102 學年度華江國小數學領域成果彙編

主題名稱：「數」學「量」起來

一、領域召集人：林秀蓉

二、領域成員：陳靜慧、周文玲、朱玉真、張為光、顏仁邦、林淑菁、吳瓊慧

三、教學對象：一至六年級學生

四、設計理念：

根據 101年度數學基本能力檢測報告，本校學生在「數與量」向度上

學習成效表現較差，故在領域會議中討論本學期發展方向時，決定以提升本

校學生「數與量」能力為本學期領域發展目標。每位老師在任教年級中找一

個「數與量」的單元，蒐集可運用的教學媒材，如：教具、繪本、影片、遊

戲……等，融入教學設計中，並實際運用在教學上，讓教學更活潑多元，更

富趣味性，藉由繪本的導讀、影片的欣賞、教具的操作、遊戲的教學，提升

學生的學習興趣，讓學生專注於學習，進而提高數學基本能力。

五、各學年教學成果與省思：

版本 翰林數學第二冊 教學年級 一 年 級

單元名稱 100 以內的數 設計者 陳 靜 惠

使用媒材

1.教具：古氏積木、數學附件、百數表、位值表

2.電子書中的動畫：阿里巴巴和四十大盜

3.網站：Bee 美麗之家網站舊站 (數學資料中的親子數學)

