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【經濟學】 考題整理 選擇題 【A】1.假設某一完全競爭市場有 80 家完全相同之廠商，每一家廠商的短期總成本函數為

STC =1/300 q³ + 0.2q² + 4q +10 。若市場的總需求函數為Q = −200P +17600，則市場均衡之價格為何？

(A)64 (B)72 (C)81 (D)85 ※提示：導個別供給再水平加總。

【B】2.梨山夏季盛產梨子與水蜜桃。當水蜜桃採收工資上漲時，對採梨工人市場將會有何影響？

(A)市場價格機能會造成採梨工人工資下跌 (B)採梨工人供給減少，採梨工人工資上漲 (C)由梨子銷售價格決定採梨工人工資變化 (D)在採梨工資不變之下，採梨工人供給會維持固定

【D】3.檳榔對某甲而言是劣等財。假設政府課徵檳榔捐導致檳榔價格上漲，則某甲的檳榔消費量會如何改變？

(A)減少 (B)增加 (C)不變 (D)不一定 【A】4.某甲的效用函數是U(x,y)=x+y½，所得 40。原來x與y的價格分別是 4 與 1，今y的價格上

漲為 2，則欲維持價格變動後的效用，甲的所得必須增加多少？ (A)2 (B)4 (C)8 (D)12 ※提示：即對等變量。維持原效用下之總支出差額。

【B】5.某獨占者面對的市場需求函數是Q = 180−2P ，該廠商在臺灣南北各有一個工廠，邊際生產成本分別是MC = 2q1 + 6 與MC = 0.5q2 + 6。則該廠商應該如何分配其產品在二個工廠生產才能使利潤最大？

(A)q1 = 7, q2 = 28 (B)q1 = 12, q2 = 48 (C)q1 = 21, q2 = 84 (D)q1 = 28, q2 = 56 ※提示：多工廠獨佔均衡條件MR＝MCT＝MC1＝MC2

【D】6.根據梭羅模型（Solow model），資本增加會對產出和用來替代折舊資本的產出數量有什麼影響？

(A)產出下降，降低用來替代折舊資本的產出數量 (B)產出下降，提高用來替代折舊資本的產出數量 (C)產出提高，降低用來替代折舊資本的產出數量 (D)產出提高，提高用來替代折舊資本的產出數量

【B】7.假如經濟體系僅生產蘋果與橘子兩種財貨。蘋果在 1992 年的單位價格為$0.50，1997 年的單位價格$1；橘子在 1992 年的單位價格為$1，1997 年的單位價格$1.50。蘋果在 1992年生產 4 單位，1997 年生產 5 單位；橘子 1992 年生產 3 單位，1997 年生產 4 單位。若以 1992 年為基期，則 1997 年的消費者物價指數為：

(A)1.69 (B)1.73 (C)1.92 (D)2.02 ※提示：以基期數量為權數

【C】8.下列函數中，何者可以表示生產函數邊際技術替代率遞減的現象？ (A)Q = 2L + K (B)Q = (2L + K) 0.5 (C)Q = 2L0.5 + K (D)Q = min{2L, K}

【D】9.根據總合供需模型，假設貨幣需求增加，但央行的貨幣供給維持不變，則下列效果何者正確？

(A)短期產出下降，長期物價維持不變 (B)短期產出維持不變，長期物價下跌 (C)短期產出維持不變，長期物價維持不變 (D)短期產出下降，長期物價下跌

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【A】10.假設經濟體系的貨幣所得流通速度（income velocity of money）是固定的，實質產出年成長率是 2%，貨幣供給年增率是 10%，名目利率是 7%，根據古典學派模型，實質利率為何？

(A)－1% (B)1% (C)3% (D)5% 【B】11.汽車燃料稅可分為「隨車徵收」與「隨油徵收」兩種徵收方式。「隨車徵收」指每輛車

每年繳交定額稅，「隨油徵收」指針對加油數量課徵從量稅。那一種徵收方式比較能達

成減少污染的目的？ (A)隨車徵收 (B)隨油徵收 (C)兩者相同 (D)不一定 ※提示：一為定額稅一為從量稅

【A】12.假設廠商的生產函數為 Q＝L²K³，已知每單位勞動的價格 10 元，每單位資本價格 20元。則下列何者是此廠商的最適要素比例(K/L)？

(A)3/4 (B)3/2 (C)4/3 (D)2/3 【A】13.如果根據恆常所得消費理論（permanent income theory），下列那一個事件對消費支出的

影響相對較有限？ (A)為期 2 年的股市低迷與不景氣 (B)政府宣布長期調高所得稅率 (C)從下個月起公教人員調降薪資 (D)政府自明年起，提高全民健保費用

【A】14.在Harrod-Domar成長模型中，假設原來處於均衡狀態，若此時儲蓄率降低，則會產生下列何種情況？

(A)產生失業 (B)造成資本閒置 (C)達到自然成長率 (D)保證成長率等於自然成長率 ※提示：比較s/a與n.

【B】15.某國政府希望維持負債對國內生產毛額比率（debt-to-GDP ratio）固定於 20%，若本年度實質GDP上漲率為 5%，物價上漲率為 3%，則今年政府負債增加率為多少%？

(A)15 (B)8 (C)5 (D)4 【D】16.在一個有人口成長，但沒有技術進步的梭羅成長模型，如果人口成長率為 3%，則下列

何者正確？ (A)資本成長率為 0，產出成長率為 0 (B)資本成長率為 0，產出成長率為 3% (C)資本成長率為 3%，產出成長率為 0 (D)資本成長率為 3%，產出成長率為 3%

【B】17.有關貨幣供給的概念，下列何者正確？ (A)強力貨幣包含政府預算赤字 (B)中央銀行在外匯市場買入美金，即釋出強力貨幣，將促使貨幣供給上升 (C)當商業銀行提高超額準備率時，並不會影響貨幣的乘數 (D)根據中央銀行的貨幣定義中M2 比M1B多了活期儲蓄存款與支票存款

【A】18.對於自然獨占產業，若政府管制其價格等於邊際成本，則廠商： (A)會虧損 (B)仍有經濟利潤 (C)只剩正常利潤 (D)無法判斷

【C】19.Solow成長模型中隱含的收斂性(convergence)所指為何？ (A)起始資本較低的貧窮國家，資本累積較慢 (B)起始資本較低的貧窮國家，經濟成長率較低 (C)起始資本較低的貧窮國家，到達長期均衡的速度較快 (D)起始資本較低的貧窮國家，所得分配較為平均

【B】20.某人將全部所得購買X財貨、Y財貨與Z財貨，且X、Y、Z之所得彈性分別為 0.5、1、1.2。若已知此人將所得的 30%用於Z財貨，請問他將多少百分比之所得用於X財貨？

(A)10% (B)12% (C)14% (D)16%

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【B】21.其他條件不變下，下列何種情況會使貨幣供給影響總合需求曲線【AD】移動的幅度增強？ (A)貨幣需求的所得彈性愈大 (B)貨幣需求的所得彈性愈小 (C)LM曲線愈平坦 (D)IS曲線愈陡

