الرياضيات في نظم دروسالمعادال

ت

نظام معادلتين من الدرجة األولى في متغيرين

معنى الحل :

هو ايجاد الحل المشترك للمعادلتان طريقة

نحذف أحد المجهولين فنحصل الحل :على معادلة في مجهول واحد

أمثحلها يؤدي إلى حل النظاملة

حل النظام التالي

س + ص س - ص 7 == 3

الحل

س + ص س - ص 7 == 3

1 ~

ذ~ بالجمع

ينتج: ذ س ذ س ذ

ذ 10

=

بالتعويض 5 إ س = في

1 ~

=+ ص 5إ 7

= 5 -7 =ص إ حل النظام إ ذ

هو :(ذ ، 5)

=10

حل النظام ذ~ س + ذص التالي := 7 س - ص 4 = 1

1~

ذ~ × بالضرب ذ الحل

ذ ص – س 8 = ذ

3~

بجمع

1 ~ ،

3~

9 = س 9إ

س 9 9

9 9

=

إ س = 1

بالتعويض ~1في

7 ذ ص = + 1 - 7 ذ ص =

6 ذ ص =1

ص = 3

حل النظام إ هو :

(1، 3) حل النظام ~ 3

التالي :ذ ص + س 4

=10

ص + س 3 =5

الحل ذ~

1 ~

× -بالضرب ذ

~ 3 10ذ ص = - – س6-

بجمع

3 ~

ذ~ ،

سذ - =

صفر صف= سإ ر

بالتعويض ص = + 0 ×3 إ ~1في

ص = + 0إ 5ص = 55

حل النظام إ هو :

(0، 5)

حل النظام ~ 4 ذ ص + س 3 التالي :

=5 ص 3 + س 4 الحل 7=

1 ~

ذ~

× -بالضرب ذ

× بالضرب 3

ص 6 + س 9 =15 -ص = 6 - س 8- 14

3 ~

4 ~

3 ، ~

بجمع

4 ~

بالتعويض 1= إ سذ ص = +1×3 إ ~1في

5ذ ص = +3 إ 5= 3 – 5ذ ص = إ ذ

ص = إ 1

حل النظام إ هو :

(1 ، 1) ~ 4 حل تدريب

68صفحة حل النظام ذ ص = - س 3 التالي :

ص = + ذ س45

1 ~

ذ~

× بالضرب ذ الحل

ذ ص + س4 =10

3 ~

س7 إ =

14

بجمع

1 ، ~

3

~

س 7 7

14 7

=بالتعويض ذ= إ س

ذ~في

ص = + ذ × ذص = + 4 إ 5 4- 5 إ ص = 5= 1 حل النظام إ

هو : ذ،)1) ~ 5 حل تدريب

69صفحة حل النظام ذ ص = - س 3 التالي :

ص = 3 + ذ س14 -8

1 ~

ذ~

× بالضرب ذ

× بالضرب 3

الحل

ص = 6 - س 9إ ص = 6 + س44ذ

-16 4 ~

3 ~

بجمع

3 ، ~

4 ~

= س 13إ ذ6

بالقسمة 13على بالتعويض ذ= سإ ص = 3 + ذ س ذ~في

ص = - 3 + إ ذ × ذ8- 8ص = - 3+ 4إ 8

4 - 8ص = - 3إ ص = -3إ 1ذ

بالقسمة 3على إ ص = -

4 حل النظام إ هو :

- ذ ،)4)