13_mostovi_2_lucni_mostovi
DESCRIPTION
lučni mostoviTRANSCRIPT
![Page 1: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/1.jpg)
30.1.2014.
1
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
GRAĐEVINSKI FAKULTET
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE
KATEDRA ZA MOSTOVE
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
1. Uvod
2. Analiza razvitka lučnih mostova
3. Načela oblikovanja
4. Izvedba lučnih mostova
5. Proračun i armiranje
Sadržaj
![Page 2: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/2.jpg)
30.1.2014.
2
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Raste konkurentnost velikih lučnih mostova uusporedbi s drugim sustavima, poglavito grednim iu manjoj mjeri ovješenim uz određene uvjete.
konkurentnost velikih lučnih mostova
postupci izvedbe gradiva inovativna rješenja
Uvo
d
![Page 3: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/3.jpg)
30.1.2014.
3
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
q
TLAK
Nnosac
N
a)
SVOD
M
nosac
b)
GREDA
TLAK
VLAK
e
q
Smatra se da lučni mostovi mogu biti konkurentni ostalima za raspone 40 – 400 m. (Najčešća primjena za raspone 50 – 250 m)
GREDNI NOSAČ – prijenos opterećenja savijanjem: tlačna i vlačna naprezanjaLUK – zakrivljena greda – prijenos opterećenja tlačnom silom
Uvo
d
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
OSNOVNI DIJELOVI SVODA
raspon svoda
otvor svoda
zakrivljenosti
R
dp
e
L
iR
tjeme svoda
dt
peta
os svoda
ekstrados
intrados
f
Bitan parametar: spljoštenost = omjer strelice prema rasponu f/L
Uvo
d
![Page 4: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/4.jpg)
30.1.2014.
4
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
SPLJOŠTENOST LUKA
f/LNe manje od 1/10 (1/12)Preporučljivo 1/5Maslenički most 1/3,1
Uvo
d
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
OSNOVNI POJMOVI
tjeme
upornjak
f
d
peta itemelj luka
p
os luka
raspon luka L
intrados
ekstra
dos
r
i
strelicaluka
peta
debljinaluka
d stup stup stup
nsLrasponi nadlucnog sklopa
Lrasponi prilaznog sklopa
LLps Lps ps LLns ns
d
nsL
tjeme
ns
t obalni
LL
nadlucni
Lns ns Lps
petni
ps
otvor luka L
Uvo
d
![Page 5: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/5.jpg)
30.1.2014.
5
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
OSNOVNI POJMOVI
korisna širina mosta
širina poprecnog presjeka nadlucnog sklopa
gornja pojasnica
hrbat
donja pojasnica
širina luka
ispod stupovadijafragma luka
širina stupa
širina kolnika korisna širina mosta
ograda
rubnihodnik
trak vozni trak
hodnik
vozni trak rubnitrak
ograda
s dvije klijetkepoprecnog presjeka
debl
jina
luka sanducastog
luk mosta
stupovinadlucni
nadlucni rasponskisklop
plohaprometna
2.5%
širina naglavnice
vije
nac
H o
grad
e
Uvo
d
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
![Page 6: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/6.jpg)
30.1.2014.
6
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
luk je najstariji, izvorni sklop mosta koji se razvija već oko 2500. godina
prošlost je jedino vrelo koje nam dajeoruđe za oblikovanje budućnosti
Kroz poglavlja koja govore o povijesti građenja mostovapojašnjava se nastanak i razvitak oblika lučnih mostova.
‐ nalaženje oblika koji optimalno koriste značajke dostupnihgradiva;
‐ evolucija u skladu s razvitkom znanosti, tehnologije idruštvenih okolnosti;
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
pojedinačni iskoraci velikih graditelja
razvitak građenja lučnih mostova
društvene okolnosti
nova gradiva i tehnologije
e
intuitivneinovacije
baštinjene graditeljske vještine
egzaktne znanosti
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
![Page 7: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/7.jpg)
30.1.2014.
7
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
danas stoji 330 masivnih svođenih mostova i 94
akvedukta
Sustavni pregled građenja mostovamože započeti tek s kamenimlukovima iz razdoblja Starog Rima.
Razvitak građenja mostova u bilo kojoj kulturi i bilo kojemrazdoblju vezan je uz mrežu cesta koje se planski grade uzpotporu jake državne uprave.
St.MartinL= 35,64 m
Most preko rijeke Tejo
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
sagradili mostove koji spadaju među najuspješnije i najtrajnije građevine naše civilizacije
Gradnja mosta predstavlja organizacijski i logistički problemčija složenost brzo raste s veličinom građevine.
starorimski graditelji
preuzeli, razradili i unaprijedili postojeća
saznanja
izvorni doprinos(beton)
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
![Page 8: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/8.jpg)
30.1.2014.
8
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Najstariji zapisi o lučnim mostovima sagrađenim u Kini su iz 2.i 3. stoljeća po.K., a sačuvani su ostaci više građevina iz 5.stoljeća.
An Chi
An Chi
Značajna sačuvana građevinaje segmentni lučni most AnChi.
znatna spljoštenost (0,192);
elegantni štedni otvori;
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Arapske kulture preuzele su i usavršile starorimsko umijećegradnje mostova dodavši izvorne elemente.
‐ most Malabadi, Turska;‐ ˝Vražji˝most kod Martorel, Španjolska;
Oba mosta karakterizira šiljati luk, strmi pristupi (rasterećenjenadsloja) i znatna visina nad preprekom.
˝Vražji˝most
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
![Page 9: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/9.jpg)
30.1.2014.
9
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Nastavak povijesti mostogradnje u Europi:Most u Avignonu, građen od 1177. do 1185. godine
Pont d´Avignon
Pont d´Avignon
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Most u Avignonu je za ono vrijeme predstavljao znatan iskorak štose uočava usporedbom s mostom preko Dunava u Regensburgu.
Pont d´Avignon
Most preko Dunava u Regensburgu‐ stupovi znatne širine u odnosu na raspon
Sličan je bio i stari Londonski mostpreko Temze (1176.‐1209.):‐ 19 raspona veličine 4,6–10,4 m kojisu premošteni šiljatim lukovima;
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
![Page 10: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/10.jpg)
30.1.2014.
10
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Najljepši srednjevjekovni most:Pont Valentre (građen 1308.‐1355.), Cahors, Francuska‐ svodovi raspona oko 14 m lagano su zašiljeni (svod s dva središta)i oslonjeni na stupove široke oko 6 m;
Pont Valentre
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Rasponi srednjevjekovnih mostova varirali su od 12 do 22 m.U oblikovnom smislu srednjevjekovni graditelji ne ističu dekorativnusnagu konstruktivnih elemenata, već koriste ukrase poput tornjeva ikipova.
Leonardo da Vinci
1506.g. ‐ kameni parabolični lučni mostraspona 300 m (idejna skica)
Ako svođene mostove promatramo s motrištaarhitektonskog oblikovanja, a posebnodekorativnih elemenata, renesansna obilježjamogu se razlučiti od srednjevjekovnih.
