แบบฝึกเสริมทักษะชุดนี้...

ก

แบบฝกเสรมทกษะชดน เปนแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร จดท าขนเพอใชเปนสอประกอบการเรยนการสอน เรอง อสมการ รายวชาคณตศาสตร รหสวชา ค23102 ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 เปนกจกรรมทเนนฝกทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรดานการแกปญหา การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตองเหมาะสม ทงยงสงเสรมใหนกเรยนมความรความสามารถและเกดการเรยนรทมประสทธภาพเพมมากขน การจดท าแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง อสมการ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ไดจดท าขนโดยประมวลความรจากเอกสาร ต ารา และหนงสอตาง ๆ ทหลากหลาย แลวน ามาพฒนาใหอยในรปแบบทเปนระบบ โดยเพอใหผสอนไดใชเปนแนวทางในการเพมพนประสบการณและทกษะการเรยนรแกนกเรยน ใหสอดคลองตามตวชวดของหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ผจดท าหวงเปนอยางยงวาแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรชดน จะเปนประโยชนตอการจด การเรยนการสอนในรายวชาคณตศาสตร เพอสงเสรมใหนกเรยนเกดการเรยนรทมประสทธภาพ ตอไป

จนทรจรา สพลด

ข

เรอง หนา ค าแนะน าส าหรบคร ค ค าแนะน าส าหรบนกเรยน ง มาตรฐานการเรยนรและตวชวด จ จดประสงคการเรยนร ฉ แบบทดสอบกอนเรยน 10 ขอ 1 ใบความรท 1 4 แบบฝกทกษะท 1 6 แบบฝกทกษะท 2 8 ใบความรท 2 4 แบบฝกทกษะท 3 10 แบบฝกทกษะท 4 11 แบบฝกทกษะท 5 12 แบบทดสอบหลงเรยน 13 เฉลยแบบฝกทกษะท 1 16 เฉลยแบบฝกทกษะท 2 17 เฉลยแบบฝกทกษะท 3 18 เฉลยแบบฝกทกษะท 4 19 เฉลยแบบฝกทกษะท 5 20 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน 21 เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน 22 แบบบนทกการประเมนผลการเรยนร 23 บรรณานกรม 24

ค

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง อสมการ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบดวยเนอหา จ านวน 8 เรอง และจดท าเปนแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร จ านวน 8 เลม ดงน

เลมท 1 เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว เลมท 2 เรอง ค าตอบของอสมการเชงเสนตวแปรเดยว เลมท 3 เรอง กราฟแสดงค าตอบของอสมการเชงเสนตวแปรเดยว เลมท 4 เรอง การแกอสมการเชงเสนตวแปรเดยวโดยใชสมบตการบวกของการไมเทากน เลมท 5 เรอง การแกอสมการเชงเสนตวแปรเดยวโดยใชสมบตการคณของการไมเทากน เลมท 6 เรอง การแกอสมการเชงเสนตวแปรเดยวโดยใชสมบตการบวกและการคณของ การไมเทากน เลมท 7 เรอง การแกอสมการเชงเสนตวแปรเดยวทมเครองหมาย แสดงความสมพนธ เลมท 8 เรอง โจทยปญหาเกยวกบอสมการเชงเสนตวแปรเดยว

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง อสมการ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ชดน คอ เลมท 1 เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว ซงมสวนประกอบดงน

ค าแนะน าส าหรบคร ค าแนะน าส าหรบนกเรยน มาตรฐานการเรยนรและตวชวด จดประสงคการเรยนร แบบทดสอบกอนเรยน 10 ขอ ใบความร แบบฝกทกษะท 1-5 แบบทดสอบหลงเรยน เฉลยแบบฝกทกษะท 1-5 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน-หลงเรยน แบบบนทกการประเมนผลการเรยนร บรรณานกรม

