aritmetica_sumario

LIVRO: Praticando a Aritmtica (Lacerda)

Sumrio

1. Numerao

1.1. Conjunto

1.1.1. Correspondncia

1.1.2. Correspondncia unvoca

1.1.3. Correspondncia biunvoca

1.1.4. Conjuntos equivalentes

1.2. Nmero Natural

1.2.1. Associao de elementos e smbolos

1.3. Numerao

1.3.1. Diviso da numerao

1.3.2. Sistema de numerao

1.3.3. Base de um sistema de numerao

1.3.4. Ordem

1.3.5. Classe

1.4. Princpios da numerao para uma base qualquer

1.4.1. Primeiro princpio: da numerao falada

1.4.2. Segundo princpio: da numerao escrita

1.5. Numerao Decimal

1.5.1. Sistema de numerao decimal

1.5.2. Princpios da numerao decimal

1.5.3. Classes e ordens

1.5.4. Formao e leitura dos nmeros polidgitos

1.6. Numerais

1.6.1. Numerais cardinais e numerais ordinais

1.6.2. Leitura dos numerais

1.6.3. Valores posicionais dos algarismos

1.6.4. Propriedades

1.6.5. Quantidade (Q) de algarismos, na sucesso dos nmeros naturais de 1 at N

1.6.6. Lei de formao da quantidade de algarismos

1.6.7. Clculo simplificado de Q em funo de N e vice-versa

1.7. Exerccios resolvidos

1.8. Exerccios propostos

2. Operaes Fundamentais (em )

2.1. Introduo

2.2. Adio

2.2.1. Propriedades

2.2.2. Exerccio

2.2.3. Complemento de um nmero

2.2.4. Sucessor (ou sucessivo) de um nmero natural

2.2.5. Exerccios resolvidos


2.3. Subtrao

2.3.1. Propriedades


2.3.3. Exerccios propostos

2.4. Multiplicao

2.4.1. Propriedades

2.4.2. Fatorial

2.4.3. Numerais multiplicativos

2.4.4. Tbua de Pythagoras


2.4.6. Proposies


2.5. Diviso

2.5.1. Notao

2.5.2. Prova real da diviso

2.5.3. Diviso exata e diviso inexata

2.5.4. Teoremas

2.5.5. Quantidade de algarismos do quociente numa diviso exata



2.7. Potenciao

2.7.1. Notao

2.7.2. Leitura

2.7.3. Potncia

2.7.4. Propriedades da potenciao

2.7.5. Ntulas complementares

2.7.6. Googol

2.7.7. Proposies

2.7.8. Representao polinmica de um nmero natural polidgito N

2.7.9. Reverso de um nmero natural N

2.7.10. Nmero palndromo


2.7.12. Proposies

2.7.13. Estimativa da quantidade de algarismos de um produto


2.8. Raiz quadrada exata e raiz cbica exata

2.8.1. Quadrados perfeitos e cubos perfeitos

2.8.2. Razes quadradas exatas e razes cbicas exatas

2.9. Expresses aritmticas

2.9.1. Tabelas dos quadrados dos nmeros naturais inferiores a 100

2.10. Operaes internas





3. Numerao No Decimal

3.1. Termologia das bases e smbolos

3.1.1. Proposio

3.2. Princpios

3.2.1. Princpio da numerao falada

3.3. Representao nas bases no decimais

3.3.1. Notao

3.3.2. Leitura

3.4. Mudanas de base

3.5. Operaes

3.5.1. Adio

3.5.2. Subtrao

3.5.3. Multiplicao

3.5.4. Diviso

3.6. Propriedades

3.7. Tpicos complementar sistema de numerao romana

3.7.1. Introduo

3.7.2. Regras principais


3.9. Casos especiais


4. Teoria dos Nmeros Primos

4.1. Mltiplo de um nmero natural

4.1.1. Mltiplos comuns

4.1.2. Divisores de um nmero natural

4.1.3. Divisores comuns

4.2. Nmero primo

4.2.1. Reconhecimento de um nmero primo

4.3. Princpio

4.4. Crivo de Erathstenes

4.5. Tabela de nmeros primos menores que 1.000

4.6. Nmeros primos entre si

4.6.1. Algumas propriedades

4.7. Decomposio em fatores primos

4.8. Teorema fundamental da aritmtica

4.9. Forma cannica

4.10. Condio geral de multiplicidade

4.11. Propriedades dos quadrados e dos cubos perfeitos

4.12. Determinao dos divisores de um natural N

4.12.1. 1 por decomposio em fatores primos

4.12.2. 2 atravs das potncias dos fatores primos

4.13. Quantidade de divisores de um nmero natural N

4.13.1. Determinao da quantidade de divisores mpares e da quantidade de divisores pares, de

um nmero natural


4.14. Produto dos divisores de um nmero natural N

4.15. Soma dos divisores de um nmero natural N