http://web.chsh.chc.edu.tw/bee/oldmath/first.htm

教學活動

一、準備活動：

第 1 個活動：運用 Bee 美麗之家網站中「湊成十」的遊戲，請小

朋友以小組競賽的方式，在加數的空格內填入正確

的數字，使得加數與被加數的和為 10，以複習上學

期所學的和為 10的加法問題，並加強學童所應具備

每 10個一數的先備知識。

第 2個活動：運用電子書中的動畫-阿里巴巴和四十大盜的故事，

幫助 學童回憶上學期學過的 10 個一數的數數方

法，再將數數的數目由 20擴大到 100。

二、發展活動：

第1個活動：10個一數，數到100。

利用數學附件中10顆一串的串珠圖卡及10個元寶裝

一盒 的元寶圖卡，請小朋友練習以10為單位，練習

數到100。

第2個活動：幾個10，幾個1。

. 1.利用白色古氏積木10個1堆，學習數幾個10，幾個1。

2.練習課本第10、11頁的問題。

第3個活動：位值與化聚。

1.用白色古氏積木表示43，並將43記在位值表上。

2.練習課本第13頁的問題，記在位值表上。

第4個活動：數的大小比較。

1. 48和52哪一個數比較大？

請小朋友上台用10和1的圖卡排出48和52，先比較

10位 數，發現5比4大，所以52比較大。

2. 37和34哪一個數比較大？

請小朋友上台用10和1的圖卡排出37和34，先比較

10位數，發現兩個都一樣多；再比較個位數字，7

比4大，所以37比較大。

3.練習課本第15頁的問題，看看哪一個數比較大。

4.運用 Bee美麗之家網站中「猜數字」的遊戲，讓小

朋友以小組競賽的方式，從 a 左右兩位數值之間猜

想出一個合適的數填入空格內。按確定後，若答錯，

再依據電腦「太大或太小」的提示，請小朋友猜想

更合適的數填入空格內，直到答對為止。

第 5個活動：一次加 2、5、10。

1.運用Bee美麗之家網站中「數數數」的遊戲，讓小

朋友以小組競賽的方式，練習點數100以內的可移

動物件（蘋果）及讀寫100以內的數。學童可採取

個別點數、2個一數、5個一數、10個一數等方式解

題。

2.利用課本第16頁的百數表，請小朋友找出2個一數

的數字，畫上○；找出5個一數的數字，畫上□；

找出10個一數的數字，畫上△。

3.練習課本第17頁的問題，請小朋友找出多1、多10、

少1、少10的數。

第6個活動：認識50元。

1.先複習上學期教過的1元、5元和10元。

2.教小朋友認識50元。

3.請小朋友點數黑板上有多少錢？（22元、75元）

4.練習課本第19頁的問題，點數黑板上的錢夠不夠。

三、綜合活動：

1.練習數學習作的類題。

2.練習數學課本 20頁的類題。

教學

回饋

A 生：用數學遊戲來學數學，覺得很棒，我最喜歡「湊成十」的遊

戲。

B生：用小組比賽的方式上數學課，很刺激、緊張。

C生：數蘋果太簡單了，「猜數字」比較好玩，不會馬上知道答案。

D生：數蘋果有點無聊，「猜數字」比較刺激。

E 生：「猜數字」有點難，我比較喜歡「湊成十」和「數數數」的

遊戲。

F生：希望每次上數學課都能玩數學遊戲。

G 生：用 2 個一數、5 個一數、10 個一數來數蘋果，可以加強我們

的數數能力。

教學

省思

1.以小組競賽的方式上數學課，學童學習的興致高昂，且每位小朋

友機會均等，幾乎都能上台參與演算。

2.在 Bee 美麗之家網站中「湊成十」的遊戲中，當學童輸入算出的

結果答案有誤時，電腦系統會要求操作者再試ㄧ次，不會直接給

予解答。且學童可採取向上數、拿走型等多種解題策略求得正確

答案。「湊成十」是個滿不錯的遊戲設計。

3.「數數數」的遊戲中，當學童輸入算出的結果答案有誤時，電腦

系統也會要求操作者再試ㄧ次，不會直接給予解答。且學童可採

取個別點數、2個一數、5個一數等方多元方式解題，有助於後續

百數表的學習與理解，再加上它可藉由滑鼠拉動圖中的蘋果來點

數，是屬於較具體的學習物件，符合一年級年齡層學童的學習認

知，不會讓他們覺得太抽象而難以理解。

4.「猜數字」的遊戲中，填入的答案有誤時，電腦只會給予「太大

或太小」的提示，答對始給予正確答案。然而，有些同學不懂得

應參考前幾次所猜的數字，以做出正確的猜選，且題目所設定的

數在兩百以內，而非一百以內，所以部分佈題數字過大，超出學

童的學習範圍，對數感不是很敏銳的學童而言，確實有相當的難

度。

活動

照片

說明：運用 Bee美麗之家網站中

「湊成十」的遊戲，請小朋友在

加數的空格內填入正確的數

字，使得加數與被加數的和為

10。

說明：以小組競賽的方式，進行

「湊成十」的遊戲。

說明：運用 Bee美麗之家網站中

「猜數字」的遊戲，請小朋友從

a 左右兩位數值之間猜想出一個

合適的數填入空格內。按確定

說明：運用 Bee 美麗之家網站中

「數數數」的遊戲，請小朋友練

習點數 100以內的可移動物件（蘋

果）及讀寫 100 以內的數。學童

後，若答錯，再依據電腦「太大

或太小」的提示，請小朋友猜想

更合適的數填入空格內，直到答

對為止。

可採取個別點數、2個一數、5個

一數、10個一數等方式解題。

版本名稱 翰林版 教學年級 二年級

單元名稱 1000 以內的加減 設計者 周文玲

使用媒材

1.教具：古氏積木、數學附件、位值表。

