfc= 22,5 mmfy,c= 355 MPaγmo= 1,05Mpl,1,rd= 12891771 Nmm = 12,892 kNmFt,1,rd= 1075434 N = 1075,434 kN

leff,2= 340,445 mm m= 47,95 mmtfc= 22,5 mm n=ex= 45 mmfy,c= 355 MPaγmo= 1,05Mpl,2,rd= 14567702 Nmm = 14,568 kNmAs= 353 mm2fu,b= 800 MPaγm2= 1,25∑Ft,rd= 406656 N = 406,656 kNFt,2,rd= 510327,3 N = 510,327 kN

Ft,3,rd= 406656 N = 406,656 kN

F1,rd,nk= 406656 N = 406,656 kN

F1,rd= 295013,2 N = 295,013 kN






2-ра редицаm= 56 mm λ1= 0,554455m2= 65 mm λ2= 0,643564eфл= 45 mm α= 5,25

leff,cp= 351,858377 mmleff,nc= 294 mm

leff,1= 294 mm m= 56 mmtp= 25 mmfy,p= 235 MPaγmo= 1,05Mpl,1,rd= 10281250 Nmm = 10,281 kNmFy,1,rd= 734375 N = 734,375 kN


Fy,3,rd= 406656 N = 406,656 kN

F1,rd,фл= 406656 N = 406,656 kN





42




leff,1= 301,278735 mm m= 56 mmtfc= 22,5 mmfy,c= 355 MPaγmo= 1,05Mpl,1,rd= 12891770,9 Nmm = 12,892 kNmFt,1,rd= 920840,778 N = 920,841 kN

leff,2= 311,675 mm m= 56 mmtfc= 22,5 mm n=ex= 45 mmfy,c= 355 MPaγmo= 1,05Mpl,2,rd= 13336628,9 Nmm = 13,337 kNmAs= 353 mm2fu,b= 800 MPa за 10.9γm2= 1,25

∑Ft,rd= 406656 N = 406,656 kNFt,2,rd= 445275,028 N = 445,275 kN



Ft,3,rd= 406656 N = 406,656 kN

F2,rd,nk= 406656 N = 406,656 kN

F2,rd= 406656 N = 406,656 kN

F1,rd= 295013,183 N = 295,013 kN1,9Ft,rd = 386323,2 N = 386,323 kN

h1= 632 mm h2= 494 mm

F2,rd= 406656 N = 406,656 kN230595,7

Мcon= 387336396 Nmm = 387,336 kNm

F1,rd*h2/h1=F2,rd >= F1,rd*h2/h1

Определяне на носимоспособността на огъване на съединението при отрицателен огъващ момент (опънати горни нишки на ригела)




F1,rd < 1,9Ft,rd

43

7. Оразмеряване на съединение главна – второстепенна греда

Съединение клас А – ненапрегнати болтове работещи на срязване и смачкванеОпределяне на носимоспособност на срязване на болт :

γm2= 1,25αv= 0,6 Fed= 20,5 kNns= 1 Fvrd= = 30,144 kNAs= 157 mm2 ok

fub= 400 Mpa

ns*av*As*fubγm2

Носимоспособост на смачкване на присъединявания елемент в зоната на отвора :

k1= 2,5 e1= 50 mmαb= 0,9259 p1= 82 mm

fub= 400 do= 18 мм отворd= 16 e2= 35 ммt= 7,5 Fv,ed= 20,5 kN

γm2= 1,25

Fb,Rd= 88,89 kNok

Блоково разрушаване

46

Re= 61,5 kN Реакция от второстепенната гредаa1= 50 mma2= 50 mma3= 35 mmd0= 18 mm отворnb= 3 бр брой болтовеlv= 164 mm

twb= 7,5 mm дебелина пояс на втор. греда γm2= 1,25γm0= 1,05

fyk= 235 MPafu= 360 MPa

169 mm нетна дължина работеща на срязване1230 mm2

26 mm нетна дължина работеща на опънАnt= lnt*tw= 195 mm2

Носимоспособност на съединението на блоково разрушение :

