belle 実験の電子ー陽電子対消滅でのハドロン生成に...

Noriaki kobayashi, GCOE colloquiumOct 25, 2010

Belle 実験の電子ー陽電子対消滅でのハドロン生成における破砕関数の研究

東京工業大学　基礎物理学専攻柴田研究室博士課程 1 年　小林慶鑑

1. クォークのハドロンへの破砕 ( フラグメンテーション )2. 破砕関数とは3. Belle 実験4. Belle のデータの解析5. まとめ

Contents


1. クォークのハドロンへの破砕 ( フラグメンテーション )

h

2

e

h

eq

q

Xhqqee

g

…

破砕過程 ( フラグメンテーション )

• ハドロンとは強い相互作用をする粒子の総称である (p, n, π …)

• クォークはカラーの閉じ込めにより単独で存在せず、ハドロンとして観測される。

• 最初にできたクォークから多数のグルーオンが放出され、さらにそれがクォーク対に変化する過程が複雑に絡み合って最終的にハドロンに変わる。この過程は、破砕過程 ( フラグメンテーション ) と呼ばれる。

ハドロン

Noriaki kobayashi, GCOE colloquiumOct 25, 2010 3

ジェット

• 高エネルギーで反対方向に飛ぶクォーク　　　対 ( 　　　 ) はカラー力線をのばし、ポテンシャルエネルギーを蓄える。

• 距離が 1 fm を超えると、カラー力線に蓄えられるエネルギーはクォーク対の質量エネルギーよりも大きくなる。このため、より低いエネルギー状態になるため新たなクォーク対を生成する。

• 各種のハドロンが元の　　を結ぶ線上に多く出現する。

• これらが元のクォークに引きずられて反対方向に集中して放出され、ジェットとして観測される。

ee q

q

ジェット

ジェット

R R

R R R R

qq

電子－陽電子衝突では、クォークは最終的に反対方向を向く二つのハドロン粒子群 ( ジェット )

になる

) GeV/fm 1(

カラー場によるポテンシャル

「カラーの紐」模型

> 1 fm qq


Belle 実験で測定されたジェット

4

qqee

イベント


2. 破砕関数 (Fragmentation Function) とは

NPC-meeting

クォーク q は単独では存在せず、ハドロン h として観測される

電子－陽電子対消滅

e

e

5

*q

q

h

Xhee

ハドロン化

(Inclusive)

クォーク q とハドロン h を対応づける量が必要とされる

電子－陽子深非弾性散乱にも関係がある

e*

h

Xhepe

ハドロン化

q

(Semi-Inclusive)

p


• 破砕関数とはパートン q ( クォーク , 反クォーク , グルーオン ) がハドロン化したときのハドロン h の運動量分布関数である

• 運動量の保存から次の条件に従う :

zDhi

h

hi zDzdz

1

0

1

破砕関数 (Fragmentation Function) とは

e

e

*q

q

h

zDhq

6

ppz h p: パートン q の運動

量ph: ハドロン h の運動

量


Process: e+ e － h X e-

sE

EE

ppz h

CM

hh 22

電子陽電子対消滅における破砕関数

e

eh

qq

q

hq

hqq

e

zDzDe

dzd

2

2

)hXee(1

Multiplicity

実際の実験では、 z はこのように決定される

7

z~z+dz の間のハドロン h の yield


3. Belle 実験

・非対称衝突型加速器実験8 GeV Electron beam+ 3.5 GeV Positron beam

1. B 中間子崩壊の研究による CP 対称性の破れの観測

2. 多彩なフレーバーを用いた新しいハドロン物理の探求

Nobel prize at 2008 Kobayashi and Maskawa

・非常に高いルミノシティ

2 x 108 B meson pairs per year

8

　　 Belle 実験の目的

LYWorld Record(2009)　 Luminosity of 2.11 x 1034 cm-2 s-1

Y: 単位時間あたりに起こる反応の回数 [s-1]

σ: 反応断面積 [cm-2]

ルミノシティ L

e e電子 (8GeV) 陽電子 (3.5GeV)Υ(4S)

DB,

D,B


Belle 検出器KEK B-factory

Mt.Tsukuba

KEKB Ring

Injection Linac

~1 Km

Electron

Positron

7.24 m (Beam axis) x 7.70 m (diameter )

9

電子

陽電子

崩壊点検出 : SVD飛跡・運動量検出 : CDC粒子識別 : CDC, ACC, TOF, KLMエネルギー測定 : ECAL

CDC ACCTOF

ECAL

Magnet

KLM

SVD


2 つのハドロンの不変質量の解析 :

e+ e- → 　 π+ π- e+ e- → 　 π +K-, π –K+

10

4. Belle 実験のデータを用いた解析

エネルギー保存からハドロンの不変質量 (invariant mass) を解析

M ),( 11 pE

),( 22 pE2

212

22 )()( 1 ppEEM

を解析

粒子識別は、・電子ーハドロン分離 :ECAL, CDC, ACC,

TOF ・ミューオン分離 : KLM ・ π , K 中間子の識別 : CDC, ACC, TOF

を用いて行う。

今後の破砕関数の解析の準備として、２つのハドロンの不変質量の解析を行っている


π+ π- invariant mass

K0

K0 → π+ π-

f0

11


D0 → π+ K-

D0 → π- K+

K*

D0

π+ K-, π- K+ invariant mass

K* → π+ K-

K* → π- K+

12


5. まとめ

K* → π K

D0 → π K

?