2.網站：萬用揭示板。

3.電子書中的動畫-伊索寓言（狐狸和葡萄）。

教學活動

一、準備活動：

運用電子書中的動畫-伊索寓言（狐狸和葡萄）故事，幫助學生回憶

上學習學過的兩位數的加法和減法。

二、發展活動：

第 1個活動：十位進百位的加法

1.利用 100、10 和 1 的古氏積木，在位值表上練習操作十位進百位

的加法。

2.利用電子白板上的例題，在位值表上用 100、10 和 1 練習畫出十

位進百位的加法

3.利用電子白板上的例題，在小白板上練習寫出十位進百位的加法

直式。

4.練習課本和習作上的例題。

第 2個活動：兩次進位的加法

1.利用 100、10 和 1 的古氏積木，在位值表上練習操作個位進到十

位，十位進百位兩次進位的加法。

2.利用電子白板上的例題，在位值表上用 100、10 和 1 練習畫出個

位進到十位，十位進百位兩次進位的加法。

3.利用電子白板上的例題，在小白板上練習寫出個位進到十位，十

位進百位兩次進位的加法。

4.練習課本和習作上的例題。

第 3個活動：解題（1）

1.練習課本第 27頁的問題，使用位值表來解題。

2.指導學生先用橫式列式，再用直式算答案。

第 4個活動：一次退位的減法

1.利用 100、10 和 1 的古氏積木，在位值表上練習操作十位進百位

的減法。

2.利用電子白板上的例題，在位值表上用 100、10 和 1 練習畫出十

位進百位的減法

3.利用電子白板上的例題，在小白板上練習寫出十位進百位的減法

直式。

4.練習課本和習作上的例題。

第 5個活動：解題 2

1.練習課本第 27頁的問題，使用位值表來解題。

2.指導學生先用橫式列式，再用直式算答案。

3.練習課本第 19頁的問題，點數黑板上的錢夠不夠。

三、綜合活動：

1.練習數學習作的類題。

2.練習數學課本 20頁的類題。

教學回饋

A生：我喜歡上數學課時可以先聽故事，因為故事很好聽、很精彩。

B 生：我喜歡聽電子繪本的故事，因為在家媽媽說故事都是用嘴巴

說，在學校還可以看到動畫。

C生：數學藏在故事中，我可以學到和這個單元有關的故事。

D生：我喜歡使用積木來數數，可以讓我更會數數。

E生：我喜歡使用積木來數數，數學變得更有趣。

F生：我喜歡用電子白板和萬用揭示板的網頁，我們可以上台操作、

數數，這樣很有趣。

G生：我喜歡用電子白板和萬用揭示板的網頁，我們可以有更多數

數的機會，我就更會數數。

H生：我喜歡這些數學活動，從這些活動中我可以學得更快。

G生：數學越來越難，我有一些害怕，怕自己學不好。

H生：數學應用題有些問題我看不懂，不知道該怎麼寫。

教學省思

1. 小朋友喜歡聽故事，也喜歡上台操作，但是部分的小朋友很容易

分心，要設計活動，又要顧慮這些注意力不集中的孩子，覺得很

吃力。

2. 有些小朋友已經開始害怕數學，不是因為數學活動多少或是活潑

與否，而是因為考使成績不好，而使他們缺乏信心，這是老師必

須去努力和進行補救教學的方向。

3. 發現有些學生對於應用題的學習上，感到吃力，所以在教學時，

會使用繪圖表達或是畫出題目的關鍵字，來幫助閱讀能力較差的

孩子，比較容易去掌握題目的問題。

活動照片

說明： 看完電子繪本的故事後，

請小朋友列式，看看上學期教學

的直式，小朋友的還記得多少？

說明： 請小朋友依據布題的題

目，運用數學附件進行解題。

說明：請小朋友依據布題的題

目，運用數學附件進行解題，看

看小朋友會不會進位。

說明：運用數學附件進行解題

後，看看小朋友會不會用繪圖

100、10、1來進行解題。

說明：運用數學附件進行解題、

運用繪圖解題後，看看小朋友會

不會列出 1000以內的加法直式。

說明：運用電子白板解題操作。

說明：運用電子白板解題操作

後，看學生會不會列出直式。

版本 翰林 教學年

級 三年級

單元名稱 小數 設計者 朱玉真

使用媒材 萬用揭示板、數學親親(小魯)

教學活動

第一節

引起動機：

1、能察覺自動筆或原子筆上小數刻度

2、電子書原子筆的由來

1930年代匈牙利記者拜羅(Laszlo Biro)發明了第一支原子筆（Ball

Point Pen）──一種用滾動的小球作為筆尖的筆，可以在手帕上、

木材的表面上寫字，且不必灌墨水，剛發明的原子筆要價高達 10元

美金。這在當時可是很貴的。筆尖有一顆直徑約 0.1 公分的「小鋼

珠」，它是由鉻和鋼的合金所製成的，非常耐壓、耐磨；小圓球在筆

尖的窩裡，如果把筆滑過紙面，小圓球一滾動，就把頂在上方筆管

內的墨水帶到紙上。這個小圓球是原子筆最大的特色所在。當年把

原子筆從美國輸入香港時，產品並無中文名稱，是因為當時「原子」

帶有勝利的意涵，最流行的名詞是原子腰帶、原子能源、原子彈，

取名「原子筆」代表取用不完、源源不竭的意思。[

發展活動：

1、運用萬用揭示板進行容量的小數教學及小數位值表的認識

2、運用萬用揭示板教材2531進行1公分可分成10毫米，1毫米就是0.1

公分。學

3、運用萬用揭示板教材2335進行小數教學，並認識定位板。

4、運用萬用揭示板教材2353進行小數教學。

5.進行翰林 9-1電子書教學

歸納與整理

6.9-1課堂講義歸納

第二節 小數的位值

第三節 小數與長度

第四節 小數的大小比較

第五節 故事與解題

綜合活動：

老鞋匠與小精靈(小數測量)

