ATS 電子部製作

R-L-C 串聯線路R L C

V VRVL VC

I 研究這線路 ,要分三種不同情況 :

1. 當 XC>XL 時 ,

VC>VL I

VR

VC

VL

因為 VL 和 VC 方向相反 , 它們的和實在是 VC — VL

(VC-VL)

R-L-C 串聯線路R L C

V VRVL VC

I 研究這線路 ,要分三種不同情況 :

1. 當 XC>XL 時 ,

IVR

VC

VL

最後的 V就是 :

V因此 ,

V2 = VR2 + (VC — VL)

2

相位角 :

(VC-VL)

R-L-C 串聯線路R L C

V VRVL VC

I 研究這線路 ,要分三種不同情況 :

2. 當 XC<XL 時 ,

VC<VL IVR

VC

VL

因為 VL 和 VC 方向相反 , 它們的和實在是 VL — VC

(VL-VC)

R-L-C 串聯線路R L C

V VRVL VC

I 研究這線路 ,要分三種不同情況 :

2. 當 XC<XL 時 ,

IVR

VC

VL

最後的 V就是 :V

因此 ,

V2 = VR2 + (VL — VC)

2

相位角 :

(VL-VC)

R-L-C 串聯線路R L C

V VRVL VC

I 無論 VL 或是 VC

較大 ,結果都是一樣 :

V2 = VR2 + (VC —

VL)2

而 Z2 = R2 + (XC — XL)2

,I = V/Z

R-L-C 串聯線路R L C

V VRVL VC

I 第三種情況是 :

XL = XC

亦即 VL = VC

IVR

VC

VL

這時 ,VC 和 VL

互相抵消了 ,

R-L-C 串聯線路R L C

V VRVL VC

I 第三種情況是 :

XC = XL

亦即 VL = VC

IVR

VC

VL

這時 ,VC 和 VL

互相抵消了 ,所以 , V = VR 而 Z = R

=V

R-L-C 串聯線路R L C

V VRVL VC

I

XL = XC , VL = VC

V = VR , Z = R ,

I = V/R , 一如直流電路

總結這第三種情況 :

R-L-C 串聯線路R L C

V VRVL VC

I總結這第三種情況 :

這種特別現象稱為諧振由於 XL 和 XC 都受頻率影響 , 若頻率變動 , 一個諧振中的線路會停止諧振 ; 相反地 , 一個不在諧振的線路卻有可能變成諧振 , 條件是 :

R-L-C 串聯線路R L C

V VRVL VC

I 諧振時 ,

XL = XC , 即 :

2 fr L =

12 fr C

fr 2 =

1(2)2 LC

fr =

12 LC

(fr 即諧振頻率之意 )

R-L-C 串聯線路R L C

V VRVL VC

I

最後 ,功率因數方面 :

若 XL > XC , p.f. = R/Z ( 滯後 ), P = VI p.f. 若 XC > XL , p.f. = R/Z ( 超前 ), P = VI p.f.若 XL = XC , p.f. = 1 ( 同相 ), P = VI