S tehničkog motrišta u građenju mostova nemavidljive prijelomnice. (pojedini iskoraci značajnihgraditelja)
Most Castelvecchio preko rijeke Adige u Veroni‐ s najvećim rasponom od 48,7 m;
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
![Page 11: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/11.jpg)
30.1.2014.
11
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Alberti ‐ talijanski graditelj;‐ pravila određivanja osnovnih izmjera lučnog mosta (1450. g);
Faust Vrančić: ‐ značajan teorijski doprinos; ‐ preuzimanje potiska željeznim zategama;A
na
liza
ra
zvit
ka lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Most Rialto preko kanala Grande,Venecija(segmentni luk unutarnjeg kuta 120°, sjednim rasponom oko 28,8 m)
U Nürnbergu je izveden sličan most.(raspona 34 m, visine luka 4,6 m,spljoštenosti 0,14)
Rialto
Most Santa Trinita preko Arna u Firenci
Izvorni oblik krivulje luka – zadivljujući iskorak u odnosuna do tada ostvarene.Obrnuta lančanica predstavlja optimalni oblik svoda.Kameni blokovi svoda spajani su željeznim sponamazalivenim u olovo.
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
![Page 12: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/12.jpg)
30.1.2014.
12
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Most preko Seine u Parizu: Pont Neuf
Prva primjena prikrivenog svoda – nosivi polukružni lukprikriven je istaknutim spandrilnim zidom izvedenim uobliku plićeg i elegantnijeg segmentnog luka.
Pont Royal
Pont Neuf de Toulouse
druga polovica 18. st.Jean Perronet – École des ponts et Chaussées‐ kvalitativni iskorak: primjena košarastih lukova, uvođenje uskih stupova (1/9‐1/12(1/5)),razdvajanje masivnog stupišta na dva odvojena stupa koji podupiru svod rastavljen u lukoveodnosno rebra;
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
‐ do 18. st. – oblikovanje svih svođenih mostova zasnovano je nageometrijskim kriterijima, a ne na kriterijima otpornosti; većina pravilaoblikovanja zanemaruje ili pridaje malo važnosti debljini svoda;
‐ 18. st. – razvitak prirodnih znanosti potakao je preobrazbu graditeljstvaod zanata prema disciplini tehničkih znanosti;
‐ 1638. Galileo: “Discorsi e di mostrezioni matematiche intorno a due nuove scienze”,osnovna načela proračuna naprezanja;
‐ kraj 17.st. Robert Hooke – zakon na kojem se temelji teorija elastičnosti;
‐ 1675. Corps des ponts et Chaussées, vladina ustanova za promicanje građevinarstva;
‐ 1716. Ingenieurs des Ponts et Chaussées, djelatnost koja se isključivo bavi gradnjommostova i cesta potpuno odvojena od arhitekture;
‐ 1747. École des Ponts et Chaussées, prva visoka inženjerska škola, Pariz;
‐ gradnja mostova postaje samostalna profesija;‐ 1695. De la Hire “Traite de Mechanique”, primjena statike na svodove;
‐ 1714. H. Gautier, ˝Traite des Ponts˝, knjiga koja se bavi isključivo mostovima;
‐ 1736.‐1806.‐ Coulomb – u svojim radovima daje sintezu eksperimentalnih i teorijskihsaznanja, postavio jednadžbe ravnoteže krutog tijela uključujući trenje;
(1785. Mascheroni; Couplet; 1846. Snell: stabilnost lukova;)
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
![Page 13: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/13.jpg)
30.1.2014.
13
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Most preko Seine u Parizu: La Concorde (građen od 1787. – 1790. godine)
‐ 19. st. – sigurnost kod izvedbe većih raspona (razvitak znanosti i lakšadostupnost informacija);
‐ Séjourné, 1913. ‐ “Grandes Voûtes”;
‐ rasponi 40‐60 m od klesanaca, polutesanog kamena, lomljenog kamena,betona i opeke; gdje nije bilo šire prepreke: rasponi 15‐25 m;
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Važniji mostovi toga razdoblja:
‐ Grosvenor, dovršen 1832. g., kružni segmentni luk otvora 61 m;
‐Most Alma, Pariz, 1854. g., tri elipsasta luka raspona 43 m, strelice 8,2 m;
‐ Göltzschtal, 1846. g., četverokatni željeznički vijadukt od opeke sasredišnjim lukom raspona 30,3 m;
‐ Jaremcze, Ukrajina, Austro‐Ugarska monarhija, 1894. g., raspon 65 m;
‐ Prinz‐Regentbrücke, Münchenu, 1901. g., raspon 63 m;
Jaremcze
Prinz‐Regentbrücke
Most Alma
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
![Page 14: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/14.jpg)
30.1.2014.
14
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Željezni i čelični mostovi
‐ prvi most od lijevanog željeza raspona 30 m:
Lučni most preko rijeke Severn u Coalbrookdalu, 1779.
Pont des Arts, Pariz, 1804. g.
Most preko rijeke Spey kraj Craigellachiea, Škotska,1813. g.‐ raspon 50 m; otvoreni spandrilni zid ojačanspregom – prvi moderni metalni most; graditeljThomas Telford
Most Carrousel i viseća skela, Pariz
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Eads Bridge, St.Louis, SAD, 1874. g.
Luis I, Porto, Portugal, 1886. g.
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
![Page 15: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/15.jpg)
30.1.2014.
15
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Vijadukt Viaur,1902. g.
Vijadukt Garabit, 1884. g.
Royal Albert, Velika Britanija, rasponi 123 m;A
na
liza
ra
zvit
ka lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Početkom 20. st. građeni su i punostijeni lučni mostovi.remekdjelo mostogradnje: Most Aleksandra III, Pariz, 1900. g.(punostijeni trozglobni luk)
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
![Page 16: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/16.jpg)
30.1.2014.
16
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Vremensko razdoblje od 1915.‐1940. g. najviše označavaizgradnja velikih čeličnih lukova, koji do danas nisu nadmašeni:
Most Hell Gate, New York: dvozglobnirešetkasti luk; raspona 298 m;
Sydney Harbour Bridge; raspona 503 m;
Most Hell Gate Usporedba:
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Most Vasterbron preko jezera Mälarsee uStockholmu, 1933. g.; raspona 204 m;
Bayonne preko zaljeva Kill van Kull;raspona 511 m;
Bayonne
Most Vasterbron
Sydney Harbour
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
Vremensko razdoblje od 1915.‐1940. g. najviše označavaizgradnja velikih čeličnih lukova, koji do danas nisu nadmašeni:
![Page 17: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/17.jpg)
30.1.2014.
17
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Betonski i armiranobetonski mostovi‐ završilo razdoblje velikih kamenih lučnih mostova;‐ prvi veći most: akvedukt preko rijeke Murg, 1885. g. raspona 40 m;
Maillart: mostovi Tavanasa, Salginatobel i SchwandbachHennebique: most RisorgimentoFreysinnet: mostovi Le Veurdre, Saint‐Pierre du Vauvray, Albert Louppe
Most Tavanasa Most SalginatobelMost Schwandbach
Most Risorgimento Most Saint‐Pierredu Vauvray
Most Albert LouppeAn
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Za vrijeme 2. svjetskog rata:
Željeznički most Viaducto Martin Gil,Španjolska, raspona 192 m;
Most Sandö u Švedskoj, raspona 264 m;
Viaducto Martin Gil
Sandö
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
![Page 18: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/18.jpg)
30.1.2014.
