1 、口答： 3a+2a= ___ ； 3a·2a =______ ； 3a÷2a=____ ； a3·a2 =____ ； a3 ÷a2 =__ ；（— 3ab2 ） 2 =___

6a25a

1.5 a5

a 9a2b4

2 、计算： x3· x —3 = ___ ； a6÷a2·a3= ； 2 0 + 2—1 =______ 。

1

a7

1.5

3 、计算：1 、 3a2 — a （ a —1 ） =_____ ；

2 、 （ ） ·3ab2 = 9ab5 ； 3 、— 12a3 bc÷ （ ） = 4a2 b ；4 、（ 4x2y — 8x 3 ） ÷4x 2 =____ 。

2a2+a

3b3

-3ac

y-2x

二、计算：1 、（ 2x + y ）（ 2x — y=_____ ； （ 2a —1 ） 2= _______ 。

4x2-y2

4a2-4a+1

一、选择题1 、下列计算正确的是（ ） A a3-a2=a B (a2)3=a5 C a8÷a2=a4 D a3×a2=a5 2 、用科学记数法表示 0.00000320 得（ ） A 3.20×10-5 B 3.2×10-6 C 3.2×10-7 D 3.20×10-6

D

D

3 、 (am)3·an 等于（ ） A a3m+n B am3+n C a3(m+n) D a3mn4 、计算下列各式，其结果是 4y2-1 的是（ ） A (2y-1)2 B (2y+1)(2y-1) C (-2y+1)(-2y+1) D (-2y-1)(2y+1)

A

B

5 、已知四个数： 3-2 ， -32 ， 30 ， -3-3 其中最大的数是（ ） A 3-2 B -32 C 30 D -3-3 6 、如果 (x+p)(x+1) 的乘积中不含 x 的项，那么 p 等于（ ） A 1 B -1 C 0 D -2

C

B

1. 计算 : =________.

3. 计算： =________.a2� (ab)3

二、填空题 :

4a2

2a3

a5b3

(-2a)2

2. 计算 : a a2+a3=____ _..

6. 已知 , x+y=7, 且 x ＞ y, 则 x-y 的值等于 ____.x2+y2=25

9

1

5. 若 , ab=2, 则a2+b2=5

(a+b)2 =

7 、用小数表示： 1.27×10-7=____________;8 、 (3ab2)2=________;9 、 0.1252006×82007=__________;10 、一个单项式与 -3x3y3 的积是 12x5y4 ，则这个单项式为 ________;11 、要使 (x-2)0 有意义，则 x 应满足的条件是 _______;12 、圆的半径增加了一倍，那么它的面积增加了 _____倍；

0.0000001279a2b4

8

-4x2y

x≠2

4

例 1 、利用乘法公式计算（ 2a-b ） 2 （ 4a2+b2 ） 2 （ 2a+b） 2解：原式 =[ （ 2a-b ）（ 2a+b ） ]2 （ 4a2+b2 ） = （ 4a2-b2 ）（ 4a2+b

2 ）=16a4-b4

例 3 、 -4xm+2ny3m-n÷ （ -2x3ny2m+n ）的商与 -0.5x3y2 是同类项，求 m 、 n 的 值

解：由已知得：m+2n-3n=3 ， 3m-n- （ 2m+n ）=2解得： m= 4 ， n=1

例 4 、如图 1 是一个长为 2m 、宽为 2 n 的 长方形，沿虚线剪开，均分成 4 块小长方形，拼成如图 2 的长方形。（ 1 ）阴影正方形的边长是多少？（ 2 ）请用不同的两中方法计算阴影正方形的面积（ 3 ）观察图 2 ，你能写出（ m+n ） 2 ，（ m-n ） 2 ， mn 三个代数式之间的关系？

如图 1如图 22m

2n

1 、把 加上一个单项式 , 使其成为一个完全平方式 . 请你写出所有符合条件的单项式 __________.

4x2+1

-1 ， ±4x ，4x4,-4x2

÷

思考：

÷

思考：2 、若 a ， b 都是有理数且满足，

则 a+b 的值等于（ ）A. -4 B. 4 C.16 -16

2 22 2 4 4 0a ab b a

5 、计算 的结果正确的是（ ）A. B. C. D.

