10_entropija_ravnoteza
TRANSCRIPT
![Page 1: 10_entropija_ravnoteza](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051816/5452ef14af795915308b53e9/html5/thumbnails/1.jpg)
ENTROPIJA
![Page 2: 10_entropija_ravnoteza](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051816/5452ef14af795915308b53e9/html5/thumbnails/2.jpg)
0T
Q
Clausiusov integral za ciklus
razmena toplote sa jednim rezervoarom
0T
Q
![Page 3: 10_entropija_ravnoteza](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051816/5452ef14af795915308b53e9/html5/thumbnails/3.jpg)
0T
Q 0dS
n
on SST
Q
0
REVERZIBILAN ciklus
Entropija S
Entropija je količnik razmenjene toplote i temperature na kojoj se razmena dešava.
Osobine: aditivna funkcija stanja.
DRUGI ZAKON ZA ZATVOREN SISTEM
2
112 SS
T
Q
![Page 4: 10_entropija_ravnoteza](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051816/5452ef14af795915308b53e9/html5/thumbnails/4.jpg)
01
2
2
1
IV1,I,2,IV,1 IT
Q
T
Q
T
Q
IVIIVI
2
1
2
1
1
2
2
1 T
Q
T
Q
T
Q
T
Q
ENTROPIJA I DRUGI ZAKON Nezavisnost promene entropije od staze integracije
![Page 5: 10_entropija_ravnoteza](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051816/5452ef14af795915308b53e9/html5/thumbnails/5.jpg)
PRINCIP PORASTA ENTROPIJE Entropija izolovanog sistema ne može se smanjiti
12 SSS Promena entropije sistema
reverzibilan proces 2
1 T
QS
ireverzibilan proces genST
QS
2
1
12 SSS
Generisanje entropije sistema
>0 ireverzibilan =0 reverzibilan <0 nemoguć
![Page 6: 10_entropija_ravnoteza](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051816/5452ef14af795915308b53e9/html5/thumbnails/6.jpg)
U prirodi se procesi događaju u smeru rastuće entropije, S>0.
Procesi pri kojim se ukupna entropija smanjuje nisu mogući.
![Page 7: 10_entropija_ravnoteza](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051816/5452ef14af795915308b53e9/html5/thumbnails/7.jpg)
mrtot SSS
0
T
QSS rtotKelvin - Planckova mašina bi radila uz smanjenje ukupne entropije,
što je nemoguće.
Bilans entropije za Kelvin-Planckovu mašinu
![Page 8: 10_entropija_ravnoteza](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051816/5452ef14af795915308b53e9/html5/thumbnails/8.jpg)
21 rmrtot SSSS
02
2
1
1
TQ
TQStot
Clausiusova mašina bi radila uz smanjenje ukupne entropije, što je nemoguće.
Bilans entropije za Clausiusovu mašinu
T1<T2 Q1=Q2
![Page 9: 10_entropija_ravnoteza](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051816/5452ef14af795915308b53e9/html5/thumbnails/9.jpg)
Za izvođenje uslova termičke ravnoteže sistema i okoline, pomatramo složen sistem na slici.
Q
ENTROPIJA I TERMIČKA RAVNOTEŽA
![Page 10: 10_entropija_ravnoteza](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051816/5452ef14af795915308b53e9/html5/thumbnails/10.jpg)
otot SSS otot UUU otot VVV
Sistem je složen jer obuvata i sistem u užem smislu reči i njegovu okolinu. Takođe, pretpostavlja se da se sistem i okolina već nalaze u mehaničkoj ravnoteži, tj. da je v=const.
Sve ekstenzivne veličine (S, U i V) složenog sistema biće jednake zbiru ovih veličina za pojedine podsisteme.
dQ toplote pređe iz sistema u okolinu i analiziramo uticaj ove razmene na promenu S.
