调研高三数学复习调研高三数学复习

杭州市普通教育研究室 杭州市普通教育研究室 李学军李学军

• 20102010 年调研学校年调研学校 2222 所所• 20112011 年已调研年已调研 77 所所

复习调研复习调研 ::

• 分析高考各校数学成绩分析高考各校数学成绩• 高三数学复习调研报告高三数学复习调研报告

1. 1. 共性：共性： 1 ） 9 月各校基本进入数学复习 2 ）复习教学的安排基本相同（二轮为主） 3 ）复习教学模式基本相同（教师带着学生走） 4 ）高三教师能胜任复习教学工作（形成复习经验）

高三复习调研高三复习调研 ::

2. 2. 差异：差异：1 ）关于制定复习计划2 ）课堂复习水平（数学理解）3 ）学生复习习惯4 ）一轮与二轮复习的差别

3. 3. 主要问题：主要问题：(1) 复习有效性： 1) 目标：要使学生增长什么？达成什么？不清； 2) 过程：能举一反三，具有重点，能概括到位，以点带面的学

生参与的教学情况出现不多；部分课，知识的落实未体现。 3) 知识：建立联系，结合方法、思想待升。 4 ) 方法：演绎为主，学生跟着老师走；就事论事分析，小结

(2) 两类学生的正常发展：优秀学生和后进学生数学复习 (3) 区别：新授课与复习课，一轮与二轮 (4) 经验：互联网

高三复习调研高三复习调研 ::

• 对高考现实的理解对高考现实的理解• 对生源基础的看法对生源基础的看法

• 近观复习近观复习• 远望高考远望高考

教师归因教师归因 ::

站在老师角度站在老师角度 :

改进数学复习方式改进数学复习方式→→

合理定位 合理定位 可动有效 可动有效 两路着力两路着力

改进数学高考复习方式改进数学高考复习方式

详细材料（面向学生）见详细材料（面向学生）见浙江教育资源网：浙江教育资源网： www.zjer.cn 学生天地栏目学生天地栏目

做一做做一做理理 22.把复数 z 的共轭复数记作 ， i 为虚数单位，若 z =1+ i ，则 (1+ z)· =

A． 3-i B． 3+i C． 1+3i D． 3

z

z

当 z =1+ i 时，由共轭复数共轭复数 概念知 =1 – i，则 (1+1+ i)·(1 – i ) = 3 – i .

所以选择 A

z

一看，会做，有信心做之一看，会做，有信心做之 ..

称：可做题可做题 ..

试卷定有可做题试卷定有可做题理理 1111 ．若函数 f (x) = x2 – | x + a |为偶函数，则实数 a = .（（填空题填空题））

依据最基本的概念，解决本题依据最基本的概念，解决本题 ..

解解 1 1 由偶函数定义：

当 x 属于关于原对称的定义域时，恒有 f (-x) = f (x) 成立，

得： xR 时，恒有 (– x)2 – | – x + a | = x2 – | x + a |成立，即： xR时，恒有 | x – a | = | x + a |成立，得 : a = 0.

解解 2 2 “由扩充知识 偶函数 ”偶函数 仍为偶函数，

“由题设 x2 ”是偶函数 ，当且仅当 a = 0时 | x + a | ”为偶函数 ，得a = 0. 掌握扩充知识，快速解决本题掌握扩充知识，快速解决本题 ..

同样解决了可做题，但解题速度有差异！同样解决了可做题，但解题速度有差异！

理理 11 ．设函数 ，若 f ( a ) =4，则实数 a = （ ）

A.–4 –或 2 B. –4 或 2 C.–2 或 4 D. – 2或 2

解解 11. 解方程 f ( a ) =4，

2

( 0)( )

( 0)

x xf x

x x

当 a > 0 时，由条件得 a2 =4 ，解得 a = 2,

当 a 0 –时，由条件得 a =4 ，解得 a = – 4,

所以选择 B.

解解 22. 函数值为 4时，求自变量 a.

作函数 f (x) 的图象，

试卷定有可做题试卷定有可做题

不同理解下，解可做题不同理解下，解可做题 --- --- 代数、几何代数、几何 ..

