1

熱科学・工学

教員 圓山重直

圓山重直

e-mail maruyama@ifs.tohoku.ac.jp

URL http://www.ifs.tohoku.ac.jp/~maru/

講義プリントは上記URLに掲載する

熱科学・工学

Thermal Science and Engineering)

熱科学・工学

使用テキスト

• 各自購入すること

• 講義項目によっては、テキストがないと内容が理解できない場合がある。

ＪＳＭＥテキストシリーズ演習 伝熱工学

日本機械学会出版（丸善販売）

第1章 概 論

熱科学・工学第1章 概 論

圓山重直

Introduction to Heat Transferby F.P. Incropera and D.P. DeWitt

John Wiley and Sons

光エネルギー工学円山重直 著

養賢堂

ＪＳＭＥテキストシリーズ伝熱工学

参考書

みんなの熱科学- 10分でわかる熱とエネルギーの話 -

圓山翠陵 著東北大学出版会

熱科学・工学講義ノートの取り方

圓山重直

(1) A4サイズの白紙ノートを用意する

(2) 講義を聴きながら配布された図を貼り込むスペースをノート紙面に確保する。

(3) 講義パワーポイントの最低限青字はノートに記入する。記入がまだの時は、挙手してスライドを戻すように講師に言う。

(4) その他の必要事項をノートに記入する。パワーポイント全てを写すことはしない。講師のどの言葉やスライドをどの部分を写すかは、講義の要点を聞きながら自分で決める。口頭で講師が言ったことも必要があればノートに記入する。

(5) 講義が終わったらプリントを貼り付ける。メモの不足部分をテキスト等を見ながら補充する。

熱科学・工学講義の意味

講義の進め方

圓山重直

熱科学・工学

6

伝熱工学の質問１

・卵を熱湯でゆでてから，冷水で表面が冷たくなるまで冷却する．空気中に置いてしばらくすると，ゆで卵が再び暖かくなるのはなぜだろうか

伝熱工学の質問２

・100℃のお湯に手を入れると大やけどを負うが，100℃のサウナに入ってもやけどをしないのはなぜだろうか

2

熱科学・工学温泉卵と半熟卵はどこが違うのか

圓山重直7 半熟卵の温度分布温泉卵の温度分布

熱科学・工学伝熱工学の質問２

非定常熱伝導

圓山重直

図2.30 2つの半無限物体が接した場合の過渡温度分布

1 2 0x x 1 21 2

1 2

T Tk k

x x

境界条件

0

0

1 erf2

erfc2

i i

i i

xT T T T

tx

T T Tt

半無限平板の非定常熱伝導より

11 1, S 1,

1

1 erf2

i i

xT T T T

t

22 2, S 2,

2

1 erf2

i i

xT T T T

t

物体１，２の温度分布は

熱科学・工学伝熱工学の質問２

熱物性値

圓山重直

(W/(mK))k (J/(kg K))c 3 (kg/m)

105036000.45ひとの皮膚

96042100.676水

0.95510100.031空気

空気・水・ひとの皮膚の熱物性値

熱科学・工学第1章 概 論

伝熱工学の質問２

圓山重直

ヒトが断熱材にふれたときの接触面温度

熱科学・工学伝熱工学の質問

伝熱工学の質問３

圓山重直

・10℃の牛乳100リットルを低温殺菌するために70℃以上に加熱したい．90℃100リットルのお湯を使ってこの加熱が可能だろうか

伝熱工学の質問４

・「ハー」と吹くと暖かく感じるが、「フー」吹くと冷たく感じるのはなぜだろう

熱科学・工学伝熱工学の質問３

熱交換器

圓山重直プレート式熱交換器

3

熱科学・工学伝熱工学の質問３

平流形熱交換器と向流形熱交換器

圓山重直

熱科学・工学

伝熱工学の質問 ４

熱科学・工学伝熱の形態

熱伝導

圓山重直

熱科学・工学伝熱の形態

対流熱伝達

圓山重直

熱科学・工学伝熱の形態

圓山重直

ふく射伝熱

熱科学・工学熱伝導の基礎式

圓山重直

伝導伝熱 (conductive heat transfer)