1. 故事大意

有一個老鞋匠，他雖然很勤勞卻很貧窮。有一天晚上，老鞋匠把

明天要做成皮鞋的皮革先剪好，他和平常一樣，向上帝祈禱後，

就上床睡覺了。隔天早上，怪事發生了，桌上竟然有一雙非常漂

亮的鞋子。日子一天天過去，老鞋匠跟他的妻子說：「老伴，我

們今晚不要睡覺，來看看是誰在幫助我們。」於是，他們就躲起

來，結果是兩個光溜溜的小精靈在幫忙他們。隔天早上，老鞋匠

就跟他的妻子說：「我們做一些小鞋子和小衣服給他們穿。」做

好了之後，他們把衣服放在桌子上，然後等著小精靈來，到了半

夜，小精靈來了，他們快樂的走了，最後老鞋匠和他的妻子過著

快樂的日子。

2. 分組解題~計算女精靈和男精靈身體各部位的長度。

3. 各自為精靈設計其他的服飾配件，並規定需用小數為長度答案。

討論與分享

教學

回饋

1. 除了可以練習數學，還可以訓練自己的想像力，編故事。13號 3

號 4號

2. 用故事來創作數學很好玩又有趣。14號 7號 1號 27號 22 號 21

號 16號

3. 大家可以團結合作，一起討論，一起畫圖。20號 19號 17 號 4號

4. 可以讓小朋友喜歡數學，也喜歡看故事書。29號

5. 我覺得用故事來創作數學好辛苦。23號

6. 很有趣，也可以學到國語知識。12號

7. 可以讓喜歡故事的小朋友喜歡數學。18號

8. 用這種方法上數學課較能了解怎樣解題。28號

教學省思

利用多元的媒材教授小數，包含電子書軟體影片、隨身物品(自動

筆)、萬用揭示板、小魯的數學親親等，結合學生的生活經驗，學生

學習較有興趣也比較易懂易學，尤其是中低成就的孩子在共同討論

中也積極參與，共同創作小數的故事，畫出要丈量的長度，感覺好

像遊戲一樣，新鮮有趣。但課程花費的時間較長，在進度壓力下，

也無法多作課程延伸。

活動照片

說明：找一找自動筆上面的小數 說明：自動筆上有小數的請舉手

說明：運用萬用揭示板線上軟體

教學

說明：學生分組討論創作小數的故

事

說明：學生分組發表創作小數的

故事

說明：學生自創巧虎和小花的故事

版本 南一版 教學年級 四年級

單元名稱 概數 設計者 林秀蓉

使用媒材 1. 書籍：數學遊戲王─搶救愛麗絲

2. 遊戲：取概數遊戲

教學活動

壹、引起動機

以有趣的數學漫畫「數學遊戲王─搶救愛麗絲」切入，引導學

生以大約數來做表達，進而引導出概數的概念。

貳、發展活動

一、生活中的概數

透過具體的事例，讓兒童了解日常生活中運用概數的場合、

取概數的意義及取概數的方法。

二、無條件捨去法

1.透過情境了解無條件捨去法的意義、取法及命名。

2.應用無條件捨去法解決日常生活問題。

三、無條件進入法

1.透過情境了解無條件進入法的意義、取法及命名。

2.應用無條件進入法解決日常生活問題。

四、四捨五入法

1. 1.透過數線圖的活動，了解四捨五入法的意義、取法及命

名。

2.應用四捨五入法解決日常生活問題。

五、概數的應用

1.應用無條件捨去法、無條件進入法和四捨五入法解決概

數問題。

2.利用四捨五入法先取概數，再做簡單的加、減估算。

參、綜合活動

以數學遊戲複習所學過的取概數的方法，讓學生對於取概念的

方法更為熟悉。

遊戲準備： 0~9數字卡(六套)及帽子(一頂)。

遊戲方式：一位小朋友負責出題，其餘小朋友輪流答題。

1. 出題者請 4-6位小朋友出列按順序排好，並依指

示翻開指定數字。

2. 出題者指定取概數方法及取概數的位值，並指定

台下一位小朋友答題。

3. 答題者拿著一頂帽子，若取到百位，該看哪一個

數字決定要進位或捨去，則將帽子戴在拿那個數

字的小朋友頭上。

4. 答題者說出取概數後的正確數值，並將數字卡翻

至正確數字。

遊戲圖示：1.請四位小朋友拿著 2、8、6、3的數字卡，按照 2863

的順序排好。

2.請答題的小朋友拿著一頂帽子，若取到百位，該

看那一個數字來決定四捨或五入，就將帽子戴在那

個小朋友的頭上。

3.若戴帽子的小朋友手上所拿的數字卡大於 5，就

進位，若小於 5，就捨去。

教學回饋

學生 1：我覺得這樣的上課方式很好玩，因為老師會和我們分享這本

故事，讓我們增加對概數的知識，也能讓我們從故事中認識

概數。

學生 2：我喜歡這樣的上課方式，對學概數很有幫助，因樣這樣不但

增加了許多上課的樂趣，也不會讓學生覺得無聊而不想上

課。希望以後盡量能用這種方式來上課，讓我們能夠開開

心、快快樂樂的上課，學到更多數學的知識。

學生 3：我學習到關於許多概數的東西，也增加許多知識，我很喜歡。

學生 4：老師用遊戲讓我們對如何取概數更了解，老師也買一本書「數

學遊戲王─搶救愛麗絲」讓我們看，讓我們對數學更有興趣。

學生 5：

教學省思

1.學生通常喜歡看漫畫，所以藉由「數學遊戲王─搶救愛麗絲」此

本生動有趣的數學漫畫切入，讓學生了解概數在日常生活中的運

用。這本漫畫全套三籍，每一本都針對多種數學概念進行介紹，課

堂上僅利用 ppt讓學生共同閱讀「概數」這一章節，課後，同學對

此書興趣盎然，紛紛排隊借閱此書，一人一個禮拜為期限，有些孩

子已經排到學期末。有個學生不想等那麼久，便請家長代為購買全

套三籍，並帶至學校與同學分享。從一個小小章節出發，激發出孩

子學習意願，願意主動閱讀數學相關書籍，實屬另一個意想不到的

收穫。

2.取概數時，部分學生有時對於該看哪一個位數決定要進位或捨去

會混淆，所以遊戲中，讓答題者在關鍵位數同學頭上戴上帽子，幫

助釐清概念。透過多次遊戲的進行，程度落後的學生也都能掌握取

概數的方法與技巧。

活動照片

說明：利用數學漫畫引起學生對

於概數的學習興趣。

說明：學生對於數學漫畫興趣濃

厚，下課會主動借閱。

說明：利用遊戲複習取概數的方

法。

說明：答題者將帽子戴在指定取

概數位數的下一位數同學頭上。

說明：答題者依指定方法取概數

後，將數字卡翻至正確答案。

說明：學生們玩得不亦樂乎

版本 康軒 教學年級 五年級

單元名稱 歡樂城堡｢量｣起來 設計者 張為光

使用媒材

軟體：台北市古蹟導覽影片（台北市立師範學院鄉土教育中心）。兒

童遊戲場 PPT

硬體：學校電腦（含網路）、電子白板、積木、學習單的準備。

教學活動

準備活動

艋舺古蹟建築-龍山寺簡介（影片時間 8’:04”- 11’:57”）

發展活動

（一）小小建築師

（1）建築材料大解密－立體形狀分類

1.各組隨機發下 10個積木

2.分類：①依顏色 ②依立體形狀

3.各組完成學習單(分類)

