Revue des Energies Renouvelables Vol. 17 N4 (2014) 549 557

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Application de la technique des ondelettes au diagnostic

de dfauts de la machine asynchrone rotor cage

A. Bouzida 1*

, O. Touhami 1 et R. Abdelli

2

1 Ecole Nationale Polytechnique, El Harrach, 16200 Algiers, Algeria

2 Universit A. Mira, Targa Ouzemour (Taghzouit), 06000 Bjaia, Algeria

(reu le 14 Fvrier 2014 accept le 30 Dcembre 2014)

Rsum - Ce papier prsente une application de la technique des ondelettes dans le

domaine du diagnostic de dfauts de la machine asynchrone rotor cage. Dans ce

travail, la technique des ondelettes est utilise pour dtecter la rupture des barres

rotoriques et les portions danneau de court-circuit. La dtection est base sur le fait que nimporte quelle rupture au niveau du rotor induit une dformation dans la FMM de lentrefer qui se traduit par des composantes supplmentaires dans les courants statoriques. La technique est valide sur des signaux exprimentaux obtenus partir des

machines asynchrones cage dfectueuses.

Abstract This article presents wavelets technique application in the field of in the field of fault diagnosis of the asynchronous machine rotor cage. In this work, the wavelets

technique is used for detecting the rupture of the rotor bars and the short-circuit ring

portions. The detection is based on the fact that any rotor rupture induces a deformation

in the air gap of the DMF resulting in additional components in the stator currents. The

technique is validated according to experimental signals obtained from asynchronous

machines defective cage.

Mots cls: Diagnostic des dfauts - Machines asynchrones - Cassure de barres -

Transforme en ondelette - Dcomposition en multi-niveau Energies.

1. INTRODUCTION

Il est vident que ces moteurs conduisent porter une attention de plus en plus

srieuse, quant leur fonctionnement et leur disponibilit. En effet, lapparition dun dfaut conduit le plus souvent un arrt irrmdiable de la machine asynchrone

entranant, en consquence, un cot de rparation non ngligeable pour lentreprise (cas des machines de forte puissance) sans oublier la perte de production occasionne. Dans

le domaine nuclaire, par exemple, il est indispensable dassurer la scurit des personnes et du matriel car aucun systme, quil soit simple ou complexe, nest labri dun dysfonctionnement. Dans cet article, un diagnostic par la technique des ondelettes est effectu et valid par des rsultats exprimentaux [1, 2].

2. TECHNIQUES DES ONDELETTES [3, 4]

Une ondelette )t( est une fonction de moyenne nulle:

0td)t(

Cette dernire est dilate avec un paramtre dchelle s , et translate par u :

* bouzida.umbb@gmail.com abdelli_radia@yahoo.fr

A. Bouzida et al.

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)sut(s

1)t(s,u

La transforme en ondelettes continue (TOC) utilise des ondelettes dont lenveloppe rtrcit avec lchelle, tandis que le nombre doscillations reste constant. En effet

lopration de changement dchelle de facteur s est quivalente une homothtie du

paramtre u sur laxe des temps de 1/ s sur celui des amplitudes. Dans ce cas, on

obtient une largeur de bande qui augmente avec la frquence, avec une rsolution

frquentielle relative constante [5].

La transforme en ondelettes de la fonction f lchelle s et la position u est calcule en corrlant f avec un atome dondelette:

td)sut(s

1)t(f)s,u(fW

La transforme en ondelettes a donc une rsolution temps frquence qui dpend de

lchelle s , sous la condition:

0

2

d)(

C

La transforme en ondelettes discrte est issue de la version continue, la diffrence

de cette dernire, la TOD utilise un facteur dchelle et une translation discrtise. On appelle transforme en ondelettes discrte dyadique toute base dondelettes travaillant

avec un facteur dchelle 2/is [6]. Lanalyse en multi-rsolution permet danalyser

un signal en diffrentes bandes de frquences, ce qui permet une vue de la plus fine la

plus grossire.

Soit la fonction chelle. Elle doit tre dans 2L et ayant une moyenne non nulle.