4

熱科学・工学種々の物質の熱伝導率

圓山重直

熱科学・工学熱伝導

圓山重直

Q

1T 2T

R

LkA

T

( )T x1T

2T

q

0 L

x

k

hT cT1

hh A

1

ch A

hR cR

hT

cT

,h hT h高温流体

,c cT h低温流体

対流熱伝達がある場合の熱伝導

【例 2.5】(1) 厚さ のガラス

の窓がある．室内温度 ,外気温度 として，外気への損失熱流束 を求めよ．ただし，室内側の熱伝達率 ，外気側の熱伝達率

とする．

3mm ( 1.1W/(m K))k 20iT ℃

10oT ℃

1q

25W/(m K)ih 215W/(m K)oh

熱科学・工学

21

風船に水を入れて炎で加熱したとき風船は割れるだろうか？

ただし、炎の温度を 、水の温度を とし

炎側と水側の熱伝達率をそれぞれ

ゴムの熱伝導率と厚さをそれぞれ

とする。

2 25 W/(m K), 500 W/(m K)h ch h

10cT ℃

0.13 W/(m K), 0.1 mmk L

700hT ℃

熱伝導

圓山重直

熱科学・工学

22

Q

1T 2T

R

LkA

T

( )T x1T

2T

q

0 L

x

k

hT cT1

hh A

1

ch A

hR cR

hT

cT

,h hT h高温流体

,c cT h低温流体

対流熱伝達がある場合の熱伝導

水を入れたゴム風船のゴム表面温度

熱通過率 が次式で計算される2(W/(m K))K

平板を通過する熱流束は，

炎と壁面の熱伝達率から

風船のゴム外壁温度は

熱伝導

圓山重直

熱科学・工学

23

対流がある場合の熱伝導

上條・平田、ロケットを飛ばす、オーム社（1994）

熱科学・工学

24

対流がある場合の熱伝導

5

熱科学・工学非定常熱伝導

非定常熱伝導とフーリエ数

圓山重直

2

tFo

フーリエ数　：　

熱科学・工学非定常熱伝導

非定常熱伝導とビオ数

圓山重直

熱科学・工学非定常熱伝導

圓山重直

図2.32 第1種境界条件における平板の過渡温度分布

非定常熱伝導とビオ数

熱科学・工学集中熱容量モデル(lumped capacitance model)

圓山重直

0 1 2 30.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

=(T

-T)/

(Ti-T

)

FoBi=hAt/(cV )

集中熱量系の過渡温度変化

熱科学・工学非定常熱伝導

圓山重直

加熱鉄板を空冷したときの過渡温度変化

【例 2.13】 右図に示すように，厚さ20 mm の十分大きい炭素鋼板が均一温度に加熱された後，の空気流中で冷却される．空気との熱伝達率をとすると，となる時間を推定せよ．

