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CALCULO DIFERENCIAL

Trabajo Colaborativo 1

Oscar Yovany Rojas Fonseca, Código: 1.105.680.412

Grupo:

100410_15

!ngeniero: Car"os #d$ardo O%ero &$ri""o

'$%or 

Universidad Naional Abierta ! a Distania

Esuela de Cienias "#sias$ Tenolo%&a e in%enier&a

'ro%ra(a de In%enier&a en Teleo(uniaiones

"o%ot#$ septie(bre 1) de *+1,

INTRODUCCI-N

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#n es%e doc$(en%o se encon%raran 5 ejercicios )ara reso"ver, )or "o c$a" se *ace $n ana"isis

(edian%e e" %e(a +$e se es%a viendo y "a or(a en "a +$e se )$ede reso"ver.

EJERCICIO No.1

Entre las ciudades A y B hay una distancia que resulta de multiplicar el número desu grupo colaborativo por 20 km.

(Por ejemplo si el número de su grupo colaborativo es tres, entonces debemultiplicar 20Km*3 = 60Km, si el número del grupo es cuatro, entonces debemultiplicar 20Km*4 = 0Km ! as" sucesivamente de acuerdo al número de sugrupo#$

Dos ciclistas parten cada uno de una ciudad hacia la otra. ¿A los cuntos d!as seencuentran si el que va de la ciudad A hacia la B recorre " km el primer d!a# 2 km el

segundo d!a# $ km el tercer d!a y as! sucesivamente# el otro en sentido contrario# esdecir de la ciudad B hasta la A# recorre % km el primer d!a# & km el segundo d!a# 'km el tercer d!a y as! sucesivamente(¿)untos kil*metros recorre cada uno(

Solución:

+ara este caso mi grupo colaborativo es el "$%# entonces,

20×135=2700km entre A y B

 ASADASDSADASDASD

)-)-/A B

Datos:

a1   =5

d=2

n= %úmero de d"as en los &ue seencuentran, &ue es el mismo en ambos,

solo &ue con distancias di'erentes$

 plicando la ')rmula del ensimo númerode una sucesi)n tenemos+

an B=a1+ (n−1 ) d

an B=5+(n−1 )2

an B=5+2n−2

an B=2n+3   ECUACIÓN 2

)-)-/A A

Datos:

a1   =1

d=1

n= %úmero de d"as en los &ue seencuentran, &ue es el mismo en ambos,

solo &ue con distancias di'erentes$

 plicando la ')rmula del ensimo númerode una sucesi)n tenemos+

an A=a1+(n−1 )d

an A =1+ (n−1)1

an A=1+n−1

an A=n   ECUACIÓN 1

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$

EJERCICIO No.2

1alle el trmino número "%# "%# y la suma de esos "% trminos#  "%# de laprogresi*n geomtrica# cuya ra3*n es 2# donde,

"4    4ú    

5+or e6emplo si el número de su grupo colaborativo es " el primer trmino de suprogresi*n es "# si su grupo colaborativo es el número 2 el primer trmino de suprogresi*n ser 2 y as! sucesivamente.7

 4* ú42

Solución:

an=a

1r

n−1

a15=135  x 2

15−1

a15=135 x 214

a15=135  x 2

14

De acuerdo a lo anterior tenemos que,

A89999999999999992&00:m999999999999998B

A89999;999998)899999992&009; 999999998B

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=

a15=135  x 16384  

a15=2211840

n=¿ a1 x (1−r

n)1−r

s¿

15=¿ 135  x(1−215)

1−2s¿

15=¿ 135  x(1−32768)

−1=

135 x (32767 )−1

=4423545

−1=4423545

s¿

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%

CONCLU.IONE.

-$n+$e %oda "a inor(ación "a encon%re(os en e" )or%a" vir%$a" /-, es $eno inves%igar ya)oyarse de o%ras $en%es.

os conce)%os, deiniciones y ór($"as )ara a)oyarnos en "a so"$ción de "os dieren%es )ro"e(as se enc$en%ran en "a nidad 1 de #n%orno de Conoci(ien%o.

-" rea"i3ar "os )ro"e(as de "a g$a (edian%e (a)as (en%a"es, se )$ede ser (s organi3ado y as""egar a "a so"$ción.

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>

"I"LIOGRAFIA

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o;. 20159. Có(o ca"c$"ar "a ace"eración. Rec$)erado e" 0 de -gos%o de 2015, de*%%):es.;i=i*o;.co(ca"c$"ar?"a?ace"eraci@C@An

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!n%erac%$ando con "a Fsica. 20159. D$E es $n ec%orG. Rec$)erado e" 0 de -gos%o de 2015, de*%%):in%erac%$andocon"aisica.ji(do.co(2?1?+$@C@-?es?$n?vec%or

isr$%a "as &a%e(%icas. 20119. Coordenadas Ho"ares y Car%esianas. Rec$)erado e" 0 de-gos%o de 2015, de *%%):;;;.disr$%a"as(a%e(a%icas.co(graicoscoordenadas?)o"ares?car%esianas.*%("

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/unidades/unidadMedida.htmlhttp://es.wikihow.com/calcular-la-aceleraci%C3%B3nhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/cinematica/cinematica.html#curvilineohttp://inmaculadava.maristascompostela.org/fisica/compfuerzas.pdfhttp://interactuandoconlafisica.jimdo.com/2-1-qu%C3%A9-es-un-vector/http://www.disfrutalasmatematicas.com/graficos/coordenadas-polares-cartesianas.htmlhttp://www.disfrutalasmatematicas.com/graficos/coordenadas-polares-cartesianas.htmlhttp://es.wikihow.com/calcular-la-aceleraci%C3%B3nhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/cinematica/cinematica.html#curvilineohttp://inmaculadava.maristascompostela.org/fisica/compfuerzas.pdfhttp://interactuandoconlafisica.jimdo.com/2-1-qu%C3%A9-es-un-vector/http://www.disfrutalasmatematicas.com/graficos/coordenadas-polares-cartesianas.htmlhttp://www.disfrutalasmatematicas.com/graficos/coordenadas-polares-cartesianas.htmlhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/unidades/unidadMedida.html