แบบฝกทกษะคณตศาสตร

เรอง พนทผวและปรมาตร

ระดบชนมธยมศกษาปท 3

SPHERE ทรงกลม

ชอ - สกล :

เลขท :

ชน :

...................................

...................................

...................................

ลอองพรรณ เกษรสวรรณ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โรงเรยนจฬาภรณราชวทยาลย เชยงราย

ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษาเขต 36

2

SPHERE

แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง พนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3

ชดท 5 พนทผวและปรมาตรของทรงกลม

สาระ มาตรฐานการเรยนร และ ตวชวด สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวดวดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด

ตวชวด ม.3/1 หาพนทผวของปรซมและทรงกระบอก

ตวชวด ม.3/2 หาปรมาตรของปรซม ทรงกระบอก พระมด กรวย และทรงกลม

ตวชวด ม.3/3 เปรยบเทยบหนวยความจ หรอหนวยปรมาตรในระบบเดยวกนหรอ

ตางระบบ และเลอกใชหนวยการวดไดอยางเหมาะสม

มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด

ตวชวด ม.3/1 ใชความรเกยวกบพนท พนทผว และปรมาตรในการแกปญหาใน

สถานการณ ตาง ๆ

สาระท 3 เรขาคณต

มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

ตวชวด ม.3/1 อธบายลกษณะและสมบตของปรซม พระมด ทรงกระบอก กรวย

และทรงกลม

จดประสงคการเรยนร 1. อธบายลกษณะและสมบตของทรงกลมได 2. หาพนทผวของทรงกลมได 3. แสดงวธแกปญหาเกยวกบพนทผวของทรงกลมในสถานการณตาง ๆ ได 4. หาปรมาตรของทรงกลมได 5. แสดงวธแกปญหาเกยวกบปรมาตรของทรงกลมในสถานการณตางๆ ได

6. เปรยบเทยบหนวยความจ หรอหนวยปรมาตรในระบบเดยวกน หรอตางระบบ และเลอกใชหนวยการวดไดอยางเหมาะสม

7. หาความหนาแนนได 8. ใชความรเกยวกบ พนทผว และปรมาตร ในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ได

3

SPHERE

แบบฝกหดท 5.1 เรอง รปเรขาคณตสามมตทรงกลม จดประสงคการเรยนร นกเรยนสามารถ 1. บอกลกษณะและสมบตของทรงกลมได

ค าชแจง ใหนกเรยนท าแบบฝกทกษะตอไปน

1. ใหนกเรยนเตมองคประกอบของรปเรขาคณตสามมตทรงกลม ตอไปนใหถกตอง (ขอละ 1 คะแนน)

2. ก าหนดทรงกลมดงรป ใหนกเรยนตอบค าถามตอไปน (ขอละ 1 คะแนน)

1) ถานกเรยนแตละคน น าระนาบมาตดทรงกลมทก าหนดให แลวหนาตดทไดเปนรปอะไร.......... 2) หนาตดทนกเรยนแตละไดในขอ 1 มขนาดเทากนทกรปหรอไม.............................................. 3) วงกลมใหญของทรงกลมทก าหนดให มกวง................................................. 4) ถาก าหนดจดจดหนงบนทรงกลม จะมวงกลมใหญทผานจดนไดกวง......................................

4

SPHERE

3. ใหนกเรยนพจารณาขอความตอไปน แลวท าเครองหมายถก “” หนาขอทถกตอง หรอ ท าเครองหมายผด “” หนาขอทผด (ขอละ 1 คะแนน)

...............1. เมอน าระนาบใด ๆ ตดทรงกลมจะไดหนาตดขนาดเทากนเสมอ

...............2. เมอน าระนาบใด ๆ ตดทรงกลมใหผานจดศนยกลางจะไดหนาตดเปนวงกลมใหญทสด

...............3. จดทกจดบนผวโคงเรยบของทรงกลมอยหางจากจดคงทจดหนงเทากนเสมอ

...............4. เหรยญสบบาทเปนทรงกลม

...............5. เสนผานศนยกลางของทรงกลม คอสวนของเสนตรงทมจดปลายทงสองอยบนผวโคง ของทรงกลม แบบฝกหดท 5.2 เรอง การหาพนทผวของกรวย จดประสงคการเรยนร นกเรยนสามารถ 1. หาพนทผวของกรวยได 2. แสดงวธแกปญหาเกยวกบพนทผวของกรวยในสถานการณตางๆ ได

ค าชแจง ใหนกเรยนท าแบบฝกทกษะตอไปน

1. ใหเตมค าตอบลงในตารางใหสมบรณ โดยใช 22

7 (ขอละ 1 คะแนน)

ขอ รศมของทรงกลม พนทผวของทรงกลม

1 10 เซนตเมตร ………………………….

