معالجه صور المحاضره 5 نظري

بسم الله الرحمن الرحيم

المحاضرة الخامسةمعالجة الصورة

الفرقة الرابعة - قسم الحاسبد/جمال محمد بحيري

-1430الفصل الدراسي األول هـ1431

Chapter 2Digital Image Fundamentals

أساسيات الصورة الرقمية

2.5Some Basic

Relationship Between Pixelsالعالقات بعض

األساسيةالعناصر مجموعات بين

من • العديد نقدم سوف الجزء هذ فيالـ بين المهمة في Pixelsالعالقات

. الرقمية الصورةالرقمية • للصورة دائما( نشير سوف

f(x,y)بالدالة

للـ • نشير P or qبـ pixelسوف

Neighbors of Pixelجيران العناصر

االحداثي )P)x,y (pixel)العنصر • أربع (x,y)عند لهأفقيا. اثنان و رأسيا اثنان two vertical & two)جيران

horizontal): االحداثيات لهم )x+1,y(, )x-1,y(, )x,y+1(, )x,y-1(.

: اسم عليها يطلق هذه األربعة العناصر فئة 4-neighbors of p بالرمز لهم نرمز N4(p)و

الصورة نطاق على التي النقاط بالطبع. الصورة خارج جيرانها بعض تقع

: التالي الشكل أنظر

(x,y)

(x+1,y)

(x,y+1)(x,y-1)

(x-1,y)

Horizontal Neighbors

Vertical Neighbors

Pixel(x,y)


االحداثي )P)x,y (pixel)العنصر • أربع (x,y)عند له ) القطرية ) الفرعية االتجاهات على أخرى جيران

القطرية الجيران اسم عليها Diagonal)يطلقNeighbors): وهم

)x+1,y+1(, )x+1,y-1(, )x-1,y+1(, )x-1,y-1(.

: اسم عليها يطلق هذه األربعة العناصر فئة 4-diagonal neighbors of p

بالرمز لهم نرمز ND(p)و

: التالي الشكل أنظر

(x,y)

(x+1,y-1) (x+1,y+1)

(x-1,y-1) (x-1,y+1)

diagonal Neighbors

diagonal Neighbors

Pixel(x,y)


العنصر • االحداثي )P)x,y (pixel)اآلن له (x,y)عنداألفقية و الرأسية االتجاهات على جيران ثمانية

: ) اسم ) عليها يطلق و القطرية -8 والفرعيةNeighbors: وهم

)x+1,y(, )x-1,y(, )x,y+1(, )x,y-1(, )x+1,y+1(, )x+1,y-1(, )x-1,y+1(, )x-1,y-1(.

: اسم عليها يطلق هذه الثمانية العناصر فئة 8-diagonal neighbors of p

بالرمز لهم نرمز N8(p)و: التالي الشكل أنظر

(x,y)

(x+1,y) )x+1,y+1()x-1,y+1(

(x,y+1)(x,y-1)

)x-1,y-1( )X+1,y-1((x-1,y)

Horizontal Neighbors

Vertical Neighbors

DiagonalNeighbors

Adjacency, Connectivity, Regions, and Boundaries

التجاور و االتصال و المناطق و األطر

الربط • عناصر (connectivity)يعد (pixels)بينتعريف لتبسيط األساسية المفاهيم من الصورة

المناطق ذلك مثال العددية الصورة مفهوم(regions) األطر .(bounders)و

يكونان • الصورة في عنصرين بأن القول يمكننا اآلن:(connected)مرطبتان كانا إذا

1 -) التجاور ) من نوع أي يحققا أي متجاورينيحققان -2 النقطتين من لكل الرماديان المستويان

. التساوي ليكن و معينا ^ شرطا



أن • الرمادي Vبفرض المستوى قيم gray)فئةlevel) التجاور لتعريف .(adjacency)المستخدمة

الـ • تكون المثال سبيل حالة V = {1}على في. الثنائية الصورة

لتجاور مثال:• الرمادي لمستوى المسوح المدى(adjacency ) إلى صفر من هو .255العناصر

الـ Vالفئة • القيم هذه من جزئية فئة أي .256هيشاء • إن التجاور من أنواع ثالثة بتعريف نقوم سوف

. تعالى الله



(1)4- Adjacency ( الرباعي :(التجاورTwo pixels p and q with values from V are 4-

adjacency if q is in the set N4)p(.