(-12 a2b)3

14 a4b2

18 a6b3 -

18 a6b3 1

8 a5b3

C

6 、若 是一个完全平方式，则 M 等于 ( ) A ． -3 B ． 3 C ． -9 D ． 9

2 6a a M D

A

( )x m ( 3)x 7 、如果 与 的乘积中不含的一次项，那么 m 的值为 ( ) A ． -3 B ． 3 C ． 0 D ． 1

8 、若 a 的值使得 成立，则 a 的值为（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D.2

x2+4x+a=(x+2)2-1

9 、计算： 的结果是（ ）A. B. -3a C. D.3a2

a2(2a)3-a(3a+8a4)

-3a2 16a5

10 、若 ，则 m 的值为（ ） A. -5 B.5 C. -2 D.2

x2+mx-15=(x+3)(x+n)

C

C

C

11 、已知 ，则代数式 的值是（ ） A. 4 B.3 C.2 D.1

a=120 x+20,b=

120 x+19, c=

120 x+21

a2+b2+c2-ab-bc-ca

B

B

15 、用科学记数法表示 0.000 45 ，正确的是（）

A 、 4.5×104 B 、 4.5×10—4 C 、 4.5×10—5 D 、 4.5×10516 、若两个数的和为 3 ，积为— 1 ，则这两个数的平方和为（ ） A 、 7 B 、 8 C 、 9 D 、 11

13 、下列算式正确的是（ ）A 、— 30=1 B 、（— 3 ）— 1= C 、 3—1= - D 、（ π—2 ） 0=114 、如果整式 x 2 + mx +32 恰好是一个整式的平方，那么常数 m 的值是（ ）A 、 6 B 、 3 C 、 ±3 D 、 ±6

31

31

D

D

B

D

1 、计算： (x-y)2-(x+y)(x-y)

2 、已知 2x-3=0 ，求代数式 的值。

x(x2-x)+x2(5-x)-9

做一做：

3 、先化简，再求值： ，其中 x=-1/3(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2

x(x+y)-(x-y)(x+y)-y2 4 、先化简，再求值： 其中 ，x=0.252006 y=42006

5 、先化简，再求值： 其中

(a-b)2+b(a-b) a=2,b=-

12

6 、先化简，再求值： 其中 x=2008 ， y=2004

[2x(x2y-xy2+xy(xy-x2) ]� x2y ÷

(a+2b) (a+2b)

(a-2b)

(-a+2b)

(-a-2b)

7 、请在右框中填上适当的结果a2+4ab+4b2a2-4b2

4b2-a2

-a2-4ab-4b2

)().)((

))(())()(())((

))((

))()()((

)())((

73

03432

223

2

242

1041065655335

12555554233

11123191

xxxx

xyyxyx

mmm

caxa

8 、计算

9 、用简便方法计算： （ 1 ） 20062-2005×2007 （ 2 ）16 、先化简，再求值（ 2x+1)2-9(x-2)(x+2)+5(x-1)2,x=-2

3159

3260

17、解方程 （ 2x-5)2=(2x+3)(2x-3)

18 、若 a-b=8,ab=20, 则 a2+b2 为多少？ a+b为多少？

1 、 (x-1)(x+1)=

(x-1)(x+1)(x²+1)=

(x-1)(x+1)(x²+1)(x4+1)=

(x-1)(x+1)(x²+1)(x4+1)….(x16+1)=

你能利用上述规律计算 (2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1

拓展提高：

2 、我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式，例如图甲可以用来解释（ 2a ） ²=4a ²图乙可以用来解释 (a+b)(a+2b)=a ²+3ab+2 b ² 则图丙可以解释哪个恒等式

a aa

a

甲 乙a

a

b

bba a a

ab

bb

你能否画个图形解释 (2a+b) ²=4a ² +4ab+b ²

丙

3 、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。如 ， ， ，因此 4 ， 12 ，20 这三个数都是神秘数。（ 1 ） 28 和 2012 这两个数是神秘数吗？为什么？（ 2 ）设两个连续偶数为 2k+2 和 2k （其中 k 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是 4 的倍数吗？为什么？（ 3 ）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？

4=22-02 12=42-22 20=62-42

（ 1 ）找规律： × ， × ， ×

… ×

所以 28 和 2012 都是神秘数。4=4 1=22-02 12=4 3=42-22 20=4 5=62-42

28=4 7=82-62

（ 2 ）因此有这两个连续偶数 2k+2 和 2k 构造的神秘数是 4 的倍数。

(2K+2)2-(2K)2=4(2K+1)

（ 3 ）由（ 2 ）知，神秘数可表示成 4 （ 2k+1 ），因为 2k+1是奇数，因此神秘数是 4 的倍数，但一定不是 8 的倍数。另一方面，设两个连续奇数为 2n+1 ， 2n-1 ，则即两个连续奇数的平方差是 8 的倍数，因此两个连续奇数的平方差不是神秘数。

主要知识点：1 、整数指数幂及其运算的法则：

am.an=am+n

（ am） n=amn

（ ab） n=anbn

a 0=1 （ a ≠0）a-p= （ a ≠0） pa

1

am÷an=am-n （ a ≠0）