Veff,Rd= + Ant*0.5fu = 187,016 kNγm2 ok

lnt=a3-0.5d0=

Anv*fyk

lnv=lv+a1-(nb-0.5)*d0=A105=Anv=lnv*twb=

8. Оразмеряване на база на колона, без Х-връзка

Оразмеряване с основна комбинация

47

Ned= 964,19 kN -1905,32 -964,19Myed= 247,888 kNm 173,92 247,888Ved= 102,592 kN 85,936 102,592e= 257,095 mm =M/N основна земетръсzc= 180 mmzt= 250 mmz= 419 mmFt,ed= 177408 N = 177,4076 kNfy,bolt= 235 MPa опънfu,bolt= 360 MPaγmo= 1,05γm2= 1,25d= 36 mmAbr= 10,18 cm2Anet= 7,58 cm2Ftrd,1= 455621 N =2*fy,bolt*Аbr/γmoFtrd,2= 392947 N =2*0,9*fu,bolt*Аnet/γm2

bpl= 430 mmtpl= 45 mmfy,pl= 215 MPaMpl,rd= 4,5E+07 Nmm =bpl*tpl^2*fy,pl/γmom= 70 mmFtrd,3= 636773 N Ft,rd>Ft,ed =Mpl,rd/mFtrd= 392947 N = 392,9472 kN =min(Ftrd,1;Ftrd,2;Ftrd,3)Fc,ed= 1166911 N = 1166,911 kN натискfck= 30 MPaγc= 1,5fjd= 20 MPac= 83,1307 mmbpl= 430 mmhpl= 630 mm beff= 188,7614 mmLfl= 300 mm leff= 430 mmtfl= 22,5 mm Fc,rd= 1623348 N = 1623,348 kNh= 360 mm Fc,rd>Fc,ed

проверка на опънен анкер

проверка на носимоспособност

на подливката

48

Болтовеαb= 0,3695αv= 0,5Fv,rd,1= 146574 N =αv*fub*As,net/γm2Fv,rd,2= 80663,3 NFv,rd= 80663,3 N Fv,rd= 161,3267 kNn= 2 броя болтове Fv,rd>Ved

Триенеcfd= 0,2Ffrd= 192,838 kN

проверка на срязване само

анкерите

Оразмеряване с основна комбинацияNed= 1905,32 kN -1905,32 -964,19Myed= 173,92 kNm 173,92 247,888Ved= 85,936 kN 85,936 102,592e= 91,2813 mm =M/N основна земетръсzc= 180 mmzt= 250 mmz= 419 mmFt,ed= -403431 N = -403,431 kNfy,bolt= 235 MPa натиск!!!fu,bolt= 360 MPaγmo= 1,05γm2= 1,25d= 36 mmAbr= 10,18 cm2Anet= 7,58 cm2Ftrd,1= 339295 N =2*fy,bolt*Аbr/γmoFtrd,2= 527667 N =2*0,9*fu,bolt*Аnet/γm2

bpl= 430 mmtpl= 45 mmfy,pl= 215 MPaMpl,rd= 4,5E+07 Nmm =bpl*tpl^2*fy,pl/γmom= 70 mmFtrd,3= 636773 N Ft,rd>Ft,ed =Mpl,rd/mFtrd= 339295 N = 339,2952 kN =min(Ftrd,1;Ftrd,2;Ftrd,3)Fc,ed= 1551909 N = 1551,909 kN натискfck= 30 MPaγc= 1,5fjd= 20 MPac= 83,1307 mmbpl= 430 mmhpl= 630 mm beff= 188,7614 mmLfl= 300 mm leff= 430 mmtfl= 22,5 mm Fc,rd= 1623348 N = 1623,348 kNh= 360 mm Fc,rd>Fc,ed

проверка на опънен анкер

проверка на носимоспособност

на подливката

Болтовеαb= 0,3695αv= 0,5Fv,rd,1= 146574 N =αv*fub*As,net/γm2Fv,rd,2= 80663,3 NFv,rd= 80663,3 N Fv,rd= 161,3267 kNn= 2 броя болтове Fv,rd>Ved

Триенеcfd= 0,2Ffrd= 381,064 kN

проверка на срязване само

анкерите

49

Оразмеряване на Х-връзка в направление Х

50

Предварително определяне на дебелината на възловата плоча tf= 6,3 mm

1-ви критерии :tpl>2tf= 12,6 mm

b= 100 mm2-ри критерии :tmin=f(Dmax)D-max усилие в диагоналАко Dmax<250kN -> tmin=8mmАко 250<Dmax<600kN->tmin=10mmАко Dmax>600kN->tmin=12mmDmax= 505,91 kNtmin= 10 (избира се стом. S235J2 или S355J2)