)adjacency-4(يقال أن التجاور من النوع الرباعي . q∈N4(p) . إذا كانتp, qللعنصرين

المستوي الرمادي لكل منهما ينتمي لمجموعة .V محددة من مستويات الرمادي و لتكن



(2) 8-Adjacency ( الثماني :(التجاورTwo pixels p and q with values from V are 8-

adjacency if q is in the set N8)p(.

الثماني النوع من التجاور أن (adjacency-8)يقالكانت. p, qللعنصرين .q∈N8(p) إذا

لمجموعة ينتمي منهما لكل الرمادي المستويلتكن و الرمادي مستويات من Vمحددة


التجاور و االتصال و المناطق و األطر(3) m-Adjacency (mixed) ( العام :(التجاورTwo pixels p and q with values from V are m-adjacency if:

)i( q is in N4)p(, or

)ii( q is in ND)p( and the set

N4)p(∩N4(q) has no pixels whose values are from V.العام النوع من التجاور أن إذا. p, qللعنصرين (m-adjacency)يقال

:كانلـ - ينتمي منهما لكل الرمادي Vالمستوي-q∈N4(p) أو -q ∈ ND(p) و عناصر الصورة {N4)p(∩N4(q)} ليس لها

Vمستوى رمادي ينتمي إلى


التجاور و االتصال و المناطق و األطر(3) m-Adjacency (mixed) ( العام :(التجاورنظرا الثماني للتجاور تعديال العام التجاور يعد

الطريقة باستخدام اللبث بعض لظهورالثانية.

الثنائي الرمادي مستوى ذات الصور فمثالبالشكل V={1}تكون كما بأخذ )2.26(و فإنه

في الحادث التداخل نالحظ الثماني التجاور. العلوية نقاط الثالث

. ذلك اختفاء نالحظ العام التجاور بأخذ لكن

0 1 1

010

0 0 1

0 1 1

010

0 0 1

0 1 1

010

0 0 1

(a) ArrangementOf pixels;

(b) pixel that Are 8-adjacent(show dashed)To the center

pixels;

(c) m-adjacency

Figure (2.26)


التجاور و االتصال و المناطق و األطرما صورة عناصر من مجموعتين أن يقال

S1, S2 عناصر بعض وجد إذا متجاورتينفي عناصر S1الصورة لبعض مجاورةفي .S2الصورة

للتجاور التالية :)adjacent(التعريفات تعني 4, 8, or m-adjacent.


التجاور و االتصال و المناطق و األطر أو المنحنى ( digital path)تعريف المسار الرقمي

(curve): المسار من النقطةp (from pixel p) q (to pixel q) إلى النقطة )x,y(المعرفة باالحداثيات هو تتابع (سلسلة) من النقاط )s,t(المعرفة باالحداثيات

)pixels(:المفصلة بالحداثيات (x0,y0), (x1,y1), (x2,y2), …, (xn,yn)

(x0,y0( =)x,y( ,)xnyn(=)s,t)حيث:

نقطتين كل ≤ nلكل متجاوريين) xi,yi) ,(xi+1,yi+1(وi≥1 في هذه الحالة بطول المسار.nتسمي



كان • المسار )x0,y0 = (xn,yn(إذا أن يقال ) path(فإنهمغلق )closed path(مسار

الـ • تعريف على or m-paths-, 8-, 4يمكن اعتمادا. المحدد التجاور نوع

التجاور • كان المسار adjacency-4إذا .path-4كانالتجاور • كان المسار adjacency-8إذا .path-8كانالتجاور • كان المسار m-adjacencyإذا .m-pathكانمع • الغموض غياب m-pathالحظ


التجاور و االتصال و المناطق و األطراالتصال • أن :) connected (تعريف sافترض

. أن أيضا( افترض صورة في العناصر من ,pمجموعةq نقطتان)two pixels( إلى أن. sتنتميان p,qيقال

