第 13 章 效率市場

1

13.1 　效率市場假說

13.2 　弱式效率市場假說之實證研究

13.3 　半強式效率市場假說之實證研究

13.4 　強式效率市場假說之實證研究

13.5 　結論與摘要 2

13.113.1 　效率市場假說　效率市場假說

例、[股市之效率] 1995 年 7 月中旬中共宣佈將於中國大陸東南沿

海試射飛彈，臺灣股市 "應聲而倒"，股價加權指數 7 月 15 日收盤

時為 5,506 點，至 7 月 22 日收盤下跌至 5,117 點，一週的跌幅

為 7.07%。

1. 效率市場之意義

◎ 「效率市場假說 (EMH) 」係指資本市場的所有資訊已反應 於價格上，因此投資人所收集的資訊並不能獲得超額利潤。

EMH

3

◎ 法瑪 (Fama) 定義在效率市場下，投資活動應該是一種「公平遊戲 (Fair Game) 」，定義時間 t+1

的實際價格

與期望價格 ( 在時間 t 時對下一期的期望 )

之間的差為：

其中 pj,t+1 為時間 t +1 證券 j 的價格，

E 為數學期望值，

ft 為時間 t 所有的資訊。

xj,t+1 = pj,t+1 - E ( pj,t+1 | ft )

4

在「公平遊戲」之下，效率市場應具有下列條件：

其中 Xj,t+1 為時間 t 至 t+1 的實際平均價差

E (j,t+1 | t) = 0

5

(1) 弱式效率市場

(WEAK FORM EFFICIENT MARKET) ： 過去的價格變化、交易量及其他的資訊已充分地反應於價格上；因此，

使用過去的資料來分析目前的市場狀況，並無法獲取超額利潤。

(2) 半強式效率市場

(SEMI-STRONG FORM EFFICIENT MARKET) ：過去及目前所有大眾皆知的資訊 ( 包括價格變化、交易量及其他資訊 ) 已充分地反應於價格上；因此，使用大眾皆知的資料來分析目前的市場狀況，並無法獲得超額利潤。

2. 效率市場之型態

6

(3) 強式效率市場 (STRONG FORM EFFICIENT

MARKET) ： 過去及目前所有大眾或私有的資訊已充分地反應於價格上；因此，無論使用大眾皆知或私有的資訊，皆無 法預測市場 的情況。

強式

半強式

弱式 歷史資料

過去及目前大眾所知的資訊

過去及目前所有大眾和私有的資訊

不同型態效率市場假說的資訊 7

例 1、 「技術分析」是否符合乎「效率市場假說」？

例 2、 「紫微斗術」是否符合乎「效率市場假說」？

8

13.213.2 　弱式效率市場假說　弱式效率市場假說　　　之實證研究　　　之實證研究

Weak EMH

1. 報酬率的統計性質(1) 連檢定 (RUNS

TEST)◎ 如果報酬率隨時間獨立，應該有時正有時負，可以使

用「連檢定 (Runs Test) 」來測試是否隨機；實證結

果來看，股價報酬出現正值後，會有再出現正值的傾

向；而出現負值後，也傾向於再出現負值，表示股價

報酬率並非完全隨機。 9

◎ 如果報酬率隨時間獨立，則「自我相關係數 (Serial

correlation or Autocorrelation Coefficient) 」應該不顯著，第一階自我相關係數：

(xt，xt+1) = 1

T 1 t=1

T

(xt x ) (xt+1 x )， (xt，xt+1) = 1

T 1 t=1

T

(xt x ) (xt+1 x )，

(2) 報酬率的自我相關 　　 (AUTOCORRELATION OF STOCK RETURNS)

10

◎ 學術界對股價報酬率自我相關的研究如下：

法瑪及法蘭趣 (Fama and French, 1988) 發現在長期中 (3~5 年 ) ，股票報酬率具有顯著的負自我相關，代表利用過去的報酬率，可以預測目前部份的報酬率 (25%~45%) ，並不符合「弱式效率市場假說」。

11

傑格地許 (Jagadeesh, 1990) 發現美國股市中，股 票每個月的報酬率具有兩種顯著的自我相關：

報酬率第 1 階自我相關係數為負，這代表如果上 一個月的報酬率為正，這一個月的報酬率就有傾向 為負；

報酬率第 12 階自我相關係數為正，這代表如果一 年前某個月的報酬率為正，這一個月的報酬率就有 傾向為正。

12

( )超額報酬率 月

-2.00%

-1.00%

0.00%

1.00%

2.00%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

( )投資組合之組別 預測值由高至低

報酬率

以自我相關迴歸式預測之投資組合超額報酬率

上述的發現並不符合報酬率為「隨機漫步模式」，間接反駁了「弱式效率市場假說」。 13

(3) 報酬率的交叉相關 (CROSS-CORRELATION OF STOCK RETURNS)

