제 11 장 일정계획

제제 1111 장 일정계획장 일정계획

1. 라인공정의 일정계획2. 단속공정의 일정계획3. 부하할당4. 작업순서의 결정5. 생산통제

■ 일정계획 (scheduling) - 가용 생산능력이나 자원을 시간에 따라 주문 , 활동 , 작업 또는 고객에 효과적 · 효율적으로 할당하는 단기의 생산능력 계획

제 11 장 일정계획

1. 1. 라인공정의 일정계획라인공정의 일정계획■ 라인공정의 일정계획 - 조립라인이나 장치산업과 같은 라인공정의 일정계획문제는 공정설계에 의해 해결됨 . - 다만 , 한 생산라인에서 다수의 제품을 생산하는 경우에는 라인의 생산능력을 할당해야 하므로 일정계획문제가 발생■ 소진기간법 - 각 제품을 경제적 로트 크기로 생산을 해 나가되 제품의 생산순서는 재고가 소진되는 기간 , 즉 소진기간 에 의해 동태적으로 결정

- 제품 i 의 소진기간 ( 주 ) = 제품 i 의 현재고량

제품 i 의 주간 수요량

제품수요자료 공급자료

재고 주당 수요 소진기간( 주 ) 경제적 로트 크기 주당 생산율 생산기간

( 주 )

ABCDEF

2,100 550 1,475 2,850 1,500 1,700

200 100 150 300 200 200

10.5 5.5 9.8 9.5 7.5 8.5

1,500 4501,000 500 8001,200

1,500 900 5001,000 800 800

1.00.52.00.51.01.5

합계 10,175 1,150

- 소진기간에 의한 생산순서의 결정

제품0.5 주말 1.5 주말 3.0 주말 3.5 주말

재 고 소진기간 재 고 소진기간 재 고 소진기간 재 고 소진기간

ABCDEF

2,000 950 1,400 2,700 1,400 1,600

10.0 9.5 9.3 9.0 7.0 8.0

1,800 8501,2502,4002,0001,400

9.0 8.5 8.3 8.010.0 7.0

1,500 7001,0251,9501,7002,300

7.5 7.0 6.8 6.5 8.511.5

1,400 650 9502,3001,6002,200

7.0 6.5 6.3 7.7 8.011.0

합계 10,050 9,700 9,175 9,100



2. 2. 단속공정의 일정계획단속공정의 일정계획■ 단속공정의 일정계획 단계 - 부하할당 - 작업순서의 결정 - 상세 일정계획의 3 단계로 구분됨 .

3. 3. 부하할당부하할당■ 부하할당의 목적 - 부하할당에서는 각 작업장의 생산능력을 고려해야 하며 , 가능한 각 작업장마다 그리고 기간별로 부하가 균일하도록 작업의 할당이 이루어져야 함 . - 부하할당에서는 작업장별로 일의 양에 대한 대강의 윤곽을 파악하며 , 이에 따라 주문이 언제 납품될 수 있는지 또는 일의 양이 생산능력을 초과하는지에 대한 개략적인 아이디어를 얻음 .

■ 전진부하할당 (forward loading)

- 전진부하할당에서는 현재일로부터 시작하여 시간상 앞으로 작업을 할당해 감 . - 전진부하할당의 목적은 각 주문의 대강의 완료일과 매기간 필요한 생산능력을 결정하는 데 있음 .

- 부하할당을 위한 자료

(1) 전진부하할당과 후진부하할당

주문 작업장 / 기계시간 납기 ( 일 )

ABC

1/7, 2/7, 3/63/5, 1/4, 2/32/6, 3/2, 1/3

3 일3 일2 일


전진부하할당을 위한 시간표


작업일

시간주문

제 1 일 제 2 일 제 3 일 4 8 12 16 20 24

주문 A

주문 B

주문 C

납기

작업장 1 (7 시간 )

작업장 2 (7 시간 )작업장 3 (6

시간 )

7 14 20 납기

3(5) 1(4) 2(3)

5 9 12 납기

2(6)3(2)

1(3)

6 8 11

전진부하할당표


12

10

8

6

4

2

작업장 110

4

B(3)

A(7)

C(3)

B(1)

기

계

시

간

1 일 2 일 3 일

12

10

8

6

4

2

작업장 2

79

B(3)C(6

)

A(6)A(1

)

기

계

시

간

1 일 2 일 3 일

12

10

8

6

4

2

작업장 3

7

24

C(2)

B(5)

A(4)

A(2)

기 계 시

간

1 일 2 일 3 일

- 각 주문 시작시간의 지연가능시간주 문 지연가능시간

ABC

412 5

주문 B 를 하루 연기한 경우의 전진부하할당표

12

10

8

6

4

2

작업장 1

76

1

A(7)

C(3)

B(3)

B(1)

기

계

시

간

1 일 2 일 3 일

12

10

8

6

4

2

작업장 2

76

3C(6)

A(6)

B(3)

A(1)

기

계

시

간

1 일 2 일 3 일

12

10

8

6

4

2

작업장 3

2

7

4B(5)

A(4)

C(2)

A(2)

기

계

시

간

1 일 2 일 3 일


■ 후진부하할당 (backward loading)

- 후진부하할당에서는 각 주문의 납기일로부터 시작하여 시간

상 거꾸로 각 주문의 처리시간을 각 작업장에 할당해 나감 .