800 KiT 300 KT

280 W/(m K)h 550 KT

熱科学・工学非定常熱伝導

圓山重直

各種

形状

物体

の中

心部

の

過渡

温度

変化

6

熱科学・工学非定常熱伝導

圓山重直

地中に埋設した水道管

0 10T ℃

5iT ℃

31300kg / m , 0.29 W / (m K), 0.76kJ /(kg K)k c

【例 2.10】 寒冷地では気温-10℃の日が10日間続く場合がある．地中に

埋設された水道管の凍結を防止するために，土壌温度を0℃以上に保

つ必要がある．水道管の埋設深さを計算せよ．ただし，土壌の密度，熱伝導率，比熱を下記の値とし，

土壌の初期温度 とする．5iT ℃

熱科学・工学非定常熱伝導

圓山重直

表面温度一定と熱流束一定の場合の

過渡熱伝導温度分布

熱科学・工学対流熱伝達

圓山重直

熱科学・工学自然対流

圓山重直

熱科学・工学自然対流

自然対流

圓山重直

白熱電球の周りの自然対流伝熱と温度境界層

熱科学・工学強制対流

圓山重直

7

熱科学・工学強制対流

圓山重直

熱科学・工学境界層の発達

圓山重直

熱科学・工学レイノルズ数

圓山重直

熱科学・工学円柱周りの流れ

圓山重直

R2

Rx /

x

( )eu x

u

前方よどみ点

一様流中に置かれた円柱周りの境界層の形成と剥離

熱科学・工学球周りの流れと乱流遷移

圓山重直

球周りの境界層の層流剥離と乱流剥離

熱科学・工学物体の抵抗係数

圓山重直球と円筒が流体中に置かれた場合の抵抗係数のレイノルズ数に対する変化

8

熱科学・工学

432016/4/6

Quasi common path

三次元光路

凹面鏡

収差補正レンズ

可視化領域の拡大 擾乱の影響の低減

熱科学・工学

44

: 22.0℃: 12.0℃: 102500 Pa: 1m/s – 15m/s: 3.2×103—4.8×104

Wall temp.Ambient temp.PressureVelocityRe

実験条件

Without tripping‐wire With tripping‐wire

熱科学・工学

三次元物体周りの流れ可視化

熱科学・工学種々の無次元数

圓山重直

熱科学・工学無次元数の利用例

圓山重直

6 c m

2 0 m / s

5 0 c m

13eT ℃

1 m

50 cm

30 m/seu 75wT ℃

【例 3.12】一定温度75 ℃に保たれた長さ1 m，幅50 cmの平板に沿って15 ℃の空気が30 m/sで流れてくる

とき，一面からの強制対流による放熱量を求めよ．ただし，前縁から30 cmのところで層

流から乱流に遷移することがわかっている．

熱科学・工学無次元数の利用例

圓山重直

平板周りの境界層と乱流遷移

9

熱科学・工学無次元数の利用例

圓山重直

平板上の熱伝達率の変化

熱科学・工学無次元数の利用例

圓山重直

910xRa =

x

w eT T>

垂直平板の自然対流熱伝達

乱流

層流

【例 3.14】高さが1.5 m，幅が50 cmで，表面温度が75 ℃に一定に保たれた垂直壁

がある．静止した周囲の空気の温度が15 ℃であるとき，この垂直壁からの自然対流による放熱量を求めよ．

熱科学・工学相変化を伴った熱伝達

圓山重直

代表的な対流熱伝達の例

熱科学・工学沸騰曲線

圓山重直52

・ －遷移沸騰－

・プール沸騰 ←→ 強制対流沸騰

・飽和沸騰 ←→ サブクール沸騰（サブクール度）

w sat sat( )q h T T T ：飽和温度

NukiyamaPoint

核沸騰

遷移沸騰

膜沸騰

飽和メタノール液中で通電加熱した細線の沸騰

熱科学・工学沸騰曲線

沸騰(boiling)

圓山重直

sat

AB

D

E

F

G

H

I

C

膜沸騰遷移沸騰

自然対流

核沸騰 限界熱流束点

極小熱流束点

10

10

10

10

10 1010 2 3

3

4

5

6

(K)

(W/m )2

(b) 核沸騰(低熱流束)