（2）我們的秘密城堡－建構立體城堡

1.各組自行建構立體城堡

2.完成學習單(城堡剖面圖)

（3）我的城堡比較大－城堡體積概算

1.討論城堡大小計算方式(保留概念)

2.由學生實際測量長方體體積，學生無先備經驗時（如：

圓柱體體積等）由教師提供數據。

3.實際計算各組城堡體積。

綜合活動

城堡：各組城堡特色介紹

〜〜第一節結束〜〜

準備活動

城堡比一比--回顧前一節課同學作品

發展活動

（一）測量的方法

（1）量測值與誤差

1.測量工具的問題：直尺、皮尺、捲尺

2.數量相符與長度尚符

3.四捨五入法的應用

（2）測量的規劃

1.能量的先量

2.不能量的找資訊或概估

〜〜整隊下樓〜〜

（二）測量的實作

（1）測量踏板：長、寬、高

（2）測量柱子：高、圓周長

綜合活動

誰測的準：各組測量結果與誤差比對

〜〜第二節結束〜〜

準備活動

各組測量結果學習單

發展活動

（一）測量結果討論

（1）測量踏板：長、寬、高

1.如何估計正確值

2.算術平均數

3.極端值是否處理

（2）測量柱子：高、圓周長

1.圓周率與周長簡介

2.柱子的概估值

3.算術平均數

4.極端值是否處理

綜合活動

按三個「讚」：各組成果報告

〜〜第三節結束〜〜

教學回饋

本課程為公開觀課，由觀課教師提供建議

(一)方教授指導：

(1)議課精神：看見學生學習的一個個故事。

(2)合作學習和學習共同體的不同：合作學習為大班教學，小組分

組，有小測驗、表揚等；學習共同體強調讓學生回歸學習的本

質：聆聽、串聯及回歸。

(3)實行上：建議四個人一組，練習說：請你教我。剛才○○的意

見很好，我的意見是…。

(二)第一組觀課回饋：偉翔和畯詠會對話，研擬解題方案，例如：

將數量乘在後面。思茹和孟潔發現智佟較少參與，主動建議智

佟參與的機會，如幫忙寫小白板等。

(三)第二組觀課回饋：同學像蜜蜂一樣一直忙碌著，做分類，量出

長寬高，最後時因有同學質疑計算結果，所以整個擦掉重寫。

最後還是統整完成解題。

(四)第三組觀課回饋：同學參與度高，可以看見思考的過程，互相

包容、互相學習。

(五)第四組觀課回饋：莉庭和冠志主導性強，本組個別性很強，拆

掉重蓋了四次。自淙參與性較低，但從另一個角度，自淙能｢

克制自己｣不爆衝就是一種對團體的參與。

教學省思

◎重新檢視教學理念：老師怎麼教 vs學生怎麼學

講述式與指導式的學習，是否能讓學生有效學習﹖老師認為學生

需學習的基本能力，應該用｢給的｣、｢教導的｣或是可以｢引導｣﹖

從學生學習的角度來看，是不是｢現在得到答案｣最好﹖或是學習｢

思考的方法｣、｢解決的技巧｣﹖這些都是需重新檢視的教學理念。

◎三個嘗試調整方向：學生練習聽、時間壓力與目標導向

本次課程顯示學生在｢練習聽｣的學習上是需要加強的，特別在分

組報告時，其他組的學生可能在準備自己的報告或心不在焉，這

個部分是學生要練習的。

本次課程用一節課的時間，發現有的同學在思考解題方法已經呼

之欲出，但是因為時間(上台報告)的壓力，所以思考的過程被打

斷。這個部分是否可能有些彈性﹖讓比較慢的學生也可以多些被

肯定的機會﹖

｢目標導向｣、｢完成任務｣是否是主要的核心價值﹖或者｢學習的過

程｣更重要﹖這個部分似乎｢此事古難全｣。我想，中庸之道是比較

能接受的方式。

◎教學現場是小社會：教室中有一些同學較強勢，有些同學較沉默；

有人反應快，有人反應慢；有人先做再說，有人謀定後動。這些

情形不一而足。老師應該介入到什麼程度﹖是放手，讓他們自行

找出相處模式﹖或者介入，讓弱勢的孩子多一些機會﹖我想，這

是一種藝術﹗多一點太多，少一點不足，當一幅畫的作者覺得｢好

了｣，那就是藝術﹗當教師真心關心學生，在學習的現場不斷觀

察、調整。用愛心帶領，就會讓教育成為｢藝術｣。

◎教師角色理念釐清：醫師啟發自癒力，教師啟發自學力

病人的復原需要醫師的協助，但是真正打敗細菌的是病人自己的

免疫系統。學生的學習需要教師的引導，不過真正形塑能力的是

學生自己的覺察精進。當教師提供安全友善的學習環境，就像醫

師以專業提供醫囑、用藥；就會讓被幫助者愈來愈好。老師就是

耕耘教育福田的園丁，讓孩子們快樂學習，健康成長。

活動照片

說明：以遊樂場 PPT 介紹遊

樂場的組成形體。

說明：學生分組利用各種形體的積木

組合城堡。

說明：討論城堡的體積該如

何計算。

說明：

版

本 南一版(第 12冊)