可做题：解题角度多样！可做题：解题角度多样！

（（选择题选择题））

理理 44 ．下列命题中错误错误的是

A. 如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面；

B. 如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂于平面；

C. 如果平面平面，平面平面 ， ∩ =l，那么 l 平面 ；

D. 如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面 .

运用基本知运用基本知识与方法！识与方法！

l

试卷定有可做题试卷定有可做题

“ ” 一点点理解错误 →做错！涉及的知识并不少！运用的方法不惟一涉及的知识并不少！运用的方法不惟一

理理 2121．已知抛物线 C1： x2 = y，圆 C2： x2 + (y – 4)2= 1的圆心为M.

（ 1）求点M到抛物线 C1的准线的距离；（ 2）已知点 P是抛物线上一点（异于原点），过点 P作圆 C2的两条切线，交抛物线 C1于 A， B两点，若过M， P两点的直线垂直于 AB，求直线 l的方程 .

抛物线 C1： x2 = y 的准线 y = – (1/4) ,

试卷定有可做题试卷定有可做题

点M坐标 (0， 4) ,

点M到 C1的准线的距离 4 –[– (1/4)]=17/4.

可见可见：：倒数第倒数第 22题中，也有可做题题中，也有可做题 . .

考查基本知识与方法

特点特点高考数学试卷必有可做题！高考数学试卷必有可做题！

解题角度、方法多样

复习追求：重视双基，多角度复习追求：重视双基，多角度 让更多的题成为可做题让更多的题成为可做题 . .

分布于各类题型之中

解题正确，仍会有用时上的差距看似简单，也有出错可能

做题追求：做对、省时做题追求：做对、省时 ..

对策对策

如何让更多的题成为如何让更多的题成为可做题？可做题？

看视容易的题，应该看视容易的题，应该如何对待！如何对待！

可做题：可做题：

复习课中，用可做题的目标是什么？ 成功体验，奠定起点，变式、引伸、拓展！

每次作业、周练、月考、模拟考必有的题；复习课中，可以有的题，但不是主流的题。什么是研究学生？什么是由学生基础出发的复习教学？

做一做做一做文 8．从装有 3个红球、 2个白球的袋中任取 3个球，则所取的 3个球中至少有

1 个白球的概率是（ ） A. 1/10 B.3/10 C. 3/5 D.9/10

理 9．有 5本不同的书，其中语文书 2本，数学书 2本，物理书 1本。若将其随 机地摆放在书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（ ）

A. 1/5 B.2/5 C.3/5 D.4/5

一看，能动手，但心中无底一看，能动手，但心中无底 ..物

物

物

物

物

语数选 1，2种，选中选 1， 2种

未选选1， 2种

同科不相邻， 1种

共 8种；未选选1， 2种

共 8种；

剩余放入， 1种

同科不相邻， 2种

未选选1， 2种

共 16种；

同科不相邻， 1种

未选选1， 2种

共 8种；未选选1， 2种

剩余放入， 1种 共 8种 .

语数选 1，2种，选中选 1， 2种

语数选 1，2种，选中选 1， 2种

语数选 1，2种，选中选 1， 2种

语数选 1，2种，选中选 1， 2种

5类合计 48种，

又，总计 120种，得所求概率 =48/120=2/5种 .

B

称：可动题可动题 ..

可能会做错！可能会做错！可能动不到底！可能动不到底！

试卷定有可动题试卷定有可动题理理 2222 ．设函数 f (x) =(x– a)2 lnx , aR.

（ 1）若 x = e为 y= f (x) 的极值点，求实数 a ； （ 2）求实数 a 的取值范围，使得对任意的 x(0,3e]，恒有 f (x)

4e2成立 . 注： e为自然对数的底数 .看（看（ 11），能动手），能动手

f `(x) =2(x– a)lnx +(x– a)2 /x ,

∵x = e为 y= f (x) 的极值点

∴f `(x) =2(e– a)lne +(e– a)2 /e =0,

得 : (e– a)[2 +(e– a) /e ]=0,

解得： a=e，或a = 3e,

经检验，符合题意，所以 a=e，或a = 3e.

可见可见：：最后最后 11题中，也有可动题题中，也有可动题 . .