◎「交叉相關係數 (Cross Correlation Function) 」可衡量不同變數在不同時間的相關性，下列摘要一些學術界對股價報酬率「交叉相關」的研究：

法瑪及法蘭趣 (Fama and French, 1988) 發現在長

期中，股利率 (Dividend Yield ，每股現金股利 / 股

價具有預測股票報酬率的能力，這個發現並不符合弱

式效率市場假說。14

羅氏及麥金利 (Lo and MacKinley, 1988) 將 1962~1987

年美國 1,220 個公司以規模大小區分為五組 ( 以 1 代表公

司規模最小的組別， 5 代表公司規模最大的組別， m 代

表市場 ) ，發現大型股票的每週報酬率領先小型股票。

15

大型股可預測小型股，並不符合「弱式效率市場假說」 16

◎以「濾嘴法則 (Filter Rules) 」設定獲利了結及停損點 ( 在買進股票賺了 x% 之後、賠了 y% 之後即賣出 ) ，

如 果投資人能夠持續獲得超額利潤，代表市場的報酬率 並不是隨機漫步，間接否定了弱式效率市場假說。

◎ 就“損益交易法則”而言，投資人所選擇的損益比率大小 ( 例如以 5% 或 20% 作為買賣標準 ) 會影響到報酬率的值。當損益比率愈小，所需的買賣次數愈高，交易費用愈高，將使報酬率變少。

2. 市場交易法則

17

◎法瑪及布魯姆 (Fama and Blume, 1966) 將獲利了結及停損點皆設定為 x% ，以 1957~1962 為樣本期間對美國股市所做的測試，實證結果如下：

" 損益交易法則 " 之平均報酬

18

損益比率 年平均報酬率 交易次數 扣除交易成本後之報酬率

0.5% 11.5% 12,500 -103.6%

1.0% 5.5% 8,700 -74.9%

2.0% 0.2% 4,800 -45.2%

4.0% 0.1% 2,000 -19.5%

6.0% 1.3% 1,100 -9.4%

8.0% 1.7% 700 -5.0%

10.0% 3.0% 400 -1.4%

20.0% 4.3% 100 3.0%

「濾嘴法則」並不能獲取較高的報酬率，符合　「弱式效率市場假說」。史威尼 (Sweeny, 1988) 認為「濾嘴法則」有效。

19

13.313.3 　半強勢式效率市場假說　半強勢式效率市場假說　　　之實證研究　　　之實證研究1. 特定時間之交易

(1) 元月份效應 元月份效應實證結果

20

作 者 主 要 發 現Dyl (1977)

在前一年之中具有損失的股票在元月份具有超額報酬率，肯定「元月份效應」。

Roll (1983)

利用下列方式進行交易： 12 月底倒數第二個營業日買入股票，元月的第四個營業日賣出股票；在扣除掉交易成本 之 後 ， 發 現 在紐約證 交 所 (NYSE) 的 股 票 有 3.94% 的報酬率，在美國證交所 (AMEX) 的股票有 10.30% 的報酬率。

Keim (1983)股票報酬率與公司大小成反比，小型公司傾向有較高的報酬率，這個現象在元月份的第一週最顯著。

(2) 每月效應

◎ 阿瑞爾 (Ariel, 1987) 發現「每月效應」：　　　美國在 1963~1981 年期間，平均前半個月　　的報酬率約為 4.3% ，而後半個月則為 0 。

21

標準普爾之收盤報酬率型態 (1928~1982 年 )

(3) 週末效應

收盤報酬率平均值

星期

報酬率

-0.20%

-0.15%

-0.10%

-0.05%

0.00%

0.05%

0.10%

一 二 三 四 五

22

美國和加拿大的股市交易日之中，發現了所謂「 U型」報酬率 (Intraday Returns) ，亦即開盤與收盤附近的平均報酬率較當天其他時間高，投資人也多偏好於開盤與收盤時進行買賣。

就台灣學術界對股價日內報酬率的實證結果而言，「 U型」報酬率的現象並不明顯。

(4) 交易日當天報酬率

23

2. 投資組合之特性

◎ 實務界通常建議低「本益比」 ( 股價 / 每股盈餘 ) 的投 資組合具有高報酬率。

(1) 本益比 (PE RATIO)