【B】22.某甲目前可投資額為一百萬元，若他投資一平均年報酬為 8%的共同基金時，要經過多久一百萬才可以變成兩百萬？

(A)8 年 (B)9 年 (C)7 年 (D)10 年 ※提示：72 法則。

【B】23.小陳在豬排和羊排的消費上，當面對豬排價格上漲而所得和羊排價格不變時，小陳同時減少消費豬排與羊排，則下列何者正確？

(A)豬排對小陳而言是正常財 (B)羊排對小陳而言是正常財 (C)豬排對小陳而言是劣等財 (D)羊排對小陳而言是劣等財

【B】24.一國的要素稟賦固定可生產 200 單位自行車或 80 單位餐具。假設國際上自行車與餐具的相對價格為 2，則該國應如何作為？

(A)專業生產自行車 (B)專業生產餐具 (C)同時增加自行車與餐具的生產 (D)維持生產型態不變

【C】25.如果當期與未來消費都是正常財，則當利率上升時，一定會造成什麼結果？ (A)儲蓄者儲蓄更多 (B)全體消費者福利減少 (C)借款者借款更少 (D)全體消費者當期消費減少

考題整理 申論題 一、已知效用函數為： U XY= ，若 XP ， YP ，M為已知，求間接效用函數，再由間接效用函數

導出X財之Marshall需求函數。 【解】 (一)間接效用函數（indirect utility function）指：在特定商品價格（ XP ， YP ）及所得（ M ）下，所能達到

之最大效用水準。係由效用極大化模型解出商品數量或需求函數，再代回直接效用函數而得。 Max. U XY= s.t. X YM P X P Y= + 利用Lagrange函數法， X YL(X,Y, ) XY (M P X P Y)λ = + λ − −

一階條件： XL Y P 0X

∂= − λ =

∂ ……①

YL X P 0Y

∂= − λ =

∂ ……②

X YL M P X P Y 0∂ = − − =

∂λ ……③

由①②得X Y

Y XP P

λ = = ，代入③， 得： * 1XX

M 1X P M2P 2

−= = ， * 1YY

M 1Y P M2P 2

−= = 。

將 *X ， *Y 代入效用函數， * * 1 1 1 1 2X Y X Y1 1 1V X Y P M P M P P M2 2 4

− − − − = = =

，

間接效用函數 1 1 2X Y1V P P M4

− −= 。

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(二)利用Roy恆等式（Roy's identity） 2 2 1

X Y 1XX

1 1X Y

1 M P PV / P 14X MP1V / M 2MP P2

− −

−

− −

−∂ ∂= = =

∂ ∂，即題(一)之解。

【溫馨小叮嚀】 1.間接效用函數（indirect utility function）指：在特定商品價格（ XP ， YP ）及所得（M）下，所能達到之最大效用水準。

2.Roy恆等式（Roy's identity）公式要背熟。 二、假設國內某產業只有 1 家廠商從事生產，其面對的市場需求函數為：P 110 Q= − ，成本函數

為 2TC Q 10Q 100= + + 。 (一)請計算封閉經濟下該廠商之最適產量、訂價與利潤； (二)政府開放進口，且規定配額額度為 40。請計算該廠商之最適產量、訂價與利潤； (三)請計算以規定配額方式開放進口，對消費者剩餘、生產者剩餘及社會總剩餘之影響。

【解】 (一)獨占廠商的邊際成本為： MC 2Q 10= + ，獨占廠商的最適決策為： MR 110 2Q MC 2Q 10= − = = + ，

Q 25⇒ = ， P 85⇒ = ，獨占廠商的利潤為： 2125 975 1150π = − = (二)政府開放進口且規定配額額度為 40，將使獨占廠商在任何價格下，面對之市場需求量皆減少 40，其面

對 的 需 求 函 數 變 成 ： wP (110 Q ) Q 70 Q= − − = − ； 獨 占 廠 商 的 最 適 決 策 為 ：MR 70 2Q MC 2Q 10= − = = + ， Q 15⇒ = ， P 55⇒ = ，獨占廠商的利潤為： 825 475 350π = − = 。

【小結】因為政府開放進口，使得國內產品價格下降 (P 85 55)= → ，總供給量增加

T w(Q Q Q 25= + = 55)→ ，而國內獨占廠商也因政府開放進口使得利潤減少 ( 1150 350)π = → 。 (三)在封閉經濟下，消費者面臨的產品價格 85 與消費量 25。

消費者剩餘1CS (110 85) 25 312.52

= ⋅ − ⋅ = ,

生產者剩餘 PS F 1150 100 1250= π + = + = , 社會總剩餘SW CS PS 1562.5= + = 。 在政府開放進口配額後，消費者面臨的產品價格 55 與消費量55( = 15 + 40)。

消費者剩餘1CS (110 55) 55 1512.52

= ⋅ − ⋅ = ； CS 1200= +△ 。

生產者剩餘 PS F 350 100 450= π + = + = ； PS 800= −△ 。 社會總剩餘SW CS PS 1962.5= + = ； SW 400= +△ 。 三、面對國際資金移動具有完全利率彈性下，請分析以下小型開放體系政策措施改變對相關總體

經濟變數的影響效果 (一)在浮動匯率制度下，當局施行擴張性財政政策對該體系之所得、利率與匯率的影響效果

為何？ (二)在浮動匯率制度下，當局施行緊縮性貨幣政策對該體系之所得、利率與匯率的影響效果

為何？ (三)若將國際資金移動具有完全利率彈性修正為具有不完全利率彈性，在固定匯率制度下，

當局施行緊縮性貨幣政策對該體系之所得、利率與外匯存底數量的影響為何？並依據分

析結果說明為何在固定匯率制度下，當局將喪失貨幣政策的自主性。

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【解】 國際資金移動具有完全利率彈性，且為小型開放經濟體系，則對外均衡線（BP線）呈水平線，以模型證明如下。BP = X − M(Y) + K(i) = 0，即X + K(i) = M(Y)。

全微分，K MdX di dYi Y

∂ ∂+ = ⋅

∂ ∂，即dX + Ki ⋅ di = MY ⋅ dY，其中Ki > 0，表示資本移動之利率彈性；MY >

0，表示邊際進口傾向。若dX = 0，則BP線斜率為： Yi

Mdi 0dY K

= > 。

若國際資金移動具有完全利率彈性，表示Ki無限大，則di 0dY

= ，表示BP線為斜率等於 0 之水平線。以此分

析以下子題。

(一)原均衡點為E(Y0, i0)，若政府支出由G0 增至G1，IS右移，與LM曲線交於A點。A點落於BP線上方，利率高於BP線之利率，資本將流入，呈國際收支順差。在浮動匯率下，本國貨幣將升值，使淨出口(X−M)減少，IS(G1)左移回原先IS(G0)，均衡點回至E點，故所得、利率皆不變，僅本國貨幣升值。

i

Y

E

Y0 0

i0 BP A

LM IS(G1) IS(G0)

(二)若央行採緊縮貨幣政策使LM(M0)左移至LM(M1)，與IS曲線交於A點，呈國際收支順差，本國貨幣升值

使淨出口減少，IS左移至IS′，新均衡點B(Y1, i0)，故所得減少，利率不變，本國貨幣升值。 i

Y

E

Y0 0

i0 BP

A

LM(M1)

IS′

Y1

B

IS

LM(M0)

(三)1.原均衡點E(Y0, i0)，資本移動為不完全利率彈性，則BP線呈正斜率。央行減少貨幣供給，LM左移至

LM′，與IS曲線交於A點，亦落於BP線上方呈國際收支順差。在固定匯率制度下，央行為維持匯率不變，將買入外匯，若未採沖銷政策，將釋出強力貨幣，使貨幣供給增加，LM′右移回原先之LM曲線，均衡點回至E點，故所得、利率皆不變，外匯存底將增加。

i

Y Y0 0

i0

BP

LM′

IS

LM

E A

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2.此一結果，表示在固定匯率制度下，央行之貨幣政策原先欲達到緊縮或擴張之政策目標，將因匯率無法調整而使國際收支失衡影響貨幣部門，此乃貨幣政策喪失自主性之具體表現。

