สต. 300 สถิติทั่วไป

64
สส. 300 สสสสส สสสสสส สสสสสสสสสสสสสสสส สสสส สสส สสสสสสสสส สสส สสสสสสสสสสส สสสสสสสสสสสสสสสสส

Upload: moe

Post on 25-Jan-2016

57 views

Category:

Documents


2 download

DESCRIPTION

สต. 300 สถิติทั่วไป. อาจารย์รัชนีวรรณ กุมภคาม สาขาสถิติ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้. คำอธิบายรายวิชา. มาตรวัดต่างๆ สถิติพรรณนาและการประยุกต์ใช้ แนวคิดเกี่ยวกับประชากร กลุ่มตัวอย่างและการสุ่มตัวอย่าง การประมาณค่าและการทดสอบสมมติฐาน. 1. 2. 3. บทที่ 1 บทนำ. บทที่ 2 การนำเสนอข้อมูล. - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

Page 1: สต.  300  สถิติทั่วไป

สต . 300 สถิ�ต�ทั่��วไปอาจารย์�ร�ชนี�วรรณ กุ�มภคามสาขาสถิ�ต� คณะว�ทั่ย์าศาสตร� มหาว�ทั่ย์าลั�ย์แม!โจ#

Page 2: สต.  300  สถิติทั่วไป

ค$าอธิ�บาย์ราย์ว�ชา

มาตรว�ดต!างๆ สถิ�ต�พรรณนีาแลัะกุารประย์�กุต�ใช# แนีวค�ดเกุ��ย์วกุ�บประชากุร กุลั�!ม

ต�วอย์!างแลัะกุารส�!มต�วอย์!าง กุารประมาณค!าแลัะกุารทั่ดสอบสมมต�ฐานี

Page 3: สต.  300  สถิติทั่วไป

ราย์ลัะเอ�ย์ดของเนี./อหาว�ชา

บทั่ทั่�� 4 กุารว�เคราะห�ความส�มพ�นีธิ�ระหว!างต�วแปร

4

บทั่ทั่�� 1 บทั่นี$า1

บทั่ทั่�� 2 กุารนี$าเสนีอข#อม0ลั2

บทั่ทั่�� 3 กุารว�เคราะห�ข#อม0ลัเบ./องต#นี

3

4

บทั่ทั่�� 5 กุารทั่ดสอบสมมต�ฐานีเกุ��ย์วกุ�บค!าเฉลั��ย์

5

บทั่ทั่�� 6 กุารทั่ดสอบข#อม0ลัทั่��อย์0!ในีร0ปของความถิ��

6

Page 4: สต.  300  สถิติทั่วไป

บทั่ทั่�� 5 กุารทั่ดสอบสมมต�ฐานีเกุ��ย์วกุ�บค!า

เฉลั��ย์

Page 5: สต.  300  สถิติทั่วไป

นี�ย์ามศ�พทั่�เกุ��ย์วกุ�บกุารทั่ดสอบสมมต�ฐานี สมมต�ฐานีทั่างสถิ�ต�

เป็�น ข้�อสรุ�ป็ ข้�อความ ค�ากล่�าว ค�าอ�างอ�ง เก��ยวก�บป็รุะชากรุกล่��มเดี�ยว หรุ�อหล่ายกล่��ม ซึ่!�งอาจจะถู$กหรุ�อผิ�ดีก&เป็�นไดี�

ชนี�ดทั่�� 1 สมมติ�ฐานเพื่��อการุทดีสอบหรุ�อสมมติ�ฐานหล่�ก (Null hypothesis) เป็�นข้�อม$ล่เก��ยวก�บล่�กษณะข้อง

ป็รุะชากรุท��ก�าหนดีข้!.นเพื่��อทดีสอบ เข้�ยนแทนดี�วยส�ญล่�กษณ1 H0 แทนสมมติ�ฐานเพื่��อการุทดีสอบ จะม�เครุ��องหมาย = อย$�

ดี�วยเสมอ (อาจจะเป็�น = , ≤ หรุ�อ ≥ ) ชนี�ดทั่�� 2 สมมติ�ฐานทางเล่�อกหรุ�อสมมติ�ฐานแย�ง

(Alternative Hypothesis) เป็�นข้�อสมมติ�เก��ยวก�บล่�กษณะข้องป็รุะชากรุท��ไม�ก�าหนดีค�าแน�นอนติายติ�ว

สมมติ�ฐานแย�งน�.เข้�ยนแทนดี�วยส�ญล่�กษณ1 H1 เ ซึ่!�งอาจม�เครุ��องหมายเป็�น ไม�เท�าก�บ (≠ ) มากกว�า ( > ) หรุ�อน�อยกว�า (

< )

Page 6: สต.  300  สถิติทั่วไป

สมมต�ฐานีทั่างสถิ�ต�

แบบทั่�� 1 H0 : = a

H1 : a

แบบทั่�� 2 H0 : ≤ a

H1 : > a

แบบทั่�� 3 H0 : ≥ a

H1 : < a

Page 7: สต.  300  สถิติทั่วไป

นี�ย์ามศ�พทั่�เกุ��ย์วกุ�บกุารทั่ดสอบสมมต�ฐานี

ความคลัาดเคลั.�อนี (Error)1. ความคล่าดีเคล่��อนแบบท�� 1 (Type I error)

เป็�นความคล่าดีเคล่��อนข้องการุติ�ดีส�นใจ ท��เก�ดีจากการุท��ป็ฏิ�เสธสมมติ�ฐาน H0 ท�.งๆท��สมมติ�ฐาน H0 ถู$กติ�องเป็�นจรุ�งอย$�แล่�ว แทนดี�วยส�ญล่�กษณ1

2. ความคล่าดีเคล่��อนแบบท�� 2 (Type II error) เป็�นความคล่าดีเคล่��อนข้องการุติ�ดีส�นใจท��เก�ดีจากการุท��ยอมรุ�บสมมติ�ฐาน H0 ท�.งๆท��สมมติ�ฐาน H0 ไม�จรุ�ง แทนดี�วยส�ญล่�กษณ1

Page 8: สต.  300  สถิติทั่วไป

สรุ�ป็การุติ�ดีส�นท��จะเก�ดีข้!.นไดี�ในการุทดีสอบสมมติ�ฐาน ดี�งติารุางติ�อไป็น�.