2 14 ฟต ………………………….

3 21

3 เมตร ………………………….

4 0.25 นว ………………………….

5 …………………………. 900𝜋

6 …………………………. 1000𝜋

7 …………………………. 64𝜋

8 …………………………. 196𝜋

5

SPHERE

ขอ รศมของทรงกลม พนทผวของทรงกลม

9 …………………………. 256𝜋

10. …………………………. 144𝜋

11. …………………………. 615.44 ตารางเซนตเมตร

12. …………………………. 804.57 ตารางเมตร

13. …………………………. 3,142.85 ตารางนว

14. …………………………. 2,826 ตารางฟต

15. …………………………. 452.57 ตารางนว

2. ในการผลตลกเทนนสลกหนง จะตองใชผาสกหลาดในการหมถาลกเทนนสมเสนผานศนยกลางเปน 6

เซนตเมตร แลวตองใชสกหลาดในการหม เปนพนทกตารางเซนตเมตร 7

22 (3 คะแนน)

........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................

6

SPHERE

3. โลกมเสนผาศนยกลางประมาณ 12,640 กโลเมตร พนผวโลกปกคลมดวยน า คดเปนพนทประมาณ ของพนผวโลกทงหมด เมอก าหนดให จงหา 1) ความยาวของเสนศนยสตร ( 3 คะแนน) 2) พนทผวของโลกสวนทไมไดปกคลมดวยน า ( 3 คะแนน)

3) ประเทศไทยมเนอทประมาณ 513.115 ตารางกโลเมตร คดเปนเศษสวนเทาใดของพนทผวของโลกสวนทไมไดปกคลมดวยน า ( 3 คะแนน)

………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………….

7

SPHERE

4. ในยคโบราณมนษยเชอวาโลกนนมรปทรงเปนวงกลมแบน เปนซงในปจจบนไดมการพสจนแลววาโลกนนมรปทรงคอนขางกลม สมมตวาโลกมรปทรงเปนวงกลมแบนจรงตามความเชอในสมยกอน แลวพนทผวของโลกแบนตามความเชอกบโลกกลมในปจจบน มพนทตางกนเทาไหร ถาโลกทง 2 แบบ มเสนผานศนยกลางเทากน คอ 12,742 กโลเมตร เมอก าหนดให 3.14 (3 คะแนน)

....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

8

SPHERE

5. สวนแตงโมแหงหนงผลตแตงโม 2 รปทรง คอทรงกลมและทรงลกบาศก ถาแตงโมทรงกลมมรศม ยาว 9.8 เซนตเมตร สวนแตงโมทรงลกบาศกมความยาวแตดานละดานเทากบเสนผานศนยกลางแตงโมทรงกลม ถาทางรานตองการทราบวาพนทผวของเปลอกแตงโมทงสองชนดมพนทตางกนเทาใด และแบบใด

มพนทผวมากกวา เมอก าหนดให 7

22 (3 คะแนน)

....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

9

SPHERE

6. สมทรงกลมลกหนงมรศมยาว 21 มลลเมตร ถกซามไรตดแบงออกเปน 2 สวน โดยสวนบนมพนทผวเปน 1

3 ของพนทผวทงลก จงหาวาพนทผวของสมสวนบนมพนทเทาไหร เมอก าหนดให

7

22 (3 คะแนน)

....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

10

SPHERE

7. ลกบอลชนดหนงมผว 2 สทมพนทเทากน คอสแดงและสขาว ถาพนทผวสแดงเปน 1,232 ตาราง

เซนตเมตร จงหาความยาวของรศมของลกบอลน เมอก าหนดให 7

22 ( 3 คะแนน)

....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

11

SPHERE

แบบฝกหดท 5.3 เรอง การหาปรมาตรของทรงกลม

จดประสงคการเรยนร นกเรยนสามารถ 1. หาปรมาตรของทรงกลมได 2. แสดงวธการแกปญหาเกยวกบปรมาตรของทรงกลมในสถานการณตางๆ ได

ค าชแจง ใหนกเรยนท าแบบฝกทกษะตอไปน

1. ก าหนดทรงกลมมความยาวรศม ดงตาราง ใหนกเรยนหาปรมาตรของทรงกลม แลวเตมค าตอบทถกตอง

ลงในชองวางใหสมบรณ โดยใช 22

7 (ขอละ 3 คะแนน)

ขอ รศมของทรงกลม ปรมาตรทรงกลม 1 10 เซนตเมตร …………………………. 2 14 ฟต …………………………. 3 21

3 เมตร ………………………….