4.16. Soma dos inversos (Sinv) dos divisores inteiros positivos de um nmero natural N

4.17. Soma dos divisores pares e dos divisores mpares

4.17.1. Soma dos divisores mpares SDI (N)

4.17.2. Soma dos divisores pares SDP (N)

4.18. Nmeros primos com um natural N

4.19. Soma dos nmeros primos com N e menores que N

4.19.1. Casos particulares

4.20. Tpicos complementares

4.20.1. Divisores prprios

4.20.2. Nmero abundante

4.20.3. Nmero defectivo

4.20.4. Nmeros amigos

4.20.5. Nmeros primos gmeos

4.20.6. Nmeros primos de mersenne

4.20.7. Lista dos 46 primeiros nmeros primos de mersenne

4.20.8. Nmero perfeito

4.20.9. Propriedades dos nmeros perfeitos

4.21. Criptografia

4.21.1. Introduo



5. Divisibilidade

5.1. Mltiplos e divisores

5.1.1. Terminologias

5.1.2. Congruncia

5.2. Teorema fundamental da divisibilidade

5.3. Critrios de divisibilidade

5.3.1. Principais critrios

5.3.2. Divisibilidade por

5.3.3. Divisibilidade por

5.3.4. Regra dos noves-fora

5.4. Induo

5.4.1. Induo emprica

5.4.2. Induo matemtica

5.4.3. Princpio da induo matemtica



6. Mximo Divisor Comum e Mnimo Mltiplo Comum

6.1. Mximo divisor comum MDC

6.1.1. Determinao do MDC

6.1.2. Propriedades


6.1.3. Determinao do MDC atravs das divises sucessivas

6.1.4. Mtodo ingls para obteno do MDC


6.2. Mnimo mltiplo comum (em ) MMC

6.2.1. Determinao do MMC

6.2.2. Propriedades



7. Nmeros Fracionrios

7.1. Frao

7.1.1. Representao das fraes

7.1.2. Leitura das fraes

7.2. Classificao das fraes

7.2.1. Fraes homogneas

7.2.2. Fraes heterogneas

7.2.3. Fraes decimais

7.2.4. Fraes ordinrias

7.2.5. Fraes prprias

7.2.6. Fraesimprprias

7.2.7. Fraes aparentes

7.3. Propriedades das fraes

7.4. Fraes equivalentes

7.5. Simplificao de fraes

7.6. Frao(es) irredutvel(eis)

7.7. Reduo de fraes ao menos denominador comum

7.8. Operaes com fraes

7.8.1. Adio e subtrao

7.8.2. Multiplicao

7.8.3. Diviso

7.8.4. Potenciao

7.9. Tipos de fraes

7.9.1. Frao complementar

7.9.2. Frao de frao(es)

7.9.3. Nmeros mistos

7.10. Transformaes

7.11. Expresses fracionrias

7.12. Comparao de fraes

7.13. Fraes inversas ou recprocas

7.14. Fraes compostas

7.15. Fraes contnuas limitadas (noes)

7.16. Fraes parciais

7.17. Adio telescpica




8. Nmeros B-cimais e Nmeros B-nrios

8.1. Introduo

8.2. Nomenclatura numa base qualquer B

8.3. Leitura dos nmeros no decimais

8.4. Leitura dos nmeros decimais

8.4.1. Unidades decimais

8.5. Princpios

8.6. Propriedades

8.7. Nmeros decimais exatos

8.7.1. Nmeros decimais exatos

8.7.2. Nmeros decimais peridicos

8.7.3. Classificaes dos nmeros irracionais

8.8. Quociente com aproximao

8.8.1. Regra

8.9. Notao das dzimas peridicas

8.10. Classificao das dizimas peridicas

8.10.1. Dzimas peridicas simples

8.10.2. Dzimas peridicas compostas

8.11. Geratrizes de nmeros B-cimais e B-nrios

8.12. Clculo das geratrizes de perodo p, onde p = B - 1


8.14. Natureza de uma frao ordinria

8.15. Estimativa da quantidade de algarismos do perodo de uma dzima

8.16. Quantidade exata de algarismos do perodo de uma dzima

8.17. Operaes com nmeros decimais

8.17.1. Adio

8.17.2. Subtrao

8.17.3. Multiplicao

8.17.4. Diviso

8.17.5. Potenciao

8.18. Mudanas de base envolvendo nmeros B-nrios e B-cimais



9. Radiciao

9.1. Radiciao

9.1.1. Notao

9.2. Raiz quadrada

9.2.1. Raiz quadrada exata de um nmero natural N

9.2.2. Raiz quadrada de um nmero natural N com aproximao de uma unidade por falta

9.3. Raiz quadrada de fraes ordinrias

9.4. Raiz quadrada de nmeros decimais

9.5. Raiz quadrada de um nmero natural N com uma aproximao fracionria

9.6. Exerccios complementares


9.8. Raiz cbica


9.8.1. Raiz cbica exata de um nmero natural N