18
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
suvremeni armiranobetonski lučni mostovi
uključivanje što je moguće više izvedenih dijelova luka u preuzimanje vlastite težine neizvedenih dijelova luka
razvitak postupaka izvedbe
k o n k u r e n nt s to
gredni sustavi zavješeni sustavi
konzolna gradnja(zatege i pomoćni pilon)
zaokretanje lukakruta armatura
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Izvedeni betonski lučni mostovi
Krk
Wanxian
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
![Page 19: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/19.jpg)
30.1.2014.
19
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
pojedini postupci izvedberazvili su se vezano uz određeni prostor sukladno općim
okolnostima(pristupačna gradiva, razvijenost operative,
odnos cijena gradivo/rad)
izvedba na skeliMost Gladesville
Most Arabida
Vijadukt Fiumarella
Nösslachbrücke
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
podaci o izvedbi lukova dani su samo pregledno uz zaključak da tehničke mogućnosti izvedbe nisu ograničavajući faktor raspona luka, već samo
cijena izvedbe
konzolna gradnja(zatege i pomoćni pilon)
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
![Page 20: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/20.jpg)
30.1.2014.
20
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Most preko rijeke Krke
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
![Page 21: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/21.jpg)
30.1.2014.
21
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
konzolna gradnja (privremene zatege‐Pratt)
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
zaokretanje lukaArgentobelbrücke
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
![Page 22: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/22.jpg)
30.1.2014.
22
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
kruta armatura
Wanxian Yangtze River Bridge
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
kombinirani postupci
formiranje rešetke i Melanov postupak
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
![Page 23: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/23.jpg)
30.1.2014.
23
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
konzolna izvedba s privremenim zavješenjem luka o pomoćni pilon i montažnakruta armatura
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
suvremeni čelični lučni mostovi
s t a g n ac i ajSAD Japan
‐ spregnuti mostovi;‐ lučni mostovi s kolnikom dolje;‐mostovi s djelomično upuštenim kolnikom;‐ (spregnuti poprečni presjeci);
sve metode gradnje masivnih mostova prvo su primjenjene kod čeličnih mostova
postupci izvedbeAn
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
![Page 24: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/24.jpg)
30.1.2014.
24
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Izvedeni čelični rešetkasti lukoviA
na
liza
ra
zvit
ka lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Raspon [m]
godina
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
Izvedeni čelični rešetkasti lukovi
![Page 25: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/25.jpg)
30.1.2014.
25
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Godina
Zemlja
1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990
2000
Japan 1 8 7 8 24
SAD 1 1 3 1 2 4 6 2 20
Njemačka 1 1 2 2 2 5 13
Kina 1 8 9
Nizozemska 1 3 1 3 8
Hrvatska 1 1
ostale 1 2 3 1 4 4 16
1 0 0 1 5 3 3 11 15 21 30 90
Izvedeni punostijeni čelični lukovi L>150 m
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Most preko Vltave kod Ždakova
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
![Page 26: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/26.jpg)
30.1.2014.
26
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Fehrmarsund
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
![Page 27: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/27.jpg)
30.1.2014.
27
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
New River Gorge
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, VlašićLu Pu
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
![Page 28: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/28.jpg)
30.1.2014.
28
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Most Wangcang Donghe
Lučni mostovi s čeličnim cijevima ispunjenim betonom
Most Ya‐ji‐sha76+360+76 m
kombinacija zaokretanja u horizontalnoj i vertikalnoj ravnini
Most Wushan Yangtze460 m
An
aliz
a r
azv
itka
lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
![Page 29: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/29.jpg)
30.1.2014.
29
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
UOBIČAJENI SUSTAVI
UPETI LUKOVISrednji i veći rasponi, najčešće s kolnikom gore, konstantni ili promjenjivi poprečni presjek
ELASTIČNO UPETI LUKOVI
JEDNOZGLOBNI LUKOVI
DVOZGLOBNI LUKOVI
TROZGLOBNI LUKOVI
Znatna promjena momenta inercije nosača duž luka, smanjenje pri petama, srpasti oblik
Zglob u tjemenu
Rijetko u masivnim gradivima
Statički određen sustav, rijetko se danas rabi za konačno stanje
LUKOVI S PREUZETIM POTISKOM
Luk sa zategom, vrlo rijetko za masivne mostove
Nače
la o
blik
ova
nja
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
UPETI LUKOVI
Rasponi masivnih lukova – racionalni 40 – 300 m
Nadlučni sklop – najčešće AB ili PB, rasponi 10 – 50 m, i u spregnutoj izvedbi
Most Gladesville, Sydney
3 puta statički neodređen nosač, znatna naprezanja od temperature, pomaka oslonaca i dugotrajnih pojava u betonu
Konstruktivno najjednostavniji, izvedbeno najpovoljniji
Promjena poprečnog presjeka ‐prema potrebi
Nače
la o
blik
ova
nja
![Page 30: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/30.jpg)
30.1.2014.
30
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Rasponi 40 – 150 m oblikovno najpovoljniji, pogodni za gradski okoliš, nadvožnjake
Nadlučni sklop – bez stupova ili s minimalnim brojem stupova
Paški most
Ideja: smanjiti moment tromosti i na mjestu gdje se u luku očekuju najveći momenti staviti zglobove (ili elastična upetost)
Ujednačeni momenti duž nosača – racionalan presjek
Nače
la o
blik
ova
nja
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
U T JE M E N UU P E T I
9 2 6
U T JE M E N UU P E T I
9 2 6
PETA: veći A, manji I
TJEME: manji A, veći I Paški most
ELASTIČNO UPETI LUKOVI
Nače
la o
blik
ova
nja
![Page 31: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/31.jpg)
30.1.2014.
31
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
11.655 x 23
36.73
4 x 2311.6546.60
193.20
0.00
38.74 37.08
U TJEMENUU PETI
926
11.655 x 23
36.73
4 x 2311.6546.60
193.20
0.00
38.74 37.08
U TJEMENUU PETI
926Paški most
ELASTIČNO UPETI LUKOVIN
ače
la o
blik
ova
nja
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
DVOZGLOBNI LUKOVI
Umetanjem zglobova u petama mogu se smanjiti neka nepovoljna djelovanja –utjecaj pomaka ili zakretanja vrha temelja
Svrsishodan oblik – debljina najveća u tjemenu, smanjuje se prema petama
Jedini moderni dvozglobni luk velikog raspona – Lingenau, Austrija, L=210 m. U pete luka ugrađeni su čelični ležaji, a most je izveden na čeličnoj cijevnoj skeli
Uobičajeno – čelični lukovi manjih i srednjih raspona (Maslenički most na državnoj cesti)
Nače
la o
blik
ova
nja
![Page 32: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/32.jpg)
30.1.2014.