可能做不到底！可能做不到底！ 可能做不完整！ 可能做不完整！

对部分学生而言：对部分学生而言： 这是可做题！ 这是可做题！

文文 66．若 a,b “为实数，则 0< ab <1” “是 b < 1/a” 的 ( )

理理 77．若 a,b “为实数，则 0< ab <1” “是 a < 1/b 或 b > 1/a” 的 ( )

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

“由 0< ab <1” a与 b同号

a >0,b>0

a<0,b<0

a < 1/b

b>1/a

所以条件是充分的

“若 a < 1/b”

“ 或 b>1/a” a与 b可以异号

“由 0< ab <1”所以条件不必要

A

D

做一做做一做

是是可做题可做题，还是，还是可动题可动题？？因人而言！因时而言！因人而言！因时而言！

可动题：可动题：

特点与对策特点与对策高考数学试卷不全是可做题！高考数学试卷不全是可做题！

做题时，要进得去，又出得来！

复习追求：做到底！复习追求：做到底！ 培养能力，提升心理品质培养能力，提升心理品质 ..

掌握基本知识与方法 .

心理过关，有亲历形成的经验 .

能力到位，能理解题意，能推理、计算，能调整过程 .

做题追求：先自主独立探索，后交流反思过程做题追求：先自主独立探索，后交流反思过程 . .

看视可动的题，应该看视可动的题，应该如何对待！如何对待！

可动题功能可动题功能：：学生先做学生先做互相交流互相交流归纳概括归纳概括

有把可动题，变为可做题的意识（顺其自然操作） .

可动题：可动题： 需要跳一跳可解决的题；能产生学生数学思维的题；

“ ” “ ”有 教 、 学 价值的题。复习课中，主流的题！怎么用可动题？ 学生先行，交流在中，教师断后促成学生活动，（主动）提供交流机会，（班级）发挥教师作用。（助学） 改进复习方式！改进复习方式！

做一做做一做

一看，不知如何动手，心中无底一看，不知如何动手，心中无底 ..

称：可怕题可怕题 ..

理理 2222 ．设函数 f (x) =(x– a)2 lnx , aR.

（ 2）求实数 a 的取值范围，使得对任意的 x(0,3e]，恒有 f (x) 4e2成立 . 注： e为自然对数的底数 .

试卷有无可怕题试卷有无可怕题

题意不难理解 , 即为：

当 0< x 3e 时，恒有 (x– a)2 lnx 4e2.

当 0< x 1 时，恒有 lnx 0, ∴ 恒成立 .

当 1 < x 3e 时，恒有 lnx > 0, 则可得：2 2

ln ln

e ex a x

x x

1 2

2 2( ) , ( ) ,

ln ln

e eh x x h x x

x x 令

问题转化为：

1 max 2 min( ) , ( ) ,a h x a h x 且 x (1, 3e].

1`( ) 1ln

eh x

x x 由

13 `( ) 0,e h x 当1<x 时,∴1 < x 3e时， h1(x)递增，

1 max 1

2( ) (3 ) .

ln 3

ea h x h e e

e

2 `( ) 1 0,ln

eh x

x x 由 ,x e 得

2 min 2( ) ( ) 3 .a h x h e e

可证 x =e时， h2(x)取最小值，

20112011年高考卷无可怕题？年高考卷无可怕题？

试卷有无可怕题试卷有无可怕题 因人而言！因时而言！因人而言！因时而言！

高三数学复习自评指标：高三数学复习自评指标：可做题增加，可做题增加，可怕题减少，可怕题减少，可动题动至底、动得对！可动题动至底、动得对！

试题分类为三种，意义何在？试题分类为三种，意义何在？

高三考试追求：高三考试追求：可做题全得分，且省时；可做题全得分，且省时；可怕题得点分；可怕题得点分；可动题多得分。可动题多得分。

11. 正确定位正确定位

2.2. 用什么题？如何用？用什么题？如何用？

如何定位？如何定位？

试题分类：1. 可做题　　2. 可动题　3. 可怕题　

学生分析：可做题总分 实际得分可动题总分 实际得分可怕题总分

根据自己的数学水平，正确定位！根据自己的数学水平，正确定位！ --- --- 做好自己能做到的事！做好自己能做到的事！

学会舍，才会得！学会舍，才会得！

复习教学用什么题？如何用？复习教学用什么题？如何用？

用可做题：回忆、熟练、重复、思路，思维　　

用可动题：能带动两头；学生先行，交流，概括　

用可怕题：吃力、费时、吓人，教不会　

选择，组合好可动题学生先动，中间交流 教师断后促进可做题的产生促进解决可怕题的能力　

网上题千千万万选好用好能有效

做一做做一做文文 1717 ．若数列 中的最大项是第 k项，则 k = .