مسار )connected (متصلين هناك كان )path(إذاداخل كامال يتكون .Sبينهما

االتصال • مجموعة Connected:(تعريفcomponents:(

نقطة المجموعة pألي المتصلة sضمن النقاط فئة)connected( النقطة المجموعة pمع تسمى sفي

االتصال .)connected component of s(مجموعةالمتصلة • الفئة كان :)connected set(تعريف إذا

الجزئية المجموعة واحدة sضمن اتصال مجموعةالمجموعة )connected component(فقط أن يقال

متصلة sالجزئية فئة .)connected set(تمثل



النطاق • أو المدى إذا : )Region(تعريفضمن Rكانت النقاط من جزئية مجموعة

كانت. إذا عن Rصورة connectedعبارةset على نطلق سوف .Regionاسم Rفإننا

المنطقة • نطاق The boundary(تعريف(border or contour): المدى هي Rحدود

المدى في النقاط و )region(مجموعةجوار لها ليس )neighbors(التي اكثر أو

الفئة .Rضمن



كانت • فإن Rاذا ككل الصورة هيو األخير و األول الصف هو نطاقها

. األخير و األول العمودالحافة • فهم أنها edgeيمكن على

الكثافة في انقطاع أو مفاجئ تغير)intensity discontinuities( بينما

. مغلقة مسافات أنها على األطر

2.5.3 Distance Measuresمقاييس المسافة

:Distance function or metricتعريف •

نقاط ثالث لها pixels( p, q, and z(ألي Dتكون x,y) ,(s,t ,(and (u,v)(االحداثيات

مسافة دالة distance function or(هيmetric(-: كان إذا

(a) D(p,q) ≥0 (D(p,q) =0 iff p=q),

(b) D(p,q) = D(q,p) , and

(c) D(p,z) ≤ D(p,q) + D(q,z) .


:Euclidean distanceتعريف •نقطتين • الـ p,qألي Euclideanيعرف

distance -: يلي كما

22e tysxq,pD


مسافة • لها التي للعناصر المسافة قياس أجل منتساوي أو من ( rأقل النقطة ) العنصر تمثل (x,y)من

قطرة نصف قرص في الواقعة مركزه rالنقاط و.(x,y)عند

الـ :D4distance (City-block distance)تعريف •city-block distance النقطتين تعرف p,qبين

بالعالقة:D4)p,q( = |x-s| + |y-t|

لها • التي النقاط الحالة هذه من D4distanceفي(x,y) ما قيمة تساوي أو من المعين rأقل مركز من(diamond center) عند(x,y).


•-: أن: نجد التالي الشكل من مثال•D4 distance ≤2 من(x,y) ) الـ ) من المركز نقطة

contours of constant distance. المجاور لها • التي : D4 =1النقاط )neighbors of )x,y-4هي أمثلة:-•

- D4))0,0( =D4)x,y( )x-1,y( فقط واحد 1=ممر- D4))0,0( =D4)x,y( )x+1,y( فقط واحد 1=ممر- D4))0,0( =D4)x,y( )x,y-1( فقط واحد 1=ممر- D4))0,0( =D4)x,y( )x,y+1( فقط واحد 1=ممر

Then D4 = 1

0

1 22

11

2 21

2

2

2 2

(x,y)

المسافة حساب عملية تتم كيف

النقطتين • إحداثيات نحدد التالي بالشكل p, qكماأن نفرض المثال سبيل و )p)x,y( = )2,2على

)q)s,t( = )2,0كذلك

حساب • :-)De)p,qيمكن يلي كما

• De)p,q(=))2-2(2 + )2-0(2(0.5 = 2

أن • كذلك )p)x,y(=)0,0بفرض )q)s,t(=)0,0و

^ صفر Deإذا تساوي الحالة هذه في

0

1 22

11

2 21

2

2

2 2

0 1 2 3 4

0

1

2

3

4


الـ :D8-distance (Chessboard distance)تعريف •D8-distance نقطتين :-p,qبين أنها على يعرف

D8)p,q( = max )|x-s| , |y-t|(• ) بـ ) المعرفة العناصر النقاط الحالة هذه D8-distanceفي

