12.1 P1

① 말뚝의 제원말뚝 종류

내부굴착 강관말뚝 406 12 2 6.400

말뚝 관입공법 = 내부굴착 강관말뚝말뚝의 탄성계수 Ep = 210000 MPa

I = 0.000237 m⁴

N = 20

N = 50

말뚝 선단의 근입깊이 Df = 1.000 m

원지반으로부터 돌출된 길이 h = 0.000 m

말뚝의 타입 = 0 TYPE , = 0.0 MPa

② 말뚝의 배치 교축방향

0.6

5 교축직각방향구분 각도 본수

1.5

00 1 0 ˚ 5.801 2

2 0 ˚ 4.512 2

3 0 ˚ 3.223 2

= 4 0 ˚ 1.934 2

1.5

00

2.8

00 5 0 ˚ 0.645 2

6 0 ˚ -0.644 2

@ 7 0 ˚ -1.933 2

1 8 0 ˚ -3.222 2

9 0 ˚ -4.511 2

0.6

50 10 0 ˚ -5.800 2

0 ˚

0 ˚

0.550 9 @ 1.289 = ### 0.550 0 ˚

### 0 ˚

구 분 Vo(kN) Ho(kN) Mo(kN·m) 비 고

사용하중L.C 1 100.000 100.000 100.000 COMB1

L.C 2 COMB2

L.C 3

계수하중L.C 1 COMB1

L.C 2 COMB2

L.C 4

12. 말뚝 검토

1) 설계조건

직경(mm) 두께(mm) 부식두께(mm) 길이(m)

말뚝의 단면2차모멘트말뚝 머리의 평균 N치말뚝 선단의 평균 N치

말뚝의 유효프리스트레스, fce

xi(m)

2) 말뚝도심에서의 작용하중

① 말뚝의 축방향 스프링정수Ap = 0.012328 m²

a = 0.009 x (L/D) + 0.390 = 0.532

Kv = a x Ap x Ep / L = 0.532 x 0.012328 x 210000 / 6.40

= 215092.4 kN/m

② 말뚝의 축직각방향 스프링정수

α = 1 , 2

Eo = 1.0 N = 20.00 MPa

β = 0.493303 1/m : 평상시= 0.597251 1/m : 지진시

= ### kN/m³ : 평상시= ### kN/m³ : 지진시

= 3.157 > 3 : 평상시= 3.822 > 3 : 지진시

① 말뚝머리 고정일 경우

구 분 평상시 지진시 산출식 단 위K1 23941.403 42489.134 4EIβ³ kN/m

K2 24266.424 35570.609 2EIβ² kN/rad

K3 24266.424 35570.609 2EIβ² kN/rad

K4 49191.714 59557.261 2EIβ kN·m/rad

3) 말뚝의 특성치 계산

; 부식을 고려한 말뚝의 순단면적

; 말뚝의 축방향 스프링정수

: 1/β 가정된 값이 계산된 값과 일치할 때까지 반복 계산

(평상시) (지진시)

kH

βLe ∴ 반무한장 말뚝으로 설계한다.

∴ 반무한장 말뚝으로 설계한다.

4) 말뚝의 변위 및 부재력

가) 축직각방향 스프링정수

OHO E.

k 30

1

D

BH 4

3

30

.

Bkk HHOH

4

4EI

DkH29

1

8162

58

230

)EI(.

D)E( o

말뚝 원점에서의 변위계산값

평상시 지진시

Axx 478828.1 849782.7

Axy,Ayx 0.0 0.0

Axa,Aax -485328.5 -711412.2

Ayy 4301847.1 4301847.1

Aya,Aay 2150.9 2150.9

Aaa 59951612.1 60158923.1

일반식

구 분사용하중 계수하중

δx(m) δy(m) α(rad) δx(m) δy(m) α(rad)

L.C 1 0.0002123 0.0000232 0.0000034 0.0000000 0.0000000 0.0000000

L.C 2 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000

0.212 mm≤ ### mm ∴ O.K

δx(i) = δx × cosθ(i) - (δy + α × x(i)) × sinθ(i)