32
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
DVOZGLOBNI LUKOVI
most Albgrün, Njemačka
Nače
la o
blik
ova
nja
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
TROZGLOBNI LUKOVI
Pretvaranjem lučnog nosača u statički određen sustav trozglobnog luka – još znatnije smanjenje unutarnjih sila od parazitnih utjecaja
U praksi se pokazalo da zglobovi izazivaju više teškoća nego boljitaka
Salginatobel, Maillart
Nače
la o
blik
ova
nja
![Page 33: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/33.jpg)
30.1.2014.
33
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Sustavi masivnih lučnih mostova s preuzetim potiskom
DRUGI LUČNI SUSTAVIN
ače
la o
blik
ova
nja
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Nielsenov luk: kose vješaljke, preuzeti potisak, kolnik dolje, čelične izvedbe
DRUGI LUČNI SUSTAVI
Nače
la o
blik
ova
nja
![Page 34: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/34.jpg)
30.1.2014.
34
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Lučni zidovi ‐ diskovi
DRUGI LUČNI SUSTAVIN
ače
la o
blik
ova
nja
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Rešetkasti luk
DRUGI LUČNI SUSTAVI
Nače
la o
blik
ova
nja
![Page 35: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/35.jpg)
30.1.2014.
35
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
ODREĐIVANJE OPTIMALNOG OBLIKA OSI LUKA
Povoljno oblikovanje osi luka
Najmanji momenti savijanja
Optimalno iskorištenje gradiva nosača
Nače
la o
blik
ova
nja
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
ANALOGIJA LUKA I LANČANICE
2
LqRR cvav
L
f
ahRRav
f
ahRA
Rav
q - jednoliko
B
parabolicni luk
C
cvR
opterecenje
uže
B
ahC
avR
R
A
Sustav je simetričan pa reakcije iznose:
Predpostavka: vješaljke su na malom razmaku – noseći kabel je jednoliko opterećen, a vlastita težina kabela zanemariva u odnosu na dominantno opterećenje od grede q
Nače
la o
blik
ova
nja
![Page 36: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/36.jpg)
30.1.2014.
36
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
ANALOGIJA LUKA I LANČANICE
M =0
L/2Lf
ahRRav
f
ahR
a)
A
Rav
q - jednoliko
B
parabolicni luk
C
cvR
opterecenje
uže
B
ahC
avR
R
Bb
av
C
R
ahR
x
tjeme
y
2qL8f
b) qx
2qL8f
qx
A
2 2 2ah av
q L L LM oko B f R R
2
8ah
q LR
f
Dobivena vrijednost odgovara horizontalnoj sili u kabelu u sredini raspona Fb
Sila u kabelu smanjuje se s povišenjem pilona (povećanjem provjesa f)
Kabel ne može preuzeti moment savijanja, pa suma momenata na bilo koju točku mora biti jednaka nuli.
Nače
la o
blik
ova
nja
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
LUK OPTEREĆEN JEDNOLIKO
Traži se oblik osi koji minimizira momente savijanja
Parabola II stupnja – često se koristi kod preliminarnog oblikovanja osi luka
Promotrimo ravnotežu sila na odsječku luka pod kontinuiranim opt.
2BxAy 00 yx
fyL
x 2 4
2LBf
A = 0
22
4x
L
fy
M =0
L/2L
f
ahRRav
f
ahR
a)
A
Rav
q - jednoliko
B
parabolicni luk
C
cvR
opterecenje
uže
B
ahC
avR
R
Bb
av
C
R
ahR
x
tjeme
y
2qL8f
b) qx
2qL8f
qx
A
Nače
la o
blik
ova
nja
![Page 37: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/37.jpg)
30.1.2014.
37
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
OPTIMALNI OBLIK LUČNIH NOSAČA
Paraboličan oblik – za jednoliko opterećenje
Kružni oblik – za jednoliko raspo‐dijeljeno opterećenje
Realno promjenjivo opterećenje
Nače
la o
blik
ova
nja
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
REALNI RASPORED OPTEREĆENJA NA LUK‐OPTIMALNA OS ?
s
k
g
gm
g
g
x
A
H
svod ili luk
zamjensko opterecenje
nadlucni stupovi
nadlucni sklop
k
s
y
2lx
)1(1
kchm
fy LANČANICA ‐ LEGAY‐EVA KATENOIDA
Nače
la o
blik
ova
nja
2ln( 1)
k arch m
m m
![Page 38: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/38.jpg)
30.1.2014.
38
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
REALNI RASPORED OPTEREĆENJA NA LUK‐OPTIMALNA OS ?
Lančanica dobro aproksimira optimalan oblik osi
NOVI MOSTOVI – nadlučni stupovi jače razmaknuti
Koncentrirani unos sile – lom osi luka
STARIJI MOSTOVI – puni nadsloj, – stupovi na manjem rasponu
Nače
la o
blik
ova
nja
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Najjednostavnije rješenje,optimalno i u pogledu izvedbe ako se koristi pomična ili klizna skela na kojoj se betoniraju uzastopni odsječci
PROMJENJIVI PRESJEK LUKA
Ako želimo uskladiti presjeke luka sa silama i momentima u tim presjecima
JEDNAK POPREČNI PRESJEK DUŽ LUKA
POPREČNI PRESJECI STUPOVA
Nače
la o
blik
ova
nja
![Page 39: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/39.jpg)
30.1.2014.
39
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
UOBIČAJENI PRESJECI I PRIKLADNI RASPONI
POPREČNI PRESJECI STUPOVAN
ače
la o
blik
ova
nja
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
POPREČNI PRESJECI STUPOVA
Nače
la o
blik
ova
nja
![Page 40: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/40.jpg)
30.1.2014.
40
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
UOBIČAJENI PRESJECI I PRIKLADNI RASPONI
POPREČNI PRESJECI LUKOVAN
ače
la o
blik
ova
nja
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
• Prenosi samo uzdužne sile• Za manje i srednje raspne
KRUTI LUK• Značajniji momenti savijanja• Veliki rasponi
VITKI LUK
DVIJE KRAJNOSTIDVIJE KRAJNOSTI
KRITERIJ: odnos krutosti luka i nadlučne grede
POPREČNI PRESJECI LUKOVA
Nače
la o
blik
ova
nja
![Page 41: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/41.jpg)
30.1.2014.
41
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
PRESJEK PRI TJEMENU PRESJEK PRI PETI
465
341
180 750 180
1110
366
64
5826
5020
37,5 56,0 m 75,0
5,8
• jednodjelni• višedjelni – prednost kod izvedbe na skeli, skela
se pomiče u poprečnom smjeruPUNOSTIJENI LUK
Most Rakovac, Korana, Karlovac
POPREČNI PRESJECI LUKOVAN
ače
la o
blik
ova
nja
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
• jedna ili više komora (klijetki)• kod većih raspona javlja se problem stabilnosti
SANDUČASTI LUKOVI
POPREČNI PRESJECI LUKOVA
Nače
la o
blik
ova
nja
![Page 42: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/42.jpg)
30.1.2014.