　　　　　

设最大项为 Tr，则有

2{ ( 4)( ) }

3nn n

1

1

r r

r r

T T

T T

做过吧？

已知 x = 5, 求 ( 1 + x )15的展开式中最大项为第几项 ?

理科做过！

文文 1717 ．若数列 中的最大项是第 k项，则 k = .　　　　　

2{ ( 4)( ) }

3nn n

解：设数列第 k项最大 .

则： k (k + 4)(2/3)k (k – 1)(k +3)(2/3)k – 1,

k (k + 4)(2/3)k (k +1)(k +5)(2/3)k + 1,

化成： 2k (k + 4) 3(k – 1)(k +3),

3k (k + 4) 2(k +1)(k +5),

k2 - 2k – 9 0,

k2 – 10 0,

因为 k > 0, 解得：

10 1 10,k

因为 k为正整数 , 得： k = 4.

反思反思文文 1717 ．若数列 中的最大项是第 k项，则 k = .

　　　　　2

{ ( 4)( ) }3

nn n

思考：是如何解决本题的？思考：是如何解决本题的？

想到：平时学习过求解最大项的方法 ,

解决一类问题的方法 解决这类问题的一个特殊题 .

可以认为是：一般到特殊 .

关键：掌握了基本方法！

称这类高考题为熟悉题 .

见题，再忆、联想或搜索、匹配是解决这类题的特点 ,

回忆到熟悉的类型 ,想到解法或套路，运用此解题 .

理科：熟悉题！理科：熟悉题！ 文科：非熟悉题？文科：非熟悉题？

做一做做一做理理 1515．某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为 2/3，得到乙、丙两公司面试的概率均为 p，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记 X为该毕业生得到面试的公司个数 . 若 P(X=0)=1/12，则随机变量的数学期望 E(X) = .

回忆数学期望求法回忆数学期望求法 ..

依次写出概率，相应乘积求和！依次写出概率，相应乘积求和！

由 P(X=0)=(1 – 2/3)(1 – p)2=1/12，所以 , p=1/2，P(X=1)=(2/3)(1–1/2)2+ (1– 2/3)(1/2 )(1–1/2) + (1– 2/3)(1–1/2 )(1/2) = 4/12，P(X=2)=(2/3 )(1/2 )(1–1/2)+ (2/3)(1–1/2 )(1/2) + (1– 2/3)(1/2 )(1/2) = 5/12，

P(X=3)=(2/3 )(1/2 )(1/2) = 2/12， 所以 E(X)=0×(1/12 )+1×( 4/12 )+ 2×( 5/12) + 3×(2/12) = 5/3.

↓↓求求 pp的等式的等式 ((方程方程 ))

“ ”忘了 本 ，则无法做；“ ”忘了 本 ，则无法做；“ ”有了 本 ，能顺利做“ ”有了 本 ，能顺利做 ..

熟悉题熟悉题

做一做做一做

项目 身高与体重 立定跳远 肺活量 握力 台阶

上午 ○ ○ ○ × ○

下午 ○ ○ ○ ○ ×

有无做过的题可以参照、启示？有无做过的题可以参照、启示？

用最基本的方法 用最基本的方法------ 元素与位置分析元素与位置分析

第一步：上午第一步：上午

问题转化为：把 4 个不同球，分两次放入上、下 4个盒子，同１个球上下不重复放，有几种放法 ．

= 24= 24种；种；4

4A

第二步：下午第二步：下午1111种；种；

共有共有 264264种；种；

264264

11 22 33 44

2 1 4 3

2 3 4 1

2 3 1 4

3 1 2 4

2 4 1 3

3 1 4 2

3 4 1 2

3 4 2 1

4 3 1 2

4 1 2 3

4 3 2 1

逻辑思维与直觉思维！逻辑思维与直觉思维！

思考：是如何得到解法的？思考：是如何得到解法的？

由题目条件与所求，从基础出发解决问题。

关键：具有数学思维能力和良好心理品质！

称这类高考题为新颖题

见题，逐步理解，及时联想，尝试调整；逻辑思维与直 觉思维并用，是解决这类题的特点

前提：平时经历过自主探索活动！有独立解决问题的体验 .