δy(i) = δx × sinθ(i) + (δy + α × x(i)) × cosθ(i)

Pn(i) = Kv × δy(i)

Ph(i) = K1 × δx(i) - K2 × α

Mt(i) = -K3 × δx(i) + K4 × α

구 분 δx(i) δy(i) α Pn(i) Ph(i) Mt(i)

L.C 11 0.000212 0.000043 0.000003 9.224 5.000 -4.985

2 0.000212 0.000039 0.000003 8.285 5.000 -4.985

L.C 21

2

나) 기초의 변위

* 말뚝의 수평변위 검토 말뚝의 수평변위 = 말뚝의 허용변위 =

다) 말뚝의 작용력과 말뚝머리에서의 반력

▣ 말뚝머리 변위량 및 작용력 : 말뚝응력검토시

- 사용하중 조합

ivi KK 221 sincos

iiv KK cossin1

iiiiv KxKK coscossin 21

iiv KK 21

2 sincos

iiiiv KxKK sinsincos 22

12

43222

12 sinsincos KxKKxKK iiiiiv

o

o

o

aaayax

yayyyx

xaxyxx

y

x

M

V

H

AAA

AAA

AAA1

구 분 δx(i) δy(i) α Pn(i) Ph(i) Mt(i)

L.C 11

2

L.C 21

2

V(i) = Pn(i) × cosθ(i) - Ph(i) × sinθ(i)

H(i) = Pn(i) × sinθ(i) + Ph(i) × cosθ(i)

Ht = ∑H(i) × N

Vt = ∑V(i) × N

Mt = ∑(V(i) × x(i) + M(i)) × N

구 분 수평거리 각도 축력 수평력 모멘트 본수

L.C 1

1 5.801 9.224 5.000 -4.985 2

2 4.512 8.285 5.000 -4.985 2

계 100.00 100.00 100.0 20

L.C 2

1 5.801 2

2 4.512 2

계 0.0 0.000 0.0 20

구 분 수평거리 각도 축력 수평력 모멘트 본수

L.C 1

1 5.801 2

2 4.512 2

계 0.0 0.000 0.0 20

L.C 2

1 5.801 2

2 4.512 2

계 0.0 0.000 0.0 20

- 계수하중 조합

▣ 말뚝머리 작용력 : 기초응력 검토시

- 사용하중 조합

- 계수하중 조합

㉮ L.C 1 : COMB1

V = 9.224 kN H = 5.000 kN Mt = -4.985 kN·m

= = -0.997 m

㉠ 말뚝의 깊이별 모멘트 및 변위비 고

0.000 4.985 -5.000 0.212

0.427 3.077 -3.948 0.203

0.853 1.605 -2.974 0.182

1.280 0.523 -2.121 0.156

1.707 -0.225 -1.409 0.127

2.133 -0.700 -0.840 0.099

2.560 -0.961 -0.407 0.074

2.987 -1.064 -0.093 0.052

3.413 -1.055 0.120 0.033

3.840 -0.973 0.251 0.019

4.267 -0.850 0.319 0.008

4.693 -0.708 0.340 0.001

5.120 -0.564 0.330 -0.004

5.547 -0.429 0.300 -0.007

5.973 -0.309 0.258 -0.009

6.400 -0.209 0.213 -0.009

지중부 최대 모멘트의 작용 깊이 lm = 3.151 m

지중부 최대 모멘트의 크기 Mm = -1.071 kN·m

휨 응력을 검토하는 최대 모멘트 M = 4.985 kN·m

전단 응력을 검토하는 최대 전단력 S = 5.000 kN

㉡ 변형곡선도 및 휨모멘트도

라) 말뚝의 변위 및 부재력 : 사용하중

ho Mt / H

깊이(m) 모멘트(kN·m) 전단력(kN) 변위(mm)

-1 0 10

1

2

3

4

5

6

7변위곡선도 (δ)

변위 (mm)

깊이

(m)