Ako se S izrazi kao funkcija U i V:
dVV
SdU
U
SdS
uv
![Page 11: 10_entropija_ravnoteza](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051816/5452ef14af795915308b53e9/html5/thumbnails/11.jpg)
Za složen sistem je:
otot dSdSdS
o
Vo
oo
Uo
o
VU
tot dUU
SdV
V
SdU
U
SdV
V
SdS
oo
dUU
SdV
V
SdU
U
SdV
V
SdS
oo Vo
o
Uo
o
VU
tot
dUU
S
U
SdV
V
S
V
SdS
oo Vo
o
VUo
o
U
tot
Ako se izvrši zamena:
Posle grupisanja:
![Page 12: 10_entropija_ravnoteza](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051816/5452ef14af795915308b53e9/html5/thumbnails/12.jpg)
otot Vo
o
VV
tot
U
S
U
S
U
S
0
U
Stot
Iz oblika funkcije Stot(U) na slici sledi:
USLOV ZA EKSTREM
kada je dV=0:
![Page 13: 10_entropija_ravnoteza](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051816/5452ef14af795915308b53e9/html5/thumbnails/13.jpg)
oVo
o
VU
S
U
S
dVPdUT
QT
dS 11
dVPdUQTdS
USLOV TERMIČKE RAVNOTEŽE
veza sa temperatrom sledi iz prvog zakona TD
![Page 14: 10_entropija_ravnoteza](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051816/5452ef14af795915308b53e9/html5/thumbnails/14.jpg)
vv U
Vp
TU
S1
1
VV SUT
TUS
1
za v=const
Termodinamička definicija temperature
=0
![Page 15: 10_entropija_ravnoteza](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051816/5452ef14af795915308b53e9/html5/thumbnails/15.jpg)
otot SSS otot UUU otot VVV
U ovom slučaju pretpostavlja se da su sistem i okolina već dostigli termičku ravnotežu.
ENTROPIJA I MEHANIČKA RAVNOTEŽA
![Page 16: 10_entropija_ravnoteza](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051816/5452ef14af795915308b53e9/html5/thumbnails/16.jpg)
dUU
S
U
SdV
V
S
V
SdS
oo Vo
o
VUo
o
U
tot
otot Vo
o
VV
tot
U
S
U
S
U
S
Izvođenje je identično sa izvođenjem uslova termičke ravnoteže
za U=const
=0
Dakle, kada je dU=0
![Page 17: 10_entropija_ravnoteza](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051816/5452ef14af795915308b53e9/html5/thumbnails/17.jpg)
oUoo
U VS
VS
0
V
Stot
Kada se uvede V-kao promenljiva funkcija Stot(U,V) dobija oblik kao na slici:
USLOV ZA EKSTREM
USLOV MEHANIČKE RAVNOTEŽE
![Page 18: 10_entropija_ravnoteza](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051816/5452ef14af795915308b53e9/html5/thumbnails/18.jpg)
dVPdUQTdS
dVPdUT
QT
dS 11
VEZA SA PRITISKOM
nakon diferenciranja po V:
dVdVP
dVdU
TdVdS 1
![Page 19: 10_entropija_ravnoteza](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051816/5452ef14af795915308b53e9/html5/thumbnails/19.jpg)
UUUV
VP
V
U
TV
S
1
UUV
STP
T
P
V
S
Termodinamička definicija pritiska
=0 =1
![Page 20: 10_entropija_ravnoteza](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051816/5452ef14af795915308b53e9/html5/thumbnails/20.jpg)
DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE ZA OTVOREN SISTEM
Budući da je drugi zakon bilans entropije, važno je identifikovati sistem i moguće načine razmene entropije sa okolinom.
PROLAZ ENTROPIJE:
SA MASOM
SA TOPLOTOM
![Page 21: 10_entropija_ravnoteza](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051816/5452ef14af795915308b53e9/html5/thumbnails/21.jpg)
ddS
T
Qms
T
Qms sist
izlaz
l
i i
i
ulaz
k
j j
j
11
izlaz
l
i i
i
ulaz
k
j j
j
T
Qms
T
Qms
11
U stacionarnom stanju:
BILANS ENTROPIJE
=0
![Page 22: 10_entropija_ravnoteza](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051816/5452ef14af795915308b53e9/html5/thumbnails/22.jpg)
l
i i
ik
j j
j
T
qs
T
qs
12
11
21 sT
qs
i
i
ili pojednostavljeno, kada se i dovedena i odvedena toplota objedine:
Dakle, entropija na izlazu iz cevi veća je (ili jednaka) kada se uporedi sa ulaznom entropijom.
za jedinicu mase fluida
![Page 23: 10_entropija_ravnoteza](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051816/5452ef14af795915308b53e9/html5/thumbnails/23.jpg)