12 mm

Окончателно : tpl> 12,6 mm tpl= 13 mmΔi= 15 mm = tpl+2

Условие за дуктилност (за отсл. Сечение)Nu>Npl,rdA= 23,2 см2Anet= 21,31 см2fyk= 235 Mpafu= 360 Mpa

γm2= 1,25

γm0= 1,05

552,36 kN

= 519,24 kN

Nu>Npl,rd - проверката излиза

Капацитивно оразмеряване на съединенията :

a= 4 mm дебелина на заварката мин 3-4мм bw= 0,8 за S235Ned= 505,91 за завишен земетр (гама ов, омега , пи делта,)nw= 4 брой съвместно работещи заварки :Съпротивление за см':

831,38 N/mm

Lw> Ned = 152,13 mm дължина 1 заваркаnw*Fw,Rd

Lw>1.5b ok

Блоково разрушаване :

= 1486,111 kN

Veff,rd,1>Ned ok

tpl>1.2tmin=

Съпротивление:

1039,23 N/mm

Lw,v> Ned,v = 170,81 mm дължина 1 заваркаnw*Fw,Rd

Lw,h> Ned,h = 173,41 mm дължина 1 заваркаnw*Fw,Rd

Оразмеряване на колекторитеN= 130,23 kN

Vy= 32,24 kNMy= 70,13 kNm

Mгоре 1 kNМдолу 1 kNm

fy= 235 Mpa

ε= 1

γmo= 1,05

E= 206000 Mpa

G= 80000 Mpa

Leff,y= 7,35 m

Leff,z= 7,35 m

h b tw tf r A Iy Wel.y Wpl.y♦ iy Avz Iz Wel.z Wpl.z♦ iz ss It Iw

mm mm mm mm mm mm2 mm4 mm3 mm3

mm mm2 mm4 mm3 mm3mm mm mm4 mm6

x102 x104 x103 x103 x10 x102 x104 x103 x103 x10 x104 x109

IPE 360 360 170 8 12,7 18 72,7 16270 903,6 1019 14,95 35,14 1043 122,8 191,1 3,79 54,49 37,32 313,6

51

Оразмеряване на заваръчните шевове при колона

a= 5 mm дебелина на заварката мин 3-4мм bw= 0,8 за S235Ned= 505,91 за завишен земетр (гама ов, омега , пи делта,)ъгъл= 44,568 o

Ned,v= 355,03 kNNed,h= 360,42 kNnw= 2 брой съвместно работещи заварки :

Av= 3514 mm2

iy= 149,5 mm

Vpl,rd= 454,07 kN iz= 37,9 mm


Npl,rd= 1627,0952 kN λy= 0,524 крива: a алфа: 0,21

Ned < 0,25*Npl,rd YES χy= 0,9168

Ned < YES λz= 2,065 крива: b алфа: 0,34

n= 0,080 χz= 0,1978

a= 0,406 C1= 1,000Mpl,rd= 228,06 kNm Mcr= 349,14 kNmMnrd= 263,26 kNm λLT= 0,780 крива: c алфа: 0,49


Med < Mnrd YES cmy= 1

ny= 0,087

nz= 0,405

kyy= 1,028

ψ= 1,000cmLT= 1,000

kzy= 0,946

my= 0,456

0,556 YES

0,836 YES

ny+kyy*my<1

nz+kzy*my<1



0,5*hw*tw*fy/γmo


Оразмеряване на болтовата връзка на второстепенна греда при Х-връзката: 3 М20 4.6

√32.242+130.232=44.72Определяне на носимоспособност на срязване на болт :

γm2= 1,25αv= 0,6 Fed= 44,72 kNns= 1 Fvrd= = 47,04 kNAs= 245 mm2 ok

fub= 400 MpaВ ползна на сигурността - равнината на срязване ns минава през наряз. Част на болта

(нарязана част на болта)

ns*av*As*fubγm2

и се рабти с As

52

Носимоспособост на смачкване на присъединявания елемент в зоната на отвора :

k1= 2,5 e1= 30 mmαb= 0,4545 p1= 100 mm

fub= 400 do= 22 mm отворd= 20 e2= 50 mmt= 8 Fv,ed= 44,72 kN

γm2= 1,25

Fb,Rd= 58,18 kNok

53