การุติ�ดีส�นใจความเป็�นจรุ�งข้อง H0

H0 เป็�นจรุ�ง H0 เป็�นเท&จ

ยอมรุ�บ H0

ป็ฏิ�เสธ H1

Page 9: สต.  300  สถิติทั่วไป

ระด�บนี�ย์ส$าค�ญ (Level of significance)

ค�อความน�าจะเป็�นในการุเก�ดีความคล่าดีเคล่��อนแบบท�� 1 หรุ�อ โดียป็กติ�จะก�าหนดีให� ม�ค�าน�อยๆ เช�น = 0.10, 0.05, 0.02 หรุ�อ 0.01

Page 10: สต.  300  สถิติทั่วไป

กุารทั่ดสอบทั่างเด�ย์วแลัะกุารทั่ดสอบสองทั่าง

1. กุารทั่ดสอบสองทั่าง (Two-tailed Test) เป3นีกุารทั่ดสอบในีกุรณ�ทั่�� H1 อย์0!ในีลั�กุษณะ H1 : a

Page 11: สต.  300  สถิติทั่วไป

กุารทั่ดสอบทั่างเด�ย์วแลัะกุารทั่ดสอบสองทั่าง

2. กุารทั่ดสอบทั่างเด�ย์ว (One-tailed Test) เป3นีกุารทั่ดสอบในีกุรณ�ทั่�� H1 อย์0!ในีลั�กุษณะ H1 : > a หร.อ H1 : < a

Page 12: สต.  300  สถิติทั่วไป

ข�/นีตอนีกุารทั่ดสอบสมมต�ฐานี

ข�/นีตอนีกุารทั่ดสอบสมมต�ฐานีข้�.นท�� 1 ก�าหนดีสมมติ�ฐานข้�.นท�� 2 ก�าหนดีรุะดี�บน�ยส�าค�ญ ข้�.นท�� 3 ค�านวณค�าสถู�ติ�ทดีสอบข้�.นท�� 4 หาอาณาเข้ติว�กฤติข้�.นท�� 5 สรุ�ป็ผิล่

Page 13: สต.  300  สถิติทั่วไป

กุารค$านีวณค!าสถิ�ต�ส$าหร�บข#อม0ลัจากุกุลั�!มต�วอย์!าง

nX.......XXX

n

XX n321

n

1ii

1n

XnX

1n

)XX(S

n

1i

2i

n

1i

2i2

โดียท�� ค�อ ข้�อม$ล่หรุ�อค�าส�งเกติ

n ค�อ จ�านวนข้�อม$ล่หรุ�อจ�านวนค�าส�งเกติท�.งหมดี

iX

Page 14: สต.  300  สถิติทั่วไป

กุารทั่ดสอบค!าเฉลั��ย์กุรณ�หนี5�งกุลั�!ม

เป็�นการุทดีสอบว�าค�าเฉล่��ยข้องป็รุะชากรุ () จะเป็�นไป็ติามท��คาดีหว�งหรุ�อไม� ข้�อม$ล่ท��น�ามาศึ!กษาจะเป็�นข้�อม$ล่แบบติ�อเน��อง ว�ธ�การุทดีสอบป็รุะกอบไป็ดี�วย 5 ข้�.นติอนดี�งน�.

ข�/นีทั่�� 1 กุ$าหนีดสมมต�ฐานี H0 แลัะ H1 H0 : = a H0 : ≤ a H0 : ≥

aH1 : a H1 : > a H1 : <

aข�/นีทั่�� 2 กุ$าหนีดระด�บนี�ย์ส$าค�ญ ข�/นีทั่�� 3 หาอาณาเขตว�กุฤตข�/นีทั่�� 4 ค$านีวณค!าสถิ�ต�ทั่ดสอบข�/นีทั่�� 5 สร�ปผลั

Page 15: สต.  300  สถิติทั่วไป

กุรณ�ทั่�� 1 เม��อทรุาบค�าส�วนเบ��ยงเบนมาติรุฐานข้องป็รุะชากรุ () ใช�ส$ติรุ

กุรณ�ทั่�� 2 เม��อไม�ทรุาบค�าส�วนเบ��ยงเบนมาติรุฐานข้องป็รุะชากรุ () แล่ะ กล่��มติ�วอย�างม�ข้นาดีใหญ�

nX

Zσμ

30n

nSX

Page 16: สต.  300  สถิติทั่วไป

กุรณ�ทั่�� 3 เม��อไม�ทรุาบค�าส�วนเบ��ยงเบนมาติรุฐานข้องป็รุะชากรุ () แล่ะ กล่��มติ�วอย�างม�ข้นาดีเล่&ก 30n

1ndf,nS

Xt

μ

Page 17: สต.  300  สถิติทั่วไป

ต�วอย์!างทั่�� 1

กรุะทรุวงแรุงงานไดี�ศึ!กษาค�าแรุงนอกเข้ติป็รุ�มณฑล่ โดียส��มถูามค�าแรุงจากคนงาน 36 คน พื่บว�าค�าแรุงเฉล่��ย 150 บาทติ�อว�น ซึ่!�งในเรุ��องน�.ไดี�เคยศึ!กษามาแล่�วทรุาบว�า ค�าแรุงเฉล่��ยติ�อว�นเท�าก�บ 156 บาท ส�วนเบ��ยงเบนมาติรุฐานม�ค�า

เท�าก�บ 10 บาท ให�ท�านช�วยทดีสอบว�าจะเป็�นจรุ�งดี�งท��เคยว�จ�ยมาแล่�วหรุ�อไม� ก�าหนดีรุะดี�บน�ย

ส�าค�ญ 0.05

Page 18: สต.  300  สถิติทั่วไป

ต�วอย์!างทั่�� 2

ส��มถู��วฝั<กยาวมา 40 ฝั<ก ว�ดีความยาวเฉล่��ยไดี� 18 น�.ว ส�วนเบ��ยงเบนมาติรุฐานไดี� 2 น�.ว ให�

ทดีสอบสมมติ�ฐานว�าความยาวเฉล่��ยข้องถู��วฝั<กยาวท�.งหมดีไม�เท�าก�บท��ส��มมา ติามข้�อเท&จ