42
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
ZAKON PROMJENE POPREČNIH PRESJEKA DUŽ LUKA
)1(1cos
nI
I
z
s
l
x2
Vezan uz momente inercije U praksi se najčešće koristio Ritterov izraz – slijedi iz dijagrama maksimalnih
momenata u luku – u srednje dvije trećine presjek se ne mijenja, uz oslonce se naglo povećava njegova visina
Ovisan o oblikovanju osi svoda (φ – kut nagiba tangente na os luka)
Is – moment inercije u tjemenuIz – moment inercije proizvoljnog presjekan – koeficijent koji ovisi o odnosu stalnog i
pokretnog opterećenja: za cestovne mostove 0,3za željezničke 0,2 – 0,25
Nače
la o
blik
ova
nja
L
d
I p
x
y
p
z
zI
f
I t
p
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
1cos
t
z z
A
A
t zA A
ovisan i o površini poprečnog presjeka luka
Nije racionalan jer gradivo u tjemenu nije iskorišteno
Nepromjenjiv poprečni presjek
Pri većim rasponima daje neprihvatljivo velike presjeke pri peti
Zakon promjene po kosinusu usklađen s promjenom uzdužne sile
Nače
la o
blik
ova
nja
ZAKON PROMJENE POPREČNIH PRESJEKA DUŽ LUKA
![Page 43: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/43.jpg)
30.1.2014.
43
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
metoda za pronalaženje optimalne tlačne linije luka poželjno je da svi presjeci budu u tlaku ili barem da vlačna naprezanja ne premaše
čvrstoću betona
• većina analitičkih metoda koncentrirano opterećenje zamjenjuje jednolikim
• rasponi nadlučnih sklopova postaju sve veći – prijenos opterećenja preko stupova na luk u diskretnim točkama
f
L
e e e e e e
L
f
eee eee
METODA OBRNUTOG OPTEREĆENJAN
ače
la o
blik
ova
nja
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Problem određivanja optimalnog oblika osi za poznati raspon i strelicu luka sastoji se od:
• određivanja koordinata točaka položaja stupova
• određivanja skupa jednadžbi krivulja koje spajaju te točke
METODA OBRNUTOG OPTEREĆENJA
Nače
la o
blik
ova
nja
![Page 44: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/44.jpg)
30.1.2014.
44
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Osnovna ideja metode obrnutog opterećenja
postaviti krivulju da što manje odstupa od rješenja u kojem nema momenata savijanja (oblik trokuta odnosno trapeza)
ravnotežni položaji lančanice
METODA OBRNUTOG OPTEREĆENJAN
ače
la o
blik
ova
nja
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Problem pronalaženja tlačne linije luka je analogan problemu traženja ravnotežnog položaja lančanice opterećene istim silama ali suprotnog smjera
f
e e e e e e e
L
METODA OBRNUTOG OPTEREĆENJA
Nače
la o
blik
ova
nja
![Page 45: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/45.jpg)
30.1.2014.
45
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
a) Momentni dijagram za luk oblika parabole
b) Momentni dijagram za luk određen metodom obrnutog opterećenja
a) b)
METODA OBRNUTOG OPTEREĆENJAN
ače
la o
blik
ova
nja
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
![Page 46: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/46.jpg)
30.1.2014.
46
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Građenje lukova na klasičnoj skeli – redoslijed izvedbe određuje deformacije
Izve
db
a lučn
ih m
ost
ova
IZVEDBE NA SKELI
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Građenje lukova na klasičnoj skeli – slobodni profil određuje tip skele
IZVEDBE NA SKELI
Izve
db
a lučn
ih m
ost
ova
![Page 47: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/47.jpg)
30.1.2014.
47
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Dijelovi klasične drvene skele
IZVEDBE NA SKELIIz
ved
ba
lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Klasična drvena lepezasta skelaIZVEDBE NA SKELI
Izve
db
a lučn
ih m
ost
ova
![Page 48: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/48.jpg)
30.1.2014.
48
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Čelična skela sa stupcimaIZVEDBE NA SKELI
Izve
db
a lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Skela bez međuoslonacaIZVEDBE NA SKELI
Izve
db
a lučn
ih m
ost
ova
![Page 49: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/49.jpg)
30.1.2014.
49
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Skela bez međuoslonaca
IZVEDBE NA SKELIIz
ved
ba
lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Skela bez međuoslonaca
Most Albert Louppe (Francuska)
IZVEDBE NA SKELI
Izve
db
a lučn
ih m
ost
ova
![Page 50: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/50.jpg)
30.1.2014.
50
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Skela bez međuoslonaca
Most Traneberg (Švedska)
IZVEDBE NA SKELIIz
ved
ba
lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Most Gladesville, Sydney, 1964 g., L=305 m
Izve
db
a lučn
ih m
ost
ova
![Page 51: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/51.jpg)
30.1.2014.
51
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
4 šuplja usporedna luka od montažnih odsječakaizvođeni jedan po jedan na istoj skeli
Izvedba mosta Gladesville
Izve
db
a lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Izvedba mosta Gladesville
Izve
db
a lučn
ih m
ost
ova
![Page 52: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/52.jpg)
30.1.2014.
52
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Izvedba mosta GladesvilleIz
ved
ba
lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
kabel kran
90
180
45
3x19 190,2 5x19
342,2
kabel kran
90
180
45
3x19 190,2 5x19
342,2
Izvedba mosta Nosslachbrücke, Austrija, 1967 g., L=180 m
Izve
db
a lučn
ih m
ost
ova
1.dvokatni petni dio skele
2.priključene jednokatne rešetke, pridržane privremenim vješaljkama
3.središnjim rešetkama dodan je kat da postanu samonoseće
4.po zatvaranju privremenih zglobova dodan je treći kat kompletnoj rešetci
5.po polaganju oplate moglo se pristupiti postupnom simetričnom betoniranju donje ploče luka
luk
(sustav Cruciani)
luk sa skelom
5,2
m
9,0
2,5
- 4
,0 luk
(sustav Cruciani)
luk sa skelom
5,2
m
9,0
2,5
- 4
,0
![Page 53: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/53.jpg)
30.1.2014.
53
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
kabel kran
90
180
45
3x19 190,2 5x19
342,2
kabel kran
90
180
45
3x19 190,2 5x19
342,2
Izvedba mosta Nosslachbrücke, Austrija, 1967 g., L=180 mIz
ved
ba
lučn
ih m
ost
ova
luk
(sustav Cruciani)
luk sa skelom
5,2
m
9,0
2,5
- 4
,0 luk
(sustav Cruciani)
luk sa skelom
5,2
m
9,0
2,5
- 4
,0
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
KONZOLNA IZVEDBA
Prvotno primjenjivana kod čeličnih lukova
Izve
db
a lučn
ih m
ost
ova
![Page 54: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/54.jpg)
30.1.2014.
54
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
KONZOLNA IZVEDBAIz
ved
ba
lučn
ih m
ost
ova
Prvotno primjenjivana kod čeličnih lukova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Začetci konzolnih izvedbi masivnih lukova - Freyssinet, Caracas, 1952. g.