-50 0 50 1000

1

2

3

4

5

6

7휨모멘트도 (M)

모멘트 (kN-m)

깊이

(m)

㉯ L.C 2 : COMB2

V = 0.000 kN H = 0.000 kN = 0.000 kN·m

ho = Mt / H = #DIV/0! m

㉠ 말뚝의 깊이별 모멘트 및 변위비 고

0.000 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

0.427 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

0.853 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

1.280 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

1.707 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

2.133 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

2.560 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

2.987 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

3.413 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

3.840 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

4.267 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

4.693 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

5.120 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

5.547 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

5.973 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

6.400 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

지중부 최대 모멘트의 작용 깊이 lm = #DIV/0! m

지중부 최대 모멘트의 크기 Mm = #DIV/0! kN·m

휨 응력을 검토하는 최대 모멘트 M = #DIV/0! kN·m

전단 응력을 검토하는 최대 전단력 S = #DIV/0! kN

㉡ 변형곡선도 및 휨모멘트도

Mt

깊이(m) 모멘트(kN·m) 전단력(kN) 변위(mm)

0

1

2

3

4

5

6

7변위곡선도 (δ)

변위 (mm)

깊이

(m)

-50 0 50 1000

1

2

3

4

5

6

7휨모멘트도 (M)

모멘트 (kN-m)

깊이

(m)

② 말뚝머리 힌지일 경우

구 분 평상시 지진시 산출식 단 위K1 11970.702 21244.567 2EIβ³ kN/m

K2 0.000 0.000 0.000 kN/rad

K3 0.000 0.000 0.000 kN/rad

K4 0.000 0.000 0.000 kN·m/rad

말뚝 원점에서의 변위계산값

평상시 지진시

Axx 239414.0 424891.3

Axy,Ayx 0.0 0.0

Axa,Aax 0.0 0.0

Ayy 4301847.1 6022585.9

Aya,Aay 2150.9 2150.9

Aaa 58967777.8 58967777.8

일반식

구 분사용하중 계수하중

δx(m) δy(m) α(rad) δx(m) δy(m) α(rad)

L.C 1 0.0004177 0.0000232 0.0000017 0.0000000 0.0000000 0.0000000

L.C 2 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000

0.418 mm≤ ### mm ∴ O.K

가) 축직각방향 스프링정수

나) 기초의 변위

* 말뚝의 수평변위 검토 말뚝의 수평변위 = 말뚝의 허용변위 =

ivi KK 221 sincos

iiv KK cossin1

iiiiv KxKK coscossin 21

iiv KK 21

2 sincos

iiiiv KxKK sinsincos 22

12

43222

12 sinsincos KxKKxKK iiiiiv

o

o

o

aaayax

yayyyx

xaxyxx

y

x

M

V

H

AAA

AAA

AAA1

δx(i) = δx × cosθ(i) - (δy + α × x(i)) × sinθ(i)

δy(i) = δx × sinθ(i) + (δy + α × x(i)) × cosθ(i)

Pn(i) = Kv × δy(i)

Ph(i) = K1 × δx(i) - K2 × α

Mt(i) = -K3 × δx(i) + K4 × α

구 분 δx(i) δy(i) α Pn(i) Ph(i) Mt(i)

L.C 11 0.000418 0.000033 0.000002 7.115 5.000

2 0.000418 0.000031 0.000002 6.645 5.000

L.C 21

2

구 분 δx(i) δy(i) α Pn(i) Ph(i) Mt(i)

L.C 11

2

L.C 21

2

다) 말뚝의 작용력과 말뚝머리에서의 반력

▣ 말뚝머리 변위량 및 작용력 : 말뚝응력검토시

- 사용하중 조합

- 계수하중 조합

V(i) = Pn(i) × cosθ(i) - Ph(i) × sinθ(i)

H(i) = Pn(i) × sinθ(i) + Ph(i) × cosθ(i)