On forme une base de fonctions dchelle pour tout Zi comme suit:

)jt2(2)t( i2/ij,i

Et de la mme manire, la base dondelette est

)jt2(2)t( i2/ij,i

Le facteur dchelle dyadique mne :

j

)jt2()j(h2)t( j

)jt2()j(g2)t(

Les quations prcdentes reprsentent la dcomposition de la fonction chelle et de

londelette en combinaisons linaires de la fonction chelle la haute rsolution directement.

On note que )j(h et )j(g sont les filtres passe bas et passe haut respectivement

lors dune dcomposition par ondelettes.

2.1 Algorithme de Mallat

Cet algorithme est schmatis par la structure suivante:

Application de la technique des ondelettes au diagnostic de dfauts de la machine

551

Fig. 1: Algorithme de Mallat unidimensionnel

2.2 Algorithme de Mallat

Lalgorithme de Mallat permet de dcomposer le signal )n(f en plusieurs niveaux

comme illustr:

Fig. 2: Dcomposition en multi-niveaux

Nous obtiendrons 21 bandes de frquence chacune avec la mme largeur de bande

[7, 8]:

lnn 2,...,2,1i2

fi,

2

f)1i(

Telle que fn est la frquence de Nyquist dans la bande i de frquence. Lorsque

)n(h et )n(g sont les filtres de dcomposition de )n(f dans 1D et 1A

respectivement. Le prochain (en second lieu) niveau de dcomposition est bas sur 1A

et les coefficients sont exprims comme suit:

k

12 )k(A)n2k(h)n(A

k

12 )k(A)n2k(g)n(D

Quand le dfaut des barres rotoriques, portion danneau de court-circuit, court-circuits au niveau des enroulements statoriques du moteur asynchrone apparat,

linformation de dfaut du signal du courant statorique est incluse dans chaque

bande de frquence rsultante de la dcomposition en ondelettes ou en paquet

dondelettes.

En calculant lnergie associe chaque niveau ou chaque nud de dcomposition, on peut construire un outil de diagnostic trs efficace. La valeur propre

dnergie de chaque bande de frquence est dfinie, [8, 9]:

nk

1k

2

k,jj )n(DE

A. Bouzida et al.

552

O j est le niveau de dcomposition. Bas sur la valeur propre dnergie, le vecteur

est donn par:

E

E,,

E

E,

E

E,

E

ET

12210m

Tel que:

12

0j

2

j

m

EE

3. RESULTATS EXPERIMENTAUX

Pour la validation de la technique des ondelettes par des signaux exprimentaux,

nous avons ralis un systme dacquisition qui permet de relever les diffrents signaux et dans le but de couvrir la majorit des dfauts rotoriques, et nous avons utilis quatre

machines asynchrones ayant les caractristiques suivantes.

Table 1: Caractristiques principales

Puissance nominale 4 kW

Tension nominale 220 / 380 V

Courant nominal 15.3 / 8.83 A

Vitesse nominale 1435 tr/mn

Les quatre machines sont construites pour les besoins de diagnostic avec des dfauts

rotoriques comme suit:

Machine saine pour lutilisation de leurs signaux comme rfrence pour la dtection des diffrents dfauts.

Machine avec une barre rotorique casse.

Machine avec deux barres rotoriques casses en adjacence.

Machine avec une portion danneau de court-circuit enleve.

Fig. 3: Rotor avec une

barre rotorique casse

Fig. 4: Rotor avec deux

barres rotoriques casses

Application de la technique des ondelettes au diagnostic de dfauts de la machine

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Fig. 5: Rotor avec une portion

danneau de court-circuit casse

Courants statoriques enregistrs

a- Machine saine b- Machine avec une barre casse

c- Machine avec deux barres casses d- Machine avec une portion

danneau de court-circuit enleve

Fig. 6: Courants statoriques en rgime permanent

A. Bouzida et al.

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La dcomposition en multi-niveaux du courant statorique est ralise laide de londelette mre Daubechies, le niveau de dcomposition ncessaire est calcul daprs la relation suivante [10-11]:

)2(log

)f/f(logintn sLs

Avec, f , frquence du rseau, sf , frquence dchantillonnage. Connaissant f = 50 Hz

et sf = 10 kHz, on peut calculer le nombre de dcompositions appropris:

niveaux92)6439.7(int2)2(log

50/10(logint2n

4

Ls

Le Tableau 2 indique les diffrentes bandes de frquence obtenues par la

dcomposition en ondelettes discrte.

