الفائدة البسيطة

األولاألول البابالباب

البسيطة الفائدة


البسيطةالبسيطة الفائدةالفائدة

:-:- الفائدةالفائدة تعريفتعريف

العائد بأنها البسيطة الفائدة تعريف يمكن

استخدام نتيجة المستثمر عليه يحصل الذى

شخص أودع فإذا ، معينة زمنية مدة خالل أمواله

معينة لمدة البنوك أحد فى المال من مبلغا

البنك من يحصل فانه ، عليه متفق فائدة وبمعدل

أودعه الذى المبلغ على االستثمار مدة نهاية فى

استثمار من له المستحقة الفائدة إلى باإلضافة

الذى األجر هى وكذلك ، البنك لدى المبلغ هذا

ألموال استخدامه نتيجة ةدائن إلى المدين يدفعه

اقترض فإذا ، معينة زمنية مدة نهاية فى ةدائن

معينة لمدة البنوك أحد من المال من مبلغا شخص

البنك إلى يدفع فانه ، عليه متفق فائدة وبمعدل

اقترضه الذى المبلغ القرض مدة نهاية فى

الماليةالمالية الرياضةالرياضة 99


من عليه المستحقة الفائدة إلى باإلضافة

0 البنك من المبلغ هذا اقتراض

الفائدة قيمة أن القول يمكن وبالتالى

على تتوقف ما مبلغ استثمار عن المستحقة

:- اآلتية العوامل

له نرمز وسوف المستثمر األصل أو المبلغ

0{ مم} بالرمز

{ عع} بالرمز له نرمز وسوف الفائدة معدل

0

{ نن} بالرمز له نرمز وسوف االستثمار مدة

0

{ ، فف} بالرمز البسيطة للفائدة نرمز وسوف

العمليات فى البسيطة الفائدة حساب ويتم

مدة فيها تكون والتى األجل قصيرة المالية

نعتمد وسوف ، سنتين من اقل غالبا االستثمار

1010الماليةالمالية الرياضةالرياضة


العناصر إيجاد على الباب هذا خالل دراستنا فى

:- التالية

0 البسيطة الفائدة

0 الجملة

0 الصحيحة والفائدة التجارية الفائدة

البسيطةالبسيطة [ الفائدة[ الفائدة1-11-1]]

على المستحقة الفائدة مقدار حساب يمكن

عليه متفق ولمعدل معينة زمنية ولمدة ما مبلغ

:- التالية الصيغة استخدام خالل من

× المدة × المعدل المبلغ = أصل الفائدة

× ن× ن × ع× ع = م= م فف



، متغيرات أربع تتضمن السابقة والصيغة

بمعلومية المتغيرات هذه أحد إيجاد ويمكن

:- أن أى األخرى الثالثة العوامل

== مم فف

× ن× ن عع

= = عع فف

× ن× ن مم

= = نن فف

× ع× ع مم

ملحوظةملحوظة -:-:

عند االستثمار معدل مع المدة تتفق أن يجب

:- أن نتذكر أن يجب لذلك الفائدة حساب

معدل كان وإذا سنويا يكون غالبا - المعدل1

معدل إلى هتحويل يفضل سنوى غير الفائدة

فى المعدل عن التعبير ويتم ، سنوى فائدة

عشرى كسر صورة على أو مئوية نسبة صورة

0 0.12 أو سنويا12 الفائدة معدل فمثال ،



يجب لذلك بالسنوات تكون ال غالبا - المدة2

المدة كانت فإذا ، بالسنوات تحويلها

على بالقسمة سنوات إلى تحول بالشهور

سنوات إلى تحول باأليام كانت إذا أما ،12

الفائدة حالة فى360 على بالقسمة

حالة فى365 على بالقسمة أو التجارية

] السنة بسيطة والسنة الصحيحة الفائدة

يوما28 فبراير شهر فيها يكون التى

تم إذا حالة فى بسيطة السنة وتكون

تقبل ال أنها ووجد4 على السنة قسمة

1990 سنة فمثال باقى هناك وكان القسمة

أو [ ،497.5 ينتج4 على قسمت إذا

الفائدة حالة فى366 على بالقسمة

يكون التى ] السنة كبيسة والسنة الصحيحة

السنة وتكون يوما29 فبراير شهر فيها

4 على السنة قسمة تم إذا حالة فى كبيسة

باقى بدون4 على القسمة تقبل أنها ووجد

ينتج4 على قسمت إذا1992 سنة فمثال

تقع االستثمار مدة كانت إذا أما [ ،498



واألخرى بسيطة أحداهما سنتين بين

إلى تحول الحالة هذه فى المدة فان كبيسة

االستثمار أيام عدد قسمة يتم حيث سنوات

قسمة يتم و365 على البسيطة السنة فى

على الكبيسة السنة فى االستثمار أيام عدد

366 0

:- كانت فإذا ذلك على وبناءا

= ن فان بالشهور المدة - الشهور عدد

12

:- فان باأليام - المدة

= ن األيام عدد

{ التجارية الفائدة حالة فى}

360


الصحيحة الفائدة حالة فى}

{ بسيطة والسنة

365


الصحيحة الفائدة حالة فى}

{ كبيسة والسنة



366

[[11]] مثالمثال -:-:

مصر بنك فى جنيه5000 مبلغ شخص أودع

بسيطة فائدة وبمعدل ، شهور4و سنة لمدة

12 فى المستحقة الفوائد مقدار أوجد ، سنويا

؟ المدة نهاية

الحـــلالحـــل

شهرا16 = 4 + 12بالشهور= المدة

ن × ع = م ف ×

5000= ف × 12

× 16

جنيه800=

100

12





له المستحقة الفوائد أن فوجد ، شهور8 لمدة

الفائدة معدل هو فما ، جنيه400 مقدارها

؟ السنوى


ن × ع = م ف ×

ع =

ف

× ن م

= 400

=400 × 12

5000 × 8 5000 × 8

12

12 = 100× 0.12= ع





أن فوجد ، معينة ولمدة 9.5 سنوى فائدة بمعدل

285 المدة هذه نهاية فى له المستحقة الفوائد

؟ المبلغ هذا االستثمار مدة هى فما ، جنيه


ن × ع = م ف ×

ن =ف

× ع م

= 285

= 285 × 1000

4000 × 95

4000 × 95 1000

0 شهور9 = 12× سنة0.75= ن




و سنة لمدة ، مصر بنك فى ما مبلغ شخص أودع

أن فوجد ، 8.2 سنوى فائدة وبمعدل ، شهور3

فما ، جنيه512.5 مقدارها له المستحقة الفوائد

؟ استثماره تم الذى المبلغ هو


0 شهرا15 = 3 + 12بالشهور= المدة ن × ع = م ف ×

م =ف

× ن ع

= 512.5

=5125 × 1000 ×12

82

× 15 10 × 82 × 15

1000 12

0 جنيه5000= م [[55]] مثالمثال -:-:



، جنيه2000 مجموعهما مبلغان شخص استثمر

، شهور6 لمدة مصر بنك فى إيداعه تم األول

شهور9 لمدة القاهرة بنك فى إيداعه تم والثانى

كان فإذا ، جنيه130 الكلية الفائدة فبلغت ،

كال فأوجد ، سنويا10 هو المشترك الفائدة معدل

؟ المبلغين من

الحـــلالحـــل م= األول المبلغ أن نفرض ( - م 2000= ) الثانى المبلغ

المبلغ [ + فائدة1األول]ف المبلغ فائدة

جنيه130= [2الثانى]ف

× م

10 ×

6× ( - م2000) +

10 ×

9

=130

100

12

100

12

130= م 0.075 - 150+ م0.05

150- 130= م0.025-

20- = م0.025-

0 جنيه800[ = األول ] المبلغ م



0 جنيه1200 = 800- 2000= الثانى والمبلغ


سنة لمدة مصر بنك فى مبلغين شخص استثمر

الفائدة فبلغت ، مشترك فائدة وبمعدل كاملة

علمت فإذا ، جنيه200 المبلغين على الكلية

، جنيه1200 يساوى والذى الثانى المبلغ فائدة

، جنيه40 بمقدار األول المبلغ فائدة على تزيد

الفائدة معدل وما األول المبلغ اصل هو فما

؟

الحـــلالحـــل المبلغ [ = فائدة2الثانى]ف المبلغ فائدة

40[ + 1]ف األول

المبلغ [ + فائدة1األول]ف المبلغ فائدة ،


جنيه200 [ = 40 + 1+ ] ف1ف فان

40- 200 = 1ف 2



جنيه80 = 1ف

جنيه120 = 40 + 80 = 2ف ،

:- يلى كما السنوى المعدل إيجاد ويمكن

ن × ع = م ف ×

ع =ف

× ن م

= 120

1200 × 1

10 = 100× 0.10= ع

:- يلى كما األول المبلغ إيجاد ويمكن

ن × ع = م ف ×

م =ف

× ن ع

= 80

=80 × 100

10

×1 10 × 1



100



وبمعدل مصر بنك فى مبلغين شخص استثمر

على الكلية الفوائد فبلغت ، مشترك فائدة

المبلغ فائدة علمت فإذا ، جنيه156 المبلغين

فائدة على تزيد جنيه1200 يساوى والذى الثانى

أن علمت فإذا ، جنيه60 بمقدار األول المبلغ

والمبلغ شهور6 لمدة استثمر األول المبلغ

اصل هو فما ، شهور9 لمدة استثمر الثانى

؟ الفائدة معدل وما األول المبلغ

الحـــلالحـــل المبلغ [ = فائدة2الثانى]ف المبلغ فائدة

60[ + 1]ف األول

المبلغ [ + فائدة1األول]ف المبلغ فائدة ،


جنيه156 [ = 60 + 1+ ] ف1ف فان



60 - 156 = 1ف 2

جنيه48 = 1ف

جنيه108 = 60 + 48 = 2ف ،

المبلغ بمعلومية السنوى المعدل إيجاد ويمكن

:- يلى كما الثانى

ن × ع = م ف ×

ع = ف

× ن م

= 108

1200 × 9

12

= 108 ×12

1200 × 9

12 = 100× 0.12= ع

:- يلى كما األول المبلغ إيجاد ويمكن

ن × ع = م ف ×

م =ف

× ن ع



= 48

= 48 × 100 ×12

12

× 6 12 × 6

100 12



مصر بنك فى مختلفين مبلغين شخص استثمر

سنويا6 بمعدل استثمر األول ، كاملة سنة لمدة

دخله فبلغ ، سنويا8 بمعدل استثمر والثانى ،

استثمر انه ولو ، جنيه144 المبلغين من السنوى

المبلغ واستثمر الثانى بمعدل األول المبلغ

8 بمقدار دخله لنقص األول بمعدل الثانى

؟ المبلغين هما فما ، جنيهات


من الشخص دخل كان األولى}إذا الحالة

جنيه{ 144المبلغين=

= األول المبلغ أن نفرض م

1

= الثانى المبلغ أن ونفرض م

2





:- أن وحيث

× ن × ع = م ف

م1 × 6

× 1 + م

2 × 8 × 1 =144

100

100

0.06 م

1 + 0.08 م

2 =144( 1)

من الشخص دخل كان الثانية}إذا لحالةاا

جنيه{136المبلغين=

= األول المبلغ أن نفرض م

1

= الثانى المبلغ أن ونفرض م

2



:- أن وحيث



× ن × ع = م ف

م1 × 8

× 1 + م

2 × 6 × 1 =136

100

100

0.08 م

1 + 0.06 م

2 =136 (2)

:- كالتالى معادلتين لدينا يكون وبالتالى

0.06 م

1 + 0.08 م

2 =144 (1)

0.08 م

1 + 0.06 م

2 =136 (2)

بضرب وذلك ، السابقتين المعادلتين حل يتمو

الثانية ( والمعادلة4) فى األولى المعادلة طرفى

:- على ( نحصل3) فى

0.24 م

1 + 0.32 م

2 =576( 3)

0.24 م

1 + 0.18 م

2 =408( 4)

:- أن ( نجد3) المعادلة ( من4) المعادلة بطرح

0.14 م

2 =168

م جنيه 1200= { الثانى } المبلغ 2



بالتعويض األول المبلغ مقدار على الحصول ويتم

( 1) رقم المعادلة فى

عنم

:- يلى كما 1200= 2

0.06 م

1 + 0.08

×1200 = 144

0.06 م

1 =48

مجنيه 800= { األول } المبلغ 1

[ الجملة[ الجملة1-21-2]]

المستثمر المبلغ اصل عبارة هى الجملة

نرمز وسوف المستحقة الفوائد إليه مضافا

المبلغ جملة إيجاد ويمكن { ، جـجـ} بالرمز للجملة

:- التالى استخدام خالل من المستثمر

المستحقة + الفائدة المبلغ = اصل الجملة

ف ف ++ مم = = جـجـ



ن × ع م = ف ×

ن × ع م + م = جـجـ ×

[ × ن + ع1] م = جـجـ

، الجملة إيجاد فى السابقة الصيغة وتستخدم

{ م} المبلغ اصل إيجاد خاللها من يمكن كما

:- يلى { كما ن ، ع ، جـجـ} بمعلومية

= م جـجـ

[[ × ن× ن + ع + ع11] ]


البنوك أحد فى جنيه4000 مبلغ شخص أودع

جملة أوجد ، سنويا 8.5 بمعدل شهرا18 لمدة

؟ المدة نهاية فى الشخص لهذا المستحق


ن × ع = م ف ×

4000 = ف × 85

× 18

=510

0 جنيه



1000

12

510 +4000= + ف = م جـجـ=

0 جنيه 4510

القانون باستخدام الجملة الحصول ويمكنك

:- التالى الوجه على مباشرة الجملة

[ × ن + ع1] = م جـ جـ

1 ] 4000= جـجـ+ 85

× 18

] 1000 12

=1.1275×4000[=0.1275+1]4000= جـجـ

0 جنيه4510

[[1010]] مثالمثال -:-:

وفى ، البنوك أحد فى ما مبلغ شخص أودع

جملة أن وجد اإليداع من شهرا18 نهاية

البنك أن علمت فإذا ، جنيه4510 له المستحق

، سنويا 8.5 بمعدل البسيطة الفوائد يحسب

؟ المستثمر المبلغ اصل أوجد




[ × ن + ع1] = م جـجـ

م = جـ

[ × ن + ع1]

= 4510

[

1

+ 85

× 18

] 1000 12

[ = ] م المبلغ أصل 4510

=4000

0جنيه

[1.1275]

[[1111]] مثالمثال -:-:

، البنوك أحد فى جنيه4000 مبلغ شخص أودع

رصيده أن وجد اإليداع من شهرا18 نهاية وفى

الفائدة معدل أوجد ، جنيه4510 البنك فى

الفوائد أساسه على البنك يحسب الذى البسيطة

؟




ف = م جـجـ +

م جـجـ= ف -

0 جنيه510 = 4000 - 4510= ن × ع = م ف ×

ع = ف

× ن م

= 510

4000 × 18

12

= 510 × 12

4000 × 18

8.5 = 100 × 0.085= ع

[[1212]] مثالمثال -:-:

، البنوك أحد فى جنيه4000 مبلغ شخص أودع

4510 البنك فى رصيده أن وجد معينة مدة وبعد

بمعدل الفوائد يحسب البنك أن علمت فإذا ، جنيه

8.5 االستثمار مدة تحديد فالمطلوب ، سنويا

؟ المبلغ لهذا




ف = م جـجـ +

م جـجـ= ف -

0 جنيه510 = 4000 - 4510= ن × ع = م ف ×

ن = ف

× ع م

= 510

4000 × 85

1000

= 510 × 1000

4000 × 85

0 شهرا18 = 12× 1.5= ن

والفائدةوالفائدة التجاريةالتجارية [ الفائدة[ الفائدة1-31-3]]

الصحيحةالصحيحة

وهى التجارية الفائدة أن ، سبق فيما ذكرنا

وسوف يوما360 السنة أيام عدد أن تعتبر التى

والفائدة ، تف بالرمز لها نرمز بالرمز لها نرمز

استخدامها على العرف جرى التى هى التجارية



الصحيحة الفائدة أما ، المالية المعامالت فى

يوما365 فيها السنة أيام عدد يكون التى وهى

فبراير شهر يكون حيث بسيطة السنة كانت إذا

كبيسة السنة كانت إذا يوما366 أو يوما28 فيها

وسوف يوما29 فيها فبراير شهر يكون حيث

ال انه القول يمكن وبالتالى ، صف بالرمز لها نرمز

والفائدة التجارية الفائدة بين فرق يوجد

محسوبة االستثمار مدة كانت إذا الصحيحة

0 بالسنوات أو بالشهور

التجارية الفائدتين إيجاد يمكن وبالتالى

:- التاليتين الصيغتين باستخدام والصحيحة

× ع× م= تف

ى

360



:- أن كما

× ع× م= صف

ى

365

اكبر التجارية الفائدة أن سبق مما لنا يتضحو

فى المقام أن حيث ، الصحيحة الفائدة من

الثانية الصيغة فى المقام من اقل األولى الصيغة

أن أىف

ف > ت 0 ص

والفائدةوالفائدة التجاريةالتجارية الفائدةالفائدة بينبين العالقةالعالقة الصحيحةالصحيحة