يساوي (x,y)من أو من عند rأقل المربع مركز .(x,y)منالـ مثال:-• المبين contours of constant distanceمن

أن نجد سوف التالي الشكل من D8-distance ≤2فيالمركز .(x,y)نقطة

بـ • )neighbors of )x,y-8هي D8 =1النقاط- D8))0,0( =D4)x,y( )x+1,y+1( فقط واحد 1=ممر- D8))0,0( =D4)x,y( )x-1,y-1( فقط واحد 1=ممر

0

1 11

11

1 11

2

2

2 2

2

2222

2

2 2

2222


• Note that D4 and D8 distance between p and q independent of any paths that might exist between the points because these distances involve only the coordinates of the points.

• If we elect to consider m-adjacency, however the Dmdistance between two points is defined as the shortest m-path between the points


مالحظة:-•التي • االصورة عناصر السابق، المربع حالة في

ثابت بعد على بدالة )x,y(من rتقع D8مقاسامركزه مربعا ضلعه )x,y(تمثل .2rوطول

•D4, D8 على تعتمد فقط النقاط هذه بين . الحسبان في أخذنا إذا بينما النقاط احداثيات

m-adjacency النقط و النقاط هذه قيمة فإن . فمثال المسافة هذه على تؤثر لها المجاورة

النقتطين جيران قيم يمكننا )p,q(حسب فإنهمن أثر .m-pathإيجاد مختلف بطول وكل

نعرف • سوف أقصر Dmلذلك أنها m-pathعلى. النقطين بين


• For instance consider the following arrangement of pixels and assume that p,p2, and p4 have values 1 and that p1 and p3 can have a value of 0 or 1:

P3 P4

P1 P2

P

0 or 1 1

0 or 1 1

1


• Suppose that we consider adjacency of pixels valued 1 )i.e. V = {1}(.

• If P1 and p3 are 0, the length of the shortest m-path (the Dmdistance) between p and p4 is 2 )Figure a(.

• If P1 is 1, then p2and p will no longer be m-adjacent )see the definition of m-adjacency( and the length of the shortest m-path becomes 3 (the path goes through the points pp1p2p4) )Figure b(.


• If P3 is 1, ) p1 is 0(, the length of the shortest m-path becomes 3 (the path goes through the points pp2p3p4) )Figure c(.

• Finally, If P1 and p3 are 1, the length of the shortest m-path (the Dmdistance) between p and p4 is 4 )Figure a(. (the path goes through the points pp1p2p3p4) )Figure d(.

0 1

0 1

1

0 1

1 1

1

1 1

0 1

1

1 1

1 1

1

Fig. (a): pp2p4 =2 Fig. (b): pp1p2p4 =3

Fig. (c): pp2p3p4 =3 Fig. (d): pp1p2p3p4 =4

2.6 Linear and Nonlinear Operations

المتغير • دالئل (operator)مؤثر Hبفرض لهإخراج و صور (I/O)إدخال عن .(image)عبارة

للـ • خطي Hيقال مؤثر (Linear Operator)أنهصورتين ألي كانت عنصرين f and gإذا a,bأي

الصورة:- H(af+bg) = aH(f) + bH(g)

السابقة • المعادلة اختبار في يفشل الذي المؤثرأن على .Nonlinear Operatorيعرف


• Linear operations are exceptionally important in image processing because they are based on a significant body of well-understood theoretical and practical results.

• Although nonlinear operations some times offer better performance, they are not always predicable, and for the most part are not well-understood theoretically.


الصورة� • معالجة في ^ جدا مهمة �ة الخطي العملياتالمفهوم�ة �ِج� �تائ للن الهام� � الجسم على تستند ألنها

. النظرية� والعملية� جيد� بشكلن� • تحس� ^ أحيانا الالخط�ية� العمليات� أن من بالرغم

بشكل متوق�ع ل�يس ولكنه أداءها، أوضاع عرض�جيد� بشكل مفهوم� ل�يس األكبر والجزء دائم،

نظريا̂.

Chapter 3

Image Enhancementin

The spatial Domain

Preview

ما • صورة لمعالجة هو التحسين من األساسي الهدفمن أوضح و أفضل صورة المعالجة ناتِج يكون بحيث

معينة تطبيقات في األصلية specific)الصورةapplication).