ง

1. แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง อสมการ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 เลมท 1 เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว เปนการฝกทกษะการคดค านวณและการคดอยางมเหตผลใหนกเรยนมความรความเขาใจ และสามารถน าความรนนไปประยกตใชได และการแกปญหาในเรองอสมการเชงเสนตวแปรเดยว 2. ครควรศกษาท าความเขาใจเกยวกบเนอหาเรองทเรยน รวมทงคมอการใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร แผนการจดกจกรรมการเรยนร และแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร 3. เตรยมการสอนตามคมอการใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร

4. ทดสอบความรกอนเรยนเพอวดพนฐานความรของนกเรยนแตละคน 5. ใหนกเรยนศกษาเนอหาและตวอยางในแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรโดยครคอยชแนะ ใหความชวยเหลอในการปฏบตกจกรรมตางๆ

6. ทบทวนความรหลงเรยนหลงจากทนกเรยนเรยนจบแลว และใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยนเพอวดความรทไดเรยนมาทงหมด 7. หลงจากนกเรยนท าแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เสรจเรยบรอยแลว ครตองตรวจสอบความถกตองของการประเมนคะแนนของนกเรยนอกครงจากเฉลยค าตอบแลวบนทกคะแนนเอาไวและแจงใหนกเรยนทราบความกาวหนาดวย 8. ส าหรบเวลาในการใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรสามารถยดหยนไดตามความเหมาะสม

จ

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง อสมการ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 เลมท 1 เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว ในการศกษาและใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร นกเรยนจะตองปฏบตตามขนตอนดงน

1. นกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน 10 ขอ ดวยตวเอง 2. ศกษาแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว จากเนอหา

และตวอยางโจทยทก าหนดใหจนเกดความเขาใจแลวจงลงมอท าแบบฝกทกษะ 3. นกเรยนท าแบบฝกทกษะทอยในแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง อสมการ ใหครบ

ทกแบบฝก 4. เมอท าแบบฝกทกษะเสรจแลวใหนกเรยนตรวจค าตอบดวยตนเองจากเฉลยแบบฝก

ทกษะและบนทกคะแนนไว 5. หลงการท าแบบฝกทกษะแลว ถานกเรยนท าผดใหนกเรยนยอนกลบไปศกษาเนอหาเรองนนอกครงใหเขาใจและกลบไปท าแบบฝกทกษะใหถกตองทกขอแลวท าแบบทดสอบหลงเรยน 6. เมอท าแบบฝกทกษะครบแลวใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน 10 ขอ เพอวดความเขาใจของนกเรยน

7. ตรวจสอบค าตอบการท าแบบฝกทกษะแบบทดสอบกอนเรยน และแบบทดสอบหลงเรยนแลวใหครผสอนตรวจสอบความถกตองของการประเมนผลใหคะแนนอกครง

ฉ

สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร

(mathematical model) อนๆ แทนสถานการณตางๆ ตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหา

ตวชวด มฐ ค 4.2 ม.3/1 ใชความรเกยวกบอสมการเชงเสนตวแปรเดยวในการแกปญหา พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอ

ความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตร กบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด มฐ ค 6.1 ม.1-3/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ตวชวด มฐ ค 6.1 ม.1-3/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ตวชวด มฐ ค 6.1 ม.1-3/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอ

ความหมาย และการน าเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน

ช

1. ดานความร (K) 1. สามารถบอกความหมายของอสมการ และอสมการเชงเสนตวแปรเดยวได 2. เขยนประโยคภาษาใหเปนประโยคสญลกษณทางคณตศาสตรได 3. บอกไดวาประโยคสญลกษณใดเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว

2. ดานทกษะ/กระบวนการ/กระบวนคด (P) 1. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 2. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม 3. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการ น าเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน

3. ดานคณลกษณะอนพงประสงค (A) 1. ตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร 2. มความรอบคอบและรบผดชอบตองานทไดรบมอบหมาย 3. ท างานอยางมระบบและมระเบยบวนย 4. มวจารณญาณและเชอมนในตนเอง