(2) 股利率 (DIVIDEND YIELD)◎ 美國學術界發現高「股利率」 ( 現金股利 / 股價 ) 的 投資組合有較高的報酬率，這個現象有兩種解釋：

收到現金股利的投資人因需負擔較重的所得稅 (但 法人有 70% 減免額 ) ，因此名目報酬率較高，但實 際報酬率卻不見得較高。 發放較多現金股利的公司的營運良好、盈餘穩定， 因此報酬率較高 ( 股利信號理論 ) 。

24

◎ 學術界的實證研究結果顯示，在調整風險之後來計算， 小型股票的報酬率高於大型股票。由於「購買小型股」 可說是一種大眾皆知的資訊，間接違反了半強式效率市 場假說。

例、[小型股效應] 布斯 (D. Booth) 及辛貴菲德 (R. Sinquefield) 在

1981 年時創立了多向基金顧問公司 (Dimension Fund Advisors, DFA)，該公司選擇日本「小型股」為投資標的，在這個策略之下，該公司代客操作的六個主要基金 (其客戶包括 Amoco 公司、W.R. Grace 公司、IBM、哈佛大學、紐約市政府等) 由 1981 年的 600 萬美元攀升至 1991 年的 44 億美元，獲利可觀。

(3) 公司規模效應 (THE SIZE EFFECT)

25

(4) 淨值市價比 (BOOK-TO-MARKET VALUE RATIO, BM RATIO)

◎ 實證研究發現，股票的「淨值市價比」與報酬率成正比。

淨值市價比之類組

( )投資組之組別 淨值市價比由低至高

報酬率

0.00%

0.50%

1.00%

1.50%

2.00%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

不同淨值市價比之投資組合報酬率 (1963~1990 年 ) 26

13.413.4 　強式效率市場假說　強式效率市場假說　　　之實證研究　　　之實證研究

Strong EMH

1. 內線交易

◎ 「內線交易 (Insider Trading) 」係指公司內部人 ( 如 董監事、大股東、經理人、會計師及律師等 ) 利用未 公開而且會影響公司股價之消息從事證券買賣。

◎ 如果「內線交易」可以獲得超額利潤，便違反強式效 率市場假說。

27

Strong EMH

例 1、[美國企業員工之內線交易案例] 美國德州海灣硫礦公司

(Texas Gulf Sulphur Company) 1964 年於加拿大安大略省

附近從事礦物 (銅、錫、鐵等) 鑽探工作，礦產鑽探成功，而該

公司管理階層事前即購買公司股票，屬於「內線交易」，因而獲

得超額利潤。

1. 內線交易

28

2. 證券業者之表現

◎簡生 (Jensen, 1968) 調查 115 個共同基金的表現，扣除管理費、調整風險之後，基金平均年報酬率比標準普爾綜合指數低了 1.10% 。

◎ 李門與馬底斯特 (Lehamann and Modest, 1987) 評估美國 130 個基金的表現，結果發現一般基金並無超額報酬率，無法擊敗市場。

(1) 共同基金

29

◎ 證券分析師 (Security Analysts) 的預測準確嗎？

負面：一般認為長期中證券分析師並不能擊敗市場。

正面：林氏等 (Lin, Smith, and Syed, 1990) 發現美國華爾街日報專欄「街上聽到的 (Heard on the

Street) 」中所提及的股票，股價在專欄出現的當天確實產生明顯的變化。

(2) 證券分析師

30

億豐窗簾收盤價

30

35

40

45

50

55

60

37835 7 12 16 21 26 30 37868 9 13 18 23

1996 8~9年 月

股價

證管會追查 大股東售股

例、[股友社名牌] 1996 年 7~9 月期間，臺灣股友

社「T 老師」在第四台的節目中呼籲小額投資人買

入一些股票，其中二種之股價分別如圖 12-5 (A)

及 12-5 (B) 所示。

億×公司之股價 (1996 年 8~9月 )

31

東南鹼業收盤價

15

20

25

30

35

37835 7 12 16 21 26 30 37868 9 13 18 23

1996 8~9年 月

股價

證管會追查

東×公司之股價 (1996 年 8~9月 )

市場上有不少「雜訊交易者 (Noise Traders) 」。 與其說 T 老師懂股票，不如說他懂得散戶心態。

32

結語

33

弱式 半強式 強式

Conclusions

34

35