จรุ�งควรุจะเท�าก�บ 19 น�.ว ก�าหนดีรุะดี�บน�ยส�าค�ญ 0.05

Page 19: สต.  300  สถิติทั่วไป

ต�วอย์!างทั่�� 3

เวล่าเฉล่��ยท��น�ส�ติใช�ล่งทะเบ�ยนแบบเดี�มเท�าก�บ 50 นาท� ถู�าค�ดีว�ธ�ใหม�แล่ะส��มน�ส�ติมา 12

คน เพื่��อทดีล่องว�ธ�การุล่งทะเบ�ยนแบบใหม�ไดี�เวล่าการุล่งทะเบ�ยนเฉล่��ย 42 นาท� ส�วนเบ��ยงเบน

มาติรุฐาน 11.9 นาท� ให�ทดีสอบว�าว�ธ�ล่งทะเบ�ยนแบบใหม�ใช�เวล่าเฉล่��ยน�อยกว�า 50 นาท� ก�าหนดีรุะดี�บน�ยส�าค�ญ 0.01 ถู�าเวล่าการุล่งทะเบ�ยนม�

การุแจกแจงป็กติ�

Page 20: สต.  300  สถิติทั่วไป

ต�วอย์!างทั่�� 4

อาจารุย1ผิ$�สอนใช�เทคน�คการุสอนแบบใหม� แล่ะเช��อว�าน�ส�ติท��เรุ�ยนโดียการุสอนแบบใหม�น�.จะไดี�

คะแนนเฉล่��ยมากกว�า 60 คะแนน จ!งส��มถูามคะแนนน�ส�ติท��เรุ�ยนโดียว�ธ�การุน�.มา 10 คน ไดี�คะแนน 49 50 42 60 55 62 65 49 50 แล่ะ

45 ให�ทดีสอบว�าจะเป็�นจรุ�งติามความเช��อข้องอาจารุย1หรุ�อไม� ถู�าคะแนนม�การุแจกแจงเป็�นโค�ง

ป็กติ� ก�าหนดีรุะดี�บน�ยส�าค�ญ 0.05

Page 21: สต.  300  สถิติทั่วไป

กุารทั่ดสอบสมมต�ฐานีเกุ��ย์วกุ�บค!าเฉลั��ย์ของประชากุร 2 กุลั�!ม

ในการุทดีสอบกรุณ�น�. จะทดีสอบความแติกติ�างข้องค�าเฉล่��ยสองป็รุะชากรุว�าม�ความแติกติ�างติามค�าท��คาดีหว�งไว�หรุ�อไม� ว�ธ�การุทดีสอบป็รุะกอบไป็ดี�วย 5 ข้�.นติอนดี�งน�.

ข้�.นท�� 1 ก�าหนดีสมมติ�ฐาน H0 แล่ะ H1

H0 : 1-2 = a H0 : 1-2 ≤ a H0 : 1-2 ≥ a

H1 : 1-2 a H1 : 1-2 > a H1 : 1-2 < a

ข้�.นท�� 2 ก�าหนดีรุะดี�บน�ยส�าค�ญ ข้�.นท�� 3 หาอาณาเข้ติว�กฤติข้�.นท�� 4 ค�านวณค�าสถู�ติ�ทดีสอบข้�.นท�� 5 สรุ�ป็ผิล่

Page 22: สต.  300  สถิติทั่วไป

กุรณ�ทั่�� 1 เม��อทรุาบค�าความแป็รุป็รุวนข้องป็รุะชากรุ ใช�ส$ติรุ

2221,σσ

2

22

1

21

2121

nn

XXZ

σσ

μμ

Page 23: สต.  300  สถิติทั่วไป

ต�วอย์!างทั่�� 5

น�กว�จ�ยไดี�เข้�ยนรุายงานเก��ยวก�บข้�าวโพื่ดี 2 พื่�นธ�1ว�าความยาวข้องฝั<กม�ส�วนเบ��ยงเบนมาติรุฐาน 1 แล่ะ 0.5 น�.วติามล่�าดี�บ ถู�าส��มข้�าวโพื่ดีท�.ง 2 พื่�นธ�1ๆ ล่ะ 50 ฝั<ก ว�ดีความยาวเฉล่��ยไดี� 8 แล่ะ 7 น�.วติามล่�าดี�บ ให�ทดีสอบว�าความยาวเฉล่��ยข้องฝั<กข้�าวโพื่ดีท�.ง 2 พื่�นธ�1ม�ความแติกติ�างก�น ก�าหนดีรุะดี�บน�ยส�าค�ญ 0.10

Page 24: สต.  300  สถิติทั่วไป

กุรณ�ทั่�� 2 เม��อไม�ทรุาบค�าความแป็รุป็รุวนข้องป็รุะชากรุ แล่ะกล่��ม ติ�วอย�างม�ข้นาดีใหญ� ส$ติรุจะเป็�นดี�งน�.

2221,σσ

30n,n 21

2

22

1

21

2121

nS

nS

XXZ

μμ

Page 25: สต.  300  สถิติทั่วไป

ต�วอย์!างทั่�� 6

อาจารุย1ทดีสอบภาษาอ�งกฤษพื่�.นฐานก�บน�ส�ติคณะส�งคมศึาสติรุ1แล่ะมน�ษย1ศึาสติรุ1คณะล่ะ 50 คน จากคะแนนเติ&ม 500 ไดี�ผิล่สอบดี�งน�.

