biostatistikfrågor

7/25/2019 Biostatistikfrgor

1/10

Skrivning/skriftlig eksamen till statistikdelen av kursen i

forskningsmetodikmaj 2002

Skriv lsligt!

Utrymmet/pladsen p pappret br rcka att svara p. Om du fortstter p ngot annat stlle, ange dettatydligt.

Namn:

1. I en underskning frgade man folk hur bra de trivdes i sitt bostadsomrde enligt en 3-gradig skalafrn 1 = vantrivs frfrligt, 2 = varken trivs eller vantrivs och 3 = trivs alldeles utmrkt. Manunderskte ocks frgen p deras hus och kodade den som 1 = gul, 2 = rd och 3 = annat.

Vilka typer av skalor har dessa tv variabler? Br man presentera medelvrdet fr ngon av dem?Medianen? (3p)

2. Figuren anger antalet barn per familj i ett stickprov om 100 slumpmssigt dragna familjer frn allafamiljer i den phittade kommunen K.

0 1 2 3 4 50

10

20

30

40

50

relativfrekvens(%)

Antal barn per familj

45

26

19

63

1

(a) Berkna medianen och 25 %- och 75%-kvartilerna fr antalet barn per familj: (3p)


2/10

(e) Ett 95 % konfidensintervall fr medelantalet barn per familj i hela kommunen, berknat somstickprovsmedelvrdet plus/minus tv standard error, blir CI (0.76,1.22). Motivera varfr

man kan f rkna s i det hr fallet. (3p)

(f ) Tyder resultatet i uppgift 2e p att medelantalet barn per familj i kommunen K skiljer sigsignifikant frn riksgenomsnittet som r 1.5 barn per familj? (3p)

3. En underskning av det linjra sambandet mellan systoliskt blodtryck (mmHg) och lder (r) blandkvinnor i ldersintervallet 5070 r gav som resultat medelblodtryck= 110+ 0.6 lder.

(a) Hur stor r medelskillnaden/forskelden i blodtryck mellan 60-riga och 65-riga kvinnor?(3p)

(b) Hur hgt blodtryck kan man frvnta sig hos en 65-rig kvinna? (3p)

(c) Det visade sig ocks att ldern kunde frklara 7% av variationen i blodtryck. Motivera vilken

av nedanstende figurer, A, B eller C, som kan beskriva situationen ovan och vilken korrela-tionskoefficient, i), ii) eller iii), som hr till?

50 60 70120

140

160

180

lder

A) Blodtryck

50 60 70120

140

160

180

lder

B) Blodtryck

50 60 70120

140

160

180

lder

C) Blodtryck


3/10

Lsningar till statistikdelen av kursen i forskningsmetodikmaj 2002

1. Hur bra man trivs har en ordinalskala (det finns en ordning mellan svarsalternativen men ingetavstnd).Husfrgen har en nominalskala (det finns ingen ordning, bara namn).Man br inte presentera medelvrden fr ngon av dem.Det gr bra att presentera medianen fr hur bra man trivs, men inte fr husfrgen.

2. (a) Medianen: det frsta vrde fr vilket den kumulativa frekvensen blir minst 50 %, dvs 1 barn.25%-kvartilen: . . . minst 25 %, dvs 0 barn.75%-kvartilen: . . . minst 75 %, dvs 2 barn.

(b) Medelvrdet=totalt antal barn

antal familjer =

0 45 + 1 26 + 2 19 + 3 6 + 4 3 + 5 1

100 =

= 99/100 = 0.99 barn.

(I 45 familjer finns inga barn, i 26 familjer finns ett barn, i 19 familjer finns 3 barn, etc.)(c) Eftersom ungefr 95 % av vrdena br hamna inom plus/minus 2 standarddeviationer frn

medelvrdet blir grnserna 0.99 2 1.14 = 1.30 respektive 0.99 + 2 1.14 = 3.28.Antalet barn i en familj borde allts ligga i intervallet (1.30, 3.28); det verkar inte rimligtmed negativa barn. Data r inte normalfrdelade.

(d) Enligt stickprovet borde c:a 96 % av familjerna ha mellan 0 och 3 barn.

(e) Eftersom stickprovet r stort (100 familjer) blir medelantalet barn i stickprovet ungefr nor-malfrdelat, trots att antalet barn i en familj inte r det.

(f ) Ja, eftersom 1.5 inte ligger i intervallet kan vi frkasta nollhypotesen att medelantalet barn rlika med 1.5 p nivn 5 %. Vi tror allts p mothypotesen medelantalet barn r inte 1.5.

3. (a) Eftersom blodtrycket i medeltal kar med 0.6 mmHg per r br 65-riga kvinnor ha 50.6 =3 mmHg hgre blodtryck n 60-riga.

(b) 110+

0.6

65=

149 mmHg.(c) Eftersom frklaringsgraden r kvadraten p korrelationskoefficienten och vi har

i) 2 = (0.88)2 77.4%, ii) 2 = 0.932 86.5 % och iii) 2 = 0.262 0.068 7 % rdet rtta alternativet = 0.23. Det innebr att det finns ett svagt men positivt samband och


4/10


5/10


6/10


7/10


8/10


9/10


10/10

biostatistikfrågor

Documents