13

• ハドロンとは強い相互作用をする粒子の総称である ( 陽子、中性子、中間子等 ) 。• クォークはカラーの閉じ込めにより単独で存在せず、ハドロンとして観測される。• 電子－陽電子衝突では、対消滅により仮想光子ができ、クォーク・反クォーク対に

崩壊し、反対方向に向かう２つのジェットとなる。

• 生成されたクォークと最終的なハドロンは、破砕関数により対応づけられる。• 破砕関数とはパートンがハドロン化したときのハドロンの運動量分布を表す関数で

ある。• 破砕関数は、パートンとハドロンの運動量の比 z で記述できる。

• Belle 実験は電子－陽電子衝突型実験であり、新しいハドロン物理の探求が目的の一つである。

• 今回は破砕関数の解析の準備として、 Belle 実験のデータを用いて π+ π- , π+ K- , π- K+ の不変質量解析を行った。

• π+ π- の不変質量分布からは、 K0 粒子をのピークが見られた。• π+ K-, π- K+ の不変質量分布からは、 K*, D0 粒子を見つけることができた。

• 今後、ジェットの運動量軸の相関について解析を行う。


5. まとめ

K* → π K

D0 → π K

?

14

• ハドロンとは強い相互作用をする粒子の総称である ( 陽子、中性子、中間子等 ) 。• クォークはカラーの閉じ込めにより単独で存在せず、ハドロンとして観測される。• 電子－陽電子衝突では、対消滅により仮想光子ができ、クォーク・反クォーク対に崩壊し、反

対方向に向かう２つのジェットとなる。• 生成されたクォークとハドロンは、破砕関数により対応づけられる。• 破砕関数とはパートンがハドロン化したときのハドロンの運動量分布を表す関数である。• 破砕関数は、パートンとハドロンの運動量の比 z で記述できる。• クォークとハドロンのスピン関係は、 IFF (Interference Fragmentation Function)

によって表される。 IFF は、 zのみならず生成されたハドロンペアの不変質量に依存する。• Belle 実験は電子－陽電子衝突型実験であり、新しいハドロン物理の探求が目的の一つであ

る。• 今回は破砕関数の解析の準備として、 Belle 実験のデータを用いて π+ π- , π+ K- , π- K+の不変質

量解析を行った。• π+ π- の不変質量分布からは、 K0 粒子をのピークが見られた。• π+ K-, π- K+ の不変質量分布からは、 K*, D0粒子を見つけることができた。

• 今後、ジェットの運動量軸の相関について解析を行う。


今後の展望

K* → π K

D0 → π K

?

15

• クォークはカラーの閉じ込めにより単独で存在できず、ハドロンとして観測される。• 生成されたハドロンはクォークのフラグメントであると理解される。• 破砕関数 (Fragmentation Function) とはクォークがハドロン化したときにパートンに対して

運動量比 z をもったハドロンをパートンの破砕群中に見いだす確率である。• Belle 実験は電子陽電子衝突型実験であり、 CP 対称性の観測、新しいハドロン物理の探求を目

的とする• 今回は Belle 実験のデータを用いて (π+ π- ) 、 (π K ) の不変質量解析を行った。• π+ π- の不変質量分布からは , K0s 粒子を見つけることができた。• π K の不変質量分布からは , K* ・ D0 粒子を見つけることができた。

Oct 25, 2010 Noriaki kobayashi, GCOE colloquium

Back Up

• Basics of CP Violation• Drift Chamber

– Bete Broho– dE / dx

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　時間配分

• 研究の動機　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ 2 分）• クォークのフラグメンテーション　　（ 3 分）　• 破砕関数 (Fragmentation Function) とは　　　　　　　　　　　　（ 3 分）• Belle 実験　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ 2 分）• Belle のデータを用いた解析　　　　　　　　　　　　　　　（ 3 分）• まとめと展望　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ 2 分）

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　発表内容

• 研究の動機　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ 2 分）

• 電子－陽電子対消滅でのクォークのハドロン化　　（ 3 分）• e+e- 　消滅のクォークのハドロン化過程、ハドロンジェットについて

• 破砕関数とは　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ 3 分）• 破砕関数とは何か、 e+e- ->hX 過程での破砕関数について

• Belle 実験　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ 2 分）• Belle 実験の背景、加速器、検出器について