นี�ส�ตส�งกุ�ดคณะ คะแนีนีเฉลั��ย์ ความแปรปรวนี

ส�งคมศึาสติรุ1 300 36มน�ษย1ศึาสติรุ1 310 48

จงทดีสอบว�าน�ส�ติคณะส�งคมศึาสติรุ1ไดี�คะแนนเฉล่��ยน�อยกว�าน�ส�ติคณะมน�ษย1ศึาสติรุ1ท��รุะดี�บน�ยส�าค�ญ 0.10

Page 26: สต.  300  สถิติทั่วไป

กุรณ�ทั่�� 3 เม��อไม�ทรุาบค�าความแป็รุป็รุวนข้องป็รุะชากรุท�.งสองกล่��ม แล่ะกล่��มติ�วอย�างม�ข้นาดีเล่&ก ใช�การุทดีสอบแบบท� (t-test)

3.1

* เม.�อ df. = n1 + n2 - 2

22

21,σσ

3021n,n

22

21

2

2p

1

2p

2121

nS

nS

XXt

μμหร.อ

21p

2121

n1

n1

S

XXt

μμ

Page 27: สต.  300  สถิติทั่วไป

เม��อ ค�านวณหาไดี�จากส$ติรุ 2PS

2nn

S1nS1nS

21

222

2112

p

Page 28: สต.  300  สถิติทั่วไป

กุรณ�ทั่�� 3 เม��อไม�ทรุาบค�าความแป็รุป็รุวนข้องป็รุะชากรุท�.งสองกล่��ม แล่ะกล่��มติ�วอย�างม�ข้นาดีเล่&ก ใช�การุทดีสอบแบบท� (t-test)

3.2

d.f. = =

22

21,σσ

3021n,n

22

21

2

22

1

21

2121

nS

nS

XXt

μμ

1n

nS

1n

nS

nS

nS

2

2

2

22

1

2

1

21

2

2

22

1

21

Page 29: สต.  300  สถิติทั่วไป

ต�วอย์!างทั่�� 7

อาจารุย1ผิ$�สอนไดี�ทดีล่องเทคน�คการุสอน 2 แบบ ให�ก�บน�ส�ติ 2 กล่��ม แบบท�� 1 ทดีล่องก�บน�ส�ติ 12 คน แบบท�� 2 ทดีล่องก�บน�ส�ติ 10 คน เม��อถู!งเวล่าสอบไล่�โดียใช�ข้�อสอบเดี�ยวก�น ป็รุากฏิว�าน�ส�ติท��เรุ�ยนโดียเทคน�คการุสอนแบบท�� 1 ไดี�คะแนนเฉล่��ย 85 คะแนน ส�วนเบ��ยงเบนมาติรุฐาน 4 คะแนน น�ส�ติท��เรุ�ยนโดียเทคน�คการุสอนแบบท�� 2 ไดี�คะแนนเฉล่��ย 81 คะแนน ส�วนเบ��ยงเบนมาติรุฐาน 5 คะแนน ให�ทดีสอบว�าเทคน�คการุสอนท�.ง 2 แบบ ให�ผิล่ไม�แติกติ�างก�น ท��รุะดี�บน�ยส�าค�ญเท�าก�บ 0.10 แล่ะสมมติ�ว�าป็รุะชากรุม�การุแจกแจงใกล่�เค�ยงโค�งป็กติ�ม�ค�าความแป็รุป็รุวนเท�าก�น

Page 30: สต.  300  สถิติทั่วไป

ต�วอย์!างทั่�� 8

บรุ�ษ�ทแห�งหน!�งติ�องการุซึ่�.อหล่อดีไฟมาใช�ในหน�วยงานจ!งทดีสอบการุใช�งานข้องหล่อดีไฟ 2 ย��ห�อ ดี�งน�.

บรุ�ษ�ทติ�ดีส�นใจจะซึ่�.อหล่อดีไฟชน�ดีท�� 1 ถู�าหล่อดีไฟชน�ดีท�� 1 ม�อาย�การุใช�งานเฉล่��ยมากกว�าชน�ดีท�� 2 เก�นกว�า 200 ช��วโมง ให�ทดีสอบสมมติ�ฐานท��รุะดี�บน�ยส�าค�ญ 0.01 ถู�าหล่อดีไฟท�.ง 2 ชน�ดีม�อาย�การุใช�งานแจกแจงเป็�นโค�งป็กติ� แล่ะม�ค�าความแป็รุป็รุวนไม�เท�าก�น

ชน�ดีหล่อดี

ไฟ

จ�านวน อาย�การุใช�งานเฉล่��ย(ช��วโมง)

ส�วนเบ��ยงเบนมาติรุฐาน

12

2525

13001050

6660

Page 31: สต.  300  สถิติทั่วไป

กุารทั่ดสอบสมมต�ฐานีเกุ��ย์วกุ�บค!าเฉลั��ย์ของประชากุร 2 กุลั�!ม ทั่��ม�ความส�มพ�นีธิ�กุ�นี

ในกรุณ�ท��ข้�อม$ล่ท��รุวบรุวมมาไดี�ม�ล่�กษณะเป็�นค$�ๆ ท��ไม�เป็�นอ�สรุะจากก�น เช�น ข้�อม$ล่ท��รุวบรุวมมาจากคนคนเดี�ยวก�นโดียเก&บข้�อม$ล่ก�อนแล่ะหล่�งการุทดีล่อง ข้�อม$ล่ท��ไดี�จากกล่��มติ�วอย�างสองกล่��ม ท��ม�การุจ�บค$�สมาช�กให�ม�ความเท�าเท�ยมก�นเป็�นค$�ๆ โดียใช�ฝัาแฝัดีหรุ�อคนท��ม� I.Q. เท�าๆก�น เป็�นติ�น

Page 32: สต.  300  สถิติทั่วไป

ข�/นีตอนีกุารทั่ดสอบสมมต�ฐานี

แล่ะ เป็�นค�าเฉล่��ยข้องป็รุะชากรุท�.งสองกล่��ม

= ค�าเฉล่��ยข้องผิล่ติ�างข้องข้�อม$ล่แติ�ล่ะค$�

จะไดี�

1 2

D

21D

Page 33: สต.  300  สถิติทั่วไป

ข�/นีตอนีกุารทั่ดสอบสมมต�ฐานีข้�.นท�� 1 ก�าหนดีสมมติ�ฐาน H0 แล่ะ H1

H0 : D = d0 H0 : D ≥ d0 H0 : D ≤ d0

H1 : D ≠ d0 H1 : D < d0 H1 : D > d0

ข้�.นท�� 2 ก�าหนดีรุะดี�บน�ยส�าค�ญ ข้�.นท�� 3 หาอาณาเข้ติว�กฤติข้�.นท�� 4 ค�านวณค�าสถู�ติ�ทดีสอบข้�.นท�� 5 เพื่��อสรุ�ป็ผิล่