四、已知某獨佔廠商面對之市場需求線：P=100−Q，其總固定成本 100，邊際成本函數為：

MC=40+Q，該獨佔廠商單一訂價時之產量與利潤，以及完全差別取價時之產量及利潤分別是多少？

【解】 (一)MR=100−2Q，MR=MC，∴100−2Q=40+Q，3Q=60，Q=20，P=100−Q=80，

21TR TC 80 20 (40 20 20 100)2

π = − = × − × + × + =500

(二)完全差別取價時，需求線即MR線，故MR=100−Q 100−Q=40+Q，2Q=60，Q=30，

3030 30 20 0 0

1TR MR dQ (100 Q)dQ 100Q Q2

= = − = −∫ ∫

21100 30 30 25502

= × − × =

2 21 1TC 40Q Q 100 40 30 30 100 17502 2

= + + = × + × + =

2550 1750 800π = − = 【溫馨小叮嚀】 完全差別取價時，TR不能用PQ計算，須以需求函數積分計算。

五、為刺激景氣復甦，中央銀行採取寬鬆之貨幣政策，對台灣經濟有何影響？請分別就意料中與

意料外之政策情況，畫圖分析之。 【解】 根據新興古典學派的假定、資訊不完全、理性預期、價格伸縮性，作以下分析。 (一)意料中（預期到）的政策無效

1E

W

1W

0W

0 0N

N

0E

gPe0 ⋅

gPe1 ⋅

fP1 ⋅

fP0 ⋅

LAS

P

1P

0 0y y

1E )PP(SAS 0e =

DA ′

AD

0P 0E

)PP(SSA 1e =′

原均衡點為 0 0 0E (P , y )，若

sM ↑ ，則AD右移至 AD′ ，但因被預期到，所以預期物價上漲使SAS亦上移

至SAS′ ，均衡點為 1 1 0E (P , y ) ，eP P W∆ = ∆ = ∆ ，故就業(N0)及所得(y0)不變。

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(二)意料外之政策，短期有效，長期無效。 W

0 0

1W2W0W

1E

A0E

gPe1 ⋅

gPe0 ⋅

fP2 ⋅fP0 ⋅N y

P

1P2P0P

1E

A0E DA ′

AD

LAS )PP(SSA 1e =′

)PP(SAS 0e =

10 yy

1P f⋅

N2 N0 短期均衡： 0E A→ ，使 P , y , N↑ ↑ ↑

長期均衡： 1A E→ ，使 P , y ,N↑ 六、(一)某獨占者面對的市場需求函數是Q 180 2P= − ，該廠商在臺灣南北各有一個工廠，邊際生

產成本分別是1

MC 2q 6= + 與 2MC 0.5q 6= + 。則該廠商應該如何分配其產品在二個工廠生產才能使利潤最大？

(二)飲料的供需都是直線函數，課稅前市場均衡價格及數量分別是 9.5 與 100，課稅後消費者支付價格 10，廠商收取價格 9，市場均衡數量為 80。請問課稅的絕對損失（deadweight loss）是多少？

【解】 (一)多工廠獨佔之均衡條件： T 1 2MR MC MC MC= = = 。

先求 TMC ，即 1MC 與 2MC 水平加總。

1 1MC 2q 6= + ， 1 1q 0.5MC 3= − ……①

2 2MC 0.5q 6= + ， 2 2q 2MC 12= − ……②

1 2MC MC= ，①+②，Q 2.5MC 15= − ，即 TMC 0.4Q 6= + ； Q 180 2P= − ， P 90 0.5Q= − ， MR 90 Q= − 。

TMR MC= ， 90 Q 0.4Q 6− = + ，1.4Q 84= ，Q 60= ， TMR MC 30= = 。

1MR MC= ， 130 2q 6= + ， 1q 12= ；

2MR MC= ， 230 0.5q 6= + ， 2q 48= 。 1 2Q q q 12 48 60= + = + = P 90 60 30= − = 。 以上述分析可知，第 1 家工廠產量應為 12，第 2 家工廠產量應為 48。

(二)將題目已知條件表示如下圖。供需曲線皆為直線，原均衡點為 E 點。課稅使供給減少，供給線上移至S′ ，新均衡點為 E′ 點。由稅後消費者支付 10 元，廠商收取價格 9 元，可知每單位稅收為 1 元

10 9= −（ ），課稅造成之絕對損失為圖中 EE F′∆ 之面積，即(100 80) 1

102

− ×= （元）。

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P

0 80 100

S′

S

D

E

F

E′ 10 9.5 9

Q

七、說明：本題計算題的答案，如果不是整數，一律用最簡分數或最簡根式表示。假設有一個小

國家生產及消費米(F)與布(C)兩種商品，其生產可能曲線（production possibilities curve）是2 2F CX X 500+ = ，式中 FX 和 CX 分別代表F和C的生產量。再設社會的效用函數（utility

function）是 F CU D D= ，式中 FD 和 CD 分別代表F和C的消費量。假定國際市場上，米對布的

相對價格是*F*C

P2

P= ，試問：

(一)小國家在自由貿易前，國內米對布的相對價格 FC

PP

應為若干？

(二)自由貿易下，國內消費多少米？多少布？ (三)小國家出口什麼商品？進口什麼商品，數量各若干？ (四)如果小國家對進口類商品課徵百分之五十的關稅，試問課稅之後，國內米對布的相對價

格 F

C

PP

變為若干？

(五)稅後的效用水準為若干？跟稅前比較增加或減少多少？ 【解】 (一)

XC

XF 5 10

0

5 10

0u 250= F

C

P 1P =

E

以下皆以 FX ， CX 代表兩財之產量與消費量。 Max. F CU X X=

s.t. 2 2F CX X 500+ =

利用Lagrange函數法，令 2 2F C F C F CL(X ,X , ) X X (X X 500)λ = + λ + −

C FF

L X 2 X 0X∂

= − λ =∂

，即 C FX 2 X= λ ……①

F CC

L X 2 X 0X∂

= − λ =∂

，即 F CX 2 X= λ ……②

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2 2F C

L X X 500 0∂ = + − =∂λ

，即 2 2F CX X 500+ = ……③

由， C F

F C

X X2X 2X

λ = = ，即 2 2F CX X= ，代入，得 F CX X 5 10= = CF

C F

XP1

P X= = 。

(二)貿易後之生產點，須在PPF線上符合*F

FC *C

PMRT 2

P= = 。

2 2F CPPF X X 500= + = ，

2 2C FX 500 X= − ，

12 2

C FX (500 X )= − 1 1

2 2C 2 2FC F F F F

F

dX 1MRT (500 X ) ( 2X ) X (500 X )dX 2

− −= − = − − ⋅ − = − FCMRT 2= ，

2F

2F

X4

500 X=

−，

2F5X 2,000= ， FX 20= ， CX 500 20 20 10= − × = ，貿易後之消費點，應符合在 TOT 線上，且

FCMRS TOT 2= = 之條件。

TOT 線 方 程 式 ： F C2X X 2 20 10 50+ = × + = ，C

FCF

XMRS 2

X= = ， 故 FX 12.5= ， CX 25= ，

1 F CU X X 312.5= = (三)

XC

XF 0

1u 312.5= C 25

10 B

12.5 20

ToT

出口米 F 20 12.5 7.5= − =（ ） 進口布 C 25 10 15= − =（ ） ， 如上圖。

(四)對進口品（布）課 50%關稅， d F1C

P 2 4P3P (1 50%) 32

= = =+

。

(五)課稅後之生產點，須符合PPF線上， dFC 14MRT P3

= = ， F 12 2F

X 43

(500 X )