Ht = ∑H(i) × N

Vt = ∑V(i) × N

Mt = ∑(V(i) × x(i) + M(i)) × N

구 분 수평거리 각도 축력 수평력 모멘트 본수

L.C 1

1 5.801 7.115 5.000 2

2 4.512 6.645 5.000 2

계 100.0 100.000 100.0 20

L.C 2

1 5.801 2

2 4.512 2

계 0.0 0.000 0.0 20

구 분 수평거리 각도 축력 수평력 모멘트 본수

L.C 1

1 5.801 2

2 4.512 2

계 0.0 0.000 0.0 20

L.C 2

1 5.801 2

2 4.512 2

계 0.0 0.000 0.0 20

▣ 말뚝머리 작용력 : 기초응력 검토시

- 사용하중 조합

- 계수하중 조합

㉮ L.C 1 : COMB1

V = 7.115 kN H = 5.000 kN = 0.000 kN·m

ho = Mt / H = 0.000 m

㉠ 말뚝의 깊이별 모멘트 및 변위비 고

0.000 0.000 -5.000 0.418

0.427 -1.716 -3.115 0.331

0.853 -2.719 -1.654 0.250

1.280 -3.182 -0.577 0.179

1.707 -3.258 0.172 0.120

2.133 -3.074 0.651 0.072

2.560 -2.732 0.919 0.036

2.987 -2.312 1.029 0.009

3.413 -1.870 1.027 -0.009

3.840 -1.446 0.952 -0.020

4.267 -1.063 0.835 -0.026

4.693 -0.736 0.698 -0.028

5.120 -0.468 0.558 -0.027

5.547 -0.259 0.426 -0.025

5.973 -0.103 0.308 -0.022

6.400 0.007 0.209 -0.018

지중부 최대 모멘트의 작용 깊이 lm = 1.592 m

지중부 최대 모멘트의 크기 Mm = -3.268 kN·m

휨 응력을 검토하는 최대 모멘트 M = 3.268 kN·m

전단 응력을 검토하는 최대 전단력 S = 5.000 kN

㉡ 변형곡선도 및 휨모멘트도

라) 말뚝의 변위 및 부재력 : 사용하중

Mt

깊이(m) 모멘트(kN·m) 전단력(kN) 변위(mm)

-1 0 10

1

2

3

4

5

6

7변위곡선도 (δ)

변위 (mm)

깊이

(m)

-100 -50 0 50 1000

1

2

3

4

5

6

7휨모멘트도 (M)

모멘트 (kN-m)

깊이

(m)

㉯ L.C 2 : COMB2

V = 0.000 kN H = 0.000 kN Mt = 0.000 kN·m

ho = Mt / H = #DIV/0! m

㉠ 말뚝의 깊이별 모멘트 및 변위비 고

0.000 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

0.427 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

0.853 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

1.280 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

1.707 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

2.133 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

2.560 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

2.987 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

3.413 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

3.840 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

4.267 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

4.693 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

5.120 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

5.547 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

5.973 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

6.400 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

지중부 최대 모멘트의 작용 깊이 lm = #DIV/0! m

지중부 최대 모멘트의 크기 Mm = #DIV/0! kN·m

휨 응력을 검토하는 최대 모멘트 M = #DIV/0! kN·m

전단 응력을 검토하는 최대 전단력 S = #DIV/0! kN

㉡ 변형곡선도 및 휨모멘트도

깊이(m) 모멘트(kN·m) 전단력(kN) 변위(mm)

0

1

2

3

4

5

6

7변위곡선도 (δ)

변위 (mm)

깊이

(m)

-50 0 50 1000

1

2

3

4

5

6

7휨모멘트도 (M)

모멘트 (kN-m)

깊이

(m)

① 말뚝의 허용지지력 검토

π x 0.406² / 4 = 0.130

Ra = r/n x (Ru - Ws) + Ws - W

Ru = qd x Ap + U x ∑(Li x fi) ; qd = 200 x N = 10000

= 10000 x 0.130 + 2505.928

= 3803.099 kN

말뚝의 주면장 U= π x 0.406 = 1.277 ㎡U 토질분류 토층심도 f(kN/m²)