平时，仅有示例训练，解决不了高考新颖题 ！

平时，缺少自主探索解题的成功体验，面对高考新颖题 会发怵！

方法 方法 --- --- 运用之来解题运用之来解题

解题 解题 --- --- 过程变换驱动下，过程变换驱动下，想到方法想到方法

反思反思学生要知：学生要知： 看视可怕的题，应 看视可怕的题，应该如何对待！该如何对待！

做一做做一做文文 1818. 已知函数 ,xR ，A>0 ， .

y = f (x )的部分图像如图所示， P、Q分别为该图像的最高点

和最低点，点 P的坐标为 (1,A).

（ 1）求 f ( x )的最小正周期及的值；

（ 2）若点 R的坐标为 (1， 0) ， ,求A的值 .

逻辑思维逻辑思维

( ) sin ( )3

f x A x 0

2

2

3PRQ

解解（ 1） f ( x )的最小正周期 T=6.

1 ,3 2

得: ,6

解得:

P为图像最高点，且 P(1,A).

D

（ 2）作 QDx轴于点 D ， Q是图像最低点且 T=6， R(1,0),

得 D(4,0), 由 ，得 ，2

3PRQ

6DRQ

3.解得: A=| DQ| =

题说：要求 f ( x )最小正周期想到： T = 2/题说： P(1,A)为最高点，要求

想到： (/3)·1 + = /2

题说：求 A

想到：即求 PR或 DQ长

题说： P,Q分别是最高 ,低点， R(1， 0)， T= 6,

想到： RD=3, 需求 DRQ

题说： 2

3PRQ

反思反思文文 1818. 已知函数 ,xR ，A>0 ， .

y = f (x )的部分图像如图所示， P、Q分别为该图像的最高点

和最低点，点 P的坐标为 (1,A).

（ 1）求 f ( x )的最小正周期及的值；

（ 2）若点 R的坐标为 (1， 0) ， ,求A的值 .

( ) sin ( )3

f x A x 0

2

2

3PRQ

D

思考：是如何想法方法的？思考：是如何想法方法的？

由题目条件与所求，从基础出发解决问题。

“ ”是 数学题目的说话 ，“ ” 让我们在知识海洋中，不断发现要用到的哪些 水滴 ！

由条件及所求，联想到有关知识、方法

让数学题目会说话让数学题目会说话 --- --- 复习行动中不可缺少的着力点。复习行动中不可缺少的着力点。

做一做做一做理 17．设 F1 ， F2 分别为椭圆 的左、右焦点，点 A，

B 在椭圆上，若 ，则点 A的坐标是 ．

求点 A坐标，即求两个未知数，需要两个方程

1 25F A F B����������������������������

F1 F2

A

B 本题与做过的题不同，属新创 --- 新颖题新颖题

条件中，点 A，点 B都未确定，共有 4个未知数

条件中， ，表示有两个等式，点 A，点 B都在椭圆上，又有两个等式

1 25F A F B����������������������������

22 1

3

xy

分析 2.几何角度 理解： 的几何意义 理解： 的几何性质

1 25F A F B����������������������������

分析 1. 代数角度

22 1

3

xy

与常用题相悖 与常用题相悖 --- --- “ ”反 题海 ，考能力“ ”反 题海 ，考能力

解题 解题 --- --- 需要理解数学，掌握基本需要理解数学，掌握基本方法（都是基本、基础的！）方法（都是基本、基础的！）

掌握基本方法，理解概念本质 掌握基本方法，理解概念本质 --- --- 数学题目会说话！数学题目会说话！ 复习行动中，需要：复习行动中，需要：

根据题设，导或思解题思路，让数学题目说话！根据题设，导或思解题思路，让数学题目说话！ 这样的复习，至少： 能促进对数学概念的理解，促进对数学基本方法的把握！

这是真正地查漏补缺！

题会说话题会说话

文 15，理 14．若平面向量 , 满足 | | = 1, | | 1. 且以向量 , 为邻边的平行四边形的面积为 1/2，则 与 的夹角

的取值范围是 .