=

−

，2F

2F

X 169500 X

=−

，

2 2F F8,000 16X 9X− = ，

2F25X 8,000= ，

2FX 320= ， FX 320 8 5= = ， CX 180 6 5= =

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XC

XF 0

2u 290.4=

C1

6 5

B1

8 5

ToT

d1P

d1P

消費點應通過生產點之TOT平行線，且與 d1P 之平行線相切。 F C2X X 1 65 6 5 2 25+ = + = ，

CFC

F

X 4MRSX 3

= = ，代入上式，得： FX 6.6 5= ， CX 8.8 5= ，即上圖之C′ 點。

2u 8.8 5 6.6 5 290.4= × =

2 1u u u 22.1∆ = − = − 【溫馨小叮嚀】 利用生產均衡與消費均衡條件運用於貿易理論及政策 八、汽車燃料稅可分為「隨車徵收」與「隨油徵收」兩種徵收方式。那一種徵收方式比較能達成

減少污染的目的？ 【解】 「隨車徵收」指定額稅，「隨油徵收」指從量稅，茲以無異曲線分析法解釋，橫軸以 X 表示用油數量，縱

軸以 Y 表示其他財貨數量。假設未課稅時之均衡消費點為 E 點，即預算線 AB與無異曲線 0u 之切點，用油

數量為 00X 。 (一)「隨油徵收」等同對 X 財課從量稅（ t 元），預算限制式：

X YM (P t)X P Y= + + ，預算線內移至更陡峭之 AC ，均衡點移至 F點，效用以無異曲線 1u 表示，此時

用油量為 10X 。 C

0 X0 X

u0

B

E

u2 G

u1 X1 CX2

F

A

R

S

(二)「隨車徵收」等同定額稅，若稅額與相等，預算限制式：

1 X YM tX P X P Y− = + ，使預算線由 AB平行內移至 RS，且通過 F點（表示稅額相等，都買得起 F點之

消費組合），新均衡點為G ，無異曲線 2u 與 RS相切，此時用油量為 20X 。

(三)隨油徵收之用油量 10X 小於隨車徵收之用油量 20X ，顯示隨油徵收較能達成減少污染之目的。其隱含之意義在於隨油徵收之效果包括替代效果及所得效果抑制 X 財消費，但隨車徵收則只有所得效果可抑

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—1-11—

制消費。 九、總體經濟模型如下：

IS曲線： y 120 500r= − （y為實質產出，r為實質利率）

LM 曲線：M 0.5y 500rP

= − （M為貨幣供給量，P為物價）M 300=

總體生產函數： y 20 N= （N為勞動雇用量） 名目工資（W）之訂定：勞資雙方議定名目工資為 20，且資方有權決定勞動雇用量。 (一)請分別導出總合需求（AD）方程式、總合供給（AS）方程式。 (二)請解出經濟體系之均衡產出、物價、就業、實質工資及實質利率。

【解】 (一)1. IS曲線與 LM 曲線聯立，消去 r ，即得 AD曲線方程式。

IS： y 500r 120+ = ……①

LM ： 3000.5y 500rP

− = ……②

①②，得3001.5y 120P

= + ，此即 AD方程式……③

2. AS 曲線由勞動市場與總體生產函數導出。又由於名目工資固定（即僵固性），故勞動雇用量僅由「勞動需求」導出。

先求勞動需求函數，即 NW MPP

= 。

12

Ny 10MP 10NN N

−∂= = =

∂。

又 W 20= ，故 20 10P N

= ， 20 N 10P= ，即 N 0.5P= 。

代入生產函數， y 20 N 10P= = ，此即 AS方程式……④

(二)③④聯立，以 y 10P= 代入 AD方程式， 30015P 120P

= + ， 215P 120P 300 0− − = ，

2P 8P 20 0− − = ， (P 10)(P 2) 0− + = ， P 10∴ = ， y 10P 100= = 。

以 y 100= 代入 IS，100 120 500r= − ， r 0.04∴ = ； N 0.5P 0.5 10 5= = × = ，

N 25∴ = ； W 20 2P 10

= = 。

【溫馨小叮嚀】 IS曲線與LM曲線聯立，消去r，即得AD曲線方程式。AS曲線由勞動市場與總體生產函數導出。 十、考慮下面一個總體經濟模型

DC 50 0.6Y= + C：消費； DY ：可支配所得 T 0.3Y= T：租稅 I 750 40i= − I：投資；i：利率 G 800= G：政府支出 X 200 0.22Y= − X：淨出口 L 0.25Y 50i= − L：實質貨幣需求

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—1-12—

M 250P P

= M：名目貨幣供給；P：物價

根據上述條件， (一)導出IS、LM方程式及AD線之方程式。 (二)若P=1，則均衡所得與利率分別是多少？ (三)若潛在所得為 2500，政府支出應如何改變才能達成充分就業目標？ (四)若潛在所得為 2500，貨幣供給應如何改變才能達成充分就業目標？

【解】 (一)

1. Y C I G X 50 0.6(Y 0.3Y) 750 40i 800 200 0.22Y= + + + = + − + − + + − 0.8Y 40i 1,800+ = ……IS方程式

2. MLP

= ，2500.25Y 50iP

− = ……LM方程式

3.IS、LM方程式聯立消去i，得 200Y 1,800P

= + ……AD線之方程式

(二) P 1= 代入AD線方程式，則均衡所得 Y 2, 000= ； Y 2, 000= 代入IS方程式，利率 i 5= 。 (三)將潛在所得 2,500 代入LM方程式， 0.25 2,500 50i 250× − = ， i 7.5= 。

以 Y 2,500= ， i 7.5= 及G為未知數代入IS方程式。 2,500 50 0.6 0.7 2,500 750 40 7.5 G 200 0.22 2,500= + × × + − × + + − × ，G 1,300= ， 故 G 1,300 800 500∆ = − = 。

(四)將潛在所得 2,500 代入IS方程式， 2, 500 50 0.6 0.7 2, 500 750 40i 800 200 0.22 2, 500= + × × + − + + − × ， i 5= − 。 以 Y 2,500= ， i 5= − 及M為未知數代入LM方程式。 M 0.25 2,500 50 ( 5) 875= × − × − = 。 M 875 250 625′∆ = − = + 。

十一、小魚兒的跨期效用函數為：1 45 5

1 2 1 2U = f(C ,C ) = C C 。第 1 期所得 15,000 元，第 2 期所得21,000 元，市場利率 5%。求小魚兒的兩期消費、儲蓄或借款金額為多少？若市場利率由 5%上升為 20%，小魚兒的兩期消費、儲蓄或借款金額為多少？