- 부하할당을 위한 자료

주문 작업장 / 기계시간 납기 ( 일 )

ABC

1/7, 2/7, 3/63/5, 1/4, 2/32/6, 3/2, 1/3

3 일3 일2 일


후진부하할당을 위한 시간표


작업일

시간주문

제 1 일 제 2 일 제 3 일 4 8 12 16 20 24

주문 A

주문 B

주문 C

납기

1(7) 2(7) 3(6)

4 11 18 24 납기

3(5) 1(4) 2(3)

12 17 21 24 납기

2(6) 3(2)1(3

)

5 11 13 16

후진부하할당표


12

10

8

6

4

2

작업장 1

46

4C(3)

A(4)

B(4)A(3

)

기

계

시

간

1 일 2 일 3 일

12

10

8

6

4

2

작업장 2

3

8

5C(3

)

A(5)

B(3)

C(3) A(2

)

기

계

시

간

1 일 2 일 3 일

12

10

8

6

4

2

작업장 3

6

7

B(1)

C(2)

A(6)B(4

)

기 계 시

간

1 일 2 일 3 일

■ 전진부하할당과 후진부하할당 사이에서 주문의 시작시간을 조정함으로써 납기도 지키면서 부하량도 균일한 부하할당을 구함 .

■ 작업장 및 작업소요시간(2) 간트 부하도

비행기작업장 A B C 계

금 속전 자페인트수 리

511 7-

15 4 6-

10-

1210

30152510

■ 간트 부하도

작 업 장누적 부하 ( 작업일 )

5 10 15 20 25 30 35

금 속

전 자

페인트

수 리

5 20 30

A B C

11 15

A B

7 13 25

A B C

10

C

※ 각 작업장의 부하가 균형을 이룰 수 있도록 작업장간에 자원 ( 인력 또는 장비 ) 의 양을 재조정


4. 4. 작업순서의 결정작업순서의 결정■ 우선순위규칙 - 선착순규칙 - 최단처리시간규칙 - 최소납기일규칙 - 최소여유시간규칙 · 여유시간 = 현재부터 납기일까지 남아 있는 시간 - 잔여처리시간 - 잔여작업당 최소여유시간규칙

· 잔여작업당 여유시간 = - 긴급률규칙

· 긴급률 =

· 긴급률이 작은 작업부터 우선적으로 처리

여유시간잔여작업의 수

납기일까지 남은 시간잔여처리시간


■ 작업순서의 평가기준

- 총완료시간 (makespan)

- 평균완료시간

- 시스템내 평균작업수

- 평균납기지연시간

- 유휴시간 ( 작업장 , 기계 또는 작업자 )

■ 예 제 (1) 한 개의 작업장을 거치는 경우

작업도착순서

처리시간( 일 )

납기 ( 일 )

ABCDE

12345

6 3 5 2 4

10 415 5 9

계 20

- 여유시간과 긴급률의 계산

작업 처리시간 납 기 여유시간 긴급률

ABCDE

63524

10 415 5 9

10-6= 4 4-3= 115-5=10 5-2= 3 9-4= 5

10/6=1.67 4/3=1.3315/5=3 5/2=2.5 9/4=2.25

-작업의 도착순서 , 처리시간 및 납기일

- 작업순서 · 선착순규칙： A-B-C-D-E · 최단처리시간규칙： D-B-E-C-A · 최소납기일규칙： B-D-E-A-C · 최소여유시간규칙： B-D-A-E-C · 긴급률규칙： B-A-E-D-C


■ 작업순서의 평가 - 선착순규칙에 의한 작업순서의 평가


작업순서 처리시간 흐름시간 납 기 납기지연ABCDE

63524

6 9141620

10 415 5 9

0 5 01111

계 20 65 27

· 평균완료시간 = = = 13 일총흐름시간작업의 수

655

· 시스템내 평균작업수 = =

= = 3.25

6(5)+3(4)+5(3)+2(2)+4(1)20

6520

총흐름시간총처리시간

· 평균납기지연시간 = = = 5.4 일총납기지연시간

작업의 수275

5 가지 우선순위규칙에 의한 작업순서의 평가결과


평가기준

규 칙

평균완료시간 ( 일 )

시스템내

평균작업수

평균납기지연시간 ( 일 )

선착순규칙

최단처리시간규칙

최소납기일규칙

최소여유시간규칙

긴급률규칙

A-B-C-D-E

D-B-E-C-A

B-D-E-A-C

B-D-A-E-C

B-A-E-D-C

13

10

10.4

10.8

12

3.25

2.5

2.6

2.7

3

5.4

2.2

2

2.4

3.8

- 최단처리시간규칙은 작업의 대기시간을 최소화하기 때문에 한 개의 작업장을 거치는 문제의 경우 , 평균완료시간과 시스템내 평균작업수를 최소화함 .