• Belle のデータを用いた解析　　　　　　　　　　　　　　　（ 3 分）• 解析したパイオンの不変質量について

• まとめと展望　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ 2 分）

18


qq

19

ジェット

• 高エネルギーで逆方向に飛ぶ　　対はカラー力線をのばし、ポテンシャルエネルギーを蓄える

• 力線は、余分に　　　の質量をつくりつつ、より低いエネルギーを持つ２つの短い線に切れていく

• 　　　対は運動エネルギーをもつ限りさらに力線をのばし　　　対を生成する

クォークは最終的に反対方向を向く二つのハドロン粒子群 ( ジェット )になる

ee q

q

ハドロン化

ジェット

ジェット

高エネルギーで逆方向に飛ぶ　　　対

カラー力線

R R

R R R R

R R R R R R

qq

qq

qq qq


クォークの閉じ込めクォークに働く強い

力• クォークはカラー電荷を持ち，強い相互作用をする• 自然界で観測される粒子状態は、カラーが白色となる組み合わせ

に限られる• 強い相互作用は，グルーオン（膠粒子）によって媒介される• 強い力はカラー電荷間に働く• 電磁場と異なり、自己を閉じ込めるような力場を形成する• クォークと反クォーク間の距離が大きくなると，線形ポテン

シャルが働く

R

カラー力線

R

) GeV/fm 1(

電磁相互作用によるクーロンポテンシャルカラー場によるポテンシャ

ル

多彩なフレーバーと密度を変数とした（マルチ）クォーク物質の豊富なデータ

「多彩なフレーバーでさぐる新しいハドロン存在形態の包括的研究」世界をリードする素粒子原子核分野の実験・理論研究者が、「ハドロン」という共通の

キーワードを得て結集、その境界領域に新しいハドロン物理学を創成する。

B01（ LEPS) e+ e–

A01（ B ファクトリー）

ud

uds

us

uud

(1405)

c, b - クォークq q q q q q q q q

u u

c c

ccg

ﾊｲﾌﾞﾘｯﾄﾞ

クラスター

uc

uc

ﾃﾄﾗｸｫｰｸd

cu

c

X Zu

bu

b

Ybq

q

原子核q

q

E01（理論研究）　 QCD に基づく統一的な理解＋実験への予言クォークがどのように質量を獲得し、どのような形態でハドロンに閉じ込められるのかを探

る

D01（検出器）：将来の加速器増強に向けて必要となる検出器共同開発　

質量生成機構の解明C01（ J-PARC E16)

e+

e-

u, d, s - クォークMq の変化


Fragmentation Functions (FF)

• Fragmentation of a parton i (quarks, antiquarks, gluons) with energy Ei into a hadron h with a fractional energy z=Eh/Ei .

• Similar to parton distribution functions (PDFs) in the nucleon, but only one sum rule:

zDhi

h

hi zDzdz

1

0

1

2010/10/6 NPC-meeting 22

破砕関数 (Fragmentation Function) の性質


カラーの閉じ込め

クォーク q に働く力

電磁相互作用によるクーロンポテンシャル

ii

ii

p

npT min


Belle 実験で測定された 2 ジェットと 3 ジェット

24

2- ジェットイベント

3- ジェットイベント


クォークの閉じ込め

クォークのカラー

• クォークは光の三原色に対応する自由度“カラー”を持つ

• カラーは　　　　　　　の種類がある

• 自然界で観測される粒子状態は、カラーが白色となる組み合わせに限られる。すなわち、

G

B R

R

バリオンメソン

)B( B ),G(G ),R(R

B G, R, :バリオン

B ,G ,R :反バリオン

BB GG RR : メソン

R


Response of PID detectors

S.Nishida , Software festa 2007

2010/10/6

26


Fragmentation function of two unpolarised hadrons

observed in the same quarkjet

• Interference fragmentation function (IFF) H∢1 describes the fragmentation

of a quark with transverse spin into a pair of unpolarized hadrons• IFF depends on z and hadron pair of invariant mass Mh

→　 Stduy of two mesons invariant mass is important

Interference Fragmentation Function H∢1

Spin direction ofparton

transversityhadron

parton

2727


ATC PID

S.Nishida , Software festa 2007

2010/10/6

NPC-meeting 28

Noriaki kobayashi, GCOE colloquiumOct 25, 2010NPC-meeting

World data and motivation for precise FFs

• Most data obtained at LEP energies,

• At lower CMS energies very little data available

• 3-jet fragmentation to access gluon FF theoretically difficult

Gluon fragmentation from evolution not yet well constrained

Higher z FFs (>0.7) hardly available

2010/10/6

29


14.10.2004

A. Bacchetta - Dihadron fragmentation functions

30

Why is fragmentation into two hadron interesting?• They can be used for TRANSVERSITY

MEASUREMENT (the relative transverse momentum of the two hadrons can replace in single-pion production)

• They reveal SPIN TRANSFER EFFECTS IN HADRONIZATION (the angular distribution of two hadrons can be sensitive to the spin of the quark)

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