Page 34: สต.  300  สถิติทั่วไป

ข้� .นท�� 4 ค�านวณค�าสถู�ติ�ทดีสอบ

; d.f. = n – 1

สมมติ�ให� di = หรุ�อ = ผิล่ติ�างข้องข้�อม$ล่แติ�ล่ะค$�

n = จ�านวนค$�

nSd

td

D

12 XX 21 XX

nd.......ddd

n

dd n321

n

1ii

1n

dnd

1n

)dd(S

n

1i

2i

n

1i

2i2

d

Page 35: สต.  300  สถิติทั่วไป

ต�วอย์!างทั่�� 9

ชมรุมภาษาไทยกล่�าวว�าถู�าให�น�กศึ!กษาม�โอกาสฝั?กการุผิ�านแล่�วจะสามารุถูอ�านหน�งส�อไดี�เรุ&วข้!.น เพื่��อเป็�นการุทดีสอบค�ากล่�าวน�. จ!งส��มน�กศึ!กษามาท�าการุทดีล่อง 8 คน แล่ะท�าการุบ�นท!กจ�านวนค�าท��น�กศึ!กษาแติ�ล่ะคนอ�านไดี� ก�อนแล่ะหล่�งข้บวนการุฝั?ก เม��อก�าหนดีเวล่าให�เท�าๆก�น ไว�ดี�งติารุางติ�อไป็น�. จงทดีสอบสมมติ�ฐานว�า ค�ากล่�าวข้องชมรุมภาษาไทยน�.เป็�นจรุ�งหรุ�อไม�

Page 36: สต.  300  สถิติทั่วไป

ต�วอย์!างทั่�� (9 ต!อ)

คนท�� ก�อนฝั?ก (X1) หล่�งฝั?ก (X2)

12345678

500800

1250400900

16001000700

7001200150010001000180011501000

Page 37: สต.  300  สถิติทั่วไป

ต�วอย์!างทั่�� 10

สถูานเสรุ�มความงามแห�งหน!�งท�าการุทดีสอบโป็รุแกรุมการุล่ดีน�.าหน�กท��ใช�อย$�โดียส��มล่$กค�ามา 10 คน ท�าการุบ�นท!กน�.าหน�กก�อนเข้�าโป็รุแกรุมแล่ะหล่�งเข้�าโป็รุแกรุมเป็�นเวล่า 3 เดี�อนแล่�ว ไดี�ข้�อม$ล่ดี�งติ�อไป็น�.

จงทดีสอบสมมติ�ฐานว�าในเวล่า 3 เดี�อน โป็รุแกรุมการุล่ดีน�.าหน�กน�.สามารุถูล่ดีน�.าหน�กโดียเฉล่��ยไดี�เก�นกว�า 15 ก�โล่กรุ�ม จรุ�งหรุ�อไม� ท��รุะดี�บน�ยส�าค�ญ 0.01

Page 38: สต.  300  สถิติทั่วไป

ต�วอย์!างทั่�� 10 (ต!อ)

คนท�� น�.าหน�กก�อน(ก.ก) น�.าหน�กหล่�ง (ก.ก)

123456789

10

105906885927564737690

90705572696855605964

Page 39: สต.  300  สถิติทั่วไป

กุารว�เคราะห�ความแปรปรวนีส$าหร�บกุารทั่ดสอบค!าเฉลั��ย์มากุกุว!าสองกุลั�!มทั่��เป3นีอ�สระกุ�นี

การุทดีสอบแบบ Z หรุ�อการุทดีสอบแบบ t จะติ�องเป็รุ�ยบเท�ยบครุ�.งล่ะค$� ถู�าม�ส��งท��ติ�องการุเป็รุ�ยบเท�ยบหล่ายๆกล่��ม ในท��น�.ให�เท�าก�บ k กล่��ม การุทดีสอบจะติ�องท�าหล่ายๆครุ�.ง ซึ่!�งจะย��งยากแล่ะส�.นเป็ล่�.อง จ!งม�ผิ$�ท��ค�นหาว�ธ�ท��จะใช�ทดีสอบค�าเฉล่��ยข้องป็รุะชากรุหล่ายๆกล่��ม โดียท�าการุทดีสอบเพื่�ยงครุ�.งเดี�ยวข้!.น ว�ธ�การุทางสถู�ติ�ท��น�ามาว�เครุาะห1เรุ�ยกว�าการุว�เครุาะห1ความแป็รุป็รุวน (Analysis Of Variance , ANOVA) ซึ่!�งข้�อม$ล่ท��จะน�ามาว�เครุาะห1ดี�วยว�ธ�การุน�.จะติ�องเป็�นข้�อม$ล่ท��สอดีคล่�องก�บข้�อสมมติ�ติ�างๆ ติามหล่�กการุในทฤษฎี�เก��ยวก�บเรุ��องน�. เทคน�คว�ธ�ท��จะไดี�ข้�อม$ล่ท��สอดีคล่�องก�บการุว�เครุาะห1ความแป็รุป็รุวน แติ�ล่ะแบบเรุ�ยกว�า แผินการุทดีล่อง“ ”

Page 40: สต.  300  สถิติทั่วไป

ค$านี�ย์ามต!างๆ ทั่��เกุ��ย์วข#อง

กุารทั่ดลัอง (experiment) เป็�นว�ธ�การุท��สามารุถูกรุะท�าซึ่�.าไดี�เพื่��อแสวงหาค�า

ติอบเก��ยวก�บป็<ญหาท��ม�อย$� อาจท�าเพื่��อหาข้�อเท&จจรุ�งใหม�ๆ หรุ�อสน�บสน�น หรุ�อข้�ดีแย�งก�บผิล่การุทดีล่องท��เคยท�ามาแล่�ว

กุรรมว�ธิ� (treatment)ว�ธ�หรุ�อส��งท��ติ�องการุทดีล่อง เพื่��อกรุะท�าติ�อหน�วย

ทดีล่อง แล่�วว�ดีผิล่กรุะทบเป็รุ�ยบเท�ยบก�บกรุรุมว�ธ�อ��นๆ ผิล่ข้องกรุรุมว�ธ�หน!�ง ถู�อว�าเป็�นติ�วแทนข้องป็รุะชากรุหน!�ง

หนี!วย์ทั่ดลัอง (experiment unit) ส��งท��ไดี�รุ�บหรุ�อทดีล่องโดียกรุรุมว�ธ�ติ�างๆ