【解】 (一)跨期消費模型如下

1 2Max. U U(C ,C )=

2 21 1

C Ys.t. C Y

1 r 1 r+ = +

+ +

利用Lagrange函數， 2 21 2 1 2 1 1Y C

Max. L(C ,C , ) U(C ,C ) Y C1 r 1 r

λ = + λ + − − + +

C11 1

L UF.O.C. MU 0C C

∂ ∂= − λ = − λ =

∂ ∂： ……………………①

C22 2

L U MU 0C C 1 r 1 r∂ ∂ λ λ

= − = − =∂ ∂ + +

………………②

2 21 1Y CL Y C 0

1 r 1 r∂

= + − − =∂λ + +

………………………③

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—1-13—

由①②得： C1C1C2C2

MUMRS 1 r

MU= = + ………………………④

由③得： 2 21 1C Y

C Y1 r 1 r

+ = ++ +

…………………………………⑤

④⑤式即均衡條件。

(二)

4 45 5

C1 1 21

U 1MU C CC 5

−∂= =

∂，

1 15 5

C2 1 22

U 4MU C CC 5

−∂= =

∂，

C1 2C1C2

C2 1

MU CMRS 1 5% 1.05

MU 4C= = = + = ，即 2 1C 4.2C= ……⑥

預算式： 21C 21,000C 15,000 35,000

1.05 1.05+ = + = ，將式代入，

11

4.2CC 35,0001.05

+ = ， 15C 35,000= ， 1C 7,000= ， 2C 29,400= ，

儲蓄 1 1S Y C 15,000 7,000 8,000= − = − =

(三) 2C1C21

CMRS 1 20% 1.2

4C= = + = ，即 2 1C 4.8C= ………………⑦

預算式： 21C 21,000C 15,000 32,5001.2 1.2

+ = + = ，將⑦式代入，

11

4.8CC 32,500

1.2+ = ， 15C 32,500= ， 1C 6,500= ， 2C 31,200=

1 1S Y C 15,000 6,500 8,500= − = − = 【溫馨小叮嚀】 設定跨期消費模型求解 十二、假設某國的生產函數為Y=4K0.5L0.5，勞動成長率gL=0.01，儲蓄率s=0.4，請回答下列問題：

(一)均衡的k值為多少？ (二)均衡的每人所得y值為多少？ (三)全國均衡的經濟成長率為多少？

【解】

平均每人產出：

12Yy 4k

L= = （

KkL

= ，平均每人資本）；

恆定狀態均衡條件： Lg

y ks

= ⋅ ，將 s 0.4= ， Lg 0.01= 代入，12 0.014k k 0.025k

0.4= ⋅ = ， k 25,600= ；

12y 4k 4 25,600 4 160 640= = = × = ；

根據Solow經濟成長模型，產出成長率（即經濟成長率）等於勞動成長率，等於 0.01（即 1%）。 【溫馨小叮嚀】 熟記恆定狀態均衡條件。

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—1-14—

十三、小華效用函數為U(X,Y) 2 X Y= + ，所得有 10 元，設 YP 2= ， XP 2= 。當 XP 2= 降至 XP 1=時，X財需求數量之替代效果（SE）與所得效果（IE）為多少？

【解】 1

X 2XY Y

Y

MU 1 UMRS X MU 1MU YX

− ∂ = = = = = ∂ ，

3XY 2dMRS 1 X 0

dX 2−

= − < ，表示無異曲線凸向原點，故均衡條件有二：

① XXYY

PMRS

P= ，② X YM P X P Y= + 。

將 XP 2= ， YP 2= ， M 10= 代入，1 1X

= ，故 X 1= 。

再將其代入 10 2 2Y= + ，得 Y 4= 。若將 XP 1= ， YP 2= ， M 10= 代入，則1 1

2X= ， X 4= 。代入

10 4 2Y= + ， Y 3= 。 價格效果 4 1 3= − = ，由於此為「準線性」（quasi-linear）效用函數，X財為「所得中性財」，其所得效果

IE 0（ ）= ，故替代效果 SE 3（ ）= 。 【溫馨小叮嚀】 準確判斷「準線性」效用函數型態，X財為所得中性財，所得效果為零。 十四、B國使用Cobb-Douglas生產函數進行生產，函數型態為：

Y＝F(N,K)＝N0.5K0.5

N：勞動；K：資本 該國主計處估計體系的長期消費函數為C＝0.58Y，人口成長率等於勞動成長率且維持在n＝1%，而機器設備折舊率為δ＝5%。試依據上述資料計算下列問題： (一)當該國落在穩定狀態成長軌跡上時，每人資本與每人生活水準分別為何？ 該國擬定累積的黃金法則（golden rule of accumulation）為成長目標，達成該成長，試計算下列問題： (二)該國的每人資本與應有的儲蓄率各為何？ (三)該國維持在累積的黃金法則成長軌跡上的資本報酬率為何？

【解】 (一) 0.5 0.5Y N K= ，

每人產出（即每人生活水準）

1 1

2 2Y Ky kN N

= = =

,

k為每人資本。

穩定狀態成長之條件為：ny k

s+ δ

= ⋅ ……①

由於CAPC 0.58Y

= = ，

故儲蓄率S 1 APC 0.42Y

= = − =（s） ，

將 s 0.42= ， n 0.01= ， 0.05δ = 代入①式，

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—1-15—

1

2 0.01 0.05k k0.42

+= ⋅ ，

1

21 k7

−= ， k 49∴ = ，

1

2y k 7= = 。

(二)滿足黃金法則之資本水準（即Max. C

Y），須賴以下條件。

1

* 2k g g

y 1f (k ) k n

k 2

−∂= = = + δ

∂，

將 n 0.01= ， 0.05δ = 代入，1

2g

1k 0.06

2

−

= ，

1

2gk 0.12−

= ， *gk 69.44= ，1

* * 2g gy (k ) 8.33= =

黃金法則下之儲蓄率 gS ，應滿足以下條件。

( )1

*2

g g gS k (n ) k= + δ ⋅ ，將*gk 69.44= ， 0.05δ = ，

n 0.01= 代入， gS 0.5= 。故*gk 69.44= ， gS 0.5= 。

(三)1

* 2K k g

1MP f (k ) (k ) 0.06g2

−

= = = 。

十五、國內某種流行款式的成衣市場需求函數為Qd＝100－P，生產者包括一家大廠與小廠林

立，後者的總合供給函數為QS＝10＋P，且係屬價格接受者，而大廠生產QL的總成本函數為C(QL)＝20QL。在該類款式的成衣市場上，大廠追求利潤極大而決定QL，然後在「均衡時無超額供需」的原則下達成市場均衡。試計算該款式成衣市場的均衡價格與數量？