9.8.2. Extrao da raiz cbica de um nmero natural N com aproximao de uma unidade por falta

9.9. Raiz cbica de fraes ordinrias

9.10. Raiz cbica de nmeros decimais

9.11. Extrao da raiz cbica de um nmero N com uma aproximao n/d de unidade

9.12. Exerccios complementares


10. Sistema de Unidades de Medidas

10.1. Grandeza

10.1.1. Medio de grandeza

10.1.2. Unidade de medida

10.1.3. Grandezas homogneas

10.1.4. Grandezas heterogneas

10.2. Prefixos

10.3. Medidas de comprimento

10.3.1. Unidade fundamental metro (m)

10.3.2. Conceitos decorrentes

10.3.3. Mltiplos e submltiplos

10.3.4. Resumo

10.4. Medidas de superfcie

10.4.1. Unidade fundamental metro quadrado (m)


10.4.3. Resumo

10.4.4. rea

10.4.5. rea das principais figuras planas

10.5. Medidas de volume

10.5.1. Unidade fundamental metro cbico (m)


10.6. Resumo

10.6.1. Volume (V) dos principais slidos

10.7. Medidas agrrias

10.7.1. Unidade fundamental are (a)


10.7.3. Resumo

10.8. Medidas de capacidade

10.8.1. Unidade fundamental litro (L ou l)

10.8.2. Conceito decorrente


10.8.4. Resumo

10.9. Medidas de massa

10.9.1. Unidade fundamental quilograma (kg)

10.9.2. Conceito decorrente


10.9.4. Resumo


10.10. Quadro sinptico

10.11. Unidades norte americanas



11. Arredondamento, Notao Cientfica e Ordem de Grandeza

11.1. Arredondamento

11.1.1. Critrios de arredondamento


11.3. Notao cientfica


11.5. Ordem e grandeza



12. Razes e Propores

12.1. Razo

12.1.1. Notao

12.1.2. Exerccios de fixao

12.2. Escala

12.2.1. Notao

12.2.2. Exerccios de fixao

12.3. Razes iguais

12.4. Proporo

12.4.1. Proporo aritmtica

12.4.2. Proporo geomtrica

12.5. Proporo contnua

12.6. Estudo das propores

12.6.1. Proporo aritmtica

12.6.2. Propriedade fundamental

12.6.3. Proporo geomtrica

12.6.4. Propriedade fundamental

12.7. Terminologias

12.7.1. Demonstraes



12.9. Proporo contnua com quatro termos

12.10. Mdia diferencial

12.11. Mdia proporcional

12.12. Terceira proporcional

12.13. Quarta proporcional

12.14. Relaes entre grandezas


13. Diviso Proporcional e Regra de Sociedade


13.1. Diviso proporcional

13.2. Propriedades

13.3. Diviso em partes diretamente proporcionais

13.4. Diviso em partes inversamente proporcionais



13.7. Regra de sociedade


14. Mdias

14.1. Introduo

14.2. Mdias simples

14.2.1. Relao entre as mdias simples de dois nmeros

14.3. Mdias ponderadas


14.4.1. Mdia e extrema razo

14.4.2. Nmero de ouro

14.4.3. Sequncia de Fibonacci

14.4.4. O nmero de ouro e a sequncia de Fibonacci



15. Medidas Complexas e Medidas Incomplexas

15.1. Medidas complexas

15.2. Medidas incomplexas

15.3. Reduo de medidas

15.3.1. Primeiro caso: de medidas complexas para incomplexas

15.3.2. Segundo caso: de medidas incomplexas em complexas

15.4. Operaes com medidas complexas

15.4.1. Adio

15.4.2. Subtrao

15.4.3. Multiplicao


15.5.1. ngulo plano

15.5.2. Unidade de tempo

15.5.3. Ano bissexto

15.5.4. Unidades de velocidade



16. Regra de Trs

16.1. Conceito

16.2. Anlise e resolues tericas com regra de trs


16.4. Regra conjunta



17. Porcentagem e Misturas

17.1. Porcentagem

17.2. Principal

17.3. Taxa

17.3.1. Taxa centesimal (ou percentual)

17.3.2. Taxa milesimal

17.4. Notaes

17.5. Frmula da porcentagem



17.8. Misturas e soluo



18. Operaes Sobre Mercadorias

18.1. Preo de custo, preo de compra e preo de venda

18.2. Anlise sobre a venda

18.3. Frmulas da venda com lucro

18.4. Frmulas de venda com prejuzo



19. Juros Simples

19.1. Juro

19.2. Frmula do juro ao ano (ja.a)

19.3. Frmula do juro ao ms (ja.m)

19.4. Frmula do juro ao dia (ja.d)

19.5. Montante

19.6. Taxa mdia



20. Miscelnea

aritmetica_sumario

Documents