(c) 核沸騰(高熱流束) (d) 限界熱流束点付近

(e) 遷移沸騰

(f) 膜沸騰

(a) 沸騰開始点付近

沸騰特性曲線と沸騰の様相写真は水平上向き銅伝熱面(20mm×20mm)における水

の沸騰

NukiyamaPoint

熱科学・工学凝縮

圓山重直

10

熱科学・工学ヒートパイプ

ヒートパイプ

圓山重直

熱科学・工学沸騰伝熱

圓山重直

sat

subsat

l

w

伝熱面

沸騰伝熱における過熱度と過冷度

【例5.5】10MPaの圧力下で水が核沸騰している。伝熱面の温度が320℃、水温が280℃のとき、熱流束はいくらか。Kutatelazeの式

を使って推定せよ。ただし、伝熱面過熱度は である。

0.7 0.74 0.357.0 10a a a

ll l l

hl ql plPr

k L

v v

h 2(W/(m K))

lvL (J/kg)

p (Pa)

lPr

l 3(kg/m )

v 3(kg/m )

lk (W/(m K))

l2(m /s)

(N/m)

ここに，

：熱伝達率

：蒸発潜熱

：系の圧力

：液体のプラントル数(-)，

：液体の密度

：蒸気の密度

：液体の熱伝導率

：液体の動粘度

：表面張力

である．

9 KsatT

熱科学・工学熱伝達率の概略値

熱伝達率の

おおよその大きさ

圓山重直

熱科学・工学ふく射伝熱

ふく射伝熱 (radiative heat transfer)

圓山重直

熱科学・工学

代表的物質の常温におけ

る放射率の概略値

圓山重直

代表的物質の常温における放射率の概略値熱科学・工学

【例 4.10】図に示されるような平行な無限2灰色平面がそれぞれ温度 ，に保たれ，放射率がそれぞれ ，

であるとき，平面1から2への正味のふく射熱流束 を求めよ．

ふく射伝熱

圓山重直

2つの無限灰色平面におけるふく射伝熱

1 600 KT 2 300 KT

1 0.8 2 0.5

12/Q A

11

熱科学・工学

圓山重直

各温度の黒体から放射されるふく射の単色放射能 熱科学・工学

ふく射伝熱

【例題】

人体を高さ ，表面積 ，温度 の鉛直平板として近似したとき， の周囲環境への自然対流熱伝達率と有効ふく射熱伝達率とを比較してみよう．（参考書例題1.1）

1.7 m1.7 m

1.7 m 21.8 m 310 K

290 K

290 K

圓山重直

熱科学・工学ふく射伝熱

地球温暖化とふく射伝熱

圓山重直

熱科学・工学

地球と惑星の平均温度

惑星

金星地球火星

太陽からのふく射 [kW/m2]

太陽光に対する吸収率

エネルギーがバランスする温度 K（℃）

実際の平均温度K（℃）

円山重直，光エネルギー工学､2004，養賢堂

熱科学・工学

65

地表温度の降下

FiInteractions between nanoparticlesand electromagnetic waves

短波長の太陽光

地球からの赤外線

散乱

透過

大気中に浮遊するサブミクロン粒子

粒径と同程度の短波長光

長波長の赤外線

（粒径： ）0.1 m 1.0 mpd

微細粒子のふく射特性

• Mie 散乱

• Rayleigh 散乱

• 散乱効率が大きい

• 散乱効率が小さい

地球のエネルギーバランス熱科学・工学66

地球のエネルギーバランス

粒子散布による太陽光制御

Sunlight scattered by particle in the atmosphere.

12

熱科学・工学

67

ふく射伝熱

見える光と見えない光

http://www.ifs.tohoku.ac.jp/ifs_movie/jpn/ifs_channel/movie_03_b.html

2015年エルゼビア社研究ビデオコンテスト受賞

熱科学・工学68

Schematics of the launching of nanoparticles into the stratosphere.

地球温度制御の提案

粒子：アルミナ

散布高度：30 km

打上げ位置：4000 m

加速方法：リニアモータ

飛翔体質量：10 tons

成層圏内への粒子散布により太陽光照射量を制御

大気中の微細粒子のふく射特性に着目

本研究での温暖化制御

地表面温度の降下

熱科学・工学第1章 概 論

第１章おわり

圓山重直