【解】 以「價格領袖制」模型解，一家大廠為「價格決定者」，其他小廠為「價格追隨者」，接受大廠之訂價。

先由市場需求減其他小廠之供給，即 d s LQ Q Q− = ，求出大廠面對之需求函數。

L d sQ Q Q (100 P) (10 P) 90 2P= − = − − + = − ，

其逆函數為： LP 45 0.5Q= − 。

大廠之邊際收入函數為： LMR 45 Q= − ，

邊際成本

L

CMC 20

Q

∂= =

∂。

利潤極大化下， MR MC= ， L45 Q 20− = ， LQ 25= ， P 45 0.5 25 32.5= − × = 。

市場交易量 dQ 100 P 100 32.5 67.5= = − = − = 。

【經濟學】 考題整理(( 選擇題【A】1.假設某一完全競爭市場有 80 家完全相同之廠商，每一家廠商的短期總成本函數為STC =1/300 q³ + 0.2q² + 4q +10 。若市場的總需求函數為Q = −200P +17600，則市場均衡之價格為何？(A)64　(B)72　(C)81　(D)85※提示：導個別供給再水平加總。【B】2.梨山夏季盛產梨子與水蜜桃。當水蜜桃採收工資上漲時，對採梨工人市場將會有何影響？ (A)市場價格機能會造成採梨工人工資下跌　(B)採梨工人供給減少，採梨工人工資上漲　(C)由梨子銷售價格決定採梨工人工資變化　(D)在採梨工資不變之下，採梨工人供給會維持固定【D】3.檳榔對某甲而言是劣等財。假設政府課徵檳榔捐導致檳榔價格上漲，則某甲的檳榔消費量會如何改變？(A)減少　(B)增加　(C)不變　(D)不一定【A】4.某甲的效用函數是U(x,y)=x+y½，所得40。原來x與y的價格分別是4與1，今y的價格上漲為2，則欲維持價格變動後的效用，甲的所得必須增加多少？(A)2　(B)4　(C)8　(D)12※提示：即對等變量。維持原效用下之總支出差額。【B】5.某獨占者面對的市場需求函數是Q = 180−2P，該廠商在臺灣南北各有一個工廠，邊際生產成本分別是MC = 2q1 + 6與MC = 0.5q2 + 6。則該廠商應該如何分配其產品在二個工廠生產才能使利潤最大？(A)q1 = 7, q2 = 28　(B)q1 = 12, q2 = 48　(C)q1 = 21, q2 = 84　(D)q1 = 28, q2 = 56※提示：多工廠獨佔均衡條件MR＝MCT＝MC1＝MC2【D】6.根據梭羅模型（Solow model），資本增加會對產出和用來替代折舊資本的產出數量有什麼影響？ (A)產出下降，降低用來替代折舊資本的產出數量　(B)產出下降，提高用來替代折舊資本的產出數量　(C)產出提高，降低用來替代折舊資本的產出數量　(D)產出提高，提高用來替代折舊資本的產出數量【B】7.假如經濟體系僅生產蘋果與橘子兩種財貨。蘋果在1992年的單位價格為$0.50，1997年的單位價格$1；橘子在1992年的單位價格為$1，1997年的單位價格$1.50。蘋果在1992年生產4單位，1997年生產5單位；橘子1992年生產3單位，1997年生產4單位。若以1992年為基期，則1997年的消費者物價指數為：(A)1.69　(B)1.73　(C)1.92　(D)2.02※提示：以基期數量為權數【C】8.下列函數中，何者可以表示生產函數邊際技術替代率遞減的現象？(A)Q = 2L + K　(B)Q = (2L + K) 0.5　(C)Q = 2L0.5 + K　(D)Q = min{2L, K}【D】9.根據總合供需模型，假設貨幣需求增加，但央行的貨幣供給維持不變，則下列效果何者正確？(A)短期產出下降，長期物價維持不變　(B)短期產出維持不變，長期物價下跌　(C)短期產出維持不變，長期物價維持不變　(D)短期產出下降，長期物價下跌 【A】10.假設經濟體系的貨幣所得流通速度（income velocity of money）是固定的，實質產出年成長率是2%，貨幣供給年增率是10%，名目利率是7%，根據古典學派模型，實質利率為何？(A)－1%　(B)1%　(C)3%　(D)5% 【B】11.汽車燃料稅可分為「隨車徵收」與「隨油徵收」兩種徵收方式。「隨車徵收」指每輛車每年繳交定額稅，「隨油徵收」指針對加油數量課徵從量稅。那一種徵收方式比較能達成減少污染的目的？(A)隨車徵收　(B)隨油徵收　(C)兩者相同　(D)不一定※提示：一為定額稅一為從量稅【A】12.假設廠商的生產函數為Q＝L²K³，已知每單位勞動的價格10元，每單位資本價格20元。則下列何者是此廠商的最適要素比例(K/L)？ (A)3/4　(B)3/2　(C)4/3　(D)2/3 【A】13.如果根據恆常所得消費理論（permanent income theory），下列那一個事件對消費支出的影響相對較有限？ (A)為期2年的股市低迷與不景氣　(B)政府宣布長期調高所得稅率　(C)從下個月起公教人員調降薪資　(D)政府自明年起，提高全民健保費用【A】14.在Harrod-Domar成長模型中，假設原來處於均衡狀態，若此時儲蓄率降低，則會產生下列何種情況？(A)產生失業　(B)造成資本閒置　(C)達到自然成長率　(D)保證成長率等於自然成長率 ※提示：比較s/a與n.【B】15.某國政府希望維持負債對國內生產毛額比率（debt-to-GDP ratio）固定於20%，若本年度實質GDP上漲率為5%，物價上漲率為3%，則今年政府負債增加率為多少%？ (A)15　(B)8　(C)5　(D)4 【D】16.在一個有人口成長，但沒有技術進步的梭羅成長模型，如果人口成長率為3%，則下列何者正確？ (A)資本成長率為0，產出成長率為0　(B)資本成長率為0，產出成長率為3%　(C)資本成長率為3%，產出成長率為0　(D)資本成長率為3%，產出成長率為3% 【B】17.有關貨幣供給的概念，下列何者正確？ (A)強力貨幣包含政府預算赤字　(B)中央銀行在外匯市場買入美金，即釋出強力貨幣，將促使貨幣供給上升　(C)當商業銀行提高超額準備率時，並不會影響貨幣的乘數　(D)根據中央銀行的貨幣定義中M2比M1B多了活期儲蓄存款與支票存款 【A】18.對於自然獨占產業，若政府管制其價格等於邊際成本，則廠商：(A)會虧損　(B)仍有經濟利潤　(C)只剩正常利潤　(D)無法判斷【C】19.Solow成長模型中隱含的收斂性(convergence)所指為何？(A)起始資本較低的貧窮國家，資本累積較慢　(B)起始資本較低的貧窮國家，經濟成長率較低　(C)起始資本較低的貧窮國家，到達長期均衡的速度較快　(D)起始資本較低的貧窮國家，所得分配較為平均【B】20.某人將全部所得購買X財貨、Y財貨與Z財貨，且X、Y、Z之所得彈性分別為0.5、1、1.2。若已知此人將所得的30%用於Z財貨，請問他將多少百分比之所得用於X財貨？(A)10%　(B)12%　(C)14%　(D)16%【B】21.其他條件不變下，下列何種情況會使貨幣供給影響總合需求曲線【AD】移動的幅度增強？(A)貨幣需求的所得彈性愈大　(B)貨幣需求的所得彈性愈小　(C)LM曲線愈平坦　(D)IS曲線愈陡【B】22.