Table 2: Bandes de frquences rsultantes

de la dcomposition en multi-niveaux

Niveau Approximations Dtails

J = 1 A1 0 5000 D1 5000 10000

J = 2 A2 0 2500 D2 2500 5000

J = 3 A3 0 1250 D3 1250 2500

J = 4 A4 0 625 D4 625 1250

J = 5 A5 0 312.50 D5 312.50 - 625

J = 6 A6 0 156.25 D6 156.25 312.5

J = 7 A7 0 78.125 D7 78.125 156.25

J = 8 A8 0 39.0625 D8 39.0625 78.125

J = 9 A9 0 19.5313 D9 19.53 39.0625

La figure 7 reprsente les signaux de dtail et dapproximation (D9, D8, D7 et A6) obtenus par la dcomposition en multi-niveau du courant statorique.

a- Machine saine b- Machine avec une barre casse

Application de la technique des ondelettes au diagnostic de dfauts de la machine

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c- Machine avec deux barres casses d- Machine avec une portion

danneau enleve

Fig. 7: Approximations et dtails obtenus par londelette db44

Le calcul de lnergie relative associe chaque niveau de dcomposition nous permet de diffrencier galement la machine saine de celles dfectueuses. Les figures 8,

9 et 10 indiquent la variation de cette nergie dans les quatre machines avec diffrents

ordres de londelette mre.

-- : Machine saine, -+- : Machine avec une barre casse, -- : Machine avec deux barres casses, -*- : Machine avec une portion danneau enleve

Fig. 8: Variation de lnergie dans les bandes de frquence db6

Le calcul de lnergie emmagasine dans chaque niveau de dcomposition confirme laugmentation observe dans les signaux de dtail et dapproximation et surtout dans le niveau 7 qui correspond la bande qui se trouve au voisinage et au-dessous du

fondamental.

On voit clairement leffet de dfaut rotorique sur lnergie emmagasine dans le niveau 7. Cette augmentation diffre selon le signal, qui augmente par rapport celle de

la machine saine dune faon gale (55 %).

A. Bouzida et al.

556

-- : Machine saine, -+- : Machine avec une barre casse, -- : Machine avec deux barres casses, -*- : Machine avec une portion danneau enleve

Fig. 9: Variation de lnergie dans les bandes de frquence db6

-- : Machine saine, -+- : Machine avec une barre casse, -- : Machine avec deux barres casses, -*- : Machine avec une portion danneau enleve

Fig. 10: Variation de lnergie dans les bandes de frquence db6

Lnergie dans le cas dune rupture de deux barres rotoriques augmente dune faon remarquable par rapport au cas de la machine saine et mme pour les deux autres

machines, type de dfaut, dans les deux cas de cassure dune barre et de portion danneau rotoriques.

4. CONCLUSIONS

Dans ce travail, une des applications physiques bases sur la transforme en

ondelettes pour le diagnostic des dfauts de rupture des barres rotoriques, rupture des

portions danneau de court-circuit da la machine asynchrone cage dcureuil est

Application de la technique des ondelettes au diagnostic de dfauts de la machine

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prsente, valide et optimise. Le diagnostic est bas sur l'analyse des signaux niveau

lev obtenus partir de la dcomposition en ondelettes du signal du courant statorique.

Lapproche est concentre sur ltude des signaux d'approximation et de dtail rsultants de la dcomposition en multi-niveaux qui contiennent les informations des

dfauts. Ces signaux permettent la dtection de l'volution des harmoniques

caractristiques lies la rupture pendant le fonctionnement en charge.

REFERENCES

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