教學

年級 六年級

單

元

名

稱

柱體的體積 設計

者 顏仁邦

使

用

媒

材

Sketchup、PPT

教

學

活

動

教學活動一

一、引起動機

1.複習正方體與長方體體積的求法

展示一個正方體，複習正方體體積 = 邊長 x 邊長 x 邊長。

展示完整的一疊影印紙(有外包裝紙)，給學生觀看，複習

長方體體積=長 x寬 x高。

2.佈題：正方體的邊長為 8公分，體積為多少立方公分？

老師手上影印紙的長為 30公分，寬為 20公分，高為 7

公分，體積為多少立方公分？

3.解題。

二、發展活動

1.老師將影印紙的外包裝拆開，拿出一張當作長方體的底面，其面

積求法就是：長 x寬。再將整疊影印紙疊起來變成長方體，整疊

影印紙的厚度就是長方體的高。

2.所以長 x寬就是底面的面積，我們可稱為底面積，再乘以高，就

是柱體體積，導引出柱體的體積=底面積 x高。

3.佈題：正方體的邊長為 15公分，底面積為多少平方公分？體

積為多少立方公分？

長方體的長為 25公分，寬為 18公分，高為 12公分，

底面積為多少平方公分？體積為多少立方公分？

4.解題。

三、綜合活動

1.利用 Sketchup 軟體，再次說明柱體的組成，不只是正方體及長

方體，包括底面為三角形、平行四邊形、梯形……等柱體，柱體

的體積都可以用「底面積 x高」。

2.佈題：有一個柱體，底面為平行四邊形，平行四邊形的底為

16公尺，高為 12公尺，柱體的高為 9公尺，此柱體的

體積為多少立方公尺？

教學活動二

一、引起動機

1.複習柱體體積的求法

利用 Sketchup 軟體，複習柱體體積=底面積 x高

二、發展活動：

1.佈題：有一個柱體，底面為梯形，梯形的上底為 22公分，下底

為 14 公分，高為 4公分，柱體的高為 15公分，此柱體的

體積為多少立方公分？

2.解題。

3.利用 Sketchup 軟體，讓學生了解圓柱體體積也是=底面積 x高

4.佈題：有一個圓柱體，底面的半徑為 10公分，柱體的高為 17

公分，此柱體的體積為多少立方公分？

5.解題。

三、綜合活動

1.佈題：有一個圓柱體，底面的直徑為 24公分，柱體的高為 10

公分，此柱體的體積為多少立方公分？

有一個三角柱，三角形的底為 36公分，高為 9公分，

柱體高為 13公分，此柱體的體積為多少立方公分？

2.解題。

教學活動三

一、引起動機

1.利用 Sketchup 軟體，複習柱體體積=底面積 x高

2.佈題：有一個半圓柱體，底面的半徑為 20公分，柱體的高為

15公分，此柱體的體積為多少立方公分？

二、發展活動：

1.複合圖形：

或

利

用 Sketchup軟體，展示複合圖形，可將複合圖形切割成兩個

長方體，求出兩個長方體的底面積後相加，成為複合圖形的表面

積，表面積再乘以柱高即可算出柱體體積。

2.佈題：求下面柱體的體積(長度單位：公尺)

3.解

題。

三、

綜合

活動

1

.佈

題：

求下

面柱

體的

體積

(長

度單

位：公

尺)

2.解

題。

教學

活動四

一、引起動機

1.利用 Sketchup 軟體，複習複合形體體積的計算。

2.佈題：求下面柱體的體積(長度單位：公分)

3.解題。

二、發展活動：

1.佈題：大圓半徑是 20公分，小圓半徑是 5公分，求下面柱體的

體積(長度單位：公分)

2.解題。

3.佈題：請算出下列形體的體積。(長度單位：公分)

4.解題。

三、綜合活動

1.佈題：下圖為長方體中挖一個中空的圓，圓的半徑為 10公分，求

剩下形體的體積。(長度單位：公分)

2.解題。

教

學

回

饋

對於體積的求法，除了需要記公式外，透過老師使用電腦軟體的解說，

更了解如何計算。

老師使用電腦軟體解說後，讓我更了解體積是如何計算。

電腦畫面的操作，很生動、很神奇，讓我更有興趣。

看了老師使用電腦畫面來解說，讓我了解體積的求法，更知道如何解題。

電腦畫面很清楚讓我了解(體積的求法)，希望每一節課都能像這樣。

覺得電腦畫面很有趣，讓我叫不怕數學了。

畫面可以轉來轉去，可以從不同角度去觀察各種形體，讓我能更清楚了

解體積的算法。

整個形體可以轉來轉去，讓我可以看到被遮住的部分，更了解形體的組

成。

教

學

省

思

透過 Sketchup軟體的應用，除了可以提升學生的學習動機，吸引孩子的目

光，也可以讓孩子更親近數學。在操作過程中，形體旋轉來、旋轉去，從不

同的角度去觀察，突破了紙本上的限制，讓學生能更清楚了解，使孩子不時

發出驚嘆聲；而操作後，學生發出原來如此的聲音，讓媒材的應用發揮它的

功能，讓老師更加欣慰。

只是部分複合圖形，需要事先畫好，再於上課時一個步驟一個步驟重新

操作，較需花費老師一些時間。

活

動

照

片

說明：利用 Sketchup 軟體讓學生了

解體積求法(一)