某甲目前可投資額為一百萬元，若他投資一平均年報酬為8%的共同基金時，要經過多久一百萬才可以變成兩百萬？(A)8年　(B)9年　(C)7年　(D)10年※提示：72法則。【B】23.小陳在豬排和羊排的消費上，當面對豬排價格上漲而所得和羊排價格不變時，小陳同時減少消費豬排與羊排，則下列何者正確？ (A)豬排對小陳而言是正常財　(B)羊排對小陳而言是正常財　(C)豬排對小陳而言是劣等財　(D)羊排對小陳而言是劣等財 【B】24.一國的要素稟賦固定可生產200單位自行車或80單位餐具。假設國際上自行車與餐具的相對價格為2，則該國應如何作為？(A)專業生產自行車　(B)專業生產餐具　(C)同時增加自行車與餐具的生產　(D)維持生產型態不變【C】25.如果當期與未來消費都是正常財，則當利率上升時，一定會造成什麼結果？ (A)儲蓄者儲蓄更多　(B)全體消費者福利減少　(C)借款者借款更少　(D)全體消費者當期消費減少考題整理(( 申論題一、已知效用函數為：，若，，M為已知，求間接效用函數，再由間接效用函數導出X財之Marshall需求函數。【解】(一)間接效用函數（indirect utility function）指：在特定商品價格（，）及所得（）下，所能達到之最大效用水準。係由效用極大化模型解出商品數量或需求函數，再代回直接效用函數而得。　　 利用Lagrange函數法，一階條件： ……① ……② ……③由①②得，代入③，得：，。將，代入效用函數，，間接效用函數。(二)利用Roy恆等式（Roy's identity），即題(一)之解。【溫馨小叮嚀】1.間接效用函數（indirect utility function）指：在特定商品價格（，）及所得（M）下，所能達到之最大效用水準。2.Roy恆等式（Roy's identity）公式要背熟。二、假設國內某產業只有1家廠商從事生產，其面對的市場需求函數為：，成本函數為。(一)請計算封閉經濟下該廠商之最適產量、訂價與利潤；(二)政府開放進口，且規定配額額度為40。請計算該廠商之最適產量、訂價與利潤；(三)請計算以規定配額方式開放進口，對消費者剩餘、生產者剩餘及社會總剩餘之影響。【解】(一)獨占廠商的邊際成本為：，獨占廠商的最適決策為：，，，獨占廠商的利潤為：(二)政府開放進口且規定配額額度為40，將使獨占廠商在任何價格下，面對之市場需求量皆減少40，其面對的需求函數變成：；獨占廠商的最適決策為：，，，獨占廠商的利潤為：。【小結】因為政府開放進口，使得國內產品價格下降，總供給量增加，而國內獨占廠商也因政府開放進口使得利潤減少。(三)在封閉經濟下，消費者面臨的產品價格85與消費量25。消費者剩餘,生產者剩餘,社會總剩餘。在政府開放進口配額後，消費者面臨的產品價格55與消費量。消費者剩餘；。生產者剩餘；。社會總剩餘；。三、面對國際資金移動具有完全利率彈性下，請分析以下小型開放體系政策措施改變對相關總體經濟變數的影響效果(一)在浮動匯率制度下，當局施行擴張性財政政策對該體系之所得、利率與匯率的影響效果為何？(二)在浮動匯率制度下，當局施行緊縮性貨幣政策對該體系之所得、利率與匯率的影響效果為何？(三)若將國際資金移動具有完全利率彈性修正為具有不完全利率彈性，在固定匯率制度下，當局施行緊縮性貨幣政策對該體系之所得、利率與外匯存底數量的影響為何？並依據分析結果說明為何在固定匯率制度下，當局將喪失貨幣政策的自主性。【解】國際資金移動具有完全利率彈性，且為小型開放經濟體系，則對外均衡線（BP線）呈水平線，以模型證明如下。BP ( X ( M(Y) ( K(i) ( 0，即X ( K(i) ( M(Y)。全微分，，即dX ( Ki ( di ( MY ( dY，其中Ki ( 0，表示資本移動之利率彈性；MY ( 0，表示邊際進口傾向。若dX ( 0，則BP線斜率為：。若國際資金移動具有完全利率彈性，表示Ki無限大，則，表示BP線為斜率等於0之水平線。以此分析以下子題。(一)原均衡點為E(Y0, i0)，若政府支出由G0增至G1，IS右移，與LM曲線交於A點。A點落於BP線上方，利率高於BP線之利率，資本將流入，呈國際收支順差。在浮動匯率下，本國貨幣將升值，使淨出口(X(M)減少，IS(G1)左移回原先IS(G0)，均衡點回至E點，故所得、利率皆不變，僅本國貨幣升值。(二)若央行採緊縮貨幣政策使LM(M0)左移至LM(M1)，與IS曲線交於A點，呈國際收支順差，本國貨幣升值使淨出口減少，IS左移至IS(，新均衡點B(Y1, i0)，故所得減少，利率不變，本國貨幣升值。(三)1.原均衡點E(Y0, i0)，資本移動為不完全利率彈性，則BP線呈正斜率。央行減少貨幣供給，LM左移至LM(，與IS曲線交於A點，亦落於BP線上方呈國際收支順差。在固定匯率制度下，央行為維持匯率不變，將買入外匯，若未採沖銷政策，將釋出強力貨幣，使貨幣供給增加，LM(右移回原先之LM曲線，均衡點回至E點，故所得、利率皆不變，外匯存底將增加。2.此一結果，表示在固定匯率制度下，央行之貨幣政策原先欲達到緊縮或擴張之政策目標，將因匯率無法調整而使國際收支失衡影響貨幣部門，此乃貨幣政策喪失自主性之具體表現。四、已知某獨佔廠商面對之市場需求線：P=100(Q，其總固定成本100，邊際成本函數為：MC=40(Q，該獨佔廠商單一訂價時之產量與利潤，以及完全差別取價時之產量及利潤分別是多少？【解】(一)MR=100(2Q，MR=MC，(100(2Q=40(Q，3Q=60，Q=20，P=100(Q=80，=500(二)完全差別取價時，需求線即MR線，故MR=100(Q100(Q=40(Q，2Q=60，Q=30，【溫馨小叮嚀】完全差別取價時，TR不能用PQ計算，須以需求函數積分計算。五、為刺激景氣復甦，中央銀行採取寬鬆之貨幣政策，對台灣經濟有何影響？請分別就意料中與意料外之政策情況，畫圖分析之。【解】根據新興古典學派的假定、資訊不完全、理性預期、價格伸縮性，作以下分析。(一)意料中（預期到）的政策無效原均衡點為，若，則AD右移至，但因被預期到，所以預期物價上漲使SAS亦上移至，均衡點為，，故就業(N0)及所得(y0)不變。(二)意料外之政策，短期有效，長期無效。短期均衡：，使長期均衡：，使六、(一)某獨占者面對的市場需求函數是，該廠商在臺灣南北各有一個工廠，邊際生產成本分別是與。則該廠商應該如何分配其產品在二個工廠生產才能使利潤最大？(二)飲料的供需都是直線函數，課稅前市場均衡價格及數量分別是9.5與100，課稅後消費者支付價格10，廠商收取價格9，市場均衡數量為80。請問課稅的絕對損失（deadweight loss）是多少？【解】(一)多工廠獨佔之均衡條件：。先求，即與水平加總。，……①，……②，①②，，即；，，。，，，，。，，；，，。。以上述分析可知，第1家工廠產量應為12，第2家工廠產量應為48。(二)將題目已知條件表示如下圖。供需曲線皆為直線，原均衡點為點。課稅使供給減少，供給線上移至，新均衡點為點。由稅後消費者支付10元，廠商收取價格9元，可知每單位稅收為1元，課稅造成之絕對損失為圖中之面積，即（元）。七、說明：本題計算題的答案，如果不是整數，一律用最簡分數或最簡根式表示。