4 0.25 นว …………………………. 5 9 เซนตเมตร ………………………….

2. ในการผลตลกเบสบอลลกหนง มเสนผานศนยกลางภายในเปน 6 เซนตเมตร แลวจะตองใชอากาศบรรจ

ภายในลกจนเตมเปนปรมาตรเทาใด เมอก าหนดให 7

22 (3 คะแนน)

........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................

12

SPHERE

3. ลกแกวทรงกลมลกหนง มเสนผาศนยกลางยาว 18 เซนตเมตร ลกแกวนมปรมาตรเทาใด เมอก าหนดให 14.3 ( 3 คะแนน)

.......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................

13

SPHERE

4. ในยคโบราณมนษยเชอวาโลกนนมรปทรงเปนวงกลมแบน เปนซงในปจจบนไดมการพสจนแลววาโลกนนมรปทรงคอนขางกลม สมมตวาโลกมรปทรงเปนวงกลมแบนจรงตามความเชอในสมยกอน แลวปรมาตรของโลกแบนตามความเชอทมความหนา 2 กโลเมตรกบโลกกลมในปจจบน มปรมาตรตางกนเทาไหร ถาโลกทง 2 แบบ มเสนผานศนยกลางเทากน คอ 12,742 กโลเมตร เมอก าหนดให 3.14

(3 คะแนน)

....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

14

SPHERE

5. สวนแตงโมแหงหนงผลตแตงโม 2 รปทรง คอทรงกลมและทรงลกบาศก ถาแตงโมทรงกลมมรศม ยาว 9.8 เซนตเมตร สวนแตงโมทรงลกบาศกมความยาวแตดานละดานเทากบเสนผานศนยกลางแตงโมทรงกลม ถาทางรานตองการทราบวาปรมาตรของแตงโมทงสองชนดตางกนเทาใด และแบบใดมปรมาตร

มากกวา เมอก าหนดให 7

22 (3 คะแนน)

....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

15

SPHERE

6. สมทรงกลม 6 ลก มรศมยาวเทากนคอ 25.20 มลลเมตร ถกซามไรตดแบงออกเปน 2 สวน โดยเปน

สวนบนและสวนลาง โดยสวนบนของแตละลกมปรมาตรเปน 1

8 ,

1

7 ,

1

6 ,

1

5 ,

1

4 ,

1

3 ของปรมาตรทง

ลก ตามล าดบ จงหาวาปรมาตรของสมสวนบนทง 6 ลก มปรมาตรรวมกนเทาไหร เมอก าหนดให

7

22 (3 คะแนน)

....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

16

SPHERE

7. ลกบอลชนดหนงมผว 2 สทมพนทเทากน คอสแดงและสขาว ถาพนทผวสแดงเปน 1,232 ตาราง

เซนตเมตร จงหาปรมาตรของลกบอลทงลกน เมอก าหนดให 7

22 ( 3 คะแนน)

....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

17

SPHERE

8. ชางแกะสลกหนจากทรงลกบาศกขนาด 1 × 1 × 1 ลกบาศกเมตร ใหเปนทรงกลมทมขนาดใหญทสด ชางแกะสลกตองแกะสกดหนออกเปนปรมาตรเทาใด เมอก าหนดให 14.3 ( 3 คะแนน)

.......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................

18

SPHERE

9. หลอทดลอง มกนหลอดเปนครงทรงกลม เสนผาศนยกลางภายในหลอด ยาว 20.6 มลลเมตร ตวหลอดเปนทรงกระบอก สง 100 มลลเมตร หลอดทดลองนสามารถจของเหลวจนเตมหลอดไดเปนปรมาตรเทาใด เมอก าหนดให 14.3 ( 3 คะแนน)

.......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................