Page 41: สต.  300  สถิติทั่วไป

ค$านี�ย์ามต!างๆ ทั่��เกุ��ย์วข#อง

กุารซ้ำ$/า (replication) การุท��กรุรุมว�ธ�ป็รุากฏิมากกว�าหน!�งครุ�.งในการุทดีล่อง ติ�วอย�าง

เช�น จะท�าการุทดีล่องเพื่��อเป็รุ�ยบเท�ยบผิล่ข้องอาหารุส�กรุ 3 ส$ติรุ (A , B , C) ในติ�วอย�างน�. กรุรุมว�ธ� ก&ค�อส$ติรุอาหารุติ�างๆ 3 ส$ติรุ A , B แล่ะ C หน�วยทดีล่องค�อ ส�กรุท��น�ามาทดีล่องก�นอาหารุ การุซึ่�.าค�อ ส�กรุหล่ายๆติ�วทดีล่องก�นอาหารุแติ�ล่ะส$ติรุ

กุารส�!ม (Randomization) การุท�าให�แติ�ล่ะกรุรุมว�ธ�ถู$กจดีล่งในหน�วยทดีล่องอย�างไม�เอนเอ�ยง

(Unbiasness) หรุ�อม�ความเท��ยงธรุรุม ม�ผิล่ท�าให�อ�ทธ�พื่ล่จากป็<จจ�ยติ�างๆ อ�นเป็�นแหล่�งข้องความคล่าดีเคล่��อนข้องการุทดีล่องติ�อกรุรุมว�หน!�งๆ ไม�เอนเอ�ยงดี�วย

Page 42: สต.  300  สถิติทั่วไป

ข#อสมมต�เบ./องต#นี

1. ข้�อม$ล่ไดี�มาจากป็รุะชากรุท��ม�การุแจกแจงแบบป็กติ� 2. ข้�อม$ล่ไดี�มาจากป็รุะชากรุท��ม�ความแป็รุป็รุวนเท�าก�น 3. ข้�อม$ล่ไดี�มาจากป็รุะชากรุท��เป็�นอ�สรุะก�นอย�างส��ม

** ข้�อสมมติ�ท��ส�าค�ญส�าหรุ�บการุว�เครุาะห1ความแป็รุป็รุวน ค�อ ป็รุะชากรุท��ติ�องการุทดีสอบท�กกล่��ม ม�การุแจกแจงแบบป็กติ� ซึ่!�งอาจทดีสอบไดี�ดี�วยติ�วสถู�ติ�ซึ่!�งจะกล่�าวถู!งในรุะดี�บส$งติ�อไป็ ในการุว�เครุาะห1ข้�อม$ล่จะติ�องทดีสอบในเรุ��องดี�งกล่�าวดี�วย แติ�ในท��น�.จะพื่�จารุณากรุณ�ท��ข้�อสมมติ�ข้�างติ�นเป็�นความจรุ�ง โดียไม�ม�การุทดีสอบก�อนท��จะใช�การุว�เครุาะห1ความแป็รุป็รุวน

Page 43: สต.  300  สถิติทั่วไป

กุารทั่ดลัองแบบส�!มสมบ0รณ�

กุารทั่ดลัองแบบส�!มสมบ0รณ� (Completely Randomized Design : CRD)

การุทดีล่องแบบส��มสมบ$รุณ1 (Completely Randomized Design : CRD) เป็�นการุทดีล่องเพื่��อเป็รุ�ยบเท�ยบ r กรุรุมว�ธ�(treatment) โดียท�าการุทดีล่องก�บหน�วยทดีล่องท��ล่�กษณะคล่�ายคล่!งก�น (homogeneous) เช�น ทดีล่องส$ติรุอาหารุโดียใช�ส�กรุพื่�นธ�1เดี�ยวก�น อาย�เท�าก�น น�.าหน�กเรุ��มติ�นใกล่�เค�ยงก�น โดียแติ�ล่ะกรุรุมว�ธ�(treatment) ม�จ�านวนซึ่�.าเท�าก�นหรุ�อไม�เท�าก�นก&ไดี�

Page 44: สต.  300  สถิติทั่วไป

ข�/นีตอนีกุารทั่ดสอบสมมต�ฐานี

1. สมมติ�ฐานท��จะทดีสอบ ก&ค�อ ป็รุะชากรุ r กล่��ม ม�ค�าเฉล่��ยเท�าก�น น��นค�อ

H0 : 1 = 2 = ……..= r (ค�าเฉล่��ยข้องแติ�ล่ะทรุ�ติเมนติ1ม�ค�าไม�แติกติ�างก�น)

H1 : ม�ค�าเฉล่��ยข้องทรุ�ติเมนติ1อย�างน�อย 1 ทรุ�ติเมนติ1(ป็รุะชากรุ )

ม�ค�าแติกติ�างจากทรุ�ติเมนท1อ��น 2. ก�าหนดีรุะดี�บน�ยส�าค�ญ 3. ค�านวณค�าสถู�ติ�ทดีสอบ

Page 45: สต.  300  สถิติทั่วไป

ข�/นีตอนีกุารทั่ดสอบสมมต�ฐานีโดย์ทั่�� C.T. = =

SST = ความผิ�นแป็รุท�.งหมดี (Summation of Square of Total)

=

SSTrt = ความผิ�นแป็รุรุะหว�างกล่��ม (Summation of Square of Treatment)

=

SSE = ความผิ�นแป็รุภายในกล่��ม (Summation of Square of Error)

= SST – SSTrt

NT2..