■ 가정과 기준

- 각 작업이 동일한 순서로 두 개의 작업장을 거침

( 즉 , 작업장 1→ 작업장 2)

- 최종작업이 두 번째 작업장에서 완료되는 시간 , 즉 모든

작업이 끝나는 시간 (makespan) 이 최소가 되도록 작업

순서를 결정 ( 두 작업장의 총유휴시간의 최소화 )

(2) 두 개의 작업장을 거치는 경우


■ 존슨의 규칙

- 단계 1 ：각 작업의 작업장 1 과 작업장 2 에서의

처리시간 산정 - 단계 2 ：작업장 1, 2 에 관계없이 처리시간이 가장 짧은 작업을 선택；이 가장 짧은 처리시간이 작업장 1 에서 발생하면 그 작업을 가능한 앞 순위에 놓고 , 작업장 2 에서 발생하면 그 작업을 가능한 나중 순위에 놓음 . - 단계 3 ：단계 2 에서 순위가 결정된 작업은 고려대상에서 제외 - 단계 4 ：모든 작업의 순서가 결정될 때까지 단계 2 와 단계 3 을 반복


■ 예 제 - 자 료


작 업처리시간 ( 일 )

작업장 1 작업장 2ABCDE

52636

43547

작업순서： B-D-E-C-A

- 존슨의 규칙에 의한 작업일정

시간 0 2 5 11 17 22 27

B D E C A

B D E C A

· 총완료시간： 27 일 · 총유휴시간： 9 일

시간 0 2 5 9 11 18 23 27

작업장 1

작업장 2

유휴시간

다른 작업에 이용될 수 있는 유휴시간

유휴시간

■ 각 작업장마다 현재 대기 중인 작업 중 어느 작업을 우선적으로 처리해야 할 것인가를 우선순위규칙을 이용하여 동태적으로 결정

■ 시뮬레이션 연구 결과

- 최단처리시간규칙은 효율성의 측면에서 가장 좋음 . - 잔여작업당 최소여유시간규칙과 긴급률규칙은 납기관련 평가기준에서 가장 좋음 . - 단속공정의 경우에는 효율성보다는 납기가 더 중요하므로 잔여작업당 최소여유시간규칙과 긴급률규칙이 널리 쓰임 .

(3) 다수의 작업장을 거치는 일반적인 경우



5. 5. 생산통제생산통제

■ 투입 - 산출통제：작업장의 투입과 산출간의 관계 관리 - 투입이란 단위시간당 한 작업장에 도착하는 작업의 양 - 부하란 시스템내의 재공품이나 적체된 주문의 수준 - 산출이란 한 작업장에 의해 완료되는 작업의 양 - 생산능력이란 최대산출률■ 투입 - 산출의 물탱크모형

(1) 투입 - 산출통제 (input-output control)

투입통제

투입

부하량 생산능력 산출


■ 투입 - 산출통제

- 투입이 너무 적으면

· 기계가동률의 저하

· 유휴인력의 증가

· 단위당 생산비용의 증가 등을 초래

- 투입이 너무 많으면

· 많은 재공품 재고로 인해 운전자본이 증가하고 ,

· 주문의 대기시간이 길어져 주문당 평균완료시간이

늘어나며 ,

· 일반적으로 시스템의 성능이 떨어짐 .


■ 투입 - 산출의 관계

리드타임

또는

산출률

재공품 수준

산출률

평균리드타임

리드타임의 분산 - 산출률은 재공품 재고수준이 증가함에

따라 일정수준까지는 증가하나 이를 넘어

서면 재공품 재고가 너무 많아 생산에

지장을 초래해 오히려 산출률은 감소함 .

- 재공품 재고가 증가하면 주문의 대기시간

이 길어지므로 평균리드타임 , 즉

평균완료

시간이 커지고 또한 리드타임 ( 완료시간 )

의 분산 (variance) 도 커짐 .

- 재공품 재고 ( 적체된 주문 ) 가 생산능력을

초과하고 주문당 평균리드타임이 적정

수준에 도달하면 산출률 만큼 투입이

이루어지도록 투입을 통제해야 함 .

■ 검토일인 수요일말 현재 - 작업 A 는 계획보다 약간 지연되고 있음 . - 작업 B 는 계획보다 약간 앞서 있음 . - 작업 C 는 완료되었으나 기계설비의 정비 때문에 늦게 시작 되었음 .

(2) 간트도에 의한 일정통제


기간

작업월 화 수 목 금

A

B

C정비

작업의 시작

작업의 종료

작업계획기간

실제작업진도

검토일

수리 , 정비 등 비생산활동에 소요된 시간

제 11 장 일정계획

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