19

SPHERE

แบบฝกหดท 5.4 เรอง การน าไปใช

จดประสงคการเรยนร นกเรยนสามารถ 1. หาความหนาแนนได 2. เปรยบเทยบหนวยความจ หรอหนวยปรมาตรในระบบเดยวกน หรอตางระบบ และเลอกใช หนวยการวดไดอยางเหมาะสม 3. ใชความรเกยวกบ พนทผว และปรมาตร ในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ได

ค าชแจง ใหนกเรยนท าแบบฝกทกษะตอไปน

ตวอยาง แกสคารบอนไดออกไซดมปรมาตร 800 ลกบาศกเมตร และมวล 120 กโลกรม แกสคารบอนไดออกไซดนมความหนาแนนเทาใด

วธท า ความหนาแนน หาไดจาก 𝜌 =𝑚

𝑣

โดยท ρ คอความหนาแนนของวตถ (หนวยเปนกโลกรมตอลกบาศกเมตร) m คอมวลรวมของวตถ (หนวยเปนกโลกรม) V คอปรมาตรรวมของวตถ (หนวยเปนลกบาศกเมตร)

จะไดวา แกสคารบอนไดออกไซด มความหนาแนนเทากบ 3m800

.kg120

0.15 k𝑔/𝑚3 ดงนน แกสคารบอนไดออกไซด มความหนาแนนเทากบ 0.15 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ตอบ 0.15 กโลกรมตอลกบาศกเมตร 1. ทองค ามมวล 104 กรม มปรมาตร 8 ลกบาศกเซนตเมตร ทองค าขาวมความหนาแนนเทาไร ( 3 คะแนน) .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................

20

SPHERE

2. ในการตรวจสอบวตถชนหนงวาเปนแมกนเซยมหรอไม ท าไดโดยน าวตถนนไปชงน าหนกได 135.4 กรม เมอน าไปใสในตกระจกสเหลยมจตรสทมดานแตละดานยาว 10 เซนตเมตร และใสสารละลายทไมท าปฏกรยากบแมกนเซยมไว ถาวตถนนเปนแมกนเซยมจรง จะท าใหสารละลายในปรซมสงขนเทาใด ( 3 คะแนน) .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................

3. น ามนดเซลผสมสตรหนง หนก 48 กโลกรม บรรจในถงทรงกระบอก ทมเสนผานศนยกลางภายในยาว 40 เซนตเมตร ระดบน ามนในถงมความสง 56 เซนตเมตร จงหาความหนาแนนของน ามนดเซลสตรน เมอก าหนดให 14.3 ( 3 คะแนน) .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................

21

SPHERE

4. ทองเหลองทรงกระบอกแทงหนง มเสนผานศนยกลางของฐานยาว 6 เซนตเมตร สง 10 เซนตเมตร ถาทองเหลอง มความหนาแนน 39.6 10 กโลกรมตอลกบาศกเมตร แลวทองเหลองทรงกระบอกแทงนหนกเทาไร เมอก าหนดให 14.3 ( 3 คะแนน) .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................

5. ถงเกบน ามนแหงหนงมลกษณะเปนรปทรงกลม รศมภายนอกยาว 1.5 เมตร ตองการทาสรอบนอก ของถง โดยเวนเนอททเปนสวนรองรบถง ซงคดเปนพนท 7.25 ตารางเมตร สชนดทใชน ปรมาตร 1 ลตรทาไดพนทประมาณ 2 ตารางเมตร ถาสแตละกระปอง บรรจสไว 2 ลตร ในการทาสครงน

จะตองซอสมาอยางนอยกกระปอง เมอก าหนดให 7

22 ( 3 คะแนน)

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

22

SPHERE

6. ทอน าทรงกระบอก มรศมภายในยาว 14 เซนตเมตร ปลอยน าไหลผานทอดวยอตราเรวนาทละ 50 เมตร

ถาน าไหลผานทอทงหมด 462,000 ลตร จะใชเวลากชวโมง เมอก าหนดให 7

22 ( 3 คะแนน)