1.277 7.000 사질토 2.300 17.500 51.389

1.277 30.000 사질토 2.300 75.000 220.238

1.277 50.000 사질토 14.000 125.000 2234.301

계 - - 18.600 - 2505.928

Ra1 = 1/3 x 3803.099 = 1267.700 kN

Ra2 = 1/2 x 3803.099 = 1901.549 kN

= 15.0 ≥ δ = 0.418 mm ∴ O.K

= 15.0 ≥ δ = 0.000 mm ∴ O.K

Pa =

Pa1 = 1/3 x 2505.928 = 835.309 kN

Pa2 = 1/2 x 2505.928 = 1252.964 kN

구 분 Vmax(kN) Vmin(kN) Ra(kN) Pa(kN) 비 고

L.C 1FIX 9.224 0.776 1267.700 835.309 O.K

HINGE 7.115 2.885 1267.700 835.309 O.K

L.C 2FIX 0.000 0.000 1267.700 835.309 O.K

HINGE 0.000 0.000 1267.700 835.309 O.K

5) 말뚝의 안정성 검토

가) 말뚝의 허용지지력 : 선단지지 + 마찰지지 말뚝말뚝의 선단면적 Ap =

N-치 주면마찰력(U*f*L)

N≤2 의 지반에는 주면 마찰력을 고려하지 않는다.

(평상시)

(지진시)

나) 말뚝의 허용 수평변위 검토평상시의 말뚝의 허용 수평변위 δa

지진시의 말뚝의 허용 수평변위 δa

다) 말뚝의 허용인발력1/n x Pu + W ; Pu : 주면마찰력(kN), W : 수중말뚝의 중량

(평상시)

(지진시)

라) 하중조합별 검토

② 말뚝의 응력 검토

: 15.0

: 6.5 m

이음개소수 : 0 개소 ( 용접 이음 )

말뚝이음에 의한 허용응력 감소율 : 0.00 %

= 6.5 / 0.406 = 15.99 ≤ 100

따라서 허용응력의 총 감소율은 0

fca = 140.000 MPa fta = 140.000 MPa

= 210.000 MPa = 210.000 MPa

f = V/Ap ± M x y/Io

= V / 12328 ± M x 406 / 2 / 237426309 + 0.0

구 분 Vmax(kN) Vmin(kN) M(kN·m) fc(MPa) fca(MPa) ft(MPa) fta(MPa) 비 고

L.C 1FIX 9.224 0.776 4.985 5.014 140.000 4.203 140.000 O.K

HINGE 7.115 2.885 3.268 3.374 140.000 2.563 140.000 O.K

L.C 2FIX 0.000 0.000 #DIV/0! #DIV/0! 140.000 #DIV/0! 140.000 #DIV/0!

HINGE 0.000 0.000 #DIV/0! #DIV/0! 140.000 #DIV/0! 140.000 #DIV/0!

τa = 80.000 MPa

= 120.000 MPa

τ = α x Ho / Ap

α = 4 x (D²+ D×d + d²) / {3 x (D²+ d²)}

= 4 x ( 0.402 ² + 0.402 x 0.382 + 0.382 ²) / {3 x ( 0.402 ² + 0.382 ²)}

= 1.999 : 전단형상계수

구 분 H(kN) τ(MPa) τa(MPa) 비 고

L.C 1FIX 5.000 0.811 80.000 O.K

HINGE 5.000 0.811 80.000 O.K

L.C 2FIX #DIV/0! #DIV/0! 80.000 #DIV/0!

HINGE #DIV/0! #DIV/0! 80.000 #DIV/0!

가) 말뚝의 이음과 장경비에 따른 허용응력의 감소율 검토 [도로교설계기준 하부구조편 P.223]

사용 PILE 본당 길이 m / 본PILE 길이

장경비 (L/D)

이므로 장경비에 따른 허용응력의 감소 없음.

% 적용

나) 말뚝의 휨응력 검토(평상시)

(지진시)

다) 말뚝의 전단응력 검토(평상시)

(지진시)