N

X2r

1i

n

1jij

.T.CXr

1i

n

1j

2ij

.T.CnTr

1i i

2.i

Page 46: สต.  300  สถิติทั่วไป

ข�/นีตอนีกุารทั่ดสอบสมมต�ฐานี

4 . หาอาณาเข้ติว�กฤติ ค�อ

5. สรุ�ป็ผิล่ ถู�าค�า Fcal ท��ไดี�จากติารุางการุว�เครุาะห1ความแป็รุป็รุวน

ม�ค�ามากกว�าค�า F , r - 1 , N – r ท��เป็Aดีไดี�จากติารุาง น��นค�อ Fcal > F , r – 1 , N – r จะสร�ปได#ว!าปฏิ�เสธิสมมต�ฐานี H0 น��นค�อ ม�ค�าเฉล่��ยข้องทรุ�ติเมนติ1อย�างน�อย 1 ทรุ�ติเมนติ1(ป็รุะชากรุ ) ม�ค�าแติกติ�างจากทรุ�ติเมนท1อ��น

Page 47: สต.  300  สถิติทั่วไป

ต�วอย์!างทั่�� 1 1

สมมติ�ว�าผิ$�ว�จ�ยสนใจผิล่ข้องการุใช�อาหารุเสรุ�มติ�อการุเพื่��มน�.าหน�กข้องส�กรุ จ!งท�าการุทดีล่อง โดียการุส��มติ�วอย�างล่$กส�กรุมา 32 ติ�ว แล่�วส��มออกเป็�น 4 กล่��ม กล่��มล่ะ 8 ติ�ว แล่ะส��มให�ก�บรุะดี�บใดีรุะดี�บหน!�งข้องอาหารุเสรุ�ม 4ชน�ดี ไดี�ข้�อม$ล่ดี�งติารุาง

อยากทรุาบว�าอาหารุเสรุ�มท�.ง 4 ชน�ดีให�ผิล่แติกติ�างก�นหรุ�อไม� ท��รุะดี�บน�ยส�าค�ญ 0.05

Page 48: สต.  300  สถิติทั่วไป

ต�วอย์!างทั่�� 1 1 (ต!อ)

อาหารเสร�มชนี�ดทั่�� 1 ชนี�ดทั่�� 2 ชนี�ดทั่�� 3 ชนี�ดทั่�� 43

6

3

3

1

2

2

2

4

5

4

3

2

3

4

3

7

8

7

6

5

6

5

6

7

8

9

8

10

10

9

11

22 28 50 72

Page 49: สต.  300  สถิติทั่วไป

ต�วอย์!างทั่�� 1 2

ในการุทดีสอบป็รุะส�ทธ�ภาพื่ข้องว�ธ�การุสอน 4 ว�ธ� จ!งแบ�งน�กเรุ�ยนออกเป็�น 4 กล่��ม ให�แติ�ล่ะกล่��มไดี�รุ�บการุสอนติ�างว�ธ�ก�น จนถู!งส�.นป็Bจ!งว�ดีผิล่โดียการุสอบข้�อสอบเดี�ยวก�นท�.ง 4 กล่��ม แล่ะไดี�เกรุดีเฉล่��ยข้องน�กเรุ�ยนในแติ�ล่ะกล่��มดี�งติารุาง

ป็รุะส�ทธ�ภาพื่ข้องว�ธ�การุสอนท�.ง 4 ว�ธ�แติกติ�างก�นหรุ�อไม� ท��รุะดี�บน�ยส�าค�ญ 0.05

Page 50: สต.  300  สถิติทั่วไป

ต�วอย์!างทั่�� 1 2 (ต!อ)

ว�ธิ�กุารสอนี1 2 3 4

2.272.163.142.511.80

3.233.453.672.783.77

2.613.562.97

2.253.132.443.27

Page 51: สต.  300  สถิติทั่วไป

กุารทั่ดลัองแบบบลั;อกุส�!ม

กุารทั่ดลัองแบบบลั;อกุส�!ม (Randomized Block Design : RCBD) จากการุวางแผินแบบส��มสมบ$รุณ1น�.น จะพื่บว�าหน�วยทดีล่องข้องแติ�ล่ะกรุรุมว�ธ� (Treatment) ม�ความคล่�ายคล่!งหรุ�อม�ล่�กษณะใกล่�เค�ยงก�น ซึ่!�งในการุทดีล่องบางชน�ดีเรุาไม�สามารุถูควบค�มล่�กษณะข้องหน�วยทดีล่องให�อย$�ในสภาพื่น�.นไดี� เรุาจ!งจ�ดีหน�วยทดีล่องออกใหม�ออกเป็�นบล่&อก โดียภายในบล่&อกเดี�ยวก�นหน�วยทดีล่องจะม�ล่�กษณะเหม�อนก�น แติ�รุะหว�างบล่&อกใดีๆ หน�วยทดีล่องจะม�ล่�กษณะแติกติ�างก�น

Page 52: สต.  300  สถิติทั่วไป

ข�/นีตอนีกุารทั่ดสอบสมมต�ฐานี

1. สมมติ�ฐานท��จะทดีสอบ ก&ค�อ ป็รุะชากรุ r กล่��ม ม�ค�าเฉล่��ยเท�าก�น น��นค�อ

H0 : 1 = 2 = ……..= r (ค�าเฉล่��ยข้องแติ�ล่ะทรุ�ติเมนติ1ม�ค�าไม�แติกติ�างก�น)

H1 : ม�ค�าเฉล่��ยข้องทรุ�ติเมนติ1อย�างน�อย 1 ทรุ�ติเมนติ1(ป็รุะชากรุ )

ม�ค�าแติกติ�างจากทรุ�ติเมนท1อ��น 2. ก�าหนดีรุะดี�บน�ยส�าค�ญ

Page 53: สต.  300  สถิติทั่วไป

ข�/นีตอนีกุารทั่ดสอบสมมต�ฐานี

3. ค�านวณค�าสถู�ติ�ทดีสอบ

Page 54: สต.  300  สถิติทั่วไป

ข�/นีตอนีกุารทั่ดสอบสมมต�ฐานี 3. ค�านวณค�าสถู�ติ�ทดีสอบ

Page 55: สต.  300  สถิติทั่วไป

ส�าหรุ�บทรุ�ติเมนท1

ข�/นีตอนีกุารทั่ดสอบสมมต�ฐานี4 . ค�านวณค�าสถู�ติ�ทดีสอบ

5. สรุ�ป็ผิล่ ถู�าค�า Fcal ท��ไดี�จากติารุางการุว�เครุาะห1ความแป็รุป็รุวนม�ค�ามากกว�าค�า F ท��เป็Aดีไดี�จากติารุาง จะสร�ปได#ว!าปฏิ�เสธิสมมต�ฐานี H0