1

แบบทดสอบกอนเรยน เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ค าชแจง 1. ขอสอบมทงหมด 10 ขอ ขอละ 1 คะแนน ใชเวลา 15 นาท 2. ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกทสดเพยงค าตอบเดยว แลวท าเครองหมาย X ลงใน กระดาษค าตอบทครแจกให

1. สญลกษณใดตอไปนไมใชอสมการ

ก. ≠ ข. > ค. ง. =

2. อสมการในขอใดเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ก. 3x + 2y 5 ข. 4 + 2 6 ค. 2x2 – 8y 2

ง.

x

3. หาเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนง กบ 7 ไมนอยกวา 35 เขยนเปนประโยค สญลกษณไดในขอใด

ก. 5x – 7 > 35 ข. 5x – 7 35 ค. 5(x – 7) 35 ง. 5(x – 7) 35

4. อสมการในขอใดเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว ก. 3x2 > 9 ข. 5 + 7 > 11 ค. 5x + y 6 ง. 9x + 15 85

5. 3x + 5x > 40 เขยนเปนประโยคภาษา ไดในขอใด

ก. สามเทาของจ านวนหนงบวกกบหาเทา ของจ านวนนนมากกวา 40 ข. ผลบวกของสามเทาของจ านวนหนง กบหาเทามากกวา 40 ค. สามเทาของผลบวกของหาเทากบ

จ านวนหนงมคาไมนอยกวา 40 ง. สามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ

หาเทาไมเทากบ 40 6. อสมการเชงเสนตวแปรเดยวเปนอสมการทมดกรเทากบเทาไร

ก. 0 ข. 1 ค. 2 ง. 3

7. สามเทาของจ านวนจ านวนหนงมคาไมเกน – 7 เขยนเปนประโยคสญลกษณไดในขอใด

ก. 3x –7 ข. 3x –7 ค. 3x < –7 ง. 3x > –7

2

8. สญลกษณ ≤ อานวาอยางไร

ก. นอยกวา ข. นอยกวาหรอเทากบ ค. มากกวาหรอเทากบ ง. มากกวา

9. ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบสบเกนหกสบหา เขยนเปนประโยคสญลกษณไดในขอใด

ก. x + 10 > 65 ข. x + 10 65 ค. x + 10 < 65 ง. x + 10 65

10. สามเทาของจ านวนจ านวนหนงบวกกบเจดไมนอยกวา 25 เขยนเปนประโยคสญลกษณไดในขอใด

ก. 3x + 7 25 ข. 3(x + 7) 25 ค. 3x + 7 25 ง. 3(x + 7) 25

3

กระดาษค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ชอ.....................................................................เลขท........................

ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ผลการประเมน เกณฑการประเมน

คะแนน กอนเรยน

คะแนนเตม 10 คะแนนทได

รอยละ

ลงชอ.........................................ผตรวจ

9 – 10 คะแนน ระดบ 4 ดเยยม 7 – 8 คะแนน ระดบ 3 ด 4 – 6 คะแนน ระดบ 2 พอใช 0 – 3 คะแนน ระดบ 1 ปรบปรง

4

ใบความรท 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว (linear inequality with one variable)

อสมการ (inequality) คอ ประโยคสญลกษณทกลาวถงความสมพนธของจ านวน โดยใชสญลกษณตอไปน

แทนความสมพนธ นอยกวา หรอไมถง แทนความสมพนธ มากกวา หรอเกน

แทนความสมพนธ นอยกวา หรอเทากบ

แทนความสมพนธ มากกวา หรอเทากบ

แทนความสมพนธ ไมเทากบ หรอไมเทากน

ตวอยาง

ความสมพนธของจ านวน

X 4 อานวา X นอยกวาหรอเทากบ 4

หมายถง X 4 หรอ X = 4

หรอ X ไมเกน 4

X Y อานวา X มากกวาหรอเทากบ Y

หมายถง X Y หรอ X = Y

หรอ X ไมนอยกวา Y

5

อสมการ เปนประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวนโดยมสญลกษณ <, >, ≤, ≥ หรอ ≠ แสดงความสมพนธ