說明：利用 Sketchup軟體讓學生了解

體積求法(二)

說明：利用 Sketchup 軟體讓學生了

解體積求法(三)

說明：利用 Sketchup軟體讓學生了解

體積求法(四)

版

本 南一版

教學

年級 資源班四年級

單

元

名

稱

概數 設計者 林淑菁

使

用

媒

材

1.繪本：郊狼四處竄(麥克 Math Start數學繪本)：以「判斷數字接近哪

個整十」的方式取概數，建立四捨五入取概數的前置經驗。

2. 小學生觀念數學第 4級(小天下)

3. 0~9數字卡、位值數字卡、無條件捨去、進入、四捨五入法字卡數張。

4. 1支塑膠槌子。

5.無條件捨去法、無條件進入法和四捨五入法的作業單。

6.麻將代幣數個、兩個紙箱（或空袋子）。

教

學

活

動

一、引起動機：

1.透過閱讀「小學生觀念數學第 4級(小天下)」，讓學生複習班上所教過

的概數意義、取法與命名。

二、發展活動：

(一)無條件捨去法：透過情境能了解無條件捨去法的意義、取法和命

名。

1.透過包裝活動—分裝積木，認識無條件捨去法。

將學生分組，每組發下一桶白色積木，共同合作進行下列活動。

(1)10個一條，可以分幾條？

(2)100個(10 條)一塊，可以分幾塊？

2.透過遊戲—棒打位值，熟悉無條件捨去法的取法。

(1)棒打位值遊戲 1

○1分甲、乙組，1組 5人，每組都有 0~9的數字卡數張。

○2 教師當棒打者，出題，念出某數，例如：53829，每組分配好

位值，拿自己位值的數字，例如：萬位的人拿 5，其餘依此

類推拿 3、8、2、9數字，並排成 53829，再一起唸出「棒打位

值」，教師棒打某一個位值，此位值後面的人均要將數字卡換

成 0的數字，對則得分。

3.作業單練習—透過作業單的紙筆練習，以確知每位都能了解無條

件捨去法的意義、取法。

(二)無條件進入法：透過情境能了解無條件捨去法的意義、取法和命

名。

1.透過買賣付錢布題活動，認識無條件進入法。

2.透過遊戲—棒打位值，熟悉無條件進入法的取法。

(1)棒打位值遊戲 2—

○1分甲、乙組，1組 5人，每組都有 0~9的數字卡數張，及 1

支塑膠槌子。

○2 乙組派一人出題，當棒打者，並念出某數，例如：53829，

甲組人則分配好數字，各拿 5、3、8、2、9數字，並排成

53829，並同時唸出「棒打位值」，棒打者則打某一個位值，

該位值要換數字(進 1)和後面的人均要將數字卡換成 0的數

字，例如：棒打到百位，百位要換 9(進 1)，其餘十位和各位

要換成 0的數字。對則得分。再交換組當棒打者。

3.作業單練習—透過作業單的紙筆練習，以確知每位都能了解無條

件進入法的意義、取法。

(三)四捨五入法：透過數線圖活動了解無條件捨去法的意義、取法和命

名。

1.透過數線圖接近數字活動，認識四捨五入法。

2.透過遊戲—棒打位值，熟悉四捨五入法的取法。

(1)棒打位值遊戲 3—

○1教師在黑板上寫好位值表，如萬千百十個，全班分甲、乙組兩

組，1 組 5人，每組都有 0~9的數字卡數張。

○2 先選一人當棒打者，出題並念出某數，例如：53829，先排出

正確數字的組別先得 1分。全班一起喊「棒打位值」，棒打者

則在黑板上敲某一位值，例如：萬位，此位值和後面的人要依

據四捨五入的概念將數字卡換成正確的數字，先排出正確答案

的那組則得 1分。此棒打者(第一次)再選一人出來當第二次的

棒打者，第一次的棒打者則補第二次棒打者的位置。。

3.作業單練習—透過作業單的紙筆練習，以確知每位都能了解四捨

五入法的意義、取法。

三、綜合活動：

1.透過遊戲—概數抓抓樂遊戲，熟悉無條件捨去法、無條件進入法和

四捨五入法的取法。

(1)教師準備麻將代幣，將所有的代幣放入紙箱（或空袋子）中。

在黑板張貼位值板「萬位」、「千位」、「百位」、「十位」、和三張

字卡，字卡分別寫上「無條件進位法」、「無條件捨去法」與「四

捨五入法」。

別寫上。

(2)全班分兩組，全班先選一人當小老師，輪流。

(3)小老師在黑板選出「四捨五入法」，決定本次遊戲要用何種方法

取概數。再選出「千位」，表示等會兒計算時要「用四捨五入法

取概數到千位」。

(4)兩組派人猜拳，贏的組別，每人都可以先從箱子中拿出 3個