KONZOLNA IZVEDBA
Izve
db
a lučn
ih m
ost
ova
![Page 55: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/55.jpg)
30.1.2014.
55
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
390
30,8
246,4
10,7 m
7,5
3,7
PRVE KONZOLNE IZVEDBE BETONSKIH LUKOVA
Šibenski most, 1964.g.
• Lukovi betonirani na mjestu, • odsječci jednake duljine, • čelična skela premještana plovnim dizalicama, • zatege od krutih čeličnih profila
Izve
db
a lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
11.655 x 23
36.73
4 x 2311.6546.60
193.20
0.00
38.74 37.08
11.655 x 23
36.73
4 x 2311.6546.60
193.20
0.00
38.74 37.08Paški most, 1967.g.
PRVE KONZOLNE IZVEDBE BETONSKIH LUKOVA
Izve
db
a lučn
ih m
ost
ova
![Page 56: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/56.jpg)
30.1.2014.
56
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
a) b)a) b)
Istodobno građenje luka i nadlučnog sklopa • uključivanje djelova u zajedničko nošenje već tijekom gradnje• skraćenje trajanja građenja
Postupna izvedba rešetkaste konzole:• vlačni pojas – nadlučni sklop• tlačni pojas – luk• privremene vlačne dijagonale između stupova
Krčki most, 1981.g.
KONZOLNA IZVEDBA FORMIRANJEM REŠETKEIz
ved
ba
lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
KRK I (390 m)
390
KRK I (390 m)
KRK II (244 m)
800
400
650
1140
1300
KRK I (390 m) KRK II (244 m)1140
KRK II (244 m)
244
800
400
650
1140
1300
KRK I (390 m) KRK II (244 m)1140
KONZOLNA IZVEDBA FORMIRANJEM REŠETKE
Luk se gradio postupnim formiranjem poprečnog presjeka
Izve
db
a lučn
ih m
ost
ova
![Page 57: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/57.jpg)
30.1.2014.
57
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
KONZOLNA IZVEDBA FORMIRANJEM REŠETKEIz
ved
ba
lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
KONZOLNA IZVEDBA FORMIRANJEM REŠETKE
Izve
db
a lučn
ih m
ost
ova
![Page 58: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/58.jpg)
30.1.2014.
58
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
KONZOLNA IZVEDBA FORMIRANJEM REŠETKEIz
ved
ba
lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Konzolnom gradnjom može se formirati i konačni sustav (vlačne dijagonale nisu samo privremene)
Most Rip, Australija, 70-ih g., L=183 m
KONZOLNA IZVEDBA FORMIRANJEM REŠETKE
Izve
db
a lučn
ih m
ost
ova
![Page 59: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/59.jpg)
30.1.2014.
59
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
KINESKI MOSTOVI S KRUTOM ARMATUROM
1. Konzolnom montažom sa zategama izvodi se rešetkasti luk od šupljih čeličnih cijevi.
2. Cijevi samonosivog luka ispunjavaju se betonom, na takav način da se postigne dobra prionjivost između betona i stjenke cijevi. Koristi se beton s minimalnim skupljanjem.
3. Na ispunjenu rešetku povećane nosivosti vješa se skela na kojoj se betonira luk. Rešetkasti sklop ostaje ubetoniran, kao kruta armatura.
4. Po dovršenju luka nad njim se izvodi rasponski sklop.
Izve
db
a lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Skica izvedbe
Presjek luka
(montaža celicne rešetke)
3,8
16,0 m
7,0
3,83,8 3,8
420
84
KINESKI MOSTOVI S KRUTOM ARMATUROM
Most Wanxian, 1998. g., L= 420 m, čelične cijevi ispunjene betonom
Izve
db
a lučn
ih m
ost
ova
![Page 60: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/60.jpg)
30.1.2014.
60
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
KINESKI MOSTOVI S KRUTOM ARMATUROM
Most Wanxian, 1998. g., L= 420 m, betoniran luk
Izve
db
a lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
peta
Presjek
tjeme
Skica izvedbe
17,8
3,6
21,9 m
3,6
110,5 93,5
204
36,
620
,6
332,5 m
JAPANSKI POSTUPCI IZVEDBE
Most Usugawa, 1982. g., L= 204 m
Konzolna izvedba s privremenim zavješenjem luka o pomoćni pilon
Montaža samonosive krute armature od čeličnih profila uz naknadno presvlačenje betonom (Melanov postupak)
Izve
db
a lučn
ih m
ost
ova
![Page 61: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/61.jpg)
30.1.2014.
61
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
44
235
351411
Presjek
tjemepeta
Izvedba
17,5
11,
5
6,0 4,7 6,0
8,6
21,4
44
235
351411
Presjek
tjemepeta
Izvedba
17,5
11,
5
6,0 4,7 6,0
8,6
21,4
44
235
351411
Presjek
tjemepeta
Izvedba
17,5
11,
5
6,0 4,7 6,0
8,6
21,4
Konzolna izvedba s formiranjem rešetke koju čine luk, stupovi, grede za ukrućenje i dijagonale
Most Beppu Myouban, 1989. g., L= 235 m
JAPANSKI POSTUPCI IZVEDBEIz
ved
ba
lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
261
424
Presjek12
Skica izvedbe
7,5
261
424
Presjek12
Skica izvedbe
7,5
FRANCUSKI MOSTOVI SA SPREGNUTIM NADLUČNIM SKLOPOM
Peta luka – konzolnim postupkom uz podupiranje do drugog nadlučnog stupa (privremeni stupovi na 2x29 m od pete luka).
Središnji dijelovi lukova – konzolnim postupkom, s privremenim pilonom nad pomoćnim stupom i s pomoćnim zategama.
Most Chateaubriand, 1994. g., L= 261 m
Nadlučni sklop – potiskivanjem s jedne obale.
Izve
db
a lučn
ih m
ost
ova
![Page 62: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/62.jpg)
30.1.2014.
62
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
376
201
PresjekSkica izvedbe
20,8 m
8,25
2,9
Skica izvedbe
376
201
Presjek
20,8 m
8,25
2,9
Peta luka – konzolnim postupkom uz podupiranje do drugog nadlučnog stupa (privremeni stupovi na 46 m od pete luka).
Središnji dijelovi lukova – konzolnim postupkom, s privremenim pilonom nad pomoćnim stupom i s pomoćnim zategama.
Nadlučni sklop –potiskivanjem s obje obale.
Most Morbihan, 1994. g.,L= 201 m
Izve
db
a lučn
ih m
ost
ova
FRANCUSKI MOSTOVI SA SPREGNUTIM NADLUČNIM SKLOPOM
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Presjek
Skica izvedbe
222,75
55,6
645,0
30,0 m
7,0
1,5
3,5
7,0
SUVREMENI LUČNI MOSTOVI IZVEDENI KONZOLNIM POSTUPKOM
Puni nadlučni stupovi i pločasti nadlučni sklop sudjeluju u prijenosu opterećenja s upetim punim lukom i osiguravaju njegovu stabilnost.