التجارية الفائدة بين العالقة إيجاد يمكن

:- اآلتى خالل من الصحيحة والفائدة

× ع× م تف ى

= 360

ى × ع× م صف 365

365 = تف

صف

360

73 = تف

صف 72

تف =صف 73

72

التجارية الفائدة إليجاد العالقة هذه وتستخدم

0 الصحيحة الفائدة قيمة لدينا معلوما كان إذا

:- أن كما

تف 72= صف

73



الصحيحة الفائدة إليجاد العالقة هذه وتستخدم

0 التجارية الفائدة قيمة لدينا معلوما كان إذا

والصحيحةوالصحيحة التجاريةالتجارية الفائدتينالفائدتين بينبين الفرقالفرق

التجارية الفائدتين بين الفرق استنتاج يمكن

التجارية الفائدة بين العالقة من والصحيحة

:- التالى النحو على الصحيحة والفائدة

= صف – تف صف 1

72

= صف – تف تف 1

73

تاريخينتاريخين بينبين المدةالمدة حسابحساب



الفائدة تطبيقات من العديد فى األمر يستلزم

عمليات ومنها البنوك عمليات وخاصة البسيطة

المدة حساب فيها نحتاج التى والسحب اإليداع

له شخصا أن فرضنا فإذا ، تاريخين بين تقع التى

الشخص هذا وقام البنوك أحد فى جارى حساب

هذا فان معين تاريخ فى البنك فى ما مبلغ بإيداع

بالسحب قام وإذا ، اإليداع بتاريخ يسمى التاريخ

يسمى التاريخ هذا فان معين تاريخ فى البنك من

لهذا المستحقة الفوائد ولحساب ، السحب بتاريخ

تاريخ بين المدة حساب األمر فيستلزم الشخص

بعدد تحسب والمدة ، السحب وتاريخ اإليداع

0 التاريخين هذين بين تقع التى األيام

تاريخين بين المدة حساب أن بالذكر والجدير

:- الطريقتين بأحد يتم أن يمكن

0 المقربة المدة-1

0 الفعلية المدة-2

المقربةالمقربة :- المدة:- المدة أوالأوال



أيام عدد أن أساس على المقربة المدة تحسب

وبالتالى ، يوما30 السنة شهور من شهر كل

تاريخ طرح يتم أنه ويالحظ ، شهرا12 السنة

اكبر المطروح كان فإذا السحب تاريخ من اإليداع

الخانة من واحد استعارة فيتم منه المطروح من

الشهور خانة من االستعارة تمت فإذا ، التالية

فى الموجودة أيام عدد إلى يوما30 إضافة فيتم

من االستعارة تمت إذا أما ، منه المطروح خانة

عدد إلى شهرا12 إضافة فيتم السنوات خانة

0 منه المطروح خانة فى الموجودة الشهور

[[1313]] مثالمثال -:-:

مبلغا1996 سنة فبراير10 فى شخص أودع

ماله بسحب قام ثم ، البنوك أحد فى المال من

المدة احسب ، العام نفس من أغسطس5 فى

؟ الفائدة عنها يستحق التى المقربة


فى والسحب اإليداع تاريخى أن تالحظ سوف

تاريخ بطرح نقوم سوف لذلك ، السنة نفس



تالحظ سوف وبالتالى ، السحب تاريخ من اإليداع

من اقل األيام خانة [ فى5] منه المطروح أن

واحد استعارة يتم سوف [ لذلك10] المطروح

يوما30 إضافة يتم وبالتالى الشهور خانة من

[ وبعد35= 30+5] ليصبح منه المطروح على

=10-35] هو األيام لخانة الناتج أن نجد الطرح

المطروح فأصبح الشهور لخانة بالنسبة أما [ ،25

لخانة الناتج أن نجد الطرح [ وبعد7] منه

حساب يمكن وبالتالى [ ،5=2-7] هو الشهور

:- يلى كما المقربة المدة

سنةشهريوم

581996السحب تاريخ

1021996اإليداع تاريخ

-255 المدة

25 ، شهور5 على تحتوى المدة أن يالحظ

:- يلى كما المقربة المدة تكون وبالتالى ، يوما



يوما175 = 25 + 30 × 5= المقربة المدة

0

الفعليةالفعلية :- المدة:- المدة ثانياثانيا

األيام عدد أساس على الفعلية المدة تحسب

7 أن ويالحظ ، الميالدية السنة لشهور الفعلية

على منها كال تحتوى الميالدية السنة فى أشهر

– يوليو – مايو – مارس – } يناير وهى يوما31

أشهر4 أن كما { ، ديسمبر – أكتوبر – أغسطس

يوما30 على منها كال تحتوى الميالدية السنة فى

هذا { ، نوفمبر – سبتمبر – يونيه – } أبريل وهى

حالة فى يوما28 يكون فقد فبراير شهر بخالف

السنة حالة فى يوما29 أو البسيطة السنة

بين المدة حساب عند أننا يالحظ كما ، الكبيسة

السحب يوم أو اإليداع يوم بإهمال نقوم تاريخين

وتتم ، اإليداع يوم إهمال على العادة جرت وقد ،

وفقا تاريخين بين الفعلية المدة حساب عملية

:- التالية للخطوات



تم الذى الشهر من المتبقية األيام عدد نحسب-1

عدد من اإليداع يوم بطرح وذلك ، إيداع أل فيه

0اإليداع فيه تم الذى للشهر الفعلية األيام

الفعلية األيام جميع السابقة المدة إلى يضاف-2

اإليداع شهرى بين تقع التى الشهور فى

0 والسحب

السحب فيه تم الذى الشهر فى األيام عدد يضاف-3

0 نفسه السحب يوم ذلك فى بما ،

[[1414]] مثالمثال -:-:

حساب مطلوب كان إذا ، السابق المثال حل

؟ الفائدة عنها يستحق التى الفعلية المدة

الحـــلالحـــل كبيسة سنة هى1996 سنة أن تالحظ سوف

يوما29 فبراير شهر يكون وبالتالى يوما366 أى

الناتج نجد4 على1996 بقسمة قمنا لو ألننا

المدة حساب يمكن وبالتالى ،499 يساوى

الشهر من المتبقية األيام عدد نحسب الفعلية

وذلك [ ، فبراير ] شهر إيداع أل فيه تم الذى

للشهر الفعلية األيام عدد من اإليداع يوم بطرح

ثم [ ،19 = 10 – 29] أى اإليداع فيه تم الذى



الفعلية األيام جميع السابقة المدة إلى يضاف

اإليداع شهرى بين تقع التى الشهور فى

شهر ، يوما31= مارس ] شهر وهى والسحب

شهر ، يوما31= مايو شهر ، يوما30= أبريل

يضاف ، يوما31= يوليو شهر ، يوما30= يونيه

بما ، السحب فيه تم الذى الشهر فى األيام عدد

شهر من أيام5] نفسه السحب يوم ذلك فى

كما الفعلية المدة تحسب وبالتالى [ ، أغسطس

:- يلى

يوليويونيه مايو أبريل مارس فبراير

أغسطس =5 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 19= المدة

يوم177

0 يوما177= الفعلية المدة

مالحظاتمالحظات -:-:

تاريخ بين المدة حساب األمر استلزم إذا-1

كانت فيما يذكر ولم ، السحب وتاريخ اإليداع

هذه ففى فعلية أو مقربة مدة سواء المدة

0 فعلية المدة حساب يتم الحالة



والمدة الفائدة حساب المطلوب كان إذا-2

فائدة هى هل الفائدة نوع يذكر ولم باأليام

يتم الحالة هذه ففى ، صحيحة أم تجارية

0 التجارية الفائدة حساب

، السنة تحدد ولم باأليام المدة كانت إذا-3

أيام عدد يكون وبالتالى بسيطة السنة فتعتبر

28 فبراير شهر يكون وبذلك يوما365 السنة

0 يوما

والسحب معين شهر أول فى اإليداع كان إذا-4

الحالة هذه فى المدة فان ، آخر شهر أول فى

:- فمثال ، باأليام وليس بالشهور حسابها يتم

لعام مايو شهر أول فى تم قد اإليداع كان إذا

من أكتوبر شهر أول فى والسحب2000

0 شهور5= ن المدة فان العام نفس

معين شهر منتصف فى اإليداع كان إذا-5

المدة فان ، آخر شهر منتصف فى والسحب

وليس بالشهور حسابها يتم الحالة هذه فى

فى تم قد اإليداع كان :- إذا فمثال ، باأليام

فى والسحب2000 لعام مايو شهر منتصف



فان العام نفس من أكتوبر شهر منتصف

0 شهور5= ن المدة

فان ، السحب يوم يطابق اإليداع يوم كان إذا-6

بالشهور حسابها يتم الحالة هذه فى المدة

تم قد اإليداع كان :- إذا فمثال ، باأليام وليس

22/10/2000 فى والسحب22/5/2000 فى

0 شهور5= ن المدة فان

[[1515]] مثالمثال -:-:

مبلغا1997 سنة يناير10 فى شخص أودع

ماله بسحب قام ثم ، البنوك أحد فى المال من

التى المدة احسب ، العام نفس من يوليو23 فى

؟ الفائدة أساسها على تحسب




فأننا ، المدة حساب طريقة ذكر لعدم نظرا

تاريخى بين الفعلية المدة بحساب نقوم سوف

1997 سنة أن تالحظ سوف ، والسحب إيداع أل

يكون وبالتالى يوما365 أى بسيطة سنة هى

1997 بقسمة قمنا لو ألننا يوما28 فبراير شهر

وبالتالى ،499.25 يساوى الناتج نجد4 على

األيام عدد نحسب الفعلية المدة حساب يمكن

] شهر إيداع أل فيه تم الذى الشهر من المتبقية

األيام عدد من اإليداع يوم بطرح وذلك [ ، يناير

– 31] أى اإليداع فيه تم الذى للشهر الفعلية

جميع السابقة المدة إلى يضاف ثم [ ،21 = 10

شهرى بين تقع التى الشهور فى الفعلية األيام

28= فبراير ]شهر وهى والسحب اإليداع

30= أبريل شهر ، يوما31= مارس شهر ، يوما

30= يونيه شهر ، يوما31= مايو شهر ، يوما

تم الذى الشهر فى األيام عدد يضاف ثم [ ، يوما

] نفسه السحب يوم ذلك فى بما ، السحب فيه

المدة تحسب وبالتالى [ ، يوليو شهر من يوم23

:- يلى كما الفعلية



يونيه مايو أبريل مارس فبراير يناير

يوليو

=23 + 30 + 31 + 30 + 31 + 28 + 21= المدة

يوم194

0 يوما194= الفعلية المدة

[[1616]] مثالمثال -:-:

الصحيحة والفائدة التجارية الفائدة احسب

فى مصر بنك فى استثمر جنيه5000 لمبلغ

27 حتى1990 فبراير10 من الفترة

الفائدة معدل كان إذا العام نفس من أغسطس

80 سنويا

الحـــلالحـــل بسيطة سنة هى1990 سنة أن تالحظ سوف

ألننا يوما28 فبراير شهر يكون وبالتالى365 أى

يساوى الناتج نجد4 على1990 بقسمة قمنا لو

:- يلى كما المدة حساب يمكن وبالتالى ،497.5



يوليويونيه مايو أبريل مارس فبراير

أغسطس =27 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 18= المدة

يوم198

تف

× ع = م

×

ى

360

× 5000= تف

8×

198 جنيه220=

0

100

360

ف × × ع = م ص

ى

365

× 5000= صف

8×

198 =216.986

جنيه

100

365

[[1717]] مثالمثال -:-:


والمطلوب ، سنويا8 وبمعدل يوما180 لمدة

الفائدة استنتج ومنها الصحيحة الفائدة إيجاد

؟ التجارية




[ ص] ف الصحيحة الفائدة

× ع = م

×

ى

365

× 5000= صف

8× 180

=197.260 0 جنيه

100

365

[ ت] ف التجارية الفائدة

=73

صف 72

تف = 73

×197.260 = 200 0جنيه

72

[[1818]] مثالمثال -:-:

والفائدة التجارية الفائدة بين الفرق كان إذا

كال قيمة فأوجد ، جنيه5 هو ما لمبلغ الصحيحة



المدة كانت إذا المستثمر والمبلغ الفائدتين من

؟ سنويا12 والمعدل يوما120


صف – تف = تف 1

73

5 = تف 1

73

73 × 5= [ تف ] التجارية الفائدة = 0 جنيه365

= 5 - 365= [ صف ] الصحيحة والفائدة

0 جنيه360



ف × × ع = م ت

ى

360

× 12 × م = 365

120

100 360

360 × 100 × 365 = م جنيه9125=

12 × 120

[[1919]] مثالمثال -:-:


، جنيها9125 قدره لمبلغ جنيه5 هو الصحيحة

إذا االستثمار ومدة الفائدتين من كال قيمة فأوجد

؟ سنويا12 المعدل كان




صف – تف = صف 1

72

5 = صف 1

72

72 × 5= [ صف ] الصحيحة الفائدة = 0 جنيه360

= 5 + 360= [ تف ] التجارية والفائدة

0 جنيه365

ف × × ع = م ت

ى

360

365 = 9125 × 12 ×

ى

100 360



360 × 100 × 365 = ى يوما120=

0

9125 × 12

[[2020]] مثالمثال -:-:


، جنيها9125 قدره لمبلغ جنيه5 هو الصحيحة

االستثمار ومعدل الفائدتين من كال قيمة فأوجد

؟ يوما120 المدة كانت إذا ، السنوى


صف – تف = تف 1

73

5 = تف 1

73

73 × 5= [ تف ] التجارية الفائدة = 0 جنيه365



= 5 - 365= [ صف ] الصحيحة والفائدة

0 جنيه360

ف × × ع = م ت

ى

360

× ع× 9125 = 365

120

360

360 × 365 = ع =0.12 × 100 =12

9125 × 120



األولاألول البابالباب تمارينتمارين

مصر بنك فى جنيه6000 مبلغ شخص أودع- 1

فائدة وبمعدل ، شهور3و سنة لمدة

الفوائد مقدار أوجد ، سنويا 8 بسيطة

؟ المدة نهاية فى المستحقة مصر بنك فى جنيه8000 مبلغ شخص أودع -2

المستحقة الفوائد أن فوجد ، شهور6 لمدة



معدل هو فما ، جنيه320 مقدارها له

؟ السنوى الفائدة

مصر بنك فى جنيه6000 مبلغ شخص أودع- 3

، معينة ولمدة 10.5 سنوى فائدة بمعدل

نهاية فى له المستحقة الفوائد أن فوجد

مدة هى فما ، جنيه945 المدة هذه

؟ المبلغ هذا االستثمار

لمدة ، مصر بنك فى ما مبلغ شخص أودع -4

7.5 سنوى فائدة وبمعدل ، شهور3و سنة

مقدارها له المستحقة الفوائد أن فوجد ،

تم الذى المبلغ هو فما ، جنيه 562.5

؟ استثماره

4000 مجموعهما مبلغان شخص استثمر -5

6 لمدة مصر بنك فى إيداعه تم األول ، جنيه

القاهرة بنك فى إيداعه تم والثانى ، شهور

180 الكلية الفائدة فبلغت ، شهور9 لمدة

هو المشترك الفائدة معدل كان فإذا ، جنيه

8؟ المبلغين من كال فأوجد ، سنويا



لمدة مصر بنك فى مبلغين شخص استثمر -6

فبلغت ، مشترك فائدة وبمعدل كاملة سنة

، جنيه320 المبلغين على الكلية الفائدة

والذى الثانى المبلغ فائدة علمت فإذا

المبلغ فائدة على تزيد جنيه3000 يساوى

اصل هو فما ، جنيه160 بمقدار األول

؟ الفائدة معدل وما األول المبلغ

مصر بنك فى مبلغين شخص استثمر -7

الفوائد فبلغت ، مشترك فائدة وبمعدل

علمت فإذا ، جنيه220 المبلغين على الكلية

3000 يساوى والذى الثانى المبلغ فائدة

بمقدار األول المبلغ فائدة على تزيد جنيه

األول المبلغ أن علمت فإذا ، جنيه140

الثانى والمبلغ شهور6 لمدة استثمر

المبلغ اصل هو فما ، شهور9 لمدة استثمر

؟ الفائدة معدل وما األول

بنك فى مختلفين مبلغين شخص استثمر -8

بمعدل استثمر األول ، كاملة سنة لمدة مصر

68 بمعدل استثمر والثانى ، سنويا



المبلغين من السنوى دخله فبلغ ، سنويا

األول المبلغ استثمر انه ولو ، جنيه300

بمعدل الثانى المبلغ واستثمر الثانى بمعدل

فما ، جنيهات40 بمقدار دخله لنقص األول

؟ المبلغين هما

أحد فى جنيه8000 مبلغ شخص أودع- 9

سنويا 10.5 بمعدل شهرا15 لمدة البنوك

فى الشخص لهذا المستحق جملة أوجد ،

؟ المدة نهاية

وفى ، البنوك أحد فى ما مبلغ شخص أودع-10

جملة أن وجد اإليداع من شهرا15 نهاية

أن علمت فإذا ، جنيه9050 له المستحق

10.5 بمعدل البسيطة الفوائد يحسب البنك

؟ المستثمر المبلغ اصل أوجد ، سنويا


اإليداع من شهرا15 نهاية وفى ، البنوك

أوجد ، جنيه9050 البنك فى رصيده أن وجد

البنك يحسب الذى البسيطة الفائدة معدل

؟ الفوائد أساسه على




فى رصيده أن وجد معينة مدة وبعد ، البنوك

البنك أن علمت فإذا ، جنيه9050 البنك

، سنويا 10.5 بمعدل الفوائد يحسب

المبلغ لهذا االستثمار مدة تحديد فالمطلوب

؟

1992 سنة فبراير15 فى شخص أودع- 13

قام ثم ، البنوك أحد فى المال من مبلغا

العام نفس من أغسطس5 فى ماله بسحب

عنها يستحق التى المقربة المدة احسب ،

؟ الفائدة

مطلوب كان إذا ، السابق التمرين حل- 14

عنها يستحق التى الفعلية المدة حساب

؟ الفائدة

مبلغا1993 سنة يناير15 فى شخص أودع- 15

بسحب قام ثم ، البنوك أحد فى المال من

، العام نفس من اغسطس 27 فى ماله

أساسها على تحسب التى المدة احسب

؟ الفائدة



الصحيحة والفائدة التجارية الفائدة احسب- 16

مصر بنك فى استثمر جنيه10000 لمبلغ

27 حتى 1991 فبراير10 من الفترة فى

معدل كان إذا العام نفس من أغسطس

0 سنويا12 الفائدة

بنك فى جنيه10000 مبلغ شخص أودع- 17

، سنويا9 وبمعدل يوما120 لمدة مصر

ومنها الصحيحة الفائدة إيجاد والمطلوب

؟ التجارية الفائدة استنتج

التجارية الفائدة بين الفرق كان إذا- 18

، جنيه3 هو ما لمبلغ الصحيحة والفائدة

والمبلغ الفائدتين من كال قيمة فأوجد

يوما120 المدة كانت إذا المستثمر

؟ سنويا12 والمعدل


لمبلغ جنيه3 هو الصحيحة والفائدة



من كال قيمة فأوجد ، جنيها5475 قدره

المعدل كان إذا االستثمار ومدة الفائدتين

12؟ سنويا


لمبلغ جنيه3 هو الصحيحة والفائدة

من كال قيمة فأوجد ، جنيها5475 قدره

إذا ، السنوى االستثمار ومعدل الفائدتين

؟ يوما120 المدة كانت


الفائدة البسيطة

Documents