تصحيح تمارين حول مندأ القصور

Allal mahdade http://sciencephysique.ifrance.com 1

.تصحيح متارين حول مركز القصور ومبدأ القصور

1مترين

: مركز قصور الصفيحة G ـ لنبني أن النقطة 1

iF: مبا أن حركة الصفيحة تتم على منظدة فإا شبه معزولة ميكانيكيا 0=∑��

وحسب مبدأ القصور أن حركة مركز قصور الصفيحة هي

هي مركز Gوبالتايل أن . هي النقطة اليت تنتمي إىل الصفيحة وحركتها مستقيمية منتظمة Gأن النقطة ) 2(سب الشكل وح. مستقيمية منتظمة

. قصور الصفيحة

. G ـ سرعة احلركة اإلمجالية للصفيحة هي حركة مركز قصورها 2

1 3G

G GV 0 300m s

2, /= =

τ

: A3 عند مرورها من النقطة A ـ سرعة النقطة 3

�2 4 2 4

3

A A A AV 0 425m s

2 2, /= =

τ τ≃

: احلركة الذاتية للصفيحة ـ 4

: حنسب الزوايا التالية

�( )1 1 2 2G A G A 30, = ° ،( )�2 2 3 3G A G A 30, = °��

....... ، إخل

. ومنتظمة G حركة دورانية حول Aأي أن الزوايا متقايسة خالل نفس املدة الزمنية وبالتايل فحركة النقطة

2مترين

: ـ جرد القوى املطبقة على قطعة اجلليد 1

P�

. وزن قطعة اجلليد

R�

. تأثري سطح احلافلة على قطعة اجلليد

ـ هل يتحقق مبدأ القصور بالنسبة للمرجع األرضي ؟ 2

)ملرجعي األرضي لقطعة اجلليد بالنسبة للجسم انعم يتحقق مبدأ القصور )RRRR ألن احلافلة متوقفة أي أن قطعة اجلليد شبه معزولة ميكانيكيا ومبا

. أا متوقفة فسرعة مركزقصورها منعدمة

′RRRR اجلسم املرجعي املرتبط باحلافلة ومبا أن احلافلة متوقفة كذلك اجلسم املرجعي′RRRR وبالتايل فهو يتطابق مه اجلسم املرجعي األرضي( )RRRR إذن

). يتحقق فيه مبدأ القصور )RRRR و′RRRR مرجعان غليليان .

GVالصفر أي ـ عند انطالق احلافلة سرعتها ستتغري من قيمة منعدمة إىل قيمة ختالف 3 0≠��

إلذن حركة مركز قصورها حركة متغرية بالنسبة

iFللجسم املرجعي األرضي أي أن 0≠∑��

. ال يبقى مرجعا غاليليا RRRR′أي أن

3مترين

: ـ القوى املطبقة على التلميذ يف معلم مرتبط باألرض هي 1

P�

. وزن التلميذ

R�

. تأثري مقعد احلافلة على التلميذ

Pلدينا ) السرعة ثابتة واملسار مستقيمي ( ومبا أن حركة احلافلة حركة مستقيمية منظمة R 0 P R+ = ⇒ =��

أي أن القوتني يتوازنان فيما

. بينهما

. نفس النتيجة إذا تغريت قيمة السرعة تبقى


ـ عند كبح الفرامل ستنقص السرعة وبالتايل ستصبح حركة احلافلة مستقيمية غري منتظمة أي أن مبدأ القصور اليتحقق يف هذه احلالة أي أن 3

iF F=∑� �

iF وبالنسبة جلسم مرجعي مرتبط باحلافلة بالنسبة للجسم املرجعي األرضي F 0− =∑��

أي أن التلميذ يف حالة سكون وحتث

Fتأثري ثالث قوى حبيث أن القوة �

. تسمى بقوة القصور واملرجع املرتبط باحلافلة ليس مبرجعا غاليليا

4مترين

ـ هل تتوازن القوى املطبقة على احلامل الذايت ؟ 1

: جرد القوى املطبقة على احلامل الذايت

P و R و F توتر اخليط FRPFi

��0 مبا أن ∑=++

��=+ RP

FFiنستنتج أن

��نية أي إذن حركة احلامل الذايت ستكون حركة منح. ممايبني أن القوى املطبقة على احلامل الذايت غري متوازنة فيما بينها ∑=

. دائرية ومبا أن السرعة ثابتة إذن ستكون دائرية منتظمة

0 نعم ستتغري طبيعة احلركة حبيث سيصبح املسار مستقيميي واحلامل الذايت شبه معزول ميكانيكيا ألن 1 ـ 2��

=+ RP

V=4m/sسرعتها ثابتة . حركة مستقيمية منتظمة رحسب مبدأ القصو

4مترين

G1 و O ينتمي إىل حمور التماثل الذي مير من G ونعترب أن مركز الكتلة C و S العالقة املرجحية على اموعة املكونة من اجلسمني من نطبق

مركز الكرية

02211

�=+ GGmGGm ندخل O مركز الكتلة للقرص C

( ) 22112 OGmOGmOGmm متطابقان تصبح العالقة G2 و Oومبا أن +=+

21

11

mm

OGmOG

+ أي أن=

21

1

mm

RmOG

+=

cmOG: تطبيق عددي 98,0=

5مترين

O1 متطابق مع ’G ومركزه d1 وقطره Mنفترض أن القرص مملوء كتلته

. Gعندما يوجد فيه ثقب يصبح مركزه

O2ابق مع متطG2 ومركزه d2 وقطره mنفترض أن الثقب مملوء ذي كتلة

. وستكون يف اجلهة األخرى من الثقب D2 و D1 تنتمي إىل حمور التماثل للقرصني Gكذلك

: تنتمي إىل املستوى الذي يوجد فيه القرص Oنطبق العالقة املرجحية باختيار النقطة

( ) 2m M OG mOG MOG'+ = +��

’G متطابقة مع Oونأخذ

2

2

2

0 mG G MG G

mG G MG G

mG G G G

M

′ ′= +

′ ′= −

′ ′= −

��

��

��

1 ميكن كتابة العالقة السابقة 1O متطابقة مع ’G و 2Oطبقة مع متا2Gمبا أن 1 1 2

mO G O O

M= −

��

2111ومنه نستنتج OOM

mGO =)1(

(la masse superficielle )حسب ما افترضناه أن القرصني مكونني من نفس املادة أي هلما نفس الكتلة النوعية

1

2

12 S

S

M

m

S

M

S

m =⇒==σ ومبا أن 2

11 2

=d

S π و2

22 2

=d

S π فمنه


22

21

22

dd

d

M

m

−212) 1( وتصبح العالقة =

22

1

22

11 OOdd

dGO

−=

cmGO: تطبيق عددي 21,011 =

2الطريقة

1D قرص مملوء قطره d1وكتلته m1 مركزه O1 .

2D نفترض أ، مملوء قطره d2 وكتلته m2 مركزه O2 .

D قرص مركزه G كتلته ( )1 2m m−

: وستكون يف اجلهة األخرى من الثقب حبيت أن D2 و D1حمور متاثل القرصني تنتمي إىل Oتوجد نقطة

( )1 1 2 2 1 2m OO m OO m m OG O+ + − =��

: وتصبح العالقة كالتايل O1تطابقة مع مOنأخذ

( )

( )

2 1 2 1 2 1

11 1 2

1 2

m O O m m O G O

mO G O O

m m

+ − =

= −−

��

��

7مترين

. 7بنفس الطريقة نقوم حبل التمرين

: اجلواب 2b 2

OGa b 2

=−

تصحيح تمارين حول مندأ القصور

Documents