كل specificالكلمة • أن الضروري من ألنه جدا مهمة. معين بشكل تحسين إلى تحتاج الصور

صور • المثال سبيل من X-rayعلى ليس ربما. الصور من النوع هذا تحسين الضروري

أحد • الصورة تحسين موضوع يعتبر عام بشكلعلم في المرئية و الشيقة و أهمية األكثر المواضيع

. الصورة معالجة

Preview

اساسين • اتجاهين الى الصورة تحسين عملية تنقسمهما:

1- Spatial domain2- Frequency domain• Spatial domain: refers to the image plane

itself, and approaches in this category are based on direct manipulation of pixels in image.

• Frequency domain: processing techniques are based on modifying the Fourier transform of an image

FF

Source

الفراغي المستوىSpatial Domain

عدسة

البعد البؤري

Frequency

domain

Image

Fourier Series

Spatial domain

Frequency domain

Background

• Spatial domain method are procedures that operate directly on these pixels.

• Spatial domain processes will be denoted by the expression g)x,y( = T[f)x,y(].

• Where: - f)x,y( is the input image - g)x,y( is the processed image, and - T is an operator on f, defined over

some neighborhood of )x,y(.

Background

• T can operate on a set of input images, such as performing the pixel-by-pixel sum of k images for noise reduction.

لتعريف • االساسي حول Neighborhoodاالتجاهمن (x,y)نقطة مستطيل أو مربع استخدام هو

هيئة ) على الصورة من جزء أي الصورة مساحة ) النقطة تتوسطها مستطيل أو كما (x,y)مربع

.(3.1)بالشكل • ) يتحرك ) الصورة من الجزء الجزئية الصورة مركز

من ^ بدءا نقطة إلى نقطة .Top left cornerمن

(x,y)

Image f(x,y)

Origin

Y

XFigure (3.1): A 3x3 neighborhood about a point (x,y) in an image

Background

موضع Tالمؤثر • كل عند الخرج (x,y)يطبق gلينتِج. الموضع نفس عند

على • فقط جائزة مساحة pixelsالعملية فيبواسطة الممتدة .neighborhoodالصورة

للـ • أخري أشكال سبيل neighborhoodيوجد على.) دائرة ) ^ تقريبا الدائرة إلى التقريب المثال

المصفوفات • استخدام يكون األحيان بعض فيعملية تبسيط أجل من ، المستطيلة و المربعة

. التخليق أو االنشاء

Background

للـ • شكل يكون Tابسط neighborhoodعندما(.1x1حجمه واحدة ) نقطة معناه هذا

الحالة • هذه قيمة gفي على فقط عند fتعتمدالـ (x,y)النقطة ،T تصبحGray level ( أيضا

لها (:intensity or mappingيقال

S = T)r(

إلى S, rحيث • تشير gray level ofمتغيراتf)x,y( ، gray level of g)x,y(.

Background

كانت • إذا المثال سبيل المبين )T)rعلى الشكل لهاشكل .(3.2a)في

ذات • صورة على يؤدي سوف التحويل لهذا المؤثرhigh contrast بواسطة ذلك و األصلية الصورة من

أسفل ( darkening)تعتيم التي و mالمستويات ) من ) أعلى التي المستويات االضاءة تشديد mتبيض

. األصلية الصورةباسم • يعرف التكنيك قيم Contrast Stretchingهذا ،

r أسفلm إلى التحويل دالة بواسطة Narrowتقلrange of S . التأثير و سوداء تقريبا تكون التي

.mفوق rقيم المعاكس األبيض إلى تصل أي

Dark Light Dark Lightm m

Dark

Light

Dark

Light

S=T)r(S=T)r(

rr

T)r(

T)r(

Figure (3.2a) Figure (3.2b)

Figure (3.2) Gray level TransformationFunction for contrast enhancement

Background

شكل • في المبينة النهائية الحالة بواسطة (3.2b)فيT)r( مستويين ذات صورة .(binary image)تنتِج

بدالة • تسمى الشكل لهذا thresholdingالخريطةعلى • فقط يعتمد الصورة في نقطة أي عند التحسين

gray level الخاصية هذه في التكنيك النقطة، هذه عندبـ يسمى ما إلى يشير ما .point processingغالبا

الـ • هذه في األساسية االتجاهات Formulationأحديسمى ما استخدام على يسمى ( Masksتعتمد أيضا(

Filter, Kernels, templates or Windows.(

Background

ال • ^ في mask أساسا صغيرة مصفوفة هي .(Say 3x3)بعدين

شكل • في نرى علي (3.1)كما نطلق سوف واسم التكنيك mask processing orهذا

filtering.

