功與動能國中篇a

動能是什麼？

• 動能是指”物體運動時所具有的能量”• 動能是指”使物體運動的能力”

功，又是什麼？

• 功是指”造成物體動能變化的原因

• 施力對物體作功時，力量將能量傳給物體

，使物體獲得運動的能力 = 動能。

臺北市立至善國中林宏彥老師

口訣 --- 功能定理

• ( 獨 ) 想要物體有動力，就要給它作用力• ( 全體 ) 作用力呀作用力，動力需要作用力• ( 獨 ) 想要物體有動能，還要給它位置移• ( 全體 ) 位置移呀位置移，還要給它位置移• ( 獨 ) 力量位移好伙伴，兩者相乘產生功• ( 全體 ) 產生功呀產生功，兩者相乘產生功• ( 獨 ) 力乘位移產生功，作功才使動能變• ( 全體 ) 動能變呀動能變，作功才使動能變


建構鷹架• 請問：如果搬家師父很用力的幫你搬家具

，但是家具並沒有移動，你會付錢給他嗎？為什麼？


說文解字 1

• 「功」這個字。• 「功」字左聲右形，又以「力」、「工」

會意，所以「功」字屬於會意兼形聲字。

• 「功」字的六書意義，請詳閱「維基百科」網站：zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%85%AD%E6%9B%B8


說文解字 2

• 「工」字的甲骨文是

這個甲骨文表示工匠的多用途而巧妙的器具，後代引申為用器具做事，例如：「工作」、「工程」 ~ 等等。

• 「工」字的象形意義，請詳閱「象形字典」網站：www.vividict.com/WordInfo.aspx?id=3191


說文解字 3

• 「力」字的甲骨文是

這個甲骨文表示強壯的手臂，後代引申為體能、技能，例如：「力量」、「能力」~ 等等。

• 「工」字的象形意義，請詳閱「象形字典」網站：www.vividict.com/WordInfo.aspx?id=1409


說文解字 4

• 「功」字為合併「工」、「力」的會意字，本義是「運用巧妙器具與力量做生產」，簡單的說就是「用力從事工作」。

• 英文「 work 」原意是指「工作」，西方科學家加入了「能量」的概念，而將「 work 」引申為「因為力的作用造成能量的轉化」，中文翻譯為「功」。

• 「功」 = 「用力工作」 = 「能量變化」


功就是用力做

物體移動 = 位置改變 = 位移「功」 = 「力」 X 「位移」


功能定理 ( 一 )

• 施外力對一物體作功時，此物體的動能會改變，也就是說：動能的改變量 = 功。

• 物體受到的施力方向和位移方向相同時，作功大於 0( 正功 ) ，物體動能增加。

• 物體受到的施力方向和位移方向相反時，作功小於 0( 負功 ) ，物體動能減少。

• 物體受到的施力方向和位移方向垂直時，作功等於 0( 不作功 ) ，物體動能不變。

功能定理 ( 二 )

• 火箭垂直升空時，噴出氣體對火箭的反作用力方向和火箭移動方向相同，所以反作用力作正功，使火箭動能增加。

• 火箭垂直升空時，空氣阻力方向和火箭移動方向相反，所以空氣阻力作負功，使火箭動能減少。

• 如果反作用力大於空氣阻力時，正功就大於負功，此時合力作功為正功，火箭總動能是增加的。

• 如果火箭升空時受到側面風力，但是火箭仍然是垂直升空時，則側面風力與位移方向垂直，側面風力沒有作功，對火箭的動能沒有影響。


t0 t1

S

V1

VF = m * aa = V1 / t1

S = (V1 * t1) / 2

W = F * S = m * a * S = m * (V1 / t1) * ((V1 * t1) / 2) = m * V1

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動能的數學式是怎麼來的？

在水平地面上走路或步時跑

• 我在水平地面上走路或步時，跑使我前進的是地面的反作用力，所以反作用力作正功。

• 我在水平地面上，重力方向與移動方向垂直，重力不直接影響我的前進，所以重力不作功。

擲鉛球時

• 我擲出鉛球之前，我施力作正功，所以鉛球動能增加。

• 我擲出鉛球之後，不再對鉛球作功。

• 重力對鉛球往下作正功，所以鉛球往下的速度增加，動能也增加。

• 空氣阻力對鉛球作負功，使動能減少。

擲標槍時• 我擲標槍時會助跑，

並由後往前擲，都是為了增加施力時的物體位移，可以增加對物體的作功。

• 增加對物體的作功，就可以增加物體剛飛出去時的動能。

• 地面不光滑時，會有摩擦力，摩擦力會阻止物體的移動，與物體運動方向相反。

• 在有摩擦力的地面上，施力將一物體推出後施力就不再作正功，只剩摩擦力作負功，會減少物體移動時的能量 ( 動能 ) ，因此物體會減速至停止。

如此如此，這般這般，你知道動能、功和功能原理的意義了？嗎

功與動能 國中篇a

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