流体伝熱基礎講座 (第6回)

講義資料（その1）

名古屋工業大学　田川 正人

平成21年10月17日

1

熱移動（伝熱）の基礎

2

2つの等温面の間を流れる熱量

熱流束

伝熱量

温度伝導率 （熱拡散率）

[J/s]

3固体表面と流体の間の熱移動現象

伝熱量

熱流束

熱伝達率

4

平板内の温度分布と熱移動

定常状態

上式を積分

境界条件

温度分布

熱流束

5 異質な二層の平板内の温度分布と熱移動

境界条件

6

流体に挟まれた多層平板の伝熱

熱通過率

二層の場合：

Ｎ層の場合：

7

熱伝達における相似則（強制対流の場合[1]）

熱伝達率ｈの関数形：

支配パラメータの特定（次元解析）

8

熱伝達の相似則（強制対流の場合[2]）

上記の連立方程式の解

9熱伝達の相似則（強制対流の場合[3]）

ヌセルト数 （熱伝達）

レイノルズ数 （流れの状態）

プラントル数 （流体の種類）

無次元数

10

熱伝達の相似則（自然対流の場合[1]）

Tw T!

浮力（単位体積当り）

熱伝達率ｈの関数形：

支配パラメータの特定

壁 流体

11

熱伝達の相似則（自然対流の場合[2]）

グラスホフ数 （流れの状態）

12

対流熱伝達の相似則（1）

平板上の強制対流

円管内の強制対流

13

対流熱伝達の相似則（2）

鉛直平板上の自然対流

14

沸騰曲線15

凝縮曲線

16

熱放射（吸収率，反射率，透過率）

黒体に近い性質をもつ小孔（空洞放射）

17黒体の熱放射スペクトル

プランクの式

ウィーンの変位則

18

ステファン-ボルツマンの法則（重要）

ステファン-ボルツマン定数

19灰色体の熱放射スペクトル，放射率!

放射率 ! の定義

キルヒホッフの法則いろいろな物体の放射率

20

流体伝熱基礎講座 (第6回)

講義資料（その2）

21

平行平板間流れの層流熱伝達

（理論解析と数値計算）

22

速度境界層と温度境界層の関係 （プラントル数Prの影響）

23

平行平板間（円管内）入口部での 壁面摩擦係数と熱伝達率

24

平行平板間流や円管流における 速度場と温度場の発達過程

25基礎式（運動方程式とエネルギー式）

連続の式

運動方程式

エネルギー式

26

二次元チャネル流（平行平板間流れ）と解析座標

発達した流れ

27

発達した二次元チャネル流の速度分布(1)

積分

平板上下面で 速度が零

28

発達した二次元チャネル流の速度分布(2)

最大速度

断面平均速度

29

混合平均温度とは

30

発達した温度場の条件

無次元温度

発達した温度場

31

チャネル流における熱伝達率の定義

混合平均温度

32

壁の熱的境界条件（等熱流束壁）

流れ方向の温度勾配

33壁面の加熱条件と温度場の発達過程

（等熱流束壁）

34

壁の熱的境界条件（等温壁）

35

壁面の加熱条件と温度場の発達過程 （等温壁）

36

等熱流束加熱と等温加熱における温度分布の特徴 37

等熱流束壁の熱伝達（理論解析）[1]

発達流では 厳密に成立

より

38

等熱流束壁の熱伝達（理論解析）[2]

とおいてから積分

境界条件

39等熱流束壁の熱伝達（理論解析）[3]

壁面熱流束

40

等熱流束壁の熱伝達（理論解析）[4] 41

等熱流束壁の熱伝達（理論解析）[5]

ヌセルト数の 理論値

代表長さに水力 直径を採用する こともある

42

円管内層流における熱伝達 （速度助走区間の有無と熱伝達率の変化）

43

数値解析用の座標

（座標原点が理論解析の場合と異なる）

44

チャネル流の熱伝達の数値解析（基礎方程式の無次元化）

確かめて みよう！

45

壁面熱流束の無次元化

46

下壁面での境界条件

47

ヌセルト数と熱流束の関係

確かめて みよう！

48

壁温と混合平均温度の無次元化

確かめて みよう！

49

速度分布の発達過程 （中心速度は入口速度の 1.5倍になる）

50

温度分布の発達過程 （等熱流束壁では勾配一定で増大する．図5(a)参照）

51

速度 u* の等高線分布

52

温度 ! の等高線分布

53

gnuplotによる等高線の表示

主なコマンド set contour set cntrparam levels 20 splot ‘fort.10’ u 1:2:8 with lines

プログラム等がある場所： http://fluid.web.nitech.ac.jp/Gotoh_Home_page/Edu/Public_course/Fortran_code/Heat_transfer/Flow_heat.html

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