จากประโยคทใชสญลกษณทางคณตศาสตรดงกลาว บอกความสมพนธของจ านวนทเปนอสมการทมตวแปร นนคอ อสมการเชงเสนตวแปรเดยว อสมการเชงเสนตวแปรเดยว ( linear inequality with one variable ) คอ อสมการทเปนพหนามทมตวแปรเพยงตวเดยว และดกรของพหนามเทากบ 1 เชน

2x + 3 ≤ x - 1 2x - 5 ≠ x + 2

x - 4 > 12 เปนตน

ตวอยางท 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว 2y + 5 < 21 เปนอสมการเชงเสนทม y เปนตวแปร 3x ≥15 เปนอสมการเชงเสนทม x เปนตวแปร

ตวอยางท 2 ใหนกเรยนพจารณาประโยคตอไปน

x - 3 > 5 ตอบ เปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว x + y ≤ 14 ตอบ ไมเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว x2- 3x ≥ 4x – 7 ตอบ ไมเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว

สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรเพยงตวเดยวและ มเลขชก าลงเปน 1

6

แบบฝกทกษะท 1 ค าชแจง ใหนกเรยนพจารณาขอความตอไปนขอความใดเปนอสมการใหใสเครองหมาย หนา ขอความนน และขอความใดทไมเปนอสมการใหใสเครองหมาย หนาขอความนน

(ขอละ 1 คะแนน)

..................(1)

..................(2)

..................(3)

..................(4)

..................(5)

..................(6)

..................(7)

..................(8)

..................(9) ( )

................(10) ( )

7

แบบฝกทกษะท 2 ค าชแจง ใหนกเรยนพจารณาประโยคสญลกษณทก าหนดใหเปนหรอไมเปนอสมการเชงเสน

ตวแปรเดยวเพราะเหตใด โดยกาเครองหมายลงใน ( ) เปน ถาคดวาเปน และ กาเครองหมายลงใน ( ) ไมเปน ถาคดวาไมเปน (ขอละ 1 คะแนน)

1. 0122 yy

( ) เปน ( ) ไมเปน เพราะ............................................................................... 2. 3 yx

( ) เปน ( ) ไมเปน เพราะ............................................................................... 3. 0z

( ) เปน ( ) ไมเปน เพราะ............................................................................... 4. 32 y

( ) เปน ( ) ไมเปน เพราะ............................................................................... 5. 012 x

( ) เปน ( ) ไมเปน เพราะ............................................................................... 6. 432 m

( ) เปน ( ) ไมเปน เพราะ............................................................................... 7. 010

2

n

( ) เปน ( ) ไมเปน เพราะ............................................................................... 8. 1513 w

( ) เปน ( ) ไมเปน เพราะ............................................................................... 9. 0)2)(1( xx

( ) เปน ( ) ไมเปน เพราะ............................................................................... 10. 0)1( 2 x

( ) เปน ( ) ไมเปน เพราะ...............................................................................

8

x > 8

x + 5 ≥ 65

x – 4 < 7

1. จ านวนจ านวนหนงมากกวาแปด 2. ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบหามากกวาหรอเทากบหกสบหา 3. ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบสนอยกวาเจด

ใบความรท 2 ประโยคทใชสญลกษณทางคณตศาสตร ประโยคทใชสญลกษณทางคณตศาสตรนบอกความสมพนธของจ านวน แบงได 2 แบบ คอ

1. อสมการทไมมตวแปร เชน 2 + 7 ≠ 10 , 5 > 3 - 2 2. อสมการทมตวแปร เชน 2x ≤ 8, 3x - 1 > 0

ประโยคสญลกษณทางคณตศาสตร คอ ประโยคทใชสญลกษณทางคณตศาสตรเขยนแทน

ขอความและค าทแสดงความสมพนธของจ านวน เชน

ประโยคภาษา ประโยคสญลกษณ

1. สามสบหาลบดวยจ านวน ๆ หนงมคานอยกวาหรอเทากบสบสอง 35 – x ≤ 12 2. หาเทาของจ านวนจ านวนหนงนอยกวาเกา 5x < 9 3. ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบหามากกวาหรอเทากบสบสอง x + 5 ≥ 12 4. หนงในหาเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเทากบสามเทาของสบ

x ≠ 3(10)