假設有一個小國家生產及消費米(F)與布(C)兩種商品，其生產可能曲線（production possibilities curve）是，式中和分別代表F和C的生產量。再設社會的效用函數（utility function）是，式中和分別代表F和C的消費量。假定國際市場上，米對布的相對價格是，試問： (一)小國家在自由貿易前，國內米對布的相對價格應為若干？(二)自由貿易下，國內消費多少米？多少布？(三)小國家出口什麼商品？進口什麼商品，數量各若干？(四)如果小國家對進口類商品課徵百分之五十的關稅，試問課稅之後，國內米對布的相對價格變為若干？(五)稅後的效用水準為若干？跟稅前比較增加或減少多少？ 【解】(一)以下皆以，代表兩財之產量與消費量。Max. s.t. 利用Lagrange函數法，令，即……①，即……②，即……③由，，即，代入，得　。(二)貿易後之生產點，須在PPF線上符合。，，，，，，，貿易後之消費點，應符合在TOT線上，且之條件。TOT線方程式：，，故，，(三)出口米進口布，如上圖。(四)對進口品（布）課50%關稅，。(五)課稅後之生產點，須符合PPF線上，，，，，，，，消費點應通過生產點之TOT平行線，且與之平行線相切。，，代入上式，得：，，即上圖之點。【溫馨小叮嚀】利用生產均衡與消費均衡條件運用於貿易理論及政策八、汽車燃料稅可分為「隨車徵收」與「隨油徵收」兩種徵收方式。那一種徵收方式比較能達成減少污染的目的？【解】「隨車徵收」指定額稅，「隨油徵收」指從量稅，茲以無異曲線分析法解釋，橫軸以表示用油數量，縱軸以表示其他財貨數量。假設未課稅時之均衡消費點為點，即預算線與無異曲線之切點，用油數量為。(一)「隨油徵收」等同對財課從量稅（元），預算限制式：，預算線內移至更陡峭之，均衡點移至點，效用以無異曲線表示，此時用油量為。(二)「隨車徵收」等同定額稅，若稅額與相等，預算限制式：，使預算線由平行內移至，且通過點（表示稅額相等，都買得起點之消費組合），新均衡點為，無異曲線與相切，此時用油量為。(三)隨油徵收之用油量小於隨車徵收之用油量，顯示隨油徵收較能達成減少污染之目的。其隱含之意義在於隨油徵收之效果包括替代效果及所得效果抑制財消費，但隨車徵收則只有所得效果可抑制消費。九、總體經濟模型如下：曲線：（y為實質產出，r為實質利率）曲線：（M為貨幣供給量，P為物價）總體生產函數：（N為勞動雇用量）名目工資（W）之訂定：勞資雙方議定名目工資為20，且資方有權決定勞動雇用量。(一)請分別導出總合需求（AD）方程式、總合供給（AS）方程式。(二)請解出經濟體系之均衡產出、物價、就業、實質工資及實質利率。【解】(一)1.曲線與曲線聯立，消去，即得曲線方程式。：……①：……②①②，得，此即方程式……③2.曲線由勞動市場與總體生產函數導出。又由於名目工資固定（即僵固性），故勞動雇用量僅由「勞動需求」導出。先求勞動需求函數，即。。又，故，，即。代入生產函數，，此即方程式……④(二)③④聯立，以代入方程式，，，，，，。以代入，，；，；。【溫馨小叮嚀】IS曲線與LM曲線聯立，消去r，即得AD曲線方程式。AS曲線由勞動市場與總體生產函數導出。十、考慮下面一個總體經濟模型C：消費；：可支配所得T：租稅I：投資；i：利率G：政府支出X：淨出口L：實質貨幣需求M：名目貨幣供給；P：物價根據上述條件，(一)導出IS、LM方程式及AD線之方程式。(二)若P=1，則均衡所得與利率分別是多少？(三)若潛在所得為2500，政府支出應如何改變才能達成充分就業目標？(四)若潛在所得為2500，貨幣供給應如何改變才能達成充分就業目標？【解】(一)1.……IS方程式2.，……LM方程式3.IS、LM方程式聯立消去i，得……AD線之方程式(二)代入AD線方程式，則均衡所得；代入IS方程式，利率。(三)將潛在所得2,500代入LM方程式，，。以，及G為未知數代入IS方程式。，，故。(四)將潛在所得2,500代入IS方程式，，。以，及M為未知數代入LM方程式。。。十一、小魚兒的跨期效用函數為：。第1期所得15,000元，第2期所得21,000元，市場利率5%。求小魚兒的兩期消費、儲蓄或借款金額為多少？若市場利率由5%上升為20%，小魚兒的兩期消費、儲蓄或借款金額為多少？【解】(一)跨期消費模型如下利用Lagrange函數，……………………①　　　………………②　　　………………………③由①②得：………………………④由③得： …………………………………⑤④⑤式即均衡條件。(二)，，，即……⑥預算式：，將式代入，，，，，儲蓄(三)，即 ………………⑦預算式：，將⑦式代入，，，，【溫馨小叮嚀】設定跨期消費模型求解十二、假設某國的生產函數為Y=4K0.5L0.5，勞動成長率gL=0.01，儲蓄率s=0.4，請回答下列問題：(一)均衡的k值為多少？(二)均衡的每人所得y值為多少？(三)全國均衡的經濟成長率為多少？【解】平均每人產出：（，平均每人資本）；恆定狀態均衡條件：，將，代入，，；；根據Solow經濟成長模型，產出成長率（即經濟成長率）等於勞動成長率，等於0.01（即1%）。【溫馨小叮嚀】熟記恆定狀態均衡條件。十三、小華效用函數為，所得有10元，設，。當降至時，X財需求數量之替代效果（SE）與所得效果（IE）為多少？【解】，，表示無異曲線凸向原點，故均衡條件有二：①，②。將，，代入，，故。再將其代入，得。若將，，代入，則，。代入，。價格效果，由於此為「準線性」（quasi-linear）效用函數，X財為「所得中性財」，其所得效果，故替代效果。【溫馨小叮嚀】準確判斷「準線性」效用函數型態，X財為所得中性財，所得效果為零。十四、B國使用Cobb-Douglas生產函數進行生產，函數型態為：Y＝F(N,K)＝N0.5K0.5N：勞動；K：資本該國主計處估計體系的長期消費函數為C＝0.58Y，人口成長率等於勞動成長率且維持在n＝1%，而機器設備折舊率為δ＝5%。試依據上述資料計算下列問題：(一)當該國落在穩定狀態成長軌跡上時，每人資本與每人生活水準分別為何？該國擬定累積的黃金法則（golden rule of accumulation）為成長目標，達成該成長，試計算下列問題：(二)該國的每人資本與應有的儲蓄率各為何？(三)該國維持在累積的黃金法則成長軌跡上的資本報酬率為何？【解】(一)，每人產出（即每人生活水準）,k為每人資本。穩定狀態成長之條件為：……①由於，故儲蓄率，將，，代入①式，，，，。(二)滿足黃金法則之資本水準（即Max. ），須賴以下條件。，將，代入，，，，黃金法則下之儲蓄率，應滿足以下條件。，將，，代入，。故，。(三)。十五、國內某種流行款式的成衣市場需求函數為Qd＝100－P，生產者包括一家大廠與小廠林立，後者的總合供給函數為QS＝10＋P，且係屬價格接受者，而大廠生產QL的總成本函數為C(QL)＝20QL。在該類款式的成衣市場上，大廠追求利潤極大而決定QL，然後在「均衡時無超額供需」的原則下達成市場均衡。試計算該款式成衣市場的均衡價格與數量？【解】以「價格領袖制」模型解，一家大廠為「價格決定者」，其他小廠為「價格追隨者」，接受大廠之訂價。先由市場需求減其他小廠之供給，即，求出大廠面對之需求函數。，其逆函數為：。大廠之邊際收入函數為：，邊際成本。利潤極大化下，，，，。市場交易量。