代幣，然後再由猜輸的組別，每人拿出 2個代幣。每組統計總

數。若甲組總計 4650，乙組總計 3250。

(5)已約定要「用四捨五入法取概數到千位」，甲組抓到的數就變成

「5000」；乙抓到的數就變成「3000」，5000＞3000，因此由甲組

獲勝！

2.能應用無條件捨去法、無條件進入法和四捨五入法來解決概數問

題。

3.能利用無條件捨去法、無條件進入法和四捨五入法先取概數，再作

加、減估算題。

4.作業單練習—透過作業單的紙筆練習，以確知每位都能能應用無條

件捨去法、無條件進入法和四捨五入法來解決概數問

題和作加、減估算題。

教

學

回

饋

4101：玩遊戲學數學，我覺得在遊戲中取概數比較簡單、易懂，也比較好玩。

4102：透過代幣的活動，我覺得利用代幣來算概數給我的感覺就是很生活

化，很熟悉和似曾相識的感覺。很容易算出所要的概數。

4201：原本我不太會取概數，但是玩過「棒打位值」的遊戲。我就知道要看

指定位值後面的數字，而不會再搞錯取概數的位值數字了。

4202：不同的「棒打位值」遊戲方式，在重複基本的概念玩法後，這單元變

簡單了，很快就學會了。

4203：透過閱讀「小學生觀念數學第 4級(小天下)」，我知道概數的意義和

在生活中所會用到的時機和情況。

4204：我覺得每次上課都有活動和遊戲，比較不會無聊，可以讓我更有精神

上數學課。

4205：上數學課不再是一直坐在位子上聽老師講，而是有起來活動的時間，

整堂課比較不會無聊。

6201：和四年級的學弟、學妹一起上課比較開心，因為可以一起玩遊戲、抓

抓樂和討論，大家一起算代幣總和取概數，比較知道自己錯在哪裡。

教

學

省

思

（一）同樣的教學遊戲要變化其中的細節玩法：

雖然同樣是「棒打位值」的遊戲，但是要透過此遊戲教概數的三

種取法，就要每一種概數的取法有不一樣的玩法，這樣學生才不會無

趣以及搞混，並且確實知道每種概數取法的意義和概念。

（二）0-9的數字卡要充足：

取概數就是數字的變化，所以 0-9的數字卡會需要多套，以方便

取概數後的數字呈現。無條件捨去法是 0的數字要多張，但是在無條

件進入或四捨五入時就是會有進位的時候，所以 1-9的數字卡也是需

要多套的，這樣學生才不會因為找不到數字而無法取出正確的概數。

（三）抓抓樂的代幣大小要一樣：

此活動所使用的代幣大小因為數值的大小而有大小片的區分，學

生在進行「抓抓樂」活動時，會透過觸覺故意抓大片的代幣，因此就

無法隨機抓出代幣，造成每組的代幣總和較大或猜拳贏的隊伍比較會

獲勝。教師應該使用同樣大小的代幣，這樣學生就無法透過觸覺抓出

較大片的代幣了。因此在計算代幣的總數上就會有不同的數字變化

了。

（四）透過作業單的書寫才知個別學生的理解程度：

學生都喜歡活動和遊戲，在活動過程中。都是整組的討論結果，

比較不知學生的個別學習情形，因此還是需要透過學生個別的書寫作

業單方式，教師才能確實掌握到學生的個別學習情形和差異，再進行

個別指導與補救教學。

活

動

照

片

說明：閱讀「小學生觀念數學第 4級(小

天下)」，了解概數的意義。

說明：閱讀「小學生觀念數學第 4

級(小天下)」，了解概數的意義。

說明：排白色積木，10 個一排，認識

取概數「十位」無條件捨去法。

說明：排白色積木，10 個一排，認

識取概數「十位」無條件捨去法。

說明：排橘條積木，10 條一塊，認識

取概數「百位」無條件捨去法。

說明：排橘條積木，10 條一塊，認

識取概數「百位」無條件捨去法。

活

動

照

片

說明：棒打位值遊戲 1-學生尋找自己

位值的數字。

說明：排出教師所念的數--45367

說明：棒打者敲定某位值，學生要依

照教師所指定的概數取法，更換數

字，排出正確的概數。

說明：棒打位值遊戲 2-同組者排出

對方棒打者所唸出的數字。

說明：棒打位值遊戲 2-同組者依照對

方棒打者所指定的位值，取出正確的

概數。

說明：棒打位值遊戲 3-棒打者在黑

板上敲出所要取到的概數位值。

活

動

照

片

說明：抓抓樂遊戲-學生從代幣袋中抓

出代幣。

說明：抓抓樂遊戲-每組將所抓出的

代幣計算總合。

說明：抓抓樂遊戲-小老師在黑板選出

所要用的概數法以及取到的位值。

說明：學生的作業單書寫情形。