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................... 7. รานคาขายขนมรปทรงกรวย 2 ขนาด ขนาดเลก 3 กรวย ราคา 5 บาท ขนาดใหญ 3 กรวย ราคา 10 บาท ขนมกรวยเลกมรศมปากกรวย 2 เซนตเมตร สง 12 เซนตเมตร ขนมกรวยใหญรศม ปากกรวย 3 เซนตเมตร สง 15 เซนตเมตร ถาสดาตองการซอขนมกรวย 10 บาท อยากทราบวา จะซอขนมกรวย ขนาดเลกหรอขนาดใหญ จงจะไดเนอขนมมากกวา และมากกวากนเทาใด

เมอก าหนดให 7

22 ( 3 คะแนน)

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

23

SPHERE

เกณฑการใหคะแนนแบบฝกทกษะ

แบบฝกทกษะท 5.1 แบบฝกทกษะท 5.3

ขอท คะแนน หลกเกณฑ ขอท คะแนน หลกเกณฑ

1-3 0 ตอบไมถกตอง หรอไมตอบ

1 0 ตอ 1 ชองตาราง

ตอบไมถกตอง หรอไมตอบ 1 ตอบถกตอง แบบฝกทกษะท 5.2 1 ตอบถกตอง ขอท คะแนน หลกเกณฑ

2-9

0 ถาท าไมถงเกณฑของการให คะแนน 1 คะแนน หรอไมท าเลย 1

0 ตอบไมถกตอง หรอไมตอบ 1 ตอบถกตอง ครบถวน

2-7

0 ถาท าไมถงเกณฑของการให

1

ถาแสดงแนวคด วธท าเปนไมขนตอน ไมชดเจน แตอยใน แนวทางทถกตอง ค าตอบไมถกตอง หนวยการวดไมถกตอง

คะแนน 1 คะแนน หรอไมท า เลย

1

ถาแสดงแนวคด วธท าเปนไมขนตอน ไมชดเจน แตอยใน แนวทางทถกตอง ค าตอบไมถกตอง หนวยการวดไมถกตอง

2

ถาแสดงแนวคด วธท าเปนไมขนตอน ไมชดเจน แตอยใน แนวทาง ทถกตอง ค าตอบถกตอง หนวยการวดถกตอง

2

ถาแสดงแนวคด วธท าเปนไมขนตอน ไมชดเจน แตอยใน แนวทาง ทถกตอง ค าตอบถกตอง หนวยการวดถกตอง

3 ถาแสดงแนวคด วธท าเปนขนตอน ชดเจน ค าตอบถกตองหนวยการวดถกตอง

3 ถาแสดงแนวคด วธท าเปนขนตอน ชดเจน ค าตอบถกตองหนวยการวดถกตอง

24

SPHERE

แบบฝกทกษะท 5.4

ขอท คะแนน หลกเกณฑ

1-7

0 ถาท าไมถงเกณฑของการใหคะแนน 1 คะแนน หรอไมท าเลย

1

ถาแสดงแนวคด วธท าเปนไมขนตอน ไมชดเจน แตอยในแนวทางทถกตอง ค าตอบไมถกตอง หนวยการวดไมถกตอง

2

ถาแสดงแนวคด วธท าเปนไมขนตอน ไมชดเจน แตอยในแนวทางทถกตอง ค าตอบถกตอง หนวยการวดถกตอง

3 ถาแสดงแนวคด วธท าเปนขนตอน ชดเจน ค าตอบถกตองหนวยการวดถกตอง

25

SPHERE

ตารางบนทกคะแนนแบบฝกทกษะ และคะแนนวดผลสมฤทธทางการเรยน

นกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 โรงเรยนจฬาภรณราชวทยาลย เชยงราย รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค23101 เรอง พนทผวและปรมาตร

ชอ-สกล...................................................................................เลขท...........ชนมธยมศกษาปท...............

คะแนน ชดท 1 ชดท 2 ชดท 3

แบบฝกทกษะท แบบฝกทกษะท แบบฝกทกษะท

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 2.1 2.2 2.3 3.1 3.2 3.3 คะแนนเตม 20 30 44 56 27 12 39 37 36 33 42 33 คะแนนทได

คะแนน ชดท 4 ชดท 5

รวม

คะแนนวดผลสมฤทธ ทางการเรยน แบบฝกทกษะท แบบฝกทกษะท

4.1 4.2 4.3 5.1 5.2 5.3 5.4 กอนเรยน หลงเรยน

คะแนนเตม 39 39 32 12 30 29 21 611 (30 คะแนน) (30 คะแนน)

คะแนนทได

ลงชอ...........................................................ผบนทกคะแนน (............................................................)