Konzolni postupak s privremenim kosim zategama. Konzole su dodatno poduprte pomoćnim stupovima.
Most Kyll, 1997. g., L= 223 m
Izve
db
a lučn
ih m
ost
ova
![Page 63: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/63.jpg)
30.1.2014.
63
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
PresjekSkica izvedbe
16,5 m
9,0
2,5
- 3
,0
170
49,5
315,9 m
LUK ‐ konzolni postupak s pomoćnim pilonima nad petnim stupovima.
NADLUČNI SKLOP – betoniranjem na mjestu, polje po polje.
Most Grosse Mühl, 1991. g., L= 170 m
Izve
db
a lučn
ih m
ost
ova
SUVREMENI LUČNI MOSTOVI IZVEDENI KONZOLNIM POSTUPKOM
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
10 x 30
350
20 m
9
26
4
Presjek
65
200
Skica izvedbe
24
Most Maslenica, 1997. g., L= 200 m
Konzolni postupak s pomoćnim pilonima nad petnim stupovima visine 23 m. Izvedba luka u pomičnoj oplati, u odsječcima duljine 5,26 m.
Izve
db
a lučn
ih m
ost
ova
SUVREMENI LUČNI MOSTOVI IZVEDENI KONZOLNIM POSTUPKOM
![Page 64: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/64.jpg)
30.1.2014.
64
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
LUKOVI IZVEDENI ZAOKRETANJEM POLOVICA
Lučne polovice, predgotovljene ili betonirane na mjestu, zaokretanjem odnosno postupnim spuštanjem dovedu se u konačni položaj i potom povežu u tjemenu.
1
145230
6
5
14
13
342
7 89
10
1112
1 TEMELJ LUKA2 UPORNJAK MOSTA3 STUP4 KOLNIČKA KONSTR.5 ZGLOBNI LEŽAJ6 PRIVREMENA UPETOST7 HIDRULICNA PREŠA
8 CIJEVNI DRŽACI 9 SIDRENI BLOK10 STJENSKA SIDRA11 KABELI12 PREŠE ZA SPUŠTANJE LUKA13 PENJAJUCA OPLATA14 LUK U GRADNJI (1. faza)
Privremeni zakretni zglob nakon izvedbe se može ubetonirati.
Most Argentobel, 1985. g., L= 145 m
Izve
db
a lučn
ih m
ost
ova
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
![Page 65: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/65.jpg)
30.1.2014.
65
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Pojednostavnjeni postupci ograničeni na sustav i raspon
Pomagala u vidu tablica
Projektant bi se odlučio za neki sustav i njemu prilagodio koncepciju sklopa
Pri koncipiranju sklopa pojednostavnjene provjere su nezamjenljive
Modeliranje štapnim elementima: ravninski ili prostorno
Prije uvođenja računala
Danas uvođenjem računala i MKE
Geometrijska i materijalna nelinearnost, utjecajne linije
Detalji: pločastim ili prostornim konačnim elementima
Pro
raču
n i
arm
ira
nje
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Pp
Pp
MODELIRANJE ZA PRORAČUN
Osnovni lučni ili svođeni nosačSekundarni nadlučni sklop (stupovi ili vješaljke+greda)
Nosivi sklop lučnog mosta čine
Osnovna podjela – prema stupnju uključenosti sekundarnog sklopa u nosivi sustav
Uz luk i pomost je uključen u prijenos opterećenja
Čitavo opterećenje prenosi samo luk – krutost pomosta je zanemariva
Pro
raču
n i
arm
ira
nje
![Page 66: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/66.jpg)
30.1.2014.
66
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
MODELIRANJE ZA PRORAČUN
Luk s preuzetim potiskom:horizontalna sila na krajevima preuzeta je zategom unutar samog nosača
Iznutra sklop djeluje kao luk –opterećenje se prenosi dominantno uzdužnom silom
Po reakcijama prema van sklop djeluje kao greda – vertikalno opterećenje uzrokuje samo vertikalne reakcije
Pro
raču
n i
arm
ira
nje
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
MODELIRANJE ZA PRORAČUNTri skupine upetih lukova prema odnosu krutosti luka i krutosti grede
Gipki luk s krutom gredom Iluka/Igrede 1 Krutost spojeva takva da ne mogu prenijeti momenteSustav pogodan za manje lukoveGipki lukovi podložni izvijanju
Upeti kruti luk s gipkom konstrukcijom pomostaIluka/Igrede 20 Lukovi velikih raspona
Upeti kruti luk s krutom gredom 1 Iluka/Igrede 20 Kod proračuna modelirati cjeloviti složeni sustav s realnim krutostima
Pro
raču
n i
arm
ira
nje
![Page 67: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/67.jpg)
30.1.2014.
67
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
TLAČNA LINIJARezultantna krivulja hvatišta tlačne sile u presjecima luka
Njome je određen ekscentricitet tlačne sile u svakom presjeku luka
Tlačnom linijom može se odrediti veličina momenata u svim presjecima
Idealan slučaj: tlačna linija podudara se s linijom osi luka – idealan oblik luka –minimalna vlačna naprezanja
Pro
raču
n i
arm
ira
nje
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
TLAČNA LINIJA ‐ analitički
x
A
H
svod ili luk
nadlucni stupovi
nadlucni sklop
y
Uvjet poklapanja tlačne linije s osi lukaMx ‐ H y = 0
Mx ‐moment sila desno od presjeka xH ‐ horizontalni potisak
Pro
raču
n i
arm
ira
nje
![Page 68: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/68.jpg)
30.1.2014.
68
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
Masivni svod s nadslojem modelira se simetričnim trozglobnim lukom.Zglobovi luka nalaze se u osi svoda (tlačna linija za stalni teret).
TLAČNA LINIJA ‐ grafičkiP
roraču
n i
arm
ira
nje
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
R V
POPRECNI PRESJEK:(jedinicni segment)
L
G
h
9'R
9
nad
sloj
a
8
pocetna os luka
7'8'
7G
8
8 G6
7 e
2'1'
G3
G2
2
O'
G1
1 H
tlacna linijaL7 L1
nadsloj
G8
9'
7'8'
9
7
8 R
VERIŽNI POLIGON
1'G
H
kamen
O
a
a
• Opterećenje vlastitom težinom i nadslojem rastavlja se na segmente proizvoljne širine.
• Pretpostavlja se da je luk opterećen nizom koncentriranih sila u osi. • Započinje se s crtanjem verižnog poligona s obzirom na proizvoljno odabrani pol O’.
TLAČNA LINIJA ‐ grafički
Pro
raču
n i
arm
ira
nje
![Page 69: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/69.jpg)
30.1.2014.