ส�าหรุ�บบล่&อก

Page 56: สต.  300  สถิติทั่วไป

ต�วอย์!างทั่�� 1 3

ถู�าติ�องการุเป็รุ�ยบเท�ยบอาย�การุใช�งานข้องยางรุถูยนติ1 4 ย��ห�อ A , B , C แล่ะ D จ!งส��มรุถูยนติ1มา 4 ค�น แล่�วใส�ยางให�แก�รุถูยนติ1แติ�ล่ะค�นล่�อล่ะ

ย��ห�ออย�างส��ม ดี�งน�.นรุถูยนติ1 1 ค�น จ!งม�ยางรุถูยนติ1 4 ย��ห�อ แล่�วบ�นท!กอาย�การุใช�งานข้อง

ยางรุถูยนติ1 ไดี�ข้�อม$ล่ดี�งน�. รุะดี�บน�ยส�าค�ญ 0.01

Page 57: สต.  300  สถิติทั่วไป

ต�วอย์!างทั่�� 1 3 (ต!อ)

รถิย์นีต�ค�นีทั่��

ย์��ห#อย์างรถิย์นีต� ผลัรวมA B C D

1234

17141313

1414138

1212109

1311119

56514739

ผลัรวม 57 49 43 44 193

Page 58: สต.  300  สถิติทั่วไป

ต�วอย์!างทั่�� 1 4

โรุงงานผิล่�ติส�นค�าแห�งหน!�งติ�องส�งส�นค�าให�ติ�วแทนจ�าหน�ายซึ่!�งม�เพื่�ยงติ�วแทนเดี�ยว แล่ะอย$�คนล่ะจ�งหว�ดี โดียม�บรุ�ษ�ทท��รุ �บข้นส�งส�นค�า 3 บรุ�ษ�ท เน��องจากค�าข้นส�งพื่อๆก�น ทางฝัCายโรุงงานจ!งติ�องการุเป็รุ�ยบเท�ยบ

เวล่าข้นส�งเฉล่��ย (ช��วโมง ) ข้องบรุ�ษ�ทข้นส�งท�.ง 3 แห�ง ทางโรุงงานจ!งท�าการุทดีล่องโดียในการุข้นส�งส�นค�าแติ�ล่ะ

ครุ�.ง จะแบ�งส�นค�าเป็�น 3 ส�วนเท�าๆก�น แล่�วให�บรุ�ษ�ทข้นส�งท�าการุข้นส�งบรุ�ษ�ทล่ะส�วน ไดี�ข้�อม$ล่ดี�งติารุาง จากข้�อม$ล่ข้�างติ�นจะสรุ�ป็ไดี�หรุ�อไม�ว�าบรุ�ษ�ทข้นส�งท�.ง 3 บรุ�ษ�ท ใช�เวล่าเฉล่��ยในการุข้นส�งส�นค�าเท�าก�นท��รุะดี�บน�ยส�าค�ญ

0.05

Page 59: สต.  300  สถิติทั่วไป

ต�วอย์!างทั่�� 1 4 (ต!อ)

กุารขนีส!งคร�/งทั่��

บร�ษ�ทั่ขนีส!ง รวม1 2 3

12345

810129

10

7699

14

1716151715

รวม

Page 60: สต.  300  สถิติทั่วไป

กุารเปร�ย์บเทั่�ย์บค!าเฉลั��ย์ของกุรรมว�ธิ� (treatment) ทั่�ลัะค0!

หากติ�องการุทรุาบว�าม�ค�าเฉล่��ยข้องป็รุะชากรุค$�ใดีบ�างท��แติกติ�างก�น สามารุถูทดีสอบไดี�โดียการุเป็รุ�ยบเท�ยบค�าเฉล่��ยข้องกรุรุมว�ธ� (treatment) ซึ่!�งม�อย$�หล่ายว�ธ� ในบทน�.จะพื่$ดีเฉพื่าะว�ธ�ผิล่ติ�างน�อยท��ส�ดี (Least Significant Difference : LSD) เน��องจากการุทดีสอบท�าไดี�ง�าย แล่ะผิล่การุทดีล่องม�ความเช��อถู�อไดี�มากพื่อสมควรุ เม��อเท�ยบก�บการุทดีสอบว�ธ�อ��นๆ

Page 61: สต.  300  สถิติทั่วไป

Least Significant Difference (LSD)

การุทดีสอบโดียว�ธ�น�.ท�าไดี�โดียการุหาผิล่ติ�างรุะหว�างค�าเฉล่��ยจากติ�วอย�างท��เล่�อกมาจากป็รุะชากรุท�ล่ะสองช�ดี แล่�วน�ามาเป็รุ�ยบเท�ยบก�บค�า LSD

1. ติ�.งสมมติ�ฐาน H0 : i = H1 : i 2. ก�าหนดีรุะดี�บน�ยส�าค�ญ3. ค�านวณค�าสถู�ติ�ทดีสอบ

ค�านวณค�าเฉล่��ยข้องท�กกรุรุมว�ธ�(treatment) แล่�วเรุ�ยงล่�าดี�บค�าเฉล่��ยข้องแติ�ล่ะกรุรุมว�ธ� (treatment) จากน�.นจ�ามาจ�บค$�หาค�าส�มบ$รุณ1ข้องผิล่ติ�างข้องค�าเฉล่��ย

iμ iμ

Page 62: สต.  300  สถิติทั่วไป

4. หาอาณาเข้ติว�กฤติ

5. สรุ�ป็ผิล่ ถู�า ก&แสดีงว�าป็ฏิ�เสธ H0 น��นค�อค�าเฉล่��ยรุะหว�างทรุ�ติเมนท1(ป็รุะชากรุ)ท�.งสองกล่��มม�ความแติกติ�างก�น

LSDX.X .ii

Page 63: สต.  300  สถิติทั่วไป

ต�วอย์!างทั่�� 1 5

จากข้�อม$ล่ในติ�วอย�างท�� 13 สรุ�ป็ไดี�ว�าป็ฏิ�เสธ H0 น��นค�อยางรุถูยนติ1ท�.ง 4 ย��ห�อม�อาย�การุใช�งานเฉล่��ยแติกติ�างก�นท��รุะดี�บน�ยส�าค�ญ 001. ดี�งน�.นจงท�าการุเป็รุ�ยบเท�ยบค�าเฉล่��ยข้องกรุรุมว�ธ� (treatment) แติ�ล่ะค$�

Page 64: สต.  300  สถิติทั่วไป

Add your company slogan