5. ก าลงสองของจ านวนจ านวนหนงมากกวาหรอเทากบสบหก x2 ≥ 16

ในท านองเดยวกน ประโยคสญลกษณทแสดงถงความสมพนธของจ านวน สามารถน ามาเขยน เปนประโยคภาษาไดเชนกน

ประโยคสญลกษณ ประโยคภาษา

9

การใชเครองหมาย = และ <

เครองหมาย = แสดงความเทากน เชน ถาให x แทนจ านวน 7 เราเขยน x = 7

เครองหมาย < แสดงความมากนอยกวากน ถาหนปลายแหลมไปทางใด หมายความวาดาน นนนอยกวาอกดานหนง

เชน x < 4 ( x นอยกวา 4 ) หรอเขยนเปน 4 > x ( 4 มากกวา x ) a < b ( a นอยกวา b ) หรอเขยนเปน b > a ( b มากกวา a ) ในกรณทตองการบอกวา ไม หรอ ไมใช ใชการขดเครองหมาย / เขยนครอมไว เชน a ≠ 7 ( a ไมเทากบ 7 ) หรอ เขยนเปน b ≥ a ( b ไมนอยกวา a ) เมอการใชเครองหมาย < รวมกบ = เปน ≤ หมายความวา อาจใช < หรอ = กได เชน x ≤ 8 อานวา x นอยกวา หรอ เทากบ 8 12 ≥ x อานวา 12 มากกวา หรอ เทากบ x x ≤ 4 หมายความวา x มคาไดทงเทากบ 4 และ นอยกวา 4

คอ มคาไดตงแต 4 และนอยกวา 4 ลงไปไดทกคา โดยไมจ ากด เชน x = 4 ,…, 3.9, 3.8 , 3.2 , … x ≥ 6 หมายความวา x มคาไดทงเทากบ 6 และมากกวา 6

คอ มคาไดตงแต 6 และมากกวา 6 ขนไปไดทกคา โดยไมจ ากด เชน x = 6,…, 6.1,…, 7.3 ,8.5, …

- 7 ≤ x ≤ 7 หมายความวา x มคาตงแต - 7 ถง 7 - 7 < x ≤ 7 หมายความวา x มคามากกวา -7 ขนไปจนถง 7 - 7 ≤ x < 7 หมายความวา x มคาตงแต -7 ขนไปแตไมถง 7 - 7 < x < 7 หมายความวา x มคาระหวาง -7 กบ 7

10

แบบฝกทกษะท 3

ค าชแจง จงเขยนประโยคภาษาตอไปนใหเปนประโยคสญลกษณทางคณตศาสตรใหถกตอง

(ขอละ 1 คะแนน) โดยมขอตกลงให x แทนตวแปรในแตละขอ 1. เจดเทาของจ านวนหนงบวกกบสามเทากบหก

2. สามเทาของจ านวนหนงบวกกบหาเทาของจ านวนนนมากกวา 40

3. สในหาเทาของจ านวนหนงมากกวาหรอเทากบ 1

4. ผลบวกของสองเทาของจ านวนหนงกบ 6 ไมถง 100

5. เลขจ านวนหนงเมอเอาสบลบออกแลวคณดวยเกาจะมคาเปนสบแปด

6. จ านวนจ านวนหนงเมอหารดวยเกามากกวา หรอเทากบยสบ

7. ผลบวกของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบสองเทาของจ านวนนน ไมนอยกวา 25 8. หาเทาของผลตางของจ านวนหนงกบเจดไมเทากบสามเทาของ ผลบวกของจ านวนนนกบสาม