“平行四边形面积 =1/2”表示什么？

由 1/2= ||| | sin ，

∵ | | = 1, | | 1，

∴ 1/2 sin ，

∴ 0 ，

∴ 5.

6 6

5[ , ]6 6

“ ”求 夹角取值范围 需要什么？

“条件 | | = 1, | | 1”可起什么作用？

无参照、无回忆范例根据题目说话声调用知识方法解决本题

做一做做一做理理 1616．设 x,y为实数，若 4x2 + y2 + xy = 1, 则 2x + y 的最大值是 .

文文 1616．设实数 x,y 满足 x2 + y2 + xy = 1,则 x + y的最大值是 .

2 24,

2

x y由 2x+y 2 只需要求 4x2 + y2 的最大值，

2 221 1 2 1 4

(2 ) ( ) ,2 2 2 2 2

x y x yx y

由 xy=

因为， 4x2 + y2 + xy = 1, 2 2 4,

5y 得 4x

方向反了，失败！由 4x2 + y2 + xy = 1, 得 (2x+ y)2 – 3xy = 1,

2 23 3 2 3(2 ) ( ) (2 ) ,

2 2 2 8

x yx y x y

-3xy=-

2 8(2 ) ,

5x y

2 102 .

5x y 的最大值为

2 251 (2 ) (2 ) ,

8x y x y -3xy

2 3.

3

设 2x + y=k,得 y = - 2x +k, 代入条件得：

6x2 – 3kx + k2 – 1 = 0,

∵x为实数，∴ △ = 9k2 –24( k2 – 1) 0,

得 5k2 8,2 10

2 .5

x y k

法 2运用已知范例法 1直接解决

复习行动中复习行动中 ------两路着力！两路着力！

分析分析 11 解解 2. 2. 用判别式法用判别式法让数学题说话：让数学题说话：

能说能说 ==理解掌握理解掌握不说不说 ==存在问题存在问题做错做错 ==力量待增力量待增

回忆套路示例：回忆套路示例：

找到找到 ==理解掌握理解掌握空白空白 ==存在问题存在问题误用误用 ==存在问题存在问题

解题用时多解题用时多 解题相对快解题相对快

3.3. 两路着两路着力力

复习行动中：需做可做之事！复习行动中：需做可做之事！复习行动中：有追求能自主！复习行动中：有追求能自主！

两路着力：熟悉题 --- 用演绎、迁移解决题目　　新颖题 --- 由题设，联想尝试得解

面对熟悉题，做对，做快面对新颖题，能思，可动

熟悉题 --- 形成更多的典型范例　　新颖题 --- 经历成功体验，获得能力

改进高三数学复习→两路着力！

因为曲线 C1 与 C2

焦点相同 , 得 a2– b2 =5,

22

2 : 1,4

yx 由C 得渐近线方程为: y= 2x,

分分析析

又由 a`2 = 1, b`2 = 4, 得 c2 = 5,

点 A在圆 x2+y2 =a2上，可设 A(acos, asin)，

C1 把AB三等分，得点 ( )在 C1 上

2,

3 5 3 5

a a

2

2

1 41,

45 45

a

b 得 解得 a2 =11b2, 得 b2 = .

1

2

C

点A在 y = 2x上 ,得 tan=2, 得 sin = , cos = ,2

5

1

5 由题目信息出发借助图形（运用思想）调用知识、方法

研究试题背景研究试题背景研究思路产生研究思路产生

追求解题思路是如何产生的指导！追求解题思路是如何产生的指导！借助对新颖题解后小结，形成套路！借助对新颖题解后小结，形成套路！

1. 凭借已知、示例产生解题思路（演演绎绎）2. 由题目信息，产生解题思路 （归纳归纳）

两路着力 两路着力 --- --- 有正确的用题观有正确的用题观

改进高三数学复习方式：改进高三数学复习方式：

之一： 复习课与新课区别之一： 复习课与新课区别可做题可做题可动题可动题可怕题可怕题

高考数学试题分类高考数学试题分类

之二： 一轮复习与二轮复习区别之二： 一轮复习与二轮复习区别熟悉题熟悉题新颖题新颖题

= = 复习题分类复习题分类

正确定位 选题用题正确定位 选题用题

两路着力 两种研究两路着力 两种研究

祝祝 20122012 年年 一切如意！ 一切如意！

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