ان بعد فيما تفصيليا( دراسته يتم سوف. تعالى الله شاء

3.2 Some Basic Gray Level Transformation

الصورة • تحسين تكنيكيات بدراسة نبدأ سوفتحويالت دوال دراسة ألنها. gray levelبواسطة

. الصورة تحسين تكنيكيات كل بين من األبسطالنقاط • سوف (pixels)قيم المعالجة بعد و قبل

بواسطة إليها .S and rنشيرالشكل • على نعتمد سوف دراسته سبق = Sمما

T)r( حيثT النقطة قيمة من التحويل إلى rهوالنقطة .Sقيمة

من (3.3)الشكل • أساسية أنواع ثالثة لنا يبين. الصورة تحسين أجل من دوريا المستخدمة الدوال

Log

Identity

Inverse log

Nth root

Nth power

Input Gray Level, r

outp

ut G

ray

Leve

l, s

negative

L-1

L-1

)0,0(

Figure (3.3): Some basic gray-level transformationFunctions used for image enhancement.

Some Basic Gray Level Transformation

•: هم الثالثة األنواع1- Linear )negative and identity

transformation(2- Logarithmic )Log and inverse-log

transformation(3- Power-low ) nth power and nth root

transformation(• The identity function is the trivial case in

which output intensities are identical to input intensities.

3.2.1 Image Negative

المستوى negative الـ • حالة في للصورةبين ما مداها التي و يحسب ]L-1, 0[الرمادي و

استخدام negative transformation بواسطةشكل في :(3.3)المبين بالمعادلة يعطى الذي و

S = L-1-rشكل • (3.4)انظر

Log Transformations

للـ • العامة :Log transformationالصورة هي

S = C log(1+r)أن Cحيث • بفرض و .r≥0ثابت

الـ • منحنى شكل Logشكل في (3.3)الموجودالضيق المدى يربط التحويل هذا أن يبين

(narrow) المنخفض الرمادي المستوى قيم من(low gray level) الـ إلى Input imageفي

العريض .Output levelsفي (wider)المدى

Log Transformations

للـ • األعلى القيم في صحيح .input levelsالعكسالنوع • هذا من الذي التحويل هذا استخدام يفضا

السوداء (expand)لمد النقاط (dark pixels)قيم. األعلى المستوى لقيم الضغط حيث الصورة في

الـ • تحويل معكوس في صحيح Log العكس)Inverse Log(.

لها • النقاط قيم الذي للتطبيق الكالسيكي الوصفهي كبير ديناميكي التى Fourier Spectrumمدى

الله شاء إن الرابع الفصل في شرحها يتم سوفتعالى.

Log Transformations

يبين (3.5a)شكل Log transformationلوصف •ما Fourier Spectrumشكل تتراوح التي بالقيم

.and 1.5x106 0بين

التحويل (3.5b)شكل • معادلة تطبيق Log)يبينtransformation) عندC=1

Power-Law Transformation

لتحويل • العامة :Power-lawالصورةS = Crɣ

ثوابتC and ɣحيث •في بعض األحيان ممكن أن يكتب التحويل على •

الصورة:-S = C(r+Є)ɣ

سوف ɣ لمجموعة قيم متغيرة لـ r مقابل Sارسم •.)3.6(تشاهد الناتِج كما بالشكل

في الرسم كان ɣ=C=1الحظ بشدة: عندما كانت •Identity transformالناتِج

و كنها Power lawتوجد صور عديد أخرى لتطبيق الـ •ليست محل دراستنا.

معالجه صور المحاضره 5 نظري

Documents