9. สองในสามของอายแดงนอยกวา 9 ป

10. ผลตางของหนงในสองของจ านวนหนงกบหกมคาไมนอยกวาสบส

11


ค าชแจง ใหนกเรยนเปลยนประโยคสญลกษณตอไปนใหเปนประโยคภาษา โดยให

ตวแปรแทนจ านวนจ านวนหนง (ขอละ 1 คะแนน)

………………………………………………………………………

………………………………………………………………………

………………………………………………………………………

………………………………………………………………………

………………………………………………………………………

………………………………………………………………………

………………………………………………………………………

………………………………………………………………………

………………………………………………………………………

………………………………………………………………………

1. 2x + 3 40

2. x – 5 < 30

3. 2(y + 5) < 19

4. 5x ≠ x

5. m + 6 ≥ 19

6. x – 4 ≠ 9

7. 5x 40

8.

9.

10. 3x + 8 28

12


ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคภาษาและประโยคสญลกษณทางคณตศาสตรโดยใช

เครองหมายของอสมการทง 5 ตว มา 5 ขอ (ขอละ 2 คะแนน)

ขอ ประโยคภาษา ประโยคสญลกษณทางคณตศาสตร

1

2

3

4

5

13

แบบทดสอบหลงเรยน

เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ค าชแจง 1. ขอสอบมทงหมด 10 ขอ ขอละ 1 คะแนน ใชเวลา 15 นาท 2. ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกทสดเพยงค าตอบเดยว แลวท าเครองหมาย X ลงใน กระดาษค าตอบทครแจกให

1. สญลกษณใดตอไปนไมใชอสมการ

ก. ≠ ข. > ค. ง. =

2. อสมการเชงเสนตวแปรเดยวเปนอสมการทมดกรเทากบเทาไร

ก. 0 ข. 1 ค. 2 ง. 3

3. อสมการในขอใดเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยว

ก. 3x + 2y 5 ข. 4 + 2 6 ค. 2x2 – 8y 2

ง.

x

4. อสมการในขอใดเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยว

ก. 3x2 > 9 ข. 9x + 15 85 ค. 5 + 7 > 11 ง. 5x + y 6

5. สามเทาของจ านวนจ านวนหนงมคาไมเกน – 7 เขยนเปนประโยคสญลกษณไดในขอใด

ก. 3x –7 ข. 3x –7 ค. 3x < –7 ง. 3x > –7

6. 3x + 5x > 40 เขยนเปนประโยคภาษา ไดในขอใด

ก. สามเทาของจ านวนหนงบวกกบหาเทา ของจ านวนนนมากกวา 40 ข. ผลบวกของสามเทาของจ านวนหนง กบหาเทามากกวา 40 ค. สามเทาของผลบวกของหาเทากบ

จ านวนหนงมคาไมนอยกวา 40 ง. สามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ

หาเทาไมเทากบ 40 7. หาเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนง กบ 7 ไมนอยกวา 35 เขยนเปนประโยค สญลกษณไดในขอใด

ก. 5x – 7 > 35 ข. 5x – 7 35 ค. 5(x – 7) 35 ง. 5(x – 7) 35

14

8. สามเทาของจ านวนจ านวนหนงบวกกบเจดไมนอยกวา 25 เขยนเปนประโยคสญลกษณไดในขอใด

ก. 3x + 7 25 ข. 3(x + 7) 25 ค. 3x + 7 25 ง. 3(x + 7) 25

9. ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบสบเกนหกสบหา เขยนเปนประโยคสญลกษณไดในขอใด

ก. x + 10 > 65 ข. x + 10 < 65 ค. x + 10 65 ง. x + 10 65

10. สญลกษณ ≤ อานวาอยางไร

ก. มากกวา ข. มากกวาหรอเทากบ ค. นอยกวาหรอเทากบ ง. นอยกวา

15

กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลงเรยน เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ชอ.....................................................................เลขท........................

ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10




รอยละ

ลงชอ.........................................ผตรวจ


16

เฉลยแบบฝกทกษะท 1 ค าชแจง ใหนกเรยนพจารณาขอความตอไปนขอความใดเปนอสมการใหใสเครองหมาย หนา ขอความนน และขอความใดทไมเปนอสมการใหใสเครองหมาย หนาขอความนน

(ขอละ 1 คะแนน)

..................(1)

..................(2)

...................(3)

..................(4)

..................(5)

...................(6)

..................(7)

..................(8)

...................(9) ( )

.................(10) ( )

17

เฉลยแบบฝกทกษะท 2

ค าชแจง ใหนกเรยนพจารณาประโยคสญลกษณทก าหนดใหเปนหรอไมเปนอสมการเชงเสน

ตวแปรเดยวเพราะเหตใด โดยกาเครองหมายลงใน ( ) เปน ถาคดวาเปน และ กาเครองหมายลงใน ( ) ไมเปน ถาคดวาไมเปน (ขอละ 1 คะแนน)

1. 0122 yy

( ) เปน () ไมเปน เพราะ ดกรของพหนามมคามากกวา 1 2. 3 yx

( ) เปน () ไมเปน เพราะ มตวแปรมากกวา 1 ตว 3. 0z

() เปน ( ) ไมเปน เพราะ เปนอสมการทมตวแปรเพยงตวเดยวและ ดกรพหนามเทากบ 1

4. 32 y ( ) เปน () ไมเปน เพราะ เปนสมการไมใชอสมการ

5. 012 x () เปน ( ) ไมเปน เพราะ เปนอสมการทมตวแปรเพยงตวเดยวและ ดกรพหนามเทากบ 1

6. 432 m () เปน ( ) ไมเปน เพราะเปนอสมการทมตวแปรเพยงตวเดยวและ ดกรพหนามเทากบ 1

7. 0102

n

() เปน ( ) ไมเปน เพราะเปนอสมการทมตวแปรเพยงตวเดยวและ ดกรพหนามเทากบ 1

8. 1513 w () เปน ( ) ไมเปน เพราะเปนอสมการทมตวแปรเพยงตวเดยวและ ดกรพหนามเทากบ 1

9. 0)2)(1( xx ( ) เปน () ไมเปน เพราะ ดกรของพหนามมคามากกวา 1

10. 0)1( 2 x ( ) เปน () ไมเปน เพราะ ดกรของพหนามมคามากกวา 1

18


ค าชแจง จงเขยนประโยคภาษาตอไปนใหเปนประโยคสญลกษณทางคณตศาสตรใหถกตอง

(ขอละ 1 คะแนน) โดยมขอตกลงให x แทนตวแปรในแตละขอ 1. เจดเทาของจ านวนหนงบวกกบสามเทากบหก

2. สามเทาของจ านวนหนงบวกกบหาเทาของจ านวนนนมากกวา 40

3. สในหาเทาของจ านวนหนงมากกวาหรอเทากบ 1

4. ผลบวกของสองเทาของจ านวนหนงกบ 6 ไมถง 100

5. เลขจ านวนหนงเมอเอาสบลบออกแลวคณดวยเกาจะมคาเปนสบแปด ( )

6. จ านวนจ านวนหนงเมอหารดวยเกามากกวา หรอเทากบยสบ

7. ผลบวกของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบสองเทาของจ านวนนน ไมนอยกวา 25

8. หาเทาของผลตางของจ านวนหนงกบเจดไมเทากบสามเทาของ ผลบวกของจ านวนนนกบสาม ( ) ( )

9. สองในสามของอายแดงนอยกวา 9 ป

10. ผลตางของหนงในสองของจ านวนหนงกบหกมคาไมนอยกวาสบส

19


ค าชแจง ใหนกเรยนเปลยนประโยคสญลกษณตอไปนใหเปนประโยคภาษา โดยให

ตวแปรแทนจ านวนจ านวนหนง (ขอละ 1 คะแนน)