69
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
R V
POPRECNI PRESJEK:(jedinicni segment)
L
G
h
9'R
9
nads
loja
8
pocetna os luka
7'8'
7G
8
8 G6
7 e
2'1'
G3
G2
2
O'
G1
1 H
tlacna linijaL7 L1
nadsloj
G8
9'
7'8'
9
7
8 R
VERIŽNI POLIGON
1'G
H
kamen
O
a
a
• Nanošenje zraka poligona u duljinama odsječaka luka – dobiva se pravac rezultante Rv
• H i Ra sjeku se s Rv u istoj točci
TLAČNA LINIJA ‐ grafičkiP
roraču
n i
arm
ira
nje
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
R V
POPRECNI PRESJEK:(jedinicni segment)
L
G
h
9'R
9
na
dsl
oja
8
pocetna os luka
7'8'
7G
8
8 G6
7 e
2'1'
G3
G2
2
O'
G1
1 H
tlacna linijaL7 L1
nadsloj
G8
9'
7'8'
9
7
8 R
VERIŽNI POLIGON
1'G
H
kamen
O
a
a
• Poznatim pravcima H i Ra određen je novi pol kao i veličina reakcija H i Ra• S novim zrakama 1‐n crta se novi poligon koji mora prolaziti kroz zglobove
TLAČNA LINIJA ‐ grafički
Pro
raču
n i
arm
ira
nje
![Page 70: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/70.jpg)
30.1.2014.
70
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
TLAČNA LINIJA ‐ grafički
Usporedba osi i tlačne linije pokazuje ispravnost oblikovanja.
Kontrola naprezanja se vrši prema poznatim izrazima pomoću uzdužne sile u svodu i veličine odstupanja tlačne linije od osi e.
Os usklađena sa stalnim teretom ‐ prelazimo na ispitivanje svoda na prometnoopterećenje (simetrično i antimetrično).
Svakom slučaju opterećenja odgovara jedna tlačna linija – ispitivanjem većeg broja tlačnih linija, konstruktor stječe sliku o naprezanjima u svodu.
Grafoanalitičke metode
zamjenjuju računalni postupci.
Ipak za svaki sklop treba znati osnovne računske provjere obaviti ručno.
Nezamjenjive kod koncipiranja i preliminarnog projektiranja.
Pro
raču
n i
arm
ira
nje
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
PROVJERE STABILNOSTI LUKA
AB LUK JE TLAČNI ELEMENT PROVJERA STABILNOSTI NOSAČA
U RAVNINI OSI NOSAČA
U NJOJ OKOMITOJ RAVNINI
Preporuka za debljine lukova: 1/60 do 1/70 raspona(iznimno do 1/100)
U osi luka:provjera stabilnosti zamjenskog ravnog štapa, prema zakonitostima poznatim iz TM
Okomito na os luka:složen problem, ali nije mjerodavan za pravilno oblikovane lukove
Pro
raču
n i
arm
ira
nje
![Page 71: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/71.jpg)
30.1.2014.
71
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
f
L
H
EI
p
H
PROVJERE STABILNOSTI LUKA U RAVNINI
kritična veličina potiska od jednolikog opterećenja za parabolični luk
E ‐modul elastičnostiIs ‐moment inercije u tjemenuL ‐ rasponK – koeficijent određen pokusima
2L
IEKH s
kr
Pro
raču
n i
arm
ira
nje
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
PROVJERE STABILNOSTI LUKA
Koeficijent K ovisan o: statičkom sustavu (upeti, dvozglobni ili trozglobni luk), odnosu strelice i raspona zakonu promjene poprečnog presjeka vrsti opterećenja (simetrično, antimetrično)
3
2
1S (sim.)
4? 2
1 S
21A (antim.)
EI = konst. 2
3
1
0 0,10 0,20 0,30 0,40 0,5010
20
30
40
50
60
70
80
Ki
µ=f/l
Pro
raču
n i
arm
ira
nje
![Page 72: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/72.jpg)
30.1.2014.
72
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
MODELIRANJE ZA MKE
Štapni modeli – ravninski u fazi idejnog projekta– prostorni u fazi detaljnije razrade
Prostorni konačni elementi: – kada je razdioba unutarnjih sila već poznata– za razradu detalja sklopa
Pro
raču
n i
arm
ira
nje
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
MODELIRANJE ZA MKE
Jedan od modela Masleničkog mosta, luk modeliran jednim nizom štapova, stupišta i nadlučni sklop zamijenjen s dva niza štapova
Pro
raču
n i
arm
ira
nje
![Page 73: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/73.jpg)
30.1.2014.
73
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
MODELIRANJE ZA MKE
Proračun se prvo vrši za granična stanja dovršenog mosta i to po teoriji elastičnosti (teorija I reda)
Jedan od modela mosta Krka
Pro
raču
n i
arm
ira
nje
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
MODELIRANJE ZA MKE
U kasnijoj fazi provode se provjere po teoriji II reda – detaljnija razrada stanja kroz koja most prolazi tijekom gradnje
Jedan od modela mosta Krka
Pro
raču
n i
arm
ira
nje
![Page 74: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/74.jpg)
30.1.2014.
74
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
PRORAČUN LUKA U POPREČNOM SMJERU
Unutrašnje rebro ne pridonosi torzijskoj krutosti luka i otežava izvedbu.Postavlja se zbog smanjenja popr. momenata savijanja koji se pojavljuju od djelovanja vlastite težine, skretnih sila i korisnog tereta.
40 445 30 445 40
1000
4026
040
340
480 480
453
uzdužni presjek luka
poprecni presjek luka staticki model
P1
R1P2
R2
q1
q 2300
Pro
raču
n i
arm
ira
nje
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
40 445 30 445 40
1000
4026
040
340
480 480
453
uzdužni presjek luka
poprecni presjek luka staticki model
P1
R1P2
R2
q1
q 2300
PRORAČUN LUKA U POPREČNOM SMJERU
Skretne sile : 11
1
Pq
R 2
22
Pq
R 11
11 1
m gplhPq
R R
P1 ‐ uzdužna sila u gornjoj ploči (kN/m),R1‐ radijus zakrivljenosti osi gornje ploče (m),m1‐ napon u sredini gornje ploče (kN/m
2),hpl ‐ debljina gornje ploče (m).
Pro
raču
n i
arm
ira
nje
![Page 75: 13_Mostovi_2_Lucni_mostovi](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020201/55cf8e81550346703b92d402/html5/thumbnails/75.jpg)
30.1.2014.
75
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić
ARMIRANJE LUKA
Ø12
Ø22/15
Na podrucju stupa Ø12/60 cm.
2x16
Ø22
8Ø22/15
11Ø12/15
Ø16/15
15
6
10
GAØ8/15
2
Ø12
13Ø12
11Ø12
12Ø12
12Ø12/15
11
24Ø25 3
7
Ø22/15
Ø22/15
5
4
9
Ø20
Ø22/154 1 Ø25
Ø12
9
GAØ8
Ø12/15
23
2x1
4Ø22
1311 Ø22/1517
2
Armatura luka Masleničkog mosta
Uzdužna armatura: 20 do 28 na razmacima od 15 do 20 cm. Vilice: 16 do 22 na istim razmacima od 15 do 20 cm. Zbog bolje ugradnje i vibriranja betona poželjno je koristiti što veće razmake armature.
Pro
raču
n i
arm
ira
nje
Građevinski fakultet u Zagrebu Mostovi II Radić, Vlašić