สองเทาของจ านวนจ านวนหนงบวกดวยสามมคามากกวาหรอเทากบสสบ

ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบหานอยกวาสามสบ

สองเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 ไดผลลพธไมถง 19

หาเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเทากบครงหนงของจ านวนนน

จ านวนจ านวนหนงบวกดวยหกไมนอยกวาสบเกา

ผลตางของจ านวนหนงกบสไมเทากบเกา

เศษสองสวนหาของจ านวนจ านวนหนงมากกวาสบหก

สามเทาของจ านวนจ านวนหนงบวกกบแปดมากกวาหรอเทากบยสบแปด

หาเทาของจ านวนจ านวนหนงนอยกวาหรอเทากบสสบ

ครงหนงของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบสบไมเกนเกาสบหา

1. 2x + 3 40

2. x – 5 < 30

3. 2(y + 5) < 19

4. 5x ≠ x

5. m + 6 ≥ 19

6. x – 4 ≠ 9

7. 5x 40

8.

9.

10. 3x + 8 28

20


ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคภาษาและประโยคสญลกษณทางคณตศาสตรโดยใช

เครองหมายของอสมการทง 5 ตว มา 5 ขอ (ขอละ 2 คะแนน)

แนวค าตอบ

ขอ ประโยคภาษา ประโยคสญลกษณทางคณตศาสตร

สองเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 ไดผลลพธไมถง 19 2(y + 5) < 19

สองเทาของจ านวนจ านวนหนงบวกดวยสามมคามากกวาหรอเทากบสสบ 2x + 3 40

จ านวนจ านวนหนงบวกกบ 3 มคา เปน 4

ผลบวกของครงหนงของจ านวนหนง กบ 1 นอยกวา 0

เจดเทาของจ านวนหนงมากกวาผลบวกของสามเทา ของจ านวนนน กบ 16

7x > 3x + 16

(ค าตอบขนกบดลยพนจของครผสอน)

1

2

3

4

5

21

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ชอ.....................................................................เลขท..................... ...

ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10




รอยละ

ลงชอ.........................................ผตรวจ


22

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ชอ.....................................................................เลขท........................

ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10




รอยละ

ลงชอ.........................................ผตรวจ


23

แบบบนทกการประเมนผลการเรยนร

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง อสมการ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3

เลมท 1 เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว

แบบฝกทกษะท คะแนนเตม คะแนนทได ผลการประเมน 1 10 2 10 3 10 4 10 ผาน ไมผาน 5 10

สรปผล 50

เกณฑการประเมน

เกณฑการประเมนนกเรยนตองไดคะแนน รอยละ 80 ขนไป

ลงชอ.....................................................

(ผบนทก)


24

บรรณานกรม

ทรงวทย สวรรณธาดา และ คณะ. (2552). New สรปเขมคณตศาสตร ม. 3. กรงเทพมหานคร : เอเชยแปรซฟคพรนตง จากด.

ศกษาธการ, กระทรวง.(2552). หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน. (พมพครงท 1), กรงเทพฯ : โรงพมพชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย.

โชคชย สรหาญอดม. (2550). แบบฝกหด คณตศาสตร ม.3 เลม 2 สาระการเรยนรพนฐาน (ชวงชน ท 3). กรงเทพฯ : เจรญรตน การพมพ.

เดอะบคส ฝายวชาการ พบซ. (2553). ยอดคณตศาสตร ม. ตน ชดท 2 (รวมเลม). กรงเทพฯ : เยลโล การพมพ.

กนกวล อษณกรกล. (2555). เอกสารประกอบคมอคร กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร รายวชาคณตศาสตร เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 3.กรงเทพฯ: อกษรเจรญทศน อจท. จ ากด.

เกรก ทวมกลาง และจนตนา ทวมกลาง. (2555). การพฒนาสอ/นวตกรรมทางการศกษา เพอเลอนวทยฐานะ. กรงเทพฯ : โรงพมพเยลโลการพมพ (1988) จากด.

ชนนทตา ฉตรทองและคณะ. (2548). สอการเรยนร สาระการเรยนรพนฐาน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ม.3 เลม 2 ชวงชนท 3 ชนมธยมศกษาปท 3. กรงเทพฯ: อกษรเจรญทศน อจท. จ ากด.

แบบฝึกเสริมทักษะชุดนี้...

Documents